introd. bolilla n°1 cristalografía

7/29/2019 INTROD. BOLILLA N1 Cristalografa

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MINERALOGA

CONTENIDOS TERICOSTCNICO UNIVERSITARIO EN PERFORACIONESINGENIERA EN PERFORACIONES

GEOL. MABEL RITA BARTOLONIAO 2012FAC. DE CIENCIAS NATURALES

U.N.Sa. SEDE REGIONAL TARTAGAL


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Introduccin.

La mineraloga es la ciencia que estudia, describe y clasifica a los minerales. Tienepor objeto investigar y determinar la forma, propiedades fsicas y qumicas, composicin,condiciones de formacin, desarrollo, transformacin, asociacin, yacimiento y aplicacin delas especies minerales.

Se relaciona con un importante nmero de otras ciencias y ramas de la geologa. Porejemplo: fsica, qumica, matemtica, petrografa, yacimientos minerales, etc.

Se puede definir a un mineral como un cuerpo slido, homogneo,generalmente cristalino e inorgnico, de composicin qumica definida y disposicinatmica ordenada, formado por procesos naturales en las cortezas planetarias.

Al analizar esta definicin se observa que:

Todos los minerales son slidos. Con excepcin del mercurio que es lquido.

La homogeneidad indica que debe tener igual composicin y propiedades encualquiera de sus partes, y que se traduce en la uniformidad de sus propiedades fsicas yqumicas, se excluyen por lo tanto aquellos cuerpos heterogneos que resultan de laasociacin de dos o ms minerales.

La mayora de los minerales son cristales, por lo que poseen un agrupamiento interiorde la materia (tomos y iones) de una manera regular y constante. Pero existen algunasexcepciones como los minerales amorfos.

La gran mayora de los minerales posee un origen inorgnico, con excepcin de unospocos como el mbar, la ozoquerita, la melita, etc. que si bien tienen procedencia orgnica,han sufrido transformaciones que les han hecho perder los caracteres estructurales propiosde su origen.

El hecho de que un mineral tenga una composicin qumica definida, aunque nosiempre fija, implica que este puede expresarse mediante una frmula qumica especfica.

Una disposicin atmica ordenada indica la existencia estructural de un entramado detomos o iones ordenados segn un modelo geomtrico regular. Existen sin embargoalgunos slidos que son amorfos, por que no poseen ningn ordenamiento interno por

ejemplo: palo, obsidiana, etc.

La formacin de los minerales por procesos naturales, permite distinguirlos deaquellos cristales y compuestos que se originan artificialmente en el laboratorio, por elhombre y que pueden llegar en muchos casos a ser exactamente iguales que los formadosnaturalmente.

La condicin de que se formen en las cortezas planetarias, permite incluir comominerales a cuerpos de origen extra terrestre (Meteoritos) y excluye a aquellos compuestosformados en la atmsfera (a excepcin del hielo), hidrosfera y en las partes ms profundasde los planetas.


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BOLILLA N1CRISTALOGRAFIA

Cristal: "Cuerpo slido homogneo y anistropo, limitado por caras planas que

determinan formas polidricas," que son la expresin exterior de la distribucin interna delas partculas constituyentes, por lo tanto, la definicin de cristal, tambin alcanza a toda

materia slida de variadas presentaciones masivas e irregulares cuyas partculas

constitutivas (tomos, iones o molculas) se disponen simtricamente entre si, segn redes

homogneas tridimensionales de largo alcance. El vocablo cristal proviene del griego

"krystallos" (hielo), nombre con el cual los antiguos designaron el cristal de roca, que es una

variedad transparente del cuarzo, en la creencia de que se trataba de hielo supercongelado.

Estado Cristalino: "Es el ordenamiento interno y regular de la materia anistropa

dando cristales de buen crecimiento con limitaciones polidricas." Los cristales se

forman a partir de disoluciones, fundidos y/o vapores. Los tomos en estos estados

desordenados, tienen una disposicin al azar, pero al cambiar la temperatura, presin y

concentracin, pueden agruparse en una disposicin ordenada caracterstica del estado

cristalino.

Simetra Cristalina: Como en todo poliedro, es posible reconocer en un cristal los

siguientes elementos geomtricos:

Caras: son los planos que delimitan el poliedro.

Aristas: son las lneas que resultan de la interseccin de dos planos.

Vrtices: son los puntos de reunin de tres o ms aristas.

En todos los cristales, estos elementos se encuentran en cantidades relativas, que

resultan de la regla de Euler Descartes: C+V=A+2. Esto es el nmero de caras mas el

nmero de vrtices es igual al nmero de aristas mas dos.

La simetra cristalina se refiere a la regularidad geomtrica que presentan los cristales.

Para describir las regularidades geomtricas se emplean cuatro tipos principales de

simetra:


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1) Simetra con respecto a un punto:si se trazan lneas que pasen por en centro de una figura

geomtrica desde puntos de un lado de la misma a otros semejantes y equidistantes del otro

lado, se dice que la figura es simtrica con respecto a un punto o que tiene un "centro de

simetra."

Centro de simetra

2) Simetra con respecto a un plano: se dice que una figura geomtrica es simtrica con

respecto a un plano cuando cada arista, vrtice o cara de un lado tiene otra idntica que le

corresponde al lado opuesto de ese plano. Por tanto un lado de la figura es la imagen especular

del otro. Se dice entonces que la figura es simtrica respecto a un plano o que tiene un plano de

simetra.

