intérieur evolution compléments
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La lumière des astres. Intérieur Evolution Compléments. Phm - Observatoire de Lyon. Intérieur des étoiles Evolution. Que se passe-t-il à l’intérieur des étoiles. A part les neutrinos, rien d’observable ne provient de l’intérieur. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
IntérieurEvolution
Compléments
Phm - Observatoire de Lyon
Intérieur des étoiles
Evolution
La lumière des astres 3
Que se passe-t-il à l’intérieur des étoiles
A part les neutrinos, rien d’observable ne provient de l’intérieur.
La lumière analysée provient de la photosphère, couche très mince de l’étoile (Soleil : 500 km sur 700 000 km de diamètre.)
La théorie permet de construire des modèles de structure interne en utilisant les connaissances
- en hydrodynamique- en thermodynamique- en physique nucléaireetc....
A partir de modèles très simplifiés accessibles au calcul analytique, on est arrivé à des modèles réalistes d’une grande complexité mais calculable uniquement par ordinateur.
Le test de validité : retrouver ce que l’on observe à la surface de l’étoile à son stade d’évolution.
La lumière des astres 4
Structure interne
► 4 paramètres principaux :- la température T(r)- la pression P(r)- la masse M(r) à l'intérieur du rayon r- la luminosité L(r).
► autres paramètres- composition chimique (et paramètres spectraux)- masse volumique D(r) fonction de T(r) et P(r) : loi d'équilibre des gaz- production d'énergie avec la composition chimique.- fonction d'opacité J= f(T, D comp. chim.)
► Conditions aux limites
Au centre : M(r=0) = 0, L(r=0) = 0
A la surface, ce sont les paramètres observés :
M(r) = M, L(r=R) = L, T(R) = 0, P(R) = 0
La lumière des astres 5
Structure interne
Mr
r
drP
P+dP
Equations des conditions internes d'équilibre
- variation de pression condition mécanique d'équilibre
► Equilibre hydrostatiqued P
d r
G M r
r
( ) 2
► Distribution de masse : équation de continuité de massed M
d rr 4 2
Les équations d'équilibre décrivent l'état dans une mince couche située entre r et dr
- variation de masse D = f(P, T, comp. chim.)
- variation de luminosité : quantité d'énergie créée
- variation de T : mode de transport de l'énergie (convectif, radiatif)
La lumière des astres 6
► Production d'énergie : g coeff. de production d'énergie f(T,P)
► gradient de températuredépend du mode de transport de l'énergie- transport par conduction peu efficace sauf dans la matière dégénérée- transport radiatif
d L
d rr 4 2
d T
d r
L r
T r
( )
( )3
0
- transport convectif
fait intervenir les coefficient d'absorption des éléments ou opacité et les coefficient d'émissivité
Opacité grande : transfert radiatif bloqué, échauffement.Le gaz chaud plus léger s'élève dans le gaz froid supérieur plus dense : c'est la convection.
Structure interne
La lumière des astres 7
Modèle solaire
Calculé avec les abondances deX (H) 72%, Y (He) 26% Z (autres) 2%
en masse solaire et un âge de 4,5 109 ans
R/R Mr/M T(106 K) P (103 kg/m2) L(r)/L
0 0,00 15,6 162 0,00
0,15 0,20 11 58 0,80
0,34 0,70 6 8 1,00
0,44 0,85 4,5 2,4 1,00
0,73 0,98 1,9 0,11 1,00
0,80 0,99 1,5 0,08 1,00
1,00 1,00 0,0057 0,00 1,00
La lumière des astres 8
Modèle stellaire 1 masse solaire
1,5 millions K0,09 kg/dm
densité moyenne= 1,41 kg/dm
52% de lamasse totale
15,5 millions K3
Noyauradiatif
H : 36%He : 62%
température :densité : 164 kg/dm
180000 km
l'énergie produite95% de
7,5 millions K19 kg/dm 3
Transferradiatif
l'énergie99% de
98,9% de lamasse totale
539000 km
696000 km
