jairo andrÉs montero pÉrez
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DISEÑO DE UN MODELO MATEMÁTICO PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LA
CADENA DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA NO METÁLICA BAJO LA
CONSIDERACIÓN DE ESTRUCTURAS DE COLABORACIÓN, CON
ELEMENTOS DE PLANEACIÓN DE LA CAPACIDAD
JAIRO ANDRÉS MONTERO PÉREZ
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR
FACULTAD DE INGENIERÍAS
MAESTRÍA EN LOGÍSTICA INTEGRAL
CARTAGENA DE INDIAS D.T Y C.
JULIO DE 2017
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DISEÑO DE UN MODELO MATEMÁTICO PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LA
CADENA DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA NO METÁLICA BAJO LA
CONSIDERACIÓN DE ESTRUCTURAS DE COLABORACIÓN, CON
ELEMENTOS DE PLANEACIÓN DE LA CAPACIDAD
JAIRO ANDRÉS MONTERO PÉREZ
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE MAGISTER EN
LOGÍSTICA INTEGRAL
DIRECTOR – COAUTOR:
HOLMAN OSPINA MATEUS
MAGÍSTER EN INGENIERÍA CON ÉNFASIS EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
ASESOR:
JAIME ACEVEDO CHEDID
PhD. EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR
FACULTAD DE INGENIERÍAS
MAESTRÍA EN LOGÍSTICA INTEGRAL
CARTAGENA DE INDIAS D.T Y C.
JULIO DE 2017
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Cartagena de Indias, 07 de Julio de 2017
Señores:
COMITÉ EVALUADOR
Maestría en Logística Integral
Facultad de Ingeniería
Universidad Tecnológica de Bolívar
Ciudad
Respetados Señores:
Por medio de la presente me permito someter para estudio, consideración y aprobación el
trabajo de grado titulado “Diseño de un modelo matemático para la optimización de la
cadena de suministro de la minería no metálica bajo la consideración de estructuras de
colaboración, con elementos de planeación de la capacidad” desarrollada por el estudiante
Jairo Andrés Montero Pérez, en el marco de la Maestría en Logística Integral.
Como director del proyecto considero que el trabajo cumple los objetivos planteados y
amerita ser presentado para su evaluación.
Cordialmente,
_________________________
Holman Ospina Mateus
Director del Trabajo de Grado
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Cartagena de Indias, 07 de Julio de 2017
Señores:
COMITÉ EVALUADOR
Maestría en Logística Integral
Facultad de Ingeniería
Universidad Tecnológica de Bolívar
Ciudad
Respetados Señores:
Por medio de la presente me permito someter para estudio, consideración y aprobación el
trabajo de grado titulado “Diseño de un modelo matemático para la optimización de la
cadena de suministro de la minería no metálica bajo la consideración de estructuras de
colaboración, con elementos de planeación de la capacidad” desarrollada en el marco de
la Maestría en Logística Integral.
Cordialmente,
_________________________
Jairo Andrés Montero Pérez
Investigador Principal
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NOTA DE ACEPTACIÓN
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
Firma del Jurado 1
________________________________
Firma del Jurado 2
________________________________
Firma del Jurado 3
Cartagena de Indias, 07 de Julio de 2017
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DEDICATORIA
En primer lugar, dedico este logro a Jehová Dios, a Él sea
la Gloria y la Honra por los siglos, por permitirme
cumplir una meta muy importante en mi vida, porque sin
Él no hubiese sido posible, pues gracias a la sabiduría y
entendimiento que me dio, pude afrontar, a lo largo de la
formación postgradual, cada situación y superarla con
éxito.
También este triunfo es dedicado a mis padres Mary y
Jairo, porque con su aunado esfuerzo, incansable apoyo,
sus consejos, amor, guía permanente y la confianza dada,
contribuyeron a concretar el sueño de obtener el título de
Magíster en Logística Integral. De igual manera, le
dedico este éxito a mi hermano, Humberto, quien brindó
siempre un apoyo incondicional, motivando día tras día el
cumplimiento de la meta trazada.
Finalmente esta dedicatoria es dirigida a todas aquellas
personas que hicieron posible la culminación de esta
investigación.
Muchas Gracias.
7
AGRADECIMIENTOS
Al Programa de Formación de Alto Nivel desarrollado en el departamento de Sucre,
apoyado técnicamente por el Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e
Innovación – COLCIENCIAS y operado entre la Gobernación de Sucre y la Corporación
Universitaria del Caribe – CECAR; gracias por apostarle al progreso de la región y la
cualificación del talento humano a través de las becas para maestría en los distintos
programas de postgrado que apuntan a los ejes estratégicos de la región.
Al MsC. Holman Ospina Mateus, por su disposición, sus enseñanzas, el direccionamiento
y el valioso apoyo en el proceso de planificación, ejecución y documentación del
proyecto.
Al sector de la minería de los no metálicos en el departamento de Sucre, especialmente,
del Distrito Minero Calamarí – Sucre.
Al PhD. Jaime Acevedo Chedid, Director del programa de Maestría en Logística Integral,
por impulsar procesos de calidad en la formación postgradual y su apoyo en el desarrollo
de la misma.
A la Universidad Tecnológica de Bolívar por acogernos y contribuir en el cumplimiento
de nuestras metas profesionales.
A todos aquellos que ayudaron en el cumplimiento de mis logros.
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TABLA DE CONTENIDO
Pág.
GENERALIDADES ........................................................................................................... 16
CAPÍTULO 1. ESTADO DEL ARTE: CADENA DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA
DE NO METÁLICOS ........................................................................................................ 23
1.1 CADENAS DE SUMINISTRO ..................................................................................... 23 1.2 COLABORACIÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO .......................................... 28
1.2.1 Principales componentes de la colaboración. ............................................. 28 1.2.2 Tipos de colaboración. ............................................................................... 30 1.2.3 Modelos de cadenas de suministro colaborativas. ...................................... 31 1.2.3.1 Cadena de suministro global. ..................................................................... 36 1.2.4 Beneficios de la planificación colaborativa ................................................ 37
1.3 CONTEXTO SOBRE LA MINERÍA GLOBAL Y NACIONAL ................................. 37 1.3.1 Clasificación de los tipos de depósitos de minerales .................................. 40 1.3.2 Métodos y sistemas de explotación ............................................................ 41 1.3.3 Clasificación de los sistemas de arranque para la explotación de materiales
41 1.3.4 Ciclo de vida de los depósitos minerales no metálicos .............................. 42
1.4 CADENA DE SUMINISTRO GLOBAL DE LA MINERÍA Y MÉTODOS DE SOLUCIÓN PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LAS OPERACIONES .............................. 43
CAPÍTULO 2. CARACTERIZACIÓN DE LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA
MINERÍA DE NO METÁLICOS. ÉNFASIS: DISTRITO MINERO CALAMARÍ –
SUCRE ................................................................................................................................ 48
2.1 ANTECEDENTES DE LA CADENA DE SUMINISTRO MINERA .......................... 48 2.2 ANÁLISIS MUNDIAL DE LA CADENA DE SUMINISTRO GLOBAL DE LA MINERÍA DE NO METÁLICOS ........................................................................................ 52 2.3 ANÁLISIS DE LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA EN COLOMBIA 61
2.3.1 Distritos Mineros en Colombia .................................................................. 62 2.3.2 Producción del sector minero energético, enfocado en los no metálicos ... 64 2.3.3 Participación del sector minero en el PIB e inversión ................................ 65 2.3.4 Títulos Mineros en Colombia……………………………………………..67 2.3.5 Marco legal en materia minera en Colombia ............................................. 69 2.3.6 Entidades relacionadas con el sector minero en Colombia ........................ 73 2.3.7 Cadena de valor del sector de la construcción en Colombia ...................... 75
2.4CARACTERIZACIÓN DE LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA DE
PRODUCTOS NO METÁLICOS EN EL ANTIGUO DISTRITO MINERO CALAMARÍ –
SUCRE, COLOMBIA ......................................................................................................... 76
9
2.4.1 Ubicación geográfica de las principales zonas de explotación y procesamiento de materiales agregados para la construcción... ................................. 78 2.4.2 Títulos mineros en Sucre ............................................................................ 82 2.4.3 Proceso productivo de las actividades de la minería no metálica en Sucre.84 2.4.4 Cadena de suministro de la minería de no metálicos en Sucre................... 91 2.4.4.1 Canteras, extractores o productores ..................................................................92 2.4.4.2 Plantas de procesamiento. ........................................................................ 101 2.4.4.3 Transportistas de minerales no metálicos ................................................. 111 2.4.4.4 Comercializadores de minerales no metálicos en el departamento de Sucre 114 2.4.4.5 Consumidores de minerales no metálicos. ............................................... 118 2.4.5 Cadena de valor del sector de la construcción en Sucre ........................... 120
CAPÍTULO 3. MODELO MATEMÁTICO PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LA
CADENA DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA NO METÁLICA ........................... 123
3.1 MODELO CONCEPTUAL ......................................................................................... 123 3.1.1 Definición de una propuesta de arquitectura técnica para el modelado ... 124 3.1.2 Modelo conceptual de la cadena de suministro considerando aspectos de colaboración y elementos de capacidad.. .................................................................. 128
3.2 MODELO MATEMÁTICO PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA DE NO MÉTALICOS ............................................... 132
3.2.1 Consideraciones del modelo matemático. ................................................ 132 3.2.2 Formulación del modelo matemático. ...................................................... 136 3.2.2.1 Definición de conjuntos. ........................................................................... 136 3.2.2.2 Parámetros.. .............................................................................................. 137 3.2.2.3 Variables.. ................................................................................................. 140 3.2.2.4 Función objetivo. ...................................................................................... 146 3.2.2.5 Restricciones ............................................................................................ 147
....................................... 166
4.1 INPUTS DEL MODELO MATEMÁTICO: PARÁMETROS EN LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA DE NO METÁLICOS ............................................... 169
4.1.1 Parámetros de capacidad. ......................................................................... 170 4.1.2 Parámetros operativos. ............................................................................. 173 4.1.3 Parámetros económicos.. .......................................................................... 177 4.1.4 Parámetros de calidad.. ............................................................................. 188
4.2 SOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO Y ANÁLISIS ................................... 189 CONCLUSIONES……………………………………………………………………….224
FUTUROS TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN .......................................................... 227
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 228
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Cadena de suministro de cuatro niveles ...................................................................................24
Figura 2. Cadena de suministro extendida. .............................................................................................26
Figura 3. Casa de la SCM. ......................................................................................................................27
Figura 4. Clasificación de los recursos minerales. ..................................................................................38
Figura 5. Clasificación de los depósitos minerales .................................................................................40
Figura 6. Métodos de explotación ...........................................................................................................41
Figura 7. Ciclo de vida de depósitos minerales no metálicos .................................................................43
Figura 8. Cadena de suministro global de la minería. .............................................................................44
Figura 9. Usos de la piedra caliza. ..........................................................................................................50
Figura 10. Las minas y el subsistema de triturado. .................................................................................55
Figura 11. Las reservas o sitios de almacenamiento de la mina y la interfaz del ferrocarril ..................56
Figura 12. El subsistema portuario, con interfaces ferroviarias y oceánicas. .........................................57
Figura 13. Mapa de distritos mineros en Colombia ................................................................................63
Figura 14. Producción histórica de a) calizas, b) sal marina y terrestre y c) azufre ................................65
Figura 15. PIB del Sector de Minas y Canteras. .....................................................................................66
Figura 16. Participación del PIB minero en el PIB Nacional. .................................................................66
Figura 17. Títulos Mineros inscritos en el Registro Minero Nacional. ..................................................67
Figura 18. Proporción de títulos mineros por tipo de mineral. ...............................................................67
Figura 19. Legislación en materia minera nacional. ...............................................................................71
Figura 20. Entidades asociadas al sector minero en Colombia. ..............................................................74
Figura 21. Cadena de valor del sector de la construcción. ......................................................................75
Figura 22. Mapa subregiones departamento de Sucre .............................................................................77
Figura 23. Corregimiento La Piche - Toluviejo ......................................................................................78
Figura 24. Fotografía aérea Corregimiento La Piche - Toluviejo. ..........................................................79
Figura 25. Fotografía Aérea Municipio de Toluviejo. ............................................................................80
Figura 26. Fotografía aérea Municipio de Toluviejo. .............................................................................80
Figura 27. Fotografía aérea intersección Toluviejo - Coloso. .................................................................81
Figura 28. Fotografía Aérea Corregimiento Varsovia y Gualon. ............................................................81
Figura 29. Mapa minero del país ............................................................................................................84
Figura 30. Diagrama de proceso productivo de materiales agregados para la construcción ...................85
Figura 31. Máquina para eliminación del material estéril, Departamento de Sucre 2016 ......................86
Figura 32. Extracción de materia prima mediante métodos artesanales .................................................87
Figura 33. Extracción de materia prima de forma mecanizada ...............................................................87
Figura 34. Inclinación de las canteras de explotación de materiales.......................................................88
Figura 35. Operación de carga del material ............................................................................................88
Figura 36. Equipos de transporte del material ........................................................................................89
Figura 37. Descarga y alimentación de planta de trituración ..................................................................89
Figura 38. Planta de trituración y clasificación de materiales agregados ...............................................90
Figura 39. Acopio y almacenamiento de material clasificado, Departamento de Sucre 2016 ................91
11
Figura 40. Reservas de Minerales ...........................................................................................................93
Figura 41. Yacimiento de mineral en el municipio Toluviejo - Corregimiento La Piche .......................95
Figura 42. Exploración y explotación en los depósitos de Mineral. .......................................................97
Figura 43. Depósitos de minerales no metálicos analizados. ..................................................................97
Figura 44. Clasificación de minerales no metálicos analizados ............................................................103
Figura 45. Tipo de planta de procesamiento .........................................................................................104
Figura 46. Procesamiento en marmolerías ............................................................................................105
Figura 47. Tipo de productos procesados .............................................................................................106
Figura 48. Capacidad de procesamiento de la piedra caliza..................................................................106
Figura 49. Tipo de productos agregados procesados ............................................................................107
Figura 50. Tipo de servicio de transporte ..............................................................................................112
Figura 51. Sistemas de transporte .........................................................................................................113
Figura 52. Precios del servicio ofrecido por Transportista ($/m3) ........................................................114
Figura 54. Distribución por segmento de consumo...............................................................................119
Figura 55. Tipo de agente en la cadena de suministro de la minería de no metálicos en Sucre ............120
Figura 56. Cadena de valor de la minería de no metálicos en Sucre .....................................................122
Figura 57. Mapa de agentes del sector de la construcción en Sucre. ....................................................122
Figura 58. Primer Marco de Referencia - Arquitectura de Empresa. ....................................................124
Figura 59. Descripción (alto nivel) de los componentes de la Arquitectura de Empresa .....................125
Figura 60. Clasificación del tipo de colaboración .................................................................................126
Figura 61. Una cadena de valor típica de la minería .............................................................................127
Figura 62. Cadena de valor minera extendida.. .....................................................................................128
Figura 63. Modelo de referencia 1. .......................................................................................................128
Figura 64. Modelo de referencia 1.1 .....................................................................................................129
Figura 65. Modelo de referencia 1.2 .....................................................................................................129
Figura 66. Modelo de referencia 2. .......................................................................................................130
Figura 67. Modelo conceptual de la cadena de suministro de la minería de no metálicos. ..................131
Figura 68. Precedencia en bloques o terrazas mineras. .........................................................................133
Figura 69. Resultados de la ejecución en la plataforma Neos-Server.org. ............................................170
Figura 70. W: Utilidades de la operación en la cadena de suministro minera de no metálicos ($) .......171
Figura 71. Benefdesc (e,t): Beneficio por descuento en el periodo t bajo el escenario e ($) ................172
Figura 72. Penalidad (e,t): Término de penalización de la función objetivo en el periodo t bajo el
escenario e ($)...................................................................................................................172
Figura 73. Ingresos(e,t): Ingresos por ventas del mineral no metálico en el período t bajo el escenario e
($) .....................................................................................................................................177
Figura 74. Produtrans(e,t,s): Toneladas transportadas de productos minerales no metálicos utilizando el
sistema de transporte s en el período t bajo el escenario e (Ton) .....................................217
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Revisión de la literatura sobre modelos de cadenas de suministro colaborativas: Enfoques y consideraciones ..................................................................................................................................34 Tabla 2. Diferencias entre minerales metálicos y no metálicos .........................................................39 Tabla 3. Clasificación de segmentos del sector minero Colombiano ................................................40 Tabla 4. Principales productores de minerales no metálicos .............................................................57 Tabla 5. Distritos mineros en Colombia ............................................................................................62 Tabla 6. Clasificación de los minerales explotados en Colombia ......................................................64 Tabla 7. Principales leyes en materia minera a nivel nacional en Colombia .....................................71 Tabla 8. Títulos Mineros vigentes en el departamento de Sucre .......................................................82 Tabla 9. Resumen Canteras o Extractores de Minerales no metálicos...............................................99 Tabla 10. Empresas y Organizaciones del sector de agregados para la construcción en Sucre .......101 Tabla 11. Clasificación de Material agregado según sus dimensiones ............................................102 Tabla 12. Resumen Plantas de Procesamiento .................................................................................108 Tabla 13. Medios y modos de transporte .........................................................................................111 Tabla 14. Almacenes de construcción en el Departamento de Sucre por Municipio .......................115 Tabla 15. Cantidad promedio de Agregados para la construcción ofrecida mensualmente por almacén .........................................................................................................................................................116 Tabla 16. Precio de venta Agregados para la construcción desde el lugar de explotación o desde el lugar de procesamiento ....................................................................................................................117 Tabla 17. Precio de venta Agregados para la construcción desde el lugar de distribución - ferreterías o almacenes. .....................................................................................................................................118 Tabla 18. Consumo de materiales según técnica de construcción ...................................................119 Tabla 19. Problemas en la cadena de suministro global de la minería de acuerdo a la visión funcional
y nivel de decisión ................................................................................................................ 126
Tabla 20. Conjuntos e índices del modelo matemático ............................................................. 136
Tabla 21. Parámetros del modelo matemático ................................................................................ 137
Tabla 22. Variables del modelo matemático ................................................................................... 141
Tabla 23. Verificación de información recopilada en la caracterización para la validación de modelo
matemático ...................................................................................................................................... 166
Tabla 24. Instancias consideradas ................................................................................................... 168
Tabla 25. CAPM(c): Capacidades de las canteras C [Ton por mes] .............................................. 170
Tabla 26. Ma(b,e,t): Masa del área en extracción (terraza) b bajo el escenario e en el periodo T
[Ton por mes] .................................................................................................................................. 171
Tabla 27. CAPP(p,a): Capacidad de procesamiento en la planta de procesamiento p usando alternativa
a ....................................................................................................................................................... 172
Tabla 28. CAPS(s): Capacidad del sistema de transporte s [Ton por mes] .................................... 172
Tabla 29. Capdis(d): Capacidad Máxima de los distribuidores [Ton] ........................................... 173
Tabla 30. Demdistrib(d,m) Cantidades demandadas en distribuidores d del producto m [Ton] .... 173
Tabla 31. Re(p,a): Proporción de salida entre entrada de tonelaje en la alternativa operativa a de la
planta de procesamiento p. .............................................................................................................. 174
13
Tabla 32. Tr(p,d,s): Parámetro binario que indica si el material de salida de las plantas de
procesamiento p puede transportarse hasta los distribuidores d utilizando el sistema de transporte s
[0-1] ................................................................................................................................................ 174
Tabla 33. Prot(p,a,m): Proporción de producto no metálico m recuperado que es procesado en las
plantas de procesamiento p utilizando la alternativa de operación a [%] ....................................... 175
Tabla 34. G(b,e,n): Porcentaje de productos que puede quedar de la roca extraída [%] ................ 176
Tabla 35. Trc(c,p,s) Parámetro binario que indica si el material de salida de las canteras c puede
transportarse hasta las plantas de procesamiento p utilizando el sistema de transporte s [0-1] ...... 176
Tabla 36. Trr(c,r,s): Parámetro binario que indica si el material de salida de las canteras c puede
transportarse hasta las zonas de reserva r utilizando el sistema de transporte s [0-1] ..................... 177
Tabla 36. Trr(c,r,s): Parámetro binario que indica si el material de salida de las canteras c puede
transportarse hasta las zonas de reserva r utilizando el sistema de transporte s [0-1] ..................... 177
Tabla 38. preciop (p,m): Precio del producto mineral no metálico M por tonelada en plantas de
procesamiento[$ por Ton] .............................................................................................................. 178
Tabla 39. preciod (d,m): Precio del producto mineral no metálico M por tonelada en los distribuidores
[$ por Ton] ...................................................................................................................................... 178
Tabla 40. cc(c): Costos asociados a explotación de la cantera C por toneladas [$ por Ton] (en cientos)
......................................................................................................................................................... 178
Tabla 41. Cp (p,a): Costos de procesamiento por toneladas en la planta de procesamiento P usando
alternativa de operación A [$ por Ton] (en cientos) ....................................................................... 179
Tabla 42. cmc(c,r): Costos unitarios de transporte de minerales desde las canteras hasta las zonas de
reserva r [$ por toneladas] ............................................................................................................... 179
Tabla 43. cm(c,p): Costos unitarios por transporte de minerales desde las canteras c hasta las plantas
de procesamiento p ......................................................................................................................... 180
Tabla 44. ctp(p,d,s): Costos unitarios de transporte de los productos minerales no metálicos desde las
plantas de procesamiento p hasta distribuidores d mediante el sistema de transporte s [$ por Ton]
......................................................................................................................................................... 180
Tabla 45. cmr(r,p) Costos unitarios de manejo de materiales desde las zonas de reservas r hastas las
plantas de procesamiento p ............................................................................................................. 182
Tabla 46. csc(c): Costos unitarios de almacenamiento de los minerales por toneladas en canteras [$
por Ton] .......................................................................................................................................... 182
Tabla 47. csp(p) Costos unitarios de almacenamiento de los minerales por toneladas en plantas de
procesamiento [$ por Ton] ............................................................................................................. 183
Tabla 48. Tasad (e): Tasas de descuento bajo el escenario E .......................................................... 183
Tabla 49. PEU(t,c): Costo de penalización por tonelada asociado con la desviación excesiva de la
producción en cantera C durante el período t [$ por ton] (decenas) .............................................. 184
Tabla 50. PEL(t,c): Costo de penalización por tonelada asociado con la subdesviación de la
producción en cantera C durante el período t [$ por ton] (decenas) ............................................... 184
Tabla 51. PEUP (t,p,a): Costo de penalización por tonelada asociado con la desviación excesiva del
procesamiento en alternativa de operación a de la planta de procesamiento p durante el período t [$
por ton] (decenas) ........................................................................................................................... 184
14
Tabla 52. PELP(t,p,a): Costo de penalización por tonelada asociado con subdesviación de la
producción en alternativa de operación a de la planta de procesamiento p durante el período t [$ por
ton] (decenas) .................................................................................................................................. 186
Tabla 53. PEUS (t,s): Costo por penalización por tonelada asociado con exceder la capacidad del
sistema de transporte s durante el periodo t [$ por ton] (decenas) ................................................ 187
Tabla 54. PELS (t,s): Costo por penalización por tonelada asociado con el incumplimiento de la
capacidad de tonelaje del sistema de transporte s durante el período t [$ por ton] (decenas) 187
Tabla 55. FFinos(t,b) Factor de finos por terrazas b por periodo t ................................................. 188
Tabla 56. prob(e): Probabilidad de los escenarios [%] .................................................................... 188
Tabla 57. Benefdescant(e,t,c): Beneficio por descuento en las canteras c en el periodo t bajo el
escenario e ($) ................................................................................................................................. 191
Tabla 58. Benefdescproc(e,t,p) Beneficio por descuento en las plantas de procesamiento p en el
periodo t bajo el escenario e ($) ...................................................................................................... 192
Tabla 59. Benefdescdis(e,t,d): Beneficio por descuento en los distribuidores d en el periodo t bajo el
escenario e ($) .................................................................................................................................. 193
Tabla 60. Ingresosc(e,t,c,n): Ingresos por venta de los minerales no metálicos n en las canteras c en
el período t bajo el escenario e (Unidades monetarias) ................................................................... 195
Tabla 61. Ingresosp(e,t,p,m): Ingresos por venta de los productos minerales no metálicos m en las
plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e ($) ................................................. 196
Tabla 62. Ingresosd(e,t,d,m): Ingresos por venta de los productos minerales no metálicos m en los
distribuidores d en el período t bajo el escenario e ($) ................................................................... 197
Tabla 63. Costocant(e,t,c): Costos de la explotación minera en las canteras C en el período t bajo escenario e ($) (Cientos) ................................................................................................................. 199 Tabla 64. Costproc(e,t,p): Costos de procesamiento de los minerales no metálicos en el período t bajo escenario e ($) (cientos) ................................................................................................................. 200 Tabla 65. Costalm(e,t,r): Costos de almacenamiento de las materias primas de minerales no metálicos en las zonas de reserva r en el período t bajo el escenario e ($) ..................................................... 201 Tabla 66. Costalmc(e,t,c): Costos totales de almacenamiento de minerales no metálicos n en las canteras c en el período t bajo el escenario e ($ cientos) ................................................................ 201 Tabla 67. costmatrp(e,t,r,p) Costos de manejo de los minerales no metálicos por el envío desde las zonas de reserva r hasta las plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e ($ cientos) ......................................................................................................................................................... 202 Tabla 68. Costrans(e,t,s): Costos totales de transporte mediante el sistema s en el período t bajo el escenario e ($ cientos) ..................................................................................................................... 203 Tabla 69. Penalcant(e,t,c): Penalizaciones por las desviaciones de las capacidades de producción de las canteras C en el período t bajo el escenario e ........................................................................... 204 Tabla 70. Penalproce(e,t,p): Penalizaciones por las desviaciones de las capacidades de las plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e (cientos) ........................................................ 204 Tabla 71. Penaltrans(e,t,s): Penalizaciones por las desviaciones de la capacidades de los sistemas de transporte s en el período t bajo el escenario e ($ decenas) ............................................................ 205 Tabla 72. Producant(e,t): Toneladas extraídas en las canteras C en el período t bajo el escenario e(Ton) ........................................................................................................................................................ 206 Tabla 73. Tonenv(e,t,c,p): Toneladas a enviar desde las canteras c hasta las plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e (Ton) ...................................................................................... 206
15
Tabla 74. Tonenvr(e,t,c,r) Toneladas a enviar desde las canteras c hasta las plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e(Ton) ....................................................................................... 209 Tabla 75. Tonexist(e,t,r): Toneladas almacenadas en las zonas de reservas r en el período t bajo el escenario e (Ton) ............................................................................................................................. 210 Tabla 76. Tonexistca(e,t,c) Nivel de inventarios en las canteras c en el período t bajo el escenario e(Ton) ............................................................................................................................................. 211 Tabla 77.Tonexistp(e,t,p): Nivel de inventarios en las plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e(Ton) .......................................................................................................................... 211 Tabla 78. Tonrespla (e,t,r,p): Toneladas enviadas desde las zonas de reservas r hasta las plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e (Ton) .............................................................. 212 Tabla 79. Tonproces(e,t,p): Toneladas de minerales procesados en la planta de procesamiento p en el período t bajo el escenario e (Ton) ................................................................................................. 213 Tabla 80. Matexist (e,t,n,r): Cantidad de minerales no metálicos por tipo n en almacenamiento en las zonas de reserva r el período t bajo el escenario e (Ton) ............................................................... 214 Tabla 81. Matproce (e,t,p,n): Minerales no metálicos n en proceso en la planta p en el período t bajo el escenario e (Ton) ......................................................................................................................... 215 Tabla 82. Produdest(e,t,p): Toneladas que salen (outputs) del procesamiento de los minerales no metálicos de la planta de procesamiento p en el período t bajo el escenario e (Ton) .................... 216 Tabla 83. Recmat (e,t,m): Cantidad de mineral no metálico m que se recupera mediante distintas alternativas operativas en el período t bajo el escenario e (Ton) .................................................... 217 Tabla 84. Matdistrib(e,t,d,m): Cantidad de productos minerales no metálicos m vendidos por distribuidor en el período t bajo el escenario e ............................................................................... 218 Tabla 85.VU(e,t,c): Variable que aporta las toneladas faltantes para cumplir las metas de capacidades asociadas con la canteras c en el período t bajo el escenario e. ...................................................... 220 Tabla 86. VL(e,t,c): Variable que absorbe las toneladas sobrantes para cumplir las metas de capacidades asociadas con la canteras cdurante el período t bajo el escenario e con respecto a su capacidad asociada (Ton). .............................................................................................................. 221 Tabla 87. VUA(e,t,p,a): Toneladas que exceden la capacidad asociada con la alternativa de operación a en la planta de procesamiento p en el período t considerando el escenario e (Ton) .................... 222 Tabla 88. VLA(e,t,p,a): Cantidad de toneladas sobrantes para la planta de procesamiento p en el período t bajo el escenario e considerando la alternativa de operación a y su capacidad asociada (Ton) ......................................................................................................................................................... 222 Tabla 89. VUS(e,t,s): Variable que aporta las toneladas faltantes transportadas desde plantas de procesamiento hasta distribuidores para cumplir las metas de capacidades asociadas con el sistema de transporte s en el período t considerando el escenario e ............................................................ 223
16
De acuerdo a Carter (2012) la industria minera es un sistema extremadamente complejo y
dinámico, que está inmerso en un mercado que se distingue por un gran número de partes
interesadas con objetivos disímiles, evolucionando de forma poco sinérgica, en medio de los
ciclos de auge y de inestabilidad. Por otra parte, Pimentel et al. (2016) afirman que muchas
empresas mineras pueden necesitar un cambio estructural para su viabilidad, a través de la
reducción de costos, enfoque en la productividad y los rendimientos de valor para los
accionistas, disciplina en la asignación de capital y la adopción de nuevas formas de
innovación, incluidos nuevos enfoques para tratar con las comunidades locales, los gobiernos
y los organismos reguladores. Para Hopwood (2014) los principales problemas que afectan
el rendimiento de la minería son los bajos niveles de productividad; altos costos de
producción e inversión; precios altamente inestables; un imperativo de innovación, con un
enfoque más integrado al diseño y la planificación de la mina y la atención al suministro de
energía y la demanda; altos niveles de endeudamiento y una tendencia a la consolidación del
mercado; prácticas de asignación de capital cuestionables; intensificación de las demandas
de las comunidades en la licencia social para operar; creciente hostilidad en las relaciones
del gobierno; entornos normativos cada vez más estrictos; un imperativo de cero muertes y
una brecha significativa en la adquisición y retención de talento humano.
Los problemas de optimización en las cadenas de suministro mineras, son abordados de
acuerdo a dos aspectos: los niveles de decisión y las dimensiones funcionales del negocio
(Pimentel et al., 2010). Por un lado, las ciencias administrativas clasifican el proceso de toma
de decisiones en tres niveles teniendo en cuenta el horizonte temporal (Bradley, Hax y
Magnanti, 1977), que incluyen: la planificación estratégica, en lo que se refiere a la toma de
decisiones en el largo plazo, de gran alcance y de información muy agregada, representado
en el entorno minero, por ejemplo, en la apertura de nuevas empresas mineras y la expansión
de la capacidad de las instalaciones existentes; la planificación táctica, que se focaliza en la
asignación eficaz de recursos para satisfacer los requerimientos de la demanda y las
restricciones de operación en un mediano plazo, como por ejemplo, el desarrollo de planes
de producción en las minas o en los puertos, o planes de transporte ferroviario, por lo que se
requiere significante agregación en la información; y por último, las operaciones de control
que incluyen programación de bajo nivel, en un corto plazo, lo que requiere que la
información generada en niveles de decisión más altos deba ser desagregada a un grado útil,
como por ejemplo, la asignación y el envío del equipo de arrastre en la mina, y la
programación del tráfico de trenes en vías férreas restringidas.
17
En la dimensión funcional, los problemas en las operaciones mineras suelen incluir la
programación de la mina a cielo abierto y subterránea, que consiste en determinar el
calendario de producción óptimo durante la vida útil del yacimiento, desde el estudio de
viabilidad hasta la fase de terminación; la asignación y envío del equipo de arrastre y carga
en la mina, que consiste en el despliegue eficaz de camiones y excavadoras de acuerdo con
algunos criterios de rendimiento, manteniendo una constante y fiable alimentación del
mineral a las plantas de procesamiento; el procesamiento, en el que se realizan procesos
físicos y químicos destinados a mejorar la calidad del mineral mediante la aplicación de
operaciones de clasificación, concentración y aglomeración; la mezcla, que consiste en
mezclar el mineral mediante un adecuado almacenamiento y recuperación, tanto en el patio
de acopio o sitios de reserva en la mina como en el puerto, con el fin de entregar el mineral
con las especificaciones de calidad requeridas; programación y despacho de trenes, lo que
implica efectivamente el enrutamiento y control del movimiento del tren sobre una línea, así
como la reunión de planificación y el paso de los trenes en las secciones de una sola línea,
mientras se atienden las limitaciones operativas y la planificación y programación en el
puerto, que consiste en la determinación de un plan óptimo para satisfacer la demanda de las
embarcaciones, mientras se minimizan los retrasos en la cola de arribos de las naves, y la
efectiva determinación de rutas para transportar productos minerales desde el recinto a la
nave (Pimentel et al., 2010).
A pesar de su importancia, según Cárdenas y Chaparro (2004), la minería de materiales
de construcción se le considera como una actividad marginal; sin embargo, se resalta la
importancia del valor agregado en el producto minero, de tal manera que se involucren a
todos los actores para revertir esta situación (PNUMA, 2013). La cadena productiva de los
materiales no metálicos del sector minero colombiano, está orientada a la exploración,
explotación y comercialización de minerales como arena, calizas y arcillas, que son utilizados
en procesos de producción industrial, construcción de viviendas e infraestructura, de allí la
importancia de esta cadena en el desarrollo social y económico de una nación (Cárdenas y
Reina, 2008). Del censo minero realizado por el Ministerio de Minas y Energía (2013), se
identificaron las siguientes problemáticas: nivel de ilegalidad en cerca del 63% en promedio,
en minerales como carbón y no metálicos los trabajos sin título minero ascienden al 60% y
en oro al 85%, altos niveles de informalidad empresarial y laboral, baja implementación de
acciones en seguridad y salud en el trabajo, escasa formación del talento humano y bajos
niveles de información sobre la evolución del negocio a nivel nacional e internacional, por
lo tanto no existe un programa a largo plazo.
Para Colombia, la minería es una actividad económica de interés y a pesar que el aporte
al PIB no es muy significativo (2,32% con respecto al PIB total en 2012), su tendencia se
encuentra en incremento en los últimos años, especialmente el sector de los no metálicos
18
(0,32% con respecto al PIB total) (Ministerio de Minas, 2014). El plan nacional para
desarrollo minero visión 2019 liderado por el Ministerio de Minas y Energía (UPME, 2006),
se enfoca en la promoción de un conjunto de minerales estratégicos tales como: Carbón, oro,
níquel, platino, esmeraldas y materiales de construcción, los cuáles son considerados críticos
para el desarrollo productivo y económico del país. Los minerales no metálicos, dentro de
los cuales se consideran los materiales de construcción no representan un aporte tan
importante en volúmenes de exportación, por lo que existe una brecha para la consolidación
de una cadena de suministro global, dadas las potencialidades del sector. Además, el Plan
Estratégico del Programa Nacional de Investigaciones en Energía y Minería 2005 – 2015
(Colciencias, 2005), contiene una propuesta de líneas de investigación y desarrollo
tecnológico para diferentes fases de la actividad minera y energética en desarrollo y
productividad para apoyar la exploración y evaluación de los minerales estratégicos o
desarrollar tecnologías tendientes a mejorar la productividad minera y las operaciones.
Respecto al tamaño de la minería no metálica, se puede indicar que en el 2014, la
producción de la caliza alcanzó los 15,37 millones de Toneladas, que representa un
incremento del 10,18% con respecto a 2013 y la del cemento gris llegó a los 12,4 millones,
que se traduce en un aumento del 10,1% con respecto al año anterior. El incremento en el
valor agregado de los minerales no metálicos se debió al aumento en la producción de rocas
y materiales utilizados en la construcción en 9,9%, en tanto que la de minerales para usos
industriales descendió en 2,2% (DANE, 2013). Esto significa que en Colombia se cuentan
con reservas del mineral y es posible, si se invierte en tecnología, suplir el mercado interno
lo cual conllevaría a una reducción de costos por el transporte y se generaría más empleo
para la población colombiana, además de la reducción de las importaciones (UPME, 2014).
Con base en las teorías de la competitividad, para permanecer en mercados competitivos
y dinámicos, la diferenciación ya no se enfoca en los productos sino en la manera de construir
relaciones perdurables y recíprocamente fructuosas entre proveedores y clientes, por lo que
estos principios constituyen la clave para considerar las estructuras de colaboración en la
cadena global de la minería, teniendo en cuenta la planeación de la capacidad.
La colaboración en las cadenas de suministro, es llamativa tanto para las organizaciones
como para los investigadores (Chandra y Kumar, 2000; Barratt, 2004). De acuerdo a esto,
los resultados de estudios asociados a la colaboración en las cadenas de suministro, traen
beneficios significativos como el aumento de ingresos, disminución de costos y mejora la
flexibilidad operativa para hacer frente a la incertidumbre de la demanda (Simatupang &
Sridharan, 2005), fijación de precios de transferencia a través de integración vertical
utilizando un modelo de juegos cooperativo con información perfecta, en el cual el valor de
Shapley genera los precios de transferencia (Rosenthal, 2008); formación de coaliciones
19
entre los socios de la cadena de suministro para el análisis de la estabilidad, aplicando la
teoría de juegos cooperativos de un juego en tres niveles con dos jugadores (Nagarajan &
Sosic, 2008); eficiencia de diferentes tipos de contratos cuando la demanda y el tiempo de
entrega son aleatorios, combinando la teoría de colas para evaluación y la teoría de juegos
para la toma de decisiones (Hennet & Arda, 2008).
En este sentido, la utilización de modelos matemáticos se convierte en una herramienta
esencial para el diseño y la implementación de cadenas de suministro. Vernadat (1996)
sugiere dos aspectos básicos en el modelado de las cadenas de suministro: “las cadenas
deben ser modeladas para su manejo propio, y la integración y la coordinación de los
procesos necesitan ser modeladas”. Por ende, el modelo debe ser capaz de capturar la
complejidad de la cadena de suministro e integrar sus recursos (Dávila y Ramírez, 2012).
Pimentel et al. (2011) afirman que la programación estocástica, representa la mejor manera
de abordar la metodología de solución de los problemas de las cadenas de suministro mineras.
Varias metodologías eficientes se han desarrollado en ambientes estocásticos para el
problema de programación de la producción minera (Bendorf y Dimitrakopoulos, 2013;
Godoy y Dimitrakopoulos, 2004; Goodfellow y Dimitrakopoulos, 2013; Lamghari y
Dimitrakopoulos, 2012; Lamghari, Dimitrakopoulos, y Ferland, 2013; Montiel y
Dimitrakopoulos, 2013 y 2015).
Los problemas de programación estocástica pueden dividirse en modelos estáticos y
dinámicos. La formulación general de un problema estático de programación estocástica es:
Donde el conjunto , es un vector aleatorio definido sobre un conjunto .
Se supone que están dados a una familia de eventos , compuesta por subconjuntos y una
distribución de probabilidad definida sobre . Por tanto, para cada , es y la
probabilidad es conocida. Además, se asume que las funciones
son variables aleatorias y que la distribución de probabilidad es independiente del vector
de variables de decisión De acuerdo a lo anterior, en el problema de Programación
Estocástica (PE) para cada realización de del vector aleatorio se tiene un problema
determinístico. Un vector puede ser factible para una realización del vector aleatorio
y no serlo para otra realización (Prekopa, 1995).
20
Los enfoques para la solución del problema de programación estocástica incluyen la
resolución mediante teoría de juegos, obtención de soluciones eficientes, modelos que
penalizan la violación de las restricciones y programación con restricciones probabilísticas.
Para resolver el problema estocástico con base en la teoría de juegos, se puede utilizar una
estrategia que incluye: juegos bipersonales de suma cero, “en donde se debe elegir el punto
de vista más pesimista, escogiendo aquella distribución FEF, para la que el valor esperado
del objetivo sea mayor” (Salas y Acevedo, 2013). En ambientes no cooperativos, los
problemas multinivel (MLP) consideran que dentro del sistema estudiado, un nivel superior
proporciona información a los demás niveles inferiores para observar su reacción y tomar las
decisiones que lo beneficien. En este tipo de modelos se desea optimizar una función objetivo
para cada nivel bajo una región de factibilidad general.
La programación binivel (BPL) es el caso particular, en donde se consideran dos niveles
de decisión: el nivel superior (donde hay un líder) quien controla el vector de decisión �� =
����, … , ����� y el nivel inferior (donde están los seguidores) quienes controlan el vector de
decisión �� = ����, … , �����. El sistema global está sujeto a un conjunto de restricciones que
determinan la región factible � ⊂ ������ para �� y ��, donde �� denota el espacio � −
�����������. El concepto de equilibrio de Nash, es considerado como la solución más
adecuada si los jugadores no están dispuestos a cooperar, y ninguno tiene capacidad para
imponerse en la toma de decisiones de los demás, mientras que, si uno de los jugadores tiene
esta habilidad, el concepto de solución propuesto por Stackelberg resulta más idóneo, debido
a que incorpora la posición de dominio que el líder tiene sobre los seguidores (Wang et al.,
2015).
En los juegos colaborativos los jugadores pueden formar acuerdos bilaterales como un
gran incentivo para trabajar en conjunto y recibir el mayor pago posible. En juegos de n
jugadores, cada participante puede hacer acuerdos con otros para distribuirse la utilidad entre
sí. Las coaliciones pueden ser de dos o más jugadores o en la denominada gran coalición
conformada por todos los jugadores. Los elementos � = {1, 2, … , �} se denominan
jugadores; los subconjuntos � ∈ 2�, coaliciones; y �(�) representa el valor de la coalición �.
La función característica � de juego ofrece la mayor cantidad �(�), valor que todos los
miembros de la coalición � están seguros de recibir. Obtenido el valor que maximiza la
utilidad de cada uno de los miembros de la coalición, es necesario saber hacer la distribución
de la cantidad �(�). Las soluciones propuestas para juegos colaborativos, deben cumplir el
principio de individualidad racional, en donde sus preimputaciones se denominan
imputaciones del juego (�, �), denotándose al conjunto de todas ellas por �(�). El valor de
Shapley es uno de los conceptos de solución más reconocidos en la teoría de juegos
colaborativos, dado que es uno de los valores que cumple con todas las propiedades que el
21
vector de preimputaciones, para cualquier coalición, debe tener en un juego colaborativo. El
valor de Shapley se obtiene por medio de la expresión (Herrera y Acevedo, 2014):
��(�) = �(� − 1)! (� − 1)!
�!{���:���}
[�(�) − �(� − {�})]
Los modelos que penalizan la violación de las restricciones traen consigo la
transformación del problema estocástico en uno determinista llamado problema determinista
equivalente. Esta transformación se desarrolla con base en las características estadísticas del
problema estocástico y a las preferencias del decisor. Mediante este enfoque, para obtener el
problema determinista equivalente se penaliza la probable violación del conjunto de
restricciones del problema (Salas, 2013).
Con respecto al enfoque en la solución, los beneficios de la colaboración se traducen en
modelos de cadenas de suministro binivel que incluyen factores de costo, así como elementos
de competencia y cooperación entre los agentes (Esmaeili, Aryanezhad & Zeephongsekul,
2009); disminución del Efecto Bullwhip en una cadena de suministro estructurada en dos
niveles, resuelta mediante la teoría de juegos (Dobos y Pinter, 2010); distribución del riesgo
de cooperación con base en la teoría de juegos colaborativos con el valor de Shapley
(Xiaofen, J. et al., 2011). Además, dentro de los principales ventajas que generan las
relaciones de colaboración, se encuentra el incremento en los niveles de productividad por la
unificación de procesos, aumento en los ingresos, en la capacidad de innovación, generación
de "supervivencia" en contexto de turbulencia del mercado y disminución el riesgo
(Bustamante, 2009).
Por otra parte, para Accenture (2007) una adecuada administración de la cadena de
suministro permite a las empresas mineras fijar y obtener beneficios financieros tales como:
1. Mayores niveles de ganancias a través del incremento de la producción y venta de los
minerales; 2. Reducciones de los activos mediante una mayor rotación de inventario; 3.
Reducción de los costos de tiempo de espera en el envío y despacho de las órdenes de mineral.
Así mismo, este autor argumenta que para alcanzar estos beneficios y obtener una cadena de
suministros con niveles de desempeño, las empresas del sector minero cuentan con cuatro
estrategias inseparables de la actividad minera: construir habilidades con entrenamiento de
calidad, integración entre las partes (empresas), definir el modelo adecuado de operaciones
y mejora de los procesos de planificación de la cadena de suministro.
El diseño de un modelo matemático para la optimización de la cadena de suministro (GSC)
de la minería bajo la consideración de estructuras colaborativas que incluye elementos de
22
planeación de la capacidad en el sector de los no metálicos, especialmente los materiales para
la construcción, es novedoso, pues a través de la revisión de la literatura no se encontró un
modelo matemático que integre los aspectos que incluyen, la cadena de suministro global,
minerales no metálicos, consideración de un enfoque colaborativo mediante la integración, y
planeación de la capacidad, lo que redundará a la luz de los beneficios de otros modelos
colaborativos, en mayor integración y coordinación en los procesos en los eslabones desde
la extracción hasta la distribución de materiales (los priorizados), en los flujos, en el
intercambio de información y la toma de decisiones estratégicas que promoverán el diseño
de sistemas logísticos acorde a los requerimientos del sector que pueden verse traducidos en
beneficios económicos y prácticos, en una disminución de los costos unitarios, alta
productividad, entregas puntuales y rápidas, servicio de calidad, innovación en los procesos,
nuevos sistemas de gestión de la cadena, alta flexibilidad con base en la capacidad
colaborativa y al volumen demandado y como consecuencia un incremento de los niveles de
competitividad con clara planeación logística que integre gradualmente a otros sectores.
23
CAPÍTULO 1.
ESTADO DEL ARTE: CADENA DE SUMINISTRO DE LA
MINERÍA DE NO METÁLICOS
1.1 CADENAS DE SUMINISTRO
El desarrollo regional, en un mundo globalizado, está determinado por diversos factores,
entre ellos, alcanzar el máximo aprovechamiento de las ventajas competitivas, asociado a los
niveles de productividad y de manera sustentable, exponiendo la capacidad de una región
para sostener y expandir su participación y posicionamiento en los mercados tanto nacionales
como internacionales y de esta manera coadyuvando en el mejoramiento de la calidad de vida
de sus habitantes. En este sentido, la visión de una región y particularmente de sus
gobernantes debe apuntar a una adecuada organización de sus territorios (Baena, Sánchez y
Montoya; 2006), estudios de localización de las organizaciones, y conformación de
complejos productivos o clúster que comprenden, según Porter (2008) empresas
relacionadas, proveedores especializados, empresas de industrias e instituciones asociadas
que compiten pero que también cooperan.
Para Forrester (1961) el éxito de las organizaciones se relaciona con la interacción entre
los flujos de información, materiales, pedidos, dinero, mano de obra y equipos. Este concepto
corresponde a una aproximación sobre lo que se conoce como cadena de suministro (SC),
entendiendo su gestión como la comprensión y control de los flujos. El modelo propuesto
está compuesto por cuatro niveles (fábrica, almacén, distribuidor y minorista) y mediante
simulación se realizaron experimentos sobre algunos de los efectos que genera el
encadenamiento por etapas, especialmente, el efecto látigo (del término inglés Bullwhip
Effect), como aparece en la figura 1. Además, Burns y Sivazlian (1978), con base en las
actividades logísticas, conciben a la cadena de suministro como la agrupación de empresas
que se desempeñan en el diseño, ingeniería, marketing, fabricación y distribución de bienes
y/o servicios a los consumidores finales.