Plano de simetra

3) Simetra con respecto a una lnea:cuando en el curso de una rotacin en torno a un eje,

una figura geomtrica repite su aspecto dos o ms veces, se dice que es simtrica con respecto

a una lnea o que tiene un eje de simetra.

Eje de simetra

4) Simetra Compuesta: cuando por efecto combinado de una rotacin respecto a un eje y una

inversin con respecto al centro, una figura geomtrica reproduce su aspecto, se dice que tiene un

eje de inversin rotatoria. Si por el contrario la reproduccin de la figura se produce por el efecto

combinado de la rotacin respecto a un eje seguido de la reflexin a travs de un plano, se dice que

ese cuerpo geomtrico posee un eje de reflexin rotatoria.


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Elementos de Simetra: de lo estudiado en el punto anterior, respecto a la simetra

cristalina, se puede deducir entonces que en los cristales de buen desarrollo, libres de

deformaciones, es posible apreciar que los elementos geomtricos de un cristal (caras,

aristas y vrtices), guardan una distribucin que asemeja el resultado de la multiplicacin de

un elemento inicial, que se repite en forma simtrica y armnica en el espacio. De estamanera es posible efectuar cambios en la posicin del cristal logrando coincidencias, en la

distribucin espacial de sus elementos geomtricos de manera tal que nada permite

distinguir las nuevas posiciones de la posicin original. Estos cambios de posiciones se

conocen como operaciones de simetra y tienen lugar a travs de planos, lneas o puntos

que representan los elementos de simetra.

ELEMENTO DE SIMETRA OPERACIN DE SIMETRA SIMBOLOGIA

Ejes de simetra (giras)

Simples Planos de simetra

Centro de simetra

Rotacin

Reflexin

Inversin

2 , 3 , 4 , 6

m

i

Combinados Ejes de giro-inversin(giroides) Ejes de giro-reflexin

Rotacin + InversinRotacin + Reflexin

2, 3, 4, 6.S2,S3,S4,S6

Operaciones de simetra

Rotacin: es la multiplicacin de los elementos geomtricos del cristal por medio de rotaciones alrededor de

un eje imaginario denominado eje de rotacin o gira. En razn de la estructura reticular de los cristales, y en

conformidad con la ley cristalogrfica de las relaciones paramtricas, solo resulta posible la existencia de girasde orden 1, 2, 3, 4, y 6. Las giras de orden 1 son simplemente la expresin del principio de identidad, por lo que

se descarta su uso en la prctica. Las restantes se denominan respectivamente digiras, trigiras, tetragiras y

hexagiras. El ngulo que es necesario girar alrededor de estos ejes para reproducir simtricamente la

geometra del cristal se obtiene dividiendo 360 por n (360 / n), siendo n el nmero de orden de gira. Las

giras pueden ser bipolares (cuando unen elementos geomtricos equivalentes del cristal, por ej.: dos caras

cristalinas) o polares (cuando unen elementos geomtricos no equivalentes del cristal, por ej.: una cara y un

vrtice).


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180 120 90 60

Digira Trigira Tetragira Hexagira

Bipolar Polar

Bipolares Polares

Reflexin: es la reproduccin de los elementos geomtricos del cristal mediante la

operacin de reflexin. A cada elemento a un lado del plano de simetra, le corresponde otro

equivalente en el lado opuesto, equidistante y sobre la normal al plano, de manera que el

cristal resulta dividido en dos mitades homlogas cada una de las cuales es la imagen

especular de la otra.

El plano de simetra se simboliza con la letra m que proviene del francs miroir que quiere

decir espejo.

Inversin: por medio de la operacin de inversin, a travs del centro de simetra, que es

un punto situado en el centro del cristal, se reproducen simtricamente sus elementos

geomtricos,

2

3

4

6


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En posiciones equidistantes invertidas y diametralmente opuestas. Es el nico elemento de

simetra que puede hallarse en los cristales triclnicos. Su notacin puede escribirse de tres

maneras distintas: I, i o 1 correspondiente esta ltima a la operacin de giro-inversin

que es equivalente a centro de simetra.

Giro-inversin: es la combinacin de las operaciones de giro seguido de una inversin. Se

dice entonces que un cristal tiene una giroide de inversin, si para cada elemento

geomtrico hay un segundo elemento que puede ser obtenido del primero por rotacin

alrededor de un eje seguido por una inversin a travs de un centro de simetra. Ambas

operaciones se reiteran consecutivamente hasta alcanzar nuevamente el elemento

geomtrico de partida.

Funcionamiento, notacin y equivalencia de los ejes de giro inversin:

1 1 1 3 1 1

3 5

2 2 4 6 4 6

2 2 2

Monogiroide 1 Digiroide 2 Trigiroide 3 Teragiroide 4 Hexagiroide 6

i m 3+i 3 / m

Giro-reflexin: Es la combinacin de la operacin de giro, seguido de la operacin de

reflexin.

Un cristal tiene una giroide de reflexin, si para cada elemento geomtrico hay un segundo

elemento que puede ser obtenido del primero por rotacin alrededor de un eje, seguido por

reflexin a travs de un plano de simetra. Ambas operaciones se reiteran consecutivamente

hasta alcanzar nuevamente el elemento geomtrico inicial.

