introduc¸ao˜ as` medidas em f´ısica...
TRANSCRIPT
Introducao as
Medidas em Fısica
FAP0152
M. T. F. da Cruz
Aulas 01 e 02, 09/03 e 16/03
FAP0152 — aulas 01 e 02 1
1. Introducao ao curso
• Objetivos da disciplina
– a necessidade de se fazerexperimentos
– o metodo experimental
– estimar e propagar incertezas
– sistematizar dados em tabelas e graficos
– discussao crıtica: a procura deregularidades e a proposta de modelos
FAP0152 — aulas 01 e 02 2
• Programa do curso
– o papel da experimentacao
– medida e incerteza:Medidas de comprimento
– incerteza instrumental, estatıstica esistematica: Pendulo simples
– propagacao de incertezas:Densidade de solidos e
Lei de Snell-Descartes
– analise, interpretacao, modelos,curvas caracterısticas: Queda livre
e Lei de Ohm
– graficos, escalas logarıtmicas:Resfriamento de Newton e
Cordas vibrantes
FAP0152 — aulas 01 e 02 3
• Atividades
– leitura previa da apostila
– montagem, medidas, analise, discussao,relatorios de atividades em grupos de tres
(8, 1 semana)
– exercıcios para casa
– provas (2)
– relatorio cientıfico final individual ,
entrega em 30/6
• Avaliacao e criterio de aprovacao
– frequencia em aula (f > 70%)
– relatorios de atividades (MR > 5,0)
– provas: P1 (aulas 1 a 6), P2 (toda amateria)
MP =P1 + 2 × P2
3
– media final
MF =4 × MP + 3 × RC + 3 × MR
10> 5,0
FAP0152 — aulas 01 e 02 4
• Outras observacoes
– cuidados em sala
– apostila
– material para o experimento (sala 123)
– atendimento fora de sala
∗ Laboratorio MicroSul, ed. AdmaJafet, sala 134, das 08:00 as 18:00
∗ Telefone: 3091-7055
∗ FAX: 3091-6832
∗ e-mail: [email protected]
– aulas as quintas-feiras, das 19:10 (+0:15)
as 22:50
– provas no auditorio Abrahao deMoraes (27/4 e 22/6)
– calendario + programa detalhado:pags. 12 a 14
– combinar data alternativa para a aula
14, de 15/06
FAP0152 — aulas 01 e 02 5
2. Relatorios cientıficos
• Objetivos dos relatorios de atividades
– escrever um trabalho cientıfico
– sistematizar e analisar dados
– transmitir informacao em linguagemcientıfica padronizada
– preparo para o relatorio final
• Organizacao dos relatorios
– Resumo
– Introducao
– Descricao experimental
– Resultados, calculos e analise
– Discussao e conclusoes
– Referencias bibliograficas
– Apendices
FAP0152 — aulas 01 e 02 6
• Regras gerais para o trabalho, para orelatorio e criterios de correcao
– legıvel (se a lapis, use grafite mole ,
2B ou acima)
– papeis A4, carta ou ofıcio
– portugues correto , ortografia e gramatica
– divisao nas secoes mostradas,boa diagramacao
– dados, calculos e resultados em umamesma secao, sem esquecer de unidades ,
incertezas e algarismos significativos
– figuras e tabelas numeradas , com
unidades e legendas
– folha de rosto, contendo:
∗ tıtulo da experiencia
∗ nome da disciplina
∗ nome do aluno
∗ nome do professor
∗ data
FAP0152 — aulas 01 e 02 7
3. Instrumentos de medida
• Introducao
– ver a natureza e a ordem de grandeza
do mensurando
– escolher o instrumento adequado
– aprender a utilizar o instrumento(evitar erros grosseiros )
– ler o resultado e escreve-lo com o numerocorreto de algarismos significativos
– analisar as fontes de incerteza doprocesso de medida e atribuir umaincerteza a medida
FAP0152 — aulas 01 e 02 8
• Padroes de medida e sistemas de unidades
– padroes devem ser realizaveis atravesde experimentos
– medir significa comparar com uma escala
calibrada por um padrao
– a velocidade da luz, no vacuo foitomada como valendo exatamente
c = 299.792.458 m/s
a partir dela sao definidos o metro eo segundo
– para o metro
1 m = c × 1
299.792.458s
– para o segundo
1 s = 9.192.631.770 × 1
f133Cs
FAP0152 — aulas 01 e 02 9
– explicacao sobre o relogio atomico
http://tf.nist.gov/cesium/fountain.htm
– NIST = National Institute of
Standards and Technology, dos EUA
– sistemas de unidades (CGS, MKS, SI,. . . )
– o SI (1971) define sete grandezas basicase suas unidades
Grandeza Unidade Sımbolo
Tempo segundo s
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Corrente eletrica ampere A
Temperatura absoluta kelvin K
Intensidade luminosa candela cd
Quantidade de substancia mol mol
FAP0152 — aulas 01 e 02 10
– para lerem sobre isso e muito mais,consultem
http://public.metapress.com/download. . .. . . /profiles/springerlink/0284/indexes. . .
