SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET

IVAN GRŽETA

IZRAČUN ISPLATIVOSTI VJETROELEKTRANE POMOĆU

MONTE CARLO SIMULACIJE

DIPLOMSKI RAD

RIJEKA, 2013.

SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET

IZRAČUN ISPLATIVOSTI VJETROELEKTRANE POMOĆU MONTE CARLO SIMULACIJE

DIPLOMSKI RAD

Predmet: Teorija odlučivanja Mentor: prof.dr.sc. Alemka Šegota Student: Ivan Gržeta

Smjer: Menadžment JMBAG: 0081108922

Rijeka, svibanj, 2013

SADRŢAJ

1. UVOD ....................................................................................................................... 1

1.1. Problem, predmet i objekt istaţivanja ........................................................... 1

1.2. Radna hipoteza ................................................................................................. 2

1.3. Svrha i cilj istraţivanja .................................................................................... 2

1.4. Znanstvene metode .......................................................................................... 3

1.5. Stuktura rada ................................................................................................... 3

2. OPĆENITO O VJETROELEKTRANAMA ........................................................ 5

2.1. Općenito o vjetru i energiji vjetra kroz povijest ........................................... 5

2.2. Podjela vjetroelektrana prema veliĉini .......................................................... 6

2.3. Prednosti i nedostaci vjetroelektrana ............................................................ 7

2.4. Zaposlenost i cijene otkupa elektriĉne energije ............................................ 9

2.5. Vjetroelektrane u RH ...................................................................................... 9

3. KLASIĈNE METODE IZRAĈUNA ISPLATIVOSTI PROJEKATA ........... 12

3.1. Metoda neto sadašnje vrijednosti ................................................................. 12

3.2. Interna stopa rentabilnosti (IRR) ................................................................. 13

3.3. Povrat investicije ............................................................................................ 14

4. MODELIRANJE ................................................................................................... 15

4.1. Vrste modela ................................................................................................... 15

4.1.1. Deterministiĉki i stohastiĉki modeli ...................................................... 15

4.1.2. Simulacijski modeli ................................................................................ 16

4.2. Monte Carlo simulacija ................................................................................. 16

4.3. Prednosti Monte Carlo simulacije ................................................................ 18

4.4. Nasumiĉne varijable i distribucije vjerojatnosti ......................................... 19

4.5. Neke uobiĉajene distribucije ......................................................................... 21

4.5.1. Jednolika distribucija ............................................................................. 21

4.5.2. Normalna distribucija ............................................................................ 22

4.5.3. Lognormalna distribucija ...................................................................... 24

4.5.4. Weibull-ova distribucija ........................................................................ 25

4.5.5. Poissonova distribucija .......................................................................... 26

5. PREDSTAVLJANJE I ANALIZA REZULTATA ISTRAŢIVANJA ............. 28

5.1. Općenito o investiciji ..................................................................................... 28

5.2. Proizvodnja elektriĉne energije .................................................................... 28

5.3. Troškovi izgradnje vjetroelektrane .............................................................. 30

5.4. Varijabilni troškovi ........................................................................................ 32

5.5. Metoda neto sadašnje vrijednosti, IRR i vrijeme povrata sredstava ...... 344

5.6. Monte Carlo simulacija ................................................................................. 35

5.7. Analiza dobivenih rezultata .......................................................................... 43

6. ZAKLJUĈAK ...................................................................................................... 455

LITERATURA..............................................................................................................47

POPIS ILUSTRACIJA ................................................................................................ 50

1

1. UVOD

1.1.Problem, predmet i objekt istaţivanja

Obnovljivi izvori energije u današnjem svijetu imaju izuzetno veliku vaţnost. Rezultat

korištenja fosilnih goriva je veliko narušavanje prirodnih površina i povećanje

stakleniĉkih plinova. TakoĊer se potreba za obnovljivim izvorima energije javila zbog

oskudnosti fosilnih goriva, kao i njihove geopolitiĉke koncetriranosti i monopola

pojedinih kompanija i zemalja. Upravo iz tih razloga, sve se vaća paţnja posvećuje

obnovljivim izvorima energije. Jedan od obnovljivih izvora energije su i

vjetroelektrane.

Još od davnih vremena ljudi su prepoznali snagu i iskoristivost vjetra. Od nekadašnjih

jedrenjaka i mlinova, ta snaga se sredinom 20.st. poĉela koristiti i u proizvodnji

elektriĉne energije pomoću vjetroelektrana. Na taj naĉin se kinetiĉka energija vjetra,

putem lopatica i vjetroturbine pretvara u elektriĉnu energiju koja se dalje šalje u

elektriĉnu mreţu. Na taj naĉin se dobio još jedan, alternativni izvor energije neovisan o

fosilnim gorivima. Hrvatska se kao potpisnica Kyoto sporazuma 27. travnja 2007.

obvezala na smanjenje stakleniĉkih plinova, te se time obnovljivi izvori energije

nameću kao logiĉni za odrţivi razvoj, zaštitu okoliša i energetsku uĉinkovitost.

Veliki problem kod vjetroelektrana je nepredvidivost vjetra, teško odredivi troškovi

izgradnje i odrţavanja koje ovisi o poloţaju vjetroelektrana, te njihova niska efikasnost

koja uvelike ovisi o subvencioniranim cijenama otkupa elektriĉne energije. Na jedan

takav kompleksan projekt kao što je izgradnja i eksploatacija vjetroelektrana,

nepraktiĉno je za izraĉun isplativosti koristiti jednostavne metode, primjerice metodu

neto sadašnje vrijednosti koja se najĉešće i koristi za odreĊivanje isplativosti projekata.

Sukladno takvoj problematici, odreĊen je problem istraţivanja: vjetroelektrane su dobile

veliki znaĉaj kao alternativni izvor energije, no zbog njene nepredvidivosti povrata

uloţenih sredstava, investitori se nerado odluĉuju na takav projekt. Upravo zbog toga,

svrha ovog rada je prikazati kako i na koji naĉin se razlikuje izraĉunavanje isplativosti

projekta korištenjem metode neto sadašnje vrijednosti i metode Monte Carlo simulacije.

2

Na osnovi izreĉene problematike istraţivanja definiran je predmet istraţivanja: najĉešće

korištena metoda za isplativost odreĊenih projekata je metoda neto sadašnje vrijednosti.

No zbog njenog teškog predviĊanja i ne uzimanja u obzir moguće promjene na trţištu,

potrebno je istraţiti druge metode. Jedna od tih metoda je i Monte Carlo simulacija koja

uzima u obzir široki spektar mogućih dogaĊaja, te ih stavlja u odnos kako bi se na kraju

vidjela isplativost projekta. TakoĊer, u svrhu provedbe simulacije, potrebno je istraţiti

naĉine financiranja izgradnje vjetroelektrane u Hrvatskoj, analizirati trţište i cijene

otkupa energije, istraţiti gospodarski potencijal energije vjetra u Hrvatskoj i predloţiti

neka rješenja.

Problem i predmet istaţivanja odnose se na sljedeći objekt istraţivanja: izraĉun

isplativosti projekta energije vjetra u Republici Hrvatskoj.

1.2.Radna hipoteza

Problem, predmet i objekt istraţivanja postavili su temelje za analizu ovih dviju metoda

koje su obraĊene pomoću nul – hipoteze i pripadajuće alternativne hipoteze, koje su u

nastavku predstavljene i opisane.

H1: Monte Carlo simulacija, za razliku od metode neto sadašnje vrijednosti, pruţa širi i

realniji uvid u vrednovanje projekta, te takoĊer daje uvid u kritiĉne varijable na koje

treba obratiti posebnu pozornost, a koje imaju najveći utjecaj na profitabilnost, odnosno

povrat ulaganja

H0: nema dodatne koristi od korištenja monte carlo simulacije u odnosu na klasiĉnu

metodu diskontiranja novĉanih tijekova

1.3.Svrha i cilj istraţivanja

Svrha istraţivanja proizlazi iz prethodno navedenog problema, predmeta i objekta

istraţivanja, a odnosi se na usporedbu dviju metoda, odnosno da li ima potrebe koristiti

metodu simulacije na jednu problematiĉnu i teško predvidivu investiciju kao što je

3

vjetroelektrana, osvrćući se pritom na trţište, cijene otkupa elektriĉne energije u

Hrvatskoj i moguće gospodarske utjecaje vjetroenergije.

Cilj istraţivanja ovog diplomskog rada je dokazati kako su odreĊene metode

izraĉunavanja isplativosti nepredvidivih projekta nedovoljne za kvalitetni izraĉun, te

kako je potrebno koristiti teţe, ali puno detaljnije i toĉnije metode simulacije za taj

izraĉun.

Na temelju svrhe i cilja istraţivanja nameću se sljedeća pitanja:

1) Koji faktori utjeĉu na izraĉun isplativosti projekta izgradnje vjetroelektrane?

2) Što su jednostavne, a što sloţene metode izraĉuna isplativosti projekta?

3) Zašto metoda sadašnje vrijednosti nepreciznije objašnjava povrat investicije?

4) Što je Monte Carlo simulacija i kako se preko nje izraĉunava isplativost projekta?

5) Koje distribucije vjerojatnosti najĉešće koristimo?

1.4.Znanstvene metode

Znanstvene metode koje su korištene u ovom završnom radu su metoda komparacije,

metoda analize, metoda deskripcije te metoda sinteze i empirijska metoda.

Metodologija rada je sljedeća. Prihodi i troškovi analizirane vjetroelektrane su

izraĉunati na temelju već postojeće vjetroelektrane Vrataruša koja se nalazi na

obroncima iznad Senja, a koja je po svim stavkama izgradnje, rada i proizvodnje

elektriĉne energije identiĉna ovoj analiziranoj. Zatim se raĉuna isplativost investicije

pomoću klasiĉne metode neto sadašnje vrijednosti i pomoću Monte Carlo simulacije.

Obje metode biti će prouĉene na temelju dobivenih rezultata gdje će biti vidljivi konaĉni

rezultat, a u sluĉaju Monte Carlo simulacije i vjerojatnosti rezultata.

1.5.Stuktura rada

Sadrţaj ovog diplomskog rada koncipiran je u šest dijelova.

U prvom poglavlju, Uvod, iznesen je problem, predmet i objekt istraţivanja te je

postavljena radna hipoteza. Definirani su i svrha i cilj istraţivanja, kao i struktura rada i

4

korištene znanstvene metode.

U drugom poglavlju, pod nazivom Općenito o vjetroelektranama, dano je objašnjenje

vjetroelektrane, njene prednosti i nedostaci, te zastupljenost u Hrvatskoj.

Klasiĉne metode izraĉuna isplativosti projekta naziv je trećeg poglavlja u kojem su

definirani metoda neto sadašnje vrijednosti, interna stopa rentabilnosti i vrijeme povrata

ulaganja.

Ĉetvrto poglavlje nosi naziv Modeliranje i u njemu su opisani modeli, Monte Carlo

simulacija i njene prednosti, te su opisane neke uobiĉajene distribucije.

U petom poglavlju koje nosi naziv Predstavljanje i analiza rezultata istraţivanja dani su

izraĉuni isplativosti projekta pomoću klasiĉne metode i pomoću Monte Carlo

simulacije, te su prezentirane njihove razlike.

