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Medidas de

en los EECC

24 de Enero de 2011Rosa Muñoz de la Corte

Jornada previaJornada previa

IntroducciIntroduccióónn

OBJETIVOS

•Evaluar si el manejo de los datos de un EC ha sido el adecuado

•Interpretación resultados


CONCEPTOS BÁSICOS

CONCEPTO DE VARIABLE

Por variable se entiende alguna característica condición o atributo susceptible de ser medido, usando alguna escala de medición conocida y que puede adoptar diversos valores a los ojos del observador.

Ejemplo: Edad, Fumador (Si/No)….


INDICE ESTADÍSTICO/PARÁMETRO:

Herramienta que tiene como objetivo resumir la información que puede derivarse del estudio de una variable en una población o muestra.

Ejemplo: media de edad , proporción de fumadores….

Tipos de variablesTipos de variables

Tipos de variable EjemplosDatosno métricos (categóricos)

Categórica (escala nominal)• Binaria (2 categorías)…………………………………………………• Con más de 2 categorías……………………………………………Categorías ordenadas (escala ordinal)………

Sexo (masculino/femenino)Estado civilGrado funcional

Datos métricos (cuantitativos)

Cuantitativa (escala de intervalo o razón)• Discreta (recuentos).....................................................• Continua (medidas)........................................................

Número de intervencionesEdad, peso, presión arterial

Variables Variables cuantitativascuantitativas vsvs categcategóóricasricas

Variables mixtas-> Ejemplo: “Time to event” (Análisis de supervivencia”)

Un ejercicio rUn ejercicio ráápido de pido de agilidad mentalagilidad mental

Variable TipoGrupo sanguíneo

Glucosa plasmática (mg/dl)

Diabetes (presente/ausente)

Número de padres fumadores

Dosis de alcohol (alta/baja/nula)



Variable TipoGrupo sanguíneo Categórica (escala nominal)

Glucosa plasmática (mg/dl)







Glucosa plasmática (mg/dl) Cuantitativa continua








Diabetes (presente/ausente) Categórica binaria (escala nominal)








Número de padres fumadores Cuantitativa discreta







Número de padres fumadores Cuantitativa discreta

Dosis de alcohol (alta/baja/nula) Categórica (escala ordinal)

Variables Variables cuantitativascuantitativas vs vs categcategóóricasricas

DescripciDescripcióón de variablesn de variables

- Análisis de la distribución- Parámetros estadísticos- Representación gráfica

Según el tipo de variable

Variables cuantitativasVariables cuantitativas

¿Distribución según

ley Normal?

Sí

Descripción basada en ordenaciones:•Medida de tendencia central: Mediana (Md)•Medida de dispersión: Amplitud intercuartil (IQR)

No

(Mediana)

MediaMediana

MediaMediana

DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA DISTRIBUCIÓN ASIMÉTRICA

Relevancia del tipo de distribución

Pruebas de Normalidad: Kolmogorov-Smirnov , Shapiro- Wilk


Descripción basada en momentos

• Distribución en campana de Gauss

• Media

•Desviación estándar

•Varianza


Descripción basada en ordenaciones

• Distribuciones que no siguen una ley Normal

• Mediana

• Cuartiles

•Amplitud intercuartil (IHQ)

•Límites superior e inferior

(IHQ)

Q1

Q3



Representación gráfica de variables cuantitativas

¿Índices basados en momentos o

en ordenaciones?

• Se suele presentar media y desviación estándar pero debe haber un comprobación previa de que son los índices más apropiados a la distribución.

• Los índices basados en momentos sólo son apropiados para describir distribuciones simétricas.

• Sin embargo la mediana y los cuartiles son índices generales que permiten describir correctamente las distribuciones de datos cuantitativos.

Descripción de variables categóricas: Medidas de frecuencia de un evento

Proporción:

Odds

a

a + b

a

b

Variables categVariables categóóricasricas

Medidas de frecuencia que incorporan el tiempo

Tasa

•Tasa absoluta: Cociente entre la variación de una magnitud Y respecto a una magnitud X. Ej; casos por año

•Tasa relativa: Cociente entre la variación de una magnitud Y respecto a la variación de una magnitud X. Ej; casos por sujeto y año


Prevalencia e Incidencia de un evento

Comunidad de 1000 sujetos seguida a lo largo de 2007 para valorar la presencia de una cierta enfermedad

Caso 1Caso 2Caso 3 Caso 4Caso 5Caso 6Caso 7

Casos 8 a 1000

1‐1‐2007 1‐7‐2007 31‐12‐2007

DC

C

DD


Prevalencia e Incidencia de un evento

• Prevalencia: Nº de casos presentes en un momento dado

Población total en un momento

• Incidencia/Riesgo: Nº de nuevos casos en un periodo dadoPoblación en riesgo al inicio del periodo

Ejercicio práctico

1.Prevalencia de la enfermedad el día 1/1/2007

2.Riesgo de contraer la enfermedad en el año 2007

Prevalencia 1/7/2007= 3

1000

Numerador: casos nº 1,3 y 6

Denominador: población total el 1/1/2007

Riesgo 2007= 4

997

Numerador: casos nº 2, 4, 5, 6 y 7

Denominador: población sana el 1/1/2007


Representación gráfica de variables categóricas

Diagrama de barras Diagrama de sectores

Diagrama de Pareto


¿Cómo nos pueden engañar con un gráfico?


