UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

DEPARTAMENTO DE INGENIERA HIDRULICA

LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOS

PRCTICA DE LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS

PRDIDAS MENORES EN TUBERAS

Profesor: IntegrantesJurgen Torres Josselbert LopezGenesis PerezEduardo Bandres Caracas, mayo de 2014NDICE GENERAL Pg. 1. INTRODUCCIN..............32. OBJETIVOS....43. MARCO TERICO....54. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.....9

5. MATERIALES Y/O EQUIPOS UTILIZADOS.....9

6. MEDICIONES Y CLCULOS.....107. ANALISIS DE RESULTADOS ...188. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..199. BIBLIOGRAFIA.....20

INTRODUCCIN

La presente prctica se fundamenta en las prdidas que ocurren cuando un fluido se desplaza por una tubera en la cual se pierde energa debido a accesorios como codos, vlvulas, uniones, Tees, ampliaciones, reducciones, etc.y que se conocen como prdidas de carga accidentales, localizadas o singulares (hL), que sumadas a las prdidas de carga continuas (hC) dan las prdidas de carga totales (hT).

En la prctica se realizara el estudio de dos sistemas: uno con cambio y conexiones en las tuberas bruscas y otro en las tuberas graduales, para as poder comparar las prdidas de energa entre ambos sistemas, en base al conocimiento terico relacionado con la Ley general de la energa, la ecuacin de la continuidad, as como las ecuaciones de prdidas menores.OBJETIVOS

Objetivo General Determinar las perdidas menores de un fluido en tuberas bruscas y graduales.Objetivos especficos

Verificar experimentalmente el valor de los coeficientes de prdidas de carga en conexiones. Verificar experimentalmente el efecto de la forma en el valor de dichos coeficientes. Manejar los conceptos de lneas de altura piezomtrica y de energa.MARCO TERICO

Propiedades de los fluidos:

Densidad: es la medida del grado de compactacin de un material. Para un fluido homogneo se define como la masa por unidad de volumen y depende de factores tales como su temperatura y la presin a la que est sometido. Los lquidos son ligeramente compresibles y su densidad vara poco con la temperatura o la presin. Capilaridad: se debe tanto a las fuerzas cohesivas entre las molculas del lquido como a las fuerzas adhesivas de las molculas de lquido. Aparece como la diferencias de elevacin de las superficies del lquido entre el interior y el exterior de un tubo pequeo que tiene un extremo sumergido en el lquido

Peso especfico (): se define como el peso por volumen unitario de un fluido.

Viscosidad: es una medida de la resistencia del fluido al corte cuando el fluido est en movimiento. Se le puede ver como una constante de proporcionalidad entre el esfuerzo de corte y el gradiente de velocidad. La viscosidad de un lquido decrece con el aumento de temperatura, pero en los gases crece con el aumento de temperatura. Esta diferencia es debido a las fuerzas de cohesin entre molculas. Esta propiedad tambin depende de la presin.

Presin: se define como la razn entre la fuerza ejercida por el agua y el rea sobre el cul acta.Principios de Piezometra: Tubo piezomtrico: Es untuboen el que, estando conectado por uno de los lados a un recipiente en el cual se encuentra un fluido, el nivel se eleva hasta una altura equivalente a lapresindel fluido en el punto de conexin u orificio piezomtrico, es decir hasta el nivel de carga del mismo. Piezmetro diferencial: son dos tubos con caractersticas similares al anterior, conectados entre s por un codo en la parte inferior, y suelen tener cierta cantidad de volumen de mercurio. Sus dos extremos superiores deben estar conectados en dos puntos de diferentes presiones. La diferencia de presin entre dichos puntos se calcula como el peso especfico del mercurio por la diferencia de altura entre los dos meniscos de cada lado del mercurio.

Ecuacin de continuidad La conservacin de la masa de fluido a travs de dos secciones (de reas A1 y A2) de un conducto (tubera) o tubo de corriente establece que la masa que entra es igual a la masa que sale. x A1 x V1 = x A2 x V2Donde:

= densidad (m3 / s)

V = velocidad (m / s)

A = rea transversal del conducto (m2)

La cual se cumple cuando entre dos secciones de la conduccin no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto su densidad sea constante. Esta condicin la satisfacen todos los lquidos y, particularmente, en el agua.

