lucrare timos
DESCRIPTION
modelarea actiunilor de luptaTRANSCRIPT
Introducere
Elaborarea deciziei reprezintă un act complex care implică un proces
conştient fundamentat pe baza unei metode capabile să supună unei atente
analize criteriile de alegere a variantelor decizionale şi să aprecieze cu
argumente ştiinţifice efectele, deciziile propuse, eventualele riscuri implicate de
soluţia adoptată.
Pe lângă premisele obiective ale luării deciziei – relevanţa
informaţiilor disponibile şi cunoaşterea temeinică a proceselor – un rol
important îl are gradul în care factorul decizional individual sau obiectiv este
conştient de implicaţiile şi responsabilitatea pe care le incumbă adoptarea
deciziei.
Modelarea şi informatizarea, care au permis prelungirea şi
amplificarea puterii de calcul şi de cercetare a omului, conduc la o adevărată
mutaţie calitativă în cercetarea ştiinţifică, producţie şi în domeniul conducerii.
Decizia este faza esenţială a ciclului pe care îl parcurge orice proces
managerial informaţie – analiză – variante – decizie – acţiune – informaţie.
Calitatea deciziei este dependentă direct de cantitatea şi calitatea
informaţiei disponibile precum şi de relevanţa şi acurateţea procedeelor de
prelucrare a informaţiei. Se poate vorbi de eficacitate, pertinenţă, frecvenţă,
complexitate, nivel de cuprindere, oportunitate, ca atribute ale deciziei.
Informaţia este necesară pentru că decizia se referă la un segment
spaţial sau temporal al motivaţiei şi constituie simultan o activitate de sine
stătătoare sau o acţiune ad-hoc, efectul unor alte activităţi, cauza unor activităţi
ulterioare.
Realitatea este flexibilă şi deci şi decizia şi instrumentele de
decizie trebuie să fie flexibile.
Deciziile se referă la realitatea imediată care constituie un strat
între microcosmos şi macrocosm care cuprinde epoci, culturi şi civilizaţii,
4
drumul de la tracţiunea animală şi geocentrism până la aselenizarea omului şi
teoriile cosmogonice moderne(perspectiva spaţiului) şi saltul de la o dependenţă
fără apel faţă de natură, până la terapia intensivă şi ingineria genetică(extinderea
raporturilor om-natură).
Unul dintre instrumentele de cunoaştere îl reprezintă modelul.
Un model este o reprezentare a unei părţi din realitatea obiectivă.
Operaţia de investigare a sistemelor reale prin reprezentări convenţionale se
numeşte modelare. Ea reprezintă mulţimea activităţilor care se extind de la
simpla prezentare a problemei procedurii abstracte.
Din aceste motive, prezentate mai sus, am hotărât să elaborez
această lucrare. Lucrarea se referă la utilizarea caracteristicilor individuale ale
luptătorului în elaborarea deciziei. În organizaţia militară, elaborarea deciziei,
este o etapă fundamentală în cadrul procesului managerial.
Complexitatea acţiunilor militare, din zilele noastre, implică
selectarea personalului în funcţie de caracteristicile individuale în concordanţă
cu cerinţele reale ale acţiunilor. Componenta umană ocupă un rol important în
ceea ce priveşte creşterea sau scăderea puterii de luptă a unei subunităţi. De
aceea, selectarea militarilor trebuie făcută, riguros şi pe bază ştiinţifică, prin
utilizarea instrumentelor matematice, atât la stabilirea criteriilor(studii statistice)
cât şi la elaborarea deciziei.
Deciziile în organizaţia militară sunt elaborate atât pentru misiuni
cunoscute(condiţii de certitudine) cât şi în misiuni ale căror caracteristici nu se
cunosc.( condiţii de incertitudine).
Am structurat lucrarea pe două părţi principale. În prima parte am
încercat prezentarea conceptelor teoretice cu privire la ceea ce înseamnă decizia
şi procesul decizional în organizaţia militară şi în conducerea acesteia, cât şi la
instrumentele matematice şi informatice utilizate în elaborarea deciziei în
organizaţia militară.
5
În capitolul I am prezentat noţiuni generale despre decizie şi
procesul decizional în organizaţia militară. Elaborarea deciziei reprezintă
activitatea de căpătâi în conducerea militară.
În capitolul II am prezentat noţiuni despre ceea ce înseamnă
model, modelarea în activitatea managerială, cât mai ales în elaborarea
deciziei(subcapitolul 1). În subcapitolele 2 şi 3 am prezentat câteva metode de
elaborare a deciziei atât în condiţii de certitudine cât şi în condiţii de
incertitudine.
Deoarece ne aflăm în era informaţională şi a tehnicii
computerizate, am prezentat în subcapitolul 4 rolul computerului şi a sistemelor
de operare în elaborarea deciziei.
În capitolul III am aplicat metodele matematice prezentate la
subcapitolele 2.2. şi 2.3., în elaborarea deciziei, în selectarea unor militari pentru
o anumită misiune, în condiţii de certitudine şi în condiţii de incertitudine.
În ultimul subcapitol, 3 am realizat câte un program, utilizând
limbajul de programare Delphi, pentru fiecare metodă aplicată.
În final aş dori să mulţumesc, doamnei lector universitar Daniela
Răchiţan, care m-a sprijinit în întocmirea acestei lucrări, precum şi domnului
Cpt. Leonard Veza(B. II Călugăreni) care mi-a furnizat anumite informaţii
necesare în aplicarea metodelor prezentate.
6
Capitolul I
Importanţa deciziei în organizaţia militarã
1. Decizia în organizaţia militarã
Întreaga noastrã existenţa şi evoluţie sunt puternic marcate de deciziile
pe care noi inşine sau alţii le iau în legãturã cu noi ,ca individualitãţi şi
membrii ai societãţii şi pe care,în majoritatea situaţiilor,le acceptãm,înscriindu-
se în realitãţile clãdite pe baza acestora.
Sub aspect social şi managerial,decizia angajeazã o responsabilitate cu
totul excepţionalã. Decizia este cea care pune în mişcare întreaga activitate
managerialã prin care prezentul este legat, într-un anumit mod, de viitor. De
aceea, în ipostaza de conducãtori, este important a decide ce va trebui sã facem
mâine, dar mult mai important “a decide ce trebuie sã facem astãzi pentru a
avea un viitor “.1
Act esenţial al activitãţii complexe de conducere, decizia este calificatã
ca produsul central al acesteia şi principalul instrument de construire a
viitorului.
În interiorul ştiinţei managementului, existã o multitudine de formulãri
pentru a defini decizia, dar toate acestea au accepţia comunã cã decizia
reprezintã o alegere, o opţiune.
Pentru organizaţia militarã, a decide reprezintã o opţiune asupra unui
curs de acţiune prin care se pot realiza unul sau mai multe obiective
circumscrise unei misiuni. De aceea putem spune cã în organizaţia militarã
“luarea deciziei” reprezintã procesul de alegere de cãtre comandant (organul
de conducere politico-militarã supremã) a cursului optim de acţiune dintre
totalitatea celor posibile şi dezirabile, prin a cãrui aplicare se realizeazã unul
sau mai multe obiective ale activitãţilor sau acţiunilor militare ce urmeazã a se
desfãşura de cãtre organizaţia/structura militarã.
1 Peter F.Drucker,Managementul strategic,traducere,Editura Teora,Bucureşti,2001,p.132
7
Complexitatea şi mobilitatea mediului în care existã şi se manifestã
organizaţia militarã fac necesare formarea şi dezvoltarea unei înalte capacitãţi
decizionale, pe mãsura evoluţiei ofiţerilor în funcţii de conducere.
Calitatea managementului organizaţiei/structurii militare, depinde într-
un grad ridicat de calitatea deciziilor elaborate. Elaborarea deciziilor
generatoare de eficienţã presupune cunoaştere ştiinţificã, experienţã
profesionalã şi managerialã, raţionalitate şi creativitate.
Rolul esenţial al deciziei constã în realizarea conexiunii dintre ideatic
şi acţional, fãcând legãtura dintre conceptualizarea şi fundamentarea opţiunii
asupra activitãţii sau acţiunii şi desfãşurarea concretã a acesteia .
Orice opţiune a unui conducãtor devine o decizie bine întemeiata dacã
îndeplineşte următoarele cerinţe:
• rãspunde unor nevoi reale ale organizaţiei/structurii
• vizează finalitãţi precis delimitate (sã realizeze unul sau
mai multe obiective)
• oferă posibilitatea alegerii variantei optime de realizare a
obiectivelor dintre mai multe cursuri de acţiune posibile şi dezirabile
• opţiunea este riguros fundamentatã informaţional şi
susţinutã de tehnici şi tehnologii manageriale adecvate
• implică în acţiune cel puţin un element de structurã al organizaţiei
altul decât decidentul
Deşi nu este o funcţie generalã a managementului, ci un atribut al
comandantului , decizia se aflã în relaţie cu exercitarea fiecãreia dintre
funcţiile managementului (anexa 1).
Organizaţia militarã ca orice altã organizaţie are o anumitã tipologie a
deciziilor manageriale, tipologie ce are la bazã criterii generale, dar şi criterii
specifice. Astfel deciziile în organizaţia militarã se clasificã astfel:
1. Dupã criteriul naturii decidentului, deciziile pot fi:
8
unipersonale (individuale) – decizii specifice conducerii militare
şi sunt luate de comandanţi indiferent de treapta erarhicã
de grup (colective) – decizii de vârf, cu caracter strategic, ce
privesc întreaga organizaţie militarã şi sunt specifice structurilor de
conducere politico-militarã (MApN, SMG)
2. Dupã criteriul amplorii acţiunilor militare, deciziile pot fi:
strategice – vizeazã acţiuni macrosistem, care angajeazã sau se
rãsfrâng asupra întregii organizaţii militare ; aceste decizii sunt
supuse controlului politic civil
operative – decizii adoptate la nivelurile operative de comandã
militarã, în legaturã cu pregãtirea şi desfãşurarea operaţiilor
categoriilor de forţe armate şi operaţiilor întrunite
tactice – decizii ce se adoptã la nivelul comenzilor de mari
unitãţi şi unitãţi tactice şi al tuturor comandanţilor de subunitãţi
3. Dupã nivelul managerial, deciziile pot fi:
de nivel superior
de nivel mediu
de nivel inferior
4. Dupã gradul de certitudine privind realizarea obiectivelor, aflându-
se în relaţie directã cu volumul şi valoarea informaţiei disponibile, deciziile pot
fi:
decizii elaborate în condiţii de certitudine – decizii în care nu
existã îndoialã asupra parametrilor luaţi în considerare
decizii elaborate în condiţii de risc – decizii caracteristice
situaţiilor de crizã şi rãzboi. Gradul de risc este indus acţiunilor în
legaturã cu care se iau deciziile mai ales de acţiunile adversarului,
ceea ce face ca fiecare curs al acţiunilor sã fie caracterizat de o
anumitã probabilitate de producere
decizii elaborate în condiţii de incertitudine – decizii pentru a
cãror elaborare decidenţii nu dispun de date, în special în legãturã
9
cu factorii perturbatori sau decizii în care volumul şi siguranţa
asupra veridicitãţii informaţiilor sunt foarte reduse
5. În funcţie de frecvenţa elaborãrii deciziilor, acestea pot fi:
curente – se adoptã cu o mare frecvenţa, la intervale scurte de
timp; se referã în special, la exercitarea sarcinilor şi atribuţiilor de
fiecare zi
periodice – se adoptã la intervale determinate de timp şi vizeazã
activitãţi şi acţiuni ciclice
aleatorii – sunt decizii ce se elaboreazã la intervale de timp
neregulate, impuse de modificarea neaşteptatã şi bruscã a factorilor
contextuali
unice – au caracter de excepţie, generate de un context cu totul
particular, nerepetabil şi extrem de aleatoriu
6. În raport cu nivelul de utilizare a tehnicii şi tehnologiilor
informatice în elaborarea deciziilor, acestea pot fi:
programate – de rutinã, curente sau periodice, repetitive, cu
variabile uşor de stabilit şi introdus în produse software
neprogramate – fiind din categoria celor unice sau aleatorii, al
cãror grad de structurare este foarte redus în comparaţie cu deciziile
de rutinã
2. Structura procesului decizional
Procesul decizional, al cãrui scop esenţial îl reprezintã identificarea
variantelor de acţiune şi alegerea aceleia care, prin fundamentare ştiinţificã,
este indicatã ca cea mai fezabilã, în condiţiile definite de contextul concret, s-a
dovedit a fi întotdeauna “piatra de încercare” a managementului.
Pentru ca procesul decizional sã fie cât mai bine sistematizat,
specialiştii s-au aplecat cu atenţie asupra structurii acestuia şi a fazelor
(etapelor) sale.
Orice proces decizional include elemente de referinţã, care îi
determinã conţinutul şi finalitatea în raport cu acţiunea sau activitatea în
10
legãturã cu care se impune a se lua o decizie. Aceste elemente nu pot fi decât
cele caracteristice oricãrui proces decizional,indiferent de domeniul de
activitate, dar ele au un anumit grad de specificitate, ce derivã din natura
activitãţii şi acţiunilor militare.
Decidentul – în organizaţia militarã decidentul este comandantul
investit oficial la conducerea unei structurii militare permanente sau
temporare
Calitatea deciziilor comandantului este influenţatã de îndeplinirea unor
cerinţe:
- autoritate profesionalã şi managerialã
- stãpânirea cunoştinţelor şi tehnicilor specifice managementului
modern
- identificarea cu aspiraţiile organizaţiei militare
- capacitatea de a-şi modela comportamentul managerial în raport cu
specificitatea situaţiilor de pace, crizã sau rãzboi
- siguranţã, stãpânire de sine şi fermitate, în cele mai complexe şi
dificile situaţii care impun luarea unor decizii
Obiectivul (obiectivele) deciziei (Oi)
Obiectivele unui proces decizional se aflã într-o relaţie directã cu
natura misiunilor primite sau deduse şi obiectivele acţiunii militare.
