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INSTITUTO POLITECNICO
NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA
MECANICA Y ELECTRICA UNIDAD CULHUACAN
Diseño y construcción de un árbol solar
TESIS
Que para obtener el título de Ingeniero Mecánico
Presenta:
C. Castillo Hernández Gustavo
Asesores: M en C Samuel Carman Avendaño
Ing. Alejandro López Torrecillas
México, D.F., Mayo de 2015
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD CULHUACAN
TESIS INDIVIDUAL
Que como prueba escrita de su Examen Profesional para obtener el Título de Ingeniero Mecánico, deberá desarrollar el C.:
GUSTAVO CASTILLO HERNANDEZ
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN ÁRBOL SOLAR”
Actualmente se busca el uso de energías limpias, renovables y sustentables, por ello presentamos el presente trabajo basado en una estructura, que debe de soportar la carga estática y dinámica provocada por el medio ambiente y 6 ramas de paneles solares, dicha estructura también debe ser estética, teniendo forma parecida a la de un árbol.
CAPITULADO CAPÍTULO 1 Planteamiento del problema CAPITULO 2 Marco de referencia CAPITULO 3 Diseño CAPITULO 4 Estudio Técnico CAPÍTULO 5 Resultados Anexos
México D. F., a 12 de Mayo del 2015
PRIMER ASESOR: SEGUNDO ASESOR: M. en C. SAMUEL CARMAN AVENDAÑO ING. ALEJANDRO LOPEZ TORRECILLAS Vo. Bo. APROBADO ING. JUAN MANUEL MORELOS CASTRO M. en C. HECTOR BECERRIL MENDOZA JEFE DE LA CARRERA DE I.C.E. SUBDIRECTOR ACADÉMICO
1
Agradecimientos Al Instituto Politécnico Nacional, por brindarme la oportunidad de formarme como ingeniero, así mismo por la oportunidad de iniciar en los proyectos de investigación. A la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Culhuacan, a los profesores de la carrera de Ingeniería Mecánica, por el conocimiento obtenido en las aulas, tanto de la materia como de la vida, porque fue un gran impulso en mi desarrollo. A las autoridades de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Culhuacan, por las facilidades prestadas para la realización del proyecto, en especial al M en C José Guadalupe Torres Morales, por todo el apoyo prestado. A los profesores M en C Samuel Carman Avendaño e Ing. Alejandro López Torrecillas, por los consejos, el apoyo, la paciencia y el conocimiento que aportaron para la realización del proyecto y para mi formación como ingeniero. A mi familia, por el apoyo que siempre brindaron. A mis amigos, porque fueron y son parte de mi desarrollo personal y profesional, Manuel, Abraham, Beto, Rodrigo, Jorge y Alonso. Dedicatoria A todas y cada una de las personas que contribuyo económica, material o intelectualmente a la realización del árbol solar, sin cuya ayuda no se habría podido levantar como lo está y que no puedo mencionar por nombre, ya que son muchos y llenaría hojas completas, además no me acuerdo de todos.
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Contenido INTRODUCCIÓN 4
CAPITULO 1 6
Planteamiento del problema 6
Selección del tema 7
Investigación previa 7
Justificación 14
Objetivo general 15
Objetivos específicos 15
CAPITULO 2 16
Marco de referencia 16
Funcionamiento de un sistema fotovoltaico 16
Columna 19
CAPITULO 3 27
Diseño conceptual 27
Cálculos 27
Diagrama explosivo 34
Planos 35
Materiales y costos 44
Factibilidad y viabilidad 45
CAPITULO 4 46
Estudio técnico 46
Materias primas 46
Herramienta 46
Procesos de manufactura requeridos 48
CAPITULO 5 51
Resultados 51
Recomendaciones 51
Bibliografía 52
ANEXOS 53
Bocetos para árbol solar 53
3
Simulación por computadora 62
TABLAS 69
ASTM A36 69
AISI 1020 70
Manual de funcionamiento 73
4
INTRODUCCIÓN
La energía solar ha cobrado importancia como fuente energética, puesto que las
reservas de combustibles fósiles no son eternas. Esto ha ocasionado que, por
ejemplo, sean parecidos los precios de un calentador solar y de uno de gas, lo que
no sucedía hace 60 años. Así, con respecto a los costos, los sistemas solares son
cada vez más baratos, con la gran ventaja de que el combustible, la luz del Sol,
aparece todas las mañanas sin cobrar.
Las células o celdas solares son dispositivos que convierten energía solar en
electricidad, ya sea directamente vía el efecto fotovoltaico, o indirectamente
mediante la previa conversión de energía solar a calor o a energía química.
La forma más común de las celdas solares se basa en el efecto fotovoltaico, en el
cual la luz que incide sobre un dispositivo semiconductor de dos capas produce
una diferencia de tensión o del potencial entre las capas. Este voltaje es capaz de
generar una corriente a través de un circuito eléctrico externo de modo que pueda
producir trabajo.
Las celdas solares de silicio disponibles comercialmente en la actualidad tienen
una eficiencia de conversión en electricidad de la luz solar aproximadamente del
18%, a una fracción del precio de treinta años atrás.
En la actualidad existen una gran variedad de métodos para la producción práctica
de celdas solares de silicio, amorfas, mono cristalinas o poli cristalinas, del mismo
modo que para las celdas solares hechas de otros materiales como las de
seleniuro de cobre e indio, teluro de cadmio, arseniuro de galio, etc.
La cantidad de energía que entrega un dispositivo fotovoltaico está determinado
por:
5
El tipo y el área del material
La intensidad de la luz del sol
La longitud de onda de la luz del sol
Por ejemplo, las celdas solares de silicio mono cristalino actualmente no pueden
convertir más el de 25% de la energía solar en electricidad, porque la radiación en
la región infrarroja del espectro electromagnético no tiene suficiente energía para
las cargas positivas y negativas en el material.
Las celdas solares de silicio poli cristalino en la actualidad tienen una eficiencia de
menos del 20% y las celdas amorfas de silicio tienen actualmente una eficiencia
cerca del 10%, debido a pérdidas de energía internas más altas que las del silicio
mono cristalino.
Figura 1. Construcción de una celda solar
Tomado de http://www.ecoefecto.com/tecnologia_fv.htm
Ventana
Diferencia de potencial
6
CAPITULO 1
Planteamiento del problema
Hoy en día el costo de le energía eléctrica es elevado y para la ESIME unidad
profesional Culhuacan representa al año, estimamos, aproximadamente. $2 700
000.00, donde un porcentaje alto es por iluminación.
