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LE LIVRE D'ISAIE ET L'ANALYSE CRITIQUE DES SOURCES TEXTUELLES

RECHERCHES SUR DES METHODES D'ANALYSES STATISTIQUES DESCRIPTIVES (L'ANALYSE DES CORRESPONDANCES ET LA CLASSIFICATION AUTOMATIQUE)

par G.E. WEIL A. SALEM

M. SERFATY

A un moment de l'histoire des sCiences où le chercheur contemporain voit

sans cesse se renouveler les outils de la recherche et le!; méthodes de travail,

le philologue, l'historien des textes comme le linguiste se devaient de tenter,

eux aussi, dans leur domaine, la remise en question de leurs méthodes et des

outils de travail dont ils disposaient.

Dans le souci d'aborder le plus objectivement possible l'analyse critique des

textes anciens et d'échapper à la seule méthode conjecturale, les savants et les

chercheurs contemporains ont tenté de doter l'analyse philologique de moyens

nouveaux dont les critères objectifs permettraient d'orienter leurs recherches vers des résultats moins discutables que ceux qui étaient obtenus jusqu'alors.

Le souci qu'ils avaient de passer d'une analyse qualitative à une analyse quantitative pouvait leur laisser espérer une meilleure approche des problèmes qu'ils

rencontraient dans leurs recherches. Ceux qui ont montré ce souci de renou

vellement avaient mesuré, avec le temps, le poids que pouvaient faire peser sur

leur jugement face à l'analyse des textes : les critères historiques, esthétiques,

quelquefois théologiques, ainsi que les critères d'école si subjectifs du fait de

leur nature que même le recours aux realia ne pouvait les rendre objectifs. Le

recours aux realia, lorsque ceux-ci sont seulement utilisés pour appuyer par

l'analyse une théorie prescrite qu'aucun moyen scientifique ne permet dans

l'instant de vérifier, ne peut rendre objectivement démonstratif ce que la con-

1

Extrait de la Revue (R.E.L.O.) XII, 1 à 4, 1976. C.I.P.L. - Université de Liège - Tous droits réservés.

jecture subjective a décidé de démontrer. On peut, sans déroger, se retourner

vers les excellents maîtres que furent, à la fin du XIXe siècle, en matière d'étu

des historiques, Langlois et Seignobos et rappeler ici leur définition toujours si

actuelle de l'hypercritique qui fut et demeure un des travers des écoles de cri

tique textuelle les plus modernes (1 ).

"... C'est l'excès de critique qui aboutit, aussi bien que l'ignorance la plus grossière, à

des méprises. C'est l'application des procédés de la critique à des cas qui n'en sont pas

justiciables. L'hypercritique est à la critique ce que la finasserie est à la finesse. Cer

taines gens flairent des rébus partout, même là où il n'y en a pas. Ils subtilisent sur

des textes clairs au point de les rendre douteux, sous prétexte de les purger d'altéra

tions imaginaires. Ils distinguent des traces de truquage dans des documents authentiques.

Etat d'esprit singulier 1 à force de se méfier de l'instinct de crédulité, on se prend à

tout soupçonner.

Il est à remarquer que plus la critique des textes et des sources réalise des progres po

sitifs, plus le péril d'hypercritique augmente. En effet, lorsque la critique de toutes les

sources historiques aura été correctement opérée, le bon sens commandera de s'arrêter.

Mais on ne se résignera pas : on raffinera, comme on raffine déjà sur les textes les

mieux établis, et ceux qui raffineront tomberont fatalement dans l'hypercritique. "Le

propre des études historiques et de leurs auxiliaires, les sciences philologiques, dit

E. Renan, est, aussitôt qu'elles ont atteint leur perfection relative, de commencer à se

démolir(2)". L'hypercritique en est la cause ... "

Pour échapper à ce dilemme qu'annonçaient prophétiquement Langlois et

Seignobos, et qui est une tentation constante, les chercheurs modernes ont

voulu se donner des outils de travail nouveaux. Ils se sont tournés alors vers

les mathématiques, ou mieux encore vers le langage mathématique, pour savoir

2


s'ils pourraient puiser dans leur arsenal les instruments de mesure qu'ils espé

raient utiliser et qui leur permettraient enfin une approche objective de l'ana

lyse textuelle, sans risque de surenchère. Il est très vite apparu qu'ils pour

raient trouver dans les méthodes statistiques certains des instruments auxquels

ils aspiraient, dans la mesure où les statisticiens eux-mêmes recherchaient, au

même moment, des ensembles de plus en plus vastes à explorer. Lé développe

ment de la science informatique, l'usage de plus en plus courant des ordina

teurs pour le traitement des données textuelles et la rencontre des philologues

et des ~tatisticiens devaient créer l'engouement que la linguistique moderne con

naît pour la quantification et, plus encore, pour une certaine forme de la classification (3).

Il

Ce qui semblait une découverte moderne des procédés de la quantification,

avec la mise en oeuvre sur des quantités représentant les aspects qualitatifs

des données textuelles d'un jeu de plus en plus compliqué de formules sta

tistiques, ne représente en fait qu'une reformulation moderne des premiers pro

cédés d'analyse textuelle utilisés par les scribes de l'Antiquité. La longue pé

riode qui, à travers l'histoire des méthodes de critique et d'hypercritique phi

lologique, a conduit les chercheurs modernes à reposer les problèmes de l'ana

lyse des textes, semble leur avoir fait oublier les méthodes quantitatives et

naïvement arithmétiques qu'avaient utilisés les scribes de la Grèce antique pour

décompter les occurrences dans les scholies des textes d'Homère, tout autant

que les scribes-grammairiens du Judaïsme et de l'Islam pour établir les textes

fondamentaux de leurs Ecritures Sacrées (4), textes qu'ils avaient la charge de

transmettre dans leurs formes intangibles en vertu des consensus théologiques

qui les motivaient. Les commentaires quantitatifs qui accompagnent la Bible

3


hébraïque comme le texte du Ooran offraient à ceux qui les utilisaient des ga

ranties certaines tant pour l'authentication des textes eux-mêmes que pour leur

normalisation grammaticale à un moment où, dans l'histoire de la grammaire,

les prémices de l'analyse philologique s'exprimaient d'abord à partir d'exemples

comparés analogiquement avant d'être peu à peu généralisés à travers des cata

logues quantifiés d'expressions normalisées. Les maitres de la Traditiôn juive de

Babylonie furent très vraisemblablement les initiateurs de l'apparat quantitatif du

texte de la Bible lorsqu'ils prirent conscience de la nécessité d'établir une pa

raphrase canonique du Pentateuque en araméen, qui était devenu la langue ver

naculaire du Judaïsme de l'exil babylonien. Ils établirent le texte de la para

phrase biblique à partir des catalogues quantifiés qu'ils durent constituer. En

nous reportant aux fragments que nous avons retrouvés, nous constatons qu'ils

avaient rapporté toutes les équivalences sémantiques et stylistiques des expres

sions hébraïques de base dans le rendu araméen qui allait être considéré comme

canonique, et ceci dans les limites de l'exégèse traditionnelle (5).

Les scribes grammairiens juifs qui prirent à charge, indépendamment de la pa

raphrase, l'établissement et la transmission des textes sacrés dans leur forme

hébraïque ne semblent jamais avoir soulevé aucun des problèmes concernant les

sources, apparentes à la simple lecture, dont pouvaient résulter les textes qu'ils

transmettaient. La place fondamentale et normative que pouvait occuper le

texte biblique dans le consensus religieux juif de leur époque et qui sera la

même, durant des siècles, que celui accepté dans sa fidélité au texte par l'en

semble du monde chrétien et du monde musulman, semblait empêcher toute

autre interpellation du Texte qui ne fut pas conforme à son rôle d'ouvrage

unique de référence (6).

4


Cependant, avant les heures glorieuses aes granaes batailles de la critique ou de l'hypercritique textuelle allemande, les maitres de la judaïCité la plus orthodoxe

avaient ressenti, sans les exprimer en termes de critique historique, les problèmes

inhérents à la nature des textes qu'ils étudiaient. Dans le cas précis du livre

d'Isaïe qui fait l'objet de notre étude méthodologique, un passage du Talmud

relatif à l'établissement du canon biblique, à la fin du 1er siècle, laisse entre

voir la perplexité des maîtres juifs devant la partition typologique du livre at

tribué au prophète lsaie fils d'Amos (7). La discussion qui nous est relatée avec

une assez grande franchise et qui porte sur la place de ce livre dans l'ordre

chronologique qu'il doit occuper parmi les ouvrages prophétiques reçus dans la

seconde partie du canon biblique hébreu, montre le partage des avis des cano

nistes juifs quant à la typologie de l'oeuvre du Prophète. D'une part, se fon

dant sur les épigraphes des premières prophéties, ils situent l'ouvrage comme

l'oeuvre d'un des premiers prophètes du royaume de Judée, précédant le siège

et la destruction de Jérusalem, et d'autre part, se fondant sur les consolations

promises à Israël et l'annonce du bonheur messianique des dernières prophéties,

ils laissent entrevoir le sentiment qu'ils éprouvent devant des prophéties de

type exilique ou même post-exilique. De ce premier et très ancien témoignage

d'analyse littéraire, tiré du Talmud, on peut dire qu'en dehors du livre de

Jérémie, auquel ils attribuent la rédaction de toute son oeuvre, les canonistes

juifs ont affirmé la mise en forme postérieure à l'existence des auteurs pour tous les autres livres prophétiques, dont celui d'Isaïe. Sans pour autant affirmer

la pluralité d'auteurs qu'ils sous-entendent pour certaines parties de quelques ouvrages, ils attribuent le collationnement, la mise en forme et !'"édition" de

toutes les oeuvres prophétiques à des cercles de savants qui ont nom Académie d'Ezéchias et Grande Synagogue (7).

5


Les problèmes posés aux canonistes de Palestine par l'oeuvre d'Isaïe n'avaient

finalement jamais trouvé de solution. Le livre d' lsaie occupe dans les manus

crits hébreux de la Bible l'une ou l'autre des places proposées par les premiers

canonistes, selon les traditions régionales reçues par les écoles de scribes qui

copiaient les manuscrits bibliques. Dès le XIe siècle, le problème de la bipar

tition du livre d'lsaie est soulevé à nouveau par deux martres célèbres du Ju

daïsme de la période islar'no-espagnole, Moise b. Samuel ibn Chiquitilla de

Cordoue et Abraham b. Meir ibn Ezra de Tudèle, qui n'hésitent pas, dans

leurs commentaires, à opposer les deux parties de l'oeuvre, chapitres 1 à 39

et chapitres 40 à 66, quant à l'époque où doivent se réaliser les consolations

ainsi que sur la finalité de l'annonce messianique pour le peuple d'Israël et

pour Jérusalem. L'annonce des consolations et de l'avènement messianique font

l'objet des chapitres de la seconde partie de l'oeuvre, à l'opposé des prophèties

sur la Judée et sur les Nations d'alentours qui font l'objet de la première par

tie de l'ouvrage (8). Abraham ibn Ezra ira même jusqu'à évoquer en toutes

lettres dans son commentaire à ls. 49,7 le "mystère de la seconde moitié du livre", dont il a fait état dès le début de son commentaire au chapitre 40,

qui constitue le premier chapitre de la seconde partie, dans un langage qu'il

choisit toujours volontairement elliptique.

Naturellement, un ouvrage comme le livre d'Isaïe, présentant des contrastes

typologiques aussi marqués, deviendra bientôt le terrain d'élection où s'affron

teront tous les auteurs qui ont marqué l'histoire de la critique et de l'hyper

critique biblique. Comme chacun de ces auteurs développe des arguments di

gnes d'intérêt et comme tous sont des savants sérieux et dignes de foi, la

permanente surenchère des auteurs les uns par rapport aux autres conduira

l'honnête bibliste à se d€mander où se trouve la vérité et quel sérieux peut

être accordé à des méthodes d'analyse qui conduisent à des résultats si opposés.

6


~ Chp. 1 a 66

Ier Siê:cle Tral.li tl on judfo-chrét I'Mne

la plus large

XIe Siècle

XIe Siècle

1850 Einrlch AugusT ·Hahn

1850 Rudolph Stlor

1850

1 la55 S.O. luzzatto

I965

1892 1

1909

l!i26

1928

!933

1936

1941-43 E • .J. KisSllno

1951 O.T. Ali is

-..J

1

1

1

1

IsaTe

Proto·lsate Oeutêro-IsaTe

r:lop, 1-39 Chp. IIO·î.fi

Molse b. Samuel Ibn Glqatl 1 la

Abraham b. MeTr Ibn Ezra

1

Frenz Del ltzsch

lsale Prophè"fe 1 sel en

1

Eduerd K6nig

Charles C. Torrey

Mayel" Lamber-t ( 1 n~d 1 t J

1 lsele 1 1 1 Anonyme 40-52, 13

11 2 Anonyme 52,13-66

1 lsiiTe

Proto-Isa'ie 1 Oeutêro-1 sa Te

1

1

Ernst Meler 1 r lsele 1-12 1 1 1 Anonym. 24-27,

34-36, 38 r2 Anonym. 12-23 11 2 ls. 26-33,:57

r-

l,, lsoTe 1-12 1 Berohard Ouhm

1 Ir Dt-1 s. <40-55 12 !sale 13-23 13 1 sale 24-34 14 Rois 36-39

I<Brl El 1 Iger

1 Trito-Isate

1 r 1 r rs. 40-66

\ 111 Trlto-ls. 56-66

111 1 Trlto 40-55

1112 Tr-lto 56-66

1 Oêcoupages Extr~mes

1 rs. 1-36 Il ls. 40-48

Budde 111 ls. 4Q-55 IV ls. 56-57 V ls. 55-52

VI ls. 63-66


D'autres avant nous ont déjà retracé l'histoire de la critique du livre d'Isaïe (9),

nous ne la reprendrons pas ici, si ce n'est pour donner en un bref tableau les

découpages obtenus dans le mouvement de la méthode conjecturale par quelquesuns des principaux auteurs qui ont marqué, d'une part, les écoles défendant

l'unicité d'auteur du livre d'Isaïe et, d'autre part, les savants qui ont le plus

marqué les écoles allant vers une pluralité d'auteurs de plus en plus large. Sans

prendre encore parti dans le concert quelque peu tonitruant qui oppose les tenants· de l'une ou l'autre des écoles, notre groupe de recherche reste confondu d'admiration devant la science des savants qui peuvent user de toutes les cou

leurs que leur offre la palette de l'arc-en-ciel pour déclarer authentique ou inauthentique tel ou tel chapitre et pour certains tel ou tel verset ou tel ou tel élément de verset qu'ils teintent aussitôt, dans leurs éditions, aux couleurs

des ensembles auxquels ils peuvent les rattacher, ce qui offre au lecteur abasourdi une oeuvre biblique caviardée aux couleurs du moment, celles-ci restant naturellement interchangeables selon les écoles, le lieu et l'instant.

Nous apporterons, avant d'aborder l'exposé des méthodes nouvelles que nous avons voulu mettre en oeuvre pour résoudre objectivement les problèmes posés,

un dernier témoignage historique d'une confortable antiquité. Parmi les manuscrits bibliques découverts en 1947 à Qumran dans le désert de Judée près de la mer Morte, les deux manuscrits d'Isaïe sur cuir tanné, que l'on peut dater

d'environ un siècle avant notre ère, sont venus apporter le témoignage de l'antique compilation du livre d'Isaïe dans la forme que nous lui connaissons au

jourd'hui, et sur lesquels les tenants des écoles critiques et hypercritiques se sont tant acharnés. Le manuscrit A, le plus complet, et qui marque le plus

grand nombre de variantes orthographiques avec le texte actuel, comme le ma

nuscrit B, le plus proche du texte massorétique, contiennent tous les deux

tous les chapitres du livre du 1er au 66ème. Aucune trace de séparation entre

8


le chapitre 39 et le chapitre 40 n'est apparente dans aucune des deux recensions.

Dans le manuscrit A, le chapitre 40 commence à la suite du précédent sur la

dernière ligne d'une même colonne. Seule, une séparation de trois lignes marque,

contre toute attente, une distance entre le chapitre 33 et celui qui le précède.

Une étude de l'orthographe du texte permet de penser que cette séparation

fortuite est due à un incident de copie, peut-être au changement du manuscrit

de base servant à la copie de l'oeuvre en· cours. La conclusion la plus impor

tante pour notre étude apportée par ce dernier témoignage textuel authentique

et ancien est que, dès le lie siècle avant notre ère, le livre d'Isaïe existait dans

la forme exacte que nous lui connaissons aujourd'hui.

Ill

En dépit de tout ce qui a été écrit sur le livre d'Isaïe, les problèmes demeu

rent posés. Il était donc particulièrement important que notre groupe de recher

che tentât lui aussi sur cet ouvrage, à l'unité d'auteur si controversée, ses pre

mières expériences en vue de définir un outil mathématique destiné à de plus

larges applications en matière de critique textuelle, et ceci en dépit du fait

que d'autres avant lui avaient tenté sur ce même livre leurs propres et très

récentes expériences quantifiées ( 1 0).

Notre tentative se place dans une direction de recherche très précise qui ne

veut utiliser comme éléments de l'analyse que les unités .signifiantes du discours

dégagées de toute signification. Seules, seront prises en compte dans notre ap

proche de l'analyse textuelle objective, la nature grammaticale des éléments de

la phrase et leur distribution contextuelle. L'utilisation des méthodes statistiques

permettant de vérifier de façon très fine les inégalités de distribution, notre

hypothèse de travail sera de vérifier si ces inégalités permettent de déceler,

9


avec un certain degré de certitude, l'unité ou la pluralité d'auteur ou, simplement, des différences typologiques.

Après avoir étudié avec beaucoup de sérieux les méthodes d'analyses quantitatives ou statistiques qui avaient été utilisées d'une manière très générale en matière d'analyse textuelle dans les dernières années, il nous est appa_rÜ que l'on pouvait légitimement se poser le problème de la valeur des méthodes utilisées. Travaillant sur des éléments essentiellement dépendants, ce qui est indiscutablement la situation dans une analyse textuelle (11), quelle valeur peut-on accorder aux résultats exprimés à partir des tests statistiques les plus couramment employés en analyse textuelle, dont l'emploi dans les sciences exactes s'applique à des objets radicalement différents. En effet, l'emploi canonique de ces tests est de mesurer la relation qui existe entre l'écart observé d'un ensemble d'événements par rapport au calcul théorique de cet ensemble, considéré comme composé de parties radicalement indépendantes et distribuées au hasard. Devant la constatation d'un fait qui semble faire sortir les applications étudiées, dans le domaine des analyses textuelles, "hors des limites de l'épure", il nous est apparu très important da définir d'abord les domaines où les méthodes de statistique descriptive qui étaient à notre disposition, dans l'arsenal méthodologique très large dont dispose cette discipline, pouvaient être utilisées en matière d'analyse textuelle sans sortir de leur domaine de validité.