Îndeplinirea obiectivelor nu se face întâmplãtor, deciziile
corespunzãtoare fiind sub influenţa unor cerinţe expres formulate în misiunea
primitã sau generate de nevoi şi realitãţi concrete, care devin, astfel,
condiţionãri ale unor moduri specifice de acţiune.
Obiectivele decizionale sunt reprezentate prin nivelurile de realizare a
anumitor criterii, ce desemneazã anumite constrângeri (condiţionãri) formulate
cu privire la misiunile ce urmeazã a fi executate.
În timp de crizã sau rãzboi, aproape cã nu mai existã decizie militarã
care sã nu circumscrie douã sau mai multe obiective (criterii) decizionale, ceea
11
ce presupune o anumitã ierarhizare a coeficienţilor de importanţã Ci ai
acestora.
Variantele (alternativele, cursurile) decizionale.
O temeinicã fundamentare a deciziei presupune identificarea cât mai
multor alternative, dacã este posibil a tuturora.
Orice situaţie care solicitã adoptarea unei decizii trebuie sã ofere
posibilitatea ierarhizãrii cursurilor posibile şi dezirabile, de la cele mai
ingenioase şi profitabile, la cele mai puţin preferabile, dar fezabile. În analizã
se interfereazã judecãţi, raţionamente, metode de raţionalizare a deciziilor, de
execuţie subiectivã şi obiectivã, ce îmbinã creativ experienţa profesionalã şi
manageriala a comandantului şi echipei sale de conducere cu instrumentarul
ştiinţific al managementului modern.
Clarificarea variantelor relevante, decidentul introduce în analizã douã
elemente importante: criteriile decizionale (criterii de apreciere) şi consecinţele
criteriilor de apreciere.
Criteriile decizionale
Criteriile decizionale pot fi considerate, în esenţã, criterii de eficacitate
ale acţiunii viitoare, deoarece gradul de importanţa şi dimensiunea acestora se
aflã în legãturã directã cu starea şi posibilitãţile organizaţiei/structurii militare,
factorii de influenţã, resursele angajate şi obiectivele misiunii.
Între criteriile de apreciere a variantelor relevante pentru acţiunea
militarã se aflã:
a. resursa tehnicã (motoresurse, ore de zbor, ore de funcţionare)
normele de aprovizionare şi consum, caracteristicile tehnico-tactice ale
armamentului şi tehnicii militare
b. costurile materiale, existentul şi consumurile specifice, capacitatea
de refacere a stocurilor şi de aprovizionare ritmicã
c. puterea de luptã şi performanţele anterioare ale structurii militare,
gradul de specializare în desfãşurarea unor tipuri de acţiuni, starea
psihologicã şi moral-volitivã a efectivelor
12
Consecinţele criteriilor de apreciere
Nivelul consecinţelor fiecãrui criteriu pentru fiecare alternativã
relevantã rezultã din analiza variantelor în raport cu criteriile stabilite. În
analiza consecinţelor fiecarui criteriu, pentru fiecare variantã, valorile cuprinse
între minimum şi maxim au deosebitã importanţã în selecţia cursului ce se va
dovedi a fi cel mai fezabil. De asemenea o mare importanţã o are şi valoarea
sumei nivelurilor tuturor consecinţelor, pentru fiecare variantã în parte.
Starea naturii
Reprezintã un ansamblu de condiţii interne şi externe, care au influenţã
asupra deciziei sau sunt influenţate de aceasta.
Starea naturii este determinatã de acţiunea factorilor de influenţã din
interiorul mediul organizaţional, în mediul extern (social, economico-financiar,
cultural, spiritual) inclusiv din mediul natural, acestea fiind considerate
totodatã “situaţiile concrete care fac ca fiecarei alternative sã-i corespundã o
anumitã consecinţã dintre mai multe posibile”.1
Timpul tinde sã devinã, din ce în ce mai mult, unul dintre
elementele de importanţã ale procesului decizional.
Timpul trebuie abordat sub toate aspectele: al duratei proceselor de
naturã informaţionalã în raport cu oportunitatea deciziei (cerinţa de a fi emisã
la timp), al duratei de timp la dispoziţia eşaloanelor subordonate pentru
adoptarea şi implementarea propriilor decizii, al timpului la dispoziţia
executanţilor pentru a se pregãti corespunzãtor în vederea executãrii
activitãţilor/acţiunilor ce le revin.
3. Etapele procesul decizional
Adoptarea unei decizii se constituie întru-un proces logic desfãşurat,
într-o succesiune fireascã a activitãţilor, de la sesizarea problemei ce trebuie
rezolvatã şi pânã la verificarea fezabilitãţii opţiunii, de la “a decide dacã
trebuie luatã o decizie” în legãturã cu problema ce intereseazã organizaţia,
1 Corneliu Russu,Management,Editura Expert,Bucureşti,1993,p.80
13
pânã la a decide dacã, decizia implementatã îşi pãstreazã aceleaşi caracteristici
şi coordonate ori se impune a se aplica anumite corective.
Etapele procesului decizional au fost formulate în diferite modalitãţi.
Astfel potrivit dr. Emil Mihuleac, etapele procesului decizional sunt:”
identificarea şi analiza problemei de rezolvat; stabilirea obiectivelor
(scopurilor); informarea, culegerea, selectarea şi analiza informaţiilor
necesare; eleborarea şi analiza variantelor de acţiune, alegerea variantei
(secvenţei) optime; comunicarea (transmiterea) deciziei catre cei care umeazã
s-o aplice; aplicarea deciziei”.1
Într-o altã formulare, etapele procesului decizional ar putea fi:
“identificarea problemei existente; enumerarea soluţiilor alternative ale
problemei; alegerea celei mai avantajoase alternative; implementarea
alternativei alese; culegerea reacţiilor referitoare la problemã”.2
În viziunea altor autori, etapele procesului decizional şi aplicarea
deciziei sunt:” definirea problemei; stabilirea obiectivelor speciale; culegerea
informaţiilor; selectarea şi prelucrarea informaţiilor; eleborarea variantelor
decizionale; stabilirea criteriilor; alegerea variantei optime; aplicarea
deciziei; evaluarea rezultatelor”.3
Sub aspect general, accepţiunile enumerate, ca şi multe altele de
aceeaşi naturã, urmeazã cursul “modelului normativ” al elaborãrii şi aplicãrii
deciziei, denumit şi “modelul omului raţional”, considerat a fi exprimarea
fireascã a algoritmului de elaborare a unor decizii logice, inteligente, raţionale
şi bine fundamentate. Acest model este un algoritm ce urmeazã drumul unei
abordãri decizionale fireşti, în interiorul cãruia, se va regãsi nu numai logica
gândirii umane, ci şi amploarea procesului informaţional, profunzimea şi
valoarea judecãţilor şi raţionamentelor, experienţa actului managerial întemeiat
pe dorinţa fundamentãrii ştiinţifice a deciziilor (anexa 2).
Procesul decizional urmãreşte sã delimiteze simultan:
1 Emil Mihuleac,Ştiinţa managementului-teorie şi practicã,Editura Tempus,Bucureşti,1999,p.188-1942 Samuel C. Certo,Managementul modern,Editura Teora,Bucureşti,2002,p.202-2063 Colectiv de autori,Instantanee manageriale,Editura Academiei de Înalte Studii Militare,Bucureşti,2002,p.60
14
- cea mai bunã cale (curs) de realizare a obiectivelor acţiunii
- cea mai funcţionalã cale de exercitare a actului managerial
Activitãţile circumscrise procesului decizional, prin care se urmãreşte
realizarea celor doua deziderate majore, sunt urmãtoarele :
Identificarea problemei decizionale
Aceastã etapã comportã, înainte de toate, însuşirea corespunzãtoare a
misiunii primite ori definirea corectã a celei deduse, în speţã:
- dacã se cere elaboratã o decizie, adicã dacã problema nou creatã
este una decizionalã sau nu
- în legãturã cu ce se impune adoptarea unei decizii
- ce fel de decizie trebuie elaboratã
- cât de complexã este decizia ce urmeazã a se adopta
În organizaţia militarã, oricât de dificilã ar fi misiunea primitã, decizia
este favorizatã de faptul cã obiectivele, executanţii, modul de îndeplinire,
cooperare cu alte organizaţii sau/şi între structuri ale propriei organizaţii, alte
elemente ale deciziei sau care o influenţeazã sunt parţial şi uneori aproape
integral cunoscute din ordinul de operaţii primit.
Identificarea problemei decizionale presupune sã se stabileascã mai
întâi dacã existã o problemã decizionalã realã. “A fi sau a nu fi” este una dintre
cele mai importante aspecte de naturã informaţionalã, de cunoaştere, de
percepţie şi relaţie corectã intre: situaţia realã, obiectiv, existentã în afara
percepţiei şi interpretãrii decidentului, situaţia perceputã de decident ca realã,
situaţia doritã de cãtre organizaţie.
Sub un alt aspect, definirea problemei decizionale implicã
determinarea tipului de decizie cãreia i se integreazã: de certitudine,
incertitudine sau de risc; curentã, periodicã, aleatorie sau unicã; programatã
sau neprogramatã. În funcţie de tipul acesteia, urmeazã sã se stabileascã
metodele şi tehnicile de fundamentare a deciziilor, sã se desemneze personalul
participant la procesul decizional şi sã se pregãteascã baza informaţionalã
adecvatã. La fel de importantã este determinarea complexitãţii deciziei, vizând
15
coroborarea elementelor tipologice, informaţiilor ce contureazã diagnoza
situaţiei decizionale şi situaţia doritã prin punerea în aplicare a deciziei.
Stabilirea obiectivelor decizionale
Managementul organizaţiei militare este un management strategic. La
nivelul managementului de vârf, obiectivele strategice “preiau din viziunea şi
misiunea organizaţiei ideile şi determinãrile fundamentale şi condenseazã în ele
întreaga voinţa şi capacitate a ei de dezvoltare şi de împlinire, în contextul
creãrii unei competitivitãţi strategice. (…) Ele definesc ce trebuie realizat şi
când evaluarea si cuantificarea lor devin posibile. Prin îndeplinirea acestor
obiective strategice se considerã împlinitã şi misiunea organizaţiei, pentru
proiecţia de timp consideratã1.”
Stabilirea obiectivelor unui plan/program, proces, acţiune sau activitate
de ordin strategic este una dintre cele mai importante atribuţii decizionale.
Stabilirea obiectivelor decizionale se centreazã pe nivelurile de
realizare finalã a obiectivelor acţiunii, potrivit metricii corespunzãtoare de
evaluare care se poate referi la:
- metrici de calitate – care masoarã cât de bine a fost realizatã o
anumitã activitate sau un anumit obiectiv
- metrici temporale – care mãsoarã timpul necesar pentru realizarea
unei activitãţi sau obiectiv
- metrici de cost – care evalueazã costurile de realizare a diferitelor
activitãţi sau obiective finale
- metrici psihologice – de evaluare a resurselor umane pentru
realizarea obiectivelor propuse
Stabilirea criteriilor decizionale
Stabilirea criteriilor decizionale se aflã într-o relaţie de determinare
ambivalentã cu obiectivele decizionale şi pune în relaţie directã situaţia
decizionalã cu rezultatele posibile şi dezirabile ale acţiunii/activitãţii militare.
1 Constantin Brãtianu,Management strategic,Editura CERES,Bucureşti,2000,p.57
16
Selectarea criteriilor decizionale, ierarhizarea şi determinarea
corelaţiilor dintre acestea solicitã o bunã cunoaştere a factorilor de stare ai
organizaţiei/structurii militare, cât şi a factorilor de influenţa exterior.
Ce anume, cum şi în ce pondere influenţeazã alegerea caii de acţiune
este de importanţã covârşitoare, deoarece, alãturi de obiective, orienteazã
procesul decizional şi “permit sesizarea şi rapida repliere, în cazul <
alunecãrii> pe timpul analizei, de la problematica cu adevarat criticã”.1
Identificarea (enumerarea) alternativelor decizionale
Dupã ce au fost identificate problema decizionalã, obiectivele şi
criteriile caracteristice, oricãrui decident îi revine sarcina de a inventaria
soluţiile posibile de rezolvare. O asemenea activitate solicitã intens cunoaşterea
ştiinţificã, experienţa managerialã şi creativitatea liderilor, atât la vârful
organizaţiei militare, cât şi la nivelul structurilor sale.
Înainte de a desfãşura actul de creativitate al gândirii alternativelor
decizionale, este important sã se delimiteze factorii ce afecteazã gradul de
libertate decizionalã, configurând doar un anumit numãr al cursurilor şi
excluzând variantele care nu intrã în concordanţã cu anumiţi factori condiţionali.
Aceştia pot fi:
a. Factori de autoritate
Amplitudinea şi chiar natura condiţionãrilor incluse pot fi diferite, în
raport cu nivelul managerial. La nivelurile operativ şi tactic ale conducerii
militare, deciziile pot fi condiţionate de elementele ce derivã din doctrinele
categoriilor de forţe, directivele, ordinele şi dispoziţiile comandanţilor superiori,
în care pot fi precizate inclusiv modul de acţiune şi interdicţii cu privire la
executarea unor misiuni.
b. Factori biologici şi umani
Anumite caracteristici biologice, formate prin exerciţiu îndelungat,
performanţele sau limitele fizice şi psihice ale personalului unei unitãţi sau
1 Colectiv de autori,Instantanee manageriale,Editura Academiei de Înalte Studii Militare,Bucureşti,2002,p.58
17
subunitãţi pot favoriza sau face contraindicatã folosirea într-o acţiune mai
deosebitã a acesteia.
c. Factori tehnologici
În ceea ce priveşte organizaţia militarã şi structurile subordonate ei,
tehnologiile manageriale şi modul de acţiune al trupelor sunt puternic influenţate
de nivelul de înzestrare cu tehnicã performantã.
d. Factori economici
Aceştia exprimã condiţionãrile de facturã economico-financiarã
derivate din nivelul resurselor la dispoziţia organizaţiei militare şi costurile
asigurãrii prezervãrii şi dezvoltãrii sale.
