FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA – UNIR

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA – DME

CAMPUS DE JI-PARANÁ

JOSIANE RIBEIRO MUDERNO

MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA À PISCICULTURA:

ESTUDO VOLTADO À CRIAÇÃO DE TAMBAQUI.

Ji-Paraná

2014

JOSIANE RIBEIRO MUDERNO

MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA À PISCICULTURA:

ESTUDO VOLTADO À CRIAÇÃO DE TAMBAQUI.

Trabalho de Conclusão de Curso

apresentado à Banca Avaliadora do

Departamento de Matemática e

Estatística - DME, Fundação

Universidade Federal de Rondônia -

UNIR, Campus de Ji-Paraná, como

parte dos requisitos para obtenção do

título de Licenciatura em Matemática

sob a orientação do Prof. Dr.

Ariveltom Cosme da Silva.

Ji-Paraná

2014

JOSIANE RIBEIRO MDERNO

MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA À PISCICULTURA:

ESTUDO VOLTADO À CRIAÇÃO DE TAMBAQUI.

Banca examinadora

Prof. Ms. Enoque da Silva Reis

Prof. Ms. Fernando Cardoso

Ji-Paraná

2014

M943m Muderno, Josiane Ribeiro.

2014

Modelagem matemática aplicada à Piscicultura: Estudo voltado à criação do Tambaqui / Josiane Ribeiro Muderno; Orientador, Ariveltom Cosme da Silva. – Ji-Paraná, 2014.

44 p.: 30 cm.

Trabalho de conclusão de Curso Licenciatura em Matemática. –

Universidade Federal de Rondônia, 2014.

1. Criação de peixes. 2. Modelagem Matemática. 3. Aspectos

Físicos e Químicos. I. Silva, Ariveltom Cosme da. II. Título.

CDU 51: 639.3

Bibliotecário: Alex Almeida CRB 11.853

DEDICATÓRIA

Este trabalho é dedicado a minha família, especialmente

minha mãe Aparecida e meu irmão Josimar, pelo amor,

atenção e apoio, por sempre acreditarem no meu potencial e

estarem do meu lado em todos os momentos que precisei. Aos

meus professores que me ensinaram muitas coisas, pela

paciência e sabedoria para transmitir seus conhecimentos,

entre esles, Ariveltom, Eliana, Reginaldo, Marlos, Emerson,

Alberto, Ricardo, Marcia, Enoque, Lenilson, Fernando, Irene,

Aparecida, Ângelo, Vania e Fanny.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus primeiramente pela minha vida por ter me dado sabedoria e

força para concluir mais esta etapa.

A minha mãe pela dedicação e amor que sempre tive comigo, meu eterno e sincero

obrigada, pois me incentivaram a sempre buscar o melhor, mas sem deixar de lado

os princípios. Agradeço, mãe pelo exemplo de vida e superação que és e por ser

dedicada e batalhadora que abriu mão de muitas coisas para nos oferecer e

proporcionar o melhor.

Ao meu irmão pela confiança em mim depositada e apoio em todos os momentos.

Aos meus amigos pelo carinho e atenção. As amizades que fiz durante o curso,

por todos os momentos que passamos juntos, boas recordações ficarão na

memória.

Agradeço a todos os meus professores pelos conhecimentos compartilhados,

incentivo e pelas amizades construídas.

Ao meu orientador professor Ariveltom pela dedicação e atenção dispensados no

auxílio à realização deste trabalho.

Ao Sr. Bomfim (técnico em Piscicultura) pelo auxílio à pesquisa de

campo, fornecimento e indicação de materiais necessários ao desenvolvimento

desse trabalho.

Enfim, agradeço a todos, familiares, amigos e àqueles que contribuíram

direta ou indiretamente para que esse momento fosse concretizado.

MEU SINCERO OBRIGADA!

RESUMO

A matemática é uma importante ciência que se faz presente em diversos seguimentos da

vida do homem. Portanto é relevante que se tenha uma compreensão e conhecimento de

onde ela é aplicada. Porém, nota-se que muitas pessoas, inclusive alunos do ensino

básico desconhecem muitas aplicações da matemática e por vezes perguntam: “Onde

vou utilizar tal fórmula e conceito matemático na minha vida? Diante de tal situação,

este trabalho envolve conceitos e conteúdos matemáticos ligados à porcentagem, à

geometria e análises de gráficos, que são utilizados na piscicultura, tendo como

objetivos mostrar as aplicações matemáticas nas fases de construção de uma represa,

manejo e comercialização de peixes em cativeiro, além de evidenciar alguns cálculos e

medições presentes no uso do calcário para controlar o pH do solo. Neste trabalho foi

realizada uma revisão bibliográfica da educação matemática, para obter-se o

embasamento teórico, fazendo uma análise do uso de modelagem matemática no

contexto escolar e uma revisão histórica desde o início do pescado e a importância dessa

atividade para termos como base no trabalho, em outro momento realizou-se uma

pesquisa de campo com acompanhamento de um piscicultor da região de Rolim de

Moura, para o conhecimento do trabalho de criação de peixes, em seguida fez-se o

levantamento das possíveis aplicações matemáticas sobre as atividades da piscicultura e

elaborada uma listagem de exercícios que será disponibilizada aos professores de

matemática na Escola Família Agrícola Itapirema-EFA da cidade de Ji-Paraná, para a

contextualização de suas aulas. A partir dos resultados alcançados neste estudo,

pretende-se mostrar a possibilidade do educador, principalmente o de escolas rurais, em

utilizar tais conceitos aplicados à piscicultura em sala de aula.

Palavras-chaves: Piscicultura; modelagem matemática; matemática aplicada.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Antigo teodolito.

Figura 2: Modelo da representação da declividade.

Figura 3: Foto da represa.

Figura 4: Mostra algumas sugestões de como deve ser o talude por tipo do solo.

Figura 5: Exemplo de talude

Figura 6: Utilização associada do uso do calcário em relação do pH do solo, para

aplicação na calagem do solo.

Figura 7: Relação pH/quantidade de calcário para neutralização do solo.

Figura 8: Foto de aplicação do calcário.

Figura 9: Paralelepípedo

Figura 10: Sugestões de atividades.

Figura 11: Cálculos de proporção.

Figura 12: Sugestões de como calcular proporção.

Figura 13: Tabela de arraçoamento (alimento com ração) de Tambaqui.

Figura 14: Relação à ração com a quantidade de peso(g).

Figura 15: Ultensílios de manejo para a biomtria.

Figura 16: Exemplo de pescado.

Figura 17: Relação aproximada entre o número de pessoas e a quantidades de horas para

se realizar a despesca.

Figura 18: Rendimento de lucro dos peixes.

SUMÁRIO Introdução ....................................................................................................................... 8

CAPÍTULO 1

O uso da modelagem matemática no contexto escolar........................................12

Um pouco da história da piscicultura....................................................................14

Condições de criação de peixes em Rondônia.......................................................15

Particularidades da Piscicultura............................................................................16

CAPÍTULO 2

Metodologia........................................................................................................17

CAPÍTULO 3

Procedimento para construção de uma represa..............................................19

Taludes....................................................................................................23

Condições necessárias para criação de peixes.................................................23

Aspectos Físicos-quimicos....................................................................24

Etapas de cultivar os peixes...................................................................25

Sistema de abestecimento......................................................................28

Tamanho do peixe e quantidade por estocagem.................................29

Alimentação dos peixes......................................................................................31

Sistema de criação..............................................................................................34

Recria......................................................................................................34

Engorda...................................................................................................35

Procedimento de despesca.................................................................................36

Mercado e comercialização...............................................................................37

CAPÍTULO 4

Considerações finais..........................................................................................40

REFERÊNCIA...............................................................................................................42

APÊNDICES..................................................................................................................45

8

INTRODUÇÃO

O presente Trabalho de Conclusão de Curso - TCC - tem como objetivo mostrar os

elementos da matemática que se encontram envolvidos na criação de peixes (piscicultura),

desde a construção das represas ou tanques, área de lâmina de água, cálculos de volumes de

água, de relação entre volume e quantidades de peixes por metros cúbicos, entre outras

atividades inerentes a esta técnica, até a comercialização dos pescados. Assim sendo, com este

TCC pretende-se contribuir para auxiliar a formação dos alunos, proporcionando uma

metodologia de ensino alternativa.

A matemática pode ser aplicada em diversos segmentos do nosso cotidiano, No

entanto, muitas pessoas não se dão conta que ela se faz presente em coisas simples, como nos

fenômenos naturais. Sua contribuição é de extrema importância para quantificar e representar

relações nos mais diversos setores das ciências, tais como quantidades, volume, área, força,

sejam eles físicos, químicos, econômicos e sociais, entre outros.

Diante do fato que alguns alunos têm dificuldades na aprendizagem da matemática,

cabe aos professores adotarem, na medida do possível, a utilização de técnicas e métodos

pedagógicos que possam despertar o interesse no alunado, para o entendimento das relações

matemáticas, entre as quais o uso de tecnologia computacional e o trabalho com jogos, que

podem facilitar a aprendizagem dos conteúdos, bem como o uso da modelagem matemática.

