kvadratna jednacina - zoja milić
TRANSCRIPT
6x²-x+2=0 gde je koeficijent uz x² →a (6)
koeficijent uz x →b (-1)
sam koeficijent →c (2)
-Primer nepotpune jednacine:ax²+bx=0 gde je ili x=0 ili ax+b=0
jer se ova jednacina resava
x(ax+b)=0
X=0 V ax+b=0
X=0 x=-b/a
Diskriminanta (D) kvadratne jednacine ax²+bx+c=0 ako je izraz:
D=b²-4ac
Za kvadratnu jednacinu ax²+bx+c sa realnim koeficijentima vazi:
1)jednacina ima 2 razlicita realna resenja
x1 , x2 є R x1≠x2 akko D>0
2)jednacina ima jedno dvostruko realno resenje
x1=x2 є R akko D=0
3)jednacina ima par konjugovano kompleksnih resenja
x1=a+bi, x2=a-bi akko D<0
1) Domen (prostiranje funkcije duz X-ose)
2) Kodomen (prostiranje funkcije duz Y-ose)
3) Nule funkcije (mesta gde grafik sece X-osu)
4) Znak funkcije (koji je deo funkcije pozitivan, a koji negativan)
5) Parnost funkcije ( ako je grafik funkcije simetrican u odnosu na
Y-osu, onda je funkcija parna. Ako je grafik funkcije simetrican u
odnosu na koordinatni pocetak, funkcija je neparna)
6) Monotonost ( da li je funcija rastuca ili opadajuca)
7) Ekstremi (da li funkcija ima maksimum ili minimum)
8) Tok funkcije (gde funkcija opada, a gde raste )
a>0 D>0 a>0 D=0 a>0 D<0
a<0 D>0 a<0 D=0 a<0 D<0
Pomeranje duz Y-ose:-grafik pomeramo u pozitivnom
smeru y-ose (na gore)
-grafik pomeramo u negativnom
smeru y-ose (na dole)
Pomeranje duz X-ose:-grafik pomeramo u pozitivnom
smeru x-ose (na desno)
-grafik pomeramo u negativnom
smeru x-ose (na levo)
Pomeranje duz X i Y osa:
a>0 a>1
- u odnosu na pocetni
grafik y=x²
grafik y=ax² se
SUŽAVA
a>0 a<1
-u odnosu na pocetni grafik
y=x² grafik y=ax² se
ŠIRI