Nuestro país se encuentra en una zona donde inciden directamente los rayos
solares en la mayor parte del año, lo cual lo convierte en un perfecto candidato
para el uso de los paneles solares, misma razón por la cual en la ESIME
Culhuacán se ha optado por diseñar un árbol solar que capte esta energía y la
transforme en electricidad útil para la comunidad escolar, alimentando el mayor
número de luminarias LED que se puedan para proporcionar iluminación de alta
calidad no contaminante a los edificios de la unidad profesional donde se realizaría
el proyecto, de esta manera se reducirán los costos de electricidad por iluminación
en más de un 60%.
Figura 2. Comparación de radiación solar recibida en la tierra
Tomado de http://trepsqro.com/blog/energia-solar-para-un-desarrollo-sustentable-
el-caso-de-las-celdas-fotovoltaicas-en-mexico/
7
Selección del tema
Actualmente se busca el uso de energías renovables, limpias y sustentables ya
que se ha observado una reducción en los depósitos de combustibles fósiles,
debido a lo cual la ciencia y la tecnología han optado por obtener energía de
maneras alternativas y apegadas a los últimos convenios internacionales,
conocidas como tecnologías verdes, tales como los aerogeneradores, células
fotovoltaicas, entre otras. por lo tanto, se presenta el siguiente trabajo, realizar un
diseño innovador apegado a los estándares internacionales el cual consistirá
inicialmente en una estructura, capaz de soportar la carga estática y dinámica
provocada por el medio ambiente sobre mínimo 6 paneles solares, dicha
estructura también debe de ser estética, teniendo forma parecida a la de un árbol.
Investigación previa
El aprovechamiento de la energía solar data desde hace 100 años, la cual era
utilizada para conseguir vapor de agua para la manipulación de maquinaría.
Fue hasta que en 1839 Alexandre-Edmond Becquerel descubrió el efecto
fotovoltaico en sus estudios sobre la transformación de energía luminosa a
energía eléctrica donde estableció los principios para empezar a estudiar las
propiedades y aplicaciones de este tipo de energía.
En 1883, el inventor Charles Fritts de origen americano creó la primera célula
fotoeléctrica la cual era de selenio recubierto de material semiconductor con una
capa muy delgada de oro. Las células resultantes tenían una eficiencia de
conversión de sólo un 1% debido a las propiedades del selenio, que en
combinación con el alto costo del material impide la utilización de estas células
para el suministro de energía. [1]
En el año de 1941 Russell Ohl, ingeniero de la compañía AT&T’s BELL LAB,
investigador de los materiales semiconductores, patenta la primera celda
8
fotoeléctrica de silicio, lo cual tuvo como consecuencia que la compañía empezara
la producción de estas y la primera producción de paneles solares en 1954. [2]
Las celdas solares están hechas de un material semi-conductor (generalmente
silicio), a través del cual la irradiación lumínica (excitación energética) separa las
cargas negativas (electrones) y positivas. En otras palabras el campo
electromagnético creado por las variaciones energéticas de la barrera de potencial
en la unión de los semi-conductores, separa estas cargas energéticas. El
resultado es la carencia de electrones en un lado cargas positivas y el exceso de
ellos cargas negativas en el otro separadas por la zona de agotamiento o
neutralización eléctrica conocida también como dieléctrica. Ésta tensión eléctrica
puede ser recolectada por contactos metálicos en las partes superiores e
inferiores por medio de un circuito eléctrico externo o a excitar de tal manera que
se genere trabajo por el flujo de estas cargas eléctricas también conocido como
corriente eléctrica.
La explicación científica para el hecho de que la luz puede ser convertida
directamente en electricidad, fue enunciada por Albert Einstein en 1905. Su
ensayo sobre la ley del “efecto fotoeléctrico” de 1905, estableció las bases de la
teoría fotovoltaica moderna.
Finalmente, fue una coincidencia lo que condujo a la creación de las celdas
solares modernas. Calvin Fuller y Gerald Pearson se encontraban desarrollando el
transistor y crearon la celda solar casi como un sub-producto de su experimento.
Conjuntamente con su colega Darryl Chapin, los investigadores presentaron su
“Aparato de Conversión de Energía Solar” de silicio en 1953. La brecha se había
marcado. Ya en 1958, el primer satélite equipado con energía fotovoltaica,
navegaba por el espacio. Actualmente, la energía proporcionada por los módulos
fotovoltaicos es básica para las naves espaciales.
9
En un principio, la energía fotovoltaica era un tipo de tecnología costosa, utilizada
únicamente para aplicaciones especiales. Pero entonces la crisis del petróleo en
1973 y la catástrofe del reactor nuclear en Chernobyl en 1986, estimularon la
búsqueda de recursos energéticos nuevos y renovables. La transformación de la
luz solar en electricidad y calor se manifestó como un verdadero furor, y finalmente
se volvió accesible para el uso privado.
Actualmente se están produciendo celdas solares delgadas. Son especialmente
rentables debido a que sólo es necesaria una mínima cantidad de silicio para
fabricarlas. Las celdas son instaladas con vapor en materiales como el vidrio, por
lo que pueden ser utilizadas, por ejemplo, en fachadas.
Figura 3. Imagen ficticia de un Árbol solar
Se han hecho varios diseños alrededor del mundo, muchos no se han concretado,
como se ilustra en la figura 3.
El primer árbol solar fue construido por el gurú del diseño industrial Ross
Lovegrove, el cual se instaló enfrente del museo de artes aplicadas de Viena,
consistía de 10 brazos luminosos con paneles solares en la parte superior de sus
ramas, como lo muestra la figura 4.
10
Este nuevo diseño, busca la eficiencia y sencillez, está dotado de una nueva
tecnología que puede almacenar la electricidad hasta por tres días y ofrece una
potencia lumínica de 34 vatios. [3]
Figura 4. Árbol solar (Viena, Austria)
En la universidad de Castellón se tiene un árbol solar para la carga de celulares y
aparatos electrónicos, ilustrados en las figuras 5 a y b. Estos árboles fueron
diseñados por los estudiantes de ingeniería industrial, Fernando Tomás y Alba
Escrig. Los árboles posen 3 paneles solares y pueden alimentar puertos USB para
cargar celulares o tomacorrientes convencionales, además por las noches ilumina
los pasillos de la universidad. Los árboles tienen una autonomía de carga de 6
horas y una capacidad de iluminación por la noche de 4 horas, aunque puede
variar en función de las prestaciones requeridas. [4]
11
Figura 5 a. Árbol solar (Universidad de Castellón)
Figura 5 b. Árbol solar (Universidad de Castellón)
En Londres Inglaterra, la empresa Tourism London está elaborando el proyecto de
árbol solar más grande en el mercado, de 3 paneles fotovoltaicos por rama y estos
podrán generar una potencia de 8.6kw. El árbol consta de 27 hojas con un panel
solar cada una, y tiene una altura de 7 metros, este árbol se puede observar en la
figura 6. [5]
12
Figura 6. Árbol solar (Londres).
