SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

SANDA VARVODIĆ

IDENTIFIKACIJA NAJČEŠĆIH PRETKONCEPCIJA

IZ TITRANJA I VALOVA POMOĆU

MODIFICIRANOG WCI TESTA KOD STUDENATA

ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA NA

OSJEČKOM SVEUČILIŠTU

Diplomski rad

Osijek, 2012.

i

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

SANDA VARVODIĆ

IDENTIFIKACIJA NAJČEŠĆIH PRETKONCEPCIJA IZ

TITRANJA I VALOVA POMOĆU MODIFICIRANOG

WCI TESTA KOD STUDENATA ELEKTROTEHNIKE I

RAČUNARSTVA NA OSJEČKOM SVEUČILIŠTU

Diplomski rad

predložen Odjelu za fiziku Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

radi stjecanja zvanja magistra edukacije fizike i informatike

Osijek, 2012.

ii

"Ovaj diplomski rad je izrađen u Osijeku pod vodstvom prof.dr.sc Vanje

Radolića i dr.sc. Željke Mioković u sklopu Sveučilišnog diplomskog studija

fizike i informatike na Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera

u Osijeku".

iii

Sadržaj

1. UVOD ...................................................................................................................................... 1

2. TEORIJSKI DIO ...................................................................................................................... 2

2.1. NOVE IDEJE I POSTIGNUĆA U METODIKAMA PRIRODNIH ZNANOSTI ............................................................... 2 2.2. KONSTRUKCIJA WCI TESTA ....................................................................................................................... 13 2.3. PARAMETRI STATISTIČKE ANALIZE ............................................................................................................. 18

3. EKSPERIMENTALNI DIO .................................................................................................. 22

4. REZULTATI I RASPRAVA ................................................................................................. 24

5. ZAKLJUČAK ........................................................................................................................ 42

6. LITERATURA ...................................................................................................................... 44

7. ŽIVOTOPIS ........................................................................................................................... 46

8. DODATAK ............................................................................................................................ 47

iv

Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Diplomski rad

Odjel za fiziku

IDENTIFIKACIJA NAJČEŠĆIH PRETKONCEPCIJA IZ TITRANJA I

VALOVA POMOĆU MODIFICIRANOG WCI TESTA KOD STUDENATA

ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA NA OSJEČKOM SVEUČILIŠTU

SANDA VARVODIĆ

Sažetak

U diplomskom radu su istražene promjene konceptualnog razumijevanja u području titranja i

valova prije i poslije odslušanog kolegija iz fizike (Fizika 2) kao i veze između konceptualnog i

proceduralnog znanja studenata iz ovih područja. Proceduralno znanje kod studenata

preddiplomskih studija Elektrotehnike i Računarstva mjereno je riješenošću završnog ispita iz

kolegija Fizika 2, dok je za određivanje konceptualnog znanja iz područja valova korišten

modificirani WCI test koji nudi mogućnost višestrukog izbora točnih odgovora. Analiza

podataka provedena je statističkim metodama klasične test-teorije u kojoj se određuju

pouzdanost i diskriminacija testa, kao i odnos pojedinačnih pitanja prema cijelom testu.

Distribucija frekvencija, normalizirani faktor dobitka, linearne korelacije i statistički Studentov t-

test također su korišteni u analizi podataka. Identificirane su značajne poteškoće kod testiranih

studenata u konceptualnom razumijevanju valnih pojava kao i određene pretkoncepcije u

navedenom području. Kod studenata je potvrđena i prepoznata vrlo niska korelacija između

konceptualnog i proceduralnog znanja iz fizike.

(65 stranica, 16 slika, 8 tablica, 15 literaturnih navoda)

Rad je pohranjen u knjižnici Odjela za fiziku

Ključne riječi: Konceptualno i proceduralno znanje/Pretkoncepcije/Titranje/Valovi/WCI test

Mentor: prof.dr.sc. Vanja Radolić

Sumentor: dr.sc. Željka Mioković

Ocjenjivači: prof.dr.sc. Vanja Radolić

prof.dr.sc. Ramir Ristić

mr. sc. Slavko Petrinšak

Rad prihvaćen: 28.05.2012.

v

J. J. Strossmayer University in Osijek Bachelor of Science Thesis

Department of Physics

IDENTIFICATION OF MOST COMMON MISCONCEPTIONS ABOUT

OSCILATIONS AND WAVES AMONG STUDENATS OF ELECTRICAL

AND COMPUTER ENGINEERING AT UNIVERSITY IN OSIJEK BY

MODIFIED WCI TEST

SANDA VARVODIĆ

Abstract

This bachelor thesis examines the change of engineering students’ conceptual understanding of

oscilations and waves prior and after instruction in the calculus-based physics course (Physics 2)

as well as the relation between students’ conceptual and procedural knowledge in described

domains. The procedural knowledge of undergraduate engineering students studying electrical

and computer engineering was measured by assessing their performance in the final exam at the

calculus-based physics course, whereas the modified Wave Concept Inventory (mod-WCI) test

was designed as a multiple-choice questions test to assess their conceptual understanding of

wave phenomena. The data analysis of the multiple-choice questions was performed by

statistical methods of the classical test theory which determines the reliability and discrimination

of the test as well as the correlation of particular questions to the entire test. Frequency

distributions, normalized gain, linear correlations, and Student’s t-test were also used in data

analysis. Significant difficulties in the engineering students’ conceptual understanding of wave

phenomena and some students' misconceptions in this domain have been identified. A rather low

correlation between students’ conceptual and procedural performance in research physics

domains has been recognized and confirmed.

(65 pages, 16 figures, 8 tables, 15 references)

Thesis deposited in Department of Physics library

Keywords: Conceptual and procedural knowledge/Misconceptions/Oscilations/Waves/WCI-test

Supervisor: Vanja Radolić, PhD, Associate Professor

Co-Supervisor: Željka Mioković, PhD.

Reviewers: Vanja Radolić, PhD, Associate Professor

Ramir Ristić, PhD, Associate Professor

Slavko Petrinšak, MSc

Thesis accepted: May, 28th 2012.

1

1. Uvod

U današnje vrijeme nailazimo na sve više učenika koji će javno reći da ne vole fiziku

prvenstveno zbog toga što im je teška, apstraktna i nerazumljiva. Učenici i prije nego li počnu

učiti fiziku u školi imaju svoje intuitivne ideje o zakonima koji vladaju u prirodi. Naravno,

najčešće je to mišljenje suprotno onom znanstvenom i zadaća nastavnika je da na različitim

primjerima učenicima ukaže kako su u krivu te ih objašnjenjem i pokusom navede da prihvate

nove spoznaje, a one netočne koje su imali, odbace. Nažalost, nastavnici uglavnom nisu upoznati

s novim načinima rada ili ih jednostavno ne žele prihvatiti. Također, niti škole nisu dobro

opremljene te nastavnik vrlo često nije u mogućnosti izvesti pokus koji bi pokazao neku pojavu.

Učenici u takvim uvjetima ne mogu prihvatiti novi pogled na neke pojave te zadržavaju stare

intuitivne ideje koje su imali. Tijekom mjeseci i godina učenja fizike, zadržavajući pogrešne

zaključke sve teže im je pratiti i usvajati nastavne sadržaje iz fizike te se stvara odbojnost prema

fizici.

U svijetu se u zadnjih četiri desetljeća provode brojna istraživanja koja doprinose sve boljem

razumijevanju učeničkih poteškoća u fizici te pronalaze učinkovite metode za uklanjanje istih.

Ovaj diplomski rad opisuje istraživanje određenih pretkoncepcija o titranju i valovima koje

imaju studenti Elektrotehničkog fakulteta u Osijeku. Istraživanje je provedeno testiranjem

modificiranim WCI (mod-WCI) testom studenata prije te nakon odslušanog kolegija iz Fizike 2.

Cilj ovog diplomskog rada je primjenom mod-WCI testa dobiti uvid u pretkoncepcije koje

studenti imaju unutar konceptualnog područja valova i titranja te pomoću tih saznanja poboljšati

nastavu s namjerom povećanja učinkovitosti konceptualne primjene kod budućih generacija

studenata. Također pokazat će se da je postojeći mod-WCI test potrebno dodatno poboljšati jer

im je općenito pretežak, a neka pitanja su im nerazumljiva.

2

2. Teorijski dio

2.1. Nove ideje i postignuća u metodikama prirodnih znanosti

Stoljećima je temeljni cilj edukacije bio prenošenje znanja na nove generacije. Prije su znanja

stečena u školovanju ljudima omogućavala da cijeli svoj život rade posao za koji su se školovali.

Danas je stanje sasvim drugačije. Naime, došlo je do granice rasta u kompletnom sustavu

civilizacije i ljudske vrste. U današnje vrijeme temeljni resurs jest znanje. Dobro obrazovni

kreativni pojedinci postaju osnovnim bogatstvom svake zemlje.

Kada je znanje u pitanju možemo se zapitati na koji način trebamo educirati učenike kako bi oni

mogli uspješno funkcionirati u skoroj budućnosti. Danas možemo primijetiti kako tradicionalan

način poučavanja učenika ne daje zadovoljavajuće rezultate. Tradicionalno se prirodne znanosti

u školi poučavaju kao mnoštvo međusobno povezanih činjenica i informacija. Učitelji su ti koji

predaju, a učenici trebaju shvatiti ono što su čuli. U drugoj polovini XX. stoljeća postalo je jasno

da takav oblik poučavanje ne daje dobre rezultate. Iz tog razloga bilo je potrebno sagledati i

druge načine poučavanja učenika. Naime, postoje i druge dimenzije učenja prirodnih znanosti

koje se mogu usvajati neposredno s stjecanjem deklarativnog znanja, koje bolje pridonose

razvoju konceptualnog razumijevanja i proceduralnog znanja i koje pobuđuju veće zanimanje

učenika za fiziku.

U drugoj polovini XX. stoljeća nagli razvoj doveo je do bitno drugačijih ideja i pristupa u

metodikama prirodnih znanosti: primjene Piageteovih ideja, uočavanje i revoalorizacija uloge

učeničkih pretkoncepcija te primjena edukacijskog konstruktivizma u razvoju obrazovnih

kurikula.

Piagetova teorija kognitivnog razvoja

Jean Piaget (9. kolovoz 1896. - 16. rujna 1980.) je bio švicarski psiholog koji je za svoja

dugogodišnja istraživanja o razvoju mišljenja u djece rabio pitanja i testove s fizikalnom

problematikom. Upravo zbog toga njegove ideje su značajno utjecale na razvoj edukacijske

fizike. Naime, fizičarima su njegovi rezultati i poruke bili bliski, relevantni i dovoljno konkretni,

praktično primjenjivi i u skladu s time najprihvatljiviji. Osim toga, Piaget je utemeljitelj

modernog edukacijskog konstruktivizma pa je njegov utjecaj na suvremenu metodiku bitan i

nezaobilazan.

3

Faktori koji utječu na razvoj mentalnih struktura

Dugogodišnjim istraživanjima s djecom svih dobi Piaget je ustanovio da na proces

samoregulacije1 bitno utječu tri faktora: iskustvo, društvena transmisija (interakcija) i

dozrijevanje.

Pod pojmom iskustva Piaget razlikuje dvije vrste iskustva: fizičko i logičko-matematičko.

Fizičko iskustvo stječe se stvarnom fizičkom interakcijom s objektima i konkretnim procesima u

realnosti. Preko procesa samoregulacije ono dovodi do mentalnih struktura o objektima. Osoba

tada počinje u samoj interakciji s okolinom uočavati neke vrste zakonitosti.

Logičko-matematičko iskustvo odnosi se na generalizaciju. Osoba postiže odgovarajuću logičko-

matematičku mentalnu strukturu kojom se može koristiti za primjenu logičkih operacija u

mnogim sličnim situacijama s drugačijim objektima.

Piagetov zaključak je da se učenik u susretu s novim pojavama mora najprije sresti s konkretnim

objektima i procesima kako bi u interakciji s njima stekao fizičko iskustvo. Izravna veza tog

zaključka odnosi se na važnost demonstracije eksperimenta u razredu koji mora po pravilu ići

prije apstraktne generalizacije. U tradicionalnoj nastavi, naime, možemo primijetiti kako se radi

upravo suprotno.

Što se tiče društvene interakcije ona se odnosi na komunikaciju unutar razreda. Naime,

komunikacija ne samo da treba biti dvosmjerna nego upravo mora postojati komunikacija unutar

cijelog razreda. Takav oblik komunikacije vrlo je bitan kako bi učenik napustio svoj egocentrični

sustav. Drugim riječima, učenik nije u stanju objektivno sagledati stvari oko sebe već ih stavlja u

neki odnos spram sebe. Takav način razmišljanja nije dobar te je najbolji način za napuštanje

takvog stava optimalna interakcija koja ima oblik rasprave u kojoj dolazi do izmjene ideja i

podataka, do konflikata, argumentiranih debata, te do pročišćavanja i jasnijeg izražavanja ideja.

Pod dozrijevanjem misli se na proces za koji je potrebno vrijeme. Sadržaji iz fizike u nastavnom

programu odnosno udžbeniku, pa naravno i u učionici moraju biti raspoređeni tako da se ista

temeljna znanja u njima stalno ponavljanju, naravno ne u jednakim, već u sličnim, ali i posve

novim situacijama. Takva opetovana primjena produbljuje i proširuje znanje te od učenika

1 samoregulacija- ukupni proces prilagodbe i dogradnje mentalnih struktura

4

zahtjeva prisjećanje. Upravo se zbog toga sadržaji u nastavnim programima i udžbenicima iz

fizike na promišljen način isprepliću.

Prvenstveno je korisna Piagetova poruka da je za kognitivni razvoj pojedinca bitno njegovo

aktivno mentalno sudjelovanje u razrješavanju problemskih situacija.

Stadij kognitivnog razvoja

Najpopularniji i najčešće upotrebljavan segment Piagetove teorije kognitivnog razvoja jest

podjela ukupnog kognitivnog razvoja osobe na četiri stadija.

Na temelju ispitivanja velikog broja ispitanika različite dobi uočeno je kako se razvoj u svih

osoba zbiva po određenom slijedu, od manje efikasnih do efikasnijih načina mišljenja, iako ne

istom brzinom. Upravo ta pretpostavka dovela je do uvođenja modela. Model je vrlo koristan u

analizi i interpretaciji ponašanja predškolske djece i učenika, njihovih postignuća u

razumijevanju određenih sadržaja i napose za potrebe primjerenog organiziranja nastave.

