1. Teorie hedonických trhů a odhad funkce

hedonické ceny pro Prahu

2. Volba proměnných

3. Specifikace modelu

Jan MELICHAR

Ondřej Vojáček

Kateřina Kaprová

VŠE workshop

24. červen, 2008

Teorie hedonických trhů

Odhad funkce hedonické ceny pro Prahu

Ing. Jan MELICHAR PhD.

Základní tvrzení a předpoklady

Cena bydlení

Stavební charakteristiky

Místní socio-ekonomické charakteristiky

Místní dostupnost

Teorie spotřebitele – Lancanster 1966 Užitek jednotlivce ze statku či služby je odvozen z jeho atributů Předpoklad teorie spotřebitele: pořizovací cena, kterou potenciální

kupující je ochoten zaplatit, závisí na existenci a úrovni široké škály atributů bydlení

Kvalita prostředí

Model prvního stupně (firt-stage model) Griliches (1971) a Rosen (1974) Odhad implicitní ceny atributu

Charakteristiky bydlení stavební charakteristiky místní socio-ekonomické charakteristiky charakteristiky kvality okolí bydlení

Funkce hedonické ceny Parametry odhadnuté funkce hedonické ceny odhalují

preferenční strukturu atributů statku.

n21 zzzZ ,...,,

n21 zzzPP ,...,,

P (z)

CZK

Nižší hluk (z)

Model druhého stupně (second-stage model)

Mezní implicitní cena atributu Cena zaplacená jednotlivcem za poslední jednotku atributu Odhadnutá implicitní cena pro jednotlivce představuje jeden bod na křivce

individuální poptávky

Odhad implicitní inverzní poptávkové funkce Odvození funkce poptávky po atributu z mezní implicitní ceny

z

Pimpl

CZK

D2(z)

D1(z)

n

himpl z

PP

inimplimpl SOCzPP ,

Odhad funkce hedonické ceny pro Prahu

Aplikace hedonické ceny na trhu s bydlením pro Prahu

Segmentace trhu: trh s byty pro Prahu 1 – 10 Zjištění implicitní ceny pro vybrané environmentální

charakteristiky– úroveň hladiny hluku– úroveň imisních charakteristik– vzdálenost do městského lesa či parku

Typ dat– průřezová data z období 2005 – 2008– katalog nemovitostí (reality.cz)

Využité metody:– regresní analýza– prostorová analýza pomocí GIS

testování na pilotním vzorku pro Prahu, N=103 (domy a byty)

lineární model jednoduchá interpretovatelnost parametrů

Specifikace empirického modelu

iiznini22i11i zbxbxbxbP ...

T21i ,...,,

Specifikace proměnných

N Mean Std. Deviation Vliv

cena (tis.) 103 2 512.65 2 221.28

typbydl (1=byt; 0=dům) 103 0.77 0.42 -

obytpl 94 87.67 59.30 +

lodzie (1=ano) 101 0.41 0.49 +

garaz (1=ano) 100 0.31 0.51 +

pozemek (1=ano) 102 0.26 0.44 +

podlazi 94 3.04 2.74 -

osobní (1=ano) 103 0.55 0.50 +

cihla (1=ano) 103 0.60 0.49 +

zarizano (1=ano) 103 0.04 0.19 +

dostupno (min) 102 4.77 1.66 -

park (m) 103 1 562.82 1 430.80 -

ovzdusi (1=výborné; 5=špatné) 103 2.45 0.80 -

hluk (1=ticho; 5=velký hluk) 103 2.60 0.75 -

Regresní analýza, OLS

Coefficients Sig.

(Constant) 1 819.39 0.06

obytpl 25.37 0.00

lodzie -400.72 0.26

podlazi 134.66 0.07

osobni 59.27 0.86

cihla 1 066.28 0.01

zarizano -470.65 0.52

dostupno -263.38 0.01

park -0.38 0.00

hluk -300.58 0.17

R R Square Adjusted

0.826 0.682

Specifikace funkce implicitní ceny

Odhad funkce hedonické ceny pro různé vzdálenosti parku

y = -0.3757x + 2502.30

500

1 000

1 500

2 000

2 500

3 000

0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000

vzdálenost parku (km)

cen

a (t

is. K

č)

