martin gardner (october 21, 1914 – may 22, 2010)
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Martin Gardner (October 21, 1914 – May 22, 2010). Recopilaciones de artículos en Scientific American Nuevos pasatiempos matemáticos (1961) El ahorcamiento inesperado y otros entretenimientos matemáticos (1969) Comunicación extraterrestre y otros pasatiempos matemáticos (1971) - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Martin Gardner
(October 21, 1914 – May 22, 2010)
Recopilaciones de artículos en Scientific American
Nuevos pasatiempos matemáticos (1961)
El ahorcamiento inesperado y otros entretenimientos matemáticos (1969)
Comunicación extraterrestre y otros pasatiempos matemáticos (1971)
Carnaval matemático (1975)
Festival mágico-matemático (1978)
Circo matemático (1979)
Ruedas, Vida y otras diversiones matemáticas (1983)
Los mágicos números del Dr. Matrix (1985)
Rosquillas anudadas y otras amenidades matemáticas (1986)
Miscelánea matemática (1986)
Viajes por el tiempo y otras perplejidades matemáticas (1987)
Mosaicos de Penrose y escotillas cifradas (1989)
Las últimas recreaciones I y II (1997)
Fraudes en las seudocienciasLa ciencia: lo bueno, lo malo y lo falso (Alianza) La nueva era (Alianza) Urantia: ¿revelación divina o negocio editorial? (Tikal) ¿Tenían ombligo Adán y Eva? (Debolsillo) Orden y sorpresa (1983) (Alianza Editorial, El libro de bolsillo 1255, 1987;
James Randi y Martin Gardner
Pasatiempos matemáticos y divulgación científica
¡Ajá! Paradojas que hacen pensar (Labor) ¡Ajá! Inspiración (Labor) Máquinas y diagramas lógicos (Alianza) El ordenador como científico (Paidós Studio) Izquierda y derecha en el cosmos (Salvat) La explosión de la relatividad (Salvat)
Otros
Alicia anotada (Ediciones Akal, 1984)
The Annotated Snark. (Penguin Books, 1974)
Los porqués de un escriba filosófico (Tusquets)
1978 Aha! Insight, W.H. Freeman & Company
Hotel del infinito
"Ningún conjunto finito puede ponerse en correspondencia biunívoca con ninguno de sus subconjuntos propios".
La escalera de Álefs
Cardinal de un conjunto.
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 – 1918)
números naturales: 1 2 3 4 5 6 ... ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓cuadrados perfectos: 1,4,9,16,25,36 ...números impares: 1,3,5, 7, 9,11 ...números pares: 2,4,6, 8,10,12 ...números primos: 2,3,5, 7,11,13 ...
La escalera de Álefs
Demostración diagonal.
a = 0,45035...Elevar 2 a la potencia de un álef.
0
2
1 2 3 4 5 6 7 8 ....
....
....
1
2
3
4
5
6
7
8
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N
2N
1 2 3 4 5 6 7 8 ....
....
....
1
2
3
4
5
6
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8
....
....
....
....
....
....
N
2N
La escalera de Álefs
Cardinalidad de los reales: c, potencia del continuo.¿c es igual a álef sub-uno?
Kurt Gödel y Paul Cohen: indecidible a partir de la teoría de conjuntos estándar.
Teoría cantoriana y no-cantoriana como en geometrías...
Las paradojas de Zenón (la dicotomía y Aquiles y la tortuga)
Tareas sobrehumanas (supertasks)Time State
0.000 On
1.000 Off
1.500 On
1.750 Off
1.875 On
... ...
2.000 ?
Thomson's lamp is a variation on Zeno's paradoxes. It was devised by philosopher James F. Thomson, who also coined the term supertask.
c velocidad finita de la luz.
Max Black: ¿pero si la bolita no está en ningún platillo, dónde se ha metido?
Partículaselementales
Mary, Tom y Fido
Von Neumann
Sarà vero?
• quanti sono i numeri pari?2 4 6 8 10 …
1 2 3 4 5 …
tanti quanti i numeri naturali!• quanti sono i quadrati perfetti?
1 4 9 16 25 …
1 2 3 4 5 …
tanti quanti i numeri naturali! (Galileo, Nuove scienze, 1638)• quanti sono i numeri interi?
… - 2 - 1 0 1 2 … 0 1 - 1 2 - 2 …
… 5 3 1 2 4 … 1 2 3 4 5 …
tanti quanti i numeri naturali!
E’ vero, ma non ci credo! 1
i punti di una retta sono più o meno di quelli di un segmento?
sono in numero uguale! (Bolzano, Paradossi dell’infinito, 1851)
A
P
Q
R
P’
CB
Q’ R’
paradosso della ruota (Galileo, Due nuove scienze, 1638, già presente in Aristotele)
E’ vero, ma non ci credo! 2
C
P
Q
R
P’
Q’
R’
due circonferenze di lunghezza diversa sono equipotenti!
ist abzählbar unendlich, besitzt die Kardinalzahl. abzählbar := als Folge darstellbarCantors erstes Diagonalisierungsverfahren (nach Cauchy)
Die erste Spalte zeigt I I 0 Die ganze Tabelle zeigt ind I I 0
I I = 0 Obwohl die rationalen Zahlen dicht liegen: zwischen p und q liegt immer eine weitere (p+q)/2.