Funcionamiento, notacin y equivalencia de los ejes de giro reflexin:

1 1 1 3 1 1

5 3

5 3


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3 5

2 2 2 4 2 6 4

6 4 2Monogiroide S1 Digiroide S2 Trigiroide S3 Teragiroide S4 Hexagiroide S6

m = 1 i = 2 3 / m = 6 4 3 + i = 3

Equivalencia entre los elementos de simetra:

i 3 + i

1 2 3 4 6

S1 S2 S3 S4 S6

m 3 / m

Formas Cristalogrficas:

Las operaciones de simetra determinan asociaciones de las caras de los cristales

que delimitan cuerpos polidricos dando origen a las llamadas formas cristalogrficas. Las

formas cristalogrficas pueden ser abiertas o cerradas.

Formas abiertas: son caras o conjuntos de caras equivalentes, planos tericamente

infinitos cuya existencia real como poliedros, solo se concibe en combinacin con otras que

las limitan o cierran. Pueden resultar de la multiplicacin de una cara inicial por un elemento

de simetra cualquiera que le es paralelo u oblicuo. Se reconocen las siguientes formas

abiertas:


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Pedin: es una forma constituida por una sola cara. Est presente en un cristal cuando una

cara no tiene otra equivalente por relacin de simetra, por ausencia total de los elementos

de simetra necesarios.

Pinacoide: son dos caras paralelas a una digira a un plano de simetra o aun centro de

simetra.

Doma: una cara oblicua un plano de simetra se duplica por reflexin, en un conjunto de dos

caras con una arista comn. El resultado es un diedro bisectado por un plano de simetraque se conoce como doma o forma domtica.

Esfenoide: una cara oblicua a un eje de simetra digonal simple se duplica por rotacin: Eldiedro resultante constituye un esfenoide, en donde la digira, contenida en el plano bisector,

emerge perpendicular a la arista comn de la cara asociada.

Prisma: una cara paralela a una trigira, tetragira, hexagira, tetragiroide o hexagiroide semultiplica , segn el caso, tres, cuatro o seis veces, dando origen a los prismas trigonal,tetragonal o hexagonal. Tambin se originan prismas por una combinacin de dos o tresdigiras o planos de simetra normales entre s (prismas rmbicos), o bien en combinacin dedigira normal a un plano de simetra (prismas monoclnicos). Por una duplicacin de suscaras, impuestas por circunstancias especiales de simetra, resultan los prismas ditrigonales,diteragonales y dihexagonales, cuyas caras forman entre s, ngulos de dos valoresdiferentes.


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Tetragonal Hexagonal Trigonal

Pirmide: una cara oblicua a una trigira, tetragira, hexagira genera al multiplicarse tres,

cuatro o seis veces, un conjunto de caras triangulares que convergen en un vrtice y las

formas resultantes se denominan respectivamente pirmides trigonal, tetragonal o

hexagonal. Y segn los casos especiales de duplicacin se obtienen pirmides ditrigonal,

ditetragonal y dihexagonal.

Una cara oblicua a una digira solidaria a la arista comn de dos planos de simetra

perpendiculares entre s genera una pirmide rmbica.

Trigonal Tetragonal Hexagonal

Formas Cerradas: una sola cara cierra todo el cuerpo. Una cara se multiplica por efecto

rotacin, reflexin o inversin, segn el caso, dando conjuntos de caras que se cierran o

limitan mutuamente, sin necesidad de combinar formas. Fuera del sistema cbico, que por

su elevada simetra solo genera formas cerradas que oportunamente se vern en las clases

prcticas, se conocen las siguientes:

Bipirmide: Cuando en la formacin de pirmides existe entre los elementos de simetra un

plano de simetra horizontal, o una asociacin adecuada de digiras horizontales, estas

pirmides, se convierten por reflexin o rotacin en dobles pirmides llamadas bipirmides.

Segn el caso, resultan bipirmides trigonal, tetragonal, hexagonal, ditrigonal, ditetragonal,

dihexagonal.



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Biesfenoide: son caras oblicuas a una tetragira o hexagira. Una cara oblicua a un tetragiroide

se multiplica cuatro veces en una asociacin de dos caras superiores y dos caras inferiores,

alternadas y opuestas, que constituyen un biesfenoide (biesfenoide tetragonal). El mismo

efecto se produce cuando la cara es oblicua a un sistema de tres digiras normales entre s

(biesfenoide rmbico). Las caras del biesfenoide tetragonal son tringulos issceles,mientras que las del biesfenoide rmbico son tringulos escalenos. Si las caras son

tringulos equilteros se trata de una forma especial llamada tetraedro.

Tetragonal Rmbico Tetraedro

Romboedro: una cara oblicua a un hexagiroide se multiplica seis veces alternadamente

cada

60 en dos grupos de tres caras superiores y tres inferiores. Cuando las caras son

rmbicas, la forma resultante es un romboedro, si las caras son cuadradas, representan el

caso especial del cubo.

Romboedro Cubo

Trapezoedros: Estos cuerpos estn limitados por caras trapezoidales y se constituyen en las

clases de simetra caracterizadas por una trigita, tetragira o una hexagira verticales a las que


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son perpendiculares tres, cuatro o seis digiras horizontales respectivamente. Segn el

caso, el trapezoedro es trigonal, teragonal o hexagonal.


Escalenoedros: Estos cuerpos estn limitados por caras triangulares escalenas y aparecen

en las clases de simetra que tienen una hexagiroide o tetragiroide vertical con planos de

simetra verticales que alternan con digiras horizontales. Existen dos escalenoedros: el

ditrigonal y el tetragonal.