Stadiji su (redom od rođenja djeteta):

1. Stadij psihomotoričkog razvoja (0-2. godine)

2. Predoperacijski stadij (2. – 7. godine)

3. Stadij razvitka konkretnih operacija (7. – 11. godine)

4. Stadij razvitka formalnih (apstraktnih) operacija (od 11. godine nadalje).

Stadij psihomotoričkog razvoja

Stadij psihomotoričkog razvoja odnosi se na razdoblje u kojem se razvijaju refleksi i osnovne

navike. U tom stadiju postupno se razvija i postiže svijest o permanentnom postojanju

materijalnih objekata. Kako ovaj stadij nije posebno značajan za nastavnike fizike te se stoga

neće dalje razmatrati.

5

Predoperacijski stadij

U ovom stadiju dalje se razvija jezik, različita iskustva pokušavaju se spojiti u cjelinu, razvija se

simbolična igra. U ovom stadiju vrlo je naglašen egocentrizam. Također djeca u ovom stadiju

razvijaju misao te transduktivno2 mišljenje.

Djeca u ovom stadiju imaju kruto mišljenje te nisu u stanju uređivati i preuređivati podatke iz

konkretnog iskustva ili dobivene u eksperimentu.

Stadij razvoja konkretnih operacija

U prosjeku se dijete od 7. – 11. godine života razvija iz predoperacijskog stadija prema razini u

kojoj je u stanju izvoditi konkretne misaone operacije. Osoba je na toj razini razvitka u stanju

intuitivno primjenjivati jednostavne zakone očuvanja i misliti kauzalno, ali samo ako se te

mentalne operacije odnose na sasvim konkretne objekte i procese, a još uvijek ne na verbalno i

apstraktno iznesene hipoteze.

U ovom stadiju osobe su u stanju mentalno obrnuti redoslijed konkretnog fizikalnog procesa i

vratiti situaciju iz konačnih u početne uvjete.

Primjerice, u pokusu s elastičnom oprugom učenici shvaćaju da se opruga produžuje kada se na

nju ovjesi uteg te da je tada dulja nego kad se isti uteg skine s opruge.

Nadalje, osoba intuitivno usvaja jednostavne zakone očuvanja (količine tvari, obujma, težine

tijela) za neke konkretne situacije. Može zaključiti da ukoliko se ništa ne doda niti oduzme,

količina ostaje jednaka čak i ako se stvari naizgled promijene.

Primjerice, ukoliko pretačemo vodu istog volumena iz posuda različitog oblika učenici mogu

zaključiti da se volumen vode nije promijenio. Iako ovakav primjer nekome može biti trivijalan,

postoje učenici koji to ne shvaćaju te učitelji trebaju provjeriti postoje li kod svih učenika

temeljne operacijske sposobnosti.

U ovom stadiju konkretni mislilac je u stanju urediti skup konkretnih objekata ili podataka u

serijski redoslijed i utvrditi korespondenciju (ako postoji) između dva takva slijeda. Pri tome

bitno je za naglasiti da sasvim analogno uređivanje za apstraktne objekte ili podatke konkretni

mislilac još nije u stanju provesti.

2 transduktivno mišljenje – mišljenje kod kojega se prelazi od jednog pojedinačnog svojstva na

drugo, a da se ne prelazi na opće.

6

Konkretno mišljenje omogućuje osobi uspješno razumijevanje pojmova i jednostavnih

pretpostavki koje se odnose izravno na poznate objekte i procese, a mogu se objasniti pomoću

jednostavnih asocijacija te provođenje duljeg i složenijeg postupka, bilo u eksperimentu bilo u

rješavanju nekog problema, ali jedino uz instrukcije korak po korak iz razloga što konkretni

mislilac ne može samostalno riješiti zadatak koji se sastoji od nekoliko uzastopnih koraka.

Bitni nedostaci u načinu mišljenja konkretnog mislioca jesu ti što pristup istraživanju nove

pojave nije sustavan, prilikom opažanja, mjerenja i stvaranja zaključaka ne uzima u obzir sve

mogućnosti te ne može sagledati problem u dovoljnoj širini. Konkretni mislilac teže probleme

rješava proizvoljno, primjenom nekorektnih algoritama. Bitno je za naglasiti da u pristupu

problemu nije dovoljno samostalan i kritičan. Također ima velikih problema s verbalnim

iznošenjem definicija, verbalnom interpretacijom relacija između fizičkih veličina, uporabom

simbola te hipotetičnim razmišljanjem i planiranjem unaprijed te nije u stanju provjeriti

ispravnost vlastitih rezultata i zaključaka uspoređivanjem s iskustvom i s postojećim podacima.

Stadij formalnih (apstraktnih) operacija

Osoba koja dostigne taj stadij u stanju je razmišljati apstraktno i rabiti u razmišljanju

propozicijsku logiku. Dok Piaget za prva tri stadija navodi konkretne rezultate istraživanja na

pitanjima koja spadaju u domenu prirodnih znanosti (na najnižoj razini), pa se oni mogu

relativno lako primijeniti u nastavi u nižim razredima osnovne škole i u vrtićima, za stadij

formalnih operacija to nije slučaj. Nedostaju njegovi opisi učeničkih ideja specificiranih po

područjima prirodnih znanosti za srednju školu.

Piaget opisuje stadij formalnih operacija pomoću općih operacijskih shema, tj. pomoću

određenih karakterističnosti mišljenja, primjerice:

Fokusiranje na važne varijable i parametre. To uključuje identificiranje relevantnih

varijabli, eliminiranje irelevantnih varijabli i primjenu procedure kontrole varijabli.

Formuliranje hipoteza i njihovu primjenu na koncepte i apstraktna svojstva.

Uporaba propozicijske logike.

Kombinatorno razmišljanje.

Iznalaženje i utvrđivanje funkcionalne ovisnosti.

Primjena proporcionalnosti u iznalaženju međuovisnosti različitih veličina.

7

Uloga učeničkih pretkoncepcija u učenju i poučavanju

Pojam koncept odnosi se na začeće ideje, pothvata i sl., prvobitna predodžba, zamisao o kakvom

djelovanju, koncepcija. Čovjek je po prirodi znatiželjno biće. Još od davnina čovjek nije mogao

razumjeti prirodu pa je tražio objašnjenja. Prvi korak u pronalasku objašnjenja bio je stvaranje

ideje. Sama ideja nastala je promatranjem i pokušajem razumijevanja neke pojave. Takve ideje

bile su intuitivne. Međutim, takav način intuitivnog razmišljanja svojstven je i današnjem

čovjeku. Učenici i prije nego li počnu pohađati nastavu fizike već imaju usađene intuitivne ideje

koje najčešće ne prate fizikalne pojmove i zakone. Takve predodžbe koje učenici stvaraju

koristeći vlastite ideje kako bi lakše razumjeli neku pojavu nazivamo pretkoncepcije. Upravo te

intuitivne ideje duboko su usađene u umu učenika i stvaraju velike poteškoće prilikom

razumijevanja fizikalnih pojmova i zakona. Kroz nastavu zadaća nastavnika je upravo osigurati

spoznaju fizikalnih ideja i omogućiti uklanjanje pretkoncepcija. Otkrivajući koje pretkoncepcije

učenici imaju nastavnici su u mogućnosti iste i ukloniti.

Opće karakterističnosti učeničkih pretkoncepcija

Karakterističnost učeničkih pretkoncepcija je da one nisu iracionalne nego se temelje na

pretpostavkama koje su drugačije nego u fizici. Za izražavanje svojih ideja učenici rabe

neprecizan jezik i nediferencirane termine. Slične ideje imaju učenici različite dobi i različitog

formalnog fizikalnog obrazovanja i u različitim zemljama. Pretkoncepcije su tvrdokorne i teško

ih je promijeniti. Bitno je i za naglasiti kako se ne mogu sve učeničke poteškoće pripisati

pretkoncepcijama.

Pregled edukacijskih istraživanja o učeničkim pretkoncepcijama

U protekla četiri desetljeća edukacijska istraživanja u fizici pojavila su se kao novo polje

istraživanja, koje aktivno uključuje veliki broj fizičara diljem svijeta. Provode se sustavna

istraživanja čiji rezultati doprinose boljem razumijevanju učeničkih poteškoća u fizici, te razvoju

novih nastavnih metoda, koje omogućavaju smislenije poučavanje fizike na svim razinama.

Edukacijska istraživanja u fizici su:

8

ukazala na postojanje i široku rasprostranjenost učeničkih ideja, formiranih na osnovi

svakodnevnog iskustva i pojednostavljenog zaključivanja, koje se nazivaju

pretkoncepcijama ili alternativnim koncepcijama,

ukazala na načine promjene alternativnih koncepcija (induciranje konceptualne

promjene),

ukazala na nisku učinkovitost predavačke nastave u razvijanju konceptualnog

razumijevanja i bolju učinkovitost interaktivnih metoda

poslužila kao baza za razvoj novih nastavnih strategija

značajno podigla svijest fizičara i nastavnika fizike o nužnosti promjena unutar nastave

fizike

rezultati edukacijskih istraživanja u fizici sve više se primjenjuju na nastavu fizike

svugdje u svijetu, te su tako nastale nove nastavne strategije.

U Hrvatskoj je do sada proveden manji broj edukacijskih istraživanja u fizici. Preliminarni

rezultati sugeriraju na nisku učinkovitost postojeće, uglavnom predavačke, nastave fizike u

razvijanju konceptualnog razumijevanja kod učenika i studenata.

Kako živimo u društvu visoke tehnologije, koje već prelazi u društvo znanja za uspješno

funkcioniranje u takvom društvu potrebno je postići prirodoznanstvenu pismenost kod cijele

učeničke populacije.

To podrazumijeva i uspješno učenje fizike za sve učenike u osnovnim školama, gimnazijama te

strukovnim školama u kojima je zastupljena fizika u školskom planu i programu.

Kako bi se to ispunilo potrebno je provesti temeljitu dijagnostiku problema u nastavi fizike, kao i

razvijati i testirati nove nastavne strategije, koje mogu pridonijeti rješavanju tih problema.

Pregled učeničkih pretkoncepcija u fizici i testova koji otkrivaju učeničke pretkoncepcije

Pregled učeničkih pretkoncepcija u mehanici

Broj empirijskih istraživanja o pretkoncepcijama u mehanici nadilazi broj sličnih studija u svim

ostalim područjima zajedno. Različita istraživanja u fizici pokazala su da učenici i studenti slabo

ili vrlo površno razumiju temeljne pojmove iz mehanike. Kao razlog tome navodi se postojanje

učeničkih pretkoncepcija odnosno pogrešnih intuitivnih ideja.

9

Mehanika je temeljno područje fizike i konceptualno razumijevanje mehanike ključno je za

razumijevanje fizikalnih pojava i u ostalim granama fizike.

Pretkoncepcije o gibanju se, prema usporedbi s povijesnim idejama, mogu podijeliti u dvije

grupe. Jedna grupa su one koje su slične Aristitelovim idejama dok u drugu grupu spadaju

predkoncepcije koje su slične srednjovjekovnoj teoriji impetusa.

Prema Aristotelu, kola se gibaju zato što ih vuče konj. Ovisno o tome kojom silom konj vuče

kola brzina kola se poveća. Ako djelovanje sile prestane, drugim riječima ako konj prestane vući

kola, kola se zaustavljaju.

U Aristotelovoj teoriji svako gibanje ima svoj uzrok, tako je sila koja je odgovorna za prisilno

gibanje nužno kontaktna u odnosu na objekt koji se giba.

Zbog takvog načina razmišljanja razvile su se sljedeće učeničke pretkoncepcije aristotelovskog

tipa: teža tijela padaju brže, svako gibanje ima svoj uzrok i mora biti održavano silom u smjeru

gibanja, stalna sila uzrokuje gibanje stalnom brzinom, neživi predmeti mogu biti prepreka

gibanju, ali ne mogu aktivno djelovati silom, gravitaciju prenosi zrak, koji tijelo pritišće prema

dolje, pa kada nema zraka nema ni gravitacije.

Jean Buridan predložio je teoriju impetusa. Naime, kada se tijelo baci ono dobiva određeni

impetus koji omogućava daljnje gibanje.

Najraširenije učeničke pretkoncepcije impetus tipa: prilikom djelovanja sile na tijelo u njega se

utiskuje sila koja omogućava daljnje gibanje tijela u istom smjeru. Utisnuta sila troši se s

vremenom na savladavanje otpora gibanju. Gravitacija je vrsta impetusa koji tijelo akumulira

tijekom padanja pa se gravitacija pojačava dok tijelo pada. Tijelo pamti oblik putanje po kojoj se

gibalo (tijelo koje se gibalo po zakrivljenim tračnicama nastavlja se gibati po zakrivljenoj putanji

i kad napusti tračnice).

FCI je konceptualni test iz mehanike čija je svrha mjeriti učeničko razumijevanje osnovnih

koncepata njutnovske mehanike te omogući uvid u zastupljenost najčešćih alternativnih

koncepcija vezanih uz sile i gibanja. Taj test kroz 30 pitanja ispituje učeničko razumijevanje

njutnovskog koncepta sile bez upotrebe formula i računanja. Ponuđeni alternativni odgovori

bazirani su na poznatim učeničkim pretkoncepcijama.

FCI je zbog svoje široke primjene na velikom broju ispitanika postao i svojevrsni baždareni

instrument procjene konceptualnog razumijevanja iz mehanike. Tako se uobičajeno uzima da

10

rezultat od 60% na FCI testu predstavlja prag njutnovskog razmišljanja. Učenici koji imaju niži

rezultat od 60% većinom koriste prednjutnovske ideje u svojim odgovorima. Oni koji postignu

60 – 80% tek su počeli više koristiti njutnovske od prednjutnovskih ideja, a tek se za one koji

ostvare više od 80% na FCI testu može reći da su uglavnom usvojili njutnovski koncept sile. Pri

tome treba imati na umu da FCI mjeri minimalni standard konceptualnog razumijevanja u

mehanici.