Estacionamiento del Springs Preserve, Las Vegas NV
El estacionamiento está completamente cubierto con paneles solares, estos están
fijos pero dada la alta recepción de luz solar en el área no es necesario que estos
se muevan para captar una gran cantidad de energía solar y transformarla
después en electricidad, dicho estacionamiento aparece representado en las
figuras 7 a y b.
13
Figura 7 a y b. Estacionamiento de la reserva de la fauna (Las Vegas).
NAUCALPAN, MÉXICO (22/SEP/2010).- Con el propósito de mejorar el Deportivo
Bulevares y sus alrededores en el municipio de Naucalpan, con un alumbrado
amigable al medio ambiente, en el lugar se instaló el árbol solar "Na2Light",
creado por Green Technology Solutions, en respuesta a un proyecto de la edil
Azucena Olivares Villagómez.
La presidenta municipal continúa con el programa de rescate de espacios públicos
para que Naucalpan se consolide como la Ciudad Ecológica del Siglo XXI.
En tanto, el diseño realizado por el director de dicha empresa, Alejandro Chico, en
colaboración con Rodrigo Calderón y Rodrigo Centineo, "Na2Ligth" es una
lámpara-árbol que mide 4.80 metros de largo y tiene 11 ramas en cuyos extremos
se encuentran espejos que simulan hojas por las que se recolecta la energía solar.
[6]
En la figura 8 aparecen el árbol y su creador.
14
Figura 8. Árbol y luminaria (Naucalpan Edo. de Mex).
Justificación
Actualmente se busca el uso de energías limpias, renovables y sustentables, por
ello presentamos el presente trabajo basado en una estructura, que debe de
soportar la carga estática y dinámica provocada por el medio ambiente y 6 ramas
con paneles solares, dicha estructura también debe de ser estética, teniendo
forma parecida a la de un árbol.
Se ha observado una reducción en los depósitos de combustibles fósiles, debido a
ello la ciencia y la tecnología han optado por obtener energía de maneras
alternativas, y apegadas a la normas internacionales conocidas como tecnologías
verdes, como las generadas por los aerogeneradores, células fotovoltaicas,
principalmente.
Nuestro país se encuentra en una zona donde inciden directamente los rayos
solares la mayor parte del año, lo cual lo convierte en un perfecto candidato para
15
el uso de los paneles solares, misma razón por la cual en la ESIME Culhuacán se
ha optado por diseñar un árbol solar que capte esta energía y la transforme en
electricidad útil para la comunidad escolar.
Objetivo general
Diseñar una estructura que soporte los paneles solares, como un árbol
solar de forma innovadora y representativa de la ESIME Unidad
Culhuacan.
Objetivos específicos
Emplear materiales comunes y de ser posible reciclados para la
construcción de la estructura.
Dar forma a la estructura parecida a un árbol de higo.
Seleccionar el material más factible para dicha estructura.
Proporcionar energía eléctrica para iluminación en los edificios de la
ESIME unidad académica Culhuacan.
Mejorar los diseños anteriores tomando como modelo el árbol
representativo de la ESIME, una higuera.
16
CAPITULO 2
Marco de referencia
Funcionamiento de un sistema fotovoltaico
La producción está basada en el fenómeno físico denominado "efecto
fotovoltaico", que básicamente consiste en convertir la luz solar en energía
eléctrica por medio de dispositivos semiconductores denominados células
fotovoltaicas. Estas células están elaboradas a base de silicio puro (uno de los
elementos más abundantes, componente principal de la arena) con adición de
impurezas de ciertos elementos químicos (boro y fósforo), capaces de generar
una corriente de 2 a 4 amperios, y un voltaje de 0,46 a 0,48 voltios, utilizando
como fuente la radiación luminosa. Las células se montan en serie sobre paneles
o módulos solares para conseguir el voltaje adecuado. Parte de la radiación
incidente se pierde por reflexión (rebota) y otra parte por transmisión (atraviesa la
célula). El resto es capaz de generar cargas de una capa a la otra creando una
corriente proporcional a la radiación incidente. La capa antirreflejo aumenta la
eficiencia de la celda.
El Sol produce una enorme cantidad de energía: aproximadamente 1,1 x 1020
Kilovatios hora cada segundo (1 Kilovatio hora es la energía necesaria para
iluminar una bombilla de 100 Vatios durante 10 horas). La atmósfera exterior
intercepta aproximadamente la mitad de una billonésima parte de la energía
generada por el sol, o aproximadamente 1.5 trillones (1.500.000.000.000.000.000)
de Kilovatios hora al año. Sin embargo, debido a la reflexión, dispersión y
absorción producida por los gases de la atmósfera, sólo un 47% de esta energía, o
aproximadamente 0.7 trillones (700.000.000.000.000.000) de Kilovatios hora
alcanzan la superficie de la tierra.
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Figura 9. Radiación solar recibida.
Tomado de http://www.ez2c.de/ml/solar_land_area/
La cantidad de energía que se consume en el mundo anualmente es
aproximadamente 85 billones (85.000.000.000.000) de Kilovatios hora. Esto es lo
que se puede medir, es decir la energía que se compra, vende o comercializa. No
hay forma de saber exactamente qué cantidad de energía no comercial consume
cada persona (por ejemplo cuanta madera se quema, o que cantidad de agua se
utiliza en pequeños saltos de agua para producir energía eléctrica). Según algunos
expertos esta energía no comercial puede constituir como mucho una quinta parte
del total de energía consumida. Aunque fuera este el caso, la energía total
consumida por el mundo significaría sólo 1/7.000 de la energía solar que incide
sobre la superficie de la tierra cada año.
Un sistema fotovoltaico es un dispositivo que, a partir de la radiación solar,
produce energía eléctrica en condiciones de ser aprovechada por el hombre. El
sistema consta de los siguientes elementos:
18
Un generador solar, compuesto por un conjunto de paneles fotovoltaicos,
que captan la radiación luminosa procedente del sol y la transforman en
corriente continua a baja tensión (12, 24 y 33 v).