De fait, en analyse textuelle on se trouve placé face à deux situàtions bien distinctes.

Dans le premier cas, on a affaire à une information faite d'un très grand nombre d'unités discrètes, et dans ce cas l'on peut penser à utiliser l'outil statistique qui est par nature destiné à l'étude des relations entre les phénomènes me-

10


surés sur des vastes ensembles, à condition d'avoir choisi en pleine connaissance de cause l'outil que l'on veut employer pour le but précis que l'on veut at

teindre. En analyse textuelle, la recherche de l'outil et la définition du but que l'on peut s'assigner ne représentent pas les moindres difficultés de la méthode.

Dans le second cas, on se trouve devant des petits nombres et la question se pose de savoir si l'outil statistique peut encore être employé en analyse philo

logique sans risquer de fausser l'analyse ( 12). Il semble, cependant, qu'aucun

outil statistique ne pourra mettre en évidence les raisons des aramaismes qui

apparaissent dans tel ou tel livre de la Bible, ni la raison de la présence du nom de Cyrus (-VIe siècle)_ dans le livre d'Isaïe, ouvrage attribué à un auteur

ayant vécu au VIlle siècle avant notre ère. Tout ce qui peut être discriminant

dans les faits représentés par des petits nombres, nous semble relever non de

la méthode statistique, mais du langage arithmétique, donc du raisonnement

philologique sur lequel nous avons élevé un doute causé par la crainte de l'u

sage de la seule méthode conjecturale. Pour que la méthode philologique pure

puisse être considérée comme une méthode scientifique démonstrative, il fau

drait que soient définis, avec une grande rigueur, et demeurent inchangés du

rant toute l'application, les procédés ou les lois qui peuvent conduire à valider

une recherche de forme hypothético-déductive. Au contraire, seul, ce qui relève

de l'analyse de données ou de tableaux mettant en jeu des grands nombres

peut sembler être l'objet d'une étude statistique.

Devant cette situation, et sachant bien que la science n'avance qu'à très petits

pas, notre tentative a été de définir les limites des méthodes statistiques que

nous allions mettre en oeuvre pour nos travaux. Déçus ou peu assurés par les

résultats qui avaient été obtenus jusque-là en analyse textuelle, grâce aux mé

thodes d'analyses statistiques dites paramétriques, nous avons tenté, sur les

11


amicales instigations de notre collègue J.-P. Benzécri, d'utiliser deux procédés d'analyse des données qu'il avait élaborés, mis au point et vulgarisés grâce à ses travaux et à ceux de ses collaborateurs ( 13). Le choix que nous avons fait de ces méthodes était principalement fondé sur le fait que celles"ci nous permettaient d'appliquer dès l'abord un principe méthodologique que nous nous étions imposé : éviter d'introduire par quelque biais que ce fût les découpages proposés par la critique biblique, découpages dont nous voulions apprécier la validité en tant qu'hypothèse de départ. Les deux méthodes d'analyse des données, qui nous étaient proposées, permettaient de travailler sur des tableaux de contingence dans lesquels était conservé le découpage en chapitres auquel nous sommes habitués. Si la division capitulaire est due à Etienne Langton, futur archevêque de Canterbury qui, aux environs de 1205, la prescrivit sur le texte de la Vulgate latine révisée à Paris, la diVision capitulaire fut par la suite utilisée sans problème par les auteurs juifs dans les premières concordances hébraïques manuscrites et, enfin, introduite dans les éditions de la Bible hébraïque. Dans le cas du livre d'Isaïe, le découpage capitulaire se confond assez bien avec la division traditionnelle hébraïque et, de ce fait, il offre une partition du texte qui n'est ni plus mauvaise ni meilleure qu'une autre; cette partition a surtout l'avantage de ne conditionner en rien 1<~ présentation des éléments du texte, en conservant, en vue de l'analyse, les données dans la forme où le lecteur et le chercheur peuvent les retrouver dans le texte. Il est évident qu'un découpage automatique, obtenu sur des données présentées selon la division capitulaire, ne peut être totalement comparé à un découpage obtenu sur des données échappant à cette division. On peut, par hypothèse, poser le principe que la qualité d'une suite d'analyses statistiques bien conduites, sur des ensembles obtenus par des découpages objectivement arbitraires, permettra d'atteindre un degré de finesse suffisant pour dessiner les contours d'ensembles totalement cohérents.

12


Dans une première approche, en partant du comptage de mots dans les chapitres du livre, nous avons tenté de mettre en évidence les similitudes ou les grandes oppositions qui peuvent exister entre les différents éléments du découpage textuel, du point de vue de la distribution du vocabulaire, à partir des 89 mots les plus fréquents qui y sont employés (14).

Dans le cadre de cette étude, le mot est défini comme une unité graphique représentée par une suite concaténée de signes séparés des autres unités graphiques par des symboles privilégiés tels que le blanc. Ces unités graphiques ont été ramenées à leur forme radicale pour les verbes et au lemme de base pour les noms et les particules qui sont les trois éléments qui constituent le discours hébreu dans une première àpproximation. Chaque fois où, dans cet article, il sera question de mots ou d'occurrences de mots dans un chapitre, l'expression utilisée sera à entendre dans les limites de cette définition.

Dans une seconde approche, nous avons tenté de réaliser, par touches successives, un découpage en ensembles relativement homogènes réunissant des petits groupes de chapitres consécutifs. Le problème posé par l'attribution définitive de ces ensembles homogènes, sur le plan de la distribution du vocabulaire, à un ou à plusieurs auteurs distincts, ne pourra être tranché de manière définitive dans le cadre de cette étude préliminaire. La seule démarche possible pour que le statisticien puisse contribuer à résoudre ce problème, réside dans une étude parallèle, à l'aide des mêmes méthodes d'analyse, du degré d'hétérogénéité compati-ble avec une unicité d'auteur mesurable sur des oeuvres mieux cernées, par ailleurs, qui pourraient même être extérieures à la littérature biblique.

13


IV

METHODOLOGIE DE L'ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES

1. LE TABLEAU DES DONNEES

La démarche suivie a consisté à analyser un tableau P (/, J) à deux entrées

réalisé à partir du comptage des occurrences des 89 mots les plus fréquents

dans les 66 chapitres d'lsaie. A l'intersection de la colonne J et de la ligne 1 de ce tableau, on trouvera le nombre de fois où le mot numéro i apparaît dans

le chapitre j.

Les chapitres d'lsaie, qui sont au nombre de 66, sont de longueurs assez varia

bles. Le chapitre 37, qui est le plus long chapitre, contient 566 mots; le cha

pitre 12, qui est le plus court, en contient 62. La majorité des chapitres oscille

entre 150 et 400 mots, ce qui donne un rapport d'environ un à trois. D'autres

partitions de l'oeuvre auraient été tout aussi possibles pour notre analyse : tran

ches de n x 100 mots, tranches de n x 100 versets, etc. La partition en cha

pitres présentait l'avantage décisif que les comptages de mots étaient plus faciles à réaliser à partir de données déjà saisies sur un support magnétique.

Nous avons retenu les mots les plus fréquents dans l'ensemble du texte pour

constituer les lignes de notre tableau, les 66 colonnes représentant les 66 chapi

tres où se répartissent les occurrences de ces mots. Le choix de l'ensemble des

mots les plus fréquents comme élément de l'analyse est une démarche courante

en analyse des données qui peut être exprimée dans le domaine qui nous préoc

cupe de la manière suivante :

14


Lorsque l'on compare des textes ou des parties de texte en vue de rechercher s'ils· ont

pu être écrits par le même auteur, le fait qu'un mot rare apparaisse ou n'apparaisse pas

dans l'un ou l'autre des textes ou partie de texte est moins important qu'une différence

marquee de la fréquence d'emploi d'un mot très abondant dans ces textes ou parties de

texte.

Nous tenterons, au cours de ces analyses, de faire apparaître des différences assez appréciables dans le tissu du discours pour permettre de mettre en évidence des ensembles homogènes en opposition les uns par rapport aux autres. C'est pourquoi il a été jugé utile d'écarter de l'analyse, dans un premier temps, les 11 noms propres qui _apparaissaient dans la liste des 100 mots les plus fréquemment employés dans le livre d'Isaïe que nous avons obtenue par un comptage automatique. Il en résulte un tableau de 66 chapitres x 89 mots; ce tableau contient 6941 mots ou unités graphiques sur les 16931 que contient le livre d'Isaïe dans sa totalité. Ceci correspond à un pourcentage de lecture global de 6941 : 16931 soit 41 %. Naturellement, ce pourcentage de lecture varie suivant les différents chapitres, allant d'un maximum de 69 %

pour le chapitre 39 pour tomber à un minimum de 28 % pour le chapitre 16, mais la grande majorité des chapitres oscille assez régulièrement entre 30 et 50 % de lecture globale.

2. L'ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES DU TABLEAU DE 89 X 66

Les dimensions mêmes d'un tableau comprenant 5874 cases, comme celui que nous présentons, sont un obstacle à l'assimilation rapide de l'information qu'il contient. Le but de l'analyse factorielle est de représenter, dans la mesure du possible, ces vastes ensembles de données dans un espace de très faibles dimensions et ce, en perdant le moins d'information possible.

15


Nous allons tenter d'illustrer par un exemple, que nous choisissons le plus

simple possible, la démarche de la méthode que nous avons utilisée. Le mathé

maticien averti trouvera l'exposé complet de la méthode dans l'Analyse des Données, rédigé à son intention par J.-P. Benzécri, un exposé plus complet,

particulièrement destiné aux recherches lexicologiques pour les litt~raires et les

historiens, a été donné par A. Prost dans son récent ouvrage ( 15) vers lequel

pourra se retourner le chercheur que notre exposé simplifié n'aura pas entière

ment satisfait.

Supposons pour notre exemple que nous ne nous intéressions qu'à l'emploi des

deux mots 'H~, - % NY - et q~ - % R3 - dans les 66 chapitres du livre

d'Isaïe. Nous devrons compléter encore notre hypothèse en supposant que tous

les chapitres sont de "poids égal", c'est-à-dire qu'ils ont sensiblement le même

nombre de mots, pour que notre exemple soit plus simple à suivre (16). La

représentation de la distribution de ces deux mots peut alors être portée pour

chaque chapitre, comme dans les figures ci-après, sur un système de deux axes

perpendiculaires avec une abscisse égale au nombre de fois où le mot % R3 ap

paraît dans ce même chapitre. Si les points se répartissaient uniformément dans

tout le quadrant, comme dans la figure 1, la connaissance du nombre des oc

currences d'un des deux termes n'apporterait que peu d'information sur le nom

bre des occurrences de l'autre terme. Si, au contraire, comme sur la figure 2,

les points se répartissaient le long d'une droite, nous dirions que les variables

sont liées linéairement entre elles et que la connaissance du nombre d'occur

rences du mot % NY nous renseigne sur le nombre d'occurrences du mot % R3.

16


nK iL ;'1\3 Fig. 1 .,

J(

s )1.. )t )(

6

3 x

2

)1. )( 'lM %NY

2 3 4 5 6 7 8 9 10 Il 12 13 14 15.

Y,M 10 ~3 Fig. 2 9

8

6

5 Chp.'5 (hp·~i

4 ~

3

C'hpl 2

'lM %NY

2 3 4 5 6 7 8 9 10 Il 12 13 14 15


Si nous traçons une droite qui passe le plus possible par le milieu du nuage,

nous pourrons abaisser une perpendiculaire· de chacun des points sur la droite

comme dans la figure 3. La longueur du segment qui va du chapitre Xi à la

droite est la distance du chapitre à cette droite /':,.Xi que nous venons de tra

cer. Il existe une droite qui minimise la quantité

~ (!':,.Xi)2 i

représentant la somme des carrés des distances des différents chapitres à la

droite; cette droite se nomme la droite des moindres carrés et c'est elle que

nous avons tracée dans la figure 3.

Y111 10 %113 Fig. 3 9

8

7 .

6

s Chr'5 c.~r·~"

4 '1-

3

('hp.3 2

•lll %NY

2 3 4 s 6 8 9 10 Il 12 13 14 15

Nous pouvons maintenant construire un nouveau système de coordonnées en

prenant pour abscisse la droite aa', pour ordonnée une droite qui lui est per-

18


a

pendiculaire et qui passe par le centre du nuage. Nous nommerons ces nouvelles directions respectivement le facteur 1 et le facteur 2, nous pourrons

alors, comme sur la figure 4, marquer la disposition de nos chapitres dans ce nouveau système de coordonnées.

facteur 2 Fig. 4

Ch.1 facteur 1

a

On doit noter, qu'à ce stade, nous avons. conservé toutes les informations sur

la disposition relative des chapitrljls les uns par rapport aux autres.

,

Nous allons maintenant tenter de ne conserver qu'une seule des deux coordon

nées et, ce faisant, tenter de projeter les points formant le nuage sur cette

droite unique de manière à déformer le moins possible les distances entre les

chapitres. Considérant la figure 4, on voit que la droite qui forme le facteur 1

se prête relativement bien à cette opération. Le résultat obtenu est donné par

la figure 5.

Ch.1.0 Ch.11 Ch.8

1 1 Il Ch.9

Ch.2

1 1 Ch.3

Ch.7

J 1 ' Ch.6

Ch.4

Ch.5

Fig.5

Ch.12

1 Facteur 1

19


Plus les points sur le graphique sont proches de la droite représentant le

facteur 1, moins importante est la perte d'information sur la position des cha

pitres les uns par rapport aux autres.

De fait, nous avons opéré ce qu'on nomme en statistique une régression ( 17).

Les diverses méthodes d'analyse factorielle sont des généralisations de ce type

de démarche aux espaces de plus grandes dimensions. Dans le cas qui nous in

téresse, nous tenterons de résumer les positions relatives des 66 chapitres du

livre d'Isaïe les unes par rapport aux autres, non plus d'après le nombre d'oc

currences des deux mots - q ~ .. - % R3 - et - 7 ~ ~: - % NY -, comme dans notre

exemple, mais en fonction des occurrences des 89 mots les plus fréquents dans

chacun des 66 chapitres. èes décomptes, sommes et distributions par chapitres,

ont été obtenus automatiquement par l'ordinateur. Pour caractériser les posi

tions relatives des 66 chapitres du livre, nous devrons extraire les 2 ou 3 pre

miers facteurs qui permettent de visualiser de manière approchée les distances

entre les chapitres.

Il va de soi que la généralisation de ces méthodes d'analyse aux espaces de

plus grandes dimensions nécessite un outil mathématique beaucoup plus évolué

que celui dont nous nous sommes servis dans notre exemple. L'emploi de cet

outil requiert surtout un moyen de calcul électronique assez puissant pour

pouvoir effectuer en quelques secondes des calculs extrêmement volumineux.

Parmi les différentes méthodes d'analyse, l'analyse factorielle des correspondances

se distingue par les propriétés suivantes :

20


a. Elle permet d'établir une relation de proximité entre les lignes-mots et les

chapitres-co/onnes du tableau ainsi créé.

b. La distance employée pour mesurer le degré de disparité entre les colonnes,

et respectivement les lignes, du tableau tend à neutraliser les disparités dues

aux différences de tailles des textes ou au nombre d'occurrences dés mots. Plus précisément, on dira qu'elle satisfait au principe d'équivalence distribu

tionnelle. Les résultats de l'analyse ne changeraient pas si deux colonnes ayant

même profil, c'est-à-dire si deux chapitres contenant les mêmes mots dans les

mêmes proportions, étaient cumulés en une seule et même colonne. De la même

façon, si deux lignes représentant deux mots répartis proportionnellement sur

l'ensemble des chapitres étaient cumulées en une seule et même ligne, les ré

sultats de l'analyse dans cette dernière hypothèse n'en seraient pas plus affectés.

En fonction de cette distance, deux chapitres seront d'autant plus proches

qu'ils utilisent les mêmes mots dans les mêmes proportions. De même, deux

mots seront d'autant plus proches qu'ils seront abondants ou absents dans les

mêmes chapitres.

Les programmes d'analyse factorielle des correspondances fournissent toute

une série de documents, édités automatiquement par l'imprimante de l'ordinateur, qui permettent de juger de la qualité de la représentation simplifiée que

l'on obtient en projetant l'ensemble des représentations des données obtenues par l'analyse sur les premiers axes factoriels (18).

21


LES V AL EUK S PROPRES VALIIJ=C.~9~9951l

----- -- ----- ------- -------------- --------------------------------------------------------------------~~~~~- 1 ~~:~- ~-~~=-~~~~~: -~-~~~~==~! ~-- ~~~~=--~~~---~~=~~~ ~~~~:-~=~- ~ ~=:~~~~~~~:~-~:-=~-~~!~~~~--&..!!:.~~-----------

2 u 0.14578593 1 9, 872 9,872 l•t••••******+••••l•••••·······•••t•••*•••••••••••t•·············· 3 1 O.I1304C27 1 7,o55 17.52 7 t•t•~·········••••t••············•t•••·········•••t•• 4 0 0.06710625 1 4.544 22.071 ,., ............... , ............. 5 C.C659917C 1 4.469 U.SH t•t·····~*····••••t············· 6 l 0.05692331 1 3.a55 30.3!74 t•t•••··~·······••t-······· 7 1 O.C53750!9 1 3.640 34.034 t•l•~··*••••••••••t•••···· 8 2 0.053!5527 1 3.599 )7.633 t•t•~•·*~·····~·••t••••••• q 1 0.0497!958 1 3.367 4!.000 ,., ............•.. , .....

10 2 0.0481!821 1 3.258 44.258 t•t••··~·········•t••••• Il 1 c .04 343903 1 2. 942 -'17.20C ,.,.~.$~~*····••••!••• 12 1 0.04059tR8 1 2.749 49.94 s 1•r•~•••••••••••••1•• 13 2 c.o3~7!664 1 2.689 ~2. 63 8 ,.,.~~··········••1• 14 1 0.03769159 1 2.553 55.191 l•fttlltt~·······••l• 15 2 0.03t84~48 2.495 57.686 ,., •••••• ~·••*••••1 lb 2 0,0351!297 2. 378 60.064 t•l•t~•****•••••• 17 1 0.03236885 2.192 62.25 5 ,., ••••• '$ .........