Tetragonal

Ditrigonal

Algunas formas cerradas del sistema cbico:


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Triaquisoctaedro Deltoedro Hexaquisoctaedro

Piritoedro Cubo

Formas simples y combinadas:

Los cristales son considerados como formas simples cuando estn constituidos por

una forma cerrada nica (cubo, romboedro, bipirmide escalenoedro, etc.). En caso

contrario, cuando se asocian dos o mas formas, cerradas o abiertas, con idntica simetra,

los cristales se consideran como combinaciones o formas combinadas (dodecaedro rmbico

y octaedro, pirmide y pedin, prisma y pinacoide, etc.). Las combinaciones son sumamentevariadas y algunas de ellas son caractersticas para ciertas especies minerales. Algunas de

ellas se vern en los trabajos prcticos.

Cubo y Tetraquisoctaedro Prismas y Bipirmides Prisma y Pinacoide Prmide y Pedin

Leyes cristalogrficas

Ley cristalogrfica de la constancia de los ngulos interfaciales:

La disposicin de los puntos en el espacio es la que rige las posiciones de las

superficies planas limitantes o caras cristalinas. Cada especie mineral tiene una red espacial

caracterstica. Los ngulos entre las filas de puntos tienen que ser constantes y, por lo tanto,


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los ngulos entre las caras semejantes de todos los ejemplares de una especie mineral

dada, sern esencialmente constantes. Esta es la ley de la constancia de los ngulos

interfaciales, fundamental en la Cristalografa y que se expresa de la siguiente manera:

Los ngulos que forman entre si las caras o las aristas equivalentes de

cristales de igual composicin qumica y estructurales son constantes, bajo iguales

condiciones de presin y temperatura (Ley de Steno -1669).

En Cristalografa se llaman equivalentes a los elementos geomtricos o estructurales

que coinciden por multiplicacin producida por operaciones de simetra, y que pueden

considerarse generados indistintamente unos de otros, gracias a esa multiplicacin. De la

constancia de los ngulos se desprende la posibilidad de identificar el poliedro ideal y

perfecto que se esconde detrs del crecimiento defectuoso de los cristales naturales

formados en medios poco favorables (como los cristales pueden crecer mas fcilmente en

una direccin que en otra, se forman los llamados cristales deformados, pero no obstante en

los de un mismo mineral, los ngulos interfaciales sern constantes como se aprecia en la

siguiente figura:

Este es el modelo puntual de un hexgono regular. En este otro modelo puntual de un

hexgono deformado, no existe deformacin angular y todos y cada uno de los ngulos

interfaciales no han variado y siguen valiendo 60.

Por lo tanto, la medida de los ngulos interfaciales es el punto de partida para descubrir la

forma cristalina. Por medio de proyecciones y dibujos en base a los valores obtenidos, es

posible reconocer la clase de simetra y las formas combinadas en cristales muy irregulares

o sumamente facetados.


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En cristalografa se conoce como ngulo interfacial al que forman las normales a dos

caras adyacentes del cristal. Como puede verse en la figura siguiente, se trata de un ngulo

interno que resulta el suplemento del diedro formado por las caras consideradas. La medida

de los ngulos se efecta por medio de instrumentos llamados gonimetros.

ngulo externo

ngulo interfacial interno

Gonimetros: son instrumentos que sirven para determinar los ngulos de los cristales y

existen dos tipos:

De contacto: consisten en dos reglillas articuladas que se aplican directamente

sobre el cristal a medir, y sobre un transportador, generalmente solidario se lee el ngulo, el

mismo permite aproximaciones de 2 y mide el ngulo externo cuyo suplemento es el valor

empleado.

De reflexin: se usa corrientemente en los trabajos cristalogrficos ya que

permiten operar con cristales muy pequeos, del orden del milmetro. El mismo tiene gran

exactitud, del orden del minuto y nos da el valor del ngulo interno, de inters

cristalogrfico.


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Gonimetros de reflexin. Gonimetro de contacto

Ley cristalogrfica de la racionalidad de los ndices:

Es la ley fundamental de la Cristalografa, y es consecuencia directa de la naturaleza

discontinua de la materia cristalina. Ella expresa:

Todas las caras posibles de un cristal muestran notaciones de ndices racionales,

generalmente reducibles a nmeros enteros y sencillos (Ley de Hauy 1781).

La importancia de esta ley radica en la limitacin de caras posibles y el control de la

simetra asociada, ella seala la inexistencia de ejes de simetra del orden 5 y 7.


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Ren Hauy concibi a los cristales como un agregado de molculas integrantes,

verdaderos ladrillos del edificio cristalino. Estas molculas integrantes tendran aristas y

ngulos de valores constantes, para cada especie cristalina, siendo la forma

geomtrica de los cristales el resultado de esta estructura ntima. Siglo y medio

despus, la fsica de los rayos X revel el ordenamiento atmico regular y peridico del

estado cristalino. La celda elemental de esta estructura reticular, materializ la idea de las

molculas integrantes de Hauy.

b+

(010)

(110)

(100)

Notacin Cristalogrfica: la posicin de todo plano cristalogrfico (cara, macla, clivaje,

etc.) queda definida con referencia a los ejes cristalogrficos. Las intersecciones de los

Disposicin de los tomos de una aleacin de Au y Mn tal comoaparece al microscopio electrnico de alta resolucin.

