la loi fondamentale de la statique des fluides tp 15 séquence...
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CONTEXTE : La plongée, un sport dangereux !
Le nombre d’accidents de plongée admis dans les centres hyperbares français est d’environ 350 par an (avec une dizaine
de cas mortels), soit 1 accident pour 6 000 plongées. La majorité des accidents survient sur la côte méditerranéenne
principalement l’été, avec des pics en mai (reprise de la plongée, week-end prolongé, mauvaise météo…), en juillet-août
(pic de fréquence) et en septembre (fin de saison, fatigue, période de formation…).
Les accidents constatés sont pour la plupart la conséquence des surpressions
rencontrées en profondeur.
Pour le plongeur, il est donc essentiel de connaître la profondeur à laquelle il se
trouve et quelle est la pression qu’il subit. C’est le rôle du profondimètre, sorte de
montre portée par le plongeur indiquant la pression, la profondeur et la durée de la
plongée.
Problème : Comment fonctionne le profondimètre ?
Document 1 : les dangers de la plongée sous-marine :
La pression exercée sur un plongeur augmente avec la profondeur d’immersion.
Lors de plongée à grande profondeur,il faut être très vigilent :
- Aux risques liés à une surpression : une pression élevée des gaz dans le corps peut conduire à des œdèmes pulmonaires et des hématomes dans l’estomac.
- À une dépressurisation trop rapide lors de la remontée. A forte pression, les gaz se dissolvent bien dans le sang :
lors de la plongée, l’air contenu dans les poumons
(surtout le diazote) se dissout bien dans l’organisme et
passe dans le sang. Lors d’une remontée trop rapide,
comme la pression diminue, ce gaz forme des bulles dans
le sang provoquant des embolies et des lésions plus ou
moins grave (avec un risque de décès élevé).
Le plongeur évite l’embolie gazeuse en observant des
paliers de décompression lors de la remontée qui
permettent une adaptation progressive du corps humain
(voir dessin ci-contre).
Document 2 :la loi fondamentale de la statique des fluides
La loi de la statique des fluides permet de relier la variation de pression entre deux points A et B à la variation
d’altitude entre ces deux points :
PB − PA = ρ × g × (zA − zB )
Avec :
- P : la pression, exprimée en Pascal (Pa) - z : l’altitude, exprimée en mètre (m) - : la masse volumique, exprimée en kg/m3 - g = 9,81 Newton par kilogramme (N/kg)
Description d’un fluide au repos
Tp 15 La loi fondamentale de la statique des fluides
Mouvement et interaction Séquence 8
Exemple d’une plongée effectuée à 41 m de
profondeur avec la durée et la position des paliers
à respecter.
Profondimètre
A
B
z
zA
ZB
0
fluide
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1) Les dangers de la plongée
Expérience 1 : effet d’un changement de pression sur le volume des gaz
Plaçons un ballon de baudruche faiblement gonflé dans une cloche à vide. Aspirons l’air dans la cloche.
Qu’observe-t-on ?
a) Compléter le dessin et expliquez le changement de volume observé pour le ballon de baudruche.
b) Dans le cas d’une plongée en eau profonde, le même phénomène s’observe-t-il plutôt lors de la descente ou lors de la remontée ?
La diminution de pression externe se fait lors de la remontée ; c'est
donc lors de cette phase que ce phénomène est observé.
c) Expliquer pourquoi les plongeurs doivent expirer de l’air très fréquemment comme sur l’image ci-contre.
Contrairement au ballon, le plongeur ne peut augmenter le volume de
ses poumons ; le seul moyen dont il dispose est de diminuer la quantité
d'air contenue dans ses poumons ; pour cela il doit l'évacuer en
l'expirant (présence de bulles) et équilibrer ainsi les pressions.
Expérience 2 : effet de la pression sur la solubilité des gaz .
Plaçons un verre contenant une boisson gazeuse dans une cloche à vide. Aspirons l’air de la cloche.
a) Qu’observe-t-on ? Compléter le dessin et interpréter le phénomène.
Les forces des 2 schémas ne sont pas
représentées avec la même échelle.
Dans le verre de départ la pression du
gaz dissous dans l'eau est égale à la
pression de l'air.
La pompe à vide aspire l'air ; la
quantité de molécules composant l'air
diminue entrainant une baisse de la
pression externe :
(pression externe < pression interne).
Il en résulte : Fp-interne > Fp-externe ; les pressions interne et externe doivent s'équilibrer ; le gaz dissous se libère
provoquant une effervescence jusqu'à ce que Pinterne = Pexterne d’où Fpressante-interne = Fpressante-externe.
Faire des bulles en plongée !
F2 pressante-interne
F2 pressante-externe F2pressante-interne = F2pressante-externe
Air
Air
Vide
Les forces des 2 schémas ne sont pas représentées avec la même échelle.