Un banco de baterías, que almacena la energía producida por el generador
y permite disponer corriente eléctrica fuera de las horas de luz o días
nublados.
Un regulador de carga, cuya misión es evitar sobrecargas o descargas
excesivas al acumulador, que le produciría daños irreversibles; y asegurar
que el sistema trabaje siempre en el punto de máxima eficiencia.
Un inversor (opcional) para cargas inductivas, que transforma la corriente
continua de 12 ó 24 v almacenada en el acumulador, en corriente alterna de
120 v.
Figura 10. Una instalación solar fotovoltaica
tomado de http://www.esrenovable.com/2011/10/efecto-fotovoltaico.html
19
Una vez almacenada la energía eléctrica en el banco de baterías hay dos
opciones: sacar una línea directamente de éste para la instalación y utilizar
lámparas y elementos de consumo de 12 o 24 Vcc, o bien transformar la corriente
continua en alterna de 120 V a través de un inversor.
Si en vez de un panel solar se instala un aerogenerador el sistema se denomina
eólico. Si se instalan ambos será un sistema híbrido. En este caso cada uno debe
llevar su propio regulador.
En la figura 11 se muestran las gráficas a una instalación fotovoltaica de prueba
que consta de paneles de .
Figura 11. Gráfica de instalación fotovoltaica.
Columna
Una columna es un miembro que soporta una carga axial de compresión, y que
tiende a fallar por inestabilidad elástica o pandeo, más que por aplastamiento del
material, la inestabilidad elástica es la condición de carga donde la forma de una
columna no tiene la rigidez necesaria para mantenerla erguida bajo la carga.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 9035
40
45
50
55
60
65
70
75
80Angulo de inclinación vs Potencia promedio
Grados
Wpro
m
0 10 20 30 40 50 60 70 80 902
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4Angulo de inclinación vs Corriente generada
GradosIc
c
20
Entonces, si no se reduce la carga, la columna se colapsará. Es obvio que este
tipo de falla catastrófica debe evitarse en estructuras y elementos de máquina.
En el caso ideal, las columnas son rectas y relativamente largas y estables.
Propiedades de la sección transversal
La tendencia de una columna a pandearse depende de la forma y las dimensiones
de su sección transversal y también de su longitud y la forma de fijarlas a
miembros o apoyos adyacentes. Las propiedades importantes de la sección
transversal son:
1. El área de la sección transversal A.
2. El momento de inercia I de la sección transversal, con respecto al eje para
el que I es mínimo.
3. El valor mínimo del radio de giro de la sección transversal, r.
El radio de giro se calcula con la siguiente fórmula
Fijación de un extremo y su longitud
El término fijación de un extremo se refiere a la forma en que soportan los
extremos de unas columnas. La variable más importante es la cantidad de
restricciones a la tendencia de rotación que existe en los extremos de la columna:
tres formas de restricciones de extremos son la articulada, la empotrada y la libre.
Un extremo articulado de una columna está guiado de tal modo que no se puede
mover de un lado a otro, pero no ofrece resistencia a la rotación del extremo. La
mejor aproximación a un extremo articulado sería un apoyo de rótula sin fricción.
Una unión con pasador cilíndrico ofrece resistencia respecto a un eje, pero puede
restringir para el eje perpendicular al eje del pasador.
21
Un extremo empotrado es aquel que se sujeta contra la rotación en el soporte. Un
ejemplo es el de una columna cilíndrica introducida en una camisa de fijación que
está empotrada.
Estabilidad de estructuras
Ejemplo si, se debe diseñar una columna AB de longitud L, para soportar una
carga P (figura 12). Imagine que P es una carga acial céntrica y que la columna
tiene sus dos extremos articulados. Si el área transversal A de la columna es tal
que el valor de del esfuerzo en la sección transversal es menor que el
valor permisible para el material utilizado y si la deformación cae
dentro de las especificaciones dadas, podría concluir que la fórmula de la columna
se ha diseñado bien. Sin embargo, puede suceder que al aplicar la carga la
columna se pandee, en lugar de permanecer recta, y se curve repentinamente
(figura 13).
Figura 12. Figura 13.
El estudio de la estabilidad de la columna, se iniciará con un problema modelo
simplificado que consta de dos barras AC y BC, conectados en C, por un pasador
y un resorte torsional de contante K (figura 14)
22
Figura 14. Figura 15.
Si las dos barras y las dos fuerzas P y P’ están perfectamente alineadas, el
sistema permanecerá en la posición de equilibrio que se muestra la figura 14.
Siempre que no sea perturbado. Pero suponga que C se mueve ligeramente a la
derecha, de modo que cada barra forma ahora un pequeño ángulo con la
vertical (figura 15). En el primer caso se dice que el sistema es estable en el
segundo que el sistema es inestable.
Para determinar si el sistema de dos barras es estable o inestable, se consideran
las fuerzas que actúan sobre la barra AC. (Figura 16). Esta fuerzas constan de dos
pares, el formado por P y P’, de momento , que tiende a alejar la barra
de la vertical y el par M, ejercido por el resorte, que trata de regresar la barra a su
posición inicial. Dado que el ángulo de deflexión del resorte es , el momento
del par M es . Si el momento del segundo par es mayor que el del
primero, el sistema tiende a retornar a su posición original de equilibrio; el sistema
es inestable.
Figura 16.
23
El valor de la carga para la cual los dos pares son iguales es la carga crítica .
Se tiene:
Y como ,
Claramente se ve que el sistema es estable para es decir, para los valores
de la carga menores que el valor crítico, y no es estable para .
Formula de Euler para columnas articuladas
Con base en la columna AB, se busca hallar el valor crítico de la carga P, es decir,
el valor de la carga para l cual la posición de la figura 12. Deja de ser estable.
Si la menor falta de alineación o perturbación provocará que la columna se
doble, es decir, que adopte una forma curva como en la figura 13.
Figura 17 a y b.
El propósito será determinar las condiciones para que la configuración de la figura
13 sea posible.
Como una columna puede considerarse como una viga en posición vertical bajo
carga axial, se denotará por la distancia desde el extremo A de la columna hasta
24
un punto de la curva elástica, y por y la deflexión de dicho punto (figura 17a). El
eje será vertical y dirigido hacia abajo, y el eje horizontal y dirigido a la
derecha. Considerando el equilibrio del cuerpo libre de AQ (figura 17), se halla que
el momento en q es . Sustituyendo en la derivada siguiente se tiene:
O, transponiendo el último término
Esta ecuación diferencial, homogénea, de segundo orden, con coeficientes
constantes. Haciendo
La ecuación se escribe
Que es la misma ecuación diferencial que la del movimiento armónico simple,
excepto, por supuesto, en que la variable independiente es ahora en lugar de .
