li āna napalkova...algoritma pamatelementi, kas ļauj minimiz ēt skait ļošanas izmaksas. 4)...

IMITĀCIJAS MODELĒŠANĀ BĀZĒTAS DAUDZMĒRĶU UN NOSACĪJUMU OPTIMIZĀCIJAS METOŽU IZSTRĀDE UN

PIELIETOJUMS

Liāna NAPALKOVA

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTEDatorzin ātnes un inform ācijas tehnolo ģijas fakult āte

Inform ācijas tehnolo ģijas instit ūts

PIELIETOJUMS

DEVELOPMENT AND APPLICATION OF MULTI-OBJECTIVE CONSTRAINED SIMULATION-BASED OPTIMISATION METHODS

Promocijas darbs

Zinātnisk ā vad ītāja:

DSc., Dr.sc.ing., Prof.

Gaļina MERKURJEVA

Rīga, 2010

Prezent ācijas strukt ūra

1. Tēmas aktualit āte, darba m ērķis un uzdevumi, zinātniskais jaunieguvums un praktisk ā noz īmība

2. Problēmas nostādne

3. Problēmas risināšanas metožu un algoritmu analīze

4. Imitācijas modelēšanā bāzētas optimizācijas metožu un 4. Imitācijas modelēšanā bāzētas optimizācijas metožu un algoritmu izstrāde

5. Optimizācijas programmvides prototips

6. Izstrādāto metožu un algoritmu aprobācija un pielietojums

Darba rezultāti un secinājumi

2© Liāna Napalkova, 2010

Tēmas aktualit āte

1) Mūsdienas ekonomikas attīstība un globalizācijas tendences veicinājajaunās uzdevumu klases parādīšanos sarežģītu procesu optimizācijasnozarē. Šiem uzdevumiem ir raksturīgi vairāki mērķi un nosacījumi,stohastiskums, liels mainīgo skaits, kas komplicē risināšanas procesu.

2) Nav vienotā uzskata par to, kādas optimizācijas metodes jāpielieto arimitācijas modelēšanu saistītajos projektos, lai nodrošinātu problēmasstāvokļu telpas un tās atsevišķo reģionu pārmeklēšanas efektivitāti pieminimālām skaitļošanas izmaksām.minimālām skaitļošanas izmaksām.

3) Ir maz teorētisku pētījumu par vēlamās kombinācijas sasniegšanustarp globālās un lokālās pārmeklēšanas pieejām Pareto optimālorisinājumu meklēšanā.

4) Turklāt eksistē sarežģītu sistēmu cikliskās plānošanas lietišķouzdevumu klase, kas prasa to risināšanas metožu izstrādi un praktiskopielietojumu.


Darba mērķis – izstrādāt metodes, algoritmus un programmvidesprototipu imitācijas modelēšanā bāzētai daudzmērķu un nosacījumustohastiskai optimizācijai.

Darba uzdevumi:1) Izanalizēt esošās pieejas un metodes, lai izvirzītu prasības pētāmās

problēmas risināšanai.

2) Izstrādāt metodes un algoritmus, kas vienlaicīgi nodrošina Paretooptimālo risinājumu aproksimācijas precizitāti un daudzveidību, kā arī

Darba mērķis un uzdevumi

optimālo risinājumu aproksimācijas precizitāti un daudzveidību, kā arīminimizē skaitļošanas izmaksas.

3) Izstrādāt ģenētiskā un atsauksmes virsmas lineārās pārmeklēšanasalgoritmu pamatelementus un mehānismus, apvienojot globālās unlokālās pārmeklēšanas priekšrocības.

4) Izveidot optimizācijas programmvides prototipu.

5) Veikt izstrādāto metožu un algoritmu aprobāciju piegādes ķēžucikliskās plānošanas uzdevumos.