IR 1 o.o!L293t:6 2.1!9 64 .37 5 ,., ................ 19 2 0.03C59745 2.072 66 .44 t ,., .............. 20 1 O.C2B3!811 !.918 bB. 364 1•1••••••****** 21 1 c.o2661fE2 !.BC7 10.171 ,., •• Il ... *** ••• 22 1 C,ù263!408 !. 782 11.952 ftftth·******• 23 2 c.o25!707B !.704 13.657 ,., .......... 24 2 0.02458383 !.665 15.322 ,., ............. 25 l 0.022321~4 !. 512 16.833 l•t••••***** lb 2 0.02142255 1.451 18.284 ,., ......... 27 1 c .020!1459 1.366 19-650 ,., •• ****** 2B 1 o.c1ç3n41 1.JI2 ec. 96 2 l•l*411t•**-* 29 1 O.CIB49308 !.252 82.214 1•1••••••** 30 2 C.C1H5647 !.!16 83.410 ,., ....... 31 2 0-CIBOOll 1.172 64. 58! ,., ....... J2 l 0,0!571578 !. C64 €l5.6 1t6 ,., ........ 33 1 C.CI5171!2 !. 027 €o.673 ,., ......... 34 2 o.o 14 35054 O.Ç72 67.645 ,., ...... 35 1 c.o!31J949 0.890 8A.534 lt , ••••• 36 2 0.01.292032 O.P75 sq.4o9 ,., ...... 37 1 O.Ol!S5962 0.610 90.21 ~ ,.,.,. ... 38 2 0.0!176336 o.1n 9l.GI6 1•1 ..... 39 2 o.o·!!29697 0.765 n.7BI ,., ..... 40 3 0.01!08157 0.7~0 92.531 fJtl••··· 41 1 c.oo965707 o.ts4 93.185 I*IHH 42 o .ocna BEl o. 629 93.814 1•1 •••• 43 2 c.cce58423 o. 581 94.395 1•1 .... '·4 1 C.COB3976J 0.569 ':14 .96-4 1•1 ... 45 2 C .COlS 3E07 o. 538 95 .50! 1•1• .. 4o 2 c.coBa590 0.500 S6.00! 1•1• .. 47 2 O.CC6B5054 0.464 96.465 1•1 ... 49 2 O.CCê 52150 o. 442 96.907 1*1*'* 49 2 O.CC5tJ 148 O. 3 BI ~7.2BS I•IH 50 2 c.ccso8<;! o. 344 Ç7 .633 1•1•. 51 3 C.CC4531}~ o. 307 97,9H 1•1 .. 52 2 C .OC427850 0.290 9~ .230 1•1•• 53 2 ( .00316113 0.255 ÇS.484 1•1•• 54 3 c.oo?2<~40a 0.223 ~8. 7C7 f•l. 55 1 C,GC2776f2 0.!88 98. 89 5 1•1• 5o 5 O.CC275109 0.1 a6 9'i.C82 1•1• 57 3 C .GC247 350 o.!o7 99.249 1•1• 56 2 0.00225233 0.!53 99.402 1•1• 59 2 C.CClSC01e 0.129 99-53 0 1•1• 60 J 0 .c 014048 0.099 qÇ.629 1•1• u1 1 0.001<120 0.096 99.72 5 1•1• 62 2 O.üCllr;é38 o.oq! 9>, 8C6 1•1 63 2 o.CClOOE20 0.068 çs. 975 1•1 6 1t 2 o.ccoec606 o. css 9~.n9 1•1 &5 2 o.coo6~2ot o. 044 Ç;J.q'J'3 1•1

1 66 2 O.C0040887 o.cza 1 OO.GOI 1 + 1 LA VARIATIQN ou TEilPS= 32 5

Fig. 6

22


3. L'HISTOGRAMME DES VALEURS PROPRES DE LA MATRICE

Si nous nous trouvions dans la situation d'hétérogénéité totale des lignes et

des colonnes d'un tableau, le nuage des 66 chapitres et le nuage des 89 mots

de notre tableau seraient tous deux contenus dans un espace à 65 dimensions.

Dans le cas de l'hétérogénéité totale entre tous les éléments de l'ensemble, ces

nuages de points prendraient, dans cet espace, une forme sphérique, c'est-à-dire

que chacun des 65 axes porterait à peu près 1/65 ou 1,5 % de l'inertie du

nuage. On appellera aléa la partie qui reviendrait à chacun des axes si le nuage

était sphérique et qui, dans le cas de notre application, serait de 1,5 %.

L'histogramme des valeurs propres permet d'apprécier dans quelle mesure les

données observées s'écartent de la situatio'n d'hétérogénéité totale. Cette suite

de valeur ne fournit pas d'indications impératives sur le nombre de facteurs à interpréter. La pratique montre cependant que lorsqu'un intervalle relatif impor

tant sépare deux facteurs consécutifs, on peut s'attendre à ce que le facteur

ayant la valeur propre la plus élevée soit porteur d'une information qui pourra être interprétée par le spécialiste (fig. 6).

L'histogramme des valeurs propres de notre analyse fait apparartre deux facteurs

particulièrement importants :

- le premier axe porte à lui tout seul 9,9 % d'inertie soit 6,6 fois l'aléa,

- le deuxième axe porte encore 7, 7 % d'inertie soit 5,1 fois 1 'aléa,

alors que les pourcentages d'inertie portés par les axes suivants décroissent

régulièrement de 4,5 % à zéro.

23


4. ANALYSE DES DEUX PREMIERS AXES FACTORIELS

Le programme d'analyse factorielle des correspondances fournit, sous forme de

tableaux (figures 7 et 8), pour chaque élément entrant dans l'analyse et de

manière standard pour les cinq premiers facteurs, trois valeurs que nous allons

tenter d'expliquer :

-#F est la valeur du facteur pour l'élément, chapitre ou mot dans le cadre de

cette application (19).

COR permet d'apprécier en quoi l'élément est bien représenté par l'axe.

CTR est la part qui revient sur 1000 à cet élément dans la formation de

l'axe, c'est la contribution relative dè l'élément à l'axe.

Une lecture rapide des valeurs du premier facteur pour l'ensemble des chapitres

permet de se rendre compte que la quasi-totalité des 39 premiers chapitres du

livre a un premier facteur négatif (20). De même, on constate que les 27 der

niers chapitres se trouvent presque tous du côté positif de l'axe (21 ). Peut-on

alors mettre en évidence les chapitres et les mots qui contribuent le plus à créer cet axe ? Pour répondre à cette première question on extraira du tableau

les éléments dont la contribution CTR est la plus forte.

Dans l'espace des chapitres, nous nous fixerons par exemple une limite infé

rieure de 2 x 1 OO_Q qui équivaut à deux fois la contribution moyenne, soit 30.

66 Dans l'espace des mots, nous nous fixerons une limite semblable : deux fois la

contribution moyenne = 2 x 1000 soit 22.

89

24


----·----·-------------·--------~-----·--------------·--------------·--------------·--------------1 JI 1 OLT POlO INRI UF COR Cl~l ZoF COR CTRI 3-F COR CTRI 41F COR CTRI 5-F COR CTRI

----·----·-------------·--------------·--------------·--------------·-----------~--·--------------11 li 226 18 lOI 52 3 Ol -188 45 61 230 67 151 -49 3 li 292 lOB 281 21 21 3~2 16 201 -44B 112 221 -198 22 61 -261 38 171 -85 4 21 -546 H6 B51 li 31 263 12 191 -~3 0 Ol -456 89 ZZI -244 26 111 92 4 21 -580 H4 111 41 41 283 5 lOI -453 6B 71 -663 146 201 -275 25 61 -212 25 61 239 19 51 51 51 262 19 131 -19 0 Ol -319 99 171 207 41 121 -3ZB 105 311 131 ll 61 61 61 B9 H 151 -83 5 li 265 45 91 237 36 121 30 1 Ol 51 Z li 71 71 368 20 151 -543 277 421 IBO 30 61 -97 9 31 -215 44 141 -94 8 31 BI el 377 19 lOI -348 !68 161 3Cl 125 161 -a 0 Ol 245 83 181 28 1 Ol 91 91 l6B 17 131 -128 14 Zl -232 46 BI 214 39 111 75 5 il 274 64 221

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Fig. 7 LES 66 CHAPITRES

25


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_., ., 41 5DII~R 506 z• ID 1 ·405 287 211 llC UT Zll 105 19. 41 -124 27 ., 6G 6. Zl

511111 !!9 26 181 -489 . 236 4! 1 62T 386 921. -04 T JI 91 • 31 •49 2 li 521 CYN 401 IJ ltl 136 303 491 -·· 1 Ol -50 1 Il -Z91 50 Ill 304 !Z 221 53IBV 110 14 l 1 260 88 •• -151 33 JI 40 2 Dl " J Ol 114 H ., 541 HNH 46 11 e 1 -56 J Of Ç3 8 Il Ill 16 li -139 19 JI .-IC 0 Ol 5SIMY 333 9 Ill ~~2 .164 111 251 u 51 -lOb 6 Il 225 Zl li 432 ICO 281 S6IJVD JO 1 •1 75 J Dl •113 16 Zl ·50 1 Ol uz 9 21 117 l 21 5liJD 1~9 1 Ill -l 0 01 -356 51 Il 4JO 82 "01 41 1 Of ·ZDT 19 61 SBflH ll2 • Ill -493 110 141 244 Zl SI 261 31 •1 -40 1 Dl -82 J Il 59IKH lll 1 l 1 14 a Of 695 l59 321 -122 Il 21 35 1 01 -· 0 Dl 6DIJo!N 155 5 81 -ac J Of •153 Il Il 533 Ill 231 -li 3 Il -111 1 li 6IIIL2 1!6 6 lOI 2!Ç 31 ~ 1 449 93 121 -el .. Il -3 o. Ol -131 e 21 62IIH 135 6 li -113 • 11 •197 2J 21 296 51 el 93 5 If zoe 41 81 6liUT Ill 6 li 51 2 Ol 266 4Z ... 50 2 Ol -16 3 Il 324 12 Ill 61tiWiH •• 5 191 -264 Il z 1 ·348 21 51 ·140 • Il -n 0 Of -274 13 61 65IGH ~· 4 11 ~u~ 18 Il 153 11 11 •52 1 Ol -zo 0 Of 9~ 4 Il 661t;P 485 4 201 1597 lTI l61 Hl 20 SI -556 45 201 -490 !5 161 -JII 14 Tl 67ILK-N 113 4 •• -245 19 z 1 -lt79 11 •• 413 69 131 -12 0 Ol 210 14 31 6BIYXO 414 5 101 .,. 143 141 ST 1 Of -nz 182 381 -"]4 f4 141 Z69 24 .. , 69ILPNVI lOO • 61 341 54 •• ZSl 30 21 •T2 2 Ol -107 5 Il 145 9 21 lUITXT 1 439 s 221 249 9 21 -•06 " 151 -655 64 lOI 180 116 561-1142 U5 1091 711 HV~ 1 43 l 121 2H 2T J 1 -69 2 Ol -Ill s If Z9 0 ot 143 9 31 72IHHVrl 158 6 ... -893 185 ]61 ... 755 132 Hl -77'1 141 !91·1131 !00 12TI •H 0 Of 7li1NY 100 12 211 llbO 49T Il 81 4U •• Hl -516 99 411 -J95 !1 281 •ZZ9 20 Ill 7'tiiNK -256 4 Ill 611 9Z Ill 682 93 1>1 -511 52 151 2ST 13 41 Ill 6 21 75IIB 5!8 28 181 ·Hl 81 161 •119 15 41 -lt35 196 191 405 lU 691 ,., l2 J41 76IJM ·JIO 19 121 -114 3J 41 -'oOI 115 271 ·131 19 SI ZT6 n 221 Z2 1 Ol 77IYV11 5<? lB 161 -513 1 .. .!21 -359 95 201 -182 25 91 -610 âl5 ... -Ill 10 41 78IYD 151 13 li ·14l 21 21 •l6 1 Il ·160 32 51 -a 0 Ol 271 n 111 7"11 181 llo ID l! 1 -511! 139 181 -361 61 l~l -338 59 Ill -JI9 ll ut 119 l Zl BOIRYJ 448 Il 151 -518 llO 201 Z06 20 41 53 1 Ol -J44 ,, 191 -704 240 941 Sll GVY 413 ID Ill -•c 5 1 1 -lOI u 81 -lU 74 191 601 225 511 - 29J !J 151 8218" uo 12 Ill •454 154 111 3 .. 13 IZI •ISI 19 51~ 31 1 Of -51 3 li &li tiR 114 8 et -266 .. 41 -283 " •• ·241 411 71 02 5 11. -147 J5 li 81tiHYH n • • 1 2Cl lO 21 •Il .. 9 Il •58 z Ol -250 u If •41 1 Ol RSiwt~~ 126 8 • 1 443 116 Ill -u 1 Of· -eo 4 If 11 0 Of -66 J If 86IRYlC 2CO 1 Il 1 112 5 Il •602 1]5 241 -81 3 If -147 1 21 3b5 ~· 111 B7IORK 218 1 IZ 1 .. l 91 Ill -114 ' If 249 zs 61 U5 .. 121 -344 41 151 o•IJVLMI "-?8 1 Ill 508 lO ~~ 1 •Ct74 123 Zll JAl 42 151 508 lO 261 -JCI l!l 571 t19IKOVDI ICO s Ill •13 1 01 ·401 55 •• •2A6 28 11 ·Ill 6 Il -113 ID 31

....... -·----·------------- ................................... -·--- .... --- -----·--------------·-·---.. -------·------------- .. 1 1 6941.0 10001 10001 10001 10001 lOUCI 10001

....... -·- .. --·-................ ----- ·-·-------- ... "'- ..... -...... -- .. ---- ... -- ---- ................. -·-- ......................... -· --------.........

F .i.g. 8 LES 89 MOTS

26


4.1. AXE N° 1

4.1.1. Du côté des valeurs positives du premier axe {22), les chapitres qui

répondent à cette condition sont classés par contributions décroissantes CT R

CHAP liF COR CTR JI

41 862 427 108 48 780 368 85 43 705 353 73 45 606 310 63 46 902 244 56 42 576 245 43

428

Comme on peut le constater par CTR, ces six chapitres font à eux seuls

42,8 % de la contribution totale. Par ailleurs, on vérifiera par COR qu'ils sont très bien représentés sur cet axe.

4.1.2. Du côté des valeurs positives du premier axe, les mots qui contribuent le plus à la formation de l'axe sont :

27


HEBREU MOTS JtF COR CTR

Il 'JN % NY 1160 497 108 . -· t'J~ %P 1597 371 76

l'~ % YN 736 303 49 l.U NGD 1140 325 41 -T

Yl' YD] 580 206 25 -T

N7 L% 239 197 25

4.1.3. Du côté des valeurs négatives du premier axe, les chapitres les plus

contributifs sont :

CHAP J:ft.F COR CTR

JI

36 515 195 50 7 543 277 42

39 625 185 34 19 585 200 37 37 335 141 30

38 - 326 118 13

On voit que les contributions de ces chapitres sont beaucoup moins fortes

que celles des chapitres qui contribuent à former le côté positif de l'axe. Le

chapitre 38 qui est cependant assez proche des chapitres 36, 37 et 39 ne peut

pas être pris en compte parce que sa contribution est nettement inférieure au

seuil de 30 que nous avions fixé.

28


4.1.4. Du côté des valeurs négatives du premier axe, les mots les plus con

tributifs sont

HEBREU

'7~

1~~ '7Y.

N~ili]

4.2. AXE N° 2

MOTS Il

% Ll MLK JL HHV% %T YVM

IiF COR CTR

- 489 236 43 721 187 41

- 344 243 40 - 893 185 36 - 329 211 30

513 194 32

4.2.1. Du côté positif trois chapitres contribuent très fortement à la formation

du second axe; comme ces chapitres étaient déjà assez bien représentés sur le

premier axe, on a noté sous l'appellation COR1 + COR2 leur représentation sur le plan des axes 1 et 2.

CHAP 2~F COR CTR CORI + COR2 JI

36 830 506 168 701 37 657 540 150 681 39 674 226 51 421

38 349 134 19 275

29


- Le chapitre 38 qui est assez proche, sur le plan des axes 1 et 2, des chapi

tres 36, 37 et 39 a cependant une contribution nettement plus faible : 19

qui est en dessous du seuil de 30 que nous avons fixé;

- on voit que les chapitres 36, 37 et 39 sont très bien représentés sur le plan

des axes 1 et 2;

- on voit aussi, qu'à eux seuls les trois chapitres 36, 37 et 39 contribuent

pour 36,9 % à la formation du second axe.

4.2.2. Les mots qui contribuent le plus à la formation du second axe du

côté positif sont :

HEBREU MOTS 2'li:F COR CTR CORI + COR2

Il

lJ~ MLK 1056 400 114 587 liJN %MR 583 595 104 604 -T

'7~ %11 627 386 92 622 nN %T :i49 237 44 448 ... il.::! KH 695 359 32 359

Ces cinq vocables apportent une contribution au second axe de 38,6 %; on constate

dans la dernière colonne qu'ils sont tous très bien représentés par leur projection

dans le plan des axes 1 et 2.

4.2.3. Pour les chapitres, du côté négatif du second axe, les contributions les

plus fortes sont beaucoup plus faibles que sur le premier axe

30


CHAP 2-iF COR CTR JI

61 - 661 121 32 26 - 543 129 31 10 - 438 200 37

4.2.4. Du côté négatif du second axe, les mots les plus contributifs sont

HEBREU MOTS 2i.F COR CTR CORI + COR2 Il

il' il HYH - 409 236 45 397 'rT

tH ili] HHV% - 755 132 33 337

0~ JM - 401 175 27 208 o'7iy JVLM - 674 123 27 193 ~

nn RVX - 602 135 24 140

Les deux premiers mots, que l'on peut déjà remarquer par leur contribu'tiun au côté négatif du premier axe, sont très bien représentés dans le plan des axes 1 et 2.

