mechanické vlastnosti dreva - sps.volyne.cz · 2009. 5. 25. · n definujeme ho ako veľkosť...

Mechanické vlastnosti dreva

Namáhanie dreva, základné mechanické vlastnosti, zisťovanie mechanických vlastností dreva pri rôznych spôsoboch zaťaženia, faktory vplývajúce na mechanické vlastnosti, hodnotenie kvality dreva, výpočtová pevnosť, aplikácia mechanických vlastností v technológiách, ...

Namáhanie dreva

Mechanické namáhanie dreva, základné mechanické vlastnosti (pevnosť, pružnosť, plastickosť, húževnatosť), napätia, deformácie, jednoosový a viacosový stav napätosti, napäťovo-deformačný diagram, napäťové a deformačné charakteristiky, ...

n Namáhanie – proces, pri ktorom dochádza k interakcii medzi silami a činiteľmi namáhania a namáhaným objektom.

n Podľa fyzikálnej podstaty síl a činiteľov namáhanie môže byť mechanické, vlhkostné, tepelné, namáhanie žiarením, chemické, ako aj ich kombinácie.

n Výsledkom tohto procesu sú dočasné (vratné) a trvalé (nevratné) zmeny stavu namáhaného objektu.

Mechanické namáhanie

Mechanické namáhanie dreva

n Pri mechanickom namáhaní pôsobia na drevo vonkajšie mechanické sily, ktoré ho pružne alebo pružno-viskózno-plasticky deformujú v závislosti od miery vnútorného odporu materiálu.

n Reakcia dreva na mechanické správanie bude závisieť od vnútornej stavby (štruktúra) a od geometrie telesa.

n Mechanické namáhanie popisujeme pomocou základných mechanických vlastností

Drevo

Inte

rakcia

Mech.sila

Mechanické namáhanie dreva

n Vlhkostné, tepelné a chemické namáhanie zas zmenami týchto vlastností

Mechanickézaťaženie

Voda Teplo

Drevo

Napätie a deformácia

n Napätie v namáhanom telese predstavuje mieru vnútorných síl, ktoré vznikajú v telese ako výsledok pružnej deformácie vyvolanej vonkajšími silami.

n Definujeme ho ako veľkosť vnútornej sily vztiahnutej na jednotkovú plochu.

n Vzhľadom na smer pôsobenia zaťažujúcich síl k namáhanej ploche rozlišujeme napätie:

n normálové – zaťažujúca sila F pôsobí kolmo na plochu S

n tangenciálne (šmykové) – zaťažujúca sila F pôsobí rovnobežne s plochou S

S

F=τ

S

F=σ

Napätie a deformácia

Deformácia – zmena rozmerov a tvaru telesa vyvolaná pôsobením napätia.

n absolútna deformácia – ∆l = l – l

n relatívna deformácia – ε = ∆l/l

Po kvalitatívnej stránke delíme deformácie na:

n pružné okamžité (elastické) – po prerušení pôsobenia vonkajších zaťažujúcich síl teleso okamžite nadobúda pôvodné rozmery a tvar,

n pružné v čase (viskoelastické) – po prerušení pôsobenia vonkajších zaťažujúcich síl teleso nadobudne pôvodné rozmery a tvar za určitý čas,

n trvalé (plastické) – po prerušení pôsobenia vonkajších zaťažujúcich síl teleso zostane trvalo zdeformované.

Napäťovo-deformačné diagramy

Obr. 1a–e Fiktívne modely napäťovo-deformačných diagramovA – fiktívny, ideálne tuhý materiál; B – fiktívny, ideálne plastický materiál; C – line- árne elastický materiál; D – lineárne elastické a ideálne plastické správanie sa materiálu bez deformačného spevnenia; E – materiál s lineárne elastickou oblasťou a lineárne plastickým deformačným spevnením; F – reálny diagram

– charakterizujú priebeh odporu skúšaného materiálu proti deformácii a porušeniu

Jednofázový napäťovo-deformačný diagram dreva

Reálny napäťovo-deformačný diagram dreva

(elasticko-viskózno-plastický materiál)

Pracovný (zaťažovací)diagram F – ∆I

εσ ⋅= E

Trojfázový napäťovo-deformačný diagram dreva

n V tlaku kolmo na vlákna v radiálnom a tangenciálnom smere

Základné mechanické vlastnosti

n Reakciu tuhého telesa na mechanické namáhanie kvalitatívne a kvantitatívne vyjadrujeme prostredníc-tvom mechanických vlastností.

n Základné mechanické vlastnosti

n pevnosť

n pružnosť

n plastickosť

n húževnatosť


n Pevnosť - odpor resp. odolnosť materiálu proti trvalému porušeniu súdržnosti jeho častíc.

n Kvantifikuje sa medzou pevnosti.


n Pružnosť (elasticita) - schopnosť materiálu pred porušením sa pružne deformovať. Vo fyzikálnej podstate pružnosť je zmena stavu materiálu, ktorá nastáva pri pôsobení mechanických síl a ktorá sa navonok prejavuje deformáciou jeho objemu.

n Je to proces vratný.

n Kvantifikuje sa medzou úmernosti, modulom pružnosti, pružnou deformáciou a energiou pružnej deformácie.


n Plastickosť - schopnosť materiálu pôsobením vonkajších síl meniť v tuhom stave trvale svoj tvar bez porušenia, to znamená pred porušením sa plasticky deformovať.

n Mierou plastickosti pri mechanickom namáhaní je plastická deformácia.

n Fyzikálna podstata plastickosti bude pre rôzne materiály (drevo, kovy, makromolekulové termoplasty) odlišná.


n Plastickosť má význam pri technologickom spracúvaní dreva tvárnením. V tomto prípade je potrebné konkretizovať plastickosť na podmienky tvárnenia a definuje sa ako tvárniteľnosť.

n Tvárniteľnosť pri ohýbaní sa nazýva ohýbateľnosť, pri lisovaní stlačiteľnosť a pri ťahaní ťažnosť a budeme ju chápať ako deformačnú schopnosť tohto materiálu.


n Húževnatosť - mechanická energia, ktorá sa spotrebuje na plastickú deformáciu materiálu.

n Za opak húževnatosti sa považuje krehkosť. Krehké drevo sa pred porušením plasticky deformuje len nepatrne a preto má malú húževnatosť. U krehkých materiálov dislokácie majú malú pohyblivosť a malú manévrovateľnosť. Keďže sa krehké materiály plasticky nedeformujú, tak sú aj neplastické. Naproti tomu húževnaté materiály majú dobrú pevnosť aj plastickosť. Teda krehkosť nevystihuje dokonale opak húževnatosti.

