identifikasi kemampuan berpikir kreatif ......kelas vii smp semester gasal. bangun datar terdapat...
TRANSCRIPT
-
1
IDENTIFIKASI KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
KELAS VIII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL TERKAIT
LUAS BANGUN DATAR
TUGAS AKHIR
Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh :
Dian Rusmawati
202013033
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
IDENTIFIKASI KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
KELAS VIII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL TERKAIT
LUAS BANGUN DATAR
Dian Rusmawati, Helti Lygia Mampouw
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 56-60 Salatiga
email : [email protected]
Abstrak
Kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan menghasilkan ide atau gagasan atau cara yang baru dan bervariasi
dalam menyelesaikan masalah matematika yang memenuhi aspek kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan.
Kemampuan berpikir kreatif matematis dapat ditelusuri melalui soal-soal tentang luas bangun datar. Penelitian ini
bertujuan mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal luas
bangun datar. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif yang dilaksanakan di kelas VIII SMP pada tiga
subjek, masing-masing satu subjek berkemampuan matematika tinggi, satu subjek berkemampuan matematika
sedang dan satu subjek berkemampuan matematika rendah. Ditemukan bahwa dalam menyelesaikan soal terkait
luas bangun datar kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan tinggi memenuhi aspek kefasihan
dan kebaruan. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan sedang memenuhi aspek kefasihan
dan fleksibilitas. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan rendah memenuhi aspek kebaruan.
Hasil-hasil ini menunjukan adanya perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada level pendidikan
yang sama. Tulisan ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pengetahuan bagi guru tentang kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar dan bagi siswa lebih
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis.
Kata kunci : kemampuan berpikir kreatif matematis, luas bangun datar, kefasihan, fleksibilitas, kebaruan
A. PENDAHULUAN Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang standar isi disebutkan
bahwa mata pelajaran matematika diberikan kepada peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta
kemampuan bekerjasama. Berdasarkan pernyataan tersebut pentingnya pembelajaran matematika
diberikan kepada siswa adalah agar tercapainya tujuan pembelajaran matematika salah satunya adalah
kemampuan berpikir kreatif. Dalam pembelajaran matematika siswa sering menghadapi kesulitan
dalam menyelesaikan soal yang rumit. Dengan mengembangkan kemampuan berpikir kreatif, siswa
akan mampu menyelesaikan masalah matematika dengan berbagai alternatif cara.
Menurut Livne (Mahmudi, 2008) menyatakan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis
merujuk pada kemampuan untuk menghasilkan solusi bervariasi yang bersifat baru terhadap masalah
matematika yang bersifat terbuka. Sedangkan Krutetski (Mahmudi, 2010) menyatakan bahwa
kemampuan berpikir kreatif matematis sebagai kemampuan menemukan solusi masalah matematika
secara mudah dan fleksibel. Berdasarkan pernyataan tersebut kemampuan berpikir kreatif matematis
adalah kemampuan menghasilkan solusi bervariasi, mudah dan fleksibel terhadap masalah matematika
yang bersifat terbuka.
Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang merupakan salah satu tujuan pendidikan pada
kenyataanya belum tercapai dengan maksimal. Rendahnya kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa juga dipengaruhi oleh proses pembelajaran di kelas. Faktor yang dapat menyebabkan siswa
kesulitan dalam belajar matematika yaitu kurang tepatnya pembelajaran yang diterapkan oleh guru.
Berdasarkan hasil pengamatan Nurul (2015) kebanyakan guru masih menggunakan metode ceramah
dalam pembelajaran matematika. Metode ini dianggap tidak memberikan kesempatan bagi siswa untuk
mengembangkan keterampilan berpikirnya. Senada dengan pernyataan Risnanosanti (2009) bahwa
dalam melaksanakan pembelajaran, guru cenderung prosedural dan lebih menekankan pada hasil
belajar. Siswa menyelesaikan soal sesuai dengan contoh yang diberikan guru, dan soal-soal yang
diberikan kepada siswa hanya soal-soal tertutup atau soal yang langsung pada pemakaian rumus yang
sudah ada. Akibatnya, siswa kurang berkesempatan untuk mengembangkan kreativitas berpikirnya.
mailto:[email protected]
-
7
Muslich (Hamdan, 2013) menyatakan bahwa jika sampai mereka tidak mencapai kompetensi, bukan
karena mereka tidak memiliki kemampuan untuk itu, tetapi lebih banyak karena mereka tidak
disediakan pengalaman belajar yang relevan dengan keunikan masing-masing karakteristik individual.
Salah satu penelitian yang berkenaan dengan kemampuan berpikir kreatif matematis yang telah
dibahas oleh Sitinjak (2014) menunjukan dari 28 siswa terdapat 85% dari jumlah siswa, kemampuan
berpikir matematis sudah berada pada kategori yang cukup baik. Namun, dalam penelitian yang
dilakukan Nurul (2015) tentang tingkat kemampuan berpikir kreatif matematika siswa kelas VIII di 4
SMP yang berbeda menunjukan bahwa tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa masih
rendah. Sebanyak 2,48% siswa berada pada tingkat kemampuan berpikir kreatif sangat tinggi dan
tinggi; 21,48% pada tingkat kemampuan berpikir kreatif sedang; 29,75% siswa berada pada tingkat
kemampuan berpikir kreatif rendah dan 43,80% siswa berada pada tingkat kemampuan berpikir kreatif
sangat rendah dari total keseluruhan 121 siswa. Penelitian selanjutnya mengenai kemampuan berpikir
kreatif adalah penelitian yang dilakukan Yunianta (2012) juga menunjukan bahwa kemampuan
berpikir kreatif siswa masih dalam tahap rendah. Sama halnya dengan penelitian yang dilakukan oleh
Hakim (2014) mengenai berpikir kreatif siswa kelas VIII SMP pada materi SPLDV menunjukkan 1
siswa yang mampu menunjukan kefasihan, 5 siswa mampu menunjukan fleksibilitas dan 6 siswa
mampu menunjukan kebaruan. Berdasarkan hasil tersebut kategori tidak kreatif lebih mendominasi
yaitu sebanyak 24 siswa.
