il campo magnetico - altervista
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Il campo magnetico
1. Fenomeni magnetici
2. Calcolo del campo magnetico
3. Forze su conduttori percorsi da corrente
4. La forza di Lorentz
Prof. Giovanni Ianne
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Fenomeni magnetici• La magnetite è un minerale del ferro.• La magnetite, ha la proprietà di attirare
oggetti di ferro. • La magnetite è un magnete naturale.
La magnetizzazione
La sbarretta di acciaio in figura si è così magnetizzata ed è divenuta un magnete artificiale o calamita.
Alcune sostanze (ferro, acciaio, …) si magnetizzano (messe incontatto con magneti diventano magneti a loro volta).
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Le proprietà magnetiche si manifestano alle estremità del magnete, chiamate poli.
Le linee di forza del campo magnetico sono sempre chiuse su se stesse. Le linee vanno dal polo nord al polo sud.
Non esiste (non si è mai trovato)il monopolo magnetico, cioèun polo nord o sud isolato
Una calamita hasempre 2 poli.Se la si spezza,i 2 poli si rigenerano.
I poli di un magnete non possono essere
separati: spezzando un magnete in due
parti si ottengono due coppie di poli.
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Poli magnetici dello stesso tiposi respingono.
Poli magnetici di tipo diversosi attraggono.
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Le linee del campo magnetico
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Le linee del campo magnetico
Le linee del campo magnetico si disegnano seguendo queste regole:
• in ogni punto sono tangenti alla direzione del campo magnetico;
• escono dai poli nord dei magneti ed entrano nei poli sud;
• la loro densità è direttamente proporzionale all’intensità del campomagnetico.
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Fenomeni magnetici
Campo magnetico generato da un filo rettilineo percorso da
corrente.
Direzione del campo magnetico: tangente a ogni linea magnetica.
Verso del campo magnetico: regola della mano destra
Se s’ inverte la corrente, anche gli aghi cambiano il loro verso: ciò indica che anche il verso del campo magnetico è invertito.
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Il calcolo del campo magnetico è semplice solo in alcuni casi particolari; il campo nella materia dipende dalle caratteristiche della materia stessa.
Calcolo del campo magnetico
L’esperienza di Faraday Un filo percorso da corrente, in un campo magnetico, subisce una forza magnetica.
ilBsenF
F
B
il
ilBF90 Se La forza magnetica F su un filo percorso da corrente è massima quando il filo è perpendicolare al campo. 8/21Prof Giovanni Ianne
La regola della mano destra
La direzione e il verso della forza magnetica sono determinati dalla regola della mano destra.
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Calcolo del campo magnetico
Un conduttore rettilineo di lunghezza l e
percorso da una corrente i, disposto
perpendicolarmente a un campo magnetico
uniforme B, è soggetto a una forza F tale
che:
Il campo magnetico esercita una forza su un
conduttore percorso da corrente.
Il valore di B si determina quindi misurando la forza F.10/21Prof Giovanni Ianne
Campo magnetico generato da un filo rettilineo conduttore percorso da corrente
Calcolo del campo magnetico
L’intensità del campo è data dalla Legge di Biot-Savart:
La costante di proporzionalità k nel vuoto vale 2 × 10-7 N/A2 .B è direttamente proporzionale alla corrente e inversamente proporzionale alla distanza.
Un filo rettilineo molto lungo percorso da una corrente elettrica genera attorno al filo un campomagnetico. Le linee di forza del campo magnetico prodotte dalla corrente sono circonferenzeconcentriche al filo. Se s’ inverte la corrente, anche il verso del campo magnetico s’ inverte.
La direzione e il verso del campo magneticopossono essere determinati con la regoladella mano destra: se si punta il pollice dellamano destra nel verso della corrente, le altredita si chiudono nel verso del campomagnetico.
A
mT
d
iB o
7
o 104con 2
La costante è detta permeabilità magnetica del vuoto
0
2
77
7
0 1021022
104
2 A
N
A
mmA
N
A
mT
k
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Campo magnetico generato da una spira circolare conduttrice percorsa da corrente
Calcolo del campo magnetico
La costante di proporzionalità k nel vuoto vale 2 × 10-7 N/A2 .
Una spira circolare conduttrice percorsa da una corrente elettrica genera attorno a sé un campomagnetico. Studieremo il campo magnetico soltanto nel centro della spira. Se s’ inverte lacorrente, anche il verso del campo magnetico s’ inverte.
La direzione e il verso del campo magneticonel centro della spira può essere determinatocon la regola della mano destra: il pollicedella mano destra indica il campo magnetico,le altre dita si chiudono nel verso dellacorrente.
Nel centro della spira si ha:
B è direttamente proporzionale alla corrente e inversamente proporzionale al raggio r
della spira.