Stav napätosti

n Stav napätosti vyjadruje počet, druhy a priebeh napätí v objeme telesa a ich vzájomné interakcie.

n Podľa počtu pôsobiacich hlavných napätí stav napätosti môže byť:

n jednoosový

n viacosový

n Predpoklady

n uvedené úvahy platia pre pružnú oblasť

n Hookov zákon – pre ťah platí – ε > 0, σ > 0

n pre tlak platí – ε < 0, σ < 0

n platí zákon suprepozície

εσ ⋅= E

Jednoosový stav napätosti

n Jednoosový stav napätosti– na teleso pôsobí len jedno hlavné napätie (ostatné napätia sú nulové)


n Hlavné normálové napätie v priereze S0:

n V priereze S, s ktorou sila F zviera uhol α, pre normálové a šmykové napätia platí:

0S

F=σ

ασ

α

ασ 2

00

cos

cos

cos=

⋅==

S

F

S

Fn

ασαασ

α

ατ 2sin

2

1cossin

cos

sin00

0

=⋅⋅=⋅

==S

F

S

Ft


n Deformovanie telesa

n V smere pôsobiacej sily

n Kolmo na smer pôsobiacej sily

n Pomerná deformácia

Poisssonovo číslo

10 ull ∆+=′

20´ ubb ∆−=

0

11

l

u∆=ε

0

22

b

u∆=ε

1

2

ε

εµ =


n Deformácie dreva pri tlakovom zaťažení z pohľadu ortogonálnej anizotropie

Viacosový stav napätosti

n Poissonove čísla – v prípade zaťaženia v smere vlákien na ťah

LRLRL

RRL εµε

ε

εµ ⋅=⇒=

LTLTL

TTL εµε

ε

εµ ⋅=⇒=

LL

LL

Eσε

1=

RR

LRRL

Eσ

µε −=

TT

LTTL

Eσ

µε −=

LL

RLLR

Eσ

µε −=

RR

RR

Eσε

1=

TT

RTTR

Eσ

µε −=

Ak A je symetrická potom Aij = Aji

LL

TLLT

Eσ

µε −=

RR

TRRT

Eσ

µε −=

TT

TT

Eσε

1=

EE

σεεσ =⇒⋅=

Všeobecný Hookov zákon

Moduly pružnosti a Poissonove čísla

Youngove moduly pružnosti E a šmykové moduly pružnosti Gvybratých drevín pri vlhkosti w

DREVINA EL ET ER GLR GLT GRT w

MPa %

BOROVICA 10 620 580 1 120 1 780 680 70 9,7

DUGLASKA 11 120 800 1 010 900 900 90 11-13

SMREK 9 290 650 830 640 870 40 12

BREZA 16 670 630 1 130 1 200 930 190 8,8

BUK 14 010 1 160 2 280 1 640 1 080 470 10,5

DUB 13 000 990 2 190 1 320 780 400 11,6

JASEŇ 15 290 990 1 670 880 620 250 14

JAVOR 9 580 570 1 140 890 650 220 12

TOPOĽ 6 300 380 840 650 470 150 12

Moduly pružnosti a Poissonove čísla

Poissonove čísla

DREVINA µRL µTL µLR µTR µLT µRT

IHLIČNANY 0,37 0,42 0,041 0,47 0,033 0,35

LISTNÁČE 0,37 0,50 0,044 0,67 0,027 0,33

Poznámka: µRL - prvý index (R) predstavuje pasívnu deformáciu (kolmona smer pôsobenia sily), druhý (L) aktívnu (v smere pôsobenia sily)

Rozdelenie skúšok mechanických vlastností

Podľa stavu napätosti

n skúšky pri jednoosovom stave napätosti

n skúšky pri viacosovom stave napätosti


Trieda trvania zaťaženia

Rozsah trvania zaťaženia

Príklady zaťaženia

Stále nad 10 rokov Vlastná hmotnosť

Dlhodobé 6 mesiacov až 10 rokov

Skladové zaťaženie

Strednodobé 1 týždeň až 6 mesiacov

Užitkové zaťaženie, sneh

Krátkodobé Pod 1 týždeň Sneh, vietor

Okamžité – statické– dynamické

(kmitavé)

– Veľmi krátkodobé zaťaženie

Podľa trvania záťaže

Rozdelenie skúšok mechanických vlastnostín Podľa spôsobu zaťaženia

n tlak

n ťah

n vzper

n šmyk

n krut

n ohyb

n špeciálne zaťaženia

n Vo všetkých prípadoch sa mechanické vlastnosti zisťujú rovnobežne s vláknami a kolmo na vlákna v radiálnom a tangenciálnom smere.

n Vždy je potrebné zohľadniť vlhkosť dreva.


Podľa účinku zaťaženia

n deštruktívne – teleso sa trvalo deformuje, alebo poruší

n nedeštruktívne – nedôjde k trvalej zmene stavu telesa

Tlak, ťah, vzper, šmyk, krut, ohyb, ...