Darba zin ātniskais jaunieguvums

1) Veikta hibrīdo daudzmērķu evolucionāro algoritmu morfoloģiskāanalīze, kas ļauj identificēt šo algoritmu īpašību un to vērtībuvispiemērotāko kombināciju darbā pētāmās problēmas risināšanai.

2) Izstrādāta hibrīdā divposmu optimizācijas metode, kas ar globālāspārmeklēšanas palīdzību nodrošina Pareto optimālo risinājumudaudzveidību un ar lokālās pārmeklēšanas palīdzību paaugstina toaproksimācijas precizitāti.

3) Izstrādāti imitācijas modelēšanā bāzēta daudzmērķu ģenētiskāalgoritma pamatelementi, kas ļauj minimizēt skaitļošanas izmaksas.

4) Izstrādāts optimizācijas programmvides prototips piegādes ķēžucikliskās plānošanas problēmas risināšanai.


Darba praktisk ā noz īmība

1) Izstrādāts programmvides prototips, kas atbalsta imitācijasmodelēšanā bāzētas optimizācijas pamatposmus, ieskaitot:• pētāmās sistēmas struktūras un parametru definēšanu elektronisko

tabulu veidā,• imitācijas modeļu automātisku ģenerēšanu,• un to parametru optimizāciju.

2) Izstrādātās metodes un algoritmus var izmantot piegādes ķēžucikliskās plānošanas parametru optimizācijā, tai skaitā ķīmiskāscikliskās plānošanas parametru optimizācijā, tai skaitā ķīmiskāsrūpniecības jomā.

Pētījumu veikšanai ir izmantotas sekojoš ās pamatmetodes:• diskrētu notikumu sistēmu imitācijas modelēšana;• daudzmērķu optimizācija;• evolucionārās skaitļošana;• atsauksmes virsmas metodoloģija;• piegādes ķēžu cikliskās plānošanas metodes.



1. Tēmas aktualitāte, darba mērķis un uzdevumi, zinātniskais jaunieguvums un praktiskā nozīmība

2. Probl ēmas nost ādne







Probl ēmas nost ādne

Optimiz ācijas modulis

Imit ācijas modelis

yt

czt

x

x0

st

NēJā

x*x

τ =1

ττττ = ττττ + 1

st


Pareto optimalit ātes defin īcija:Mainīgo vektors x1 ∈ X ir Pareto optimāls, ja neeksistē neviens cits tāds x2 ∈ X,pie kura f(x2) dominē f(x1).

Domin ēšanas attiec ības defin īcija (min f(x)):Mainīgo vektors x1 ∈ X dominē vektoru x2 ∈ X, ja:

1) ∀i ∈ {1,…,M}: fi(x1) ≤ fi(x2);2) ∃j ∈ {1,…,M}: fj(x1) < fj(x2).

Probl ēmas risin ājums ir Pareto optimālā kopa , no kuras tiek izvēlētsvienīgais risinājums x* realizēšanai praksē.

Defin īcijas

2) ∃j ∈ {1,…,M}: fj(x ) < fj(x ).

Mainīgo telpa Mērķa funkciju telpa

Dominējošais risinājums

Pareto optimālā kopa,

Dominēts risinājums

Pareto robeža,

f


Pamatpras ības:P1. Minimizēt Eiklīda attālumu d starp aproksimēto un īsto Pareto robežām:

P2. Maksimizēt Pareto optimālo risinājumu daudzveidību δi:

P3. Minimizēt pārmeklēšanas procesā zaudēto dominējošo risinājumu skaitu ρτ:

P4. Minimizēt optimizācijas iterāciju skaitu :

Pras ības probl ēmas risin āšanai

P4. Minimizēt optimizācijas iterāciju skaitu τ:

Papildus pras ības:P5. Ģenerēt nepārtrauktas Pareto

robežas.P6. Vienlaicīgi optimizēt diskrētus un

nepārtrauktus mainīgos.P7. Paredzēt nenoteiktību pārmeklēšanas

procesā.