31


MC( till!\lllJNTAll 21--.\."<( \CRTICAll li--11TRf; 6b Cll,t.PITRtS OANS ISAif

LA~IÎLIHO:• ~.Plllb tt.\t..lF.lR• ?o-tqC5d -~C,.~\R[ O[ POl~h,. q'-} . ---------- --------------.---------------- .. --~ ----------------------®

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32

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§ @ @-

1 1

--------- -----+--- ------------ ---------------------------------------------- ------·

Fig .. 9 LE PLAN VES AXES FACTORIELS

û J 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1. 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 a 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 c 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1. 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1


5. INTERPRETATION DES RESULTATS

Sur la figure 9 qui représente la projection des 89 mots dans le plan des axes

factoriels 1 et 2, nous n'avons porté, pour ne pas alourdir le graphique, que

les chapitres qui contribuent le plus à la formation des axes. Nous avons

entouré d'un cercle les éléments qui contribuent le plus à l'axe no ·1 et souli-

gné d'un tiret ceux qui contribuent le plus à l'axe no 2. Le lecteur peut

constater de lui-même que, dans certains cas, les mêmes éléments peuvent con

tribuer à la constitution de l'un et de l'autre axe. Il en va d.e même pour la

figure 10 qui représente la projection des chapitres(23) sur le plan des axes 1 et 2.

Sur le graphique, certains mots occupent des positions extrêmes. On peut voir

dans la position occupée par ces mots dans la représentation graphique le signe

d'une répartition très irrégulière, voire quasi exclusive dans les chapitres les

plus proches, représenté suivant la même projection.

C'est ce que nous allons vérifier en consultant le tableau des données de 89 x 66 :

- MLK, 17~ (en bas à droite sur le graphique de la projection figure 9) sur 80 occurrences du mot dans tout le livre, 37 soit près de la moitié de l'effectif total du livre se trouvent dans les chapitres 36 à 39.

HHV%, N~il!J (en bas à gauche sur le graphique de la projection, figure 9)

sur 45 occurrences au total, 1 seule occurrence apparaft après le chapitre 32,

dans le chapitre 52.

- %P, 9~ (en haut de la figure 9) sur 30 occurrences, 25 figurent entre les

chapitres 40 et 48, les cinq autres se trouvent dans les chapitres 33 (1 fois), 35 (1 fois) et 26 (3 fois).

33


On doit voir dans les mots à répartition très irrégulière, comme ceux que nous venons d'examiner, plutôt une illustration de la typologie réalisée sur l'ensemble des mots que les raisons profondes de cette typologie. Pour s'en convaincre, on pourra vérifier qu'ils ne forment pas les axes à eux tout seuls, en consultant les tableaux de contributions relatives aux axes 1 et 2. Il est évident qu'au fur et à mesure où l'on examine les mots qui se trouvent proches du centre du nuage, on retrouvera ceux qui constituent le vocabulaire commun à l'ensemble des chapitres et qui est à peu près également réparti.

On retournera au texte pour voir si le groupe de mots qui caractérise les chapi

tres 41, 42, 43, etc., et qui sont:~~- %P -, 7~~,- %NY -,1H- NGD -,Y}~ - YDJ -, P~ - % YN -, peùt donner lieu à une interprétation plus poussée. De

même pour le groupe '7~- %L1 -, n~- %T -, 1~~- %MR- qui caractérise les chapitres 36 à 39.

Quelles conclusions peut-on tirer quant aux chapitres ?

Considérons les chapitres dans le plan des axes 1 et 2 (figure 10).

Nous pouvons dire globalement que cette représentation fait apparaître, à quelques

exceptions près, une proximité assez nette des chapitres consécutifs. Ceci est

particulièrement vrai pour les groupes qui contribuent le plus à la formation des

axes. Sur l'extrémité positive du premier axe, on peut noter la présence du groupe de chapitres 40 à 50, à l'exception du chapitre 49 (24).

On notera que l'on retrouve aussi sur la partie négative du premier axe, et positive du second axe, le groupe 36, 37, 38, 39.

34


w (J1

<Xt HCR.llOI'<TALI :J--A~E VERTICAL! 2 1--l!TRE: 66 CHAPITRES DANS ISAIE

L!;.t.,iti:~= 1.~L€17 Ht~oi..TELR~ 1.4'9459 -P.(I"I}R( DE I'CU,TS= 66

~-------------------------------+-------------------------------------------------------------------+

® @

20

'll ... 11> .. \_ ..,3 e" ~.1;

G 14

29

22 ~1 18 28·

@ 2 13 16 30 ç

23

24

21 1 ... 1 : 49·;

66 ... :44':

........ ~ ~50~ .. _ ....

@ @>@

@. 1 1 1 1

C\1

,,________ '='1 1 ' --~~---- "" 1 . ef 2 ;47·, ,-.:------- & '"'1 ', ' ... ' ------------ 1 1 -- • ... • ---,--- 1

: \îl' " " " -----:

51 65

56

54

1 " 1

'' , '' '' 1 1 1 1 1

1 ' ,. '' : 1 '' 1

·---------- ' : " 1 ________________________________ j_ ____ ----=---- .. l -------- 61 1 ___________ -:;-________________________________ 1

25 10 15 17 11 21

F-<.g. 10 LES CHAPITRES VANS LE PLAN VES AXES FACTORIELS

0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1


Poursuivant l'analyse, on remarquera avec une certaine assurance, qu'au-delà de

ces groupes de faible amplitude, il existe une division assez nette qui oppose tous

les chapitres postérieurs au chapitre 39 à tous les chapitres antérieurs au chapitre

36. Cette division apparaît encore beaucoup plus marquée sur le premier axe

lorsque dans un second temps on réitère l'analyse en annulant les chapitres 36 à

39 dans l'ensemble des chapitres (25). Comme on peut s'en rendre compte sur

la figure 11, il est alors possible de séparer par un trait vertical les groupes cités

plus haut en marquant deux ensembles assez bien différenciés. On a marqué par

un cercle sur la figure 11 les exceptions à cette règle (26). Une telle répartition

ne peut en aucun cas être le fruit du hasard. En effet, il faut rappeler ici qu'à

aucun moment n'a été introduite dans la méthode de calcul la notion de continuité des chapitres. La méthode mise en oeuvre met donc en évidence les simi

litudes de la distribution des 89 vocables les plus fréquents, analysés ici, dans

les chapitres consécutifs qui sont mis en évidence. Ce résultat nous conduit à

rechercher des unités homogènes du point de vue du stock distributionnel du

vocabulaire employé, formant des ensembles dont la taille dépassera le chapitre

accepté au départ comme partition première du texte.

Nous serons, de plus, amenés à poser une question d'importance : certaines fluctua

tions de la place des chapitres sur les axes factoriels ne doivent-elles pas être .attri

buées à la trop petite taille du chapitre qui est notre unité de décompte ? En

effet, il pourrait être possible que le comptage, dans ces unités, des mots les

moins fréquents relève plus de l'observation de phénomènes de type aléatoire que de la mesure des fréquences relatives d'utilisation qui nous préoccupe. Pre

nons par exemple deux mots différents, l'un XYZ ayant 230 occurrences dans le

livre. Ce mot devrait apparai'tre en moyenne 4 fois par chapitre si les chapitres

étaient de tailles égales. On peut donc penser que si ce mot apparaît 20 fois

dans chacun des N chapitres d'un groupe A et 5 fois dans chacun des N chapi-

36


w ....,

A~f HORIZONTAL! 11--AXE VERTICAL( 21--TITRE: 62 CHAPIT~ES CANS !SAlE [ (.HP. 36-.39 EN SUPPL~MENT]

LA~GEUR= 1.~3797 HAuTEUR= 1.44384 -NC~BRE CE PCINTS= 66

+-----------------------------~-----------------------------+-------~ 1 fW_,.. 1 'CJï" 1 1 1 49 1 1 1 1 l 1 44 1 1 43 1 1 1

41 45

48

661

50 54

@-1-51 56

65

t-----------------------------------------------------------+--------46 47 521

42 40 55 f 1 1 & 1 1

57 1 1 1 1

53 @r 1 581

1 1 1 1 1 1

6'<1 61 1

59 1 1 1

63

62

37

--tê

5

26

32

36-----~---------------------~----+ 20 1

1 39 f

1 1 1

a 1 1

18 1 14 1

38 22 1 2 1

31 f 13 23 191

f 1

24 f 29------------------------ 17----+

1 27 1

28 11 f 30 10 25 f

f 3 16 41 9

34

15

+-----------------------------------------------------------+--------~------------------------------------------+

F-i..g. 11 LES CHAPITRES V'ISAIE SANS LES CHAPITRES 36-39

VANS LE PLAN VES AXES FACTORIELS Extrait de la Revue (R.E.L.O.) XII, 1 à 4, 1976. C.I.P.L. - Université de Liège - Tous droits réservés.

tres d'un groupe 8, nous avons affaire à des fréquences d'utilisation différentes provenant de deux "situations" différentes. Par contre, le mot UVW qui n'appa

raît que 30 fois dans le livre devrait avoir une moyenne d'une "1 /2 occurrence"

par chapitre. Si ces occurrences étaient groupées dans quelques chapitres, elles seraient peut-être caractéristiques d'une situation thématique donnée, par contre,

si elles se répartissaient à raison de 1 ou 2 par chapitre et étaient totlllement ab

sentes dans les autres, on ne pourrait accorder à cette répartition une importance

décisive. C'est pourquoi, dans un second temps, ont été constituées des unités

plus grandes que le chapitre qui ont été soumises au même type d'analyse.

v

ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES APPLIQUEES

A DES FRAGMENTS DE N CHAPITRES CONSECUTIFS

Dans la première partie de cette analyse, nous avons eu comme préoccupation

première de ne pas avoir recours, dans nos essais d'analyse typologique au dé

coupage que la critique biblique pouvait nous suggérer. C'est pour être sûr de ne pas céder à cette tentation, même à notre insu, que nous nous sommes orientés

vers des découpages très arbitraires du livre en différentes parties de longueurs

sensiblement égales. Le premier a été effectué en réalisant 13 fragments de 5

chapitres consécutifs. Nous avons effectué parallèlement un second découpage en

22 fragments de 3 chapitres consécutifs. Cette méthode de travail pourrait être

critiquée par les philologues des écoles classiques car elle conduit à englober, dans une même unité, deux chapitres successifs dont les stocks lexicaux peuvent

être très différents; elle ne représente qu'une étape dans la série des approxima-

38


tions qui conduisent au découpage le plus affiné possible auquel nous espérons

arriver en constituant des ensembles très homogènes.

A l'issue de cette étape qui doit tournir une division typologique plus nettement

délimitée des différentes parties qui composent l'ouvrage, l'unité des fragments

constitués de façon aussi arbitraire sera remise en cause par la destruction des

moins homogènes. L'analyse consistera alors à tester autour des coupures ainsi

effectuées la proximité ou la non proximité des chapitres consécutifs.

1. ANALYSE FACTORIELLE DU TABLEAU DE 13 FRAGMENTS DE 5 CHAPITRES

1.0. TABLEAU DES 13 FRAGMENTS DE 5 CHAPITRES (27)

l chp l - 5 8 chp 36 - 40 2 chp 6 - 10 9 chp 41 - 45 3 chp 11' - 15 10 chp 46 - 50 4 chp 16 20 .n chp 51 55 5 chp 21 - 25 12 chp 56 - 60 6 chp 26 30 13 chp 61 - 66 7 chp 31 - 35

Dans ce premier découpage, le fragment le plus grand en nombre de mots comptés est de 2,8 fois plus important que le plus petit.

1.1. L'histogramme des valeurs propres de la matrice de 13 x 89 (figure 12)

fait apparaïtre trois axes qui se détachent nettement avec 29,3, 17,6 et enfin

10 % .. d'inertie. On trouve ensuite deux pourcentages d'inertie à 6,9 puis 5,5; 5,3 %, etc.

39


o~;\L( lJ "'-(.c:;n;r,a)21

I':J" llfé:- 1 v:.1_ I'>'IJ,,VE 1 P~Uf'fF'JTI CU'~IJL 1•1 11ISTCGFAII'~E IlES VALEURS PHOPRES DE LA MATRICE 89 •13

-·---------- --------------------------------------------------------------------------------------------------~

~

1 4 1 ~

1 1 7 1 ·l 1 'l 1 10 1 Il 1 12 1 13

Lt..

1 v ~~ • 1 ? ,J 2 J C E 5 2S. J24 zq. 324 1•1•4~···~-···~··•*1~··········••••1••···········~·1••·····~~······ 1 1 ) • ,-: i ;_> t. 2 (:"; 7 l 7. 664 't'l.'J'!fl 1~1·•~····~~····~•1******•••••••••1*•••·• 1 1 l-. c ·,t,f: -13 jf! 1 c. ~hl 'J7.iJ36 I•Jt•~•••"••••••••l•****** 1 C.0Ztt,'ïG17 t.. Ç11l l't,.HZ 7 l•lt••···~····~·· 1 ~.C2;J2t ~46 6. ~'i4 11.721 1•1•••··········· 1 5 J.J227'iCC6 5.~5l 1'1 .27t l•l•~tlllO ........ 1 2 J.~.?:51J.H· 5.262 !2 .533 1~1•>~••--~"···· 1 2 C .. C11201t2 4.703 f7.23ô ,., ...... ..,* ...... 1 C.C1l5EJ5 4.277 ~1.513 ,., ...... * .. 1 C.C1417~ 14 ).457 ~4.97C ,., .. ~li .t-t!:~)!.

1 C.C1C71!77 2.tl4 H.534 ,., ..... 1 1 C .CCGGC< 15 2.t,l(, 1(0.000 ,., .....

'IAR IH ION cu TE'IPS: 7 Fig. 12

40

1.2 En consultant sur_ le tableau (figure 13) les facteurs et les contributions aux deux premiers axes des mots soumis à l'analyse, on se rend tout de suite

compte que le plan des deux premiers axes issu de cette analyse est le même

que le plan des axes 1 et 2 que nous avons rencontré dans l'analyse précédente.

Dans la mesure où nous avons fait des groupes de chapitres consécutifs et

parce que des chapitres consécutifs sont dans l'ensemble semblables à l'intérieur

de fragments opérés sur un ensemble du point de vue distributionnel, il n'y a

pas lieu de s'étonner outre mesure de la similitude des résultats obtenus dans

les deux analyses. On doit considérer ceci comme un raisonnement "parallèle" par rapport au principe d'équivalence distributionnelle énoncé plus haut.

1.3. Nous allons, dans cette analyse, nous consacrer plus particulièrement à l'étude des fragments sur les deux premiers axes; nous verrons ensuite qu'une

interprétation peut être donnée au troisième axe, qui ne nous était pas apparue

lors de la première analyse. Le petit nombre des fragments nous permet de parcourir beaucoup plus rapidement le tableau des contributions (fig. 14).


1 Il 1 UlT PCJin IMq l1l" Cll~' C.TPI l•f Ctl~ crRI 1•F CD:\ CTRI 41f Cnr~. CT.~I ~~F Cnn tl"'! ~ -- _,.- -- -1'- ------------ ·--------- ---- -· ----- ---- _____ ,..,-- ----------- -·- -- ---- -------" ----- ---------

li!IVH fC:J )) .;>~tl '4Jij) V•) .;,.,f -,UA 1,2 221 ~J~ Dl ;?•11 -1)0 ~) l'li J'! 4 li liJSII ;•;o:, 15 SI -lt:;:: .D; lt,l -47 Io U! Hd 1liJ ill -14 2 .:JI 1~2 Hl Ill JIWC: 11J 11 <li -3'1 1 Cl 'i7 44 21 -Jl 5 .:JI -41 Il li l'if ~C<J 4UI 4I'I'UJ H.r. 11 tOI -!)4'i 7117 .(~1 41 6 111 lOb 2<J JI -11 14 21 112 1R 121 5IWMJ ~14 1~ 111 -H'5 3113 J.c,l lJ4 185 Ill -51 q. 11 -2.51 i14 JJI -e.l 13 '41 t.t~;;o::n 2f'l !1 JI -17 J Cl -2 0 Ul -'i9 Jl tl -16~ 2~6 tOI l'i J •JI 7I..:J.!.r; e~z ll lJI -H4 11111 ll,l -1'52 f)tl .r.1 -215 Du 131 153 t:a 101 -220 1'2 211 8ltllll O(IJ If 51 -H 27 Cl -lJ~ tlb :!l 42 q Ol -o.;: 1<1 li Jll lo~S 311 qf::llL 1,11 e bi zcs 12.. JI -lJ9 uo 61 -te:! 9<~ bi .e.1 5 or -.H n 11