Pregled učeničkih pretkoncepcija vezanih uz pojmove toplina i temperatura

Temperatura i toplina vrlo često se spominju u svakodnevnom govoru. Iako su to u fizici dva

vrlo različita pojma, u svakodnevnom životu oni se najčešće zamjenjuju jedna s drugom ili su

pak njihova značenja nejasna. Ponekad učenici smatraju kako su temperatura i toplina sinonimi.

Učenici smatraju kako postoje dvije vrste topline. Jedna je hladna dok je druga vruća. Drugi pak

toplinu povezuju s riječju toplo pa smatraju kako je toplina vruća dok temperatura može biti

hladna i topla. Jedna od pretkoncepcija odnosi se i na toplinu kao materijalnu tvar kao što su to

zrak ili pak para. Iako postoji razlika već u samoj mjernoj jedinici za toplinu i temperaturu neki

učenici ih ni usprkos tome ne razlikuju. Učenici smatraju kako se temperatura tvari mijenja za

vrijeme faznog prijelaza (taljenja ili isparavanja) jer im nije razumljivo kako dolazi do promjene

unutrašnje energije sustava. Kako bi se uklonile pretkoncepcije potrebno je na uvodnim satima

detaljno pojasniti pojmove toplina i temperatura te pokazati na koji način su one povezane.

Pregled učeničkih pretkoncepcija u elektromagnetizmu

Česta pretkoncepcija koju učenici imaju vezana je za raspodjelu naboja na vodičima i

izolatorima. Učenici naime ne uočavaju razliku između izolatora i vodiča. Oni smatraju kako se

naboj ponaša isto na svakom od njih. Način na koji radi elektroskop im je nejasan i nerazumljiv.

Velike poteškoće nastaju i pri razumijevanju Coulombovog zakona. Učenici smatraju kako će

tijelo s većim nabojem djelovati jačom silom od tijela s manjim nabojem. Koncept električnog

polja im je slabo razumljiv i općenito ne razlikuju polje od sile te često ta dva koncepta

izjednačavaju. Silnice polja nerijetko kod učenika predstavljaju trajektorije naboja. Što se tiče

magnetskih pojava učenici uspoređuju magnetske polove s električnim nabojem. Smatraju kako

veći magnet jače privlači nego manji. Povezuju gravitacijsku silu s Zemljinim magnetskim

poljem. Kada je riječ o Lorentzovoj sili, učenici uvijek očekuju magnetsku silu na naboj u

11

magnetskom polju bez obzira giba li se naboj ili ne, a dodatan problem je i kod samog

određivanja smjera Lorentzove sile. Koncept magnetskog toka koji se uvodi po analogiji s tokom

fluida je težak i učenicima nedovoljno razumljiv.

CSEM je konceptualni test iz elektriciteta i magnetizma i predstavlja važan korak naprijed u

procesu procjene učeničkih znanja i vještina.

Pregled učeničkih pretkoncepcija vezanih uz strujne krugove

Učenici u principu nemaju iskustva sa strujnim krugovima te jedini pojam koji im je donekle

blizak je pojam vezan za strujne krugove u svakodnevnom životu. Pojmovi koje učenici

povezuju sa strujnim krugovima su plaćanje struje (a ne električne energije), trošila "troše struju"

i sl. Nadalje smatraju kako je izvor struje baterija što znači da je struja u njoj pohranjena te jakost

struje koja će poteći krugom ovisi jedino o bateriji, a ne o drugim elementima kruga. Nakon što

se struja u bateriji potroši, baterija se isprazni. Učenici također smatraju kako je moguće

povezivanje baterije i žarulje jednom žicom (linearno kauzalno povezivanje baterije i žice).

Pojmovi kao što su napon, potencijal, električno polje i otpor su im dosta apstraktni. Učenici

smatraju kako napon teče zajedno sa strujom te smatraju kako se struja smanji nakon prolaska

kroz otpornik. Trošila u strujnom krugu troše struju te ona nije jednake jakosti u svim točkama

serijski spojenog strujnog kruga.

DIRECT test je konceptualni test koji se sastoji od 29 pitanja koja pokrivaju područje

jednostavnih strujnih krugova.

Konstruktivizam

Za uspješnost nastavnog procesa vrlo je važno da nastavnik bude barem donekle upućen u

suvremenije ideje iz filozofije prirodnih znanosti.

Konstruktivizam je kao filozofski pokret nastao u drugoj polovini 20. stoljeća te se kao takav

temelji na dva bitna načela:

Znanje se ne može prenijeti pasivnom primatelju. Svaka osoba aktivno konstruira svoje

znanje.

12

Drugim riječima, mi ne možemo pretočiti ideje u učeničke glave izravnim prenošenjem, nego

učenici moraju sami za sebe konstruirati njihovo značenje.

Funkcija kognicije je adaptivna i služi za organiziranje iskustvenog svijeta, a ne za

otkrivanje ontološke stvarnosti.

Konstruktivizam se usredotočuje na način na koji onaj koji zna, konstruira vijabilno3 znanje tj.

znanje koje osobi omogućuje bavljenje problemom u kontekstu u kojemu se on pojavljuje, i

postignuće ciljeva.

Edukacijski konstruktivizam

Edukacijski konstruktivizam je inačica konstruktivizma usredotočena na proces poučavanja.

Najvažnije karakteristike edukacijskog konstruktivizma kažu kako znanje nije moguće prenijeti

pasivnom slušatelju, znanje je rezultat osobne konstruktivne aktivnosti. Najbolji način

razmatranja dane situacije je ne smatrati proučavano konačnom istinom. U nastavnom procesu

treba voditi brigu o različitostima među učenicima jer su u razredu one velike. Samo ozračje u

učionici treba biti takvo da učenicima omogućuje konstruktivistički način učenja, tj.

konstruktivno razmišljanje, osobno konstruiranje ideja i koordiniranu raspravu u kojoj se

razmjenjuju mišljenje, a i postiže nekakav oblik konsenzusa. Što se tiče nastavnog procesa, on

mora biti naglašeno interaktivan. To se postiže na način da izlaganja nastavnika mogu po pravilu

trajati najviše pet minuta u tijeku jednog školskog sata ne računajući njegovo sudjelovanje u

raspravi. Uloga nastavnika je da priprema i podastire odgovarajuće problemske situacije te da

ima ulogu koordinatora rasprave u učionici. Nove koncepte i koncepcijske relacije treba uvoditi

operacijski tj. podastiranjem problemske situacije u kojoj učenici u tijeku rasprave sami uviđaju

da je u svrhu boljeg opisivanja pojave poželjno uvesti novi koncept ili novu relaciju koja

povezuje nekoliko koncepata. Također, nastavnik bi trebao imati određenu ideju o tome kojim

konceptima učenici raspolažu i kako ih povezuju. Potrebno je i identificirati učeničke

pretkoncepcije. Bitno je za naglasiti kako edukacijski konstruktivizam zagovara takvo

strukturiranje programskih sadržaja u kojemu su različiti sadržaji uzajamno povezani i čine jednu

zaokruženu cjelinu. Pritom vrijedi pravilo – dubina na račun širine.

3 Vijabilno – održivo, ono što preživljava

13

2.2. Konstrukcija WCI testa

Obrazovni ciljevi podjela prema Bloomu

Američko društvo psihologa usvojilo je konvenciju o podjeli ciljeva obrazovnog procesa koju je

predložio američki psiholog B. S. Bloom. Prema njegovu se prijedlogu oblici učenja dijele u 3

kategorije: kognitivnu (znanje), afektivnu (stavovi ) i psihomotoričku (vještine).

U okviru kognitivne kategorije Bloom razlikuje 6 hijerarhijskih razina učenja. To su, počevši od

najjednostavnije razine prema najsloženijoj spoznajnoj domeni:

1. Činjenično znanje

Činjenično znanje najniži je obrazovni cilj. Pod njime se podrazumijeva sjećanje na prije

naučene sadržaje širokog raspona od usvajanja terminologije, preko prisjećanja na specifične

činjenice, pa sve do sjećanja na složene teorije. Na ovoj razini student se treba prisjetiti određene

informacije međutim istu ne mora i razumjeti. U fizici to znači poznavanje oznaka, izraza,

formula, definicija i slično.

2. Razumijevanje

Razumijevanje se definira kao sposobnost promišljanja o značenju usvojenih činjenica.

Razumijevanje je kognitivna spoznajna kategorija pravilnog primanja informacija sa

sposobnošću interpretacije ili uopćavanja. Za tu razinu znanja student u fizici treba znati

interpretirati slike, tablice i grafikone, verbalne zadatke prevesti u formule, na temelju činjenica

predvidjeti posljedice, navesti primjer, interpretirati, parafrazirati.

3. Primjena

Primjena se odnosi na sposobnost uporabe naučenih činjenica i postupaka. Primjerice, na toj

spoznajnoj razini student treba znati riješiti matematički problem, konstruirati grafikon ili

krivulju, demonstrirati ispravnu uporabu neke metode ili postupka.

4. Analiza

Na analitičkoj razini znanja student mora biti sposoban naučene sadržaje razdvojiti na sastavne

dijelove i razumjeti organizacijsku strukturu. Analiza dolazi do izražaja u primjeni na

jednostavne i rutinske zadatke kod kojih postavljamo pitanje što je zadano, a što se traži.

14

5. Sinteza

Sintetizirati znači iz pojedinačnih dijelova stvoriti novu cjelinu. Kako bi to postigli potrebna je

kreativnost. Primjeri obrazovnih ciljeva sintetičke razine znanja u fizici jesu: sposobnost

kombinacije, postavljanja hipoteze, planiranja, reorganizacije, predložiti plan pokusa.

6. Procjena

Procjena znači sposobnost svrhovite prosudbe vrijednosti materijala. Obrazovni ciljevi ovog

područja su najviši u spoznajnoj hijerarhiji jer sadrže elemente svih prethodnih razina uz dodatak

sposobnosti prosudbe vrijednosti utemeljene na točno definiranim kriterijima.

Tablica 1. Tablica prikazuje ključne glagole koji definiraju razine kognitivnih postignuća.

RAZINA TIPIČNI AKTIVNI GLAGOLI

ZNANJE

Učenici znaju reproducirati ili prepoznati

informacije, ideje, koncepte i principe u obliku

sličnom onome u kojem su ih učili.

Definirati, opisati, nabrojati, identificirati,

prepoznati, označiti, povezati, imenovati,

ponoviti, reproducirati, izreći, odabrati,

navesti, iskazati, poredati, sjetiti se, zapamtiti

RAZUMIJEVANJE / OVLADAVANJE

(niža razina razumijevanja)

Učenici razumiju i mogu objasniti ili

interpretirati informacije zasnovane na

prethodno stečenim znanjima

Opisati, objasniti, raspraviti, dati primjer,

grupirati, svrstati, klasificirati, pretvoriti,

obraniti, razlikovati, izdvojiti, procijeniti,

izvesti, zaključiti, predvidjeti, sažeti, prevesti,

preformulirati, smjestiti, pokazati

PRIMJENA

(viša razina razumijevanja)

Učenici odabiru i upotrebljavaju naučene

koncepte, principe, teorije i metode kako bi

riješili problem ili zadatak u konkretnoj i novoj

situaciji

Primijeniti, izračunati, odabrati, prilagoditi ,

riješiti, otkriti, demonstrirati, pokazati, baratati,

pripremiti, rabiti, koristiti, upotrijebiti,

proizvesti, povezati, ilustrirati, skicirati

ANALIZA

Učenici su u stanju objediniti (povezati,

integrirati) dijelove (rezultate, znanja i

vještine) u novu funkcionalnu cjelinu ili

strukturu

Analizirati, raščlaniti, skicirati, razlikovati,

izdvojiti, identificirati, prikazati, ukazati na,

usporediti, staviti u odnos s, klasificirati,

sortirati, sučeliti, suprotstaviti, proračunati,

ispitati, istražiti, eksperimentirati, provjeriti

SINTEZA / KREACIJA

Učenici su u stanju objediniti (povezati,

integrirati) dijelove (rezultate, znanja i

vještine) u novu funkcionalnu cjelinu ili

strukturu

Urediti, povezati, integrirati, složiti, kreirati,

stvoriti, razviti, kombinirati, prikupiti, sakupiti,

dizajnirati, generirati, modificirati, organizirati,

planirati, preurediti, uskladiti, napisati,

predložiti, osmisliti, konstruirati, revidirati,

rekonstruirati, formulirati

EVALUACIJA / VREDNOVANJE

Učenici imaju sposobnost prosudbe vrijednosti

materijala za određenu namjenu, u skladu s

odabranim kriterijima

Utvrditi, procijeniti, predvidjeti, vrednovati,

ocijeniti, prosuditi, usporediti, zaključiti,

interpretirati, suprotstaviti, kritizirati,

opravdati, odabrati, podržati, preporučiti,

argumentirati, potvrditi

15

Nedavno revidirana Bloomova taksonomija može se prikazati u obliku dvodimenzionalne slike

(Slika 1). Jednu dimenziju čini tzv. Dimenzija znanja (vrste znanja koja se uče kao i produkti

učenja – kompetencije) dok je druga dimenzija - Dimenzija kognitivnih procesa (procesa koji se

koriste za učenje). Dimenzija znanja sadrži četiri (činjenično, konceptualno, proceduralno i

metakognitivno znanje), a dimenzija kognitivnih procesa šest razina (pamćenje, razumijevanje,

primjenjivanje, analiziranje, evaluiranje, kreiranje). Pritom, više razine uključuju niže i

predstavljaju složenija znanja i složenije procese, a svladavanje viših razina podrazumijeva

svladavanje svih razina koje se nalaze ispod te razine.

Slika 1. Struktura Bloomove revidirane taksonomije i neki glagoli koji bi mogli biti korisni u određivanju

ishoda učenja.

16

Konstrukcija WCI testa prema Bloomovoj taksonomiji

WCI test sastoji se od 20 pitanja s mogućnošću višestrukog izbora odgovora. Ukupno je moguće

izabrati 34 točna odgovora. Test putem različitih pitanja ispituje različite grane znanja, između

ostalog i vizualizaciju valova, matematički prikaz valova i definicije valova.

WCI test je test koji nudi mogućnost višestrukog odabira točnog odgovora te istovremeno nudi

mogućnost izbora više od jednog točnog odgovora. U biti, izbor više od jednog točnog odgovora

direktno se povezuje s većim razumijevanjem gradiva.

