TEMA: SUCESIONES NUMERICASSe presenta dos ejemplos de series numricas y pide a los estudiantes hallar el nmero que sigue. Con la ayuda de los estudiantes se completa el siguiente mapa conceptual:

Se da el soporte terico:

RECORDAMOS SUCESIONESCada elemento de la sucesin se llama trmino. Si la sucesin tiene ltimo trmino, la sucesin se llama sucesin finita; si no tiene ltimo elemento, se llama sucesin infinita, tal como 1, 2, 3, 4, 5,...

Una sucesin puede formarse sumando un mismo nmero a cada trmino. As, tenemos: 3, 7, 11, 15, 19, 23,... Aqu, la diferencia entre dos trminos consecutivos es 4, este nmero 4 se llama razn aritmtica y la sucesin se llama progresin aritmtica.

Ahora sea la sucesin 3, 6, 12, 24, 48,... Esta sucesin se ha formado multiplicando cada trmino por 2; este nmero 2 que resulta de dividir un trmino cualquiera entre el anterior, se llama razn geomtrica y la sucesin se llama progresin geomtrica.

Se plantea la siguiente situacin a los estudiantes.

Sal vende semanalmente 7kg ms de carne que la semana anterior. Si la primera semana vendi 56 kg , Cuntos kg vender la octava semana?

Veamos:

Cul es el criterio de formacin?

Cada trmino a partir del segundo se obtiene sumando 7 al anterior.

Luego, la octava semana vender 105 kg.

Como los trminos de la sucesin van aumentando, es una sucesin creciente.

Observa una sucesin decreciente y completa:

Cul es el criterio de formacin?

Cada trmino a partir del segundo, se obtiene restando5..al anterior.Se presenta el tema de repaso: Sucesiones

Observa:

Dado el criterio de formacin y algunos trminos, completa:

Escribo el criterio de formacin:

- Busco el trmino equivocado y lo tarjo con X:

3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 12 ; 13 ; 15

4 ; 9 ; 14 ; 20 ; 24 ; 29 ; 34

3 ; 6 ; 12 ; 24 ; 46 ; 96 ; 192

1024 ; 256 ; 65 ; 16 ; 4 ; 1

- Hallo A+ B en las sucesiones:

9 ; 22 ; 35 ; A ; 61

y 18 ; 10 ; 20 ; 12 ; 24 ; B

DESAFO TU HABILIDAD

1. Completa el cuadro:

2. Escribe los 4 trminos que siguen si aumento 2UM cada vez:

3409 ; . ; . ; . ; .

Si disminuyo 1 UM cada vez:

24 561 ; .. ; .. ; .. ; ..

3. Observa y completa las sucesiones:

4. Descubre el criterio de formacin y escribe 3 trminos ms:

2 ; 6 ; 18 ; 54 ; 162 ; . ; . ; ..

5 ; 10 ; 13 ; 18 ; 21 ; . ; . ; ..

10 ; 15 ; 12 ; 17 ; 14 ; . ; . ; ..

2 ; 10 ; 5 ; 25 ; 20 ; . ; . ; ..

5. Tarja el trmino equivocado:

5 ; 15 ; 48 ; 135 ; 405 ; 1215

108 ; 96 ; 84 ; 72 ; 61 ; 48

7 ; 12 ; 9 ; 14 ; 10 ; 16 ; 13

5 ; 15 ; 10 ; 30 ; 25 ; 65 ; 70

6. En los espacios escribe la cifra adecuada para que los siguientes nmeros se encuentren ordenados en forma decreciente:

1__ 36 518 ; 1 23__518 ; 1__35 012 ; 986 __21 ; 986 5__1

11__708 289 ; 116 __08 289 ; 115 70__ 289 ; 115 __08 289 ; 35 608 __89

7. Completo las sucesiones:

67 010 ( 68 010 ( 69 010 ( _______ ( _______ ( ________

95 200 ( 85 200 ( _______ ( ________ ( ________ ( ________

_______ ( _______ ( _______ ( 26 789 ( 26 777 ( 26 765

_______ ( _______ ( _______ ( ________ ( 796 ( 781

EJERCICIOS

1. 5, 10, 16, 23, 31,

a) 42

b) 40

c) 39

d) 41

e) 38 2. 7, 11, 17, 25, 35,

a) 46

b) 44

c) 48

d) 47

e) 45

3. 46, 38, 35, 29, 24,

a) 20

b) 22

c) 18

d) 21

e) 23

4. 18, 15.5, 13, 10.5, 8,

a) 7,5

b) 5

c) 5,5

d) 6,5

e) 6 5. 3, 9, 27, 81, 243,

a) 729

b) 486 c) 730 d) 728

e) 731

6. 2, 4, 12, 24, 72,

a) 140

b) 144 c) 216

d) 218

e) 148

7. 1, 4, 9, 16, 25,

a) 55

b) 50

c) 64

d) 49

e) 48

8. 8, 18, 32, 50, 72,

a) 92

b) 81

c) 144 d) 96

e) 98

9. 8, 16, 32, 64, 126, 258,

a) 126

b) 64

c) 256 d) 32

e) N.A.

