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orytuediunadoppia

IJn esperimento ha osservato per la prima voltasimultaneamente la natura ondulatoria

e quella corpuscolare della luce

do Fabrozoo earbone

gni uomo e un misto di buono e cattivo...D,

iI Dr. Jekytl e Mr. Hyde. Ogni fotone e tan-

to un'onda quanto una particella... «Allora

siamo d'accordo? Arrivato in cima a quella

collina io scopriro la mia lanterna. Quandovedrai la luce, tu scoprirai la tua e io misurero il tempo trascorso tra il mio

segnale e Ia ricezione del tuo.

Per Iungo tempo la natura della radiazioneelettromagnetica è stata centro del dibattito tra scienziati:secondo alcuni la luce si comporta come un'ondasecondo altri come un fascio di particelle,Con l'arrivo della meccanica quantistica è stato stabilitoche ifotoni, i vettori della radiazione elettromagnetica, sicomportano simultaneamente come onde e particelle, unaprevisione dimostrata da numerosi esperimenti.

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Quegli stessi esperimenti però non erano stati in gradodi catturare simultaneamente la doppia natura della luce,risultato ora ottenuto dal gruppo di ricerca direttodall'autore di questo articolo,Grazie a tecniche di microscopia elettronica ultraveloce,i ricercatori hanno ricavato un'immagine del campoelettromagnetico in cui hanno mostrato per la prima volta laquanliuuio ne e l' i nte rfe re nza de I cam p0 s i m u ltan eam e nte .

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Dato che la distanza tra le due colline è nota, un chilometro, cibastera dMderla per il tempo impiegato dal segnale luminoso eotterremo la velocita della lucer.

«Va bene signor Galileo, andiamo», dice I'assistente aspettandonella notte che il maestro si arrampichi sul clive designato e pas-seggiando qua e la. «Guarda lÌ! Che belle mele... Quasi quasi me nemangio due o tre», pensa I'assistente, schivandone una caduta daun ramo e noncurante della gravita del momento.

Un lampo di luce attraversa il cielo e l'assistente corre velocea scoprire la sua lanterna. Il risultato di Galileo e circa l2OO chi-lometri all'ora, decisamente troppo poco... Ripetono l'esperimentoottenendo numeri ogni volta molto diversi. Lassistente torna unavolta con un cestino di mele, un'altra con funghi... Galileo capisceche il metodo non puo funzionare. In effetti la luce, viaggiandoa 300.000 chilometri al secondo, percorre un chilometro in circa3 milionesimi di secondo: troppo poco per essere misurato daglistrumenti dell'epoca, e soprattutto molto piu veloce dei riflessicombinati del maestro e del distratto assistente (l'esperimento tut-tavia non sarebbe funzionato nemmeno con un assistente solerte).

Nel 1 642 muore Galileo Galilei, ma nasce il britannico IsaacNewton, che la mela non schivò, illuminando il moto dei pianetie la teoria della gravita. Newtort inoltre ipotizzo che la luce fosseun fascio di particelle, pur non avendo modo di veriflcare speri-mentalmente la sua ipotesi. Nello stesso periodo, la velocita dellaluce fu misurata con scarsa precisione, ma in modo consistente,dall'astronomo danese Ole Roemer, che sftuttò I'osservazione del-Ie eclissi solari causate su Giove dai satelliti del pianeta per deter-minare il tempo necessario alla luce per raggiungere la Terra.

Onde e corpuscolicontemporaneo di Newton, l'olandese christiaan Huygens

sviluppò una teoria dei fenomeni luminosi basata sull'idea chela luce non fosse altro che un'onda, come il suono. In breve, perHuygens la luce sarebbe una distorsione periodica di vn mezzoche permea lo spazio che ci circonda, in seguito chiamato etere,proprio come le onde modulano la profondita dell'acqua nei mari.Nel 1800 Thomas Young riporto un'osservazione sperimentale chesenza ombra di dubbio mostrava Ia natura ondulatoria della luce.È il famoso esperimento delle due fenditure (si ueda l'illustrazionenella pagina afronte).