Segundo D’ Ambrósio (2003, p. 04):

A matemática começa a se organizar como um instrumento de análise das condições

do seu e necessidades do cotidiano, e foram se desenvolvendo ideias matemáticas,

importantes na criação de sistemas de conhecimento e, comportamentos, necessários

para lidar com o ambiente, para sobreviver, e para explicar o visível e o invisível.

Ainda, de acordo com D’Ambrósio (1990, p. 24), no cotidiano dos povos e das

sociedades sempre se encontrará aplicações matemáticas diferentes da matemática ensinada

na sala de aula. Por isso, a matemática que é usada na rua para resolver problemas práticos é a

mesma utilizada em sala de aula para resolver as operações, mas o conhecimento não é o

mesmo.

A contribuição da Matemática na sociedade, de acordo com Barbosa (2001, p. 32), é

reconhecida pelas suas aplicações na solução de problemas naturais ou sociais, notadamente

com a utilização dos modelos matemáticos, que parecem descrever satisfatoriamente os

fenômenos que os fomentam.

Para Bassanezi (2002, p. 20):

9

Modelo Matemático é um conjunto de símbolos e relações matemáticas que

representam de alguma forma o objeto estudado e sua importância consiste em ser

uma linguagem concisa que expressa nossas ideias de maneira clara e sem

ambiguidades.

De acordo com Bassanezi (2002, p. 35), a modelagem matemática pode ser trabalhada

como uma maneira de estratégia de ensino e aprendizagem, sendo um caminho para tornar a

matemática, de qualquer nível e conteúdo, mais atraente e agradável.

Com base nessas análises sobre a modelagem, percebe-se que pode se utilizar muitos

dados através das atividades agrícolas onde nossos educandos estão vivendo. Como afirma

Bumbengut e Nelson Hein, (2005, p. 11):

Muitas situações do mundo real podem apresentar problemas que requeiram

soluções e decisões. Alguns desses problemas contêm fatos matemáticos

relativamente simples, como: o juro cobrado por uma instituição financeira a um

determinado empréstimo; a área de um terreno de forma retangular.

A matemática está presente na agricultura, piscicultura e criação de animais. Podemos

explorar esses dados como alternativa de metodologia de ensino, levando os alunos a

pensarem na compra de uma semente ou adubo, financiamento, juros, tempo,

comercialização, no controle de uma plantação. Enfim, na piscicultura a matemática está

presente de diversas formas.

Para D’Ambrósio (2005), a escola deve respeitar as raízes culturais dos alunos, raízes

essas que ele adquire com a família, amigos ou com a participação num determinado grupo

social. Ao ensinar matemática deve-se considerar os conhecimentos prévios, a história

cultural que cada indivíduo possui. Assim, se o professor vai trabalhar em uma aldeia

indígena, por exemplo, deve tomar conhecimento de como esse povo utiliza a matemática

para, a partir daí, respeitando sua construção histórica, introduzir novos conteúdos.

A ciência exata é, muitas das vezes, abstrata. Por isso, pretende-se apresentar aqui

entre outros ramos da matemática como a geometria e porcentagem na prática da Piscicultura,

alguns conteúdos matemáticos presentes nas fases da criação de peixes, desde a construção da

represa, passando pelo cálculo de alevinos por metros cúbicos de água, cálculo de ração

necessária nas diversas fases da criação até o momento da comercialização da produção.

A piscicultura é uma atividade exercida pelo ser humano que visa a criação de peixes,

controlando a sua reprodução, alimentação e doenças, com o objetivo de melhorar a produção

e alcançar os lucros almejados. “No Brasil, desde a década de 80, a piscicultura vem

crescendo e se tornando um motivo de interesse. Com isso, surgem as criações de peixes nas

10

fazendas e nas represas (tanto do Governo ou particulares) para suprir as necessidades do

mercado interno e externo”. (DINIZ FILHO 2003, p. 06).

Com o objetivo de contribuir para melhorar a forma como está sendo a aprendizagem

dos alunos na disciplina de matemática, propõe-se, neste trabalho, desenvolver uma proposta

numa abordagem “sociocultural”, sendo que vários conteúdos de matemática articulados com

a vida dos alunos, que vivem no campo e desenvolvem várias atividades junto à família,

possam ver na matemática aplicada à piscicultura, um incentivo a mais para gostar e ver

possíveis aplicações no meio rural.

Assim, este TCC está estruturado da seguinte forma:

No Capítulo 1 traz uma breve discussão a respeito dos aspectos sobre as dificuldades

de ensino-aprendizagem em matemática e algumas alternativas de método de ensino, e serão

abordadas algumas particularidades da piscicultura, bem como algumas definições relativas a

esta técnica, quais os aspectos, sua abrangência e função no mundo atual.

O Capítulo 2 discorre sobre a metodologia utilizada para responder às questões e

discussões apresentadas, isto é, como se deu a pesquisa, como foi feita a coleta de dados e sua

análise.

No capítulo 3 apresenta-se a interpretação dos dados, resultantes da investigação em

uma pesquisa de campo com um piscicultor, e produtor pesqueiro da cidade de Rolim de

Moura e regiões vizinhas.

Por último, no capítulo 4, são expostas as considerações finais e as discussões que

norteiam todo o universo da pesquisa e, finalmente, as referências bibliográficas que foram

usadas para o embasamento e fundamentação da investigação, isto é, matérias e acervos que

discutem sobre os assuntos pesquisados para a realização da monografia.

11

CAPÍTULO 1

1.1 . O uso da modelagem matemática no contexto escolar

Para a pesquisadora Sadovsky (2007, p. 15), o baixo desempenho dos alunos na

matemática é uma realidade em muitos países, não só no Brasil. Atualmente, de maneira

geral, o ensino de matemática se resume em um processo monótono oferecido pela escola,

sem muitos atrativos aos alunos que não possuem uma boa percepção abstrata. Ainda segundo

Sadovsky (2007, p. 15) faltam aos professores aprofundarem os aspectos mais relevantes,

aqueles que possibilitam os conhecimentos básicos dos alunos, para construir os novos

saberes.

Segundo Prado (2000, p. 93), alguns aspectos sobre as dificuldades de aprendizagem:

“atenção às aulas, base na matéria, interesse, tempo, cumprir as tarefas de casa e

acompanhamento dos pais”. No entanto, alunos alegam que os professores “não explicam

bem, deixam de corrigir todos os exercícios, não respeitam as dificuldades dos alunos”.

Assim, podem surgir algumas deficiências no processo ensino-aprendizagem, quando se

expõe problemas matemáticos e sua utilidade, o professor deve demonstrar a finalidade do

conteúdo, “saber que ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a

sua própria construção” (FREIRE, 1996, p. 47).

O papel do professor é fundamental na vida do educando, partindo dele o incentivo e o

despertar de buscar além daquilo proposto para a criança. Para isso acontecer é necessário

usar exemplos concretos para que os alunos assimilem melhor o que esta sendo proposto a

eles. Segundo Santaló (1996, p.60), “A missão dos educadores é preparar as novas gerações

para o mundo em que terão que viver”.

Todas as crianças, independente de sua classe social, são capazes de aprender. Mas em

alguns casos, aquelas que se encontram em situação financeira menos favorecida podem

apresentar um processo de aprendizagem mais tardo e, ao mesmo tempo, rica em experiência

de vida por inúmeros fatores, por razões de sua realidade em que vive sendo lhe exigidas

tarefas próprias de adultos.

Conforme Rangel (1992, p. 91):

São crianças que interagem com adultos que não tem o hábito da leitura e escrita por

serem semianalfabetos, restringido o acesso a materiais gráficos; e em muitos

municípios os professores que trabalham com essa clientela são menos valorizados

socialmente e até em condições salariais inferiores.

12

Em outros casos, as crianças de uma situação financeira privilegiada podem apresentar

facilidade no processo de aprendizagem. Entretanto, vivem com excesso de cuidados, presas,

sem possibilidades de interagir com a natureza. Conhecem verdades do mundo apenas

representadas eletronicamente, mas não tiveram a oportunidade de ver outras realidades, que

não seja representada pelo computador ou televisão.

Umas das alternativas sugeridas para melhorar a didática do professor são utilizar

jogos matemáticos em sala de aula, os quais estimulam o raciocínio-lógico enfatizando e

despertado a aprendizagem dos nossos alunos. Outra opção é usar a modelagem matemática.

Entre alguns matemáticos que introduziram a resolução de problemas a partir de

questões práticas (HISRSCHBERGER, 1965 p.28), podemos enfatizar os trabalhos dos

Matemáticos gregos, Tales de Mileto, pelo seu empenho na formalização de suas construções.

Usando sua criatividade, pode desenvolver métodos matemáticos para propor soluções para

vários fenômenos.