8 pitanja u WCI testu imaju višestruke odgovore.

Tablica 2. Pitanja s višestrukim odgovorima i njihova klasifikacija prema Bloomovoj taksonomiji.

(a)

Razumijevanje

(b)

Primjena

Prepoznavanje,

Formuliranje

Izračunavanje,

Upotrebljavanje

(a)

Znanje

(b)

Razumijevanje

(c)

Primjena Definiranje Generaliziranje

Mijenjanje,

Interpretacija

(b)

Znanje

(c)

Razumijevanje Definiranje

Prepoznavanje,

Formuliranje

(b)

Primjena

(c)

Primjena Izračunavanje Prikazivanje

(d)

Razumijevanje

(a)

Primjena Prevođenje Izračunavanje

(a)

Razumijevanje

(b)

Razumijevanje

(c)

Razumijevanje Generaliziranje Generaliziranje Generalizacija

(b)

Znanje

(c)

Razumijevanje

(d)

Razumijevanje Prisjećanje Prepoznavanje Formuliranje

(a)

Razumijevanje

(b)

Primjena

(c)

Analiza Prepoznavanje Interpretiranje

Razlikovanje,

Povezivanje

Pitanja variraju od najmanje razine Bloomove taksonomije (ZNANJE), pa do četvrte razine

(ANALIZA). Uz iznimku 6. i 11. pitanja višestruki odgovori pokazuju veći novo znanja.

Primjerice u četvrtom pitanju će mnogu studenti vrlo brzo odgovor (a) prepoznati kao točan

odgovor jer je to Maxwellova jednadžba, međutim studenti s većim znanjem će primijetiti da je i

17

odgovor (c) točan odgovor jer se iza njega krije Schrödingerova valna jednadžba. Slično tome, u

pitanju 7, odgovor (d) je prvi izbor studenata, međutim odabir i odgovora (a) pokazat će veće

razumijevanje studenata.

Slično tome, u pitanju 7 odgovor (d) je prvi izbor studenata, međutim odabir i odgovora (a)

pokazuje veće znanje studenata.

Najčešće pretkoncepcije u razumijevanju valova i titranja

Valovi

1. Valovi prenose materiju

2. Valovi nemaju energije

3. Za širenje valova potrebno je neko sredstvo

4. Svi valovi se šire na jednak način

5. "Veliki" valovi šire se brže nego "mali" u istom sredstvu.

6. Zajedno sa širenjem vala pomiče se i sredstvo kojim se val širi.

7. Što je veća masa tijela ovješenog na niti, ono će se brže gibati (titrati).

8. Mijenjanjem frekvencije nekog vala mijenjaju se i valna duljina i brzina vala.

9. Valne zrake isto su što i valne fronte.

10. U stojnom valu trenutna brzina točaka duž opruge svugdje je jednaka nuli.

Svjetlost

1. Svjetlost jednostavno postoji i nema izvora.

2. Svjetlost je čestica (čestične prirode).

3. Svjetlost je mješavina čestica i valova.

4. Svjetlosni valovi nisu isto što i radiovalovi.

5. Odbijanjem svjetlosti mijenjaju se i njena svojstva.

6. Brzina svjetlosti je uvijek ista.

7. Nema međudjelovanja između svjetlosti i materije. Različite boje svjetlosti su različiti

valovi.

8. Zbroj svih boja daje crnu boju.

18

9. Svjetlost daje brijeg vala, a tama daje dol vala.

10. Odbijanjem svjetlost se savija.

11. Miješanjem boja na slikarskoj paleti nastaju nove boje na isti način kako kod miješanja

svjetlosti različitih boja.

2.3. Parametri statističke analize

Dobiveni podaci statistički su analizirani primjenjujući klasičnu test-teoriju koja uključuje

analizu pojedinog zadatka i analizu testa kao cjeline.

Ovakvom statističkom analizom određena je pouzdanost i diskriminacija testa (parametri KR-20

(rtest) i -Ferguson ()) kao i odnos pojedinih zadataka prema cjelokupnom testu (point-

biserijalni koeficijenti (rpbk), težina zadatka (P) i indeks diskriminacije zadatka (D)). Na ovaj

način mogu se identificirati problematični zadaci.

Uspješnost rješavanja WCI testa izražena je u postotcima u obliku:

aritmetičke srednje vrijednosti

i

i

x

xN

(1)

standardne devijacije

2

1

N

i

ix

x x

N

(2)

i standardnom pogreškom

x

N

(3)

te rasponom dobivenih rezultata.

"Lakoća" pojedinog zadatka P se određuje iz omjera

19

1NP

N , (4)

gdje je N1 broj studenata koji točno riješili pojedini zadatak i N ukupni broj studenata koji su

pisali test.

Moguće vrijednosti indeksa lakoće su između 0 i 1.

Što je veća vrijednost indeksa lakoće zadatka to je veći postotak studenata točno riješio zadatak,

te se zadatak smatra lakšim za čitavu skupinu studenata koji su pisali test.

Prihvatljive vrijednosti lakoća svakog zadatka su u području 0,3 0,9P , što uključuje i

optimalnu vrijednost od 0,5. Kako bi se lakše identificirali teži zadaci u testu, pogodnije je

odrediti indeks težine zadatka, q, kao omjer broja studenata koji su netočno riješili zadatak u

odnosu na ukupan broj studenata koji su pisali test. Inače, indeks težine zadatka značajno ovisi o

skupini studenata koji pišu test. Naime, iako različite skupine studenata pišu isti test, indeksi

težine zadataka mogu biti različiti za svaku skupinu studenata.

Indeks diskriminacije zadatka D mjeri diskriminacijsku sposobnost pojedinog zadatka u

testu te može razlikovati studente koji su naučili nastavne sadržaje obuhvaćene testom (uspješni

studenti) od studenata koji ih nisu naučili (neuspješni studenti). Praktički to znači da će zadatak s

visokim indeksom diskriminacije, uspješni studenti, redovito, riješiti točno, dok će studenti sa

slabijem razumijevanjem, isti zadatak, riješiti pogrešno. Indeks diskriminacije zadatka D

izračunava se tako da se najprije rangiraju studenti prema postignutom uspjehu na testu i pritom

se odabere 27% najboljih (gornja skupina, NU) i 27% najlošijih (donja skupina, NL). Za svaki

zadatak izračuna se broj studenata u gornjoj i donjoj skupini koji su točno riješili svaki pojedini

zadatak.

Indeks diskriminacije zadatka D izračunava se prema relaciji

27% najboljih 27% najlošijih

/ 2

U L

U L

N ND

N N

, (5)

a moguće vrijednosti mogu biti između -1 i 1. Dobar zadatak u testu je onaj kod kojeg je 0,3D

. Zadaci koji imaju indeks diskriminacije 0 0,3D nisu nužno loši, ali bi većina zadataka u

testu trebala imati visoke indekse diskriminacije kako bi se zajamčilo sposobnost testa da

razlikuje uspješne od neuspješnih studenata. Isto tako, težina zadatka značajno utječe na indeks

20

diskriminacije pojedinog zadatka. Nizak indeks diskriminacije pojavljuje se i kada je zadatak

pretežak (nizak indeks težine zadatka) i prelagan (visok indeks težine zadatka).

Point-biserijalni koeficijent rpbk (ponekad se naziva indeks pouzdanosti svakog zadatka)

je mjera kvalitete pojedinog zadatka u odnosu na cijeli test, a definira se kao korelacija između

uspjeha studenata u rješavanju pojedinog zadatka i uspjeha na cijelom testu. Koeficijent

korelacije između grupe dihotomnih varijabli (uspjeh rješavanja pojedinog zadatka) i grupe

kontinuiranih varijabli (ukupan uspjeh rješavanja cijelog testa) određuje se prema relaciji

1 0 1pbk

X

X Xr P P

, (6)

gdje je 1X srednja vrijednost ukupnog uspjeha studenata koji su točno riješili zadatak,

0X

srednja vrijednost ukupnog uspjeha studenata koji su netočno riješili zadatak, X standardna

devijacija ukupnog uspjeha svih studenata na testu, a P indeks težine zadatka.

Vrijednosti point - biserijalnog koeficijenta mogu biti u području [-1,1].

Ako je neki zadatak visoko pozitivno koreliran s cijelim testom, to znači da su studenti koji su

postigli visok uspjeh na cijelom testu, vjerojatno točno riješili i taj zadatak, a netočno su ga

riješili studenti s niskim ukupnim uspjehom na cijelom testu. Negativna vrijednost point-

biserijalnog koeficijenta pokazuje da su studenti s niskim ukupnim uspjehom na testu,

najvjerojatnije, točno riješili određeni zadatak što znači da taj zadatak u testu ima nedostatke. U

idealnom slučaju, uspjesi pri rješavanju svakog zadatka u testu trebali bi biti visoko korelirani s

uspjehom rješavanja cijelog testa. Međutim, to je često nemoguće ostvariti, osobito ako test

sadrži velik broj zadataka. Stoga se, kao mjera pouzdanosti pojedinog zadatka u testu, smatra

point - biserijalni koeficijent koji zadovoljava uvjet: 0,2pbkr .

Prema tome, ako je 0 0,19pbkr zadatak je nezadovoljavajući za test; 0,20 0,39pbkr dobar

zadatak; 0,40 0,59pbkr vrlo dobar zadatak; 0,60pbkr izvrstan zadatak. Jedan od načina

provjere je li u testu veći broj zadataka zadovoljava uvjet 0,2pbkr je izračunavanje srednje

vrijednosti point - biserijalnih koeficijenata svih zadataka.

Budući da je ponekad teško kontrolirati svaki zadatak u testu, osobito u slučaju velikog broja

zadataka, često se kao pokazatelji složenosti (težine) i diskriminacije snage testa koriste srednje

vrijednosti indeksa težine P i indeksa diskriminacije D svih zadataka u testu.

21

Za razliku od point - biserijalnih koeficijenata kojima se određuje pouzdanost svakog zadatka u

testu u odnosu na cijeli test, pouzdanost cijelog testa je pokazatelj konzistentnosti testa da

reproducira isti uspjeh pod istim uvjetima, tj. ukoliko je test pouzdan, njegovo ponavljanje pod

istim uvjetima dat će približno (s malom slučajnom pogreškom) iste rezultate. Standardni način

za izračunavanje pouzdanosti testa je korištenjem Kuder-Richardsonove formule (KR-20),

1

2

1

11

K

i i

itest

x

P PK

rK

(7)

gdje je K broj zadataka, iP težina pojedinog zadatka, a 2

x testa. Moguće vrijednosti indeksa

pouzdanosti testa su u području [0,1], a pritom se smatra da je test pouzdan ako je 0,7testr za

određeni broj zadataka ( rtest ovisi o broju zadataka u testu).

Drugi statistički parametar za procjenu cijelog testa je -Ferguson koji mjeri diskriminacijsku

snagu cijelog testa. Točnije, on istražuje koliko široko su ukupni uspjesi svih studenta određene

skupine raspodijeljeni po svim mogućim područjima, a izračunava se prema relaciji

2 2

22

1

iN f

NN

K

(8)

gdje je N broj studenata u ispitivanoj skupini, K broj zadataka u testu, a fi broj studenata s i-tim

ukupnim uspjehom. Općenito, test ima dobru diskriminacijsku snagu između studenata ako je

0,9 .

22

3. Eksperimentalni dio

Istraživanje je provedeno na početku i na kraju drugog (ljetnog) semestra akademske godine

2010/2011 i uključivalo je 169 studenata prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija na

Elektrotehničkom fakultetu Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku.

Studenti su bili podijeljeni u dvije grupe:

(i) Elektrotehnika (ETF - Elektrotehnika, 68 studenata)

(ii) Računalstvo (ETF - Računalstvo, 101 student)

Nakon uspješno završenog preddiplomskog studija, studenti stječu naziv sveučilišni prvostupnik

inženjer elektrotehnike i računalstva. Studenti preddiplomskog studija na Elektrotehničkom

fakultetu prije ispitivanja odslušali su po dva kolegija fizike (Fizika 1, Fizika 2) i matematike

(Matematika 1, Matematika 2 - uključuju linearnu algebru, diferencijalni i integralni račun).

Glavni cilj ovih uvodnih kolegija iz fizike je jasno i logično predstavljanje osnovnih pojmova i

načela fizike te jačanje razumijevanja koncepata i principa kroz široku primjenu u stvarnom

životu. Tijekom prvog semestra, studenti slušaju kolegij fizike (Fizika 1) u kojem se upoznaju s

mehanikom, toplinom i termodinamikom. Studenti stječu znanja o osnovnim klasičnim

fizikalnim pojmovima i matematički formuliranim zakonima mehanike i termodinamike, što im

omogućava razumijevanje fizikalnih pojava u prirodi i tehnologiji te rješavanje jednostavnih

problema. U drugom semestru, studenti slušaju kolegij fizike (Fizika 2) koji obuhvaća valove,

elektromagnetske i optičke pojave. Kolegij Fizika 2 uključuje oscilacije i valno gibanje,

Maxwellove jednadžbe elektriciteta i magnetizma, elektromagnetske valove, prirodu svjetlosti i

zakone geometrijske optike, pojmove moderne fizike kao što su valno-čestični karakter tvari,

model atoma, vodikov atom, atomska struktura i spektri. Kolegij Fizika 2 usmjeren je na

objašnjavanje valova, elektromagnetskih i optičkih pojava i kvantitativno rješavanje problema te

primjenu vještina u rješavanju temeljnih inženjerskih problema. Pridruženi matematički

formalizam uključuje složene brojeve, linearnu algebru, sustav linearnih jednadžbi, osnove

diferencijalnog računa, diferencijal i integral vektorskih funkcija, vektorskih polja i

krivolinijskih koordinata. Kolegiji fizike sastoje se od predavanja, seminara (vježbi na kojima se

rješavaju problemi), domaćih zadaća, laboratorijskih vježbi i završnog ispita. Studenti sudjeluju

na seminarima na kojima pomoću asistenata rješavaju standardne probleme koji se nalaze u

udžbenicima. Osim toga, obavezni su rješavati domaće zadaće u kojima se nalaze složeniji i

23

zahtjevniji zadaci od onih koje rješavaju na seminarima. Tijekom kolegija Fizika 2 korišteni su

na udžbenik i knjiga vježbi o valovima i optici. Osim toga, s osnovnim zakonitostima

elektromagnetizma upoznati su na Osnovama elektrotehnike. Cilj kolegija Osnove elektrotehnike

1 je naučiti ih osnovnim zakonima elektrostatike i elektrodinamike te njihovom primjenom u

rješavanju različitih problema. Ovaj kolegij također uključuje svojstva električnog i magnetskog

polja, elektrostatički potencijal, struja, kapacitet, induktivitet i vodljivost.