Enveloppeconvective
ETOILE de 1 M
5800 K
3
Chromosphère+
Photosphère
3
Schéma
La lumière des astres 9
Image du satellite Soho
La réalité
Le Soleil
La lumière des astres 10
Image du satellite Soho
Le 9 mars 2011
Le Soleil
Terre
La lumière des astres 11
Modèle stellaire 9 masses solaires
23900 K
densité moyenne= 0,26 kg/dm
Transferradiatif
5,4 kg/dm21 millions K
99,7% del'énergie produite
10,1 kg/dm30,5 millions Ktempérature :
densité : 3
553000 km
Noyauradiatif
masse totale28% de la
He
3
4 1 H 4
0,08 kg/dm 35,3 millions K
(cycle CNO)
1500000 km
2538000 km
ETOILE de E 9 M
3
La lumière des astres 12
Réactions thermonucléaires
► Chaîne proton-protonT< 20 106 K, masse M = M
► Cycle du carboneT> 20 106 K, masse M >1.5 M
( )
( )
( )
1
2
3
1 1 2
2 1 3
3 3 4 2
H H H + e
H H H +
H e H e H e+ H
+
+
e ( )
( )
( )
( )
(5)
( )
1
2
3
4
6
1 2 1 1 3
1 3 1 3
1 3 1 1 4
1 4 1 1 5
1 5 1 5
1 5 1 1 2 4
C H N +
N C + e
C H N +
N H O +
O N + e
N H C + H e
+
+
e
e
► Réaction 3 alphas T= 108K
4 4 8
8 4 1 2
H e H e B e
B e H e C +
équivalent à 3 4 1 2H e C +
La lumière des astres 13
Réactions A plus haute température, les particules " réagissent avec les éléments
1 2 4 1 6
1 6 4 2 0
2 0 4 2 4
C + H e O +
O + H e N e +
N e+ H e M g +
► Combustion du carboneT de 5 à 8 108K
► Combustion de l'oxygèneT > 1,5 109K
► Combustion du siliciumT > 3 109K
1 2 1 2 2 4
2 3
2 0 4
2 3
1 6 4
C + C M g +
N a +
N e+ H e
M g +
O + 2 H e
p
n
1 6 1 6 3 2
3 1
2 8 4
3 1
2 4 4
O + O S +
P +
S i+ H e
S +
M g + 2 H e
p
n
2 8 2 8 5 6
5 6 5 6
S i+ S i N i +
N i F e + 2 + 2 e
e
Réactions thermonucléaires
La lumière des astres 14
Evolution stellaire
► Echelle de temps nucléaire~10% de l'hydrogène est transformé en hélium0.7% de cette masse de matière est convertie en énergieLe temps d'évolution nucléaire est de l'ordre de
tM c
Ln
0 0 0 7 0 1
1 02
9. .an s
► Echelle de temps thermiqueSi les réactions nucléaires stoppaient brusquement, il faudrait un certain temps pour que l'étoile évacue toute l'énergie lumineuse emmagasinée
t t 2 1 0 7 an s
► Echelle de temps dynamiqueTemps que mettrait l'étoile à s'effondrer sur elle-même si la gravité venait à disparaître brusquement.
Echelles des temps d'évolution
ordre de grandeur que met un photon à sortir de l'étoile.
td ~ 1/2 heure pour le soleiltd << tt << tn
La lumière des astres 15
Evolution stellaire
Trois stades
- contraction vers la séquence principale
- séquence principale
- stades d'évolution finale
Représentés par des trajets évolutifs
La lumière des astres 16
Evolution stellaire
► Contraction vers la séquence principale
• Nuages primitif de gaz (molécules et atomes, poussières, région HI)
• Instabilité (gravitationnelle, supernova, naissance voisine...)
• Effondrement, contraction
• Dimension du nuage 100 à 1000 u.a.
• Energie gravitationnelle élève la température, rayonnement du gaz :
- gaz peu dense : le rayonnement peut sortir, élévation lente
- gaz plus dense, rayonnement piégé, température s'élève
• 1800 K molécule d'hydrogène décomposée (région HII)
• ralentissement de l'élévation de température
• 10000 K hydrogène ionisée ralentissement du réchauffement
• 105 K tous les corps complètement ionisés
Dimension de la protoétoile : 0.25 u.a.
La lumière des astres 17
NébuleuseMessier 42
La lumière des astres 18
Evolution stellaire
Réactions nucléaires commencent : l'étoile est née.
Trajets évolutifs
Dans le diagramme HR, l'objet peu chaud et très lumineux est alors situé en haut à gauche (rayonnement infrarouge).
Inobservable : enfoui dans un cocon de gaz et poussières.