Šesto poglavlje, Zakljuĉak, donosi prijedloge za ulaganje u vjetroelektrane, te sadrţi i

sintezu rezultata istraţivanja kojima je dokazana radna hipoteza.

5

2. OPĆENITO O VJETROELEKTRANAMA

Vjetroelektrana jest elektrana koja kao ''gorivo'' za proizvodnju elektriĉne energije

koristi vjetar, te se prema tome mogu smatrati izvorom energije koji ne emitira štetne

stakleniĉke plinove tijekom svog rada. To im je ujedno jedna od najvećih karakteristika,

jer pri svome radu nemaju štetnog utjecaja na okoliš putem emisije štetnih plinova.

MeĊutim, prilikom njihove izrade dolazi do odreĊenog manjeg oštećenja za okoliš, te

zbog toga moţemo reći da su vjetroelektrane ''kvazi CO2 neutralne''. Vjetroelektrana se

sastoji od nekoliko komponenti, ukljuĉujući stup, lopatice, kućište, rotor, koĉnice,

prijenosnik snage, upravljaĉki i nadzorni sustav, transformatorske stanice, kablovi i

vodovi, te ostali pripadajući objekti. Vjetroelektrana pretvara kinetiĉku energiju vjetra u

mehaniĉku energiju, te se preko lopatica vjetroturbine energija kroz osovinu i generator

pretvara u elektriĉnu energiju. (Zelena energija, 2010)

2.1.Općenito o vjetru i energiji vjetra kroz povijest

Pod pojmom vjetar najĉešće se podrazumijeva vodoravna komponenta strujanja zraĉnih

masa nastala zbog razlike temperatura, odnosno prostorne razdiobe tlaka. Vjetar je

posljedica Sunĉevog zraĉenja, a na njegove znaĉajke dobrim djelom utjeĉu lokalni

ĉimbenici. Vjetar nad nekim podruĉjem posljedica je primarnih strujanja zraĉnih masa

zbog globalne raspodjele tlaka (godišnja doba) i putujućih cirkulacijskih sustava

(ciklona i anticiklona). Time nastaju razni lokalni vjetrovi s razliĉitim znaĉajkama.

Vjetrovi mogu biti i posljedica lokalnog termiĉkog djelovanja (obalna cirkulacija,

strujanje obronka i dr). Jaĉina vjetra tradicionalno se iskazuje u Beaufortovoj ljestvici.

Za mjerenje brzine vjetra sluţi anemometar, a za odreĊivanje njegovog smjera vjetrulja.

Analizom podataka o brzini i smjeru vjetra iz neke meteorološke postaje mogu se dobiti

podaci o polju strujanja na širem podruĉju te postaje. MeĊutim, valja uzeti u obizr kako

je vjetar izrazito lokalno uvjetovan pa za šire podruĉje podaci ne moraju biti dovoljno

reprezentativni. (Labudović i suradnici, 2002).

Još u pradavna vremena ĉovjek je uoĉio kako bi mogao iskoristiti energiju koja u

prirodi postoji u izobilju, a to je energija vjetra. Dakako, najprije ju je koristio za vodeni

6

promet. Stari su Egipćani po Nilu plovili i uzvodno, koristeći povoljne vjetrove još

3000. godina prije Krista. Tijekom cijele povijesti su zahvaljujući primjeni energije

vjetra otkrivani novi trgovaĉki i prometni putevi pa i novi kontinenti. Prvi zapisi o

primjeni energije vjetra za dobivanje mehaniĉkog rada takoĊer potjeĉu iz starog vijeka,

toĉnije oko 2000. godine prije Krista iz Perzije (današnjeg Irana). Pri tome se radilo o

jednostavnoj vjetrenjaĉi s okomitim vratilom, odnosno s vodoravnim lopaticama na koja

su bila postavljena jedra koja su 'hvatala' vjetar i koja je sluţila za pogon mlina za ţito.

Osim za pogon mlinova, vjetrenjaĉe su u ta davna vremena sluţile i za pogon crpki za

vodu za piće i/ili navodnjavanje. Srednji se vijek svakako moţe smatrati 'zlatnim

dobom' za vjetrenjaĉe. Stalno su se otkrivala nova poboljšanja (npr. zakretanje lopatica

kako bi se najbolje mogao iskoristiti vjetar), a njihovim se razvojem bavio i Leonardo

da Vinci. U kasnom srednjem vijeku zapoĉinje njihova primjena i u druge svrhe, npr. za

pogon strojeva (ĉekića, pila i sl.) u raznim pogonima - manufakturama, a zabiljeţena su

i prva hibridna postrojenja, koja su istodobno koristila energiju vode i vjetra. Sredinom

19. stoljeća, nekako u vrijeme poĉetaka sve veće primjene parnog stroja, u Europi je u

pogonu bilo oko 50 000 vjetrenjaĉa, ali do poĉetaka 20. stoljeća taj broj pada na svega

1/5. Elektriĉna energija koja se znaĉajnije poĉinje koristiti na poĉetku 20. stoljeća u

njegovoj drugoj polovici dovodi do svojevrenog preporoda vjetrenjaĉa, odnosno njihove

pretvorbe u postrojenja za proizvodnju elektriĉne energije - vjetroelektrane. (Labudović

i suradnici, 2002, p.240).

2.2.Podjela vjetroelektrana prema veliĉini

Vjetroelektrane se na osnovi nazivne (dobivene) elektriĉne snage

mogu podijeliti u ĉetiri osnovne skupine: (Labudović i suradnici, 2002, p-285)

- mikro VE: snage do 3 kW (npr. za napajanje osamljenih TK postrojenja,

elektriĉnih ograda, osamljenih kućanstava i si)

- male VE: snage izmeĊu 3 i 30 kW

- srednje VE: snage izmeĊu 30 i 600 kW

- velike VE: snage veće od 600 kW.

7

Male VE koriste se (Bilić, 2006, p.33):

- kao dodatni izvor energije, uz primarno napajanje iz elektriĉne mreţe gdje višak

energije predaju u elektroenergetsku mreţu,

- kao autonomni izvor, kada je potrošaĉ daleko od komercijalnog

elektroenergetskog sustava ili bez mogućnosti povezivanja sa sustavom

rezervnog napajana,

- za pogon vodnih crpki ili za punjenje akumulatora na brodicama.

Velike vjetroelektrane sluţe za komercijalnu proizvodnju elektriĉne energije. Najĉešće

se grade na lokacijama gdje je prosjeĉna brzina vjetra oko 6 m/s i više, a saĉinjene su od

više velikih vjetrogeneratora, što se naziva vjetrogeneratorska farma ili park

vjetroelektrana. Vjetrogeneratorska farma predstavlja niz blisko sloţenih

vjetrogeneratora, najĉešće istog tipa, izloţenih istoj struji vjetra i prikljuĉenih preko

zajedniĉkog rasklopnog postrojenja na mreţu. Raspored i meĊusobni razmak VE u

vjetroparku mora biti tako usklaĊen da sve jedinice mogu maksimalno koristiti energiju

vjetra, te da rad jednog ne ometa rad i efikasnost ostalih vjetroelektrana u vjetroparku.

UtvrĊeno je kako razmak izmeĊu pojedinih VE od oko 10 promjera rotora postavljenih

niz vjetar nema znaĉajnijeg utjecaja na stupanj iskorištenja vjetropotencijala. Velike

vjetroelektrane najĉešće su saĉinjene od vjetrogeneratora izlazne snage od 500 kW do

3,5 MW, sa promjerima rotora od 39-90 m, a mogu se graditi u sklopu vjetroparkova na

kopnu (on-shore), ali i na puĉini (off-shore). (Bilić, 2006, p.35).

2.3.Prednosti i nedostaci vjetroelektrana

Kao prednosti moţemo navesti: (Technologystudent, 2009):

- Ne troše gorivo, tj. energija vjetra je uvjetno reĉeno "besplatna", nalazi se u

prirodi, svima je dostupna i obnovljiva je

- Nakon što je vjetroelektrana postavljena, više ne proizvodi stakleniĉke i ostale

štetne plinove, te kemijski i biološki ne zagaĊuju okolinu. U posljednjih 25

godina širom svijeta je instalirano preko 68.000 vjetroturbinskih generatora

8

(Nova energija, 2013), a da pritom nije zabiljeţen niti jedan incident povezan s

zagaĊenjem okoliša ili havarijom opasnom po zdravlje ili ţivot ljudi.

- Iako turbine mogu biti jako velike, površina koju zauzimaju je jako mala i iznosi

otprilike 30 m2, što je znantno manje u odnosu na druga postrojenja iste izlazne

snage, te se zemlja ispod i dalje moţe koristiti (ovo je posebice vaţno na

podruĉjima gdje se zemlja obraĊuje)

- Udaljena podruĉja koja nisu spojena ne elektriĉnu mreţu mogu koristiti

vjetroelektranu kao izvor elektriĉne energije

- Vjetroparkovi mogu imati umjeren pozitivan utjecaj na smanjenje snage vjetra u

podruĉjima koja su inaĉe izloţena suviše jakim vjetrovima

Kao nedostaci se spominju:

- Jake varijacije u snazi vjetra relativno su teţe tehniĉki savladive, tehniĉka

rješenja moraju sprijeĉiti oštećenje vjetrenjaĉe pri olujnoj snazi i izvlaĉiti

maksimalnu snagu pri slabom vjetru, te će biti sluĉajeva kad vjetroelektrane

neće uopće proizvoditi elektriĉnu energiju. Iz tog razloga treba detaljno prouĉiti

na kojim lokacijama je brzina stalna i sa ujednaĉenim vjetrom.

- Nije riješeno efikasno akumuliranje većih koliĉina energije za razdoblje bez

vjetra, pa bi se stoga vjetroelektrane trebale vezati na elektroenergetski sustav

regije i s njim razmjenjivati energiju. Kod malih vjetroelektrana akumulaciju

mogu osiguravati jedino akumulatori koji ne mogu zadovoljiti potrebe u

podruĉjima s manje vjetrovitih dana, ali mogu štediti klasiĉnu energiju u

vjetrovitom razdoblju.

- Zbog kompliciranih uvjeta rada, vjetroturbine moraju biti jako efikasne pri

malim brzinama vjetra, te jako ĉvrste pri velikim brzinama vjetra. Takva

struktura popriliĉno poskupljuje vjetroturbinu

- Prisutno je izvjesno "estetsko zagaĊenje". Iako se takve elektrane mogu sagraditi

na nenaseljena mjesta, mnogi ljudi bi raĊe ţeljeli da priroda ostane netaknuta

- Prilikom proizvodnje vjetroelektrana i njihove instalacije, dolazi do odreĊenog

zagaĊenja, te se ne moţe reći da u potpunosti ne zagaĊuju okoliš

9

2.4.Zaposlenost i cijene otkupa elektriĉne energije

Trenutno u Hrvatskoj instalirana snaga svih vjetroelektrana iznosi 130 MW.