Zisťovanie základných mechanických vlastností dreva pri rôznych spôsoboch zaťaženia

Zaťaženie v tlaku

n Sila pôsobí kolmo na plochu v osi telesa a je orientovaná tak, že dochádza k stláčaniu telesa.

n Tri prípady zaťaženia dreva v tlaku:

n v smere vlákien,

n tlak kolmo na vlákna v tangenciálnom smere

n tlak kolmo na vlákna v radiálnom smere

Napäťové charakteristiky v tlaku smere vlákien

n Medza pevnosti (40–80 MPa) –

n Medza úmernosti –

(70–90 % z medze pevnosti)

n Modul pružnosti –

(10 000 MPa)

σ tl w

F

ab,max=

σuuF

S=

lS

lFE

∆⋅

⋅=

Napäťové charakteristiky v tlaku kolmo na vlákna

Konvenčná medza pevnosti

(3–15 MPa)

Zaťaženie v ťahu

Mikrofibrila

n Sila pôsobí kolmo na plochu v osi telesa a je orientovaná tak, že dochádza k rozťahovaniu telesa.

n Tri prípady zaťaženia: n ťah v smere vlákien (120 MPa)n ťah kolmo na vlákna v tangenciálnom smere (3–10)n ťah kolmo na vlákna v radiálnom smere (3– 14)

Zaťaženie v ťahu

Zaťaženie v ťahu

Zisťovanie pevnosti v ťahu drevných materiálov

Vzper

n Popri ohybe jedným z najčastejšie sa vyskytujúcim zaťažením konštrukčných prvkov je vzper.

n Pre konštrukčný prvok namáhaný na vzper je všeobecne dôležité, aby nedošlo k jeho vybočeniu, t.j. ku strate stability. Stabilita prúta namáhaného na vzper je významne ovplyvnená celým radom činiteľov – štíhlostný pomer, spôsob uloženia koncov prútov, mechanické vlastnosti prvku, počiatočné zakrivenie, tvar priečneho prierezu, excentricita zaťaženia, atď.

n V prípade dreva je však potrebné uvažovať i s ďalšími činiteľmi – heterogenita štruktúry a vlastností po priereze prvku, vnútorná napätosť, vlhkosť, atď., ktoré môžu významne ovplyvniť správanie sa týchto prvkov pri danom spôsobe zaťaženia.

Vzper

n Keď hovoríme o vzpere, máme na mysli štíhle prúty zaťažené na tlak silou pôsobiacou centricky (sila pôsobí v ose prúta), alebo silou pôsobiacou excentricky (sila pôsobí v určitej vzdialenosti od osi prúta).

x

y

a

B

x

y

v0

l/2

l/2

0

v

0

v0

e

e

l

x

y

v

e

e l l l l l

Vzper – centricky zaťažený ideálny prút

a – ideálny prút pri osovom tlaku,b – prehnutý ideálny prút v indiferentnej rovnováhe, c – zmenšenie sily F zohnutého ideálneho prúta a jeho násled-né vyrovnanie, d – zväčšenie sily F zohnutého ideálneho prúta a následné vybočovanie

Vzper – oblasti vzperu

n Oblasť vzperu sa delí na:

n oblasť dlhých prútov,

n oblasť stredne dlhých prútov,

n oblasť krátkych prútov.

λ

σ p

σ ú

Eulerova krivka

Krátke prúty Stredné prúty Dlhé prútyI. II. III.

Tlaková pevnosť

Štíhlostný pomer λ

Nap

ätie

σ

1 λ2

Vzper – dlhé prúty

n prúty, u ktorých nastáva strata stability vybočením v pružnej oblasti (maximálne napätie neprekročí medzu úmernosti v tlaku)

n platí Eulerova teória

n C – konštanta závislá na spôsobe uloženia koncov prúta,

n E – modul pružnosti,

n λ – štíhlostný pomer

2

2

λ

πσ L

kr

EC=

2iS

IT =i

l=λ

Vzper – dlhé prúty l

v

y

x

0 0 µ

l=2l

δ

C = 0,25

B

x

A

l y

B

x

A y

x

A y

v v

x

C = 1

Vzper – dlhé prúty

l

y0

v

x

0

µl=

0,7

l

l

µl=

0,5l

y

x

0

C = 4C = 2

Vzper – stredne dlhé prúty

teória tangenciálneho modulu

teória redukovaného modulu

Tetmayerova rovnica

Johnsonova rovnica

2

2

λ

πσ t

kr

E=

Newlin-Gahaganova rovnica

rovnica Yoshiharu a kol

Schwarz-Rankinova rovnica.

2

2

λ

πσ r

kr

E=

( )λσσ 11 kpkr −=

2

2

1

−=

π

λσσσ

p

pkrCE

−−=

− úp

ú

Mp

úpkr

σσ

σ

λ

λ

σ

σσσ

2

11

−−=

LE

E

Mp

úpkr

sec2

11λ

λ

σ

σσσ

21 βλ

σσ

+= p

kr

Vzper – krátke prúty

n prúty, u ktorých je kritické napätie totožné s medzou pevnosti v tlaku

S

Fmaxmax =σ

Vzper – príklady

Stíhlostný pomer

Kri

tick

é n

apätie

[M

Pa]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100 120 140 160

λ

σkr

Experimentálne hodnoty

Euler (C=2)

Tetmayer

Newlin-Gahagan

Tangenciálny modul

Yoshihara a kol.

Johnson

Stíhlostný pomer

Kri

tick

é n

ap

ätie

[MP

a]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Experimentálne hodnoty

Rankine - Gordonova rovnica (C=2)

λ

σkr

SM – kĺbové uloženie

Vzper – príklady

0

10

20

30

40

50

60

0 100 200 300 400

ŠTÍHLOSTNÝ POMER λ

KR

IT.

NA

PÄ

TIE

σkr [

MP

a]

λ´M λM

0

5

10

15

20

0 40 80 120 160 200

ŠTÍHLOSTNÝ POMER λ

KR

IT.

