UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTROFACULTAD DE INGENIERIA QUIMICADEPARTAMENTO DE QUIMICA, INGENIERIA Y TECNOLOGIA

ANALISIS INSTRUMENTAL

LEY DE BEER

2015

Los DescubridoresFue un suizo alemn, naci en Mlhausen, astrnomo, matemtico, fsico y hombre docto.Johann Heinrich Lambert Trveris, 1825-Bonn, 1863) Fsico alemn. Profesor en la Universidad de Bonn, estudi diversos fenmenos pticos. August Beer

PrincipiosLambert

Un cuerpo que radia obedece a la ley de Lambert si su luminancia espectral energtica es la misma para un elemento cualquiera de su superficie, y no depende de la direccin de emisin.

Beer

La absorbancia de una sustancia o especie es directamente proporcional a la concentracin de la misma.

Ley de Beer-LambertLa Absorbancia de una especie en solucin homognea es directamente proporcional a su actividad ptica, longitud del paso ptico y su concentracin. Es una relacin emprica que relaciona la absorcin de luz con las propiedades del material atravesado.

Diagrama de la absorcin de un haz de luz atravesando una cubeta de tamao l.Esto se puede expresar de distintas maneras:

Limitaciones propias de la ley de BeerLimitaciones propias de la ley de Beer

* Es una ley limite (0.01 M la distancia promedio entre las especies disminuye hasta el punto en que cada una afecta la distribucin de carga de sus vecinas alterando la capacidad de absorcin a una .

* En soluciones de baja concentracin del absorbente pero a concentraciones elevadas de otras especies (electrolitos), la gran proximidad de iones al absorbente altera (interacciones electrostticas) la absortividad molar. Este efecto se reduce al diluir.

Proceso de Absorcin

La energa de excitacin a una molcula proveniente de un fotn durante el proceso de absorcin se representa as:

A + hn A* A + calor donde:A es el absorbente en su estado de energa bajo, A* es el absorbente en su nuevo estado de excitacin energtica hn representan a la constante de Planck y la frecuencia respectivamente

La energa del fotn incidente posee una longitud de onda (l) A* es inestable y rpidamente revierte a su estado energtico ms bajo, perdiendo as la energa trmica correspondiente. La absorcin de determinadas longitudes de onda depende de la estructura de la molcula absorbente (absortividad, a)

Luz incidente (I0) Luz absorbida Luz emergente (I) Longitud del medio absorbente o ancho de la celdaI0Cuando un rayo de luz monocromtica con una intensidad I0 pasa a travs de una solucin, parte de la luz es absorbida resultando que la luz emergente I es menor que I0

Absortividad (a)

a es una constante de proporcionalidad que comprende las caractersticas qumicas de cada compuesto, o molcula y su magnitud depende de las unidades utilizadas para b y c.

Cuando se expresa la concentracin en moles por litro y la trayectoria a travs de la celda en centmetros, la absortividad se denomina absortividad molar y se representa con el smbolo e . En consecuencia cuando b se expresa en centmetros y c en moles por litro. A = a b cDonde A representa la absorbancia del compuesto

o los fundamentos de la interrelacin de la luz que se absorbe y la que se transmite

Las leyes de Lambert y Beer *

Ley de Lambert: cuando un rayo de luz monocromtica (I0) pasa a travs de un medio absorbente, su intensidad disminuye exponencialmente (I) a medida que la longitud del medio absorbente aumenta I = I0e-abAncho de la celda

Ley de Beer: Cuando un rayo de luz monocromtica pasa a travs de un medio absorbente, su intensidad disminuye exponencialmente a medida que la concentracin del medio absorbente aumenta I = I0e-ac

Lo que significa que combinando ambas leyes se crea la Ley de Beer-Lambert donde la fraccin de luz incidente que es absorbida por una solucin es proporcional a la concentracin de soluto y al espesor de la sustancia atravesada por la luz. La relacin entre la luz incidente (I0) y la reflejada (I) dar una idea de la cantidad de radiacin que ha sido absorbida por la muestra.

Ley de Lambert - Beer:

I = I0e-abc

Si despejamos: I/I0 = e-abc

Al cociente de las intensidades se denomina TransmitanciaT = I/I0 = e-abcSacando logaritmos: Loge I/I0 = abc

Convirtiendo a log10: Log10 I/I0 = 2,303 abc Log10 I/I0 = abc Absorbancia = Log10 ( I/I0) = abc

La Transmitancia (T) es la relacin entre la intensidad de luz transmitida por una muestra problema (I) con la intensidad de luz incidente sobre la muestra (Io):

T = I / I0

Se expresa como % T

La absorbancia es directamente proporcional a la longitud del recorrido b a travs de la solucin y la concentracin c del color absorbente. Estas relaciones se dan como:

A = abc

A menudo b es dada en trminos de cm. y c en gramos por litro, entonces la absortividad tiene unidades de lg1cm1.

Qu relacin guardan la transmitancia y la absorbancia?De acuerdo a las caractersticas de la sustancia analizada, la luz que no se absorbe atraviesa la solucinT = I/I0

Por lo tanto la absorbancia es reciproca de la transmitanciaAbsorbancia contra concentracin (comportamiento lineal)% Transmitancia contra concentracin (pendiente con signo negativo y comportamiento exponencial)Concentracin% Transmitancia

De lo anterior se desprende que la Absorbancia (A) o luz que es absorbida por la muestra es igual al logaritmo en base diez del recproco de la transmitancia (T) o bien al -log10 de la transmitancia, en el que el disolvente puro o (blanco) es el material de referencia; esto es:

A = log10 1/T = log101- log10 T = 0 log10 T = log10 T Absorbancia

La representacin grfica correspondiente a absorbancia y transmitancia en un gradiente de concentraciones es la siguiente:

Obtencin de TRANSMITANCIA utilizando valores de Absorbancia

Con base en la relacin: T = 10-abc y considerando que T se menciona en porcentaje (%)%T = 10-abc x 100. Aplicando logaritmos a la expresin anterior log10 %T = -abc log 10 10 + log10 100Invirtiendo trminoslog %T = log10 100 -abc log 10 10 = 2 abc * 1log10 %T = 2 abc Como abc = Absorbancia = Alog10 %T = 2 A.

log10 %T = 2 A.Ejemplo:Una absorbancia de 0.6 a que equivale en % T?Log10 % T = 2 0.6 = 1.4

Log10 % T = 1.4 %T = 1 / Log10101.4 Aplicando antilog. a 1.4 = 15 % de transmitancia

Obtencin de absorbancia a partir de un valor de % de transmitanciaRECORDANDO:A = log10 1/T Ejemplo de clculo%T = 30T = 0.30Sustituyendo (1/T) 1/0.30 = 3.33Log10 3.33 = 0.523 de absorbancia