Salah satu materi pelajaran matematika yang mengajak siswa untuk berpikir kreatif adalah
bangun datar. Materi bangun datar sudah diberikan sejak duduk di bangku SD dan telah dipelajari di
kelas VII SMP semester gasal. Bangun datar terdapat dua macam yaitu bangun segitiga dan segiempat.
Siswono (2007) menyatakan bahwa materi segiempat atau segitiga dapat digunakan dalam
mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif siswa karena memiliki banyak penyelesaian dan dapat
mendorong kreativitas siswa. Senada dengan pernyataan Hamruni (Anton, 2014) yaitu salah satu
alternatif untuk meningkatkan kemampuan berpikir siswa adalah dengan menggalakkan pertanyaan-
pertanyaan yang dapat memacu proses berpikir. Berdasarkan Kurikulum 2013 dengan Standar
Kompetensi 3.15 yaitu siswa dapat menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat
(persegi, persegi pajang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium dan layang-layang) dan segitiga. Luas
bangun datar merupakan bagian dari bangun datar. Oleh karena itu siswa kelas VIII sudah dapat
menentukan luas bangun datar. Hal tersebut tidak sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh
Septiana (2012), hasil penelitian menunjukan bahwa siswa salah dalam menemukan luas persegi
panjang yang diperoleh dari luas dua segitiga, sehingga hasil akhir yang diperoleh siswa salah.
Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas VIII SMP. Berdasarkan usia, siswa SMP masuk pada
tahap Operasi Formal. Mereka mulai sanggup berpikir abstrak dan melihat sejumlah kemungkinan
yang melampaui disini dan saat ini. Kemampuan ini terus berkembang hingga masa dewasa (Slavin,
2011). Menurut Piaget (Paul, 2001), pada tahap ini seorang remaja sudah dapat berfikir logis, berpikir
dengan pemikiran teoritis formal berdasarkan proporsi-proporsi dan hipotesis, dan dapat mengambil
kesimpulan lepas dari apa yang dapat diamati saat itu. Paul (2001) menyatakan bahwa pada tahap
operasi formal, cara berpikir yang abstrak mulai dimengerti. Ia mulai suka membuat teori tentang
segala sesuatu yang dihadapi. Pikirannya sudah dapat melampaui waktu dan tempat, tidak hanya terikat
pada hal yang sudah dialami, tetapi juga dapat berpikir mengenai sesuatu yang akan datang karena
dapat berpikir secara hipotesis.
Silver (Hakim, 2014) dan Siswono (2007) menjelaskan bahwa untuk menilai berpikir kreatif
matematis anak-anak dan orang dewasa sering digunakan The Torrance Tests of Creative Thinking
(TTCT). Tiga komponen kunci yang dinilai dalam kreativitas menggunakan TTCT adalah kefasihan
(fluency), fleksibilitas dan kebaruan (novelty). Indikator kemampuan berpikir kreatif matematis dapat
dilihat pada tabel 1 berikut ini.
-
8
Tabel 1. Rancangan Indikator
Aspek Silver (1997) Siswono (2008) Peneliti*
Kefasihan
(Fluency)
Siswa menyelesaikan
masalah dengan bermacam-
macam interpretasi, metode
penyelesaian atau jawaban
masalah.
Kemampuan siswa memecahkan
atau menyelesaikan masalah dengan
berbagai cara yang beragam.
Beberapa jawaban dikatakan
beragam jika jawaban-jawaban
yang diberikan siswa tampak
berlainan dan mengikuti pola
tertentu.
Siswa mampu
membuat gambar
bangun datar yang
beragam dan memiliki
luas yang sama dengan
bangun persegi
panjang dengan
mengikuti pola
tertentu.
Fleksibilitas
(Flexibility)
Siswa memecahkan masalah dalam satu cara,
kemudian dengan
menggunakan cara lain.
Siswa mendiskusikan berbagai metode
penyelesaian.
Kemampuan siswa menyelesaikan
dengan memberi jawaban yang
berbeda.
Siswa mampu
menggunakan berbagai
cara untuk
mendapatkan luas
yang sama dengan
bangun persegi
panjang.
Kebaruan
(Novelty)
Siswa memeriksa beberapa
metode penyelesaian atau
jawaban, kemudian membuat
lainnya yang berbeda.
Kemampuan siswa menjawab atau
menyelesaikan dengan beberapa
jawaban yang berbeda-beda tetapi
bernilai benar atau satu jawaban
yang tidak biasa dilakukan oleh
siswa pada tingkat pengetahuannya.