Imagen de la difraccin de los rayos X de los mismostomos.

La celda elemental de la aleacin obtenidaMediante una computadora.

Las caras posibles de uncristal son planos formadospor sucesiones puntuales(tomos, ines o molculas)que implican distanciasinteratmicas bien definidas.Es evidente que las relacionesparamtricas de estos planosson nmeros racionales, puesuna cara no puede cortar a uneje en valores fraccionales alespaciado de la red. Las

caras mas frecuentes son lasque poseen mayor densidadde puntos reticulares, que a suvez corresponden a lasnotaciones de ndices mssencillos. La experienciademuestra que los ndices delas caras rara vez salen de losvalores 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8.


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planos con la cruz axial determinan otras tantas coordenadas llamadas parmetros. Los

parmetros de un plano cualquiera se expresan en relacin a los parmetros de la llamada

cara unidad o cara fundamental, de valor unitario. La cara unidad corta a los ejes en valores

proporcionales a la correspondiente relacin axial, que refleja generalmente, las

dimensiones relativas de la celda elemental de la estructura reticular.

ZC

C

A B Y A B

A

Notacin de Weiss :(m, n, p)(ma ; nb ; pc) 3a ; 2b ; 1c.

Notacin de Miller :(h, k, l)h= 1 k=1 l=1 ( 1 ; 1 ; 1 ) = ( 2 ; 3 ; 6)

m n p ( 3 2 1 )

Notacin Herman Mougin.

Notacin de Bravais : (h, k, i, l) a1 , a2 , a3 , c.-i = h+k .

(h, k, l) :notacin de cara, clivaje o plano de macla.{h, k, l} :notacin de la cara que define la forma cristalogrfica.[h, k, l] :notacin de zonas, ejes de maclas o direccin ptica.[U, V, W] :notacin general de zona.

Zona :conjunto de caras que se cortan mutuamente con aristas paralelas entre si. Las caras

que pertenecen a la misma zona se llaman caras tautozonales. El eje de zona ser una recta

paralela al conjunto de aristas que comparten las caras tautozonales y est situado

simtricamente en el interior del espacio delimitado por estas.

Los siete sistemas cristalogrficos y las treinta y dos clases de simetra:

Los elementos de simetra que concurren en un cristal guardan entre s ciertas

relaciones que posibilitan su coexistencia, relaciones que se expresan por medio de las

Cara unidad: ABCOtra cara cualquiera: ABCParmetros cara unidad: abcParmetros cara cualquiera: abcCoeficientes de Weiss o parmetros directos:a= m ; b = n ; c = pa b c

(a; b;c) = (am;bn;cp)


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reglas de simetra, las que sern estudiadas en el trabajo prctico. La observacin de las

reglas de simetra, determina 31 formas correctas de asociar los elementos de simetra, lo

cual permite establecer 32 CLASES DE SIMETRA, una de las cuales implica la carencia

total de elementos de simetra. Todos los cristales, naturales o artificiales, muestran

determinados elementos de simetra que permiten agruparlos en alguna de las 32 clases de

simetra, las cuales a su vez, integran los llamados SISTEMAS CRISTALOGRAFICOS.

Los siete sistemas cristalogrficos :

Todos los cristales se pueden referir a un sistema de ejes coordenados ideales que se renen en unacruz axial. El centro del cristal coincide con el centro de la cruz axial y todo plano cristalogrfico (cara, macla,clivaje) quedar individualizado por una relacin paramtrica que resulta de su interseccin con el sistema dereferencia. Estos ejes se conocen como ejes cristalogrficos y los ngulos interpuestos son los nguloscristalogrficos.

+c

Ejes cristalogrficos : a, b, c, o a1 , a2 , a3 , c. -a

ngulos cristalogrficos : entre b y c. entre a y c. entre a y b. b +b

+a

-c

De acuerdo con las caractersticas de la cruz axial y de la simetra asociada se consideran 7 SistemasCristalogrficos, los que pueden ser monomtrico, dimtricos o trimtricos:

Sistema monomtrico o isomtrico :sistema cbico : a = b = c, = = = 90.

Sistemas dimtricos: sistema tetragonal: a = b c, = = = 90.sistema hexagonal y trigonal: a1 = a2 = a3 c, = = = 90. =

120.Sistemas trimtricos : sistema rmbico : a b c, = = = 90.

sistema monoclnico: a b c, = = 90, >90.sistema triclnico: a

b

c ,

90.

a3+

b+ a2+ b+a+ a1+ a+

Sistema Cbico Sistemas Hexagonal y Trigonal Sistema Tetragonalc+ c+ c+

c+

c+

c+


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b+ b+

a+b+

a+ a+

Sistema Rmbico Sistema Monoclnico SistemaTriclnicoLas treinta y dos clases de simetra:

Cada clase de simetra presenta 7 formas cristalogrficas simples. Las formas

combinadas, sean abiertas o cerradas, que pueden tener lugar en la naturaleza, siempre

pertenecen a la misma clase de simetra. As una vez identificados los elementos de simetra

que revelan la clase de simetra a la que pertenece el cristal, o modelo cristalogrfico, este

ser una de las siete formas simples (con la condicin de que sea una forma cerrada) o bien

una combinacin cualquiera de las siete formas de su clase. Las clases de simetra se

designan con un nombre derivado de la forma general (hkl) la cual representa la mxima

cantidad de elementos geomtricos que pueden ser obtenidos mediante la accin de los

elementos de simetra de la clase respectiva.