3. Probl ēmas risin āšanas metožu un algoritmu anal īze

4. Imitācijas modelēšanā bāzētas optimizācijas metožu un


4. Imitācijas modelēšanā bāzētas optimizācijas metožu un algoritmu izstrāde




Metodes &algoritmi

Prasības

Atsauksmes virsmas metode

Stohastiskās aproksimācijas

metode

Paraugu trajektorijas

optimizācijas metode

“Grupēšanas un izvēles”

metode

Viena mērķa

heiristikas

Daudzmērķu evolucionārie

algoritmi

P1 + P2(aproksimācijas

precizitāte + daudzveidība)

- - - - - -

P3(zaudēto

dominējošo risinājumu skaits)

- - - - - +

P4

Probl ēmas risin āšanas metožu un algoritmu sal īdzinājums

P4(optimizācijasiterāciju skaits)

+ - - - + -

P5(nepārtrauktas

Pareto robežas)- - - - - +

P6(diskrēti un nepārtraukti

mainīgie)

- - - + + +

P7(nenoteiktība

pārmeklēšanas procesā)

+ + - - - -


Īpaš ības Vērt ības

Sadarbības stratēģija (s1) Integrētā (a11) Kooperatīvā (a12)

Sadarbības līmenis (s2) Zemais (a21) Augstais (a22)

Pārmeklēšanas stratēģija Globālā (a ) Globālā-lokālā (a )

Anal īzes mērķis: izpētīt hibrīdo evolucionāro algoritmu īpašības un tovērtību kombinācijas, lai noteiktu vispiemērotāko kombināciju A* = (a1j

*,...,a7j

*) pētāmās problēmas risināšanai.

Hibr īdo evolucion āro algoritmu morfolo ģisk ā anal īze

Pārmeklēšanas stratēģija (s3)

Globālā (a31) Globālā-lokālā (a32)

Izpildes kartība (s4) Secīgā (a41) Paralēlā (a42)

Pareto robežas ģenerēšanas veids (s5)

Pilnas robežas ģenerēšana (a51)

Robežas apgabalu ģenerēšana (a52)

Hibridizācijas veids (s6) Heterogēnā (a61) Homogēnā (a62)

Optimizējamo mainīgo veids (s7)

Diskrētie vai nepārtrauktie (a71)

Jauktie (a72)


A2 = (a12, a31, a42, a52, a62, a71)



Īpaš ības Trūkumi

• Vairāku algoritmu izpilde uz viena procesora • Lielā skaitļošanas jauda

• Vairāki imitācijas modeli atbilstoši algoritmiem • Aproksimācijas precizitātes samazināšanas risks

• Kandidāta risinājumu apmaiņa starp algoritmiem • Nav piemēroti problēmām ar jauktiem mainīgajiem

Algoritmi (bez imitācijas modelēšanas): DRMOGA (Hiroyasu et al), PSPMEA (Xiong un Li) , pMOHypEA (Mehnen et al)

A5 = (a11, a21, a31, a61, a71)



Īpaš ības Trūkumi

• Imitācijas modeļa aizvietošana ar metamodeli • Liels datu apjoms metamodeļa apmācībai

• Uz imitācijas modeļa izejas datu balstīta metamodeļa apmācība

• Populācijas izkliedes un vairāku izejas parametru ietekme uz metamodeļaapmācības kvalitāti

• Metamodeļu piemēri: neironu tīkli, regresijas vienādojumi

• Nav piemērots problēmām ar jauktiem mainīgajiem

Algoritms (bez imitācijas modelēšanas): Ar metamodeli paplašināts MOEA (Karakasis un Giannakoglou)