NA

PÄ

TIE

σkr [M

Pa]

λ´M λM

DTD

Preglejka

Šmyk

§ Sily pôsobia proti sebe ale sú posunuté, deformácia telesa sa prejavuje posunutím vrstiev

Šmyk

§ Tri prípady zaťaženia s výskytom šmyku:

§ čistý šmyk

§ šmyk pri tlaku

§ krut

§ pri ohybe

Pevnosť v šmyku

§ Pri zaťažení v šmyku okrem troch základných smerov zohľadňujeme aj rovinu porušenia –šesť prípadov šmykového namáhania:

Pevnosť v šmyku

S

Fpš

max=τS

Fpš

2max=τ

(5–15 MPa) (1–10 MPa) (15–60 MPa)

Pevnosť v šmyku – strih

S

Fpš

2max=τ

Pevnosť v šmyku pri zaťažení tlakom

2max

⋅=

S

Fpšτ

Pevnosť v šmyku preglejovaných materiálov

Horizontálny šmyk

2max

⋅=

ah

Fpšτ

2max

⋅=

ah

Fpšτ

Zaťaženie v krute

n namáhanie – kde dvojica síl pôsobiaca v rovine kolmej na priebeh vlákien vyvoláva krútiaci moment

k

kk

W

M=τ

hbWk ⋅⋅= 2α

208,0................ === αpotomahbAk

3208,0 a

M kk

⋅=τ

38,4

a

M kk ⋅=τ

Zaťaženie v ohybe

n Čistý ohyb

n Namáhanie v ohybe vzniká v priereze telesa zaťaženého dvojicou síl pôsobiacich v rovine prechádzajúcej pozdĺžnou osou telesa.

n Je to kombinácia ťahového a tlakového namáhania.

Zaťaženie v ohybe

n Vzniknutý ohybový moment spôsobuje priehyb telesa – v jednej polovici prierezu vzniká tlak a v druhej ťah

n Medzi týmito dvomi oblasťami namáhania je neutrálna vrstva.

n Ak sú moduly pružnosti v tlaku a v ťahu rovnaké, neutrálna os je totožná s geometrickou osou telesa.

Spôsoby zaťaženia v ohybe

n Najčastejšie prípady pôsobenia síl pri ktorých sa skúša ohyb

Ohyb votknutého telesa Trojbodový ohyb Štvorbodový ohyb

Spôsoby zaťaženia v jednoduchom ohybe

n Vzhľadom na anizotropiu dreva a na smer pôsobiacej

vonkajšej sily

Napätie v ohybe

Napätie

Ohybový moment Prierezový modul

W

Moh =σ

42200 FllF

M ==6

2bhW =

potom22

3

bh

Flooh =σ

Napätie v ohybe

Napätie

Ohybový moment Prierezový modul

W

Moh =σ

6

2bhW =

potom

632oo FllF

M ==

2bh

Flooh =σ

Modul pružnosti v ohybe

n vychádzame z diferenciálnej rovnice ohybovej čiary

n pri trojbodovom zaťažení

n ak

ybh

FlE o

woh 3

3

,4

∆=

IE

M

dx

yd

⋅=

2

2

yI

lFE u

⋅⋅

⋅=

48

30

12

3hbI

⋅=

Experimentálne zisťovanie napäťových charakteristík

Rázová húževnatosť v ohybe, tvrdosť štiepateľnosť, odpor proti vytiahnutiu klincov a skrutiek z dreva, odpor proti pretiahnutiu hlavičky klinca, pretláčanie, odolnosť voči oderu, ...

Zisťovanie mechanických vlastností dreva pri špeciálnych spôsoboch zaťaženia

Rázová húževnatosť v ohybe

n Definuje sa ako práca, ktorá sa spotrebuje na zlomenie skúšobného telesa pri daných podmienkach skúšky..

n Charakterizuje schopnosť materiálu odolávať rázovým (dynamickým) zaťaženiam a vyjadruje odolnosť proti vzniku krehkého lomu

n Skúška sa realizuje pomocou prerážacieho kladiva (Carppyho kladivo)

Princíp skúšky rázovej húževnatosti v ohybe

n Počíta sa podľa rovnice

hb

WQ

.= [ ]2−⋅ cmJ

2,1, pp EEW −=

( )22 hhmgmghmghW oo −=−=

Tvrdosť

n Tvrdosť sa všeobecne definuje ako odpor, ktorý kladie skúšaný materiál proti vnikaniu cudzieho telesa do jeho štruktúry.

n Tvrdosť materiálu je jeho odolnosť proti sile, pôsobiacej prostredníctvom normalizovaného skúšobného telesa pod takým uhlom , aby vyvolala trvalú deformáciu na jednotku dĺžky.

n Tvrdosť sa definuje ako sila potrebnú na prekonanie odporu materiálu a vyvolanie trvalej deformácie.

n Tvrdosť je schopnosť skúšaného telesa odolávať skúšobnému telesu, ktoré pôsobí na materiál tak, že zanecháva v ňom stopu trvalej deformácie.

n Tvrdosť je mechanická vlastnosť materiálu vyjadrená odporom proti deformácii jeho povrchu vyvolanej pôsobením geometricky definovaného telesa.

Uvedené definície sú veľmi podobné. Väčšinou sú nejednoznačné, pretože nekvantifikujú tvrdosť.

Tvrdosť

n Tvrdosť sa posudzuje buď podľa deformácie za pôsobenia stálej sily alebo podľa sily pri rovnakej deformácii materiálu.

n Na určenie tvrdosti materiálu sa používajú rôzne skúšky tvrdosti. Hodnoty tvrdosti, ktoré sme získali jednou metódou, nemôžeme porovnávať s hodnotami získanými inou metódou.

n Metódy na zisťovanie tvrdosti boli rozdelené do štyroch základných skupín :

n vrypová metóda

n vtláčacia metóda

n odrazová metóda

n kyvadlová metóda.

n Podľa druhu a veľkosti použitej sily, delíme skúšky tvrdosti na:

n statické

n dynamické.

Tvrdosť – skúška tvrdosti vrypom

n Skúška tvrdosti vrypom patrí k najstarším skúškam. Jej princíp je prevzatý z mineralógie, kde pre klasifikáciu tvrdosti sa používa Mohsova stupnica.

n Je založená na tom, že tvrdšie teleso zanecháva vryp na mäkšom telese Táto stupnica obsahuje 10 stupňov tvrdosti, ktoré boli určené pomocou 10 minerálov.

n V drevárskom výskume sa táto metóda využíva na zisťovanie tvrdosti tuhých náterových filmov. Miesto minerálov sa používajú tuhy rôznej tvrdosti.