SISTEMA CLASE SIMETRIA

Sistema triclnico: 1-triclnica pinacoidal: i o 1 (solo centro de simetra o monogiroide).2- triclnica pedial: 1caras distintas

(b)Sistema monoclnico: 3-monoclnica prismtica: 2 / m

4-monoclnica domtica: m5-monoclnica esfenoidica: 2

(a) (b) (c)Sistema rmbico: 6-rmbica bipiramidal: 2 / m, 2 / m, 2 / m.

7-rmbica biesfenoidica: 2, 2, 2.8-rmbica piramidal: m, m, 2.

(c ) (a,b) Bisectriz.

Sistema tetragonal : 9-ditetragonal bipiramidal: 4 / m, 2 / m, 2 / m.10-tetragonal trapezoedrica: 4, 2, 2.11-tetragonal escalenoedrica: 4, 2, m.12-ditertagonal piramidal: 4, m, m.13-tetragonal bipiramidal: 4 / m.14-tetragonal biesfenoidico: 415-tetragonal piramidal: 4.

( c ) ( a 1, a2, a3 ) Bisectriz

Sistema trigonal: 23-trigonal trapezoedrica: 3, 2.24-ditrigonal escalenoedrica: 3, 2, m.25-ditrigonal piramidal: 3, m,26-romboedrica: 3,27-trIgonal piramidal: 3


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Sistema hexagonal: 16- diexagonal bipiramidal: 6 / m, 2 / m, 2 / m.17-hexagonal trapezoedrica: 6, 2, 2.18-ditrigonal bipiramidal: 6, m, 2.19-dihexagonal piramidal: 6, m, m.20-hexagonal bipiramidal: 6 / m.21-trigonal bipiramidal: 622-hexagonal piramidal: 6.

Sistema cubico: 28-hexaquisoctaedrica: 4 / m, 3, 2/m.29-pentagonicositetraedrica: 4, 3, 2.30-hexaquistetraedrrica: 4, 3, m.31-disdodecaedrica: 2 / m, 3.32-pentagondodecaedrica: 2, 3.

Cristal cbico de pirita Cristal rmbico de baritina Cristal triclnico de axinita

La simetra aumenta desde el Sistema Triclnico hasta el Sistema Cbico. Algunos ejemplos de

minerales que cristalizan en los diferentes sistemas se citan a continuacin: Feldespatos (PT), Parahilgardita

(TP), Micas, Clinopiroxenos y Clinoanfboles (MP), Caolines (MD), Halotriquita (ME), Azufre, Olivinos,

Ortopiroxenos y Ortoanfboles (RBP), Descloizita(RBE), Calcosina (RP), Sn, Casiterita, Rutilo(DTBP),Cristobalita (TT) Calcopirita (TE), Clase Ditetragonal piramidal (solo sustancias artificiales), Sheelita,

Powellita (TBP), Cahnita (TBE), Wulfenita (TP), Calcita, Magnesita, Siderita (DTrig. E), Cinabrio, Cuarzo 573C (HT), Benitota (DTBP), Cincita, Wurtzita (DHP), Apatita, Vanadinita (HBP), Clase Trigonal

Bipiramidal (Solo cristalizan sustancias artificiales), Nefelina (HP), Cu, Au, Pb, Halita (CHO), Petzita (CPIT),

Blenda, Tetraedrita (CHT), Pirita (CDD), Willyamita y Ullmanita (CPD).

Hielo Cuarzo Granate


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CUBICO TERAGONAL TRIGONAL MONOCLINICO TRICLINICO

CRISTAL HEXAGONAL DE APATITO EJEMPLARES DE PIROMORFITA (HEXAGONAL

BIPIRAMIDAL)

Maclas:

Bajo ciertas condiciones, dos o ms granos minerales crecen de forma racional y

simtrica, tales crecimientos conjuntos, controlados cristalogrficamente se denominan

maclas o cristales gemelos. Se puede decir entonces las maclas son asociaciones entre

cristales de una misma especie que se vinculan segn principios de simetra de una

manera cristalogrfica definida. La relacin cristalogrfica de los individuos asociados


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viene expresada por la ley de macla. La ley de macla define el plano de macla y el eje de

macla, que son los elementos estructurales a travs de los cuales se relacionan los

componentes de la macla.

Los componentes de una macla estn relacionados entre s de la siguiente manera:

Una parte se deriva de la otra como si se hubiese producido una reflexin sobre unplano comn a ambas (plano de macla).

Por una orientacin alrededor de una direccin cristalina comn a ambasnormalmente a 180 con algunas excepciones (eje de macla).

Los individuos pueden ser simtricos segn un punto (centro de macla). Las maclas se definen por su ley de macla que indica que hay un centro, un eje o un

plano de macla y da la orientacin cristalogrfica de dichos ejes o planos. La ley de macla puede ser definida solamente por un plano de macla, este es siempre

paralelo a una cara posible del cristal, pero nunca lo es a un plano de simetra. El ejede macla es un eje zona o una direccin perpendicular a una posible cara del cristal,

pero nunca puede ser un eje de simetra de orden par. Si la relacin considerada es180, una rotacin de 90 alrededor de un eje binario puede ser considerada comooperacin de simetra.