Evolucionārie algoritmi

Īpašības, vērtības

GAIN PSFGA

DRMOGAPSPMEA

pMOHypEA

S-MOGLSM-PAES

hybrid EAhybrid

NSGA-II

Metamodel-assisted MOEA

A1 A2 A3 A4 A5

Sadarbības stratēģija (s1) a11 X X

a12 X X X

Sadarbības līmenis (s2) a21 X

a22 X

Pārmeklēšanas stratēģija (s3) a31 X X X

Morfolo ģisk ās anal īzes rezult ātu kopsavilkums

a32 X X

Izpildes kartība (s4) a41 X X

a42 X X

Pareto robežas ģenerēšanas veids (s5)

a51 X X X

a52 X

Izmantoto algoritmu veids (s6) a61 X X X

a62 X X

Optimizējamo mainīgo veids (s7)

a71 X X X X X

a72






4. Imit ācijas model ēšanā bāzētas optimiz ācijas metožu 4. Imit ācijas model ēšanā bāzētas optimiz ācijas metožu un algoritmu izstr āde





Hibr īdā divposmu optimiz ācijas metode

MOSGAalgoritms

Kompromisāprogrammēšanas

Pārmekl ēšanasfāze

Risin ājuma izv ēlesfāze

1.posms: Globālā pārmeklēšana

Noformulētāproblēma Imitācijas

modelis

x

Pareto robeža

Atsauksmesvirsmas lineārāspārmeklēšanas

algoritms

programmēšanasmetode

2.posms: Lokālā pārmeklēšana

Imitācijasmodelis

xcont x*


Pareto robeža

Risinājums realizēšanai

praksē

MOSGA algoritms

Populācijas ģenerēšana

Risinājuma pārbaude uz atbilstību nosacījumiem


Blīvuma radītāja un dominēšanas dziļuma vērtību aprēķināšana

Ģenētisko operatoru (selekcijas As, mutācijas Am,krustošanas Ac, reprodukcijas Ar) pielietošana

Pareto robežas ģenerēšana

Atsauksmes virsmas line ārās pārmekl ēšanas algoritms

Atsauksmes virsmas lokālā aproksimācija


Atsauksmes virsmas lineārāpārmeklēšana





4. Imitācijas modelēšanā bāzētas optimizācijas metožu un


4. Imitācijas modelēšanā bāzētas optimizācijas metožu un algoritmu izstrāde

5. Optimiz ācijas programmvides prototips



Optimiz ācijas programmat ūras vides modelis


Datu apstr āde: MS Excel, ServiceModel, ProModel ActiveX, Output Viewer 3DR.







6. Izstr ādāto metožu un algoritmu aprob ācija un pielietojums



Ciklisk ās pl ānošanas uzdevuma nost ādne

Pieņēmumi:• Pieprasījumi ir normāli sadalīti;• Piegādes laiki ir normāli sadalīti;• Partijas apjomi ir mainīgie;• Krājumu glabāšanas vietu

kapacitātes ir ierobežotas;

Mērķa funkcijas:

(1)

Uzdevuma m ērķis ir atrast ciklisko plānu optimālus parametrus, laiminimizētu piegādes ķēdes kopējas izmaksas (1) un maksimizētuservisa līmeni (2).

24

kapacitātes ir ierobežotas; • Atliktie pieprasījumi ir izpildīti

pilnā apjomā;• Plānošanas periods ir ierobežots.

Cyi = 2pτ - procesu ciklu sinhronizācija

Cymin ≤ Cyi ≤Cymax – procesu ciklu minimālā un maksimālā robežas

Hit ≥ CAPi – krājumu glabāšanas vietu kapacitāte

E[FRi] ≥ FRmin - servisa līmeņa minimālā robeža

Nosac ījumi:Main īgie:• Procesu cikli, Cyi i = 1,..,I• Maksimālie krājumu līmeni,

Si i = 1,..,I

(2)

© Liāna Napalkova, 2010

Pareto robežas aproksim ācijas precizit ātes nov ērtējums

Izstrādāto metožu un algoritmu aprob ācija

Ar pilnās pārlases palīdzību iegūtie Pareto optimālie risinājumi

Pārmeklēšanas telpa


• Ešelonu skaits - 3• Krājumu glabāšanas vietu

skaits - 4• Procesu skaits - 3• Mainīgo skaits - 6• Mērķa funkciju skaits - 2• Nosacījumu skaits - 4