Acestor factori de influenţã li se adaugã:
- sistemul juridic (restricţii) ce guverneazã acţiunea militarã (legi,
dispoziţii, doctrine tehnice, regulamente, legile şi obiceiurile
rãzboiului)
- normele sociale neoficiale, cutumele configurate de-a lungul
existenţei armatei, ca parte a sistemului social global
- politicile si regulile formale, ce se manifestã în anumite perioade,
care derivã din politicile şi strategiile de guvernare şi din controlul
politic civil al forţelor militare ale statului
- normele morale şi etice
Dupã ce a eliminat toate alternativele ce intrã în contradicţie cu
acţiunea factorilor de influenţã, decidentul îşi poate defini, mulţimea variantelor
posibile şi acceptabile.
Analiza alternativelor decizionale
Aceasta reprezintã una dintre cele mai importante etape ale procesului
decizional. Rezultatul sãu este direct influenţat de metodele şi tehnicile de
fundamentare ştiinţificã a variantelor decizionale.
Deşi aceste metode şi tehnici de fundamentare a variantelor
decizionale sunt laborioase, utilizând un aparat matematic dezvoltat,
tehnologiile informatice uşureaza activitatea comandamentelor şi comandanţilor,
18
cu condiţia existenţei unei baze de date permanent actualizate cu privire la
situaţia structurii militare proprii, mediul acţiunii, cu deosebire la factorii ce pot
definii relaţiile conflictuale cãrora i se integreazã domeniul militar, precum şi a
existenţei şi cunoaşterii utilizãrii programelor aplicative.
Pentru analiza cursurilor şi optimizarea deciziilor în condiţii de
certitudine, majoritatea aplicabile activitãţilor şi acţiunilor militare desfãşurate
în timp de pace, se pot utiliza, metode şi tehnici IT. De asemenea existã un soft
aplicativ dezvoltat ce poate fi utilizat şi în situaţiile decizionale în condiţii de
risc şi incertitudine.
Fundamentarea alternativelor decizionale este finalizatã prin
compararea rezultatelor cu nivelurile valorice ale obiectivelor stabilite la
începutul procesului şi validarea cursurilor analizate.
Dacã acestea satisfac, dacã sunt fezabile, se poate trece la pasul
urmãtor. În caz contrar, se opereazã o revizuire parţialã sau integralã a
variantelor decizionale, verificându-se dacã existã erori de identificare a
problemei decizionale, obiectivelor sau criteriilor luate în considerare, rezultate,
insuficienta cunoastere sau interpretarea greşitã a stãrii şi posibilitãţilor de
manifestare a factorilor entropici (inamic, mediu acţiunilor, elemente
perturbatoare ce aparţin mediului organizaţional). Dacã şi dupã revizuire,
variantele decizionale respective se contureazã a fi irelevante (neconvenabile) se
renunţã la acestea şi, dacã este necesar, se identificã şi analizeazã altele cu totul
noi.
Selectarea cursului optim (decizia propriu-zisã)
Aceastã etapã este în strânsã legãturã cu etapa anterioarã, iar unii
autori circumscriu analiza alternativelor decizionale etapei de alegere a cursului
optim.
Decidentul (comandantul) poate selecta cel mai avantajos curs de
acţiune, numai dupã ce a examinat şi comparat cu atenţie toate alternativele,
ceea ce presupune:
- estimarea cât mai corectã a consecinţelor potenţiale ale fiecãrui curs
19
- atribuirea gradului de probabilitate al manifestãrii consecintelor
estimate pentru fiecare curs
- compararea rezultatelor (consecinţelor) aşteptate pentru fiecare
curs, cu probabilitatea manifestãrii consecinţelor respective
- clasificarea (ierarhizarea) cursurilor în funcţie de nivelul valoric al
aşteptãrii şi probabilitãţii obţinerii rezultatelor dorite şi posibil a se
realiza
Doar dacã a parcurs corect paşii mai sus menţionaţi, decidentul poate
opta în cunoştinţã de cauzã, pentru varianta ce se desprinde a fi cea mai
avantajoasã pentru organizaţie.
Implementarea deciziei
Reprezintã punerea în aplicare a cursului (variantei, alternativei)
“optim”.
Modul în care se realizeazã acest pas are mare importanţã deoarece
este asociat notiunii de “comandã”, dar şi un atribut distinct al conducerii,
exercitat exclusiv de conducãtorul organizaţiei/structurii. Orice decizie devine
efectivã prin comunicare şi aplicare.
Pentru ca deciziile sã se materialize cu succes, ele trebuie sprijinite
prin acţiuni adecvate de motivare.
Evaluarea deciziei implementate (sau a rezultatelor)
Odatã cu evaluarea deciziei un proces decizional se încheie, fãrã însã
ca, în cele mai multe situaţii acţiunea declanşatã sã se termine. Aplicarea unor
corective presupune adoptarea unor noi decizii, poate nu atât de complexe, dar
elaborate prin noi procese decizionale.
În evaluarea rezultatelor rolul principal revine exercitãrii funcţiei de
control, prin care decidentul experimentat îşi instituie sistemul de comensurare a
efectelor deja obţinute prin implementarea deciziei (feed-back), cât şi de
anticipare a consecinţelor viitoare (control cu faţa spre viitor).
20
Capitolul II
Modele matematice de optimizare a deciziei în condiţii de certitudine
şi incertitudine
1. Modele matematice de optimizare a deciziei
Înainte de a acţiona în mod raţional , în indiferent ce domeniu , fiecare
dintre noi îşi imagineazã consecinţele acţiunii sale .
Desigur reprezentarea este mai mult sau mai puţin completã , în
funcţie de capacitatea de coroborare a datelor de care dispunem , uneori
suficiente , alteori nu , iar sinteza modului de a acţiona este de asemenea , mai
mult sau mai puţin inspiratã.Foarte puţini îşi pun problema modului de
construire a acestei reprezentãri, care de cele mai multe ori apare spontan, în
mod firesc. Este o dovadã cã operãm cu modele în mod curent, cãci
reprezentarea despre care discutãm este de fapt, un model.
Modelarea este o metodã de cercetare a unor sisteme, procese sau
fenomene prin substituirea obiectului real, având la bazã identificarea unor
asemãnãri, fizide sau matematice, între cele douã sisteme studiate în raport cu
anumite caracteristici stabilite.
Trecerea de la fenomenul în sine, la relaţiile matematice care
caracterizeazã interdependenţa între componentele sale, precum şi legãtura cu
alte fenomene constituie modelare matematicã, iar relaţiile matematice care
21
oglindesc raporturile cantitative din desfãşurarea fenomenului reprezintã
modelul matematic.
Modelul matematic reprezintã totalitatea relaţiilor logico-matematice
(formule,ecuaţii,inecuaţii,condiţii logice, etc.) care definesc caracteristicile stãrii
sistemului, procesului sau fenomenului şi, prin ele, ieşirile acestuia, in funcţie
parametrii şi intrãrile sale, precum şi de condiţiile iniţiale de timp. El se poate
realiza pe baza unei stricte formalizãri a proceselor studiate, care sã permitã
exprimarea prin relaţii matematice adecvate, cu aproximare admisã a
caracteristicilor sistemelor analizate. Întrucât modelul matematic determinã
dependenţa caracteristicilor stãrilor sistemului de parametrii acestuia, este
necesar sã se aleagã totalitatea acestor caracteristici şi parametrii care definesc
sistemul real.
Strict matematic, modelul elementelor sistemului se exprimã printr-o
funcţie relativ simplã:
U=f(Xi,Yi) (1.1)
în care:
U-reprezintã utilitatea sau valoarea criteriului ce caracterizeazã
funcţionarea sistemului
Xi-variabile controlabile (mãsurabile)
Yi-variabile (sau constante) necontrolabile
Modelarea matematicã opereazã cu mãrimi numerice fãrã a condiţiona
modul de interpretare subiectivã, într-un anumit contest, a rezultatelor obţinute.
Aceasta presupune cunoaşterea tuturor elementelor care concurã la
descrierea fenomenului, procesului sau sistemului, posibilitatea exprimãrii
cantitative şi pe cât posibil fãrã vreun adaos subiectiv, cunoaşterea cât mai
amãnunţitã a condiţiilor, precizarea restricţiilor impuse unor mãrimi sau funcţii,
precum şi completa definire a scopului urmãrit.
1.1 Structura modelului matematic
În general, un model matematic are urmãtoarea structurã:
22
- funcţie scop (funcţie obiectiv) prin care se reprezintã matematic
scopul urmãrit prin rezolvare şi a cãrui valoare trebuie optimizatã.
- o mulţime de relaţii care exprimã intercondiţionãrile diverselor
laturi ale fenomenului modelat sau unele ipoteze privind aceste
conexiuni.
- mulţime de restricţii logice sau cantitative,care exprimã erorile
admise (precizia rezultatelor), sau altfel spus ecartul permis pentru
variaţiile laturilor fenomenului.
Deoarece, datoritã infinitãţii materiei in timp si spaţiu şi al
complexitãţii ei, se poate trage concluzia imposibilitãţii reprezentãrii complete a
proceselor, chiar şi a celor relativ simple, putem spune cã modelul este o
reprezentare simplificatã, nu şi simplificatoare a realitãţii, care sã permitã
acţiunea conştientã, bazatã pe raţionament asupra procesului modelat.
În aceste condiţii procesul P, caracterizat prin specificarea mulţimii
elementelor sale, Є, şi a mulţimii relaţiilor dintre acestea, R, va fi reprezentat
suficient de bine prin modelul M constând dintr-o mulţime de elemente, Є’, şi
mulţimea relaţiilor dintre acestea,R’, dacã de poate stabilii corespondenţa
biunivocã între elementele mulţimilor Є şi Є’, pe deoparte şi ale mulţimilor R şi
R’, pe de altã parte. De altfel însãşi reprezentarea P={Є,R} poate fi consideratã
ca un model extrem de general al procesului P. Construirea modelului
M={Є’,R’} constã de fapt în identificarea elementelor elementelor mulţimii Є şi
23
a relaţiilor dintre ele, R, reprezentabile prin mulţimile Є’ şi R’, pentru a se
realiza corespondenţele:
P={Є , R}
↕ ↕ ↕
(1.1.1)
M={Є’,R’}
Construirea modelului ca reprezentare satisfãcãtoare a realitãţii este un
proces iterativ, cu perfecţionãri succesive ale reprezentãrii realizate, constând în
culegerea de date şi interpretarea lor in vederea cunoaşterii tot mai detaliate şi
aprofundate a mulţimilor Є şi R pentru realizarea reprezentãrii M={Є’,R’} şi
validarea acesteia.
Acest proces iterativ poate fi reprezentat schematic prin mnemograma
urmatoare:
În aceastã schemã P reprezintã procesul modelat iar, M1,M2,…,Mk
sunt versiuni ale modelului procesului P.
Operatorii α1,α2,…,αk semnificã culegerea şi interpretarea datelor, iar
γ1,2,γ2,3,…,γk-1,k procesul de învãţare şi conservare a calitãţilor versiunilor
anterioare ale modelului, a câştigului pe planul cunoaşterii în scopul realizãrii
reprezentãrii satisfãcãtoare a procesului modelat, confirmatã la etapa de validare
pentru fiecare versiune, etapã reprezentatã în schemã prin operatorii β1,β2,…,βk.
Procesul iterativ se terminã la etapa k, modelul Mk, fiind adoptat ca
reprezentare a procesului P în continuare. Desigur realizarea lui Mk corespunde
caracterului convergent al procesului iterativ; evident este vorba de o
convergenţã conceptualã.
Modelul Mk trebuie sã poatã pune in valoare avantajele modelãrii faţã
de experimentul decizional direct, avantaje care constau în principal în:
- obţinerea rezultatelor corespunzãtoare deciziilor potenţiale într-un
interval de timp mult mai redus decât în cazul experimentului direct
(de exemplu, pentru un curs de acţiune într-o anumitã situaţie cu o
duratã de desfãşurare de ordinul sãptãmânilor sau a lunilor, varianta
24
optimã se obţine în urma prelucrãrii pe calculator în timp de ordinul
minutelor, maximum al orelor).
- aceste rezultate se obţin fãrã consumul de resurse pe care îl implicã
experimentarea directã.
- posibilitatea de a reveni la starea iniţialã pentru încercarea unor noi
variante.
- posibilitatea încercãrii unui numãr mare de variante decizionale în
vederea determinãrii variantei optime.
- costul considerabil mai redus al studiului pe model faţã de
experimentul direct pe proces, care este în final, avantajul determinant
în folosirea modelãrii în fundamentarea decizionalã, având un caracter
conclusiv.
Din punct de vedere al informaţiilor pe care le conţin şi pe care le pot
oferi, precum şi al interpretãrii rezultatelor obţinute pe baza lor, modelele
matematice se clasificã în douã mari grupe:
- modele deterministe – un model este determinist dacã parametrii ce
caracterizeazã fenomenul modelat sunt cunoscuţi cu precizia necesarã
garantãrii valabilitãţii rezultatelor, iar modelul nu conţine în structurã
nici un factor aleator. Necunoscutele modelului (variabilele de decizie)
iau valori in domeniul restricţiilor impuse în structura modelului.
Soluţia obţinutã prin rezolvarea modelului satisface restricţiile şi
corespunde criteriului optim adoptat.