De acuerdo a Stevens (1989), Lee y Billington (1993) y Eksioglu (2001) la cadena de
suministros está compuesta por actividades que involucran la planificación, coordinación,
control de materiales y productos terminados, conforme a las necesidades de los clientes,
señalando que existen dos tipos de flujos dentro de las organizaciones: de materiales y de
información. No obstante, Akkermans et al. (2003), Stadtler (2005) y Menguzzato (2009),
consideran que es una red compatible con tres tipos de flujos: Los flujos de material, que
representan los flujos de productos físicos desde los proveedores hasta los clientes, así como
24
las devoluciones de productos, servicios y el reciclado; los flujos de información, que
representan la transmisión y seguimiento de pedidos, y coordinación de los flujos físicos; y
los flujos financieros, que representan el flujo de dinero. La programación de estos flujos se
deberá realizar con base en los principios de calidad, costos mínimos y plazos de entrega, es
decir, que los materiales sean movidos de manera económica y efectiva (De la Arada, 2015).
Figura 1. Cadena de suministro de cuatro niveles. Fuente: Forrester (1961)
Desde un enfoque sistémico, Christopher (1992) define la cadena de suministro como una
red de organizaciones involucradas en actividades que generan valor, representadas en bienes
y/o servicios en las manos del cliente final. Además, Ganeshan y Harrinson (1995) la
conciben como una red de instalaciones y de distribución que permite el aprovisionamiento
de materiales, su transformación en productos en proceso y/o finales, y su distribución para
satisfacer las necesidades de los clientes. Para Manzini (2012), cuando la cadena de
suministro es vista como una red, los sistemas multimodales de transporte (por carretera,
ferrocarril, marítimo o aéreo) representan los ''arcos” en la red, mientras que las instalaciones
en las que se manejan los productos a través de la red, representan los “nodos” e incluyen
instalaciones de fabricación, almacenes y centros de distribución, terminales de contenedores
Fábrica Almacenamiento
Minorista
Órdenes de los clientes
Entrega a los clientes
Flujo de bienes
Flujo de órdenes (información)
Retrasos
Distribuidor
Clave
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(o puertos marítimos), centros de consolidación o desconsolidación de cargas, patios,
ferrocarril, crossdocks y aeropuertos. A pesar que, la cadena de suministro es una red de
organizaciones y funciones geográficamente dispersas en varios sitios, estas deben cooperar
para reducir costos y aumentar la velocidad de los procesos y de las actividades entre los
proveedores y los clientes (Genin, 2003).
La Londe (1997), Min y Mentzer (2000), Chandra y Kumar (2000) y Mentzer (2004)
coinciden en afirmar que la cadena de suministro es un conjunto o integración de varias
empresas independientes que están involucradas en la fabricación de un producto, y que
implementan acciones para gestionar el flujo dentro del canal de distribución desde los
proveedores hasta el cliente o usuario final. Sin embargo, Min y Mentzer (2000), agregan a
este concepto la importancia de que todas las organizaciones involucradas contribuyan en el
aumento de la competitividad, mientras que Chandra y Kumar (2000), resaltan la relevancia
del consenso entre las distintas firmas para cubrir la demanda del cliente final y buscar el
incremento del beneficio. Por su parte, Jagdev y Thoben (2001) aportan a todos los elementos
descritos, la necesidad de combinar habilidades para alcanzar y lograr un final común. En
tanto que Ballou (2004) la define como una agrupación de actividades funcionales que se
repiten en todo el canal de flujo de los productos para transformar las materias primas en
productos finales y se añade valor al consumidor. Gómez y Correa (2009) coinciden en que
la cadena de suministro “busca añadir valor al cliente, mejorar las relaciones con
proveedores, y aumentar las ganancias a los accionistas”.
Beamon (1998) manifiesta que se pueden distinguir dos procesos esenciales en la SC, tales
como, a) la planificación de la producción y gestión del inventario, y b) distribución y
logística. El primero hace referencia a la oferta de bienes o servicios y al almacenamiento de
materias primas, productos en proceso y productos terminados, y el segundo, a la forma en
la que los productos son entregados a las compañías, distribuidores y clientes finales. No
obstante, para Poirel y Bonet, (2006), la cadena de suministro incluye el conjunto de
operaciones de distribución física, gestión de la producción y gestión de la oferta, llevadas a
cabo por una serie de empresas de tipo industrial, comercial o de servicios en una lógica de
coordinación para abastecer la demanda.
Mentzer et al. (2001), definieron tres niveles de complejidad en una cadena de suministro:
directa o simple, extendida o completa y red de cadenas de suministros. La primera, se
compone de una organización, un proveedor y un cliente; la segunda contiene a los
proveedores de los proveedores de la organización y a los clientes de los clientes inmediatos
(Minoristas); y la tercera incluye todas las organizaciones involucradas aguas arriba y aguas
abajo en la cadena de suministro. Para Ballou (2004) en la cadena de suministro extendida
se llega hasta los puntos de origen de la materia prima o a los clientes finales, por lo que es
26
importante planificar y controlar las actividades clave y de apoyo y los flujos de información
si repercuten en la logística del servicio que se suministra al cliente, así como los costos de
suministro en esta etapa, tomando como base que la dirección de la cadena extendida tiene
el potencial de incrementar el desempeño logístico por encima de la cadena inmediata de
suministros.
Sánchez (2008) propone una cadena de suministros extendida en la que agrupa el conjunto
de procesos en dos niveles: planificación y ejecución, considerando el horizonte de
planificación en la toma de decisiones, como se muestra en la figura 2. En el nivel de
planificación se utilizan sistemas avanzados o APS (Advanced Planning Systems) y en el
nivel de ejecución, son usados sistemas ERP (Enterprise Resource Planning). A su vez, el
nivel de planificación se subdivide en decisiones de tipo colaborativo, estratégico, táctico,
operativo y detallado. Los procesos involucrados en el nivel de planificación incluyen el
modelado y planificación de la demanda; a nivel estratégico, el diseño de la red de suministro;
a nivel táctico, la planificación de la misma; a nivel operativo, la planificación del
aprovisionamiento, de la producción, del transporte y de la distribución y a nivel detallado,
comprende el aprovisionamiento, producción, transporte y distribución detallados; mientras
que el nivel de ejecución lo componen: la gestión del inventario, producción, gestión de
almacenes, gestión de las entregas y gestión de pedidos. Cabe mencionar, que ambos niveles
siguen la secuencia de la cadena de valor respectivamente en cada nivel jerárquico, así:
comprar, fabricar, almacenar, mover y vender (Sánchez, 2008).
Figura 2. Cadena de suministro extendida. Fuente: Sánchez, G. (2008)
La gestión de la cadena de suministro (del término inglés Supply Chain Management -
SCM), desde sus inicios, se centró fundamentalmente en la necesidad de integración de los
procesos clave del negocio, desde los proveedores originales hasta el consumidor o cliente
27
final (Burns y Sivazlian, 1978; Menguzzato 2009). Por tanto, la logística es la encargada de
lograr que los productos o servicios adecuados, estén en el lugar indicado, en el momento
oportuno y satisfaga los requisitos del cliente, con base en tres funciones básicas:
abastecimiento, producción y distribución (Ballou, 2004). A su vez, la logística puede ser
interna o externa; la primera es encargada de la planificación y gestión de todas las funciones
y procesos al interior de la organización de tal manera que actúen en forma coordinada e
integrada, considerando el intercambio de información para mantener la sinergia del sistema
(Groover, 2007), mientras que, la segunda se enfoca en la gestión e integración de las
actividades entre los agentes externos de la cadena y la empresa. Los actores, están
constituidos por proveedores, empresa, clientes, transportistas, almacenes en tránsito y
centrales de compra y distribución (De La Arada, 2015).
Figura 3. Casa de la SCM. Fuente: Stadtler, 2005
Según Genin (2003), SCM es un enfoque integrado y su objetivo es reducir la necesidad
de capital de trabajo de la empresa, así como satisfacer a los clientes poniendo a su
disposición una cantidad de productos al costo más bajo. Stadtler (2005), ilustra la SCM
como una casa, como se observa en la figura 3, en la que cada uno de los bloques que la
componen permite mostrar cada aspecto de la gestión. El techo de la casa evidencia los
objetivos finales de la SCM: la competitividad y servicio al cliente, los cuales se pueden
mejorar con la reducción de costos, flexibilidad ante las fluctuaciones de la demanda y
brindando un alto nivel de calidad de los bienes y/o servicios. Las columnas que lo soportan
representan, por un lado, la integración de las unidades de negocio y por otro, la coordinación
necesaria que debe existir entre ellas a todos los niveles, teniendo en cuenta los flujos de
materiales, información y financieros. En este caso, la base, representa los fundamentos y
28
procesos de apoyo para la gestión de la cadena (la logística, el mercadeo, investigación de
operaciones, teoría organizacional, entre otros) (Stadtler y Kilger, 2002).
De acuerdo a la ilustración realizada, para Porter (1999) la competitividad de una nación
está relacionada con la capacidad para innovar e implementar mejoras en sus industrias.
Según Christopher (1998), el servicio al cliente se estructura en tres elementos: pre-operación
que consiste en el acceso del cliente a la información sobre los bienes y/o servicios ofertados;
operación, en el cual son entregados los mismos según los requisitos del cliente y post-
operación, que constituye el servicio prestado luego de que la orden se cumple.
Por su parte, Van der Vaart y Van Donk (2004) definen la integración como la
colaboración entre los distintos actores de la cadena, incluyendo actividades, tales como, la
selección de los socios, redes colaborativas entre las empresas, y aspectos del liderazgo
ejercido por algunos miembros, de tal forma que se supriman las barreras y se faciliten los
flujos, considerando una etapa de transparencia, otra fase de compromiso y coordinación y
por último una etapa de planificación integral, relacionada con la toma de decisiones. Es por
esto que, Lejeune y Yakova (2005) destacan que la tipología de la cadena de suministro
tradicional diferencia cuatro bases de configuración: comunicación, coordinación,
colaboración y cooperación. Incluso, para Stank et al. (2001) la colaboración entre los
integrantes de la cadena de suministro es un elemento crítico en su proceso de planificación
y de los resultados obtenidos por ellos.
1.2 COLABORACIÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO
1.2.1 Principales componentes de la colaboración. En la cadena de suministro
comunicativa, predomina la entropía en el proceso de toma de decisiones, pues cada una de
las entidades es independiente, y no existe la búsqueda de objetivos globales, por ende, cada
entidad usa su poder de negociación para alcanzar sus propios objetivos. En la cadena de
suministro coordinada, se genera competitividad en las diferentes organizaciones que
integran la cadena, mediante el flujo de información en todos los eslabones, con base en datos
transaccionales, de producción y de los procesos relacionados. Mientras que, en la cadena de
suministro colaborativa (SCC), priman los procesos de toma de decisiones coordinadas,
teniendo en cuenta relaciones ganar – ganar, por lo que las entidades añaden objetivos
comúnmente definidos y utilizan sus activos complementarios para generar competitividad
en el largo plazo; es por esto, que con frecuencia los objetivos comunes de los actores de la
cadena son definidos teniendo como referencia un problema en particular, buscando la
necesidad de soluciones conjuntas. A diferencia de la anterior, en la cadena de suministro
cooperativa, el proceso de toma de decisiones es a base de paridades y coordinación, hay un
conjunto de objetivos que comúnmente serán perseguidos por las entidades de la cadena,
29
siendo este conjunto de objetivos definido por una entidad líder de la cadena (Lejeune y
Yakova, 2005).
La colaboración es definida como el trabajo en conjunto entre dos o más empresas para
planificar y realizar las operaciones de la cadena de suministro (Simatupang y Sridharan,
2005), con base en el compromiso, confianza, respeto, habilidades y conocimientos de los
socios de la cadena (Barratt, 2004; Kumar, 2001). A esto añade Mehrjerdi (2009), los
siguientes componentes: integración, automatización, información y confianza, además, la
colaboración va más allá del intercambio y la integración de información entre los
proveedores y sus clientes, e implica la toma de decisiones tácticas conjuntas entre los socios
en las áreas de planificación, previsión, distribución y diseño del producto. Entonces, la
colaboración en la SC debe ser concebida desde un enfoque sistémico, en el existe sinergia
entre los socios, coadyuvando a la planificación conjunta y el intercambio de información en
tiempo real, por lo que la razón principal de la colaboración en la cadena de suministro es
que una empresa no puede competir con éxito por sí misma (Forrester, 1961), debido a que
los clientes y la competencia son cada vez exigentes.
Según Bowersox (1990), la gestión de la cadena de suministro puede analizarse como una
estrategia de colaboración, basada en la vinculación de la totalidad de las operaciones
comerciales de las empresas, con el objeto de lograr una visión compartida de las
oportunidades de mercado. De la misma forma, Blackburn (1991), sostiene que la
colaboración en la cadena de suministro facilita en las empresas la eficaz respuesta a las
necesidades del cliente final con un costo mínimo. Para Fisher (1997) el rol fundamental de
la colaboración entre las distintas empresas interrelacionadas a lo largo de la cadena de
suministro es hacer coincidir la oferta y la demanda en el momento adecuado y en el lugar
correcto, con base en esto, la colaboración en la cadena puede ser definida como un medio
para que dos o más empresas encaucen esfuerzos conjuntos en la definición y entrega de
productos a los clientes finales, para obtener mayores beneficios, lo que implica que los
actores de la cadena estén dispuestos a establecer metas comunes y participar en esfuerzos
coordinados que se traduzcan en un mejor rendimiento para todas las partes (Herrera y
Acevedo, 2014).
Simatupang y Sridharan (2002) y Barratt (2004) establecieron dos posiciones que
conducen a dos nuevos tipos de colaboración, la colaboración vertical o jerárquica y la
colaboración horizontal. Además, Sahay (2003) señaló que existen dos tipos de cadena de
suministro colaborativa, relacionadas con la colaboración entre los proveedores y los clientes
o consumidores. Para Bustamante (2009) y Sun y Ma (2010), los nuevos escenarios de
negocios en el marco de la globalización de los mercados definen la red colaborativa como
el resultado de combinaciones de colaboración verticales y horizontales entre las
30
organizaciones, mayormente autónomas, distribuidas territorialmente, disímiles en lo
relativo a su entorno operativo, cultura, capital social y objetivos, que se unen para lograr
ofertar una completa gama de servicios, con el propósito de atender proyectos que demanden
una alta capacidad de respuesta, la cual no podría ser soportada individualmente por alguno
de los miembros de tal red. Además, según Rey (2001), la integración horizontal mostró
ventajas similares en cada una de las empresas de un mismo sector industrial, al lograr acceso
preferencial a servicios críticos. Las estrategias emergentes de ambas clases de integración
se conocen como “Estrategia de Colaboración Controlada”, debido a que esta colaboración
inter-empresarial se materializa a través de la adquisición de los capitales de los diferentes
miembros.
1.2.2 Tipos de colaboración. Kanter (1994), en su investigación plantea algunos tipos
de colaboración en relación al grado de integración entre las empresas, como son: (i)
integración estratégica, que implica la comunicación permanente entre los líderes principales
para discutir los objetivos globales o los cambios en cada empresa; (ii) integración táctica,
que involucra profesionales para desarrollar planes y proyectos específicos; (iii) integración
operativa, proporciona medios para realizar las actividades diarias en el trabajo; (iv)
integración interpersonal, construye una base necesaria para construir y sostener el futuro de
una relación; (v) integración cultural, personas involucradas con habilidades de
comunicación y conciencia cultural, para que sirvan de puente entre las diferencias de las
organizaciones. Mientras que, Stadtler (2005) define cinco tipos de colaboración: (i)
estimación de la demanda colaborativa, (ii) Inventario colaborativo, (iii) oferta colaborativa,
(iv) capacidad colaborativa, (v) transporte colaborativo, (vi) materiales y servicios
colaborativos.
Según Mehrjerdi (2009), la capacidad colaborativa permite determinar el plan de
capacidad contratada o disponible con sus clientes, para negociar un nivel mínimo y máximo
de capacidad, de tal forma que no se afecte la producción, ni los costos de ambos. Para
Stadtler (2005) el objetivo típico de la capacidad colaborativa es proporcionar flexibilidad
adicional para el fabricante (el consumidor), siendo concebida como un ejemplo de
colaboración relacionada con el servicio: el intercambio de información de proveedores y
consumidores sobre la demanda y la disponibilidad de servicios de producción. En este
sentido, un fabricante (consumidor) colabora con un subcontratista (proveedor) en torno a la
utilización de las instalaciones de producción del subcontratista, basado en el plan maestro
del fabricante, por tanto, el fabricante busca asegurarse de que él consigue una reserva para
una cantidad específica de la capacidad, sin saber el nivel utilizado de la capacidad de
producción y el producto que se fabrica, por lo que, la capacidad colaborativa generalmente
es accionada por el consumidor.
31
Existen diferentes estructuras, de acuerdo al número de agentes y de las relaciones entre
ellos; Simatupang y Sridharan (2002) propusieron una estructura simple de cadenas de
suministro colaborativas que se componen de un minorista y un proveedor o divisiones
autónomas en una empresa. En cambio Sun y Ma, (2010), clasificaron la estructura de la
cadena de suministro colaborativas en tres niveles: el más bajo contiene minoristas, en un
segundo nivel, los fabricantes, y por último los proveedores. En lo referente a la estructura
de la cadena, cuando existen dos niveles la estructura 1-1 relaciona a un vendedor y un
comprador; 1-N relaciona un vendedor y múltiples compradores; N-1 relaciona múltiples
vendedores y un comprador. En la de tres niveles, la estructura 1-1-1 relaciona un proveedor,
un fabricante y un minorista; la estructura N-1-n, relaciona múltiples proveedores, un
fabricante y múltiples minoristas. La arquitectura más analizada ha sido la de dos niveles con
una estructura 1-1, por tal razón Nagarajan y Sosic (2008), Xiao y Qi (2008), Xie y Neyret
(2009) y Biazaran Gharakhani (2011), proponen para futuras investigaciones la extensión
del modelo a un número mayor de niveles.
1.2.3 Modelos de cadenas de suministro colaborativas. Li et al. (2009) describen las
razones fundamentales para modelar la cadena de suministros: 1) Capturar su complejidad,
y de esta forma tener un mayor conocimiento y una representación uniforme de la misma; 2)
diseñar los flujos que participan en toda su amplitud; 3) establecer una visión compartida
entre los diferentes actores que la conforman, proporcionando bases sólidas para su
coordinación e integración; 4) reducir la dinámica de la cadena de suministro al diseño de
sus fases. Con base en los estudios de Lario y Vicens (2006); Alarcón et al. (2009) y Herrera
(2014), existen varias clasificaciones de modelos de planificación que incluyen, los modelos
conceptuales, analíticos y basados en inteligencia artificial.
Para Lario y Vicens (2006), un adecuado diseño del modelo conceptual contribuye a
disminuir los problemas en la fase posterior de modelado, afirmando que un modelo
conceptual “puede utilizarse como modelo de referencia para la construcción de nuevos
modelos específicos”. Según Alarcón et al. (2007), tanto el modelo conceptual, como el de
referencia pueden contribuir en el diseño de modelos que representan una abstracción de la
realidad específica. En este sentido, dentro de los modelos conceptuales se halla la Matriz de
Planificación de la Cadena de Suministro (SCP, del término inglés Supply Chain
Management and Advanced Planning) propuesta por Fleischmann, Meyr y Wagner (2005),
con un enfoque en procesos y el modelado empresarial de la SC como redes de empresas,
empresa extendida o virtual, teniendo en cuenta tres niveles en el horizonte de planificación:
a largo, medio y corto plazo, lo que permite el análisis del proceso de negocio y la
planificación de operaciones (Aprovisionamiento, producción, distribución y ventas).
32
De acuerdo al modelo planteado por Rohde y Wagner (2000), Stadtler (2005) muestra las
tareas de planificación con base en el horizonte desde el largo plazo agregado hasta el corto
plazo detallado: (i) Planificación de la demanda, (ii) Planificación de inventarios, (iii)
Planificación de la distribución, (iv) Planificación de la producción, (v) Planificación del
transporte, (vi) Planificación estratégica de la cadena y (vii) Planificación maestra de la
producción.
Otro modelo conceptual, es el Modelo de Referencia de Operaciones en la Cadena de
Suministros (SCOR, del término inglés Supply Chain Operations Reference), que es una
herramienta para representar, analizar y configurar las cadenas de suministro (Alarcón et al.,
2009), desarrollado en 1996 por el Consejo de la Cadena de Suministro, (del término inglés
Supply-Chain Council -SCC), y se utiliza para el diagnóstico estándar inter-industrias para la
gestión de la cadena de suministro (Herrera, 2014). El modelo proporciona un marco estándar
que enlaza los procesos de negocio, KPI’s, las mejores prácticas y las tecnologías en una
estructura unificada para apoyar la comunicación entre los socios de la cadena de suministro
y mejorar la eficacia de la SCM (Calderón y Lario, 2005). Con respecto a los modelos
matemáticos difiere, puesto que no proporciona una descripción matemática formal, ni
presenta métodos de optimización o heurísticos para su solución (Lario y Vicens, 2006).
Teniendo en cuenta el concepto de planificación colaborativa, aparece el modelo
conceptual de Planificación Colaborativa, Previsión y Reabastecimiento (CPFR, del término
inglés Collaborative Planning, Forecasting and Replenishment), que corresponde a un
Modelo de Procesos de Negocio que pretende reducir la brecha entre la demanda y los
suministros (McKaige, 2001), propiciando la creación de relaciones colaborativas entre
compradores y vendedores mediante procesos codirigidos y el suministro de información
(Songini 2002). Para Herrera (2014), el CPFR agrupa las ventas y las mejores prácticas de
mercadeo, como son la gestión por categorías para abastecer a la planificación de la cadena
y los procesos de ejecución para incrementar la disponibilidad y disminuir el inventario, los
costos de transporte y costos logísticos.
Por otra parte, para Alemany et al. (2009) los modelos analíticos se basan en métodos y
técnicas de la investigación de operaciones considerando los procesos de toma de decisiones
en diferentes niveles jarárquicos y horizontes de planificación, y son aplicados a problemas
de configuración (diseño estratégico) y coordinación (gestión táctica y operativa). Pertenecen
a este grupo, las herramientas de programación matemática, los modelos de gestión de
inventarios, los modelos de decisión, procesos de Markov y procesos jerárquicos (AHP),
entre otros (Alarcón et al., 2007). En este sentido, los modelos matemáticos ayudan
sistemáticamente a resolver los problemas de planificación tanto en escenarios deterministas
(Modelos analíticos deterministas) como de incertidumbre, en este último caso, a través de
33
modelos analíticos de programación estocástica; así mismo, existen modelos económicos y
de simulación. Además, Min y Zhou (2002), agregan dos categorías a los modelos analíticos
de planificación colaborativa, tales como, el modelo híbrido y los modelos de aplicaciones
informáticas (IT), que pueden incluir la gestión de almacenamiento (MWS), planificación de
los recursos de la empresa (ERP), sistemas de información, entre otros (Herrera, 2014).
Daskin y Owen (2003) proporcionan una discusión sobre los diferentes enfoques para
resolver modelos de cadenas de suministros, clasificados en estáticos o dinámicos,
determinísticos o estocásticos, y bajo escenarios de planificación o AHP y Alhaj et al. (2016),
afirma que la programación estocástica (escenario bajo incertidumbre) experimentará
avances que pueden contribuir con mejores soluciones y decisiones de negocios, hecho que
coincide con Pimentel et al. (2011) quienes manifiestan que la programación en mención,
representa la mejor manera de abordar la metodología de solución de los problemas de las
cadenas de suministro mineras.
En cuanto a los modelos de gestión de inventarios, el propósito es establecer la política
óptima de inventarios para la cadena de suministro, teniendo en cuenta la estructura de
inventarios en serie y en paralelo, en el cual se abarca el problema de incertidumbre en la
demanda en diferentes etapas del proceso de planificación, con una orientación hacia los
materiales (Zijm, 2000). En este sentido, la mayor proporción de los Modelos de Inventarios
Multinivel consideran dos niveles, pues cuando aumentan también se eleva la complejidad
computacional (Lario y Vicens, 2006). No obstante, Ganeshan (1999), modela una cadena
de suministro con tres niveles, considerando dos proveedores (uno confiable y otro poco
confiable) que abastecen a un almacén central que continuamente distribuye a un gran
número de comerciantes y se determina el punto de pedido y la política de cantidad de pedido,
para comerciantes y almacén, que minimiza el costo logístico bajo restricciones de servicio
al cliente (Kelle y Milne, 1999).
En el contexto de planificación de la producción y distribución mediante la programación
matemática existen modelos de planificación jerárquica con múltiples objetivos (Lario y
Vicens, 2006). Mientras, Selim et al. (2008) plantean que este tipo de problemas (producción
– distribución) se resuelven con modelos de programación lineal multiobjetivo considerando
múltiples productos y algunos períodos de planificación de la producción y distribución; el
problema consiste en una empresa de fabricación, que dispone de varias plantas en distintos
territorios, múltiples centros de distribución, minoristas y demanda en distintos mercados,
teniendo como objetivo, la maximización de las utilidades del fabricante y de los centros de
distribución, la disminución de los costos totales y faltantes de los minoristas, por lo que
contribuye en el uso de los enfoques FGP (Función Generadora de Probabilidad).
34
En la tabla 1 se muestra la revisión de la literatura sobre los modelos de cadenas de
suministro colaborativas, con base en la estructura, enfoques para la solución y las
consideraciones abordadas.
Tabla 1
Revisión de la literatura sobre modelos de cadenas de suministro colaborativas: Enfoques y
consideraciones
Tipo de modelo Autores Enfoque para solución Niveles de la SC
Consideraciones T.J S.M E.E D.S
Otr
o 2 3 M Otro
Modelo analítico
AHP
Ramanathan
(2013) X X Información colaborativa
Modelo basado
en inteligencia
artificial
Kwon, Im y Lee
(2007) X X Incertidumbre en la demanda y en la oferta
Modelo
conceptual
Nyaga et al.
(2010) X X Medidas de desempeño
Mishra y Shah
(2009) X X
Desarrollo de nuevos productos y relaciones
inter e intra empresariales
Ramanathan y
Gunasekaran
(2014)
X X
Modelo CPFR con base en asociaciones,
análisis mediante modelos de ecuaciones
estructurales y factor de análisis
confirmatorio
Angerhofer y
Angelides (2006) X X Modelo SCOR. Medición del rendimiento
Simatupangand
Sridharan (2004) X X
Modelo SCOR. Técnicas de Benchmarking
y medición del desempeño
Stank et al.
(2001) X X
Modelo SCOR. Colaboración de socios
externos y medición del desempeño (KPI's)
del servicio de logística
Modelo de
gestión de
inventarios
Alhaj et al.
(2016) X X
Demanda estocástica y análisis del ciclo de
vida en cadenas de suministro verdes
Sankar, Salas y
Acevedo (2013) X X
Escenarios con incertidumbre, cantidades de
productos en inventarios.
Huang, Huang y
Newman (2011) X X
Coordinación de precios y decisiones en
inventario
Modelo de
programación
estocástica
Mohammaditaba
r, et al.(2015) X X
Escenarios de cooperación y no
cooperativos para selección de proveedores
Herrera y
Acevedo (2014) X X
Costos de producción por asesorías técnicas
y descuentos
Kumar y Sarmah
(2014) X X Escenario global cooperativo
SeyedEsfahani,
Biazaran y
Gharakhani
(2011)
X X Cooperación vertical
Renna &
Argoneto (2011) X X Capacidad compartida
Leng &
Parlar(2010) X X
Juegos no cooperativos en cadenas de
suministro de montaje, descentralizadas
Li et al. (2010) X X Desabastecimiento del suministro
Zhao et al.
(2010) X X Opciones de contratos
35
Tipo de modelo Autores Enfoque para solución Niveles de la SC
Consideraciones T.J S.M E.E D.S
Otr
o 2 3 M Otro
Ren et al. (2010) X X Información y pronósticos compartidos
Dobos y Pinter
(2010) X X Disminución del Efecto Bullwhip
Zhang y Huang
(2010) X X
Distribución simultánea de productos con
consideraciones de capacidad infinita
Xie y Neyret
(2009) X X
Precio óptimo, y estrategias de publicidad en
cuatro escenarios de juegos
Esmaeili et al.
(2009) X X
Demanda del mercado, precio de venta y
gastos de comercialización
Leng & Parlar
(2009) X X
El problema de asignación de ahorros en los
costos de intercambio de la información de
demanda
Hennet & Arda
(2008) X X Demanda y tiempos de entrega estocásticos
Nagarajan &
Sosic (2008) X X
Beneficios de la asignación y estabilidad en
cadenas cooperativas
Rosenthal (2008) X X
El problema de la transferencia de precios -
conocido como el precio de bienes que son
vendidos entre las filiales o divisiones de
una compañía
Wang et al.
(2004) X X
Dos escenarios, uno con suministro
suficiente y otro insuficiente del proveedor
Huang y Li
(2001) X X
Dominancia del fabricante sobre los
minoristas
Modelo de
simulación
Long (2016) X X Cadena de Suministro Multi-flujos, y
relaciones inter-empresas
Cheung et al
(2012) X X
Información compartida y personalización
basada en el conocimiento para la
integración de la cadena de suministro
Chan y Zhang
(2011) X X
Transporte colaborativo, con base en la
activación de restricciones de capacidad
Chang et al.
(2007) X
Modelo CPFR Exactitud en la estimación de
pronósticos
Kim y Oh (2005) X
X
Procesos de toma decisiones y su impacto en
el desempeño de la SC
Fu and Pipliani
(2004) X Evaluación de la oferta colaborativa
Modelo
matemático /
optimización
Sinha, Aditya,
Tiwariy Chan
(2011)
X X
Costos de operaciones, costos de
información compartida y costos de
procesamiento de la información
Xiao & Qi (2008) X X Descuentos por cantidad y descuentos por
cantidad incremental
Aviv (2007) X X Pronósticos colaborativos entre fabricante y
proveedor
Sheu et al.
(2006) X X
Planificación conjunta y resolución de
problemas
Shirodkar y
Kempf (2006) X X Capacidad compartida
Chen y Chen
(2005) X X Reposición conjunta
Aviv (2002) X X Previsión demanda y reposición conjunta en
escenarios de incertidumbre
Aviv (2001) X X Pronósticos colaborativos entre minorista y
proveedor
36
Tipo de modelo Autores Enfoque para solución Niveles de la SC
Consideraciones T.J S.M E.E D.S
Otr
o 2 3 M Otro
Raghunathan
(2001) X X Demanda no estacionaria
Fuente: Los autores. Nota: T.J: Teoría de Juegos; S.M: Sistemas Multiagente; E.E: Ecuaciones
Estructurales; D.S: Dinámica de Sistemas y M: Multinivel
Akkermans et al. (2004), describen un caso de colaboración en una cadena de suministro
en el sector electrónico, que requiere de alta tecnología y está estructurada con múltiples
compañías que son independientes entre sí. Los representantes de compañías toman
decisiones conjuntamente en cuanto a producción y embarque para una gran parte de la
cadena de suministro. Se presta particularmente atención a la interacción entre los niveles,
donde la confianza entre socios y la transparencia de información y mejoras, resultan de la
interpretación que dan agentes externos de la Cadena de Suministro. Hacklin et al. (2006),
analizaron un caso que consiste en un software que proporciona soporte a las decisiones
operacionales, teniendo en cuenta los diferentes factores, para el éxito en una planificación
colaborativa. Consecuente con este, Verheij et al. (2006), investigaron sobre el desarrollo de
nuevos métodos para una plataforma de soporte para la planificación de procesos, con la cual
es posible generar sistemáticamente la planificación de los proyectos, conservando y
determinando la lógica y la inteligencia en estrategias de planificación colaborativa.
1.2.3.1 Cadena de suministro global. El entorno económico mundial, trae consigo retos
que implican la adopción de una nueva estrategia competitiva para las compañías
multinacionales, teniendo en cuenta que la gestión global de la cadena de suministro está
basada tanto en una mayor integración de los proveedores y clientes, como en una mayor
coordinación a través de múltiples procesos de valor agregado dentro de la empresa
(McCormack et al, 1994; Ohmae, 1995). Por tanto, las estrategias mencionadas son
requeridas para mantener la base de la capacidad en una escala global para procesos
esenciales como la realización de pedidos, gestión de la oferta y desarrollo de nuevos
productos, (Majchrzak y Wang, 1995; Womack y Jones, 1996).
Por su parte, Eksioglu (2001) se refiere a la cadena de suministro global (GSC), como una
cadena donde una o más entidades del negocio, tales como, proveedores, fabricantes,
distribuidores o minoristas operan en diferentes países. A este concepto, Porter (1999) y
Preiss et al. (1996) añaden que la estrategia global de la SC implica tanto decisiones
operativas como financieras, por ende, su implementación exitosa puede conducir a la gestión
de riesgos con mayor eficacia y el aprovechamiento de las ventajas específicas de la empresa
y puntuales de la ubicación para obtener mayores ingresos y menores costos. Sin embargo,
para Manzini (2012) una cadena de suministro global, no es sólo una entidad abstracta
37
integrada por políticas, contratos con proveedores, acuerdos de compra, etc., sino que existe
en una red de ordenadores o base de datos, apoyados por un sistema logístico que permite
mover variedad de productos de una manera oportuna y generando rentabilidad en el negocio.
1.2.4 Beneficios de la planificación colaborativa. Vonderembse et al. (2006),
establece que los beneficios que se pueden obtener a partir de una planificación desde el
punto de vista colaborativo son: (i) reducción en los tiempos de ciclo, (ii) mayor flexibilidad
en los procesos asociados a los pedidos y las entregas y (iii) disminución de los niveles de
inventarios. También, en el caso de que se requieran recursos, y no estando éstos disponibles,
una planificación adecuada apoyará al intercambio de recursos entre los agentes de la cadena
de suministro (Binder y Clegg, 2007). Respecto a la generación de productos de calidad, Li
et al. (2007) plantea que la colaboración entre los proveedores y los clientes apoyará a la
disminución de los costos operacionales y, por consiguiente, a la generación de procesos de
colaboración más eficientes. Por otra parte, Huiskonen (2001) establece que el desarrollo de
una planificación colaborativa favorece tanto la gestión con los clientes como la gestión de
los inventarios.
Por su parte Alarcón et al. (2004) plantea que las ventajas principales de la utilización de
la planificación colaborativa están relacionadas con: (i) reducción del efecto bullwhip, (ii)
reducción de los costos, (iii) reducción de los inventarios, (iv) reducción de los tiempos de
ciclo y (v) mejora de la satisfacción del cliente. Así mismo, Berning (2004) establece que
las metas que debe perseguir el desarrollo de una planificación que consideré un intercambio
de información para promover la colaboración entre los agentes de la cadena se orienta a: (i)
generar transparencia en los procesos productivos, (ii) reducir los tiempos de respuesta, (iii)
minimizar los conflictos potenciales entre los socios y (vi) la utilización efectiva de los
inventarios.
1.3 CONTEXTO SOBRE LA MINERÍA GLOBAL Y NACIONAL
La minería es una de las actividades más antiguas de la humanidad, pues sus inicios se
remontan a principios de la Edad de Piedra, hace 2,5 millones de años, siendo la principal
fuente de materiales para la fabricación de herramientas, por lo que, la minería de superficie
es mucho más antigua que la agricultura. Según el Ministerio de Minas y Energía (2003), las
actividades mineras comprenden el conjunto de técnicas y actividades relacionadas con el
hallazgo y la explotación de yacimientos minerales. En el sentido estricto, el término se
asocia con las operaciones subterráneas encaminadas al arranque y al tratamiento de una
mena o la roca asociada, aun así, en la práctica incluye las operaciones a cielo abierto,
canteras, dragado aluvial y tareas combinadas que involucran el tratamiento y la
transformación bajo tierra o en superficie.
38
Los procesos operativos en la minería inician desde la extracción de las materias primas
en los yacimientos o depósitos minerales hasta la distribución de los productos obtenidos. Un
mineral es un compuesto inorgánico que se encuentra naturalmente en la capa terrestre en
estado sólido con una estructura cristalina interna regular y una composición química
definida; por tanto, una roca es la combinación de uno o más minerales. Por otra parte, los
yacimientos son un conjunto de diferentes minerales, con altas concentraciones de metal,
alojados en rocas estériles con residuos. Mientras que, los depósitos están constituidos por
minerales o metales en altas concentraciones para el beneficio de la mina y su procesamiento,
usando tecnología adecuada bajo ciertas condiciones económicas. A su vez, los depósitos
minerales pueden ser clasificados en: comerciales (p.ej. Minerales aptos para la minería en
los tiempos actuales) y no comerciales (p.ej. Minerales con problemas para su extracción,
transporte, precios, etc.). Además, es importante mencionar que la ganga o impurezas
comprende otros minerales que están presentes en una roca y que es necesario remover para
acceder por lo menos a un mineral de valor (Harraz, 2015). En la figura 4 se muestra la
clasificación de los recursos minerales por tipo, productos y usos finales.
Figura 4. Clasificación de los recursos minerales. Fuente: Adaptado de Harraz (2015)
En la tabla 2, se evidencian las diferencias entre los minerales metálicos y los no metálicos.
Uso
s fi
nal
es
Pro
du
cto
s
39
Tabla 2
Diferencias entre minerales metálicos y no metálicos
Minerales metálicos Minerales No metálicos Estos minerales pueden ser fusionados para obtener nuevos productos
No se pueden fusionar con otros para obtener nuevos productos
El hierro, cobre, bauxita, oro, manganeso, son algunos ejemplos
Caliza, carbón, sal, arcilla, azufre, mármol, son algunos ejemplos
Están asociados con rocas ígneas, las cuales son usualmente duras y pueden tener brillo propio
Están asociados con rocas sedimentarias, las cuales no son tan duras y no se pueden lustrar para sacar su propio brillo
Son dúctiles y maleables No son dúctiles ni maleables Cuando se caen no se rompen con facilidad Cuando se caen se pueden romper en pedazos
Fuente: Adaptado de Harraz (2015)
En este sentido, la cadena de la minería en el sector de minerales no metálicos, se
encuentra compuesta por las industrias manufactureras de vidrio, arcilla, cerámica no
refractaria, cemento, cal, yeso y artículos de hormigón, permitiendo proveer de los materiales
al sector de la construcción de vivienda y obras civiles. (DNP, 2011). La definición de
materiales de la construcción (minerales no metálicos) que propone The Aggregates
Handbook, es “cualquier combinación de arena, gravas, gravillas y piedras trituradas en su
estado natural o procesado”, aun así, algunas fuentes de información no coinciden con los
mismos niveles de desagregación (Aguilar, León y Meléndez, 2006). El transporte está dado
por la transferencia de los productos o minerales desde un punto geográfico de oferta a otro
de demanda utilizando diferentes medios y modos de transporte (Robusté, 2005).
En lo relacionado con estudios sobre el sector de minerales no metálicos, se exponen casos
como el de Canadá, que no sólo ha contribuido al crecimiento del sector gracias a la elevada
disponibilidad de recursos mineros, sino también a la formulación de políticas públicas que
han sido orientadas para impulsar el desarrollo tecnológico, formar el talento humano para
fortalecer los estudios mineros, y promocionar la minería a nivel internacional.
Particularmente, en América Latina sobresale el resultado que ha tenido la agrupación de
empresas para la economía minera de cada país. De acuerdo a esto, aunque es complicado
que se llegue fácilmente a acuerdos entre las pequeñas, medianas y grandes empresas
mineras, los beneficios que se derivan de la cadena integrada han ido en aumento en relación
a aquellos obtenidos de manera individual (Aguilar, León y Meléndez, 2006). Un aspecto, a
considerar de la minería colombiana, es que se encuentra clasificada en cuatro (4) segmentos
(tabla 3), los cuales se distribuyen por las regiones del país y poseen los diversos tipos de
minerales.
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Tabla 3
Clasificación de segmentos del sector minero Colombiano
Segmento 1
Corresponde a mineros de tradición, en ámbitos de dimensión local o regional, en el cual las actividades
son de sustento y los niveles de productividad bajos. El impacto de su labor es más social que
económico.
Segmento 2
Pertenecen empresas mineras emergentes, encadenadas o integradas verticalmente con procesos de
transformación y de agregación de valor al producto
Segmento 3
Empresas con alta capacidad de inversión y excelente conocimiento del riesgo exploratorio, que
manejan mejor los procesos de explotación y beneficio minero, los cuales suelen transferir total o
parcialmente a empresas especializadas en ese tipo de actividades. Por estas características se pueden
calificar como agentes aceleradores del desarrollo minero.
Segmento 4
Las grandes empresas mineras, que operan las mayores minas del mundo y poseen porciones
significativas del mercado de uno o varios productos mineros.
Fuente: UPME (2010)
1.3.1 Clasificación de los tipos de depósitos de minerales. De acuerdo a Herrera y Ortiz
(2006), para la clasificación de los tipos de depósitos de explotación por medio de la minería
a cielo abierto es necesario tener en cuenta las características que se muestran en la figura 5:
Figura 5. Clasificación de los depósitos minerales. Fuente: Adaptado de Herrera y Ortiz (2006)
41
1.3.2 Métodos y sistemas de explotación. Existen diferentes métodos para la
explotación de materiales, como se evidencia en la figura 6, que dependen de las
características estructurales y geográficas del suelo. En las operaciones a cielo abierto, se
encuentran las siguientes (Herrera Herbert & Ortiz de Urbina, 2006):
Figura 6. Métodos de explotación. Fuente: Adaptado de Herrera y Ortiz (2006)
1.3.3 Clasificación de los sistemas de arranque para la explotación de materiales.
Los sistemas de arranque son los que permiten la explotación de los materiales. Existen 6
tipos, dependiendo del ciclo o proceso de producción (Herrera y Ortiz, 2006):
Cortas: Poseen capas inclinadas y el proceso de explotación de los materiales se lleva a cabo tridimensionalmente,por cortes de bancos descendentemente, en el que en cada banco se realiza extracción de material. Lasexplotaciones pueden alcanzar en algunos casos los 300 metros de profundidad. Es especial para metalicos ycarbón.
Descubiertos: Es característico en la minería del carbón y es aplicado a yacimientos horizontales con un solobanco, en el cual el recubrimiento estéril superficial es inferior a 50 metros y para su explotación se realiza unavance unidireccional en el módulo de explotación, una vez haya realizado la excavación y extracción del materialen el primer módulo, se remueve la capa estéril del siguiente y este es depositado en el módulo anterior, con el finde restaurar el terreno.
Terrazas: Consiste principalmente en establecer un banco de explotación y avanzar unidireccionalmente; losyacimientos para las terrazas suelen ser un poco horizontales o varios niveles de mineralización, lo que permitedepositar la capa estéril en la terraza anterior.
Contorno: Los métodos de explotación por contorno, se aplica a la minería que posee una configuracióntopográfica un poco desfavorable, inicialmente se remueve el material estéril con el fin de utilizarloposteriormente para el relleno de la explotación, y el material útil se explota con sentido transversal hastaalcanzar un talud de banco único.
Canteras: Corresponde a la explotación de rocas tipo industrial, materiales para la construcción y todas aquellasutilizadas como ornamentales o decorativas. Este constituye, la fuente de abastecimiento de materias primasutilizadas en el sector de construcción. Se dividen en dos grupos: en el primer grupo, se encuentran aquellascanteras en las cuales se explota un material fragmentado y es destinado para la producción de cementos,productos industriales o agregados. En el segundo grupo se encuentran las explotaciones donde se extraenbloques que permitan su posterior corte en piezas más pequeñas o demandadas por el mercado.
Graveras: En este tipo son explotados los materiales detríticos, es decir, las gravas y arenas, las cuales sontransportadas naturalmente en los valles o terrazas de fuentes hídricas dinámicas. Debido a que poseen una débilcohesión, la explotación en estos depósitos es realizada de forma directa por equipos mecánicos como son palas,cargadores o volquetas y suele realizarse a profundidades no superiores a los 20 metros.
42
1) Sistema totalmente discontinuo: se caracteriza porque las operaciones se realizan de
forma intermitente o con equipos discontinuos, en el cual se puede o no realizar voladura, el
transporte del material se lleva a cabo en volquetas al lugar de transformación o destino final
2) Sistema mixto con trituradora estacionaria dentro de la explotación: funciona con
el mismo principio anterior, pero difiere en la instalación de un a plata de trituración, la cual
permite alcanzar la granulometría o dimensiones deseadas del material y desde allí el
material es transportado por sistemas de cintas o bandas transportadoras.
3) Sistemas mixtos con trituradora semi-móvil dentro de la explotación: difiere del
sistema con trituradora estacionaria porque la trituradora se puede mover de un lugar de la
explotación a otro lugar, esto con el fin tener cercanía con el material o simplemente
atendiendo un aspecto estratégico especifico determinado.
4) Sistema de transporte mixto y arranque continuo: este sistema está caracterizado
principalmente por el sistema de arranque el cual realiza la extracción del material de forma
continua mediante roto palas, el cual es transportado a la trituradora y una vez lograda la
granulometría ideal, el sistema de cintas lo depositan en el lugar de apilamiento,
almacenamiento o acopio.
5) Sistema continuo con trituradora móvil y arranque discontinuo: la operación de
transporte del material que se realizaba por volquetas, en este sistema es suprimida, esto es
debido al acompañamiento que realiza el triturador móvil en la zona de extracción del
material, por lo general la maquina con que se realiza la explotación del material cumple la
función de cargar el material en la planta de trituración.
6) Sistema de arranque y transportes continuos: el grado de utilidad de equipos
mecánicos disminuye, este es remplazado por sistemas de motores eléctricos. Este sistema
presenta como principal característica un flujo continuo de material y extracción
1.3.4 Ciclo de vida de los depósitos minerales no metálicos. En las últimas dos décadas,
la industria minera ha visto la consolidación de las empresas que operan, el crecimiento en
el tamaño de las operaciones individuales, aumento de tamaño de los equipos, y mayores
exigencias para el desarrollo sostenible. Estas tendencias continuarán en el futuro impactando
tanto la apertura de nuevas minas y el cierre de operaciones existentes en otras con base en
el ciclo de vida de los depósitos de minerales (Ramani, 2012). El ciclo de vida de los
depósitos minerales no metálicos se muestra en la figura 7.
43
Figura 7. Ciclo de vida de depósitos minerales no metálicos. Fuente: Adaptado de Harraz (2015)
1.4 CADENA DE SUMINISTRO GLOBAL DE LA MINERÍA Y MÉTODOS DE
SOLUCIÓN PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LAS OPERACIONES
Una cadena de suministro global de la minería se define como una red integrada por
instalaciones diseñadas para procesar (usando una variedad de técnicas de producción), y
distribuir, (usando una variedad de modos de logística), productos a granel o minerales desde
las minas a los clientes, que pueden estar separados por distancias geográficas significativas
(Pimentel, Mateus y Almeida; 2010). En este contexto, la planificación estratégica debe ser
dedicada a evaluar grandes inversiones de capital en el establecimiento de una nueva mina
(o en la expansión de la capacidad de las existentes), instalaciones para el procesamiento,
estaciones de suministro o reservas y canales logísticos con el fin de satisfacer la creciente
demanda. Sin embargo, en los tiempos de disminución la demanda, las decisiones
estratégicas deben también incluir, el cierre o no de las instalaciones específicas de manera
temporal o permanente (Diaz, Captivo y Climaco; 2006).
Pimentel et al. (2010) afirman que las grandes operaciones mineras a menudo están
compuestas de varias minas y plantas de procesamiento, así como sitios de almacenamiento,
ferrocarriles, puertos y estaciones de suministro, cada uno con diferentes capacidades. De
Exploración
Beneficio de los minerales
Plantas de ingeniería
Minería
Procesami ento
Comercio
Manejo de puertos
Inspección mineral
Carga
Alma cenamiento/Distribución
Cons umidor di recto del mercado de
minerales
Cons umidor intermedio del mercado de
minerales
Cons umidor fina l de productos
minerales
Sector de
a bastecimiento
Sector Logís tico
Sector de mercado
o consumo
Suministro
Demanda
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acuerdo con la demanda impuesta por los clientes nacionales e internacionales, y en función
de las características de los productos de mineral suministrados por cada mina, las decisiones
tales como la minería, procesamiento, manejo, mezcla y envío pueden implicar diferentes
instalaciones en distintas etapas de la cadena de suministro.