Las letras que siguen son:

10. A, C, E, G, I, K, ,

a) K,S

b) K,M c) K,L d) M,O e) O,N

11. A, B, D, E, G, H, J, K, ,

a) K,M

b) L,M c) M,N d) N,P e) K,N

Las letras que faltan son:

12. a) N

b) M

c) K d) L

e) S13. a) NO

b) MN

c) IJ d) OP

e) KL

DESAFIANDO NUESTRAS HABILIDADES

Qu nmero falta en:

01.48(37)26

64( )46

A) 62

B) 60

C) 53

D) 50

E) 55

02.4(13)9

3( 7 )4

9( )6

A) 17

B) 14

C) 16

D) 12

E) 1503.865(249)367

1048( )732

A) 243

B) 251

C) 158

D) 287E) 236

04.718( 26 )582

474( )226

A) 14

B) 16

C) 15

D) 13

E) 17

05.242(1124)320

182( )97

A) 328

B) 476

C) 558

D) 538E) 518

06.3(19)5

4(28)6

7( )8

A) 65

B) 63

C) 60

D) 59

E) 68

07.40(59)78

186( )42

A) 118

B) 114

C) 110

D) 98

E) 11208.98(22)32

18( )3

A) 4

B) 3

C) 6

D) 5

E) 7

09.4(25)3

5(169)12

1( )8

A) 76

B) 74

C) 75

D) 65

E) 86

10.9(34)4

11(63)6

13( )8

A) 90

B) 80

C) 104

D) 100E) 11012. 236(333)569

346( )679

A) 218

B) 256

C) 297

D) 333E) 222

13. 6( 9 )3

38( )4

A) 21

B) 19

C) 76

D) 35

E) 65

14.20(76)18

27( )76

A) 12

B) 206

C) 400

D) 120E) 204

15.79(21)37

37( )11

A) 13

B) 10

C) 16

D) 25

E) 57

16.4(24)3

3(18)3

2( )1

A) 4

B) 6

C) 8

D) 9

E) 10

17.19(341)18

14( )13

A) 32

B) 224

C) 82

D) 183E) 181

18.47(23)24

38( )21

A) 16

B) 83

C) 39

D) 17

E) 13Taller1. Hallo el nmero que falta en la sucesin.

a. 130

b. 131

c. 133

d. 132

e. 134

Desarrollo

121125

129

x

129+4=x

x = 133

Respuesta c) 133

2. Hallo E, si E=x+10 en la sucesin

a. 108

b. 72

c. 82

d. 107

e. 118

Desarrollo

4 12

36

xx = 36 x 3( E = x + 10

x = 108 = 108 + 10

Respuesta c) 118

SUCESIONES NUMRICAS COMBINADAS

1. Cul es el valor de M + 23?

a. 80

b. 81

c. 82

d. 88

e. 84

Desarrollo

78 + 2 = M

Luego, M +23 = 80+8

80 = M

M +23 = 88

Respuesta d) 88

2. Hallo E + 110.

a. 35

b. 36

c. 45

d. 37

e. 44

Desarrollo

34 + 1 = E

35 = E

Luego E +110= 35+1=36

3. Hallo el valor de E, si E = x -102.

a. 120

b. 100

c. 20

d. 15

e. 10

Desarrollo

24 x 5 = 120, X = 120

Reemplazo

E = x 102

E = 120 100

E = 20

Respuesta c) 204. Hallo el valor de E, si E = x 8.

a. 30

b. 38

c. 28

d. 31

e. 29

Desarrollo

40 2 = x ( x = 38

Luego

E = x 8

E = 38 8

E = 30

Respuesta a. 30

5. Sean Sn una sucesin finita. Cul es el valor octavo trmino?

Sn : 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; .. ; a8

2 es el primer trmino a8 es el octavo trmino

a1 = 2 ;

a2 = 5 ; a3 = 8 ; a3 = 11 ;

(a2 - a1) = se llama razn (r) r= (a2 - a1)

Sn : 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; ; ; ; ;

Respuesta: a8 = 236. Sea la sucesin Sn: 2 ; 6 ; 18 ; ; a6 Cul es el valor sexto trmino?

Sn : 2 ; 6 ; 18 ; .. ; a6

2 es el primer trmino a6 es el sexto trmino

a1 = 2 ;

a2 = 6 ; a3 = 18 ; a6?

Sn : 2 ; 6 ; 18 ; ; ;

Respuesta: a6 = 486

TEST DE RAZONAMIENTO

1. Hallo el valor de K en la sucesin y descubro K +1

a. 14b. 16

c. 30

d. 17

e. 20

2. Las mariquitas estn numeradas segn una sucesin. Qu nmero falta?

a. 89b. 91

c. 90

d. 92

e. 93

3. Miro la sucesin que hay en los globos Qu nmero falta?

a. 280b. 286

c. 287

d. 295

e. 280

4. Descubro el valor de E y hallo E + 102 en la sucesin

a. 192b. 92

c. 96 d. 190e. 825. Descubro el valor de E y hallo

a. 70b. 76

c. 45 d. 55e. 50

6. Descubro el valor de K y hallo

a. 46b. 40

c. 5 d. 4

e. 14

7. Descubro el valor de M en la sucesin y hallo

a. 10

b. 15

c. 16 d. 40

e. 20

8. Hallo X2 4y

a. 10

b. 15

c. 30 d. 40

e. 35

9. La carga de cada vehculo est en una sucesin. Cuntos kilogramos lleva el vehculo 4?

a. 2 110 kgb. 2 112 kg c.2 212 kg d. 2 222 kg e. N.A.