Energetskom strategijom bi do 2020.g. taj broj trebao narasti do 1200 MW. Prema

procjeni UNDP (Programa Ujedinjenih naroda za razvoj), za 1200 MW novosagraĊenih

vjetroelektrana izravno bi se zaposlilo 1200 ljudi, dok bi ih se neizravno zaposlilo još

1000. (UNDP, 2010)

S obzirom da energija vjetra spada u obnovljive izvore energije, cijene otkupa elektriĉne

energije su subvencionirane od strane drţave. Takva praksa je u većini europskih i

svjetskih zemalja, pa tako i kod nas u Hrvatskoj. To bi konkretno znaĉilo da je drţava

duţna otkupiti proizvedenu elektriĉnu energiju po unaprijed odreĊenoj cijeni. Taj iznos

varira od drţave do drţave (najviša cijena otkupa struje je u Francuskoj). U Hrvatskoj je

trenutno na snazi tarifni sustav prema kojem se za proizvodnju elektriĉne energije iz

obnovljivih izvora energije odreĊuje pravo povlaštenih proizvoĊaĉa na poticajnu cijenu

koju operator trţišta plaća za elektriĉnu energiju proizvedenu i isporuĉenu iz postrojenja

koja koristi obnovljive izvore energije. Prema tom prijedlogu, otkupna cijena za

elektriĉnu energiju dobivenu iz vjetra iznosi 0,72 kn/kWh za postrojenja snage

ukljuĉivo do 1 MW, dok za postrojenja snage veće od 1 MW taj otkup iznosi 0,71

kn/kWh. (Croenergo, 2012)

2.5.Vjetroelektrane u RH

Hrvatska ima nekoliko desetaka podruĉja pogodnih za izgradnju vjetroelektrana.

Mjerenja brzine, smjera i uĉestalosti vjetra pokazalo je kako je za iskorištenje

potencijala vjetra pogodniji Jadran od kontinentalnog dijela Hrvatske. (Slika 1)

10

Slika 1: Potencijalne lokacije vjetroelektrana u Hrvatskoj

Izvor: E-škola Geografija, 2004, Iskorištavanje energije vjetra u Hrvatskoj,

Za projekte vjetroelektrana do sada je najviše interesa iskazano na podruĉjima Zadarske,

Šibensko-kninske, Splitko-dalmatinske i Dubrovaĉko-neretvanske ţupanije. U

Hrvatskoj je trenutno 8 vjetroelektrana koje isporuĉuju elektriĉnu energiju u

elektroenergetski sustav Hrvatske. Instalirana snaga svih vjetrolektrana je 130 MW, u

radu je 79 vjetroagregata koji isporuĉuju godišnje oko 383 GWh elektriĉne struje.

Iako je bura na podruĉju grada Senja primjer neredovitog i jakog vjetra, te na karti nije

oznaĉeno kao pogodno za izgradnju vjetroelektrane, na tom podruĉju radi najveća

vjetroelektrana u Hrvatskoj – Vrataruša, sa ukupno instaliranih 42 MW snage.

U razliĉitim fazama pripreme, od mjerenja vjetropotencijala do u cijelosti pripremljenih

projekata, danas je više od 100 vjetroelektrana u Hrvatskoj. Procjenjuje se da bi

elektroenergetska mreţa odmah mogla prihvatiti oko 300-400 MW, a nakon prilagodbe

još toliko kapaciteta. Interes investitora je toliki da 20 puta premašuje trenutaĉne

mogućnosti prihvata mreţe. Već sada ima oko 1500 MW najavljenih projekata

vjetroelektrana, u relativno visokoj fazi pripreme, a interesa ima i za oko 3500 MW.

Sljedećih godina oĉekuje se ekspanzija vjetroelektrana, jer osim velikog interesa

investitora i ulagaĉa, ulaskom u EU Hrvatska mora ispuniti i obveze iz Direktive

2009/28/EC kojoj je, izmeĊu ostaloga, cilj da do kraja 2020. minimalni udio elektriĉne

11

energije proizvedene iz postrojenja koja koriste obnovljive izvore energije ĉija se

proizvodnja potiĉe, iznosi 13,6 % u ukupnoj neposrednoj potrošnji elektriĉne energije

(ETFOS 2013).

12

3. KLASIĈNE METODE IZRAĈUNA ISPLATIVOSTI PROJEKATA

Kao metode izraĉuna isplativosti projekta, najĉešće se koristi klasiĉna metoda

diskontiranja novĉanih vrijednosti, a to je metoda neto sadašnje vrijednosti. Iako je ta

metoda vrlo jednostavna i brza za izraĉun isplativosti, ona ne pruţa uvid u kritiĉne

varijable i ne uzima u obzir vjerojatnosti nastanka odreĊenih dogaĊaja. Uvid u kritiĉne

varijable i vjerojatnosti njihovog nastajanja nam pruţa Monte Carlo simulacija.

3.1.Metoda neto sadašnje vrijednosti

Vremenska preferencija novca znaĉi da današnja kuna vrijedi više nego ta ista kuna

primljena u budućnosti. Iz tog razloga se koristi jedna od temeljnih metoda

diskontiranog novĉanog tijeka koja se primjenjuje u tradicionalnom dinamiĉnom

pristupu ocjeni investicijskih projekata, a to je neto sadašnja vrijednost (NSV). Da bi se

izraĉunala neto sadašnja vrijednost, diskontiraju se godišnji tokovi novca projekta

primjenom cijene kapitala (ili odgovarajuće investicijske preponske stope) kao

diskontne stope. Ako je rezultirajuća neto sadašnja vrijednost budućih tokova viša od

originalne investicije projekt je prihvatljiv, a ako je negativan valja ga odbaciti.

(Alexandar Hamilton Institute, 1998). Neto sadašnja vrijednost investicijskog projekta

je razlika izmeĊu sadašnje vrijednosti budućeg prihoda od projekta i sadašnje

vrijednosti njegovih budućih troškova.

Formula za njen izraĉun glasi:

NPV = ∑

( )

gdje je:

Cn – novĉani tok (+ ili -) u razdoblju n

n – broj razdoblja

r – diskontna stopa

13

Stopa koja se koristi prilikom diskontiranja naziva se diskontna stopa. Općenito, kao

diskontnu stopu uzima se ekontna stopa središnje banke, tj. kamatna stopa koju

središnja banka obraĉunava pri otkupu mjenica. To je osnova za kamatnu stopu koju

banke pri otkupu mjenica zaraĉunavaju svojim komitentima. (limun, 2013)

Naravno, diskontna stopa ovisi i o preferencijama ulagaĉa, te se u njega ugraĊuje i rizik

povezan s plaćanjem. U tom sluĉaju, diskontna stopa moţe biti viša od eskontne stope

ili suprotno, ako je rijeĉ o investiciji koja pogoduje društvu u širem smislu i od velikog

je znaĉaja, i niţa od eskontne stope.

Uzevši u obzir samo cash flow, period povrata moţe biti manji od vijeka trajanja

projekta, što znaĉi da je NSV pozitivan za diskontnu stopu nula, ali se ništa više od toga

ne moţe reći. Za diskontne stope veće od nula, period povrata će i dalje biti manji od

ţivotnog vijeka projekta, ali NSV moţe biti pozitivna, nula ili negativna što ovisi o

tome da li je diskontna stopa manja, jednaka ili veća od interne stope rentabilnosti.

Diskontirani povrat ukljuĉuje efekte diskontne stope. Ako je projektni diskontni period

povrata manji od ţivotnog vijeka projekta, mora biti sluĉaj da je NSV pozitivna. (Ross,

S., Westerfield, R., Jaffe, J., 2008)

3.2.Interna stopa rentabilnosti (IRR)

Mnoge kompanije kod evaluacije projekta preferiraju vidjeti da li je povrat projekta viši

ili niţi od oportunitetnog troška kapitala, odnosno stope po kojoj smo projekt

diskontirali. U takvim situacijama se koristi interna stopa rentabilnosti.

Interna stopa rentabilnosti jest povrat zaraĊen na danom projektu. To je diskontna stopa

pri kojoj je razlika izmeĊu neto sadašnje vrijednosti novĉanih priljeva i odljeva jednaka

nuli. Interna stopa rentabilnosti pretpostavlja da su novĉani priljevi ponovno uloţeni po

internoj stopi. Prednosti interne stope rentabilnosti sastoje se u tome da uzima u obzir

vremensku vrijednost novca i toĉnija je od raĉunovodstvene metode stope povrata.

(moj-bankar, 2013). Stoga internu stopu rentabilnosti moţemo interpretirati kao

financijsku break-even stopu povrata, odnosno što je ta stopa veća, to je poţeljnije

ulagati u takav projekt.

14

Formula za izraĉun interne stope rentabilnosti glasi:

NPV = ∑

( ) = 0

gdje je:

Cn – novĉani tok (+ ili -) u razdoblju n

n – broj razdoblja

r – diskontna stopa

Iz ove formule je teško izolirati internu stopu rentabilnosti, odnosno diskontnu stopu

(naroĉito ako je rijeĉ o više godina), te se izraĉun radi metodom pokušaja i pogrešaka.

Naravno, puno jednostavniji izraĉun moţemo napraviti u excelu, gdje već postoji

funkcija IRR. Pomoću nje samo odaberemo promatrane godine i on automatski

izraĉunava internu stopu rentabilnosti.

3.3.Povrat investicije

Pokazuje za koliko se godina vraća poĉetna investicija, odnosno to je vrijeme potrebno

da se budućim novĉanim primicima pokrije poĉetno uloţeni iznos. Što je vrijeme

povrata kraće, to je projekt bolji i obrnuto.

Izraĉun je jednostavan. Od poĉetnog iznosa investicije oduzimaju se procijenjene neto

dobiti kroz godinu. Godina u kojoj taj broj postaje pozitivan je godina povrata

investicije. Ukoliko je rijeĉ o dva projekta, uzima se onaj s kraćim periodom povrata.

15

4. MODELIRANJE

Za analizu i predviĊanje mogućih dogaĊaja moţemo koristiti i modele. Modeli

repliciraju stvarno stanje u okolini, oni su pojednostavljeni primjer sloţenog sustava, te

pomoću njega moţemo lako mijenjati odreĊene varijable i predviĊati kako bi to utjecalo

na stvarne promjene u okolini. Cilj modeliranja je: (Lovrić, Lj., 2005)

- razumijevanje sustava

- kontrola

- utjecaj na rad sustava

4.1.Vrste modela

Postoji mnogo vrsta modela. Modeli mogu biti jednostavni i sloţeni. Podjelu

matematiĉkih modela baziramo na vrsti sustava kojeg modeliramo. Sustavi mogu biti

statiĉki ili dinamiĉki, te diskretni ili kontinuirani. U statiĉkom sustavu vrijeme nema

vaţnu ulogu ili smo zainteresirani za stanje sustava u odreĊenom trenutku. Dinamiĉki

sustav je sustav koji se mijenja kroz vrijeme. Sustav koji se mijenja u diskretnim

vremenskim intervalima naziva se diskretni sustav, dok sustav koji se mijenja

kontinuirano se naziva kontinuirani sustav. (Lovrić, Lj., 2005)

4.1.1. Deterministiĉki i stohastiĉki modeli

Deterministiĉki modeli su modeli koji imaju egzaktno rješenje koje se ĉesto naziva

analitiĉko. U tim modelima nema sluĉajnih utjecaja na varijable i parametre. IzmeĊu

varijabli postoji toĉna uzroĉno-posljediĉna veza, te se za odreĊene ulazne vrijednosti

varijabli dobivaju uvijek iste izlazne vrijednosti varijable.