Analizom završenih srednjih škola ispitivanih studenata dobiveno je da je 51% studenata

preddiplomskog studija Elektrotehničkog fakulteta završilo gimnaziju (19% njih je završilo

gimnaziju prirodnih znanosti, a 32% ostale gimnazije). Ostali studenti, njih 49%, je završilo

strukovne škole (od kojih je većina završila elektrotehničke škole). Analiza studentskih

postignuća u srednjim školama iz područja fizike i matematike pokazala je da su u prosjeku

studenti Elektrotehnike i Računalstva bili vrlo uspješni: 34,4% ih je imalo ocjenu odličan, 26,6%

ocjenu vrlo dobar, 26,6% ocjenu dobar i 12,4% ocjenu dovoljan.

Spolna raspodjela pokazuje da je u ispitivanom uzorku studenata Elektrotehničkog fakulteta

Sveučilišta u Osijeku sudjelovalo 92% muškaraca i 8% žena.

Konceptualna i proceduralna učinkovitost studenata prije i poslije slušanja kolegija Fizika 2,

ocijenjena je u dva odvojena ispitivanja: konceptualni test i završni test. Konceptualno znanje

ocijenjeno je pomoću modificiranog testa iz pretkoncepcija valova (mod-WCI test). U ljetnom

semestru, mod-WCI test je primijenjen kao predtest na početku (u prvom tjednu semestra) i kao

posttest na kraju (u zadnjem tjednu semestra) kolegija Fizika 2.

Prije ispitivanja, ispitivač je objasnio svrhu i važnost tog testiranja. Osim toga, studenti su bili

zamoljeni da ispune obrazac kako bi se došlo do informacije o spolu, srednjem obrazovanju i

njihovim postignućima iz fizike i matematike u smislu ocjena iz odgovarajuće teme. Iako je

ispitivanje bilo anonimno, svakom studentu je dodijeljen kod kako bi mogli provjeriti svoje

rezultate. Kao motivacija, zaradili su bodove i njihov rezultat je uzet u obzir kod kolegija

temeljenih na osnovama fizike ili osnovama elektronike.

Završni ispit iz kolegija Fizika 2 sastojao se od pet problemskih vježbi koje se mogu pronaći u

različitim udžbenicima i skriptama. Problemske vježbe odabrane su kako bi se procijenilo

proceduralno znanje studenata i one su bile slične onima koje su studenti dobivali za domaće

zadaće i koje su rješavali na seminarima. U rješavanju zadataka potrebno je puno manje posla jer

su bili ograničeni vremenom. Iako je svrha rješavanja problemskih zadataka bila utvrditi

proceduralno znanje studenata, jasno je bio uključen i element konceptualnog znanja. Kako bi

razumjeli definicije i načela te kako bi odabrali odgovarajuću matematičku metodu, studenti su

morali pokazati konceptualno razumijevanje. No, glavni zadatak u rješavanju problemskih

24

zadataka je odabir odgovarajuće matematičke formule, njezino pravilno korištenje, računanje

svakog koraka, utvrđivanje mogućih odnosa i dolazak do rješenja. Za sve te korake je potrebno

proceduralno znanje, pa se može očekivati da vježbe s problemskim zadacima mogu relativno

dobro ocijeniti proceduralno znanje studenata u okviru istraživanih područja fizike.

Rezultati ispitivanja mod-WCI testa i završnog testa su statistički obrađeni.

U ovom diplomskom radu korišten je modificirani WCI (Mod-WCI) test kako bi se ustanovile

pretkoncepcije iz valova i titranja kod studenata preddiplomskog studija Elektrotehničkog

fakulteta. Modificirani WCI test napravljen je po uzoru na WCI test koji se koristi za procjenu

učeničkog konceptualnog razumijevanja iz valova. WCI test obuhvaća nekoliko koncepata iz

valova kao što su vizualizacija valova, matematički opis i definicija vala.

Mod-WCI test koji je korišten za procjenu pretkoncepcija iz valova i titranja kod studenata

preddiplomskog studija Elektrotehničkog fakulteta pokriva širok spektar iz područja titranja i

valova. U njega su uključena pitanja koja se odnose na titranje, širenje valova, valnu jednadžbu,

valni impuls te superpoziciju valova. Nadalje, test sadrži i pitanja iz područja optike (lom

svjetlosti, difrakcija i polarizacija svjetlosti). Mod-WCI test sadrži 13 pitanja iz originalnog WCI

testa kao i primjere konceptualnih testova iz fizike iz udžbenika Eric Mazur ˝Peer Instruction – A

User’s Manual – Concepts test˝ i drugih izvora (17 pitanja).

Također, sva pitanja modificirana su na način da je moguće izabrati samo jedan točan odgovor.

4. Rezultati i rasprava

Tablica 3. Prikaz rezultata i statistike mod-WCI testa. Ukupan broj bodova u testu iznosio je 30.

Rezultati ETF- Elektrotehnika ETF - Računarstvo

Predtest Posttest Predtest Posttest

Ukupan broj bodova 30 30 30 30

Maksimalan postignuti broj bodova 20 22 15 23

Minimalni postignuti broj bodova 3 6 2 4

Srednji rezultat u postotku 35% 37,2% 28,3% 35%

Aritmetička srednja vrijednost 10,51 11,16 8,48 10,49

Standardna devijacija 3,90 3,53 2,56 2,83

Iz tablice možemo vidjeti kako su studenti elektrotehnike prije odslušanog kolegija iz fizike puno

bolje riješili WCI test nego studenti računarstva. Međutim, nakon odslušanog kolegija iz fizike

25

znanje studenata računarstva uvelike se povećalo te su njihovi rezultati gotovo izjednačeni s

rezultatima studenata elektrotehnike.

Raspon riješenosti predtesta za smjer elektrotehnike kreće se od 9,4% do 66,7%, a posttesta od

20% do 73,3%. Srednja vrijednost na predtestu iznosi 35%, a na posttestu 37,2%. Za studente

računarstva, raspon riješenosti predtesta se kreće od 6,7% do 46,9%, a na posttestu od 13,3% do

76,7%. Pritom je prosječni rezultat na predtestu iznosio 28,3%, a na posttestu 35%. Možemo

primijetiti kako je postotak riješenosti testova u obje grupe dosta nizak.

Statistička analiza testa

Rezultati statističke analize mod-WCI testa su pokazali da za studente računarstva on nije

pouzdan dijagnostički alat za procjenu konceptualnog razumijevanja sadržaja titranja i valova,

niti na predtestu ni na posttestu. Razlog tome je prenizak Kuder – Richardsonov parametar (

0,38testr ). Za studente elektrotehnike, Kuder – Richardsonov parametar je blizu donje

granice pouzdanosti ( 0,65testr ) (Tablica 4). Temeljem navedenog, može se očekivati da će,

ponovimo li ispitivanje studenata elektrotehnike pod istim uvjetima, rezultati biti isti.

Tablica 4. Ukupni rezultat statističke analize primijenjenog mod-WCI testa.

Statistički

parametar

Mogući raspon

vrijednosti

Prihvatljive

vrijednosti

ETF-

Elektrotehnika

ETF -

Računarstvo

Predtest

( N=68 )

Posttest

( N=45 )

Predtest

( N=94 )

Posttest

( N=101 )

testr [0,1] ≥ 0,7 0,65 0,62 0,38 0,38

[0,1] ≥ 0,9 0,93 0,91 0,91 0,91

pbc prosjekr [-1,1] ≥ 0,2 0,27 0,27 0,22 0,19

prosjekp [0,1] ≥ 0,3 0,35 0,38 0,29 0,36

prosjekD [-1,1] ≥ 0,3 0,32 0,31 0,22 0,22

Za sve studente koji su rješavali i predtest i posttest možemo reći kako test (kao cjelina) ima

dobru diskriminacijsku snagu ( 0,94EL , 0,90RAC ) što ukazuje na to da su ukupni rezultati

široko rapodijeljeni (preko unaprijed zadanih razreda).

26

Težina pojedinog zadatka

Tablica 5. Prikaz“težina“ pojedinačnih zadataka za testirane studente elektrotehnike i računarstva

(Prihvatljive vrijednosti su u području 0,3 0,9P , a neprihvatljive P ≤ 0,3 odnosno P ≥0,9).

Broj pitanja ETF- Elektrotehnika ETF - Računarstvo

Predtest Posttest Predtest Posttest

1. 0,29 0,13 0,38 0,32

2. 0,25 0,51 0,27 0,23

3. 0,40 0,13 0,05 0,26

4. 0,50 0,31 0,24 0,33

5. 0,41 0,62 0,51 0,29

6. 0,54 0,22 0,64 0,66

7. 0,40 0,49 0,41 0,45

8. 0,31 0,20 0,06 0,09

9. 0,75 0,80 0,82 0,85

10. 0,04 0,18 0,07 0,50

11. 0,13 0,09 0,03 0,11

12. 0,50 0,47 0,30 0,49

13. 0,28 0,40 0,28 0,61

14. 0,81 0,62 0,74 0,73

15. 0,31 0,38 0,46 0,27

16. 0,10 0,24 0,01 0,09

17. 0,04 0,07 0,02 0,01

18. 0,07 0,38 0,01 0,13

19. 0,34 0,62 0,11 0,16

20. 0,29 0,38 0,17 0,31

21. 0,38 0,31 0,21 0,43

22. 0,10 0,27 0,14 0,06

23. 0,06 0,04 0,04 0,04

24. 0,46 0,36 0,49 0,50

25. 0,63 0,78 0,56 0,73

26. 0,40 0,40 0,59 0,47

27. 0,63 0,76 0,47 0,40

28. 0,49 0,60 0,16 0,76

29. 0,25 0,11 0,06 0,01

30. 0,34 0,29 0,16 0,23

Što je veća vrijednost indeksa težine zadatka to je veći postotak studenata točno riješio zadatak,

te se zadatak smatra lakšim za čitavu skupinu studenata koji su pisali test.

Iz priložene Tablice 5 možemo vidjeti kako ne postoji niti jedan zadatak koji je bio lakši za

testiranu skupinu studenata, međutim postoji jako velik broj onih koji su bili teški. To se

posebice odnosi na zadatke 11, 16, 17, 22, 23 te 29 koje studenti nisu uspješno riješili niti nakon

27

odslušanog kolegija iz fizike te smatram da su neprihvatljive težine. Također, bitno je naglasiti

da kod različitih skupina studenata koji pišu isti test, indeksi težine zadataka mogu biti različiti

za svaku skupinu studenata. Na našem primjeru vidimo kako su zadaci 1, 10 i 29 za studente

smjera elektrotehnike bili neprihvatljive težine. S druge strane studentima računarstva su zadaci

2, 3, 8, 19 i 30 bili neprihvatljive težine.

Indeks diskriminacije zadatka

Tablica 6. Prikaz indeksa diskriminacije zadataka za testirane studente elektrotehnike i računarstva.

Broj pitanja ETF- Elektrotehnika ETF - Računarstvo

Predtest Posttest Predtest Posttest

1. -0,12 0,00 0,43 0,00

2. -0,12 0,27 0,35 0,04

3. 0,71 0,09 0,13 0,20

4. 0,47 0,27 0,39 0,12

5. -0,35 -0,27 0,52 -0,16

6. 0,65 0,45 0,43 0,24

7. 0,53 0,64 -0,09 0,48

8. 0,71 0,27 0,13 0,12

9. 0,47 0,27 0,48 -0,08

10. 0,06 0,27 0,26 0,36

11. 0,18 0,00 0,13 0,08

12. 0,59 0,27 0,26 0,32

13. 0,29 0,18 0,30 0,80

14. 0,35 0,64 0,17 0,32

15. 0,76 0,36 0,52 0,24

16. 0,00 0,45 -0,04 -0,04

17. -0,06 -0,09 0,09 0,00

18. 0,00 0,36 0,04 0,32

19. 0,59 0,27 0,13 0,36

20. 0,00 0,64 0,22 0,08

21. 0,47 0,45 0,00 0,48

22. -0,18 0,55 0,04 0,16

23. 0,06 0,00 0,04 0,00

24. 0,76 0,45 0,39 0,56

25. 0,59 0,36 0,70 0,36

26. 0,71 0,27 0,26 0,68

27. 0,53 0,27 0,13 0,12

28. 0,53 0,55 0,13 0,44

29. 0,18 0,09 0,04 0,00

30. 0,35 0,36 -0,13 0,00

28

Prihvatljivi zadatak u testu je onaj kod kojeg je 0,3D , iako ni zadaci koji imaju indeks

diskriminacije 0 0,3D nisu nužno loši, već bi većina zadataka u testu trebala imati

prihvatljive indekse diskriminacije kako bi se zajamčila sposobnost testa da razlikuje uspješne od

neuspješnih studenata. Naravno, i težina zadatka značajno utječe na indeks diskriminacije

pojedinog zadatka. Nizak indeks diskriminacije pojavljuje se i kada je zadatak pretežak (nizak

indeks težine zadatka) i kada je prelagan (visok indeks težine zadatka). Iz Tablice 6 možemo

primijetiti kako zadaci 11, 17, 23 i 29 imaju jako nizak indeks diskriminacije. U usporedbi s

rezultatima iz Tablice 5 (težine pojedinačnih zadataka) može se zaključiti kako su upravo ta

pitanja teška studentima oba smjera. Nadalje, indeksi diskriminacije zadataka su pokazali da su

zadaci 1, 2, 5, 10 i 13 nediskriminatorni za studente smjera elektrotehnike. Ako bi navedene

zadatke doveli u vezu s težinom zadatka možemo primijetiti da su kod istih studenata zadaci 1 i

10 bili neprimjerene težine. Kod studenata smjera računarstva indeksi diskriminacije zadataka su

nediskriminatorni kod zadataka 3, 8, 16, 20, 22, 27 te 30. Analiza težine pojedinog zadatka

pokazala je kako su upravo zadaci 3, 8 te 30 preteški za ovu skupinu studenata.