La expansión de la capacidad y los problemas de diseño de redes son difíciles de resolver,
por lo que, cuando se considera este riesgo, la complejidad computacional requiere especial
cuidado y una mayor precisión en el desarrollo de la formulación matemática y, lo más
importante, el enfoque en la solución. Gómez y Correa (2011) realizaron un análisis del
transporte y distribución de materiales de construcción utilizando simulación discreta en 3D.
La simulación discreta permite analizar desempeño del transporte y distribución de manera
permitiendo medir cantidades movilizadas, eficacia de los procesos y utilización de recursos.
Por su parte, Pimentel, Mateus y Almeida (2011) proponen un modelo estocástico para la
planeación estratégica de la capacidad en la cadena de suministro global de la minería que
incluye las zonas de explotación, plantas de procesamiento, transporte multimodal, zonas de
embarque en puertos y distribución final, como aparece en la figura 8.
Figura 8. Cadena de suministro global de la minería. Fuente: Adaptado de Pimentel et al., 2011
La formulación matemática del modelo para la planificación de una cadena de suministro
global de minería está integrada por el tamaño de lote, la expansión de la capacidad, la
ubicación de las instalaciones en la red y las decisiones de diseño, tales como: la gestión de
los niveles de producción en la mina y su proceso de transformación correspondiente en la
sinterización y alimentación de pellets en las plantas de procesamiento, así como la
transformación del pellet en gránulos en las plantas de peletización; el flujo del mineral entre
las minas, plantas, puertos, estaciones de suministro y los clientes que utilizan camiones,
ferrocarriles, conductos o vasos; ubicación de las instalaciones y diseño de la red, es decir,
abrir, cerrar y volver a abrir las instalaciones y los canales de logística de acuerdo a la
demanda; expansión de la capacidad incremental en las instalaciones y la logística en los
canales originales, o recién creados. Para futuros trabajos, es una prioridad la aplicación de
45
métodos de solución a los problemas integrados de la cadena de suministro minera, ya en
instancias del tamaño del problema de manera realista se requieren algoritmos de propósito
especial. La solución de los problemas de programación estocástica, parecen más adecuados
para hacer frente a todas las incertidumbres inherentes a las operaciones mineras (Pimentel,
Mateus y Almeida; 2011)
Bodon et al. (2011) describieron un método para modelar una cadena de suministro
compleja de exportación usando una combinación de técnicas de optimización y de
simulación de eventos discretos para permitir el análisis de la capacidad y la evaluación de
opciones de expansión. Se presenta un estudio de caso de una implementación exitosa del
enfoque, en la cadena de suministro de exportación del Carbón en una zona de Indonesia.
Por su parte, He et al. (2011) construyeron un modelo de optimización multiobjetivo para la
selección de socios en las empresas mineras, en combinación con el grado de la relación
cercana entre éstas y posteriormente introducen la aplicación de un algoritmo genético, con
experimentos, para el mismo propósito haciendo uso de MATLAB.
Dimitrakopoulos (2011) planteó un enfoque no convencional para la estimación de las
reservas o comprensión de los depósitos minerales en toda la cadena de la minería, la
optimización de la planificación minera, y la previsión de la producción, integrando dos
elementos: la simulación estocástica y la optimización estocástica, proporcionando un
extendido marco que permite el modelado y la integración directa del yacimiento, la
incertidumbre de diseño de la mina, planificación de la producción, y la valoración de los
proyectos y operaciones mineras. Este marco estocástico aumenta el valor de los programas
de producción en un 25%.
Dávila y Ramírez (2012) presentaron un modelo matemático para la optimización de una
cadena de suministro global con consideraciones de cupos de compra, periodos de pago,
capacidad en volumen y peso de los medios de unitarización de carga como restricciones del
sistema, formulado como un problema de modelación dinámica determinística y de
programación lineal. El modelo representa una cadena de suministro para una locación fabril
nacional y proveedores de suministros internacionales. En este aspecto se presenta una
aplicación del modelo a un caso real de la industria nacional con una mezcla de veinticuatro
tipos de materias primas, con cuatro proveedores internacionales y cada proveedor. Para
investigaciones futuras proponen, entre otras, la extensión de la topología del modelo; la
consideración de elementos estocásticos, que incluyen variables como la demanda y los lead
time, que se ajusten a un entorno más real y aspectos para la apertura o cierre de los puertos.
Zhao et al. (2012) plantearon un modelo de la cadena de suministro para la planificación
de la mina de carbón mediante la programación lineal para la programación de la producción.
46
El objetivo del modelo de optimización es maximizar los volúmenes de ventas con las
restricciones en la cadena de suministro de demanda del cliente, tiempos de entrega,
capacidad y el inventario. Se utiliza un ejemplo de la mina de carbón a cielo abierto para
demostrar la adecuación del modelo y su capacidad para reducir la planificación y
programación del tiempo y la respuesta a la incertidumbre. El modelo puede ser extendido
para planificación de la producción y el uso de minas en más sectores de la minería y para
varias plantas de preparación del carbón.
Montiel y Dimitrakopoulos (2013) desarrollaron una extensión del modelo de la cadena
de suministro de un complejo minero que contiene varias minas, que operan
simultáneamente, donde existen múltiples flujos de procesamiento, reservas y productos,
fundamentado en un método de múltiples etapas para la producción minera con base en el
riesgo a largo plazo, las operaciones con múltiples tipos de rocas y flujos de procesamiento.
El método desarrollado utiliza un algoritmo de recocido simulado en la fase de optimización,
tratando de minimizar las desviaciones de los objetivos de producción y diferentes flujos de
procesamiento del mineral. El enfoque propuesto se aplica al depósito de cobre en Escondida
Norte, Chile.
Fung, Singh y Zinder (2014) diseñaron un modelo para la optimización de la planificación
de la capacidad en las cadenas de suministro de minerales, que tiende a minimizar el costo
de la expansión de la infraestructura para cualquier escenario con base en la demanda futura.
Es diseñado como una metaheurística - un híbrido de la programación lineal entera mixta
(MILP), y recocido simulado. Los experimentos computacionales con datos procedentes del
mayor exportador de carbón del mundo, muestran la capacidad de la metaheurística
desarrollada para resolver instancias del problema industrial escalado. La investigación
adicional puede comprender el desarrollo y la comparación de los diferentes modelos de
programación matemática basados en el modelo híbrido presentado.
El trabajo desarrollado por Goodfellow y Dimitrakopoulos (2016) muestra, de nuevo, en
dos etapas el modelo global estocástico de optimización para la programación de la
producción de complejos de la minería a cielo abierto con incertidumbre, que incluye tres
combinaciones de metaheurísticas como el recocido simulado, la optimización de enjambre
de partículas y la evolución diferencial para evaluar el desempeño del programa de solución.
Para futuras investigaciones se puede investigar el uso de la optimización estocástica de
varias etapas con el fin de permitir que las políticas estén adaptadas en virtud de la oferta
(geológica) y la incertidumbre en la demanda (precio del metal), lo que probablemente
provocará un aumento del valor económico.
47
Zhang y Kleit (2016) desarrollaron un modelo económico teórico de dos etapas para
obtener el valor de las reservas de minerales almacenados para su procesamiento futuro, una
vez la mina se agota y cómo afecta a la tasa de extracción óptima, además, investigan la
sensibilidad de la tasa de explotación óptima por las variables de entrada, como el precio de
los productos básicos, tasa de descuento, costo de capital, y la capacidad de procesamiento,
etc. Concluyen que la opción de almacenamiento puede aumentar significativamente las
ganancias en las minas y proponen, entre otros aspectos, la inclusión de elementos que cubran
los efectos de las economías de escala en el modelo.
48
CAPÍTULO 2.
CARACTERIZACIÓN DE LA CADENA DE SUMINISTRO
DE LA MINERÍA DE NO METÁLICOS. ÉNFASIS: DISTRITO
MINERO CALAMARÍ – SUCRE
2.1 ANTECEDENTES DE LA CADENA DE SUMINISTRO MINERA
La minería ha sido, sin dudas, una de las actividades más antiguas de la civilización
humana. Esta actividad, potenciada con el aumento demográfico, el crecimiento progresivo
de la agricultura intensiva, la industrialización y la urbanización (destinado a atender las
necesidades de las poblaciones humanas), ha transformado los paisajes naturales por el
cambio de la topografía, la cubierta vegetal, la física y las propiedades químicas de los suelos
y los saldos de agua en la capa terrestre (Tarolli, Preti y Romano, 2014). Esto ha traído
consigo, un aumento en la generación de recursos para la supervivencia de las sociedades;
además, tal industrialización y urbanización aumentó la producción de materiales para la
construcción y la generación de nuevas tecnologías, entre las que se considera la minería.
En principio, es importante comprender que el reino mineral está constituido por
sustancias inanimadas que hacen parte de la composición del planeta, y el proceso de
transformación que ha sufrido este con el paso de las eras geológicas. Estas sustancias, casi
siempre, son compuestos químicos inorgánicos, constituidos por la unión o combinación de
dos elementos químicos, y es la necesidad del hombre prehistórico lo que permite transformar
estas sustancias para su beneficio. Desde su origen, el ser humano se caracterizó por la
capacidad de transformar su entorno y convertir lo que poseía o le brindaba el medio, en
herramientas, que de igual manera las utilizó para facilitar su trabajo y generar defensa de los
depredadores. Es por esto, que hablar de minería es hablar de la historia de la humanidad,
debido a que está presente en las actividades más antiguas y básicas desarrolladas por el
hombre, no siendo así casualidad el hecho de referirse a la Edad de Piedra como el período
donde el hombre aparece en la escena universal; posteriormente, éste domina el fuego y
adquiere algunas técnicas, lo que le permitió procesar los metales y materiales que
constituyeron la primera revolución tecnológica del mineral (Armengot et al., 2005).
Durante el Período Paleolítico o bien conocido como Edad de Piedra, se evidencian
hallazgos arqueológicos ubicados mayormente en África, principalmente conformados por
herramientas elaboradas con piedras por los homínidos. Aproximadamente, hace 1,5
millones de años surge la industria lítica, donde el Homo Erectus fabricó utensilios de piedra
con forma pre-establecida entre los 200.000 A.C y 400.000 A.C y las herramientas empiezan
49
a ser más definidas, con mayor estética. Posteriormente el Homo Neanderthalis y el Homo
Sapiens empiezan a fabricar hojas de piedras cortantes y finas, mejorando la calidad de las
herramientas. Así se mantuvo hasta hace 5.000 años donde en países como Alemania, Suiza,
Bélgica, Holanda, Polonia comienzan a extraer materiales de la parte subterránea del suelo,
lo que evidencia las primeras manifestaciones de minería. Posteriormente, en la Edad de
Bronce, la población egipcia, empieza a utilizar piedras para la construcción de las pirámides.
(Armengot et al., 2005). Mientras tanto, durante la Edad de Hierro, con la aparición de los
primeros hornos de fuelle, en procura de aumentar la eficiencia de los procesos, se logró
reducir de forma parcial los minerales férricos, puesto que estos son altamente corrosivos y
de baja calidad, lo que finalmente dio paso durante la revolución industrial a una elevada
producción de acero y hierros como base para la edificaciones, junto a los materiales
agregados, cementos, cerámicas y otros que son comúnmente utilizados en las construcciones
modernas” (Armengot et al., 2005).
Chen, Li, Chang, Sofía y Tarolli (2015) describen la minería como una actividad integral
dentro de la sociedad moderna, con diversas gamas de configuraciones geomorfológicas. Por
lo tanto, la minería nace y progresa a causa de la necesidad de utilizar materiales adecuados
para el desarrollo de cada Civilización. Por ello, no es de extrañar que los primeros vestigios
mineros se encuentren en todo el Paleolítico. Desde entonces y hasta nuestros días, la minería
no ha dejado de desarrollarse (Armengot, Espí y Vázquez, 2006).
Con respecto a los materiales para la construcción, se destacan: los agregados, la piedra
caliza, las arcillas, arena y cemento Portland. En la primera escala de estos minerales no
metálicos se encuentran los denominados agregados naturales que generalmente provienen
de las rocas. En este sentido, Gutiérrez (2003) explica que estos agregados se obtienen a
través de la fragmentación natural como el intemperismo o la abrasión y/o mediante procesos
físicos-mecánicos; en los dos casos los agregados conservan sus propiedades físicas. El
concreto y otros materiales para la construcción han sido indudablemente ofrecidos de
manera primaria, que han servido como fundamento para las construcciones antiguas y el
impulso de aquellas que hoy en día se ven.
La piedra caliza es una roca sedimentaria carbonatada, compuesta generalmente de calcita
(CaCO3), en algunas ocasiones la dolomita [CaMg(CO3)2] puede ser un constituyente
importante. La piedra caliza común no es en realidad carbonato de calcio puro, pues contiene
sílice y pequeños porcentajes de alúmina, magnesia y óxidos de hierro, mientras que otras
pueden contener pequeñas cantidades de minerales como la arcilla, hematita, siderita, cuarzo
y varios óxidos como impurezas. Los usos de la piedra caliza, se muestran en la figura 9.
50
Figura 9. Usos de la piedra caliza. Fuente: Adaptado de Gutierrez (2003)
Para Besoain (1985), la arcilla es un material presente en todas las construcciones (incluso
prehispánicas) que también tiene su origen en tiempos muy remotos. Desde hace miles de
años se ha convertido en materia prima para la construcción de diferentes objetos necesarios
para la vida del hombre y con el tiempo se ha incrementado su contribución a la economía.
La utilidad de la arcilla nació debido a su capacidad de transformación. Según Colomer,
Montón y Piqué, 1996:
“En términos artesanales, la cualidad del barro o arcilla como elemento
constructivo se debe a dos particularidades físicas únicas: su maleabilidad, es decir,
su capacidad de ser transformado con la adición de agua, y su posibilidad de
conservar la forma adquirida, que se consigue en el proceso de endurecimiento. Si
éste se realiza mediante el secado o una cocción inferior a 600oC, el barro puede
volverse a transformar al añadirle agua de nuevo”.
Por otra parte, también existen técnicas mediante las cuales se puede trabajar con
materiales como la arena. Según Van Dijk y Oomen (1978): “la filtración lenta es una técnica
excelente de bajo costo para la purificación de aguas superficiales contaminadas, que puede
usarse en los países tropicales en desarrollo”; todo esto ha propiciado que la construcción
mediante el uso de estos materiales se extienda a nivel mundial, haciendo un buen balance
entre efectividad, eficacia y costo.
51
Otro producto importante en los materiales de la construcción es el cemento Portland. Los
inicios de esta industria se remontan a principios del siglo XX, y sigue considerándose como
una oportunidad de negocio,
“La industria del cemento artificial portland constituye un caso típico de
oligopolio en todos los países en los que está implantada. Se trata, quizá, del ejemplo
más socorrido que encuentran los autores de tratados de economía. Por su propia
naturaleza —canteras, inversión de capital fijo, costes variables modestos—, este
sector está compuesto por un escaso número de fabricantes” (Mendoza, 1987),
Para la extracción de los distintos materiales señalados, se necesita un método, que
consiste en un proceso iterativo, que permite llevar a cabo un conjunto de operaciones,
sistemas y máquinas que funcionan de una forma ordenada, repetitiva y rutinaria. En el
sentido más amplio de su clasificación solo existen dos métodos de minería los cuales son:
Explotación minera de superficie o a cielo abierto
Explotación de minería subterránea o interior
Los métodos de la minería de superficie o “a cielo abierto”, están caracterizados por la
extracción de grandes volúmenes de material, así mismo, consiste en la explotación de
minerales en los que se accede a los depósitos por medio de la excavación de una gran
abertura superficial del suelo, para exponer el mineral o material. Un desafío global en los
próximos años es el suministro respetuoso de estos recursos no renovables para satisfacer la
demanda cada vez mayor de la sociedad, generando el menor impacto al medio ambiente y
que la producción sea económicamente atractiva (Shishvan y Sattarvand, 2015). Esta
actividad minera tiene amplia participación en la economía mundial generando así el 45%
del PIB mundial, directamente o a través del uso de productos derivados. La minería a cielo
abierto tiene tanta importancia mundialmente, que más del 95% de todos los minerales no
metálicos extraídos se realiza bajo esta modalidad. Además, por lo menos, el 90% de los
minerales metálicos se extraen a través del método superficial y una gran parte del carbón
(60%) también utiliza esta técnica (Shishvan y Sattarvand, 2015).
El subsuelo de la tierra es la única fuente para los productos energéticos fósiles y
minerales, y las operaciones en este ámbito constituyen la única manera de llegar a ellos, en
los que se emplea una amplia variedad de métodos de minería de superficie como son
operaciones de perforación, voladura, carga y acarreo, que son comunes en la mayoría de los
métodos. También es habitual, la eliminación de la cubierta o vegetación de la superficie
sobre el depósito, los cambios en la topografía original, los efectos sobre las condiciones del
52
suelo e hidrológicos, los problemas de residuos de extracción y procesamiento, y el efecto
sobre el futuro potencial económico de la minada zonas y comunidades. Sin embargo, el
alcance de los problemas y las posibles soluciones varían ampliamente y son a menudo
específicos en cada lugar de explotación del yacimiento.
En la minería interior, la mina subterránea opera a través de túneles, ya sean verticales u
horizontales, que facilitan el tránsito de trabajadores y el manejo de maquinaria, que permiten
las operaciones de excavación y transporte de las materias primas a la superficie. Estos
túneles tienen un sistema de ventilación que permite circular el aire fresco en la zona de
trabajo y evita la acumulación de gases peligrosos.
Finalmente, la actividad minera ha influenciado directamente en la economía de los países,
por lo que, se ha considerado esta industria un factor de vitalidad para su estabilidad
económica. No obstante, es notorio que se ha convertido en un sector con falencias en el área
de seguridad, salud ocupacional y sostenibilidad ambiental, pues durante toda la cadena de
abastecimiento se liberan tóxicos al medio ambiente provocando contaminación y cambios
en los ecosistemas (Coelho, Teixeira, y Gonçalves, 2011). Actualmente el desafío es
satisfacer la demanda de la sociedad minimizando el impacto negativo en el medio ambiente
y optimizando los recursos no renovables (Shishvan y Sattarvand, 2015).
A pesar de las deficiencias presentes en el sector, durante los últimos años la industria
minera se ha consolidado como una de las industrias en crecimiento por el aumento de las
operaciones individuales y el incremento de las exigencias para mejorar la sostenibilidad de
la producción. Según Ramani (2012) se espera que estas tendencias continúen posteriormente
impactando el fortalecimiento del sector.
2.2 ANÁLISIS MUNDIAL DE LA CADENA DE SUMINISTRO GLOBAL DE LA
MINERÍA DE NO METÁLICOS
En los últimos años, la minería se ha convertido en una actividad de mucha importancia
para la economía mundial, debido a su influencia en el crecimiento económico, que se explica
en el aumento de precios de algunos de los minerales y también en el incremento en la
demanda de países desarrollados en el continente asiático, el europeo y en América del Norte,
lo que ha conducido a una mayor inversión en cuanto a los recursos tecnológicos para llevar
a cabo la explotación, procesamiento o transformación y distribución de los minerales. En el
caso de los no metálicos, estos procesos abarcan las innovaciones que conllevan a facilitar
las técnicas y procedimientos relacionados con la construcción (Cárdenas, 2008).
53
En términos de valor total de la producción de minerales, para el año 2011, Europa
(excepto Rusia) y los EE.UU representaron el 3,5% y 4,2% de la minería metálica,
respectivamente, mientras que países en vías de desarrollo contribuyeron con un poco más
del 22%. Además, países desarrollados, ricos en recursos, como Australia y Canadá
representaron el 13,3% y 2,6% y China el 12,7% (Ericsson y Hodge, 2012). A pesar de las
crisis ocasionales, la industria minera de Australia ha experimentado 10 años de increíble
crecimiento, en gran parte debido a la fuerte demanda de recursos de las economías
emergentes, como China (Measham et al., 2013). China ha descubierto 171 tipos de recursos
minerales, y están siendo probadas las reservas de 158 especies minerales (Xifengru et al.,
2011). Canadá, produce a través de su industria minera cerca de 60 tipos de minerales,
incluyendo 26 clases de metálicos, 22 de no metálicos y 5 de materias primas minerales desde
aproximadamente 250 minas a partir de piedras, arena y grava (March Consulting Associates,
2012).
Los países que lideran la producción mundial, han logrado un sólido desarrollo,
alcanzando significativos niveles de crecimiento económico. Cárdenas y Reina (2008)
identificaron factores de éxito, tales como: calidad de las instituciones, políticas
macroeconómicas, formación del talento humano, desarrollo tecnológico, encadenamientos
productivos, clúster y adecuadas estrategias de productividad (Gómez y Correa, 2011). Según
Cárdenas y Reina (2008) "América Latina fue una de las cuatro regiones del mundo que
presentó un crecimiento "record" en exportaciones, debido a la gran cantidad de producción
minera". Dentro de estos países, se encuentran a nivel de Suramérica: Chile, Perú y Brasil.
Los mercados globales demandan diariamente diversidad de minerales industriales, desde
las industrias dedicadas a la construcción, vidrio y cerámica hasta industrias más complejas
dedicada a la fabricación y comercialización de plástico, pinturas, papel y química (Ramírez,
2007). Por tanto, los minerales se han convertido en un factor importante en la economía
mundial porque son un elemento fundamental en la fabricación, directa o indirectamente, de
una amplia variedad de bienes duraderos como construcciones, automóviles, etc. y no
duraderos como envases de vidrio, cauchos o elásticos, plásticos, papel, textiles, que
generalmente tienen una demanda constante (Infantes, 2010).
Teniendo en cuenta las necesidades de los mercados mundiales, una cadena de suministro
global de la minería puede definirse como un conjunto de instalaciones integradas y
diseñadas para transportar productos mineros desde las minas y plantas de procesamiento, a
través de una variedad de modos y medios de transporte, incluyendo carreteras, ferrocarriles,
ríos y océanos, a clientes tanto internos como externos, lo cual implica el recorrido de
distancias geográficas considerables. Aunque ha habido un esfuerzo significativo en el
desarrollo de sistemas inteligentes de apoyo a la toma de decisiones para la industria minera,
54
estos suelen estar enfocados en tareas como el desarrollo de minas, el despacho de equipos
de transporte y la programación ferroviaria (Pimentel et al., 2010).
Por otra parte, un enfoque de la cadena de suministro global de la minería requiere una
perspectiva integrada que debe tener en cuenta las operaciones mineras, ferroviarias y
portuarias, así como las estaciones de suministro nacionales e internacionales atendidas por
canales logísticos adecuados. Hay toda una corriente creciente de investigación dirigidas a
la integración de las decisiones estratégicas, tácticas y operativas en la planificación de la
cadena de suministro (Melo et al., 2009) que podría ser aprovechada para desarrollar
sistemas inteligentes para ayudar a la gestión de las operaciones en una industria minera
integrada. Estos desarrollos, sin embargo, vienen con un grado adicional de complejidad
tanto en el modelado matemático como en los requisitos computacionales (Pimentel et al.,
2010).
Tradicionalmente, un mayor esfuerzo ha sido dirigido hacia la optimización del desarrollo
de la mina y su plan de producción a largo plazo. Sin embargo, en una industria de expansión
continua, es común observar complejas operaciones integradas que involucran no solo
minería a cielo abierto y subterránea, sino también todas las operaciones logísticas
relacionadas con el despacho del equipo de transporte, composición de carga, planeación de
transporte ferroviario y control de tráfico y puerto (Pimentel et al., 2010). Los enfoques de
investigación de los problemas de la industria minera pueden proporcionar apoyo en la
gestión de toda la dimensión funcional, así como en los niveles de decisión estratégicos,
tácticos y operacionales. Dependiendo del escenario y del tamaño del problema, pueden
requerirse diferentes enfoques de solución, especialmente cuando hay una opción entre la
programación matemática y los enfoques de simulación.
Dentro de la industria minera, donde están involucrados grandes flujos financieros y
materiales, hay claramente varias oportunidades de mejora. La minería es una industria
extremadamente intensiva en capital y, como tal, exige una alta eficiencia con respecto a las
decisiones de gestión de operaciones. Hoy en día existen dos tendencias importantes que han
influido en el proceso de toma de decisiones en las operaciones mineras a gran escala: la
disminución continua del mineral en minas en todo el mundo, lo que afecta la calidad del
producto y los costos de procesamiento y la creciente presión sobre los costos operativos. Las
decisiones de gestión deben entonces ser evaluadas cuantitativamente con el fin de dar
cuenta de esas cuestiones y aún alcanzar los resultados esperados (Pimentel et al., 2010).
De acuerdo a Pimentel et al. (2010), son decisiones importantes y críticas en las
operaciones mineras a nivel mundial:
55
1) El establecimiento de una nueva empresa minera, ya que a menudo requiere
los más altos niveles de inversión de capital. La evaluación tradicional de los
proyectos mineros incluye la perforación y el muestreo, la generación de un modelo
representativo, la decisión de los métodos de extracción y procesamiento, la
evaluación del capital y los costos operativos y el desarrollo de un plan técnico y
financiero del ciclo de vida de la mina.
2) Determinar el plan de diseño y desarrollo de la mina. El diseño adecuado de
la mina debe tener en cuenta la apertura de acceso, la descripción de los detalles de
los tanques, la preparación de depósitos abiertos (o túneles subterráneos), entre otras
decisiones estratégicas. En el plan de desarrollo de la mina, se usan datos detallados
de los cuerpos minerales para construir un modelo de bloque discreto que permite
programar la remoción de mineral de acuerdo con el valor presente neto, el grado
esperado, los requerimientos de la planta de procesamiento y las restricciones
estructurales del terreno.
3) La extracción de mineral se lleva a cabo por una flota de camiones y máquinas
de trabajo pesado, todo terreno, para llevar el material a lugares apropiados – los
minerales valiosos para instalaciones de fresado y cribado y el material sin valor para
el almacenamiento. Puesto que la operación de equipos de acarreo es bastante
costosa, la asignación y la expedición de camiones y excavadoras apropiados para
cargar y descargar es de suma importancia (Ver Figura 10).
Figura 10. Las minas y el subsistema de triturado. Fuente: Pimentel et al. (2010)
Para Pimentel et al. (2010), las plantas de procesamiento mejoran la calidad del producto
de mineral por medio de procesos de clasificación (triturado y tamizado) y concentración
(por ejemplo, flotación y separación magnética para el mineral de hierro). En estas, las
operaciones están dirigidas a maximizar la eficiencia de la masa, que depende no sólo de las
características del bloque ofrecido por la mina, sino también de una adecuada planificación
Minas
Excavadoras
Camiones/
Volquetas Triturado y Cribado
Reservas o almacenamiento/ Patio de homogenización
56
y control. En el almacén de productos, los productos de mineral se almacenan de acuerdo
con los programas comerciales y la logística (ferrocarriles, carreteras, ríos o mar)
disponibles. Un conjunto de apiladores forma depósitos y un grupo de recuperadores
recupera esos depósitos para componer envíos específicos de productos de mineral. Una vez
más, un conjunto de cintas transportadoras, o incluso camiones y retroexcavadoras de
tamaño más pequeño, se puede utilizar para llevar a cabo gran cantidad de carga (Ver Figura
11).
Figura 11. Las reservas o sitios de almacenamiento de la mina y la interfaz del ferrocarril. Fuente:
Pimentel et al. (2010)
Los ferrocarriles se utilizan a menudo para transportar productos minerales al puerto,
donde se realiza la exportación, o a estaciones de suministro doméstico, donde puede ocurrir
un procesamiento adicional -normalmente cribado de productos de mineral grumoso
degradado durante el transporte- antes de atender la demanda local. En ocasiones, los trenes
cargados con productos de mineral deben compartir el ferrocarril con trenes usados para
transportar diferentes cargas a granel, o incluso con trenes de pasajeros. La capacidad del
ferrocarril puede ser así significativamente restringida e imponer restricciones importantes
a las operaciones generales del sistema (Pimentel et al., 2010).
El puerto recibe productos minerales de un conjunto de complejos de minas y de acuerdo
con un programa a corto plazo - que incluye la llegada de trenes y barcos, así como niveles
de stock y calidad-, transfiere esos productos al depósito de productos, plantas de
peletización, plantas de cribado o incluso directamente a la espera de los buques, como se
evidencia en la figura 12. Algunas características de los mercados de materias primas son
esenciales para entender la toma de decisiones en las operaciones mineras, especialmente
cuando se consideran enfoques de integración (Pimentel et al., 2010).
Del procesamiento/ plantas de peletizado
Apilador Recuperador
Cargue en el
silo
Al puerto
Reservas
57
Figura 12. El subsistema portuario, con interfaces ferroviarias y oceánicas. Fuente: Pimentel et al.
(2010)
En la tabla 4, se presentan los datos de los principales productores mundiales de minerales
no metálicos (Betzabe, 2015).
Tabla 4
Principales productores de minerales no metálicos
Material Principal
país Productor
Características Usos
Talco China
Este cuenta con 120 minas distribuidas en 16 provincias, y las más importantes están ubicadas en la península de Liaodong y Shandong, con reservas de 48 y 43 millones de toneladas respectivamente.
Este material posee valor industrial en la industria de cosméticos, pinturas, papel y cerámicos
Yeso y Anhidrita
China
China con una capacidad de producción de 30 millones de toneladas/año de este material, cuenta con las mayores reservas a nivel mundial, las cuales pueden alcanzar los 70 mil millones de toneladas. Estos depósitos están ubicados en 24 provincias, la explotación del yacimiento se da a cielo abierto y subterráneo. El mayor aportante del yeso,
El yeso es principalmente utilizado en la fabricación de yeso para albañilería, de igual forma para la elaboración de objetos de decoración y pedestales y la anhidrita al pertenecer al grupo de sulfatos solo es utilizada como roca ornamental, como abono y para la elaboración de ácido sulfúrico.
Descargador de vagones
Al patio de maniobras
Desde
Ferrocarril Mezclado Recuperador
Cargue
en barco
A clientes
Portaviones
Apilador
58
Material Principal
país Productor
Características Usos
85% son los de origen sedimentario (marinos y lacustres), y el resto es aportados por aquellos de origen epigenético y metasomático hidrometal.
Barita China
Este país además de ser el principal productor, es así mismo un gran consumidor de este mineral. Existen aproximadamente 28 depósitos de explotación distribuidos geográficamente en 20 provincias. La producción de este mineral en el año 2010 alcanzo las 2800 millones de toneladas métricas y las principales minas están ubicadas en Fujian, Guangxi, Hubei y Hunan.
La barita es un mineral constituido químicamente por el sulfato de bario (BaSO4), donde los depósitos en su concentración de BaSO4 alcanzan un porcentaje del 92,5%.
Fosfatos China
China es el mayor productor de este mineral no metálico y habían estimado reservas cercanas a las 13,326 toneladas métricas, sin embargo ocupa el tercer lugar en cuanto a reservas se trata, superado por Marruecos y Estados Unidos. La extracción de este material se da en la mayoría a cielo abierto
Existen cerca de 120 variedades diferentes de fosfatos en la naturaleza, este es un mineral no metálico con formula química (P2O5.), el cual es destinado entre un 84% y 90% a la fabricación de fertilizantes, cerca del 3% se destina a la producción de alimentos y un 4% a los detergentes
Arena y grava industrial
Estados Unidos
Este país es el mayor productor de arenas y gravas, en 2009 su producción fue de 24600 toneladas métricas, aunque a veces Importa y la demanda insatisfecha de materiales es cubierta por Canadá. El estado con la más alta concentración es California con 1,7 millones de toneladas métricas, sin embargo otros estados como
Estas arenas y gravas son destinadas al sector de la construcción
59
Material Principal
país Productor
Características Usos
Arizona, Utah, Texas, Michigan, Washington, New York, Colorado, Minnesota, y Wisconsin, producen unidos cerca del 49% del total de la producción del país.
Calizas y Dolomitas
China
China cuenta con alrededor de 1840 minas y canteras de caliza, este país cuenta con una capacidad productiva de 2000 millones de toneladas métricas. Estas minas por lo general son a cielo abierto, pero existen algunas de tipo subterráneo. Los depósitos de caliza se pueden numerar en cuatro tipos principales: sedimentarios químicos y bioquímicos, depósitos sedimentarios clásticos, clásticos biogénicos y por recristalización.
Las calizas tienen su principal uso en las industrias cementeras, azúcar, metalurgia, agropecuaria y química
Diatomitas Estados Unidos
Esta son rocas conformadas por sílice y de origen biogenético. Estados unidos produce anualmente cerca de 590 mil toneladas métricas de este material y sus principales minas las encontramos ubicadas en los estados de California, Nevada, Oregón y Washington. Dado que el material es blando y se encuentra superficialmente, la producción es a cielo abierto y casi no requiere el uso de perforaciones y voladuras.
Las principales aplicaciones de este material son en la industria de las pinturas como extendedor de pigmentos y mateante, así mismo es utilizado en la industria de plásticos, aceites lubricantes, glucosa, lacas y barnices, jabón, maltosa, pectina, adhesivos, etc.
Mica (Moscovita)
Rusia
Rusia es el mayor país productor de Micas y su volumen de producción alcanzo en 2011 las 100
Este tipo de material es utilizado actualmente como aislante térmico, pigmentos, industria electrónica y
60
Material Principal
país Productor
Características Usos
millones de toneladas métricas, la zona más conocida con mayor concentración de Micas son los Urales. Aquí las Micas más conocidas son las moscovitas y anteriormente se utilizaban como paneles para las ventanas.
eléctrica, material para pinturas y la industria de los cosméticos
Magnesita Japón
Este material cuenta con una estructura química (MgCO3) y es conocido carbonato de magnesio. En china la producción anual de este material esta entre 6 y 7 millones de toneladas métricas por año, y cuenta con reservas estimadas de 8000 millones de toneladas métricas.
Es utilizado para la elaboración de aceros
Feldespato Italia y Turquía
Estos dos países son quienes cubren cerca del 48% de la demanda mundial de feldespato, los tipos de feldespato más utilización son la albita, anorita y ortosa, donde cerca del 85% y 90% son demandados para su uso en la industria del vidrio y cerámicas.
Estos feldespatos son básicamente utilizados en la industria de cerámicas, vidrios, plásticos, pigmentos, cauchos y Adhesivos.
Bentonita Estados Unidos
Estados unidos es el mayor productor, aquí se encuentran empresas como American Colloid Co, Wyoming Bentonite, Oil Drilling, Kaycee Bentonite, Cowboy Mining las cuales se encargan de la producción de este material.
Es utilizada en industria de cosméticos, farmacéuticos y productos médicos.
Tierra de batan
Estados Unidos
En todo este país hay 13 compañías distribuidas en 11 estados, pero el principal estado que produce este material es Florida, donde una de esas minas ubicadas
Esta es utilizada con fines sanitarios y como absorbentes industriales. Además de servir como fertilizante y para control de plagas.
61
Material Principal
país Productor
Características Usos
en Quincy, Florida. Tiene capacidad de 18000 toneladas métricas por año
Caolín Estados Unidos
Estados unidos tiene cerca de 17 minas de caolín ubicadas en 9 estados, Carolina del sur, Alabama, Arkansas, Nevada, Florida, Texas, North Carolina y California, sin embargo el mayor estado productor es Georgia. La mayoría de estas minas son a cielo abierto y también muchas de estas poseen bauxitas.
Los principales usos del caolín se dan en la industria del papel, pinturas, adhesivos y textiles.
Diamantes Industriales
Bostwana
Este país es el mayor productor de diamantes en el mundo, cuenta con minas como Jwaneng, que ha producido 11,5 millones de quilates, es una mina open-cast y tiene 330 metros de profundidad. Y la mina Orapa que desde 1971, ha producido 9.528 millones de quilates de diamantes a la fecha y es open-pit
-
Fuente: Adaptado de Betzabé (2015)
2.3 ANÁLISIS DE LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA EN
COLOMBIA
En Colombia, el tema de la minería ha contribuido en la dinamización de la economía
nacional a través del crecimiento de exportaciones de minerales, atrayendo inversión
extranjera y siendo avaluado según el DANE en 2009 en $4,4 billones. Aunque, en el sector
minero colombiano los minerales más representativos son el oro y el carbón, la exploración,
explotación y comercialización de minerales como arena, calizas y arcillas, que son utilizados
en procesos de producción industrial y construcción de viviendas e infraestructura, son
también de gran importancia en esta cadena en el desarrollo social y económico del país,
estimándose que para el 2010, la producción alcanzó las 11.766.895 toneladas (Gómez y
Correa, 2011). Para el primer trimestre de 2016, la producción de materiales para la
62
construcción alcanzó los 1,3 millones de metros cúbicos, sin embargo, en el 2017 esta cifra
fue superada ampliamente con 2,7 millones (Ministerio de Minas y Energía, 2017).
2.3.1 Distritos Mineros en Colombia. Actualmente, existen 33 distritos mineros
dedicados a la producción minera. Estos se muestran en la tabla 5, según su producto minero.
Tabla 5
Distritos mineros en Colombia
Distrito Producto Minero 1 Amagá – Medellín Carbón, Materiales de construcción y arcillas 2 Ataco – Poyande Caliza, Materiales de Construcción y Otros 3 Barrancas Carbón 4 Calamarí – Atlántico Caliza, Materiales de Construcción y Otros 5 Calamarí – Bolívar Caliza, Materiales de Construcción y Otros 6 Calamarí – Sucre Caliza, Materiales de Construcción y Otros 7
Cali - El Dovio Caliza, Materiales de Construcción, Carbón, Oro, Plata, Platino y Otros
8 Chivor Esmeraldas 9 Costa Pacífica Sur Oro, Plata, Platino 10 Cúcuta Arcillas, Caliza, Carbón, Roca Fosfórica y Otros 11 El Tambo - Buenos
Aires Oro, Plata, Materiales de Construcción, Carbón y Otros
12 Frontino Oro, Plata, Platino, Cobre, Manganeso, y Yeso 13 Istmina Oro, Plata, Platino 14 La Jagua Carbón 15 La Llanada Oro y Plata 16 Lobas Oro y Plata 17 Los Santos Yeso , Caliza 18 Magdalena Medio
Bolivarense Oro y Plata
19 Marmato Oro y Plata 20 Mercaderes Oro y Plata 21 Mojana Bolivarense Oro y Plata 22 Montelíbano Ferroníquel, Carbón, Oro, Plata y Otros 23 Muzo Esmeraldas 24 Nordeste Antioqueño Oro, Caliza, Arcillas 25 Oriente Antioqueño Caliza, Materiales de Construcción, Arcilla y Caolín 26 Pamplona Caliza, Mármol, Carbón, Roca Fosfórica, Oro y Otros 27
Paz del Rio Caliza, Carbón, Mineral de Hierro, Roca Fosfórica y Otros
28 Puente Nare Caliza, Arcilla Ferrosa 29 Putumayo Oro, Mármol, Caliza, Materiales de Construcción y Otros
63
Distrito Producto Minero 30 Sabana de Bogotá Materiales de Construcción, arcilla y Otros 31 Tesalia – Aipe Mármol, Dolomita, Caliza, Roca Fosfórica, Oro y Otros 32 Vetas Oro y Plata 33 Zipaquirá – Samacá Carbón, Arena Silícea, Sal Terrestre y Otros
Fuente: Adaptado de Ministerio de Minas Energía (2013)
En la figura 13, se observa el mapa del área geográfica comprendida por cada uno de estos
distritos mineros.
Figura 13. Mapa de distritos mineros en Colombia. Fuente: Ministerio de Minas y Energia ( 2013)
64
2.3.2 Producción del sector minero energético, enfocado en los no metálicos. Los
minerales o materiales explotados en Colombia pueden clasificarse en cuatro grupos, tal
como se evidencia en la tabla 6 (Quijano y Pardo, 2012).
Tabla 6
Clasificación de los minerales explotados en Colombia
Carbón mineral Lignito, turba, hulla, carbón metalúrgico, carbón termino
Concentrados de
uranio y torio -
Minerales metálicos Níquel, hierro, oro, cobre, oro, platino, plata, aluminio, zinc,
cromo, estaño, etc.
Minerales no
metálicos y para la
construcción
Arenas, arcillas, piedras, gravas, mármol, yeso, fosfatos,
calcita, barita, sales, mica, talco, grafito, feldespatos, etc.
Fuente: Quijano y Pardo (2012)
En Colombia se conocen numerosos yacimientos de calizas distribuidos en casi todos los
departamentos, con reservas medidas de un poco más de 1000 millones de toneladas e
indicadas de 4000 millones de toneladas que por lo que se conoce, abastecerá por muchos
años el consumo local (COOMULPROPICAL, 2012).
Según el último censo minero realizado en 23 departamentos en el periodo de 2010-
2011 se contabilizaron un total de 14.357 unidades de producción minera (UPM), de las
cuales se descubrió que el 63% de las mismas trabajan sin el amparo de un título minero,
existiendo así alta informalidad legal, el 66% de estas unidades de producción tienen
informalidad empresarial, no contando con ninguna herramienta empresarial. Además de eso
el 50% de estas explotaciones que cuentan con título minero y el 84% de las que no tienen
título minero no implementan normas de seguridad, higiene y salud en el trabajo, generando
condiciones inseguras para las personas que allí laboran. Se encontró que el 50% de las
personas que allí trabajan son contratadas informalmente. En materia ambiental el 47% de
las explotaciones que cuentan con un título minero no tienen licencia o autorización
ambiental y el 97% de las que no tienen título minero, tampoco tienen autorización o licencia
ambiental para la explotación del material (Ministerio de Minas y Energía, 2013)
En lo relacionado a minerales no metálicos, entre el 1990 y 2010, tanto la producción de
azufre como de calizas tuvo un incremento de 45 y 44,5% respectivamente, sin embargo, la
producción de sal marina y terrestre disminuyó en un 38,6% en las últimas dos décadas, como
se muestra en la figura 14 (Sabogal, 2012). Como mención especial, la producción de piedra
caliza se ha potencializado en los últimos años, con un crecimiento notable alcanzando
65
resultados positivos financieros, tanto así que entre 2009 y 2013 el promedio de producción
se mantuvo en 12.816.531 toneladas, generando el mayor crecimiento entre 2010 y 2011 con
un incremento del 13,6 %. Y para el año 2013 la producción ascendió a 13.954.059 toneladas,
con un incremento del 3% respecto al año 2012. (Unidad de Planeación Minero Energética ,
2014)
Figura 14. Producción histórica de a) calizas, b) sal marina y terrestre y c) azufre, a nivel nacional.
Fuente: Saboga (2012)
Además, es crucial señalar que a pesar de que la minería no metálica o de la construcción
no constituye una gran proporción de la minería en general de Colombia, ha podido generar
empleo. En cuanto a la formación del capital humano o disponibilidad de mano de obra, hubo
una cifra de graduados de más de 119.00 profesionales y técnicos en el sector, con una oferta
de capital humano calificado; 28 programas especializados en la formación para el recurso
humano de materiales de construcción (Pricewaterhousecooper, 2009).
2.3.3 Participación del sector minero en el PIB e inversión. La participación del sector
de minas en el PIB total del 2015, fue de 1,99%, disminuyendo en 0,1% con respecto al 2014;
esto se debe a una disminución en los volúmenes de producción y de exportaciones, así como
66
a los menores precios en el mercado internacional. Sin embargo, analizando el
comportamiento histórico, la tendencia muestra un crecimiento constante del sector, con
algunas fluctuaciones, como se evidencia en la figura 15.
Figura 15. PIB del Sector de Minas y Canteras. Fuente: DANE (2016), Cálculos dirección de Minería
Empresarial, MinMinas.
En la figura 16 se muestra la participación por cada tipo de mineral en el PIB Nacional
desde el año 2013 hasta el 2015. Se evidencia que el sector de metálicos y de los no metálicos
tienen un rendimiento similar durante el 2015, promediando respectivamente 0,34% y
0,35%, a diferencia de las actividades de producción del carbón, que logran una participación
superior, que en promedio asciende al 1,3% del PIB Total.
Figura 16. Participación del PIB minero en el PIB Nacional. Fuente: DANE (2016), Cálculos
Dirección de Minería Empresarial.
La inversión extranjera es crucial para el desarrollo de este sector, su relevancia como
fuente de financiación del déficit externo del país no puede desconocerse. En promedio, entre
los años 2007 y 2012, “la inversión extranjera que ha llegado al sector minero supera los
67
USD 2.000 millones anuales, monto que ha permitido financiar el 28% del déficit en la
cuenta corriente colombiana” (Martínez y Escobar, 2014).
2.3.4 Títulos Mineros en Colombia. Por otra parte, los títulos mineros en Colombia
están sujetos a constantes variaciones debido al vencimiento de algunos y la concesión de
otros. En la figura 17, se puede observar que desde el año 2010 hasta 2013 hubo un
incremento de 1.168 títulos, no obstante, posterior a este periodo hasta el año 2015 es notoria
la disminución de los títulos registrados en este sector.
Figura 17. Títulos Mineros inscritos en el Registro Minero Nacional. Fuente: Política Minera de
Colombia 2016 – Ministerio de Minas y Energía (2016).
Según el Ministerio de Minas (2016), el sector de materiales en construcción ha sido uno
de los que más títulos ha inscrito, representados con el 36% de los 9.291 títulos registrados
para el 2015 (figura 18).
Figura 18. Proporción de títulos mineros por tipo de mineral. Fuente: ANM, Elaboración: Dirección de Minería Empresarial
Otros minerales23%
Carbón17%
Metales preciosos
25%
Materiales de construcción
35%
Otros minerales Carbón Metales preciosos Materiales de construcción
68
PROCOLOMBIA (2016) señala que existen diferentes países interesados en los
materiales del mercado nacional entre estos podemos encontrar: Alemania, Brasil y Canadá
que demandan cerámicas, cementos y agregados para la construcción. Se espera un
incremento en el sector, para los próximos, años que supere los US$ 5.600 millones. De igual
forma PROCOLOMBIA (2016), describe que existen oportunidades en arcilla, mármol y
otros minerales para la industria de construcción a nivel mundial. También hay potencial en
revestimientos de pisos, paredes y techos, tubos y ductos en donde la participación de
Colombia ha sido menor. Teniendo como principales consumidores países como Canadá,
Chile, China, Costa Rica, Ecuador, Estados, India y Perú.
Sin embargo, a pesar del crecimiento en este sector, según Cárdenas y Reina (2008) para
alcanzar un desarrollo adecuado en cuanto a actividades mineras se necesita presencia del
estado en algunas zonas del país debido a que se presentan fragilidad institucional,
percepción de corrupción en algunas instituciones debido a resultados de estudios
internacionales e inexistencia de clúster minero que promueva la productividad y las mejoras
continuas. Bajo estas circunstancias, se puede observar que Colombia se encuentra en
crecimiento hacia un desarrollo minero, no obstante, requiere implementar estrategias
competitivas que permitan posicionarse en el mercado Sudamericano (Gómez y Correa,
2011).
Cabe destacar y teniendo en cuenta lo expuesto anteriormente, que la producción de
minerales no metálicos o materiales de construcción, según PROCOLOMBIA ha permitido:
Dinamismo de la construcción en Colombia con un incremento de más 100% en el
PIB en los últimos 9 años y un crecimiento del 29% de la inversión extranjera en los
últimos 6 años, convirtiéndolo en el principal impulsador de los materiales para
la construcción.
Comportamiento positivo de la demanda externa de materiales para la construcción
con un crecimiento de las exportaciones del 16% y aumento del 78% en las
inversiones.
La edificación ha mostrado una dinámica positiva en los últimos años, incrementando
en más de 3 millones de metros cuadrados para la construcción y un 24% en áreas
aprobadas. En el 2010, se licenciaron alrededor de 16 millones de metros cuadrados.
Incremento de más de un 39% en obras civiles por concepto de mayores inversiones
en el grupo de carreteras, calles, caminos y puentes.
La inversión total en hotelería ha tenido un crecimiento promedio anual del más del
100% en los últimos 6 años, al pasar de USD 24,8 millones en 2004 a USD 1.700
69
millones en 2010. La mayor parte de ésta inversión se ha dirigido a las grandes
ciudades.