TEMA: MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONESSe presenta los siguientes ejercicios para recordar lo trabajado en la unidad anterior

PRCTICA

1. Representa cada fraccin pintada con colores diferentes. Escribe el signo o = y luego.

FraccinRepresentacinComparacin con la unidad >,,< o = segn corresponda. Elige y explica el proceso seguido.

Si las fracciones tienen el mismo denominador, es decir, son homogneas, la relacin est definida por el numerador: es mayor la de mayor numerador.

Si las fracciones tienen distinto denominador, es decir, son heterogneas, observa si una es propia o impropia: una impropia es mayor que una propia.

Si son heterogneas y no es visible la relacin, homogenzalas empleando fracciones equivalentes.

4. Ordena los nmeros de forma ascendente. Usa todo lo aprendido

a.

: ________________________________

b. :: ________________________________

c.

: ________________________________

5. Una fraccin irreductible es aquella cuyo numerador y denominador son nmeros primos entre s. Simplifica hasta obtener una fraccin irreductible.

1. Observa el ejemplo y halla el mnimo comn mltiplo de los denominadores y las fracciones con ese denominador

TALLER DE EJERCICIOS.

1. Compara cada par de fracciones y escribe entre ellos, segn corresponda, uno de los smbolos > , < , =.

a.

g.

m.

b.

h.

n.

c.

i.

o.

d.

j.

p.

e.

k.

q.

f.

l.

r.

2. Coloca en cada parntesis F en cada caso que sea falso y V en cada caso que sea verdadero.

a.

f.

b.

g.

c.

h.

d.

i.

e.

j.

3. Resuelve los siguientes problemas:

a. El pap de Nataly y Vanessa les da de propina igual cantidad de soles a cada una. Si Nataly gast de su propina, mientras que Vanessa gast de su propina, Cul de las dos gast ms?.

b. Karina y Manolito se proponen hacer una tarea. Karina hace los de dicha tarea. Mientras Manolito hace los de la misma tarea. Cul de los dos hizo ms?.

c. De una botella de gaseosa de 1 litro: Manuel toma los del contenido, Sara toma del contenido, mientras Naraly toma del contenido. Quin de los tres tom ms gaseosa?.

4. Ordena de mayora menor las siguientes fracciones.

a. b.

c.

MULTIPLICACIN Y DIVISIN DE FRACCIONES

1. Observan el siguiente cuadro

Pregunta: Cul es el nmero de veces que saldrn los mnibus en 3 horas?

Responde:

a. La ruta Lima Ica sale cada hora

b. La ruta Lima Pisco sale cada de hora

c. La ruta Lima Chincha sale cada de hora

EMBED Equation.3

d. Qu operacin te permite hacer ms rpido estos clculos?

.

2. Escribe la fraccin que falta para que la figura represente el resultado de la operacin.

3. Simplifica antes de efectuar la multiplicacin y encontrars un mensaje.

a.

h.

b.

i.

c.

j.

d.

k.

e.

l.

f.

g.

. 4. Observa el ejemplo y efecta las siguientes operaciones

5. Completa los ingredientes necesarios para hacer una torta Torta

(6 personas)Torta

(12 personas)Torta

(18 personas)Torta

(24 personas)

6. Completa la fraccin equivalente en cada caso

a. El inverso de

a. El inverso de es , porque

b. El inverso de es , porque

c. El inverso de

es , porque

d. El inverso de

es , porque

e. El inverso de

es , porque

MULTIPLICACIN DE NMEROS MIXTOS

Para multiplicar nmeros mixtos, primero transforman los mixtos a fracciones y luego se procede como el caso anterior.

Ejemplo.

TALLER DE EJERCICIOS

1. Resuelve en tu cuaderno y expresa cada resultado en su mnima expresin.

a.

e

i.

b.

f.

j.

c.

g.

k.

d.

h.

l.

2. Completa cada una de las siguientes igualdades

a. El inverso multiplicativo de es

b. El inverso multiplicativo de es (

c. El inverso multiplicativo de es (d. El inverso multiplicativo de es (e. El inverso multiplicativo de es (f. El inverso multiplicativo de es (3. Halla el resultado de las siguientes expresiones simplificndolas.

a.

d.

g.

b.

e.

h.

c.

f.

i.

4. Resuelve los siguientes problemas.

a. Si de los estudiantes de un saln de clases son nias y de las nias son rubias, qu parte del total son nias rubias?.

Rpta: Del total de los estudiantes son nias rubias.

b. Si una bolsa de camotes pesa kg, cunto pesar 9 bolsas iguales?.