B è perpendicolare al piano della spira, uscente se la corrente circola in senso
antiorario, entrante se circola in senso orario.12/21Prof Giovanni Ianne
Campo magnetico generato da un solenoide percorso da corrente
Calcolo del campo magnetico
La costante di proporzionalità k vale 2 × 10-7 N/A2 .
Un solenoide è un lungo avvolgimento di filo a forma elicoidale.
Il campo magnetico all’ esterno del solenoide è praticamente nullo, mentre all’interno, lontano dalle estremità, è uniforme e parallelo all’ asse del solenoide.
Un’ importante applicazione dei campi magnetici generati da solenoidi è la risonanzamagnetica, con cui si ottengono immagini molto dettagliate delle parti interne delcorpo umano senza l’ uso di raggi X.
In un solenoide di lunghezza assiale l percorsoda una corrente i e formato da N spire il campomagnetico lungo l’asse è:
I poli nord e sud di un elettromagnete (solenoide) possono essere scambiatiinvertendo la corrente.
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Forze su conduttori percorsi da correnti
Due fili paralleli percorsi da corrente interagiscono attraendosi o respingendosi aseconda del verso delle correnti.
Ciascun conduttore, percorso da corrente, genera un campo magnetico, che esercita unaforza magnetica sull’altro conduttore.
Due fili rettilinei paralleli, percorsi dacorrenti equiverse si attraggono.
Due fili rettilinei paralleli, percorsi dacorrenti con versi opposti si respingono.
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Forze su conduttori percorsi da correnti
Per due fili paralleli di lunghezza l, posti a distanza d e percorsi da correnti i1 e i2, la forza
di attrazione o repulsione magnetica è
(La legge di Ampère)
La costante di proporzionalità k vale 2 × 10-7 N/A2 .
Definizione di ampère
Una corrente di intensità 1 A, che passa in due fili rettilinei molto lunghi e paralleli posti alla
distanza di 1 m, produce una forza di attrazione o di repulsione uguale a 2 × 10–7 N per ogni
metro di filo.
La legge di Ampère consente di definire in modo operativo l’ unità di misura della correnteelettrica perché la riconduce a misure di forze e distanze, che possono essere effettuate congrande precisione.
Dalla definizione di ampere deriva anche quella di coulomb.
La definizione del coulomb
Un coulomb è la carica che attraversa, in un secondo, una sezione di un filo in
cui è presente una corrente di intensità pari a un ampère.
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UNITA’ DI MISURA DEL CAMPO MAGNETICO
Il valore di B si determina misurando la forza F.
Nel SI B si misura in N/(A·m), unità che prende il nome di tesla (T).
mC
sN
ms
C
N
mA
NB
il
FB
m
s
mC
J
m
s
mC
mNB
222 1
111
1
1
m
WbTtesla
m
weber
m
sV
m
s
m
VB
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La forza di Lorentz
Una carica elettrica q che si muove in un campo
magnetico viene deviata dalle forze magnetiche.
La forza magnetica (Lorentz) che agisce su una carica
in movimento con velocità v in un campo B è un
vettore di modulo F dato da:
qvBsenF dove è l’ angolo tra e v
B
La direzione e il verso della forza di Lorentz si stabiliscecon la regola della mano destra: le dita si puntano nelverso del campo magnetico e il pollice si punta nel versodella velocità. Il palmo della mano indica il verso dellaforza che agisce su una carica positiva.La forza è perpendicolare al piano individuato dal campomagnetico e dalla velocità.
magnetico. campo del lareperpendico componente la è qvBF1sen90Bv
BSe
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Se la carica in moto è negativa, il verso della forza di Lorentz è opposto.
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La forza di Lorentz
•La forza di Lorentz è sempre perpendicolare alla velocità della carica, quindi
è perpendicolare allo spostamento.
•Il lavoro, per definizione, è dato da:
•Pertanto, il lavoro della forza di Lorentz è sempre nullo.
•Per il teorema dell’energia cinetica:
•La forza di Lorentz non produce variazione di energia cinetica.
•La forza di Lorentz agisce modificando la direzione della velocità della
particelle, ma non il suo modulo.
)90( 0cos LFssFL
0 cc EEL
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Moto di una particella in un campo magnetico uniforme
Velocità iniziale della carica perpendicolare al campo B
La forza di Lorentz
Il moto avviene in un piano, perpendicolare a B.
La traiettoria è un arco di circonferenza.
La velocità è costante in modulo, il moto è circolare uniforme e
la forza centripeta corrisponde alla forza di Lorentz:
Il raggio di curvatura della traiettoria è:
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Velocità iniziale della carica non perpendicolare al campo B
La forza di Lorentz
Composizione di
due moti:
moto rettilineo
uniforme nella
direzione di B e
moto circolare
uniforme nel piano
perpendicolare a B
Il moto avviene su una traiettoria elicoidale
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