A ideia de modelagem matemática está relacionada à problematização e a

investigação, sendo que o primeiro passo é criar perguntas a quem é dado à investigação, algo

que possa incentivar os alunos a pesquisarem sobre um determinado assunto, e o segundo é

buscar informações, organizar e manipular essas informações e refletir sobre elas. Sendo que

o trabalho de modelagem exige aliar o tema a ser escolhido à realidade de nossos alunos e o

de aproveitar as experiências dos alunos, aliadas à experiência do professor em sala de aula.

Para Bassanezi (2004, p. 16) “a modelagem matemática consiste na arte de

transformar problemas reais em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas

soluções na linguagem do mundo real”.

Segundo Biembengut e Hein (2007 p. 36), “o ato de modelar surge de uma

inquietude”, de “uma situação-problema”.

De acordo com Bassanezi (2002, p. 24):

Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e

validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a

previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de

transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem

ser interpretadas na linguagem usual.

Suponhamos que o professor desafie os alunos o estudarem sobre piscicultura. Os

estudantes de início terão que formular questões, buscar dados para expor a problematização,

organizá-los, expressá-los matematicamente, avaliar os resultados, traçar novas estratégias,

etc. Mesmo que os alunos tenham a sugestão dada pelo professor e tragam um problema

13

inicial, eles ainda teriam que formular questões para poder resolver e investigar as formas

para resolvê-las.

De acordo com BARBOSA (2001, p.17), sugere para o desenvolvimento da

Modelagem Matemática dentro do programa de ensino nas escolas passos que auxiliam o

professor:

1) Conheça os limites da instituição de ensino;

2) Comece com modelos curtos e mais simples, ou seja, que são possíveis de fazer;

3) Analise o tempo, o que é possível fazer dentro dele;

4) Analise o seu saber e o saber dos alunos;

5) Avalie a disposição e grau de interesse dos alunos, bem como a sua motivação;

6) Avalie a disposição e apoio da direção da escola.

Ainda BARBOSA (2004, p. 66) destaca que a inserção curricular da modelagem

matemática pode acontecer em três situações distintas:

1) O professor apresenta um problema, com seus dados qualitativos e quantitativos, cabendo

aos alunos a resolução;

2) O professor apresenta um problema, cabendo aos alunos a coleta de dados e a resolução

3) O professor solicita que os alunos formulem problemas, coletem dados e os resolvam.

Porém, BIEMBENGUT (1997, p. 60) é mais preciso em sua proposta de organização

da atividade. Identifica os procedimentos em três etapas, subdivididas em cinco sub etapas,

que passo a descrever:

Na 1ª etapa acontece uma interação com o assunto, sobre o reconhecimento do

problema e familiarização com o assunto a ser modelado. E o momento da pesquisa, é

necessário à situação a ser estudada será delineada. Livros, revistas especializadas e através de

dados obtidos junto a especialistas da área são apoios nesta etapa.

A 2ª etapa ocorre com a matematização, ou seja, formulação do problema com o

desenvolvimento de uma hipótese e resolução do problema em termos do modelo. Para

BIEMBENGUT (1997, p. 65), esta é a fase mais complexa e desafiadora, pois é nesta que se

dará a tradução da situação problema para a linguagem matemática. Assim, intuição e

criatividade são elementos indispensáveis.

14

Na última etapa, há o desenvolvimento do modelo matemático para a interpretação da

solução e avaliação. Se o modelo não atender às necessidades que o geraram, a 2ª etapa deve

ser retomada, modificando hipóteses, variáveis, e outros.

1.2. Um pouco da história da piscicultura

De acordo com Rosa (1996, p.06), a palavra piscicultura tem origem do latim Pisce =

peixe + culte = cultivar, e tem como finalidade a criação de peixes em condições naturais ou

artificiais.

Gissubelova (2003, p. 14) relata que Charles IV, imperador germânico, entre os séculos

XV e o XVII, teve uma contribuição significativa no desenvolvimento da piscicultura na

região leste da Europa. A partir de sua ideia, foram construídos viveiros nas vilas e

comunidades feitos com pequenos barramentos.

Houve um desenvolvimento significativo da piscicultura na Europa durante o século

XIX, “com a evolução, sobretudo na alimentação dos peixes, com a adoção de alimentos

artificiais, ocorrendo uma renovação das técnicas de criação”. (HUET 1970, p. 09). Este fato

contribuiu para a abundância e diversificação de alimentos na região.

Segundo Yancey (1983, p. 05):

Criar peixes é uma atividade muito antiga. Registros que datam de 2.000 a.C. já se

referem à criação de espécies de peixes em piscinas de nobres egípcios. De 500 a.C.

data o livro mais antigo deste ramo de criação ‘Prática de Cultivo de Peixes’.

No século XX os avanços tecnológicos da piscicultura originados na Europa chegaram

a diversos lugares do mundo. (HUET 1970, p. 10) destaca que os avanços obtidos estão

ligados ao desenvolvimento da reprodução e incubação artificial, intensificação do uso de

alimentos concentrados que foram utilizados na salmonicultura1 e ao desenvolvimento de

técnicas e dos meios de transportes de ovos, larvas, alevinos e peixes adultos.

Segundo os dados do Ministério de Pesca e Aquicultura (MPA, 2011), no Brasil, a

produção de peixes foi introduzida em 1904 por Carlos Botelho, secretário da Agricultura do

Estado de São Paulo.

A piscicultura no Brasil se inspirou nas técnicas desenvolvidas na Europa, África,

China, Israel, Japão e EUA, que se constituíram em referências devido às publicações

existentes e ao intercâmbio entre profissionais em momentos históricos distintos. Os técnicos

1 Criação de salmões.

15

brasileiros introduziram esses modelos no Brasil, adaptaram e produziram informações

adicionais nas unidades governamentais de pesquisa e em pisciculturas privadas. Os técnicos

de campo e produtores desenvolveram conhecimentos que foram se propagando nos

territórios onde havia proximidade entre esses atores.

Destaca-se ainda que a criação de peixes seja um investimento, relativamente de baixo

custo, comparado com a criação de gado, gerando um bom retorno financeiro, se constituindo,

portanto, num empreendimento lucrativo.

1.3. Condições de criação de peixes em Rondônia

O Brasil possui excelentes condições para a criação de peixes por ser um país

riquíssimo em recursos hídricos, boas condições climáticas e ambientes controlados, de

baixos impactos ambientais. Outra característica adequada para a aquicultura no Brasil é a

produção de grãos em grande proporção, principalmente de milho, para atender os produtores

de rações para peixes.

A principal espécie de peixe criada atualmente em Rondônia é o Tambaqui

(Colossoma macropomum). A vantagem de criação do tambaqui na região se deve ao fato de

ser uma espécie de águas quentes, que apresenta facilidade na propagação e fornecimento de

alevinos, ter resistência ao manejo, demonstrar bons índices zootécnicos de desenvolvimento

e por ter boa aceitação no mercado regional. Geralmente é comercializado com peso médio

entre 1,2 a 3,0 Kg, resfriado ou congelado.

O pescado é uma atividade lucrativa e de baixo custo para investimento, que facilita o

interesse econômico da região, porque apresenta boa produtividade por hectare (entre 2.500 e

10.000 Kg/ha/ano), ocupando menos superfície de terra, com relação às outras atividades.

As perceptivas de comercialização de pescado no mercado local e regional são

animadoras, com uma crescente tendência de consumo de carnes brancas de alto valor

nutritivo, como é o caso da carne de peixes.

A piscicultura “caracteriza-se por apresentar espécies variadas que melhor se adaptam

a determinadas regiões e onde encontram melhor aceitação no mercado”. (BEERLI et. al

2005, p. 05).

Atualmente o mercado necessita de projetos que incentivem a produção de pescado de

qualidade e com fornecimento frequente a custos cada vez mais baixos, com uso de

tecnologias apropriadas na região. Desta forma, a atividade piscícola poderá atender a

16

população, que cada vez menos pode contar com o pescado do extrativismo, uma vez que o

pescado de cativeiro é ofertado a preços inferiores ao de extrativismo.

1.4. Particularidades da Piscicultura

Dentre as pessoas envolvidas num projeto de piscicultura, destacam-se: o topógrafo,

que é o responsável em exercer várias funções, como o levantamento topográfico, a fim de

representar superfícies terrenas, passando para o papel as tais superfícies geométricas em

plantas, fazendo o mapeamento do espaço para execução da represa; e o técnico em

piscicultura, geralmente servidor do órgão de desenvolvimento agropecuário da Empresa de

Assistência Técnica e Extensão Rural – EMATER -, que conhece os aspectos físicos e

químicos do ambiente e faz o planejamento de manejo para criar os peixes.

O trabalho do piscicultor, após o planejamento e a construção da represa, é marcar o

território para construção dos viveiros e solicitar as análises necessárias para as construções

de barragens, onde são vistas as condições da topografia, o tipo de solo, a água apropriada

para abastecimento dos viveiros, e avaliadas algumas características físicas e químicas do

ambiente, como a temperatura, o pH, a alcalinidade.

Depois de todos esses processos, o piscicultor deve fazer a desinfecção, aplicar o

calcário, fazer a fertilização, encher a represa para colocar os alevinos nos viveiros e iniciar o

processo de engorda. E finalmente começar a executar o procedimento de despesca, para

comercialização dos peixes.