1.1. Grado de asociaciGrado de asociacióón: n: Medidas de Medidas de asociaciasociacióónn --> > CuantificarCuantificar

2.2. Pruebas de significaciPruebas de significacióón estadn estadíística stica --> > ConfianzaConfianza

3.3. Relevancia clRelevancia clíínicanica

EstudiosEstudios comparativoscomparativos

Medidas de asociaciMedidas de asociacióónn

•• Variables cuantitativas Variables cuantitativas -->diferencia de >diferencia de medias, medianasmedias, medianas……

•• Variables categVariables categóóricas ricas

•• Medidas absolutas: RAR Medidas absolutas: RAR

•• Medidas relativas: RRR, OR, RRMedidas relativas: RRR, OR, RR

2. Medidas de asociaci2. Medidas de asociacióónn

Ejemplo: Estudio comparativo en 5000 pacientes de alto riesgo que evalúa la eficacia de un fármaco (Grupo A; n=2500) frente a placebo (Grupo B; n=2500) donde la variable principal es la mortalidad por un evento CV. Tras el periodo de estudio se contabilizaron 308 muertes por evento CV en el grupo A y 451 en el grupo B.

Fórmula Terminología Cálculo y resultado Interpretación

A Riesgo (incidencia, proporción) grupo intervención

B Riesgo (incidencia, proporción) grupo control

A‐B RAR (Reducción Absoluta del Riesgo o Diferencias de Riesgo)

1/(A‐B) NNT (Número necesario a Tratar) = 1/RAR

A/B RR (Riesgo Relativo o Razón de Riesgos)

A´/B´ OR (Odds Ratio)

[(A‐B)/B]X100 RRR (Reducción Relativa del Riesgo) = 1‐RR

Odds de A = A´ (casos/no casos grupo intervención) Odds de B = B´ (casos/no casos grupo control)





308/2500 = 0,123 (12,3 %)












308/2500 = 0,123 (12,3 %) El riesgo de morir por un evento CV en el grupo A es del 12,3 %














451/2500 = 0,180 (18,0 %)













451/2500 = 0,180 (18,0 %) El riesgo de morir por un evento CV en el grupo B es del 18,0 %















0,123 – 0,180 = ‐ 0,057 (5,7 %)














0,123 – 0,180 = ‐ 0,057 (5,7 %) El tratamiento ha reducido la mortalidad en un 5,7% en términos absolutos.
















1/0,057 = 17,42=18















1/0,057 = 17,42=18 Es necesario tratar a 18 sujetos para que uno evite la muerte.

















0,123/0,180 = 0,683
















0,123/0,180 = 0,683 Por cada 100 pacientes que fallece en el grupo control fallecen 68 en el de intervención.

















A´/B´ OR (Odds Ratio) (0,123/0,877)/(0,180/0,820) = 0,636
















A´/B´ OR (Odds Ratio) (0,123/0,877)/(0,180/0,820) = 0,636

La odds de fallecimientos en el grupo de intervención es 0,6 veces la odds del grupo control.
















A´/B´ OR (Odds Ratio) (0,123/0,877)/(0,180/0,820) = 0,636



(0,057/0,180)x100 = 31,7%















A´/B´ OR (Odds Ratio) (0,123/0,877)/(0,180/0,820) = 0,636



(0,057/0,180)x100 = 31,7% El tratamiento ha reducido la mortalidad en un 31,7% en términos relativos.


Medidas absolutas RAR y NNTMedidas absolutas RAR y NNT

RAR: Es la diferencia de proporción entre el grupo control y el grupo de estudio.

• Es la forma más simple de expresar la diferencia de eficacia entre los grupos estudiados.

• Base de cálculo para el NNT

• NNT: número necesario de pacientes a tratarpara producir una unidad adicional de eficaciacon respecto al control.

• Es un número entero por lo que siempre debemos redondear al alza.