Un fascio luminoso e inviato contro due fenditure in un pianoopaco. La luce che attraversa le fenditure e rilevata a una certadistanza su una lastra fotografica. Se la luce fosse un fascio diparticelle, ci si aspetterebbe di trovare due aree distinte espostealla radiazione luminosa, in corrispondenza delle due aperture.Se le fenditure hanno dimensioni e distanza reciproca paragona-bili alla lunghezza d'onda (owero il colore) della luce, si osservauna figura di interferenza, proprio come quella che si osserva trale onde nell'acqua. La prima realizzazione di questo esperimentoconfermo Ia teoria di Huygens, portando poi alla descrizione on-dulatoria della luce formalizzata nelle cosiddette equazioni diMaxwell, dal nome del britannico James Clerk Maxwell, che lesviluppo intorno al 1870.

Per la verif,ca della teoria corpuscolare della luce invece si do-vette aspettare l'inizio del 1900, quando Albert Einstein, per spie-gare I'effetto fotoelettrico, ipotizzo che la luce fosse un fascio diparticelle che scambiano energia a pacchetti, chiamati quanti, du-rante le interazionicon altri corpi.

L effetto foto elettrico c onsiste nell' o ss ervazio ne dell' emissio nedi elettroni da un metallo in sepiuito all'irraggiamento con un fa-

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Fabrizio Carbone è professore di fisica della materia alPolitecnico di Losanna, dove dirige il Laboratorio dimicroscopia e diffusione di elettroni ultraveloce.

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scio di luce ultravioletto. All'epoca era difficile spiegare perchel'emissione degli elettroni non dipendesse dall'intensita della ra-diazione incidente, ma piuttosto dalla frequenza, ovvero dal colo-re, della stessa (lunghezza d'onda e frequenza sono legate da unarelazione di proporzionalita inversa: all'aumentare della prima di-minuisce la seconda, e viceversa). Lidea di Einstein fu che ciascunelettrone e legato al metallo da un'attrazione che puo essere vintasolo se un pacchetto di energia sufficiente e assorbito in un'unicasoluzione. In questa descrizione, la luce è come un fascio di parti-celle, ciascuna avente un valore discreto di energia proporzionalealla frequenza della luce.

Altre osseryazioni sperimentali confermarono questa ipote-si. L'aspetto corpuscolare della luce fu evidenziato per esempiodall'effetto Compton, descritto nel 1923 dallo statunitense Ar-thur Compton, in cui fotoni di alta energia collidono e subisco-no deviazioni dalla traiettoria originaria paragonabili a quelleche awengono in un urto tra palle da biliardo. L effetto di corponero invece, che descrive la distribuzione in lunghezza d'ondadell'energia irraggiata sotto forma di onde elettromagnetiche daun corpo caldo, richiedette entrambi gli aspetti - ondulatorio ecorpuscolare - per la sua descrizione. In retrospettiva, nonostantestoricamente I' effetto fotoelettrico segno I'introduzione dei quantidi luce come entita elementari, negli anni sessanta fu evidenziatoche una trattazione classica di questo effetto e in realta possibile,dimostrando che I'effetto di corpo nero fu il pri4o a richiedereentrambi i comportamenti ondulatorio e corpuscolare della radia-zione elettromagnetica per essere spiegato.