- modelele stohastice (probabilistice) – sunt caracterizate ca o parte
din parametrii sunt variabile aleatoare ale cãror valori pot fi inlocuite
cu valori medii corespunzãtoare, obţinându-se astfel un model
determinist, fie cã prin înlocuirea cu valori medii s-ar obţine soluţii ne
conforme cu realitatea obiectivã. De rezolvarea acaestor modele se
ocupã o parte a programãrii matematice numitã programare stohasticã.
25
Construirea modelului conştientã şi consecutivã unui proces de analizã
adesea foarte laborioasã devine însã necesarã dacã complexitatea procesului
reprezentat creşte.
Realizat atât în scopul cunoaşterii mai adânci a realitãţii, a procesului
însuşi, cât şi pentru fundamentarea intervenţiilor asupra acestuia pentru a-i
imprima o evoluţie satisfãcãtoare sau unele calitãţi de funcţionalitate dorite în
condiţii de eficienţã, modelul devine principalul instrument de lucru in evaluarea
consecinţelor potenţiale ale variantelor decizionale.
Referindu-ne la principalele cerinţe impuse unui model se pot aprecia
dificultãţile de realizare a unor modele de calitate, în stare sã dea satisfacţie ca
reprezentãri ale unor fenomene şi procese a cãror evoluţie dorim sã o
direcţionãm, sã o ţinem sub control.
1.2 Cerinţele principale ale modelului matematic
Coerenţa este calitatea reprezentãrii de a fi un tot armonios, legãturile
între pãrţile sale – fizice sau logice – atribuindu-i aceastã calitate. În cazul
modelului legãturile reprezintã dependenţele între pãrţile sistemului, între
mãrimile fizice reprezentate. Coerenţa modelului se traduce, de fapt, prin
compatibilitatea relaţiilor matematice sau/şi logice care constituie modelul ca
reprezentare abstractã a dependenţelor cantitative şi calitative dintre mãrimile
fizice ale procesului reprezentat, în virtutea unei axiomatici.
Corectitudinea este proprietatea modelului de a nu deforma caracterul
real al relaţiilor reprezentate. Evident, singurul criteriu de apreciere al
corectitudinii îl poate da compararea rezultatelor obţinute pe model cu
rezultatele cunoscute pentru preocesul modelat, în condiţii omoloage celor
experimentate pe model. Cu alte cuvinte, numai cunoaşterea cât mai aprofundatã
a procesului şi validarea modelului în condiţii de rigoare ştiinţificã permit
aprecierea corectitudinii modelului. De altfel şi în cazul modelelor abstracte din
fizica modernã valitarea acestora pe baza unor experimente, care sã confirme
rezultatele studiului pe modele, constituie singurul criteriu de apreciere a
corectitudinii modelelor, orice contradicţie, ori negare a concluziilor modelãrii
26
infirmând, de fapt, corectitudinea modelului sau generalitatea sa şi constituind
premisa elaborãrii unor modele noi, care saã inlãture contradicţiile.
Consistenţa modelului este atributul ce permite aprecierea gradului în
care au fost reprezentate elementele componente ale procesului modelat prin
relaţiile dintre acestea.
Eficienţa este calitatea reprezentãrii realizate de model, de a da
rãspuns problemelor în care este interesat utilizatorul, la un cost acceptabil, deci
cu un efort de construire şi utilizare considerabil mai mic în raport cu efectele
modelului.
Utilizabilitatea eficientã constituie însãşi finalitatea modelului.
Aceasta inseamnã cã având în vedere obiectivul realizãrii unui model cât mai
complet nu trebuie neglijat faptul cã, uneori trebuie fãcut un compromis între
completitudine şi posibilitãţile reale de utilizare a modelului, determinate de
capacitatea de calcul pentru obţinerea rezultatelor în timp util.
Completitudinea este inţeleasã în sensul cuprinderii tuturor
elementelor componente şi a relaţiilor dintre ele.
2. Metode de optimizare a deciziilor în condiţii de
certitudine
Teoria deciziei vizeazã elaborarea unor metode generale care sã
permitã generalizarea tuturor procedeelor de luarea deciziilor.
În literatura de specialitate s-au prezentat câteva direcţii principale de
abordare a procesului decizional, şi anume: teoria statisticã a deciziei, teoria
utilitãţii şi teoria deciziilor multicriteriale.
Metoda de estimare a utilitãţii propusã de von Neuman şi O.
Morgenstern, pune bazele unui sistem de axiome care garanteazã existenţa unor
funcţii cu valori in mulţimea numerelor reale, denumitã funcţie de utilitate.
Teoria utilitãţii îşi propune ca scop alegerea unei variante de acţiune
dintr-o mulţime de variante asemãnãtoare, atunci când trebuie sã se ţinã seama
de mai multe criterii, în cazurile în care acestea, conservându-şi individualitatea,
nu pot fi sintetizate prin mijloace obişnuite într-un singur criteriu; în aceste
27
condiţii se cere a se stabili un clasament pentru selectarea variantei de utilitate
maximã.
Dificultãţile cele mai mari încep sã aparã în cazul includerii în
problemã a mai multor criterii,dat fiind faptul cã varianta care conduce la
utilitatea maximã, determinatã în funcţie de un anumit parametru, nu coincide cu
varianta optimã ce a rezultat dupã un alt criteriu, sau între acestea si alte criterii
ce au fost luate in considerare.Într-o astfel de situaţie,decidentul nu poate decât
sã neglijeze cele (n-1) criterii şi sã-şi întemeieze hotãrârea doar pe baza unui
singur criteriu considerat de bazã.Dar, aplicând teoria utilitâţii, se poate ieşi din
impas în sensul cã oferã procedeul de alegere a variantei raţionale, luãnd in
considerare toate valorile utilitãţilor corespunzãtoare fiecãrui criteriu de
eficienţã. Prin ierarhizarea variantelor se pot face aprecieri privind influenţa
criteriului asupra variantelor, ceea ce presupune existenţa unor scãri de apreciere
corespunzãtoare pentru fiecare criteriu.
Pentru a putea ierarhiza variantele sub raportul utilitãţii acestora se
pleacã de la urmãtoarele premise:
- criteriile de apreciere pot fi diferenţiate dupã importanţã prin
atribuirea unor indici de pondere
- fiecãrei trepte a scãrii de apreciere a influenţelor criteriilor
cantitative si calitative asupra variantelor i se poate asocia o notã
apreciatã cât mai obiectiv
În multe situaţii, însã, decidentul nu poate ierarhiza variantele
bazându-se pe experienţã, intuiţie, etc., întrucât condiţiile multiple şi variantele
cuprinse în matricea deciziei nu permit departajarea acestora.
Rezolvarea acestei probleme este, dintr-un punct de vedere,
echivalentã cu luarea unei decizii multidimensionale sau cu rezolvarea unei
probleme decizionale complexe. De aceea se pot aplica metode specifice teoriei
statistice a deciziei, pentru care sau elaborat doua direcţii principale de tratare şi
anume:
- aplicarea teoriei utilitãţii
28
- aplicarea teoriei statistice a deciziilor, corespunzãtor cãreia se
considerã cã fiecãrei variante de acţiune îi corespund mai multe
rezultate posibile, determinate de condiţiile în care are loc acţiunea
O altã metodã de optimizare a deciziei o reprezintã şi metoda analizei
multicriteriale.
Aceastã metodã are la bazã stabilirea unei relaţii de preordine în
mulţimea variantelor decizionale. Aceastã relaţie se bazeazã pe definirea unei
distanţe orientate între elementele mulţimii.
Cele mai cunoscute metode, totodatã şi cele mai utilizate sunt
metodele bazate pe conceptul de utilitate (funcţia de utilitate am prezentat-o în
paragraful 2.1 iar metoda utilitãţii în paragraful 2.2) şi metoda ELECTRE cu
diferite extensiuni.
Relaţia de preordine în mulţimea variantelor decizionale este relaţia de
preferinţã. Vom nota:
Pi>Pj dacã varianta Pi este preferatã variantei Pj
Aceastã notaţie exprimã, desigur, punctul de vedere al decidentului, al
cãrui subiectivism se încearcã a fi diminuat printr-o analizã cantitativã ce se va
face prin metodele amintite mai sus.
Dacã Pi>Pj şi Pj>Pi atunci cele doua variante sunt echivalente, caz
notat Pi~Pj.
De remarcat este faptul cã, nu existã o metodã de obiectivizare totalã a
procesului de formare a relaţiei de preordine, ci doar obiectivizãri convenţionale
cu grade diferite de eliminare a factorilor subiectivi, procesul decizional
rãmânând în mare mãsurã tributar, aprecierii subiective a decidentului, prin
importanţa acordatã de acesta criteriilor de apreciere în cazul deciziilor
multicriteriale.
2.1 Funcţia utilitate-definire şi principii
Utilitãţile sunt numere ce se asociazã consecinţelor diferitelor acţiuni
posibile.
Vom nota cu:
29
C - mulţimea consecinţelor posibile pentru o situaţie datã. Deoarece în
multe situaţii nu se cunoaşte cu certitudine ce consecinţã se obţine se considerã
o mulţime de distribuţie de probabilitate pe C.
Dacã u:C→R furnizeazã o cuantificare a consecinţelor, atunci
“valoarea” unei distribuţii de probabilitate p pe C este datã de utilitatea medie E
[u(C)], pentru orice p defineşte o funcţie de utilitate.
Presupunem cã este posibil sã stabilim preferinţe între elementele
mulţimii P0 a tuturor distribuţiilor de probabilitate simple pe C. Pentru c C,
notãm <c> distribuţia de probabilitate a unei mulţimi {c}.
Definiţia 1: “Fie p ,p P . Atunci:
- p <p înseamnã cã p este preferat faţã de p ;
- p ~p înseamnã cã p este echivalent cu p ;
- p p înseamnã cã p nu este preferat faţã de p .”1
Scopul este de a gãsi u:C→R care sã furnizeze preferinţa adevãratã pe
P , adicã p <p dacã şi numai dacã u(p )<u(p ), unde
u(p)=E [u(C)] este extensia lui u de la C la P . (2.1.1)
În urmãtoarele rânduri voi prezenta o metodã de a construi o funcţie de
utilitate atunci când ea existã.
Dacã: p ,p P iar 0 α 1, definim:
“p=αp +(1-α)p iar prin p(C’)=αp (C’)+(1-α)p (C’)”2 unde C’
C.
Etapa 1: Alegem c ,c C care nu sunt echivalente. Presupunem cã c
<c . Considerãm u(c )=0,u(c )=1
Etapa 2: Pentru c C astfel încât c <c <c determinãm α (0,1) astfel
încât:
c ~p=α <c >+(1-α)<c şi definim
1 Vasile Preda,Teoria deciziilor statistice,Editura Academiei Române,Bucureşti,1992,p.332 ibidem
30
u(c )=E [u(c)]=αu(c )+(1-α)u(c )=1-α.
(2.1.2)
Etapa 3: Pentru c C, c <c ,gãsim α (0,1) ,pentru care:
c ~p=α<c >+(1-α)< c >.Atunci
0=u(c )=E [u(c)]=αu(c )+(1-α)u(c )=αu(c )+(1- α), de
unde u(c )= -(1-α) .
Etapa 4: Pentru c C, c <c determinãm α (0,1) pentru care
c ~p=α<c >+(1- α)<c >.Obţinem u(c )=(1-α) .
Etapa 5: Periodic, pentru consistenţã se verificã procesul de
construcţie prin comparareaa noi combinaţii de consecinţe.
Exemplu:1
- dacã u(c ),u(c ),u(c ) au fost obţinute prin tehni ca precedentã iar
c<c<c,atunci determinãm α (0,1) astfel încât c ~p=α<c >+(1-α)<c >
u(c )=αu(c )+(1-α)u(c ). (2.1.3)
Principii
Fie C o mulţime de consecinţe pentru o situaţie datã, iar L=(α c 1 ,α 2 c 2
,…,α c ) o loterie (mecanism aleator, experiment, operaţii cu n rezultate posibile
cu semnificţia cã se realizeazã consecinţa c ,1 i n, cu probabilitatea α , 1 i n).
Principiile care ne pot cãlãuzi în alegerea unei alternative sau alta sunt:
1) Principiul dominanţei.
Acest principiu oferã alegerea unei alternative L , din douã alternative
(L ,L ) dacã indiferent de experimentul care se realizeazã în L , decidentul va
câştiga cel puţin cât câştigã în L . Acest principiu este natural dar este rar
aplicabil.
2) Principiul valorii medii.
1 Vasile Preda,Teoria deciziilor statistice,Editura Academiei Române,Bucureşti,1992,p.34
31
În acest caz regula posibilã de alegere consta în selectarea acelei loterii
care conduce la cea mai mare valoare medie.
Acest principiu care este dominant în teoria comportamentului in faţa
incertitudinii a fost analizat de Daniel Bernoulli.El a arãtat cã, acest principiu nu
este universal aplicabil, prin paradoxul St. Petersburg.
3) Principiul utilitãţii medii subiective.
Într-un model în care se aplicã acest principiu, fiecãrei consecinţe i se
asociazã o utilitate numericã ce reprezintã valoarea sa pentru decident, iar
fiecãrui experiment i se asociazã o probabilitate subiectivã reprezentând opinia
decidentului cu privire la şansele de realizare ale experimentului.
Astfel, pentru o loterie în care α , 1 i n, sunt probabilitãţile subiective
iar u , 1 i n, sunt utilitãţile asociate consecinţelor c , 1 i n, utilitatea medie
subiectivã este u α .
4) Principiul utilitãţii medii.