Jedná sa len o kvalitatívne hodnotenie tvrdosti . Preto bola snaha získať kvantitatívne údaje.

Tvrdosť – vtláčacie metódy

n Vtláčacie metódy sa zakladajú na princípe vtláčania presne definovaného telesa (gulôčky, kužeľa, ihlanu, atď.) z kalenej ocele, tvrdého kovu alebo z diamantu do skúšaného materiálu.

n Meradlom tvrdosti je veľkosť vzniknutého odtlačku. Najpoužívanejšie a najznámejšie sú Brinellova, Rockwellova a Vickersova a Jankova metóda.


Brinellova metóda

n Princíp metódy spočíva vo vtláčaní oceľovej guľôčky o danom priemere konštantnou silou F. Pri zisťovaní tvrdosti drevín touto metódou sa používa guľôčka o priemere D = 10 mm, ktorá sa vtláča do dreva silou 1000 N u tvrdých drevín, 500 N u stredne tvrdých drevín a 100 N u mäkkých drevín. Po dosiahnutí predpísaného zaťaženia sa teleso odťaží a meria sa priemer otlačku dpomocou Brinellovej lupy. ( )

HF

D D D dB =

− −

2

2 2π


Jankova metódan Tlačidlo zakončené pologuľou s priemerom 11,284 mm

vtláčame do dreva pričom meriame hĺbku vniknutia guľôčky do dreva.

n V prípade dreva norma (STN 49 0136) predpisuje vtláčanie guľôčky do hĺbky jej polomeru (r = R = 5,64 mm). Potom plocha odtlačku je 100 mm2. V prípade menších telies norma pripúšťa hĺbku vtlačenia 2,82 mm

HF

S

F

r

F

Rh hJ = = =

−π π2 22( )

HF

R

FJ = =

π 2 100H

F

RJ =

4

3 2π


n Jankova metóda

Tvrdosť – experimentálne hodnoty

Tvdosť vybraných drevín kolmo na vlákna podľa Brinellovej a Jankovej metódy

Drevina HB [MPa] HJ [MPa]

Buk 34 65

Dub 34 41−65

Jaseň 41 40−61

Breza 22−49 56

Smrekovec 19 37

Tvrdosť – experimentálne hodnoty

Hodnoty Jankovej tvrdosti vybraných drevín pre dve hĺbky zatlačenia guľôčky

Základné štat.

Drevina

charakter. Hrab Javor Topoľ

h = 5,64[mm]

h = 2.82[mm]

h = 5,64[mm]

h = 2.82[mm]

h = 5,64[mm]

h = 2.82[mm]

Pozdĺžny smer

H [MPa] 99.25 87.19 70.23 62.64 43.73 41.32

s [MPa] 6.60 5.68 3.74 3.42 4.34 4.53

n 30 30 32 32 32 32

Rel. hod. [%]

100 87.8 100 89.2 100 94.5

Štiepateľnosť

.n Podstatou metódy je zistenie sily, ktorá spôsobuje rozštiepenie skúšobného telesa Hodnota štiepateľnosti našich drevín je v rozmedzí 0,8 až 2,6 MPa.

b

FSw

max=(

bl

FSw

max=′(

[ ]MPa [ ]1−Nmm

Odpor proti vytiahnutiu klincov a skrutiek .n Podstatou metódy je zistenie sily, potrebnej na

vytiahnutie klinca alebo skrutky z dreva

n Veľkosť sily na vytiahnutie klincov z dreva domácich drevín je 230 až 700 N a skrutiek 450 až 1200 N.

RF

lw = max

Odpor materiálu proti pretiahnutiu hlavičky klinca

n Podstata skúšky je meranie zaťaženia, ktorým možno pretiahnuť hlavičku klinca cez skúšobné teleso priamym ťahom.

n Veľkosť sily potrebnej na pretiahnutie hlavičky klinca je u preglejok (BK-SM-BK): (650–700) N, drevovláknitá doska: (2000–2800) N atď.

Odolnosť proti pretláčaniu

.n Zisťuje sa sila potrebná na pretláčanie skúšobného telesa pri sústredenom statickom zaťažení.

h

FVp

max= [ ]1−⋅ mmN

Odolnosť proti oderu

.

n Podstatou metódy je zistenie úbytku hmotnosti skúšobného telesa vážením pri jeho odieraní a vypočítanie ukazovateľa oderu na tangenciálnej, radiálnej alebo priečnej ploche.

1001

21

m

mmt

−= [ ]%

Anatomický smer, drevina, hustota, vlhkosť,

teplota, ...

Vplyv rôznych faktorov na mechanické vlastnosti

Vplyv vlhkosti na mechanické vlastnosti.

n Daná problematika je rozčlenená na nasledovne:

n zmena pevnosti a ďalších napäťových charakteristík s vlhkosťou pri rôznych spôsoboch zaťaženia,

n vplyv vlhkosti na pevnosť dreva so zmenenou štruktúrou,

n prepočet pevnosti dreva z vlhkosti w1 na vlhkosť w2,

n interakcia vlhkosti a teploty.

Vplyv vlhkosti na pevnosť dreva

.

Pev

no

sť

Tiemann (1906)


.

Pev

nos

ť

n Jedna skupina autorov tvrdí, že maximálna pevnosť dreva sa dosahuje pri vlhkosti 5–15 %.

n Druhá skupina autorov uvádza, že maximálna pevnosť dreva sa dosahuje pri vlhkosti 0 %.


n Pevnosť dreva pri všetkých spôsoboch zaťaženia dosahuje najvyššie hodnoty pri nulovej vlhkosti a s rastúcou vlhkosťou úmerne klesá až po medzu nasýtenia bunkových stien. Za touto vlhkostnou hranicou je pevnosť konštantná.