101f.IS1 H7 8 51 -31 4 Cl J7 b Dl ~7 39 21 126 l:S 51 26~ Hl 211 ll!C;II\ lf7 7 61 142 ol Il 175 92 li -tiO 20 li -59 Il 11 J2 J ut I.ZI S.H 8(5 S Ill -tl 1 h7o 2iol -l'itl 70 41 107 20 ~~ IOit 19 JI 107 2G JI 13l'lJ~ H5 ~11 -SéE ~<:'1 2lol 112 2~ 21 <J4 17 21 -<:!92 166 271 -168 ':5 'JI l41YW81 lo~lt 51 -JC2 222 ~tl llS 34 11 -U 5 Ol -HS Sl <tl -2<ol ~~~ ill 15IYW'J21 ~'1 131 4l5 ~15 iCI 1"3 lq 11 564 291 :!61 18 0 Ol -!JO 16 :li l6JJ[jr( 1 sn er ss l"- . ct -::!82 us 61 75 8 11 -372 at 251 -406 zJq Z<~l t7IIII'IJB 1 3t6 JI -E" Jb Cl 24 .. 2q9 61 3 0 Ol 10 0 Dl llj) :n 21 l81r~GO 1 q~q 211-IOt-~ 605 Ol 200 21 JI 780 324 t21 119 7 21 54 2 Ol 19IOVM 1 55c. 51 lt'i b Cl -J03 223 71 97 23 li -211 179 l'tl -227 1t5 lOI 2DIJLH 1 !12 lOI 381> zca 71 lbl 37 21 -364 l8b 171 216 l:S 91 -1C4 1b 21 2ll'r'J' 1 H5 o lOI -4El Jl3 111 337 152 91 -213 62 61 -30 1 Ol -166 37 61 Z2l~lll 1 1114 12 Jal 212 ss 11 10J4 80J 1141 -260 s1 1a1 12 o 01 ac s 11 2311tWPGI 8t6 6 101 -4l: 3 C 1 -437 27Q li:tl -214 b1 bi -335 ll:it 251 41j)3 JD 531 24IJV~I 1 Jli5 6 51 'i4 28 Cl -ll!4 88 2r -230 171 ar -35 4 Ol 130 ~4 41 25roovwl 828 5 51 -2~e 152 JI -122 ltO li 145 Sb 31 -220 129 91 413 4!1 331 2toi011R 1 823 1 151 146 23 li 719 549 471 -231 57 81 -315 1(6 231 297 EE 191 27IJBD 1 et:9 151-HZ 573 tlô! 130 16 li 59 3 Ol 352 116 251 -413 ltl 351 ZBIOYL 1 7C4 51 213 116 21 8 0 Ol -244 154 71 -296 226 151 -2@4 t:CI! 141 zqt~w 1 ~21 71 -sc cl -J20 tso 61 -98 14. 11 -459 3C9 321 -1e~ ~o SI JOIJVR 1 ~48 lOI H5 245 ~~ 268 11~ 71 252 IOJ qf 187 55 61 ·11,8 ]5 51 31IJCI~'-I H6 lJI -JC3 'JI) <ol -590 342 251 -5l3 269 321 1b 6 11 302 e<; 171 32lkHVHI 4l:b lOI -447 215 fi -40 2 JI -115 33 31 181 35 51 -41C 1H 271 J3IYH 1 ~50 111 Hf 118 <ol -148 23 li 560 32!1 321 391 160 251 -11t0 tl JI JltiWlV,..I 618 lOI -te~ 34 JI -274 H 41 -5JJ 2.47 2~1 -473 0::19 321 327 1(;4 151 JSINPW 1 730 61 -le7 &5 li -272 1Jb. 51 -2d8 153 91 -70 9 11 Hl!l 367 351 36ILB 1 7CJ al -5C4 347 Çl -2.6iS qq 41 -318 lJa lOI 151 .31 41 -254 ee lOI 37llFIJ 1 BC7 61 -JSO 210 ~~ -415 2.51 <JI -1'81 4S !l 41? 2~4 231 lH '\4 41 3811-lJStil f29 4 lOI ~Pi 93 JI -461 194 111 -37 1 al -245 ~5 BI 561 2H 431 39IPH 1 575 4 71 -1C4 16 Cl -265 105 41 -399 2.26 151 53 4 Ol 389 224 231 40IXD, 1 4c;3 4 51 -f:lj) lù Cl -184 67 21 184 67 JI -7 0 Ol 42C !li? 251 41114:CVHI IÇ6 3 til 43 3 Cl -179 lt5 11 182 4b 21 213 l:3 51 167 ~lj) JI 42IJDQ 1 seo· ~ 11 -454 256 tl -433 233 101 -92 11 11 254 eo ar -16 o 01 43l':!oiR 1 8'i7 34 211 -132 6~ SI 455 809 9BI 18 1 Ol -58 14 41 JO li 44ji(Y 1 575 4S lOI 1C3 128 LI -170 351 191 -86 91 BI -10 2 Dl -14 Dl 45IJL 1 759 .e.c; 191 310 515' Hl -99 62 71 loJ2 b5 111 -68 29 BI -34 21 46ll(l 1 759 J1 51 125 255 51 -59 60 21 -26 12 Il 162 .r,3J 341 -5 Ol 47ll:l': 9llt t4 ICI -2o.e. ~Jb 231 -100 154 91 -85 112 Ill -23 9 li -13 Dl 4BIIT 7€6 Jlj) 201 222 234 Hl 300:. 440 501 -151 llJ 211 -21 2 li -5 0 Dl 49ILY 'i20 JI BI -12C 141 41 -135 179 BI 12 1 Dl -72 ~2 61 -68 q 51 SOI:r:wR 723 lit lOI 21S 29J ICI 242 3bl 201 -95 Sb 51 -39 10 11 -21 3 Of 5l1Ul ff'- 2é Hl 251 123 141 602 710 1311 -'lb 18 SI 127 32 !SI -21 1 Dl 52I'UN 'iC9 13 191 -5~8 564 Jtl -sa 6 li 2:H 93 161 ISO ~6 151 330 )lljQ 521 SJI&Y 2-'14 13 71 -lJc; 91 21 -150 11) 41 22 2 Of 63 20 Zl -41!1 12 li 54lt«H ::!49 11 SI E.l 37 11 17 2 Dl -115 73 31 H 31) 21 -Hit 2(7 151 S5IMV e40 ~ el -ll7e 594 ltl 2b3 180 at -17 1 Ol -157 f:5 SI -7 0 Ol SbiJYO 2H 7 61 -10 30 Il -231 150 51 -68 13 11 96 2b 21 -23 2 Of 57IJO ~:!lt 8 51 18-4 132 21 -75 22 li -64 17 11 -195 150 101 -23l t-JJ 151 SBilH ~'iB e 151 <ol:3 299 Ul 231 76 61 217 66 91 -159 3b BI -123 21 SI 59II(H e35 7 71-355 119 SI 418 439 lBI l40 50 li -82 11 21 -61 10 li bDIHN ~H 5 11 24Ç 115 31 -238 106 41 68 9 11 -236 lCS 111 31E l!!"i lqJ bllll2 ~j'i'O 7 lOI -H2 262 ~1 158 itl 21 -171 50 'Il 2S4 1C9 151 ·124 ~6 41 6211H 3~0 6. 51 232 lltJ H -llj)O 97 JI -151 61 :!l 73 H li 130 't5 JI 63IZ'H ~~q 6 sr -44 6 Cl 368 420 121 1 0 Cl -166 E7 61 lCE ~6 JI 64IWaH 71.2 5 151 ~18 142 71 -433 153 131 -144 11 21 -434 1~4 331 -57G 266 581 b5IGH .Hl 4 61 -l5'i 3? Il -152 35 li 305 140 SI -343 178 171 24 1 Dl 66l1P 'iH 4 231-1223 MJ ~~~ 237 26 JI 574 153 :!31 -t,J6 89 301 -131!1 9 JI 67llKN ~li2 '- 181 449 112 il -386 83 SI -163 15 21 -7S5 ~lb BOl 161j 16 41 bBIYXO 1 7'i'3 5 121 -680 44S lEI -104 11 li 563 304 Hl l6q 27 51 -H b li 69ILP~'rl 4fq 4 61 -~36 185 lo 1 344 194 71 36 2 Of 212 88 SI 12 0 Ol 70ITXT 1 ?36 5 91 -67 6 Cl -394 204 Ill -292 112 91 51t5 :ea 511 'tH l26 301 71IHYt 1 250 8 tSf -let 42 21 -24 1 Ol ·16 0 01 -326 130 2:91 -250 11 111 72IHHift Hl 1 lb 1 eec; 4~9 4" 1 -294 54 81 750 3lr8 841 -26 0 Ol 188 22 BI 7JIJ'NV q46 11 SSI-1291 e43 1!~1- 69 2 li 448 l:Jl ~Il 27 0 Ol H 0 Of 74I~IIK !12 ~ 151 -El~ 4.r,8 221 bO 2 Dl J2B 63 91 80 4 li -16l U JI 7 sttRl leS 28 161 2E5 356 l'il 62 17 11 219 210 ~01 llt7 Vt 211 -15t lCB 241 76IJM 67e llj) 151 l6t U'i 111 -334 35b lOI -49 8 11 S9 25 51 -141 t.t, 141 77IVY't IICS l!! 121 447 7l'l 3(1 -77 22 21 103 39 41 54 Il 21 J2 lt li 7AIVIl ltf7 IJ 31 121 l''lj) 21 54 34 li 10 1 Of 155 n6 111 2~ 1 ar 791161 B'i7 lC 201 tZS 417 331 -74 1 11 566 391 731 lll 21 61 -2( 1 Of ROI"YT ~Cl 11 Ud 138 103 ICI 222 79 71 51 4 11 347 lSJ ~bi 166 lo4 lOI BliGYY ~~3 10 51 lCto SJ li -250 3011 9r -50 13 tl 168 139 101 45 10 11 B218H 725 12 li l'tlo 158 41 159 106 41 -260 2t16 ISI 111 122 121 112 ~1 51 SlfiiR 7C1 ~ "' Uf? 11J 51 -l'tB 121 JI 115 7J 21 138 1C5 1.11 -5~ J7 Il A"riHYH 5fiJ IJ 51 .... 7 lC Cf -llo? 99 JI 21j)h JB'• lb( -36 6 Dl -lH ~lj) 51 aslwM 112 a ut-.,29 12., 121-153 219 141 -156 4J 41 237 li~ 151 -126 2e 41 BbiF.Y.J: HiO 7 BI 1!!5 lb Cl -311 207 lOI -111 63 SI -88 17 21 ·Ul ~1 71 B7f1JAK 'tH 1 qf -]C'i [Ill 51 ·12? )4 21 -'5J3 505 :!91 79 12 21 22( '16 121 SHIJYl"'l @.C.J 1 231 -lit) 44 ~~ -)U 196 251 -N4 JhL 761 2~J6 t,5 141 -50Ç 1'12 hJI 8f1!1(:JVOI 6tlo $ 11 26~ 121 !1 -247 106 'tl 21Jô! 136 91 JRJ BO 251 liB ~~ 51 ----•-- --•- ------------ •~ ------~------• -- ------------or------------ --•- -- -----------•--------------

1 1 b764.C 10101 lt.UI lOilOI lJOOI 10001 hJOOI -- --·----·-------------. --------------·----- ---- ---- -·--------------·- -- -----------·--------------

Fig. 13

41


----~----"-------------·--------------~(--------------~--------------·--------------·--------------1 J 1 1 ~l T Pél!D !NR 1 1 uF CflH C lP 1 2 ~F COP CTiq 3~F COR CHI 4# F COR CTR 1 SH co~ CHI

----·----~-------------*--------------·--------------~--------------·--------------*--------------li il 690 72 59 1 210 132 27 -240 174 501 90 24 Dl 11) 5 33 261 JH 327 2801 21 <: 1 )~8 G5 50 1 27G 363 u B'• 33 91 8 0 Ol -13 1 li H 1 li 31 !l 4f4 ~i <; ~2 1 32 a 290 ~ 3 -69 13 41 57 '} 41 180 c;o 6H -lH 54 411 '• 1 41 sn 45 771 '·~ 3 346 H 18 0 Ol 396 .... .,,.

Le J 1601 61 5 61 se 11 121 51 51 7<2 61 ~91 375 304 11 -33 2 li 354 270 1701 113 t4 641 - 194 f2 ezl t.l ( 1 BIO 'JO t61 210 141> 33 -179 107 401 13 1 Ol -409 556 5321 -3 0 Ol 71 71 4H ~ 1 Ul f2 14 3 -3CO 18 1 6 31 -142 41 2 31 -257 133 1181 -217 ~5 851 Ill f 1 q4 121 1 3 A 1 117 29 14 642 882 6061 -170 62 7q -14 0 li 15 1 li 91 Gl 942 111 15 7 1 -6S4 931 44~ 40 4 41 248 106 1~31 24 1 21 -3 0 Ol

lf,l ICI 719 7G 791 -518 655 177 56 8 31 116 32 2.1ol -94 22 251 -30 2 31 Ill Ill ~cc 71 561 -118 44 e -77 19 61 -271 220 1181 51 8 61 -20 1 Il 121 121 ll A 77 ~41 -131 51 11 -2 20 142 521 -21>0 l'lA 1 171 95 26 241 321 3Cl 2821 l 31 l ~ 1 7.1o6 68 i 1 1 -CJ9 24 ~ -2 73 176 701 -301 214 1391 229 124 1261 -296 20E 2131

----*----~-------------·--------------·--------------·--------------·--------------·--------------1 1 6764.0 10001 lOCCI 1000 1 10001 10001 10001

----·----~-------------·--------------·--------------·--------------·------·-------·--------------

42

Fig. 14

1.3.1. On retrouve sur le premier axe l'opposition entre les premiers et les

derniers fragments. Pour les 5 derniers fragments le facteur est très négatif

alors qu'il est positif pour les premiers. Comme dans la première analyse, les

contributions les plus fortes sont dues aux chapitres 41-50, représentés ici par

les fragments 9 et 10, qui portent à eux seuls 60 % de l'inertie.

1 .3.2. Le second axe est constitué par l'opposition, à tous les autres fragments,

du fragment 8 constitué par les chapitre,s 36, 37, 38, 39 et 40. Comme précé

demment, ces fragments sont très bien expliqués par le plan des axes 1 et 2, si l'on consulte la figure 15.

1. 3. 3. Le troisième axe oppose les fragments 9 (chapitres 41-45), 4 (chapitres

16-20) et 5 (chapitres 21-25) (28) du côté positif, aux fragments 11 {51-55),

12 (56-60) et 13 (61-66) du côté négatif. Nous allons chercher sur le troisième

axe quels sont les mots qui ont la plus forte contribution à cet axe.


~ w

A;([ lirlR!l:NULi Il--AXE \ëRTICALI 21--TIT~E: 13 FRG•TS DE 5 r.HHIT~ES C~ACUNS

L.\RGEUR= !.IE15< HALTELR= C.S43Z8 -H•RRE DE POHTS= 13

~-r-;,~;. :~~:---~~--+---------------------------------------------------------------+-

i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 --i//

tt 1

1 \i.ICh-~' • .,., ~

- 1 .-----' ·-----------------------

F-i.g. 15

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

--~-~----------------------- l'

1 1 1 1 1 1 1

LES 13 FRAGMENTS SUR LE PLAN VES AXES FACTORIELS

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1


1.3.3.1. Du côté positif, ce sont

HEBREU MOTS JIIF COR CTR

Il N~ilil

HHV% 751 344 84 Nl~ 3B% 564 382 72 TT

l}.l NGD 384 732 63

li!P YWB2 556 84 35 - T

7 lN %NY 456 106 53 . -:

1.3.3.2. Du côté négatif :

o'7iy r JVLM 697 353 74 111 DRK 500 492 39

Les deux derniers mots sont assurément caractéristiques du groupe des cinq

derniers chapitres, mais ce groupe, on le voit, se caractérise aussi par l'absence

quasi simultanée de N~il!J - HHV% - et de 7 ~~. - % NY -, dont l'opposition

forme le premier axe. On notera également que le fragment 7 (chapitres 31-35)

se détache sur cet axe du groupe des chapitres 1-30.

1.4. L'étude à laquelle nous venons de nous livrer, concernant les résultats de

l'analyse factorielle du tableau des 89 mots les plus fréquents regroupés en 13

fragments de 5 chapitres, confirme donc les grandes oppositions constatées par

l'analyse factorielle du tableau des 89 x 66 dans le plan du premier et du

second axe.

44


Un troisième axe, qui porte un pourcentage d'inertie important, oppose les fragments 4 et 5 (chapitres 16-25) aux fragments 11, 12, 13 (chapitres 51-65).

Alors que le fragment 8 (chapitres 36-40) reste isolé, certains fragments se rassemblent en petits groupes compacts, tels les fragments 9 et 10 d'une part,

11, 12 et 13 d'autre part. On peut donc penser que pour ces derniers frag

ments, ce groupement de cinq chapitres en un fragment ne constitue pas l'unité homogène maximale et que l'on peut envisager la fusion en un seul

fragment homogène du groupe. 9-10 d'une part, et 11, 12 et 13 d'autre part,

aux extrémités près.

2. ANALYSE FACTORIELLE DU TABLEAU DE 89 MOTS x 22 FRAGMENTS DE

TROIS CHAPITRES

1.0. TABLEAU DES 22 FRAGMENTS DE 3 CHAPITRES

1 chp 1 - 3 8 chp 22 - 24 15 chp 43 - 45 2 chp 4 6 9 chp 25 - 27 16 chp 46 - 48 3 chp 7 9 10 chp 28 30 17 chp 49 51 4 chp 10 - 12 Il chp 31 33 18 chp 52 - 54 5 chp 13 - 15 12 chp 34 - 36 19 chp 55 - 57 6 chp 16 18 13 chp 37 - 39 20 chp 58 - 60 7 chp 19 - 21 14 chp 40 42 21 chp 61 - 63

22 chp 64 - 66

1.1. L'analyse de ce tableau donne exactement les mêmes résultats. Pour s'en

convaincre, on se reportera à la figure et au tableau des facteurs et des con-

tributions que nous donnons ci-dessous.