Beberapa jawaban tersebut
dikatakan berbeda jika jawaban
tersebut tampak berlainan dan tidak
mengikuti pola tertentu
Siswa mampu
membuat bangun datar
lain yang berbeda atau
unik yang memiliki
luas sama dengan
bangun persegi
panjang
*) Diadaptasi dari Silver (1997) dan Siswono (2008)
Kreativitas siswa dalam pembelajaran matematika sangat dibutuhkan terutama dalam
menyelesaikan soal-soal yang melibatkan siswa untuk berpikir kreatif, dimana siswa diharapkan dapat
mengemukan ide-ide baru yang kreatif dalam menganalisis dan menyelesaikan soal. Berdasarkan
uraian di atas penelitian ini dilakukan untuk mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII
SMP berdasakan kemampuan matematika siswa tinggi, sedang dan rendah. Siswa kelas VIII SMP sudah
memiliki pengetahuan dan kemampuan yang cukup dalam menyelesaikan soal-soal terkait luas bangun
datar.
B. METODE PENELITIAN Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Data pada penelitian ini berupa tulisan-
tulisan, gambar-gambar, rangkaian kata-kata, dokumen dan bahasa tubuh. Penelitian ini dilakukan
dengan memberikan tes tentang soal terkait luas bangun datar yang dari hal tersebut diperoleh
informasi yang cukup sehingga dapat digunakan untuk mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif
matematis. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Salatiga. Subjek terdiri
dari 3 kategori berdasarkan kemampuan matematika yaitu kemampuan matematika tinggi dengan
rentang nilai 98 - 88, kemampuan matematika sedang dengan rentang nilai 75 - 83 dan kemampuan
matematika rendah dengan rentang nilai 48 – 58 dengan masing-masing kategori diambil 1 siswa.
Dalam menentukan subjek berdasarkan nilai UAS Semester 1 Tahun Ajaran 2016/2017. Pemilihan 1
subjek dari masing-masing kategori tersebut berdasarkan rekomendasi dari guru mata pelajaran
matematika. Siswa yang dipilih sebagai subjek dianggap telah memiliki cukup pengetahuan dan
keterampilan tentang luas bangun datar. Untuk pengklasifikasian subjek penelitian dapat dilihat pada
tabel 2 berikut ini.
Tabel 2. Data Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kemampuan Matematika
Kemampuan Matematika Nilai UAS Inisial Subjek
Tinggi 93 DD
Sedang 80 RF
Rendah 55 MS
-
9
Instrumen dalam penelitian ini adalah instrumen utama dan instrumen bantu. Instrumen utama
yaitu peneliti sendiri dan instrumen bantu berupa tes kemampuan berpikir kreatif matematis
menyelesaikan soal-soal terkait luas bangun datar. Metode pengumpulan data pada penelitian ini yaitu
tes dan wawancara. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tertulis. Soal yang diberikan
adalah soal yang memiliki banyak penyelesaian atau jawaban. Rancangan soal penelitian dapat dilihat
pada tabel 3. Sebelum soal tes diedarkan pada subjek, terlebih dahulu dilakukan verifikasi terhadap tes
tersebut yang terdiri dari validasi. Validasi adalah keadaan yang menggambarkan bahwa tingkat
instrumen yang bersangkutan mampu mengukur apa yang akan diukur. Wawancara dilakukan terhadap
subjek adalah semi tersruktur. Wawancara dilakukan terhadap subjek berdasarkan jawaban yang telah
diberikan dalam menyelesaikan soal tes. Hasil wawancara akan diklasifikasikan jenis kreativitas yang
dilakukan subjek. Data yang terkumpul dari hasil tes, hasil wawancara dan observasi dianalisis
menggunakan 3 alur kegiatan menurut Miles dan Hubermen (Sugiyono, 2012) yang terjadi secara
bersamaan yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Tabel 3. Rancangan Soal
Indikator Soal
1. Kefasihan
2. Fleksibilitas
3. Kebaruan
Perhatikan gambar bangun datar di bawah ini!
Berapakah luasnya?
a. Buatlah bangun datar (bebas) yang luasnya sama dengan luas bangun datar di atas dan tuliskan ukuran-ukuranya.
b. Adakah bangun datar lain yang luasnya sama dengan luas bangun datar di atas? Jika ada, gambarkan dan tulis ukurannya!
c. Perhatikan salah satu bangun datar yang telah kamu buat (jawaban pada poin b). Tunjukan cara-cara untuk mendapatkan luas bangun datar tersebut?
C. ANALISIS DAN HASIL ANALISIS Hasil pekerjaan subjek DD, RF dan MS dalam menghitung luas bangun persegi panjang dapat
dilihat pada gambar 1 berikut ini.
(a) (b) (c)
Gambar 1. Jawaban Tertulis Dalam Menghitung Luas Persegi Panjang Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan
c. MS
Ketiga subjek yaitu DD, RF dan SR mampu menghitung luas persegi panjang yang ditanyakan
pada soal yang diberikan dengan benar. Hasil perhitungan luas persegi panjang oleh ketiga subjek sama
yaitu sebesar 144 𝑐𝑚2. DD mengerjakan dengan langsung menuliskan rumusnya dan menghitung luas bangun yang ditanyakan dengan rumus yang biasa mereka gunakan adalah 𝑝 𝑥 𝑙. RF mengerjakan dengan menuliskan apa saja yang diketahui dalam gambar kemudian mensubtitusikannya kedalam
rumus persegi panjang, rumus yang digunakan adalah 𝑝 𝑥 𝑙. MS mengerjakan cara yang sama dengan DD yaitu langsung menuliskan rumusnya dan menghitungnya. Pernyataan tersebut berdasarkan
jawaban tertulis dan diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh subjek DD, RF dan MS berikut ini :
-
10
P : “ Udah, nah sekarang perhatikan soal yang udah kamu kerjakan tadi itu kan tentang bangun datar
kan, nahh ini kan perhatikan bangun datar di bawah ini, itu bangun apa itu? ”
DD : “ Persegi panjang. Luasnya panjang kali lebar ketemunya 144 cm persegi. ”
RF : “ Bangun persegi panjang. Ketemunya 144 cm kuadrat dengan rumus eee panjang kali lebar. ”
MS : “ Bangun persegi panjang. Luasnya 144 rumusnya panjang kali lebar. ”
Berdasarkan hasil tertulis dan wawancara ketiga subjek mampu memahami dan menyelesaikan
soal dalam mencari luas bangun persegi panjang dengan baik, sehingga mampu menemukan luas
bangun tersebut dengan benar dan menggunakan cara atau rumus yang sama seperti yang telah
diajarkan.