Acest principiu se utilizeazã în optimizarea deciziilor în incertitudine
când obţinem dintr-un sisten de condiţii care reflectã consistenţa preferinţelor,
nişte funcţii u şi P. Problema gãsirii unor condiţii calitative care sã asigure
existenţa funcţiilor u şi P se rezolvã prin utilizarea teoremei de reprezentare a
utilitãţii:
Fie M o mulţime:
Definiţia 1. Mixtura o pereche (M, m),unde
m:[0,1] M M M, definitã de
m(α,P,Q)=αP+(1-α)Q,astfel încât pentru orice P,Q M, α,β
[0,1] avem:
m(1,P,Q)=P
m(α,P,Q)=m(1-α,P,Q)
m[α,m(β,P,Q),Q]=m(αβ,P,Q)
Lema 1. Fie M o mulţime mixturã.Atunci avem:
αP+(1-α)P=P,( ) P M,α [0,1] vezi Vasile Preda, Teoria deciziilor statistice,Editura Academiei Române,Bucureşti,1992,p.36
32
α[ βQ + ( 1-β)R ] + (1-α) [ γQ+ (1-γ)R] = [αβ+ (1-
α)γ ]Q+ + [ α( 1-β)+(1-α)(1-γ)R],( ) , P,Q,R M, α,β,γ [0,1]
(2.1.4)
Definiţia 2. Fie 0 o relaţie binarã pe M .Pentru P,Q M definim prin
P<Q faotul cã P Q dar nu avem Q P; iar prin P~Q faptul cã P Q şi
Q P.
Se considerã axiomele:
a1. este o ordine slabã (tranzitivã şi completã)
a2.Dacã α (0,1] iar P<Q,atunci αP+(1-α)R<αQ+(1-α)R
a3.Dacã P<Q<R,atunci existã α,β (0,1)astfel ca:
αP+(1-α)R<Q<βP+(1-β)R
Şi avem:
Lema 2. Dacã au loc a1,a2,a3 atunci:
i1.P<Q,0 α<β 1 βP+(1-β)Q<αP+(1-α)Q
i2.P Q,Q R,P<R ( ) α [0,1]unic pentru care:
Q~αP+(1-α)R
i3.P<Q,R<S,α [0,1] αP+(1-α)R<αQ+(1-α)S
i4.P~Q,α [0,1] αP+(1-α)Q~P
i5.P~Q,α [0,1] αP+(1-α)R~αQ+(1-α)R
Lema 3. Fie M o mixturã.Presupunem cã avem a1,a2,a3.
Atunci existã u:M R astfel cã:
(1) P<Q u(P)<u(Q)
(2.1.5)
(2) u[αP+(1-α)Q]=αu(P)+(1-α)u(Q),( ) α [0,1]
(2.1.6)
Dacã u satisface (1)şi (2), atunci o funcţie v: M R satisface
condiţiile corespunzãtoare (1) şi (2) dacã şi numai dacã
existã a>0 şi b R astfel ca:v(P)=au(P)+b, ( )P M.
2.2 Metoda utilitãţii
33
Metoda utilitãţii este o metodã de optimizare a deciziilor în condiţii de
certitudine, foarte simplu de aplicat deoarece constã din douã etape.
Etapa 1
Se normalizeazã matricea de apreciere a variantelor decizionale, în
funcţie de criteriile stabilite pentru comparaţie, calculând utilitãţile
corespunzãtoare fiecãrei variante pentru fiecare criteriu de evaluare, dupã regula
de acordare a utilitãţii maxime, egalã cu 1, variantei considerate ca fiind cea mai
bunã şi egalã cu 0 pentru varianta cea mai slabã şi calculând printr-o metodã de
interpolare, valorile utilitãţii pentru variantele intermediare.
Exemplu:
Fie a valoarea pe care o capãtã varianta i pentru criteriul j. Dacã, în
cazul criteriului j intereseazã valoarea maximã, atunci:
a → u =1 unde:
u - valoarea utilitãţii corespunzãtoare lui a
Dacã a este valoarea maximã pe coloana j a matricei A=//a // şi a
este valoarea minimã pe aceeaşi coloanã, atunci variantei i îi va corespunde
pentru criteriul j utilitatea (reprezentarea grafică în anexa 3,figura a):
u =
(2.2.1)
34
Dacã pentru criteriul k varianta cea mai satisfãcãtoare este aceea
pentru care a -min, a , variantã cu utilitatea maximã în cadrul aprecierii
dupã criteriul k este egalã cu 1, iar varianta pentru care se obţine valoarea
maximã pe coloana k a matricei A capãtã utilitatea minimã, egalã cu 0, atunci o
variantã intermediarã i, care în virtutea criteriului k are valoarea în matrice a ,
va avea utilitatea calculatã cu formula (reprezentarea grafică în anexa 3,figura
b):
(2.2.2)
S-a notat cu a valoarea minimã pe coloana k în matricea A. Deci,
prima etapã în aplicarea metodei de fundamentare decizionalã bazatã pe
conceptul de utilitate constã în calculul matricei U a utilitãţilor u , pornind de la
valorile a , cu i=1,…,n şi j=1,…,m pentru o problemã de analizã a n variante
decizionale în virtutea a m criterii de evaluare.
Etapa a 2-a
Aceastã etapã constã în acordarea unor ponderi sau note de importanţã
criteriilor. Acestea se acordã într-o plajã de valori, cu valoare maximã
apreciindu-se criteriul considerat ca fiind cel mai important, notele pentru
celelalte criterii scãzând funcţie de importanţa lor.
Notãm cu k nota de importanţã acordatã criteriului j. Apoi, pentru
fiecare variantã decizionalã, i, se calculeazã valoarea:
(2.2.3)
Pentru ca u sã pãstreze calitatea de utilitate, în sensul Neumann-
Morgenstern notele k se normeazã în intervalul [o,1]
Notele de importanţã acordate criteriilor de evaluare ţin seama de
semnificaţia şi importanţa relativã pe care o acordã decidentul fiecãrui criteriu în
parte în raport cu celelalte.
3.Metode matematice de optimizare a deciziilor în condiţii de
incertitudine
35
Fãrã a neglija câtuşi de puţin rolul esenţial al omului în procesul de
fundamentare decizionalã în condiţii de incertitudine, când nu se cunosc
probabilitãţile asociate stãrilor naturii şi, mai ales, în formare opţiunii finale,
aceasta poate utiliza mai multe reguli din care cele mai importate sunt:
- regula prudenţei (pesimistã) a lui Wald, ce presupune aplicarea
principiului maxim numai strategiilor decidentului, nu şi celor ale naturii. În
acest fel se vor determina utilitãţile minime pe linii şi intre acestea se va alege
cea maximã, conform expresiei generale:
(3.1)
unde: , , iar a -consecinţa variantei i corespunzãtoare criteriului j
din starea naturii l
- regula optimistã a lui Hurwicz, care recomandã
alegerea alternativei cãreia îi corespunde utilitatea-sintezã datã de relaţia:
unde: i= ,l= (3.2)
De asemenea, se poate aprecia pentru fiecare strategie în parte o
probabilitate P de realizarea situaţiei cele mai avantajoase (coeficient optimist)
şi o probabilitate P de realizare a situaţiei celei mai dezavantajoase (coeficient
pesimist) astfel încât P =P =1 şi apoi se aplicã regula pentru condiţii de
risc, alegerea strategiei care corespunde speranţei matematice cele mai
avantajoase.
- regula regretului, a lui Savage, ce presupune ca strategie sã fie
aleasã luând in considerare diferenţa între valoarea rezultatului optim ce s-ar fi
putut obţine într-o anumitã stare a naturii şi valoarea celorlalte rezultate
(diferenţã denumitã de Savage “regret”). În esenţã, Savage propune luarea
deciziei în urma aplicãrii regulii pesimiste la matricea regretelor, matrice ce se
obţine prin scãderea valorii fiecãrui element al matricei iniţiale din valoarea
Criteriul pesimist în cazul matricei regretelor se aplicã considerând cã cele mai defavorabile sunt regretele cu valori mari (ca si cum valorile regretelor ar fi afectate cu semnul “-“)
36
elementului de utilitate optimã pe coloana respectivã. Astfel utilitatea sintezã a
variantei alese este datã de relaţia:
(3.3)
unde: reprezintã “regretul” (3.4)
Dacã se ţine seama şi de comportamentul decidentului şi se apreciazã
cu α (α [0,1]), coeficientul de optimism al acestuia (optimismul este cu atât mai
mare, cu cât α este mai aproape de 1), atunci utilitatea sintezã este datã de
relaţia:
α (1-α) (3.5)
în care h reprezintã coeficienţii de normalitate ce se obţin prin aplicarea uneia
din regulile de normalizare la matricea consecinţelor.
- regula lui Laplace presupune stãrile naturii ca echiprobabile şi
recomandã alegerea alternativei cãreia îi corespunde utilitatea sintezã datã de
relaţia (în urma aplicãrii criteriului comparãrii valorilor medii ale utilitãţilor):
r= } (3.6)
Folosirea celor patru reguli pentru fundamentarea deciziei în condiţii
de incertitudine poate duce la rezultate diferite şi, astfel, aplicarea lor depinde de
comportamentul decidentului (manifestã prudenţã, optimism, dendinţã spre
schematizare sau tendinţã spre evitarea regretului), de specificul psihologic si
experienţa acestuia, de conjunctura în care se ia decizia precum şi de unele
cerinţe obiective, cum ar fi cele pentru evitarea consecinţelor ce ar echivala cu o
catastrofã, unde se impune folosirea regulii prudente. În cazurile în care nu se
prefigureazã unele restricţii obiective, se permite manifestarea libertãţii şi
iniţiativei în alegerea regulii de cãtre decident.
De asemenea, când au loc succesiuni de procese decizilonale militare,
economice, sociale etc., în condiţii de incertitudine, în funcţie de unele cerinţe şi
37
de comportamentul decidentului în ansamblul procesului, rezultã modalitãţi
diferite de fundamentare a deciziilor:
- aplicarea aceleiaşi reguli la toate procesele decizionale
- folosirea de reguli diferite în procesele decizionale
- unele succesiuni de procese, se considerã în condiţii de risc şi altele
în condiţii de incertitudine .
3.1. Metoda regretului(Savage)
Majoritatea aplicaţiilor ce au drept scop studierea, analiza şi
fundamentarea deciziei se desfãşoarã în prezenţa unui complex de condiţii, ce
echivaleazã cu existenţa mai multor stãri posibile ale naturii,ale cãror
probabilitãţi de realizare ,de regulã, nu se cunosc .În aceste condiţii,teoriile
actuale ale deciziei au introdus conceptul de incertitidine.
Metoda regretului, a lui Savage, ce presupune ca strategie sã fie aleasã
luând in considerare diferenţa între valoarea rezultatului optim ce s-ar fi putut
obţine într-o anumitã stare a naturii şi valoarea celorlalte rezultate (diferenţã
denumitã de Savage “regret”). În esenţã, Savage propune luarea deciziei în urma
aplicãrii regulii pesimiste la matricea regretelor, matrice ce se obţine prin
scãderea valorii fiecãrui element al matricei iniţiale din valoarea elementului de
utilitate optimã pe coloana respectivã. Astfel utilitatea sintezã a variantei alese
este datã de relaţia:
(3.1.1)
unde: reprezintã “regretul” (3.1.2)
Dacã se ţine seama şi de comportamentul decidentului şi se
apreciazã cu α (α [0,1]), coeficientul de optimism al acestuia (optimismul este
cu atât mai mare, cu cât α este mai aproape de 1), atunci utilitatea sintezã este
datã de relaţia: α (1-α) (3.1.3)
Criteriul pesimist în cazul matricei regretelor se aplicã considerând cã cele mai defavorabile sunt regretele cu valori mari (ca si cum valorile regretelor ar fi afectate cu semnul “-“)
38
în care h reprezintã coeficienţii de normalitate ce se obţin prin aplicarea uneia
din regulile de normalizare la matricea consecinţelor.
4. Rolul sistemelor informatice în optimizarea deciziei
În trecut ,managerii considerau că elaborarea deciziilor este doar artă-
un talent dobândit dea lungul anilor,prin experimente(învăţare prin încercări şi
erori).Managementul,în general ,a fost considerat o artă deoarece o multitudine
de stiluri diferite de conducere puteau fi folosite cu succes în rezolvarea
aceluiaşi tip de problemă managerială.Aceste stiluri erau bazate doar pe
creativitate,judecată,intuiţie şi experienţă individuală şi nu pe un sistem de
metode aprofundat ştiinţific.
Astăzi însă,situaţiile în care managerul trebuie să ia decizii, se schimbă
foarte repede, apar multe situaţii noi şi foarte complexe.Deci, elaborarea unei
decizii,astăzi,este un proces mult mai complex decât în trecut.Este mult mai
dificil să se elaboreze o decizie din mai multe motive.
În primul rând, numărul alternativelor posibile este mult mai mare
astăzi decât înainte datorită dezvoltării tehnologiilor şi sistemelor de comunicaţii
şi mai ales datorită accesului la INTERNET şi la informaţii multiple cu ajutorul
motoarelor de căutare ale acestuia.
În al doilea rând, costul produs de o eroare , poate fi foarte mare
datorită complexităţii şi magnitudinii activităţilor (acţiunilor), precum şi datorită
efectelor negative foarte mari pe care le poate avea o eroare în cadrul unei
organizaţii.
În al treilea rând, schimbările continue ce apar în desfăşurarea
activităţilor, precum şi acele elemente neprevăzute ce pot apărare.
În final,în zilele noastre decizia trebuie elaborată foarte rapid şi în
concordanţă cu situaţia reală.
Aceste aspecte sunt valabile pentru orice organizaţie,deci şi pentru
organizaţia militară, unde rezolvarea diferitelor situaţii impune alegerea unor
cursuri de acţiune optime, dar în aceiaşi măsură, într-un timp foarte
scurt.Deoarece câmpul de luptă modern oferă o gamă largă de situaţii, în
39
majoritatea lor cu un grad ridicat de incertitudine, şi într-o succesiune foarte
rapidă, se impune ca, decizia să nu fie surclasată de desfăşurarea evenimentelor
şi să fie în concordanţă cu situaţia reală.