Vivienda e infraestructura son sectores prioritarios en la estrategia del Gobierno, que
impulsarán el desarrollo del país en la construcción y sus insumos.
Las expectativas de crecimiento del sector en la región apuntan a un incremento
cercano al 62% para el 2014, representando un mercado aproximado de US$34.000
millones, lo cual impulsará fuertemente la demanda de materiales de construcción.
Construcción y remodelación de puertos, aeropuertos, carreteras, represas, cárceles,
sistemas de transporte masivos, etc.: Estas licitaciones demandan diferentes
materiales de construcción que interesan a inversionistas.
2.3.5 Marco legal en materia minera en Colombia. La gran minería (de minerales no
metálicos, usualmente para la construcción) construye infraestructura de uso público y genera
recursos que, si son bien invertidos, pueden redundar en beneficios para toda la sociedad. No
obstante, también es importante combatir la explotación minera ilegal en el país que en su
mayoría extraen materiales de construcción y, en menor medida, oro y carbón. Según la
Defensoría del Pueblo (2010), en el 44% de los municipios del país ha existido minería ilegal,
situación que se ve reflejada en los siguientes departamentos: Córdoba (86%), Boyacá (69%),
Risaralda (64%), Quindío (62%), Valle del Cauca (55%), Caldas (52%) y Antioquia (46%)
(Martínez, 2012).
Según Martínez y Escobar (2014), el no cumplimiento de lo establecido en la regulación,
además del desconocimiento sobre la importancia del sector minero en la economía del país,
genera dificultades al momento de constituir políticamente el sector. Adicionalmente, no se
cuenta con una información estructurada de la situación por la alta informalidad, lo que se
traduce en falencias al momento de estructurar los costos y los tipos de inversiones dentro de
la actividad minera colombiana. Esta situación evidencia una clara dificultad para analizar la
eficiencia del sector y comparar los indicadores financieros inherentes a la actividad minera
con otros países.
Anteriormente, el Estado actuaba como propietario y empresario minero de los recursos,
pero a partir de la expedición de la Ley 685 de 2001, el Estado colombiano renunció a ser
empresario minero y como dueño del recurso prefirió el esquema de transferir a empresarios
privados el derecho a explorarlo y explotarlo, mediante el modelo del contrato de concesión.
Como contraprestación, el concesionario se obliga a pagar al Estado un impuesto
superficiario durante el periodo de exploración montaje y construcción, así como una regalía
por el material explotado. En el tema ambiental el concesionario se exige realizar sus trabajos
de exploración de acuerdo a los términos de las guías minero-ambientales aprobadas por los
70
ministerios del Ambiente y de Minas asumiendo el trámite de una licencia ambiental para
realizar el montaje y explotación del yacimiento (Ponce Muriel, 2010).
Los grandes cambios del sector minero en los últimos años han hecho ineludible un
replanteamiento de las instituciones sectoriales, la variación de los precios de los
commodities a nivel mundial ha causado una dinámica en el sector industrial nacional, el
cual ha provocado el aumento de las solicitudes de titulación, áreas contratada, producción y
reservas minerales, exportaciones, inversión extranjera y consumo nacional de las materias
primas derivadas de la minería.
Para ello, el Estado colombiano con el fin de fomentar la formalización de la actividad
minera a nivel nacional ha establecido un marco legal, con la finalidad de propender por la
protección y desarrollo de las comunidades; debido a que la aplicación de malas prácticas, el
poco grado de mecanización en algunos sectores de la minería, especialmente las pequeñas
y medianas explotaciones, generan un riesgo ambiental, social, económico, así mismo un
aprovechamiento desmedido de los recursos del subsuelo y de los recursos naturales
renovables (Ministerio de Minas y Energía, 2013)
El marco legal inicia principalmente con la carta magna del estado, para ello en el artículo
8 de la constitución nacional de 1991, en el cual establece como primer lineamiento
transcendental la obligación a cargo del Estado y de las personas de proteger las riquezas
naturales de la Nación, incluyendo los recursos naturales no renovables y renovables dentro
del espacio geográfico del país. De igual forma el en artículo 80 de la constitución política,
establece como función esencial del estado “planificar el manejo y aprovechamiento de los
recursos naturales, para garantizar su desarrollo sostenible, conservación, restauración o
sustitución. Además, deberá prevenir y controlar los factores de deterioro ambiental,
imponer las sanciones legales y exigir la reparación de los daños causados (…)”.
Constitución política de Colombia (1991).
El Estado, mediante la rama legislativa y otras entidades gubernamentales estableció el
código de minas Colombia, el cual fue creado y soporta su legitimidad en la ley 685 del año
2001, la cual fue modificada por la ley 1382 del 2010. Esta establece en su artículo 1 como
objetivo de interés público el fomento a “la exploración técnica y la explotación de los
recursos mineros de propiedad estatal y privada; así como, estimular estas actividades en
orden a satisfacer los requerimientos de la demanda interna y externa de los mismos y a que
su aprovechamiento se realice en forma armónica con los principios y normas de explotación
racional de los recursos naturales no renovables y del ambiente, dentro de un concepto
integral de desarrollo sostenible y del fortalecimiento económico y social del país” (Ley
1382, 2010)
71
La ley 658 sancionó el actual código de minas, de allí en adelante han surgido nuevas
normativas que apoyan esta ley y suplen algunos vacíos normativos. En la siguiente línea de
tiempo se presentan de forma general algunos aspectos legales que han surgido desde la
sanción del actual código de minas.
Figura 19. Legislación en materia minera nacional. Fuente: Los autores
La legislación aplicable al tema de minería es amplia pero la más importante a nivel legal
y ambiental se presenta en la tabla 7:
Tabla 7
Principales leyes en materia minera a nivel nacional en Colombia
Ley 685 del 15 de agosto del 2001 Actual Código de Minas
Ley 1450 del 16 de junio de 2011
Plan Nacional de Desarrollo, introduce algunas
modificaciones sobre multas, reservas mineras
estratégicas, prohibiciones a la minería por
razones ambientales, plan nacional de
ordenamiento minero, adiciona causales de
caducidad y suspensión por razones de seguridad
minera, control a la explotación ilícita
Decreto 2235 del 30 de octubre de 2012 Destrucción de maquinaria pesada y sus partes en
actividades de exploración o explotación de
15/08/01
Ley 685
de 2001
Código
de Minas
10/24/02
Decreto 2390
Reglamen-ta
el art.165
del CM
09/02/10
Ley 1382
Art. 12
Ley de
reforma
al Código
28/07/10
Decreto
2715
Minería
tradicional
28/04/11
Ley 1450
Art. 107
Plan Nacional
de Desarrollo
Trámites y
requisitos
2011
Resolución N° 18-1467
Política Nacional de Seguridad
Minera
21/09/12
Decreto
1970
Trámites y
requisitos
legaliza-ción
30/10/12
Decreto
2235
Destrucción
maquinaria
09/05/13
Decreto
933
Formalización
Minería
Tradicional
22/03/13
Resol. 205
ANM
Delimitación
Áreas de
Reserva
Especial
15/07/13
Ley 1658
Comercia-lización
y usos del
mercurio
2014
Res. 90719 de
2014
Política Nacional para
la Formalización de la Minería en Colombia
2014
Ley 1382
Art. 12
Plan Nacional de
Ordenamiento Minero
Política
Plan Nacional para el
Desarrollo Minero, visión
para el año 2019
72
minerales sin las autorizaciones y exigencias
previstas en la Ley.
Resolución 205 del 26 de marzo de 2013
Se establece el procedimiento para la declaración
y delimitación de Áreas de Reserva Especial de
que trata el artículo 31 de la Ley 685 de 2001.
Decreto 933 del 9 de mayo de 2013
Define la minería tradicional, trámite para la
formalización de mineros tradicionales, causales
de rechazo.
Ley 1658 del 15 de julio de 2013
Disposiciones para la comercialización y los usos
del mercurio, incentivos para la reducción
eliminación, incentivos para la formalización,
subcontrato de formalización minera, devolución
de áreas para la formalización minera, beneficios
para la formalización, establecimiento del sello
minero ambiental
Colombiano.
Decreto ley 2811
del 28 de diciembre de 1974
Por el cual se dicta el Código Nacional de
Recursos Naturales y de Protección al Medio
Ambiente.
Ley 99 del 22 de diciembre de 1993
Por la cual se crea el Ministerio de Medio
Ambiente, se reordena el Sector Público
encargado de la gestión y conservación del medio
ambiente y los recursos naturales renovables, se
organiza el Sistema Nacional Ambiental, SINA, y
se dictan otras disposiciones.
Ley 1333 del 21 de julio de 2009 Régimen Sancionatorio Ambiental
Decreto 2820 del 5 de agosto de 2010 Por el cual se reglamenta el Título VIII de la Ley
99 de 1993 sobre licencias ambientales
Resolución 918 mayo 20 de 2011
Por la cual se establecen los requisitos y el
procedimiento para la sustracción de áreas en las
reservas forestales nacionales y regionales, para el
desarrollo de actividades consideradas de utilidad
pública o interés social y se adoptan otras
determinaciones.
73
Decreto 3573 del 27 de septiembre de 2011
Por el cual se crea la Autoridad Nacional de
Licencias Ambientales ANLA y se dictan otras
disposiciones.
Decreto 953 del 17 de mayo de 2013
Reglamenta el artículo 111 de la Ley 99 de 1993,
modificado por el artículo 210 de la Ley 1450 de
2011 con el fin de promover la conservación y
recuperación de las áreas de importancia
estratégica para la conservación de recursos
hídricos que surten de agua a los acueductos
municipales, distritales y regionales, mediante la
adquisición y mantenimiento de dichas áreas y la
financiación de los esquemas de pago por
servicios ambientales.
Decreto 1374 junio 27 de 2013
Por medio del cual se establecen parámetros para
el señalamiento de unas reservas de recursos
naturales de manera temporal y se dictan otras
disposiciones
Resolución 90325 de 2014
Criterios de los Planes de Mitigación en los
Sectores de Energía Eléctrica, Minería e
Hidrocarburos
Fuente: Ministerio de Minas y Energia (2016)
2.3.6 Entidades relacionadas con el sector minero en Colombia. Son diferentes
entidades las encargadas de suministrar apoyo e información para la toma de decisiones en
el sector minero energético, éstas se dividen en entidades de primer y segundo orden. En las
entidades de primer orden se encuentran las entidades mineras como es el Ministerio de
Minas y Energía, la Agencia Nacional Minera, la Unidad de Planeación Energética y las
entidades ambientales como es la Agencia Nacional de Licencias Ambientales y las
Corporaciones Autónomas Regionales (CAR). Las entidades de segundo orden la conforman
las entidades de soporte, como son: el Ministerio del Interior, Agencia Nacional de
Infraestructura, Instituto de Desarrollo Rural, Ministerio de Defensa y las entidades de
control como es la Procuraduría, Fiscalía, y Contraloría General de la Nación. Cada una de
estas entidades con funciones específicas para el buen desarrollo del sector minero en
Colombia. En la figura 20 se muestra la relación de las entidades.
74
Figura 20. Entidades asociadas al sector minero en Colombia. Fuente: Ministerio de Minas y
Energía (2013).
75
2.3.7 Cadena de valor del sector de la construcción en Colombia. La industria de la
construcción y materiales en Colombia está organizada por un gran número de actividades
y actores, los cuales se integran para dar dinámica al sector, entre estas encontramos la
producción de materias primas y su posterior comercialización para construcción de obras
residenciales, comerciales o de grandes obras de infraestructura. En la figura 21, se establece
la dinámica del sector construcción en general, se calculan los flujos de materiales y se
identifican riesgos y oportunidades en cuanto al suministro de estos materiales. En Colombia
se evidencian las relaciones presentes en la cadena de valor de la construcción, con una
variedad de materiales y procesos con el fin de satisfacer la demanda de los clientes.
Figura 21. Cadena de valor del sector de la construcción. Fuente: Rivera León (2015)
La cadena de valor del sector de la construcción es variada y se identifican cinco actores
principales: proveedores de materias primas, que incluyen áridos, piedras ornamentales,
hierro y aceros estructurales, madera, arcillas, vidrios, plásticos entre otros; fabricantes, tanto
de productos intermedios que se encargan de la elaboración de cementos, yesos, hormigones
y morteros, como de productos terminados. También existen productos intermedios en
prefabricados de hormigón, prefabricados de yeso, pavimentos, cerámicas, ladrillos, tejas,
tubos, ventanas entre otros.
76
La actividad de distribución de los materiales se convierte en el actor intermedio de la
cadena. Están compuestos por almacenistas, ferreterías, contratistas e instaladores y su
finalidad de satisfacer las demandas del mercado, clientes o constructores.
Por su parte, los constructores son los implicados de generar un sistema de valor de la
obra y materiales, este corresponde al cuarto actor de la cadena, que a su vez involucra sub
actores, que mediante la integración permiten darle su real valor, estos sub actores son: los
aplicadores de pinturas, yesos, aislantes, chapados, etc. Además, los instaladores realizan
conexiones eléctricas, carpintería, instalaciones de servicios, acueducto, alcantarillado, redes
de gas, etc. Los contratistas están enfocados en la estructura, labores de albañilería, cubiertas
y cerramientos de la obra y por último y no menos importante se encuentran los terrenos y
el prescriptor.
Los anteriores mediante sus funciones ejecutan y terminan las obras de construcción, las
cuales quedan disponibles para satisfacer al último actor de la cadena conocido como
Clientes finales o aquellos potenciales clientes de las obras civiles, edificaciones
residenciales o no residenciales como instalaciones industriales, y en algunos casos clientes
que necesitan el mantenimiento de las edificaciones u obras.
2.4 CARACTERIZACIÓN DE LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA
DE PRODUCTOS NO METÁLICOS EN EL ANTIGUO DISTRITO MINERO
CALAMARÍ – SUCRE, COLOMBIA
Los conceptos de la minería y cadenas de suministros son aplicables en el ámbito local
teniendo en cuenta las condiciones o segmentos que la conforman, como se describió en
ítems anteriores, esto es, exploración, explotación, procesamiento, beneficio o
comercialización y consumo, partiendo desde el punto de vista y composición de las
empresas del sector minero, las cuales poseen instalaciones, actividades funcionales y
sistemas de distribución que suministran materiales no metálicos a varios clientes del
mercado local y nacional, o en su defecto internacional.
El departamento de Sucre posee un área de 10,917 Km2 y un total de habitantes de
859.913, 432.752 hombres y 424.161 mujeres. (DANE, 2016). Esta entidad territorial tiene
26 municipios divididos en 5 subregiones clasificadas dependiendo sus características
geográficas y de biodiversidad, como lo muestra la figura 22 (Departamento Nacional de
Planeación, 2015)
77
Figura 22. Mapa subregiones departamento de Sucre- Fuente: DNP
Actualmente, en el Departamento de Sucre, la cadena de valor del sector de la
construcción está conformada por un gran número de actividades y actores, que inician con
las extracciones de la materia prima desde los bancos y canteras en los yacimientos del
mineral (piedra caliza, arcillas, arena, entre otros) ya sea de manera artesanal o por medio de
procesos tecnificados en las distintas asociaciones mineras existentes en la región. En este
sentido, el Distrito Minero denominado Calamarí – Sucre es una zona estratégica, con
encadenamiento geográfico y geológico, donde la minería es una actividad económicamente
importante, que a su vez genera un impacto social; también permite generar el
encadenamiento y participación de instituciones, organizaciones sociales, gremios,
cooperativas, entes generadores del Sistema de Ciencia, Tecnología e Innovación y demás
actores que puedan servir de apoyo en elaboración de la planeación y la gestión de la mejora
de la productividad y competitividad sostenible del encadenamiento productivo minero y
empresarial, asimismo la articulación institucional, acorde a la visión, las políticas y planes
de desarrollo del País (Ospina et al., 2016)
Este distrito en el departamento de Sucre lo integran los municipios de Toluviejo, Tolú y
Sincelejo, en el cual se encuentran importantes yacimientos de caliza, arcilla y arena, de las
cuales el 94,1 % de 10, 4 mil hectáreas concesionadas en el sector minero en el Departamento
de Sucre, están destinadas a materiales de construcción (Departamento Nacional de
Planeación, 2015). En este sentido, la industria de la construcción y extracción de minerales
no metálicos en el sector del Departamento de Sucre está constituida por un gran número de
actores, desde pequeñas actividades mineras a cielo abierto hasta labores en superficie de
gran escala, las cuales se integran y dan una dinámica importante y consistente, con
78
resultados importantes en los últimos años influyendo en el crecimiento del sector de la
construcción, tanto así que según (DANE, 2015) estas actividades aportan cerca del 8,6 % al
PIB del Departamento. Sin embargo, se debe considerar que alrededor de las actividades de
minería de materiales no metálicos, convendría formar cadenas productivas o de suministros
que asocien y coordinen empresas de proveedores, exploración (si la hay), explotación y
comercialización, con el fin de aumentar la productividad y la competitividad (Gómez y
Correa, 2008).
2.4.1 Ubicación geográfica de las principales zonas de explotación y procesamiento
de materiales agregados para la construcción. Las principales zonas de explotación,
geográficamente se encuentran ubicadas sobre la serranía de Coraza o sobre la formación
geológica de Toluviejo, y se distribuyen a lo largo de la ruta 90 que conduce hasta Cartagena.
Así mismo la principal zona de explotación de materiales de arrastre o arenas está ubicada
en el corregimiento El Piñal y municipio de Ovejas por la cual pasa la ruta 25 del sistema
nacional de vías colombiano. Por tanto, los municipios donde, especialmente, se viene
desarrollando la actividad minera de los materiales no metálicos en Sucre son: Morroa,
Galeras, Los Palmitos, Sincelejo, Ovejas y Toluviejo, siendo este último considerando como
el potencial más grande con el que cuenta el país en lo que refiere a la piedra caliza (El
Universal, 2010).
En el corregimiento la Piche del municipio de Toluviejo, se encuentran: la Asociación
Mineros de la Piche, Marmolería Durán y Trituradora San José. La formación geológica
posee zonas de protección ambiental (círculo rojo), en donde la explotación de materiales se
hace prohibida debido a que se declaró área protegida y en la cual se encuentra actualmente
el Parque Ecoturístico Roca Madre, como se evidencia en la figura 23 (Los autores).
Figura 23. Corregimiento La Piche - Toluviejo. Fuente: Google Maps 2016
79
En la figura 24 es de importancia resaltar que las trituradoras y canteras que se encuentran
ubicadas en la parte color naranja de lado derecho de la vía sentido Toluviejo - San Onofre
debido a que esta área esta licenciada a personas u otras organizaciones, mientras la parte
sombreada azul esta licenciada a nombre del grupo ARGOS, que posee una planta de
cementos en el municipio. Entre el corregimiento la Piche y Toluviejo al margen derecho se
encuentran las trituradoras y canteras de mayor capacidad operativa, como es Agrenorte,
Agresucre y Agrerocas, en las cuales las operaciones mineras se realizan de forma tecnificada
(Los autores).
Figura 24. Fotografía aérea Corregimiento La Piche - Toluviejo. Fuente: Google Maps 2016
La vista aérea del municipio de Toluviejo (Figura 25) muestra en su parte superior
izquierda a la planta del grupo ARGOS que realiza operaciones mineras a gran escala,
mientras que en la parte inferior derecha se presenta la ubicación de las trituradoras y zona
de explotación de las asociaciones del municipio, que realizan operaciones de extracción de
manera informal con técnicas artesanales.
80
Figura 25. Fotografía Aérea Municipio de Toluviejo. Fuente: Google Maps 2016.
En la figura 26, se encuentran las trituradoras: La Oscurana, Jomeve, Aprocal,
Tolupiedras, entre otras y asociaciones de mineros como COODEPITOL, APROCAL,
Asociación Mineros de Toluviejo, y personas que no están en ninguna asociación, pero
realizan extracción de materiales para el sustento de sus familias; estas labores las realizan
en el cerro Oscurana o Cerro Comunal.
Figura 26. Fotografía aérea Municipio de Toluviejo. Fuente: Google Maps 2016.
En la intersección de la vía Coloso - Toluviejo – Palmito (Figura 27), se encuentran
trituradoras, tales como: Feliciano, Romar, Jomeve 2, Distribuciones Toluviejo y Alicante,
81
que se ubican de forma estratégica para la comercialización de sus productos; de estas
ninguna tiene cantera para extraer su material, pero compran las materias primas.
Figura 27. Fotografía aérea intersección Toluviejo - Coloso. Fuente: Google Maps 2016
El resto de trituradoras y canteras de materiales se encuentran ubicadas en el municipio
de Varsovia y Gualón, en la figura 28, en la cual se encuentran ubicadas las trituradoras
Comulpropical, El Molino, El pueblo, Agregados RG y además asociaciones de mineros
como la asociación de mineros de Varsovia y la de asociación de Gualón.
Figura 28. Fotografía Aérea Corregimiento Varsovia y Gualon. Fuente: Google Maps 2016.
82
2.4.2 Títulos mineros en Sucre. Actualmente en el departamento de Sucre, existe un
número de 64 títulos mineros vigentes inscritos en el catastro minero de la Agencia Nacional
Minera de Colombia. Estos títulos se encuentran distribuidos de la siguiente forma: por
contratos de concesión existen 35 títulos, representando el 55% de total de participación
departamental. En la modalidad de autorización temporal existen 18 títulos, los cuales
representan el 28% del total de títulos vigentes en el departamento. Estas dos modalidades
son la más representativas del sector minero departamental, sin embargo, existen en una
menor proporción las licencias de explotación con 7 títulos y los contratos de concesión D
2655 con 4 títulos, lo que representaría porcentual mente el 11% y 6% respectivamente. En
la tabla 8 se muestra la relación de títulos por municipio.
Tabla 8
Títulos Mineros vigentes en el departamento de Sucre
Municipio Títulos vigentes # Expediente Área (mts²)
Coloso 3 GC9-081 9.631.332
QKJ-10131 4.671.454,6 QKR-08191 2.853.589
Corozal 2 JG1-11383 80.745 OK8-10541 2.505.426
Guaranda 4
OFS-15271 256.931,6 OAP-10411 75.877,7 NAH-09201 985.336,1 PCQ-16461 250.224,5
Morroa 2 QF5-08151 819.925 QD9-14151 1.156.417
Ovejas 2 KKH-08511 454.456,5 LID-14521 996.380,5
Palmito 7
ICQ-0800433X 1,9 ICQ-0800420X 1,3
GKM-082 4.709.252,5 ICQ-0800423X 1,0
HJN-14331 2,0 HJN-14321 2,0
ICQ-0800424X 1,7
Sampués 2 LLG-15541 1.258.940,1 QCR-10381 397.912,5
San Benito 4
PG1-12121 2.940.000 PG1-12291 4.659.398,4 PGU-08091 510.637,5 PG1-12461 3.150.000
San Marcos 3 LK9-15261 2.290.753,4 LK9-10051 2.257.399,8
83
Municipio Títulos vigentes # Expediente Área (mts²) NAB-14211 898.536,7
San Onofre 1 QKJ-10001 5.678.359,7 Sincé 1 OK8-10381 977.122,6
Sincelejo 4
JHT-15451 888.853,6 GHV-101 657.244,0
HK7-15473X 775.000,0 PIP-13501 24.939,0
Tolú 2 IHO-08002 8.487.113,0
ICQ-0800437X 2.710.781,0
Toluviejo 27
FFU-142 1.097.134,1 ILA-15563X 6.081,9 ILJ-08161X 109.352,2 HJJ-15011 532.850,0 GC9-083 78.012,0 GH3-081 3.821.585,0 HBE-102 83.945,0
II3-16591X 4.146.839,0 014-70 4.945.000,0
ILA-15565X 25.055,9 3632 9.873.095,0 18404 696.200,0
KLH-14201 85.481,6 QCO-09271 345.857,4
015-70 4.631.489,8 013-70 3.910.000,0 16600 1.265.000,0 10655 563.582,0 005-70 210.800,0
KDE-16461 110.687,2 17753 820.799,0 16102 1.099.353,0
JLG-16091 326.082,8 10655A 433.201,0 011-70 152.832,0 10654 655.360,0
FHK-111 89.516,6
Total 64 108.125.541
Fuente: Adaptado de Agencia Nacional Minera (2016)
De acuerdo con estadísticas suministradas por la Agencia Nacional Minera (ANM),
existen en el Departamento de Sucre, 10.400 hectáreas aproximadamente de concesión
minera, de ellas, el 33,6 % están en etapa de exploración, el 10,5 % está en construcción y
84
montaje, el 55,9 % están siendo explotadas, y el 94,1 % están dedicadas a materiales de
construcción (arena, arcilla, grava, caliza, etc.) (Departamento Nacional de Planeación, 2015)
En la figura 29, se muestra un comparativo entre los títulos mineros y la superficie que
representan en Has, por departamento dentro del territorio nacional en el año 2013. Según
Marín y Londoño (2013), para la fecha en el país existían, 5.259.645 de hectáreas que
abarcaban los 9.439 títulos mineros vigentes y para entonces, 56 de ellos pertenecían al
Departamento de Sucre, que comprenden 19.919 hectáreas. Esta cifra como se analizó,
aumentó a 64 en la vigencia 2016.
Figura 29. Mapa minero del país - Fuente: El Espectador
2.4.3 Proceso productivo de las actividades de la minería no metálica en Sucre. El
proceso de producción o explotación de materiales se lleva a cabo en varias etapas, pero de
forma general en la figura 30, se presentan las principales, en la actividad minera de los
materiales para la construcción en el departamento.
85
Figura 30. Diagrama de proceso productivo de materiales agregados para la construcción. Fuente:
(Los autores)
a) Remoción o eliminación del material estéril: El proceso de explotación del material
en la región inicia con la remoción de la capa superficial o estéril de la corteza, este proceso
86
permite poner al descubierto el material deseado, caliza o piedra bruta y dependiendo de la
capacidad económica para adquirir maquinaria para realizar la operación, el método puede
ser manual, también conocido como artesanal o tecnificado (ver figura 31).
Figura 31. Máquina para eliminación del material estéril. Fuente: Los autores
b) Extracción del material o materia prima en el departamento de Sucre: En la
forma artesanal el trabajador utiliza su propia fuerza para remover el material, para ello utiliza
barras de acero, palas, picos, carretas o en algunos caso algun tipo explosivo que permiten
fraccionar la roca en tamaños más pequeños, estas rocas de son apiladas en un lugar para
esperar la operación de cargue. De manera general las rocas extraídas poseen dimensiones
que oscilan entre lo 30 y 40 centímetros con peso promedio de 5 a 10 kilogramos dependiento
el tamaño.
Así mismo, para el proceso tecnificado la extracción del material es llevada a cabo por
maquinaria pesada, sin embargo, si el material posee alta dureza o la formación geológica
del material es uniforme en la cual existen grandes piedras o bloques del material se procede
a aplicar un explosivo que permita fraccionarla, además de eso se utilizan retro excavadoras,
martillos neumáticos o compresores para así remover las rocas y apilarlas para su posterior
cargue.
87
En las figuras 32 y 33, se muestran los procesos de extracción manual y mecanizado,
respectivamente.
Figura 32. Extracción de materia prima mediante métodos artesanales. Fuente: Los autores (2016)
Figura 33. Extracción de materia prima de forma mecanizada. Fuente: Los autores (2016)
Así mismo, las condiciones que hacen que la extracción de material sea difícil son
determinadas por el relieve o geometría, pues las canteras se encuentran ubicadas en zonas
con características montañosas y de laderas, mostrando irregularidad en el terreno o
accidentes topográficos. El grado de inclinación presentado en estos cerros, zonas
montañosas o laderas presenta un ángulo talud elevado, esto según la clasificación de los
tipos de yacimientos de explotación por medio de minería a cielo abierto con respecto a su
inclinación, son de tipo inclinados con ángulos que se encuentran entre los 25º o 30º hasta
los 70º, dificultando el proceso de extracción y recuperación del material deseado, así mismo
crea el ambiente perfecto para deslizamiento de tierras y los obreros puedan ser atrapados en
estos taludes. Además, existen algunos casos como se ve en la figura 34, en los cuales la
inclinación es vertical, con ángulos de 70º a 90º dificultando aún más el proceso y
aumentando el nivel de riesgo en los trabajadores expuestos a la actividad de extracción del
material.
88
Figura 34. Inclinación de las canteras de explotación de materiales. Fuente: Los autores (2016)
c) Cargue del material: En esta actividad el material es colocado en las volquetas, para
su posterior transporte a la trituradora u otro lugar de destino. Esta operación es realizada en
todas las canteras y trituradoras de ubicadas en el departamento de Sucre, esto se debe a la
distancia o ubicación entre la cantera y zona de procesamiento, lo que hace imprescindible
el transporte. Manualmente este proceso se lleva a cabo una vez este apilado en material en
el lugar donde ingresa el vehículo, allí este es cargado en la volqueta mediante una operación
iterativa roca por roca hasta alcanzar la capacidad de carga del equipo de transporte. Durante
el proceso con maquinaria, los operadores de los cargadores llegan hasta la zona donde se
encuentran apiladas las rocas y allí con la pala del cargador, cargan el material y luego lo
colocan en el compartimiento de carga de las volquetas hasta alcanzar su capacidad de
transporte (Figura 35)
Figura 35. Operación de carga del material. Fuente: Los autores
d) Transporte del material: Es realizado desde las canteras o lugares donde se extraen
las rocas de mayor dimension o piedra caliza bruta y son transportadas hasta el lugar de
89
ubicación de las trituradoras. Esta operación se realiza en volquetas de 6, 7 mts³ o 14 mts³
de capacidad, generalmente por terceros a un precio determinado acordado entre las partes
involucradas. No obstante, algunas de estas empresas poseen sus propias volquetas (figura
36).
Figura 36. Equipos de transporte del material. Fuente: Los autores
e) Descargue del material: Se realiza directamente a la tolva de las trituradoras, en
donde las rocas pasan a la siguiente fase para ser trituradas, esto es realizado solo si la
trituradora posee características que le permitan operar bajo esta condicion de una tolva que
le va suministrando el material continuamente y no sufra atascamiento por suministro de
rocas constantemente o por el contrario, en algunas trituradoras el descargue se realiza cerca
a la boca de la trituradora, una vez alli el material al igual que en el proceso de cargue es
asistido por trabajadores, los cuales toman roca por roca y las depositan en las bocas de las
tirturadoras donde pasan a ser trituradas (figura 37).
Figura 37. Descarga y alimentación de planta de trituración. Fuente: Los autores
f) Trituracion: Una característica general encontrada en el sector de materiales de la
construcción en el departamento, es el sistema de arranque lo cual es un sistema totalmente
90
discontinuo, el cual se encuentra caracterizado porque las operaciones se realizan de forma
intermitente o con equipos discontinuos y de forma independiente, en el cual se puede o no
realizar voladura, el transporte del material se lleva a cabo en volquetas al lugar de
transformación, en este caso las trituradoras.
El proceso de trituracion es la clave en la cadena de materiales para la construccion
derivados de rocas calcareas, pues durante este proceso continuo las rocas caen por la tolva
o boca de la tirturadora a una serie de mandíbulas o dientes giratorios, los cuales al golpear
la roca, van generando material de menor tamaño hasta triturar la roca completamente, una
vez la roca esta siendo triturada o reducida a menores dimensiones cae a rejillas o zarandas
de diferentes dimensiones que permiten clasificar los distintos tipos de productos derivados
del proceso de trituracion; el material retenido en estas rejillas o mallas pasa a un sistema de
cintas o bandas transportadoras que lo va depositanto en diferentes lugares dependiendo su
clasificacion.
Figura 38. Planta de trituración y clasificación de materiales agregados. Fuente: Los autores
g) Clasificacion del material triturado: La clasificacion de los productos generados
despues del proceso de trituracion se determina según sus dimensiones y la unidad de medida
utilizada son las pulgadas (in), sin embargo, las plantas generalmente producen triturado y
gravilla debido a que estos dos productos son los mas demandados y utilizados por los
clientes en el sector de la construccion. No obstante, existe un tercer producto que es el
polvillo, este es el remanente del proceso de trituración el cual lo conforma todo el material
particulado y granos que posean dimensiones pequeñas y no puedo ser clasificado por el
sistema de en ninguno de los otros productos.
h) Acopio o almacenamiento del material. Una característica general en todas las
plantas de tituracion en el departamento de Sucre es el manejo de inventario de materias primas
91
y de productos en terminados. Este factor se presenta debido a las fluctuaciones de demanda
de materiales agregados para la construccion. Para esto existen zonas de almacenamiento o
reservas dentro de la instalaciones de la planta.
El material es cargado del montículo que se forma por la descarga de la banda y apilado
al aire libre, pues el agua y la aireación permiten limpiar de los minerales, el material
particulado o polvillo y tambien lo libera de limus o arcillas que trae adherida la roca antes
del proceso de trituración. Así mismo se acopia en un lugar con superficie libre de escombros
u otro material que puedan contaminar o disminuir la calidad del material, almacenando estos
con el fin de satisfacer la necesidad del cliente al momento de la compra (figura 39).
Figura 39. Acopio y almacenamiento de material clasificado. Fuente: Los autores
i) Venta: El proceso de venta se realiza directamente en las trituradoras, via telefonica
o electronicamente, debido a que ellas no poseen otros punto de ventas, sin embargo los
administradores, gerentes o propietarios crean diferentes enlaces comerciales con los
compradores lo que les permite llegar a un mutou acuerdo de pago, suministro y transporte.
2.4.4 Cadena de suministro de la minería de no metálicos en Sucre. Los eslabones y
agentes que conforman la cadena de suministro de la minera no metálica en el departamento
de Sucre son:
92
Nivel Proveedor: Canteras o extractores de minerales no metálicos
Nivel Fabricante: Plantas de Procesamiento, Empresas Constructoras
Nivel Comercialización: Ferreterías, Almacenes, Constructoras
Consumidores
Agentes: Transportistas
2.4.4.1 Canteras, extractores o productores. La actividad minera en el departamento se
viene realizando desde hace aproximadamente 300 años en la zona más representativa, que
es el municipio de Toluviejo y esta actividad se desarrolla desde los niveles de producción
para subsistencia, hasta los niveles de producción y explotación industrial.
Adicionalmente, en esta zona existe el desacuerdo entre los titulares y las personas nativas
de la región con respecto a la distribución de estos títulos, esto es debido a que las áreas
licenciadas o las mayoría de las zonas explotables tituladas se encuentran o han sido
otorgadas a personas u organizaciones externas, esta condición crea en la zona una
problemática social, en la que las personas tienen que realizar las actividades de explotación
minera de forma ilegal o bajo un permiso del titular lo cual no permite el desarrollo apropiado
de las personas y su actividad económica.
Actualmente, la minería de no metálicos en Sucre está basada, principalmente, en la
explotación de arcilla, arena, materiales de arrastre y caliza. La arena se encuentra en los
municipios de Morroa, Corozal, Los Palmitos, Galeras, Ovejas y Toluviejo; la arcilla se
encuentra en Sincelejo, donde ya existe un macroproyecto que se está ejecutando; y la caliza,
en el municipio de Toluviejo. No obstante, existe un alto potencial en otros productos como
el carbón y el gas propano.
De acuerdo a las reservas existentes en el departamento de Sucre por municipio, en la
figura 40 se observan los materiales que pueden ser extraídos para la operación minera
(Gobernación de Sucre, 2016).
93
Figura 40. Reservas de Minerales. Fuente: Ministerio de Minas, Secretaría de Desarrollo Económico
- Ingeominas
En Sucre, las calizas se presentan en rocas terciarias del eoceno. El yacimiento más grande
es el de Toluviejo, en el cual las calizas forman los flancos del anticlinal de Toluviejo, que
constituyen los cerros de Coraza y más al NE la serranía de Toluviejo. Estas calizas presentan
un espesor promedio de 15 a 20 m. y se extienden por varios kilómetros tanto al norte como
al sur de la región, en varios corregimientos como Varsovia, Gualón, La piche, entre otros,
con un contenido promedio de CaO de 52,06%, residuo insoluble de 3,5% y MgO de 1,5. Al
94
oeste de Colosó y en Chalán existen importantes afloramientos de caliza, con un porcentaje
superior al 50% de CaO (Porta, 1962)
Las arenas son agregados naturales de fragmentos de minerales y rocas sin consolidar o
probablemente consolidar con diámetros de 0.625 mm a 2 mm. Más de 90 % de las arenas se
emplean como materiales de construcción. La mayoría del uso de las arenas requiere
especificaciones del tamaño del grano, característica y composición química, si sus
aplicaciones serán diferentes a la construcción, se hace énfasis en la dureza y forma de las
partículas constituyentes. Por su parte, las arcillas son un material natural granular fino de
aspecto terroso constituido por un grupo de sustancias cristalinas, conocidos como minerales
arcillosos y fragmentos de rocas y otros minerales. Las arcillas se clasifican de acuerdo con
su origen en residuales, sedimentarias, o según su uso y propiedades y tienen su mayor
utilización en la industria de la construcción, elaboración de ladrillos, tejas y tuberías,
cerámicas y otros (Sistema de Información Minero Colombiano, 1996).
Metodología: En Sucre la explotación minera se desarrolla a cielo abierto; esta es una
operación en la que se extrae material de valor económico a través de labores en superficies,
con espesor de recubrimiento de volumen estándar y potencial del yacimiento
suficientemente grande que recompensa los gastos de operación. Sin embargo, los mineros
trabajan en condiciones precarias y artesanales a través de canteras divididas denominadas
“frentes”, allí realizan actividades de extracción. Regularmente, estas labores conducen a
trabajos lentos y producciones de poco volumen de piedra caliza durante un día.
Las canteras son explotaciones de rocas ornamentales y de construcción, que requiere el
diseño de bancos y terrazas con inclinaciones que garanticen la estabilidad del terreno de
acuerdo con las características geológicas y técnicas del lugar. (Sistema de Información
Minero Colombiano, 1996). El yacimiento se debe dividir en capas horizontales en forma de
bancas, que se explotan en orden descendente. Los principales elementos del banco son:
talud, cresta, altura, pie-de banco, berma de seguridad, ancho de banco, talud finado de
minado. En estas explotaciones las bermas deben tener un ancho por lo menos igual a la
altura del banco, para permitir el flujo o paso seguro del personal, si durante la excavación
es necesaria la presencia de trabajadores al pie del banco, la altura de este no debe exceder
los dos metros. Cuando se requiere diseñar taludes de corte superior a 20 m de altura, será
necesario que el explotador presente un estudio geotécnico para el correspondiente diseño,
así como los cálculos respectivos de factores de seguridad. En los bancos se deben construir
franjas, zonas de seguridad donde se puedan retener temporalmente materiales deslizados o
rocas caídas del talud. Para este diseño de los taludes, se debe tener en cuenta la estabilidad
95
de los cortes ejecutados para conformar la excavación. Así como la readecuación, y
revegetación del talud final.
No obstante, en el departamento de Sucre prima la minería informal, y por ende los
yacimientos son explotados en su mayoría sin ningún tipo de bancos o terrazas, son
yacimientos de tipo no estratificados, en su mayoría verticales como se puede apreciar en la
figura 41, en el municipio de Toluviejo y los corregimientos de Varsovia, Gualón, La piche,
entre otros. Las exploraciones de minería en la región de Sucre se caracterizan por desarrollar
un bajo grado tecnológico, casi nulo, debido a que el método de extracción y los elementos
utilizados para esta son rudimentarios y artesanales, en ocasiones se utiliza pólvora negra
preparada por los mineros, para la recuperar la piedra caliza, luego se somete a una trituración
manual utilizando mazos o monas y se vende como material para afirmado y relleno de vías.
Figura 41. Yacimiento de mineral en el municipio Toluviejo - Corregimiento La Piche. Fuente: Los
autores
Sin embargo, existen excepciones dado al desarrollo y crecimiento de la región en materia
de producción de materiales no metálicos, grandes empresas como ARGOS desarrollan
métodos de banqueo a cielo abierto por bancos descendentes. Los bancos tienen alturas de
10 m, estos se encuentran desde el nivel 80, hasta el nivel 135, sobre el nivel del mar. El
arranque de la roca se hace por medio de la técnica de perforación y voladura, la cual arroja
pilas de material volado que son cargadas por una pala hidráulica o un cargador. (Perpiñan,
2014)
En el departamento de Sucre se evidencia que los procesos de extracción de arcillas, son
artesanales, sin ningún tipo de maquinarias o varillas de perforación, con excepción de la
empresa “Cerámicas El Cinco”, que se destaca por sus procesos tecnificados y
posicionamiento en el mercado. Estos trabajos de extracción son a cielo abierto, con mano
96
de obra no calificada, y estos procesos son desarrollados manualmente, a base de fuerza
humana con herramientas como picas, barras, palas y carretilla. Y por último en los procesos
de extracción de arena, se hallan varias alternativas y procedimientos, como su extracción en
ríos generalmente realizada por dos o tres personas de una misma familia en el lecho de un
río o un arroyo, pues solo utilizan pala para depositar el material en una canoa o cualquiera
que sea su depósito, donde se arruma, para su posterior clasificación mediante una malla o
zaranda, separando la arena más fina. También puede extraerse mediante dragas de succión,
con cinco o seis personas que puedan así, separar la arena del río; estos procedimientos
habitualmente se realizan en ríos de poca turbulencia y con extracciones de tipo mecánicas.
O, a través de lavado, que es un proceso en el cual se busca eliminar los lodos presentes en
algunos minerales; son muy utilizados para eliminar lodos presentes en materiales de
construcción, principalmente en arena (Agencia Nacional Minera, 2003)
Las fases de explotación de arcillas y arenas a cielo abierto, son similares a la de piedra
caliza, solo difiere en que la utilización de explosivos es muy restringida tendiendo a ser nula,
debido a la baja cohesión del material producto de la explotación, y al poco recubrimiento
que este presenta, por ello, el material es retraído con la utilización de rippers, scrappers, o
rastrillos, motoniveladoras y excavadoras o palas en su defecto cuando el trabajo es artesanal.
Cuando las pendientes sean superiores al 3%, o se tengan vías de transporte a lo largo de
los bancos se debe disponer de cunetas para el drenaje, revertidas en piedra o mortero. Los
explotadores de arena y arcillas deben diseñar el sistema de tráfico y señalización con
adecuado programa de mantenimiento, no interferir el tráfico, transportar la carga con lonas
que eviten el derrame de materiales sobre las vías públicas (Sistema de Información Minero
Colombiano, 1996)
Perfil sobre extracción de minerales no metálicos: En el departamento de Sucre las
actividades de explotación a cielo abierto en la minería están representadas por técnicas
primarias en su mayoría, a excepción de algunas grandes empresas que se dedican a dichas
labores en la región y tienen sus propios centros de extracción, laborando con títulos mineros
vigentes y de manera formal.
En la figura 42 se muestran los depósitos de minerales no metálicos, donde se evidencia
el modo de explotación poco tecnificado en las laderas de los Cerros de Coraza.
97
Figura 42. Exploración y explotación en los depósitos de Mineral. Fuente: Los autores
En cuanto a la producción de no metálicos, los procedimientos de extracción se realizan
con labores en superficies y los centros o depósitos de extracción están representados con su
mayor participación en el municipio de Toluviejo (área circunvecina) como se observa en la
figura 43, con el 52 % seguido del corregimiento La Piche con el 12 %.
Figura 43. Depósitos de minerales no metálicos analizados. Fuente: Los autores
El porcentaje de trabajadores independientes es alto en este tipo de labores mineras, tanto
así que en el corregimiento de La Piche sólo existe una asociación con 16 trabajadores, de
100 mineros que trabajan aproximadamente en la zona, es decir, el 84 % de los mineros
trabajan de manera independiente y artesanal, con uno o dos ayudantes utilizando pólvora
negra en sus procesos de voladura a través de sistemas de rotopercusión por medio de
98
compresores de aire a presión y martillos hidráulicos, para un promedio de producción de 42
m3 por día, lo que ellos denominan un viaje de piedra, es decir, el equivalente al volumen con
el cual se llena el vagón de una volqueta de dos ejes. En este caso, se trata de una minería
con técnicas poco ortodoxas, de alto riesgo y condiciones socioeconómicas difíciles para los
productores, sin ningún Sistema de Gestión de Seguridad y Salud en el Trabajo. Además,
atribuyen su producción diaria, como resultado al azar de los rendimientos de los procesos
de voladuras, que se hacen con perforaciones de varillas de 1.5 m o 2 m, a través de sistemas
de compresión de aire con martillos hidráulicos.
Las grandes empresas como ARGOS, usan equipo de perforación de tipo perforador
rotopercutivo de oruga no hecho para traslados a largas distancias, con martillo en cabeza;
consta de seis varillas cada una de tres metros, este equipo realiza perforaciones de
producción, realiza barrenos con profundidades que varían de 3 a 15 metros (1 a 5 varillas
respectivamente). Los barrenos son los utilizados para el posterior cargue del explosivo para
el arranque de la caliza mediante las voladuras. Actualmente la planta del grupo ARGOS
cuenta con 2 camiones desarrollados específicamente para aplicaciones de minería, canteras
y construcción, el Camión 773F y 773G mantienen la producción requerida para la
fabricación de cemento y Clinker de una forma confiable, durable y segura. Disponen de 2
camiones Dresser 210 m que tienen un ancho de 4.44 m, un largo de 9.09 m y un radio de
giro aproximadamente de 10 m, siendo propulsado por un motor Diesel y posee un sistema
de frenos que se activa mediante la presión del freno de servicio o el pedal retardad.
(Perpiñan, 2014).
En la tabla 9, se muestra el resumen de la información analizada en el nivel proveedor de
la cadena de suministro de la minería de no metálicos, teniendo en cuenta:
Número de trabajadores
Jornada laboral hrs/día
Capacidad producción de Caliza (m3/día)
Capacidad producción de Arena (m3/día)
Capacidad producción de Arcilla (m3/día)
Costo de la mano de obra ($/día)
Costo de mantenimiento de equipos ($/mes)
Costos de producción ($/mes)
Precio Piedra caliza ($/m3)
Precio Arena ($/m3)
Precio Arcillas ($/m3)
99
Tabla 9
Resumen Canteras o Extractores de Minerales no metálicos
Nombre de la empresa
Ubicación Número de
trabajadores
Jornada laboral hrs/día
Capacidad producción de Caliza (m3/día)
Capacidad producción de Arena (m3/día)
Capacidad producción de Arcilla (m3/día)
Costo de la mano de obra ($/día)
Costo de mantenimiento
de equipos ($/mes)
Costos de producción
($/mes)
Precio Piedra caliza ($/m3)
Precio Arena ($/m3)
Precio Arcillas ($/m3)
INDEPENDIENTE 1 (MINERO)
La Piche 2 8 14 0 0 0 0 1.000.000 20000 0 0
MARMOLERÍA Y PISOS DURÁN*
La Piche >10 16 8,5 0 0 40.000 50.000 1.500.000 29.411 0 0
APROCAL Toluviejo >10 8 49 0 0 15.000 0 3.000.000 20.000 0 0 ASOMIP* La Piche >10 16 17 0 0 13.333 16.667 5.000.000 20.000 0 0
TRABAJADOR INDEPENDIENTE
Toluviejo 1 8 6 0 0 0 0 400.000 18.571 0 0
INDEPENDIENTE 2
Toluviejo 1 8 6 0 0 0 0 380.000 20.000 0 0
INDEPENDIENTE 3 (MINERO)
Toluviejo 2 8 8 0 0 0 0 400.000 20.000 0 0
JOMEVE* Toluviejo 10 8 49 0 0 20.000 0 6.000.000 20.000 0 0 TRITURADORA
LA CEIBA* Toluviejo 9 8 30 0 0 18.000 200.000 2.000.000 30.000 0 0
INDEPENDIENTE 4
Toluviejo 2 8 18 0 0 0 0 440.000 11.700 0 0
INDEPENDIENTE 5
Toluviejo 1 8 21 0 0 0 0 440.000 10.000 0 0
INDEPENDIENTE 6
Toluviejo 1 8 7 0 0 0 0 600.000 11.500 0 0
INDEPENDIENTE 7
Toluviejo 2 8 6 0 0 0 0 520.000 13.300 0 0
COMUL PROPICAL*
Varsovia >10 8 48 0 0 0 0 0 10.000 0 0
LADRICEL Gualón 3 8 0 0 24 0 0 0 0 0 8.300 ASOCIACIÓN DE
MINEROS DE VARSOVIA –
ASOMIVA
Varsovia >10 8 70 0 0 0 0 N.D 13.333 0 0
MINAS EL CERREJON
San Luis - Santa-fe (Vía San Benito
Abad)
5 6 0 12 0 0 0 0 0 8.300 0
INDEPENDIENTE 8
Morroa 5 8 0 14 0 0 0 0 0 9.167 0
100
Nombre de la empresa
Ubicación Número de
trabajadores
Jornada laboral hrs/día
Capacidad producción de Caliza (m3/día)
Capacidad producción de Arena (m3/día)
Capacidad producción de Arcilla (m3/día)
Costo de la mano de obra ($/día)
Costo de mantenimiento
de equipos ($/mes)
Costos de producción
($/mes)
Precio Piedra caliza ($/m3)
Precio Arena ($/m3)
Precio Arcillas ($/m3)
INDEPENDIENTE 9 - ARENAS
ASMON Morroa 5 8 0 35 0 35.000 0 0 20.000 9.167 0
INDEPENDIENTE 10 - ARENA
ASMON Morroa 5 8 0 28 0
35.000 0 0 20.000 9.167 0
INDEPENDIENTE 11- ARENA
ASMON Morroa 4 8 0 24 0
35.000 0 0 20.000 9.167 0
INDEPENDIENTE 12 – FAMILIAR
Ovejas 1 8 0 18 0 0 0 0 0 9.167 0
TRITURADORA SAN JOSE*
Toluviejo 7 8 49 0 0 58.400 80.000 500.000 14.300 0 0
AMINSA - ASOCIACION DE
MINEROS DE SAN RAFAEL
Ovejas >10 8 0 100 -200 0 0 0 0 0 9.167 0
ASOCIACION DE ARENEROS DEL
PIÑAL
Corregimiento El Piñal - Los
Palmitos >10 8 0 120 - 160 0 0 0 200.000 0 9.282 0
MINA EL CACHO Sincelejo 1 8 0 0 100 15.000 400.000 0 0 0 8.600
Fuente: Los autores. ND: Información No disponible. Nota: Las organizaciones señaladas con * también desarrollan operaciones de
procesamiento.