1. Aspek Kefasihan Pertanyaan kefasihan pada penelitian ini tercantum pada soal yaitu tentang menggambar bangun
datar (bebas) yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang yang telah ditentukan. Hasil
tertulis subjek DD, RF dan MS dapat dilihat pada gambar 2 berikut ini.
(a) (b) (c)
Gambar 2. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Datar Bebas Dengan Luas Yang Telah
Ditentukan Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS
Ketiga subjek yaitu DD, RF dan SM dapat menggambarkan bangun datar lain yang memiliki luas
sama dengan bangun datar pada soal sebesar 144 𝑐𝑚2dengan benar. DD dapat menggambarkan 8 macam bangun datar antara lain 3 persegi panjang, 1 jajargenjang, 1 layang-layang, 1 trapesium, 1
persegi dan 1 segitiga. RF mengambar 7 macam bangun datar antara lain 1 persegi, 1 segitiga, trapesium
siku-siku, 2 persegi panjang, 1 layang-layang dan 1 jajargenjang. MS menggambar 8 macam bangun
datar antara lain persegi, belah ketupat, trapesium, layang-layang, persegi panjang, segitiga dan
jajargenjang. Pernyataan tersebut diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD, RF dan MS berikut
ini : P : “ Nahh sekarang kamu jelaskan, kamu ceritakan apa aja yang udah kamu temukan. ”
DD : “ Persegi panjang itu yang ukurannya 18 kali 8, terus jajargenjang yang ukurannya ee alasnya 24 sama
tingginya 6 cm, terus trapesium sama kaki yang ee sisi yang atas 2 cm sisi bawah 30 cm dan tingginya
9 cm, layang-layang yang diagonal satunya 12 cm dan diagonal duanya 24 cm, persegi yang sisinya 12
cm, persegi panjang yang ee panjang dan lebarnya 36 dan 4 serta segitiga yang alasnya 48 dan tingginya
6 cm. ”
RF : “ Pertama persegi yang ukurannya 12 kali 12 cm, terus segitiga yang alasnya 12 cm tingginya 24 cm,
terus ini ada trapesium tingginya 8 cm a nya 12 b nya 14 cm, terus ada layang-layang diagonal satunya
24 cm sama diagonal duanya 12 cm, terus ini juga ada jajargenjang tingginya 4 cm sisi satunya 36 cm,
terus ada dua persegi panjang. ”
-
11
MS : “ Persegi itu ukuran sisi-sisinya 12 cm, yang jajargenjang diagonal satunya 12 diagonanya 12, yang
trapesium jumlah sisi sejajaranya 24 tingginya 12, yang layang-layang diagonal satunya 24 diagonal
duanya 12, yang persegi panjang yang pertama panjangnya 72 lebarnya 2, persegi panjang yang kedua
36 lebarnya 4, terus segitiga itu alasnya 24 tingginya 12, terus jajargenjang itu tingginya 6 cm alasnya
24 cm. ”
Berdasarkan wawancara yang dilakukan dengan ketiga subjek bahwa DD, RF dan MS dapat
menggambarkan beberapa bangun datar dengan bermacam-macam ukuran dengan luas yang sama
sebesar 144 𝑐𝑚2. DD dan RF dapat menentukan ukuran untuk setiap bangun datar yang digambarnya menggunakan faktor dari 144 yaitu dari luas bangun persegi panjang pada soal. MS belum dapat menentukan ukuran lain selain apa yang digambar pada hasil pekerjaannya. Pernyataan tersebut
diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD dan RF berikut ini: P : “Nah sekarang kamu jelaskan bagaimana kamu bisa mendapatkan ukuran ini (ukuran pada bangun datar
yang telah dibuat subjek) dengan luas yang sama dengan persegi panjang tadi!”
DD : “ Ya dinalar. Misal kalau misal dicari 144 itu faktornya berapa aja gitu. ”
RF : “ eeem pemfaktoran. 144 ”
Berdasarkan faktor dari luas bangun persegi panjang pada soal yaitu 144 𝑐𝑚2. DD dan RF dapat menemukan 1 jenis bangun datar dengan berbagai ukuran beragam yang diperoleh dari memfaktoran
luas bangun persegi panjang pada soal yaitu 144. DD dapat menggambar bangun jajargenjang dengan berbagai ukuran. RF dapat menggambar bangun persegi panjang dengan berbagai ukuran. Pernyataan
tersebut berdasarkan hasil tertulis pada saat wawancara oleh DD dan RF pada gambar 3 berikut ini.