Vale la pena spendere qualche riga su questa curiosità, dal mo-mento che spesso nei libri di scuola l'effetto fotoelettrico è usatocome dimostrazione dell'esistenza dei quanti di luce. Alf inizio delNovecento la descrizione dei metalli era data dal modello svilup-pato dal fisico tedesco Paul Drude, in cui la conduzione elettricae termica e data da un gas di elettroni liberi conflnati in una bucadi potenziale, che possiamo immaginare come una microscopicavalle circondata da pareti assai elevate. L'emissione di elettronida parte della radiazione elettromagnetica mostrava un effetto disoglia particolare, cioè non dipendeva dall'ampiezza dell'onda in-cidente, ma dalla sua frequenza, mostrando uno scalino a una fre-quenza particolare situata nell'ultravioletto. L'idea di Einstein fuche la luce potesse essere un fascio di particelle, fotoni, con un'e-nergia dipendente dalla frequenza, cioe il colore; ipotizzo inoltreche i singoli elettroni nel metallo potessero assorbire solo I'energiadei singoli fotoni. In questa descrizione, la soglia di emissione ap-pare naturalmente, e rappresenta l'energia necessaria a un fotoneper strappare un elettrone alla buca di potenziale che rappresentail metallo. In analogia, il fotone e come l'energia necessaria a unapalla in fondo a un fosso pervincere la fotza di gravita.

Oggi sappiamo che un metallo, come tutti i solidi, puo esseredescritto da un modello in cui le cosiddette bande pennesse so-no separate in energia e occupate dagli elettroni, ur po' come gliorbitali atomici che si studiano a chimica. Usando un modello diquesto tipo possiamo ottenere una descrizione dell'effetto foto-

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Partieelle, onde e interferenza attaverso due fenditure.

Fenditure

0nde

0nde lurninose Figuradi interferenza

elettrico senza ricorrere alla quantiz zazione della luce, ma sfrut-tando la quantizzazione degli elettroni nel solido. Questo e statodimostrato nel 1968 dai fisici statunitensi Willis Lamb e MarlanO. Scully.

La luce corne onda e particellaA questo punto sorge un dubbio: la luce è un fascio di particel-

le o un'onda come il suono? Secondo la meccanica quantistica, e

confermato dall'effetto di corpo nero, la luce deve essere entram-bi. L'idea è basata sull'equazione sviluppata negli anni venti dalfrancese Louis-Victor De Broglie, che associa a ogni oggetto conquantità di moto p una lunghezza d'onda inversamente propor-zionale a p. Aquesta equazione obbediscono anche gli elettroni,che quindi dowebbero mostrare entrambi i comportamenti.

La verifica di questa congettura arrivo nel 197 6 con una va-riante dell'esperimento delle due fenditure di Youn$ ideata daifisici italiani Pier Giorgio Merli e Gian Franco Missiroli, recen-temente nominato I'esperimento piu bello della fisica, poi ripresoda Tonomura nel 19BB: al posto di un fascio di luce, un fascio dielettroni attraversa le due fenditure. In questo esperimento ognisingolo elettrone viene visto colpire lo schermo al di là delle fen-diture, evidenziandone la natura corpuscolare, ma la sorpresaarriva dopo una lunga osseruazione, quando la distribuzione deipunti di arrivo degli elettroni mostra una chiara figura di interfe-renza. Questo esperimento e stato spiegato ipotizzando che i sin-

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goli elettroni attraversino le fenditure seguendo traiettorie tipichedelle particelle, ma allo stesso tempo interagiscono con se stessigenerando una figura di interferenza che si manifesta come unadistribuzione statistica dei punti di arrivo e che ricalca I'interfe-reruza della luce nell'esperimento di Youngi.

L'osseryazione di questo dualismo negli elettroni e facilitatadalla loro tendenza innata a stare lontani l'uno dall'altro, essendocariche dello stesso segno e fermioni (particelle a spin seminteroche obbediscono al principio di esclusione di Pauli, secondo cuidue fermioni della stessa specie non possono trovarsi simultanea-mente nello stesso stato quantico). I fotoni invece hanno la ten-denza opposta; amano stare in gruppo, dato che sono bosoni (par-

ticelle a spin intero che non obbediscono il principio di Pauli).Questa loro socialita si manifesta nel laser, una sor$ente di lucein cui molti fotoni condensano in uno stato quantico comune. Diconseguenza, osservare il loro comportamento corpuscolare e sta-to piu difflcile, e I'avanzamento fondamentale che 1o ha permessoè stata la disponibilita, ne$Ii anni ottanta, di sorgenti capaci diemettere un fotone alla volta. Grazie a queste sor$enti, la questio-ne della dualita onda-particella della luce e stata affrontata congli esperimenti «a scelta ritardata».