Ar ģenētiskā algoritma palīdzību iegūtie Pareto optimālie risinājumi

Aproksimācijas precizitātes novērtējums:

Pareto robeža

Scenārijs Risinājumi Kopējo izmaksu vidējās vērtības

E[TC], €

Servisa līmeņa vidējas vērtības

E[FR], %

Iterāciju skaits, τ

Analītiskie aprēķini 1 33 463 402 82,09 1

Optimizācijas rīks “SimRunner®”

1 33 521 268 88,18 790

Optimizācijas rīks “OptQuest®”

1 33 656 637 87,36 435

Izstrādāto metožu un algoritmu aprob ācija

Skait ļošanas izmaksu sal īdzinājums

“OptQuest®”

Hibrīdā divposmu optimizācijas metode

1 30 651 322 100,00 τ = τMOSGA + τRSM = 42 + 7 =

492 30 579 657 98,64

3 30 445 235 97,55

4 30 307 412 91,73

5 29 972 845 87,09

6 29 923 670 79,09


Izstrādāto metožu un algoritmu pielietojums

• Ešelonu skaits - 5• Krājumu glabāšanas vietu

skaits - 42• Procesu skaits - 41• Mainīgo skaits - 66• Mērķa funkciju skaits - 2• Nosacījumu skaits - 4

HUNTSMAN pieg ādes ķēde


Ķīmiskās rūpniecības uzņēmums atrodas Vācijā (DE) un Čehijā (CH), bet tā patērētājiatrodas Spānijā, Vācijā un Lielbritānijā. Rūpnīcā CH izejviela ir pārstrādāta ķīmiskosproduktos, kuri ir tālāk piegādāti starpniekiem Frankfurtē un Pamplonā vai uz rūpnīcu DE.Rūpnīcā DE šie produkti ir pārstrādāti galaproduktos, kas ir tālāk nogādāti patērētājiem.


HUNTSMAN pieg ādes ķēde: glob ālā pārmekl ēšana

Ģenētisk ā algoritma parametri

Galīgas popul ācijas piem ērs

Ģenētisk ā algoritma konver ģence atbilstoši kop ējām

izmaks ām

Ģenētisk ā algoritma konver ģence atbilstoši servisa

līmenim



HUNTSMAN pieg ādes ķēde: lok ālā pārmekl ēšana

Lineārās pārmeklēšanas procedūra 1. iterācijā

Imitācijas metamodelis 1. iterācijā

Precizētā Pareto robežas aproksimācija

Pie E[FRi] ≥ 75% i=1,...,33









Darba rezult āti un secin ājumi



1. Imitācijas modelēšanā bāzētas optimizācijas metožu unpieeju analīze ir ļāvusi izvirzīt prasības pētāmās daudzmērķuun nosacījumu optimizācijas problēmas risināšanai.

2. Hibrīdo daudzmērķu evolucionāro algoritmu morfoloģiskāanalīze ir ļāvusi identificēt šo algoritmu īpašībuvispiemērotāko kombināciju izvirzīto prasību izpildei.

3. Izstrādātā hibrīdā divposmu optimizācijas metode ļaujvienlaicīgi nodrošināt Pareto optimālo risinājumuaproksimācijas precizitāti un daudzveidību, un minimizētoptimizācijas iterāciju skaitu.



4. Izstrādātie daudzmērķu ģenētiskā un atsauksmes virsmaslineārās pārmeklēšanas algoritmu pamatelementi unmehānismi apvieno globālās un lokālās pārmeklēšanaspriekšrocības.

5. Izstrādātais programmvides prototips apvieno un unificēpiegādes ķēžu cikliskās plānošanas politiku modelēšanu,imitāciju un to parametru optimizāciju.imitāciju un to parametru optimizāciju.

