mémo du statisticien

4
˝¸ ˝ˇ¸˛˝ »“•¿‹•–²› ”fi–‡ ‹‚» ‡»¿² ›fl«¿fi»… ¿²… ›«‡‡»… ˚˛ ‚» ¿“»fi¿„» –” ›fl«¿fi» …•””»fi »²‰»› »‹'»»² –›»fi“¿‹•–²› ¿²… ‹‚»•fi ‡»¿² ——¸ ˚˛ ˝— ˚˛ ——¸ ˝— ˝˛ ˚ ˝fl«¿fi» fi––‹ –” ‹‚» “¿fi•¿²‰» ¤ —– ˝ ˝ ˝ —˛—˝ ˝˝˝ ˛ ˛¸˛˙ ¸˛˝˝ ˝˝˝ ›»‹ –” ‹––·› ”–fi ‰–··»‰‹•²„ –fi„¿²•ƒ•²„ fi»›»²‹•²„ ¿²… ¿²¿·§ƒ•²„ ²«‡»fi•‰¿· ”¿‰‹› –fi –›»fi“¿‹•–²› »›‰fi•‹•“» ˝‹¿‹•›‹•‰› fi–‰»…«fi»› «›»… ‹– –fi„¿²•ƒ» ¿²… fi»›»²‹ …¿‹¿ •² ¿ ‰–²“»²•»²‹ «›»¿·» ¿²… ‰–‡‡«²•‰¿·» ”–fi‡ ²”»fi»²‹•¿· ˝‹¿‹•›‹•‰› fi–‰»…«fi»› »‡·–§»… ‹– ¿fifi•“» ¿‹ fi–¿…»fi „»²»fi¿·•ƒ¿‹•–²› –fi •²”»fi»²‰»› ”fi–‡ ›¿‡·» …¿‹¿ ‹– –«·¿‹•–²› ˝˝ ²«‡»fi …»›‰fi••²„ ¿ ›¿‡·» ‰‚¿fi¿‰‹»fi•›‹•‰ ˛»›«·‹› ”fi–‡ ‹‚» ‡¿²•«·¿‹•–² –” ›¿‡·» …¿‹¿ ¿‰‰–fi…•²„ ‹– ‰»fi‹¿•² ›»‰•”•»… fi–‰»…«fi»› ‚¿fi¿‰‹»fi•›‹•‰› –fi ²«‡»fi› ‹‚¿‹ ¿fi» ‰–··»‰‹»… § –›»fi“¿‹•–² ——¸ ‰–‡·»‹» ›»‹ –” ¿‰‹«¿· –fi –‹»²‹•¿· –›»fi“¿‹•–²› —˛˛ ²«‡»fi …»›‰fi••²„ ¿ –«·¿‹•–² ‰‚¿fi¿‰‹»fi•›‹•‰ ‹§•‰¿··§ •²”»fifi»… ”fi–‡ ›¿‡·» ›‹¿‹•›‹•‰ ˝— ›«›»‹ –” ‹‚» –«·¿‹•–² ›»·»‰‹»… ¿‰‰–fi…•²„ ‹– ›–‡» ›‰‚»‡» ˛ ˝— ›«›»‹ ›»·»‰‹»… •² ›«‰‚ ¿ '¿§ ‹‚¿‹ »¿‰‚ ‡»‡»fi –” ‹‚» –«·¿‹•–² ‚¿› ¿² »fl«¿· ––fi‹«²•‹§ ‹– » ›»·»‰‹»… ¤ ·–‹‹»fi§ ²«‡»fi› •² ¿ ”¿•fi ·–‹‹»fi§ ˚˛ ‚»²–‡»²–² ‹‚¿‹ ‡¿§ ‹¿» –² …•””»fi»²‹ “¿·«»› ¸¸˚ ˛ˇ¸˙ ˝˛ ¸ …•›‹fi•«‹•–² '‚•‰‚ ›‚–'› ‹‚» ‹– ‹¿· ”fi»fl«»²‰§ ‹‚fi–«„‚ ‹‚» «»fi fi»¿· ·•‡•‹ –” »¿‰‚ ‰·¿›› ¸¸˚ —˛ ˝˛ ¸ …•›‹fi•«‹•–² '‚•‰‚ ›‚–'› ‹‚» ‹– ‹¿· »fi‰»²‹¿„» ‹‚fi–«„‚ ‹‚» «»fi fi»¿· ·•‡•‹ –” »¿‰‚ ‰·¿›› ‚» –•²‹ •² ¿ …•›‹fi•«‹•–² –” ‡»¿›«fi»‡»²‹› ¿–«‹ '‚•‰‚ ‹‚» ›«‡‡»… …»“•¿‹•–²› ¿fi» »fl«¿· ‹– ƒ»fi– “»fi¿„» “¿·«» –” ¿ ›¿‡·» –fi –«·¿‹•–² ——¸ ˝— –‹» ‚» ‡»¿² •› “»fi§ ›»²›•‹•“» ‹– »¤‹fi»‡» ‡»¿›«fi» ‡»²‹› ‹‚¿‹ ¿fi» ²–‹ ¿·¿²‰»… –² –‹‚ ›•…»› ˝«‡ –” ¿ ›»‹ –” –›»fi“¿‹•–²› ‡«·‹•·•»… § ‹‚»•fi fi»›»‰‹•“» '»•„‚‹› …•“•…»… § ‹‚» ›«‡ –” ‹‚» '»•„‚‹› '‚»fi» ' ª '»•„‚‹ ¤ ª –›»fi“¿‹•–² ª ²«‡»fi –” –›»fi“¿‹•–² „fi–«› ¿·‰«·¿‹»… ”fi–‡ ¿ –«·¿‹•–² ›¿‡·» –fi „fi–«•²„› •² ¿ ”fi»fl«»²‰§ …•›‹fi•«‹•–² ¤ ² ‹‚» fi»fl«»²‰§•›‹fi•«‹•–² »·–' ‹‚» ‡»¿² •› L ‰¿·‰«·¿‹»… § «›•²„ ”fi»fl«»²‰•»› ”–fi ‹‚» ' K› ‚»² „fi–«»… «›» ‰·¿›› ‡•…–•²‹› ”–fi ¤ K› ›»fi“¿‹•–² –fi –‹»²‹•¿· –›»fi“¿‹•–² •² ¿ ›»‹ ‹‚¿‹ …•“•…»› ‹‚» ›»‹ ›– ‹‚¿‹ ‹‚» ›¿‡» ²«‡»fi –” –›»fi“¿‹•–²› ·•» –² »¿‰‚ ›•…» –” •‹ –fi ¿² –…… ²«‡»fi –” “¿·«»› •‹ •› ‹‚» ‡•……·» “¿·«» ”–fi ¿² »“»² ²«‡»fi •‹ •› ‹‚» ¿“»fi¿„» –” ‹‚» ‡•……·» ‹'– ¤ ² ‹‚» fi»fl«»²‰§ •›‹fi•«‹•–² ‹¿·» »·–' ‹‚» ‡»…•¿² •› غ ›»fi“¿‹•–² ‹‚¿‹ –‰‰«fi› '•‹‚ ‹‚» „fi»¿‹»›‹ ”fi»fl«»²‰§ ¤ ² ‹‚» fi»fl«»²‰§ •›‹fi•«‹•–² ‹¿·» »·–' ‹‚» ‡–…» •› LL ˝‚–'› ‹‚» ²«‡»fi –” ‹•‡»› »¿‰‚ –›»fi“¿‹•–² –‰‰«fi› '‚»² ‹‚» “¿·«»› –” ¿ “¿fi•¿·» ¿fi» ¿fifi¿²„»… •² –fi…»fi ¿‰‰–fi…•²„ ‹– ‹‚»•fi ‡¿„²•‹«…»› ˛K˝ ¸ ¿fi‚¿fi‹› ²‰ x ˝¸˛˝ ˝—˛˝ ¤ ¤ ² ¤ ² —–«·¿‹•–²˝˝ l ¤ ¤ ¤ l l ¤ l ˝˝ ˛¸— ¤ ' ' ˝¿‡·» ˝˝ l ¤ ¤ ¤ ² ² ¤ ¤ ² l ² l ¨ ˛ˇ¸˙ ˝˛¸ ˛¸— ˛ˇ¸˙ ˝˛¸ ”fi»fl«»²‰§ …•›‹fi•«‹•–² •² '‚•‰‚ ‹‚» “¿·«»› –” ‹‚» “¿fi•¿·» ‚¿“» »»² „fi–«»… •²‹– ‰·¿››»› ¸¸˚ ˛ˇ¸˙æ—˛ ˝˛¸˝ ˝¸˛˝ ˛ ˙ ˛— ˇ¸˝ ˛ ˛— ”–fi‡ –” „fi¿‚ ‹‚¿‹ «›»› ¿fi› ‹– •²…•‰¿‹» ‹‚» ”fi»fl«»²‰§ –” –‰‰«fifi»²‰» –” –›»fi“¿‹•–²› { •›‹–„fi¿‡ ¿ ”–fi‡ –” ¿fi „fi¿‚ «›»… '•‹‚ •²‹»fi“¿· –fi fi¿‹•–›‰¿·»… “¿fi•¿·»› ²‹»fi“¿· ˝‰¿·» ¿ fl«¿²‹•‹¿‹•“» ›‰¿·» ‹‚¿‹ »fi‡•‹› ‹‚» «›» –” ¿fi•‹‚‡»‹•‰ –»fi¿‹•–²› ‚» ƒ»fi– –•²‹ •² ‹‚» ›‰¿·» •› ¿fi•‹fi¿fi§ ˛¿‹•– ˝‰¿·» ›¿‡» ¿› •²‹»fi“¿· ›‰¿·» »¤‰»‹ ‹‚¿‹ ‹‚»fi» •› ¿ ‹fi«» ƒ»fi– –•²‹ ˛ˇ¸˙ ¸˛˚ ”–fi‡ –” „fi¿‚ fi»fi»›»²‹•²„ ¿ ”fi»fl«»²‰§ …•›‹fi•«‹•–² •² ‹‚» ”–fi‡ –” ¿ ‰–²‹•²«–«› ·•²» ‹‚¿‹ ‹fi¿‰»› ¿ ‚•›‹–„fi¿‡ { «‡«·¿‹•“» fi»fl«»²‰§ «fi“» ¿ ‰–²‹•²«–«› ·•²» ‹‚¿‹ ‹fi¿‰»› ¿ ‚•›‹–„fi¿‡ '‚»fi» ¿fi› •² ¿·· ‹‚» ·–'»fi ‰·¿››»› ¿fi» ›‹¿‰»… « •² ‹‚» ¿…¶¿‰»²‹ ‚•„‚»fi ‰·¿›› ‹ ‰¿²²–‹ ‚¿“» ¿ ²»„¿‹•“» ›·–» { –fi‡¿· ‰«fi“» »··›‚¿»… ‰«fi“» { ˝»'»… ‰«fi“» …»¿fi‹› ”fi–‡ ›§‡‡»‹fi§ ¿²… ‹¿•·›–”” ¿‹ –²» »²… ˛ˇ¸˙ ¸˛˚˝ ˛ ¸˛˚ ˝ ¸˛˚