Vlhkosť w [%]

Med

za p

evn

osti

[M

Pa]

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Závislosť medze pevnosti bukového dreva v tlaku rovnobežne s vláknami na vlhkosti


Závislosť medze pevnosti bukového dreva na vlhkosti pri rôznych spôsoboch zaťaženia

Vplyv vlhkosti na pevnosť dreva –vzper

Vlhkost w [%]

Kritic

ké

nap

ätie

[M

Pa]

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

σkr Vlhkost w [%]

Kritic

ké

nap

ätie

[M

Pa

]

0

10

20

30

40

50

60

70

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

σkr Vlhkost w [%]

Medza

pevn

osti

[M

Pa]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160

σp

Krátke stĺpy

Stredne dlhé stĺpy

Dlhé stĺpy

Kĺbové uloženie

Vplyv vlhkosti na pevnosť dreva – modelovanie

Wilson1930 (U.S. Forest ProductsLaboratory 1974)

Wilson 1932 (Gerhards

Bojko (1952)

Ishida (1954)

Leontiev (1960)

Musial (1981)

Kúdela a kol.

Kúdela a Reinprecht (1990)

BNV

w

w

w

BNV

σ

σσσ

12

12

12

−

−−

=

( )wwABNVw

BNV −⋅= 10σσ

32 DwCwBwAw +++=σ

Cww BAt 10⋅+=σ

2CwBwAw ++=σ

( )( )

DwwCe

B−+

+=1

00

ρρσσ

( )nMNMNw wwA −+= σσ

n

wwk

wkA

+−=

β

βρσσ

1

00

Vplyv vlhkosti na pevnosť dreva –variabilita

Relatívna zmena pevnosti dreva z 12 % vlhkosti na 6 a 20 % vlhkosťpri teplote 20 °C, pri rôznych spôsoboch zaťaženia (základ 100 % jepevnosť pri 12 % vlhkosti) (Gerhards 1982)

VlastnosťRelatívna zmena pevnosti dreva

z 12 % vlhkosti

na 6 % vlhkosť na 20 % vlhkosť

Pevnosť v tlaku rovn. s vláknami + 35 – 35

Pevnosť v tlaku kolmo na vlákna + 30 – 30

Pevnosť v ťahu rovn. + 8 – 15

Pevnosť v ťahu kolmo na vlákna + 12 – 20

Pevnosť v statickom ohybe + 30 – 25

Pevnosť v šmyku rovn. s vláknami + 18 – 18

Vplyv vlhkosti na pevnosť dreva –variabilita

Vlhkosť [%]

Rel

atív

na

pev

no

sť [

%]

Kühne (Greczyński 1975)Leontiev (1961)Küch (Kollmann 1951)Greczyński (1975)Schlyter (Vorreiter 1949)Naše výsledky

Relatívna zmena pevnosti dreva s vlhkosťou v statickom ohybe

Prepočet pevnosti dreva z vlhkosti w1

na vlhkosť w2

.n za účelom prepočtu pevnosti z vlhkosti w1 na vlhkosť w2 bolo navrhnutých viacero rovníc

n u nás sa na prepočet pevnosti prírodného dreva pri všetkých spôsoboch zaťaženia najčastejšie používa rovnica

ktorá pôvodne slúžila na prepočet pevnosti dreva na 12 % vlhkosť. Normou stanovený vlhkostný rozsah, v ktorom možno aplikovať

rovnicu je 8–18 %.

)w(w

121 2

122

−+=

α

σσ

[ ])w(w 121 12112 −+= ασσ

– pre w ≥ 30 % 303012K⋅= σσ

Opravné vlhkostné koeficienty

.Prepočet pevnosti dreva z vlhkosti w1 na vlhkosť w2

ZaťaženieOpravný vlhkostný

koeficient – αPoznámka

Tlak rovnobežne s vláknami 0,04 platí pre všetky dreviny

Tlak kolmo na vlákna 0,035 ″

Ťah rovnobežne s vláknami 0,01 ″

Ťah kolmo na vlákna – rad. smer 0,01 ″

Ťah kolmo na vlákna – tang. smer 0,025 ″

Šmyk rovnobežne s vláknami 0,03 ″

Šmyk kolmo na vlákna 0,02 ihličnaté dreviny

0,03 listnaté dreviny

Ohyb kolmo na vlákna 0,04 platí pre všetky dreviny

Zmena pevnosti vplyvom teploty

.

Závislosť medze pevnosti bukového dreva v statickom ohybe na teplote pri 1, 4 a 8 hod. nahrievania

Zmena pevnosti vplyvom teploty

.

Zmena pevnosti vplyvom vlhkosti a teploty.

Pev

nosť

s [

MP

a]

Vlhkosť w [%]

Tepl

ota

t [°C

]

Závislosť medze pevnosti bukového dreva v tlaku rovnobežne s vláknami na vlhkosti a teplote pri 1, 4 a 8 hod. nahrievania

Vplyv vlhkostina pružnosť dreva

n Zmena medze úmernosti a modulu pružnosti vplyvom vlhkosti sú kvalitatívne podobné ako v prípade medze pevnosti

Vplyv vlhkosti na pružnosť dreva –prepočet

[ ])w(w 121 112 −+= ασσ

)w(EE w 12212 −+= α

n medza úmernosti –

n modul pružnosti –

n doporučenie – [ ]nMN

nMNww )ww()ww(Ayy 1212

−−−+=

Vplyv teploty na napäťové charakteristiky

Vplyv vlhkosti a teploty na plastickosť dreva

.

Vplyv vlhkosti na húževnatosť dreva

.Rázová húževnatosť v ohybe – práca potrebná na zlomenie skúšobného telesa pri daných podmienkach skúšky.

Zhodnotenie vplyvu vlhkosti

n Vlhkosť významne ovplyvňujú všetky základné mechanické vlastnosti dreva.

n Významný vplyv na uvedené vlastnosti má aj interakcia vlhkosti a teploty a pri vyšších teplotách aj čas nahrievania.

n Keďže s rastúcou vlhkosťou a teplotou medza pevnosti, medza úmernosti a modul pružnosti klesajú, drevo v dôsledku vlhkostného a tepelného namáhania stráca na pevnosti, tuhosti a stáva sa poddajnejším, čo sa odráža na jeho lepšej deformačnej schopnosti.

n Popri uvedených zmenách si však zachováva húževnatosť a odolnosť proti krehkému lomu.

zisťovanie vlastností materiálu na skúšobných telesách, matematicko-štatistické metódy, kvalitatívne čísla, využitie vlastnosti vstupnej suroviny vo vlastnostiach drevných kompozitov, hodnotová analýza, vizuálne hodnotenie kvality,

pevnostné hodnotenie kvality.

