kerja projek matematik tambahan - …jpnperak.moe.gov.my/jpn/attachments/article/3941/kpmt 2016...
TRANSCRIPT
Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016
1 Panduan Guru
Tugasan 1
BAHAGIAN 1
Sejarah ringkas John Napier dan sumbangannya dalam memperkembangkan konsep dan
aplikasi logaritma.
BAHAGIAN 2
1. Takrif indeks dan logaritma dengan contoh.
2. Huraian ringkas contoh kehidupan sebenar bagi setiap jenis fungsi itu.
Reka bentuk poster mesti memenuhi kriteria berikut:
(i) dibuat pada kertas A4,
(ii) menunjukkan dengan jelas dua fungsi yang terlibat,
(iii) mengandungi imej yang berwarna.
Tugasan 2
BAHAGIAN 1
(a)(i) & (ii)
(b) (i) Satu graf ialah pantulan graf yang satu lagi pada paksi-y.
(ii) Ciri-ciri
1. a 0 = 1
2. a x > 0 untuk semua nilai x.
3. 0 < x < 1 : x → ∞, ax → 0
x → – ∞, ax → ∞
x > 1 : x → ∞, ax → ∞
x → – ∞, ax → 0
Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016
2 Panduan Guru
Tugasan 2
BAHAGIAN 2
(a)(i) & (ii)
y
(b) (i) Satu graf ialah pantulan graf yang satu lagi pada paksi-x.
(ii) Ciri-ciri
1. loga 1 = 0
2. loga x hanya tertakrif bagi x > 0
3. 0 < a < 1 : x → 0, loga x → ∞,
x → ∞, loga x → – ∞
a > 1 : x → 0, loga x → – ∞,
x → ∞, loga x → ∞
Tugasan 3
BAHAGIAN 1
1. Merekod nilai logaritma dalam Jadual 1.
2. Membina enam set Pembaris A dan Pembaris B dengan menggunakan kertas graf.
Pembaris A
Pembaris B
y = log2 x
y = log0.5 x
10
3 3.5 2.5 2 1.5 1 4 4.
5
5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5
2.5 2 1.5 1 3 3.5 4 4.5 5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5
10
Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016
3 Panduan Guru
BAHAGIAN 2
Pelajar tampal Pembaris A sepanjang Pembaris B dalam kedudukan yang betul untuk
mendapat hasil darab dan hasil bahagi yang dikehendaki dan nyatakan hukum logaritma yang
relevan.
Contoh:
(a) 2 3
(d) 9 ÷ 2
Hukum log : lg 2 + lg 3 = lg ( 2 3 )
Maka, 2 3 = 6
2 1
3 1
6
lg 3
lg 2
lg 2 + lg 3 = lg 6
Pembaris A
Pembaris B
Hukum log : lg 9 – lg 2 = lg ( 9 ÷ 2 )
Maka, 9 ÷ 2 = 4.5
2 1
9 1 4.5
lg 2
lg 9
Pembaris A
Pembaris B
lg 9 – lg 2 = lg 4.5
Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016
4 Panduan Guru
Tugasan 4
KAEDAH 1
Bina jadual bagi nilai n, 1 +1
𝑛 dan (1 +
1
𝑛)
𝑛 dengan menggunakan kalkulator, hamparan elektronik
atau apa-apa perisian. Nilai n yang dipilih perlu sesuai dan mencukupi untuk menganggarkan nilai e
betul kepada tiga tempat perpuluhan.
KAEDAH 2
Bina jadual yang berikut dengan menggunakan kalkulator , hamparan elektronik atau apa-apa perisian
yang sesuai.
* Sekurang-kurangnya 7 sebutan diperlukan untuk menganggarkan nilai e betul kepada 3 tempat
perpuluhan.
Nilai e yang diperoleh dengan kedua-dua kaedah mesti sama dengan 2.718 [ betul kepada 3 tempat
perpuluhan.]
Tugasan 5
CABARAN 1
(a) 1.2297 ppb
(b) 1.6599 ppb
34.98 %
CABARAN 2
(a) 6.8 bilion
(b) 8.632 bilion
(c) T = 58.1, tahun 2059
n Sn
Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016
5 Panduan Guru
Tugasan 6
CABARAN 1
(a) 8.2
(b) 5 kali
CABARAN 2
(a) Asid : Q [pH = 5.5] dan S[pH = 2.4] Alkali : P [pH = 8.1] dan R[pH = 7.3]
Justifikasi : asid pH < 7 , alkali pH > 7
(b) 2.846 × 10 – 3 mol cm – 3
Tugasan 7
(a) Plot graf log N melawan t
(b) (i) 1995
(ii) t > 25.6
(iii) 77.88%
(c) N = 1995( 0.881 t )
Tugasan 8
1. (a) h = 8k3
(b) 3x y + 3
2. (a) (i) −1
2 (ii)
3
4
(b) (i) 1 (ii) 1
3. (a) 𝑥+1
𝑦 (b)
2𝑦
𝑦2−𝑥2
4. 𝑥3𝑦1
2
5. 55 log2 3
Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016
6 Panduan Guru
Tugasan 9
1. (a) −1
2
(b) x = 3
(c) 1.585
2. (a) 7
6
(b) x = 1
2
3. 𝑙𝑜𝑔3 (2𝑥+5
𝑥2 )
(a) x = 10
(b) 𝑥 = 5
3
4. x = 3.414, y = 10.24 ; x = 0.5858 ; y = 1.757
5. m = 19 683 , 𝑛 =1
3
Tugasan 10
Pelajar perlu
1. kenal pasti nombor garis bagi setiap kesilapan dan menyatakan kesilapan yang
sepadan,
Masalah Nombor garis dan kesilapan
1 Garis 1 : ( 3m 3 n ) 2 = 3m 6 n 2
Garis 2 : n 2 ÷ n – 4 = n 2 – 4
2 Garis 1 : 2 ( 3 x ) = 6 x
3 Garis 1 : log3 3 ( x – 1 ) = log3 3x – 3
4 Garis 1 :
x
x
2
2
log
)127(log = log 2 ( 7x – 12 – x )
2. Selesaikan setiap masalah dengan betul.
Tugasan 11
Refleksi secara kreatif digalakkan : peta minda, sajak, lagu, pembentangan PowerPoint dan
sebagainya yang mesti dikaitkan dengan aplikasi Matematik Tambahan yang menakjubkan.