La solución general es:
Como se puede verificar, con facilidad, calculando y sustituyendo y
en la ecuación.
Recordando las condiciones de frontera que deben satisfacer en los extremos Ay
B de la columna (figura 17), primero se hace , en la ecuación y se tiene
que . Sustituyendo en seguida , , se obtiene
Esta ecuación se satisface para o si . Si ocurre lo primero, la
ecuación se reduce a y la columna es recta (figura 12). Si se satisface la
segunda, o, sustituyendo en la ecuación y despejando :
25
El menor de los valores de definido por la ecuación anterior es el que
corresponde a . Entonces
Ésta fórmula de Euler, llamada así en honor del matemático suizo Leonhard Euler
(1707-1783).
El valor del esfuerzo correspondiente a la carga crítica es el esfuerzo crítico y se le
designa por . Retomando la ecuación de Euler y haciendo , donde es
el área de la sección transversal y el radio de giro, se tiene
O bien
La cantidad es la relación de esbeltez de la columna. Es claro, que el mínimo
valor del radio de giro debe usarse al calcular la relación de esfuerzo y el
esfuerzo crítico de la columna.
La ecuación muestra que el esfuerzo crítico es proporcional al módulo de
elasticidad del material e inversamente proporcional al cuadrado de la relación de
esbeltez de la columna. La gráfica de contra se muestra en la figura 18
para el acero estructural, suponiendo y .
26
Figura 18. Gráfica de esfuerzo contra relación de esbeltez
Figura 19. Se muestran algunas longitudes equivalentes para diferentes tipos de
condiciones de columnas.
27
CAPITULO 3
Diseño conceptual La estructura del árbol solar debe de:
Poder sostener un panel solar de 250 watts junto con su bastidor cuya
masa combinada es menor o igual a 50 kg.
Resistir fuerzas externas como la del aire.
Tener un dispositivo que pueda cambiar el ángulo de del panel.
Tener forma de árbol.
Facilitar el cableado de las celdas solares.
Cálculos
Para determinar la carga permisible en la soldadura de la esquina
Para la parte inferior tenemos
28
Se propone un electrodo E70XX
DCL
29
Por el espesor de placa de 1/8” se recomienda un filete de 1/8” = 0.3175 cm
La carga del panel es
El factor de seguridad es aceptable
Parte tres
30
Segunda soldadura
Se redomienda
E70XX
31
Parte cuatro
Para la segunda soldadura se requiere un electrodo E 70XX
Parte cinco
Para las uniones
De la tabla 8-9 del Shigley
d= 1”=2.54 cm
tornillo de 1” de acero medio carbono
Aplastamiento de Perno
32
Cortante de pernos
Parte cinco
Brazo superior
Se calcula la fluencia por tension de la base cuadrada
Acero 1020 Sy=210 MPa
Parte seis
Se calculara pandeo para brazo inferior para acero A36
Sy=250 MPa
E=200GPa
L=340 cm=3.40 m
33
34
Diagrama explosivo
35
Planos
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Materiales y costos Material Cantidad Costo
Tubo redondo de acero de 4.5”
espesor de ¼”
12 metros $ 5,000.00
PTR de 1”x1” color azul 42 metros $ 5,000.00
Solera de 2” espesor de 1/8” 12 metros $ 500.00
Solera de 2” espesor de ¼” 12 metros $ 700.00
Birlo reforzado 1” largo 4” 30 $ 1,500.00
Rondana plana de 1” 300 $ 450.00
Rondana de presión 1” 300 $ 500.00
Tuerca de 1” 300 $ 900.00
Perfil ángulo de 2” x 1/8” 42 metros $ 2,000.00
Electrodo 6013 de 1/8” 3 cajas $ 2,400.00
Electrodo 6013 de 5/32” 2 cajas $ 2,400.00
Esparrago de 1” 4 metros $ 400.00
Tuerca de 1” 20 $ 80.00
Panel solar de 200 watts 6 $ 25,000.00
Cable #14 dúplex 8 cajas $ 5,200.00
Clema de 16 bornes 10 $ 400.00
Inversor 5 000 watts 1 $ 9,878.00
Regulador de voltaje 1 $ 3,000.00
Baterías de 12 volts 10 $ 20,000.00
Redondo de 1” 12 metros $ 300.00
Zapatas 2 000 $ 500.00
Primario color gris 5 galones $ 2,000.00
Esmalte 5 galones $ 2,500.00
Thiner 3 galones $ 500.00
Estopa 10 kilos $ 1,000.00
Power LED luz blanca 250 LEDs $ 3,500.00
Fibra óptica 20m $ 13,000.00
Material $ 108,608.00
Obra civil $ 43,766.71
Total recursos $ 152,374.71
45
Factibilidad y viabilidad
El proyecto se puede construir con los recursos que se tienen en la escuela y
basandonos en los calculos, este resisite las cargas a las que se va a someter, el
proyecto es factible.
La inversión inicial del proyecto es de $ 152,374.71 m.n., y el gasto de iluminacion
con energía electrica en los pasillos del edificio uno promedio es de $ 3700.00
m.n.(Tabla de consumo en anexos) , por mes, estas se utilizan once meses y
medio, por lo que el gasto de electricidad es de $ 42,550.00 m.n., esto nos dice
que el tiempo de retorno de la inversión es de tres años y siete meses,
aproximadamente, convirtiendolo en un proyecto viable, ya que el tiempo de
garantía de los paneles solares es de 15 años asegurando por lo menos 11 años
de ganancias.
