Objetivos !1. Determinar la fuerza en funcin del alargamiento de un resorte. 2. Obtener la constante de rigidez del resorte. 3. Determinar el periodo en funcin de la masa. 4. Determinar la masa efectiva del resorte y comprobar que la fraccin de masa

a considerar es 1/3 de la de este. !!!!Aparatos y Materiales !

Soporte Resorte Pesas Metro Guardado Balanza Cronmetro !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!Teora !La figura 1a. muestra un resorte de constante de rigidez k y longitud L. Si se suspende un cuerpo de masa m, como en la figura 1b, se restablece el equilibrio cuando el resorte se ha alargado una longitud x, tal que la fuerza ejercida por el sea igual al peso del cuerpo. !!!!!!!!!!!!!!!Si el cuerpo se desplaza de la posicin de equilibrio en un x, como se muestra en la figura 1c, el alargamiento del resorte ser ahora x + x,. Al soltar, el cuerpo, este oscilar con movimiento armnico simple cuya ecuacin diferencial es: !

= -kx/m !En el anlisis hecho se ha considerado que la masa del resorte es nula, lo cual representa un caso ideal. Si se quiere considerar el caso real, ha de tomarse en cuenta el hecho de que tambin el resorte oscila. Sin embargo, no se trata de sumar simplemente la masa del resorte a la del cuerpo suspendido, ya que no todas las partes del primero oscilan con la misma amplitud: la amplitud de l extremo inferior es igual a la del cuerpo suspendido, mientras que la del extremo superior es nula. !mef= 1/3m

!!!Procedimiento Experimental !1. Medir la longitud del resorte sin deformar y su masa: !!L= 7 cm longitud normal del resorte !m=22.0 g masa del resorte !!2. Colocar al final del resorte un peso y anotar la posicin de equilibrio en la Tabla 1, y aumentar gradualmente el peso. !3. Colocar al final de resorte un peso, poner el sistema a oscilar y tomar el tiempo para un nmero de oscilaciones no menor de 15. Repetir la experimentacin aumentando gradualmente el peso. Los datos obtenidos colocarlos en la TABLA II. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!Tablas y Resultados !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tabla 1No. Xi (cm) Xf (cm) x F (g) F(kg) F(N)

1 7 9.5 0.025 100 0.1 0.98

2 7 13.5 0.065 200 0.2 1.96

3 7 17.8 0.108 300 0.3 2.94

4 7 22 0.15 400 0.4 3.92

5 7 26.5 0.195 500 0.5 4.9

6 7 30.5 0.235 600 0.6 5.88

Tabla 2No.

m (g) n t (seg) tprom (seg)

T (seg) T2 Mt (Kg)

1 100 15 6.86 6.60 6.73 0.449 0.201 100.007

2 200 15 8.62 8.91 8.765 0.584 0.341 200.007

3 300 15 11 10.73 10.865 0.724 0.525 300.007

4 400 15 12.78 12.31 12.545 0.836 0.699 400.007

5 500 15 13.78 13.76 13.77 0.918 0.843 500.007

6 600 15 14.86 14.75 14.805 0.987 0.974 600.007

!!!Clculos y Anlisis de Resultados !1. Plotear en papel milimetrado los datos de la tabla I x= f(F) 2. Determinar a partir del tipo de curva obtenido la forma de la ecuacin

correspondiente y calcular las constantes correspondientes. 3. Trazar en papel milimetrado utilizando los datos de la Tabla II, el periodo T

como funcin de la mas m. Los datos generan una curva tipo Ley de Potencia.

4. Determinar a partir del tipo de curva obtenido la forma de la ecuecuacin correspondiente y calcular las constantes.

5. Encontrar la constante del resorte 6. Determinar ambas intersecciones en el grfico T2 en funcin de m e

interpretarlos. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!Introduccin

En el presente informe se demostrar que un sistema masa-resorte puede

tener un movimiento armnico simple sin importar la cantidad de masa que

tenga el sistema. Este tipo de sistema es utilizado en diversas cosas de la vida

diaria, como ser en los amortiguadores de los automviles. Estos oscilan al

pasar por un bache para reducir el impacto hacia las personas hasta que

vuelven a su posicin de equilibrio y dejan de oscilar. As mismo, se intentar

demostrar todos los objetivos planteados para esta prctica.

!!!!!!!!!!!

!!!

Conclusiones

Si se quiere modificar el perodo del movimiento armnico simple hay que

modificar la masa que se le agrega al sistema. Esto porque el perodo es

proporcional a la masa, si la masa aumenta el perodo tambin y viceversa.

Al aumentarle la masa al sistema ste aumenta su fuerza por lo que la

longitud del resorte aumentar tambin.

Es un movimiento armnico simple porque tiene un punto de equilibrio al

cual regresa o pasa por l en una cierta cantidad de tiempo.