Vliv městské zeleně na cenu nemovitostí Rešerše zahraničních studií

Bc. Kateřina Kaprová

Výsledky rešerše zahraniční literatury

městská zeleň ve většině studií přispívá významnou měrou k ceně okolních nemovitostí (0,6 - 10 % ceny)

nejčastěji je použita proměnná „vzdálenost do parku“ (měření)

zjištění vzdálenosti (GIS)

menší rozloha – dummy (500 m)

Výsledky rešerše zahraniční literatury vliv se liší podle užití plochy (rekreační,

estetická funkce)

také podle velikosti

možný i negativní vliv (Garrod, Willis 1992) – jehličnany, špatný stav parku

proměnná „výhled z okna“ (estetické hodnoty)

proměnná „procento zeleně“

Navrhované proměnné1. Vzdálenost k nejbližší zelené ploše (-)

2. Vzdálenost k nejbližšímu přírodnímu parku či velkému lesu (-)

1. Rozloha nejbližšího přírodního parku či velkého lesa (+)

2. Relativní množství zeleně v městské čtvrti (+)

Pozn:V závorce předpokládaný vliv proměnné na cenu nemovitosti

Ekonometrické problémy spojené s odhadem modelu hedonické ceny

Ing. Ondřej Vojáček

Problémové okruhy

Specifikace modelu Multikolinearita Robustnost odhadů Bias vs. Variance

Specifikace modelu

– Lineární – vysvětlující i vysvětlovaná proměnná vstupují do regrese ve své lineární formě

– Semi-logaritmická - logaritmus závisle proměnné vstupuje do regrese, vysvětlující proměnné vstupují lineárně do regrese

– Log-lineární - a lineární závisle proměnná logaritmus nezávisle proměnné

– Log-log – závisle i nezávisle proměnné v log formě

Volba modelu – metoda pokusu a omylu (Batemann 2001)

Kriterium – maximalizace Rsq. – předpoklad nejlepšího modelu

Specifikace modelu

Specifikace modelu

Specifikace modelu

– Většina modelu jsou semi-log (i.e. závislé jako logaritmu, nez. V lineární formě)

– Teoreticky však nelze opodstatnit

– E.g. Levesque (1994) využití Box-Cox transformace a ukázal, že model, který má nejlepší fit u jeho dat je signifikantně rozdílný od semi-log.

– Box-Cox využita také (Powe, Garrod, Willis 1995) – výsledek lineární model!

Problémy spojené s odhadem HPF

Bias X Variance– Bias závažný problém, který může vyústit v chybné závěry– Velký rozptyl zmenšuje jistotu odhadu, ale vede ke správným

závěrům– bias způsobený vynecháním důležité vysvětlující proměnné

(omited variable bias) – změny v ceně chybně přiřknuty jiným proměnným

– Chyba špatné specifikace modelu (mis-specification bias) – použití špatné funkční formy regresní rovnice

Další zdroje nejistoty v modelu:– Nepřesné měření proměnných– Nerovnováha na trhu nemovitostí – Dílčí trhy – zdánlivě jednotný trh může být vnitřně rozdělen na několik

dílčích trhů – různé funkce pro různé dílčí trhy– Data získána v průběhu delšího časového úseku a změny na trhu

nemovitostí

Multikolinearita Vzájemná korelace mezi dvěma a více vysvětlujícími

proměnnými

Vzniká v situaci kdy 2 a více vysvětlujících proměnných mají podobný vztah k vysvětlované proměnné

Způsobuje: – Odhady parametrů proměnných mohou být nepřiměřeně velké– Odhady parametrů mohou mít špatné znaménko

Možné řešení: kombinace vysoce korelovaných proměnných do jednoho indexu (proměnné) – metoda hlavních komponent (principal components analysis)

Nepřítomnost multikolinearity: Robustnost modelu

Robustnost modelu: Požadavek na odhad modelu

Po zahrnutí dalších proměnných by se původní odhady neměly změnitNapř. Bateman et. Al. (2001):

Pouze charakteristiky bytu/domu – NSDI 0,84 %+ „neighbourhood chracteristics“NSDI 0,57 %+ proměnné „visual (dis)amenities of the surrounding

area“NSDI 0,2%

Děkujeme za pozornost

Jan Melichar

Ondřej Vojáček

Kateřina Kaprová