46
CAPITULO 4
Estudio técnico
Materias primas
Material Cantidad
Tubo redondo de acero de 4.5”
espesor de ¼”
12 metros
PTR de 1”x1” color azul 24 metros
Solera de 2” espesor de ¼” 12 metros
Rondana plana de 1” 300
Rondana de presión 1” 300
Tuerca de 1” 300
Perfil ángulo de 2” x 1/8” 30 metros
Electrodo 6013 de 1/8” 3 cajas
Electrodo 7018 de 1/8” 2 cajas
Esparrago de 1” 4 metros
Tuerca de 1” 20
Panel solar de 200 watts 6
Cable #14 dúplex 8 cajas
Clema de 16 bornes 10
Regulador de voltaje 1
Baterías de 12 volts 10
Redondo de 1” 12 metros
Zapatas 2 000
Primario color rojo 5 galones
Esmalte 5 galones
Thiner 3 galones
Estopa 10 kilos
Herramienta
47
Material Cantidad
Plantas de soldar de 100 amperios
a 120 Vca
2
Caretas electrónicas 2
Guantes 10 pares
Peto de soldar 5
Lentes de protección 10
Pinzas de presión 4
Prensas de 5” 4
Cortadora de metal 1
Esmeril de mano 2
Desarmadores planos (chico) 4
Desarmadores planos (grande) 4
Desarmador de cruz (mediano) 4
Pinzas de punta 4
Pinzas de electricista 4
Pinzas de corte 4
Taladro de banco 1
Taladro Roto martillo 2
Discos de corte para esmeril 5
Discos de desbaste para esmeril 7
Discos para lijar en esmeril 10
Martillo 3
Cincel 3
Tornillo de banco 2
Juego de brocas 2
Juego de llaves españolas 2
Juego de dados 1
Pinzas ponchadoras 2
Juego de llaves Allen 2
Perico 3
Arco para segueta 2
Seguetas 6
Andamios 3
Soga o lazo 30 metros
48
Procesos de manufactura requeridos
Se cortaron los tubos de 4 ½” a la longitud deseada, al mismo tiempo se les quito
el óxido empleando el esmeril de mano, una vez logrado esto se recubrieron con
primario rojo para que no se volvieran a oxidar
La placa se adquirió en su tamaño completo de 2.4 metros por 90 cm, por lo que
se requirió cortarla al tamaño adecuado de 30x30 cm empleando oxiacetileno,
facilitado por el laboratorio de procesos de manufactura de la ESIME Culhuacan
Posteriormente se procedió a cortar la solera en tramos de 9 cm de largo para
fabricar las “orejas” de unión entre los diferentes elementos de la estructura, una
vez cortadas se barrenaron a 1” en un extremo
49
Los tramos de solera de 20 cm que se emplearon en las abrazaderas para colocar
en el tubo se cortaron después de las orejas, inmediatamente después se soldó
estos tramos para dejar las abrazaderas listas
Una vez que las abrazaderas estuvieron listas se procedió a cortar el tubo en su
base para darle la inclinación de 5° q se propuso en el diseño
Las placas ya cortadas a 30x30 debieron ser barrenadas a 1” con separación
entre barrenos de 20 cm, primero se tuvo que rectificar en 2 lados adyacentes las
placas para que se pudiera marcar bien los barrenos, al mismo tiempo se
comenzaron a tornear las piezas que unirían las orejas
50
Una vez que todas las piezas estuvieron cortadas y soldadas en su lugar, se
procedió a armar una rama del árbol por motivos demostrativos
51
CAPITULO 5
Resultados
Durante la elaboración del proyecto se pudo constatar que este tipo de energías
limpias será uno de los pilares en generación de electricidad en un futuro
inmediato, ya que como se estuvo observando durante la investigación, los
combustibles fósiles se están terminando y se requieren nuevas fuentes de
energía que no contaminen el ambiente y que a su vez sean capaces de satisfacer
las necesidades de energía de un mundo que avanza rápidamente.
Otro de los mensajes que se deben de dar a la población en general es la de
hacer natural, cotidiano el ver este tipo de proyectos de energía limpia en
cualquier espacio ocupado por el ser humano.
Recomendaciones
1 La importancia que tiene actualmente la energía solar obliga a los centros de
educación en tecnología a tener una manera de explicar y ejemplificar este tipo de
generación, por lo cual se deben de tener este tipo de tecnologías en las escuelas.
2 Las estructuras de metal para este tipo de proyectos son las más adecuadas
debido a su facilidad de manejo, su resistencia a los elementos y la capacidad de
carga que soportan, pudiendo diseñar elementos esbeltos que resistan el paso del
tiempo, así como estéticos.
3 Dadas las condiciones de radiación solar en México, siendo este el 5 país con
mayor radiación solar en el mundo, la proliferación de proyectos fotovoltaicos es
vital en la construcción de plantas de electricas con fuentes de energía limpía.
52
4 La integración de este tipo de proyectos en áreas públicas, ayudan a la
consientización de la gente hacía el medio ambiente.
5 Se recomienda este tipo de energía ya que los gastos a pesar de ser un poco
altos en la inversión inicial, se puede recuperar esta inversión facilmente
dependiendo del consumo de energía eléctrica que se tenga y los gastos de
mantenimiento son muy bajos.
6 El diseño en forma de árbol también esta pensado para llevar un mensaje a la
comunidad de ESIME Culhucán, el de hacer más natural para nosostros el uso de
fuentes de energías limpias.
Bibliografía
1 http://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Fritts
2 http://en.wikipedia.org/wiki/Russell_Ohl
3 http://www.xatakaciencia.com/tecnologia/el-arbol-solar-la-union-del-diseno-
y-el-ahorro-energetico
4 http://www.elmundo.es/elmundo/2012/11/12/castellon/1352716198.html
5 http://www.legox.com/estilo-de-vida/tourism-london-presenta-el-arbol-solar-
mas-alto-del-mundo/
6 http://www.informador.com.mx/tecnologia/2010/235683/6/arbol-solar-
alumbrara-el-municipio-de-naucalpan.htm
7 Ferdinand P, Beer., E. Russell Johanston, Jr., John T. DeWolf y David F.
Mazureck, Mecánica de Materiales, 5ta. Ed., Mc Graw Hill.
8 James M. Gere y Barry J. Goodno., Mecánica de materiales., Séptima
edición., Cengage Learning.
9 Richard G. Budynas y J. Keith Nisbett., Diseño en Ingeniería Mecánica de
Shigley., Novena edición., Mc. Graw Hill.
10 Robert L. Norton., Diseño de Máquinas: Un enfoque integrado., Cuarta
edición., Pearson.
11 Samuel Carman Avendaño., ESTUDIO Y DISEÑO DE INVERSOR DE
CORRIENTE DIRECTA A ALTERNA DE ONDA CUADRADA PARA
APLICACIONES EN SISTEMAS FOTOVOLTAICOS., 29 – ENERO- 2012
53
ANEXOS
Bocetos para árbol solar
54
Boceto 1, primer diseño del Árbol solar, en este diseño los paneles se colocarían
en forma de tulipán para aprovechar al máximo la irradiación solar, el tronco debía
llevar una forma caprichosa para imitar el tallo de la flor, este diseño se rechazó
debido a la dificultad de emplear una columna curva y al deseo de las autoridades
de un árbol representativo de la escuela, la higuera.