. . . /units/t000 units a0000.pdf
– documentos 〈∗.pdf 〉(pdf = Portable Document Format)podem ser lidos no PC com o auxıliodo programa gratuito
Acrobat Readerr da Adober,
associado ao seu browser
– padroes de massa
∗ quilograma padrao, cilindro dePt-Ir
∗ unidade de massa atomica
1 u =1
12m(12C)
FAP0152 — aulas 01 e 02 11
• Lendo instrumentos (e.g. comprimentos)
– escolha do instrumento (e.g. regua)
– algarismos significativos – precisao
– atribuicao de uma incerteza instrumental
Leitura correta: ± cm
Leitura correta: ± cm
FAP0152 — aulas 01 e 02 12
– exercıcio – qual esta correta?
Valor Unidades Correto?
29
29,4 mm
2,9 cm
2,94 cm
13,6 cm
13,60 cm
– ordem de grandeza O ,
notacao cientıfica
1,000 · · ·a
4,999 · · ·
× 10n : O(10n)
5,000 · · ·a
9,999 · · ·
× 10n : O(10n+1)
http://www.dfn.if.usp.br/∼suaide/fap0152/. . .. . . fantastico micro e macro.pptapresentacao em MS-PowerPointr
FAP0152 — aulas 01 e 02 13
– micrometro
– parafuso micrometrico
FAP0152 — aulas 01 e 02 14
– leitura do micrometro
Leitura da esquerda: ± mm
Leitura da direita: ± mm
– animacao muito interessante naInternet
http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison. . .. . . /Micrometer/Micrometer.html
FAP0152 — aulas 01 e 02 15
– paquımetro
Leitura correta: ± mm
A incerteza de leitura e igual a menor divisao.
FAP0152 — aulas 01 e 02 16
http://geocities.yahoo.com.br/saladefisica. . .. . . /medidas/paquimetro.htm
– modos de utilizacao
FAP0152 — aulas 01 e 02 17
– nonio
FAP0152 — aulas 01 e 02 18
• Medidas eletricas
– o galvanometro
– o voltımetro ou amperımetroidealizado
FAP0152 — aulas 01 e 02 19
– medidas de tensoes
RV deve ser baixa ou elevada? Por que?
– medidas de correntes
RA deve ser baixa ou elevada? Por que?
FAP0152 — aulas 01 e 02 20
• Instrumentos digitais
O medidor central oscila entre 2496 e 2506 ◦F.