(a) (b)
Gambar 3. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Jajargenjang Oleh Subjek a. DD dan Bangun
Persegi Panjang Oleh Subjek b. RF
Pernyataan dan hasil tertulis pada saat wawancara diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh
subjek DD dan RF berikut ini : P : “ Nah sekarang coba kamu ceritakan itu berapa saja ukuran yang sudah kamu temukan! ”
DD : “ Yang pertama yang tingginya 3 cm alasnya 48 cm, terus yang kedua tingginya 1 cm sama alasnya
144 cm, terus tingginya 9 alasnya 16 cm, tingginya 2 cm sama alanya 72 cm, tingginya 12 dan alasnya
12 cm, tingginya 8 cm alasnya 18 cm, sama tingginya 4 cm alasnya 36 cm. ”
RF : “ Itu 6 cm sebagai lebar sama panjangnya 24 cm. Terus ini yang kedua lebarnya itu 3 cm sma
panjangnya 48 cm. Terus yang ketiga lebarnya 8 cm panjangnya 18 cm. Yang keempat 9 cm itu
lebarnya panjangnya 16 cm. Terus yang ini panjangnya 14,4 cm sma lebarnya 10 cm. Terus yang
terakhir ini panjangnya 72 cm sama lebarnya 2 cm. ”
Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara ketiga subjek mampu membuat bangun datar yang
beragam yang memiliki luas yang sama dengan bangun persegi panjang pada soal dengan benar.
Namun, hanya 2 subjek yaitu DD dan RF yang mampu menyebutkan bangun datar dengan berbagai
ukuran dan membentuk suatu pola. Sedangkan subjek MS mampu menyebutkan beragam bangun datar
-
12
yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang dengan benar tetapi tidak membentuk suatu
pola untuk satu jenis bangun datar.
2. Aspek Kebaruan Pertanyaan kebaruan pada penelitian ini tercantum pada soal yaitu tentang menggambar bangun
datar lain yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang yang telah ditentukan. Hasil tertulis
oleh subjek DD, RF dan MS dapat dilihat pada gambar 4 berikut ini.
(a) (b) (c)
Gambar 4. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Datar Lain Dengan Luas Yang Telah
Ditentukan Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS
Ketiga subjek yaitu DD, RF dan SM dapat menggambarkan bangun datar lain yang memiliki luas
sama dengan bangun datar pada soal sebesar 144 𝑐𝑚2dengan benar. Bangun datar lain yang digambar oleh DD berdasarkan jawaban soal tes adalah jajargenjang, trapesium, layang-layang, persegi dan
segitiga. RF menggambar bangun persegi, trapesium siku-siku, segitiga siku-siku dan jajargenjang. MS
menggambar layang-layang, segitiga, jajargenjang dan persegi. Ketiga subjek menggambar jenis
bangun datar yang sama tetapi memiliki ukuran yang berbeda dan bernilai benar. Pernyataan tersebut
diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD, RF dan MS berikut ini : P : “ Soal yang selanjutnya. Untuk soal yang b ini ditanyakan tentang apa? Itu kamu ketemu bangun apa
aja coba ceritakan. ”
DD : “ Bangun segitiga, persegi, layang-layang, jajargenjang, persegi panjang, trapesium. ”
RF : “ Ini persegi sisinya 12 cm, terus ini ada segitiga tingginya 24 cm sama alasnya 12 cm. Terus ini
jajargenjang sisinya 36 cm terus sama tingginya 4 cm, terus yang ini trapesium tingginya 8 cm a nya
itu 12 cm sama b nya 24 cm udah itu. ”
MS : “ Layang-layang ukurannya diagonal satu 24 diagonal duanya 12, yang kedua persegi panjang dengan
ukuran panjannya 36 lebarnya 4, segitiga dengan alas 24 tinggi 12, terus jajargenjang dengan alas 24
tinggi 6 dan persegi dengan sisi 12. ”
Saat dilakukan wawancara berdasarkan dari jawaban tes oleh ketiga subjek, DD dan MS dapat
menyebutkan bangun datar lain selain yang mereka kerjakan pada tes yaitu gabungan dari 2 bangun.
Sedangkan RF belum dapat menyebutkan bangun datar lain selain yang dikerjakan dalam tes. DD
menemukan 2 bangun gabungan, bangun yang pertama adalah gabungan antara persegi panjang dengan
segitiga dan saat DD diminta untuk menggambarkan lagi, DD menggambar bangun gabungan antara
persegi dengan segitiga. MS menemukan 2 bangun gabungan, bangun yang pertama adalah gabungan
antara persegi panjang dengan trapesium siku-siku dan yang kedua adalah gabungan antara persegi
panjang dengan segitiga siku-siku. Pernyataan dan hasil tertulis pada saat wawancara diperkuat dengan
cuplikan wawancara oleh DD dan MS berikut ini : P : “ Udah. Ada nggak bangun datar lain yang luasnya sama 144 tapi dia nggak harus bernama seperti itu
trapesium, jajargenjang, segitiga, persegi. ”
DD : “eemm ada. aaa mungkin bangun gabungan, bangun datar gabungan. Gabungan dari persegi dan
segitiga. iya pertamanya segitiga diitung ukurannya terus sama persegi.”
RF : “ Enggak ada. ”
-
13
MS : “Emmm ada. Kayak semisal bangunnya gak beraturan gitu. (sambil menggambar pada ketas oret-
retan). Duhhh. Eee semisal apa ya (sambil berpikir). Semisal bangun nahhh segitiga sembarang.
Bangun seperti ini mungkin. ” (membuat bangun pada kertas orek-orekan). Ini kalau dibelah kan bisa
trapesium dan persegi panjang.”
Pernyataan tersebut berdasarkan hasil tes tertulis pada saat dilakukannnya wawancara oleh DD
dan MS dapat dilihat pada gambar 5 berikut ini.