55
Boceto 2, diseño de la higuera solar con 2 paneles solares por nivel, este diseño
se rechazó debido a la alta concentración de esfuerzos en los soportes de los
paneles, así como el uso de un tronco central de 3 tubos, el cual era inadecuado.
Boceto 3, detalle del mecanismo empleado para nivelar el ángulo de inclinación de
los paneles
56
Boceto 4, rediseño de la higuera solar, empleando como tronco un solo tubo de
4.5” con 2 paneles en la punta, puede observarse que el mecanismo de ajuste
sigue presente:
Boceto 5, detalle de la hoja con los materiales a emplear para su construcción, en
este caso se optó por fibra de vidrio y espuma de poliuretano dada su rigidez y
durabilidad, así como su facilidad para trabajarla y su ligereza.
57
Boceto 5, dibujos a mano alzada de varios detalles importantes en el árbol así
como la higuera de 2 hojas por tronco (medidas y colocaciones tentativas)
58
Boceto de Árbol con un solo panel, tras discutir con los asesores del proyecto y el
director del mismo se llegó a la conclusión de realizar varios árboles de menor
tamaño para disminuir los esfuerzos involucrados, teniendo como resultado 4
árboles de un solo panel como el anterior y 1 de 2 paneles bocetado con
anterioridad.
59
60
Boceto de disposición espacial de los árboles que compondrán la higuera solar, 4
árboles de 1 solo panel de 200W y el central preparado para sostener un panel de
235W y uno de 200W, como se puede mostrar, se intenta que las sombras que
proyecten el uno sobre el otro sean mínimas.
61
62
Simulación por computadora Para la simulación del prototipo se empleó el programa de computadora SolidWorks 2013, colocando las cargas esperadas
Propiedades del estudio
Nombre de estudio Estudio 1
Tipo de análisis Análisis estático
Tipo de malla Malla sólida
Efecto térmico: Activar
Opción térmica Incluir cargas térmicas
Temperatura a tensión cero 298 Kelvin
Incluir los efectos de la presión de fluidos desde SolidWorks Flow Simulation
Desactivar
Tipo de solver FFEPlus
Efecto de rigidización por tensión (Inplane):
Desactivar
Muelle blando: Desactivar
Desahogo inercial: Desactivar
Opciones de unión rígida incompatibles
Automática
Gran desplazamiento Desactivar
Calcular fuerzas de cuerpo libre Activar
Fricción Desactivar
Utilizar método adaptativo: Desactivar
Carpeta de resultados Documento de SolidWorks (C:\Users\JAGO\Desktop)
Unidades
Sistema de unidades: Métrico (MKS)
Longitud/Desplazamiento Mm
Temperatura Kelvin
Velocidad angular Rad/seg
Presión/Tensión N/m^2
63
Propiedades de material
Referencia de modelo Propiedades
Nombre: AISI 1020 Tipo de modelo: Isotrópico elástico
lineal Criterio de error predeterminado:
Desconocido
Límite elástico: 3.51571e+008 N/m^2
Límite de tracción: 4.20507e+008 N/m^2
Módulo elástico: 2e+011 N/m^2 Coeficiente de Poisson:
0.29
Densidad: 7900 kg/m^3 Módulo cortante: 7.7e+010 N/m^2 Coeficiente de dilatación térmica:
1.5e-005 /Kelvin
Nombre: ASTM A36 Acero Tipo de modelo: Isotrópico elástico
lineal Criterio de error predeterminado:
Tensión máxima de von Mises
Límite elástico: 2.5e+008 N/m^2 Límite de tracción: 4e+008 N/m^2 Módulo elástico: 2e+011 N/m^2 Coeficiente de Poisson:
0.26
Densidad: 7850 kg/m^3 Módulo cortante: 7.93e+010 N/m^2
Nombre: ASTM A36 Acero Tipo de modelo: Isotrópico elástico
lineal Criterio de error predeterminado:
Desconocido
Límite elástico: 2.5e+008 N/m^2 Límite de tracción: 4e+008 N/m^2 Módulo elástico: 2e+011 N/m^2 Coeficiente de Poisson:
0.26
Densidad: 7850 kg/m^3 Módulo cortante: 7.93e+010 N/m^2
64
SUJECIONES
Fijo-3
Entidades: 5 cara(s) Tipo: Geometría fija
Fuerzas resultantes Componentes X Y Z Resultante Fuerza de reacción(N) -0.00658912 325.378 0.00575054 325.378 Momento de reacción(N·m)
0 0 0 0
Nombre de carga
imagen Detalles de carga
Fuerza-1
Entidades: 1 cara(s) Referencia: Cara< 1 > Tipo: Aplicar fuerza Valores: ---, ---, -1 kgf
Gravedad-1
Referencia: Planta Valores: 0 0 -9.81 Unidades: SI
65
Información de malla
Tipo de malla Malla sólida
Mallador utilizado: Malla estándar
Transición automática: Desactivar
Incluir bucles automáticos de malla: Desactivar
Puntos jacobianos 4 Puntos
Tamaño de elementos 19.1643 mm
Tolerancia 0.958215 mm
Calidad de malla Elementos cuadráticos de alto orden
Regenerar la malla de piezas fallidas con malla incompatible
Activar
Información de malla – Detalles
Número total de nodos 75007
Número total de elementos 37185
Cociente máximo de aspecto 38.713
% de elementos cuyo cociente de aspecto es < 3
13.5
% de elementos cuyo cociente de aspecto es > 10
4.77
% de elementos distorsionados (Jacobiana)
0
Tiempo para completar la malla (hh;mm;ss):
00:00:31
Nombre de computadora: JAGO-PC
66
Fuerzas resultantes
Fuerzas de reacción
Conjunto de selecciones
Unidades Suma X Suma Y Suma Z Resultante
Todo el modelo
N 0.186839 596.537 0.222948 596.537
67
Resultados del estudio
Nombre Tipo Mín. Máx. Tensiones1 VON: Tensión de
von Mises 0.000464546 N/m^2 Nodo: 5583
8.11785e+007 N/m^2 Nodo: 31895
ensamble final-Estudio 1-Tensiones-Tensiones1
Nombre Tipo Mín. Máx. Desplazamientos1 URES: Desplazamiento
resultante 0 mm Nodo: 1
14.1446 mm Nodo: 12703
ensamble final-Estudio 1-Desplazamientos-Desplazamientos1
68
Nombre Tipo Mín. Máx. Deformaciones unitarias1
ESTRN: Deformación unitaria equivalente
2.51306e-010 Elemento: 1757
0.000229957 Elemento: 10670
ensamble final-Estudio 1-Deformaciones unitarias-Deformaciones unitarias1
69
TABLAS ASTM A36
Uso Este grado se utiliza principalmente pernado, atornillado, o soldados en la construcción de puentes y edificios, y para propósitos estructurales en general. Composición química acero A36
Hasta 3/4 in. Sobre 3/4
in. hasta 1-
1/2 in.