Ca rezultat al tuturor acestor, tendinţe,şi schimbări, este foarte dificil
să se mai realizeze conducerea cu o abordare de tip „încercări şi
erori”1;manageri trebuie să devină mai sofisticaţi.Ei trebuie să înveţe să utilizeze
noi instrumente şi tehnici implementate în domeniul lor de activitate.
Impactul computerului în organizaţii, dar şi în societate este foarte
mare, deoarece se dezvoltă foarte repede şi în armonie cu noile tehnologii
dezvoltate.
Interacţiunea dintre om şi computer a crescut rapid şi acoperă foarte
multe domenii de activitate, chiar şi cel militar.
Computerul are un rol deosebit şi în asistarea conducătorului în unul
dintre cele mai importante activităţi ale sale şi anume,în elaborarea deciziei.
Un suport computerizat de elaborare a deciziei este necesar din mai
multe motive:
• Operare rapidă.Un computer permite decidentului să execute un
număr mare de operaţii şi acţiuni foarte rapid ţsi costuri scăzute.
• Creşterea eficacităţii.Formarea unui grup de decidenţi, mai ales
specialişti poate fi foarte costisitor.Computerul poate reduce acest grup
datorită instrumentelor pe care le utilizează şi, în acelaşi timp, permite
comunicare între specialişti, chiar dacă aceştia nu se gasesc în aceeaşi
locaţie.Prin reducerea anumitor costuri (transpor, cazare, etc.) creşte
eficienţa.
• Sisteme( suporturi informatice) de calitate.Computerul poate
poate îmbunătăţi calitatea deciziilor.Folosind computerul
decidentul,poate executa simulări complexe,poate verifica diferite
cursuri de acţiune şi poate să prevadă anumite consecinţe ale deciziilor
1 Irina Bojan, Felicia Albescu ,Management information systems & decision support systems,Editura Tech,Bucureşti,2001,p.257
40
adoptate fară a fi nevoit să facă experimente foarte costisitoare şi cu
consum mare de timp.
• Înlăturarea limitelor umane în procesarea şi stocarea
informaţiilor.Ştim că,omul are anumite limite în procesarea şi
stocarea informaţiilor.Capacitatea de rezolvare a unei probleme
decizionale este limitată atunci când anumite informaţii şi cunoştinţe
de specialitate nu sunt cunoscutedecâ de specialişti.Sistemele
computerizate permit oamenilor, accesul rapid la informaţiile de
specialitate stocate în diferite baze de date.Computerul poate de
asemenea,prin intermediul diferitelor sisteme de operare, procesarea
rapida şi necostisitoare a datelor necesare.
Un sistem suport pentru elaborarea deciziilor(D.S.S.) reprezintă „un
set de modele format dintr-un numar de proceduri pentru procesat date şi
judecăţi menite să asiste un decident în elaborarea deciziei”1.
„Alter(1980) defineşte D.S.S.-ul comparându-l cu clasica procesare
electronică de date (E.D.P.) ca un sistem cu cinci dimensiuni” 2prezentate în
tabelul următor:
Dimensiune DSS EDP
Utilizabilitate Activă Pasivă
Utilizator Managerii de vârf Compartimente inferioare
Metodă Efectivă Eficienţă
Orizontul temporal Prezent şi viitor Trecut
Obiectiv Flexibilitate Consistenţă
„Bonczek (1980) defineşte D.S.S. ca un sistem computerizat constituit
din trei componente ce interacţionează între ele:
1 Irina Bojan, Felicia Albescu ,Management information systems & decision support systems,Editura Tech,Bucureşti,2001,p.2932 Irina Bojan, Felicia Albescu ,Management information systems & decision support systems,Editura Tech,Bucureşti,2001,p.293
41
– un limbaj de sistem (de programare)
– sistem de informaţii (baze de date)
– sistem de rezolvare a problemei (legătura intre cele două
sisteme)”1
Computerul mileniului III nu mai este un obiect de lux, ci a devenit un
lucru comun. Aceasta s-a datorat şi utilizării sale în diferite activităţi, sporind
eficienţa deciziilor, scurtând timpul de execuţie şi dând rezultate exacte şi
pertinente. În ultimul timp, modelarea matematică a devenit mult mai uşor de
aplicat cu ajutorul programelor computerului.
Computerul impune limite în contradicţie şi adecvarea, relevanţa şi
pertinenţa modelelor şi soluţiilor acestora. Astfel la un model matematic apar
două obiective contradictorii : modelul trebuie să fie cât mai simplu de rezolvat
dar şi să respecte cât mai precis situaţia reală.
Interesant pentru relevarea simbiozei tot mai pronunţate dintre
modelare şi computer este că în ultima vreme, pe lângă hardware(partea de
echipament) şi software(partea de programe), a apărut o nouă categorie, numită
fineware, ce reprezintă instrumentele de modelare a proceselor în diferite tipuri
de activităţi.
Dacă din punct de vedere hard computerele puteau îndeplini toate
condiţiile pentru a utiliza modele, problema importantă apărea la partea de soft
specifică modelării. Acest obstacol a fost însă depăşit pentru că acum se pot
utiliza MATLAB şi MATCAD – programe ce facilitează rezolvarea unor
probleme ce presupun calcule dificile, ecuaţii cu extreme, probleme de maxim şi
minim, ecuaţii diferenţiale, integrale şi analiză numerică.
În domeniul militar se utilizează un program specific de statistică
SPSS capabil să realizeze prelucrări statistice a datelor experimentelor, uşurând
munca de determinare a parametrilor specifici modelării matematice. Din acest
motiv, computerul poate fi utilizat cu succes în modele de estimaţie, de studiere
1 Irina Bojan, Felicia Albescu ,Management information systems & decision support systems,Editura Tech,Bucureşti,2001,p.293
42
a eficienţei unor procedee, arme sau în prelucrarea datelor legate de forţele de
care dispune inamicul, amplasamentul etc.
Modelarea matematică prin computer a realizat o strânsă legătură cu
simularea ce a devenit procedeu de mare actualitate pentru instruirea trupelor.
Implementarea simulării şi a modelării a început prin dotarea
diferitelor compartimente la nivelul organizaţiei militare cu computere
performante, s-a realizat o instruire a personalului pentru utilizarea computerului
şi a fost introdusă modelarea matematică ca disciplină de studiu în învăţământul
militar.
Metoda simulării îşi găseşte largi posibilităţi de utilizare în
soluţionarea problemelor tactic-operative caracterizate prin existenţa factorilor
aleatori.
Esenţa fiecărui model de simulare constă în faptul că fenomenul se
formalizează ca un proces matematic, care este aleator, iar prin experimentări
statistice repetate se observă şi se analizează influenţa factorilor aleatori ce se
supun unor legi de probabilitate.
Introducerea treptată a tehnicii elecronice de calcul în activitatea
comandanţilor sporeşte productivitatea acestora, asigură condiţiile necesare
stăpânirii fluxurilor informaţionale ce au loc între organele de conducere şi
vizează în esenţă pregătirea datelor necesare analizei situaţiei, fundamentării
hotărârilor şi planificării întrebuinţării în luptă a forţelor şi mijloacelor.
Importanţa aprecierii rapide a rezultatului luptei şi a sensului evoluţiei
acesteia prin luarea în considerare a unui număr apreciabil de factori aleatori,
efectuând un mare număr de încercări cu ajutorul computerului, se reflectă în
creşterea calităţii şi operativităţii conducerii.
Antrenarea asistată de computer reprezintă un exerciţiu dinamic şi
nedistructiv, în timpul căruia ne sunt oferite soluţii ale conflictelor imaginate,
fără consumuri de muniţii, personal şi alte materiale, precum şi în afara
contactului direct cu un adversar real, dar şi o reducere considerabilă a timpului
pentru efectuarea calculelor.
43
Structura, modul de concepere şi realizare a pachetului de programe
care constituie suportul pentru antrenarea asistată de computer în vederea
pregătirii acţiunilor de luptă au în vedere următoarele elemente :
Obiectivele urmărite şi structura scenariului realizat în scop de
antrenament;
Bazele de date;
Modelele matematice;
Regulile şi procedurile;
Conducătorul antrenamentului şi arbitrii;
Participanţii.
Modelele matematice incluse în programe sunt suficient de flexibile
pentru a acoperi o gamă largă de situaţii posibile şi permit modificarea bazelor
de date, concluzii şi propuneri, precum şi fundamentarea hotărârii. Astfel că
acest gen de antrenament nu restricţionează în nici un fel pe participanţi de a
acţiona absolut identic ca într-o situaţie reală.
44
Capitolul III
Optimizarea deciziilor în condiţii de certitudine şi incertitudine
prin aplicarea metodelor matematice de optimizare
Elaborarea şi fundamentarea deciziilor reprezintă un proces care
presupune mai multe etape ce grupează activităţi specifice. Conţinutul, numărul
şi ordinea etapelor depind de natura abordării decizionale. Potrivit celor mai
mulţi specialişti, etapele unui proces decizional sunt următoarele:
> identificarea şi definirea problemei(enunţarea scopului);
> stabilirea criteriilor şi obiectivelor decizionale;
> stabilirea variantelor decizionale posibile;
> alegerea variantei optime;
> aplicarea variantei optime;
> evaluarea rezultatelor.
1. Optimizarea deciziilor în condiţii de certitudine utilizând
metoda utilităţii
Situaţia 1
În Yellowland,în urma încetării conflictului dintre forţele albastre şi
cele roşii,s-a impus desfăşurarea unor misiuni de menţinere a păcii.Misiunea
comandantului este de a selecţiona un număr 25 de militari pentru această
misiune.Militarii vor fi selecţionaţi în urma susţinerii unor teste prin care li se
vor verifica anumite caracteristici,considerate ca fiind necesare unui militar
pentru a putea participa şi îndeplini cu succes sarcinile impuse de o misiune de
acest gen.
45
Militarii au fost repartizaţi în grupe de câte 17,fiecare militar fiind
înregistrat în dosarul de examinare şi selecţie la o anumită poziţie de la 1 la
17.Câte un militar din fiecare grupă va fi selecţionat pentru misiune.
În calitate de examinator al unei grupe şi decident în ceea ce priveşte
alegerea unui militar pentru misiune,voi utiliza metoda utilităţilor pentru a
decide care este cel mai potrivit militar pentru a participa la această misiune.
Criterii de selecţie:
– C1: nivelul de cunoaştere al limbii engleze(criteriu de maxim)
– C2: pista C.I.S.M.(criteriu de minim)
– C3: număr de tracţiuni efectuate(criteriu de maxim)
– C4: alergare rezistenţă(criteriu de minim)
– C5: nivel de inteligenţă(criteriu de maxim)
– C6: grad de emotivitate(criteriu de minim)
– C7: lucrul cu harta(criteriu de maxim)
Elaborarea deciziei
Construim matricea de apreciere a variantelor decizionale,matrice
formată din variantele avute la dispoziţie şi valorile criteriilor stabilite pentru
fiecare variantă,ca în tabelul 1:
Tabelul 1
C
VC1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
V1 80 260” 20 750” 90 93 78
V2 64 230” 18 655” 45 84 67
V3 78 290” 19 639” 50 40 89
V4 56 300” 15 770” 60 67 98
V5 95 265” 25 720” 70 56 47
V6 100 270” 16 630” 80 78 90
V7 70 285” 12 769” 95 83 68
V8 60 310” 14 768” 55 75 95
46
V9 98 305” 10 690” 65 65 80
V10 55 245” 9 745” 75 55 76
V11 45 250” 23 675” 83 95 45
V12 85 256” 17 755” 78 80 50
V13 50 268” 13 645” 56 70 60
V14 75 315” 21 700” 67 60 85
V15 65 280” 28 670” 40 50 40
V16 88 320” 11 766” 84 45 70
V17 93 350” 22 760” 93 90 89
Valorile din tabel au fost obţinute în urma examinării
militarilor,modul de culegere a datelor fiind prezentat în anexa 4.
Etapa 1:
Se normalizează matricea de apreciere a variantelor, în funcţie de
criteriile stabilite prin calcularea valorii utilităţii fiecărei variante pentru fiecare
criteriu în parte.Dacă pentru un criteriu ne interesează valoare maximă atunci
vom calcula utilitatea utilizând formula 2.2.1
Dacă pentru un criteriu ne interesează valoare minimă atunci vom
utiliza formula 2.2.2 pentru calcularea utilităţii.
În continuare am efectuat, pentru exemplificare,calcule pentru fiecare
tip de criteriu:
– pentru C1:
47
– pentru C2:
După efectuare normalizării, matricea de apreciere va fi ca în tabelul 2:
Tabelul 2
C
VC1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
V1 0,63 0,75 0,57 0,14 0,9 0,03 0,65
V2 0.34 1 0,67 0,82 0,09 0,2 0,46
V3 0,6 0,5 0,52 0,93 0,18 1 0,84
V4 0,2 0,41 0,31 0 0,36 0,5 1
V5 0,9 0,7 0,84 0,35 0,54 0,7 0,12
V6 1 0,66 0,36 1 0,72 0,3 0,86
V7 0,45 0,54 0,15 0,01 1 0,21 0,48
V8 0,27 0,33 0,26 0,02 0,27 0,36 0,94
V9 0,96 0,37 0,05 0,57 0,45 0,54 0,68
V10 0,18 0,87 0 0,17 0,63 0,72 0,64
V11 0 0,83 0,73 0,67 0,78 0 0,08
V12 0,72 0,78 0,42 0,1 0,69 0,27 0,17
48
V13 0,09 0,68 0,21 0,89 0,29 0,45 0,34
V14 0,54 0,29 0,63 0,5 0,49 0,63 0,77
V15 0,36 0,58 1 0,71 0 0,81 0
V16 0,78 0,25 0,1 0,03 0,8 0,9 0,51
V17 0,87 0 0,68 0,07 0,96 0,09 0,84
Etapa 2.