U svim aspektima ţivota trebalo bi u obzir uzeti i budućnost. U svijetu financija ĉesto

moramo kvantificirati tu nesigurnost ili barem odrediti financijski uĉinak svih mogućih

dogaĊaja. Najjednostavniji matematiĉki naĉin da opišemo kako se kvantificirani uĉinci

16

mogu dogoditi na mnogo naĉina, te da su povezani s vjerojatnostima kako vrijeme

prolazi, je da kaţemo da su takvi dogaĊaji pod utjecajem stohastiĉnih gibanja.

Stohastiĉki modeli u sebi ukljuĉuju parametre (ili varijable) koje nemaju fiksne

vrijednosti. To znaĉi da ukljuĉuju sluĉajne varijable odnosno sluĉajne procese, da nije

moguće toĉno predvidjeti izlazne vrijednosti varijabli, te su sluĉajne varijable

predstavljene distribucijama vjerojatnosti. (Lovrić, Lj., 2005)

Deterministiĉki modeli imaju egzaktno rješenje, odnosno analitiĉko rješenje. No za

stohastiĉke modele moţemo reći da neki imaju analitiĉko rješenje gdje se iz distribucija

vjerojatnosti ulaznih podataka izraĉunava zakon distribucije izlaznih varijabli, ali za

većinu analitiĉko rješenje ne postoji pa koristimo simulacijski pristup. (Lovrić, Lj.,

2005)

4.1.2. Simulacijski modeli

Većina stohastiĉkih modela se ne moţe analitiĉki riješiti pa se za nalaţenje rješenja

koristi numeriĉka tehnika, odnosno simulacija. Iako je simulacija metodologija za

rješavanje odreĊene vrste stohastiĉkih modela, ĉesto govorimo o simulacijskim

modelima. To je zbog toga jer ti modeli imaju odreĊene zajedniĉke karakteristike:

- sluţe za prouĉavanje stohastiĉkih sustava, a stohastiĉka svojstva se, da bi se

postigla što veća pouzdanost, analiziraju na osnovi velikog broja uzoraka iz

odgovarajućih distribucija vjerojatnosti;

- modeli se sastoje od skupa pravila, logiĉkih izraza, distribucija vjerojatnosti i

matematiĉkih jednadţbi. (Lovrić, Lj., 2005)

4.2.Monte Carlo simulacija

Simulacijsko modeliranje i simulacija predstavlja široki skup aktivnosti vezanih uz

izgradnju modela realnog sustava i njegove simulacije. Monte Carlo simulacija je

generator sluĉajnih brojeva koristan za prognoziranje, procjenu i analizu rizika. Monte

Carlo simulacija se upotrebljava kao metoda za vrednovanje i ocjenu riziĉnosti

investicijske odluke. Rezultati simulacije daju kvalitetnu informaciju o vjerojatnosti

ishoda pojedinaĉne varijable i tako bitno utjeĉu na donošenje poslovne odluke. Monte

17

Carlo simulacija je odavno poznata tehnika obavljanja odreĊenih izraĉuna, naroĉito onih

koji su previše komplicirani za klasiĉne pristupe.

Osnovni princip Monte Carlo simulacije predstavlja izraĉunavanje zadane funkcije

sluĉajnih varijabli. Pri tome je potrebno za svaku sluĉajnu varijablu generirati niz

uzoraka koji se podvrgavaju zadanoj teorijskoj distribuciji, a potom se za svaki skup

uzoraka izraĉunava iznos funkcije ĉije se ponašanje simulira. Kao rezultat se dobiva

raspodjela funkcije sluĉajnih varijabli. (Ţiković, S., Fatur, T., 2011)

Postupak metode simulacije moţe se opisati kroz nekoliko koraka (Damodaran, 2002.,

str.1129):

1. definiranje distribucija vjerojatnosti za kljuĉne varijable te definiranje parametara

distribucije (ako je normalna distribucija definira se srednja vrijednost i

standardna devijacija)

2. tijekom svake simulacije, dobije se rezultat iz svake distribucije te izraĉuna

sadašnja vrijednost novĉanih tijekova temeljenih na dobivenom rezultatu

3. nakon provoĊenja simulacija, dobije se distribucija sadašnjih vrijednosti.

Simulacija zapoĉinje odabirom kljuĉnih varijabli efikasnosti projekta i utemeljenjem

njihovih distribucija vjerojatnosti. Nakon toga odreĊuje se distribucija vjerojatnosti koja

najbolje opisuje odreĊenju varijablu.

Nakon što su odreĊeni parametri distribucije vjerojatnosti svake pojedine varijable

raĉunalnom simulacijom sve se varijable meĊusobno kombiniraju izraĉunavajući neto

sadašnju vrijednost. Taj se postupak ponavlja nekoliko puta sve dok se ne sastavi

reprezentativna distribucija vjerojatnosti mogućih budućih neto sadašnjih vrijednosti.

Srednja vrijednost distribucije predstavlja oĉekivanu vrijednost projekta, dok standardna

devijacija distribucije predstavlja mjeru volatilnosti za vrednovanje projekta (Ţiković,

S., Fatur, T., 2011)

Pri vrednovanju projekata putem Monte Carlo simulacije treba napomenuti slijedeće

(Damodaran, 2002., str.1129):

18

Najteţi korak je predviĊanje parametara i distribucije vjerojatnosti za kljuĉne

varijable. Jednostavnije je ukoliko je poduzeće vrednovalo sliĉne projekte u

prošlosti. Ukoliko su distribucije vjerojatnosti pogrešno odabrane, rezultat će biti

beznaĉajan.

Standardna devijacija korištena pri vrednovanju opcija je mjera volatilnosti

tijekom trajanja projekta, a ne mjera u jednom trenutku. Ukoliko se tijekom

vremena, promijeni situacija na trţištu, standardna devijacija te distribucije je

mjera koju ţelimo predvidjeti.

Treba prognozirati standardnu devijaciju vrijednosti projekta (zbroj sadašnje

vrijednosti novĉanih tijekova), a ne standardnu devijaciju godišnjih prihoda ili

godišnjih novĉanih tijekova.

Monte Carlo simulacija se najĉešće koristi prilikom izraĉuna oĉekivane vrijednosti

funkcije f(x) kojoj je dana odreĊena distribucija gustoće ψ (x) dok je x Rn: (Jackel., P,

2002)

v = Eψ (x) [ ( )] = ∫ ( ) ψ(x) dxn

4.3.Prednosti Monte Carlo simulacije

Sad kad smo se pobliţe upoznali s Monte Carlo simulacijom i koracima prilikom

izraĉunavanja isplativosti projekta, treba naglasiti koje su to prednosti Monte Carlo

simulacije što je ĉini pogodnom za raĉunanje. Neke od prednosti su: (Wilmott., P, 2006)

- Matematika koja se koristi prilikom izvoĊenja Monte Carlo simulacije moţe biti

baziĉna i jednostavna

- Korelacija se moţe lako modelirati

- Postoji mnogo programa pomoću kojih moţemo izraĉunati Monte Carlo

simulaciju.

- Za veću preciznost treba samo pokrenuti više simulacija

- Modeli se lako mogu mijenjati i prilagoĊavati

19

4.4.Nasumiĉne varijable i distribucije vjerojatnosti

Statistiĉke zakonitosti se oĉituju kada je broj mjerenja „dovoljno velik“, jer se tada

relativne frekvencije stabiliziraju oko fiksnih brojeva – vjerojatnosti. Pri izgradnji

matematiĉkih modela statistiĉkih fenomena polazi se od pretpostavke da je broj

mjerenja beskonaĉno velik. U modelu se umjesto relativnih frekvencija, veliĉina ovisnih

o broju mjerenja, koriste vjerojatnosti. Numeriĉka veliĉina ĉiji oblik distribucije se

analizira naziva se nasumiĉna varijabla.

Nasumiĉna varijabla je kvantitativna veliĉina, odnosno to je varijabla koja moţe uzeti

više vrijednosti i gdje se svaka odreĊena vrijednost ne moţe unaprijed predvidjeti. Iako

se vrijednost varijable ne moţe predvidjeti, distribucija varijabli moţe biti poznata. Za

razliku od matematiĉkih varijabli, nasumiĉna varijabla nema jednu vrijednost, već ona

poprima set od mogućih razliĉitih vrijednosti koje su dane unutar distribucije

vjerojatnosti. Distribucija nasumiĉnih varijabli nam stoga daje vjerojatnost dane

vrijednosti. (Ekonomski fakultet Sveuĉilišta u Mostaru, 2013, p. 2-3)

Općenito gledajući, najveći problem prilikom korištenja Monte Carlo simulacije je

otkrivanje kakvu distribuciju vjerojatnosti ima odreĊena varijabla. Funkcija distribucije

ima matematiĉka svojstva gdje za bilo koju vrijednost xi vrijedi 0≤F(xi)≤1. (Jackel.,P,

2002)

Aritmetiĉka sredina je najraširenija mjera srednje vrijednosti. Predstavlja omjer zbroja

vrijednosti i broja vrijednosti varijable (prosjek), a formulom se moţe izraziti kao:

=

= ∑

Oĉekivana vrijednost diskretne sluĉajne varijable predstavlja ponderiranu aritmetiĉku

sredinu svih mogućih vrijednosti sluĉajne varijable X, gdje su ponderi odgovarajuće

vjerojatnosti u distribuciji vjerojatnosti. Izraĉunava se pomoću izraza:

E(X) = ∑ ( )

20

gdje je x vrijednost sluĉajne varijable, a p(x) vjerojatnost nastanka te varijable.

Oĉekivana vrijednost sluĉajne varijable ima ista svojstva kao i aritmetiĉka sredina

numeriĉke varijable.U statistiĉkim istraţivanjima pojam oĉekivane vrijednosti sluĉajne

varijable se poistovjećuje s aritmetiĉkom sredinom osnovnog skupa, odnosno E(x) = .

(Šošić.,I, Serdar.,V, 2002)

Varijanca je mjera disperzije distribucije vjerojatnosti sluĉajne varijable. Ona

predstavlja sumu ponderiranih kvadrata odstupanja mogućih prinosa oko oĉekivane

srednje vrijednosti. Pondere predstavljaju vjerojatnosti nastupa svakog pojedinog

prinosa. Što su veća moguća odstupanja oko oĉekivane srednje vrijednosti i što je veća

vjerojatnost njihova nastajanja varijanca će biti veća. (Šošić.,I, Serdar.,V, 2002). Za

diskretnu varijablu X varijanca je dana izrazom:

σ2 =

∑ ( )

2

gdje je:

σ2

– varijanca

Ri – moguća odstupanja (oscilacije) oko srednje vrijednosti

R – oĉekivana srednja vrijednost

N – broj opaţanja

Varijanca distribucije vjerojatnosti kao i varijanca distribucije frekvencija izraţena je u

kvadratnim mjernim jedinicama varijable X. Da bi se disperzija mjerila u mjernim

jedinicama varijable X vadi se drugi korijen, tako se dolazi do standardne devijacije

sluĉajne varijable X, a formula glasi

σ = √

∑ ( )

= √

gdje σ oznaĉava standardnu devijaciju.