Clasificacin de las maclas

Tipos Morfolgicos Tipos Estructurales Tipos Genticos

Simples Merodricas De crecimiento

Mltiples Pseudomerodricas De transformacin

De contacto Paralelas De deslizamiento

De penetracin Normales

Polisintticas Complejas

Cclicas De hemitropa

De transicin

Las maclas de contacto tienen una superficie de unin definida que separa los dos cristales,y la macla viene definida por un plano de macla. (Ej Pirita, Blenda, Calcita, Cuarzo,

Casiterita). Las maclas de penetracin estn formadas por distintos cristales interpenetrados

que tienen una superficie de unin irregular, y la ley de macla queda definida por un eje de

macla.(Ej Fluorita, Pirita, Ortoclasa).


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Macla de penetracin: Torianita y Macla en Cruz de Hierro Pirita Macla cclica de Aragonito

Las maclas repetidas o mltiples se forman por tres o mas partes macladas segn la

misma ley. Si todas las superficies de composicin son paralelas, el grupo resultante es una

macla polisinttica. Si los planos de composicin no son paralelos, resulta una macla cclica.

Roca monzontica con diversos cristales maclados polisintticamente (1). Macla cclica de crisoberilo.

Las maclas de crecimiento son el resultado de un emplazamiento de tomos o iones,

(o grupos de tomos o iones) sobre la parte exterior de un cristal en crecimiento, de tal forma

que la distribucin regular de la estructura del cristal original (y por lo tanto su red) se ve

interrumpida. La macla de crecimiento refleja por lo tanto accidentes que tienen lugar

durante el crecimiento libre (errores de nucleacin), y se puede considerar como una macla

primaria.

Las maclas de transformacin se presentan en los cristales despus de su formacin

y representan un maclado secundario. Puede tener lugar cuando una sustancia cristalina

formada a una temperatura relativamente alta se enfra, con lo cual adopta una estructura de

simetra distinta de la estable a temperaturas superiores. (El Macla del Delfinado en Cuarzo

de baja temperatura, Feldespatos potsicos, sanidinas de alta temperatura, que pasan a

ortoclasa y microclino, dando esta ultima la Macla de la Microclina o Macla Tartn.


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La macla de deslizamiento o de deformacin tiene lugar cuando una sustancia

cristalina se deforma por aplicacin de una tensin mecnica. Es otro tipo de macla

secundaria. Ej. Macla Cola de Golondrina en Yeso.

Macla de Microclina o Tratan. Cristal maclado de Cuarzo Macla del Brasil.

Cruz de Estaurolita Cruz de Hierro en Pirita Macla en Pico en Casiterita

Macla Carlsbad, derechaOrtosa

Macla en punta de Flecha

Yeso


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Macla en codo Rutilo

Macla en cruz Estaurolita

Macla de Pirita

Pirita

Epitaxia:

Se destaca que tambin existen asociaciones regulares entre cristales de distinta especie,

vinculados cristalogrficamente segn principios de simetra, fenmeno que se conoce como

EPITAXIA. Ej. Granate Topacio, Blenda Calcopirita, Oligisto Rutilo, etc. A menudo, al

observar una muestra, se comprueba que sobre sus cristales se han depositado otros de una

sustancia diferente, cuando sucede esto, es frecuente que los dos tipos de cristales no estndispuestos al azar en la muestra, y s orientados de manera precisa unos respecto de los otros.

Polimorfismo e Isomorfismo:

Una misma sustancia puede dar lugar a formas muy diversas, mientras que dos sustancias

diferentes pueden parecerse mucho. A menudo, una sustancia al ser modificada su estructura se

transforma en otras sustancias (o fases), pero mantiene su composicin qumica intacta. Este

fenmeno se conoce como polimorfismo, como ocurre por ejemplo en el diamante y el grafito,

ambos polimorfos del carbono. Puede suceder lo contrario, es decir que sustancias de diferente

composicin qumica presenten esencialmente la misma estructura, fenmeno conocido como


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isomorfismo. Por ejemplo, los cristales de Forsterita, un silicato de magnesio del Grupo del Olivino,

se parecen mucho a los del correspondiente al silicato de hiero o Fayalita.

Polimorfismo de Aragonito y Calcita Isomorfismo de Andradita Epitaxias de Cuarzo sobre Ortosa

Alteraciones y Pseudomorfsis de los Cristales:

En general los cristales naturales son bien resistentes, pero en ocasiones se los encuentra

parcial o totalmente alterados, o inclusive llegar a destruirlos totalmente. En otros casos el cristal,

pese a no destruirse, es sustituido por otro mineral que mantiene la forma externa del mineral

original, este fenmeno bastante frecuente en algunas especies minerales, se denomina

Pseudomorfsis.

Pseudomorfsis de Malaquita sobre Azurita Caoln Pseudomorfo sobre Ortoclasa.

Porte y Hbito:

Porte: Conjuntos de formas cristalogrficas presentes en un cristal. "La totalidad de lascaras que presenta un cristal, constituyen su porte".

Hbito: El desarrollo relativo de las caras del cristal, motivado por las dimensiones (ancho y

largo) de las mismas, se denomina hbito.

Hbito y porte estn supeditados a muchas influencias (T, P, acompaantes en la dilucin y

velocidad de crecimiento). Los minerales pueden tener igual hbito y distinto porte, o tener

igual porte y distinto hbito por ejemplo:


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Distinto porte e igual hbito

Scheelita Berilo Muscovita

Igual porte y distinto hbito

Hbito:

El hbito o apariencia de los monocristales as como la forma en que los cristales

crecen juntos en los agregados, son de considerable ayuda en el reconocimiento de

minerales.