Pentru a putea calcula utilităţile ponderate pentru fiecare variantă şi a
putea alege varianta optimă după criteriul valorii maxime a utilităţii
ponderate,ne sunt necesare ponderile sau notele de importanţa pentru fiecare
criteriu.
Pentru a putea obţine aceste ponderi, am administrat un chestionar
(anexa 5) unui număr de 25 de militari (ofiţeri,subofiţeri),din Batalionul 2
Infanterie „Călugăreni” iar în urma prelucrării rezultatelor am obţinut
următoatele rezultate:
– cunoaşterea limbii engleze: 20 opţiuni
– număr de tracţiuni efectuate: 15 opţiuni
– pista C.I.S.M.: 10 opţiuni
– alergare rezistenţă: 8 opţiuni
– nivel de inteligenţă: 22 opţiuni
– grad de emotivitate: 12 opţiuni
– lucrul cu harta: 16 opţiuni
Transformat în procente avem următoarele ponderi:
– cunoaşterea limbii engleze: 80%
– număr de tracţiuni efectuate:60%
– pista C.I.S.M.:40%
– alergare rezistenţă:32%
– nivel de inteligenţă:88%
– grad de emotivitate:48%
49
– lucrul cu harta:64%
În continuare se vor calcula valorile utilităţilor ponderate pentru
fiecare variantă,cu formula 2.2.3, şi se vor obţine următoarele rezultate:
(0,63 0,8)+(0,75 0,6)+(0,57 0,4)+(0,14 0,32)+(0,9 0,88)+(0,03 0,48)+
(0,65 0,64)=2,038
(0.34 0,8)+(1 0,6)+( 0,67 0,4)+( 0,82 0,32)+( 0,09 0,88)+( 0,2
0,48)+ ( 0,46 0,64)=1,872
(0,6 0,8)+( 0,5 0,6)+( 0,52 0,4)+( 0,93 0,32)+( 0,18 0,88)+( 1 0,48)+
( 0,84 0,64)=2,1416
(0,2 0,8)+( 0,41 0,6)+( 0,31 0,4)+( 0 0,32)+( 0,36 0,88)+( 0,5 0,48)+
( 1 0,64)=1,726
(0,9 0,8)+(0,7 0,6)+( 0,84 0,4)+( 0,35 0,32)+( 0,54 0,88)+( 0,7
0,48)+ ( 0,12 0,64)=2,812
(1 0,8)+(0,66 0,6)+(0,36 0,4)+(1 0,32)+(0,72 0,88)+(0,3 0,48)+(0,86
0,64)=2,988
(0,45 0,8)+(0,54 0,6)+(0,15 0,4)+( 0,01 0,32)+( 1 0,88)+( 0,21
0,48)+ ( 0,48 0,64)=2,035
(0,27 0,8)+(0,33 0,6)+(0,26 0,4)+(0,02 0,32)+(0,27 0,88)+(0,36 0,48)
+( 0,94 0,64)=1,5362
(0,96 0,8)+(0,37 0,6)+(0,05 0,4)+(0,57 0,32)+(0,45 0,88)+(0,54 0,48)
+( 0,68 0,64)=2,282
(0,18 0,8)+( 0,87 0,6)+(0 0,4)+(0,17 0,32)+( 0,63 0,88)+( 0,72
0,48)+ ( 0,64 0,64)=2,03
50
(0 0,8)+(0,83 0,6)+(0,73 0,4)+(0,67 0,32)+(0,78 0,88)+(0 0,48)+
(0,0 0,64)=1,742
(0,72 0,8)+(0,78 0,6)+(0,42 0,4)+(0,1 0,32)+(0,69 0,88)+( 0,27
0,48)+ ( 0,17 0,64)=2,089
(0,09 0,8)+(0,68 0,6)+(0,21 0,4)+(0,89 0,32)+(0,29 0,88)+(0,45 0,48
)+( 0,34 0,64)=3,627
(0,54 0,8)+(0,29 0,6)+(0,63 0,4)+(0,5 0,32)+(0,49 0,88)+( 0,63
0,48)+ ( 0,77 0,64)=2,244
(0,36 0,8)+( 0,58 0,6)+( 1 0,4)+( 0,71 0,32)+( 0 0,88)+( 0,81 0,48)+
( 0 0,64)=1,657
(0,78 0,8)+(0,25 0,6)+( 0,1 0,4)+( 0,03 0,32)+( 0,8 0,88)+( 0,9
0,48)+ ( 0,51 0,64)=2,286
(0,87 0,8)+(0 0,6)+( 0,68 0,4)+( 0,07 0,32)+( 0,96 0,88)+( 0,09
0,48)+ ( 0,84 0,64)=2,416
Prin analizarea rezultatelor, observăm că utilitatea ponderată cea mai
mare este aceea calculată pentru varianta .
Deci, utilizarea metodei utilităţii oferă ca rezultat al selecţiei efectuate,
varianta 13,militarul înregistrat în dosarul celor testaţi la poziţia 13.
2. Optimizarea deciziilor în condiţii de incertitudine utilizând
metoda regretului(Savage)
Situaţia 2:
În Yellowland situaţia este incertă.Am primit informaţii contradictorii
despre situaţie,unele dau conflictul dintre forţele roşii şi cele albastre ca
încheiat,iar altele dau conflictul în plină desfăşurare.Astfel,în zonă este necesar a
se trimite un număr de militari pentru a desfăşura o misiune de menţinere a păcii
sau o operaţie clasică de luptă.
51
Procesul de selecţie se desfăşoară,ţn prima sa parte identic ca la
situaţia 1(subcapitolul 1).
Necunoscând situaţia reală din Yellowland voi utiliza pentru selectarea
militarului metoda regretului.
Cunoscând diferenţele dintre cele două categorii de operaţii militare,de
menţinere a păcii şi operaţii clasice de luptă,selecţia o voi realiza în trei
etape,astfel:
– Etapa 1:selectarea a doi militari, cei mai potriviţi pentru o
misiune de menţinere a păcii.
– Etapa 2:selectarea a doi militari, cei mai potriviţi pentru o
misiune clasică de luptă.
– Etapa 3:selectarea dintre cei patru militari,a celui mai bun
pentru ambele misiuni.
Criterii de selecţie:
– Pentru ambele misiuni aceleaşi criterii,cu precizarea
că,pentru o misiune clasică de luptă diferă coeficienţii de
importanţă,faţa de o misiune de menţinere a păcii,iar nivelul de
cunoaştere a limbii engleze este eliminat.
Elaborarea deciziei
Etapa 1
Se procedează ca la situaţia 1 şi avem:
Matricea variantelor decizionale(tabelul 1):
Tabelul 1
C
V C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
V1 80 260” 20 750” 90 93 78
V2 64 230” 18 655” 45 84 67
52
V3 78 290” 19 639” 50 40 89
V4 56 300” 15 770” 60 67 98
V5 95 265” 25 720” 70 56 47
V6 100 270” 16 630” 80 78 90
V7 70 285” 12 769” 95 83 68
V8 60 310” 14 768” 55 75 95
V9 98 305” 10 690” 65 65 80
V10 55 245” 9 745” 75 55 76
V11 45 250” 23 675” 83 95 45
V12 85 256” 17 755” 78 80 50
V13 50 268” 13 645” 56 70 60
V14 75 315” 21 700” 67 60 85
V15 65 280” 28 670” 40 50 40
V16 88 320” 11 766” 84 45 70
V17 93 350” 22 760” 93 90 89
Matricea normalizată(tabelul 2):
Tabelul 2
C
VC1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
V1 0,63 0,75 0,57 0,14 0,9 0,03 0,65
V2 0.34 1 0,67 0,82 0,09 0,2 0,46
V3 0,6 0,5 0,52 0,93 0,18 1 0,84
V4 0,2 0,41 0,31 0 0,36 0,5 1
V5 0,9 0,7 0,84 0,35 0,54 0,7 0,12
V6 1 0,66 0,36 1 0,72 0,3 0,86
V7 0,45 0,54 0,15 0,01 1 0,21 0,48
V8 0,27 0,33 0,26 0,02 0,27 0,36 0,94
V9 0,96 0,37 0,05 0,57 0,45 0,54 0,68
53
V10 0,18 0,87 0 0,17 0,63 0,72 0,64
V11 0 0,83 0,73 0,67 0,78 0 0,08
V12 0,72 0,78 0,42 0,1 0,69 0,27 0,17
V13 0,09 0,68 0,21 0,89 0,29 0,45 0,34
V14 0,54 0,29 0,63 0,5 0,49 0,63 0,77
V15 0,36 0,58 1 0,71 0 0,81 0
V16 0,78 0,25 0,1 0,03 0,8 0,9 0,51
V17 0,87 0 0,68 0,07 0,96 0,09 0,84
Valorile utilităţilor ponderate:
(0,63 0,8)+(0,75 0,6)+(0,57 0,4)+(0,14 0,32)+(0,9 0,88)+(0,03 0,48)+
(0,65 0,64)=2,038
(0.34 0,8)+(1 0,6)+( 0,67 0,4)+( 0,82 0,32)+( 0,09 0,88)+( 0,2
0,48)+ ( 0,46 0,64)=1,872
(0,6 0,8)+( 0,5 0,6)+( 0,52 0,4)+( 0,93 0,32)+( 0,18 0,88)+( 1 0,48)+
( 0,84 0,64)=2,1416
(0,2 0,8)+( 0,41 0,6)+( 0,31 0,4)+( 0 0,32)+( 0,36 0,88)+( 0,5 0,48)+
( 1 0,64)=1,726
(0,9 0,8)+(0,7 0,6)+( 0,84 0,4)+( 0,35 0,32)+( 0,54 0,88)+( 0,7
0,48)+ ( 0,12 0,64)=2,812
(1 0,8)+(0,66 0,6)+(0,36 0,4)+(1 0,32)+(0,72 0,88)+(0,3 0,48)+(0,86
0,64)=2,988
(0,45 0,8)+(0,54 0,6)+(0,15 0,4)+( 0,01 0,32)+( 1 0,88)+( 0,21
0,48)+ ( 0,48 0,64)=2,035
(0,27 0,8)+(0,33 0,6)+(0,26 0,4)+(0,02 0,32)+(0,27 0,88)+(0,36 0,48)
+( 0,94 0,64)=1,5362
54
(0,96 0,8)+(0,37 0,6)+(0,05 0,4)+(0,57 0,32)+(0,45 0,88)+(0,54 0,48)
+( 0,68 0,64)=2,282
(0,18 0,8)+( 0,87 0,6)+(0 0,4)+(0,17 0,32)+( 0,63 0,88)+( 0,72
0,48)+ ( 0,64 0,64)=2,03
(0 0,8)+(0,83 0,6)+(0,73 0,4)+(0,67 0,32)+(0,78 0,88)+(0 0,48)+
(0,0 0,64)=1,742
(0,72 0,8)+(0,78 0,6)+(0,42 0,4)+(0,1 0,32)+(0,69 0,88)+( 0,27
0,48)+ ( 0,17 0,64)=2,089
(0,09 0,8)+(0,68 0,6)+(0,21 0,4)+(0,89 0,32)+(0,29 0,88)+(0,45 0,48
)+( 0,34 0,64)=3,627
(0,54 0,8)+(0,29 0,6)+(0,63 0,4)+(0,5 0,32)+(0,49 0,88)+( 0,63
0,48)+ ( 0,77 0,64)=2,244
(0,36 0,8)+( 0,58 0,6)+( 1 0,4)+( 0,71 0,32)+( 0 0,88)+( 0,81 0,48)+
( 0 0,64)=1,657
(0,78 0,8)+(0,25 0,6)+( 0,1 0,4)+( 0,03 0,32)+( 0,8 0,88)+( 0,9
0,48)+ ( 0,51 0,64)=2,286
(0,87 0,8)+(0 0,6)+( 0,68 0,4)+( 0,07 0,32)+( 0,96 0,88)+( 0,09
0,48)+ ( 0,84 0,64)=2,416
Cele mai bune două variante sunt,în ordine,V13 şi V6
Etapa 2
Calculele efectuate în această etapă folosesc aceleaşi formule ca şi la
situaţia 1,respectiv pentru criteriile maxim formula 2.2.1,pentru criteriile de
minim formula 2.2.2,iar pentru calcularea utilităţilor ponderate,formula 2.2.3.