Najlošije riješen zadatak na predtestu za studente smjera elektrotehnike je zadatak 5. Isti zadatak

najlošije je riješen i nakon što su studenti odslušali kolegij iz fizike. Uspješni studenti

elektrotehnike bez većih poteškoća na predtestu su riješili zadatke 15 i 24. Na posttestu uspješni

studenti najbolje su riješili zadatke 7, 14, 20. Najlošije riješen zadatak na predtestu za studente

smjera računarstva je zadatak 30. Zadatak 5 najlošije je riješen nakon što su studenti odslušali

kolegij iz fizike. Uspješni studenti računarstva bez većih poteškoća na predtestu su riješili

zadatak 25. Na posttestu uspješni studenti najbolje su riješili zadatak 13.

29

Point – biserijalni koeficijent

Tablica 7. Prikaz point – biserijalnih koeficijenata za testirane studente elektrotehnike i računarstva..

Broj

pitanja

ETF- Elektrotehnika ETF – Računarstvo

Predtest Posttest Predtest Posttest

1. -0,13 -0-09 0,36 -0,04

2. -0,17 0,26 0,22 0,07

3. 0,56 0,21 0,27 0,36

4. 0,43 0,27 0,20 0,03

5. -0,33 -0,28 0,34 -0,01

6. 0,48 0,22 0,41 0,26

7. 0,45 0,54 -0,01 0,36

8. 0,66 0,34 0,10 0,18

9. 0,44 0,31 0,49 -0,10

10. 0,14 0,21 0,35 0,19

11. 0,16 0,05 0,18 0,21

12. 0,45 0,34 0,31 0,26

13. 0,15 0,11 0,33 0,49

14. 0,33 0,34 0,18 0,29

15. 0,64 0,36 0,52 0,12

16. -0,01 0,48 -0,10 -0,13

17. 0,01 -0,09 0,15 -0,02

18. -0,04 0,40 0,18 0,36

19. 0,54 0,35 0,19 0,49

20. 0,13 0,49 0,25 0,03

21. 0,39 0,40 -0,01 0,32

22. -0,19 0,51 0,07 0,19

23. 0,05 0,08 0,06 -0,03

24. 0,54 0,30 0,35 0,34

25. 0,48 0,30 0,53 0,37

26. 0,47 0,21 0,23 0,50

27. 0,40 0,14 0,05 0,10

28. 0,45 0,44 0,16 0,42

29. 0,27 0,21 0,07 0,02

30. 0,46 0,28 -0,18 -0,01

Point-biserijalni koeficijent (ponekad se naziva indeks pouzdanosti svakog zadatka) je mjera

kvalitete pojedinog zadatka u odnosu na cijeli test, a definira se kao korelacija između uspjeha

studenata u rješavanju pojedinog zadatka i uspjeha na cijelom testu. Ako je :

0 0,19pbkr zadatak je nezadovoljavajući za test;

0,20 0,39pbkr dobar zadatak;

0,40 0,59pbkr vrlo dobar zadatak;

30

0,60pbkr izvrstan zadatak.

Analizom point – biserijalnih koeficijenata možemo vidjeti kako su zadaci 17 i 23

nezadovoljavajući za test. Na samoj donjoj granici nalaze se i zadaci 11 te 27.

Negativna vrijednost point – biserijalnih koeficijenata nam pokazuje da postoji antikorelacija

između uspjeha rješavanja pojedinog zadatka i testa kao cjeline odnosno da su studenti s nižim

uspjehom na testu, bolje riješili određeni zadatak što znači da taj zadatak u testu ima neke

nedostatke. Upravo neki od takvih zadataka za obje skupine studenata su zadaci 1, 5 i 16.

Interpretacija normaliziranog faktora dobitka za modificirani-WCI test kao i rezultata na

predtestu

Pre- i post testiranje je metoda koja se uobičajeno koristi u fizici za procjenu postignuća i/ili

djelotvornosti nastave tijekom određenog perioda u kojem je predavanje održano. Dobro poznati

parametar koji se koristi za analizu pred i post testova je tzv. faktor dobitka. Normalizirani faktor

dobitka, g, definiran je kao omjer stvarnog faktora dobitka, G, i najvećeg mogućeg faktora

dobitka.

% %

100 100 %

post pre

pre pre

S SGg

S S

(9)

gdje su preS , postS rezultati predtesta i posttesta, a post preG S S je stvarna razlika u

rezultatima.

31

Slika 2. Hakeov graf za obje grupe testiranih studenata na Preddiplomskom studiju elektrotehnike (FEE

– EE su studenti elektrotehnike, a FEE – CE studenti računarstva)

Tri ispitivana rezultata (maksimum, predtest i posttest) mogu se definirati za svakog studenta ili

kao prosječna mjera cijele grupe. Prema Hakeovoj definiciji faktora dobitka normalizirani faktor

dobitka valjan je samo ukoliko su rezultati postignuti na posttestu veći od onih na predtestu.

Normalizirani faktor dobitka obično se izražava pomoću odgovarajućih prosječnih vrijednosti:

G , preS ,

postS . Također, postoje tri razine normaliziranog faktora dobitka: “visoki-g” gdje

je 0,7g , “srednji-g” gdje je 0,3 0,7g , i “nizak-g” gdje je 0,3g .

Za procjenu učinkovitosti nastave za svaku testiranu grupu, prosječni normalizirani faktor

dobitka na mod-WCI testu izračunat je pomoću Hakeovog grafa te su rezultati prikazani u

Tablici 8. U analizu faktora dobitka uključeni su samo oni studenti koji su pisali i predtest i

posttest (22 – ETF-smjer elektrotehnika, 74 – ETF-smjer računarstvo)

32

Tablica 8. Rezultati normaliziranog faktora dobitka na mod-WCI testu za studente preddiplomskog

studija elektrotehnike

ETF- Elektrotehnika ETF- Računarstvo

mod-WCI faktor

dobitka

g

mod-WCI faktor

dobitka

g

predtest

( N=22 )

posttest

( N=22 )

predtest

( N=74 )

posttest

( N=74 )

Prosječni rezultat,

% 30,6 40,8 0,15 26,4 37,9 0,16

Medijan,

% 30,0 36,7 0,14 28,1 36,7 0,13

Standarda devijacija,

% 12,7 12,3 0,12 7,3 8,0 0,10

Standardna pogreška

srednje vrijednosti, % 2,7 2,6 0,03 0,9 0,9 0,01

Min – max,

%

10,0 –

63,3

20,0 –

76,7 0 – 0,39

6,7 –

37,5

23,3 –

76,7 0 – 0,68

Slika 2 prikazuje Hakeov graf stvarnog faktora dobitka G nasuprot rezultata ostvarenih na

predtestu preS za obje testirane grupe studenata. Dvije točkaste linije dijele dozvoljeno područje

na područje visokog faktora dobitka, područje srednjeg faktora dobitka i na područje niskog

faktora dobitka. Prosječni normalizirani faktor dobitka g određuje se prema apsolutnim

vrijednostima nagiba na pravac koji spaja točku ,preS G sa točkom 100,0 gdje je preS

prosječan rezultat predtesta, a G je prosječna vrijednost stvarnog faktora dobitka.

Rezultati pokazuju kako rezultati gotovo svih studenata pripadaju području niskog faktora

dobitka ( 0,3g ). Samo nekoliko studenata nalazi se na području srednjeg faktora dobitka. Ovi

rezultati podudaraju se s Hakeovim kriterijima prema kojima u tradicionalnoj nastavi s niskim

interaktivnim uključivanjem učenika/studenata u nastavi, prosječni faktor dobitka iznosi između

0,15 i 0,30. Takav rezultat potvrđuje pretpostavku kako tradicionalne metode i strategije

poučavanja prevladavaju u odnosu na one interaktivnog tipa.

33

Analiza WCI testa po zadacima

Analiza testa pokazala je kako su pitanja 17, 23 te 29 posebno teška i nejasna za obje skupine

studenata. Postotak riješenosti ovih pitanja niti nakon odslušanog kolegija iz fizike nije

zadovoljavajući što ukazuje na to da studenti nisu naučili odgovore na ova pitanja.

Zadatak 17:

Pretpostavimo da se dva različita zvučna vala susretnu u isto vrijeme na istom mjestu u

prostoru. Što će se dogoditi?

I. Raspršit će se i nakon toga širiti u različitim smjerovima.

II. Amplitude im se zbrajaju.

III. Pomaci im se zbrajaju.

IV. Dolazi do zbroja u fazi valova.

A) I., II B) II., IV. C) samo III. D) II., III E) samo II.

Točan odgovor u ovom zadatku je odgovor C.

Iz prikazanih slika 3. i 4. možemo primijetiti kako su studenti i u predtestu, a i u posttestu dosta

loše odgovorili na ovo pitanje.

Najčešće izabrani odgovor je onaj pod B u kojem se zbrajaju amplitude i faze vala! Takav

odgovor ukazuje nam na to da studenti poistovjećuju pomak i amplitudu. Pri takvom odabiru

0

20

40

60

80

100

A B C D E

31% 43%

4% 7% 13%

Predtest (smjer elektrotehnika)

0

20

40

60

80

100

A B C D E

13%

40%

7% 18%

24%

Posttest (smjer elektrotehnika)

Slika 3. Raspodjela odgovora na pitanju 17

na predtestu - smjer elektrotehnika.

Slika 4. Raspodjela odgovora na pitanju 17

na posttestu - smjer elektrotehnika.

34

odgovora studenti zaboravljaju kako bilo koja čestica u svakom trenutku nema isti pomak. Vrlo

lako je moguće i da se sjete konstruktivne i destruktivne interferencije te i zbog toga biraju ovaj

odgovor.

Odabir ponuđenog odgovora A ukazuje nam na to da studenti susret dva vala promatraju kao

elastični sudar. Drugim riječima dva vala nakon što se susretnu (sudare) svaki val će se nastaviti

gibati u suprotnom smjeru. Moguće je i kako su ove valove poistovjetili s valovima na moru koji

udaraju u stijene te se raspršuju u različitim smjerovima.

Odabir odgovora E opet ukazuje na nerazlikovanje pojmova amplituda i pomak te asocijacije na

pojmove konstruktivna i destruktivna interferencija.

Kada pogledamo rezultate posttesta možemo primijetiti da je došlo do vrlo malog napretka

konceptualnog razumijevanja. Naime, studenti i dalje u jako velikom broju izabiru kao točan

odgovor, odgovor B. Odabir ispravnog odgovora C povećao se svega za 3% što nikako nije

zadovoljavajuće. Možemo zaključiti kako studenti elektrotehnike niti nakon odslušanog kolegija

iz fizike nisu u stanju razlikovati pojmove kao što su amplituda i pomak te zadržavaju

pretkoncepcije koje su imali i prije odslušanog kolegija iz fizike.

Na smjeru računarstvo predtest i posttest pokazuju još lošije rezultate. Naime na predtestu samo

je 2% studenata znalo točan odgovor, međutim nakon odslušanog kolegija iz fizike čak i tih 2%

se srozalo na gotovo nevjerojatnih 1%. Studenti su na predtestu najčešće odabirali kao točan

0

20

40

60

80

100

A B C D E

14%

62%

2% 4%

18%

Predtest (smjer računarstvo)

0

20

40

60

80

100

A B C D E

5%

63%

1%

25%

6%

Posttest (smjer računarstvo)

Slika 5. Raspodjela odgovora na pitanju 17

na predtestu - smjer računarstvo.

Slika 6. Raspodjela odgovora na pitanju 17

na posttestu - smjer računarstvo.

35

odgovor, odgovor B. Iz toga možemo primijetiti kako studenti poistovjećuju pomak i amplitudu.

Posttest pokazuje da su studenti i dalje ustrajali u svojim uvjerenjima, čak štoviše, postotak

odabira odgovora B kao točnog je još više porastao. Također, iz rezultata posttest vidimo kako se

postotak odabira odgovora D povećao za 21%. To nam ukazuje na to da su studenti usvojili

pojam pomak no još uvijek ne razumiju razliku između amplitude i pomaka.

Zadatak 23:

Trzanjem žice gitare nastaje zvučni val. Takav val sadrži spektar sastavljen od tona samo

osnovne frekvencije f i viših harmonika. Razlog tome je:

I. Valovi su ograničeni dimenzijama gitare.

II. Moguće su samo određene frekvencije zbog interferencije.

III. Žica titra opaženim spektrom, jer je trzanje tjera na to.

IV. Minimalizira se potencijalna energija sustava.

A) II., III B) I., II., C) samo III. D) I., IV. E) samo I.

Kao što vidimo po rezultatima testova, studentima ni nakon odslušanog kolegija nije jasno da ton

kod gitare ovisi o njezinoj dimenziji. Po postotku odgovora na predtestu i posttestu, možemo

zaključiti da su studenti slučajno dali točan odgovor ili su nakon odslušanog kolegija iz fizike

promijenili mišljenje. Čini se da studenti nisu shvatili pojam interferencija.

19%

37% 28%

9% 6%

0

20

40

60

80

100

A B C D E

Predtest (smjer elektrotehnika)

36% 36%

13% 7% 4%

0

20

40

60

80

100

A B C D E

Posttest (smjer elektrotehnika)

Slika 8. Raspodjela odgovora na pitanju 23

na posttestu - smjer elektrotehnika.

Slika 7. Raspodjela odgovora na pitanju 23

na predtestu - smjer elektrotehnika.

36

Odabir odgovora E kao točnog odgovora ukazuje na to da su studenti shvatili kako dimenzije

gitare određuju visinu tona. Usporedbom su mogli zaključiti kako manja glazbala npr. tamburica

proizvodi visoke tonove dok veće glazbalo kao što to npr. bas proizvodi niske, duboke tonove.

Odabirom točnog odgovora II. Studenti misle da trzaj jedne žice interferira s trzajem na drugoj

žici. Budući da ima određen broj žica moguć je onda i točno određen broj kombinacija

interferencija npr. prva žica interferira sa drugom pa prva sa 4 četvrtom itd. i onda je svaka

kombinacija interferencije određena frekvencija.

Odabir odgovora III. moguće ukazuje na to da su studenti trzaj predočili kao nešto stalno te ga

povezali nekako s kvantiziranom energijom te spektrom svjetla.