Dans le diagramme HR l’étoile est sur la séquence principale
ZAMSSéquence principale d’âge zéro
Température basse, transfert convectif, Contraction, élévation de la température, transfert devient radiatif
La lumière des astres 19
Evolution stellaire
- temps très court, effondrement primitif 100 à 1000 ans• trajet vers la séquence principale• 60000 ans pour une étoile de 15 M• 106 ans pour 0.1 M
Caractéristiques
- stade très difficile à observer • brièveté• caché par les poussières et le gaz restant de la formation
- observations : Objet Herbig-HaroEtoiles de type T Tauri
► Pré séquence principale
Deux groupes :- étoiles de masse > 1.5 M- étoiles de masse < 1.5 M
► Séquence principale
Durée sur la séquence principale de 100 millions d’année à plusieurs dizaines de milliards.
La lumière des astres 20
Amas ouvert jeune
Les Pléiades
La lumière des astres 21
Hydrogène épuisé au centre : refroidissement par rayonnement, pression baisse : effondrement centralEnergie gravitationnelle de nouveau élève la température, combustion de l'hélium, l'hydrogène continue de brûler à l'extérieur du noyau.- combustion explosive pour les étoiles de faible masse (flash de l'hélium) - combustion normale pour étoiles plus massivesL'étoile par la combustion de l'hydrogène qui s'approche de la surface enfle et arrive au stade des géantes.
Evolution stellaire
► Phase géante rouge
Etoiles M < 1.5 M
De nouveau effondrement et dégénérescence du gaz : l'étoile devient rapidement naine blanche, rayon environ la Terre.
Etoiles 5 M>M > 1.5 M
Combustion de l'hélium, combustion du carbone...Structure de réactions en couches type pelure d'oignonPériode des supergéantes et d'instabilité : céphéidesEjection des couches externes : nébuleuses planétaires, perte de masse.
La lumière des astres 22
Evolution d'une étoile d'une masse solaire Evolution d'une étoile de 5 masses solaires
10
10,2
10,5
10,6
10,6+
10,6++
11 à 100
10 : âge en milliards d’années
Chemins d’évolution
La lumière des astres 23
Evolution d'une étoile de 20 masses solaires
La lumière des astres 24
Supernova (type II)
• Fusion du Silicium en Fer (noyau très sable)• Contraction du cœur• La pression monte• Les électrons se combinent aux noyaux : formation de neutrons• Cœur neutronique (masse volumique 1017 kg/m3)• Effondrement du cœur en 1/10ème de seconde• Création d’un vide• Par gravité chute à très grande vitesse du reste de l’étoile sur le cœur• Percussion du cœur et création d’une onde de choc vers l’extérieur• L’onde de choc s’accélère en sortant (densité plus faible)• Ejection de la matière (v ~ ½ c)• Luminosité ~ 109 Luminosités du Soleil• Création des éléments plus lourds que le fer par capture de neutrons• L’enveloppe éjectée se dissipe, reste une étoile à neutrons
Scénario
La lumière des astres 25
Nouvelle étoile de 1054consignée par les Chinois
Distance 6000 années de lumière
Vitesse d’expansion : 6000 km/s
Au centre un pulsar
Messier 1
La lumière des astres 26Photo HST
Messier 57
Une nébuleuse planétaire
Distance 2,3 (kilo.al)Magnitude 8,8 (visuelle) Dimension apparente 1,4x1,0 (min. d'arc)
http://messier.obspm.fr/f/m057.html
La lumière des astres 27
Messier 57Rayonnement visible
Rayonnement infrarouge
La lumière des astres 28
CDS Centre de données stellaires (Strasbourg) : http://cdsweb.u-strasbg.fr/
Simbad : données stellaires : http://simbad.u-strasbg.fr/Simbad
VizieR : catalogue : http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR
Aladin : établissement de cartes de champs par applet Java : http://aladin.u-strasbg.fr/aladin-f.gml
Catalogues
Les catalogues Table des raies astrophysiques et Catalogue of Bright Stars sont en fichiers excel dans le répertoire du CDROM de l’EEA 2007.