Para planejar qualquer obra referente a construções, assim como na engenharia, na

arquitetura, e é assim também na piscicultura, deve fazer um levantamento de dados para

saber se é apropriado construir a represa no local desejado. Para efetuar esse processo é

utilizada a topografia, que envolve cálculos matemáticos.

17

CAPÍTULO 2

2.1. Metodologia

Inicialmente foi realizada uma revisão bibliográfica da educação matemática como

Prado (2000, p. 93), relata algumas dificuldades de aprendizagem dos alunos, e entre outros

autores para obter-se o embasamento teórico, fazendo uma análise do uso de modelagem

matemática no contexto escolar e uma revisão histórica desde o início do pescado e a

importância dessa atividade para termos como base no trabalho. Através da revisão

bibliográfica, percebemos a existência de teoremas e conceitos da geometria, porcentagem e

gráfico, bem como outros tópicos relacionados.

Em outro momento realizou-se uma pesquisa de campo com acompanhamento de um

piscicultor da região de Rolim de Moura, para o conhecimento do trabalho de criação de

peixes, bem como também quais as técnicas e instrumentos que são utilizados em sua prática

profissional. Como a piscicultura é uma área bastante ampla, este trabalho detalhará apenas a

parte necessária na construção de represa e no manejo de peixes e consequentemente a

aplicação matemática nesta atividade.

Neste caso, a pesquisa de campo foi realizada na chácara da linha 184, sul, localizada

em Rolim de Moura – RO, cujo responsável é o Sr. Pedrolino Pereira dos Santos. Na chácara

foram construídas 03 (três) represas para criação de tambaqui (Colossoma macropomum).

Em seguida fez-se o levantamento das possíveis aplicações matemáticas sobre as

atividades da piscicultura e elaborada uma listagem de exercícios que será disponibilizada aos

professores de matemática na Escola Família Agrícola Itapirema-EFA da cidade de Ji-Paraná,

para a contextualização de suas aulas.

Ressalta-se que a escolha da EFA se deu por conta desta escola ter o ensino técnico em

agricultura e por terem conhecimento do assunto abordado. Essa metodologia usada na EFA,

com base na Pedagogia da Alternância, que é diferente de outros métodos de ensino, originou-

se na França, por volta de 1930, com o nome de Maison Familiare Rurale - MFR, sendo que

os camponeses franceses viam seus filhos deixarem as suas propriedades para estudarem em

escolas urbanas, longe de tudo que eles estavam acostumados. Em linhas gerais, nesta

metodologia, os alunos são filhos de agricultores rurais, que permanecem 15 dias na escola e

15 dias em suas propriedades, alternadamente, por isso Pedagogia da Alternância. Queiroz et.

al (2006, p. 16).

18

O objetivo desse trabalho é fazer com que os alunos da EFA e também de outras

escolas rurais percebam a matemática na prática, em seu cotidiano, e não somente abstrata em

sala de aula.

Os alunos da EFA estão acostumados ver os cálculos matemáticos no trabalho da

propriedade de sua família e no término do curso apresentam o Projeto Profissional do Jovem-

PPJ, onde levam diagnósticos do conhecimento que foi adquirido na escola com professores e

técnicos.

19

CAPÍTULO 3

3.1. Procedimento para construção de uma represa

Para se construir uma represa é necessário um estudo da topografia do local que, de

acordo com Espartel (1987, p. 05), do grego topos = lugar + grafo = descrever, portanto

"descrição de um lugar". O trabalho do topógrafo é determinar o contorno, a dimensão e a

posição de uma porção limitada da superfície terrestre. Ainda a topografia estuda a locação do

terreno, de projetos elaborados de Engenharia. (DOMINGUES, 1979).

Por isso é necessário de um topógrafo fazer o levantamento geográfico da área, junto

com assistentes para efetuar o estudo do terreno através de aparelhos, como mostra a Figura 1.

É preciso ainda outros técnicos habilitados no manuseamento dos aparelhos como

retroescavadeira, pá-carregadeiras e caçambas. Para construção de canal drenagem será

utilizada retroescavadeira.

Figura 1: Antigo teodolito

Fonte: http://equipedeobra.pini.com.br/construcao-reforma/38/levantamento-topografico

Para fazer o estudo geográfico, usa-se o aparelho chamado teodolito, que é um

instrumento óptico parecido com um telescópio, utilizado pelos topógrafos para medição de

ângulos e distâncias.

De acordo com Doubek (1989, p. 02): “A Topografia tem por objetivo o estudo dos

instrumentos e métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do

terreno sobre uma superfície plana”.

20

O topógrafo avaliará se a propriedade apresenta as condições necessárias para a

construção de uma represa no local desejado. O técnico e o produtor irão fazer juntos, o

projeto de acordo com a realidade financeira do produtor e das condições topográficas e

hidrológicas da propriedade.

Basicamente a construção da represa é constituída das seguintes etapas:

1- Planejamento e preparação dos equipamentos

2- Coletas de dados

3- Escavação da terra

4- Desinfecção

5- Canalização do tanque reservatório

Escolhida a área, é necessário fazer uma limpeza no local removendo todo material

orgânico para que não fique no meio da barragem, o que poderá causar infiltração e

consequentemente o seu rompimento.

Este primeiro trabalho do piscicultor necessita de técnicos habilitados na área, bem

como a preparação dos materiais e documentos necessários para o envio ao MPA (Ministério

de Pesca e Aquicultura), obedecendo aos trâmites legais.

De acordo com o sr. Pedrolino, os terrenos mais indicados para construir uma represa,

devem possuir uma declividade entre 2 e 5 %, o que pode apresentar maior economia na hora

da execução, por conta da altura relativamente baixa da barragem.

A Figura 2 mostra um exemplo de cálculo de declividade, considerando a distância de

100 m. Neste caso, o terreno tem 100 m de comprimento e decaíram 2 m. Portanto, a

declividade é de 2 %, ou seja, rebaixou 2 m em 100 m lineares do terreno.

2 m

100 m

Figura 2: Modelo da representação da declividade.

21

Dessa forma, podemos dizer que a cada 100 m deve possuir uma declividade de 2 m, que

pode ser representada pela fração 2

100, que seria o mesmo que dizer 2 %.

Segundo Yancey (1983, p. 15), a profundidade da represa não deve ser menor que 0,80

m e nem maior que 1,80 m, mas isso pode variar em cada região para se adequar ao melhor

bem estar dos peixes. Em razão do clima da região, é recomenda que a profundidade seja:

0,80 m a 1,3 m na parte mais rasa (entrada da água);

1,5 m a 1,8 m na parte mais funda (saída da água).

Em locais onde há pouca circulação hídrica, haverá pouca renovação de água nos

tanques, diminuindo a circulação do oxigênio. Com isso a condições dos peixes não será

viável pelo estado da água, podendo gerar a diminuição do apetite dos peixes.

O solo mais apropriado para a construção de represas é aquele que tem em sua

composição, 40 % de argila e 60 % de areia. Terreno muito argiloso não é apropriado, além

de ser mais difícil de ser escavado, e possibilita o aparecimento de rachaduras quando

esvaziado. O terreno muito arenoso não reserva a água, favorecendo as infiltrações. Yancey

(1983, p. 15).

Com as diferenças entre os índices de acidez encontradas, deve-se fazer um exame de

solo para correção desta acidez com calcário, a fim de ser mantido um pH em torno de 7,3.

A sigla pH significa Potencial Hidrogeniônico2. Corresponde a calcular o índice que

indica a acidez, neutralidade ou alcalinidade de qualquer substância líquida ou solo.

Substância numa escala de 0 a 14 e as de valores de pH 0 a 7, são consideradas ácidas.

Valores em torno de 7 são neutras e valores acima de 7 são denominadas alcalinas. O pH de

uma substância varia de acordo com sua composição, concentração de sais, metais, ácidos,

substâncias orgânicas e da temperatura.

Assim, após o estudo do solo e o planejamento para a escavação, o abastecimento da

represa será pela água canalizada por tubulação em PVC, que será captada através de caixa

coletora em um ponto mais elevado do terreno. A água canalizada será direcionada ao tanque

do reservatório, no qual outros viveiros serão abastecidos.

A represa em estudo possui várias entradas de água, coforme ilustra a Figura 3, tendo

fluxo constante de água, drenado por canos em PVC (200 mm) através de uma mina de água

que existe na propriedade.

2 http://www.brasilescola.com/quimica/conceito-ph.htm

22

Figura 3: Foto da represa

Diante disso, podemos trabalhar com os alunos usando a geometria plana para calcular

quantos metros quadrados possui uma determinada represa, como mostra na Figura 4.

Suponhamos o seguinte problema:

Em uma represa, o piscicultor irá trabalhar com peixes tambaqui para sua

comercialização. Para isso ele precisa saber qual é área da represa para prencher com os

alevinos, para saber qual a quantidade de alevinos há por metros quadrados. Sabendo que a

represa tem 100 m de comprimento por 80 m de largura e ainda que a represa tem o formato

retângular, ajude o piscicultor a solucionar o problema. Quantos metros quadrados tem a

represa?