• VENTAJAS DE ESTA MEDIDA:

Dimensiona el grado de eficacia del fármaco

Expresa el grado de esfuerzo necesario para conseguir una unidad adicional de eficacia

Es útil para cálculos farmacoeconómicos

Medidas absolutas: NNTMedidas absolutas: NNT

Ejercicio prEjercicio práácticoctico

RE‐MOBILIZE: Writing Committee: The Journal of Arthroplasty 2009; 24, 1: 1‐9

Variable evaluadaDABIGATRAN220 mg/díaN =604**

ENOXAPARINA30 mg/12h N =643**

RAR NNT

Variable compuesta: TVP prox +TVP distal + TVP + EP + Mortalidad

188 (31,1%) 163 (25,3%)





RAR NNT


188 (31,1%) 163 (25,3%) +5,8 % 18

¿¿InterpretaciInterpretacióón?n?

Es necesario tratar a 18 pacientes con enoxaparina para que se haya evitado el evento de la variable compuesta en uno de ellos.





RAR NNT


188 (31,1%) 163 (25,3%) +5,8 % 18

¿¿InterpretaciInterpretacióón?n?

Es necesario tratar a 18 pacientes con enoxaparina en lugar de con Dabigatran para que se haya evitado el evento de la variable compuesta en uno de ellos.

Medidas relativas: Medidas relativas:

concepto de RRconcepto de RR

• El RR toma valores entre 0 e infinito.

• El valor 1 es el valor neutro y significa que no hay diferencias entre los grupos comparados. Cuando nos acercamos al valor 0 o a un valor muy superior a 1, significa que la diferencia entre grupos és muy grande.

• En general en la fórmula de cálculo del RR: riesgo del grupo de intervención estándard se situa en el denominador y el del grupo intervención en el numerador.

GRUPO A

GRUPO B

56% 45%

Casos de gripe

CONSUMO EXTRA DE VITAMINA C

sino

RR=0,45/0,56= 0,8

Por cada 100 pacientes que contraen la gripe en el grupo A (que no recibió dosis extra de vitamina C) 80 la contraen el grupo B (que recibió dosis extra de vitamina C)

Medidas relativas:Medidas relativas:

concepto de ORconcepto de OR

• Odds. Es una razón donde el numerador es la probabilidad de que ocurra un suceso y el denominador es la probabildad de que éste no ocurra.

Odds de B = p1/(1-p1) 3,3% / 96,7% = 0,0341 Odds de A = p2/(1-p2) 10,9% / 89,1% = 0,1223

• Odds Ratio: Variable de comparación. La división de la odds de un grupo entre la odds de otro grupo es una razón de odds.....Difícil de interpretar

OR = p1/ (1-p1) : p2/(1-p2) 0,0341/0,1223 = 0,28

• Cálculo de Odds ratio a partir de una tabla 2x2

Exito

Fracaso

Grup inter a = 298 b = 252 550 Grup cont c = 202 d = 248 450

500 500 1000

OR= 1,45

La odds de exitos en el grupo de intervención es 1,45 veces la odds del grupo control.


relacirelacióón RR y ORn RR y OR

• El RR es un cociente o relación de proporciones y la OR es un cociente o relación de dos odds.

• Expresan lo mismo, pero usan dos escalas numéricas diferentes, las proporciones oscilan entre 0 y 1 y las odds entre 0 e infinito.

• En general los resultados expresados en OR tendrán valores más extremos (más cercano de 0 o más cercano a infinito) que los expresados en RR.


RRRRRR

• La Reducción del Riesgo Relativo (RRR) es el complemento del riesgo relativo, es decir, (1-RR)* 100 .

• En nuestro ejemplo anterior el RRR sería del 20%.

• Su interpretación correcta: El consumo extra de vitamina C reduciría el riesgo de gripe un 20% en términos relativos con respecto al grupo control.

GRUPO A

GRUPO B

56% 45%

Casos de gripe

CONSUMO EXTRA DE VITAMINA C

sino

RR=0,45/0,56= 0,8RRR= (1‐0,8)*100= 20%

SignificaciSignificacióón estadn estadíística: Pruebas stica: Pruebas estadestadíísticassticas

Pruebas estadísticas para la comparación de variablesPruebas clásicas

Análisis multivariante

Variables cuantitativas:•Comparación de medias: t de student, F de Snedecor•Comparación de medianas: Prueba T de Wilcoxon…

Variables categóricas: •Binarias: Prueba z• 2 o más categorías. Prueba de X2

¿Diferencia?

AleatorizaciAleatorizacióónn

¿¿Es suficiente para garantizar que los grupos de mi estudio son Es suficiente para garantizar que los grupos de mi estudio son comparables/controlar otros factores predictores de la respuestacomparables/controlar otros factores predictores de la respuesta? ?

EECCEECC

SSíí

Pruebas estadPruebas estadíísticas clsticas cláásicassicas AnAnáálisis multivariantelisis multivariante

NoNo

¿Diferencia?