Indinzzando un fascio di singoli fotoni lungo un percorso chesi dMde in due cammini, si puo testare se la luce sceglie una delledue strade, come farebbe una pallina nei labirinti di un flipper, o

se si divide in due flussi, come farebbe I'acqua nei tubi. I1 risultatofu che la luce si comporta come la pallina nel flipper e sce$lieuno dei due cammini a disposizione. I1 gioco si fa interessante se

alla fine dei due cammini si ricombinano i due fasci. Una voltastabilito che i fotoni scelgono un percorso o I'altro, non ci si aspet-terebbe di osservare fenomeni di interferenza ricombinando duepercorsi. Invece, al variare della lunghezza di uno dei cammini siossenra una frangia di interferenza.

Questa osservazione, come per l'esperimento di Tonomura Congli elettroni, dimostra che la luce è costantemente in una sowap-posizione di onda e particella. La domanda allora fu: è I'esperi-mento che influenza il comportamento della luce? In altre parole,puo la luce fare I'onda se davanti a sé trova un interferometro, o

fare la particella se trova un esperimento in cui deve seguire unadi due vie? Per rispondere, nel 1978 il fisico statunitense John Ar-chibald \Mheeler propose un esperimento «a scelta ritardata» in cuii due rami di un interferometro sono ricombinati solo dopo che laIuce ha attraversato la prima divisione in due cammini. In questomodo, una volta fatta la scelta si dowebbe vedere se la luce man-tiene una sowapposizione di stati o se deve per forza presentarsialla fine dell'esperimento come un'onda o come una particella.Negli ultimi anni sono state reaLizzate diverse versioni di questoesperimento, e tutte hanno confermato che la luce mantiene lasua natura duale fino al momento della rilevaziolle.

Queste misurazioni confermano Ia base della meccanica quan-tistica e il principio che vuole due aspetti complementari indistin-guibili fino alla loro effettiva osservazione. L implicazione di questirisultati è il principio di non località, cioè Ia capacita dei sistemiquantistici, per esempio particelle, di influire su altre particelle di-stanti in modo istantaneo grazie al fenomeno dell' entanglement,che ha consesiuenze anche per applicazioni come critto$raflaquantistica e computer quantistici. Proprio questa era la peculiaritache Einstein non sopportava della meccanica quantistica.

Tutto cio pero soffre di un problema filosofico, dovuto a unavisione antropocentrica in cui l'intervento dell'uomo influiscesulle regole fondamentali di natura. Questo non e accettabile, ed

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Le Scienze 63

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è stato rettiflcato da esperimenti sul cosiddetto effetto Hong-Ou-Mandel che mostrano come in realta la sola possibilità di misuraredue aspetti complementari simultaneamente provoca il collassodella funzione d'onda, un'entita matematica che descrive tutte leproprietà di una particella, per esempio la probabilità che si troviin una determinata posizione.

Dn Jekyll e Mn llyde insieme?In questo contesto diversi ricercatori si sono domandati fino

a che limite fosse possibile misurare due aspetti complementaridella luce senza provocare il collasso della funzione d'onda. Aquesto proposito nel 2O1l Sacha Kocsis, dell'Universita di To-ronto, e collaboratori hanno sviluppato e descritto su «Science»un esperimento a due fenditure con una sorgente di singoli fo-toni avente un flusso molto basso. In queste condizioni, gli au-tori sono riusciti nell'impresa di osservare I'interferenza formatasullo schermo e allo stesso tempo la traiettoria della luce attra-verso le fenditure. Senz'altro e la misura che piu si e awicinataall'osservazione di un fenomeno corpuscolare e uno ondulatoriosimultaneamente. Tuttavia Milena Davidovic, dell'Universita diBelgrado, e Angel Sanz, dell'Instituto de FisicaFundamental del Consejo Superior de Investi-gaciones Cientiflcas di Madrid, hanno in seguitospiegato su «Europhysics News» come non sia im-mediato associare i singoli fotoni alle traiettoriemisurate durante l'esperimento.