80 m

100 m

Coletando dados do problema:

A represa tem formato de um retâgulo;

O comprimento equivale a 100 m;

A largura 80 m;

A área do retângulo é A= C x L

23

Resolução:

A = C x L

A = 100 x 80

A = 8.000 m²

3.1.1. Taludes

De acordo com Proença et. al (1994, p. 42), os taludes são barragens inclinadas da

represa. Para sua construção deve ser feita a compactação em lâminas de terra de espessura

inferior a 20 cm. Sua geometria é 1/1, ou seja, 45° dependo da característica do solo. A

compactação deve ser feita ainda utilizando equipamentos precisos (rolo compactador ou pé

de carneiro) se for necessário. Para o talude ser inclinado, depende da razão do material de

aterro, garantindo na parte interna do talude (área molhada) uma inclinação mais suave por

conta do efeito erosivo das ondas. A Tabela 1 mostra algumas sugestões de como deve ser o

talude por tipo do solo:

Inclinação recomendada do talude por tipo de solo

Tipo de Solo Talude Interno Talude Externo

Arenoso Argiloso 2,5m a 3m de base para cada

metro de altura

1,5m a 2m de base para casa

metro de altura

Silto-Argiloso 2m a 2,5m de base para cada

metro de altura

1m a 2m de base para cada

metro de altura

Argiloso 1,5m a 2m de base para cada

metro de altura

1m de basae para cada metro

de altura

Fonte: Modificado de Proença e Bittencourt (1994, P. 24).

A Figura 5 mostra um exemplo de como se deve construir o talude, para entendermos

como deve ser as paredes da represa interna e externa.

24

Figura 5: Exemplo de talude

Fonte: https://www.google.com.br/search?q=foto+de+talude

A altura maior do talude é chamada de crista e deve ser adequada com as condições

apropriada para a represa, falitando o trabalho do piscicultor.

3.2. Condições necessarias para criação de peixes

3.2.1. Aspectos Físicos- quimicos

A temperatura é um fator importante para a escolha da espécie que se adapta a região e

outros fatores do meio aquático, além de regularizar o apetite dos peixes que aumenta ou

diminue com a redução ou aumento da temperatura. Por isso é muito importante a escolha da

espécie para cada região.

De acordo com o sr. Pedrolino, as espécies de peixes tropicais habituam-se entre

temperaturas de 20 e 30° C para sua faixa de conforto térmico ideal, para que possam crescer

e reproduzir.

A faixa ideal de pH para o cultivo de peixes varia de 6,5 a 8,5. Os valores de pH

abaixo de 4 e acima de 11 podem ser letais para os peixes. Uma unidade no pH (1,0) significa

o aumento de 10 vezes na comcentração de hidrôgenio iônico e isso tem uma mudança muito

grande na vida dos peixes. Yancey (1983, p. 14),

25

Os peixes precisam de oxigênio na água, que é absorvido pelas brânquias, sendo este

um fator importante para o crescimento deles. O Gás Carbono é solúvel na água e é o

causador de sua acidificação. Na proporção que o CO2 aumenta na água, consequentemente

diminui o pH, o que provoca a sua acidez.

O conjunto de materiais, como partículas de argila, detritos orgânicos e os próprios

microrganismos, não são dispersos na água e reduzem a penetração da luz, impedindo que

grande parte atinja as camadas mais profundas. Este efeito de redução de luz ao atravessar a

coluna d'água é chamado de turbidez.

A propriedade precisa ter uma fonte de água com qualidade, sem contaminação e que

reponha as perdas por infiltração e evaporação para atender as necessidades do manejo. É

recomendada que a quantidade de água fosse de 15 litros por segundo para cada hectare de

viveiro (10.000 m² de lâmina de água), ou seja, de 5 % a 10 % dos viveiros. Essa avaliação

deve ser feita nos meses mais críticos de estiagem para avaliar se a propriedade tem condições

de criar peixes.

Podemos usar alguns conceitos de química para abordar alguns tópicos sobre

piscicultura, usando a matemática para resolvê-los, observemos o exemplo a seguir.

Uma das propriedades da água é ser decomposta em seus elementos que se constitui

através da passagem de corrente elétrica. Fazendo um experimento, podemos perceber que

500 gramas de água, ao serem decompostas, originam 100 gramas de gás hidrogênio e 600

gramas de gás oxigênio. Podemos calcular o oxigênio se a massas de hidrogênio de 50

gramas, formadas pela decomposição de 100 gramas de água:

Água → hidrogênio + oxigênio

↓ 500 g ↓ 100g 600 g

100 g 50 x

Matematicamente temos:

600

x =

500

100 .

100

50

X= 600.5000

50000

X= 60 g

26

O professor pode abordar conhecimentos de física e química, usando a matemática, e

discutir maneiras diferentes de como revolver o problema. Neste caso, o problema foi usado

regra de três composta.

3.2.2. Etapas de cultivar os peixes

Para iniciar a engorda dos peixes, os piscicultores terão que ter suas represas

preparadas para receber os alevinos de acordo com a quantidade exata que cabe na represa:

cerca de três a cinco peixes a cada 10 metros quadrados.

O desenvolvimento dos peixes é caracterizado por dados registrados ao longo de todo

o cultivo, “através de índices referentes a peso, ganho de peso e conversão alimentar”

(OSTRENSKY et. al ,1998, p. 21).

É nescessario que os viveiros sejam preparados da seguinte forma:

Esvaziamento e secagem dos viveiros

Aplicação de calcário

Fertilização

A represa deve ser complatamente esvaziada e secada. É recomendada que a secagem

fosse feita ao sol, para que o oxigênio penetre nas rachaduras do fundo do viveiro e facilite a

oxidação e mineralização da matéria orgânica.

A desinfecção com o sol é a mais recomendada. Mas em nossa região nem sempre

conseguimos secar completamente devido as grandes chuvas ou podem ser decorrentes as

falhas no sistema de drenagem nos viveiros. Quando isso acontece, é necessario a desinfecção

química.

O calcário vai neutralizar a acidez do solo ou da água que talvez esteja na fórmula de

carbono, óxido ou hidróxido, que pode ser aplicado a cal hidratada ou a cal virgem. No

entanto, cada um age da seguinte forma: a cal virgem é um produto inicial resultante da

queima de rochas calcárias, composto dos óxidos de cálcio e magnésio; já a cal hidratada,

assim como o próprio nome relata, é uma combinação da cal virgem com água. Ou seja, CaO

+ H2O ↔ Ca(OH)2. Proença et. al (1994, p. 43),

A cal virgem conhecida como óxido de cálcio, é o produto inicial resultante da

queima de rochas calcárias, composto predominantemente dos óxidos de cálcio e magnésio.

Com o contato com a água libera calor e aumenta o pH da água e do sol, e com isso mata os

27

organimos aquáticos existentes no solo. Pode-se usar a cal hidratada. Como o próprio nome

sugere, é uma combinação da cal virgem com água. Ou seja, CaO + H2O ↔ Ca(OH)2. Tem

propriedades aglomerantes como o cimento, sendo a diferença do cimento é para endurecer,

reage com a água e a cal com o ar. É remendada para uma boa desinfecção a concentração de

2.000 Kg por hectare. Proença et. al (1994, p. 44),

Algumas sugestões de como usar a quantidade apropriada do calcário na, assim como

mostra na Figura 6.

Tabela 2 – Utilização associada do uso do calcário em relação do pH do solo, para

aplicação na calagem do solo.

pH do solo Quant. De Calcário

4,5 3.000 kg/ha

5,0 2.000 kg/ha

5,5 1.600 kg/há

6,0 1.000 kg/há

Fonte: Manual Técnico Da Piscicultura (2012, p.10):

Os dados constantes na Tabela 2 podem ser mostrados através do Gráfico 1,

permitindo uma rápida compreensão do processo de calagem, que relaciona o pH do solo à

quantidade de calcário necessário para a neutralização da acidez.

Gráfico 1: Relação pH/quantidade de calcário para neutralização do solo.

28

Pelo que se observa no gráfico, a quantidade de calcário é função do pH do solo:

F(pH) = Quantidade de Calcário. Notamos assim que com o aumento do pH diminui a

quantidade de calcário. De posse desses dados, os professores podem trabalhar com os alunos

análises de funções e gráficos como, por exemplo, função crescente e decrescente. Como

mostra a Figura 8, demonstrando a aplicação do calcário.

Figura 8: Foto de aplicação do calcário.

Fonte: http://www.tnc.org.br

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4

Qu

anti

dad

e d

e p

H e

cal

cári

o (

%)

Amostragem

pH do solo

Calcário

29

Depois do processo de aplicação do calcário, deve-se analisar a água que será usada na

represa. Se apresentar alguns de seus fatores químicos ou físicos alterado, irá influenciar

diretamente no apetite dos peixes, que vão diminuindo o consumo de ração até que param de

vez de se alimentar, causando-lhes a morte.