Ecuacin de BernoulliPara los fluidos lquidos, la ley de la conservacin de energa se representa con la ecuacin:

Donde

: Elevacin del punto del fluido con respecto a un alinea de referencia arbitraria o DATUM.p: presin en el punto.g: aceleracin de gravedad

: Peso especifico de fluido

Prdidas menores

Se considera que tales prdidas ocurren localmente en el disturbio del flujo. Estas ocurren debido a cualquier disturbio del flujo provocado por curvaturas o cambios en la seccin. Son llamadas prdidas menores porque pueden despreciarse con frecuencia, particularmente en tuberas largas donde las prdidas debidas a la friccin son altas en comparacin con las prdidas locales. Sin embargo en tuberas cortas y con un considerable nmero de accesorios, el efecto de las prdidas locales ser grande y debern tenerse en cuenta. Las prdidas menores son provocadas generalmente por cambios en la velocidad, sea magnitud o direccin.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL1. Identificar todas las partes del equipo a utilizar en el laboratorio (las conexiones piezomtricas, el piezmetro diferencial, el conjunto de tuberas, tipo de vlvulas, la seccin de ensayos, los tipos de tuberas existentes, las llaves de paso, medidor de punta, vertedero de 60, tanque amortiguador).

2. Identificar las conexiones que vienen desde los agujeros piezomtricos que se encuentran a lo largo de las tuberas de bronce con el tubo distribuidor y desde all hasta el piezmetro diferencial de mercurio. Identificar adems la conexin que viene desde el tanque amortiguador, ya que ser la que se utilizar como referencia para tomar las mediciones a lo largo de la tubera de bronce.3. Encender el equipo de bombeo.4. Una vez establecido el flujo desde la bomba hacia el tanque de nivel constante, verificar que la vlvula de paso del tanque amortiguador se encuentre completamente abierta.5. Purgar todas las conexiones piezomtricas y tubo distribuidor.6. Purgar el piezmetro diferencial de mercurio. 7. Establecer el caudal mximo a travs del sistema de tubera con conexiones bruscas. Para ello cerrar la vlvula de compuerta de 2 y abrir completamente la vlvula de globo.8. Para el caudal establecido en el sistema de tubera de conexiones bruscas registrar ahora la diferencia de lecturas piezomtricas entre cada agujero piezomtrico de la tubera de bronce de 2 y 4y el agujero piezomtrico del tanque amortiguador. Por diferencia de lecturas entre los valores ledos, se encontrar la cada de altura piezomtrica entre todos los puntos de medicin.9. Para la obtencin del caudal establecido, registrar la carga del agua sobre el vertedero triangular. Para ello medir con el medidor de punta el nivel de la superficie libre para el caudal establecido. Luego cerrar la vlvula de paso hasta obtener un gasto nulo, esperar a que en el vertedero se descargue completamente y registrar la lectura cero del vertedero. 10. Repetir el mismo procedimiento para el conjunto de tuberas con conexiones graduales. Para ello cerrar completamente la vlvula de globo y abrir totalmente la vlvula de compuerta y repetir los pasos anteriores.11. Al terminar, proceda a apagar el equipo de bombeo.MATERIALES Y EQUIPOS

Tuberas con conexiones bruscas y graduales con dimetros de 2 y 4 pulgadas.

Vertedero triangular de 60 con pozo.

Piezmetro diferencial de mercurio con desplazamiento cero.

Tanque amortiguador.

Medidor de punta.

Equipo de bombeo 1-18

MEDICIONES Y CLCULOSCONJUNTO DE TUBERAS CON CONEXIONES BRUSCAS Y GRADUALES1- a) Clculo del Caudal Circulante para conexiones bruscas:

Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal establecido.

h1 = 0,046 m

Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal nulo.

h2 = 0,188 mCarga de agua sobre el vertedero triangular.

h = h2 h1 = 0,142 m

cd = 0,593Clculo del Caudal sobre el vertedero (Q).Q = cdx(8/15)x(2xg)1/2x(tg( /2))x(h)5/2

Si:

= ngulo del vertedero = 60

g = aceleracin de la gravedad = 9,8 m/s2 h = altura de agua sobre el vertedero triangular (m) = 0.142 m

Q = 0,593x(8/15)x(2x9,8)1/2x(tg(60/2))x(0,142)5/2 = 0,00611 m3/s b) Calculo del Caudal Circulante para conexiones Graduales:

Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal establecido.

h1 = 0,014 m

Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal nulo.

h2 = 0,188 m

Carga de agua sobre el vertedero triangular.

h = h2 h1 = 0,174 m

cd = 0,586

Clculo del Caudal sobre el vertedero (Q).