SignificaciSignificacióón estadn estadíística: Pruebas stica: Pruebas estadestadíísticassticas

Pruebas estadísticas para la comparación de variablesPruebas clásicas

Análisis multivariante

Variables cuantitativas:•Comparación de medias: t de student, F de Snedecor•Comparación de medianas: Prueba T de Wilcoxon…

Variables categóricas: •Binarias: Prueba z• 2 o más categorías. Prueba de X2

Permiten evaluar el grado de significación de una diferencia a través del Valor p o el IC.

Permiten garantizar que la respuesta está relacionada exclusivamente con la intervención de estudio

SignificaciSignificacióón estadn estadíística: stica: Contraste de hipContraste de hipóótesis (valor p)tesis (valor p)

Valor p• Es la probabilidad de error al comparar dos o más muestras o grupos cuando aseguramos que ambos son diferentes.

• Es la probabilidad en el sentido de la significación estadística.

• < 0.05 significa que tenemos un 5% de probabilidades de error en las conclusiones, por lo cual la probabilidad de equivocarnos es baja.

SignificaciSignificacióón estadn estadíística: stica: Contraste de hipContraste de hipóótesis (valor p)tesis (valor p)

Hipótesis nula H0 : Las diferencias encontradas se deben al azar

Hipótesis Alternativa H1 : Hipótesis de estudio: Las diferencias se deben a la intervención

Error tipo Alfa: o tipo I, es rechazar una hipótesis nula verdadera.

Error tipo Beta: o tipo II, es aceptar una hipótesis nula falsa

Elegir un nivel de significación: nivel crítico para alfa

Valor p

SignificaciSignificacióón estadn estadíística: stica: Intervalo de confianza (IC)Intervalo de confianza (IC)

IC• Es el rango de valores en el que se encuentra el verdadero valor con un determinado grado de confianza.

• Habitualmente se escoge un grado de confianza del 95%

• Lenguaje estadístico: Si repitiéramos 100 veces el ensayo, en un 95 % de los casos el resultado se encontraría en dicho intervalo.

SignificaciSignificacióón estadn estadíística: stica:

valor valor ““pp”” vs ICvs IC

• Valor p: Probabilidad de que sea cierto

• IC: Magnitud del resultado y el intervalo en que se encuentra

Puede relacionarse con la relevancia clínica: incluye/excluye el mínimo valor considerado de relevancia clínica.

SignificaciSignificacióón estadn estadíística: stica:

valor valor ““pp”” vs ICvs IC

0

IC 95%IC 95%

p=0.002

Diferencias significativas

Diferencias significativas

Diferencias no significativas: No muestra superioridad

Diferencias entre los tratamientos (RAR)

p=0.05

p=0.2

Relevancia clRelevancia clíínica nica

0

IC 95%IC 95%

Diferencias no significativas y no relevantes

Diferencias significativas y no relevantes

Diferencias significativas pero no concluyentes

Diferencias entre los tratamientos (RAR)

δ*=Diferencia clínicamente relevante

Diferencias significativas y relevantes

Relevancia clRelevancia clíínica nica

•En sayos de superioridad: • Sólo quieren demostrar que existe diferencia • Queda en manos del evaluador valorar la relevancia cínica de la diferencia.

•Ensayos de no inferioridad o equivalencia:• Estiman previamente una diferencia clínicamente relevante (δ).• Se intentan demostrar que la diferencia del nuevo tratamiento frente al estándar por lo menos no es clínicamente relevante

ConclusionesConclusiones

• Es importante conocer qué tipo de variable y de distribución de la mismo se está utilizando en un EEC C para poder valorar si el análisis estadístico se hace adecuadamente.

•En todo EECC encontraremos una parte de análisis descriptivo de los grupos que es imprescindible para verificar que los dos grupos son comparables.

•La utilización de gráficos tiene la ventaja de sintetizar mucha información pero puede ser una herramienta de manipulación para sobrevalorar el valor de las variables.

• A la hora de realizar el análisis comparativo lo primero es la cuantificación de diferencias.

•La mayor parte de estudios miden respuestas que son variables categóricas binarias, en este caso la utilización del RAR y del NNT es lo más adecuado.

ConclusionesConclusiones

• El RAR es la manera de cuantificar la diferencia de riesgos entre dos grupos de manera más objetiva y fácilmente interpretable.

•El NNT se calcula a partir del RAR y es un índice muy útil para valorar la diferencia porque expresa el grado de esfuerzo necesario para conseguir una unidad adicional de eficacia.

•La significación estadística de una diferencia puede evaluarse a través del valor py el IC.

•El IC tiene la ventaja adicional de que nos puede confirmar la relevancia clínica si nos ofrecen un valor delta o diferencia mínima clínicamente relevante.

¡¡¡Muchas gracias!!!

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