45


·--·----·-------------·-----------------------------·--------------·--------------·--------------I.Jli~~T?r.;~l·.:.f liF ::>oCTPI JIF ClR(TPI lfr C'lRCnl 4fF CJ~CT~I 51F CJ~:T~I

·--·----·------------~-t--------------*--------------·--------------*--------------·--------------Il ' n5 47 Hl !Tl &3 Ill -25~ 14& 4;11 5'· b 31 -5~ 7 41 4) 3 2 1 2' ~: 3>5 3' -~1 15.' 4? 7 1 -2">0 75 2n1 -91 lt 7 i 34& 224 Il 51 -141 33 231 31 -.. : 4 ,.., ., ~7 321 ?.L~ ~td 5SI 1 ~b 105 251 13 l ) 1 -7 3 19 91 -4t• 7 .. , "i ·".i 53< 37 4 51 3~: lB ZSI -4H 272 921 -225 72 3~1 37 2 Il - 1 9~ 53 4il 5· ~: 3 ~ 1 .. ~ J~l 114 1' & 3J: 4o 4 i 1 44 4 21 -z75 144 a JI Lo9 23 151 ~: ~1 37~ 24 351 3'"P. 1 7 7 3~1 -269 9b 2bl -2 35 b4 2 71 i05 41 2\1 b ) Ol 71 7i 45? 2"' 3 ° 1 39·"' 211 3 •, 1 1 1 e \9 51 -196 2"8 941 1 ~ & \5 al 8~ \0 71 '1 ,, ~·., 2 .. 2 471 4'·~ 29\ 651 -119 b\ 2\ 1 -445 3C::> l7JI -\43 31 2 21 78 9 71 '?l 'Ji ~52 3~ 401 2"'6 44 1 01 -0:.91 249 911 -172 3l 1 31 -zn SJ 581 2 \ 1 49 4\1

~ '"::· ~ 1'"·i ~5~ "" 441 216 i \ ~ 251 -119 37 1 2 1 186 87 411 335 284 \3 71 - \ 12 3l 2 51 il! l! 1 274 32 13~ 5! 4 Il -222 H 70 1 193 b\ 25 1 f&<; 45 221 2?5 83 451 ! ? ; ! 2 1 0 =.z 4~ 1.11 215 ·~ 2'): 531 45Z lb') 14 0 JI -25 ... 1)4 731 \5<o~ 3B ~l 1 : '· ~ :) : = ~? 69 7 71 233 1 z 2 45: b5d bb2 B2 24 1 Il 151 35 401 37 12 l 5: ,. 1 l'•l 1, 2 7 61 7 l 1 - ',74 StJ9 l 931 -22 l G -\9) 53 451 -n 1 li io8 3 ~1 1<.1 l ~ 1 ., 751, b~ 7 3 i -'o3" bD 21" lélo 17 10 -2 35 87 771 2 (1 :>1 -129 27 341 1 é! it_.: 794 '·4 ~71 -7 ")3 546 17bl b3 4 2 -157 2~ 221 223 55 551 3133 lb! IHI 1 7: 1 7 1 l..4 ') 5~ 1, 3; - 1.~4 71 11,1 127 31 Il -70 1J 51 -21& 97 bll -4'>1 438 3221 l .; ~ l" 1 337 37 341 -124 Z'l 51 -~~ 12 3 3 37 21~ ~51 -n 1 Il -2\3 gs 4'11 11 1 l~l 41:' 43 371 -z;~ B 151 29 , 0 337 222 9ll -na 103 5bl 14 0 ) 1 ,_

2"1 52q 4~ 4~1 - t 1 't 23 51 -27b 1 3't '•5 3 71 242 13~ 1 b) 6 41 lb-+ 123 941 2; 2! ! 511, B :. ~ 1 -142 32 <' JI -Zbb 112. JJ 259 1·~5 4bl -422 2 dl 15:>1 53 4 31 ZZi .-.z: 2, "• 5:: y;l -7' ... 15 31 73 1t, 4 213 122 57; 149 57 321 -lb7 72 lob 1 ·--•----·-------------·--------A-----~--------------·--------------·--------------·--------------

l !.. ':·.:. 1.} 1 J:) 1 IJJJ 1 1000 1 IJJJI IJJJ 1 !):lOI

---·----·-------------·--------------·--------------·--------------·--------------·--------------Fig. 16

Rappelons seulement, pour mémoire, que les types de chapitres, que nous

avons mis en évidence dans les analyses précédentes, portent, dans cette ana-

lyse, des identificateurs différents de ceux de l'analyse du tableau de 13 x 89

Fragment 12 chapitres 34, 35, 36





Fragments 18-22 chapitres 52-66.

46


~ ......

A)(E HORIZQNTALI 21--AXf VERTICAl! li--TITRE: 22 FRGMTS 0~ 3 CHAPITRES CH~CU"S

LARGEUR= 1.14777 HAUTEUR= 1.14394 -NOMBRE DE POINTS: 22 +--------------------------- e------------+-------------------------------------------------------------------

6 Cn.l~H~ CL !o,.''f fil C!-,.1GJi8 .,_.,7 ' 3 1

4 5 Cloo-H Ch-37>1~ c~ .1o; •t c~-o. 13.;1s- 9 u l

Ch-ZS.J., 12 1 9 Ch.-133 10 Ch.2>'1'·3G 1

l~~-~~------------:=~:0:::~--------·-----------------------------------------~--___l • 22 ~

oCh.58JGo Ch.52a5"~ 1 Ch.6'< àGG 1 20 lB 1 1 21 1 1

Ch Gi àG> 1 (h.55~5j +- 17 1 19 Ch.'<9.i51 1

l 1

flth.l,oJ!,~ C.l\.43;; 't5

14 15 (1--.. lj(;;j 'til

16

+-------------------------------------------+--~-----------------~----------------------~-----------------------+

Fig. 17~ - Les 22 fragments sur le plan des axes factoriels.


3. PREMIERES CONCLUSIONS SUR LES RESULTATS DE L'ANALYSE FACTORIELLE

3.1. Nous venons d'exposer les premiers résultats fournis par l'Analyse Factorielle à partir du tableau de données de 89 x 66 constitué par nous pour être

soumis à l'analyse (29); la recherche des premières conclusions s'impose mainte

nant. Ce tableau a été analysé par lignes et par colonnes) ce qui représentait

ce faisant un fractionnement en 66 fragments différents, semblables à la division

capitulaire du livre. Les résultats de cette première analyse ont été confrontés

aux différentes analyses du même tableau par lignes et par la somme représen

tant l'addition du groupement d'un certain nombre de colonnes consécutives :

d'abord 5 colonnes représentant 5 chapitres divisant ainsi l'ouvrage en 13 frag

ments, puis 3 colonnes représentant 3 chapitres divisant l'ouvrage en 22 frag

ments. Les résultats obtenus ont été corroborés, par la suite, par les mêmes . types d'analyses sur d'autres fragmentations des mêmes données. Nous avons dû

constater qu'à travers tous ces résultats s'imposait une quadripartition du Livre d'lsaié résultant de l'analyse de la répartition des 89 mots les plus fréquents.

L'existence de quatre grands ensembles nous était imposée par l'hétérogénéité

réciproque de ces ensembles, sensible pour chaque analyse à laquelle était sou

mis le tableau. Les quatre grands ensembles variaient peu quant au nombre de

fragments qui les constituaient, mais ils variaient cependant sur leurs franges

selon le découpage en fragments plus ou moins importants des données, soumis

à l'analyse.

3.2. La première conclusion à tirer sera que pour user de l'Analyse Factorielle les fragments soumis à l'analyse ne peuvent être trop petits. Des fragments com

posés par l'addition des données dans 5 chapitres consécutifs formant un en

semble qui divise le livre en 13 fragments contenant théoriquement 6941 : 13 =

590 mots chacun (30), ont fait apparaître les oppositions les plus marquées

entre des ensembles composés de chapitres consécutifs. L'Analyse Factorielle de

48


la distribution des occurrences des mots les plus fréquents a mis en évidence un certain nombre de regroupements entre des fragments, arbitrairement définis, en fonction de la plus ou moins grande similitude dans les distributions des mots, compte tenu du poids propre de chacun des fragments.

3.3. Cette méthode d'analyse appliquée à des données représentant îa distribution des occurrences des 89 mots les plus fréquents dans les 66 chapitres du livre a été la plus objective possible, puisqu'elle a été conduite sans hypothèse explicite, donc sans modèle de référence ou sans découpage induit selon une école de critique textuelle quelconque. L'analyse factorielle a imposé à la lecture des tableaux calculés et édités par le programme (axes factoriels, représentation des éléments par les axes et contribution des éléments aux axes factoriels). la prise en compte assez large de quatre grands ensembles. Le graphique de la projection des éléments sur une surface, édité par le programme à l'intention des utilisateurs, n'est en fait qu'un artefact qui tente de représenter dans un espace à deux dimensions les projections des éléments contenus dans l'un ou l'autre des volumes multidimensionnels calculés par le programme (31 ). La mise à plat d'un tel volume ne peut être opérée sans quelques distorsions imposées aux positions des éléments projetés par rapport à leur position relative dans le volume calculé par le programme, et la lecture du seul graphique est insuffisante pour tirer un enseignement des premières constatations. Le graphique des pro

jections dans le plan doit être considéré comme devant guider l'utilisateur dans sa lecture des tableaux calculés par le programme, en l'incitant à vérifier par les valeurs qui y figurent les franges imprécises des ensembles qui semblent se dessiner à la projection. En conclusion, le graphique ne peut jamais être considéré comme se suffisant à lui-même; s'il était utilisé seul, il conduirait l'utilisateur à affirmer des contre-vérités grossières.

49


3.4. De cette première démarche, il résulte que s'est imposée' à nous par le

calcul, de façon tout à fait objective, une certaine quadripartition dont nous

allons donner ci-après la distribution. Cette quadripartition marque au premier

chef la consécutivité de certains groupes de chapitres et, par là, une certaine

homogénéité intérieure dans les grands ensembles observés. Plus que l'homogé

néité interne, ces distributions matérialisent la forte hétérogénéité, dans la

distribution des mots les plus fréquents du livre, entre les quatre groupes ainsi

mis en évidence par l'analyse.

3.4.1. La quadripartition la plus largement ressentie est

Ch p. à 35

Il Ch p. 36 à 39 (32)

Ill Ch p. 40 à 50

IV Ch p. 51 à 66

3.4.2. A l'intérieur de ces IV grands groupes on trouve des oppositions plus

faibles qui semblent opposer des ensembles consécutifs de plus petites dimensions

3.4.2.1. 11 Ch p. 1 à 30

12 Ch p. 31 à 35

"1 Ch p. 36 à 39

112 Ch p. 38 dont le sensible éloignement semble marquer une certaine distance par rapport à 11 1.

3.4.2.2. Cet éloignement du groupe des chapitres historiques dont on

sait qu'ils sont issus d'une même source que leurs parallèles du Livre des Rois est peut-être dû à la longueur de la lettre d'Isaïe à Ezéchias, dont le poids

50


l'emporte par rapport au reste du narratif des Chroniques royales du chapitre

38, à la différence de la première lettre d' lsaie à Ezéchias dont le poids est

moins fort par rapport au narratif des Chroniques royales du chapitre 37.

3.4.2.3. Ill Chp. 40 à 50 marquant toujours. une grande cohérence

sauf pour le Chp. 49 (Cf. Annexe 2)

IV1 Chp. 51 à 55

IV2 Chp. 56 à 60

IV3 Chp. 60 à 66

3.5. Nous ne voulons à ce stade de la recherche aller au-delà de ces consta

tations ni sur le plan statistique ni sur le plan de l'analyse critique textuelle.

Nous ne pourrons encore tirer aucune conclusion quant à ce que peut expri

mer cette partition sur le plan de la langue, de la thématique ou des auteurs

supposés.

VI

LA CLASSIFICATION ASCENDANTE HIERARCHIQUE

SUR LES FRAGMENTS DE CHAPITRES CONSECUTIFS

Le reproche le plus couramment fait à l'Analyse Factorielle des Correspondances résulte de la difficulté que rencontre le chercheur, une fois les grands ensembles

typologiques définis, de cerner le contour exact de chacun de ces ensembles,

51


sans céder à la tentation toujours présente de regrouper ceux qu'il considère

comme cohérents en intuitant le caractère commun des éléments en fonction

de ses préoccupations. Le chercheur qui prescrit des ensembles en traçant des cercles autour des groupes de points présentant un même caractère sur un plan

factoriel, a le sentiment d'accomplir sur ces projections une opération tout

intuitive, dont le caractère subjectif, du fait que cette opération n'est pas du

tout formalisée, est évident. L'intuition des regroupements qu'il propose et qui

ne sont pas imposés par les résultats de l'analyse lui apparaît, de ce fait, comme

'un choix tout à fait conjectural qui gauchit la démarche mathématique dont

il ne s'était pas départi jusque-là.

C'est à ce genre de préoccupations que s'efforcent de répondre les méthodes

de Classification Ascendante Hiérarchique que nous allons exposer. Partant du

même tableau de données que l'on a utilisé tout au long de cet article, ces

méthodes d'analyse permettent de constituer des hiérarchies de classes aux

contours très strictement définis (33). Comme cela est souvent le cas, en re

courant à de nouvelles méthodes d'analyse le chercheur est confronté à d'autres -•.

inconvénients que ceux qu'il a pu déplorer par ailleurs. Aucune méthode ne

permet, en vérité, d'atteindre un degré de perfection idéal dans l'analyse. La

Classification Automatique, pour sa part, présente deux inconvénients majeurs.

Le premier réside dans ce que les résultats obtenus sont beaucoup plus sensibles

aux différences dans les découpages initiaux, car ceux-ci se répercutent en s'am

plifiant à tous les niveaux de la classification hiérarchique, alors que les résultats obtenus par l'Analyse Factorielle, toutes conditions égales conservées, présentent

plus de stabilité. Le second inconvénient réside dans la perte de la disposition

relative des classes les unes par rapport aux autres, qui sont plus aisément per

ceptibles en Analyse Factorielle. Nous avons, néanmoins, utilisé cette seconde

méthode pour corroborer les premiers résultats auxquels nous étions arrivés et

dont nous venons de rendre compte.

52


1. LE TABLEAU DES DISTANCES

Le programme de Classification Automatique (34) commence par calculer toutes

les distances qui existent entre les différents fragments utilisés précédemment,

pris deux à deux. Ces distances sont ra11gées dans une matrice de 1:,3 x 13.

Cette matrice est symétrique car

8 (i, i') 8 (i', i); de plus, la diagonale principale est nulle car

8 (i, i') = o.

TABLEAU DES OISTANCES

···~··~·~···-········*········ 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12 1 2 Oo68 3 Oo11 Oo7l

" Oo92 o.ee 0·88 5 Oo8J 0.69 Oo72 0.86 6 Oo1'5 0.66 o.eo Co<;i3 o.s~ 1 0 o91 Oo88 Oo89 1 o) 2 loOO 0 o82 8 1o0.3 Oo75 Oo94 t .os 1. 01 Oo9f 1 • 1 1 9 loOS 1. 07 1. 17 1 • 33 1. 19 lolO lol3 1 • 11

10 1 .oo 0.96 lo04 1 • 2 6 ' 1 .oq Oo94 1. 03 Oo99 Oo58 1 1 o.e1 -0 o1B Oo86 1 ·' 3 loO~ Oo!!3 Oo91 0.94 Oo93 o.et~ 12 Oo77 Oo84 Oo9l 1 • t q lo03 o.eq Oo89 loOl Oo9'5 0.84 Oo77 1 3 Oo91 Oo87 Oo9l 1 ·1 9 1 • 01 0.89 o. 9l 1 .os 1. 0) 0.93 o.Ao o.eo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12

Fig. 18

En fonction du Tableau des Distances édité par le programme, on observera que les distances les plus petites sont, dans l'ordre

53

1:1

13


plus petites distances entre les fragments

0.58 9 et 10

0.66 6 et 2

0.68 2 et 1

0.69 5 et 2

o. 71 2 et 3

0.72 3 et 5

0.75 et 6

0.75 2 et 8

0.77 et 3

0.77 et 12

0.77 12 et 11

0.78 2 et 11

On peut voir là toute la complexité du problème posé par la Classification Auto

matique : certains fragments sont assez "centraux", comme le fragment no 2

et, de ce fait, ils sont assez proches de plusieurs fragments à la fois. Ainsi, par

exemple, le fragment 2 est assez proche du fragment 8 (chapitres 36-40) dont

la spécificité a été mise en évidence à plusieurs reprises au cours de cet arti-

cle (35), mais il est beaucoup plus proche des fragments 6, 1, 5 et de quelques

autres fragments.

Les distances les plus importantes sont

54


plus importantes distances entre les fragments

1.33 9 et 4 1.26 10 et 4 1.19 13 et 4 1.19 9 et 5 1.17 9 et 3 1.14 12 et 4 1.13 11 et 4 1.13 9 et 7 1.12 7 et 4 1. 11 9 et 8 1. 11 8 et 7 1.10 9 et 6

Dans ces distances, les fragments 9 et 4 interviennent 6 fois chacun; la distance entre 9 et 4 est d'ailleurs la plus importante. Tout cela confirme bien les résultats de l'analyse factorielle du tableau 13 x 89.

2. LE TRACE DE L'ARBRE

Considérons maintenant le tracé édité par le programme de Classification Arborescente. Pour comprendre cette représentation, il faut se souvenir en permanence que les seules proximités à interpréter sur cette arborescence sont celles qui font l'objet de la formation d'une classe. Par exemple, sur le graphique (figures 19 et 20) le fait que 5 et 3 soient réunis très bas dans l'arbre témoigne d'une proximité certaine entre eux. On ne peut cependant déduire, en aucune façon, de cette représentation que le fragment 4 est plus proche du fragment 3 que du fragment 5.

55


C LASSI FI CA TI ON III ERARCHI QUE ASCENDANTE

DES 7 3 FRAGMEIJTS V 1 ISAI E

1 ·----------------------~--------------+ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

!.

1 ·---· 1 1

11 11 11 Il -1 Il Il Il Il 11 Il 11 11 Il Il 1-

56

0 ..

·-------1 1 1 1 1 1 1 1 +---------· 1 1

1 1 1 1

·-----· 1 1 1

1 1 1 1 1 1 LEGENDE 1 1 1

·------- -------· 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ·-------------+

-----· 1 1 1 1 1 1 1 1

: 1 +-----· ·-------· ·---· 1

1 ·-------~

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 ._!.._.

"' lo ..

+ 1

Ug. ZO

l Ch p. l à 5 2 Chp. 6 à 10 3 Chp. ll à 15 4 Ch p. 16 à 20 5 Chp. 21 à 25 6 Chp. 26 à 30 7 (;hp. 31 à 35 8 Chp. 36 à 40 9 Chp. 41 à 45

lü Ch p. 46 à 50 ll Chp. 51 à 55 12 Chp: 56 à 60 13 Chp. 6o à 66


1

5 3 4

Fig. 19

On voit donc que le même arbre peut être représenté de plusieurs façons différentes, les classes et la hauteur des liaisons restant les mêmes. Il y a dans cette représentation une analogie certaine avec la mise à plat d'un mobile spatial.

3. ANALYSE DES STRATES DE LA HIERARCHIE

3.1. Si nous examinons les diverses strates de la hiérarchie sur le tableau édité par le programme, on pourra faire quelques remarques importantes sur l'algorithme d'agrégation hiérarchique (36).

57


1 J J ILJ) IACJJJB(JJ(PIJ~I DESCRIPTION DES CL.-SSES rH·: LA H!Eh'Af.ILHIE-

------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 A 1 0 • 01 51 1 0 J 11 J ? f 1 0 9 ------------------------------------------------------------------------------------------------151 o.o 151 51 ~1 5 3

16 1 (). "191 11 "' 2

171 n.n2LI 1~1 • 1 .31 5 3

181 c.o??l 71 21 6

1 191 n.n??l 1~1 111 21 12 Il ------------------------------------------------------------------------------------------------1 201 n.n?~f 1~1 !QI 31 !3 12 11

1 211 n.n2•1 171 "1 51 3 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------2?1 r.r321 ?Il 1"1 71 5 3 2 ?

1 231 0.0521 ??1 ~ni 101 5 3 2 ? ~ 1~ 1? Il

------------------------------------------------~-----------------------------------------------1 :-'tl. f r.. '16113 1 ? <~ 1 '·q 11 1 s 3 q t ? .. 7 6 l .. 1 12 1 1 B

1 ?51 OoiOll 1•1 ?•l 131 10 9 5 2 7 6 13 t;> Il 8 ------------------------------------------------------------------------------------------------

Fig. 21

3.1.1. La classe 14 est formée par la réunion des fragments 9 et 10. Il faut

noter tout de suite à ce sujet que cette classe ne sera réunie aux autres qu'à

la dernière étape de l'algorithme de classification.