101
2.4.4.2 Plantas de procesamiento. Las Empresas dedicadas al procesamiento de
minerales no metálicos como agregados para la construcción se muestran en la tabla 10.
Tabla 10
Empresas y Organizaciones del sector de agregados para la construcción en Sucre
N° Nombre de la Empresa
1 Agregados del Norte (AgreNorte)
2 Trituradora El Mamón
3 Trituradora La Oscurana
4 Trituradora Comulpropical
5 Trituradora y Agregados RG
6 Asociación Mineros de Varsovia
7 Trituradora Calizas de Toluviejo S.A
8 Trituradora Aprocal
9 Trituradora Jomeve 2
10 Trituradora Feliciano
11 Trituradora Romar
12 Trituradora La ceiba
13 Trituradora Distribuciones Toluviejo
14 Trituradora Jomeve
15 Trituradora Tolupiedras
16 Agrerocas
17 Trituradora San José
18 Agregados Alicante
19 Agregados Alicante 2
20 Agregados Toluviejo
21 Trituradora El pueblo
22 Trituradora El Molino
23 Agregados de Sucre (AgreSucre)
24 Asociación de Mineros de La Piche
25 Marmolería Durán
26 Trituradora El Progreso
27 Cooperativa de Picadores de Piedra de Toluviejo
(COODEPITOL)
28 Cooperativa de Procesadores de Piedra Caliza de
Varsovia y Gualón
29 Asociación Mineros del Suan
102
N° Nombre de la Empresa
30 Asociación Mineros de Toluviejo
31 Asociación de Mineros y Procesadores de la Caliza
San José
32 Asociación de Productores Derivados de Caliza de
Toluviejo
33 COOUNOPIEDRA
34 CORMINTOL
Fuente: Los autores
En la tabla no aparece la planta de operación a gran escala del grupo ARGOS, la más
grande, importante de la región y del país, producen cemento con capacidad instalada de
600.000 Ton/ año. Produce Cemento Portland de tipo I, aunque varias veces ha producido
tipo II y tipo V; además posee un renglón de exportación como lo es el Clinker, embarcado
en el puerto de Coveñas (Perpiñan, 2014)
Metodología: Las plantas de trituración tienen posición fija, por lo que desde el
momento de la instalación se establece un lugar determinado en el cual operar y de esta
manera permanecen estática; no se encontraron plantas estacionarias o móviles. Algunas de
estas plantas aprovechan la forma del relieve para su instalación y el material puede caer
directamente a la tolva por donde ingresa el material al proceso de trituración y luego cae a
zona de almacenamiento en donde los equipos de transporte pueden ingresar por la parte
inferior y ser alimentados con el material procesado. La clasificación de los derivados de la
piedra caliza se realiza con base en las dimensiones que se muestran en la tabla 11.
Tabla 11
Clasificación de Material agregado según sus dimensiones
Clasificación del material
según el tamaño Dimensiones(in)
Limite Superior Límite Inferior
Triturado 1 3 4�
Gravilla 34� 3 8�
Granito 38� 3 36�
Polvillo 3 36� 0
Base – Sub Base N.A N.A
Arena Caliza N.A N.A
103
Clasificación del material
según el tamaño Dimensiones(in)
Material de Firmado N.A N.A
Fuente: Los autores. N.A: No aplica
Estos productos se desplazan por el sistema de bandas, las cuales son instaladas
dependiendo el angulo de inclinacion maxima y el angulo talud del material a transportar por
el sistema. Según la altura de descarga determinada el material cae al final de la banda
directamente al vehículo de transporte o puede caer al suelo formando un montículo de
material que despues es cargado y acopiado en la zona de almacenamiento de productos
terminados (figura 44).
Figura 44. Clasificación de minerales no metálicos analizados. Fuente: Los autores
En el departamento según la alimentación o fuente de poder existen básicamente 2 tipos
de trituradoras, accionadas por energia eléctrica y accionadas por mototres diesel. Las plantas
de trituración eléctrica poseen motores eléctricos que accionan el mecanismo de trituración
y también permiten transferir la potencia al sistema de tambores que accionan las bandas
transportadoras.
Las plantas accionadas por motores diesel es una adaptacion artesanal de motores de
combustion interna, estos son motores de tractores en des uso, pero que son elegidos debido
a que poseen bajas revoluciones y alta potencia para accionar el modulo, los cuales
transfieren su potencia metiante un eje al sistema de trituracion.
104
La explotación de arenas lavadas es una actividad independiente, requiere del manejo de
agua mediante bombas y monitores, para la remoción de arena, el lodo removido es
conducido por canales que cuentan con clasificadores para seleccionar las rocas de mayor
tamaño, el material es almacenado en una piscina de cimentación, o tambre, cuyas
compuertas cerradas detienen el paso de la arena, luego de ser liberada de la arcilla durante
el proceso, finalmente y sin ningún tipo de tratamientos las aguas del lavado se entregan a
las quebradas a través de canales naturales.
El arranque y cargue de los materiales arenas y arcillas se pueden realizar con maquinarias
de pequeña y mediana envergadura, utilizando especialmente, bulldozer, retroexcavadoras y
cargadores frontales; por lo general el transporte se efectúa mediante camiones y volquetas.
Las vías de acceso son un parámetro importante en la explotación, ya que de ella depende en
gran parte la eficiencia de los equipos y los costos totales de operación, su localización
presenta una difícil decisión ya que en lo posible se debe evitar la construcción de vías
temporales, tramos extensos, pendientes y caminos estrechos. El ancho de esta se determina
por el tipo de transporte seleccionado, tal que permita el acceso de equipos y vehículos con
un margen de seguridad, el piso de los bancos se debe mantener limpio y con la pendiente
necesaria para el drenaje. Este último necesita un mantenimiento periódico que garantice su
normal funcionamiento.
Perfil sobre procesamiento de minerales no metálicos: En la figura 45 se muestran
los tipos de plantas de procesamiento en la zona de influencia del estudio. Se puede afirmar
que según las operaciones realizadas, un 57% de los fabricantes constituyen trituradoras,
cuyo insumo principal es la caliza, mientras que un segundo renglón se encuentran las
bloqueras, que procesan las arenas.
Figura 45. Tipo de planta de procesamiento. Fuente: Los autores
105
La producción diaria de piedra caliza en el Departamento de Sucre muestra un índice alto
de volumen de procesamiento diario en plantas de procesamiento: trituradoras y marmolerías
de la región (figura 46). En este sentido el volumen de carga recibida de piedra caliza desde
las canteras es de 42 m3 en promedio por día, información que se calcula del primer eslabón.
Figura 46. Procesamiento en marmolerías. Fuente: Los autores
106
Sin embargo, no solamente el procesamiento es del principal mineral de la región, pues a
pesar de que las calizas representan el 76,2% de los materiales procesados, las arenas (cuyo
destino son las bloqueras), representan un valor no despreciable del 28,6%. En la figura 47
se observan otros productos.
Figura 47. Tipo de productos procesados. Fuente: Los autores
Las capacidades de procesamiento de la piedra caliza en las trituradoras y marmolerías se
muestran en la figura 48.
Figura 48. Capacidad de procesamiento de la piedra caliza. Fuente: Los autores
El promedio de producción de procesamiento en pequeñas, medianas y grandes
trituradoras es de 38 m3 diarios, mientras que en las dos marmolerías de la región procesan
5 toneladas diarias aproximadamente (8,5 m3).
Según el tipo de producto agregado, los principales productos agregados obtenidos en las
plantas de procesamiento son el polvillo, la gravilla y el triturado, como se muestra en la
107
figura 49. Además, dentro del resto de productos se destaca el granito, pues se deriva de
procesos similares al grupo principal de minerales recuperados y es un agregado de la piedra
caliza, que constituye un alto potencial para la región sucreña.
Figura 49. Tipo de productos agregados procesados. Fuente: Los autores
En la tabla 12 se muestra el resumen de la información analizada en el eslabón Plantas de
Procesamiento de la cadena de suministro de la minería de no metálicos en la zona de
influencia del estudio, teniendo en cuenta:
Número de trabajadores Jornada laboral (hrs/día) Tipo de planta procesamiento Materiales procesados Volumen de carga recibida de piedra caliza (m3/día) Volumen de carga recibida de arena (m3/día) Volumen de carga recibida de arcillas (ton/día) Capacidad de procesamiento de Piedra Caliza (m3/día). Capacidad de procesamiento por Agregados para construcción (M3/día) Tipo de agregados obtenidos Precios de venta ($/m3)
108
Tabla 12
Resumen Plantas de Procesamiento
Nombre de la empresa
Ubicación Número de
trabajadores
Jornada laboral
(hrs/día)
Tipo de planta procesamiento
Materiales procesados
Volumen de carga recibida
de piedra caliza
(m3/día)
Volumen de carga recibida de arena (m3/día)
Volumen de carga recibida
de arcillas
(ton/día)
Capacidad de procesamiento
de Piedra Caliza
(m3/día).
Capacidad de procesamiento por Agregados
para construcción
(m3/día)
Tipo de agregados obtenidos
Precio de venta ($/m3)
1. TOLU PIEDRAS
Toluviejo 6 8 horas Trituradora Piedra Caliza
60 0 0 60
Gravilla: 14 m3,
Triturado:35 m3, Polvillo:
11m3
Triturado, Gravilla, Polvillo
Gravilla: $45000
Triturado: $43000
Polvillo: $10000
2. TRITURADORA
GUALÓN Gualón 8 8 horas Trituradora
Piedra Caliza, Arenas
98 10 0 98 0
Triturado, Gravilla, Granito, Polvillo,
Base - Sub base, Arena Caliza, Piedra bruta
Triturado: $ 45000
Gravilla: $ 45000
Polvillo: $ 10000
Arena: $ 50000
3. TRITURADORA
LA LUCHA Toluviejo 2 8 horas Trituradora
Piedra Caliza
30 0 0 30
Gravilla: 7 m3; Gravillón: 6
m3; Polvillo: 5 m3; Triturado: 7 m3; Granito:
4 m3
Triturado, Gravilla, Polvillo
Gravilla: $ 40000
Gravillón: $ 40000
Polvillo: $ 10000
Triturado: $ 39000
4. AGREGADOS TOLUVIEJO
Toluviejo 2 8 horas Trituradora Piedra Caliza
49 0 0 49 Gravilla: 42
m3, polvillo: 7 m3
Gravilla, Polvillo
Polvillo: $8000
Gravilla: $45000
Toluviejo 4 8 horas Trituradora Piedra Caliza
14 0 0 14 Granito: 4 toneladas,
Granito: $40000/ton
109
Nombre de la empresa
Ubicación Número de
trabajadores
Jornada laboral
(hrs/día)
Tipo de planta procesamiento
Materiales procesados
Volumen de carga recibida
de piedra caliza
(m3/día)
Volumen de carga recibida de arena (m3/día)
Volumen de carga recibida
de arcillas
(ton/día)
Capacidad de procesamiento
de Piedra Caliza
(m3/día).
Capacidad de procesamiento por Agregados
para construcción
(m3/día)
Tipo de agregados obtenidos
Precio de venta ($/m3)
5. INSUMOS AGRÍCOLAS DEL CARIBE
Arrocillo: 2 toneladas,
Carbonato 3 toneladas
Granito, arrocillo,
Carbonato.
Arrocillo: $50000/ton
Carbonato: $35000/ton
6. AGREGADOS CÁLCICOS
Toluviejo 8 8 horas Trituradora Piedra Caliza
48 0 0 49
Triturado, gravilla,
polvillo (16,3 m3 cada uno)
Triturado, Gravilla, Polvillo
Triturado: $40000
Gravilla: $45000
Polvillo: $8000
7. TRITURADORA
EL MOLINO Gualón 6 8 horas Trituradora
Piedra Caliza
42 0 0 42
Triturado, Gravilla (15
m3 cada uno), Polvillo: 12 m3
Triturado, Gravilla, Polvillo
Triturado: $46000
Gravilla: $46000
Polvillo: $8000
8. TRITURADORA
EL MAMÓN Toluviejo 2 8 horas Trituradora
Piedra Caliza
8,5 0 0 10,2 0 Triturado, Gravilla, Polvillo
Gravilla $44.000
M3
Triturado $44.000
M3
Polvillo $10.000
M3
9. FÁBRICA LAS FLORES
Corozal cll 40 # 29
- 57 2 8 horas Bloquera Arenas 0
12 m3 x semana
0 0 0 Bloques
por semana
$900 por bloque -
100 bloques x $90.000
10. CONCRETOS DE LA SABANA
Sincelejo más de 10 12 horas Concretera - Constructora
Piedra Caliza, Arenas,
Triturado, Gravilla, Cemento,
15,33 0 0 0 0 N.D N.D
110
Nombre de la empresa
Ubicación Número de
trabajadores
Jornada laboral
(hrs/día)
Tipo de planta procesamiento
Materiales procesados
Volumen de carga recibida
de piedra caliza
(m3/día)
Volumen de carga recibida de arena (m3/día)
Volumen de carga recibida
de arcillas
(ton/día)
Capacidad de procesamiento
de Piedra Caliza
(m3/día).
Capacidad de procesamiento por Agregados
para construcción
(m3/día)
Tipo de agregados obtenidos
Precio de venta ($/m3)
Arena caliza
11. LADRILLERA SINCELEJO
Sincelejo más de 10 8 horas Ladrillera Arcillas 0 0 28 0 0 Ladrillos $4100 por
ladrillo
12. L&P MATERIALES Y CONSTRUCCION
Sincelejo 9 8 horas Bloquera Arenas,
Cemento 10,2 0 0 0 0 0 0
13. VIBRADOS DE SUCRE S.A.S
Sincelejo 8 8 horas Bloquera Arenas,
Cemento 5,1 0 0 0 0 0 $7.120
Fuente: Los autores. N.D: Información no disponible.
111
2.4.4.3 Transportistas de minerales no metálicos. En la minería de los materiales no
metálicos los procesos de transporte y distribución son considerados un factor crítico para la
productividad. A través de herramientas cuantitativas (la estadística, la teoría de grafos, la
simulación discreta, la investigación de operaciones, entre otras) se logra operar garantizando
la satisfacción de los consumidores y reduciendo los costos asociados a la actividad (Gómez
y Correa, 2011).
Metodología: Estos procesos permiten trasladar el mineral desde su punto de origen
hasta su consumidor final. Para transferir los minerales de un eslabón a otro se puede hacer
uso de diferentes medios: Camiones, férreo, marítimo o fluvial, aéreo y ductos, como se
puede observar en la tabla 13.
Tabla 13
Medios y modos de transporte
Camiones Ferrocarril Fluvial y marítimo
La capacidad de
carga de minerales
o materiales de
construcción es de
mediano volumen
Permite realizar
recogidas y
entregas puerta a
puerta en las
instalaciones de la
cantera o patio de
almacenamiento, y
las instalaciones
del cliente.
Los costos
medidos en
Ton/Km, es
intermedio entre el
medio aéreo y
ferroviario (Mines
col. 2001).
Puede
considerarse como
el medio de
transporte más
Posee costos medios-
bajos y buena fiabilidad.
En Colombia la velocidad
de los trenes varían entre
20 y 40 km/hora por las
características de las vías
férreas
Se emplea para realizar el
transporte del mineral en
altos volúmenes y
distancias geográficas
(Ballou. 2004)
En Colombia, se limita su
utilización por la escasa
de infraestructura férrea
Se utiliza para
transportar altos
volúmenes de
materiales de
construcción, aunque
su limitación es la
velocidad de traslado.
Se utilizan mercancías
de altos volúmenes y
bajo valor como los
materiales de
construcción (Anaya,
2007)
Pueden utilizarse
barcazas o
embarcaciones en ríos
y el mar. En el caso de
Colombia, en
ocasiones se utiliza el
rio magdalena
Aéreo
Ofrece rapidez de
transporte origen destino
en especial cuando se
presentan largas
distancias (Robuste,
2008)
Sus limitaciones se
centran en los costos,
112
Camiones Ferrocarril Fluvial y marítimo
utilizado en la
minería de
materiales de
construcción en
Colombia, siendo
las volquetas de
dos y tres ejes.
capacidad de carga y tipo
de productos a transportar.
No se utiliza para el
transporte de materiales
de construcción por los
altos costos que este
representa.
Fuente: Adaptada de Gómez y Correa (2011)
En Colombia, debido a la cantidad de toneladas transportadas y la infraestructura de las
vías, los minerales generalmente son transportados en volquetas de dos y tres ejes (Gómez y
Correa, 2011).
Perfil de los transportistas: está representado en el departamento de Sucre por un
amplio número de trabajadores independientes. No obstante, sólo las grandes empresas de la
región que operan en el campo de la minería de los no metálicos cuentan con su propia red
de transporte, así como de arranques y de cargue, mientras que en las zonas de extracción
donde los mineros operan de manera informal, el transporte es realizado de acuerdo al
volumen de materiales no metálicos (arcilla, arena, caliza) y la tarifa es pactada de acuerdo
con las exigencias o necesidades de los trabajadores manejando un precio promedio en la
zona.
En Sucre, el transporte del mineral es distribuido en volquetas de 6 mts³, 7 mts³ y 14 mts³
de capacidad. Al realizar el trabajo de investigación, se logró determinar que el 42% del
transporte utilizado pertenece a las empresas de explotación y/o procesamiento del sector, el
58% de vehículos restantes hacen parte de terceros que prestan sus servicios de transporte
por retribución monetaria (figura 50).
Figura 50. Tipo de servicio de transporte. Fuente: Los autores
Transporte propio
42%Transporte
Outsourcing58%
Transporte propio Transporte alquilado
113
La cantidad de flotas pertenecientes a cada organización no sobrepasa las 3 unidades. El
58,3% de los encuestados señaló que sólo cuenta con dos volquetas para el transporte de sus
materiales, mientras que el 25% de ellos cuenta con tres máximo.
Cabe destacar que, para lograr trasladar los minerales a través de todos los eslabones de
la cadena, cada transportista realiza en promedio 31 viajes semanales. La explotación de los
minerales no metálicos en el departamento de Sucre se encuentra constituida por
organizaciones generalmente informales, carentes de estructura e inversión, por lo que
representa ineficiencias también en el trasladado de los materiales hasta su cliente final
(figura 51).
Figura 51. Sistemas de transporte. Fuente: Los autores
Actualmente, en promedio, el costo de transporte por �� es de $7.700, sin embargo, éste
puede variar dependiendo de la distancia o el lugar donde se suministran los minerales hasta
el punto de entrega. Se logró establecer a través de encuestas que aquellos que deben alquilar
las volquetas para distribuir el mineral, manifiestan que deben incurrir en mayores costos por
lo que se ven obligados a aumentar el precio del mineral sintiéndose en desventaja
competitiva respecto a aquellos que cuentan con transporte propio.
Las medianas y grandes empresas, cuentan con volquetas de dos ejes para realizar las
actividades de transporte del material, de las canteras de extracción a sus plantas de
procesamiento, generalmente son volquetas de dos ejes y tres ejes; estas últimas de uso casual
con fines más efectivos que las de dos ejes, puesto que pueden transportar mayores
114
volúmenes de material (14 m3 piedra caliza) con costos y tiempos de despacho más
eficientes.
En el corregimiento de La Piche, las operaciones de cargue del material se realizan de
manera manual, a fuerza humana, al igual que en las canteras donde aflora el yacimiento en
las zonas de la región, por un valor de $90.000 los 7 m3, el equivalente a un viaje de piedra
caliza. Este precio puede variar de acuerdo con las necesidades de los mineros, o las
condiciones periódicas de venta, reconociendo el rendimiento de ventas de acuerdo con la
oferta de la demanda en el sector; en 2016 los precios se mantuvieron en un rango que oscila
entre los $80.000 o $90.000. En los municipios de Toluviejo, Varsovia, Gualón, los precios
del viaje de 7 m3 pueden variar entre $65.000 y $70.000, más $15.000 por costos de
operación de cargue, desarrollado normalmente por tres mineros.
Con respecto a la arena, cada viaje cuesta en promedio $55.000 y es cargado en los
vehículos por las personas en el depósito del arroyo; si el dueño de la volqueta trae consigo
operarios que disponen del permiso para extraer arena, el viaje costará $20.000 y la mano de
obra cuesta $35000. Estos datos son por cada viaje del material (depende de la capacidad del
vehículo). En la figura 52 se muestran algunos de los precios por m3 a los que transportistas
están dispuestos a cerrar un contrato.
Figura 52. Precios del servicio ofrecido por Transportista ($/m3). Fuente: Los autores
2.4.4.4 Comercializadores de minerales no metálicos en el departamento de Sucre.
Una vez que los productos son procesados y almacenados en reservas (si es necesario) pasan
al proceso de comercialización, donde se venden y distribuyen según los requerimientos de
los consumidores finales. Este eslabón se encuentra constituido por ferreterias y almacenes,
y a su vez por las trituradoras, ladrilleras, constructoras, bloqueras, entre otras que realizan
venta por un canal directo.
115
La cadena de comercialización puede estar constituida por tres tipos de estilos
dependiendo de la interaccción de los actores del sector:
Productor- consumidor: En este nivel, el flujo de información se presenta de forma
directa entre los dos actores. Llámese productor a la organización encargada de extraer el
material y consumidor a las trituradoras, ferreterías, empresas que procesen el material para
obtener otros productos (bloques, ladrillos, cemento, entre otros) o personas naturales que
requieren el mineral sin ser procesado.
Productor- mayorista- consumidor: Este nivel se encuentra constituido por tres actores
de la cadena, donde entre el productor y el consumidor final existe un intermediario que
establece un precio de venta con el fin de obtener utilidades. Al igual que en el nivel anterior,
el productor se encarga de la producción de mineral. Los mayoristas son esencialmente las
organizaciones encargadas de procesar el material, trituradoras, ladrilleras, bloqueras,
cementeras o ferreterías, éstas generalmente se encuentran en sectores más cercanos a los
consumidores finales por lo que facilitan el proceso de venta.
Productor – Mayorista – Comercializador – Consumidor: Este ultimo nivel de
comercialización suele ser el más complejo por el flujo de información entre los actores. La
dinamica del comportamiento de la cadena es similar a los dos estilos anteriores: el productor
se encarga de la extracción del mineral y lo transporta hasta las empresas mayoristas, que en
este caso, se caracterizan por manejar un alto volumen de materiales que luego de ser
tranformados son enviados a los principales comercializadores de materiales para la
construcción en el departamento de Sucre (ferreterias), las cuales se encargan de suministrar
y venden los materiales en el volumen que el consumidor final requiera.
Actualmente, en el departamento de Sucre existen 570 organizaciones inscritas ante la
Camara de Comercio (2016), cuya actividad económica incluye la comercialización de
materiales de construcción (aunque in situ no necesariamente estén desarrollándola); dentro
de estos podemos encontrar ferreterias, concreteras, bloqueras y demás almacenes dedicados
a la venta de estos minerales. En la tabla 14 se relaciona por municipio, la frecuencia absoluta
de comercializadores.
Tabla 14
Almacenes de construcción en el Departamento de Sucre por Municipio
Municipio Numero de almacenes por municipio
Colosó 2
116
Municipio Numero de almacenes por municipio
Corozal 29
Coveñas 16
El Roble 2
Galeras 10
La Unión 4
Los Palmitos 9
Morroa 3
Ovejas 8
Sampués 36
San Benito Abad 3
Betulia 3
San Marcos 24
San Onofre 14
San Pedro 10
Sincé 12
Sincelejo 342
Tolú 27
Toluviejo 16
Total 570
Fuente: Los autores
Como se evidencia, el Municipio de Sincelejo tiene mayor participación en este eslabón
de la cadena, pues cuenta con un total de 342 organizaciones constituyendo así el 60% de los
comercializadores del departamento. En este sentido, Sampués, Corozal y Tolú lo siguen en
la lista.
La cantidad de material ofrecido dependerá del tamaño de cada almacén. También está
estrechamente relacionado con la ubicación del local, número de clientes y capacidad
económica. En la tabla 15 se muestra la oferta de productos agregados por unidad.
Tabla 15
Cantidad promedio de Agregados para la construcción ofrecida mensualmente por almacén
Tipo de material Cantidad promedio
Triturado 58 m3
Gravilla 51 m3
Polvillo 28 m3
Piedra bruta 20 m3
117
Tipo de material Cantidad promedio
Arena 73,5 m3
Ladrillos 1150 und
Bloques 1678 und
Cemento 875 sacos
Fuente: Los autores. Und: Unidades
Con respeto a la industria del cemento, ésta ha duplicado el número de productores en los
últimos 5 años, actualmente existen 6 empresas en Colombia. Los procesos de
comercialización se pueden realizar desde el lugar de extracción o procesamiento
directamente, sin embargo, lo más común es que las ferreterías y almacenes se encarguen de
la venta de éstos, debido a la facilidad que tienen los consumidores para acceder al punto de
venta. Generalmente las compras se realizan de forma presencial o telefónica; aunque con el
desarrollo tecnológico, algunas empresas comercializadoras ofrecen la modalidad de realizar
pedidos vía internet.
Los precios de los materiales para la construcción pueden variar dependiendo de su punto
de venta, sea desde el lugar de explotación, procesamiento o comercialización.
Generalmente, los precios por m3 en las ferreterías o almacenes de distribución son más
elevados, ya que cada almacén debe incluir el costo de transporte y estipula el precio
dependiendo del porcentaje de utilidad que desea obtener (tablas 16 y 17).
Tabla 16
Precio de venta Agregados para la construcción desde el lugar de explotación o desde el lugar de
procesamiento
Tipo de material Precio promedio ($/m3)
Triturado $43.000
Gravilla $45.300
Polvillo $9.300
Granito .
Piedra bruta $11600
Arena $8.300
Arcilla $8.300
($/saco)
Cemento 50kg $18.000
Fuente: Elaboración propia a partir de los datos recolectados
118
Tabla 17
Precio de venta Agregados para la construcción desde el lugar de distribución - ferreterías o
almacenes.
Tipo de material Precio promedio($/m3)
Triturado $83.300
Gravilla $83.300
Polvillo $65.000
Granito $14.500/bulto 40 kg
Piedra bruta $50.500
Arena $53.400
Ladrillos 0,9 $1.300
Ladrillo 0,15 $2.000
Bloques 0,9 $1.100
Bloques 0,15 $1.300
Bloques 0,20 $2.500
($/saco)
Cemento 50kg $20.800
Cemento 25kg $11.000
Fuente: Los autores
2.4.4.5 Consumidores de minerales no metálicos. El consumo de los materiales de
construcción promueve el desarrollo de la explotación y comercialización de los minerales.
Según la Unidad de Planeación Minero Energético - UPME (2014), para conocer el mercado
de los materiales de construcción y arcillas en Colombia, se deben tener en cuenta
restricciones técnicas, sociales, legales y ambientales, por lo que se debe analizar los procesos
de explotación, transporte y comercialización.
Hasta el año 2013, entre las ciudades de Bogotá, Medellín, Barranquilla, Bucaramanga,
Pereira, Manizales, Santa Marta y Armenia consumían un total de 31 millones 383 mil
toneladas, lo que equivale un consumo total por habitante de 1.95 toneladas al año (UPME,
2014).
De igual forma, para el año 2015 el consumo del país de estos materiales aumentó a 49.9
millones de toneladas. Se proyecta que para el año 2023 se alcancé un total de 46 millones
de tonelada consumidas, lo que claramente representa un aumento del 48% con respecto al
año 2013 (Ministerio de Minas y Energía, 2016).
119
La Unidad de Planeación Minero Energético distribuye el consumo de los materiales por
segmentos de acuerdo a la figura 54.
Figura 54. Distribución por segmento de consumo. Fuente: Elaborado por los autores con datos de
UPME
Actualmente en el departamento de Sucre un gran porcentaje de las construcciones utilizan
estos minerales para la producción de concretos y/o construcciones. Sin embargo, la cantidad
y el tipo de material pueden varias dependiendo la técnica de construcción (tabla 18).
Tabla 18
Consumo de materiales según técnica de construcción
Sistema
Constructivo
Agregados
gruesos y finos Cemento
Roca muerta-
Tierra de
excavación
Otros
Industrializado 77,31% 12,73% 3,21% 6,75%
Mampostería
Estructural 53,53% 9,83% 11,51% 25,13%
Mampostería
Confinada 56,44% 12,72% 15,47% 15,37%
Fuente: Salazar (2013).
Como se puede observar, los agregados finos y gruesos son los más utilizados en los
diferentes sistemas constructivos, manteniéndose por encima del 55% en cada uno de ellos.
Dentro de las fortalezas que posee el distrito minero Calamarí – Sucre, se destaca la cercanía
a municipios poblados, pues existe un fácil acceso debido a la infraestructura o red vial del
Obras civiles19%
Edificaciones14%
Cadena de distribución
61%
Industria6%
DISTRIBUCIÓN POR SEGMENTO DE CONSUMO
Obras civiles Edificaciones Cadena de distribución Industria
120
país cercana a la zona donde se extraen los minerales, que facilita la comunicación con los
distribuidores principales como constructoras, ferreterías, y cualquier empresa o persona que
necesite estos productos, principalmente, en los municipios de Toluviejo, Tolú, Sincelejo,
Corozal, Sampués, entre otros.
2.4.5 Cadena de valor del sector de la construcción en Sucre. Los agentes de la cadena
de suministro caracterizada se dedican en un 43,3% a la extracción de minerales no metálicos,
es decir que este eslabón tiene una alta participación en el sector. Sin embargo, de acuerdo a
los flujos de dinero y la integración en la cadena, son las plantas de procesamiento las que
tienen un alto poder de negociación, pues son las que permiten la transformación tanto física
como química de los materiales, agregando valor, por lo que juegan un papel fundamental al
interactuar tanto con proveedores como con distribuidores e incluso con clientes. Otros
resultados se muestran en la figura 55.
Figura 55. Tipo de agente en la cadena de suministro de la minería de no metálicos en Sucre. Fuente:
Los autores
De forma concreta se puede establecer el mapa de la cadena de valor de los principales
agregados para la construción explotados en el departamento, estos estan constituidos por
agregados gruesos derivados de la piedra caliza y agregados finos o material de arrastre
constituidos por arenas y además las arcillas.
Esta cadena de valor esta compuesta por los proveedores de materiales se encargan del
proceso de extraccion de materia prima del suelo, esto en los casos se trata de roca bruta de
piedra caliza o arcillas las cuales son extraidas de forma artesanal o con el empleo de
maquinaria según sea la capacidad del productor y en el caso de las arenas se extraen de la
escorrentía de los arroyos que crean a lo largo del cauce depósitos los cuales son extraídos
de forma artesanal con palas a la orilla del arroyo.
121
A los fabricantes, de forma constante le son demandados minerales no metálicos, a través
de órdenes de pedido realizadas por los clientes de diferentes sectores, principalmente de la
construcción, como son ferreterias, constructoras, empresas de concretos, ladrilleras, fabricas
de bloques, entre otros. La recepcion de las ordenes de pedido de forma fisica, virtual o
verbal, crea en la organización una orden de produccion para satisfacer la demanda, la cual
si posee inventario de materiales en proceso o terminados la satisface, de lo contrario la
organización emite una orden de compra a sus provedores de materia prima para aquirir el
material e iniciar el proceso de transformacion. En este sentido, el material es traido desde
las canteras, que generalmente son cercanas con la finalidad de disminuir los costos de
transporte, pues en el 61% de los casos estos costos son asumidos por los compradores del
material o producto.
El proceso de transformacion para los agregados inicia con la trituracion de la piedra caliza
bruta, la cual se fracciona por el golpe constante de molinos de mandibula y martillo para
convertirla en formas de menor dimension y es clasificada por un sistema de zarandas. Para
la arcilla esta se lleva a las empresas de ladrillo en las cuales componen la arcilla para darle
la consistencia adecuada para darle forma de de ladrillo, una vez este convertida en ladrillo
se lleva a un proceso de coccion, que le dara resistencia y eliminara el exceso de agua y
humedad de la mezcla. La arena no lleva ningun proceso de transformacion pues esta los
consumidores la emplean en sus obras bajo sus criterios.
La clasificacion de los productos se realiza en en caso de arenas con zarandas en la que se
aplica solo para extraer la materia vejetal que tae el sistema de rraste del arroyo, y para los
triturados por un sistema de zarandeo, el cual consiste en mallas con un sistema de huecos,
de determinada dimension por la que caen los granulos de la piedra caliza triturada.
Finalmente este clasifica y almacena, queda dispuesto para la venta a los consumidores
que pueden ser ferreterias, constructoras, empresas de concretos, ladrilleras, fabricas de
bloques, para utilizarlos en concretos, edificaciones residenciales, edificaciones no
residenciales, obras civiles, entre otras.
En la figura 56, se muestra la cadena de valor directa de la minería de no metálicos en el
departamento de Sucre. Sin embargo, en la figura 57, se presenta la cadena extendida con
todos agentes que participan en el sector de acuerdo a la Comisión Regional de
Competitividad
122
Figura 56. Cadena de valor de la minería de no metálicos en Sucre. Fuente: Los autores.
Figura 57. Mapa de agentes del sector de la construcción en Sucre. Fuente: Comisión Regional de
Competitividad (2014)
123
CAPÍTULO 3.
MODELO MATEMÁTICO PARA LA OPTIMIZACIÓN DE
LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA NO
METÁLICA
3. MODELO 3.1 MODELO CONCEPTUAL
Los modelos conceptuales se han convertido en una técnica que permite la representación
gráfica de diferentes procesos o la transmisión de una idea, facilitando la construcción de una
estructura adecuada que permite el entendimiento de una realidad dada. Para Giannoccaro y
Pontrandolfo (2001), constituye una herramienta descriptiva que resalta distintos aspectos y
variables importantes de un problema determinado y una composición empírica que sugiere
pautas para abordar el modelado de los mismos. Por su parte, Alarcón et al (2006) desde una
perspectiva del modelado de procesos de negocio, lo definen como el uso de conceptos o
ideas, que utilizan, si es posible, la generalidad para detallar las partes o los elementos de la
realidad que se pretenden modelar.
De acuerdo a Herrera (2014), es importante tener en cuenta los siguientes aspectos para el
modelado conceptual:
“Al momento del diseño de un modelo conceptual, el modelador debe garantizar la
representación formal de los fenómenos, procurando conservar, lo más fiel posible, la
semántica de lo realmente expresado en la lista y descripción de las entidades relacionadas
y sus asociaciones, para traducirlas en forma no redundante”.
Por otra parte, Murillo (1996), indica que esquemáticamente:
“El proceso de conceptualización de un fenómeno del mundo real, conlleva a elaborar
varias colecciones de esquemas de relaciones que deben traducirse de la manera más
sintética, en la representación de la coordinación interfuncional y la coordinación
interorganizacional de la realidad”
En el diseño de la cadena de abastecimiento, es imprescindible que la representación sea
de manera agregada, es decir, que incluya los eslabones de: proveedores, fabricantes y
clientes en las etapas correspondientes, de tal forma que se facilite su representación,
comprensión y posterior análisis (Vidal y Goetschalckx; 1997). Por tanto, en este apartado
124
se representa, a través de una estructura de modelado conceptual, la semántica del problema
que se requiere para la cadena de suministro global de la minería de no metálicos. Esto es:
- Arquitectura técnica para el modelado de la cadena de suministro global de la minería
de no metálicos, el cual pretende expresar de manera formal, los requerimientos mínimos que
debe satisfacer la arquitectura de la cadena de suministro, dado los objetivos estratégicos y
su relación con las tecnologías de información, para la toma de decisiones.
- Modelo conceptual para la cadena de suministro de la minería de no metálicos, que
describe las principales características y funcionalidades de la arquitectura técnica para el
modelado de la cadena de suministro en mención. El marco de referencia de desarrollo y
operaciones planteado, se constituye en el marco metodológico propuesto para el
establecimiento de las relaciones de colaboración mediante la integración, entre los actores
de la cadena, con miras a la obtención de una mayor productividad y competitividad del
sector, con la consideración de mejores prácticas a las soluciones de los problemas.
3.1.1 Definición de una propuesta de arquitectura técnica para el modelado. Según
Urbaczewski, L., & Mrdalj, S. (2006), la arquitectura de una empresa define el negocio, la
información necesaria para manejar el negocio, las tecnologías necesarias paras soportar las
operaciones del mismos y los procesos transitorios necesarios para implementar nuevas
tecnologías en respuesta a los requerimientos fluctuantes de las organizaciones. En la figura
58, se muestra el primer marco de referencia de la arquitectura técnica.
Figura 58. Primer Marco de Referencia - Arquitectura de Empresa. Fuente: Urbaczewski, L., &
Mrdalj, S. (2006) - TOGAF (The Open Group Architecture Framework)
125
Según Herrera (2014), la arquitectura técnica para el modelado de la cadena de suministro,
“…define una visión de la misma con procesos que descomponen las estrategias de
los negocios, las capacidades, los recursos, activos y procesos requeridos para
ejecutarlos, así como su impacto sobre las funciones de cada uno de los actores que la
conforman. Además, Analiza las necesidades de las compañías, sus oportunidades,
metas, objetivos y estrategias, para alinearlos al establecimiento de una apuesta
común”.
De acuerdo a la Universidad Adolfo Ibáñez (s.f), la arquitectura técnica es solo una parte
de la arquitectura corporativa, pues incluye además, la arquitectura del negocio, arquitectura
de la información y de aplicaciones. En la figura 59, se detallan las diferencias entre los
distintos tipos de arquitectura corporativa.
Figura 59. Descripción (alto nivel) de los componentes de la Arquitectura de Empresa. Fuente:
Universidad Adolfo Ibáñez (s.f) – Conceptos básicos de arquitectura corporativa
La arquitectura se desarrolla para garantizar el alineamiento de las empresas, a través de
los requerimientos de tipo informacional, funcional y operacional, que comprenden lo que
cada organización necesita para conocer y ejecutar sus procesos de negocio, cómo la
información es compartida y utilizada, y qué infraestructura y servicios son necesarios. De
acuerdo a Weill, P. (2007), es muy frecuente que las estrategias empleadas por las compañías
no se comuniquen con claridad a sus stakeholders y entre ellos, de modo que se facilite el
alineamiento entre los procesos de negocio y los sistemas de información para la toma de
decisiones.
126
Para Andreu et al. (1991), la esencia de la estrategia de colaboración, consiste en
relacionar a los agentes de la cadena con su entorno, la definición del modelo operativo
adecuado para soportarla, en función de la situación del sector, la estructura de relaciones de
la cadena, así como el nivel competitivo que se desea. La arquitectura técnica que se propone
para la cadena de suministro global de la minería de no metálicos está alineada con los
modelos operativos de las organizaciones que la componen, definiendo a su vez la estructura
lógica de ejecución de la estrategia que se adopte.
En función del grado de integración y estandarización de los procesos de negocio, Ross
(2009) planteó que los modelos de arquitectura corporativa, dependen del tipo de
organización involucrada, la estandarización de sus procesos de negocio y la integración
entre los mismos (figura 60). Una alta estandarización de los procesos de negocio y una alta
integración de los mismos, permite la integración entre los agentes, llegando a procesos de
unificación, que favorecen la implementación de esquemas de colaboración.
Figura 60. Clasificación del tipo de colaboración. Fuente: Herrera (2014)
En la tabla 19, con base en Pimentel et al. (2011), se organizan los problemas individuales
en la minería de acuerdo con las dimensiones del nivel de decisión y de integración funcional.
Tabla 19
Problemas en la cadena de suministro global de la minería de acuerdo a la visión funcional y nivel
de decisión
MINA MODO Y MEDIO
DE TRANSPORTE DISTRIBUCIÓN
ESTRATÉGICA Planificación
estratégica de la mina, - -
TÁCTICA Programación de la producción final en
las canteras,
Planificación del sistema de transporte
Planificación de la distribución
Nivel de reservas y mezclado
127
MINA MODO Y MEDIO
DE TRANSPORTE DISTRIBUCIÓN
Nivel de reservas y mezclado
OPERATIVA
Localización de equipos y
maquinarias, Almacenamiento y
mezclado, Cargue en los
sistemas de transporte
Rutas logísticas y mantenimiento de los vehículos en los sitios
de permanencia
Nivel de reservas y mezclado,
Cargue
Fuente: Adaptado de Pimentel et al. (2011)
De acuerdo a Pimentel et al. (2011), todas las operaciones descritas anteriormente poseen
cierto grado de incertidumbre y pueden influir significativamente en otras operaciones aguas
abajo o aguas arriba en la cadena de suministro. Por ejemplo, un tiempo de inactividad
inesperado puede disminuir la capacidad nominal y la disponibilidad de todos los elementos
de producción y distribución (Lin, 2009). Las incertidumbres inherentes al modelo de los
tanques pueden influir en el rendimiento de la planta de procesamiento, tanto en cantidad
como en calidad, lo que a su vez afecta a la cartera de producción esperada y hace la mezcla
adicional requerida en almacenes y puntos de carga.
En el contexto más general de la cadena de suministro, la demanda, los precios de
mercado, los costos operacionales y los riesgos financieros -diferentes impuestos, derechos,
tipos de cambio y precios de transferencia- pueden variar impredeciblemente y con diferentes
efectos mundiales (Germain et al., 2008). Esto afectaría significativamente a las políticas
óptimas de producción y distribución determinadas por enfoques exclusivamente
deterministas. La contabilización de tales incertidumbres claramente trae complejidad
adicional a un problema ya difícil, puesto que sería necesario modelar las distribuciones de
probabilidad o considerar un conjunto de escenarios de resultados discretos cada uno con una
probabilidad específica de ocurrencia en la cadena de valor típica de la minería (figura 61).
Figura 61. Una cadena de valor típica de la minería. Fuente: Los autores
Exploración (Prospección,
Descubrimiento y Evaluación)
Planificación de la mina y
Desarrollo
Minería
Procesamiento (Extracción/ Fundición, Refinado)
Comercialización (Industrias, y otros tipos de consumidores)
128
En la figura 62 se muestra una cadena de valor extendida de la minería y las oportunidades
de mejora.
Figura 62. Cadena de valor minera extendida. Fuente: Accenture (2012).
3.1.2 Modelo conceptual de la cadena de suministro considerando aspectos de
colaboración y elementos de capacidad. De acuerdo a Montiel y Dimitrakopoulos (2013),
un complejo minero puede contener varias operaciones mineras que producen
simultáneamente con múltiples flujos de procesamiento, reservas o existencias y productos
finales que son comercializados en puntos de venta, como aparece en la figura 63.
Figura 63. Modelo de referencia 1. Fuente: Montiel y Dimitrakopoulos (2013)
129
Adicionalmente a lo propuesto, Montiel y Dimitrakopoulos (2015) agregan características
o propiedades a los minerales que provienen tanto de los depósitos como de las reservas y
fuentes externas de recursos para su mezclado. Además, detallan elementos en las
alternativas procesamiento relacionados con los costos de operación por alternativa,
recuperación del mineral, límites de mezclado y rendimientos, como se evidencia en la figura
64.
Figura 64. Modelo de referencia 1.1 Fuente: Montiel y Dimitrakopoulos (2015)
Además, Montiel y Dimitrakopoulos (2015) consideran el sistema de transporte a utilizar
luego de la recuperación de los productos para su almacenamiento o envío a los puertos,
como se evidencia en la figura 65, con elementos de capacidad en este agente.
Figura 65. Modelo de referencia 1.2 Fuente: Montiel y Dimitrakopoulos (2015)
130
Por su parte Pimentel et al. (2011), considera que una cadena de suministro global de la
minería se estructura con base en:
Productos minerales, crudos o transformados;
Instalaciones existentes;
Instalaciones candidatas;
Canales logísticos existentes;
Candidatos canales de logística;
Niveles de magnitud de incremento de capacidad;
Niveles de magnitud de la capacidad inicial.
En la figura 66, se muestra el modelo conceptual considerado por Pimentel et al. (2011)
para los test del modelo matemático planteado, con las características expuestas, es decir, se
tienen en cuenta minas existentes, minas candidatas a explotarse, plantas de beneficio
actuales y futuras, estaciones de suministro, centros de demanda, puertos y sistemas de
transporte.
Figura 66. Modelo de referencia 2. Fuente: Pimentel et al. (2011)
Con base en los modelos de referencia de Pimentel et al. (2011) y Montiel y
Dimitrakopoulos (2013; 2015) y la cadena de valor de la minería en la arquitectura técnica,
en la figura 67, se presenta el modelo conceptual de la cadena de suministro de la minería de
no metálicos con un enfoque de colaboración a través la integración de los flujos de la cadena,
que incluye decisiones de programación de la capacidad.
131
Figura 67. Modelo conceptual de la cadena de suministro de la minería de no metálicos. Fuente: Los autores
132
3.2 MODELO MATEMÁTICO PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LA CADENA DE
SUMINISTRO DE LA MINERÍA DE NO MÉTALICOS
Definición del problema. El problema objeto de estudio se concentra en el análisis de
una cadena de suministro de minería de no metálicos, que permite optimizar un complejo
minero en el que existen cuatro niveles que comprenden: 1. Canteras, 2. Zonas de
reservas, 3. Plantas de procesamiento y 4. Distribuidores. La integración de la cadena
involucra el desarrollo de actividades de manera conjunta.
Canteras: son los proveedores de materias primas, se ubican los productores,
asociaciones o empresas que se dedican a la extracción de los minerales no metálicos.
Zonas de reserva: en donde se almacenan y mezclan distintos tipos de materias
primas de minerales no metálicos.
Plantas de procesamiento: se encuentran las plantas productivas que transforman
las materias primas en productos terminados.
Distribuidores: de productos terminados.
3.2.1 Consideraciones del modelo matemático. El modelo matemático planteado
considera diferentes supuestos que facilitan la comprensión de su estructura, funcionamiento,
validación y la interpretación de los resultados.
Canteras:
Existen múltiples canteras.
Para extraer las materias primas en las canteras se trabaja por terrazas b, con base en las
características del terreno. En este sentido, para llegar a una terraza b, se deben excavar
primero las terrazas j, que son predecesoras (Pb) y es necesaria su remoción (figura 68). Para
efectos del modelado se consideran terrazas b y sus predecesoras son subconjuntos
artificiales o “dummies” j.