Rpta: la 9 bolsas de camotes pesar .

c. Si los de los estudiantes de un colegio son mujeres y los 3/10 de las mujeres usan anteojos, qu fraccin del total son mujeres con anteojos?

Rpta: 1/6 del total.

d. En una librera, los 2/3 de los libros son de matemtica y los 3/5 de los libros de matemtica son de primaria. Qu fraccin de los libros de matemtica son de primaria?.

Rpta: 2/5

e. Una bolsa de caramelos pesa kg cunto pesan 15 bolsas iguales?.

Rpta: 36 kg

f. Los 7/9 del cargamento de un camin son frutas y los 6/14 de las frutas son manzanas. Qu parte del cargamento son manzanas?.

Rpta: 1/3

Para dividir dos fracciones existen dos formas:

Multiplicando el dividendo por el inverso del divisor

Por productos de medios y extremos

=

Completa la tabla con las dos formas de dividir. Completa los resultados obtenidos

a. Divide utilizando la inversa del divisor

DivisinMultiplicacin por el inversoResultado

b. Divide utilizando medios y extremos

DivisinProductos de medios

Productos de extremos Resultado

Calcula las siguientes divisiones con el mtodo que desees

TALLER DE EJERCICIOS

1. Halla el cociente de las siguientes divisiones.

a. =

f.

k.

b. =

g.

l. =

c.

=

h.

m. =

d.

=

i.

n. =

e. =

j.

o. =

2. Halla el cociente de las siguientes divisiones.

a. =

f.

k.

b. =

g.

l. =

c.

h.

m. =

d.

=

i.

n. =

e. =

j.

o.

3. Resuelve los siguientes problemas.

a. Se reparti 8/5 de un bizcocho entre 4 nios qu parte del bizcocho recibi cada uno?.

Rpta: Cada nio recibi 2/5 del bizcocho.

b. Si en minutos se lee una pgina de un libro, Cuntas pginas se leern en 60 minutos?.

Rpta: En 60 minutos se leern 40 pginas.

c. Los 9/13 de la cosecha de tomates se han distribuido entre 6 personas. Qu parte le toc a cada una?.

Rpta: 3/26.

d. Un obrero ha tardado 8 das en hacer los 4/9 de un trabajo. Qu parte del trabajo efectu diariamente?.

Rpta: de trabajo.

e. Con la leche de un envase de de litro se han llenado 7 vasos. Cul es la capacidad de cada vaso?.

Rpta: 3/28 de litro.

f. Cuntos pasos da un alumno para ir a la escuela que est a 320 metros de su casa, si en cada paso avanza 2/3 de metro?.

Rpta: 480 pasos.

ATENCIN

En la divisin de fracciones se presentan los siguientes casos que son de mucha importancia en el aprendizaje de la matemtica, veamos:

Halla el resultado de cada expresin.

a.

g .

m.

b.

h.

n.

c.

i.

o.

d.

j.

p.

e.

k.

q,

f.

l.

r.

RESOLUCIN DE PROBLEMAS

Resuelve los siguientes problemas a. Antonio dedica 1 /6 del da a estudiar, 1 /8 en comer. Cuntas horas le quedan para otras actividades?

b. Para llenar su lbum de animales, Manolo necesita tener 81 figuras. Si ya tiene 5/9, cuntas figuras le faltan? Cuntas ya tiene?c. Al comprar ropa, Ana observ en su ticket de compra que el precio de su ropa es de S/. 200 y el monto por impuesto es de S/. 25. Qu fraccin del monto pagado se abona como impuesto?

d. Jorge a gastado 3/7 de S/. 140 en mens de igual precio. Si compr 12 mens.

Cunto cost cada uno?e. En una reunin haba 120 personas. Se fueron el 3/5, luego el 5/8 de los que quedaban. Cuntas personas quedan en la reunin?

f. En un campeonato de ftbol haba 150 personas. Se fueron 2/3 luego 4/5 de los que quedaban. Cuntas quedang. AI comprar, Roberto observ 2 rubros en su ticket de compra: el precio de su par de zapatos de S/. 162 y el monto por impuesto de S/. 18. Qu fraccin del monto pagado se abona como impuesto?

h. De un depsito que estaba lleno se han sacado, primero, 2/3 del total y, despus, 1/5 de lo que quedaba. Sabiendo que an quedan 400 litros, cul es la capacidad del depsito?

i. Se deja caer una pelota de cierta altura. Calcula la altura sabiendo que en cada rebote alcanza de la altura anterior y que en el tercer rebote alcanza una altura de 27 cm.

j. En una fiesta hay 20 parejas bailando. Si los 3/5 de las mujeres y los 2/3 de los hombres estn sentados. Cul es el total de personas que asistieron a la fiesta?k. Renato le dice a Jean Carlo que hace 3 aos meda 31/34 de lo que mide actualmente y que espera crecer en 2 aos 5 cm anualmente para llegar a medir 180 cm. Cunto media hace 3 aos?