La lumière des astres 29
Méthodes de l'astrophysique, Gouguenheim L.Hachette, 1981, 304 pages, ISBN 2-01-007806-3
Astronomie et Astrophysique, Marc Séguin et Benoît Villeneuve, Editions du Renouveau Pédagogique, 1995, ISBN 2-7613-0929-4, 550 pages
Fundamental Astronomy (I), H. Karttunen, H. Oja, M. Poutanen, K. J. DonnerSpringer, 3rd edition 1996, 540 pages, ISBN 3-540-60936-9
L'Astronomie et son histoire, J-R Roy (I), Masson 1982, 666 pagesISBN 2-225-77781-0
Dictionnaire de l'Astronomie. Philippe de la Cotardière Larousse, 315 pages
Bibliographie
Netographie
La lumière des astres 30
compléments
Lumièreet
Rayonnement
La lumière des astres 31
Domaines spectraux et transmission atmosphérique
Intervallespectral
Domaines spectral des couleurs
Violet
Orange
Rouge
Bleu
Vert
Jaune
Couleur
390-455
455-492
492-577
577-597
597-622
622-770
en nanomètres
La lumière des astres 32
Différents types de spectres
► Spectre continuLa lumière blanche : mélange de toutes les couleurs de l'arc-en-ciel.Le spectre est dit
continu
aucune interruption dans les couleurs. ultraviolet, violet, bleu, vert, jaune, rouge, nfrarougeLampe à incandescence, ou tous les corps portés à haute température.
► Spectre d'émissionUn gaz chaud et peu dense émet une lumière composée de couleurs bien particulières. Le spectre de la lumière émise : raies brillantes ou
spectre de raies d'émissionTube au néon, tube fluorescent, lampe au sodium
► Spectre d'absorptionLe même gaz dans des conditions différentes, éclairé par une lumière blanche donne un spectre continu avec des bandes sombres correspondants aux bandes brillantes du cas précédents :
spectre de raies en absorption
Lois de Kirchhoff et Bunsen
La lumière des astres 33
Spectres des atomes ions et molécules
• Le passage d'un état à un autre peut entraîner soit l'émission soit l'absorption de rayonnement.Les raies caractéristiques d'un élément sont fonction des niveaux d'énergie.
Les atomes peuvent être neutres, ionisés ou associés en molécules.L’état de l’atome est caractérisé par des niveaux d'énergie dont la probabilité d'existence est propre à l'élément.
• Ionisation : perte de un ou plusieurs électrons des couches périphériques
• Nomenclature des atomes et des ionsAtomes neutres : H I, He I, Ca I, Fe IAtomes une fois ionisé : H II, Fe IIetc O III, Fe IV, Fe XVI,...
• Durée de vie - probabilités de transitionsRaies interdites [O III], [S II],...
La lumière des astres 34
L'atome d'Hydrogène
E h Rn n
1 1
02 2
L
L
L
L
Série de Lyman
Série de Paschen
Série de Bracket
Série de Pfunf
n=1niveau fondamental 2 3 4 5 67
Série deBalmer
H
H P
H H
P P
Rayonnement continu dû au passage d’un électron libre à un niveau lié.
Rayonnement quantifié
Atome de Bohr
La lumière des astres 35
Hydrogène : diagramme de Gotrian
BRACKETT
HYDROGENE Z=1
0 1
20000
LYMAN
40000 (13,54 ev)
cm
60000
80000 2
56
1000003
4
7
PASCHEN
BALMER
1 0.00
2.47
4.94
2
HUMPHREYSPFUND
56
3
7
ev
7.41
9.88
12.34
La lumière des astres 36
Calcium II : diagramme de Gotrian
P
0
10000
2S 2
4s
30000
20000
40000
o 2D
3d
2Fo
CALCIUM Z=20
Ca II
4p
P
70000
50000
60000
5s
cm
80000
S
6s
2 2
4d
5p
4f
D
6p5d
o 2 F
5f
2 o
0.00
1.23
3.70
2.47
4.94
8.64
6.17
7.41
ev
9.88
La lumière des astres 37
Spectres moléculaires
rotation
Cortège électronique
vibration
noyau noyau
Molécules Il y a quantification des niveaux
• électroniques• d’énergie de vibration• d’énergie de rotation• de rotation-vibration
Les niveaux d’énergie de vibration et rotation sont
souvent très prochestrès nombreux
Il y a superposition des raies : aspect de bandes d’absorption
Rayonnement et température
La lumière des astres 39
Température et énergie
La température n'est qu'une mesure de l'énergie cinétique moyenne d'agitation des particules : molécules, atomes, ions, électrons
Le repos complet correspond au zéro absolu .
La température observée est fonction des particules que l'on observe.
E m v k T 1
2
3
22
T t
K C
abs cen tigrade
2 7 3
Relation température absolue-température centigrade :
Dans un milieu au repos, il y a équilibre statistique.
La lumière des astres 40
Température et équilibre
• Au zéro absolu, les électrons sont tous dans les états fondamentaux.