Upload: khalil-gdoura

Post on 18-Dec-2014

202 views

Category:

Education


0 download

DESCRIPTION

 

TRANSCRIPT

Page 1: Mémo du statisticien

ÍËÓ ÑÚ ÍÏËßÎÛÍ ó Ü»ª·¿¬·±²­ º®±³¬¸» ³»¿²ô ­¯«¿®»¼ ¿²¼ ­«³³»¼æ

ÊßÎ×ßÒÝÛ ó ̸» ¿ª»®¿¹» ±º ­¯«¿®» ¼·ºº»®ó»²½»­ ¾»¬©»»² ±¾­»®ª¿¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»·® ³»¿²ò

ÐÑÐËÔßÌ×ÑÒ ÊßÎ×ßÒÝÛ ÍßÓÐÔÛ ÊßÎ×ßÒÝÛ

ÐÑÐËÔßÌ×ÑÒ ÍßÓÐÔÛ

ÍÌßÒÜßÎÜ ÜÛÊ×ßÌ×ÑÒ ó ͯ«¿®» ®±±¬ ±º¬¸» ª¿®·¿²½»æ

Û¨ò б°ò ÍòÜò

ÜÛÚ×Ò×Ì×ÑÒÍÌØÛ ÞßÍ×Ý ÐÎ×ÒÝ×ÐÔÛÍ ÑÚ ÍÌßÌ×ÍÌ×ÝÍ ÚÑÎ ×ÒÌÎÑÜËÝÌÑÎÇ ÝÑËÎÍÛÍ

ÍÌßÌ×ÍÌ×ÝÍ ó ß ­»¬ ±º ¬±±´­ º±® ½±´´»½¬·²¹ô±®¹¿²·¦·²¹ô °®»­»²¬·²¹ô ¿²¼ ¿²¿´§¦·²¹²«³»®·½¿´ º¿½¬­ ±® ±¾­»®ª¿¬·±²­òïòÜ»­½®·°¬·ª» ͬ¿¬·­¬·½­ ó °®±½»¼«®»­ «­»¼ ¬±

±®¹¿²·¦» ¿²¼ °®»­»²¬ ¼¿¬¿ ·² ¿ ½±²ª»²·»²¬ô«­»¿¾´»ô ¿²¼ ½±³³«²·½¿¾´» º±®³ò

îòײº»®»²¬·¿´ ͬ¿¬·­¬·½­ ó °®±½»¼«®»­ »³°´±§»¼¬± ¿®®·ª» ¿¬ ¾®±¿¼»® ¹»²»®¿´·¦¿¬·±²­ ±®·²º»®»²½»­ º®±³ ­¿³°´» ¼¿¬¿ ¬± °±°«´¿¬·±²­òÍÌßÌ×ÍÌ×Ý ó ß ²«³¾»® ¼»­½®·¾·²¹ ¿ ­¿³°´»

½¸¿®¿½¬»®·­¬·½ò λ­«´¬­ º®±³ ¬¸» ³¿²·°«´¿¬·±²±º ­¿³°´» ¼¿¬¿ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ½»®¬¿·² ­°»½·º·»¼°®±½»¼«®»­òÜßÌß ó ݸ¿®¿½¬»®·­¬·½­ ±® ²«³¾»®­ ¬¸¿¬

¿®» ½±´´»½¬»¼ ¾§ ±¾­»®ª¿¬·±²òÐÑÐËÔßÌ×ÑÒ ó ß ½±³°´»¬» ­»¬ ±º ¿½¬«¿´

±® °±¬»²¬·¿´ ±¾­»®ª¿¬·±²­òÐßÎßÓÛÌÛÎ ó ß ²«³¾»® ¼»­½®·¾·²¹ ¿

°±°«´¿¬·±² ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½å ¬§°·½¿´´§ô ·²º»®®»¼º®±³ ­¿³°´» ­¬¿¬·­¬·½òÍßÓÐÔÛ ó ß ­«¾­»¬ ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±²

­»´»½¬»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ­±³» ­½¸»³»òÎßÒÜÑÓ ÍßÓÐÔÛ ó ß ­«¾­»¬ ­»´»½¬»¼

·² ­«½¸ ¿ ©¿§ ¬¸¿¬ »¿½¸ ³»³¾»® ±º ¬¸»°±°«´¿¬·±² ¸¿­ ¿² »¯«¿´ ±°°±®¬«²·¬§ ¬± ¾»­»´»½¬»¼ò Û¨ò ´±¬¬»®§ ²«³¾»®­ ·² ¿ º¿·® ´±¬¬»®§ÊßÎ×ßÞÔÛ ó ß °¸»²±³»²±² ¬¸¿¬ ³¿§ ¬¿µ»