3.2.3. Sistema de abastecimento

A água deve ser abundante e pode ser abastecida por poços artesianos ou minas de

água. Ultilizar a gravidade no abasticimento da represa reduz os custos com a eletricidade.

Por isso deve fazer um bom planejamento antes da construção da represa.

O sistema deve permitir controle total sobre o volume a ser captado e fazer uma

construção de um sistema de filtragem para impedir a entrada de resíduos e espécimes

indesejáveis para o procedimento de criar peixes.

Consideremos como exemplo para construção de uma represa de 25 metros de

comprimento por 17 metros de largura e com necessidade de distribuição de 25 gramas de

calcário por metro quadrado, como mostra na Figura 9. Depois de ter feito isso, o próximo

passo é encher a represa. Podemos perceber alguns dados importantes:

Figura 7:

Ex. 1 Ex.2 h 2,5m

1 2,5 m c 3m

Como exemplo (1) um paralelepípedo com as medidas (c) comprimento, (l) largura e

(h) altura, no exemplo (2) com as medidas acima e volume igual a 7,5 metros cúbicos (m³), na

Figura 10, sugere algumas atividades.

Sugestões de atividades:

30

Comprimento (c)

Largura (l)

Altura (h)

Metros cúbicos (m³)

Cálculo

3 metros 2,5 metros 2,5 metros 18.75 m³ V=

----- 3 metros 5 metros 75 m³ V=

2,5 metros ----- 2 metros 10 m³ V=

4 metros 2 metro ----- 16 m³ V=

Com base nesses dados, podemos discutir com os alunos o que foi aprendido sobre

volume e área e qual volume de água é necessário para encher uma represa. E nesse momento

podemos trabalhar com os alunos a interdisciplinaridade com as disciplinas exatas e ciências

da natureza.

Em alguns casos, os piscicultores usam a declividade. O abastecimento da represa se

dá por gravidade, com captação de água de rios ou igarapés, através de tubos de PVC

(Policloreto de Vinila). Nestes casos, pode-se trabalhar com cálculos de proporção, de acordo

com a tabela proposta abaixo (Figura 11).

Tabela 2:

Essa situação é de proporcionalidade direta: se dobrar o tempo, o volume de água dobra

também. Neste caso, dá-se o nome de grandezas diretamente proporcionais e o valor da

variável x pode ser obtida segundo a relação abaixo:

10

1000=

15

x,

Daí: 10.x = 15.1000,

Dividindo ambos os membros da equação por 10, resulta:

x = 1500 litros

Dados os conteúdos de transformação de unidades de medidas, podem ser trabalhados

com os alunos os seguintes temas:

1 – Quantos litros tem 1 m³ de água?

Tempo (minutos) Quantidade de água (litros)

10 minutos 1000 litros

20 minutos X

31

2 – Em 20 minutos quantos litros de água cairão dentro da represa?

3 – Quantos litros d’água cairão dentro da represa em 4 horas?

4 – Quantas horas serão necessárias para encher a represa?

3.2.4. Tamanho do peixe e quantidade por estocagem

O número dos peixes por metro cúbico varia de acordo com a espécie e com o

desenvolvimento dos peixes (tamanho). Também é relevante a qualidade e quantidade de água

e capacidade de suporte de viveiro. Na piscicultura são comuns alguns termos, como cria,

recria. Iremos abordar algumas estocagens recomendada para cada uma dessas fases.

Alevinagem: a fase de desenvolvimento desde pós-larva ou alevino e o juvenil (até 30

gramas/indivíduo).

- Recomenda-se em média 100 larvas/m² de viveiro.

Recria: a fase de desenvolvimento de 30 a 300 gramas.

- Recomenda-se até 5 juvenis/m² d viveiro.

Terminação o engorda: compreende a fase juvenil, sendo o peso de abate (de 800

gramas a 1 kg para tambaquis, e acima de um quilo para as espécies nativas).

- Recomenda-se de 1 a 3 juvenis/m² de viveiro com renovação de água.

Iremos utilizar a razão, proporção e regra de três simples. Quando a represa tiver

condição de receber os peixes (alevinos), é necessário colocar a quantidade de acordo com a

área da represa (lâmina de água), ou seja, a superfície da represa. As semelhanças entre a área

e o número de alevinos podem chamar de razão. Deve colocar em cada metro quadrado de

lâmina de água 3 peixes.

Razão entre a área da represa (metros quadrado) e o número de peixes:

Têm-se 1:3 = 1/3.

Razão entre a área de 4 m² e o número de peixes: 4:12 = 4/12 = 1/3.

Com base nesses dados, temos algumas sugestões de atividades:

1 – Descubra e prove a propriedade fundamental das proporções.

2 – Descubra o que é grandeza.

3- Complete a tabela abaixo.

Na Figura 12, mostra algumas sugestões de como calcular proporção.

32

Área do açude por m² Quantidade de peixes

1 m² 3 peixes

2 m² -----------------

50 m² -------------------

100 m² ------------------

a) Que relação existe entre essas grandezas?

b) Pretendo ter uma criação de 2.000 peixes. Qual a área deve ter a represa?

c) Em um açude com 300 m² posso criar quantos peixes?

3.3. Alimentação dos peixes

A ração é muito importante para o crescimento dos peixes, atendendo as necessidades

em todo o percurso de seu crescimento, proporcionando as proteínas, vitaminas, aminoácidos,

minerais e com granulometria especifica adequada para cada fase de seu crescimento. Porém,

existem alguns fatores que afetam o consumo de ração, projudicando seu crescimento. Um

dos fatores é a idade dos peixes, que quanto mais jovem maior o consumo de ração. E na fase

inicial, o peixe alimenta até 10 % de sua biomassa. Àmedida que ele vai crescendo, essa

porcentagem cai até 1,0 % da biomassa. Secarelli et. al.(2000, p. 20).

Então, se um peixe no início da sua fase de vida se alimentava com 200 g de ração por

dia, depois de um ano, ele começou a se alimentar 10 % a menos. Quantas gramas de ração

por dia ele se alimenta agora?

10% .200

100 = 20 g

A temperatura tem uma grande influência no apetite dos peixes. Isso acontece porque

a temperatura corporal varia conforme o lugar onde o peixe vive. Se a temperatura for muito

baixa, os peixes param de se alimentar. Se for muito alta, param de se alimentar devido o

estresse.

O viveiro deve apresentar uma boa qualidade da água. A alteração do estado físico,

pode interferir na alimentação dos peixes, acarretando sua a morte.

33

Uma boa qualidade de ração deve conter proteínas, vitaminas, proteicas e minerais

balanceadas para cada fase da espécie, independentemente dos alimentos naturais fornecidos.

Existem alguns tipos de ração:

Para pós-larvas: ração em pó com teores de proteína bruta acima de 45 %,

associada ao oferecimento de alimentação natural (plâncton);

Para alevinos menores: ração farelada com teor de proteína bruta entre 3 % e 4 %;

Para alevinos maiores: ração extrusada3 (ração que flutua), com teor variando de 32

% a 36 % de proteína bruta;

Para peixes adultos em fase de terminação (engorda): ração extrusada com valores

de 28 % a 32 % de proteína bruta.

O horário de fornecimento de ração no viveiro deve ser mantido para ter uma boa

qualidade, com a frequência de três vezes ao dia para alevinos e juvenis e duas vezes ao dia

para peixes em terminação.

O manejo alimentar é muito importante e deve ser adequado para melhorar a

conversão alimentar e transformar a quantidade de ração oferecida em peso. A conversão

alimentar pode ser calculada pela seguinte fórmula:

Conversão alimentar: 𝐐𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 𝐝𝐞 𝐫𝐚çã𝐨 𝐨𝐟𝐞𝐫𝐞𝐜𝐢𝐝𝐚 𝐚𝐨𝐬 𝐩𝐞𝐢𝐱𝐞𝐬

𝐆𝐚𝐧𝐡𝐨 𝐝𝐞 𝐩𝐞𝐬𝐨 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐧𝐨 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨

Então, quanto menor for o valor da conversão, é sinal que o manejo está sendo

eficiente. Os valores indicados de conversão devem ser inferiores a 1,5: 1, ou seja, que foi

consumido um 1,5 kg de ração para que o peixe tenha obtido 1 kg.

O piscicultor deve sempre estar observando o comportamento dos peixes para fornecer

melhor a ração, para não ocorrer sobras que irá reduzir o desperdiço de ração. Podemos

observar melhor a distribuição de ração na tabela a seguir.

3 Uma massa homogênea que passou por um processo de “perfilação”.

34

Tabela 3-Tabela de arraçoamento (alimento com ração) de Tambaqui.

Peso(g) % Ração

5 15,0%

30 12,0%

100 10,0%

200 7,0%

500 4,0%

1000 2,0%

1500 2,0%

2000 2,0%

2500 1,5%

Fonte: Manual Técnico Da Piscicultura (2012, p.14).

Dessa forma compreende-se que a destruição da ração é de acordo com o peso do

peixe, podendo ser representada no gráfico abaixo.

