Universidad Nacional Autnoma de Honduras Escuela de Matemtica

Examen No.1 de Anlisis Numrico -MM412-

Nombre Cuenta N. L. Firma

Prof. Erick Pineda_ Fecha Seccin

Instrucciones: Llene el formulario y escriba sus respuestas con lpiz tinta. En los problemas que lo ameritenrealizar procedimiento, de lo contrario no tendrn valor alguno sus respuestas.Ponderacin 1-6: 5% c/u 7-10: 17.5% c/u

VERDADER/FALSO. Escriba una 'V' si la oracin es verdadera y 'F' si es falsa.

1) Toda funcin continua en su dominio tiene extremos absolutos. 1)

2) El mtodo de Biseccin es un mtodo abierto porque siempre converge. 2)

3) El mtodo de punto fijo es un mtodo abierto porque puede ser convergente o divergente. 3)

4) El mtodo de Newton - Raphson es un mtodo cerrado porque puede ser convergente odivergente.

4)

OPCIN MLTIPLE. Elija la alternativa que complete la oracin o responda a la pregunta.

5) Dada la funcin f(x) = ln(x)-x encuentre el tercer polinomio de Taylor centrado en x0 = 1.

A) - 1 + (x-1)2

2+

(x-1)36

B) - 1 - (x-1)2

2-

(x-1)36

C) 1 - (x-1)2

2+

(x-1)36

D) - 1 - (x-1)2

2+

(x-1)36

5)

6) Si se aplica el mtodo de biseccin para aproximar la solucin de f(x)=0 en [0, 3], tal que fC[0,3] y f(0) f(3) < 0 con una exactitud de 0.011, el nmero de iteraciones es

A) 8.091315...B) 9C) 8D) A lo ms 8E) N. A.

6)

7) Determine el mxx2

{ f(x) } si f(x) = exp(x)-x-1

A) exp(-1) B) 1 C) exp(1)-2 D) N. A.

7)

RESPUESTA CORTA.

8) Al realizar dos iteraciones por el mtodo de biseccin a la ecuacin ex = 3x en elintervalo [0, 1] , bn es

8)

9) Determine el o los puntos fijos de la funcin g(x) = x - cos(x) - 1 si existen 9)

10) Al realizar dos iteraciones usando el mtodo de Newton - Raphson para aproximar lasolucin de la ecuacin x3+2x2 = 20 - 7x con p0 = 1 se obtiene (use 5 cifras decimales)

10)

1

Answer KeyTestname: EXAMEN1_AN_JE

1) FALSE2) FALSE3) TRUE4) FALSE5) D6) B7) C8) 1.009) x = n , n

10) p 1.58570

2