Kod smjera računarstvo možemo primijetiti kako se odabir točnog rezultata E nije promijenio

nakon odslušanog kolegija iz fizike. Studenti koji su smatrali da je to točan odgovor zadržali su

svoje mišljenje. Kao i kod studenata elektrotehnike i ovdje možemo vidjeti da studenti ne

razumiju pojam interferencije.

Zadatak 29:

Valovi koji se šire Zemljom su seizmički valovi. Oni su:

I. Transverzalni valovi

II. Longitudinalni valovi

15%

40% 31%

10% 4%

0

20

40

60

80

100

A B C D E

Predtest (smjer računarstvo)

23%

34%

21% 19%

4%

0

20

40

60

80

100

A B C D E

Posttest (smjer računarstvo)

Slika 10. Raspodjela odgovora na pitanju

23 na posttestu - smjer računarstvo.

Slika 9. Raspodjela odgovora na pitanju 23

na predtestu - smjer računarstvo.

37

III. Valovi koji se mogu polarizirati

IV. Valovi koji postoje samo na površini Zemlje

A) Samo I., B) II., III., C) samo IV., D) I., II., III. E) II., IV.

Kao što vidimo na slikama 11 i 12, studenti elektrotehnike smatraju da su seizmički valovi,

valovi kod kojih čestice titraju okomito na smjer širenja vala. Također vidimo kako su mnogi

promijenili mišljenje iz predtesta (gdje je njih 25% točno odgovorilo).

U odgovoru IV piše u pitanju da su to valovi koji se šire Zemljom pa su studenti pretpostavili da

ih se može uočiti samo na površini Zemlje.

29%

16% 7%

25% 21%

0

20

40

60

80

100

A B C D E

Predtest (smjer elektrotehnika)

44%

11% 7% 11%

24%

0

20

40

60

80

100

A B C D E

Posttest (smjer elektrotehnika)

15% 18%

3% 6%

57%

0

20

40

60

80

100

A B C D E

Predtest (smjer računarstvo)

35%

10% 12%

1%

42%

0

20

40

60

80

100

A B C D E

Posttest (smjer računarstvo)

Slika 14. Raspodjela odgovora na pitanju 29

na posttestu - smjer računarstvo.

Slika 11. Raspodjela odgovora na pitanju 29

na predtestu - smjer elektrotehnika.

Slika 13. Raspodjela odgovora na pitanju

29 na predtestu - smjer računarstvo.

Slika 12. Raspodjela odgovora na pitanju 29 na

posttestu - smjer elektrotehnika.

38

Suprotno od studenata elektrotehnike, studenti računarstva su u predtestu najčešće izabirali

odgovor E kao točan odgovor. Vjerojatno je to iz razloga što su i oni seizmičke valove povezali s

potresnim valovima, ali oni za razliku od studenata elektrotehnike smatraju kako čestice tih

valova titraju u smjeru širenja vala. Nakon odslušanog kolegija iz fizike studenti su promijenili

mišljenje te sada misle kako to više nisu longitudinalni valovi nego su transverzalni. U svakom

slučaju njihov odgovor nije točan.

Usporedba konceptualnog i proceduralnog znanja kod studenata preddiplomskog studija

elektrotehnike

Proceduralno znanje valnih pojava kod studenata preddiplomskog studija elektrotehnike

ocjenjeno je u završnom ispitu iz kolegija Fizika 2. Završni ispit se sastojao od 5 problemskih

zadataka sličnih zadacima koje su studenti rješavali za domaći uradak. Numerički zadaci

obuhvaćali su numeričke problemske zadatke iz područja valova i titranja, Maxwellove

jednadžbe i njihovu primjenu na širenje elektromagnetskih valova, zakone geometrijske i valne

optike i crnog tijela te fotoelektrični efekt.

Konceptualno znanje je mjereno pomoću mod-WCI testa kao posttesta. Statistički podaci o

ukupnim rezultatima nakon primjenjenog posttesta prikazani su u Tablici 8.

Prosječni rezultati na završnom ispitu iz kolegija Fizika 2 za studente ETF- elektrotehnika

iznosili su 37,7% ± 7,7% (standardna pogreška srednje vrijednosti iznosila je 1,3%, a medijan

39%) dok su za studente ETF- računarstvo iznosili 29,9% ± 5,5% (standardna pogreška srednje

vrijednosti bila je 0,6%, a medijan 26%). Prilično nizak postotak bodova u završnom ispitu

posljedica je teškoća s upotrebom matematičkih formalizama. Iako studenti uglavnom koriste

odgovarajuće formule i jednadžbe njihove matematičke vještine su upitne i očito nedovoljne.

Odnos između konceptualnog i proceduralnog znanja prikazan je pomoću standardiziranog

Student t- testa.

39

Slika 15. Usporedba postotnih bodova postignutih na posttestu i na završnom testu iz Fizike 2 za studente

ETF – računarstvo.

Primjenom Student t-testa za studente ETF – Računarstvo izračunati su sljedeći parametri:

1,193t ; 0,236p ; 86df za empirijske parove vrijednosti (rezultati iz završnog ispita Fizika

2 u funkciji rezultata postignutih na mod-WCI posttestu). Dobiveni rezultat pokazuje da ne

postoji statistički značajna linearna korelacija na razini značajnosti od 0,05 između rezultata

dobivenih u primjenjenom mod-WCI posttestu te završnog ispita iz Fizike 2 za studente smjera

ETF – Računarstvo.

Kao što se vidi na slici 16, za studente smjera Elektrotehnika postoji 33 empirijska para

između konceptualnog (mjereno mod-WCI testom) i proceduralnog (završni ispit iz Fizike 2)

znanja, a Pearsonov koeficijent linearne korelacije iznosi 0,46r . Ta vrijednost je pozitivna i

statistički značajna na razini značajnosti od 0,05 što je provjereno testom Kendallove variable (

2

22,883

1

r nt

r

; 0,0071p ; 31df ).

40

Slika 16. Usporedba postotnih bodova na mod-WCI testu s bodovima postignutim na završnom ispitu

iz Fizika 2 za studente smjera Elektrotehnika.

Iz rezultata možemo vidjeti da samo kod studenata elektrotehničkog smjera postoji određena,

statistički značajna korelacija između konceptualnog i proceduralnog znanja iz područja titranja i

valova. Iz tog razloga, napravljena je detaljnija analiza kod navedenih studenata. Grafički prikaz

rezultata je podijeljen na četiri kvadranta (pomoću medijana!) i možemo vidjeti kako trećina

studenata (njih 36% na smjeru Elektrotehnike) nemaju zadovoljavajuće niti konceptualno niti

proceduralno znanje (kvadrant dolje-lijevo), trećina studenata (30%) ne pokazuje

zadovoljavajuće konceptualno znanje, ali pokazuje dovoljno proceduralnog znanja (kvadrant

gore-lijevo!). Četvrtina studenata (24%; kvadrant gore-desno!) je postigla primjerene rezultate na

testiranju konceptualnog i proceduralnog znanja dok je svega 9% studenata (kvadrant dolje-

desno) postiglo nadprosječne rezultate na konceptualnom,a ispodprosječne rezultate na

proceduralnom testu. Rezultati pokazuju kako je moguće imati zadovoljavajuće proceduralno

znanje i bez konceptualnog razumijevanja sadržaja. Jednako tako, moguća je i obrnuta situacija.

Iz razloga što se studenti za ispit pripremaju na način da pamte formule i jednadžbe mnogi

studenti znali su upotrijebiti odgovarajuću formulu pri rješavanju zadatka, međutim, nisu

pokazali razumijevanje osnovnih principa. U tom slučaju uspjeh ovisi o tome mogu li se studenti

prisjetiti određene formule koja im je u datom trenutku potrebna te pomoću nje točno izračunati

41

rezultat. Možemo zaključiti kako je potrebno opće poznavanje osnovnih pojmova i relacija

prilikom rješavanja problemskih zadataka. Konceptualno znanje predstavlja temelj za učenje

novih principa.

42

5. Zaključak

Procjena konceptualnog znanja pojava iz titranja i valova kod studenata preddiplomskih studija

Elektrotehnike i Računarstva na Elektrotehničkom fakultetu Sveučilišta u Osijeku provedena je

primjenom mod-WCI testa, a dobiveni rezultati su ukazali na relativno nisko konceptualno

razumijevanje valnih pojava. Statistička analiza parametara samog testa je pokazala da mod-

WCI test ima dobru diskriminacijsku snagu, ali nisku pouzdanost i kao predtest i kao posttest, za

procjenu konceptualnog razumijevanja osnovnih koncepata titranja i valova. Većina testiranih

studenata pokazala je nedovoljno razumijevanje osnovnih pojmova u području titranja i valova

iako su o njima učili i u srednjim školama i na fakultetu. Čini se kako su neki od studenata

nasumično nagađali odgovore u mod-WCI testu, osobito na predtestu. Iako je ovakva metoda

testiranja vrlo motivirajuća za većinu studenata jer tako mogu samostalno ocijeniti svoj napredak

i uspoređivati se s ostalim studentima, čini se da neki ipak studenti nemaju unutarnje (i vanjske)

motivacije za ovakvo testiranje. Značajne poteškoće studenti preddiplomskog studija

elektrotehnike imaju u konceptualnom razumijevanju onih valnih pojava, koje su zabilježene i

prije i poslije slušanja kolegija fizike čime je potvrđena niska vrijednost napredovanja tijekom

studija što je karakteristično za tradicionalne metode poučavanja koje su dominirale nad

interaktivnima. Dobiveni rezultati ukazuju na potrebu za razvoj i uvođenje novih nastavnih

metoda kako bi se poboljšalo konceptualno razumijevanje studenata tijekom uvodnih kolegija na

studiju. Identificirane su i pojedine studentske pretkoncepcije u području titranja i valova koje

uključuju karakteristične vrijednosti koje opisuju gibanje valova i njihovu ovisnost, matematički

opis valova i valnu jednadžbu, superpoziciju valova te stojne valove.

Vrlo niska korelacija studenata elektrotehnike između konceptualne i proceduralne izvedbe u

istraživanju područja fizike ukazuje na to da se u tim područjima fizike konceptualno i

proceduralno znanje razvilo neovisno jedno o drugom. Čini se kako su se konceptualna znanja

razvijala postupno, i neovisno o proceduralnom znanju. Rješavanje problemskih zadataka na

vježbama može poboljšati izvedbu studenata na ispitu i na taj se način studentsko proceduralno

znanje također poboljšava. Međutim, pokazano je da razvoj studentskih proceduralnih vještina

pomoću problemskih zadataka tijekom fizikalnih kolegija ne poboljšava njihovo konceptualno

znanje. Osim toga, studentske proceduralne vještine često su ograničene njihovom

matematičkom (ne)pismenošću, a koja je jedan od najboljih pretkazatelja uspješnog inženjera.

Stoga postoji potreba za proširenjem pogleda da se ovakva vrsta znanja vrednuje i ocjenjuje u

inženjerskom obrazovanju.

43

Analizom WCI testa ustanovljeno je kako su neka pitanja preteška za studente prve godine.

Ovakav oblik testa nikako nije prihvatljiv za testiranje pretkoncepcija iz područja titranja i

valova kod učenika srednjih škola jer je pretežak. Test je potrebno modificirati ili izostaviti

pitanja na koja je ovaj diplomski rad ukazao .

Iako se može činiti kako je ovaj diplomski rad na temu pretkoncepcija iz valova i titranja tek

jedan u nizu, on je vrlo bitan jer ukazuje na temeljne probleme s kojima se studenti susreću

prilikom učenja fizike. Svako daljnje proučavanje temeljnih pretkoncepcija koje učenici i

studenti posjeduju omogućiti će njihovo prepoznavanje te uklanjanje čim će se povećati znanje iz

fizike koje će studenti, odnosno učenici steći, a time će možda i zavoljeti fiziku.

44

6. Literatura

[1] Bloom, B.S. (Editor), Engelhart, M.D., Furst, E.J., Hill, W.H., Krathwohl, D. R.,

Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals.

Handbook 1: Cognitive domain, (1956), New York: David McKay

[2] Carnet, Obrazovni ciljevi – podjela prema Bloomu. URL:

http://www.carnet.hr/referalni/obrazovni/spzit/pismeni/teorija/bloom (10.10.2011.)

[3] G.F. Kuder, M.W. Richardson, The theory of the estimation of test reliability,

Psychmetrika 2, 151-160 (1937)

[4] G.M. Bodner, Statistical analysis of multiple-choice exams, J. Chem. Ed. 57, 188-

190 (1980)

[5] Grupa za metodiku nastave fizike. URL:

http://www.phy.hr/~ana/web/istrazivanje.htm (13.10.2011.)

[6] Krathwohl, D.R., A Revision of Bloom’s Taxonomy: A Overview.// Theory into

Practice, Vol. 41, no.4., (2001), pp. 212-218

[7] Krsnik, R. Učenik i učenje fizike, Što govore rezultati istraživanja, PMF, Zagreb,

2001. URL: http://nastava.hfd.hr/simpozij/2001/2001-Krsnik.pdf (13.10.2011.)

[8] Krsnik, Rudolf. Suvremene ideje u metodici nastave fizike. Zagreb: Školska knjiga,

2008

[9] L.Ding, R. Beichner, Approaches to data analysis of multiple-choice questions, Phys.

Rev. Special Topics-Phys. Educ.Res. 5, 020103 (2009)

[10] Model created by: Rex Heer, Iowa State University, Center for Excellence in

Learning and Teaching, updated January, 2012 URL:

www.celt.iastate.edu/teaching/RevisedBloom1.html

[11] Planinić, M. Najvažniji rezultati edukacijskih istraživanja u fizici. URL:

http://www.phy.hr/~maja/PER.htm (09.10.2011.)

[12] Prirodoslovno – matematički fakultet u Zagrebu. Učenička postignuća.

URL:http://web.math.hr/nastava/metodika/materijali/mnm3-Bloomova_taksonomija-

ishodi.pdf (13.10.2011.)

45

[13] Priručnik za učenje i poučavanje – Vodič.

URL:http://pup.skole.hr/VodicHTML.aspx?xml=/datoteke/hr/hr/Nastavnik/Tutorials/

Ciljevi%20i%20zadaci/Ciljevi%20i%20zadaci.xml&locale=&app=&pageNumber=0

(10.10.2011.)