TEMA: SACRAMENTO DE LA UNCION

Se plantea la siguiente situacin:1. En la seccin A, hay la mitad de la mitad de carros que hay en la seccin C y la mitad de autos que hay en la seccin B

En la seccin A, hay la mitad de la mitad de la mitad de autos que hay en la seccin D. Cuntos autos hay en cada seccin?

a. Qu expresin matemtica utilizaras para comparar la seccin A y C?.

_____________________________________________________

b. Qu expresin matemtica utilizaras para comparar la seccin A y B?

_____________________________________________________

c. Qu expresin matemtica utilizaras para comparar la seccin A y D?

_____________________________________________________

d. Qu factor se repite varias veces? Se repite

_____________________________________________________

Relaciona la cantidad de autos que hay en cada seccin

La operacin que resulta de multiplicar n veces una misma fraccin se denomina potenciacin.

2. Completa los datos de la tabla

Multiplicacin

Potencia indicada

Base

Exponente 2

Potencia calculada

3. Determina la base de las siguientes potencias de fracciones.

Existen propiedades en la potenciacin.

4. Simplifica antes de efectuar y completa el casillero para la expresin sea verdadera.

La operacin inversa a la potenciacin por lo cual conociendo el exponente y la potenciacin podemos hallar la base es la radicacin

EMBED Equation.3

5. Completa la tabla

6. Completa las siguientes expresiones

7. Calcula las siguientes operaciones y encontrars un mensaje

OPERACIONES COMBINADAS

Recuerda que para resolver ejercicios combinados debes tener especial cuidado de seguir el orden adecuado.

Cuando en un ejercicio hay parntesis, se resuelve primero las operaciones que estn entre epntesis.

Si no hay parntesis, se resuelven primero las multiplicaciones.

En este caso, primero se efecta la divisin y luego la diferencia.

En este caso, primero se efecta la divisin y luego la multiplicacin.

En este caso, primero se efecta las potencias, luego efectuamos las operaciones que estn en parntesis, despus la divisin y por ltimo la suma.

Recuerda que:

TALLER DE EJERCICIOS1. Resuelve estos ejercicios en tu cuadernoa. =

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i. =

j.

k.

l.

2. Resuelve estos ejercicios en tu cuaderno.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

3. Calcula las siguientes operaciones combinadas en tu cuaderno

TEMA: FRACCION DECIMAL Y NUMERO DECIMAL Observan una bandera del Per y determinan las franjas rojas que fraccin determina.

Luego lo convierten en decimal: = 0. 6666

Se presenta a los nios otro problema de la vida real, se relaciona las fracciones y nmeros decimales.

Si dividimos el numerador por el denominador de una fraccin obtenemos un nmero decimal.

Recuerda: Fraccin decimal y nmero decimal.

Las fracciones decimales son las que tienen una potencia de 10: 10, 100, 1000, 10 000...

Todas las fracciones decimales se pueden expresar como nmeros decimales y viceversa.

Todos los nmeros decimales tienen dos partes: una parte entera y una parte decimal, las dos separadas por una coma. Ejemplo:

Lectura y escritura de nmeros decimales.Construyamos el tablero de valor posicional de nmeros decimales.

Recuerda: primero leemos la parte entera seguida de la palabra unidades ponemos la coma decimal y leemos la parte decimal nombrando el lugar que ocupa la ltima cifra.

Si el decimal tiene cero unidades, slo se lee la parte decimal nombrando el lugar que ocupa la ltima cifra.

PRACTICOLeo y escribo los nmeros decimales:

a) 12,836

= Se lee doce unidades ochocientos treinta y seis milsimos.

b) 4,524 243=

c) 38,149 432=

d) 7,824 264=

e) 84,341 253=

f) 0,943

=

g) 0, 586 276=

h) ochocientos cuarenta y tres unidades, ocho milsimos =

i) doce mil trescientos cuarenta y cinco cien milsimos=

j) setenta y dos unidades, ocho mil dos diez milsimos=

Convierto una fraccin decimal a un nmero decimal

Para convertir se escribe solo el numerador de la fraccin y se separan, con una coma, tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador.

Ejemplos:

a)

= 45,321

b)

= 0,893

c)

= 0,07936

d)

= 0,0348

e)

= 0,00098

Convierto un nmero decimal a una fraccin decimal

8,436 =

3 cifras decimales

3 ceros

Para convertir se escribe como numerador de la fraccin el nmero decimal sin coma y como denominador se pone la unidad seguida de tantos ceros, como cifras decimales tenga.

Ejemplos:

a)1,894 =

b)26,3890 =

c)0,00124 =

d)2,9284 =

PRACTICO1.Completo el tablero de valor posicional.

2.Une mediante una flecha la expresin decimal y la lectura correspondiente:

3.Escribo los nmeros decimales.

Tres enteros, cinco cienmilsimos

Cincuenta enteros, ciento treinta y dos millonsimos

Dos enteros, trescientos doce milsimos

Trece enteros, sesenta centsimos

Cuatrocientos enteros, cincuenta centsimos

Treinta centsimos

Ochenta y nueve soles, setenta y cinco centsimos

Veintiocho centsimos

Cincuenta y cuatro enteros, ocho milsimos

Noventa enteros, veinticinco centsimos

4.Escribo las siguientes fracciones en nmero decimales.