Hodnotenie kvality dreva a drevných kompozitov

Hodnotenie kvality dreva a drevných kompozitov

.n Na hodnotenie kvality dreva a drevných kompozitov sa aplikujú rôzne metódy

n zisťovanie vlastností materiálu na skúšobných telesách,

n matematicko-štatistické metódy,

n kvalitatívne čísla,

n využitie vlastnosti vstupnej suroviny vo vlastnostiach drevných kompozitov,

n hodnotová analýza,

n vizuálne hodnotenie kvality,

n pevnostné hodnotenie kvality.

Tvar a veľkosť skúšobného telesa

.n Malorozmerové (bezchybné) skúšobné telesá – ich tvar a rozmery sú bežne určené v jednotlivých normách. Vyznačujú sa tým, že ich rozmery sú podstatne menšie ako rozmery výrobkov. Základné požiadavky na takéto telesá sú:

n vylúčenie akýchkoľvek identifikovateľných chýb,

n priebeh ročných kruhov by mal byť taký, aby zaťažujúca sila pôsobila v jednom zo základných anatomických smerov a zaťažovaná plocha prestavovala jeden zo základných anatomických

rezov.

Tvar a veľkosť skúšobného telesa

.n Veľkorozmerové (konštrukčné) skúšobné telesá – ich tvar a rozmery sú vo väčšine prípadov zhodné s finálnym výrobkom, alebo vykazujú len minimálnu rozdielnosť.

n V tomto prípade chyby, ktoré pri finálnom zhodnotení drevnej suroviny nie je možné vylúčiť, sú neoddeliteľnou súčasťou skúšobného telesa.

n Väčšinou platí, že pevnostné charakteristiky sú vyššie na malorozmerových telesách, zatiaľ čo pružnostné na veľkorozmerových.

Kvalitatívne čísla

.n Hodnotenie kvality dreva, drevných kompozitov alebo akéhokoľvek iného materiálu len podľa jedného ukazovateľa je často nepresné a nedostatočné, lebo nedáva komplexný obraz o materiáli.

n Preto už dávnejšie boli zavedené komplexné ukazovatele – kvalitatívne čísla, ktoré vždy zohľadňujú dve charakteristiky. Jedna z nich je hustota ρ12 ku ktorej vzťahujeme konkrétnu mechanickú vlastnosť σ12.

Kvalitatívne čísla

.n Z pohľadu výpočtu sa rozlišujú podľa váhy hustoty dva druhy kvalitatívnych čísel. Najčastejšie sa používa "bežné" kvalitatívne číslo K vypočítané podľa rovnice

n Ďalej je možnosť určenia špeciálneho kvalitatívneho čísla Kš podľa rovnice

n V druhom prípade sa kladie zvýšená váha na hustotu.

12

12

10 ρ

σ

×=K

212

12

10 ρ

σ

×=šK

Využitie vlastnosti vstupnej suroviny vo vlastnostiach drevných kompozitov

n Pri vzájomnom kvalitatívnom zhodnotení dreva a drevných kompozitov vychádzame zo základnej tézy – "do akej miery je v príslušnom drevnom kompozite využitá vlastnosť suroviny (dreva)".

n – vyjadruje sa pomerom kvalitatívneho čísla porovnávaného materiálu Kpm ku kvalitatívnemu číslu dreva Kd podľa rovnice:

d

pm

K

KV =

Hodnotová analýza

.n Pri hodnotovej analýze sa v súvislosti s formuláciou základného kritéria efektívnosti vždy sledujú nasledovné dva činitele:

n stupeň plnenia funkcie analyzovaného predmetu (hodnota vlastnosti),

n veľkosť vlastných nákladov alebo cena na zaistenie tejto funkcie (cena jednotkového objemu).

n pomerná efektívna hodnota PEH, ktorá charakterizuje mieru efektívnej užitočnosti vlastnosti materiálu vyjadrenej k cene objemovej jednotky

materiálujednotkyobjemovejcena

materiáluvlastnostihodnotaPEH =

Vizuálne hodnotenie kvality

.n V tomto prípade sa jedná predovšetkým o triedenie reziva (ale aj guľatiny), ktoré z pohľadu piliarskej výroby vystupuje ako finálny výrobok.

n Pri vizuálnom hodnotení kvality reziva vychádzame z výskytu a rozloženia chýb:

n štruktúry (hrče, trhliny, textúra, beľ, krivosť, zbiehavosť, nádory, koreňové nábehy, priebeh vlákien, zárast, živičníky a iné),

n spôsobených hubami a hmyzom ( sfarbenie, zaparenie, hniloba, nepravé jadro, napadnutie hmyzom a iné),

n spôsobených manipuláciou (porezom) (ryhy po pílových listoch, vlnitosť, chlpatosť alebo šikmosť rezu, obliny a iné),

n šúverenia (plošné pozdĺžne zakrivenie – kolíska, bočné pozdĺžne zakrivenie – šabľa, priečne zakrivenie – korýtko a skrutkovité

zakrivenie – vrtuľa ).

Pevnostné hodnotenie vlastnosti

.n Pevnostné hodnotenie kvality je založené na princípe hodnotenia mechanických vlastností dreva.

n V porovnaní s vizuálnym triedením je objektívnejšie.

n Podstata – nedeštruktívnou metódou sa stanovujú pružnostné charakteristiky, ktoré sú v tesnej korelácii s pevnosťou.

n V súčasnej dobe existujú v podstate tri základné metódy stanovenia pevnostných vlastnosti reziva:n Metóda priehybu – je založená na tesnej korelačnej závislosti medzi

pevnosťou a modulom pružnosti dreva v ohybe. Táto metóda môže byť založená buď na princípe konštantného zaťaženia alebo konštantného priehybu.

n Metóda dynamického modulu pružnosti.

n Metóda prežiarenia – hlavným parametrom je hustota, kde vo vzťahu k mechanickým vlastnostiam platí priama úmera.