Entonces el hbito es la apariencia que tienen los cristales individuales o sus

agregados, y es una caracterstica que depende de las condiciones de formacin, en

muchos casos puede ser tpico y propio de una especie determinada. Se los puedenclasificar de la siguiente manera:

1) Cristales aislados y distintos

Acicular : cristales individuales con forma de agujas (rutilo, natrolita, estibina).

Capilar o filiforme : monocristales con forma de cabello o hilos (plata, millerita).

Hojoso :cristales largos y aplastados (vivianita, cianita).

2)Grupo de cristales distintos

Dendrtico o Arborescente : agregados de cristales en forma de rama o rbol (pirolusita,cobre, plata).

Reticular : compuesto por fibras que se entrecruzan formando una malla o red (cerusita,plata).

Drusas : superficies cubiertas por una capa de cristales generalmente pequeos(cuarzo, apatita, colemanita).

3) Grupos radiales o paralelos de distintos cristales: Globular : agregados grandes esfricos o semiesfricos constituidos por individuosradiales (turmalina, yeso).


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Botroidal: cuando las formas globulares se agrupan como racimos de uvas (romanecita,

calcedonia ).

Reniforme : grupos de individuos radiales que terminan en masas redondas parecidas aun rin (romanecita, siderita, hematita).

Tabular o Laminar : individuos planos y extendidos (sanidina, columbita, albita,marcasita).

Granular : agregados de granos pequeos o grandes (arsenopirita, esfalerita, granate,dolomita).

Lenticular : generalmente varios granos crecidos con formas de lentes (siderita,

rodocrosita, ankerita).

Divergente o radial: grupo de cristales aciculares que divergen de un centro (azurita,

malaquita, atacamita).

Plumoso : cristales que divergen en un eje dispuestos en un slo plano (muscovita,yeso)

Estelar : individuos con hbito radial agrupados en muchos centros distintos(uranofano, atacamita).

Esferultico : como el estelar, pero sin espacios libres entre los cristales aciculares

dando esferas pequeas (sanidina, goethita, malaquita, azurita).

Ooltico : agregados formados por esferas menores a dos milmetros (calcita, dolomita). Pisoltico : agregados concntricos formados por esferas mayores a dos milmetros

(bauxita, goethita, glauconita). Nodular : masas redondas irregulares contenidas en otro material (pedernal, pirita,

ulexita, baritina). Estalacttico : cuando los agregados tienen forma cilndrica o cnica y cuelgan en una

cavidad (calcita , rodocrosita, calcedonia).

Concntrico : una o ms capas superpuestas alrededor de un centro comn (calcita,

dolomita, limolita).

Coloforme : agregados bandeados curvos con convexidad hacia afuera (schalenblenda,

pechblenda). Fibroso : filamentos o fibras finas en agregados paralelos o radiales (wollastonita,

sillimanita).

Columnar : agregados paralelos de cristales prismticos cortos , como columnas

(vesubiana, berilo, epidoto).

Foliado o Micaceo : cuando el mineral se separa en hojas o capas muy finas

(muscovita, biotita, clorita, torbernita).

Escamoso : agregados de individuos laminares como escamas (pirofilita, talco, grafito). Bandeado : agregado de bandas paralelas de distinto color (rodocrocita , crisocola,

gata)


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Macizo : agregado compacto de forma irregular (brax, hidroboracita, calcosina ,

bornita).

Terroso : agregado granular muy fino de brillo mate (caoln, bentonita).

Amigdaloide : ndulos almendrados contenidos en una roca (calcita, analcima o cobre

en basalto).

Concreciones : masa nodulares formadas por deposicin alrededor de un ncleo

(baritina, yeso, pirita, gata).

Miarolas : cavidades redondas presentes en rocas granticas que estn cubiertas por

cristales sin alcanzar el relleno total (amazonita, amatista, turmalina, topacio).

Geodas : capas de minerales ms o menos esfricos que recubren, sin rellenar

totalmente, cavidades por lo general redondeadas (cuarzo, baritina, celestina).

Indeterminada o informe : Sin estructura caracterstica.

Las aplicaciones prcticas de los conceptos vertidos en la Bolilla N 1 sern

desarrollados

en las clases prcticas correspondientes al Trabajo Prctico N 1.-

....................................................

Geol. Mabel Rita Bartoloni

Azufre cristalino Pepita maciza de platino Crocidolita filiforme

Azufre


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Rodocrocita bandeada Rodocrocita en estalactitas

Horblenda acicular Cerusita reticular Hematita mamilar

Goethita reiforme Pikeringita botroidal

Tanteuxenita prismtica Autunita tabular


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Sabugalita estrelladaUranopilita globular

Uranofana fibrosa

Psilomelano dendrtico Cristobalita esferoidal

BIBLIOGRAFA BOLILLA N1

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descubrirlos y coleccionarlos. Tomos I-II III. Edit. RBA. Barcelona.

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- Sureda, R. y M. Galliski. 1980. Gua de Trabajos Prcticos Mineraloga I. U.N.Sa.

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- Wade, A. F y R. B. Mattox. 1976. Elementos de Cristalografa y Mineraloga. Edic

Omega S.A. Barcelona. 371 p.

introd. bolilla n°1 cristalografía

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