Construim matricea cu valorile criteriilor pentru fiecare variantă
decizională(tabelul 3):
Tabelul 3
55
C
VC1 C2 C3 C4 C5 C6
V1 260” 20 750” 90 93 78
V2 230” 18 655” 45 84 67
V3 290” 19 639” 50 40 89
V4 300” 15 770” 60 67 98
V5 265” 25 720” 70 56 47
V6 270” 16 630” 80 78 90
V7 285” 12 769” 95 83 68
V8 310” 14 768” 55 75 95
V9 305” 10 690” 65 65 80
V10 245” 9 745” 75 55 76
V11 250” 23 675” 83 95 45
V12 256” 17 755” 78 80 50
V13 268” 13 645” 56 70 60
V14 315” 21 700” 67 60 85
V15 280” 28 670” 40 50 40
V16 320” 11 766” 84 45 70
V17 350” 22 760” 93 90 89
Matricea normalizată(tabelul 4):
C
VC1 C2 C3 C4 C5 C6
V1 0,75 0,57 0,14 0,9 0,03 0,65
V2 1 0,67 0,82 0,09 0,2 0,46
V3 0,5 0,52 0,93 0,18 1 0,84
V4 0,41 0,31 0 0,36 0,5 1
V5 0,7 0,84 0,35 0,54 0,7 0,12
V6 0,66 0,36 1 0,72 0,3 0,86
56
V7 0,54 0,15 0,01 1 0,21 0,48
V8 0,33 0,26 0,02 0,27 0,36 0,94
V9 0,37 0,05 0,57 0,45 0,54 0,68
V10 0,87 0 0,17 0,63 0,72 0,64
V11 0,83 0,73 0,67 0,78 0 0,08
V12 0,78 0,42 0,1 0,69 0,27 0,17
V13 0,68 0,21 0,89 0,29 0,45 0,34
V14 0,29 0,63 0,5 0,49 0,63 0,77
V15 0,58 1 0,71 0 0,81 0
V16 0,25 0,1 0,03 0,8 0,9 0,51
V17 0 0,68 0,07 0,96 0,09 0,84
Pentru aflarea coeficienţilor de importanţă am administrat aceluiaşi grup
de militari(situaţia 1) un chestionar (anexa 6),iar în urma prelucrării datelor am
obţinut următoarele valori:
– număr de tracţiuni efectuate:53 %
– pista C.I.S.M.:60%
– alergare rezistenţă:80%
– nivel de inteligenţă:65%
– grad de emotivitate:90%
– lucrul cu harta:50%
Valorile utilităţilor ponderate sunt următoarele:
(0,75 0,6)+(0,57 0,53)+(0,14 0,8)+(0,9 0,65)+(0,03 0,9)+(0,65
0,5)=1,801
(1 0,6)+(0,67 0,53)+(0,82 0,8)+(0,09 0,65)+(0,2 0,9)+(0,46 0,5)=2,07
9
(0,5 0,6)+(0,52 0,53)+(0,93 0,8)+(0,18 0,65)+(1 0,9)+(0,84 0,5)=2,75
6
57
(0,41 0,6)+(0,31 0,53)+(0 0,8)+( 0,36 0,65)+( 0,5 0,9)+( 1
0,5)=1,594
(0,7 0,6)+(0,84 0,53)+(0,35 0,8)+(0,54 0,65)+(0,7 0,9)+ (0,12
0,5)=2,186
(0,66 0,6)+(0,36 0,53)+(1 0,8)+(0,72 0,65)+(0,3 0,9)+(0,86 0,5)=2,55
4
(0,54 0,6)+(0,15 0,53)+(0,01 0,8)+(1 0,65)+(0,21 0,9)+(0,48 0,5)=1,4
9
(0,33 0,6)+(0,26 0,53)+(0,02 0,8)+(0,27 0,65)+(0,36 0,9)+ (0,94
0,5)=1,321
(0,37 0,6)+(0,05 0,53)+(0,57 0,8)+(0,45 0,65)+(0,54 0,9)+(0,68
0,5)=1,832
(0,87 0,6)+(0 0,53)+(0,17 0,8)+(0,63 0,65)+(0,72 0,9)+ (0,64
0,5)=2,035
(0,83 0,6)+(0,73 0,53)+(0,67 0,8)+(0,78 0,65)+(0 0,9)+
(0,08 0,5)=1,967
(0,78 0,6)+(0,42 0,53)+(0,1 0,8)+(0,69 0,65)+(0,27 0,9)+
(0,17 0,5)=1,547
(0,68 0,6)+(0,21 0,53)+(0,89 0,8)+(0,29 0,65)+(0,45 0,9)+ (0,34
0,5)=1,994
(0,29 0,6)+(0,63 0,53)+(0,5 0,8)+(0,49 0,65)+(0,63 0,9)+ (0,77
0,5)=2,178
(0,58 0,6)+(1 0,53)+( 0,71 0,8)+( 0 0,65)+( 0,81 0,9)+( 0 0,5)=1,297
58
(0,25 0,6)+(0,1 0,53)+(0,03 0,8)+(0,8 0,65)+(0,9 0,9)+ (0,51
0,5)=1,812
(0 0,6)+(0,68 0,53)+(0,07 0,8)+(0,96 0,65)+(0,09 0,9)+ (0,84
0,5)=1,541
Prin analizarea rezultatelor, observăm că cele mai bune două variante
sunt, în ordine,V3 şi V5
Etapa 3:
Ca şi criteriu de comparaţie a celor patru variante considerăm utilitatea
(eficienţa) variantelor în cele două situaţii.
Criteriul eficienţa este un criteriu de maxim,deci utilitatea pentru
fiecare variantă se va calcula cu formula 2.1.1
Considerăm valoarea utilităţii ponderate ca fiind valoarea eficienţei
fiecărei variante analizate(tabelul 5) .
Tabelul5
S
VMenţinere a păcii Operaţii clasice de luptă
V1 2,988 2,554
V2 2,186 2,186
V3 3,627 1,994
V4 2,141 2,756
Calculăm utilităţile pentru fiecare variantă,în cele două situaţii,utilizând
formula 2.1.1 şi avem (tabelul 6):
Tabelul6
se iau în cosiderare valorile tuturor celor 17 variante,pentru că fiecare are o anumită eficienţă în cele două situaţii.Pentru menţinerea păcii V8 are are valoare minimă,iar pentru operaţii clasice tot V8
59
S
VMenţinere a păcii Operaţii clasice de luptă
V1 0,69 0,85
V2 0,31 0,60
V3 1 0,46
V4 0,28 1
Construim matricea regretelor(tabelul 7) utilizând formula :
unde:
regretul
utilitatea
Tabelul 7
S
VMenţinere a păcii Operaţii clasice de luptă
V1 0,31 0,15
V2 0,69 0,4
V3 0 0,54
V4 0,72 0
Utilizând relaţia 3.1.1 obţinem ca variantă optimă V3,variantă
corespunzătoare militarului înregistrat la poziţia 13.
3. Optimizarea deciziei în condiţii de certitudine şi
incertitudine,utilizând o aplicaţie Delphi
Pentru a demonstra necesitatea utilizării computerului în optimizarea
deciziei,am realizat un program,utilizând limbajul de programare Delphi.Acest
60
program alege varianta optimă din cele 17 variante,executând aceleaşi operaţii şi
urmând aceeaşi paşi ,ca şi în aplicaţiile din subcapitolele 1 şi 2.
În continuare voi prezenta modul de utilizare al programului.
Pasul 1:
Se introduc valorile criteriilor,pentru fiecare variantă în tabelul 1
Pentru a reduce numărul de variante şi criterii se apasă butoanele „-”,iar
pentru a mării numărul de variante şi criterii se apasă butoanele „+”
Având două tipuri de criterii,de minim şi de maxim,pentru a obţine
matricea normalizată(tabelul 2),selectăm coloana criteriului şi apăsăm,butonul
„Min”,dacă acel criteriu este de minim,sau butonul „Max”dacă acel criteriu este
de maxim.
61
În partea de jos a tabelului 2 introducem,ponderile criteriilor,iar
programul,calculează automat utilităţile ponderate şi în acelaşi timp afişează
varianta optimă.Valorile utilităţilor ponderate sunt afişate în tabelul „Utilităţile
ponderate”,iar varianta optimă în fereastra „Varianta optimă”.
Tabelele 1 şi 2 oferă varianta optimă pentru o decizie elaborată în
condiţii de certitudine.
Pasul 2:
Tabele 3 şi 4 sunt identice cu primele două şi execută aceleaşi operaţii.A
construit aceste două tabele pentru a avea valorile utilităţilor ponderate a
criteriilor,atunci când ponderile şi numărul criteriilor se modifică,în funcţie de o
altă situaţie.În cazul nostru tabelele 1şi 2 oferă varianta optimă pentru situaţia în
care selecţia militarilor se face pentru o misiune de menţinere a păcii,iar tabelele
3 şi 4 pentru o misiune clasică de luptă.
Pasul 3:
În tabelul 5 programul afişează valorile utilităţilor ponderate ale
variantelor,pentru cele două tipuri de misiuni.
62
Matricea normalizată se obţine,apăsând butonul „Min” pentru situaţia în
care ne interesează minimul sau apăsând butonul „Max”pentru maxim.
În tabelul 6 programul afişează matricea normalizată a celor două
situaţii.
Din acest tabel selectăm variantele care ne interesează elaborarea
deciziei.
63
Tot tabelul 6 ne permite ca,prin apăsarea butonului „Matricea
regretelor”, să obţinem matricea regretelor pentru fiecare variantă selecţionată,în
cele două situaţii studiate.Matricea regretelor este afişată în tabelul 7.În acelaşi
timp,programul afişează,tot în tabelul 7,valoarea maximă a regretelor pentru
fiecare situaţie,valoare afişată în fereastra „Max”.
În fereastra „Varianta optimă” se afişează valoarea minimă dintre cele
două regrete maxime,deci ne oferă varianta optimă pentru decizia elaborată în
condiţii de in certitudine.
Pentru a păstra diferite tabele apăsam butonul „Salvează”,pentru a
deschide un tabel salvat apăsăm butonul „Deschide”.Aceste opţiuni le.am
introdus pentru a putea flosi în alte aplicaţii rezultatele obţinute,sau pentru a
folosi datele din alte baze de date existente.
Pentru introducerea manuală a unor valori noi se apasă butonul „Nou”
64
Codul sursă al programului se află în anexa 7.
Concluzii şi propuneri
Lucrarea de faţă vine în sprijinul viitorilor comandanţi de subunităţi
pentru a realiza o mai bună înţelegere a importanţei aplicării modelelor
matematice în optimizarea acţiunilor şi mai ales în optimizarea deciziilor pe care
le elaborează, atât în ceea ce priveşte o anumită misiune cât şi în ceea ce priveşte
selecţia militarilor pentru anumite misiuni.
Cunoaşterea statisticii matematice s-a dovedit a fi utilă în vederea
evaluării caracteristicilor individuale ale militarilor.
Modelele matematice trebuie obligatoriu implementate în procesul
de selecţie a militarilor pentru diferite tipuri de misiune pe baza principalelor
caracteristici ale acestora.
În urma documentării şi sistematizării materialelor prezentate în
lucrare, precum şi a realizării aplicaţiilor putem aprecia că utilitatea modelelor
matematice de optimizare a deciziilor, atât în condiţii de certitudine cât şi în
65
condiţii de incertitudine, pentru selecţia riguroasă a resurselor umane, nu este
întotdeauna simplă. Într-o organizaţie militară modernă calităţile precum intuiţia
şi experienţa cadrelor sunt necesare, dar nu suficiente.
Evident datele, pe care s bazează studiile noastre, obţinute prin
documentare sau exemplificare, nu pot fi complete. Utilitatea aplicării acestor
metode, este în creştere, o dată cu apariţia posibilităţii de a se realiza nişte
prelucrări de ansamblu, prin intermediul reţelelor de calculatoare(Internet,
Intranet), care să reflecte elementele de esenţă necesare comandantului de
subunitate.
Integrarea ţării noastre la NATO, a făcut ca procesul de înzestrare cu
tehnică de calcul să se desfăşoare eficient şi foarte rapid.
Înfiinţarea centrelor de simulare este un alt pas important în
utilizarea tehnicii de calcul şi implicit a modelelor matematice în optimizarea
deciziilor în ceea ce priveşte atât cursurile de acţiune probabile cât şi selecţia
resurselor umane.
Datorită existenţei Internetului, Intranetului, legăturilor prin satelit şi
nu în ultimul rând a computerelor portabile, este foarte uşor pentru fiecare
comandant de subunitate, ca utilizând un program specializat şi informaţiile
obţinute, să hotărască oamenii cei mai buni pentru o anumită misiune sau cursul
de acţiune oportun.
În urma aplicării metodelor de rezolvare a problemelor decizionale
în condiţii de certitudine şi incertitudine putem afirma că:
> fiecare metodă de rezolvare a problemelor decizionale este de un
real ajutor comandantului de subunitate;
> cu cât algoritmul este mai complex, cu atât el ne redă mai multe
informaţii referitoare la surclasările realizate;
> un rol esenţial îl joacă coeficientul de importanţă, la stabilirea
căruia sunt chemaţi de obicei oameni cu experienţă în domeniu;
> în ceea ce priveşte, mai ales condiţiile de incertitudine, este
important ca decidentul să nu intervină;
66
> implementarea programelor de calculator uşurează şi scurtează
foarte mult timpul de elaborare a deciziilor;
În viitor, la înlesnirea acestei activităţi de analiză, avem următoarele
propuneri:
> studiul aprofundat al matematicii în cadrul pregătirii universitare a
ofiţerilor;
> dezvoltarea capacităţii de înţelegere a faptelor matematice şi de
aplicare a lor în diferite situaţii;
> obligativitatea însuşirii unor cunoştinţe referitoare la modelare şi
simulare;
> perfecţionarea capacităţii de a reformula o problemă, de a o
analiza şi de a aplica tehnicile adecvate de rezolvare;
> dotarea cu computere până la nivelul subunităţii, conectate la
internet;
> mărirea numărului de ore şi discipline matematice
aplicate(probabilităţi, statistică, cercetări operaţionale, teoria deciziei, teoria
tragerii şi conducerea focului, modelarea şi simularea acţiunilor de luptă) în
cadrul pregătirii academice a studenţilor.
> dotarea instituţiilor de învăţământ cu laboratoare de modelare şi
simulare;
> realizarea unor schimburi de experienţă cu instituţiile specializate
din ţară şi străinătate;
Cariera militară bazându-se, în primul rând, pe conducere, cu toate
formele ei specifice: prognoză şi planificare, organizare, comandă şi coordonare,
instruire şi perfecţionare, decizie şi control, presupune o gândire probabilistico-
statistică foarte flexibilă, o cunoaştere temeinică a metodelor modelelor şi
tehnicilor pe care le comportă o conducere previzională.
67