Q = 0,586x(8/15)x(2x9,8)1/2x(tg(60/2))x(0,174)5/2 = 0,010 m3/s2 Diferencia de lecturas entre los puntos de las tuberas y el tanque amortiguador:Puntosb (m)hhiPuntosb (m)hhi

B10,0550,69399,307G10,0270,34099,660

B20,1101,38698,614G20,0320,40399,597

B30,1221,53798,463G30,0480,60599,395

B40,1221,53798,463G40,0490,61799,383

B50,1241,56298,438G50,0730,92099,080

B60,1491,87798,123G60,1261,58898,412

B90,1541,94098,060G90,1521,91598,085

B100,1652,07997,921G100,1762,21897,782

B130,1852,33197,669G130,2172,73497,266

B140,1932,43297,568G140,2302,89897,102

B150,2352,96197,039G150,2513,16396,837

B160,2403,02496,976G160,2513,16396,837

B170,4375,50694,494G170,2663,35296,648

B180,4465,62094,380G180,2743,45296,548

Si: b = lectura del piezmetro diferencial

ht = Cota del tanque amortiguador (Arbitraria) = 100

Clculos tipo:

EMBED Equation.3 mh1 = ht - h1 = 100 0,693 = 99,307 m3 Diferencia de altura piezomtrica entre los puntos de conexin y su correspondiente ecuacin de la recta.a) Bruscas

PUNTOSHih=hi-hi+1(m)Distancia(m)Pendiente (adimensional)Ecuacin de la recta

B199,307

-0,6930,770-0,900Y = -0,900X + 99,307

B298,614

B398,463

0,0001,3800,000Y = 98,463

B498,463

B598,438

-0,3150,870-0,362Y = -0,362X + 98,438

B698,123

B998,060

-0,1390,710-0,196Y = -0,196X + 98,060

B1097,921

B1397,669

-0,1010,710-0,142Y = -0,142X + 97,669

B1497,568

B1597,039

-0,0630,760-0,083Y = -0,083X + 97,039

B1696,976

B1794,494

-0,1140,610-0,187Y = -0,187X + 94,494

B1894,380

b) Graduales:PUNTOShi (m)h=hi+1-hi (m)Distancia(m)Pendiente (adimensional)Ecuacin de la recta

G199,660

-0,0630,750-0,084Y = -0,084X + 99,660

G299,597

G399,395

-0,0121,370-0,009Y = -0,009X +99,395

G499,383

G599,080

-0,6680,790-0,846Y = -0,846X + 99,080

G698,412

G998,085

-0,3030,710-0,427Y = -0,427X + 98,085

G1097,782

G1397,266

-0,1640,710-0,231Y = -0,231X + 97,266

G1497,102

G1596,837

0,0000,7600,000Y = 96,837

G1696,837

G1796,648

-0,1000,610-0,164Y = -0,164X + 96,648

G1896,548

Calculo tipo:h = hi+1 hi = 98,614 99,307 = - 0,693mPendiente (S) = h / Distancia (m) = - 0,693/0,77 = - 0,9004 Altura Piezomtrica y Energa total en los extremos de las tuberas.a) Bruscas:PuntohiV2/2g (m)Hi = hi+ V2/2g (m)

B199,3074,650

B298,6144,650103,264

Aa98,4884,650103,138

Da98,4630,02998,492

B398,4630,02998,492

B498,4630,02998,492

Aa98,4630,02998,492

Da98,8784,650103,528

B598,4384,650103,088

B698,1234,650102,773

Aa98,1124,650102,762

Da98,0644,650102,714

B998,0604,650102,710

B1097,9214,650102,571

Aa97,9054,650102,555

Da97,7734,650102,423

B1397,6694,650102,319

B1497,5684,650102,218

Aa97,5574,650102,207

Da97,1054,650101,755

B1597,0394,650101,689

B1696,9764,650101,626

Aa96,9704,650101,620

Da94,6494,65099,299

B1794,4944,65099,144

B1894,3804,65099,030

b) Graduales:PuntoHiV2/2g (m)Hi = hi+ V2/2g (m)

