Matematika 1 - 12

Priebeh funkcie

Matematika 1 -12 2

Vyšetrovanie priebehu funkcie

Postupne zistíme:

1. Definičný obor funkcie

2. Body nespojitosti a jednostranné limity v nich

3. Párnosť, nepárnosť, periodickosť

4. Nulové body funkcie

5. Monotónnosť funkcie

6. Extrémy funkcie

7. Konvexnosť, konkávnosť funkcie

8. Inflexné body funkcie

9. Asymptoty grafu funkcie

10. Nakreslíme (načrtneme) graf funkcie

Matematika 1 -12 3

Príklad :

Vyšetrite priebeh funkcie

𝑓 𝑥 =𝑥4

1+𝑥 3

a nakreslite graf

Matematika 1 -12 4

Matematika 1 -12 5

Príklad :

Vyšetrite priebeh funkcie

𝑓 𝑥 =𝑥

ln 𝑥

a nakreslite graf

Matematika 1 -12 6

Matematika 1 -12 7

Príklad :

Vyšetrite priebeh funkcie𝑓 𝑥 = 𝑥 𝑒𝑥

a nakreslite graf

Matematika 1 -12 8

Matematika 1 -12 9

Príklad :

Vyšetrite priebeh funkcie

𝑓 𝑥 = 𝑥 𝑒1

𝑥

a nakreslite graf

Matematika 1 -12 10

Matematika 1 -12 11

Príklad :

Vyšetrite priebeh funkcie

𝑓 𝑥 = arctan1

𝑥

a nakreslite graf

Matematika 1 -12 12

Matematika 1 -12 13

Príklad :

Vyšetrite priebeh funkcie

𝑓 𝑥 =31 − 𝑥3

a nakreslite graf

Matematika 1 -12 14

Matematika 1 -12 15

Dovidenia vo februári