NOS EJERCITAMOS

FRACCIN DECIMALNMERO DECIMALSE LEE

0,3Tres dcimos

0,14

0,0125

Veinticuatro milsimos

0,0078

5 enteros 312 diez milsimos

2,006

1,3472

EL TABLERO DE VALOR POSICIONAL DE LOS NMEROS DECIMALES

PARTE ENTERA,PARTE DECIMAL

Centenas de millarDecenas de millarUnidad de MillarCentenasDecenasUnidadesCOMA DECIMALdcimoscentsimosmilsimosdiez milsimoscien milsimosmillonsimos

CMDMUMCDUdcmdmcmmll

AHORA TE TOCA A T 1. Leen los siguientes nmeros decimales:

a) 0,273 = ..

b) 87, 35 = ..

c) 0, 001 = ..

d) 6, 172 = ..

e) 92,92345= ..

f) 568,251487 = .

g) 0,0025 = .

h) 123,258 =

i) 0,21 = ..

2. Escribe los siguientes nmeros decimales:

a) Ocho enteros y cinco dcimos = ...

b) Veintids centsimos = ..........................

c) Tres enteros y veintinueve cien milsimos = .d) Cinco diez milsimos = .e) Ochocientos veinticuatro enteros cinco diez milsimos = ...f) Treinta y cuatro enteros, trece milsimos = ..g) Cuatro enteros, cinco millonsimos = .h) Tres diez milsimos = Escribe verdadero (V) o falso (F) segn corresponda

TEMA: COMPARACION DE DECIMALESCOMPARACIN DE DECIMALES

I. Marca la alternativa que consideres adecuada:

1. Cul es el menor de los nmeros decimales presentados:

a) 0,76b) 0,7

c) 0,734d) 0,00076

2. Cul es el mayor de los nmeros?

a) 4,38b) 4,098c) 4,982c) 4,9

3. Coloca el nmero que falta:

a) __________ > 87,469

b) 65,328 < __________

c) 278,85 = _________

d) ________ < 846,75 376,9

II. Coloca = en los siguientes casos:

23,986 ________ 72,687

0, 657 ________ 0,675

99,876 ________ 99,646

76,85 _________ 67,58

81,56 _________ 98,74

76,89 _________ 76,89

269,768 ________387,857

III. Ordena en forma ascendente (de menor a mayor).23,867; 76,476; 98, 736; 10,756; 8,37; 25,8; 80,67; 87,56

____________________________________________________________

IV. Ordena en forma descendente (de mayor a menor).54,86; 53,67; 60,35; 54,80; 64,67; 50,756; 68,746; 56,89

____________________________________________________________

COMPARACION DE NUMEROS DECIMALES

Se iguala el nmero de decimales con ceros para luego eliminar la coma decimal y comparar como si fuesen nmeros enteros.

Comparar 5, 75 con 5, 076

Como el primer nmero tiene slo dos decimales, le agregamos un CERO a la derecha, para que ambos nmeros tengan tres decimales cada una:

5,750 5,076

Ahora eliminamos la coma decimal en ambos nmeros: 5 750 5 076

Como 5 750 es mayor que 5 076, entonces: 5,75 > 5, 076

PRACTICO1. Escribo el signo >,< o = segn convenga:

1) 5,843()5.584

5) 42,800()42,008

2) 4,394()6,324832

6) 38,9369()36,9369

3) 0,93645() 0,93655

7) 14,2865()14,2855

4) 89,00005 ()89,00003

8) 7,9865()6,7785

APROXIMACIONES DE NMEROS DECIMALES

Aprendamos: Que para aproximar a un orden dado, se busca el orden inmediato inferior. Si dicha cifra es menor que 5, se aproxima por defecto y si es igual o mayor que 5, se aproxima por exceso. Ejemplos:

EJERCICIOS1.Escribo: >, < = para comparar los siguientes nmeros decimales.

a.23, 285 ()23,99

b.40,05 ()39,987

c.25,042()25,024

d.129,01 ()129,010

e.15,25 ()15,199

f.389,05 ()388,97

2.Escribe un nmero 5 centsimos mayor que el nmero dado.

a.13, 28 < 13,33

b. 19, 39 < ______

c. 3, 49 < ______

d.17, 94 < ______

e. 1,09 < ______

f. 79, 98 < ______

g.47,20 < ______

h. 15,99 < ______

3.Ordena de mayor a menor los siguientes nmeros decimales.

a.38,89 ; 38,9 ; 38,598 ; 38,867 ; 38,099

_____________________________________________

b.69, 5 ; 69,45 ; 69,658 ; 69,469 ; 69,197

_____________________________________________

c.113,03 ; 112,73 ; 111,047 ; 113,13 ; 111,72 ; 112,073

_____________________________________________

d.64,07 ; 64,12 ; 65,027 ; 65,02 ; 66,412 ; 66,423

_____________________________________________

4.Resuelvo:

Redondeo al dcimo ms cercano:

a.3, 85 = ______

b. 12,75 = ______

c. 17,437 = ______

d.0,556 = ______

e. 0,98 = ______

f. 15, 071 = ______

Redondeo al milsimo ms cercano:

a.4, 2578 = ______

b. 12, 2951 = ______c. 3,4749 = ______

d.5,9987 = ______

e. 9,3948 = ______

f. 10,9996 = ______

Redondeo al centsimo ms cercano:

a.5,356 = ______

b. 4,201= ______

c. 9,496 = ______

d.10,324 = ______

e. 11,518 = ______

f. 12,996 = ______

OPERACIONES CON NMEROS DECIMALES

1. ADICIONES CON NMEROS DECIMALES: Mara, Ana y Luis han medido sus estaturas. Mara mide 1,30 metros, Ana 1,47 metros y Luis 1,56. Quieren saber cunto miden entre los tres, para lo cual, deben hacer esta suma con decimales:

1,30 +1,47 +1,56

Para sumar nmeros decimales, debemos colocar en columna las cantidades, haciendo coincidir los rdenes de unidades, es decir, todas las comas deben estar debajo unas de otras. Despus sumamos normalmente y finalmente colocamos la coma, debajo de las comas de los sumandos, as:

1, 3 0+

1, 4 7

1, 5 6

4, 3 3NOS EJERCITAMOS

I. Halla el resultado de las siguientes adiciones:

b) 25,214 + 0,182 + 6,2 =

c) 0,6 + 12,3 + 3 + 0,005 =

d) 872 + 34,567 =

e) 32,342 + 23, 34 + 3,120 =

f) 834 + 0, 4746 + 2,4 =

g) 0, 236 + 34, 523 + 34,45 =

h) 64,82 + 6,36 + 6 525 =

i) 98,47 + 4,87 + 237,674 =

j) 364,983 + 0,736 + 826 =

k) 284, 736 + 5,9027 + 0,64 =

2. SUSTRACCIN CON NMEROS DECIMALES:

El padre de Luis mide 1,80 metros y Luis 1,56. Luis se alimenta muy bien para llegar a ser tan alto como su padre. Pero... cuntos metros le faltan para ser igual de alto que l? Para averiguarlo, debemos hacer una sustraccin con decimales.

Para restar con decimales, colocamos el minuendo arriba y debajo el sustraendo, haciendo coincidir los distintos rdenes de unidades y las comas debajo de las comas. Despus restamos normalmente y al final colocamos la coma en el lugar que le corresponde. En la operacin anterior, lo haramos as:

1,80

-1,56

0,24Si tenemos que restar un nmero entero de un nmero decimal, debemos completar con ceros en el minuendo, para igualar las cifras del nmero del sustraendo.

Por ejemplo si tenemos que restar 7 2,45: Colocamos el siete que es el minuendo, con una coma y dos ceros para igualar las cifras del sustraendo y despus restamos, de esta forma:

7, 00

- 2, 45

4, 55NOS EJERCITAMOS

1. Resuelve y halla la diferencia de los siguientes ejercicios:

a) 258,54 35, 88 =

b) 800 627, 726 =

c) 400 263, 079 =

d) 317,6 198 =

e) 38,4 - ( 40 17,378) =

f) (13 + 43,74) (43,65 41,7) =

g) 1 000 [348,7 + (500 72,456)] =

h) 1 235,8 [759,5 + (624 329,682) ] =

i) 284, 746 (87,3556 +129 ) + 1,23 =

j) (827,34 736,2) + (23, 453 12,34) =

EJERCICIOS

1. Daniela paga por 2 kg de turrn con un billete de S/.20 y recibe de vuelto S/4,50; luego compra 2 kg de carne a S/. 9,75 el kilogramo. Cunto gast en total?

2. Para comprar un juguete que cuesta S/.30 me falta S/.5,60, si me prestara S/.10 para comprar el juguete. Cunto me sobrara?

3. La medida de una pizarra de forma rectangular es 3,75 metros de largo y 2,45 metros de ancho. Cunto mide el permetro de la pizarra?

4. Arnaldo compra 50 metros de tela, utiliza primero 10,75 metros, luego 15,5 metros. Cuntos metros an le quedan por utilizar?

5. Un recipiente tiene 125 litros de capacidad, si se vierte primero 36,725 litros y luego 42,5 litros. Cuntos litros le faltara echar para que se llene el recipiente?

6. Ral recibe un adelanto de S/.100, paga por un pantaln S/. 34,50 y por unos zapatos S/. 12,75 ms que el pantaln. Cunto le queda?

7. Gisela gana S/. 25 al da, Idal S/. 3,50 menos que Gisela y Jessica S/. 8,75 ms que Idal. Cunto cobrar Jessica despus de 3 das de labor?

8. Andrs compra un pantaln por S/. 125,50 una camisa por S/. 28,75 menos que el pantaln y una chompa que cuesta S/. 17,50 ms que la camisa. Cunto pag por las tres prendas?