(a) (b)
Gambar 5. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Gabungan Oleh Subjek : a. DD dan b. MS
Berdasakan hasil tes tertulis dan wawancara ketiga subjek mampu membuat bangun datar lain
yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang pada soal dengan benar. Namun, hanya 2
subjek yaitu DD dan MS yang mampu menyebutkan bangun datar lain yaitu bangun gabungan.
Sedangkan RF sudah dapat menyebutkan bangun datar lain tetapi belum mampu menyebutkan bangun
datar lain yang unik atau jarang dipelajari pada jenjang pengetahuannya.
3. Aspek Fleksibilitas Pertanyaan fleksibilitas pada penelitian ini tercantum pada soal yaitu tentang cara-cara untuk
mendapatkan luas bangun datar yang telah digambar. Hasil tertulis oleh subjek DD, RF dan MS dapat
dilihat pada gambar 6 berikut ini.
(a)
(c) (b)
Gambar 6. Jawaban Tertulis Dalam Menentukan Cara-cara Untuk Mendapatkan Luas Bangun Datar
Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS
-
14
Jawaban tertulis oleh DD pada gambar 6(a) terlihat bahwa DD memperhatikan bangun trapesium
sama kaki yang telah digambar. Cara yang DD gunakan untuk mencari luas bangun trapesium sama
kaki tersebut adalah dengan menggunakan rumus 𝐿 = ( 𝑎+𝑏 )
2 . 𝑡. Jawaban tertulis oleh RF terlihat
bahwa RF memilih bangun trapesium siku-siku dari bangun datar yang telah digambar. Cara untuk
mendapatkan luas dari bangun trapesium siku-siku tersebut RF menemukan 2 cara. Cara yang pertama
RF menggunakan rumus 𝐿 = ( 𝑎+𝑏 )
2 . 𝑡. Cara yang kedua, RF menggunakan cara mengubah bangun
trapesium siku-siku tersebut menjadi bangun persegi panjang dengan cara memotong 2 bagian
trapesium siku-siku tersebut tepat di tengah daris tinggi dari trapesium siku-siku. Kemudian
menggabungkan 2 potongan tersebut memanjang dengan cara menggabungkan dari sisi miringnya dan
terbentuklah bangun baru yaitu bangun persegi panjang. Cara untuk menghitung luas dari bangun
persegi panjang tersebut menggunakan rumus 𝐿 = 𝑝 𝑥 𝑙. Sedangkan jawaban tertulis oleh MS pada gambar 6(c) terlihat bahwa MS memilih bangun segitiga yang telah digambar. Cara yang MS gunakan
untuk mendapatkan luas dari bangun segitiga tersebut menggunakan rumus 𝐿 = 1
2 . 𝑎 . 𝑡. tetapi saat
dilakukan wawancara MS mengatakan dapat menemukan 2 cara, cara yang pertama menggunakan
rumus 𝐿 = 𝑎 𝑥 𝑡
2 dan untuk cara yang kedua adalah 𝐿 =
1
2 . 𝑎 . 𝑡. Pernyataan tersebut diperkuat dengan
cuplikan wawancara oleh DD, RF dan MS berikut ini: P : “ Nah itu kamu milih bangun apa itu? Sekarang kamu jelaskan cara apa yang udah kamu gunakan untuk
mendapatkan luas bangun datar itu? ”
DD : “ Bangun trapesium sama kaki. Pakai rumus luas trapesium yang sisi atas ditambah sisi bawah dibagi
dua dikali tinggi.”
RF : “ Trapesium. Dengan cara pertama ngitunya dengan cara biasa a ples b per 2 dikali t itu hasilnya 144,
terus cara keduanya luas persegi panjang inikan 12 cm (menunjuk salah satu sisi trapesium) sama 24
cm digabungin dulu jadi 36 cm terus tingginya dibagi dua jadi 4 cm hasilnya 144 cm.”
MS : “ Segitiga. Luasnya itu kan kalau yang pertama kan rumusnya alas kali tinggi bagi 2, yang kedua ini
setengah kali alas kali tinggi. ”
Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa DD hanya menemukan 1 cara
untuk menghitung luas bangun trapesium sama kaki, RF 2 cara untuk menghitung luas bangun
trapesium siku-siku dan MS menemukan 1 cara dalam menghitung luas bangun segitiga, karena pada
saat wawancara cara yang disebutkan sama. Ketiga subjek belum dapat menyebutkan cara lain untuk
menghitung bangun tersebut.
Adapun kemampuan berpikir kreatif matematis ketiga subjek dalam menyelesaikan soal-soal
terkait luas bangun datar secara ringkas dapat dilihat dalam tabel 4 berikut ini.
Tabel 4. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Dalam Menyelesaikan Soal Terkait Luas Bangun
Datar
Aspek Yang Diukur Subjek
DD RF MS
Kefasihan √ √ -
Fleksibilitas - √ -
Kebaruan √ - √
D. PEMBAHASAN 1. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Kefasihan
Subjek berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan matematika sedang dapat
memenuhi aspek kefasihan. Namun subjek berkemampuan matematika rendah belum memenuhi aspek
kefasihan. Subjek berkemampuan matematika tinggi dan kemampuan matematika sedang dapat
memberikan bermacam-macam jawaban benar dan mengikuti suatu pola. Sedangkan subjek
berkemampuan matematika rendah dapat menggambarkan beberapa bangun datar dengan ukurannya
dan benar namun jawaban yang diberikan tidak terlihat suatu pola. Subjek berkemampuan matematika
tinggi dapat mengambarkan 1 jenis bangun datar yaitu bangun jajargenjang sebanyak 8 macam ukuran.