La pompe à vide aspire l'air ; la quantité de molécules composant l'air diminue entrainant une baisse de la pression externe
(pression externe < pression interne).
Il en résulte : F1pressante-interne > Fpressante-externe ; les pressions interne et externe du ballon doivent s'équilibrer ; le ballon étant
hermétiquement fermé, le seul moyen qu'il a de faire diminuer la pression interne est d'augmenter son volume et ainsi
augmenter sa surface (P = F / S : si S augmente P diminue) ; le ballon gonfle jusqu'à ce que : P2interne = P2externe d’où
F2pressante-interne = F2pressante-externe.
F pressante-interne
F pressante-externe
Fpressante-interne
= Fpressante-externe
Effervescence ; dégagement
du gaz dissous dans l'eau
Air
Air
Vide
Eau
gazeuse
F1 pressante-interne
F1 pressante-externe
F1pressante-interne = F1pressante-externe
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b) Dans le cas d’une plongée en eau profonde, le même phénomène s’observe-t-il plutôt lors de la descente ou lors de la remontée ?
La diminution de pression externe se fait lors de la remontée ; c'est donc lors de cette phase que ce phénomène
est observé.
c) Quels sont les risques de ce phénomène pour le plongeur ? Que doit-il faire pour s’en protéger ?
Les bulles de gaz dissous dans le sang vont augmenter de volume lors de la
remontée et provoquer des oblitérations des vaisseaux ou des compressions
sur les organes.
L'accident de décompression survient en cas de non-respect des procédures
de désaturation. L'embolie gazeuse se forme à la suite de la désaturation
brutale des différents tissus de l'organisme, qui ont préalablement accumulé
du gaz dissous en quantité directement en rapport avec la quantité de gaz
dissous dans le sang. Ces gaz forment alors des bulles qui s'évacuent dans le
circuit veineux.
Il faut lors de la remontée faire des paliers de décompression comme
l'indique la table ci-contre.
DTR (Durée Totale de Remontée) : C’est la durée minimale qui permet au
plongeur de remonter à vitesse contrôlée (en moyenne 10m/mn) jusqu’à la
surface en réalisant la totalité des paliers nécessaires = Temps de remontée +
Temps paliers
La colonne GPS (Groupe de Plongée Successive) sera utilisée avec les
tableaux secondaires 2 et 3 pour calculer les paliers à effectuer en cas de
plongée successive.
2) Le principe du profondimètre
Expérience : vérification de la loi fondamentale de la statique des fluides
Protocole : Remplir d’eau une éprouvette. A partir de la surface de l’eau (tous les 5 cm), plonger le tuyau du
pressiomètre dans l’eau et mesurer les pressions pour ces positions.
D'après la formule établie (PB - PA) = k.( ZA - ZB)), la loi fondamentale de la statique des fluides est vérifiée.
Pression en fonction de la profondeur
y = 86,429x + 1014,3
1010
1015
1020
1025
1030
1035
1040
1045
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Profondeur en m
Pre
ss
ion
en
hP
a
Pression en hPa
Linéaire (Pression en hPa)
On obtient donc une droite qui a pour équation :
P = 86,43 ×h + 1014,3 soit : P - 1014,3 = 86,43 × h
La pression P est exprimée en hPa = 100 Pa
1014,3 correspond à la pression à la surface soit Patmosphérique.
h correspond à la différence de profondeur : ZA - ZB (on descend).
Soit P - Patm = k.( ZA - ZB)
eau = 1 000 kg.m-3
; g = 9,81 N.Kg-1
.
eau × g = 1 000 × 9,81 = 9810
Coefficient directeur de la droite : 86,43 × 100 = 8643
Avec les erreurs de mesure et des appareils, on peut considérer
que nous sommes dans le même ordre de grandeur. %erreur = (9810 - 8643) / 9810 = 0,12 soit 12%
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Résolution du problème :
a) Expliquer le principe de fonctionnement du profondimètre en indiquant quel type de capteur contient cet appareil.
Le profondimètre mesure donc la pression et calcule la profondeur sachant que PA = Patm et ZA = 0 m
(surface) : ZB = (PB - PA) / k.
b) Pour une plongée à 41 m de profondeur comme dans le document 1, quelle pression (en pascal et en bar) va être mesurée par le profondimètre.
On considère : Patm = 1013 hPa ; ZA = 0 m et ZB = 41 m.
P = 9810 × 41 + 101300 = 503 510 Pa => P = 5 bar.
La pression en plongée augmente de 1 bar tout les 10 m de profondeur.
Donnée :La bar est une unité de pression. Un bar correspond à la pression atmosphérique normale.
1 bar = 105 Pa