I nostri studi al Politecnico di Losanna hannoun obiettivo simile, ma partono dall'idea che perosseryare il comportamento quantistico e quelloclassico - o ndul atorio p otrebb e essere vantaggio soconcepire un esperimento in cui la luce sia conf,-nata in una regione precisa, per essere osservatatramite la sua interazione con un'altra particel-la. Questo approccio evita il problema che Ia luce

Questa tecnica usa fasci laser per generare un treno di impulsicontenenti ciascuno un solo elettrone e per fornire un'eccitazionecon cui innescare una dinamica nel sistema osservato, per esem*pio un salto di temperatura. Le vari azioni indotte dalla luce nelmateriale sono poi registrate come immagini, catturando gli im-pulsi di elettroni che l'hanno attraversato. Variando il ritardo tragli impulsi di elettroni e la fotoeccitazione, e registrando un'im-magine a ogni passo, si puo ricostruire un filmato dell'evoluzionedel sistema. Una nuova tecnica basata su questo set-up e statasviluppata al California Institute of Technology nel 2009, chiama-ta Photon-Induced Near-Field Electron Microscopy (PINEM).

Accoppiando in una nanostruttura un impulso ultracorto dielettroni e uno di luce di durata simile, il campo elettromagne-tico indotto dai fotoni intorno alla nanostruttura scambia quantidi energia con gli elettroni, accelerandoli o rallentandoli di unaquantita multipla intera dell'energia dei singoli fotoni. Questo fe-nomeno mostra direttamente la quantizzaztone del campo elet-tromagnetico, e quindi la natura corpuscolare della luce. In unaTEM, questa interazione puo essere fotografata selezionando glielettroni che hanno subito questo rallentamento o accelerazione,

ottenendo cosi un'istantanea del campo elettro-magnetico stesso.

Di recente nel nostro laboratorio è entrata infunzione una macchina per esperimenti del ge-nere. Grazie a questa tecnica e stato fotografatoil campo elettromagnetico sulla superficie di unnanofilo d'argento sospeso su una membrana digrafene, materiale dallo spessore monoatomi-co composto da un reticolo a celle esagonali incarbonio, mostrando l'onda stazionaria dovutaall'interferenza dei campi sulla nanostruttura, fe-nomeno legato alla natura ondulatoria della lu-ce. Negli stessi esperimenti puo essere registrataanche la distribuzione di velocita degli elettroni,

Lamicroscopiaelettronica"ultraveloceoffre nuove

possibilità pervisualizzare

le interazionitraparticellefondamentali

possa adattare il suo comportamento all'apparato sperimentale,dato che non lo percorre. Ma c'è una complicazione extra: I'inte-razione con un'altra particella, nel nostro caso l'elettrone. Inoltre,serve confinare la luce in una regione deflnita dello spazio per untempo sufficiente alla sua osservazione.

Per ottenere queste condizioni, nel nostro studio abbiamo usatouna forma di luce chiamata plasma-polaritone di superflcie. Quan-do gli elettroni su una superflcie metallica oscillano in fase, cioe inmodo sincrono, possono emettere un campo eletffomagnetico gui-dato dalla superficie stessa. Questo campo ha Ia proprietà di essereconfinato in uno spazio piu piccolo della sua lunghez za d'onda, dipoter tracciare curve ad angolo strettissimo, essendo guidato dallageometria della superficie e non da un salto di indice di rifrazionecome nelle flbre ottiche. Inoltre condivide con tra luce le proprietaquantistiche come numerabilità in singoli fotoni, entanglement,interferenza quantistica e dualita onda-particella, dimostrata inprecedenzaproprio per plasma-polaritoni conflnati su una struttu-ra rettilinea con dimensioni nanometriche (tg-o metri).