Sua leitura correta e: ± ◦F
– nao existe fracao da menor divisao
– observar a flutuacao do ultimo dıgito
– ler o manual
FAP0152 — aulas 01 e 02 21
4. Experiencia I – Medidas de comprimento
• Objetivos
– escolha do instrumento adequado
– uso correto do instrumento
– leitura correta do instrumento
– exame das fontes de incerteza
– atribuicao de uma incerteza a medida
• Introducao
– Fısica: estudo da Natureza
– estudo ⇔ observacao/experimentacao
– os instrumentos sao extensoes dosnossos sentidos
– busca de regularidades
– elaboracao de modelos
– estabelecimento de leis
– um trecho deThe Feynman Lectures on Physics
FAP0152 — aulas 01 e 02 22
• Conceitos fundamentais numa medida
– procedimento
∗ obter os dados brutos
∗ obter o melhor valor para agrandeza experimental
∗ estimar a sua incerteza
– um exemplo: medida de G
F = Gm1m2
r2
– G e uma grandeza fısica experimentale e o nosso mensurando
– incerteza e um sinonimo de desvio
– medidas estao sujeitas a desvios,flutuacoes experimentais
aleatorios (tipo A)
sistematicos (tipo B)
grosseiros
– valor verdadeiro G × G melhor valor
FAP0152 — aulas 01 e 02 23
– escrita de resultados experimentaiscomo intervalos
Ano G ± σ ε = σ
G× 100%
(10−11m3s−2kg−1) (%)
1798 6,75 ± 0,05 0,74
1896 6,657 ± 0,013 0,20
1930 6,670 ± 0,005 0,075
1973 6,6720 ± 0,0041 0,062
1988 6,67259 ± 0,00085 0,013
– σ e a incerteza padrao do melhorvalor, G
– ε e a incerteza percentual
ε =σ
G× 100%
– erro η × σ incerteza
η = G − G
FAP0152 — aulas 01 e 02 24
– o conteudo probabilıstico dessesintervalos
Intervalo Significado Probab.
G ± σ G − σ 6 G 6 G + σ 68,3%
G ± 2σ G − 2σ 6 G 6 G + 2σ 95,4%
G ± 3σ G − 3σ 6 G 6 G + 3σ 99,7%
• Estatıstica de medidas
G1, G2, · · · GN : G
– media, desvio padrao e desvio padraoda media
G =
∑N
i=1Gi
N
σ =
√∑N
i=1(Gi − G)2
N − 1
σG
=σ√N
FAP0152 — aulas 01 e 02 25
– significado probabilıstico dosintervalos envolvendo σ e σ
G
Intervalo Significado Prob.
G ± σ G − σ 6 Gi 6 G + σ 68,3%
G ± σG
G − σG
6
{
GG′
}
6 G + σG
68,3%
G′
1, G′
2, · · · G′
N: G′
FAP0152 — aulas 01 e 02 26
• Algarismos significativos
– resultados de medidas × resultadosde calculos
∗ um numero qualquer:
0,00032765934 · · ·
∗ um resultado de medida:
duvidoso
⇓0,000︸ ︷︷ ︸
327 6︸ ︷︷ ︸
5934 · · ·︸ ︷︷ ︸
cm︸︷︷︸
n signif. signif. n signif. unidades
∗ arredondamento
2, 4 3 → 2,4 3,6 8 8 → 3,69
5, 6 499 → 5,6 5, 6 501 → 5,7
5, 6 500 → 5,6 5, 7 500 → 5,8
∗ nosso exemplo e notacao cientıfica
0,000327 cm = 3,27 ×10 cm
∗ zeros a direita e a esquerda
FAP0152 — aulas 01 e 02 27
∗ σ com um ou dois significativos
G (m3s−2kg−1)
(6,67259 ± 0, 00085) × 10−11
(6,6726 ± 0, 0008) × 10−11
6,67259(85) × 10−11
Escreveremos σ com um ou dois algarismossignificativos, dando preferencia a escrever com
dois , quando for possıvel.
– exercıcio – medidas equivalentes
Medida A Medida B Medida A Medida B
5,0 m 5 m 0,3 m 30 cm
0,14 cm 1,4 mm 7,5 km 7500 m
53 cm 5,3×10−5 km 32,0 m 3,2×10 m
0,25 km 250 m 7,20 cm 0,0720 m
95,32 m 95320 mm 3,5 km 3,5×105 cm
FAP0152 — aulas 01 e 02 28
• Procedimento experimental e analise dedados
– Parte I
– estimando dimensoes na sala de aula
– medida da largura de uma folha desulfite
– Parte II
– medida da espessura de uma folha desulfite
– medida da altura e espessura da mesa
• Referencias
– J. H. Vuolo,Introducao a Teoria de Erros
apostila do IFUSP, 1999.
– J. H. Vuolo,Fundamentos da Teoria de Erros
editora Edgard Blucher, 2a edicao, 1996.
– R. P. Feynman, Fısica em 12 licoes
editora Ediouro, 5a edicao, 2005.
– R. P. Feynman, R. B. Leighton, M.Sands,The Feynman Lectures on Physics
Addison-Wesley Pub. Co., 3a edicao,1967.