mecanica del solido i-estabilidad i clase 1 · mecanica del solido i-estabilidad i clase 1 7/4/2020...
TRANSCRIPT
![Page 1: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/1.jpg)
Mecanica del Solido I-Estabilidad IClase 1
7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1
![Page 2: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/2.jpg)
Mecánica del continuo
Toscano-Carnicer 2
Es la rama de la mecánica que estudia el
movimiento de sólidos, líquidos y gases bajo la
hipótesis de medio continuo.
Esta idealización no tiene en cuenta la estructura
atómica ó molecular.
![Page 3: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/3.jpg)
Repaso de Cálculo Vectorial Contenidos
Operaciones
Componentes Cartesianas dos y tres direcciones
Vector Posición
Producto Escalar
Producto Vectorial
Duración: 2 horas
Bibliografía: Estática Bedford-Fowler
3
![Page 4: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/4.jpg)
Vectores - Operaciones
Suma Vectorial:Regla del paralelogramo:
Propiedades:
Conmutativa: U + V = V + U
Asociativa : (U + V) + W = U +(V + W)
4
![Page 5: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/5.jpg)
Vectores: Operaciones
Vector Posición de un punto en el Espacio respecto de otro.
rAB = Coordenada de B – Coordenada de A
5
![Page 6: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/6.jpg)
Vectores: Operaciones
Multiplicación de un vector por un escalar (aU): Es un vector. Siendo “a” escalar y U vector,
su magnitud es |a||U| o sea amplifica o reduce la magnitud de U según el valor de “a”.
Pero la dirección o sentido depende del signo de “a”, si es positiva, mantiene dirección y sentido, si “a” es negativa tiene sentido opuesto.
Dividir un vector U por un escalar “a” se define:
6
![Page 7: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/7.jpg)
Vectores: Operaciones
Propiedades de la Multiplicación por Escalar:Asociativo respecto a la multiplicación por un escalar:
Distributivo respecto a la suma escalar:
Asociativa con respecto a la suma vectorial
Resta Vectorial:
7
![Page 8: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/8.jpg)
Vectores: Operaciones
Vectores Unitarios o versor: vector cuya magnitud es 1.
Componentes Vectoriales: Un vector es la suma de dos vectores. Los vectores cuya suma nos da el vector son las componentes del mismo:
8
![Page 9: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/9.jpg)
Vectores: Componentes Cartesianas
En Dos Direcciones:
9
![Page 10: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/10.jpg)
Vectores: Componentes Cartesianas
Operaciones:
Suma Vectorial:
10
![Page 11: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/11.jpg)
Vectores: Componentes Cartesianas
Operaciones:
Multiplicacion de un vector por escalar
Vectores posición a partir de sus componentes:
11
![Page 12: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/12.jpg)
Ejemplo:
12
![Page 13: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/13.jpg)
13
![Page 14: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/14.jpg)
14
![Page 15: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/15.jpg)
Método Recomendado
15
![Page 16: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/16.jpg)
Ejercicio
16
![Page 17: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/17.jpg)
Ejercicios
17
Ley del coseno =
![Page 18: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/18.jpg)
Ejercicios:
18
![Page 19: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/19.jpg)
Ejercicios:
19
![Page 20: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/20.jpg)
Ejercicios:
20
![Page 21: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/21.jpg)
21
![Page 22: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/22.jpg)
Ejercicios:
22
![Page 23: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/23.jpg)
Vectores: Componentes en tres direcciones
Regla de la mano derecha
23
![Page 24: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/24.jpg)
Vectores: Tridimensional Cosenos Directores
24
===
Componentes del versor unitario asociado a U
![Page 25: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/25.jpg)
Vectores: Vector Posición
25
![Page 26: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/26.jpg)
Ejercicio
26
![Page 27: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/27.jpg)
Ejercicio
27
![Page 28: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/28.jpg)
Ejercicio
28
rOC
![Page 29: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/29.jpg)
29
![Page 30: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/30.jpg)
Ejercicio
30
![Page 31: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/31.jpg)
Ejercicio
31
![Page 32: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/32.jpg)
Ejercicio
32
![Page 33: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/33.jpg)
Vectores: Producto Escalar o Punto
33
Propiedades:
Conmutativa
Asociativa Respecto a multiplicar por escalar
Distributiva respecto a la suma vectorial
![Page 34: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/34.jpg)
Vectores: Producto Escalar o Punto
34
![Page 35: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/35.jpg)
35
![Page 36: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/36.jpg)
Vectores: Producto Vectorial o Cruz
Definicion:
Propiedades
No es conmutativa
Es asociativa respecto a la multiplicación por escalar
Es distributiva respecto a la suma vectorial
36
![Page 37: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/37.jpg)
Vectores: Producto Vectorial o Cruz
37
+
![Page 38: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/38.jpg)
Ejercicios
38
![Page 39: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/39.jpg)
Ejercicios
39
![Page 40: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/40.jpg)
Ejercicios
40
![Page 41: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/41.jpg)
Ejercicios
41
![Page 42: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/42.jpg)
Ejercicios
42
![Page 43: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/43.jpg)
Triple Producto Mixto
Definicion:
43
![Page 44: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/44.jpg)
Ejercicios
44
![Page 45: Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 · Mecanica del Solido I-Estabilidad I Clase 1 7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1. Mecánica del continuo Toscano-Carnicer 2 ... Repaso de Cálculo](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022051908/5ffccc4ba2d019649d0dfc42/html5/thumbnails/45.jpg)
Fin
45