±² ¼·ºº»®»²¬ ª¿´«»­ò

ÝËÓËÔßÌ×ÊÛ ÚÎÛÏËÛÒÝÇ Ü×ÍÌÎ×óÞËÌ×ÑÒ óß ¼·­¬®·¾«¬·±² ©¸·½¸ ­¸±©­ ¬¸» ¬±ó¬¿´ º®»¯«»²½§ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» «°°»® ®»¿´ ´·³·¬ ±º»¿½¸ ½´¿­­òÝËÓËÔßÌ×ÊÛ ÐÛÎÝÛÒÌßÙÛ Ü×ÍÌÎ×ó

ÞËÌ×ÑÒó ß ¼·­¬®·¾«¬·±² ©¸·½¸ ­¸±©­ ¬¸» ¬±ó¬¿´ °»®½»²¬¿¹» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» «°°»® ®»¿´ ´·³·¬ ±º»¿½¸ ½´¿­­ò

ÓÛßÒ ó ̸» °±·²¬ ·² ¿ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³»¿­«®»³»²¬­¿¾±«¬ ©¸·½¸ ¬¸» ­«³³»¼ ¼»ª·¿¬·±²­ ¿®» »¯«¿´ ¬± ¦»®±òߪ»®¿¹» ª¿´«» ±º ¿ ­¿³°´» ±® °±°«´¿¬·±²òÐÑÐËÔßÌ×ÑÒ ÓÛßÒ ÍßÓÐÔÛ ÓÛßÒ

Ò±¬»æ̸» ³»¿² ·­ ª»®§ ­»²­·¬·ª» ¬± »¨¬®»³» ³»¿­«®»ó³»²¬­ ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ¾¿´¿²½»¼ ±² ¾±¬¸ ­·¼»­òÉÛ×ÙØÌÛÜ ÓÛßÒ ó Í«³ ±º ¿ ­»¬ ±º ±¾­»®ª¿¬·±²­

³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¬¸»·® ®»­°»½¬·ª» ©»·¹¸¬­ô ¼·ª·¼»¼ ¾§ ¬¸»­«³ ±º ¬¸» ©»·¹¸¬­æ

ÉÛ×ÙØÌÛÜ ÓÛßÒ

©¸»®» ©· ã ©»·¹¸¬ å ¨· ã ±¾­»®ª¿¬·±²å Ù ã ²«³¾»® ±º±¾­»®ª¿¬·±² ¹®±«°­ò Ý¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¿ °±°«´¿¬·±²ô­¿³°´»ô ±® ¹®±«°·²¹­ ·² ¿ º®»¯«»²½§ ¼·­¬®·¾«¬·±²òÛ¨ò ײ ¬¸» Ú®»¯«»²½§Ü·­¬®·¾«¬·±² ¾»´±©ô ¬¸» ³»¿² ·­èðòíå ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ «­·²¹ º®»¯«»²½·»­ º±® ¬¸» ©·K­òɸ»² ¹®±«°»¼ô «­» ½´¿­­ ³·¼°±·²¬­ º±® ·K­òÓÛÜ×ßÒ ó Ѿ­»®ª¿¬·±² ±® °±¬»²¬·¿´ ±¾­»®ª¿¬·±² ·² ¿

­»¬ ¬¸¿¬ ¼·ª·¼»­ ¬¸» ­»¬ ­± ¬¸¿¬ ¬¸» ­¿³» ²«³¾»® ±º±¾­»®ª¿¬·±²­ ´·» ±² »¿½¸ ­·¼» ±º ·¬ò Ú±® ¿² ±¼¼ ²«³¾»®±º ª¿´«»­ô ·¬ ·­ ¬¸» ³·¼¼´» ª¿´«»å º±® ¿² »ª»² ²«³¾»® ·¬·­ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ±º ¬¸» ³·¼¼´» ¬©±òÛ¨ò ײ ¬¸» Ú®»¯«»²½§ Ü·­¬®·¾«¬·±² ¬¿¾´» ¾»´±©ô ¬¸»³»¼·¿² ·­ éçòëòÓÑÜÛ ó Ѿ­»®ª¿¬·±² ¬¸¿¬ ±½½«®­ ©·¬¸ ¬¸» ¹®»¿¬»­¬