35

Gráfico 2: Relação a ração com a quantidade de peso(g).

Gráfico 2: Gráfico de arraçoamento em relação da quantidade de ração (%) utilizada na alimentação de

peixes (g).

Conforme aumenta o peso do peixe, diminui a porcentagem de ração e quantidade de

tratamento por dia, isto é, a F(g) = Quantidade da ração. Isso seria uma função decrescente. A

qualidade da ração é importante, pois quando se apresenta ruim, ocorrem sobras de ração em

deterioração, o que “estraga” a água, ocorrendo a mortalidade de peixes.

3.3.2. Acompanhamento do desenvolvimento dos peixes

O desenvolvimento dos peixes deve ser observado constantemente, pelo menos de

cada três semanas. A esse processo dá-se o nome de biometria: a capturação dos peixes para

medir o tamanho e o peso (no mínimo 10 indivíduos). Esse processo deve ser rápido e com

cuidado para que os peixes não fiquem muito tempo fora da água. Na Figura 6 temos alguns

exemplos de ultensílios para o manejo da biometria.

Para obter as informações sobre o desenvolvimento dos peixes, se estão ganhando

peso, é necéssario usar a seguinte fórmula:

GP = peso médio final(g) – peso médio inicial(g)

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Raç

ão (

%)

Peso (g)

36

Obtendo esses dados, o piscicultor saberá se o crescimento dos peixes está normal. Se

houver algum problema, irá estudar a melhor maneira para resolver. No entanto, a taxa de

crescimento varia de acordo com a espécie, densidade de estocagem, quantidade de água, tipo

de alimento disponível, qualidade ração, taxa de arraçoamento e temperatura da água.

Figura 15: Ultensílios de manejo para a biomtria.

4.4. Sistema de criação

O sistema que foi adotado na propriedade é o semi-intensivo, um sistema praticado em

lagos ou represas, que apresenta as seguintes características:

- Há fornecimento de alimento para os peixes, sendo que parte desse alimento é constituída

por rações e outra parte por restos de alimentos.

- É um sistema adequado para o piscicultor que pretende fazer o policultivo4, com o objetivo

de fornecer peixes aos pesque-pague ou para o comércio de peixes abatidos de menor escala.

E a fase foi dividida em duas fases, que são a recria e a engorda.

4 A policultura é o tipo de agricultura que utiliza várias culturas na mesma superfície, imitando a algumas

diversidades medida ecossistema natural.

37

4.4.1. Recria

O objetivo principal da recria é de proporcionar o crescimento dos alevinos adquiridos

na sua fase juvenil, com o peso em média de 100 gramas.

Período: até 90 dias

Estocagem inicial: 10 indivíduos/m²

Sobrevivência

Preparação de viveiros:

Dia 0 – viveiro seco

Dia 1 – calagem de expurgo (cal virgem: 50 – 100 gr. m²)

Dia 2 – pré-abastacimento (40 cm de água)

Dia 6 – abastamento total

Dia 8 – estocagem dos alevinos

Dia 45 – calagem preventiva (CaCO3: 5gr/m²)

Dia 90 – despesca dos juvenis (100 gr)

A alimentação durante esse período tem que ter um teor protético de 36%, com

granulometria de 2 a 4 mm, dadas em 2 refeições diárias.

O consumo de ração deve ser de 1,2 kg, que será trasformada em 1 kg de biomassa

para os peixes juvenis. A seleção dos peixes jovenis deve ser realizada pela manhã,

selecionando por tamanho o lote que esteja heterogênio, para iniciar a engorda com lotes

homogêneos.

4.4.2. Engorda

É fazer com que os peixes tenham um rápido crescimento, para alcançar o peso médio

de 100 gramas e, por fim, chegar ao peso médio final de 2,5 kg.

Período: 250 - 270 dias

Estocagem: 1,00 kg/m²

Renovação de água: 5% ao dia, a partir do 120° dia

O2D (mínimo): 4 mg/l

Amônia (máximo): 1 mg/l

Preparação- manejo de viveiros

Dia 0 – viveiro seco

38

Dia 1 – calagem de expurgo (cal virgem:50 a 100gr/m² área úmida)

Dia 2 – pré-abastecimento (40 cm de água)

Dia 3 – abastecimento total

Dia 4 – estocagem dos juvenis

Dia 61 – calagem preventiva (CaCO3: 5g. m²)

Dia 265 – início da depuração

Dia 270 – despesca e abate

4.5. Procedimento de despesca

Quando os peixes chegam a sua fase final da engorda, são submetidos a uma período

chamado depuração. Seria um jejum de 3 a 4 dias para que a água da represa seja renovada.

Esse trabalho deve ser feito com equipamentos adequados, como mostra na Figura 9. Deve ter

púças e caixas de isopor.

Figura 16: Exemplo de pescado.

Fonte: http://www.jornalista292.com.br/noticia_imprime.php?id=3455

Para facilitar esta fase do trabalho, deve-se baixar o nível da água até 1

3 do volume para

fazer o arrastão. Recomenda-se também que o arrasto comece da parte mais profunda da

represa, e que a linha de funda da rede, que contém a chumbada, deva ser arrastada por toda

parte da represa.

39

O número de pessoas envolvidas na fase de retirada dos peixes da represa (despesca)

para a venda é grande, pois é um trabalho manual, realizado com grandes redes de arrasto,

exigindo muita mão de obra.

A tabela abaixo fornece a relação aproximada entre o número de pessoas e a

quantidades de horas para se realizar a despesca.

Figura 17: Relação entre número de trabalhadores e horas para se realizar a despesca.

Esta é uma situação de proporcionalidade inversa, pois se diminuir o número de

homens pela metade, o tempo gasto de retirar os peixes irá dobrar, conforme mostra a relação

abaixo:

6/8 = 4/x ou 6/4 = 12/x e daí 8.x = 6.4

8x = 24

x = 24/8 logo, x = 3 horas

Sugestões de atividades:

1 – Para esvaziar o açude com uma única saída é necessário 10 horas. Se tivesse duas saídas

com a mesma vazão, quanto tempo gastaria?

Após a captura dos peixes nos arrastões, é necessário esvaziar o viveiro para capturar

os peixes restantes com os auxilios da púças. Mas quando a represa possui uma caixa de

coleta adquada, a captura dos peixes restantes pode ser facilitada.

Para eliminar a massa estomacal e intestinal dos peixes, deve-se fazer seu abate,

misturando água e gelo, para causar um choque térmico. Isso é feito para acelerar o estado da

morte dos peixes, deixando o sangue ser eliminado do corpo, para não ocorrer à hemorragia,

que é um aspecto negativo ao produto.

O congelamento é necessário para conservação dos peixes, preservar a qualidade

sanitária, nutricional e as características de textura, sabor, aroma e coloração. Para obter-se

um bom resultado dependerá da qualidade inicial do pescado, do tempo que levou o

congelamento e da temperatura, do tipo de embalagem e do armazenamento.

Número de homens trabalhando Tempo para retirada do peixe (h)

6 8

4 X

40

4.6. Mercado e comercialização

A piscicultura no Brasil ainda não se encontra em processo de desenvolvimento em

relação a outras atividades. Ou seja, os sistemas e as tecnologias de produção não estão

totalmente definidos (BOZANO et. al 1999, p. 15). É uma atividade que ainda se encontra em

dificuldades quanto à organização e análise dos custos envolvidos na produção. Não há

muitos trabalhos que analisam os custos na produção de peixes. No entanto, são importantes

para se obter um panorama do desempenho econômico do empreendimento (KUBITZA 2004,

p. 18).

No estado de Rondônia, a atividade da piscicultura teve seu início no final da década

de 80, quando surgiram os primeiros empreendimentos. Desde então a atividade vem

crescendo muito, tendo fatores que possibilitam o desenvolvimento da atividade, como a

quantidade e qualidade dos recursos hídricos, textura do solo e topografia.

Segundo o Ministério de Pesca e Aquicultura (2012), o estado de Rondônia passou de

uma produção de 15 mil toneladas em 2012 para 70 mil toneladas em 2013. A espécie mais

cultivada no estado é o tambaqui. Já no Brasil, a produção que predomina é da tilápia e da

carpa.

Depois do processo da criação do viveiro e do sistema de engorda dos alevinos, chega,

por fim, a fase de vender os peixes. O quilo dos peixes deve ser em torno de 5 kg.

Aproximadamente foram colocados na represa 2.000 alevinos. Para saber se os peixes tiveram

um bom desenvolvimento durante o cultivo, devemos saber o peso do peixe individual – GDP

(g/dia).

GDP= 𝐏𝐞𝐬𝐨 𝐦é𝐝𝐢𝐨 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥(𝐠)−𝐩𝐞𝐬𝐨 𝐦é𝐝𝐢𝐨 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 (𝐠)

𝐃𝐢𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐮𝐥𝐭𝐢𝐯𝐨

Dessa forma, se colocamos 2.000 alevinos a um custo de R$ 100,00 (cem reias) o

mileiro, então foram gastos com os alevinos 2.000 x 100= 200.000 / 1000= R$ 200,00

(duzentos reais).