6. Darbā piedāvāto metožu un algoritmu aprobācija apliecina toizmantošanas efektivitāti piegādes ķēžu cikliskās plānošanasuzdevumos.


Darba rezult ātu aprob ācijaZinātnisk ās konferences:1) Rīgas Tehniskās universitātes 50. Starptautiskā zinātniskā konference, apakšsekcija

“Informācijas Tehnoloģija un Vadības Zinātne”, Rīga, Latvija, 14.-16. oktobris, 2009.2) Starptautiskā konference “13th IFAC Symposium on Information Control Problems in

Manufacturing” (INCOM’2009), Maskava, Krievija, 3.-4. jūnijs, 2009.3) Starptautiskā konference “European Modelling and Simulation Symposium”

(EMSS’2008), Campora San Giovanni, Amantea (CS), Itālija, 17.-19. septembris,2008.

4) Rīgas Tehniskās universitātes 49. Starptautiskā zinātniskā konference, apakšsekcija“Informācijas Tehnoloģija un Vadības Zinātne”, Rīga, Latvija, 13.-15. oktobris, 2008.

5) Starptautiskā konference “20th International EURO Mini Conference „Continuous5) Starptautiskā konference “20th International EURO Mini Conference „ContinuousOptimization and Knowledge-Based Technologies” (EurOpt’2008), Neringa, Lietuva,20.-23. maijis, 2008.

6) Starptautiskā konference “10th International Conference on Computer Modelling andSimulation” (EUROSIM/UKsim’2008), Kembridža, Lielbritānija, 1.-3. aprilis, 2008.

7) Starptautiskā konference “6th EUROSIM Congress on Modelling and Simulation”(EUROSIM’2007), Ļubļana, Slovenija, 9.-13. septembris, 2007.

8) Starptautiskā konference “European Modelling and Simulation Symposium”(EMSS’2006), Barselona, Spānija, 4.-6. oktobris, 2006.

9) Starptautiskā konference “European Conference of Modelling and Simulation”(ECMS’2005), Rīga, Latvija, 1.-4. jūnijs, 2005.

10) RTU 45th International Scientific Conference, Section “Information Technology andManagement Science”, Riga, Latvia, October 14-16, 2004.


Zinātnisk ās publik ācijas:1) Napalkova, L. Hybridisation of evolutionary algorithms for solving multi-objective

simulation optimisation problems. RTU 50th International Scientific Conference, 2009,October 14-16, Latvia, Riga, pp.9-15.

2) Merkuryeva, G., Napalkova, L. Multi-Objective Genetic Local Search Algorithm forSupply Chain Simulation Optimisation. International Conference on Harbor, Maritime &Multimodal Logistics Modelling and Simulation, 2009, September 23-25, Spain,Tenerife, Puerto de la Cruz, pp.190-194.

3) Merkuryeva, G., Napalkova, L. Two-Phase Simulation Optimisation Algorithm withApplications to Multi-Echelon Cyclic Planning. International Journal of Simulation andProcess Modelling, 2009 (pieņemts publicēšanai).

Darba rezult ātu aprob ācija

Process Modelling, 2009 (pieņemts publicēšanai).4) Merkuryeva, G., Napalkova, L., Vecherinska, O. Simulation-Based Analysis and

Optimisation of Planning Policies over the Product Life Cycle within the Entire SupplyChain. The 13th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing,2009, June 3-5, Russia, Moscow. – Moscow: 2009, pp.580-585.

5) Merkuryeva, G., Napalkova, L. Supply Chain Cyclic Planning and Optimisation.Simulation-Based Case Studies in Logistics: Education and Applied Research. -London: Springer-Verlag, 2009, pp.89-107.

6) Merkuryeva, G., Napalkova, L. Two-Phase Simulation Optimisation Procedure withApplications to Multi-Echelon Cyclic Planning. The 20th European Modelling andSimulation Symposium (EMSS’2008), 2008, September 17-19, Italy, Calabria,Campora San Giovanni. - Genoa: University of Genoa, 2008, pp.51-58.