[14] Ronald J. Roedel; S. El-Ghazaly; Teri Reed Rhoads and E. El-Sharawy. The Wave

Concepts Inventory - An Assessment Tool for Courses in Electromagnetic

Engineering

[15] Teri Reed Rhoads; Ron J. Roedel. The Wave Concept Inventory - A Cognitive

Instrument Based on Bloom’s Taxonomy/ Session 13c1

46

7. Životopis

Rođena sam 14.07.1982. u Osijeku.

Osnovnu školu "Josipovac" u Josipovcu završila sam sa odličnim uspjehom.

Po završetku osnovne škole upisujem Prirodoslovno – matematičku gimnaziju u Osijeku koju

sam uspješno završila 2000. godine.

Nakon 6 godina pauze koje sam podredila svojoj obitelji ponovno se odlučujem školovati te

2006. godine upisujem preddiplomski studij fizike na Odjelu za fiziku. 2009. godine završavam

preddiplomski studij fizike te time stječem naziv sveučilišne prvostupnice fizike.

Iste godine, 2009., upisujem diplomski studij fizike i informatike također na Odjelu za fiziku u

Osijeku.

47

8. Dodatak

Konceptualni test iz valova i titranja

1. Što je potrebno da bi tijelo bez prisile moglo titrati?

I. Stabilna ravnoteža

II. Labilna ravnoteža

III. Sila koja djeluje zadovoljava Hookeov zakon

IV. Poremećaj iz stanja ravnoteže

A) Samo I., B) II., III., C) samo IV. D) I.,III.,IV. E) II., IV.

2. Jednostavno njihalo nalazi se u dizalu koje miruje. Period titranja njihala iznosi 1s. Kad

se dizalo giba period titranja se promijeni i iznosi 2 s. Koja je od navedenih tvrdnji točna?

A) To se može dogoditi samo ako se dizalo ubrzava prema gore.

B) To se može dogoditi samo ako se dizalo ubrzava prema dolje.

C) To se može dogoditi ako se dizalo ubrzava gibajući se prema gore ili usporava

prema dolje.

D) To se može dogoditi ako se dizalo ubrzava gibajući se prema dolje ili usporava

prema gore.

E) To se može dogoditi ako se dizalo giba stalnom brzinom prema dolje ili prema

gore

F)

3. Na elastičnu oprugu je ovješeno tijelo mase m. Koji od navedenih omjera ostaje stalan

tijekom titranja zanemarimo li trenje?

A) Elongacija / frekvencija

B) Elongacija / brzina

C) Elongacija / period

D) Elongacija / ubrzanje

E) brzina / ubrzanje

48

4. Tijelo miruje ovješeno na elastičnoj opruzi, a zatim ga se izvuče iz tog položaja prema

dolje. Pri tome, zbroj elastične potencijalne energije opruge i gravitacijske potencijalne

energije između tijela i Zemlje:

A) poraste

B) ostaje isti

C) smanjuje se

D) jednak je nuli

E) nema dovoljno informacija

5. Dječak se ljulja na ljuljački. Kada sjedi mirno na ljuljački, ona titra naprijed-nazad

svojom osnovnom frekvencijom. Ako dvojica dječaka sjednu na ljuljačku, osnovna

frekvencija ljuljačke će:

A) porasti

B) ostati ista

C) se smanjiti

D) bit će dvostruko manja

E) nema dovoljno podataka

6. Dva jednostavna njihala mogu biti u rezonanciji ako su im:

A) Jednake mase, a duljine niti različite

B) Jednake mase, različiti periodi

C) Jednake duljine niti, različite mase

D) Različite mase i duljine niti

E) Različite mase i periodi

49

7. Tijelo učvršćeno na kraju opruge titra naprijed- nazad. Slika pokazuje ovisnost položaja

tijela ( x ) i vremena ( t ). U točki P tijelo ima:

A) Pozitivnu brzinu i pozitivnu akceleraciju

B) Pozitivnu brzinu i negativnu akceleraciju

C) Pozitivnu brzinu i akceleraciju jednaku nula

D) Negativnu brzinu i pozitivnu akceleraciju

E) Negativnu brzinu i negativnu akceleraciju

8. Iznad ulaza u restoran montiran je red jednako raspoređenih žarulja. Počevši od lijevog

kraja, svaka se žaruljica redom pali u razmacima od pola sekunde tako da izgleda kao da

se upaljena žarulja pomiče slijeva nadesno. Kad pomicanje upaljene žarulje dosegne

desnu stanu, gibanje promijeni smjer. Je li takvo ˝gibanje˝ jednostavno harmoničko? Što

je od navedenog točno?

I. Da, jer se jednaki događaji događaju u jednakim vremenskim razmacima.

II. Da, jer je brzina ˝gibanja˝ stalna.

III. Ne, jer je brzina ˝gibanja˝ stalna.

IV. Ne, jer nema povratne sile.

V. Da, jer ovakav sustav ima položaj ravnoteže.

A) Samo III. B) samo IV. C) III., IV. D) I.,II.,V. E) I.,II., IV.

50

9. Val možemo definirati kao :

A) širenje periodičkog poremećaja koji prenosi materiju kroz prostor i vrijeme

B) širenje neperiodičkog poremećaja koji prenosi materiju kroz prostor i vrijeme

C) iščezavajući periodički poremećaj kojim se prenosi elektromagnetska energija

kroz prostor i vrijeme

D) širenje periodičkog poremećaja koji prenosi energiju i određenu količinu

gibanja kroz prostor i vrijeme

10. Matematički model valnog gibanja dan je tzv. valnom jednadžbom. Koju od sljedećih

jednadžbi prepoznajete kao klasičnu valnu jednadžbu ? (Y, K, P konstante; x, t položaj

vrijeme; u poremećaj )

I.

2 22

2 2

u uK

x t

II.

2 22 2

2 2

u u uY K

x t t

III.

22

2

u uY

x t

IV.

2u uP

x t

A) I., IV B) II., IV. C) III. , IV. D)I. , II., III. E) I.

11. x – komponenta elektromagnetskog progresivnog vala opisana je izrazom:

( , , , ) expx oE x y z t E i x y z t

Ovakav se val naziva ravni val jer:

A) Ovo je najjednostavniji matematički opis progresivnog vala

B) Radi se o valu stalne amplitude

C) Površina, na kojoj je faza vala je konstantna, je ravnina

D) Smjer pomaka okomit je na smjer širenja vala

51

12. Dvije opruge, jedna deblja, a druga tanja, spojene su u jednu dugačku oprugu. Val putuje

oprugom i prolazi točkom P u kojoj se opruge spojene. Koja se od navedenih veličina

mijenja(ju) u točki P:

I. Frekvencija

II. Period

III. Brzina širenja vala

IV. Valna duljina

A)I., II B) II., IV. C) III. , IV. D)I. , II., III. E)I., III.

13. Masa obješena preko kolotura vezana je za žicu načinjenu od dva dijela, ali od jednakog

materijala. Promjer deblje žice je četiri puta veći od promjera tanje. Trzanjem žice širi se

puls brzinom 1v kroz deblji dio i brzinom 2v kroz tanji. Koliko je 1

2

v

v?

A) 1 B) 2 C) 1

2 D)

1

4 E) 4

52

14. Svaki crtež predstavlja grafički prikaz ovisnosti pomaka o vremenu za neko tijelo. Koje

tijelo ima najveću (maksimalnu) brzinu?

A) tijelo I

B) tijelo II

C) tijelo III

D) maksimalne brzine su im jednake

E) sva tijela imaju maksimalnu brzinu jednaku nuli

15. Slika prikazuje širenje valnog poremećaja kroz uže stalnom brzinom v. Koji od donjih

grafova (od 1 do 4) opisuje odnos pomaka s točke P i vremena t ?

A) graf 1 B) graf 2 C)graf 3 D)graf 4 E) nijedan, jer graf ima oblik:

53

16. Val se brzo širi dugačkom oprugom slijeva nadesno (iz točke P u točku S). Slika

prikazuje valni poremećaj na QR dijelu opruge. Koji od grafova ( od 1 do 5) prikazuje

odnos između pomaka s i položaja x na nekoj točki na opruzi? (Pomaci udesno su

pozitivni.)

A) graf 1

B) graf 2

C) graf 3

D) graf 4

E) graf 5

17. Pretpostavimo da se dva različita zvučna vala susretnu u isto vrijeme na istom mjestu u

prostoru. Što će se dogoditi?

V. Raspršit će se i nakon toga širiti u različitim smjerovima.

VI. Amplitude im se zbrajaju.

VII. Pomaci im se zbrajaju.

VIII. Dolazi do zbroja u fazi valova.

A)I., II B) II., IV. C) samo III. D)II., III. E) samo II.

54

18. Dva se simetrična valna pulsa suprotnih smjerova šire žicom napredujući jedan prema

drugome. Koja je od navedenih izjava točna?

I. U trenutku susreta, a i nakon toga, zbrajaju se otkloni valnih pulseva.

II. Pri susretu nastaje veći trokutasti puls.

III. U trenutku susreta žica miruje.

IV. Nakon susreta žica ostaje mirovati.

V. Pulsevi će se odbiti jedan od drugoga i vratiti istim putem natrag.

A)I., III B) II., IV. C) II, III. D)III., IV. E) samo V.

19. Dva valna pulsa A i B napreduju jedan prema drugome i susretnu se nakon nekog

vremena.

Koja je od navedenih izjava točna?

A) Pri susretu nastaje puls pravokutnog oblika.

55

B) Pri susretu nastaje puls trokutastog oblika.

C) Nakon susreta novi se oblik pulsa nastavlja širiti u smjeru početnog pulsa B,

jer je njegova maksimalna amplituda veća.

D) Pulsevi će se odbiti jedan od drugoga i vratiti natrag istim putem.

E) Oblik i brzina pulseva A i B jednaki su prije i nakon susreta.

20. Slike prikazuju udare koji nastaju superpozicijom dvaju različitih parova valova. Kakva

je razlika u frekvenciji parova valova?

A) par 1 ima veću razliku u frekvenciji od para 2

B) par 2 ima veću razliku u frekvenciji od para 1

C) razlika u frekvenciji valova jednaka je za oba para

D) razlika u frekvenciji valova jednaka je nuli

E) potrebno je više podataka o valovima.

21. U mnogim fizikalnim sustavima pojavljuju se tzv. stojni valovi. Što od navedenog

objašnjava naziv ˝stojni˝ val?

I. Takvi valovi nastaju superpozicijom dvaju valova koji se šire sredstvom.

II. Fazna brzina im je nula.

III. Šire se bez raspršenja.

IV. Grupna brzina im je nula.

A) II., III B) I., II., C) samo IV. D) I., IV. E) samo I.

56

22. Opruga, učvršćena na oba kraja, titra tako da nastaju stojni valovi maksimalnih otklona a

i b. Kad je opruga u položaju c, trenutna brzina točaka duž opruge je:

A) svugdje je jednaka nuli

B) svugdje je pozitivna

C) svugdje je negativna

D) ovisi o položaju

E) ništa od navedenog

23. Trzanjem žice gitare nastaje zvučni val. Takav val sadrži spektar sastavljen od tona samo

osnovne frekvencije f i viših harmonika. Razlog tome je:

V. Valovi su ograničeni dimenzijama gitare.

VI. Moguće su samo određene frekvencije zbog interferencije.

VII. Žica titra opaženim spektrom, jer je trzanje tjera na to.

VIII. Minimalizira se potencijalna energija sustava.

A)II., III B) I., II., C) samo III. D) I., IV. E) samo I.

24. Za sredstvo kojim se šire valovi kažemo da je disperzivno. Tada vrijedi:

I. Valovi imaju istu grupnu i faznu brzinu.

II. Frekvencija širenja vala nije linearna funkcija valnog broja k.

III. To sredstvo je vakuum.

IV. Longitudinalni i transverzalni valovi ne šire se tim sredstvom jednakim

brzinama.

57

A) I., II B) samo III., C) samo II. D) II., IV. E) samo I.

25. Monokromatska zraka svjetlosti iz zraka upada na površinu vode pod kutom prikazanim

na slici. Koja od zraka prikazuje put zrake u vodi?

A) Zraka a

B) Zraka b

C) Zraka c

D) Zraka d

26. Pri prolasku kroz staklenu prizmu izlazna se svjetlost rasipa u snop od nekoliko boja.

Uzrok tome je:

I. Kut loma staklo-zrak ovisi o valnoj duljini svjetlosti.

II. Pojedine komponente bijele svjetlosti šire se staklom različitim brzinama.

III. Svjetlost se u čvrstim materijalima širi po zakrivljenim linijama, a

zakrivljenost ovisi o njenoj valnoj duljini.

IV. Nečistoće u staklu apsorbiraju bijelu svjetlost i zrače energiju u obliku

različitih valnih duljina.

A) Samo I., B) II., III., C) samo IV. D) I., IV. E) I., II.

58

27. Pomoću posebnog uređaja moguće je promatrati vektor električnog polja

elektromagnetskog vala koji se širi prema nama. Slike prikazuju promjene smjera vektora

u nekim proizvoljnim vremenima 1 2 3t t t . Promatrani val je:

A) Nepolariziran

B) Linearno polariziran

C) Kružno polariziran

D) Eliptički polariziran

28. Ravni vali dolazi na prepreku s uskom linearnom pukotinom. Prolaskom kroz pukotinu

svjetlost pada na zastor te nastaje slika:

A) Slika (a) B) Slika (b) C) Slika (c) D) Slika (d)

59

29. Valovi koji se šire Zemljom su seizmički valovi. Oni su:

V. Transverzalni valovi

VI. Longitudinalni valovi

VII. Valovi koji se mogu polarizirati

VIII. Valovi koji postoje samo na površini Zemlje

B) Samo I., B) II., III., C) samo IV. D)I., II., III. E) II., IV.

30. Elektromagnetski valovi mogu nastati ubrzavanjem ili usporavanjem naboja.

Ubrzavajući masu nastat će:

I. Toplinski valovi

II. zvučni valovi

III. Gravitacijski valovi

IV. Elektromagnetski valovi

A) Samo III., B) II., III.,IV C) samo IV. D) I., II., III. E) II., IV.