Relativna mjera disperzije je koeficijent varijacije kojim se eliminira utjecaj razliĉite

brojĉane vrijednosti obiljeţja jedinice dva razliĉita uzorka. (Šošić.,I, Serdar.,V, 2002).

21

Dobiva se kao omjer standardne devijacije i aritmetiĉke sredine pomnoţen sa 100,

odnosno:

V =

*100

Gdje je:

V – koeficijent varijacije

σ – standardna devijacija

– aritmetiĉka sredina uzorka

4.5.Neke uobiĉajene distribucije

Modeli distribucije vjerojatnosti su analitiĉki izrazi kojima se opisuju varijacije sluĉajne

varijable. Prikazuju se pomoću algebarskih izraza (formula) kojima se predstavlja

povezanost izmeĊu vrijednosti sluĉajne varijable i pripadajućih vjerojatnosti. Modeli

distribucije vjerojatnosti se nazivaju teorijskim distribucijama vjerojatnosti. Neke od

najuobiĉajenijih distribucija su jednolika distribucija, normalna distribucija,

lognormalna distribucija, Poissonova distribucija i Weibull-ova distribucija.

4.5.1. Jednolika distribucija

Ako varijabla X moţe poprimiti n razliĉitih vrijednosti, gdje za svaku od njih postoji

uvijek ista vjerojatnost realizacije, kaţemo da se diskontinuirana sluĉajna varijabla X

ravna prema jednolikoj distribuciji. Gustoća vjerojatnosti takve distribucije je dana s:

(Biljan-August, M., Pivac, S., Štambuk, A., 2009)

ψ(X = xi) =

U sljedećem grafikonu (Grafikon 1) je tipiĉan primjer uniformne distribucije, u kojem

sve vrijednosti u intervalu od a do b imaju jednaku vjerojatnost pojave.

22

Grafikon 1: Jednolika distribucija

Izvor: Wikipedia, 2013, DUniform distribution PDF.png

4.5.2. Normalna distribucija

Najĉešće su varijable normalno distribuirane s aritmetiĉkom sredinom (mean) μ i

standardnom devijacijom σ. Tada kaţemo da sluĉajni broj X ima distribuciju N(μ, σ). U

tom sluĉaju distibucija poprima oblik zvona, unimodalna je, proteţe se od -∞ do +∞,

simetriĉna je, aritmetiĉka sredina jednaka je medijanu i modu, a njena funkcija glasi:

(Jackel., P, 2002)

ψ (x; μ, σ) =

√

( )

gdje je:

σ - standardna devijacija

- konstanta, 3,14159

- baza prirodnih logaritama 2,71828

μ – aritmetiĉka sredina

Budući da su i konstante, oblik normalne krivulje bit će poznat ako su poznate

aritmetiĉka sredina i standardna devijacija. Za veće vrijednosti standardne devijacije

23

normalna će krivulja biti više razvuĉena, tj.šira, a za manje vrijednosti standardne

devijacije normalna će krivulja biti uţa. Ako se aritmetiĉka sredina mijenja, onda će se

normalna krivulja pomicati uzduţ apscise.

Ako je μ=0 i σ=1, distribucija se zove standardna normalna distibucija. Nju moţemo

onda napisati kao :

φ (x) =

√

Faktor

√ je izraz koji omogućava da je cijelo podruĉje ispod krivulje φ (x) jednak

broju jedan.

u eksponentu osigurava da distribucija ima jediniĉnu varijancu (stoga i

jediniĉnu standardnu devijaciju). Funkcija je simetriĉna oko x=0 gdje i ima maksimalnu

vrijednost

√ , i ima modulacijske toĉke na +1 i -1. (Biljan-August, M., Pivac, S.,

Štambuk, A., 2009)

Otprilike 68% vrijednosti iz normalne distribucije se nalazi unutar jedne standardne

devijacije σ udaljene od aritmetiĉke sredine, dok je otprilike 95% vrijednosti unutar

dvije standardne devijacije, a 99,7% se nalazi unutar tri standardne devijacije. Takvo

objašnjenje je poznato po nazivom sigma-pravilo. U sljedećm grafikonu (Grafikon 2)

se detaljnije vidi oblik distribucije. Tamno plavi središnji dio predstavlja jednu

standardnu devijaciju udaljenu od aritmetiĉke sredine.

Grafikon 2: Normalna distribucija

Izvor: TABMathletics, 2013, Normal distribution

24

Normalna distibucija je jako vaţna i ĉesto se koristi u statistici, prirodnim i društvenim

znanostima za sve varijable ĉije su distribucije nepoznate.

Teorem centralne tendencije kaţe da pod odreĊenim (poznatijim) uvjetima, suma

velikih brojeva nasumiĉnih varijabli ima otprilike normalnu distribuciju. (Jackel., P,

2002). Detaljnije, pretpostavimo da su X1,..., Xn neovisne i identiĉno distribuirane

nasumiĉne varijable, sve s istim proizvoljnim distribucijama, s aritmetiĉkom sredinom

nula i varijancom σ2; a da je Z njihova aritmetiĉka sredina prilagoĊena za √ , tako da je

Z = √ (

∑ )

U tom sluĉaju, kako se n povećava, distribucija vjerojatnosi Z će teţiti normalnoj

distibuciji s aritmetiĉkom sredinom i varijancom σ2.

4.5.3. Lognormalna distribucija

U lognormalnoj distribuciji X, parametri oznaĉeni s μ i σ su aritmetiĉka sredina i

standardna devijacija prirodnog logaritma varijable, što znaĉi X = gdje je Z

standardna normalna varijabla. Ovaj odnos je istinit neovisno o bazi logaritma ili

eksponencijalne funkcije. Ako je loga(Y) normalno distribuiran, onda je i logb(Y), za

bilo koje pozitivne brojeve a, b 1. (Jackel.,P, 2002)

Varijabla X slijedi lognormalnu distribuciju

ψ(x) =

√

ψ(x) = N(

)

Sljedeći grafikon (Grafikon 3) prikazuje 3 oblika lognormalne distribucije ĉiji oblik

ovisi o aritemtiĉkoj sredini i standardnoj devijaciji.

25

Grafikon 3: Lognormalna distribucija

Izvor: Wikipedia, 2013, Some log-normal distributions.svg,

Varijabla se modelira kao lognormalna ako se smatra da je ona multiplikativni produkt

mnogih neovisnih nasumiĉnih varijabli gdje je svaka pozitivna. Npr., varijablu moţe

predstavljati spoj povrata slijeda mnogih trgovanja.

4.5.4. Weibull-ova distribucija

Ova distribucija je dobila naziv 1951 po Waloddi Weibullu. Funkcija vjerojatnosti je

definirana sljedećim izrazom: (Jeromel.,M, Malaĉić.,V, Rakovec.,J, 2009)

f(x) =

(

)

exp [ (

) ] za x

gdje je:

– parametar oblika

– parametar skale

– brzina vjetra

26

Parametar skale ima dimenziju varijable, dok je parametar oblika bez dimenzije.

Sljedeći grafikon (Grafikon 4) prikazuje kako se distribucija mijenja promjenom

parametara oblika i skale, gdje predstavlja parametar skale, a parametar oblika.

Grafikon 4: Weibull-ova distribucija

Izvor: Engineeredsoftware, 2013, Weibull distribution

4.5.5. Poissonova distribucija

Poissonovu distribuciju koristimo kada je vjerojatnost da se dogodi neki dogaĊaj poznat

i unaprijed utvrĊen, te je konstantan i jako mali tijekom cijelog trajanja projekta (iznosi

p), te broj pokusa teţi u beskonaĉnost ( n→∞ ). Ovakvu distribuciju u pravilu koristimo

ako je n ≥ 50, a p ≤ 0,10. (Biljan-August, M., Pivac, S., Štambuk, A., 2009).

Ova distribucija je definirana za rijetke dogaĊaje, odnosno one dogaĊaje koji imaju

veliki uzorak i malu vjerojatnost nastanka, te se takve vjerojatnosti mogu izraĉunati

aproksimativno. Funkcija vjerojatnosti ove distribucije dana je formulom:

p(X = x) = ( )

= ( )

, x = 0,1,2,.....,∞

27

jer je μ = n*p, i gdje je:

n - broj pokusa

p - vjerojatnost realizacije sluĉajnog dogaĊaja

x - broj povoljnih ishoda u n pokusa

28

5. PREDSTAVLJANJE I ANALIZA REZULTATA ISTRAŢIVANJA

5.1.Općenito o investiciji

Za potrebe ovog diplomskog rada, podatke kao što su troškovi i potencijalni prihodi

dobit ćemo na temelju već postojeće vjetroelektrane Vrataruša koja se nalazi na

obroncima iznad Senja, jer je po svim stavkama izgradnje, rada i proizvodnje elektriĉne

energije identiĉna ovoj analiziranoj. Ti podaci su uvelike olakšali ovu analizu, jer nije

bilo potrebe za vlastitim mjerenjima, već su svi potrebni podaci preraĉunati koristeći se

stvarnim troškovima i prihodima vjetroelektrane Vrataruša. Vjetroelektrana Vrataruša

koristi 14 Vestasovih vjetroagregata V90, pojedinaĉne snage 3MW, dok ćemo za

potrebe ove analize za izraĉun koristiti 2 Vestasova vjetroagregata V90, pojedinaĉne

snage 3MW. Prvo će se izraĉunati isplativost investicije pomoću klasiĉne metode neto

sadašnje vrijednosti, a zatim pomoću Monte Carlo simulacije. Obje metode biti će

prouĉene na temelju dobivenih rezultata gdje će biti vidljivi konaĉni rezultat, a u sluĉaju

Monte Carlo simulacije i vjerojatnosti rezultata.

5.2.Proizvodnja elektriĉne energije

Cijena otkupa je, kako smo prije naveli, fiksna i iznosi 0,71 kn/kWh, dok proizvodnja

elektriĉne energije ovisi o 2 faktora: brzini vjetra i mogućnostima same vjetroturbine.

Na primjeru iz već potojeće vjetroelektrane dolazimo do nekih zakljuĉaka.

Vjetroelektrana Vrataruša koristi 14 Vastesovih vjetroagregata V90 pojedinaĉne snage

3MW. Tehniĉke specifikacije te vjetroturbine su da se ona ukljuĉuje pri brzini od 3,5

m/s, a gasi se pri brzini vjetra od 25 m/s. Krivulja snage grafiĉki je prikazana na

sljedećem grafikonu (Grafikon 5) koristeći se podacima sa sluţbenih stranica

Vestasovih vjetroagregata V-90 snage 3MW. (Vestas, 2013)

29

Grafikon 5: Krivulja snage Vastesove vjetroturbine V90

Izvor: izrada autora

Maksimalnu snagu vjetroagregat postiţe pri brzini vjetra od 15 m/s i takvu snagu

odrţava sve do 25 m/s kad se gasi.

Prosjeĉna godišnja brzina vjetra na tom podruĉju iznosi 7,31 m/s. (DHMZ, 2013)

Brzini vjetri prilagoĊava se Weibullova distribucija kao najĉešće korištena za prikaz

razdiobe vjerojatnosti ovog meteorološkog elementa. (Poje, 1996 i Jeromel i sur., 2009.)

Weibullova funkcija razdiobe ima oblik:

f(x) =

(

)

exp [ (

) ]

gdje je:

– parametar oblika

– parametar skale

– brzina vjetra

Utjecaj vrijednosti parametra na oblik krivulje razdiobe brzine vjetra nam pokazuje da

se za manji maksimum krivulje pomiĉe k manjim vrijednostima brzine vjetra, ali je

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30

Snag

a u

kW

Brzina vjetra m/s

Snaga (kw)

30

njen desni kraj izduljen, tj. vjerojatnost za velike brzine je veća što je manji. Promjena

parametra znatno više utjeĉe na izgled krivulje vjerojatnosti. Dvostruko povećanje

iznosa parametra uzrokuje razvuĉenost krivulje ka većim vrijednostima brzine vjetra i

manju maksimalnu vrijednost vjerojatnosti. Za našu lokaciju srednja brzina vjetra na 80

metara visine iznosi 7.31 m/s, (DHMZ, 2013) te smo prema tom podatku prilagodili

našu distribuciju što je grafiĉki prikazano u sljedećem grafikonu (Grafikon 6).

Grafikon 6: Weibull-ova distribucija brzine vjetra

Izvor: Izrada autora

5.3.Troškovi izgradnje vjetroelektrane

Gotovo 75% ukupnih troškova vjetroelektrane je povezano s troškovima koji su se

unaprijed dogodili, kao što su turbina, temelji, elektriĉna oprema, zemljišna renta

povezanost na elektriĉnu mreţu itd. Oĉito je da cijena goriva ne utjeĉe na troškove rada,

te moţemo reći da su vjetroelektrane kapitalno intezivne u usporedbi s konvencionalnim

tehnologijama na fosilna goriva kao što su elektrane na prirodni plin. Sljedeća tablica

(Tablica 1) prikazuje tipiĉne troškove izgradnje vjetroelektrane. (Windenergie, 2009)

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,5

2

3,1

2

5,7

2

8,3

2

10

,92

13

,52

16

,12

18

,72

21

,32

23

,92

26

,52

29

,12

31

,72

34

,32

36

,92

39

,52

42

,12

44

,72

47

,32

49

,92

Vje

roja

tno

st

Brzina vjetra m/s

FUNKCIJAVJEROJATNOSTI

31

Tablica1: Struktura troškova tipiĉne vjetroelektrane od 2 MW instalirane u Europi (€)

INVESTICIJA

(€1000/MW)

UDIO U UKUPNIM

TROŠKOVIMA %

Turbina 928 75,6

Prikljuĉak na mraţu 109 8,9

Temelji 80 6,5

Zemljišna renta 48 3,9

Elektriĉne instalacije 18 1,5

Konzultacije 15 1,2

Financijski troškovi 15 1,2

Izgradnja ceste 11 0,9

Sistemi kontrole 4 0,3

UKUPNO 1227 100

Izvor: izrada autora

Kada se ovim investicijama dodaju troškovi rada, odrţavanja, administracije, osiguranja

i ostali troškovi dobivamo ukupne troškove proizvodnje elektriĉne energije iz

vjetroelektrana. Investicija u izgradnju vjetroelektrane vrataruša bila je u prosjeku po

vjetroagregatu snage 3MW 4.428.571,43 eura, odnosno ako uzmemo teĉaj od 7,4

kn/euru, 32.771.428,58 kn.

Hrvatska banka za obnovu i razvoj nudi posebne kamatne stope kreditiranja za projekte

obnovljivih izvora energije. Krajnji korisnici takvog kredita mogu biti jedinice lokalne i

regionalne samouprave, komunalna društva, te trgovaĉka društva, obrtnici i ostale

pravne osobe. Namjena takvog kredita se odnosi na osnovna sredstva što ukljuĉuje

osnivaĉka ulaganja, zemljište, graĊevinske objekte, te opremu i ureĊaje. Iznos takvog

kredita nije ograniĉen. Takav kredit se izdaje u kunama uz valutnu klauzulu, što moţe

predstavljati gubitak uslijed deprecijacije kune, odnosno dobitak uslijed aprecijacije

kune. Kamata na takav kredit iznosi 4% godišnje, te je ona fiksna i nepromjenjiva.

Naknada za obradu zahtjeva iznosi 0,8% na iznos odobrenog kredita, a kredit se

odobrava u iznosu od 75% ukupne investicije. (HBOR, 2013)

32

5.4.Varijabilni troškovi

Vjetroturbine, baš kao i sva ostala industrijska oprema, zahtjevaju odrţavanje što

saĉinjava popriliĉno veliki udio u godišnjim troškovima vjetroelektrane.

Troškove odrţavanja saĉinjavaju:

- Osiguranje

- Redovno odrţavanje

- Popravci

- Rezervni dijelovi

- Administracija

Dok su troškovi kao što su osiguranje ili redovno odrţavanje relativno fiksni jer se daju

unaprijed dogovoriti i ugovoriti, troškovi koji ukljuĉuju rezervne dijelove i popravke su

mnogo teţe odredivi. Prema iskustvima od 2001. iz Njemaĉke, Španjolske, Velike

Britanije i Nizozemske, troškovi se procijenjuju na otprilike 1,2 do 1,5 eurocenta po

kWh, odnosno preraĉunavši u kune po teĉaju od 7,4 kn/euru, od 8,9 lipa do 11 lipa po

proizvedenom kWh. Oko 60 posto ovog troška ide na troškove odrţavanja turbine, dok

se preostalih 40 posto troška ravnomjerno rapodjeljuje izmeĊu svih ostalih troškova.

(Wind energy, 2013)

Prema najnovijem istraţivanju bloomberg-a iz 2012., prosjeĉan trošak iznosi 19,200

eura po instaliranom MW vjetroelektrane, što iznosi 142.080 kn po instaliranom MW,

što u konaĉnici ispada preko 50% manje nego troškovi odrţavanja iz 2001., dok su ti

troškovi istodobno za ĉak 38 posto manji nego oni iz 2008. godine. Oĉigledno je da

trošak odrţavanja igra znaĉajnu ulogu u ukupnim godišnjim troškovima, a takoĊer se

primjećuje da se podaci za troškove odrţavanja uvelike razlikuju, te je samim time teško

toĉno odrediti njihov iznos.

Prema istraţivanju s Bloomberg-a, koji su provedeni s 38 velikih proizvoĊaĉa i

davatelja usluga odrţavanja, kao razlozi tako drastiĉnog pada navode se:

33

- Prosjeĉne cijene ukupne usluge odrţavanja su pali s u odnosu na 2008.godinu za

38% zbog povećane konkurencije, ţelje proizvoĊaĉa vjetroturbina za

potpisivanjem ugovora o uslugama odrţavanja, te veće izdrţljivosti novih

turbina

- Prosjeĉno trajanje ugovora se podiglo s 4.5 godine u 2008.godini na 6.9 godina

u 2012., zbog ţelje proizvoĊaĉa da zakljuĉaju dugoroĉne ugovore

Oĉekuje se da će se ove cijene odrţati barem do 2015. MeĊutim, takoĊer se navodi kako

trţišta Istoĉne Europe i Velike Britanije imaju najvišu cijenu za ponude ukupne usluge,

najvjerojatnije zbog više cijene rada i/ili ograniĉenog lanca nabave. (Bloomberg, 2013)

Razlog tako velikog pada troškova odrţavanja je i povećana potraţnja za

vjetroturbinama, ĉime se postiţe veća konkurencija i ekonomija obujma. Broj

instaliranih vjetroelektrana u Europskoj Uniji je rastao kroz posljednjih 17 godina s 814

MW u 1996.godini do 9.616 MW u 2011.godini, što je prosjeĉni godišnji rast od 15,6%.

U sljedećem grafikonu (Grafikon 7) vidimo godišnje instalacije vjetroturbina u

Europskoj Uniji u GW.

Grafikon 7: Godišnja instalacija vjetroturbina u EU u GW

Izvor: EWEA, 2012, Wind in power – 2011 European statistics

34

5.5.Metoda neto sadašnje vrijednosti, IRR i vrijeme povrata sredstava

Prilikom izraĉuna isplativosti pomoću neto sadašnje vrijednosti, za sve stavke moramo

odrediti vrijednosti. Prema tome, cijena otkupa struje iznosi 0,71 kn/kWh, proizvodnja

struje prema vjetroelektrani Vrataruša u prosjeku iznosi 8.928.571,43 kWh po

vjetroagregatu, odnosno 17.857.142,86 kWh za dva vjetroagregata, te shodno s time

prihod iznosi 12.678.571,43 kn.

Troškove ĉine, za prvu godinu, vrijednost investicije, dok za narednih 14 godina

troškove ĉine otplata kredita u anuitetima za fiksnu kamatnu stopu u iznosu od 7,4

kn/euru i trošak odrţavanja koji prema najnovijim istraţivanjima Bloomberg-a iznose

19.200,00 eura po MW, odnosno za 6 MW iznose 115.200,00 eura ili 840.960,00 kn.

Vrijednost investicije iznosi 65.652.857 kuna. Dio potrebnih sredstava je uzeto od

Hrvatske banke za obnovu i razvoj u iznosu od 48.100.000 kn, dok se za preostalih

17.442.857 kuna pretpostavlja da dolaze iz vlastitih sredstava. Anuitet iznosi 4.553.578

kuna. S obzirom da je trošak odrţavanja prema Bloomberg-u za Ameriku i zemlje

zapadne Europe, uzet ćemo kao trošak odrţavanja za Hrvatsku veći iznos i to 1.000.000

kn.

Budući da je vjetroelektrana od velikog znaĉaja za odrţivi razvoj, uzeta je diskontna

stopa od 5%. Sljedeća tablica (Tablica 2) prikazuje godišnje neto dobiti, diskontne

iznose, neto sadašnju vrijednost, godinu povrata investicije i internu stopu rentabilnosti.

Tablica 2: Neto sadašnja vrijednost isplativosti vjetroelektrane

Godine Neto dobit Diskontna stopa

0,05 Diskontni

iznos Povrat

investicije IRR

2013 -53.864.286 1 -53.864.286 5,7%

2014 5.699.995 0,952 5.428.567 -48.164.291

2015 5.699.995 0,907 5.170.064 -42.464.296

2016 5.699.995 0,864 4.923.870 -36.764.301

2017 5.699.995 0,823 4.689.400 -31.064.305

2018 5.699.995 0,784 4.466.095 -25.364.310

2019 5.699.995 0,746 4.253.424 -19.664.315

2020 5.699.995 0,711 4.050.880 -13.964.320

2021 5.699.995 0,677 3.857.981 -8.264.325

2022 5.699.995 0,645 3.674.268 -2.564.330

35

2023 5.699.995 0,614 3.499.303 3.135.665

2024 5.699.995 0,585 3.332.669

2025 5.699.995 0,557 3.173.971

2026 5.699.995 0,530 3.022.829

2027 5.699.995 0,505 2.878.885

povrat investicije u 10. godini

UKUPNO 25.935.645 2.557.919

NSV>0

Izvor: Izrada autora

U prvoj godini imamo veliki gubitak zbog visokih poĉetnih troškova izgradnje, dok

svake naredne godine naša neto dobit (nakon plaćenog poreza od 20%) iznosi 5.699.995

kuna.