Figura 68. Precedencia en bloques o terrazas mineras. Fuente: Adaptado de Lamghari y
Dimitrakopoulos (2015).
b
Pb=j
������
133
Los minerales no metálicos son explotados y su masa es extraída desde las canteras como
materia prima.
Se consideran distintos escenarios para la representación del modelo bajo incertidumbre,
según el nivel de provisión de las materias primas: baja, media, y alta.
Para cada escenario, existen decisiones cuando una terraza es o no explotada y la masa
es enviada a zona de reservas y/o a las plantas de procesamiento.
Existen distintas alternativas de transporte.
Desde múltiples canteras, se envían cantidades de distintos tipos de materias primas
hasta las zonas de reserva y a las plantas de procesamiento.
Las cantidades de materias primas se envían a través de un sistema de transporte de
acuerdo al nivel de capacidad máxima.
Las toneladas no enviadas de materias primas son almacenadas en las canteras.
Existen costos de explotación y almacenamiento en las canteras y por el transporte de
las materias primas hasta las zonas de reserva.
Cantidades a vender y transportar de cada materia prima desde cada cantera a cada planta
de procesamiento y/o a zona de reservas en cada periodo por escenarios.
Nivel de inventario de cada materia prima en cada cantera al final de cada periodo.
Existen decisiones para explotar o no una terraza y enviar la masa extraída hasta las
plantas de procesamiento y/o a las zonas de reserva.
Existen decisiones para transportar mediante un sistema específico las cantidades
explotadas de materias primas hasta las plantas de procesamiento y/o hasta las zonas de
reserva.
Existen cantidades faltantes o sobrantes de acuerdo a las capacidades máximas de las
canteras y los sistemas de transporte empleados.
Penalizaciones por faltantes o sobrantes en la extracción y el transporte de acuerdo a las
capacidades de canteras y sistemas empleados, respectivamente.
134
Zonas de Reserva:
Existen múltiples zonas de reserva
Diferentes tipos de materiales no metálicos se almacenan en diferentes zonas de reservas.
Las zonas de reserva son administradas por las plantas de procesamiento. Esto implica
que los costos en que se incurran en este nivel son cargados al eslabón de plantas de
procesamiento.
Se consideran costos de manejo de materiales por el traslado de materias primas desde
las zonas de reserva hasta las plantas de procesamiento.
Nivel de inventario de las materias primas en cada zona de reservas al final de cada
periodo.
Se consideran distintos escenarios para la representación del modelo bajo incertidumbre,
según el nivel de provisión de las materias primas: baja, media, y alta.
Plantas de procesamiento:
Existen múltiples plantas de procesamiento.
Existen decisiones sobre la utilización o no de distintas alternativas de operación (líneas
de producción) en las plantas de procesamiento.
Nivel de inventario de los productos en cada planta de procesamiento al final de cada
periodo.
Existen cantidades faltantes o sobrantes de materiales en proceso de acuerdo al nivel de
capacidad máximo de las canteras.
En cada planta de procesamiento las materias primas son transformadas en productos
intermedios o finales, que luego se transportan al distribuidor final.
Existen distintas alternativas de transporte.
135
Se consideran las cantidades a transportar de distintos productos minerales no metálicos
desde las plantas de procesamiento, mediante los sistemas de transporte, hasta los
distribuidores.
El factor de finos de los materia prima que se utiliza para procesar los productos que
salen del proceso corresponde a una restricción de calidad.
Cantidades de materiales en proceso en cada planta de procesamiento en cada periodo.
Cantidades procesadas de cada producto final en cada planta de procesamiento en cada
periodo.
Existen decisiones para transportar mediante un sistema específico las cantidades
explotadas de materias primas hasta las plantas de procesamiento y/o hasta las zonas de
reserva.
Existen cantidades faltantes o sobrantes de acuerdo a las capacidades máximas de las
plantas de procesamiento y sistemas de transporte empleados.
Penalizaciones por faltantes o sobrantes en el procesamiento y en el transporte de los
productos de acuerdo a las capacidades máximas en plantas y sistemas de transporte
empleados, respectivamente.
Se consideran distintos escenarios para la representación del modelo bajo incertidumbre,
según el nivel de provisión de las materias primas: baja, media, y alta.
Distribuidores:
Existen múltiples distribuidores.
Cantidades a vender de productos.
Demanda de los productos minerales no metálicos.
Existen decisiones para transportar mediante un sistema específico los productos desde
las plantas de procesamiento hasta los distribuidores.
136
Se consideran distintos escenarios para la representación del modelo bajo incertidumbre,
según el nivel de provisión de las materias primas: baja, media, y alta.
3.2.2 Formulación del modelo matemático. En esta sección se presenta el modelo
matemático para la optimización de la cadena de suministro de la minería de no metálicos a
través de la integración con elementos de planeación de la capacidad en un horizonte de
tiempo determinado, teniendo en cuenta los supuestos mencionados y con base en Montiel y
Dimitrakopoulos (2015), Lamghari y Dimitrakopoulos (2015) y Dimitrakopoulos (2017).
En los ítems 3.2.2.1 al 3.2.2.5 y tablas 21 y 22, se muestran los conjuntos y sus índices,
parámetros, variables, función objetivo y restricciones del modelo desarrollado.
3.2.2.1 Definición de conjuntos e índices. En la tabla 20 se presentan los conjuntos e
índices del modelo matemático.
Tabla 20
Conjuntos e índices del modelo matemático
CONJUNTOS
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
� ∈ � Escenarios
� ∈ � Períodos de planificación operativa en la cadena de suministro
����� (�, �) Períodos de planificación operativa en terrazas predecesoras
(artificiales) a b
� ∈ � Canteras
� ∈ � Terrazas de extracción en las canteras
����� (�, �) Terrazas predecesoras a b (artificiales)
� ∈ � Zonas de reserva
� ∈ � Plantas de procesamiento
� ∈ � Alternativas de operación en la planta de procesamiento p.
� ∈ � Tipos de minerales no metálicos (materias primas)
� ∈ � Productos finales de los minerales no metálicos
� ∈ � Sistemas de transporte empleados
� ∈ � Distribuidores de minerales no metálicos
Fuente: Los autores
137
3.2.2.2 Parámetros. En las tablas 21.1 hasta la 21.4 se muestran los parámetros del
modelo, teniendo en cuenta cada uno de los eslabones de la cadena de suministro, esto es,
canteras, zonas de reservas, plantas de procesamiento y distribuidores.
Tabla 21
Parámetros del modelo matemático
21.1 PARÁMETROS DE LAS CANTERAS
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
������� (�, �) Precio de venta unitario del tipo de mineral no metálico n por
toneladas en las canteras (unidades monetarias)
�� (�) Costos unitarios asociados a explotación de la cantera c por
toneladas (unidades monetarias)
���(�, �) Costos unitarios de manejo de materiales desde las canteras c hasta
las zonas de reserva r por toneladas
���(�) Costos unitarios de almacenamiento en las canteras c por
toneladas
��(�, �, �) Masa de la terraza de extracción b en el período t bajo el
escenario e
�(�, �, �) Porcentaje de minerales no metálicos por tipo n que pueden quedar
de la terraza minada b bajo el escenario e
����(�) Capacidades de producción en la cantera c
���(�, �, �)
Parámetro binario que indica si el material de salida de las canteras
c puede transportarse hasta las plantas de procesamiento p
utilizando el sistema de transporte s [0-1]
���(�, �)�
Costo unitario de penalización por tonelada asociado con la
desviación excesiva de la producción en cantera c durante el
período t (unidades monetarias)
138
21.1 PARÁMETROS DE LAS CANTERAS
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
���(�, �)�
Costo unitario de penalización por tonelada asociado con la
subdesviación de la producción en cantera c durante el período t
(unidades monetarias)
Fuente: Los autores
21.2 PARÁMETROS DE LAS ZONAS DE RESERVA NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
�� (�, �) Costos unitarios de almacenamiento de los materiales n por
toneladas en las zonas de reserva r (unidades monetarias)
���(�, �) Costos unitarios de manejo de materiales desde las zonas de
reserva r por toneladas (unidades monetarias)
���(�, �, �)
Parámetro binario que indica si el material de salida de las canteras
c puede transportarse hasta las zonas de reserva r utilizando el
sistema de transporte s [0-1]
������(�) Capacidad máxima en zona de reservas
Fuente: Los autores
21.3 PARÁMETROS DE LAS PLANTAS DE PROCESAMIENTO
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
������� (�, �) Precio de venta por unidad del producto mineral no metálico m
obtenido en las plantas de procesamiento (unidades monetarias)
��(�, �) Costos unitarios de transporte de materiales desde las canteras c
hasta las plantas de procesamiento p por toneladas
���(�) Costos unitarios de almacenamiento de los minerales por
toneladas en plantas de procesamiento [$ por Ton]
�� (�, �)
Costos unitarios de procesamiento por toneladas en la planta de
procesamiento p usando alternativa de operación a (unidades
monetarias)
139
21.3 PARÁMETROS DE LAS PLANTAS DE PROCESAMIENTO
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
��(�, �)
Proporción de salida / entrada de tonelaje en la alternativa
operativa a de la planta de procesamiento p. (Esto ayuda a definir
lo que se merma o desperdicia)
�� (�, �)
0-1 parámetro que indica si el material de salida de las plantas de
procesamiento (trituradoras) p puede transportarse utilizando el
sistema de transporte s
���� (�, �, �)
Proporción de producto no metálico m recuperado que es
procesado en las plantas de procesamiento p utilizando la
alternativa de operación a. (Esto lo definimos como la capacidad
que tiene el proceso para generar el producto, es decir se relaciona
con la condición o configuración del sistema para entregar un tipo
de producto)
����(�, �) Capacidad de procesamiento en la planta de procesamiento p
usando alternativa a
����(�, �, �)�
Costo de penalización por tonelada asociado con la desviación
excesiva del procesamiento en alternativa de operación a de la
planta de procesamiento p durante el período t (unidades
monetarias)
����(�, �, �)�
Costo unitario de penalización por tonelada asociado con
subdesviación de la producción en alternativa de operación a de la
planta de procesamiento p durante el período t (unidades
monetarias)
�������
Es un escalar que determina el porcentaje máximo de productos
con impurezas que quedan luego del procesamiento en las plantas
p
Fuente: Los autores
140
21.2 PARÁMETROS DE LOS DISTRIBUIDORES
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
������ (�, �) Precio de venta por unidad del producto mineral no metálico m por
toneladas en los distribuidores d (unidades monetarias)
������(�) Capacidad Máxima de los distribuidores
��� (�, �, �)
Costos unitarios de transporte por toneladas desde las plantas de
procesamiento p hasta los distribuidores d usando el sistema de
transporte s (unidades monetarias)
���������� (�, �, �, �)Demanda de los distribuidores d por producto mineral m en el en
el período t bajo el escenario e
Fuente: Los autores
21.2 PARÁMETROS GENERALES
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
����(�) Capacidad del sistema de transporte s utilizado en la cadena de
suministro de la minería de no metálicos
����(�, �)� Costo por penalización por tonelada asociado con exceder la
capacidad del sistema de transporte s utilizado durante el periodo t
����(�, �)�
Costo por penalización por tonelada asociado con el
incumplimiento de la capacidad de tonelaje del sistema de
transporte s utilizado durante el período t
������(�, �) Factor de finos por terrazas b por periodo t [%]
����� (�) Tasas de descuento por escenario
����(�) Probabilidad asociada a cada uno de los escenarios
Fuente: Los autores
3.2.2.1 Variables. En las tablas 22.1 hasta 22.7 se muestran las variables del modelo,
teniendo en cuenta las que son de activación, las que aparecen en la función objetivo y por
cada uno de los eslabones de la cadena suministro de la minería de no metálicos.
141
Tabla 22
Variables del modelo matemático
22.1 VARIABLES PRINCIPALES DE ACTIVACIÓN
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
�(�, �, �, �) Variable binaria que indica si una terraza b es minada en el periodo
t y se envía a la planta de procesamiento p bajo el escenario e
��(�, �, �, �, �) Variable binaria que indica si una terraza b es minada en el
periodo t y se envía a la zona de reservas r bajo el escenario e
�(�, �, �, �)
Variable binaria que indica si se implementa o no una alternativa
de procesamiento a en la planta de procesamiento p en el periodo
t bajo el escenario e
�(�, �, �, �, �)
Variable continua que representa la proporción del tonelaje de
salida de la planta de procesamiento p que se transportará hasta
los distribuidores d por el sistema de transporte s en el período t
bajo el escenario e
���(�, �, �, �, �)
Variable continua que representa la proporción de toneladas que
se transportarán desde las canteras c hasta las plantas de
procesamiento p por el sistema de transporte s en el período t bajo
el escenario e
���(�, �, �, �, �)
Variable continua que representa la proporción de toneladas que
se transportarán desde las canteras c hasta las zonas de reserva r
por el sistema de transporte s en el período t bajo el escenario e
Fuente: Los autores
22.2 VARIABLES RELACIONADAS CON LA FUNCIÓN OBJETIVO
� Beneficios totales de la operación en la cadena de suministro
minera de no metálicos
�������(�, �) Beneficios totales esperados por escenarios y períodos de la
cadena de suministro de la minería de no metálicos
��������� (�, �) Beneficio por descuento en el periodo t bajo el escenario e
142
��������� (�, �) Término de penalización de la función objetivo en el periodo t
bajo el escenario e
Fuente: Los autores
22.3 VARIABLES GENERALES
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
��������(�, �)
Ingresos totales por venta de los minerales no metálicos en la
cadena de suministro en el período t bajo el escenario e
(Unidades monetarias)
��������(�, �, �) Costos totales de transporte
���(�, �, �)� Toneladas que exceden la capacidad asociada con el sistema de
transporte s en el período t considerando el escenario e
���(�, �, �)�
Cantidad de toneladas faltantes con respecto a la capacidad
asociada con el sistema de transporte s en el período t bajo el
escenario e
����������(�, �, �)
Penalizaciones por las desviaciones de la capacidades de los
sistemas de transporte en el período t bajo el escenario e
(Unidades monetarias)
Fuente: Los autores
22.4 VARIABLES DE LAS CANTERAS
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
������������ (�, �, �) Beneficio por descuento en las canteras c en el periodo t bajo
el escenario e
���������(�, �, �, �)
Ingresos por venta de los minerales no metálicos n en las
canteras c en el período t bajo el escenario e (Unidades
monetarias)
��������� (�, �, �) Costos de la explotación minera en las canteras c en el
período t bajo escenario e (Unidades monetarias)
143
22.4 VARIABLES DE LAS CANTERAS
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
����������(�, �, �, �)
Costos de transporte de los minerales no metálicos desde las
canteras c hasta las zonas de reserva r en el período t bajo el
escenario e (Unidades monetarias)
���������(�, �, �)
Penalizaciones por las desviaciones de las capacidades de
producción de las canteras en el período t bajo el escenario
e (Unidades monetarias)
���������(�, �, �) Toneladas extraídas en las canteras c en el período t bajo el
escenario e
�������(�, �, �, �) Toneladas enviadas desde las canteras c hasta las plantas de
procesamiento p en el período t bajo el escenario e
�������(�, �, �, �) Toneladas enviadas desde las canteras hasta las zonas de
reserva r en el período t bajo el escenario e
������������(�, �, �, �, �)
Toneladas transportadas de productos minerales no
metálicos desde las canteras c hasta las plantas de
procesamiento p utilizando el sistema de transporte s en el
período t bajo el escenario e
������������(�, �, �, �, �)
Toneladas transportadas de productos minerales no
metálicos desde las canteras c hasta las zonas de reserva r
utilizando el sistema de transporte s en el período t bajo el
escenario e
����������(�, �, �) Nivel de inventarios en las canteras c en el período t bajo
el escenario e
��������(�, �, �, �, �)
Cantidad de mineral no metálico por tipo n enviado desde
las canteras hasta las plantas de procesamiento p en el
período t bajo escenario e y el tipo de material n
���������(�, �, �, �, �)
Cantidad de mineral no metálico por tipo n enviado desde
las canteras c a zona de reservas r en el período t bajo el
escenario e:
��(�, �, �)� Toneladas que exceden la capacidad asociada con la cantera
c en el período t bajo el escenario e
144
22.4 VARIABLES DE LAS CANTERAS
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
��(�, �, �)�
Cantidad de toneladas faltantes en la cantera c durante el
período t bajo el escenario e con respecto a su capacidad
asociada
Fuente: Los autores
22.5 VARIABLES DE ZONAS DE RESERVA
�������(�, �, �, �)
Costos totales de almacenamiento por tipo de minerales no
metálicos n en las zonas de reservas en el período t bajo el
escenario e (Unidades monetarias)
���������(�, �, �, �)
Costos de manejo de los minerales no metálicos desde las zonas
de reserva r hasta las plantas de procesamiento p en el período
t bajo el escenario e (Unidades monetarias)
��������(�, �, �) Nivel de inventarios en las zonas de reserva r en el período t
bajo el escenario e
��������� (�, �, �, �) Toneladas enviadas desde las zonas de reserva r hasta las
plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e
����������(�, �, �, �)
Cantidad de mineral no metálico por tipo n enviado desde las
reservas hasta las plantas de procesamiento p en el período t
bajo el escenario e
�������� (�, �, �) Cantidad de minerales no metálicos por tipo n en
almacenamiento en el período t bajo el escenario e
Fuente: Los autores
22.6 VARIABLES DE PLANTAS DE PROCESAMIENTO
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
������������ (�, �, �) Beneficio por descuento en las plantas de procesamiento p en el
periodo t bajo el escenario e
145
22.6 VARIABLES DE PLANTAS DE PROCESAMIENTO
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
���������(�, �, �, �)
Ingresos por venta de los minerales no metálicos m en las
plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e
(Unidades monetarias)
����������(�, �, �, �, �)
Costos de transporte de los minerales no metálicos desde las
canteras c hasta las plantas de procesamiento p en el período t
bajo el escenario e (Unidades monetarias)
��������(�, �, �)
Costos de procesamiento de los minerales no metálicos en las
plantas de procesamiento p en el período t bajo escenario e
(Unidades monetarias)
���������(�, �, �) Toneladas de minerales procesados en la planta de
procesamiento p en el período t bajo el escenario e
���������(�, �, �) Nivel de inventarios en las plantas de procesamiento p en el
período t bajo el escenario e
�������� (�, �, �, �) Productos minerales no metálicos n en proceso en la planta p en
el período t bajo el escenario e.
���������(�, �, �)
Toneladas que salen (outputs) del procesamiento de los
minerales no metálicos de la planta de procesamiento p en el
período t bajo el escenario e
������������
(�, �, �, �, �)
Toneladas transportadas de productos minerales no metálicos
desde las plantas de procesamiento p hasta los distribuidores d
utilizando el sistema de transporte s en el período t bajo el
escenario e
������ (�, �, �)
Cantidad de producto mineral no metálico m que se recupera
mediante distintas alternativas operativas en el período t bajo el
escenario e
���(�, �, �, �)�
Toneladas que exceden la capacidad asociada con la alternativa
de operación a en la planta de procesamiento p en el período t
considerando el escenario e
146
22.6 VARIABLES DE PLANTAS DE PROCESAMIENTO
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
���(�, �, �, �)�
Cantidad de toneladas faltantes para la planta de procesamiento
p en el período t bajo el escenario e considerando la alternativa
de operación a y su capacidad asociada
����������(�, �, �)
Penalizaciones por las desviaciones de las capacidades de las
plantas de procesamiento en el período t bajo el escenario e
(Unidades monetarias)
Fuente: Los autores
22.7 VARIABLES DE DISTRIBUIDORES
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN
����������� (�, �, �) Beneficio por descuento en los distribuidores d en el periodo t
bajo el escenario e (Unidades monetarias)
����������(�, �, �, �, �)
Costos de transporte de los minerales no metálicos desde las
plantas de procesamiento p hasta los distribuidores d en el
período t bajo el escenario e (Unidades monetarias)
����������(�, �, �, �) Cantidad de productos minerales no metálicos m vendidos por
distribuidor en el período t bajo el escenario e
���������(�, �, �, �)
Ingresos por venta de los productos minerales no metálicos m
en los distribuidores d en el período t bajo el escenario e
(Unidades monetarias)
Fuente: Los autores
3.2.2.2 Función objetivo. La función objetivo viene dada por la ecuación (1) y (2); busca
maximizar las utilidades descontadas y minimizar las desviaciones de los objetivos a lo largo
de todos los períodos y escenarios (derivados del tipo de integración). El primer término de
la función objetivo tiene en cuenta los beneficios descontados al evaluar los ingresos
obtenidos por la venta de materias primas y productos de minerales no metálicos y los costos
asociados a las distintas actividades del complejo minero. El segundo término, representa las
desviaciones con respecto a los objetivos de producción en canteras, el procesamiento en las
147
plantas p, transporte mediante el sistema s y puede considerarse como un costo de
penalización incurrido al no cumplir con los objetivos.
El valor de la penalidad (e, t) depende de las desviaciones de los propios objetivos y la
magnitud de los costos de penalización por unidad asociados. Si los costos de penalización
por unidad son demasiado altos, el método mejorará la reproducción de los objetivos
ignorando el primer término de la función objetivo, generando una pobre mejora del VPN
(Valor presente neto) esperado. Por el contrario, los costos de penalización por unidad
demasiado pequeños generarán soluciones con pronósticos de VPN grandes.
La ecuación (1) tiene en cuenta la probabilidad asociada a los escenarios para el cálculo de
los beneficios totales esperados, sin embargo, una mejor respuesta al considerar los
escenarios no excluyentes entre sí, que facilita el análisis de los resultados, la define la
ecuación 2.
Maximizar,
� = � � ���� (�) ∙ (�������(�, �)
�
���
�
���
(1)
En la ecuación 2, se tiene en cuenta una tasa de descuento por escenarios, para actualizar
los flujos futuros de efectivo y traerlos al presente. Esta tasa depende del riesgo del país, del
activo subyacente de los minerales no metálicos y del riesgo por la producción de este tipo
de minerales. Para efectos de la validación, se consideran las tasas referidas por
Dimitrakopoulos y Montiel (2013 y 2015); Lamghari y Dimitrakopoulos (2012) y Smith,
(2002).
�������(�, �) =���������(�, �)
�1 + �����(�)�� − ���������(�, �) ∀ (�, �) (2)
Sujeto a:
Restricciones (3) – (75)
3.2.2.3 Restricciones. El modelo matemático está sujeto a las siguientes restricciones:
148
Ecuaciones relacionadas con la función objetivo
El beneficio descontado total, con base en la diferencia entre los ingresos y costos
asociados a las actividades de la cadena de suministro minera de no metálicos en el período
t bajo el escenario e:
���������(�, �)
= ��������������(�, �, �)�
�
���
+ ���������������(�, �, �)�
�
���
+ ��������������(�, �, �)�
�
���
∀ (�, �) (3)
El beneficio descontado en las canteras c de la cadena de suministro minera de no
metálicos en el período t bajo el escenario e. Se calcula de acuerdo a los ingresos por venta
de las materias primas n a las plantas de procesamiento p y zonas de reserva r y los costos en
que incurren por explotación, almacenamiento de minerales y el transporte hasta zona de
reservas:
������������(�, �, �) =
= �����������(�, �, �, �)�
�
���
− ���������(�, �, �) − ��������(�, �, �)
− � ������������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
∀ (�, �, �) (4)
El beneficio descontado en las plantas de procesamiento p de la cadena de suministro
minera de no metálicos en el período t bajo el escenario e. Este es calculado de acuerdo a los
ingresos que se obtienen por la venta de productos m en cada una de las plantas p y los costos
que se incurren en el procesamiento, almacenamiento, manejo de materiales y transporte:
149
�������������(�, �, �)
= � ����������(�, �, �, �)�
�
���
− ��������(�, �, �) − � �������(�, �, �)
�
���
− ��������(�, �, �) − � � ����������(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
− � ���������(�, �, �, �)
�
���
∀(�, �, �) (5)
El beneficio descontado en los distribuidores d de la cadena de suministro minera de no
metálicos en el período t bajo el escenario e:
������������(�, �, �)
= � ���������(�, �, �, �)
�
���
− � � ����������(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
∀(�, �, �) (6)
Cálculo de las penalidades (u.m) asociadas a las desviaciones en los períodos t bajo el
escenario e. Estas penalidades están relacionadas con el costo por las desviaciones de las
capacidades en las canteras, sistemas de transporte empleados y en el procesamiento:
���������(�, �)
= � ���������(�, �, �)
�
���
+ � ����������(�, �, �)
�
���
+ � ������������(�, �, �)
�
���
+ � ������������(�, �, �)
�
���
+ � ����������(�, �, �)
�
���
∀(�, �) (7)
150
Restricciones en canteras, zonas de reserva, plantas de procesamiento y distribuidores
La cantidad de toneladas minadas en las canteras c en el período t bajo el escenario e.
Corresponde a la producción total de materias primas, que serán enviadas a plantas de
procesamiento y zonas de reserva:
���������(�, �, �) = � �������(�, �, �, �)
�
���
+ � �������(�, �, �, �)
�
���
∀ (�, �, �) (8)
Las toneladas a enviar desde las canteras c a las plantas de procesamiento p en el período
t bajo el escenario e. Están asociadas con una variable de decisión que permite calcular la
cantidad de materias primas que se extraen de las terrazas minadas y se envían a una planta
de procesamiento:
�������(�, �, �, �) = ���(�, �, �, �, �) ∗ ��(�, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �, �) (9)
Las toneladas a enviar desde las canteras c hasta las zonas de reserva r en el período t bajo
el escenario e. Están relacionadas con una variable de decisión que permite calcular la
cantidad de materias primas que se extraen de las terrazas minadas y se envían a zonas de
reserva:
�������(�, �, �, �) = ����(�, �, �, �, �) ∗ ��(�, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �, �) (10)
Las toneladas en existencias en las canteras c en el período t bajo el escenario e. Se define
como el nivel de inventario de materias primas al final del periodo t:
151
����������(�, �, �)
= ����������(�, � − 1, �) + ���������(�, �, �)
− �� � ��������������(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
�
���
+ ������������(�, �, �, �, �)�� ∀ (�, �, �) (11)
Las limitaciones del almacenamiento con respecto al nivel de capacidad de las canteras
c en el período t bajo el escenario e:
����������(�, �, �) ≤ ����(�) ∀ (�, �, �) (12)
Las toneladas transportadas desde las canteras c hasta las zonas de reserva r por el sistema
s en el período t bajo el escenario e:
������������(�, �, �, �, �) = �������(�, �, �, �) × ���(�, �, �, �, �) ∀ (�, �, �, �, �) (13)
Las toneladas transportadas desde las canteras c a las plantas de procesamiento p por el
sistema s en el período t bajo el escenario e:
������������(�, �, �, �, �) = �������(�, �, �, �) × ���(�, �, �, �, �) ∀ (�, �, �, �, �) (14)
Toneladas existentes en las zonas de reservas r en el período t bajo el escenario e (Balance
de flujos de materiales):
��������(�, �, �)
= ��������(�, � − 1, �) − �����������(�, �, �, �)�
�
���
+ ���������(�, �, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �) (15)
Las limitaciones del almacenamiento en relación con el nivel de capacidad de las zonas
de reserva r en el período t bajo el escenario e:
��������(�, �, �) ≤ ������(�) ∀ (�, �, �) (16)
152
Toneladas de minerales no metálicos en proceso en una planta de procesamiento p
durante el periodo t bajo escenario e:
���������(�, �, �)
= ���������(�, �, �, �)�
�
���
+ �����������(�, �, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �) (17)
Las toneladas en existencias en las plantas de procesamiento p en el período t bajo el
escenario e:
���������(�, �, �)
= ���������(�, � − 1, �) + �����������(�, �, �, �)�
�
���
− � � ������������(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
∀ (�, �, �) (18)
Las limitaciones del almacenamiento en relación con el nivel de capacidad de las plantas
de procesamiento p en el período t bajo el escenario e:
���������(�, �, �) ≤ � ����(�, �)
�
���
∀ (�, �, �) (19)
Toneladas de minerales no metálicos enviados desde zonas de reserva r no pueden ser
mayores que las cantidades disponibles en almacenamiento en el período � − 1 bajo el
escenario e:
� ���������(�, �, �, �)
�
���
≤ ��������(�, � − 1, �) ∀ (�, �, �) (20)
Cantidad de mineral no metálico por tipo n enviado desde las canteras c a alguna planta
de procesamiento p en el período t, bajo el escenario e:
153
��������(�, �, �, �, �) = � �������(�, �, �, �) × �(�, �, �)
�
���
∀ (�, �, �, �, �) (21)
Cantidad de mineral no metálico por tipo n enviado desde las canteras c a zona de reservas
r en el período t bajo el escenario e:
���������(�, �, �, �, �) = ���������(�, �, �, �) × �(�, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �, �, �) (22)
Cantidad de materias primas n por tipo en existencias en zonas de reservas r en el período
t bajo el escenario e:
��������(�, �, �, �)
= ��������(�, � − 1, �, �) − ������������(�, �, �, �, �)�
�
���
+ �����������(�, �, �, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �, �) (23)
Las limitaciones del almacenamiento de materias primas por tipo n, en relación con el
nivel de capacidad de las zonas de reserva r en el período t bajo el escenario e:
����������(�, �, �, �)�
�
���
≤ ������(�) ∀ (�, �, �) (24)
Cantidad de mineral no metálico por tipo n a ser procesado en plantas de procesamiento
p en el período t bajo el escenario e:
154
��������(�, �, �, �)
= ����������(�, �, �, �, �)�
�
���
+ ������������(�, �, �, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �, �) (25)
Toneladas de minerales no metálicos por tipo n, enviados desde zonas de reserva r no
pueden ser mayores que las cantidades disponibles en almacenamiento en el período t bajo
el escenario e:
������������(�, �, �, �, �)�
�
���
≤ ��������(�, � − 1, �, �) ∀ (�, �, �, �) (26)
La cantidad de toneladas que salen (outputs) de las plantas de procesamiento p en un
período t bajo el escenario e:
���������(�, �, �, �) = ���������(�, �, �) × �(�, �, �, �) × ��(�, �) ∀ (�, �, �, �) (27)
Las toneladas transportadas desde las plantas de procesamiento p hasta los distribuidores
d por el sistema s en un período t bajo el escenario e:
������������(�, �, �, �, �)
= �����������(�, �, �, �) × �(�, �, �, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �, �, �) (28)
La cantidad de mineral m por tipo que es recuperado en las plantas de procesamiento p en
el período t bajo el escenario e:
������(�, �, �, �) = �����������(�, �, �, �) × ����(�, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �, �) (29)
155
Las cantidades disponibles en almacenamiento en las zonas de reserva son balanceadas
con respecto a las cantidades enviadas de las materias primas n desde estas hasta las plantas
de procesamiento p en el período t bajo el escenario e:
��������(�, �, �, �) × ���������(�, �, �, �)
= ����������(�, �, �, �, �) × ��������(�, �, �) ∀ (�, �, �, �, �) (30)
Las toneladas que son transportadas desde las plantas de procesamiento p hasta los
distribuidores d por el sistema s en un período t bajo el escenario e, son iguales a las toneladas
vendidas de productos m por los distribuidores d:
� � �������������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
= � �����������(�, �, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �) (31)
Las cantidades vendidas en los distribuidores d son menores o iguales que la demanda:
����������(�, �, �, �) ≤ ����������(�, �) ∀ (�, �, �, �) (32)
Las cantidades vendidas en los distribuidores d son menores o iguales que el nivel de
capacidad máximo de cada uno de estos en el período t, bajo el escenario e:
����������(�, �, �, �) ≤ ������(�) ∀ (�, �, �, �) (33)
Ecuaciones de ingresos
Ingresos por ventas realizadas en la cadena de suministro minera de no metálicos en el
período t bajo el escenario e:
156
��������(�, �) = � �����������(�, �, �, �)�
�
���
�
���
+ � � ����������(�, �, �, �)�
�
���
�
���
+ � � ����������(�, �, �, �)�
�
���
�
���
∀ (�, �) (34)
Los ingresos asociados a la venta de productos extraídos en las canteras c en el período
t bajo el escenario e:
���������(�, �, �, �)
= �����������(�, �, �, �, �)�
�
���
+ �����������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
× �������(�, �) ∀ (�, �, �, �) (35)
Los ingresos asociados a la venta de productos minerales no metálicos m obtenidos en las
plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e:
���������(�, �, �, �) = ������(�, �, �, �) × �������(�, �) ∀ (�, �, �, �) (36)
Los ingresos asociados a la venta de productos minerales no metálicos m comercializados
en los distribuidores d en el período t bajo el escenario e:
���������(�, �, �, �) = ����������(�, �, �, �) × �������(�, �) ∀ (�, �, �, �, �) (37)
Ecuaciones de costos
Costos totales asociados al transporte de minerales no metálicos en la cadena de
suministro de la minería de no metálicos en el período t bajo el escenario e:
157
��������(�, �, �)
= � ������������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
+ � ������������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
+ � ������������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
∀ (�, �, �) (38)
Costos asociados a la explotación o extracción en las canteras c de la cadena de suministro
minera de no metálicos en el período t bajo el escenario e:
���������(�, �, �) = ���������(�, �, �) × ��(�) ∀ (�, �, �) (39)
Costos asociados al procesamiento en las plantas p en la cadena de suministro minera de
no metálicos en el período t bajo el escenario e:
��������(�, �, �) = �����������(�, �, �) × ��(�, �) × �(�, �, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �) (40)
Costos asociados al almacenamiento de minerales no metálicos en las zonas de reservas
r en el período t bajo el escenario e:
�������(�, �, �) = ��������(�, �, �) × ��(�) ∀ (�, �, �) (41)
Costos asociados al almacenamiento de minerales no metálicos en las canteras c en el
período t bajo el escenario e:
��������(�, �, �) = ����������(�, �, �) × ���(�) ∀ (�, �, �) (42)
Costos asociados al almacenamiento de minerales no metálicos en las plantas de
procesamiento p en el período t bajo el escenario e:
158
��������(�, �, �) = ���������(�, �, �) × ���(�) ∀ (�, �, �) (43)
Costos asociados al manejo de materiales desde las zonas de reserva r hasta las plantas
de procesamiento p de la cadena de suministro minera de no metálicos en el período t bajo el
escenario e:
���������(�, �, �, �) = ���������(�, �, �, �) × ���(�, �) ∀ (�, �, �, �) (44)
Costos asociados al transporte de minerales no metálicos desde las canteras c hasta las
plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e:
����������(�, �, �, �, �) = ������������(�, �, �, �, �) × ��(�, �) ∀ (�, �, �, �, �) (45)
Costos asociados al transporte de minerales no metálicos desde las canteras c hasta las
zonas de reserva r en el período t bajo el escenario e:
����������(�, �, �, �, �) = ������������(�, �, �, �, �) × ���(�, �) ∀ (�, �, �, �, �) (46)
Costos asociados al transporte de productos en la cadena de suministro minera de no
metálicos desde las plantas de procesamiento p hasta los distribuidores d mediante el sistema
s en el período t bajo el escenario e:
����������(�, �, �, �, �) = ������������(�, �, �, �, �) × ���(�, �, �) ∀ (�, �, �, �, �) (47)
Restricciones de capacidad y asociadas a las penalidades
Desviaciones en la producción con respecto a las capacidades de extracción de las
canteras c:
159
���������(�, �, �) + ��(�, �, �) − ��(�, �, �)
= � � ������(�) × �(�, �, �, �, �) + ����(�)
�
���
�
���
�
���
× ��(�, �, �, �, �)� ∀ (�, �, �) (48)
Limitaciones en la producción de acuerdo al nivel máximo de capacidad de las canteras c
en el período t bajo el escenario e:
���������(�, �, �) ≤ ����(�) ∀ (�, �, �) (49)
Limitaciones en la producción por tipos de materia prima n de acuerdo al nivel máximo
de capacidades de producción de las canteras c:
� � ����������(�, �, �, �, �) + ���������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
�
���
≤ ����(�) ∀ (�, �, �) (50)
Desviaciones con respecto a la capacidad de transporte del sistema s por toneladas
enviadas desde plantas de procesamiento p hasta distribuidores d:
� ��������������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
+ ���(�, �, �) − ���(�, �, �)
= � ��(�, �), ����(�) × �(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
∀ (�, �, �) (51)
Limitaciones en el transporte de productos terminados desde las plantas de procesamiento
p hasta los distribuidores de acuerdo al nivel máximo de capacidad del sistema de transporte
s en el período t bajo el escenario e:
� ��������������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
≤ ����(�) ∀ (�, �, �) (52)
160
Desviaciones con respecto a la capacidad de transporte del sistema s por toneladas
enviadas desde canteras c hasta zonas de reserva r en el periodo t bajo el escenario e:
� ��������������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
+ �����(�, �, �) − �����(�, �, �)
= � ������(�) × ���(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
∀ (�, �, �) (53)
Limitaciones en el transporte de materias primas desde las canteras c hasta las zonas de
reserva r de acuerdo al nivel máximo de capacidad del sistema de transporte s en el período
t bajo el escenario e:
� ��������������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
≤ ����(�) ∀ (�, �, �) (54)
Desviaciones con respecto a la capacidad de transporte del sistema s por toneladas
enviadas desde canteras c hasta plantas de procesamiento p:
� ��������������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
+ �����(�, �, �) − �����(�, �, �)
= � ������(�) × ���(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
∀ (�, �, �) (55)
Limitaciones en el transporte de materias primas desde las canteras c hasta las plantas de
procesamiento p de acuerdo al nivel máximo de capacidad del sistema de transporte s en el
período t bajo el escenario e:
� ��������������(�, �, �, �, �)�
�
���
�
���
≤ ����(�) ∀ (�, �, �) (56)
161
Desviaciones con respecto a la capacidad de procesamiento en la planta p a través de la
alternativa a en el período t bajo el escenario e:
���������(�, �, �) + �����(�, �, �, �)�
�
���
− �����(�, �, �, �)�
�
���
= ������(�, �) ∗ �(�, �, �, �)�
�
���
∀ (�, �, �) (57)
Limitaciones en el procesamiento de materiales en las plantas de procesamiento p de
acuerdo al nivel máximo de capacidad de las plantas p en el período t bajo el escenario e:
���������(�, �, �) ≤ � ����(�, �)
�
���
∀ (�, �, �) (58)
Penalidades asociadas a las canteras c en un período t bajo un escenario e (unidades
monetarios):
��������� (�, �, �) = ���(�, �) × ��(�, �, �) + ���(�, �) × ��(�, �, �) ∀ (�, �, �) (59)
Penalidades asociadas al transporte de productos terminados desde plantas
procesamiento p hasta distribuidores d mediante el sistema de transporte s en un período t
bajo un escenario e (costos):
����������(�, �, �)
= ����(�, �) × ���(�, �, �) + ����(�, �) × ���(�, �, �) ∀ (�, �, �) (60)
Penalidades asociadas al transporte de productos terminados desde canteras c hasta
plantas de procesamiento p mediante el sistema de transporte s en un período t bajo un
escenario e (unidades monetarias):
������������(�, �, �)
= ����(�, �) × �����(�, �, �) + ����(�, �)
× �����(�, �, �) ∀ (�, �, �) (61)
162
Penalidades asociadas al transporte de productos terminados desde canteras c hasta zonas
de reserva r mediante el sistema de transporte s en un período t bajo un escenario e (unidades
monetarias):
������������(�, �, �)
= ����(�, �) × �����(�, �, �) + ����(�, �)
× �����(�, �, �) ∀ (�, �, �) (62)
Penalidades asociadas a las plantas de procesamiento p en un período t bajo un escenario
e (unidades monetarias):
����������(�, �, �)
= ������(�, �, �) × ���(�, �, �, �) + ����(�, �, �)
�
���
× ���(�, �, �, �)� ∀ (�, �, �) (63)
Restricciones asociadas a variables de decisión
Una terraza b no se mina en las canteras c y su masa no se envía a la planta de
procesamiento p hasta que se haya explotado otra “j” en el período t bajo un escenario e (Una
terraza es minada antes de que su masa sea almacenada):
� � �(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
− � � � �(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
�
���
≤ 0 ∀ (�, �, �, �) (64)
Una terraza b no se mina en las canteras c y su masa no se envía a la zona de reservas r
hasta que se haya explotado otra “j” en el período t bajo un escenario e:
� � ��(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
− � � � ��(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
�
���
≤ 0 ∀ (�, �, �, �) (65)
163
Una terraza b es minada en las canteras c sólo una vez en todos los períodos t bajo cada
escenario e
� � � �(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
�
���
= 1 ∀ (�, �) (66)
Una terraza b es minada a lo más al 100% en las canteras c, para enviar su masa a la
zona de reservas r en todos los períodos t bajo cada escenario e:
� � � ��(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
�
���
≤ 1 ∀ (�, �) (67)
Una alternativa operativa a es seleccionada en una planta de procesamiento p en un
período t bajo el escenario e:
� �(�, �, �, �)
�
���
≤ 1 ∀ (�, �, �) (68)
Todo el material que sale en una planta de procesamiento p es transportado hasta los
distribuidores d en el período t bajo el escenario e:
�(�, �, �, �, �) ≤ ��(�, �, �) ∀ (�, �, �, �, �) (69)
El material que sale de las canteras c es transportado hasta las plantas p en el período t
bajo el escenario e:
���(�, �, �, �, � ≤ ���(�, �, �) ∀ (�, �, �, �, �) (70)
164
El material que sale de las canteras c es transportado hasta las zonas de reserva r en el
período t bajo el escenario e:
���(�, �, �, �, �) ≤ ���(�, �, �) ∀(�, �, �, �, �) (71)
Se respetan las relaciones viables en el transporte de productos terminados desde las
plantas de procesamiento p hasta los distribuidores d mediante el sistema de transporte s que
será usado:
� � �(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
= 1 ∀ (�, �, �) (72)
Se respetan las relaciones viables en el transporte de materias primas desde las canteras
c hasta las plantas de procesamiento p mediante el sistema de transporte s que será usado:
� � ���(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
= 1 ∀ (�, �, �) (73)
Se respetan las relaciones viables en el transporte de materias primas desde las canteras
c hasta las zonas de reserva r mediante el sistema de transporte s que será usado:
� � ���(�, �, �, �, �)
�
���
�
���
= 1 ∀ (�, �, �) (74)
Calidad de los productos recuperados m en cada planta de procesamiento p de acuerdo
al factor de finos:
165
� ������(�, �, �, �) × ������(�, �) × �(�, �, �, �, �)
�
���
≤ ������� ∗ � ������(�, �, �, �)
�
���
∀ (�, �, �, �, �) (75)
Condición de no negatividad para:
�, ���, ���, ��������, ���������, ���������, ���������, ���������, ��������, �������,
��������, ��������, ��������, ���������, ����������, ����������, ����������,
���������, ����������, ���������, ����������, ������������, ������������,
���������, �������, �������, ��������, ���������, ���������, ��������, ����������,
���������, ��������, ��������, ���������, ������������, ������������,
������������, ������, ����������, ��, ��, ���, ���, ���, ���, ���, ���, �����,
�����, �����, ����� ≥ 0
Variables binarias: �(�, �, �, �, �), ��(�, �, �, �, �), �(�, �, �, �) ∈ [0,1]
Variables continuas (proporción): �(�, �, �, �, �), ���(�, �, �, �, �), ���(�, �, �, �, �) ≤ 1
166
Para la validación del modelo matemático presentado, se tomó la información recopilada
en la caracterización de la cadena de suministro de la minería de no metálicos. Luego de este
análisis, se seleccionó el proceso de extracción, procesamiento, almacenamiento y
distribución de la principal materia prima de la región, que es la piedra caliza, cuyo sustento
se demuestra en el Capítulo 2: Caracterización de la cadena de suministro de la minería de
no metálicos con énfasis en el Distrito Minero Calamarí-Sucre. Por tanto, los datos que se
consideraron como inputs y que se relacionan con los parámetros del modelo se muestran en
la tabla 23.
Tabla 23
Verificación de información recopilada en la caracterización para la validación de modelo
matemático
ESLABÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO DATOS PARA VALIDACIÓN
SÍ NO PERFIL SOBRE EXTRACCIÓN DE MINERALES NO
METÁLICOS X
Ubicación del Depósito (Para verificar si existen varios productores en el mismo depósito). Municipio/Corregimiento o Vereda/Nombre popular
X
Capacidad de producción de Piedra Caliza (m3/día) X
Capacidad de producción de Arena (m3/día) X
Capacidad de producción de Arcilla (m3/día) X
Costo de la mano de obra ($/día) (0 – Si no se considera) X Costo de mantenimiento de maquinarias ($/mes) (0 – Si no se realiza).
X
Costos de producción ($/mes) X
Costos por explotar la mina ($/mes) X
Precio de venta Piedra caliza ($/m3) X
Precio de venta Arena ($/m3) X
Precio de venta Arcillas ($/m3) X
PERFIL TRANSPORTISTAS X
Tipo de vehículo utilizado (Volqueta 6 m3, 7 m3, 14 m3) X
Cantidad de flota de vehículos X
Capacidad del vehículo (m3) X
167
ESLABÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO DATOS PARA VALIDACIÓN
SÍ NO Costo de transporte ($/m3). – Precio al que está dispuesto ser contratado
X
Nº Viajes realizados por semana X Número de clientes productores o extractores de canteras o depósitos desde los que transporta la carga
X
Número de clientes Plantas de Procesamiento (Trituradoras, Marmolerías, Ladrilleras o bloqueras) desde los que transporta la carga
X
Costos de mantenimiento de vehículos ($/mes) X
PERFIL PLANTAS DE PROCESAMIENTO X Tipo de planta de procesamiento (Trituradora, Ladrillera, Concretera, Marmolería, Bloquera, Cementera)
X
Materiales procesados (Piedra Caliza, Arenas, Arcillas, Triturado, Gravilla, Cemento, Arena caliza)
X
Volumen de carga recibida de piedra caliza (m3/día) X
Volumen de carga recibida de arena (m3/día) X
Volumen de carga recibida de arcillas (ton/día) X Capacidad de procesamiento de Producto 1 de Piedra Caliza: Cal (m3/día). Digitar la unidad de medida
X
Capacidad de procesamiento total de Producto 2 de Piedra Caliza: Agregados para construcción (m3/día)
X
Tipo de agregados obtenidos (Triturado, Gravilla, Granito, Polvillo, Base – Sub base, Arena Caliza, Material de firmado, Piedra bruta, Dosificación, Otros)
X
Precio de venta de materiales de Piedra Caliza y sus derivados ($/m3) Digitar unidad de medida en caso de no ser la señalada. Copiar uno por uno de los productos agregados
X
Capacidad de procesamiento de arenas y sus derivados (bloques) (Unidad/día). Digitar la unidad de medida
X
Precio de venta de materiales a base de arena y sus derivados (bloques) ($/Unidad) Digitar unidad de medida en caso de no ser la señalada
X
Capacidad de procesamiento de arcillas para ladrillos y sus derivados (Unidad/día).
X
Precio de venta de productos a base de arcilla y sus derivados (ladrillos) ($/unidad) Digitar unidad de medida en caso de no ser la señalada
X
Capacidad de procesamiento de Cemento portland (Sacos/día) – ARGOS
X
Precio de venta de Dosificación de concretos ($/UNID) X Rendimientos o Eficiencias de los procesos (porcentual “%”). Para obtención de: 1. Cal 2. Agregados para la construcción 3. Arenas 4. Arcillas 5. Cemento Portland
X
168
ESLABÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO DATOS PARA VALIDACIÓN
SÍ NO Costos de procesamiento totales ($/mes). Para obtención de: 1. Cal 2. Agregados para la construcción 3. Arenas 4. Arcillas 5. Cemento Portland.
X
PERFIL COMERCIALIZADORAS o PUNTOS DE VENTA X
Fuente: Los autores
El modelo fue implementado con la ayuda del software GAMS (General Algebraic
Modeling System), como su nombre lo indica es un lenguaje de modelización, más que un
programa para resolver problemas de optimización. La ventaja que presenta este programa
GAMS, es que junto al módulo de modelización (base) incorpora diferentes solver
(algoritmos de resolución de problemas) tanto de programación no lineal, como lineal y
entera.