Dari jawaban yang diberikan nampak suatu pola yaitu jika alas dari bangun jajargenjang semakin kecil
maka tinggi dari jajargenjang semakin besar, begitu juga sebaliknya. Sama halnya dengan subjek
kemampuan matematika tinggi, subjek berkemampuan matematika sedang dapat menggambarkan 1
-
15
jenis bangun datar yaitu bangun persegi panjang sebanyak 8 macam ukuran. Dari jawaban yang
diberikan nampak suatu yaitu jika panjang dari persegi panjang semakin kecil maka lebar dari persegi
panjang semakin besar. Menurut Silver (1997) kefasihan yaitu siswa menyelesaikan masalah dengan
bermacam-macam interpretasi, metode penyelesaian atau jawaban masalah. Diperkuat dengan
pernyataan Siswono (2008) kefasihan yaitu kemampuan siswa memecahkan atau menyelesaikan
masalah dengan berbagai cara yang beragam. Beberapa jawaban dikatakan beragam jika jawaban-
jawaban yang diberikan siswa tampak berlainan dan mengikuti pola tertentu. Oleh karena itu
berdasarkan kemampuan berpikir kreatif matematis subjek berkemampuan matematika tinggi dan
subjek berkemampuan matematika sedang memenuhi aspek kefasihan.
2. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Fleksibilitas Subjek berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi aspek fleksibilitas. Namun, subjek
berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan matematika rendah belum dapat
memenuhi aspek fleksibilitas. Subjek berkemampuan matematika sedang menyebutkan 2 cara untuk
menghitung luas dari bangun yang dipilih dengan tepat dan benar. Subjek berkemampuan matematika
sedang juga dapat menyebutkan cara lain untuk menghitung luas bangun datar tersebut. Subjek
berkemampuan matematika tinggi hanya dapat menyebutkan 1 cara untuk menghitung luas bangun
yang dipilih dengan tepat dan benar, tetapi subjek kemampuan matematika tinggi belum dapat
menemukan cara lain untuk menghitung luas bangun yang dipilih. Begitu juga dengan subjek
berkemampuan matematika rendah hanya dapat menyebutkan 1 cara untuk menghitung luas bangun
datar yang dipilih dengan tepat dan benar, tetapi subjek berkemampuan matematika rendah tidak dapat
menyebutkan cara lain utnuk menghitung luas bangun datar yang dipilih. Silver (1997) kefasihan yaitu
siswa memecahkan masalah dalam satu cara, kemudian dengan menggunakan cara lain dan
mendiskusikan berbagai metode penyelesaian. Diperkuat dengan pernyataan Siswono (2008)
fleksibilitas adalah kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda. Oleh
karena itu berdasarkan kemampuan berpikir kreatif matematis subjek berkemampuan matematika
sedang dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar memenuhi aspek fleksibilitas.
3. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Kebaruan Subjek berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan matematika rendah dapat
memenuhi aspek kebaruan. Namun, subjek berkemampuan matematika sedang belum memenuhi aspek
kebaruan. Subjek berkemampuan matematika tinggi dapat menemukan 5 bangun datar yang berbeda
dan benar selain persegi panjang yaitu bangun jajargenjang, trapesium, layang-layang, persegi dan
segitiga. Subjek berkemampuan matematika tinggi juga dapat memberikan 2 bangun datar yang tidak
biasa dan benar yang memiliki luas sama dengan luas bangun persegi panjang pada soal yaitu gabungan
dari 2 bangun datar. Bangun yang pertama adalah gabungan antara bangun persegi panjang dengan
segitiga dan bangun persegi dengan segitiga. Subjek berkemampuan matematika rendah dapat
menemukan 4 bangun datar yang berbeda dan benar selain persegi panjang yaitu bangun layang-layang,
segitiga, jajargenjang dan persegi. Subjek berkemampuan matematika rendah juga dapat memeberikan
2 bangun datar yang tidak biasa dan benar yang memiliki luas sama dengan luas bangun persegi panjang
pada soal yaitu gabungan dari 2 bangun datar. Bangun yang pertama gabungan antara bangun persegi
panjang dengan trapesium siku-siku dan persegi panjang dengan segitiga siku-siku. Sedangkan subjek
berkemampuan matematika sedang dapat menemukan 4 bangun datar yang berbeda dan benar selain
persegi panjang yaitu persegi, trapesium siku-siku, segitiga siku-siku dan jajargenjang. Namun subjek
berkemampuan matematika rendah tidak dapat menyebutkan bangun datar lain yang tidak biasa. Silver
(1997) menyatakan bahwa kebaruan adalah siswa memeriksa beberapa metode penyelesaian atau
jawaban, kemudian membuat lainnya yang berbeda. Diperkuat dengan pernyataan Siswono (2008)
kebaruan adalah kemampuan siswa menjawab atau menyelesaikan dengan beberapa jawaban yang
berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang tidak biasa dilakukan oleh siswa pada tingkat
pe ngetahuannya. Beberapa jawaban tersebut dikatakan berbeda jika jawaban tersebut tampak berlainan
dan tidak mengikuti pola tertentu. Oleh karena itu berdasarkan kemampuan berpikir kreatif matematis
subjek berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan matematika rendah dalam
menyelesaikan soal terkait luas bangun datar memenuhi aspek kebaruan.