3.1.2. La classe 15 agrège les fragments 5 et 3.

3.1.3. La classe 17 agrège aux fragments 5 et 3 le fragment intercalé 4,

créant ainsi la classe de fragments consécutifs 3, 4, 5; il faut noter que c'est

le seul exemple d'agrégation de fragments de 5 chapitres non consécutifs.

3.1.4. La classe 16 réunit les fragments 1 et 2.

58


3. 1. 5. La classe 18 agrège les fragments 7 et 6.

3.1.6. Les classes 19 et 20 agrègent les fragments 11, 12 et 13.

3.1. 7. La classe 21 constitue la classe de fragments consécutifs de 1 à 6.

3.1.8. La classe 22 agrège les fragments 7 et 6 à la précédente. Cette classe contient alors tous les chapitres de 1 à 35.

3.1.9. La classe 23 réuni la classe des chapitres consécutifs 51-65 avec cette

dernière cla~se.

3.2. A partir de cette agrégation, on agrège des morceaux non consécutifs :

3.2.1. La classe 24 est formée par le rattachement du fragment 8 à la pré

cédente.

3. 2.2. La classe 25 représente la totalité des agrégations successives.

4. ANALYSE DES TABLEAUX DE CONTRIBUTIONS

Les tableaux de contributions obtenus par le programme nous renseignent sur la

contribution de chaque mot à la formation de chacune des classes, soit par une

abondance marquée, soit par une défection marquée dans la classe considérée.

4.1. La classe 14 - chapitres 41-50 - formée par les fragments 9 et 10 - est due tout particulièrement à l'abondance de % NY, % P, NGD, % YN, ce que nous savions déjà.

59


4.2. La classe 22 - chapitres 1-35 - formée par les fragments 1 à 7 - est due

à l'abondance des vocables HYH, JL, HHV%, 38% et JM et à la sous-représen

tation de % NY et JBD.

4.3. La classe 20 - chapitres 50 à 65 - formée par les fragments 11, 12 et

13 - est due principalement à l'abondance de JVLM, 3DOH, DRK, ZRJ, WM,

TXT; par contre, 38% y est sous-représenté.

5. CONCLUSIONS DE L'ANALYSE DU TABLEAU DE 89 X 13 PAR LA METHODE

DE CLASS!FICA T/ON AUTOMATIQUE

5.1. Ces résultats confirment et complètent ceux que nous avons obtenus par

l'Analyse Factorielle. On remarquera tout· particulièrement l'homogénéité du

couple 9-1 0 (chapitres 40-45 et 46-50) qui se différencie de tous les autres

fragments. La spécificité du fragment 8 (chapitres 36-40) est confirmée. Les

fragments 11, 12 et 13 (chapitres 50-65) semblent former un groupe assez

distinct du groupe de chapitres 1-35.

5.2. La contre-épreuve qui consiste à réitérer l'analyse en donnant aux chapi-

tres 36 à 39 une masse évanescente, c'est-à-dire en supprimant leur influence

sur les résultats de l'analyse, a démontré que les trois grands ensembles de la

quadripartition maintenant réduite se maintenaient avec la même stabilité

(figure 22) (37). La contre-épreuve confirme comme précédemment les résultats

obtenus. Une telle répartition ne peut en aucun cas être le fruit du hasard;

il sera nécessaire d'en rechercher les causes, compte tenu de la nature des

données qui ont été soumises à l'analyse.

5.3. On verra cependant d'autres données, telles que les données morphologi

ques dites stylistiques, proposées par Asa Kasher dans son article consacré à la

60


+ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 1 1

z 1 g 1

:: 1 1 .. 1

ct 1 <( + Cl 1

1 w z 1 " 1

0 1 1 1

N 1

w .. 1

0: 1

" 1 0: 1 0 1

1

" 1 1

w 1 + 0: 1 .. 1

~ 1 w 1 u 1

1-1 1 z 1 w 1 , +

0 1 :> 1

" 1 1

0 1

z 1 1

c 1 ;: 1

+ "' 1 VI 1

i 1 1

~ 1

" 1

" 1 >: 1

1 +

"Z 1

" 1 ;:: 1

1 ., 1 " w 1

"' 1

" 1

" + 1

0 1 1

w 1

" 1

"' 1 ,_ 1 ~ 1

" 1 u ..

1 1 1 1 1 1 1 1 ..

CLASSIFICATION HIERARCHIQUE ASCENDANTE

VES 12 FRAGMENTS V1 ISAIE (Mn6 .ei6 Chp. 36-39)

1

--------------------------

·-----

·----1 1 ·-

N 0 -

1 1 1 ·----1 1 1

: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ·--------·- ·----1 1 1 1 ·----1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

·- 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 .., "

F.Lg. 22

1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 ·-1

1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1[;

LEGENDE : 1 = Chp, 1 à 5 2 = Chp. 6 à 10

3 = Ch p. 11 à 15 li = Chp. 16 à 20

5 = Chp. 21 à 25 6 = Chp, 26 à 30

7 = Chp. 31 à 35 8 = Chp. l!O à 45

9 = Chp. Li6 à 50 10 = Chp. 50 à 55 ll = Chp, 56 à 60

12 = Chp, 61 à 66

61


recherche sur l'hétérogénéité d'auteurs dans le livre d'lsaie (38), ont été soumises

par nous à l'Analyse Factorielle. Les résultats obtenus à partir du vocabulaire

des mots les plus fréquents (39). Dès l'instant où, partant de données d'autre

nature tirées du même ouvrage et traitées par les mêmes méthodes, on peut

obtenir des résultats différents quant à la distribution des fragments, la question

qui doit être posée sera de rechercher dans les données traitées les raisons des

résultats différents obtenus par les mêmes méthodes.

VIl

EN RESUME ...

Le lecteur voudra bien reconnaître que les auteurs, au cours de cette étude, se sont toujours refusés à trancher en matière d'homogénéité ou d'hétérogénéité

d'auteur. Ils se sont fait un devoir de rendre compte le plus objectivement

possible de leurs recherches sur l'application des résultats qu'ils ont pu obtenir

durant la phase exploratoire des méthodes d'Analyse Factorielle et de Classification Ascendante Hiérarchique en matière d'analyse textuelle. Usant pour la

première fois des méthodes d'analyse multidimensionnelle pour analyser un texte

à l'autorité d"auteur si controversée, nous avons voulu savoir, avant toute autre

chose, quelle était la limite de ces méthodes et quels étaient les résultats que

l'on pouvait en escompter. Nous avons cherché, en premier lieu, à mettre en

évidence des fragments homogènes du point de vue du stock du vocabulaire

employé, quelles que pu isse nt être les raisons auxquelles peut être rattachée

l'homogénéité des ensembles relevés. Nous avons pu constater que, plus que

l'homogénéité interne des grands ensembles délimités par les méthodes d'analyse

que nous avons employées, celles-ci faisaient ressortir la forte hétérogénéité

62


réciproque des ensembles du point de vue de la distribution des mots les plus

fréquents. Nous avons essayé pour cela d'éviter deux écueils que les essais tentés

par les deux méthodes nous avaient laissé pressentir :

1) Soumettre à l'analyse des unités trop petites de décompte de mots, qui pouvaient ne présenter que des variations de caractères purement aléatoires, nous entralhant hors des domaines d'application de la méthode.

2) Soumettre à l'analyse des unités trop importantes de décompte de mots, qui pouvaient nous amener à considérer comme un même objet ce qui n'était qu'une moyenne de deux objets très différents.

Nous pensons que la classification typologique obtenue par l'Analyse Factorielle du tableau 89 x 66, affinée par la Classification Automatique, autant que les

résultats de l'Analyse Factorielle sur 13 fragments de 5 chapitres chacun, con

firmés en Analyse Factorielle sur 22 fragments de 3 chapitres chacun - bien

que la classification automatique sur ces mêmes 22 fragments ait donné des ré

sultats légèrement différents - reflète sans doute des différences réelles dans la

distribution du stock du vocabulaire le plus fréquent, qui s'imposent à l'analyse

philologique et dont le chercheur pourra tirer un utile parti.

Un point très important sur le plan méthodologique reste à résoudre et réside

dans la possibilité d'arriver à affiner les découpages obtenus automatiquement,

pour que les coupures ne soient plus effectuées de manière aussi arbitraire. Ces

découpages doivent être nécessairement indépendants de tout découpage proposé

par les méthodes de critique textuelle, auxquelles notre groupe de recherche

souhaite confronter les résultats obtenus par des procédés automatisés nouveaux,

dégagés de toute tentative impliquant un choix a priori. Les recherches qui sont

63


actuellement poursuivies tendront à développer des méthodes qui, partant des

classifications obtenues sur la base de découpages très arbitraires, permettront

d'obtenir des découpages plus nuancés en des fragments homogènes d'une plus grande précision. C'est en partie à l'exposé de ces méthodes que sera consacrée

la suite de cette étude.

Par ailleurs, les parties distinctes et opposées mises en évidence par ces méthodes

dans un livre donné ne pourront conduire à les interpréter comme le signe d'une

hétérogénéité d'auteur que dans la mesure où l'emploi des mêmes méthodes sur

des ouvrages d'auteurs dont l'unicité n'est pas mise en doute donnera un degré

de cohérence interne nettement supérieur à celui obtenu dans l'ouvrage à l'auto

rité d'auteur controversée. Si les résultats obtenus par ces méthodes sur l'oeuvre

d'un auteur dont l'unicité n'est pas con:estée devaient être comparables, deux

conclusions pourraient être possibles. La première serait que les oppositions des

parties dans l'ouvrage à l'unicité d'auteur contestée ne seraient pas le fait d'une

pluralité d'auteur, la seconde étant que ces méthodes souligneraient d'autres pro

priétés que celles permettant de déterminer l'autorité des parties, dont les im

plications resteraient à déterminer et qui pourraient porter sur des faits de

langue, de thématique ou de genre littéraire.

à suivre ...

64


ANNEXE 1

CODE DE ROMANISATION DE L'HEBREU UTILISE AU CRAL. A NANCY

• HEBREU NOM PRONONCIATION CODE

J bèt b B l gimel g dur G , dalèt d v i1 hé h aspiré allemand H 1 waw w anglais v T zain z français z ., yod y de yacht y J ka ph k K 7 lamèd 1 L 7') mèm rn M J nun 11 N 0 samèkh s dur c :1 pé p p p IJOph q emphatique Q ï résh r R Î]] sm s dur s n taw t T

Deux autres consonnes ont été codées à cause de leur prononciation gutturale,

dont l'une rappelle le x (khi) grec :

n hèt h aspiré emphatique x

65


et l'autre la jota espagnole :

y ' . aym

• aspiration sonore

emphatique très gutturale J

Deux consonnes ont été codées en tenant compte de ce que leur forme manus· crite hébraïque ressemblait à deux chiffres de la série des unités et qu'elles pouvaient ainsi être

0 tèt

l sa dé

Enfin l'alèph hébreu

K 'alèph

et le shin hébreu à

'li shin

66

facilement mémorisées

t emphatique

s emphatique 6 3

à cause de la ressemblance avec le code

gutturale faible %

cause de la ressemblance avec le code

se prononçant ch w


ANNEXE Il

ANALYSE DES CAUSES DE L'ECART DU CHAPITRE 49

DANS LE GROUPE DES CHAPITRES 40 A 50(40)

Considérons la quantité ..f!.1..L_JJ x 1000 SOMC(J)

où P(/, J) représente le nombre d'occurrences du mot 1 dans le chapitre J et

SOMC(J) représente le nombre de mots comptés dans le chapitre J. Cette

quantité nous donne le profil de la colonne J, multiplié par 1000 pour faci

liter les calculs. Il faut cependant noter que cette quantité n'exprime pas la

fréquence relative du mot, mais qu'elle est toutefois représentative par rapport

à l'ensemble des mots du chapitre.

On trouvera dans le tableau donné ci-dessous les valeurs de cette quantité à propos des chapitres 40 à 49 pour les mots dont la contribution au premier

axe factoriel (1 # F) est la plus forte, axe sur lequel s'écarte particulièrement

le chapitre 49.

CH40 CH41

CI-142

CH43 CH44

CH45 Cll46 CH47

CH48

CH49

(-)HYH

7.

14.

8.

7.

7.

6.

14.

32.

21. 25.

YDJ NGD

28. 27. 23.

14. 20.

29.

o. 43.

35. 13.

7.

34.

15. 14.

20. 17. 14.

o. 35.

o.

(-)JL

21. 7.

38.

o. 47.

23.

29. 97.

7. 25.

L%

90. 34.

136.

95. 73.

81. 100.

129.

106.

32.

%YN

42.

61.

15.

20.

20. 52. 14.

43.

7.

O.

%P

21. 41.

8. 14.

27. 6.

11.

o. 21. o.

%NY

o. 54. 23.

54.

20. 64.

100.

22.

57. 38.

YVM

o. 7.

o. 7.

o. 6. o.

11. 7. 6.

67


Dans le tableau les quantités marquant une fréquence très différente dans l'uti

lisation d'un mot dans un chapitre donné par rapport à son utilisation dans

les autres chapitres ont été marquées par des caractères en italique. On constate

que le chapitre 49 est souvent cité :

NGD = 0

L % = 32

%YN = 0 % p = 0

C'est le chapitre qui présente la plus grande proportion

d'occurrences nulles.

Vient ensuite le chapitre 47 avec NGD = 0; % P = 0; JL = 97.

Sur le second axe factoriel, on notera un suremploi du verbe % M R pour le

chapitre 49 en commun avec le chapitre 44.

68


TABLEAU DE PARTITION D'ISA/E D'ASA KASHER

A 1. 2,5 0 41

B 2,6. 4 p 42

c 5 0 43

D 6-9,6 R 44

E 9,6. 12 s 45

F 13. 14 T 46-48

G 15. 18 u 49. 51,11

H 19. 21 v 51 . 1 2 . 52. 12

1 22. 23 w 52,13. 55

J 24.27 x 56-57

K 28.30 y 58.60

L 31. 33 z 61.63,6

M 34. 37,35 Al 63,7. 64

N 40 s, 65

c, 66

69


ANNEXE Ill

DONNEES MORPHOSTYL/ST/OUES D'ASA KASHER

ANALYSEES PAR L'ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES

En complément de notre étude et comme première étape critique de la métho

dologie nouvelle mise en oeuvre par nous, il nous a semblé intéressant de sou

mettre au même type de méthode, qui était en cours de test, les données

réunies par Asa Kasher dans son article sur !"'Hétérogénéité d'auteurs dans le

livre d'Isaïe" (41). La division des colonnes (chapitres) était relativement diffé

rente de celle que nous avions observée dans notre étude; l'auteur proposait

29 fragments dont il garantissait l'unité logique, division que nous avons con

servée dans l'intérêt de la recherche pour le découpage nouveau qu'elle appor

tait aux données à traiter. L'auteur fournissait dans le même temps, parmi

d'autres, les occurrences des sept voies (42) fondamentales du verbe hébreu,

auxquelles il ajoutait une voie "fourre-tout" pour les formes verbales difficiles

à classer. Notre analyse a porté dans un premier temps sur cette partie des

données à l'exclusion de toute autre.

A partir de ces données nous avons constitué un tableau de contingence de

29 x 8 et. faisant nôtre l'hypothèse de travail de l'auteur en ce que "le style c'est l'homme", nous avons soumis le tableau au même programme d'Analyse Factorielle des Correspondances que nous avions utilisé pour nos propres expériences.

70


1. L'HISTOGRAMME DES VALEURS PROPRES

Cet histogramme fait apparaître deux facteurs particulièrement importants

1.1. Le premier axe porte à lui tout seul 31,8 % de l'information. 1.2. Le second axe porte encore 26,9 % de l'information.

U:S VAUURS ~S UA!.( 11:0,39999126 ----------------- -----------------------------llJ'! liTER 1 liAI. P'l:lf'P,E 1 PŒ8C0.1'1 CUI'1U.. loi H!S~~~~-~."E OCS ~A~.C.RS ~:fl!ES !)( l.A /'!A':"RlŒ

2 1 o 1 o.c:>.8:s:s 1 3 1 2 1 c.~:-~~~~1 1 ' 1 5 1 o,c,:~s-:·.2 1 5 1 1 1 c.c.:'~-1~0 1 6 1 2 1 c • .x:<:ë'l51 1 1 1 2 1 O,oc....53~ 1 e 1 2 1 o.oo~95S34 1

l.A 1/AR IA T 1 ~ llJ Tt:f1>So

3.0:.811 1 31.~1 l•l••••••••••u•••·••••••••..._..u:••••••••naao.l••n••~ 26,930 1 58.1~8 ll:la~otllllllll.&ll·l.llll&&&rm.IUI•ana"MD-i._ 12,'114 j 1{),9,22 /JliU,II.II.llllllll!lll&.-.......::.

11,4'16 1 82,398 llllnlllllllU.I.U;UAD;D

9,19& 1 ~tt.SSS l•ln•••••u~...~~:CAUI& 5,832 1 91,481 IIIIIUIII.UDD 2.513 1 100.000 lai ...... 3

Fig. 1

2. ANALYSE DES AXES FACTORIELS

Dans l'espace des fragments nous nous sommes fixé comme limite inférieure

pour la contribution le produit 1000 = 35 qui équivaut à la contribution 29

moyenne des 29 fragments.

Dans l'espace des voies du verbe hébreu nous nous sommes fixé comme limite

inférieure une limite semblable soit 1000 = 125 qui équivaut aussi à la con-8

tribution moyenne des 8 voies du verbe.

71


2.1. Axe n ° 1

2.1.1. Du côté des valeurs positives du 1er axe dans l'espace des fragments

(Cf. figure 2), répondent à cette condition les fragments :

FRAGMENTS l#F COR CTR

0 282 592 86 p 392 512 142 R 249 521 78 T 135 411 36 x 213 689 55

qui correspondent à nos chapitres 41; 42; 44; 46-48, d'une part, et 56-57,

d'autre part.

2.1.2. Du côté des valeurs positives du 1er axe dans l'espace des voies du

verbe (Cf. figure 3), la seule voie qui répond aux conditions posées est le

Hiph'il.