Para resolver este tipo de problemas se recurrió a las librerías de programación no lineal
mixta, relajada, mejor conocida por sus siglas RMINLP mediante el solver DICOPT que
permite resolver problemas de programación no lineal mixta, los cuales involucran variables
lineales binarias o enteras y variables continuas lineales y no lineales. Si bien, el modelado y
la solución de los problemas de optimización de MINLP aún no han alcanzado la etapa de
madurez, estos problemas siguen teniendo ricas áreas de aplicación. Por su parte, el
optimizador CONOPT, el cual utiliza como fundamento algorítmico al Gradiente Reducido
Generalizado (GRG), la Programación lineal secuencial y la programación cuadrática
secuencial, ayuda a determinar el valor máximo de la función objetivo. CONOPT está basado
en el método del gradiente reducido (GRG). Utiliza técnicas matriciales que permiten dar
solución a modelos complejos, establece diferentes tolerancias y mediante rutinas de
reinversión encuentra una buena aproximación al óptimo global.
El modelo se programó con las instancias, que se relacionan en la tabla 24 y este fue
enviado a la plataforma neos-server.org para su hallar su óptima solución.
Tabla 24
Instancias consideradas
CONJUNTOS INSTANCIAS
(E) Escenarios: /E1*E3/
Escenario 1. Pesimista: Nivel Bajo - Provisión de minerales
desde un grupo de canteras que sólo se dedican a la
extracción,
169
CONJUNTOS INSTANCIAS
Escenario 2. Realista: Nivel Medio - Provisión de
minerales desde un grupo de organizaciones que poseen
canteras y plantas de procesamiento de los materiales
Escenario 3. Optimista: Provisión máxima de minerales -
Todas las canteras
(T) Periodos de planificación
operativa en la cadena de
suministro /1*6/
*Se consideran períodos de planificación en las canteras
entre 1 y 6 meses
(C) Canteras /C1*C10/
*Son 10 sitios dedicados exclusivamente a la extracción de
minerales no metálicos a base de la caliza, a cargo de
particulares o personas jurídicas, tanto formales con
informales.
(B) Terrazas de extracción dentro
de la cantera (bloques o terrazas)
/B1*B3/
*B1: Terraza 1, B2: Terraza 2, B3: Terraza 3.
(R) Zonas de reserva de los
minerales no metálicos /R1/
*Se considera una zona de reserva de los materiales, que
corresponde a una gran bodega para efectos de la
validación.
(P) Plantas de procesamiento
disponibles /P0*P10/ * Corresponden a trituradoras de la piedra caliza
(A) Alternativas de operación en la
planta de procesamiento P /A1*A2/
* Alternativas de operación: 1. Tecnificada, línea de
triturado y 2. Poco tecnificada, donde existe un alto
componente manual
N Tipos de minerales no metálicos
/N1/ Se valida con un tipo de materia prima: La piedra caliza
(M) Productos de minerales no
metálicos /M1*M4/
* M1: Triturado 1", M2:Gravilla, M3: Polvillo 1",M4:
Granito de piedra caliza
(S) Sistemas de transporte /S1*S3/ * Volquetas: S1: 14 m3, S2: 7 m3, S3: 6 m3;
D Distribuidores de minerales no
metálicos /D1*D5/
*Corresponde a 5 Ferreterías, que son mayoristas que
ofertan los productos M
Fuente: Los autores. Nota: Información relevante en Tablas 9 y 12, ítems 2.4.4.1-2.4.4.3
4.1 INPUTS DEL MODELO MATEMÁTICO: PARÁMETROS EN LA CADENA
DE SUMINISTRO DE LA MINERÍA DE NO METÁLICOS
Se consideraron parámetros de capacidad, operativos, económicos y de calidad. El
estándar utilizado en términos de capacidad son las toneladas, en función del tiempo son los
meses, y en cuanto a unidades monetarias, pesos colombianos. Para la conversión de las
unidades de capacidad de metros cúbicos a toneladas se tuvo en cuenta el peso específico de
170
la piedra caliza extraída en las canteras con un valor de 1,7 Ton/m3 y en las plantas de
procesamiento de acuerdo al peso específico de cada tipo de material agregado (Triturado
1”=1,6 Ton/m3, Gravilla=1,65 Ton/m3, Polvillo=1,4 Ton/m3 y Granito=1,3 Ton/m3). Las
unidades de mil se consideran con puntos (.) y los valores decimales con comas (,). Todos
los parámetros en función del tiempo se replicaron en los diferentes períodos a partir de los
valores iniciales dados.
La información fue recopilada mediante encuestas aplicadas in situ, en las que se logró un
registro de 61 organizaciones (Formales e informales) que participan en la cadena de
suministro en la extracción, procesamiento y distribución o comercialización de los
materiales, de las cuales sólo se seleccionaron aquellas cuyos procesos están relacionados
con los materiales para la construcción derivados de la piedra caliza (ver tablas 9 y 12),
teniendo en cuenta que son 14 canteras (de 25 registros) y 11 trituradoras (de 13 registros),
de las cuales se seleccionaron 10 depósitos del mineral y 10 plantas de procesamiento, de
acuerdo a los criterios consignados en la tabla 23.
4.1.1 Parámetros de capacidad. En las tablas 25 – 28, se muestra la información
conocida de capacidades del modelo matemático.
En la tabla 25 se muestran las capacidades de las canteras, que son determinadas con base
en la tabla 9 y los criterios expuestos en el apartado 4.1. Se tiene en cuenta que el peso
específico (PE) de la piedra caliza extraída en las canteras es de 1,7 Ton/m3, por lo que los
valores recopilados en m3 son transformados al multiplicar este valor (PE) por la capacidad
diaria de producción y se proyecta a un programa de producción mensual.
Tabla 25
CAPM(c): Capacidades de las canteras C [Ton por mes]
CANTERAS CAPACIDAD
(Ton/mes)
C1 714
C2 2.499
C3 306
C4 306
C5 408
C6 2.499
C7 1.530
C8 918
C9 306
171
CANTERAS CAPACIDAD
(Ton/mes)
C10 2.499
Fuente: Los autores. Nota: C1 a C10 corresponde a canteras o depósitos del mineral no metálicos
Por su parte, la masa del área de extracción es calculada por escenarios E para B1, B2 y
B3 con base en la incertidumbre en la provisión de los minerales no metálicos, esto es, Baja,
media y alta, con base en las capacidades de las canteras consideradas. En el horizonte de
planificación se replicó el valor por períodos a partir del primer mes.
Tabla 26
Ma(b,e,t): Masa del área en extracción (terraza) b bajo el escenario e en el periodo T
[Ton por mes]
Períodos (Meses)
1 2 3 4 5 6
B1.E1 1.819 1.819 1.819 1.819 1.819 1.819
B1.E2 2.176 2.176 2.176 2.176 2.176 2.176
B1.E3 3.995 3.995 3.995 3.995 3.995 3.995
B2.E1 1.819 1.819 1.819 1.819 1.819 1.819
B2.E2 2.176 2.176 2.176 2.176 2.176 2.176
B2.E3 3.995 3.995 3.995 3.995 3.995 3.995
B3.E1 1.819 1.819 1.819 1.819 1.819 1.819
B3.E2 2.176 2.176 2.176 2.176 2.176 2.176
B3.E3 3.995 3.995 3.995 3.995 3.995 3.995
Fuente: Los autores. Nota: B1, B2, B3 corresponde a bloques mineros y E1, E2 y E3 a escenarios
La capacidad de procesamiento de los materiales en las trituradoras que aparece en la tabla
27, se estimó con base en los datos consignados en la tabla 12 con los criterios expuestos en
4.1. Para ello se tuvieron en cuenta dos alternativas de procesamiento: tecnificada y la forma
artesanal o manual. Para el primer caso, los datos son calculados tomando como base la
conversión de la capacidad de procesamiento de metros cúbicos a toneladas por día con el
peso específico de las piedras calizas extraídas desde las canteras y para la segunda
alternativa se tuvo en cuenta el número de trabajadores, la capacidad de procesamiento de la
fuerza laboral y la jornada, que en todos los casos fue de 8 hrs.
172
Tabla 27
CAPP(p,a): Capacidad de procesamiento en la planta de procesamiento p usando alternativa a
[Ton por mes]
A1:Tecnificada A2: Manual
P1 3.060 2.295
P2 4.998 4.998
P3 153 574
P4 2.499 3.124
P5 1.530 1.721
P6 2.499 625
P7 7.140 357
P8 2.499 2.499
P9 2.448 3.060
P10 2.142 1.607
Fuente: Los autores. Nota: P1 a P10 corresponde a plantas de procesamiento - trituradoras, P0 es zona de reservas y mezclado y A1, A2 a alternativas de procesamiento tecnificada y manual, respectivamente.
En cuanto a la capacidad de los sistemas de transporte S, que aparece en la tabla 28 se
tomaron en cuenta los volúmenes máximos de material que se pueden transportar en las
volquetas, el promedio del número de viajes realizados por tipo de vehículo semanalmente y
luego fue proyectado al estándar de tiempo mensual.
Tabla 28
CAPS(s): Capacidad del sistema de transporte s [Ton por mes]
VOLQUETAS CAPACIDADES TON/MES
6 M3 S1 1.142,76
7M3 S2 1.440
14 M3 S3 3.360
Fuente: Los autores
La capacidad máxima en zona de reservas R1, capres(r), es de 10.000 toneladas. Por su
parte, la capacidad de los distribuidores d, aparece en la tabla 29, con base en el nivel máximo
de capacidad para ofertar todos los productos.
173
Tabla 29
Capdis(d): Capacidad Máxima de los distribuidores [Ton]
Distribuidores CAPACIDAD
(Ton/mes)
D1 2.200
D2 2.100
D3 2.480
D4 1.930
D5 1.775
Fuente: Los autores
Las cantidades demandadas en toneladas de productos en cada uno de los distribuidores
se muestran en la tabla 30.
Tabla 30
Demdistrib(d,m) Cantidades demandadas en distribuidores d del producto m [Ton]
M1 M2 M3 M4
D1 256 264 224 208
D2 320 330 280 260
D3 230 89 101 1564
D4 192 363 168 208
D5 90 92 235 156
Fuente: Los autores. Nota: D1 a D5 corresponde a distribuidores y M1 a M4 corresponde a los productos:
Triturado, Gravilla, Polvillo y Granito
4.1.2 Parámetros operativos. Se presentan desde la tabla 31 hasta la 35 y hacen
referencia a la información sobre el rendimiento en los procesos de producción y distribución
de los materiales no metálicos; por lo general son proporciones o binarios.
El rendimiento en el procesamiento de materiales a través de las dos alternativas
consideradas se muestra en la tabla 31. Estos valores son calculados teniendo en cuenta las
toneladas de materiales que salen del proceso versus las recibidas en las distintas trituradoras.
Un valor sobre 1 indica que el rendimiento en el procesamiento es del 100% y que no
desperdician minerales, situación que no siempre ocurre.
174
Tabla 31
Re(p,a): Proporción de salida entre entrada de tonelaje en la alternativa operativa a de la planta
de procesamiento p.
A1 A2
P1 1 1
P2 1 1
P3 1 1
P4 1 1
P5 1 1
P6 1 1
P7 1 1
P8 1 1
P9 1 1
P10 1 1
Fuente: Los autores. Nota: P1 a P10 corresponde a plantas de procesamiento – trituradoras y A1, A2 a alternativas de procesamiento tecnificada y manual, respectivamente.
Debido a que el sistema de transporte utilizado en las trituradoras corresponde a volquetas
y que los tres tipos considerados varían sólo en la capacidad, como lo muestra la tabla 32,
todos los vehículos pueden ser empleados en cualquiera de las plantas de procesamiento.
Tabla 32
Tr(p,d,s): Parámetro binario que indica si el material de salida de las plantas de procesamiento p
puede transportarse hasta los distribuidores d utilizando el sistema de transporte s [0-1]
S1: 6 m3 S2: 7 m3 S3: 14 m3
P1.D1 1 1 1
… … … …
P1.D5 1 1 1
… … … …
P10.D1 1 1 1
… … … …
P10.D5 1 1 1
Fuente: Los autores. Nota: P1 a P10 corresponde a plantas de procesamiento – trituradoras, D1 a D5 son los distribuidores y S1, S2, S3 a sistemas de transporte.
175
La tabla 33 constituye la información que indica lo que se puede recuperar de los tipos de
material M1: Triturado 1”, M2: Gravilla, M3: Polvillo, M4: Granito, a través de las
alternativas A1: Tecnificada y A2: Manual en cada una de las plantas de procesamiento desde
P1 hasta P10.
Tabla 33
Prot(p,a,m): Proporción de producto no metálico m recuperado que es procesado en las plantas de
procesamiento p utilizando la alternativa de operación a [%]
M1 M2 M3 M4
P1.A1 0,304 0,389 0,23 0,076
P1.A2 0,304 0,389 0,23 0,076
P2.A1 0,304 0,389 0,23 0,076
P2.A2 0,304 0,389 0,23 0,076
P3.A1 0,304 0,389 0,23 0,076
P3.A2 0,304 0,389 0,23 0,076
P4.A1 0,304 0,389 0,23 0,076
P4.A2 0,304 0,389 0,23 0,076
P5.A1 0,304 0,389 0,23 0,076
P5.A2 0,304 0,389 0,23 0,076
P6.A1 0,304 0,389 0,23 0,076
P6.A2 0,304 0,389 0,23 0,076
P7.A1 0,304 0,389 0,23 0,076
P7.A2 0,304 0,389 0,23 0,076
P8.A1 0,304 0,389 0,23 0,076
P8.A2 0,304 0,389 0,23 0,076
P9.A1 0,304 0,389 0,23 0,076
P9.A2 0,304 0,389 0,23 0,076
P10.A1 0,304 0,389 0,23 0,076
P10.A2 0,304 0,389 0,23 0,076
Fuente: Los autores
En la tabla 34 se muestra la proporción de materia prima que se obtiene de la masa de las
terrazas explotadas. En el caso de aplicación corresponde a la piedra caliza.
176
Tabla 34
G(b,e,n): Porcentaje de productos que puede quedar de la roca extraída [%]
Terrazas/ escenarios/
materias primas %
B1.E1.N1 1
B1.E2.N1 1
B1.E3.N1 1
B2.E1.N1 1
B2.E2.N1 1
B2.E3.N1 1
B3.E1.N1 1
B3.E2.N1 1
B3.E3.N1 1
Fuente: Los autores. Nota: B1, B2, B3 corresponde a terrazas mineras; E1, E2 y E3 a escenarios y M1: Triturado 1”, M2: Gravilla, M3: Polvillo, M4: Granito
En la tabla 35 y 36 se muestran los parámetros binarios sobre la utilización de los sistemas
de transporte en las canteras. De esta se deduce que todos los vehículos pueden ser empleados
en cualquiera de las canteras para transportar las materias primas hasta las plantas de
procesamiento o hasta las zonas de reserva.
Tabla 35
Trc(c,p,s) Parámetro binario que indica si el material de salida de las canteras c puede
transportarse hasta las plantas de procesamiento p utilizando el sistema de transporte s [0-1]
S1 S2 S3
C1.P1 1 1 1
C1.P2 1 1 1
… … … …
C10.P1 1 1 1
… … … …
C10.P10 1 1 1
Fuente: Los autores. Nota: C1 a C10: Canteras, P1 a P10 corresponde a plantas de procesamiento – trituradoras
y S1, S2, S3 a sistemas de transporte.
177
Tabla 36
Trr(c,r,s): Parámetro binario que indica si el material de salida de las canteras c puede transportarse hasta las zonas de reserva r utilizando el sistema de transporte s [0-1]
S1 S2 S3
C1.R1 1 1 1
C2.R1 1 1 1
… … … …
C10.R1 1 1 1
Fuente: Los autores. Nota: C1 a C10: Canteras, R1 corresponde a una zona de reservas y S1, S2, S3 a sistemas
de transporte.
4.1.3 Parámetros económicos. Se presentan en las tablas, desde la 37 hasta la 48.
Los valores que aparecen en la tabla 37, 38 y 39 para canteras, plantas de procesamiento
y distribuidores son calculados con base en la conversión de pesos por metros cúbicos a pesos
por toneladas. Se tomó como referencia el peso específico de los minerales contemplados:
caliza en canteras= 1,7 Ton/m3 triturado de piedra caliza= 1,6 TM/m3, gravilla=1,65 TM/m3,
polvillo = 1,20 TM/m3, granito de piedra caliza=1,3 TM/m3.
Tabla 37
Precioc (c,n): Precio de venta unitario del tipo de mineral no metálico n por toneladas en las
canteras (unidades monetarias) [$ por Ton]
Canteras/Materias primas
PRECIOS ($/ton)
C1.N1 10.588
C2.N1 11.765
C3.N1 10.924
C4.N1 11.765
C5.N1 11.765
C6.N1 11.765
C7.N1 17.647
C8.N1 6.882
C9.N1 5.882
C10.N1 8.412
Fuente: Los autores. Nota: C1 a C10 corresponde a canteras y N1 a la piedra caliza
178
Tabla 38
preciop (p,m): Precio del producto mineral no metálico M por tonelada en plantas de
procesamiento[$ por Ton]
M1 M2 M3 M4
P1 26.875 27.273 7.143 30.769
P2 28.125 26.061 7.143 30.385
P3 24.375 24.242 7.143 30.769
P4 28.125 29.091 6.429 31.538
P5 25.000 24.242 5.714 33.077
P6 26.875 27.273 5.714 30.000
P7 28.125 26.061 6.429 30.769
P8 25.000 27.273 5.714 31.154
P9 25.000 27.273 5.714 30.000
P10 26.875 27.879 5.714 31.538
Fuente: Los autores. Nota: M1 a M4 corresponde a los productos: Triturado, Gravilla, Polvillo y Granito,
respectivamente y P1 a P10 a trituradoras.
Tabla 39
preciod (d,m): Precio del producto mineral no metálico M por tonelada en los distribuidores [$ por
Ton]
M1 M2 M3 M4 D1 56.250 60.606 24.286 40.000 D2 43.750 42.424 25.000 39.000 D3 53.125 25.253 25.714 37.750 D4 62.500 60.606 28.571 37.000 D5 54.375 52.727 27.143 38.500
Fuente: Los autores. Nota: D1 a D5 corresponde a distribuidores y M1 a M4 corresponde a los productos:
Triturado, Gravilla, Polvillo y Granito
Los costos en las canteras son calculados por toneladas y son relacionados con la
explotación en los depósitos de los minerales C, como aparece en la tabla 40.
Tabla 40
cc(c): Costos asociados a explotación de la cantera C por toneladas [$ por Ton] (en cientos)
Canteras Costos ($/ton)
C1 14,0
C2 13,8
C3 13,1
C4 12,4
179
Canteras Costos ($/ton)
C5 9,8
C6 24,8
C7 14,2
C8 4,8
C9 17,0
C10 4,3
Fuente: Los autores. Nota: desde C1 hasta C10 a canteras.
Los costos de procesamiento son calculados por cada una de las trituradoras P y
distribuidos por alternativas de operación A como aparece en la tabla 41.
Tabla 41
Cp (p,a): Costos de procesamiento por toneladas en la planta de procesamiento P usando
alternativa de operación A [$ por Ton] (en cientos)
A1 A2
P1 32,68 32,68
P2 10,004 10,004
P3 6,536 6,536
P4 24,01 24,01
P5 6,536 6,536
P6 21,128 21,128
P7 2,801 2,801
P8 36,014 36,014
P9 57,19 57,19
P10 57,18 57,18
Fuente: Los autores
Los costos unitarios de transporte de las materias en las canteras y zonas de reservas y de
productos terminados en las plantas de procesamiento y distribuidores, se muestran en las
tablas 42 hasta la 44.
Tabla 42
cmc(c,r): Costos unitarios de transporte de minerales desde las canteras hasta las zonas de
reserva r [$ por toneladas]
Canteras-
Reservas Costos ($/ton)
C1.R1 6,5
C2.R1 6,0
180
Canteras-
Reservas Costos ($/ton)
C3.R1 5,04
C4.R1 5,76
C5.R1 7,12
C6.R1 6,3
C7.R1 8,34
C8.R1 5,57
C9.R1 6,2
C10.R1 4,87
Fuente: Los autores
Tabla 43
cm(c,p): Costos unitarios por transporte de minerales desde las canteras c hasta las plantas de
procesamiento p
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 C1 6,3 2,3 4,1 5,3 1,2 4,3 1,6 5,1 3,0 2,2 C2 5,6 3,6 0,8 3,0 2,2 5,5 4,0 2,0 4,6 2,8 C3 4,5 0,4 2,5 3,0 0,0 2,1 4,1 2,7 0,3 2,9 C4 3,8 3,6 3,3 3,6 0,0 0,9 3,1 3,3 1,0 3,2 C5 4,7 1,8 0,0 1,6 4,5 0,6 3,4 2,2 1,3 3,5 C6 4,9 4,5 4,7 3,6 3,7 4,4 2,4 1,8 2,0 1,5 C7 8,5 2,1 4,7 4,1 2,5 6,3 0,4 1,4 3,5 1,4 C8 7,3 3,2 6,4 1,1 6,8 3,9 3,9 6,2 3,2 4,4 C9 7,5 4,8 0,3 1,7 3,2 3,2 0,4 2,1 4,7 6,9 C10 4,9 1,5 2,6 1,0 2,6 2,7 1,8 2,7 1,2 1,9
Fuente: Los autores
Tabla 44
ctp(p,d,s): Costos unitarios de transporte de los productos minerales no metálicos desde las plantas
de procesamiento p hasta distribuidores d mediante el sistema de transporte s [$ por Ton]
S1 S1 S1 P1.D1 9 3 4 P1.D2 9 5 6 P1.D3 3 9 10 P1.D4 5 9 6 P1.D5 3 10 1 P2.D1 6 5 7 P2.D2 4 6 10 P2.D3 3 4 3 P2.D4 1 7 5 P2.D5 8 2 10 P3.D1 1 1 1
181
S1 S1 S1 P3.D2 7 8 8 P3.D3 10 7 7 P3.D4 6 4 7 P3.D5 2 1 7 P4.D1 10 4 1 P4.D2 2 8 1 P4.D3 4 4 6 P4.D4 9 5 8 P4.D5 3 7 4 P5.D1 4 9 2 P5.D2 8 7 9 P5.D3 1 9 2 P5.D4 5 7 1 P5.D5 1 1 3 P6.D1 8 9 9 P6.D2 1 3 10 P6.D3 9 9 6 P6.D4 4 9 8 P6.D5 9 7 2 P7.D1 1 5 7 P7.D2 2 1 2 P7.D3 8 7 4 P7.D4 1 5 7 P7.D5 7 1 9 P8.D1 9 6 1 P8.D2 1 8 2 P8.D3 9 2 7 P8.D4 8 8 3 P8.D5 8 10 7 P9.D1 6 1 2 P9.D2 8 4 8 P9.D3 3 4 8 P9.D4 2 6 7 P9.D5 1 9 10 P10.D1 7 10 1 P10.D2 3 7 5 P10.D3 5 4 10 P10.D4 10 8 7 P10.D5 2 3 4
Fuente: Los autores
En la tabla 45 se muestran los costos de manejo de materiales, que son estimados con
base en el traslado de los minerales desde las zonas de reservas hacia las trituradoras.
182
Tabla 45
cmr(r,p) Costos unitarios de manejo de materiales desde las zonas de reservas r hastas las plantas
de procesamiento p
Reservas/Plantas Costos
($/ton)
R1.P1 1
R1.P2 1
R1.P3 1
R1.P4 1
R1.P5 1
R1.P6 1
R1.P7 1
R1.P8 1
R1.P9 1
R1.P10 1
Fuente: Los autores
En las tablas 46 y 47 se observan los costos unitarios de almacenamiento de las materias
primas y productos en las canteras y plantas de procesamiento.
Tabla 46
csc(c): Costos unitarios de almacenamiento de los minerales por toneladas en canteras [$ por Ton]
Canteras- Costos ($/ton)
C1 6,5
C2 6,0
C3 5,04
C4 5,76
C5 7,12
C6 6,3
C7 8,34
C8 5,57
C9 6,2
C10 4,87
Fuente: Los autores
El costo unitario de almacenamiento de los minerales por toneladas cs(r) en la zona de reserva
R1 es de $7,495 por toneladas.
183
Tabla 47
csp(p) Costos unitarios de almacenamiento de los minerales por toneladas en plantas de
procesamiento [$ por Ton]
Plantas de
procesamiento Costos ($/ton)
P1 7,4
P2 6,0
P3 5,03
P4 5,7
P5 7,1
P6 6,2
P7 8,2
P8 5,3
P9 6,1
P10 4,7
Fuente: Los autores
En la tabla 48 se muestran las tasas o factor de descuento para obtener los beneficios en
las operaciones mineras, de acuerdo a Montiel y Dimitrakopoulos (2013, 2015) y Smith
(2002). Estos valores varían de acuerdo a los escenarios, pues son mayores cuando existe un
nivel máximo de provisión de materiales. En la minería es frecuente que algunos
inversionistas realicen análisis de sus proyectos con tasas de descuento aproximadas sin base
teórica para dicho valor, que oscilan alrededor del 10% (Smith, 2002) que comparan con la
tasa interna de retorno (TIR), sin constatar si este porcentaje cumple con sus expectativas de
costo de la deuda y costo de capital propio. Para efectos del caso de aplicación se toman en
cuenta estos valores mencionados por los autores citados.
Tabla 48
Tasad (e): Tasas de descuento bajo el escenario E
E1 0,07 E2 0,08 E3 0,10
Fuente: Los autores
Los costos de penalización se calculan por cada cantera C, desde el mes 1 hasta el 6, de
acuerdo a los costos de oportunidad por toneladas en que incurren, como se muestra en la
tabla 49 y 50, con base en el exceso o por faltantes, respectivamente. Estos parámetros son
sensibles en el modelado de la cadena de suministro pues, al incrementarse las desviaciones
184
por exceso o faltante de toneladas en el eslabón proveedor, estas tienen un gran efecto
multiplicador.
Tabla 49
PEU(t,c): Costo de penalización por tonelada asociado con la desviación excesiva de la producción
en cantera C durante el período t [$ por ton] (decenas)
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
1 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6
2 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6
3 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6
4 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6
5 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6
6 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6
Fuente: Los autores
Tabla 50
PEL(t,c): Costo de penalización por tonelada asociado con la subdesviación de la producción en
cantera C durante el período t [$ por ton] (decenas)
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 1 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6 2 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6 3 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6 4 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6 5 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6 6 2,5 0,8 6,1 6,5 4,9 8 2,0 1,3 4,3 0,6
Fuente: Los autores
Por su parte, los costos de penalización en las trituradoras se calculan por cada planta de
procesamiento de minerales no metálicos P, por período, de acuerdo a los costos de
oportunidad por toneladas en que incurren, como se muestra en las tabla 51 y 52, con base
en el exceso o por faltantes, respectivamente.
Tabla 51
PEUP (t,p,a): Costo de penalización por tonelada asociado con la desviación excesiva del
procesamiento en alternativa de operación a de la planta de procesamiento p durante el período t
[$ por ton] (decenas)
185
A1 A2
1.P1 5,45 5,45 1.P2 1,02 1,02 1.P3 2,18 2,18 1.P4 4,90 4,90 1.P5 2,18 2,18 1.P6 4,31 4,31 1.P7 2,00 2,00 1.P8 7,35 7,35 1.P9 11,91 11,91
1.P10 13,62 13,62 2.P1 5,45 5,45 2.P2 1,02 1,02 2.P3 2,18 2,18 2.P4 4,90 4,90 2.P5 2,18 2,18 2.P6 4,31 4,31 2.P7 2,00 2,00 2.P8 7,35 7,35 2.P9 11,91 11,91
2.P10 13,62 13,62 3.P1 5,45 5,45 3.P2 1,02 1,02 3.P3 2,18 2,18 3.P4 4,90 4,90 3.P5 2,18 2,18 3.P6 4,31 4,31 3.P7 2,00 2,00 3.P8 7,35 7,35 3.P9 11,91 11,91
3.P10 13,62 13,62 4.P1 5,45 5,45 4.P2 1,02 1,02 4.P3 2,18 2,18 4.P4 4,90 4,90 4.P5 2,18 2,18 4.P6 4,31 4,31 4.P7 2,00 2,00 4.P8 7,35 7,35 4.P9 11,91 11,91
4.P10 13,62 13,62 5.P1 5,45 5,45 5.P2 1,02 1,02 5.P3 2,18 2,18 5.P4 4,90 4,90 5.P5 2,18 2,18 5.P6 4,31 4,31 5.P7 2,00 2,00 5.P8 7,35 7,35 5.P9 11,91 11,91
5.P10 13,62 13,62 6.P1 5,45 5,45 6.P2 1,02 1,02 6.P3 2,18 2,18 6.P4 4,90 4,90 6.P5 2,18 2,18
186
A1 A2
6.P6 4,31 4,31 6.P7 2,00 2,00 6.P8 7,35 7,35 6.P9 11,91 11,91
6.P10 13,62 13,62
Fuente: Los autores
Tabla 52
PELP(t,p,a): Costo de penalización por tonelada asociado con subdesviación de la producción en
alternativa de operación a de la planta de procesamiento p durante el período t [$ por ton] (decenas)
A1 A2
1.P1 5,45 5,45 1.P2 1,02 1,02 1.P3 2,18 2,18 1.P4 4,90 4,90 1.P5 2,18 2,18 1.P6 4,31 4,31 1.P7 2,00 2,00 1.P8 7,35 7,35 1.P9 11,91 11,91
1.P10 13,62 13,62 2.P1 5,45 5,45 2.P2 1,02 1,02 2.P3 2,18 2,18 2.P4 4,90 4,90 2.P5 2,18 2,18 2.P6 4,31 4,31 2.P7 2,00 2,00 2.P8 7,35 7,35 2.P9 11,91 11,91
2.P10 13,62 13,62 3.P1 5,45 5,45 3.P2 1,02 1,02 3.P3 2,18 2,18 3.P4 4,90 4,90 3.P5 2,18 2,18 3.P6 4,31 4,31 3.P7 2,00 2,00 3.P8 7,35 7,35 3.P9 11,91 11,91
3.P10 13,62 13,62 4.P1 5,45 5,45 4.P2 1,02 1,02 4.P3 2,18 2,18 4.P4 4,90 4,90 4.P5 2,18 2,18 4.P6 4,31 4,31 4.P7 2,00 2,00 4.P8 7,35 7,35 4.P9 11,91 11,91
187
A1 A2
4.P10 13,62 13,62 5.P1 5,45 5,45 5.P2 1,02 1,02 5.P3 2,18 2,18 5.P4 4,90 4,90 5.P5 2,18 2,18 5.P6 4,31 4,31 5.P7 2,00 2,00 5.P8 7,35 7,35 5.P9 11,91 11,91
5.P10 13,62 13,62 6.P1 5,45 5,45 6.P2 1,02 1,02 6.P3 2,18 2,18 6.P4 4,90 4,90 6.P5 2,18 2,18 6.P6 4,31 4,31 6.P7 2,00 2,00 6.P8 7,35 7,35 6.P9 11,91 11,91
6.P10 13,62 13,62
Fuente: Los autores
Los costos de penalización por excesos o faltantes en las toneladas transportadas de
acuerdo a la capacidad del tipo de vehículo utilizado se muestra en las tablas 53 y 54. Estos
se calculan como multas por no hacer
Tabla 53
PEUS (t,s): Costo por penalización por tonelada asociado con exceder la capacidad del sistema de
transporte s durante el periodo t [$ por ton] (decenas)
S1 S2 S3
1 7 4 3
2 7 4 3
3 7 4 3
4 7 4 3
5 7 4 3
6 7 4 3
Fuente: Los autores. Nota: 1 a 6 corresponde a periodos de planificación; S1, S2, S3 a sistemas de transportes.
Tabla 54
PELS (t,s): Costo por penalización por tonelada asociado con el incumplimiento de la capacidad
de tonelaje del sistema de transporte s durante el período t [$ por ton] (decenas)
188
S1 S2 S3
1 7 4 3
2 7 4 3
3 7 4 3
4 7 4 3
5 7 4 3
6 7 4 3
Fuente: Los autores
4.1.4 Parámetros de calidad. Los valores relacionados en la tabla 55, se muestran de
acuerdo al porcentaje de impurezas que quedan por finura de los minerales extraídos por cada
uno de los bloques mineros. Mientras que el “parámetro de calidad” expresa el porcentaje de
productos máximo al finalizar los procesos de recuperación de los materiales mediante las
alternativas de operación A en las trituradoras.
Tabla 55
FFinos(t,b) Factor de finos por terrazas b por periodo t
B1 B2 B3
1 0,009 0,012 0,013
2 0,009 0,012 0,013
3 0,009 0,012 0,013
4 0,009 0,012 0,013
5 0,009 0,012 0,013
6 0,009 0,012 0,013
Fuente: Los autores
Parámetro Calidad: 1%
Además, se plantea que la incertidumbre representada a través de los escenarios es
equiprobabilística.
Tabla 56
prob(e): Probabilidad de los escenarios [%]
E1 0,333 E2 0,333 E3 0,333
Fuente: Los autores
189
4.2 SOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO Y ANÁLISIS
Luego del desarrollo del modelo en GAMS, este fue enviado a la plataforma Neos-
Server.org, teniendo en cuenta que se corrió en un terminal portátil Toshiba S55T-B5233 con
16 GB de RAM, 1 TB de disco duro, procesador Core i7 de 2.5 GHz. Las estadísticas de la
ejecución en la plataforma señalada se muestran en la figura 69.
Figura 69. Resultados de la ejecución en la plataforma Neos-Server.org. Fuente: Los autores
190
Variables principales función objetivo
De la figura 70, se deduce que con base en los períodos analizados, los mayores beneficios
se producen en el 2º mes de planificación, siendo evidente que existen fluctuaciones entre
los demás períodos, de los cuales el 6°, 5° siguen de cerca los mejores rendimientos, por lo
que en un horizonte en el largo plazo pueden ser mayores los resultados; mientras que, en el
tercer mes son menores, lo que representa en el flujo de caja que las penalizaciones y los
costos son más holgados con respecto a los meses con más altos beneficios.
Además, teniendo en cuenta los escenarios es notorio que un ambiente optimista donde
existe mayor provisión de los materias primas en la cadena de suministro, se obtienen los
mejores rendimientos; por su parte con un nivel medio o bajo de provisión de materiales los
resultados son menores.
Figura 70. BeneSCM(e,t): Beneficios esperados por escenarios de la cadena de suministro de la minería de no metálicos ($)
Los beneficios por descuento, notablemente son mayores en el 2° mes, y bajo el escenario
3, es decir, que en la cadena de suministro de la minería de no metálicos en el departamento
de Sucre, los procesos de provisión de los minerales no metálicos deben considerar la
coordinación entre los diferentes actores de los eslabones para que se pueda asegurar la
continuidad en el suministro de dichas materias primas, además, es probable que a medida
que se avance en el horizonte de planificación se puedan integrar nuevos procesos que
mejoren el desempeño de la cadena. En la figura 71 se muestran los resultados completos.
0,00E+00 5,00E+07 1,00E+08 1,50E+08 2,00E+08 2,50E+08
E1
E2
E3
E1 E2 E3
6 1,85E+08 2,14E+08 2,34E+08
5 1,69E+08 2,13E+08 2,03E+08
4 1,74E+08 1,87E+08 1,98E+08
3 8.884.815 1,79E+08 6.576.457
2 2,28E+08 2,14E+08 2,52E+08
1 2,20E+08 5.981.148 2,04E+08
191
Figura 71. Benefdesc (e,t): Beneficio por descuento en el periodo t bajo el escenario e ($)
Los beneficios por descuento que impactan positivamente el resultado final, son los que
corresponden a los distribuidores, seguidos de los obtenidos en las plantas de procesamiento
y por último, los beneficios por descuento en las canteras; lo que muestra las dinámicas de
una integración vertical en el sector.
Precisamente en la tabla 57 se muestran los resultados por canteras, bajo los distintos
escenarios que representan la incertidumbre en la provisión de las materias primas y en los
períodos analizados. De esta se puede afirmar que, en la cantera C7 se producen los mayores
beneficios descontados de manera constante en la mayoría de los períodos. También existen
buenos resultados en la cantera C6, que en tres ocasiones genera mayores beneficios con
respecto a C7. Sin embargo, en el caso de C9, se obtienen los peores rendimientos. Es
llamativo que en el período 5°, bajo el escenario 1, de baja provisión de las materias, sólo es
rentable producir en las canteras C2 y C7, esto se debe básicamente a factores que incluyen,
mayores capacidades de producción, menores costos de explotación y los más altos precios
de venta de las materias primas.
Tabla 57
Benefdescant(e,t,c): Beneficio por descuento en las canteras c en el periodo t bajo el escenario e
($)
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
E1.1 755.521 26.505.170 334.100 605.400 1.076.355 2.937.955 26.992.670 631.489 179.764 11.061.890
E1.2 755.393 9.050.647 334.059 605.329 1.076.177 29.380.080 26.992.670 631.358 179.712 2.101.492
E1.3 755.604 2.938.725 334.125 359.867 479.847 2.937.955 2.699.224 631.226 179.797 2.101.719
0 100.000.000 200.000.000 300.000.000 400.000.000 500.000.000
E1
E2
E3
6 5 4 3 2 1
192
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
E1.4 755.635 2.938.874 334.136 359.877 479.869 2.937.955 26.992.670 631.553 179.809 2.101.760
E1.5 4.611.361 26.992.670
E1.6 755.635 19.910.450 334.136 605.404 1.076.355 2.937.955 26.992.670 631.604 179.809 2.101.760
E2.1 2.938.874 334.100 359.877 479.869 2.699.224 631.489 2.101.492
E2.2 755.521 7.738.182 334.059 506.017 899.617 29.380.080 26.992.670 631.358 179.764 2.101.184
E2.3 755.619 4.765.649 334.125 506.068 1.323.307 13.825.670 26.992.670 631.226 179.803 2.101.679
E2.4 755.635 18.945.030 334.136 506.077 899.764 2.937.955 26.992.670 631.553 179.809 2.101.760
E2.5 755.635 3.392.645 334.136 506.079 4.798.787 29.380.080 26.992.670 631.604 179.809 2.101.760
E2.6 755.635 29.389.240 334.136 506.079 899.764 8.768.144 26.992.670 631.604 179.809 2.101.760
E3.1 755.521 29.389.240 1.758.609 1.596.953 2.607.502 18.378.150 26.992.670 179.764 2.101.492
E3.2 7.555.086 29.389.050 3.340.997 3.598.664 4.798.787 29.380.080 26.992.670 631.489 21.014.620
E3.3 754.673 2.938.851 333.832 359.857 479.869 2.937.955 2.699.224 44.946 2.099.440
E3.4 755.526 20.509.140 334.100 1.639.042 2.258.207 18.378.000 26.992.670 631.587 2.101.476
E3.5 755.635 29.389.240 334.136 940.125 4.798.787 18.378.150 26.992.670 631.604 179.809 2.101.760
E3.6 7.555.577 29.389.240 3.341.408 3.598.825 4.798.787 29.380.080 26.992.670 0
Por otra parte, en la tabla 58 se muestran los resultados por plantas de procesamiento que
corresponde a trituradoras, en los distintos escenarios por períodos analizados. De esta se
puede afirmar que, en la planta de procesamiento P4 se producen los mayores beneficios
descontados con respecto al resto. También existen buenos resultados en la P1. Sin embargo,
en el caso de P8, se obtienen los peores rendimientos. Es llamativo que bajo el escenario 3,
de alta provisión de las materias desde las canteras, es rentable producir en las plantas de
procesamiento P1, P2, P4, P5, P7, P8 y P10 en los períodos consignados.
Tabla 58
Benefdescproc(e,t,p) Beneficio por descuento en las plantas de procesamiento p en el periodo t
bajo el escenario e ($)
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
E1.1 34.824.200 E1.2 42.547.660 E1.4 24.095.700 E1.5 24.098.530 E1.6 24.095.070 E2.2 40.767.840 E2.3 26.925.940 E2.4 30.256.080 E2.5 40.095.360 E2.6 40.667.090 E3.1 24.094.600 19.944.200 E3.2 42.795.240 44.965.460 E3.4 45.075.100 E3.5 41.354.200 E3.6 75.969.550
193
A su vez, en la tabla 59 se evidencian los resultados para los distribuidores, en los distintos
escenarios por períodos analizados. De aquí se puede afirmar que, el distribuidor D4 genera
los mayores beneficios descontados con respecto al resto. También existen buenos resultados
en D2. Sin embargo, en el caso de D5, se obtienen los peores rendimientos. Además, bajo el
escenario 3, de alta provisión de las materias, es más rentable vender con respecto a un
escenario de media y baja producción.
Tabla 59
Benefdescdis(e,t,d): Beneficio por descuento en los distribuidores d en el periodo t bajo el
escenario e ($)
D1 D2 D3 D4 D5
E1.1 44.159.100 45.131.480 66.688.620 46.492.180 22.133.370
E1.2 44.159.100 45.138.730 71.258.270 46.491.250 22.131.720
E1.4 44.156.140 42.162.900 43.960.490 46.494.970 22.133.440
E1.5 44.156.160 42.162.900 43.960.490 46.494.950 22.133.440
E1.6 44.156.390 42.162.900 43.960.490 46.494.720 22.133.440
E2.2 44.156.240 45.133.570 71.256.440 46.490.320 22.133.440
E2.3 44.153.380 45.133.430 48.453.460 46.494.530 22.132.860
E2.4 44.153.380 45.133.430 54.011.230 46.494.530 22.132.860
E2.5 44.151.480 45.136.770 71.254.960 46.492.180 22.132.860
E2.6 44.159.100 45.135.550 71.258.200 46.489.390 22.131.720
E3.1 44.159.100 45.137.660 76.090.640 46.494.970 22.133.440
E3.2 44.159.100 45.136.490 76.088.500 46.489.390 22.132.830
E3.4 44.157.190 45.133.270 76.085.150 46.490.320 22.133.440
E3.5 44.158.140 45.131.590 76.093.830 46.494.970 22.133.440
E3.6 44.159.100 45.138.730 76.088.380 46.491.250 22.131.720
Según la figura 72, las penalizaciones en el segundo período son mayores bajo un
escenario de alta provisión, en el sexto mes bajo un escenario de suministro en un nivel medio
de materias primas y en el mes quinto, bajo un escenario bajo y pues al tratarse de procesos
de integración entre diversos actores que participan en la cadena de suministro las
desviaciones de objetivos operativos son más difíciles de manejar, dadas las fluctuaciones en
los diferentes procesos. En las tablas 69, 70 y 71 se muestran las penalizaciones por eslabón,
lo que permite analizar los mayores impactos en las penalizaciones.
194
Figura 72. Penalidad (e,t): Término de penalización de la función objetivo en el periodo t bajo el escenario e ($)
Variables económicas y de capacidad:
Un resultado llamativo, es el obtenido en los ingresos que se perciben en la cadena de
suministro de los no metálicos en el departamento de Sucre, pues los mejores rendimientos
se logran bajo un escenario optimista, donde existe un alto nivel de provisión de los materias
primas, durante el primer, segundo, cuarto, quinto y sexto mes. En la figura 73 se evidencia
la tendencia al alza, luego del mes tres, a medida que se avanza en el horizonte de
planificación. En todo caso, los peores resultados, se cuantifican bajo un escenario donde hay
baja provisión desde las canteras, información a tener en cuenta en la toma de decisiones.
Figura 73. Ingresos(e,t): Ingresos por ventas del mineral no metálico en el período t bajo el escenario e ($)
En lo que se refiere a ingresos, por venta tanto de materias primas en las canteras como
de productos terminados en las plantas de procesamiento y los distribuidores los resultados
se muestran en las tablas 60, 61 y 62. De estas se deduce que en las canteras C7 y C2 se
0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000
E1
E2
E3 6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6
E1 330.573.900 342.936.100 13.424.330 260.746.600 254.635.400 278.567.000
E2 9.548.286 339.586.100 284.765.800 296.522.900 338.443.300 340.556.200
E3 361.904.200 448.706.800 12.657.570 352.807.500 359.939.400 415.186.800
0
50.000.000
100.000.000
150.000.000
200.000.000
250.000.000
300.000.000
350.000.000
400.000.000
450.000.000
500.000.000
195
generan los mayores ingresos por ventas de la materia prima asociadas a la piedra caliza en
los períodos analizados, y son los actores que producen bajo todos los escenarios, mientras
que en las plantas de procesamiento en los escenarios de alta y baja provisión de materiales
la mayor rentabilidad en la venta de productos se da en P4, sin embargo las decisiones
teniendo en cuenta la frecuencia en las ventas pueden ser basadas en el análisis de P7 que
produce bajo el escenario 1 en tres períodos consecutivos. Bajo el escenario 2, el
comportamiento es mejor en las plantas de procesamiento P1 y P10. En todos los casos, las
ventas tienen un mejor rendimiento con el producto Gravilla (M2), seguido del Triturado 1”
(M1), situación que contrasta con las ventas de Polvillo (M3), que son las menores.
Tabla 60 Ingresosc(e,t,c,n): Ingresos por venta de los minerales no metálicos n en las canteras c en el
período t bajo el escenario e (Unidades monetarias)
CANTERAS ESCENARIOS PERÍODOS (t)
1 2 3 4 5 6
C1
E1 755.983 755.983 755.983 755.983 755.983
E2 755.983 755.983 755.983 755.983 755.983
E3 755.983 7.559.832 755.983 755.983 755.983 7.559.832
C2
E1 26.515.550 9.055.427 2.940.074 2.940.074 4.613.165 19.918.250
E2 2.940.074 7.742.306 4.767.725 18.952.460 3.394.021 29.400.730
E3 29.400.730 29.400.730 2.940.074 20.517.300 29.400.730 29.400.730
C3
E1 334.274 334.274 334.274 334.274 334.274
E2 334.274 334.274 334.274 334.274 334.274 334.274
E3 1.759.339 3.342.744 334.274 334.274 334.274 3.342.744
C4
E1 605.623 605.623 360.009 360.009 605.623
E2 360.009 506.263 506.263 506.263 506.263 506.263
E3 1.597.540 3.600.090 360.009 1.639.645 940.461 3.600.090
C5
E1 1.076.662 1.076.662 480.012 480.012 1.076.662
E2 480.012 900.023 1.323.719 900.023 4.800.120 900.023
E3 2.608.265 4.800.120 480.012 2.258.880 4.800.120 4.800.120
C6
E1 2.940.074 29.400.730 2.940.074 2.940.074 2.940.074
E2 29.400.730 13.835.640 2.940.074 29.400.730 8.774.350
E3 18.391.100 29.400.730 2.940.074 18.391.100 18.391.100 29.400.730
C7
E1 26.999.910 26.999.910 2.699.991 26.999.910 26.999.910 26.999.910
E2 2.699.991 26.999.910 26.999.910 26.999.910 26.999.910 26.999.910
E3 26.999.910 26.999.910 2.699.991 26.999.910 26.999.910 26.999.910
C8 E1 631.768 631.768 631.768 631.768 631.768
E2 631.768 631.768 631.768 631.768 631.768 631.768
196
CANTERAS ESCENARIOS PERÍODOS (t)
1 2 3 4 5 6
E3 631.768 631.768 631.768
C9
E1 179.989 179.989 179.989 179.989 179.989
E2 179.989 179.989 179.989 179.989 179.989
E3 179.989 44.997 179.989
C10
E1 11.063.990 2.102.159 2.102.159 2.102.159 2.102.159
E2 2.102.159 2.102.159 2.102.159 2.102.159 2.102.159 2.102.159
E3 2.102.159 21.021.590 2.102.159 2.102.159 2.102.159
Tabla 61
Ingresosp(e,t,p,m): Ingresos por venta de los productos minerales no metálicos m en las
plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e ($)
Escenario 1
M1 M2 M3 M4
1.P3 12.398.900 15.779.130 2.748.992 3.912.840
2.P4 15.340.440 20.303.930 2.653.036 4.300.506
4.P7 9.157.050 10.857.510 1.583.656 2.504.474
5.P7 9.157.050 10.857.510 1.583.656 2.504.474
6.P7 9.157.050 10.857.510 1.583.656 2.504.474
Escenario 2
M1 M2 M3 M4
2.P1 14.658.650 19.035.060 2.947.680 4.195.646
3.P2 10.174.500 12.063.900 1.955.039 2.748.019
4.P2 11.433.380 13.556.550 2.196.934 3.088.029
5.P6 14.658.650 19.035.060 2.357.979 4.090.785
6.P10 14.658.650 19.458.020 2.357.979 4.300.506
Escenario 3
M1 M2 M3 M4
1.P7 9.157.050 10.857.510 1.583.656 2.504.474
1.P8 6.936.383 9.682.823 1.199.465 2.160.961
2.P4 15.428.050 20.419.870 2.668.186 4.325.064
2.P10 16.206.680 21.512.890 2.606.995 4.754.664
197
M1 M2 M3 M4
4.P1 16.206.680 21.045.270 3.258.971 4.638.729
5.P5 15.075.980 18.706.400 2.606.995 4.986.683
6.P4 27.389.350 36.251.320 4.736.819 7.678.268
En el escenario 1, el distribuidor D3 tiene los mayores ingresos en los períodos 1°, 2°, 4°, 5°
y 6° y bajo el escenario 2, este mismo, en los períodos 2°, 3°, 4°, 5° y 6° esto es gracias a las
holgadas ventas del Granito (M4). En D3, también es llamativo que las decisiones giren en
torno a las ventas del Granito pero además, del Triturado de 1”. Por otra parte, bajo el
escenario 3, se generan los mejores resultados en todo el eslabón de distribuidores, como se
muestra en tabla 62.