G199,6604,936104,596

G299,5974,936104,533

Aa99,5624,936104,498

Da99,4051,234100,639

G399,3951,234100,629

G499,3831,234100,617

Aa99,3721,234100,606

Da99,6144,936104,550

G599,0804,936104,016

G698,4124,936103,348

Aa98,3984,936103,334

Da98,0984,936103,034

G998,0854,936103,021

G1097,7824,936102,718

Aa97,4664,936102,402

Da97,4234,936102,359

G1397,2664,936102,202

G1497,1024,936102,038

Aa96,8594,936101,795

Da96,8374,936101,773

G1596,8374,936101,773

G1696,8374,936101,773

Aa96,8374,936101,773

Da96,7844,936101,720

G1796,6484,936101,584

G1896,5484,936101,484

Calculo tipo:V2 = Q/A2 = 0,00611/x(0.0254)2 = 3,02 m/s V2/2g = 9,12/(2*9,8) = 4,65 m Hi = V2/2g + hi = 103,957 mGrficos:a. Bruscas:

b. Graduales:

5.- Prdida de energa localizada en cada accesorio y sus correspondientes coeficientes experimentales y tericos.a. Bruscas:AccesorioHL = Hi Hi+1 (m)K e x p e r i mentalK terico

Expansin4,6460,9990,563 - 1,07

Contraccin-5,036-1,0830,375 - 1,16

Codo de 900,1320,0280,200

Codo de 900,4520,0970,200

Vlvula de Globo2,3210,4990,05 - 17,4

b. Graduales:AccesorioHL = Hi Hi+1 (m)K e x p e r i mentalK terico

Expansin3,8590,7820,45

Contraccin-3,944-0,7990,28

Codo de 900,0430,0090,600

Codo de 900,0220,0040,600

Vlvula de compuerta0,1000,0200,4000

Donde:

HL: prdida de energa localizadaHi: energa total aguas arriba del accesorio

Hi+1: energa total aguas abajo del accesorio

ANALISIS DE RESULTADOS

El caudal Gradual fue claramente mayor que el brusco, lo que se corresponde con el comportamiento esperado, ya que una tubera que presenta cambios graduales genera prdidas localizadas menores que la tubera con cambios bruscos, por esta misma razn, la energa total del sistema, resulta notablemente mayor en la tubera con conexiones graduales.

Tambin se pudo observar que la lectura de los piezmetros diferenciales fue mayor en la tubera con conexiones bruscas en comparacin con la tubera de cambios graduales y se observ un pequeo incremento en la lnea de energa total justo despus de la reduccin, por lo que se obtuvo un coeficiente K experimental negativo, lo cual no es coherente con el comportamiento terico esperado y por consiguiente se podra presumir que hay un error en las mediciones. En el resto de los accesorios y conexiones del sistema los resultados obtenidos del k experimentalmente en comparacin al K terico fueron algunos muy parecidos y otros presentan un poco mas de diferencia pero esto se debe a errores de medicin o clculo.

CONCLUSION

Cuando comparamos las conexiones bruscas con las conexiones graduales podemos observar que en las conexiones graduales el fluido tiende a perder menos energa que en las conexiones bruscas, esto ocurre porque las graduales generan una transicin ms suave entre las tuberas.

Con lo referente a los coeficientes de prdida localizada experimentales, se puede decir que, por ms precisa que haya sido la experiencia en el laboratorio, difcilmente estos coeficientes sern iguales a los coeficientes tericos ya que en el laboratorio existen muchas variables, como la temperatura, el tipo de tubera etc., que se tienen que tomar en cuenta al momento de tomar los datos.

En condiciones generales todos los objetivos de la prctica fueron cubiertos, pero no todos los resultados cumplieron con lo esperado y algunas de las mediciones carecen de confiabilidad. Sin embargo, en trminos generales, el sistema se comport de la forma esperada, aunque no todos valores numricos se correspondan con lo encontrado en la bibliografa.

Como recomendacin, sera apropiado disponer de los coeficientes K sugeridos por los fabricantes de estas tuberas para establecer una mejor comparacin de los resultados, o indagar ms en la bibliografa tcnica para establecer rangos en los cuales se puedan encontrar estos valores.

BIBLIOGRAFIA

1.-Bolinaga, Juan Jos. (1992). Mecnica Elemental de los Fluidos. Fundacin Polar. Universidad Catlica Andrs Bello. Caracas - Venezuela. P.p.505-514.

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