VOIES 1 # F COR CTR

HIPH 151 373 131

La forme Hiph'il semble marquer particulièrement le style de ces chapitres.

2.1.3. Du côté des valeurs négatives du 1er axe dans l'espace des fragments

(Cf. figure 2), répondent aux conditions les fragments :

72


----·----·-------------·-----------------------------·--------------·---~----------·--------------1 I1 1 QLT POID INRI 1#F COR CTRI 2#F COR CTRI 3#F COR CTRI 4#F COR CTRI 5#F COR CTRI

----·----·-------------·--------------·--------------·--------------·--------------·--------------11A 218 31C 410 51E GIF 'iiG BIH SII

101J 111K 121L 131M 141N 1510 161P 111Q 1BIR 1SIS 20IT 211U 221U 23llol 241X 251Y 2612 211A1 28181 29IC1

1 888 1 885 1 810

884 534 962 911 988 920 981 945 991 943 946 918 981 850 982 915 924 589 891 941 983 m 363 129 840 830

28 141 -118 314 161 -125 423 221 -20 11 11 -52 15 SI 14 5 11 25 281 14 2 01 129 208 201 21 9 21 209 548 1231 98 120 341 23 141 30 19 11 58 10 41 -58 11 81 158 518 841 80 132 201 48 101 90 483 151 20 23 11 54 168 141 51 186 111 -21 44 51 48 25 1 88 109 8 1 -56 83 8 1 52 61 141 -53 12 15 1 -89 203 541 38 551 -199 359 621 -166 251 511 0 0 01 -101 105 501 186 241 1411 31 511 -296 814 1101 -199 280 591 91 66 311 31 1 31 25 4 31 31 291 -82 112 101 62 62 11 13 3 11 211 124 1861 13 81 281 33 361 -115 389 421 -43 23 31 -110 141 431 32 12 41 -115 369 1441 56 181 -268 660 1631 -15 2 11 -94 93 531 -148 204 1391 -58 32 211 11 211 61 126 111 -92 291 291 56 104 231 -1 0 01 112 424 1241 41 241 -141 493 381 -10 113 101 2 0 01 119 313 641 -62 88 221 36 141 -12 5 01 160 849 441 21 25 31 42 59 11 12 5 11 28 521 -134 116 191 326 613 1301 -151 146 631 -25 4 21 34 1 41 21 461 282 592 861 -153 111 301 -46 16 61 96 69 291 -128 124 621 23 881 392 512 1421 -318 340 1111 -94 30 221 -153 19 611 11 0 01 22 361 161 222 251 -125 126 111 -231 426 1251 -30 9 21 93 68 211 31 481 249 521 181 -109 101 181 194 3111241 -6 0 01 -52 23 121 22 481 90 38 61 229 305 541 222 295 1121 -161 163 691 146 124 641 49 281 135 411 381 62 86 91 -134 409 951 -1 0 (}1 -21 18 51 48 31 -21 94 11 5 6 01 13 34 11 -46 424 121 13 31 11 21 421 -120 95 131 102 68 111 239 368 1281 -48 16 61 -230 344 1581 43 291 -142 406 351 -153 461 481 2 0 01 61 13 191 9 1 01 30 251 213 689 551 -49 38 41 -115 206 431 49 31 BI -28 13 31 56 831 85 62 161 309 829 2511 -9 1 11 -95 19 581 -26 6 61 25 251 41 21 21 98 124 111 68 59 121 -81 B6 181 15 13 191 19 101 100 256 81 91 211 BI -15 148 121 -35 34 31 56 80 BI 23 151 -33 22 11 110 552 321 -14 4 11 116 251 351 -16 5 11 21 141 69 91 41 -63 19 41 168 549 641 -2 0 01 -15 112 111

---------·-------------·--------------·--------------·--------------·--------------·--------------1 1 3611.0 10001 10001 10001 10001 10001 10001

----·----·-------------·--------------·--------------·-----------------------------·--------------

F-<..g. 2

----·----·-------------·--------------·--------------·--------------·--------------·--------------1 J1 1 QLT POID INRI 1#F COR CTRI 2#F COR CTRI 3#F COR CTRI 4#F COR CTRI 5#F COR CTRI

----·----·-------------·--------------·--------------·--------------·--------------·--------------11 KAL 1 913 641 411 22 103 131 -16 60 91 21 148 491 50 511 1931 -26 145 641 21NIPHI 931 13 1191 -239 454 1691 103 95 311 10 1 11 19 50 521 201 341 43BI 31PIELI 991 91 1911 -41 10 81 312 825 6031 -114 19 1281 -101 69 1191 -38 9 181 41PUALI 914 13 2131 -968 150 5021 -311 114 911 -43 2 31 -188 28 531 -316 80 1861 51HIPHI 990 141 1521 151 213 1311 -110 349 1911 -132 211 2641 -104 132 1151 46 25 421 SIHOPHI 110 8 831 -391 190 501 -312 121 311 111 39 211 -262 86 621 410 214 2411 11ITP 1 948 13 1191 401 221 851 181 4B 211 588 413 4611 -380 200 2061 13 0 01 BIAUT 1 536 13 181 -290 182 441 -85 16 51 224 101 681 -322 224 1511 -51 1 61

----·----·-------------·--------------·--------------·--------------·--------------·--------------1 1 3611.0 100~1 10001 10001 10001 10001 10001

----·----·-------------·--------------·--------------·--------------·--------------1--------------

F-<..g. 3

73


FRAGMENTS 1 # F COR CTR

F 199 359 62 G 296 614 llO I 175 369 42

1 268 660 163 L 147 483 36

qui correspondent à nos chapitres 13-14; 15-18; 22-23; 24-27; 31-33.

2.1.4. Du côté des valeurs négatives du 1er axe dans l'espace des voies du

verbe (Cf. figure 3), celles qui répondent à l'attente sont :

V DIES

NIPH PUAL

1 # F

238 968

COR

454 750

2.1.5. Conclusions de l'analyse du premier axe

CTR

169 502

On voit sur cet axe une forte opposition entre grosso modo les chapitres 13

à 33 et les chapitres 41-48 et 56-57 d'une part et entre la voie factitive du

verbe et les deux voies passives, simple et intensive.

2.2. Axe n° 2

2.2.1. Du côté des valeurs positives du 2 o axe dans l'espace des fragments

74


(Cf. figure 2), répondent aux conditions les fragments

FRAGMENTS

M N

s y

2#F

160 326 229 309

COR

849 673 305 829

qui correspondent à nos chapitres 34-37, 5; 40; 45; 58-60.

CTR

44 130 54

257

2.2.2. Du côté des valeurs positives du second axe dans l'espace des voies du

verbe (Cf. figure 3), la voie suivante répond aux conditions posées :

VOIE

PIEL

2#F

372

COR

825

CTR

603

2.2.3. Du côté des valeurs négatives du second axe dans l'espace des fragments

(Cf. figure 2), on trouve :

FRAGMENTS

F G p

w

2#F

166 199 318 153

COR

251 280 340 467

CTR

51 59

lll 48

75


qui correspondent à nos chapitres 13-14; 15-18; 42; 52, 13-55.

2.2.4. Du côté des valeurs négatives du second axe dans l'espace des voies du verbe (Cf. figure 3), on trouve :

VOIES 2#F COR CTR

HIPH - 170 349 197

2.2.5. Conclusions de l'analyse du second axe

On note sur cet axe une opposition assez mal définie entre, d'une part, des

chapitres considérés comme appartenant à la première partie du livre d'Isaïe,

34-37, 5 d'un côté et 13-14; 15-18 de l'autre, et d'autre part entre les chapi

tres 40; 45; 58-60 d'un côté et 42; 52, 13-55 d'autre part.

Par ailleurs, on trouve du côté positif la voie active intensive du verbe en

opposition avec la voie active factitive du côté négatif.

76


ESPACE DES PARTITIONS OU LIVRE 0'/SA/E SELON ASA KASHER

AXE HORIZONTAL! 11--AXE 1/ERTICALI 21--TITRE:Jn DONNEES ASA KIISHER -IINNEXE 2 TABLE 1- •••

LARGEUR= 0.68829 HAUTEUR= 0.64491 -NOnBRE DE POINTS= 29 +----------------------N --------------------+-------------------------------------------------------------+ 0 0 1 1 1 T 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 s 0 0 1

1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

B1M 1 001 1 0 0 1 B 0 0 1 1 0 0 1

Il 1 z 0 0 1 1 A1 0 0 1 1 0 0 1

H 1 C T 001 1 0 0 1 1 D 0 0 1

u 1 0 0 1 +-----------------------------------------------+---------------------------------------------------------------+ 0 0 1 1 J 1 1 1 L 1 1 1 1 1 1 w 1 F 1 G 1 1 1 1 1 1 1

E C1

K

A Q

x

R

D

p

0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1

+-----------------------------------------------+--------------------------------------------------------------+ 0 0 1

Fig. 4

77


-....! CIO

ESPACE DES VDIES DU VERBE

AIE HORIZONTAl.! 11-AIE UERTICAl.l 21--TITRE!!EU DONNEES ASA KASHER -ANNEXE 2 TABl.E 1- OJE

LARGEUR= +-----1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1o31514 HAUTEUR= 0.150'19 -NOMBRE DE POINTS: 8 -------------------PIEl.+-

NI PH

1 1 1 1 1

------+ 1 1 1 1 1 [

1 1 1

ITP 1 1 [

1 [

1 1 1 1 1

+--------- ---. ------+-----------------+ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 PUAl. +-----------------------·

KAL.

AUT

HIPH

HDPH

--+

hg. 5

0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1


3. PREMIERES CONCLUSIONS SUR LES DONNEES D'ASA KASHER

Les résultats de l'analyse du tableau 29 x 8 proposé par Asa Kasher, dont les

données sont constituées par des éléments dits "stylistiques", ne semblent pas

déterminants pour créer des ensembles intrinsèquement homogènes, dont l'hété

rogénéité relative permettrait d'opposer de façon nettement différenciée de

grands ensembles constitués. Il semble plutôt que cette analyse met en évidence

dans le livre d'Isaïe l'opposition stylo-thématique entre les formations actives

Ka/, Pi'el, Hiph'il et /tpa'e/ et les parties rédigées à partir des formes passives

Nif'al, Hoph'a/ et Pu'a/ qui entraînent avec elles les rares autres formes. Il ne

semble pas pouvoir être tiré de ces constatations des instruments permettant

de faire apparaître la disparité d'auteurs dans le livre, mais bien plutôt des

faits de syntaxe ou de style liés à des contextes thématiques.

G.E. WEIL

A. SALEM

M. SERFATY

79


NOTES

(1) CH. V. LANGLOIS et CH. SEIGNOBOS, Introduction aux études historiques, Paris, 1898, p. 107.

(2) E. RENAN, L'avenir de la science, Paris, 1898, p. XIV.

(3) Cf. par exemple CH. MULLER, Initiation à la statistique linguistique, Paris, 1968.

(4) P. GUI RAUD, Problèmes et méthodes de la statistique linguistique, Paris, p. 5.

(5) G. E. WEIL, "La Massorah", REJ, CXXXI, 1972, pp. 44ss.

(6) L'histoire des sociétés ne viendra jamais démentir une semblable démarche. Il est connu, et on voit encore des groupes humains, des peuples, des nations, des militants ou des adeptes se référer, sans aucun souci critique, à l'oeuvre scripturaire théologique, philosophique, politique ou scientifique d'un maître et de ses disciples proches.

(7) Talmud de Babylone : Traité de Baba' Batra' 14b. Il est tout à fait raisonnable de penser que l'on ne peut pas plus assigner de terminus ad quem à ces sociétés savantes, si même leur dénomination tend à définir leur terminus a quo, que l'on ne peut assigner de terminus ad quem à

80

la Compagnie ou à l'Académie fondée par Richelieu ou à la Petite Académie surajoutée par Colbert, dont les dénominations ont varié avec le temps et les situations historiques.


(8) De fait, la division qui s'impose à première lecture est une tripartition de l'ouvrage : ch p. 1 à 35 les premières prophéties; ch p. 36 à 39 les parties historiques formant appendice dont la recension originelle semble être apportée par les chp. 2 Rois 18, 13 à 20, 19 et par le Psaume 116 qui, dans le Psautier, restitue le Cantique d'Ezéchias d'ls. 38, 9-20; enfin, la seconde partie formée par les chp. 40 à 66.

(9) E. J. YOUNG, Studies in lsaiah, Londres, 1955; O. EISSFELDT, The Old Testament, An Introduction, translated by P. R. Ackroyd, Oxford, 1965, pp. 303-346.

( 1 0) LARRY L. ADAMS, A statistical analysis of the book of lsaiah in relation to the lsaiah problem. Thèse, Brigham Young University, Provo, USA; Y. T. RAD DA Y, The Unity of lsaiah in the light of statistical linguistics, collection Massorah, Hildesheim, 1973; A. KASHER, "The Book of lsaiah Characterization of authors by morphological Data processing", Revue, no 3, Liège, 1972.

(11) La dépendance au sens stat1st1que du terme découle nécessairement de la dépendance affirmée des éléments analysés dans le cadre d'un corpus textuel réalisé en situation d'énonciation et non des éléments d'un corpus créé ad rem.

( 12) Certains statisticiens, cependant, ont souhaité appliquer les méthodes statistiques aux petits nombres, cf. L. von Bortkewicz, Das Gesetz der kleinen Zahlen, 1898; G. u: YU LE, The statistical study of Literary vocabulary, Cambridge, 1944.

81


(13) J.-P. BENZECRI, professeur à l'Université de Paris VI, L'Analyse des Don-nées, vol. 1 : La Taxinomie; vol. Il : L'Analyse des Correspondances, Paris, 1973.

(14) Cf. p. 14.

(15) A. PROST, Vocabulaire des proclamations électorales de 1881, Paris, 1974, et BENZECRI, L'Analyse des données. o.c.

(16) Le code utilisé pour la saisie des données en hébreu est reproduit en Annexe 1.

( 17) Opération ayant pour objet de rapporter de façon approximative la gran

deur d'un phénomène inconnu en la reliant à la grandeur certaine d'un phénomène connu. Dans le cas de notre exemple, nous sommes passés de façon approximative de deux grandeurs connues, nombre d'occurrences du mot % NY et % R3 respectivement dans chacun des chapitres, à un facteur qui est une combinaison linéaire des deux.

( 18) Le programme d'analyse factorielle des correspondances que nous avons utilisé dans le cadre de cet article est dû à N. TABET, l'un des collaborateurs de J.-P. BENZECRI.

( 19) Les chiffres 1, 2, 3, etc. qui figurent dans les tableaux avant le symbole # F indiquent le numéro de l'axe pour lequel sont données les trois valeurs.

82


(20) Les chapitres: 1, (+52); 26, (+ 102}; 32, (+ 61); 33, (+ 246); 35, ( * 319) ont, seuls, un premier facteur positif.

(21) Seuls ont un premier facteur négatif les chapitres 56, (-2); 60, (-47); 66, (-3).

(22) Chaque fois où il est fait mention des valeurs pos1t1ves ou négatives d'un

axe, il faut entendre les valeurs positives ou négatives du facteur corres

pondant à cet axe.

(23) Pour la clarté de l'exposé, on notera seulement que la figure de la pro

jection des chapitres s'est inversée après avoir tourné de 90 o à droite,

l'axe 1 étant devenu dans cette figure l'axe horizontal. Cette inversion n'a aucune importance en elle-même, elle est due au programme qui a

cherché à donner toutes les informations dans une projection occupant,

en surface, la place la plus adéquate possible dans les dimensions les plus réduites possibles.

(24) L'explication de l'écart remarqué du chapitre 49 par rapport au groupe

des chapitres 40 à 50 nécessitant un développement par lui-même, celle-ci

a été donnée en Annexe Il.

(25) Plus exactement on supprime leur influence sur les résultats de l'analyse

en leur donnant une masse évanescente. Cf. 5.2, p. 54.

(26) Cf. notes 20 & 21.

83


(27) La division capitulaire d'Isaïe en 66 chapitres nous a contraint à constituer le 13 o fragment avec les 6 chapitres restants.

(28) Les trois fragments cités ne constituent pas un groupe homogène puisque le fragment 9 s'oppose très fortement aux fragments 4 et 5 sur le premier axe.

(29) Cf. pp. 14-15.

(30) De fait, en réalité on se trouve placé dans le cas de 13 fragments entre un maximum représenté par le fragment 8 (chp. 36 à 40) contenant 817

mots et un minimum représenté par le fragment 4 (chp. 16 à 20) contenant 305 mots dont la moyenne observée est de 560 mots, peu éloignée de la moyenne théorique.

(31) Cf. pp. 19-20.

(32) Le chapitre 40 ayant presque toujours été entraîné par les découpages avec le groupe des chapitres 36 à 39.

(33) BENZECRI, o.c., T. 1 DMCL. p. 119-152; CAH. p. 153-206; etc.

(34) Le programme que nous avons utilisé pour cette analyse est dû à MICHEL JAMBU, collaborateur de J.-P. 1;3ENZECRI, et a été implanté dans la Bibliothèque des Programmes du Centre Inter-Régional de Calcul Electronique du CNRS à Orsay.

84


(35) Il faut noter ici qu'en fonction des différents découpages qui ont été arbitrairement opérés, le chapitre 40 s'est toujours trouvé lié au groupe

des chapitres 36 à 39 bien qu'à la simple lecture il s'en sépare fondamen

talement. Ayant admis ne varietur un découpage arbitraire, nous n'avons

jamais séparé volontairement ce chapitre des autres chapitres composant

les fragments.

(36) Le critère d'agrégation retenu dans le programme qui a fourni les résultats

exposés est le minimum de variance entre deux fragments. Ce critère est

utilisé pour combiner les fragments deux à deux jusqu'à épuisement et

achèvement de la classification. Ainsi le programme recalcule à chaque pas

la nouvelle variance pour la classe ainsi créée et tous les fragments subsis

tants, et agrège les deux éléments présentant à nouveau la variance interne

la plus faible.

(37) Cf. pp. 34-35

(38) A. KASHER, "The book of lsaiah : Characterization of authors by mor

phological data processing." in Revue, no 3, Liège, 1972.

(39) Cf. Annexe Ill.

(40) Cf. p. 34.

(41) Revue, no 3, Liège, 1972.

(42) Nous rendons par ce terme, le mot hébreu "8 INYAN".

85


le livre d'isaie et l'analyse critique des...

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