UNIVERSIDAD NACIONAL DE JULIACA

INGENIERIA TEXTIL Y DE CONFECCIONES

INFORME DE LABORATORIO: momento de inercia de un slido de forma regular

DOCENTE: Lic. Yuri sonco Apaza

ESTUDIANTE: Ruth Noem Callata Limahuaya

CURSO: Mecnica De Cuerpo Rgido

SEMESTRE: IV

AO: 2015

I. OBJETIVOS:

Observar un sistema mecnico donde se conjugan los movimientos de traslacin de una partcula y la rotacin del cuerpo rgido.

Analizar dicho sistema mecnico a partir de las leyes dinmicas de traslacin y rotacin, o alternativamente, del principio de conservacin de la energa.

Interiorizar el concepto de inercia rotacional.

Calcular el momento de inercia de diferentes cuerpos y configuraciones de cuerpos.

Reconocer el carcter aditivo del momento de inercia y verificar el teorema de ejes paralelos.

II. FUNDAMENTO TEORICO

EL MOMENTO DE INERCIA

(Momento de inercia, "MOI") es similar a la inercia, excepto en que se aplica a la rotacin ms que al movimiento lineal. La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar movindose en lnea recta a la misma velocidad. La inercia puede pensarse como una nueva definicin de la masa. El momento de inercia es, entonces, masa rotacional. Al contrario que la inercia, el MOI tambin depende de la distribucin de masa en un objeto. Cuanto ms lejos est la masa del centro de rotacin, mayor es el momento de inercia.

Una frmula anloga a la segunda ley de Newton del movimiento, se puede rescribir para la rotacin:

F = Ma

F = fuerza

M = masa

a = aceleracin lineal

T = IA (T = torsin; I = momento de inercia; A = aceleracin rotacional)

SELECCIN DE LA POSICIN DE LOS EJES DE REFERENCIA

Se necesitan tres ejes de referencia para definir el centro de gravedad, pero slo se necesita un eje para definir el momento de inercia. Aunque cualquier eje puede ser de referencia, es deseable seleccionar los ejes de rotacin del objeto como referencia. Si el objeto est montado sobre soportes, el eje est definido por la lnea central de los soportes. Si el objeto vuela en el espacio, entonces este eje es un "eje principal" (ejes que pasan por el Cg y estn orientado de forma que el producto de inercia alrededor de ese eje es cero). Si el eje de referencia se va a utilizar para calcular el momento de inercia de la forma compleja, se debe elegir un eje de simetra para simplificar el clculo. Este eje puede ser trasladado, ms tarde, a otro eje si se desea, utilizando las reglas descritas en el apartado

"Teorema de los ejes paralelos".

Los valores del centro de gravedad pueden ser positivos o negativos, y de hecho, su signo depende de la eleccin de los ejes de referencia. Los valores del momento de inercia, slo pueden ser positivos, ya que la masa slo puede ser positiva.

CALCULAR EL MOMENTO DE INERCIA

El MOI (a veces llamado el segundo momento), de una masa puntual, alrededor de un eje es:

I = Mr

Dnde:

I = MOI (slug ft u otras unidades de masa longitud)

M = masa del elemento (slug u otra unidad de masa)

R = distancia de la masa puntual al eje de referencia.

Para varias masas puntuales o una masa distribuida.

La definicin general es:

III. ESQUEMA DEL ESPERIMENTO

IV. EQUIPOS Y MATERIALES:

bola de hierro

cilindro solido

2varillas delgadas

Calibre o pie de rey

Balanza digital

Cinta mtrica

V. ANLISIS DE DATOS

Medir el dimetro de la bola ,cilindros con el calibre .considere la las medidas con sus respectivos errores

Medir la longitud de las varillas, y sus respectivas masas.

Si no se conoce la masa de la bola ,cilindros ,medirla con la balanza digital

Completar las tablas siguientes con los datos medidos, y considerar en las mediciones los errores de medida.

Experimento con la esfera

Experimento con las varillas

Experimento con el cilindro

Experimento con el paraleppedo

masa(g)

Dimetro(cm)

esfera

67.17

25.37

cilindro

Masa m(g)

Longitud(cm)

dimetro

Varilla mediana

49.36

25.7

9.57

Varilla grande

46.60

30.9

12.64

Masa m(g)

radio

Cilindro pequeo

9.45

6.18

VI. Anlisis de resultado

Calcular el momento de inercia respecto a su eje geomtrico a su eje geomtrico de la esfera, cilindros y varilla expresar esta magnitud en unidades del sistema internacional.

calcular el error de los resultados de los momentos de inercia

VII. CONCLUSIONES

Se logr determinar el momento de inercia y pudimos ver como variaba el momento de inercia entre ellos gracias a la distribucin de su masa, siendo mayor el momento dela bala de hierro porque su masa est distribuida en el borde la circunferencia

Los resultados obtenidos tuvieron cierto margen de error debido a factores como las fuerzas de rozamiento que aunque eran despreciables incidieron en los resultados.

Se pudieron comparar dos mtodos para hallar la inercia de los cuerpos: Por medio de la relacin de sus radios y sus masas

Se puede concluir que entre ms alejada este la masa del centro de rotacin, mayor es su inercia. Esto se ve en los resultados obtenidos con la bola de hierro mucho mayor que k la barrilla a pesar que sus masas eran muy similares

VIII. SUGERENCIAS

IX. BIBLIOGRAFIA

Fsica general con experimentos sencillos. Beatriz Alvarenga, Antonio Mximo. Editorial Harla, Mxico. 1979, 1980, 1981

Gua de laboratorio FSICA I. Luis Alfredo Rodrguez

Villegas Mauricio, Ramrez Ricardo, investiguemos 10, Voluntad, Bogota 1989

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