-
16
E. PENUTUP Hasil-hasil penelitian ini menunjukan adanya perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa pada level pendidikan yang sama. Subjek berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan
matematika sedang dapat memenuhi dua aspek. Subjek berkemampuan matematika tinggi dapat
memenuhi aspek kefasihan dan kebaruan. Subjek berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi
aspek kefasihan dan fleksibilitas. Sedangkan subjek berkemampuan matematika rendah hanya dapat
memenuhi satu aspek kemampuan berpikir kreatif matematis saja yaitu aspek kebaruan.
Subjek berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan matematika sedang sama-sama
dapat memenuhi aspek kefasihan. Kedua subjek menggunakan cara yang sama dalam menentukan
ukuran bangun datar yang telah diketahui luasnya dengan cara pemfaktoran. Dari ukuran yang telah
diperoleh subjek berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan matematika sedang dapat
membuat bangun datar sejenis dengan beragam ukuran. Sedangkan subjek berkemampuan matematika
rendah dalam menentukan ukuranya hanya menebak-nebak saja.
Subjek berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi aspek fleksibilitas karena dapat
menentukan cara lain untuk menghitung luas bangun datar. Subjek berkemampuan matematika sedang
dapat menghitung luas banun datar dengan cara mengubah bangun datar ke bangun datar lainnya untuk
menghitung luasnya dan cara tersebut tidak dilakukan oleh subjek berkemampuan matematika tinggi
dan rendah.
Tulisan ini dapat digunakan sebagai acuan bagi peneliti lain untuk meneliti tentang kemampuan
berpikir kreatif matematis secara khusus materi bangun datar. Kegiatan pembelajaran matematika yang
dilakukan oleh guru hendaknya menanamkan konsep dasar materi bangun datar karena materi bangun
datar akan diajarkan lagi pada jenjang selanjutnya dan hendaknya guru memberikan kesempatan kepada
siswa untuk menggunakan cara sendiri dalam menyelesaikan soal-soal terkait bangun datar. Bagi siswa
agar dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis. Peneliti juga berharap akan ada
peneliti lain yang dapat melanjutkan penelitian ini dengan cakupan materi bangun datar yang lebih luas.
F. DAFTAR PUSTAKA Anton, David P. 2014. Berpikir Kreatif Dalam Penerapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah
Matematika. Dipublikasikan Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo Vol.2,
No.1 Maret 2014.
Hakim, Fahrul. 2014. Identifikasi Tingkat Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII A SMP N 1 Sumobito
Melalui Pemecahan Masalah Tipe Multiple Solution Task. FMIPA. Universitas Negeri
Surabaya. Jurnal. Dipublikasikan Volume 3 No 3 2014
Hamdan, Sugilar. 2014. Meningkatkan Kemampuan Berpikir kReatif Dan Disposisi Matematik Siswa
Madrasah Tsanawiyah Melalui Pembelajaran Generatif. Infiniti Jurnl Ilmiah Program Studi
Matematika STKIP Siliwangi Bandung Vol 2 No 2 September 2013
Mahmudi, Ali. 2008. Tinjauan Kreativitas Dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Phytagoras
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Volume 4, Nomor 2, Desember 2008. Issn
1978-4538. Sumber :
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd,%2
0Dr./Makalah%2004%20Pythagoras%202008%20_Tinjauan%20Kreativitas%20dalam%2
0Pembelajaran%20Matematika_.pdf . [20 Juni 2016]
Mahmudi, Ali. 2010. Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Dipublikasikan Pada
Konferensi Nasional Matematika XV Unima Manado, 30 Juni – 3 Juli 2010. Sumber :
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd,%2
0Dr./Makalah%2014%20ALI%20UNY%20Yogya%20for%20KNM%20UNIMA%20_Me
ngukur%20Kemampuan%20Berpikir%20Kreatif%20_.pdf. [18 Juni 2016]
Nurul Hidayati dkk. 2015. Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif Matematika Siswa SMP Kelas VIII
SMP N 6 Jember, SMP Al Furqan 1, SMP N 1 Rambijambu dan SMP PGRI 1
Rambijambu.Jurnal. Kadikma Vol 6 No 2 Hal 159-172 Agustus 2015. FKIP Universitas
Jember
Paul, Suparno. 2001. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Kanisius: Yogyakarta
Risnanosanti. 2009. Penggunaan Pembelajaran Inkuiri Dalam Mengembangkan Kemampuan Berpikir
Kreatif Siswa SMA Di Kota Bengkulu. Prosiding. Seminar Nasional Matematika Dan
-
17
Penidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 5 Desember 2009.
ISBN : 978-979-16353-3-2
Septiana, Vivin dkk. 2012. Identifikasi Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif (TKBK) Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Open Ended Pada Materi Segiemat Di Kelas VIII SMP. Jurnal.
Surabaya: Unesa.
Sitinjak, D. 2014. Optimalisasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Dengan Penerapan Strategi
Pemecahan Masalah Open Ended Pada Siswa Sekolah Dasar. Jurnal Saintech. Volume 6.
Nomor 04. 25 Agustus 2016
Siswono. T Y E. 2007. Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpiir Kreatif Siswa dalam
Matematika
http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf
Siswono. T Y E. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajaran dan Pemecahan
Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University
Press. Sumber :
https://semnaspendmipa.files.wordpress.com/2012/02/prosiding-
seminarnasionalpendidikan-mipa-2011.pdf.
Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung
: Alfabeta
Yunianta, Tri Nova H. 2012. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Pada Implementasi Project Based
Learning dengan Peer and Self Assesment Untuk Materi Segiempat Kelas VII SMPN RSBI 1
Juwana Di Kabupaten Pati. Dipublikasikan pada Seminar Nasional Matematika dan
Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 10 November 2012.
http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf