lineární rovnice
DESCRIPTION
Lineární rovnice. Pár užitečných rad, jak postupovat při řešení složitějších rovnic. Vše si řekneme a především ukážeme prakticky na konkrétním příkladu:. Vyřeš rovnici a ověř správnost výpočtu provedením zkoušky:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Lineární rovnice
Pár užitečných rad,jak postupovat při řešení
složitějších rovnic
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Vše si řekneme a především ukážeme prakticky na konkrétním příkladu:
)(xx
x)( 162
1073
53751
6
Tip: Kdykoli se během řešení rovnice objeví zlomek, který není v základním tvaru, zkrátíme jej.
)(xx
x)( 162
1073
53751
6
1
3
)(xx
x)( 131
1073
53751
6
)(xx
x)( 162
1073
53751
6
Vyřeš rovnici a ověř správnost výpočtu provedením zkoušky:
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
)(xx
x)( 131
1073
53751
6
Pokud rovnice obsahuje závorky, zbavíme se jich výpočtem, roznásobením či umocněním.
11
31
1073
5137
51
6
xxx
31
1073
5537
6
xxx
1. krok: Odstranění závorek a následná úprava obou stran rovnice
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Pokud rovnice obsahuje zlomky, zbavíme se jich vynásobením rovnice společným jmenovatelem zlomků.
31
1073
5537
6
xxx
2. krok: Odstranění zlomků a následná úprava obou stran rovnice
30/
31
3010
7330530
537
30630
xxx
31
130
1073
130
530537
130
630
xxx
6
1
3
1
10
1
)(xx)(x)( 110733530376630
10102191501842180 xxx
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Převedeme všechny členy s neznámou na jednu stranu rovnice a členy bez neznámé na stranu druhou.
3. krok: Převedení všech členů s neznámou a bez neznámé
10102191501842180 xxx
42180109150102118 xxx
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
1x
Obdobně sečteme zvlášť na levé i pravé straně všechny záporné členy.
Upravíme zvlášť levou stranu rovnice a pravou stranu rovnice. Jinými slovy sečteme a odečteme členy s neznámou a členy bez neznámé. Následně neznámou osamostatníme.
4. krok: Úprava obou stran rovnice a osamostatnění neznámé
42180109150102118 xxx
42180109150102118 xxx
1991922128 xx
Sečteme zvlášť na levé i pravé straně všechny kladné členy.
77 x 7:/
7:77:7 x
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Vhodné je provádět zkoušku jako úpravu rovnosti dvou číselných výrazů, neboť lze v případě potřeby beze zbytku využít i všech výhod ekvivalentních úprav.
5. krok: Ověření správnosti řešení (zkouška)
)(xx
x)( 162
1073
53751
6
)11(62
10)1.(73
5)]1.(37[51
6
062
1073
5)37(51
6
1010
51051
6
1526
44
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
1. krok: Odstranění závorek a následná úprava obou stran rovnice
Shrňme si tedy na závěr výkladu celý doporučený postup při řešení rovnic ještě jednou.
2. krok: Odstranění zlomků a následná úprava obou stran rovnice3. krok: Převedení všech členů s neznámou na jednu a členů bez neznámé na druhou stranu rovnice4. krok: Úprava obou stran rovnice a osamostatnění neznámé
A nyní vzhůru a beze strachu na rovnice!
5. krok: Ověření správnosti řešení (zkouška)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklad č. 1:
x)()(xx)(x 42123232
xxxxx 42424632 22
22632
xx 3./
66182 xx
66182 xx
812 x
x/ 6
26618 xx
2/
)/:( 12
):(x 128
128
x
32
x
Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte, pomohu vám.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklad č. 1 - zkouška:
x)()(xx)(x 42123232
)()()(32
42132
32
2332
232
)()()(38
2132
34
334
32
386
332
349
34
32
314
31
35
34
32
914
920
32
14206
11
1414
9/.
)/:( 14
Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte, pomohu vám.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklad č. 2:
24198122 x)(x)(xx
)xx(xxx 22 168191622
22 1681916 xxx x8/
198 x
88 x
1x
):()x:( 8888
)/:( 8
Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte, pomohu vám.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklad č. 2 - zkouška:
)/:( 16
2)]1(41[9)]1(81[)1(2)1(2
24198122 x)(x)(xx
24198122 )()(
259722 )(
259142
1616
11
Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte, pomohu vám.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklad č. 3:
20432
2352
23 xx
)(x
20432
256
52
23 xx
x
20./
xxx 15104024830
xx 1630854 x8/
xx 8163054 30/
xx 8163054
x2424
x1
24/:
Pozor na změnu
znamének!
Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte, pomohu vám.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklad č. 3 - zkouška:
20432
2352
23 xx
)(x
201
4132
2)31(52
23
20./
201
432
2)2(52
23
201
41
254
23
201
41
254
23
15401630
4646
Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte, pomohu vám.