Per osservare un plasma-polaritone confinato su una nano-struttura abbiamo usato una tecnica sviluppata recentemente ebasata sulla microscopia a trasmissione elettronica, o TEM.

Pochi anni fa, la TEM e stata estesa nel dominio del tempo,passando da una macchina fotografica ad altissima risoluzionespaziale capace di osservare singoli atomi, a una telecamera capa-ce di filmare i materiali con una risoluzione temporale dei femto-secondi (10-15 secondi) e una risoluzione spaziale dei nanometri.

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conseguenza della loro interazione con il campo indotto dai foto-ni. In assenza di fotoeccitazione si osservano solo elettroni diffirsidal nanofilo e qualche debole rallentamento dovuto agli assorbi-menti di energia caratteristici del materiale.

In un intervallo di poche centinaia di femtosecondi dopo la fo-toeccitazione, invece, lo spettro mostra una serie di picchi equispa-ziatr di intervalli di energia pari all'energia del fotone incidente.Sono stati visualizzati processi che coinvolgono lo scambio anchedi 3 5 fotoni, evidenziando la natura co{puscolare della luce, de-scrivibile come un flusso di particele di energia deflnita (fotoni oquanti di luce). In questo tipo di misure si puo registrare la quan-tizzazione del campo elettromagnetico tramite Ia spettroscopia e laflgura di interfererLza facendo un'immagine dello spazio reale. Perquesta ragione, queste misure mostrano un effetto quantistico euno classico in due acquisizioni speciflche separate.

Lamisura simultaneaPer mostrare questi due aspetti simultaneamente, I'apparato

sperimentale è stato modiflcato in modo da proiettare sulla foto-camera con sensore CCD bidimensionale una coordinata spaziale eIa coordinata dell'energia. Dopo la loro interazione con il nanofilo,gli elettroni hanno una distribuzione spaziale e una distribuzionedi velocita che codificano Ie informazioni che ci interessano, cioequantiz zazione e interfererLza. Ma per visualiz zarle abbiamo solodue dimensioni spaziali: Ie coordinate del sensore CCD. La solu-zione e scegliere una gieometria in cui per osservare la f,gura d'in-

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SimulazioneQuanti:aspetto corpuscolare

Esperimento

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Energia lnterferenza:aspetto ondulatorio Energia

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nue caratteri ilr uno' Le imma$ni ottenute dall'autore e dai suoi colleg[ri, una simulazione e la misurazione sperimentale, sono proiettatesu una direzione spaziale e sull'ener$a per evidenziare nella stessa acquisizione i due comportamenfl di onda e di particella dei fotoni.terferenza sia sufficiente una dimensione sola, per esempio un in-terferometro monodimensionale, mentre l'altra dimensione è usataper registare la distribuzione di ener$a.

La distribuzione di velocita degli elettroni, cioe I'energia cine-tica, dopo aver interagito con il plasma-polaritone sul nanofilo eproiettata su una coordinata spaziale tramite un sistema di lentielettromagnetiche che disperdono spazialmente elettroni aventidiverse velocita. Il risultato e che il CCD acquisisce una singolafotografia in cui la quantiz zazione del plasmà-polaritone e Ia suainterferenza sul nanofllo sono visibili allo stesso tempo.