Sobre 1-1/2
in. hasta 2-
1/2 in.
Sobre 2-1/2
hasta 4 in.
Sobre4 in.
Carbono 0.25 0.25 0.26 0.27 0.29
Manganeso -- .80/1.20 .85/1.20 .85/1.20 .85/1.20
Fósforo 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04
Azufre 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05
Silicio .40 max .40 max .15/.40 .15/.40 .15/.40
Cobre min
% cuando
se
especifica
de acero de
cobre
0.20 0.20 0.20 0.20 0.20
* Nota: Por cada reducción de 0,01% por debajo del máximo especificado de
carbono, un aumento del 0,06% de manganeso por encima de la cantidad máxima
prevista será permitido, hasta el máximo de 1,35%.
Propiedades mecánicas acero A36
Resistencia a la
tracción:
58,000 - 80,000 psi [400-550
MPa]
Min. Punto de fluencia: 36,000 psi [250 MPa]
Elongación en 8": 20% min
Elongación en 2": 23% min
Tomado de: http://www.spanish.phione.co.uk/products/general-structure-and-welding-steel/astm-structural-steel/astm-a36
70
AISI 1020
Características: Color de identificación en Ferraceros: Nacional: Blanco - Importado: Azul
Es un acero clasificado en el grupo de los aceros bajo carbono. Su composición química le permite entregar un mejor desempeño en sus propiedades mecánicas, soldabilidad y maquinabilidad que otros aceros del mismo grupo. Tiene un rango de maquinabilidad de alrededor del 76%. Fácil de ser soldado por los procedimientos más comunes entregando resultados de una excelente calidad, el tipo de soldadura a usar depende del servicio, diseño y medidas requeridas.
Composición Típica:
%C %Mn %P %S
0.20 0.60- 0.90 0.04 máx. 0,05 máx.
Dureza: 120 - 150 HB
Propiedades Mecánicas Típicas: Estirado en frío:
Resistencia a la
Tracción psi T
Límite Elástico
psi
Elongación
en 2%
Reducción de
área
%
Dureza
Brinell*
64000 54000 15 40 126
Tratamiento térmico:
FORJADO ºC RECOCIDO ºC TEMPLE ºC
1120 -1290 850 - 900
No se logra un
incremento
significativo en la
dureza
71
Aplicaciones:
Esta clase de acero puede ser empleado en piezas que no estén sometidas a
fuertes esfuerzos mecánicos. Considerando la escasa penetración de temple que
tiene, generalmente se usa en estado normalizado. Puede emplearse en estado
templado y revenido para piezas de pequeño espesor. Puede ser cementado
cuando se requieren propiedades mecánicas más altas de las que pueden
obtenerse con el tipo 1015 en cuyo caso se aplican las mismas normas de
cementación que las especificadas para este acero.
Tomado de: http://ferraceros.com.co/Productos/Carbono1020.htm
72
Tabla de consumo de energía eléctrica del edificio 1
Nombre del
local
Tipo de
Lámpara
Tipo de
Luminario
No. de
Lámparas
por
luminario
No. de
Luminario
en el local
Potencia del
Luminario
(W)
Potencia del
Luminario
(KW)
Horas de
operación al
día (h/día)
Días de
operación al
mes
(días/mes)
Nivel de
iluminación
(luxes)
Consumo
de Energía
(kWh/mes)
Costo por
demanda,
IVA incluido
($/mes)
Costo por
consumo
IVA incluido
($/mes)
Costo Total
IVA incluido
($/mes)
CABECERA
INTERIOR
PTE
TFL39WT12
GAVILAN
2X39W
4
78
0.312
12
24
413/137
89.856
$108.95
$143.77
$252.72
PASILLO TFL39WT12 GAVILAN 2X39W 6 78 0.468 12 24 413/137 134.784 $163.43 $215.65 $379.08
CABECERA
INTERIOR
OTE
TFL39WT12
GAVILAN
2X39W
5
78
0.39
12
24
413/137
112.32
$136.19
$179.71
$315.90
CABECERA
LADO PTE
TFL39WT12
GAVILAN
2X39W
3
78
0.234
12
24
233/385/1109
67.392
$81.71
$107.83
$189.54
PASILLO TFL39WT12 GAVILAN 2X39W 6 78 0.468 12 24 220 134.784 $163.43 $215.65 $379.08
CABECERA
LADO OTE TFL39WT12 GAVILAN 2X39W 5 78 0.39 12 24 220/385/1109 112.32 $136.19 $179.71 $315.90
CABECERA
LADO PTE
TFL39WT12
GAVILAN
2X39W
3
78
0.234
12
24
137/413
67.392
$81.71
$107.83
$189.54
PASILLO TFL39WT12 GAVILAN 2X39W 6 78 0.468 12 24 137/413 134.784 $163.43 $215.65 $379.08
CABECERA
OTE TF139T12 GAVILAN 2X39W 5 78 0.39 12 24 137/413 112.32 $136.19 $179.71 $315.90
CABECERA
LADO PTE
TF139T12
GAVILAN
2X39W
3
84
0.252
12
24
137/413
72.576
$88.00
$116.12
$204.12
PASILLO TF139T12 GAVILAN 2X39W 6 84 0.504 12 24 137/413 145.152 $176.00 $232.24 $408.24
CABECERA
OTE
TF139T12
GAVILAN
2X39W
5
84
0.42
12
24
137/413
120.96
$146.66
$193.54
$340.20
57 954 4.53
1304.64 1581.876 2087.424 $3,669.30
73
Manual de funcionamiento El árbol solar requiere, para que genere una cantidad de energía optima, que los
paneles fotovoltaicos estén limpios, por lo que se requiere una limpieza con agua y
jabón cada semana, los mecanismos de ajuste de inclinación se deben de
reajustar a la estación del año, mínimo una vez cada 4 meses, se debe de realizar
una inspección visual a la estructura para identificar zonas donde haya corrosión
para corregirlas, como mínimo una vez al mes.