º®»¯«»²½§ò Û¨ò ײ ¬¸» Ú®»¯«»²½§ Ü·­¬®·¾«¬·±² ¬¿¾´»¾»´±©ô ¬¸» ³±¼» ·­ èèò

͸±©­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬·³»­ »¿½¸ ±¾­»®ª¿¬·±²±½½«®­ ©¸»² ¬¸» ª¿´«»­ ±º ¿ ª¿®·¿¾´» ¿®» ¿®®¿²¹»¼·² ±®¼»® ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸»·® ³¿¹²·¬«¼»­ò

ÉÑÎÔÜKÍ ýï ßÝßÜÛÓ×Ý ÑËÌÔ×ÒÛÞ¿®Ý¸¿®¬­ô ײ½òx

ÓÛßÍËÎÛÍ ÑÚÜ×ÍÐÛÎÍ×ÑÒ

·Ò ¨·Òï

ï¨ ² ¨·

²

·

ïï

б°«´¿¬·±²ÍÍ ±®¨·ø ÷¨ ¨Ò· ¨ ·

î îî

î îïï

Ò ·Ò

·ø ÷

îïïÒ º ³·

Ù·

ῠ֔

ïï

îÒ ·

Ò

·ø ÷

ÝÔßÍÍ

ÙÎÑËÐ×ÒÙÑÚ ÜßÌß

¨

·

Ù·

· ï

Ù· ï

©

©

·

Í¿³°´» ÍÍ ±®¨·ø ÷¨ ¨ ¨ ²· ·

î îî

­²

¨ ¨·²

·

î îïï ï

ø ÷

îïï

² óï º ³·Ù

··

ø ÷î È­

ÚÎÛÏËÛÒÝÇÜ×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ

ÙÎÑËÐÛÜ ÚÎÛÏËÛÒÝÇ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒó ß º®»¯«»²½§ ¼·­¬®·¾«¬·±² ·² ©¸·½¸ ¬¸» ª¿´«»­±º ¬¸» ª¿®·¿¾´» ¸¿ª» ¾»»² ¹®±«°»¼ ·²¬± ½´¿­­»­ò

ÝËÓËÔßÌ×ÊÛÚÎÛÏËÛÒÝÇñÐÛÎÝÛÒÌßÙÛ

Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒÍ

ÓÛßÍËÎÛÍ ÑÚÝÛÒÌÎßÔ ÌÛÒÜÛÒÝÇ

ÙÎßÐØ×ÒÙÌÛÝØÒ×ÏËÛÍ

ÞßÎ ÙÎßÐØ ó ß º±®³ ±º ¹®¿°¸ ¬¸¿¬ «­»­¾¿®­ ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸» º®»¯«»²½§ ±º ±½½«®®»²½»±º ±¾­»®ª¿¬·±²­ò

{ Ø·­¬±¹®¿³ ó ¿ º±®³ ±º ¾¿® ¹®¿°¸ «­»¼ ©·¬¸·²¬»®ª¿´ ±® ®¿¬·±ó­½¿´»¼ ª¿®·¿¾´»­ò

ó ײ¬»®ª¿´ ͽ¿´»ó ¿ ¯«¿²¬·¬¿¬·ª» ­½¿´» ¬¸¿¬°»®³·¬­ ¬¸» «­» ±º ¿®·¬¸³»¬·½ ±°»®¿¬·±²­ò ̸»¦»®± °±·²¬ ·² ¬¸» ­½¿´» ·­ ¿®¾·¬®¿®§òó ο¬·± ͽ¿´»ó ­¿³» ¿­ ·²¬»®ª¿´ ­½¿´» »¨½»°¬¬¸¿¬ ¬¸»®» ·­ ¿ ¬®«» ¦»®± °±·²¬ò