(EUROCOD 5)

Výpočtová pevnosť dreva

Výpočtová pevnosť dreva(EUROCOD 5).1. Vychádza sa z priemernej hodnoty pevnosti stanovenej z experimentálne nameraných hodnôt výberového súboru pri vlhkosti 12 %.

ni∑=

σσ12

Výpočtová pevnosť dreva(EUROCOD 5).2. Zohľadnia sa parametre prostredia (ϕ, t) a stanoví sa

prípustná rovnovážna vlhkosť dreva, ktorú v danom prostredí by mohlo dosiahnuť.

Výpočtová pevnosť dreva(EUROCOD 5).3. Stanovenie pevnosti Xk, ktorá zodpovedá α kvantilu

štatistického rozdelenia hodnotenej pevnosti

)1( 95 vtX wk ⋅−=∗ σ

)1( σmXX Kk −= ∗

)1( 95 vtmX wk ⋅−−= σσ

w

sm

σσ

σ =r

n

ss =σ

n

v

n

sm

w

=⋅

=σ

σr )1( 95 vt

n

vX wk ⋅−−= σ

Výpočtová pevnosť dreva(EUROCOD 5)4. Výpočtová pevnosť v súlade s EUROKÓDOM 5 sa

stanoví podľa rovnice

m

kd

XkX

γ

⋅= mod kmod – súčiniteľ zohľadňujúci vplyv dĺžky trvania

zaťaženia a vlhkosti,γM – súčiniteľ zohľadňujúci vlastnosti materiálov

Výpočtová pevnosť dreva(EUROCOD 5).Hodnoty koeficienta kmod pre drevo, lamelové drevo a preglejky podľa EUROCODU 5


Trieda vlhkosti

1 2 3

(t = 20° C, ϕ = 65 %)

(t = 20° C, ϕ = 85 %)

(t = 20° C, ϕ > 85 %)

Stále 0,60 0,60 0,50

Dlhodobé 0,70 0,70 0,55

Strednodobé 0,80 0,80 0,65

Krátkodobé 0,90 0,90 0,70

Okamžité 1,10 1,10 0,90

Výpočtová pevnosť dreva(EUROCOD 5).Triedy trvania zaťaženia


Rozsah trvania zaťaženia

Príklady zaťaženia

Stále nad 10 rokov Vlastná hmotnosť

Dlhodobé 6 mesiacov až 10 rokov Skladové zaťaženie

Strednodobé 1 týždeň až 6 mesiacov Užitkové zaťaženie, sneh

Krátkodobé Pod 1 týždeň Sneh, vietor

Okamžité – Veľmi krátkodobé zaťaženie

Výpočtová pevnosť dreva(EUROCOD 5).

Súčiniteľ vlastností materiálov γM podľa EUROCODU 5

Základné kombinácie Súčiniteľ γM

Drevo a materiály na báze dreva 1,3

Oceľ používaná v spojoch 1,1

Mimoriadne kombinácie 1,0

Stanovenie kvality reziva – pevnostné triedenie, piliarska výroba, sušenie, impregnácia, modifikácia dreva, plastifikácia, tvárnenie dreva ohýbaním, tvárnenie dreva lisovaním, lepenie, povrchová úprava, ....

Aplikácia fyzikálnych a mechanických vlastností dreva v technológiách

Príklad – ohýbanie

n Čo si vyžaduje ohýbanie?

n výber vhodnej dreviny

n cielené dočasné a trvalé zmeny fyzikálnych a mechanických vlastností

n správnu technológiu ohýbanian


.Kritériá pre výber dreviny – minulosť

Hľadali sa korelácie medzi polomerom ohnutia a rôznymi vlastnosťami, ale nedospelo sa k jednoznačnému výsledku (Koch 1985)

Poradie drevín podľa kvality ohýbania

Pevnosť v tlaku

Pevnosť v ohybe

Hustota

1 – Hackberry, KP 11 9 6

2 – Oak white, KP 2 3 2

3 – Oak red, KP 5 4 4

4 – Oak chestnut, KP 4 6 3

5 – Sweet bay, RP 8 10 8

6 – Hickory, KP 1 1 1

7 – Elm American, KP 10 8 7

8 – Ash white, KP 3 2 5

9 – Sweet gum, RP 7 7 7

10 – Maple red, RP 6 5 6

11 – Yellow poplar, RP 9 11 9

12 – Tupelo black, RP 6 12 7


Kritériá pre výber dreviny – súčasnosť

• určujúcou vlastnosťou je tvárniteľnosť dreva v tlaku rovnobežne s vláknami (stlačiteľnosť)

• čím je vyššia stlačiteľnosť do porušenia, tým sa dosiahne menší polomer ohnutia

• platí za predpokladu, že sa vylúči zaťaženie v ťahu rovnobežne s vláknami


.n Hodnota minimálneho polomeru je určená hlavne deformáciou v tlaku rovnobežne s vláknami do porušenia, za predpokladu vylúčenia ťahových napätí.

n Minimálny polomer možno za určitých zjednodušujúcich predpokladov vypočítať podľa rovnice

kde h je hrúbka dielca a εmax je maximálna pomerná deformácia do porušenia v tlaku rovnobežne

s vláknami.

hh

r −=maxε

Tvárnenie dreva lisovaním

.Vypočítané minimálne polomery ohybu dielcov rôznych hrúbok

Hrúbka dielcah [mm]

Pomerná deformáciaεmax

Minimálny polomer ohyburmin [mm]

20 45 24,4

20 32 42,5

20 15 113,3

30 45 36,7

30 32 63,7

30 15 170,0

40 45 48,9

40 32 85,0

40 15 226,7


.n Použitie pásnice – vylúčenie ťahu


Komprimácia dreva pred ohýbaním

Koniec

Ďakujem za pozornosť

mechanické vlastnosti dreva - sps.volyne.cz · 2009. 5. 25. · n definujeme ho ako veľkosť...

Documents