Zinātnisk ās publik ācijas:7) Merkuryeva, G., Napalkova, L. Development of Multi-Objective Simulation-Based

Genetic Algorithm for Supply Chain Cyclic Planning and Optimisation. The 20thInternational EURO Mini Conference “Continuous Optimisation and Knowledge-BasedTechnologies” (EurOpt’2008), 2008, May 20-23, Lithuania, Neringa. – Vilnius: VGTUPublishing house “Technika”, 2008, pp.444-449.

8) Napalkova, L., Merkuryeva, G. Theoretical Framework of Multi-Objective Simulation-Based Genetic Algorithm for Supply Chain Cyclic Planning and Optimisation. The 10thInternational Conference on Computer Modelling and Simulation(EUROSIM/UKSim’2008), 2008, April 1-3, UK, Cambridge. – Cambridge: IEEEComputer Society, 2008, pp.467-474.


Computer Society, 2008, pp.467-474.9) Merkuryeva, G., Merkuryev, J., Napalkova, L. Simulation-Based Environment for Multi-

Echelon Cyclic Planning and Optimisation. The 19th European Modelling andSimulation Symposium (EMSS’2007), 2007, October 4-6, Italy, Bergeggi. – Genoa:University of Genoa, 2007, pp.318-325.

10) Merkuryeva, G., Napalkova, L. Development of Simulation-Based Environment forMulti-Echelon Cyclic Planning and Optimization. The 6th EUROSIM Congress onModelling and Simulation (EUROSIM’2007), 2007, September 9-13, Slovenia,Ljubljana. – Ljubljana: EUROSIM/SLOSIM, 2007, pp.1-9.

11) Napalkova, L., Merkuryeva, G., Piera, M.A. Development of Genetic Algorithm forSolving Scheduling Tasks of FMS with Coloured Petri Nets. The 2nd EuropeanModelling and Simulation Symposium (EMSS’2006), 2006, October 4-6, Spain,Barcelona – Barcelona: LogiSim, 2006, pp.135-140.


Zinātnisk ās publik ācijas:12) Merkuryeva, G., Napalkova, L. Applications of NeuroFuzzy Training Algorithms to

Simulation Metamodelling. The 19th European Conference of Modelling andSimulation (ECMS’2005), 2005, June 1-4, Latvia, Riga. – Riga: Publishing house ofRTU, 2005, pp.745-749.

13) Merkuryeva, G., Napalkova, L. Applications of NeuroFuzzy training algorithms toanalysis of business processes. RTU 45th International Scientific Conference, 2004,October 14-16, Latvia, Riga. – Riga: Publishing house of RTU, 2004, pp.141-148.

Zinātniski p ētnieciskie projekti:1) Fundamentālo pētījumu projekts: “Imitācijas modelēšanā bāzēta optimizācija,


1) Fundamentālo pētījumu projekts: “Imitācijas modelēšanā bāzēta optimizācija,pielietojot skaitļošanas intelektu”. Projekta vadītājs: Dr.habil.sc.ing., Prof. J.Merkurjevs. Izpildes termiņš: 2009. – 2012.g.

2) Eiropas Komisijas 6. ietvara programmas projekts ECLIPS „Extended CollaborativeIntegrated Life Cycle Supply Chain Planning System”, projekta numursNMP2‐CT‐2006‐032378. Projekta RTU koordinators un vadītājs: Dr.habil.sc.ing., Prof.J. Merkurjevs. Izpildes termiņš: 2005. – 2009.g. Projekta mājas lapa:http://www.eclipsproject.com. Tika izsniegta izziņa par iegūto rezultātu zinātniskonozīmīgumu.


li āna napalkova...algoritma pamatelementi, kas ļauj minimiz ēt skait ļošanas izmaksas. 4)...

Documents