Conseguen ze e prospettiveE opportuno contestu alizzarei risultati e riflettere sulle loro

possibili conseguenze. Naturalmente anche la nostra misura e ilrisultato di un'accumulazione di molti eventi. In questo senso l,im-magine acquisisce due comportamenti che posrorro anche essersimanifestati in istanti diversi durante il periodo dell'acquisizione.In questo senso, nessuna legge della meccanica quantistica e stra-volta o violata. Due proprieta complementari di una particella ele-mentare non si possono misurare simultaneamente, e questo restavero. Tuttavia, se è vero che al di là di questa condizione la teorianon pone limiti di osservabilita, evidenziare un comportamentoquantistico e uno classico nello stesso esperimento e nella stessaacquisizione si e dimostrato difficile. Negli esperimenti del 2011Kocsis e riuscito a mostrare le traiettorie di molti fotoni e al tem-po stesso la loro interferenza. Come abbiamo visto, e un risultatoeccezionale, ma non potendo associare i singoli fotoni alle singoletraiettorie, non e chiaro come queste misure mostrano la doppianatura classica e quantistica della luce.

Negli esperimenti a scelta ritardata la natura corpuscolare equella ondulatoria della luce sono dimostrate chiaramente, ma so-no acquisite in istanti separati e, piu importante, sono acquisite daun apparato che cambia durante I'esperimento. Pensiamo che lenostre misure offrano un punto di vista interessante sulla questio-ne perché evidenziano una tipica impronta della meccanica quan-tistica, la quantizzazione, e un classico fenomeno ondulatorio, co-me I'interferenza, in un unico esperimento che non varia duranteI'acquisizione. In altre parole, I'accumulazione di diversi fotoni eacquisita in una singola foto che registra il loro comportamento

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nello stesso esperimento. In questo senso, anche se il risultato ot-tenuto e dovuto al fatto che alcuni fotoni si comportano da ondae altri da particella, come suggerito da Aephraim Steinberg dell,U-niversità di Toronto, co-autore del lavoro di Kocsis, resta impor-tante osservare che davanti allo stesso apparato ci sia questa ap-p arente differen za di comp ortamento tra particelle indistinguibili.Inoltre la nostra misura eviden zialaquantiz zazione, che a nostroawiso e l'impronta piu evidente della meccanica quantistica.

Le domande ancora aperte sono molte. Resta da capire se laquantizzazione del campo e Ia sua interferenza siano in qualchemodo collegate dal principio di complementarità, e quindi la loroosservazione sia limitata dal principio di indeterminazione di Hei-senberg, oppure se la loro mutua esclusivita dipenda dal modo incui sono misurate. Inoltre, negli esperimenti abbiamo usato pla-sma-polaritoni di superflcie per via della semplicità di confinarlisu una nanostruttura. Naturalmente c'è una differen za traquestocampo elettromagnetico e un campo del vuoto. Al momento nuo-vi esperimenti su sistemi fotonici piu complessi del singolo nano-filo sono in corso per superare questo limite e cercare di capire ilimiti di osservabilita simultanea di quantizzazione e interfere nzaal variare dei parametri di incertezza della misura.

In generale le tecniche di microscopia elettronica ultraveloceoffrono nuove possibilita per visualiz zare le inter azionitra par-ticelle fondamentali come fotoni ed elettroni con alta risoluzionenello spazio reale e nel tempo. Una simile possibilita aprirà nuovionzzonti per lo studio di fenomeni fondamentali e per applica zio-ni come la nanofotonica.

Simultaneous 0bservation of the Quantization and the lnterference pattern ofA Plasmonic Near-Field. Piazzal., Carbone F, e altri, in nNature Communicatigns,,Vol. 6, articolo n, G40T ,2 marzo 2015.How Does Light Move? Determining the Flow of Light Without Destroyinglntefference. Davidovic M.D. e sanzA.s., in nEurophysics News,, vol.44,n. 6, pp.33-36, novembre-dicembre 201 3.0bserving the Average Trajectories of single photons in a Two-slitInterferometer. Kocsis S. e altri, in nscience,, Vol. 332, n. 6034, pp. 1 1 T0-11Tg,Zgiugno 2011.Video dell'esperimento della doppia fenditura effettuato nel 1 gBB da Akira Tonomura:https ://www.youtu be. co m/watch ?v=jv00p5-S Mxk.

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