Neto sadašnja vrijednost projekta je pozitivna, te bi se na temelju tog pokazatelja

projekt prihvatio.

Povrat investicije je tek u 10. godini., dok interna stopa rentabilnosti iznosi 5,7%.

5.6.Monte Carlo simulacija

Monte Carlo simulacija ima iste stavke kao i metoda neto sadašnje vrijednosti, samo što

smo za njih uzeli odreĊene distribucije vjerojatnosti.

Prihodovnu stranu ĉine cijena otkupa elektriĉne energije i ukupna proizvodnja struje.

MeĊutim, prilikom ovakvog naĉina izraĉuna smo za proizvodnju struje uzeli

vjerojatnost puhanja vjetra koje je najbolje objašnjeno Weibull-ovom distribucijom, te

smo uzeli i same mogućnosti vjetroagregata. Sljedeći grafikon (Grafikon 8) prikazuje

prihodovnu stranu vjetroelektrane.

36

Grafikon 8: Prihodovna strana vjetroelektrane

Izvor: Izrada autora

Rashodovnu stranu, koja je vidljiva u sljedećem grafikonu (Grafikon 9) ĉine otplata

anuiteta i varijabilni troškovi. Otplata kredita je uz valutnu klauzulu, što znaĉi da se

kredit vraća ovisno o kretanju teĉaja.

Grafikon 9: Rashodovna strana vjetroelektrane

Izvor: Izrada autora

Kretanje teĉaja kune naspram eura po mjesecima od 2000. godine, vidljiv je u sljedećem

grafikonu (Grafikon 10), a podaci su preuzeti sa sluţbenih stranica Hrvatske narodne

banke.

PRIHOD

Cijena otkupa(fiksna)

Proizvodnja struje

Distribucija puhanja vjetra

Mogućnosti vjetroagregata

RASHOD

Anuitet (uz valutnu

klauzulu)

Varijabilni troškovi

37

Grafikon 10: Kretanje teĉaja od 2000.-2013.g.

Izvor: Izrada autora

Iz tih podataka smo, uz pomoć statistiĉkog programa R, generirali normalnu distribuciju

s aritmetiĉkom sredinom 7,42 i standardnom devijacijom od 0,13497. Izgled distribucije

i vrijednosti kune naspram eura su vidljivi u sljedećem grafikonu (Grafikon 11).

Grafikon 11: Normalna distribucija kretanja teĉaja

Izvor: Izrada autora

6,800000

7,000000

7,200000

7,400000

7,600000

7,800000

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

srp

anj

sije

čan

j

2000. 2001. 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012.2013.

38

Visinu anuiteta smo mnoţili s ovom distribucijom kretanja teĉaja, te smo tako dobili

vjerojatnost visine anuiteta.

Moguća godišnja kretanja anuiteta vidljiva su na sljedećem grafikonu (Grafikon 12),

gdje svaka od linija predstavlja po jednu simulaciju.

Grafikon 12: Godišnja kretanja anuiteta

Izvor: Izrada autora

Za varijabilne troškove smo takoĊer uzeli normalnu distribuciju, s aritmetiĉkom

sredinom od 1.200.000 i standardnom devijacijom od 100.000, te smo tako dobili

histogram ĉiji je izgled vidljiv na sljedećem grafikonu (Grafikon 13).

39

Grafikon 13: Varijabilni troškovi

Izvor: Izrada autora

Kao rezultat Monte Carlo simulacije, nakon provedenih 500 simulacija dobili smo

sljedeće rezultate.

Proizvodnja struje u kWh-ima za 14 narednih godina kretala bi se u rangu od

17.000.000 do 18.400.000 kWh godišnje, što se moţe vidjeti u sljedećem grafikonu

(Grafikon 14).

Grafikon 14: Godišnja proizvodnja elektriĉne energije u kWh

Izvor: Izrada autora

40

Ukupni prihod bi se kretao, uzevši u obzir cijenu otkupa elektriĉne energije koja iznosi

0,71 kn/kWh, u rangu od 12.000.000 kn do 13.100.000 kn. Godišnje kretanje ukupnog

prihoda je vidljivo na sljedećem grafikonu (Grafikon 15).

Grafikon 15: Godišnja kretanja prihoda

Izvor: Izrada autora

Godišnja neto dobit, nakon oduzetih varijabilnih troškova, anuiteta i poreza na dobit, bi

bila u rangu od 5.000.000 kn do 5.800.000 kn, što je vidljivo u sljedećem grafikonu

(Grafikon 16).

41

Grafikon 16: Godišnja neto dobit

Izvor: Izrada autora

Izgled diskontirane neto dobit po stopi od 5%, u narednih 14 godina vidljiv je u

sljedećem grafikonu (Grafikon 17).

Grafikon 17: Diskontirana neto dobit po stopi od 5%

Izvor: Izrada autora

42

Pomoću ovih vrijednosti se izraĉunava središnja i krajnje vrijednosti interne stope

rentabilnosti (IRR), te su rezultati vidljivi u sljedećoj tablici (Tablica 3).

Tablica 3: Interne stope rentabilnosti krajnjih vrijednosti

Godina min mean max

0 -

53.864.286 -

53.864.286 -53.864.286

1 5.001.325 5.422.100 5.805.157

2 5.001.325 5.422.100 5.805.157

3 5.001.325 5.422.100 5.805.157

4 5.001.325 5.422.100 5.805.157

5 5.001.325 5.422.100 5.805.157

6 5.001.325 5.422.100 5.805.157

7 5.001.325 5.422.100 5.805.157

8 5.001.325 5.422.100 5.805.157

9 5.001.325 5.422.100 5.805.157

10 5.001.325 5.422.100 5.805.157

11 5.001.325 5.422.100 5.805.157

12 5.001.325 5.422.100 5.805.157

13 5.001.325 5.422.100 5.805.157

14 5.001.325 5.422.100 5.805.157

IRR 3,7% 4,9% 6,0%

Izvor: Izrada autora

Iz tablice vidimo kako će interna stopa rentabilnosti dobivena pomoću Monte Carlo

simulacije biti u rangu s internom stopom rentabilnosti dobivene klasiĉnom metodom

izraĉuna isplativosti projekta jedino u najboljem sluĉaju, za što postoji mala mogućnost.

Najvjerojatnije će interna stopa rentabilnosti iznositi 4,9%, što je za 0,8 postotnih poena

manje nego što smo dobili klasiĉnim izraĉunom isplativosti projekta.

Pomoću ovih vrijednosti takoĊer moţemo izraĉunati središnju i krajnje neto sadašnje

vrijednosti po diskontnoj stopi od 5%. Rezultati su vidljivi u sljedećoj tablici (Tablica

4).

43

Tablica 4: Neto sadašnje vrijednosti krajnjih vrijednosti

NSV min NSV mean NSV max

-53.864.286

-53.864.286

-53.864.286

4.763.167 5.163.905 5.528.721

4.536.349 4.918.005 5.265.449

4.320.333 4.683.814 5.014.713

4.114.602 4.460.775 4.775.917

3.918.669 4.248.357 4.548.492

3.732.066 4.046.055 4.331.898

3.554.348 3.853.385 4.125.617

3.385.094 3.669.891 3.929.159

3.223.899 3.495.134 3.742.056

3.070.380 3.328.699 3.563.863

2.924.171 3.170.190 3.394.155

2.784.925 3.019.228 3.232.529

2.652.309 2.875.455 3.078.599

2.526.009 2.738.529 2.931.999

-4.357.965 -192.865 3.598.879

NSV < 0 NSV < 0 NSV > 0

Izvor: Izrada autora

Iz tablice vidimo kako će neto sadašnja vrijednost biti pozitivna jedino u sluĉaju

najboljeg ishoda neto dobiti. Najvjerojatnije kretanje neto dobiti daje negativnu neto

sadašnju vrijednost. Izraĉun pomoću Monte Carlo simulacije se razlikuje od klasiĉnog

izraĉuna isplativosti, te bi na temelju podataka dobivenih pomoću Monte Carlo

simulacije investitor mogao odustati od projekta.

5.7.Analiza dobivenih rezultata

Efikasnost projekta izgradnje vjetroelektrane ocjenjena je primjenom najpoznatije

tradicionalne metode kapitalnog budţetiranja metodom neto sadašnje vrijednosti te

putem Monte Carlo simulacije. Na temelju vrednovanja projekta putem metode neto

sadašnje vrijednosti (NSV), projekt je isplativ sa internom stopom rentabilnosti (IRR)

od 5,7% i pozitivnom neto sadašnjom vrijednosti. MeĊutim metoda neto sadašnje

vrijednosti propustila je vrednovati znaĉajnu ĉinjenicu, a to su proizvodne mogućnosti

44

vjetroagragata, prosjeĉnu brzinu vjetra na tom podruĉju, promjene teĉaja i promjene

varijabilnih troškova. Uzevši i to u obzir, vidimo da je projekt manje isplativ, te da je

interna stopa rentabilnosti temeljena na središnjim vrijednostima 4,9%. Interna stopa

rentabilnosti donje granice je takoĊer pozitivna i iznosi 3,7%, meĊutim, neto sadašnje

vrijednosti su negativne, osim u sluĉaju najboljeg ishoda. Uzevši to u obzir, treba

paţljivo razmotriti ulaganje u vjetroelektrane i sve rizike koje ono nosi. Bez dodatnih

drţavnih poticaja vezanih uz sufinanciranje kamate ili sufinanciranja zemljišne rente,

ulaganje u vjetroelektrane je neisplativo.

45

6. ZAKLJUĈAK

U razvoju današnjeg društva energija igra jednu od vodećih uloga. U svijetu ubrzanih

promjena koje podrazumijevaju razvoj novih sirovina, tehnologija i naĉina proizvodnje

potrebna je sve veća koliĉina energije. MeĊutim, isto tako valja imati na umu da se

prilikom proizvodnje te energije priroda i okoliš ne zagaĊuju. Primjer ĉistog izvora

energije su vjetroelektrane koja kao ''gorivo'' za proizvodnju elektriĉne energije koristi

vjetar, te se prema tome mogu smatrati izvorom energije koji ne emitira štetne

stakleniĉke plinove tijekom svog rada.

Izgradnja vjetroelektrane je projekt, te kao takav zahtjeva i izraĉun isplativosti. Klasiĉan

izraĉun isplativosti projekata je metoda neto sadašnje vrijednosti i interna stopa

rentabilnosti. Takve metode su prihvatljive za jednostavne projekte, meĊutim za velike

projekte koje ovise o nizu dogaĊaja bolji izraĉun nam daje Monte Carlo simulacija.

Rizik i neizvjesnost neminovni su pratioci kapitalnih ulaganja, pa je zato znaĉajan

utjecaj simulacijskog pristupa ocjeni isplativosti. Monte Carlo simulacija, za razliku od

metode neto sadašnje vrijednosti, pruţa širi i realniji uvid u vrednovanje projekta, te

takoĊer daje uvid u kritiĉne varijable na koje treba obratiti posebnu pozornost, a koje

imaju najveći utjecaj na profitabilnost, odnosno povrat ulaganja. TakoĊer nam daje

mogućnost fleksibilnosti inputa i outputa, odnosno mogućnosti prilagoĊivanja

(korigiranja prvobitnih odluka) u skladu sa trţišnim promjenama. Osnovni princip

Monte Carlo simulacije predstavlja izraĉunavanje zadane funkcije sluĉajnih varijabli.