• Avec l'augmentation de la température (ou de l'énergie moyenne des atomes), les raies caractéristiques des éléments apparaissent :
- niveaux d'énergie se remplissent, en commençant par les plus bas- puis les niveaux supérieurs se peuplent.
• A plus haute température, les atomes s'ionisent, les raies de l'atome ionisé deviennent visibles, avec les raies de l'atome neutre.
• La température augmente, tous les atomes sont ionisés, certains le sont deux fois.
• Les raies de l'atome neutre ont disparu (ou presque), on voit celles de l'atome une et deux fois ionisé . . .
• A l'équilibre thermique, les populations des niveaux avec leurs dégénérescence sont régies par la distribution de Boltzmann.
n
n ei
E
kT
0
La lumière des astres 41
Loi de Mariotte
Les caractéristiques physique d’un milieu gazeux, pression, température et volume sont reliées par :
p V R T k N T
N nombre d'Avogadrok constante de BoltzmanT température absolue
p kN
VT n k T
n nombre de particules par unité de volumep pression : chocs des particules sur les parois = énergie cinétique
p m v E
vk T
m
C
2
3
1
2
2
3
3
2
La vitesse moyenne d'agitation est fonction de la température et du constituant du gaz ou plasma.
p m v E
vk T
m
C
2
3
1
2
2
3
3
2E m v k T 1
2
3
22
La lumière des astres 42
Distrtibution des vitesses dans un gaz
La répartition statistique des vitesses des particules dans un gaz s’exprime par la relation :
N v Nm
k Te v
m v
k T
0
3
2 2 242
2
v v p 10 20 (km/s)
N(v)
T = 6000 K
He
O
H
N(v)
v10 20 (km/s)
T = 1000 K
T = 3000 K
T = 6000 K
Vitesse la plus probable :v v vk T
mp 0 022 Vitesse moyenne : v v 2
20
La lumière des astres 43
Le corps noir
- émet un rayonnement propre à sa température
Observationdu
rayonnement
Enceinte à température T B( ,T)
T = 6000 K
3000 K
0.5 1
4000 K
5000 K
2
visible
ultraviolet infrarouge
domaine observable
du sol
- corps en équilibre thermique
- absorbe tout rayonnement reçu
La lumière des astres 44
Lois du rayonnement
Tout corps en équilibre thermique absorbe et émet un rayonnement fonction de sa température absolue.
dLd
e T
1 5 1
2
1( ) W m m H z s te rad2 1 1 1
1
1 6
12
3 7 4 1 7 1 0
1 4 3 8 8 1 0
,
,
J m s
m K
2 -1
Loi de Planck (1900) :dLd
h
ce
hkT
2 1
1
3
2W m H z s te rad2 1 1
Loi de Wien (1893) : m ax T 2898 en m icro n s
= ×- - - 8 456710, W m K2L T= 4Loi de Stefan (1879) :
1835-1893
1858-1947
1866-1938
La lumière des astres 45
Courbes du corps noir de 100K à 15000K
Milieu interstellaire
Surface des étoiles
Intérieurs stellaires
Planètes
Toutes les échelles sont logarithmiques
La lumière des astres 46
Annexes
La lumière des astres 47
Parallaxes dans le système solaire
Angle sous lequel on voit d’un objet, le rayon équatorial de la Terre.
Elle s’exprime en secondes d’arc.
La lumière des astres 48
Gravité à la surface d’un corps
C’est l’attraction gravitationnelle sur l’unité de masse à la surface d’un corps.
On suppose qu’il ne tourne pas.
g GM
R 2
Deux corps de mass M et m à la distance r s’attire avec une force
A la surface, avec une masse unité, m = 1 et r = R , c’est la gravité
F GM m
r
2
G constante de la gravitation 6.672 10-11 N.m2.kg-2
Pour deux corps de masse M1 et M2 de rayon R1 et R2g
g
M
M
R
R1
2
1
2
22
12 g g
M
M
R
RTT
T 2
2
La lumière des astres 49
Gravité à la surface d’un corps
g gM
M
R
RTT
T 2
2
Masse Rayon Gravité Rapport
Terre 1 1 9.81
Lune 0.0123 0.2725 1.62 0.17
Soleil 333000 109.0000 274.95 28.03
Mars 0.107 0.5330 3.69 0.38
Jupiter 318 11.2000 24.87 2.54
Naine blanche 333000 1.0000 3266730.00 333000
Etoile à neutron 500000 0.0016 1.99E+12 2.03E+11
La lumière des astres 50
. . . . . FIN