9. Jos tiene S/. 62,80; quiere comprar una pelota que cuesta S/. 105, pide a Sebastin S/. 30 quien le da S/. 4,50 metros de lo que le pide. Pide a Carlos S/. 20,50 y le da S/. 6,75 ms de lo que pide. Cunto le falta o le sobra para comprar la pelota?

10. ngela tiene 350 kg de quinua, vende primero 53,80 kg, luego el doble de lo que vendi primero menos 17,50 kg y la tercera venta tantos kilogramos como las dos ventas anteriores juntas. Cuntos kg an les falta vender?

+4

+4

x3

x3

Creciente

Porque va aumentando

Decreciente

Porque va disminuyendo

Aritmtica

Su regla de formacin se obtiene sumando o restando un mismo nmero:

Ejemplo:

Geomtrica

Su regla de formacin se obtiene multiplicando o dividiendo un mismo nmero

Ejemplo:

Lista de nmeros en un orden especfico.

Ejemplo: Sn: 2 ; 4 ; 6 ; 8

EMBED CorelDRAW.Graphic.14

EMBED CorelDRAW.Graphic.14

EMBED CorelDRAW.Graphic.14

EMBED CorelDRAW.Graphic.14

EMBED CorelDRAW.Graphic.14

Sucesin numrica

Criterio de formacin Sucesinsumar 126;...;;;;...sumar 1, multiplicar por 24; 5; 10;..;;;..restar 5, sumar 140; 35; 36;..;;

Sucesin Criterio de formacin 36; 33; 30; 27; 242; 7; 12; 17; 221; 3; 9; 27; 81405; 135; 45; 15; 5

Escribo los cinco trminos siguientes de las sucesiones.

Si aumento 2 centenas:

300; ; . ; . ; . ; ..

Si disminuyo 5 decenas:

550; . ; . ; .. ; .; .

Completo el cuadro escribiendo las sucesiones respectivas:

162656415385254162

Primer trmino Criterio de formacin Sucesin

7sumar 94multiplicar por 3218restar 11729dividir por 3

618246624810080700

17?

14J

11G

8D

5A

8?

4GH

2CD

1AB

+4

+4

+4

x3

x3

x3

6

8

24

26

78

M

+2

x3

+2

x3

+2

6

8

24

26

78

M

34

E

16

17

8

7

17

16

8

7

E

34

+1

x2

+1

x2

+1

2

1

1

6

X

24

2

1

1

X

24

6

x5

x4

x3

x2

x1

x

40

37

39

36

38

+3

-2

-2

+3

-2

36

38

x

40

37

39

an recibe el nombre de trmino ensimo

6to

7mo

4to

3ro

2do

1

23

17

14

+3

+3

+3

+3

+3

+3

La razn es 3 y es constante, luego esta sucesin recibe el nombre de PROGRESIN ARITMTICA.

162

486

1

2do

3ro

4to

5to

6to

x3

x3

x3

x3

x3

54

La razn se ha encontrado por cociente, r = 3 y es constante. Luego, esta sucesin recibe el nombre de PROGRESIN GEOMTRICA.

32

64

128

K

86

84

94

E

102

100

210

E

75

25

30

10

27

37

36

K

45

55

6

11

22

27

M

59

50

25

30

Y

20

X

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Recuerda

La fraccin impropia se puede expresar como un nmero mixto.

Ejemplo

Se lee: 2 unidades un tercio

EMBED CorelDRAW.Graphic.14

EMBED CorelDRAW.Graphic.14

1

6

1

6

2

1

2

de

be

pa

ber

man

sa

fal

dar

ta

ra

obe

cer

Productos de medios

Productos de extrenos

Potenciacin

ndice

radical

el

ami

an

da

sin

da

un

ca

EMBED Equation.3

que

fec

de

se

na

go

tos

bus

Micaela, tengo que repartir 30 chocolates entre 8 amigos, Cunto nos toca a cada una ?

Les toca EMBED Equation.3 o exactamente 3,75.

?

Amigos, a las fracciones tambin se les presenta por medio de nmeros de decimales.

10000

389

26

Cincuenta y

seis enteros, setenta y cinco centsimos

Dos enteros, mil quinientos veintitrs diez milsimos

Doscientos veinticinco milsimos

Cinco diez milsimos

Seiscientos veintin enteros, cinco decimos

Seis enteros, setenta y dos mil quinientos d

iecisis

cien milsimos

Doce enteros, cinco centsimos

Setenta y tres enteros, veinticinco centsimos

12,05

0,25

0,225

56,75

2,1523

73,25

6,72516

0,0005

0,003

621,5

En la vida cotidiana, cuando compramos o vendemos una cierta cantidad de Euros siempre lo realizamos aproximando a las unidades que nos interesan, efectuando el redondeo.

Para aproximar, siempre lo realizamos por exceso o por defecto segn sea el caso:

Recuerdo:

Para comparar decimales

1.Alinear las comas decimales.

2.Se compara las cifras de izquierda a derecha.

Ejemplo:

3,325 < 3,326

por que: 5 < 6

15,5 > 15, 395

por que: 5 > 3

JUNIO6 PRIMARIA MATEMATICASEDICIONES REN@TRIX

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