Tabla 62 Ingresosd(e,t,d,m): Ingresos por venta de los productos minerales no metálicos m en los
distribuidores d en el período t bajo el escenario e ($)
Escenario 1
M1 M2 M3 M4
1.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
1.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
1.D3 12.212.800 54.487.530
1.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
1.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
2.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
2.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
2.D3 12.212.800 59.052.930
2.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
2.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
4.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
4.D2 14.000.000 13.999.920 4.025.000 10.140.000
4.D3 12.212.800 31.751.980
4.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
4.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
5.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
5.D2 14.000.000 13.999.920 4.025.000 10.140.000
5.D3 12.212.800 31.751.980
5.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
5.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
6.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
6.D2 14.000.000 13.999.920 4.025.000 10.140.000
198
M1 M2 M3 M4
6.D3 12.212.800 31.751.980
6.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
6.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
Escenario 2
M1 M2 M3 M4
2.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
2.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
2.D3 12.212.800 59.052.930
2.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
2.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
3.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
3.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
3.D3 12.212.800 36.244.230
3.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
3.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
4.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
4.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
4.D3 12.212.800 41.802.440
4.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
4.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
5.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
5.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
5.D3 12.212.800 59.052.930
5.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
5.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
6.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
6.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
6.D3 12.212.800 59.052.930
6.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
6.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
Escenario 3
M1 M2 M3 M4
1.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
1.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
199
M1 M2 M3 M4
1.D3 12.212.800 2.245.042 2.586.211 59.052.930
1.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
1.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
2.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
2.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
2.D3 12.212.800 2.245.042 2.586.211 59.052.930
2.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
2.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
4.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
4.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
4.D3 12.212.800 2.245.042 2.586.211 59.052.930
4.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
4.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
5.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
5.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
5.D3 12.212.800 2.245.042 2.586.211 59.052.930
5.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
5.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
6.D1 14.400.000 15.999.980 5.440.064 8.320.000
6.D2 14.000.000 13.999.920 7.000.000 10.140.000
6.D3 12.212.800 2.245.042 2.586.211 59.052.930
6.D4 12.000.000 21.999.980 4.799.928 7.696.000
6.D5 4.872.000 4.871.975 6.384.034 6.006.000
Con respecto a los costos de explotación en las canteras, como se evidencia en la figura
63, claramente los valores más elevados se producen en C6, seguido de C2, mientras que C7
que genera los mayores ingresos tiene un nivel moderado en los costos, lo que le favorece en
el rendimiento final.
Tabla 63 Costocant(e,t,c): Costos de la explotación minera en las canteras C en el período t bajo escenario e ($) (Cientos)
Escenario/ Período
C1 C2 C3 C4 C5 C6
C7 C8 C9 C10
E1.1 333 10.367 134 213 299 2.066 7.242 147 173 1.885 E1.2 333 3.541 134 213 299 20.658 7.242 147 173 358 E1.3 333 1.150 134 126 133 2.066 724 147 173 358 E1.4 333 1.150 134 126 133 2.066 7.242 147 173 358 E1.5 1.804 7.242
200
E1.6 333 7.788 134 213 299 2.066 7.242 147 173 358 E2.1 1.150 134 126 133 724 147 358 E2.2 333 3.027 134 178 250 20.658 7.242 147 173 358 E2.3 333 1.864 134 178 368 9.722 7.242 147 173 358 E2.4 333 7.410 134 178 250 2.066 7.242 147 173 358 E2.5 333 1.327 134 178 1.333 20.658 7.242 147 173 358 E2.6 333 11.495 134 178 250 6.165 7.242 147 173 358 E3.1 333 11.495 703 561 724 12.922 7.242 173 358 E3.2 3.332 11.495 1.336 1.265 1.333 20.658 7.242 147 3.582 E3.3 333 1.150 134 126 133 2.066 724 43 358 E3.4 333 8.022 134 576 627 12.922 7.242 147 358 E3.5 333 11.495 134 330 1.333 12.922 7.242 147 173 358 E3.6 3.332 11.495 1.336 1.265 1.333 20.658 7.242
Los costos de procesamiento de los materiales son mayores bajo un escenario de alta
provisión de materias primas, especialmente en el mes 2 en la planta de procesamiento P10;
otros altos costos se presentan en P4 y P1 (tabla 64). Esto coincide con la cantidad de
toneladas procesadas pues, son mayores en este entorno con respecto al resto, especialmente
en los períodos señalados.
Tabla 64 Costproc(e,t,p): Costos de procesamiento de los minerales no metálicos en el período t bajo escenario e ($) (cientos)
Escenario/ Período
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P10
E1.1 10.936
E1.2 43.079
E1.4 3.000
E1.5 3.000
E1.6 3.000
E2.2 58.635
E2.3 11.905
E2.4 13.378
E2.5 37.908
E2.6 102.593
E3.1 3.000 32.869
E3.2 43.325 113.427
E3.4 64.827
E3.5 12.965
E3.6 76.914
201
Los mayores costos de almacenamiento en las zonas de reserva, se incurren en un
escenario de baja provisión de materias primas, especialmente, en el mes 3º y 4°. El menor
costo de almacenamiento se produce en el escenario optimista en el primer período (Tabla
65).
Tabla 65 Costalm(e,t,r): Costos de almacenamiento de las materias primas de minerales no metálicos en las zonas de reserva r en el período t bajo el escenario e ($)
Escenarios/ Períodos
$ (cientos)
E1.1 1.740
E1.2 1.824
E1.3 4.818
E1.4 3.225
E1.6 2.192
E2.1 2.115
E2.2 1.861
E2.3 2.288
E2.4 2.221
E2.5 1.872
E2.6 1.837
E3.1 1.278
E3.3 2.708
E3.4 1.861
E3.5 3.368
Los costos de almacenamiento más elevados en las canteras se producen en C10, lo que
está relacionado directamente con las cantidades en existencias. En la C6 y C7 no se generan
costos de almacenamiento, pues todo lo que se produce se envía tanto a la zona de reservas
como a las plantas de procesamiento.
Tabla 66 Costalmc(e,t,c): Costos totales de almacenamiento de minerales no metálicos n en las canteras c en el período t bajo el escenario e ($ cientos)
Escenario/ Período C1 C2 C3 C4 C5 C8 C9 C10
E1.1 128,520 41,106 131,580 52,020
E1.2 257,040 1.239,092 82,212 80,647 186,079 263,160 104,040 308,210
E1.3 394,740
202
Escenario/ Período C1 C2 C3 C4 C5 C8 C9 C10
E2.1 41,106 131,580 308,210
E2.2 128,520 1.096,799 82,212 67,416 155,550 263,160 52,020 616,420
E2.3 394,740
E3.1 128,520 52,020 308,210
E3.2 1.413,720 189,208 411,060 161,668 131,580 52,020 3.390,310
E3.3 899,640 287,742 131,580 2.157,470
E3.6 923,400
En lo que se relaciona con costos de manejo de los materiales desde la zona de reservas
hasta las plantas de procesamiento, estos son elevados en el escenario pesimista desde R1
hasta P7 en los meses 4° y 5°; mientras que en el escenario 2, son mayores desde R1 a P2.
Finalmente, en el escenario los costos son mayores desde R1 hasta P4 (tabla 67).
Tabla 67. costmatrp(e,t,r,p) Costos de manejo de los minerales no metálicos por el envío desde las zonas de
reserva r hasta las plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e ($ cientos)
Escenario 1 P4 P7
2.R1 232,173
4.R1 561,000
5.R1 430,297
Escenario 2
P1 P2 P6 P10 2.R1 282,200
3.R1 248,300
4.R1 305,330
5.R1 296,309
6.R1 249,711
Escenario 3
P1 P4 P10
2.R1 170,532
4.R1 337,646
6.R1 449,432
Los costos de transporte son mayores que los costos por manejo de materiales y están
relacionados directamente con las cantidades transportadas desde las canteras hasta las
203
plantas de procesamiento y a las zonas de reserva y desde las plantas de procesamiento hasta
los distribuidores (Tabla 68). El sistema de transporte S3 representa los costos más altos en
los que se incurre en la cadena de suministro, pero son los que mayor nivel de capacidad
ofrecen. Esto se ve reflejado en el término de la función objetivo relacionado con los
beneficios descontados.
Tabla 68 Costrans(e,t,s): Costos totales de transporte mediante el sistema s en el período t bajo el escenario e ($ cientos)
Escenario/ Período S1 S2 S3
E1.1 7.680 7.513 13.554
E1.2 7.571 8.808 5.288
E1.3 503
E1.4 1.143 4.858 6.172
E1.5 1.143 5.127 6.172
E1.6 1.143 6.998 6.172
E2.1 108
E2.2 7.511 14.140 12.374
E2.3 2.113 8.120 10.790
E2.4 2.113 9.482 11.232
E2.5 7.601 10.609 16.322
E2.6 6.470 6.950 11.768
E3.1 4.475 4.177 7.606
E3.2 6.868 7.636 10.840
E3.3 512
E3.4 3.429 13.733 18.778
E3.5 2.976 12.378 5.163
E3.6 8.501 11.597 6.425
Los costos de transporte entre las plantas de procesamiento y los distribuidores
(COSTRANSPD) son los que más contribuyen en el consolidado, mientras que los costos de
transporte entre las canteras y las plantas de procesamiento (COSTRANSCP) superan a los
obtenidos entre el primer eslabón y la zona de reservas (COSTRANSCR).
En cuanto a las penalizaciones por desviación de los objetivos operativos, en las canteras
los mayores valores son arrojados en un escenario de baja provisión de materias primas,
mientras que las menores violaciones de acuerdo a los objetivos de producción se presentan
en C4 (Tabla 69); en las trituradoras, los resultados más altos se dan en un entorno optimista
en P8 (Tabla 70) y en términos de capacidades del sistema de transporte, las mayores
204
violaciones de los objetivos ocurren cuando se transportan cantidades mediante el sistema S2
(Tabla 71). Tomando como base estas características en todos estos aspectos, se violan
restricciones de capacidad relacionada.
Tabla 69 Penalcant(e,t,c): Penalizaciones por las desviaciones de las capacidades de producción de las canteras C en el período t bajo el escenario e ($ cientos)
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
E1.1 174,051 314,517 42,449 8488,815 162,056 160,979 29,923 423,588
E1.2 174,051 710,27 42,449 2491,215 162,056 160,979 29,923 636,661
E1.3 174,051 848,881 42,449 45,233 82,833 8488,815 755,944 160,979 29,923 636,661
E1.4 174,051 848,881 42,449 45,233 82,833 8488,815 162,056 160,979 29,923 636,661
E1.5 39,089 162,056
E1.6 174,051 464,052 42,449 8488,815 162,056 160,979 29,923 636,661
E2.1 698,679 25,277 26,934 58,31 615,187 128,042 524,009
E2.2 135,734 589,831 25,277 989,187 302,812 128,042 17,818 524,009
E2.3 135,734 657,253 25,277 58,822 4517,188 302,812 128,042 17,818 524,009
E2.4 135,734 335,74 25,277 6986,787 302,812 128,042 17,818 524,009
E2.5 135,734 688,39 25,277 541,45 989,187 302,812 128,042 17,818 524,009
E2.6 135,734 98,919 25,277 5664,384 302,812 128,042 17,818 524,009
E3.1 46,84 249,546 279,816 243,423 294,047 629,362 10,265 262,661
E3.2 488,66 249,546 574,542 612,217 598,342 2495,455 629,362 30,639 187,159
E3.3 46,84 350,214 14,562 15,517 1,418 3502,145 288,638 2,566 262,661
E3.4 46,84 48,193 14,562 251,177 245,542 629,362 51,629 262,661
E3.5 46,84 249,546 14,562 122,414 598,342 629,362 51,629 10,265 262,661
E3.6 488,66 249,546 574,542 612,217 598,342 2495,455 629,362
Tabla 70.
Penalproce(e,t,p): Penalizaciones por las desviaciones de las capacidades de las plantas de
procesamiento p en el período t bajo el escenario e (cientos)
P1 P2 P3 P4 P5 P7 P8
E1.1 31,232
E1.2 345,350
E1.4 71,400
E1.5 71,400
E1.6 71,400
E2.2 272,934
205
P1 P2 P3 P4 P5 P7 P8
E2.3 388,416
E2.4 373,398
E3.1 71,400 1165,944
E3.2 340,330
E3.4 169,668
E3.5 57,265
E3.6 38,922 Tabla 71 Penaltrans(e,t,s): Penalizaciones por las desviaciones de la capacidades de los sistemas de transporte s en el período t bajo el escenario e ($ decenas)
S1 S2 S3
E1.1 76387,668 8275,473
E1.2 39789,303 7480,942
E1.4 537,882 124989,589 12920,988
E1.5 537,882 125797,367 12920,988
E1.6 537,882 68974,472 12920,988
E2.2 7941,805 7480,942
E2.3 1359,223 12326,329
E2.4 442,639 10893,014
E2.5 97010,623 7480,942
E2.6 158588,508 7480,942
E3.1 692,092 161423,388 21013,208
E3.2 178339,968 6648,664
E3.3 264214,532
E3.4 97595,676 6341,962
E3.5 1386,297 6341,962
E3.6 446,749
De las penalizaciones de transporte, en orden descendente las mayores contribuciones que
impactan negativamente al incremento de estas violaciones por las capacidades asociadas son
las cantidades movilizadas en los trayectos: entre las plantas de procesamiento y los
distribuidores (PENALTRANSPD), entre las canteras y plantas de procesamiento
(PENALTRANSCP) y entre las canteras y zonas de reserva (PENALTRANSCR).
Es evidente que las toneladas extraídas desde las canteras o depósitos de minerales, son
superiores en un escenario de alta provisión de materias primas, especialmente, en las
canteras C2, C7 y C7, teniendo en cuenta todos los períodos analizados (Tabla 72). Esto se
206
relaciona con el mayor número de activaciones por bloques mineros durante el período
señalado (X y Xr).
Tabla 72 Producant(e,t): Toneladas extraídas en las canteras C en el período t bajo el escenario e(Ton)
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
E1.1 23,8 751,3 10,2 17,2 30,5 83,3 510,0 30,6 10,2 438,4
E1.2 23,8 256,6 10,2 17,2 30,5 833,0 510,0 30,6 10,2 83,3
E1.3 23,8 83,3 10,2 10,2 13,6 83,3 51,0 30,6 10,2 83,3
E1.4 23,8 83,3 10,2 10,2 13,6 83,3 510,0 30,6 10,2 83,3
E1.5 130,7 510,0
E1.6 23,8 564,3 10,2 17,2 30,5 83,3 510,0 30,6 10,2 83,3
E2.1 83,3 10,2 10,2 13,6 51,0 30,6 83,3
E2.2 23,8 219,4 10,2 14,3 25,5 833,0 510,0 30,6 10,2 83,3
E2.3 23,8 135,1 10,2 14,3 37,5 392,0 510,0 30,6 10,2 83,3
E2.4 23,8 537,0 10,2 14,3 25,5 83,3 510,0 30,6 10,2 83,3
E2.5 23,8 96,2 10,2 14,3 136,0 833,0 510,0 30,6 10,2 83,3
E2.6 23,8 833,0 10,2 14,3 25,5 248,6 510,0 30,6 10,2 83,3
E3.1 23,8 833,0 53,7 45,3 73,9 521,1 510,0 10,2 83,3
E3.2 238,0 833,0 102,0 102,0 136,0 833,0 510,0 30,6 833,0
E3.3 23,8 83,3 10,2 10,2 13,6 83,3 51,0 2,6 83,3
E3.4 23,8 581,3 10,2 46,5 64,0 521,1 510,0 30,6 83,3
E3.5 23,8 833,0 10,2 26,6 136,0 521,1 510,0 30,6 10,2 83,3
E3.6 238,0 833,0 102,0 102,0 136,0 833,0 510,0
En todos los períodos de planificación considerados en la validación del modelo
matemático, como se evidencia en la tabla 73, las cantidades de minerales no metálicos a
enviar desde las canteras hasta las trituradoras son mayores desde C2, C6 y C7. Además,
desde las canteras hacia la única trituradora que se no hacen envíos directos es hasta P9.
Tabla 73 Tonenv(e,t,c,p): Toneladas a enviar desde las canteras c hasta las plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e (Ton) Escenario 1
P3 P4 P7
1.C2 742,17
1.C4 7,73
207
1.C5 18,78
1.C7 510,00
1.C10 394,58
2.C2 192,52
2.C4 7,73
2.C5 18,78
2.C6 833,00
2.C7 510,00
4.C7 510,00
5.C2 130,70
5.C7 510,00
6.C2 534,49
6.C4 7,73
6.C5 18,78
6.C7 510,00
Escenario 2
P1 P2 P6 P10
2.C2 151,18
2.C4 4,60
2.C5 13,22
2.C6 833,00
2.C7 510,00
3.C2 57,54
3.C4 4,60
3.C5 26,56
3.C6 343,00
3.C7 510,00
4.C2 504,08
4.C4 4,60
4.C5 13,22
4.C7 510,00
5.C2 14,29
5.C4 4,60
5.C5 136,00
5.C6 833,00
5.C7 510,00
6.C2 833,00
6.C4 4,60
208
6.C5 13,22
6.C6 183,67
6.C7 510,00
Escenario 3
P1 P4 P5 P7 P8 P10
1.C2 833,0
1.C3 48,3
1.C4 39,0
1.C5 67,0
1.C6 171,0 315,4
1.C7 510,0
2.C1 238,0
2.C2 833,0
2.C3 102,0
2.C4 34,4 67,6
2.C5 136,0
2.C6 833,0
2.C7 510,0
2.C8 30,6
2.C10 699,1 133,9
4.C2 553,3
4.C4 40,3
4.C5 56,0
4.C6 486,4
4.C7 510,0
5.C2 833,0
5.C4 18,3
5.C5 136,0
5.C6 486,4
5.C7 510,0
6.C1 238,0
6.C2 833,0
6.C3 102,0
6.C4 102,0
6.C5 136,0
6.C6 833,0
6.C7 510,0
209
En la tabla 74, se muestran las cantidades de minerales no metálicos a enviar desde las
canteras hasta la zona de reserva bajo los tres escenarios. En el que más se producen materias
primas para enviar hasta la zona de reserva es en un nivel medio de provisión de materiales.
Tabla 74 Tonenvr(e,t,c,r) Toneladas a enviar desde las canteras c hasta las plantas de procesamiento p en
el período t bajo el escenario e(Ton)
E1 E2 E3
R1 R1 R1
1.C1 23,8 83,3 23,8
1.C2 9,083
1.C3 10,2 10,2 5,368
1.C4 9,427 10,2 6,304
1.C5 11,722 13,6 6,9
1.C6 83,3 34,659
1.C7 51
1.C8 30,6 30,6
1.C9 10,2 10,2
1.C10 43,842 83,3 83,3
2.C1 23,8 23,8
2.C2 64,048 68,182
2.C3 10,2 10,2
2.C4 9,427 9,74
2.C5 11,722 12,278
2.C8 30,6 30,6
2.C9 10,2 10,2
2.C10 83,3 83,3
3.C1 23,8 23,8 23,8
3.C2 83,3 77,546 83,3
3.C3 10,2 10,2 10,2
3.C4 10,2 9,74 10,2
3.C5 13,6 10,944 13,6
3.C6 83,3 49 83,3
3.C7 51 51
3.C8 30,6 30,6
3.C9 10,2 10,2 2,55
3.C10 83,3 83,3 83,3
4.C1 23,8 23,8 23,8
210
E1 E2 E3
R1 R1 R1
4.C2 83,3 32,892 27,966
4.C3 10,2 10,2 10,2
4.C4 10,2 9,74 6,172
4.C5 13,6 12,278 8
4.C6 83,3 83,3 34,659
4.C8 30,6 30,6 30,6
4.C9 10,2 10,2
4.C10 83,3 83,3 83,3
5.C1 23,8 23,8
5.C2 81,871
5.C3 10,2 10,2
5.C4 9,74 8,373
5.C6 34,659
5.C8 30,6 30,6
5.C9 10,2 10,2
5.C10 83,3 83,3
6.C1 23,8 23,8
6.C2 29,852
6.C3 10,2 10,2
6.C4 9,427 9,74
6.C5 11,722 12,278
6.C6 83,3 64,933
6.C8 30,6 30,6
6.C9 10,2 10,2
6.C10 83,3 83,3
En un escenario de baja provisión de las materias primas, en los períodos 3° y 4° existen
mayores cantidades del mineral en zona de reservas, como se muestra en la Tabla 75.
Tabla 75 Tonexist(e,t,r): Toneladas almacenadas en las zonas de reservas r en el período t bajo el escenario e (Ton)
Escenarios /Períodos
Tonexist (e,t,r)
E1.1 232,173
E1.2 243,297
E1.3 642,797
E1.4 430,297
211
Escenarios /Períodos
Tonexist (e,t,r)
E1.6 292,4
E2.1 282,2
E2.2 248,3
E2.3 305,33
E2.4 296,309
E2.5 249,711
E2.6 245,051
E3.1 170,532
E3.3 361,25
E3.4 248,3
Las mayores cantidades en existencias en las canteras ocurren en C2, en el 2° período de
planificación en un escenario de baja provisión de materias primas, como lo muestra la Tabla
76.
Tabla 76 Tonexistca(e,t,c) Nivel de inventarios en las canteras c en el período t bajo el escenario e(Ton)
C1 C2 C3 C4 C5 C8 C9 C10
E1.1 23,80 10,20 30,60 10,2
E1.2 47,60 247,82 20,40 17,16 30,51 61,20 20,4 83,3
E1.3 91,80
E2.1 10,20 30,60 83,3
E2.2 23,80 219,36 20,40 14,34 25,50 61,20 10,2 166,6
E2.3 91,80
E3.1 23,80 10,2 83,3
E3.2 261,80 37,84 102,00 34,40 30,60 10,2 916,3
E3.3 166,60 71,40 30,60 583,1
E3.6 171,00
En las plantas de procesamiento existen faltantes en los niveles de inventarios en los
escenarios de baja y media provisión de materias primas, mientras que en el escenario 3, las
cantidades en existencias son mayores para P4 en los períodos de planificación 2°, 3°, 4° y
5°, como lo muestra la Tabla 77
Tabla 77 Tonexistp(e,t,p): Nivel de inventarios en las plantas de procesamiento p en el período t bajo el
escenario e(Ton)
212
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P10
E1.1 -3.646,20
E1.2 -3.646,20 -3.646,20
E1.3 -3.646,20 -3.646,20
E1.4 -3.646,20 -3.646,20 -3.527,20
E1.5 -3.646,20 -3.646,20 -7.054,40
E1.6 -3.646,20 -3.646,20 -10.581,60
E2.2 -3.646,20
E2.3 -3.646,20 -3.646,20
E2.4 -3.646,20 -7.292,40
E2.5 -3.646,20 -7.292,40 -3.646,20
E2.6 -3.646,20 -7.292,40 -3.646,20 -3.646,20
E3.1 -2.668,20 -978,00
E3.2 1.196,80 -2.668,20 -978,00 -3.038,55
E3.3 1.196,80 -2.668,20 -978,00 -3.038,55
E3.4 -3.646,20 1.196,80 -2.668,20 -978,00 -3.038,55
E3.5 -3.646,20 1.196,80 -3.646,20 -2.668,20 -978,00 -3.038,55
E3.6 -3.646,20 -1.229,65 -3.646,20 -2.668,20 -978,00 -3.038,55
Desde las zonas de reserva ocurren envíos para abastecer distintas plantas de
procesamiento, en este caso, sólo se trasladan cantidades de minerales hacia las trituradoras
P1, P2, P4, P6, P7 y P10, por desabastecimiento, como se muestra en la Tabla 78.
Tabla 78 Tonrespla (e,t,r,p): Toneladas enviadas desde las zonas de reservas r hasta las plantas de procesamiento p en el período t bajo el escenario e (Ton) Escenario 1
P4 P7
2.R1 232,173
4.R1 561
5.R1 430,297
Escenario 2
P1 P2 P6 P10 2.R1 282,2
3.R1 248,3
4.R1 305,33
213
P1 P2 P6 P10 5.R1 296,309
6.R1 249,711
Escenario 3
P1 P4 P10
2.R1 170,532
4.R1 337,646
6.R1 449,432
En la trituradora P4, P7, P1, P6 y P10 se procesan grandes cantidades de minerales no
metálicos. En el escenario donde existe alta provisión de las materias primas, se produce más
que en los otros escenarios, como se observa en la Tabla 79.
Tabla 79. Tonproces(e,t,p): Toneladas de minerales procesados en la planta de procesamiento p en el período t bajo el escenario e (Ton)
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P10
E1.1 1673,266
E1.2 1794,204
E1.4 1071
E1.5 1071
E1.6 1071
E2.2 1794,204
E2.3 1190
E2.4 1337,237
E2.5 1794,204
E2.6 1794,204
E3.1 1071 912,682
E3.2 1804,45 1983,682
E3.4 1983,682
E3.5 1983,682
E3.6 3203,432
En todos los escenarios, las cantidades de materiales no metálicos a base de la piedra caliza
enviados desde las canteras son, según la disponibilidad del material a ser procesado en su
orden de mayor a menor, para: M2 gravilla, M1 triturado, M3 polvillo y M4 granito;
214
Con respecto al tipo de material en almacenamiento, son mayores las cantidades de mineral de M2 y M1, en tanto que es menor para M4. En la tabla 80, se muestran cantidades de minerales no metálicos en la zona de reserva r, en
el que se observa que existen mayor número de toneladas en el escenario de baja provisión
de minerales.
Tabla 80. Matexist (e,t,n,r): Cantidad de minerales no metálicos por tipo n en almacenamiento en las zonas
de reserva r el período t bajo el escenario e (Ton)
Escenario 1
R1
1.N1 696,52
2.N1 729,891
3.N1 1928,391
4.N1 1290,891
6.N1 877,2
Escenario 2
R1
1.N1 846,6
2.N1 744,899
3.N1 915,99
4.N1 888,928
5.N1 749,132
6.N1 735,152
Escenario 3
R1
1.N1 511,595
3.N1 1083,75
4.N1 744,901
5.N1 1348,297
Las cantidades de materiales en proceso son superiores en un entorno de alta provisión de
materias primas, especialmente, en las trituradoras P1, P5, P7, P8 y P10 (Tabla 81).
215
Tabla 81. Matproce (e,t,p,n): Minerales no metálicos n en proceso en la planta p en el período t bajo el escenario e (Ton) Escenario 1
N1
1.P2 3.007,74
2.P7 2.856,00
3.P1 4.339,69
4.P4 3.239,39
5.P1 3.980,87
6.P1 2.672,80
6.P10 897,20
Escenario 2
N1
1.P3 3.570,00
2.P8 3.570,00
3.P1 7.836,59
5.P10 3.666,31
6.P4 5.382,61
Escenario 3
N1
1.P8 5.684,34
2.P1 5.951,05
3.P8 5.677,22
4.P10 5.951,05
5.P1 8.262,00
5.P10 1.098,11
6.P5 2.738,05
6.P7 3.213,00
Los mejores resultados en cuanto a materiales recuperados en el procesamiento ocurren
en el escenario optimista, en el periodo 6º y en la trituradoras P7 (Tabla 82).
216
Tabla 82 Produdest(e,t,p): Toneladas que salen (outputs) del procesamiento de los minerales no metálicos de la planta de procesamiento p en el período t bajo el escenario e (Ton) Escenario 1
A1
1.P3 1.673,27
2.P4 1.794,20
4.P7 1.071,00
5.P7 1.071,00
6.P7 1.071,00
Escenario 2
A1 A2
2.P1 1.794,20
3.P2 1.190,00
4.P2 1.299,20 38,04
5.P6 1.119,42 674,79
6.P10 627,82 1.166,39
Escenario 3
A1 A2
1.P7 1.071,00
1.P8 908,04 4,64
2.P4 1.804,45
2.P10 1.396,67 587,01
4.P1 1.983,68
5.P5 1.983,68
6.P4 3.203,43
En lo que se refiere a cantidades de productos transportados, el mayor volumen se
moviliza en los sistemas 2: Volquetas de 7 m3 y 1: Volquetas 6 m3 (figura 74)
217
Figura 74. Produtrans(e,t,s): Toneladas transportadas de productos minerales no metálicos utilizando el sistema de transporte s en el período t bajo el escenario e (Ton)
Los materiales M2: Gravilla y M1: Triturado 1”, son los productos que más se recuperan
a través de distintas alternativas de operación en los tres escenarios, mostrando mejor
rendimiento bajo una alta integración (Tabla 83).
Tabla 83 Recmat (e,t,m): Cantidad de mineral no metálico m que se recupera mediante distintas alternativas
operativas en el período t bajo el escenario e (Ton)
Escenario 1
M1 M2 M3 M4
1.P3 508,673 650,901 384,851 127,168
2.P4 545,438 697,945 412,667 136,36
4.P7 325,584 416,619 246,33 81,396
5.P7 325,584 416,619 246,33 81,396
6.P7 325,584 416,619 246,33 81,396
Escenario 2
M1 M2 M3 M4
2.P1 545,438 697,945 412,667 136,36
3.P2 361,76 462,91 273,7 90,44
4.P2 406,52 520,185 307,565 101,63
5.P6 545,438 697,945 412,667 136,36
0,000
500,000
1.000,000
1.500,000
2.000,000
2.500,000
E1.2 E1.3 E1.4 E1.5 E1.6 E2.2 E2.3 E2.4 E2.5 E2.6 E3.2 E3.3 E3.4 E3.5 E3.6
Ton
ela
das
S1 S2 S3
218
6.P10 545,438 697,945 412,667 136,36
Escenario 3
M1 M2 M3 M4
1.P7 325,584 416,619 246,33 81,396
1.P8 277,455 355,033 209,917 69,364
2.P4 548,553 701,931 415,023 137,138
2.P10 603,039 771,652 456,247 150,76
4.P1 603,039 771,652 456,247 150,76
5.P5 603,039 771,652 456,247 150,76
6.P4 973,843 1246,135 736,789 243,461
En los distribuidores, los productos que más se venden son el granito (M4) y el Triturado
(M1), especialmente en D3, D1 y D2. De estos, la contribución es alta para que se generen
los mayores ingresos en el eslabón (Tabla 84).
Tabla 84 Matdistrib(e,t,d,m): Cantidad de productos minerales no metálicos m vendidos por distribuidor en el período t bajo el escenario e Escenario 1
M1 M2 M3 M4
1.D1 256 264 224 208
1.D2 320 330 280 260
1.D3 229,888 1443,378
1.D4 192 363 168 208
1.D5 89,6 92,4 235,2 156
2.D1 256 264 224 208
2.D2 320 330 280 260
2.D3 229,888 1564,316
2.D4 192 363 168 208
2.D5 89,6 92,4 235,2 156
4.D1 256 264 224 208
4.D2 320 330 161 260
4.D3 229,888 841,112
4.D4 192 363 168 208
4.D5 89,6 92,4 235,2 156
5.D1 256 264 224 208
219
M1 M2 M3 M4
5.D2 320 330 161 260
5.D3 229,888 841,112
5.D4 192 363 168 208
5.D5 89,6 92,4 235,2 156
6.D1 256 264 224 208
6.D2 320 330 161 260
6.D3 229,888 841,112
6.D4 192 363 168 208
6.D5 89,6 92,4 235,2 156
Escenario 2
M1 M2 M3 M4
2.D1 256 264 224 208
2.D2 320 330 280 260
2.D3 229,888 1564,316
2.D4 192 363 168 208
2.D5 89,6 92,4 235,2 156
3.D1 256 264 224 208
3.D2 320 330 280 260
3.D3 229,888 960,112
3.D4 192 363 168 208
3.D5 89,6 92,4 235,2 156
4.D1 256 264 224 208
4.D2 320 330 280 260
4.D3 229,888 1107,349
4.D4 192 363 168 208
4.D5 89,6 92,4 235,2 156
5.D1 256 264 224 208
5.D2 320 330 280 260
5.D3 229,888 1564,316
5.D4 192 363 168 208
5.D5 89,6 92,4 235,2 156
6.D1 256 264 224 208
6.D2 320 330 280 260
6.D3 229,888 1564,316
6.D4 192 363 168 208
6.D5 89,6 92,4 235,2 156
220
Escenario 3
M1 M2 M3 M4
1.D1 256 264 224 208
1.D2 320 330 280 260
1.D3 229,888 88,902 100,576 1564,316
1.D4 192 363 168 208
1.D5 89,6 92,4 235,2 156
2.D1 256 264 224 208
2.D2 320 330 280 260
2.D3 229,888 88,902 100,576 1564,316
2.D4 192 363 168 208
2.D5 89,6 92,4 235,2 156
4.D1 256 264 224 208
4.D2 320 330 280 260
4.D3 229,888 88,902 100,576 1564,316
4.D4 192 363 168 208
4.D5 89,6 92,4 235,2 156
5.D1 256 264 224 208
5.D2 320 330 280 260
5.D3 229,888 88,902 100,576 1564,316
5.D4 192 363 168 208
5.D5 89,6 92,4 235,2 156
6.D1 256 264 224 208
6.D2 320 330 280 260
6.D3 229,888 88,902 100,576 1564,316
6.D4 192 363 168 208
6.D5 89,6 92,4 235,2 156
Variables de desviación:
Bajo un escenario de baja provisión de las materias primas, ocurren las mayores violaciones
por defecto con respecto a las capacidades asociadas a las canteras C2, C6 y C10 (Tabla 85).
Tabla 85 VU(e,t,c): Variable que aporta las toneladas faltantes para cumplir las metas de capacidades asociadas con la canteras c en el período t bajo el escenario e.
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
E1.1 69,6 393,1 7,0 1061,1 123,8 7,0 706,0
221
E1.2 69,6 887,8 7,0 311,4 123,8 7,0 1061,1
E1.3 69,6 1061,1 7,0 7,0 16,9 1061,1 378,0 123,8 7,0 1061,1
E1.4 69,6 1061,1 7,0 7,0 16,9 1061,1 123,8 7,0 1061,1
E1.5 48,9
E1.6 69,6 580,1 7,0 1061,1 123,8 7,0 1061,1
E2.1 873,3 4,1 4,1 11,9 307,6 98,5 873,3
E2.2 54,3 737,3 4,1 123,6 98,5 4,1 873,3
E2.3 54,3 821,6 4,1 564,6 98,5 4,1 873,3
E2.4 54,3 419,7 4,1 873,3 98,5 4,1 873,3
E2.5 54,3 860,5 4,1 123,6 98,5 4,1 873,3
E2.6 54,3 123,6 4,1 708,0 98,5 4,1 873,3
E3.1 18,7 437,8
E3.3 18,7 437,8 0,3 437,8 144,3 437,8
E3.4 18,7 39,7 437,8
E3.5 18,7 39,7 437,8
En la tabla 86, se muestran las mayores violaciones por exceso de minerales en las canteras.
Tabla 86 VL(e,t,c): Variable que absorbe las toneladas sobrantes para cumplir las metas de capacidades asociadas con la canteras cdurante el período t bajo el escenario e con respecto a su capacidad asociada (Ton).
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 E1.1 81,0
E1.2 81,0
E1.4 81,0
E1.5 81,0
E1.6 81,0
E2.2 151,4
E2.3 12,0 151,4
E2.4 151,4
E2.5 110,5 151,4
E2.6 151,4
E3.1 311,9 45,9 37,5 60,0 314,7 2,4
E3.2 195,5 311,9 94,2 94,2 122,1 311,9 314,7 23,6 311,9
E3.3 2,4 2,4 0,6
E3.4 60,2 2,4 38,6 50,1 314,7
E3.5 311,9 2,4 18,8 122,1 314,7 2,4
222
E3.6 195,5 311,9 94,2 94,2 122,1 311,9 314,7
Por su parte, en lo que se refiere al procesamiento, utilizando las alternativa de operación,
se producen las mayores violaciones por defecto en la capacidad asociada, usando el modo
artesanal o manual a través de operarios (Tabla 87).
Tabla 87 VUA(e,t,p,a): Toneladas que exceden la capacidad asociada con la alternativa de operación a en la planta de procesamiento p en el período t considerando el escenario e (Ton) Escenario 1
A1
2.P4 704,796 Escenario 2
A1 A2
2.P1 500,796
3.P2 3808
4.P2 3.660,763 Escenario 3
A1 A2
1.P8 1.586,318
2.P4 694,55
4.P1 311,318
En la tabla 88, se muestran las cantidades sobrantes de acuerdo a la capacidad asociada a
las alternativas de procesamiento, por escenarios, períodos y plantas de procesamiento. Tabla 88 VLA(e,t,p,a): Cantidad de toneladas sobrantes para la planta de procesamiento p en el período t bajo el escenario e considerando la alternativa de operación a y su capacidad asociada (Ton)
Escenario 1
A1 A2
1.P3 0,494 142,773
4.P7 357
223
5.P7 357
6.P7 357
Escenario 2= 0
Escenario 3
A1 A2
1.P7 357,00
5.P5 262,68
6.P4 79,43
Las violaciones por defecto de toneladas transportadas de minerales no metálicos por
escenarios, se muestran en la tabla 89. Tabla 89 VUS(e,t,s): Variable que aporta las toneladas faltantes transportadas desde plantas de procesamiento hasta distribuidores para cumplir las metas de capacidades asociadas con el sistema de transporte s en el período t considerando el escenario e
S1 S2 S3
E1.1 19.096,92 2.758,49
E1.2 9.947,33 2.493,65
E1.4 76,84 31.247,40 4.307,00
E1.5 76,84 31.449,34 4.307,00
E1.6 76,84 17.243,62 4.307,00
E2.2 1.985,45 2.493,65
E2.3 339,81 4.108,78
E2.4 110,66 3.631,01
E2.5 24.252,66 2.493,65
E2.6 39.647,13 2.493,65
E3.1 98,87 40.355,85 7.004,40
E3.2 44.584,99 2.216,22
E3.3 66.053,63
E3.4 24.398,92 2.113,99
E3.5 346,57 2.113,99
E3.6 148,92
224
CONCLUSIONES
El diseño de un modelo matemático para la optimización de la cadena de suministro
de la minería de no metálicos bajo la consideración de escenarios que representan la
incertidumbre en términos de la colaboración y la integración con elementos para la
planeación de la capacidad en un horizonte de tiempo, en una cadena de suministro
multinivel y multiproducto, se convierte en una apuesta innovadora para fortalecer sus
capacidades, optimización de recursos, calidad y maximización de utilidades en los
distintos actores que la componen, a través de una adecuada integración en los procesos
de exploración y explotación de minerales no metálicos, manejo de materiales e insumos,
almacenamiento en zonas de reserva, procesamiento en distintas plantas y distribución a
través de diversos medios y modos de transporte que operan entre los actores de los
niveles, que facilitan la automatización de procesos, el intercambio de información y
diseño de estrategias que apunten a los objetivos globales y no individuales en un distrito
o complejo minero.
La construcción del estado del arte del problema abordado y el análisis de las distintas
publicaciones indexadas en bases de datos a nivel mundial permitió identificar que se
han desarrollado modelos para la gestión en cadenas de suministros mineras hasta en
cuatro niveles de la cadena con escenarios de incertidumbre, así como, modelos de
optimización mineros en uno o dos niveles con enfoque determinístico, permitiendo
abordar el problema mediante modelos matemáticos para la optimización de complejos
mineros para cuatro niveles con parámetros que representan la incertidumbre, incluyendo
el enfoque de colaboración-integración hacia delante en los procesos de extracción de
los minerales, almacenamiento, procesamiento y distribución.
El modelo matemático planteado es una extensión del modelo de producción-
distribución para productos minerales adaptado a los no metálicos en una cadena de
suministro de tres niveles (Montiel y Dimitrakopoulos, 2015), considerando múltiples
depósitos de minerales, mezclado en zonas de reservas, múltiples plantas de
procesamiento, múltiples distribuidores múltiples sistemas de transporte, múltiples
materiales y productos, y escenarios que representan la incertidumbre en la provisión de
las materias primas.
La mayor contribución del modelo propuesto al estado del arte es la consideración de
múltiples escenarios de la cadena de suministro, y la consideración de parámetros que
225
incluyen este índice que permite modelar la incertidumbre, además de los aspectos de
calidad que son fundamentales en este tipo de minerales, lo cual ha sido propuesto como
una oportunidad en diferentes investigaciones como futuros trabajos. Se espera que este
modelo contribuya a los complejos mineros de no metálicos a determinar una estrategia
óptima que permita maximizar los beneficios de los actores de la cadena en diferentes
eslabones. De acuerdo a la revisión del estado del arte, este tipo de modelo enfocado en
las operaciones de minerales no metálicos aún no se ha discutido en la literatura de la
cadena de suministro, pero sí existen múltiples estudios con productos metálicos.
El caso de aplicación en la cadena de suministro de la minería de los no metálicos
constituye una oportunidad para fortalecer la gestión de las operaciones en cuanto a la
programación de la explotación de los depósitos de minerales, procesamiento y
distribución en complejos o distritos mineros, que presenten falencias en los distintos
eslabones que lo componen, relacionados a la falta de planificación en conjunta entre
actores de los eslabones de la cadena y a establecimiento esquemas de colaboración e
integración de sus procesos para atender las fluctuaciones de la demanda de manera
oportuna y competir en el mercado con un mayor beneficio económico. Ahora bien, la
colaboración en la cadena de suministros en el sector minero es de suma importancia y
demarca la línea de partida para determinar el proceso de la planificación y por ende la
obtención de los resultados esperados; pero para ello se demanda responsabilidad de
coordinación, de gestión, de integración y de dirección. El distrito minero Calamarí -
Sucre se designó debido a las características y encadenamiento productivo minero que
puede generar y afectar en el desarrollo de la región y su influencia de manera directa e
indirecta en aspectos sociales, económicos y ambientales en el departamento.
De acuerdo a la validación del modelo matemático con los inputs de las
organizaciones del sector minero en el Distrito Minero Calamarí -Sucre se confirma que
a medida que avanza el horizonte de planificación, en el largo plazo la coordinación entre
los diferentes eslabones genera mayores beneficios económicos para los actores de la
cadena de suministro en comparación con un entorno pesimista, en el que se vela por
objetivos individuales y no comunes. Sin embargo, existen penalizaciones por exceso o
defecto de toneladas relacionadas con las distintas capacidades en algunos períodos,
teniendo en cuenta que se deben ajustar los programas de producción en las
organizaciones o productores de los minerales. En cambio, en un sistema donde se
coordinen los flujos entre todos los miembros de la cadena, se toman las decisiones en
torno a políticas de precios integradas, abastecimiento continuo en cada etapa, productos
con calidad conforme a propiedades minerales, minimización de desviaciones de los
objetivos operativos y reducción de penalizaciones por excesos o faltantes.
226
Para el caso de los productos minerales a base de piedra caliza, la configuración más
apropiada es la de una integración moderada en el corto plazo, es decir, entre los
depósitos donde se extraen los materiales, zonas de reserva, plantas de procesamiento en
sus distintas alternativas de operación y sistema de transporte.
La propuesta para el departamento de Sucre, es alinear esfuerzos en la cadena de la
construcción, que fortalezcan las oportunidades, especialmente, de los fabricantes, que
en los últimos años se han consolidado con una oferta multi-producto industrial
(ladrillos, pegantes, pinturas y concreto) y reforzando la parte minera en arcillas y caliza.
Los retos de este segmento de negocio a nivel nacional tienen grandes oportunidades de
desarrollarse por el crecimiento de la construcción, pero grandes desafíos en
posicionamiento y mantenimiento de la cuota de mercado frente a nuevos competidores
internacionales e importaciones de productos tanto desde países de más bajo costo como
productos de alto valor agregado. La conformación de un Clúster minero debería ser
analizada, esto para aprovechar la zona minera especial de Calamarí – Sucre, debido a
que se podría mejorar la capacidad para gestión de obras de infraestructura y desempeño
logístico. Así mismo el clúster permitiría generar mayor promoción de marketing y
creación de alianzas estratégicas para suministro de materiales, fortalecimiento social,
mejoramiento de la tecnología utilizada y menor impacto ambiental negativo.
Finalmente, se ha alcanzado el objetivo principal del estudio, donde el diseño de un
modelo matemático para la optimización de la cadena de suministro contribuye a
disminuir los costos asociados a: la explotación en las canteras, al procesamiento, al
almacenamiento, a las alternativas de operación y a la distribución, minimizando las
desviaciones por exceso o defecto en los distintos eslabones y procesos identificados;
mejorando la planificación de la producción, enmarcado en esquemas de integración; y
optimizando los flujos de productos, lo cual se ve reflejado en aumento de las utilidades
de las organizaciones.
227
FUTUROS TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN
El modelo matemático para la optimización de la cadena de suministro de la minería de
no metálicos se diseñó para cuatro niveles de la cadena de suministro: múltiples canteras,
zona de reservas para mezclado, plantas de procesamiento y distribución los productos, pero
se hace necesario incluir un eslabón adicional para analizar a mayor profundidad el
comportamiento de los mercados y de los clientes, tomando como base diferentes tipos, que
pueden ser empresas, puntos de venta o clientes finales, de tal forma que se puedan optimizar
las cantidades de productos a lo largo de toda la cadena. Además, es posible estudiar el caso
de las empresas constructoras, que tienen cuya estructura de la cadena de suministro es
generalmente extendida. De igual forma, se pueden incluir más restricciones de capacidad,
calidad y costos asociados a este nuevo eslabón.
Se pueden añadir, distribuciones de probabilidad para modelar la incertidumbre en los
eslabones para que el diseño sea completamente estocástico, tomando como base distintas
políticas de colaboración e integración en la cadena. Puede ser interesante tener en cuenta la
incertidumbre de la demanda del minorista, múltiples puntos de ventas y los usos finales de
productos de la cadena. Teniendo en cuenta que entre los agentes se pueden presentar
enfoques de colaboración, es posible realizarse de tres formas, como son, colaboración entre
los depósitos de minerales no metálicos, colaboración entre las plantas de procesamiento y
y colaboración entre las canteras y los fabricantes. Se puede plantear un modelo que incluya
el Valor de Shapley, en donde los agentes que hacen parte de la cadena, colaboran entre sí y
forman coaliciones, de tal manera que se puedan minimizar los costos y obtener mejores
utilidades. Al aumentar la complejidad del modelo, en la vida útil de los depósitos es posible
desarrollar metaheurísticas que permitan hallar una solución óptima, dado el caso como el
algoritmo de Cono Flotante y Lerchs-Grossmann utilizando Gemcom Surpac y UPL.
228
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