Pri tome je potrebno za svaku sluĉajnu varijablu generirati niz uzoraka koji se

podvrgavaju zadanoj teorijskoj distribuciji, a potom se za svaki skup uzoraka izraĉunava

iznos funkcije ĉije se ponašanje simulira. Kao rezultat se dobiva raspodjela funkcije

sluĉajnih varijabli.

Simulacija zapoĉinje odabirom kljuĉnih varijabli efikasnosti projekta i utemeljenjem

njihovih distribucija vjerojatnosti. Nakon toga odreĊuje se distribucija vjerojatnosti koja

najbolje opisuje odreĊenju varijablu.

Nakon što su odreĊeni parametri distribucije vjerojatnosti svake pojedine varijable

raĉunalnom simulacijom sve se varijable meĊusobno kombiniraju izraĉunavajući neto

sadašnju vrijednost. Taj se postupak ponavlja nekoliko puta sve dok se ne sastavi

reprezentativna distribucija vjerojatnosti mogućih budućih neto sadašnjih vrijednosti.

46

Srednja vrijednost distribucije predstavlja oĉekivanu vrijednost projekta, dok standardna

devijacija distribucije predstavlja mjeru volatilnosti za vrednovanje projekta.

Na temelju izraĉuna isplativosti ulaganja u vjetroelektrane pomoću Monte Carlo

simulacije, došli smo do zakljuĉaka da je projekt neisplativ. Iako nam je tradicionalna

metoda izraĉuna isplativosti sugerirala da se u projekt isplati ulagati, detaljnijom

analizom pomoću Monte Carlo simulacije smo uvidjeli da projekt ima puno kritiĉnih

toĉaka i da je upravo zbog njih ulaganje u vjetroelektrane neisplativo.

47

LITERATURA

KNJIGE:

1) Alexander Hamilton Institute, 1998, Kompletan financijski i poslovni savjetnik,

POTECON, Zagreb

2) Biljan-August, M., Pivac, S., Štambuk, A., 2009, Statistička analiza u ekonomiji,

Ekonomski fakultet Sveuĉilišta u Rijeci, Rijeka

3) Damodaran, A. 2002., Investment valuation: Tools and Techniques for Determining

the Value of Any Asset, John Wiley and Sons

4) Jackel, P., 2002, Monte Carlo methods in Finance, John Wiley and Sons

5) Labudović, B. i suradnici, 2002, Obnovljivi izvori energije, Energetika marketing,

Zagreb

6) Lovrić, Lj., 2005, Uvod u ekonometriju, Ekonomski fakultet, Rijeka

7) Ross, S., Westerfield, R., Jaffe, J., 2008, Corporate Finance,, McGraw-Hill, Boston

8) Šošić, I., Serdar, V., 2002, Uvod u statistiku, Školska knjiga, Zagreb

9) Wilmott, P., 2006, Quantitative finance, John Wiley and Sons

ĈASOPISI:

10) Jeromel, M., Malaĉić, V., Rakove, J., 2009, Weibull distribution of bora and

sirocco winds in the northern Adriatic Sea, Geofizika, vol. 26, No. 1, p. 85 – 100

11) Poje, D., 1996. Distribution functions and the estimation of wind power, Hrvatski

meteorološki ĉasopis, vol. 31, 1-14.

12) Ţiković, S., Fatur, T., 2010, Praktična primjena real option metode vrednovanja

investicijskih projekata, Raĉunovodstvo i financije, br. 12, p. 168-182

INTERNET IZVORI:

13) Bilić, Z., 2006, Napajanje udaljenog stambenog objekta pomoću energije vjetra i

sunčevog zračenja – diplomski rad, Elektrotehniĉki fakultet, Osijek, online:

12.04.2013., dostupno na:

http://www.etfos.unios.hr/upload/OBAVIJESTI/obavijesti_dodiplomski/883061207

_zbilic_diplpmski.pdf

48

14) Bloomberg, Wind farm operation and maintenance costs plummet, online:

11.04.2013., dostupno na: https://www.bnef.com/PressReleases/view/252

15) Croenergo, 2012, OIEK: Visine tarifnih stavki za 2012. godinu, online:

10.04.2013., dostupno na: http://www.croenergo.eu/oiek-visine-tarifnih-stavki-za-

2012-godinu-4893.aspx

16) DHMZ, Atlas vjetra Hrvatske, online: 12.02.2013., dostupno na:

http://mars.dhz.hr/web/index.htm

17) Ekonomski fakultet Sveuĉilišta u Mostaru, Statistika, online: 10.03.2013., dostupno

na: http://ef.sve-mo.ba/materijal/materijal_diplomski.htm

18) Engineeredsoftware, Weibull Distribution, online: 12.03.2013., dostupno na:

http://www.engineeredsoftware.com/nasa/weibull.htm

19) E-škola Geografija, 2004, Iskorištavanje energije vjetra u Hrvatskoj, online:

12.03.2013., dostupno na:

http://atlas.geog.pmf.unizg.hr/e_skola/geo/mini/vjetar_u_hrvatskoj/postojece_u_izr

adi_u_planu.html

20) ETFOS, Vjetroelektrane, online: 04.04.2013., dostupno na:

http://www.etfos.unios.hr/upload/OBAVIJESTI/obavijesti_diplomski/66236oie_2p

oglavlje_0809.pdf

21) EWEA, 2012, Wind in power – 2011 European statistics, online: 10.03.2013.,

dostupno na:

http://www.ewea.org/fileadmin/files/library/publications/statistics/Wind_in_power

_2011_European_statistics.pdf

22) HBOR, Zaštita okoliša, online: 05.04.2013., dostupno na:

http://www.hbor.hr/Sec1406

23) HNB, Godišnji i mjesečni prosjeci srednjih deviznih tečajeva HNB-a, online:

05.04.2013., dostupno na: http://www.hnb.hr/tecajn/

24) Limun, Diskontna stopa, online: 04.04.2013., dostupno na:

http://limun.hr/main.aspx?id=10399&Page=3

25) Moj-bankar, Interna stopa rentabilnosti, online: 04.04.2013., dostupno na:

http://www.moj-bankar.hr/Kazalo/I/Interna-stopa-rentabilnosti

26) Nova energija, Mit: Turbine su opasne, online: 12.03.2013., dostupno na:

http://novaenergija.hr/energija-vjetra-mitovi/hrvatska/mit_turbine_su_opasne/

49

27) TABMathletics, Normal distribution, online: 09.04.2013., dostupno na:

http://tabmathletics.com/welcome-to-tabmathletics/normal-distribution/

28) Technologystudent, 2009, Advantages and disadvantages of wind power, online:

12.04.2013., dostupno na: http://www.technologystudent.com/energy1/wind8.htm

29) UNDP, 2010, Zeleni poslovi u Hrvatskoj, online: 13.03.2013., dostupno na:

http://www.undp.hr/upload/file/275/137978/FILENAME/Zeleni_poslovi_u_Hrvats

koj_Nov.2011.pdf

30) Vestas, V90-3.0 MW, online: 01.04.2013., dostupno na:

http://www.vestas.com/en/wind-power-plants/procurement/turbine-overview/v90-

3.0-mw.aspx#/vestas-univers

31) Vestas, V90-3.0 MW, online: 01.04.2013., dostupno na:

http://nozebra.ipapercms.dk/Vestas/Communication/Productbrochure/V9030MW/V

9030MWUK/

32) Wikipedia, DUniform distribution PDF.png, online: 09.04.2013., dostupno na:

http://en.wikipedia.org/wiki/File:DUniform_distribution_PDF.png

33) Wikipedia, Some log-normal distributions.svg, online: 09.04.2013., dostupno na:

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Some_log-normal_distributions.svg

34) Windenergie, 2009, The Economics of Wind Energy, A report of the European

Wind Energy Association, online: 01.04.2013., dostupno na:

http://www.windenergie.nl/sites/windenergie.nl/files/documents/the_economics_of

_windenergy_ewea.pdf

35) Wind energy, Operation and Maintenance Costs of Wind Generated Power, online:

13.04.2013., dostupno na: http://www.wind-energy-the-facts.org/en/part-3-

economics-of-wind-power/chapter-1-cost-of-on-land-wind-power/operation-and-

maintenance-costs-of-wind-generated-power.html

36) Zelena energija, 2010, Vjeroelektrane i mogući utjecaji na okoliš, online:

01.05.2013., dostupno na:

http://www.zelenaenergija.org/hrvatska/clanak/vjetroelektrane-i-moguci-utjecaji-

na-okolis/355

50

POPIS ILUSTRACIJA

POPIS SLIKA

Redni broj Naslov slike Stranica

1. Potencijalne lokacije vjetroelektrana u Hrvatskoj 10

POPIS TABLICA

Redni broj Naslov tablice Stranica

1. Struktura troškova tipiĉne vjetroelektrane od 2 MW

instalirane u Europi (€) 31

2. Neto sadašnja vrijednost isplativosti vjetroelektrane 34

3. Interne stope rentabilnosti krajnjih vrijednosti 42

4. Neto sadašnje vrijednosti krajnjih vrijednosti 43

POPIS GRAFIKONA

Redni broj Naslov grafikona Stranica

1. Jednolika distribucija 22

2. Normalna distribucija 23

3. Lognormalna distribucija 25

4. Weibull-ova distribucija 26

5. Krivulja snage Vastesove vjetroturbine V90 29

6. Weibull-ova distribucija brzine vjetra 30

7. Godišnja instalacija vjetroturbina u EU u GW 33

8. Prihodovna strana vjetroelektrane 36

9. Rashodovna strana vjetroelektrane 36

10. Kretanje teĉaja od 2000.-2013.g. 37

11. Normalna distribucija kretanja teĉaja 37

12. Godišnja kretanja anuiteta 38

13. Varijabilni troškovi 39

51

14. Godišnja proizvodnja elektriĉne energije u kWh 39

15. Godišnja kretanja prihoda 40

16. Godišnja neto dobit 41

17. Diskontirana neto dobit po stopi od 5% 41

52

IZJAVA

kojom izjavljujem da sam diplomski rad s naslovom IZRAĈUN ISPLATIVOSTI

VJETROELEKTRANE POMOĆU MONTE CARLO SIMULACIJE izradio

samostalno pod voditeljstvom prof. dr. sc. Alemke Šegote. U radu sam primjenio

metodologiju znanstvenoistraţivaĉkog rada i koristio literaturu koja je navedena na

kraju diplomskog rada. TuĊe spoznaje, stavove, zakljuĉke, teorije i zakonitosti koje sam

izravno ili parafrazirajući naveo u diplomskom radu na uobiĉajen, standardan naĉin

citirao sam i povezao s fusnotama s korištenim bibliografskim jedinicama. Rad je pisan

u duhu hrvatskog jezika.

Suglasan sam s objavom diplomskog rada na sluţbenim stranicama Fakulteta.

Student

Ivan Grţeta