Se o piscicultor pagou R$ 200,00 por 2.000 alevinos, teremos:

Pa = 200/2.000

Pa = 0,01(um centavo)

Logo, cada alevino custou para o produtor R$0,01 (um centavo de real).

41

Os valores da ração são variáveis mais importantes na piscicultura, uma vez que

representa de 58 a 68% dos custos de produção da atividade (KUBITZA et. al 1999, p. 23).

Para definir o preço do peixe, o piscicultor precisa levar em conta três coisas: o custo

de produção por quilo de peixe, a margem de lucro desejada e o preço do mercado local e

regional.

O peso varia conforme a espécie e o mercado consumidor, variando de 700g e 5 kg, e

cada vez mais o mercado vem alterando seus preços devido às enchentes e preço da ração.

Para o rendimento de lucro dos peixes, podemos calcular da seguinte forma:

Observe a tabela (Figura 18):

2 kg x R$ 6= 12 R$

3 kg x R$ 6 = 18 R$

Se em média cada peixe vendido tinha de 2 a 5 kg, lembrando que represa continha

2.000 peixes, então 2.000 x 2 = 4.000, vendido a R$ 6,00, resultará 4.000 x 6 = R$ 24.000,00.

Porém, o professor poderá usar esses dados como suportes em suas aulas, trabalhando

o conteúdo de matemática financeira, como é o caso do exemplo abaixo.

Um piscicultor aplicou um capital de R$6.000 no banco a uma taxa de 2,5 % ao mês.

O que estará disponível em 4 meses?

Resolução:

M = C (1 + i )^ n

M = 6000 (1 + 0,25)^4

M = 6.622,88

Mas se queremos saber desse mesmo piscicultor qual o capital a juros de 3,5 % a.m.,

sabendo que após 8 meses recebeu um montante de R$ 19.752,00, teremos:

M = C(1 + i)^ n

C = M / (1 + i)^n

C = M (1 + i)^ - n

C = 19752 (1 + 0, 035)^- 8

C = 19752 . 1,035^-8

C = 19752 . 0,759411556 = 14999,89706

Peso (Peixes) Lucro (R$)

2 kg R$ 12,00

3 kg R$ 18,00

42

CAPÍTULO 4

Considerações finais

Da piscicultura podemos extrair vários conteúdos matemáticos que são usados para ser

trabalhados com os alunos. Entre esses, os mais comuns que foram abordados nesse trabalho

são os conceitos e análises de:

Área;

Volume;

Regra de três simples;

Porcentagem;

Gráficos;

Operações de soma, divisão e multiplicação;

Construção de tabela;

Montante

Capital

Diante disso, muitas teorias matemáticas formam a base da piscicultura,

demonstrando, assim, que os conteúdos vistos em sala de aula no ensino básico são de grande

utilidade na vida humana. Sem a matemática não existiria a agrimensura e topografia, pois sua

base e todo o seu desenvolvimento se firmou na aplicação desses cálculos, o que possibilitou

a criação de métodos e aparelhos para que este ramo crescesse ao longo do tempo, facilitando

a vida do homem atualmente.

Aprender matemática através do processo de ensino-modelagem remete aos alunos a

oportunidade de discutir e refletir sobre o meio tecnológico e outras questões do seu

cotidiano. Isso se baseia quando apresentamos um modelo, nos conteúdos abordados em sala

de aula, podendo contribuir em situações concretas, levando o educando a valorizar a

importância da matemática.

De acordo com Lopes et al (2005, p.29),

Cabe aos programas pedagógicos organizarem situações que levem o aluno a

investigar, a experimentar e não apenas a ouvir e repetir sinais e técnicas que muitas

vezes são destituídos totalmente de significado para ele. Um conteúdo só é

significativo e compreendido pelo aluno à medida que este possa inseri-lo num

43

sistema de relações, ou seja, assimila-lo a outros conhecimentos previamente

construídos.

A matemática é uma ferramenta que melhor descreve o cotidiano, desde a explicação

de um motivo, até a explicação formal de algum problema (ROBERTO et al 2005, p. 13). A

matemática auxilia no processo de construção do conhecimento crítico do aluno, fazendo que

possam explorar o processo de construção de conceitos em seu aprendizado, o qual é

indispensável para sua vida escolar.

Considera-se que a modelagem matemática não é um método que possa responder

todos os questionamentos que os docentes buscam para trabalhar em sala de aula e dar

resolução ao todos os problemas. No entanto, a modelagem matemática se constitui uma das

hipóteses que procura representar um modelado estudado.

Portanto, podemos extrair da piscicultura muitos conteúdos matemáticos que podem

ser trabalhados com os alunos. O professor pode usar a aplicação das medidas, volumes,

porcentagem que foram mencionadas anteriormente. Dessa forma é possível expor o

problema da sala de aula dando significado e realidade a tais conceitos matemáticos para os

educandos familiarizarem-se com a matemática. Ou seja, mostrando onde é usado

determinado conteúdo, sendo mais fácil de alcançar a aprendizagem dos estudantes, para que

possa provocar a curiosidade do discente e possam ver a importância da matemática em sua

vida prática.

44

REFERÊNCIAS

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47

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA-UNIR

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

Aluno (a), gostaríamos de contar com sua colaboração para responder a esta lista de exercício, que tem

por objetivo levantar informações que serão importantes para o desenvolvimento de uma pesquisa que

discute Modelagem Matemática Aplicada na Piscicultura. Agradecemos pelo seu tempo, atenção e

pela valiosa colaboração.

LISTA DE EXERCÍCIOS

Matemática na Piscicultura

Você gosta de Matemática? SIM ( ) NÃO ( )

Você percebe que a Matemática está em seu cotidiano? Dê exemplos:

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

_______________________________________________________

Você consegue ver a Matemática Aplicada na Piscicultura? De que forma?_______________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Seu professor de Matemática trabalha questões do cotidiano em sala de aula? Se sim, de que

forma?_____________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Sugestão para a atividade:

Em grupo de 3 ou 4 alunos, que possam visitar um piscicultor e que levantem os

seguintes informações:

a) Quanto tempo você cria peixes?

b) Qual é a importância de saber matemática para exercer essa atividade?

c) Dê exemplo de situações que envolvem cálculos matemáticos:

d) Saber matemática nessa atividade contribui em desenvolver melhor o trabalho do

piscicultor?

e) Quais são os procedimentos para construir uma represa, até a comercialização de peixes?

f) Se houver outras questões necessárias;

48

É necessário fazer o estudo da área, para a construção da represa, sendo que possui

uma forma retangular. Para isso é necessário usar alguns cálculos matemáticos desde a

correção do solo até a comercialização dos peixes (tambaqui). Diante desses dados, podemos

concluir que a piscicultura envolve muito a matemática em sua atividade.

Sugestão para atividades:

1. O que é perímetro? Qual o perímetro dessa represa?

2. Como se calcula a área de um metro quadrado? E de um retângulo?

3. Quantas gramas tem um quilograma? Quais são os múltiplos de quilograma?

4. Em uma represa, o piscicultor irá trabalhar com peixes tambaqui para sua

comercialização. Para isso ele precisa saber qual é área da represa para preencher com

os alevinos por metros quadrados. Sabendo que a represa tem 100 m de comprimento

por 80 m de largura, e que ainda a represa tem um formato retangular, ajude o

piscicultor a solucionar o problema: diga quantos metros quadrados tem a represa.

________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

5. Uma das propriedades da água é ser decomposta e seus elementos que se constituí

através da passagem da corrente elétrica. Fazendo um experimento, podemos perceber

que 500 gramas de água, ao serem decompostas, originam 100 gramas de gás hidrogênio

e 600 gramas de oxigênio. Podemos calcular o oxigênio se as massas se hidrogênio de 50

g, formadas pela decomposição de 100 g de água:

________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

6. Para neutralizar a acidez do solo usa-se o calcário, sendo que o uso do calcário é

em relação do pH do solo. Notamos que com o aumento do pH do solo, diminui a

quantidade de calcário. Qual nome dá a essa

função?__________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

49

7. Têm-se 3 m de comprimento, 2,5 m de largura e 2,5 m altura. Calcule o volume da

área.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

______________________________________________________

8. Em 10 min para encher uma represa, usam-se 1000 litros de água. Em 15 min,

quantos litros de água serão usados para encher uma represa em 15

min?____________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

_______________________________________________________

9. Em cada 1 m² na represa, deve se colocar 3 peixes. Mas se tivermos 3 m², quantos

alevinos podemos colocar? __________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

10. Se um peixe no início da sua fase de vida se alimentava com 200g de ração por dia,

depois de um ano ele começou a se alimentar 10 % a menos. Com quantas gramas de

ração ele se alimenta agora?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Na última atividade, recomenda-se que os grupos façam os levantamentos dos dados

junto com o piscicultor sobre os gastos gerais da represa:

a) Qual foi o custo gerado no início da criação dos peixes?

b) De quanto foi o lucro obtido pela venda?

c) Qual foi o lucro líquido após o pagamento de todas as despesas?