ÚÎÛÏËÛÒÝÇ ÝËÎÊÛ ó ß º±®³ ±º ¹®¿°¸®»°®»­»²¬·²¹ ¿ º®»¯«»²½§ ¼·­¬®·¾«¬·±² ·² ¬¸» º±®³±º ¿ ½±²¬·²«±«­ ´·²» ¬¸¿¬ ¬®¿½»­ ¿ ¸·­¬±¹®¿³ò{ Ý«³«´¿¬·ª» Ú®»¯«»²½§ Ý«®ª» ó ¿ ½±²¬·²«±«­´·²» ¬¸¿¬ ¬®¿½»­ ¿ ¸·­¬±¹®¿³ ©¸»®» ¾¿®­ ·² ¿´ ¬¸»´±©»® ½´¿­­»­ ¿®» ­¬¿½µ»¼ «° ·² ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬¸·¹¸»® ½´¿­­ò ׬ ½¿²²±¬ ¸¿ª» ¿ ²»¹¿¬·ª» ­´±°»ò

{ Ò±®³¿´ ½«®ª» ó ¾»´´ó­¸¿°»¼ ½«®ª»ò

{ ͵»©»¼ ½«®ª» ó ¼»°¿®¬­ º®±³ ­§³³»¬®§ ¿²¼¬¿·´­ó±ºº ¿¬ ±²» »²¼ò

ÚÎÛÏËÛÒÝÇ ÝËÎÊÛÍ

ÔÛÚÌ

ÒÑÎÓßÔ ÝËÎÊÛ

ÍÕÛÉÛÜ ÝËÎÊÛ

Page 2: Mémo du statisticien

ÔÛÊÛÔ ÑÚ Í×ÙÒ×Ú×ÝßÒÝÛ óß °®±¾¿¾·´·¬§ª¿´«» ½±²­·¼»®»¼ ®¿®» ·² ¬¸» ­¿³°´·²¹ ¼·­¬®·¾«¬·±²ô­°»½·º·»¼ «²¼»® ¬¸» ²«´´ ¸§°±¬¸»­·­ ©¸»®» ±²» ·­©·´´·²¹ ¬± ¿½µ²±©´»¼¹» ¬¸» ±°»®¿¬·±² ±º ½¸¿²½»º¿½¬±®­ò ݱ³³±² ­·¹²·º ·½¿²½» ´»ª»´­ ¿®» ïûôëûô ïðûò ß´°¸¿ ø ÷ ´»ª»´ ã ¬¸» ´±©»­¬ ´»ª»´º±® ©¸·½¸ ¬¸» ²«´´ ¸§°±¬¸»­·­ ½¿² ¾» ®»¶»½¬»¼ò̸»­·¹²·º·½¿²½»´»ª»´¼»¬»®³·²»­¬¸»½®·¬·½¿´ ®»¹·±²òÒËÔÔ ØÇÐÑÌØÛÍ×Í øØð÷ ó ß ­¬¿¬»³»²¬

¬¸¿¬ ­°»½·º·»­ ¸§°±¬¸»­·¦»¼ ª¿´«»ø­÷ º±® ±²» ±®³±®» ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±² °¿®¿³»¬»®ò ÅÛ¨ò Øð ã ¿½±·² ·­ «²¾·¿­»¼ò ̸¿¬ ·­ °ã ðòëòÃ

ßÔÌÛÎÒßÌ×ÊÛ ØÇÐÑÌØÛÍ×Í øØï ÷ ó ß­¬¿¬»³»²¬ ¬¸¿¬ ­°»½·º·»­ ¬¸¿¬ ¬¸» °±°«´¿¬·±²°¿®¿³»¬»® ·­ ­±³» ª¿´«» ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸» ±²»­°»½·º·»¼«²¼»® ¬ »²«´ §°±¬ »­·­òÅÛ òØï㿽±·²·­ ¾·¿­»¼ò̸¿¬ ·­ ° ðòëòÃïò ÒÑÒÜ×ÎÛÝÌ×ÑÒßÔ ØÇÐÑÌØÛÍ×Í ó

¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» ¸§°±¬¸»­·­ øØï÷ ¬¸¿¬ ­¬¿¬»­ ±²´§¬¸¿¬ ¬¸» °±°«´¿¬·±² °¿®¿³»¬»® ·­ ¼·ºº»®»²¬ º®±³¬¸» ±²» ­°»½·º·»¼ «²¼»® Øðò Û¨òÌ©±óÌ¿·´»¼ Ю±¾¿¾·´·¬§ Ê¿´«» ·­ »³°´±§»¼ ©¸»²¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª» ¸§°±¬¸»­·­ ·­ ²±²ó¼·®»½¬·±²¿´òîò Ü×ÎÛÝÌ×ÑÒßÔ ØÇÐÑÌØÛÍ×Í ó ¿²

¿´¬»®²¿¬·ª» ¸§°±¬¸»­·­ ¬¸¿¬ ­¬¿¬»­ ¬¸»¼·®»½¬·±² ·²©¸·½¸ ¬¸» °±°«´¿¬·±² °¿®¿³»¬»® ¼·ºº»®­ º®±³ ¬¸»±²» ­°»½·º·»¼ «²¼»® Øðò Û¨ò

Ѳ»óÌ¿·´»¼ Ю±¾¿¾·´·¬§Ê¿´«» ·­ »³°´±§»¼ ©¸»²¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª» ¸§°±¬¸»­·­ ·­ ¼·®»½¬·±²¿´òÒÑÌ×ÑÒ ÑÚ ×ÒÜ×ÎÛÝÌ ÐÎÑÑÚ ó ͬ®·½¬

·²¬»®°®»¬¿¬·±²±º §°±¬ »­·­ ¬»­¬·²¹®»ª»¿´­ ¬ ¿¬ ¬ »²«´ ¸§°±¬¸»­·­½¿²²»ª»®¾»°®±ª»¼òÅÛ ò׺©»¬±­­¿½±·²îðð ¬·³»­¿²¼ ¬¿· ­ ½±³»­ «°ïðð ¬·³»­ô ·¬ ·­²± ¹«¿®¿²¬»» ¬¸¿¬ ¸»¿¼­ ©·´ ½±³» «° »¨¿½¬ § ¸¿´º¬ » ¬·³»·² ¬ » ´±²¹®«²å­³¿´ ¼·­½®»°¿²½·»­³·¹¸¬»¨·­¬ò ß ¾·¿­ ½¿² »¨·­¬ »ª»² ¿¬ ¿ ­³¿´ ³¿¹²·¬«¼»òÉ» ½¿² ³¿µ» ¬¸» ¿­­»®¬·±² ¸±©»ª»® ¬ ¿¬ ÒÑÞßÍ×Í ÛÈ×ÍÌÍ ÚÑÎ ÎÛÖÛÝÌ×ÒÙ ÌØÛØÇÐÑÌØÛÍ×Í ÌØßÌ ÌØÛ ÝÑ×Ò ×ÍËÒÞ×ßÍÛÜòø̸»²«´ ¸§°±¬ »­·­ ·­ ²±¬®»¶»½¬»¼÷òɸ»²»³°´±§·²¹ ¬¸»ðòðë ´»ª»´±º­·¹²·º·½¿²½»ô®»¶»½¬ ¬¸» ²«´´ ¸§°±¬¸»­·­ ©¸»² ¿ ¹·ª»² ®»­«´¬±½½«®­ ¾§ ½¸¿²½» ëû ±º ¬¸» ¬·³» ±® ´»­­òÃ

ÌÉÑ ÌÇÐÛÍ ÑÚ ÛÎÎÑÎÍó ̧°» ï Û®®±® ø̧°» Û®®±®÷ ¬¸» ®»¶»½¬·±² ±ºØ𠩸»² ·¬ ·­ ¿½¬«¿´´§ ¬®«»ò ̸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º¿ ¬§°» ï »®®±® ·­ ¹·ª»² ¾§ó ̧°» ×× Û®®±® ø̧°» Û®®±®÷ ̸» ¿½½»°¬¿²½»±º Ø𠩸»² ·¬ ·­ ¿½¬«¿´´§ º¿´­»ò ̸» °®±¾¿¾·´·¬§±º ¿ ¬§°» ×× »®®±® ·­ ¹·ª»² ¾§ ò

ß ¬¸»±®»¬·½¿´ ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ±º ­¿³°´» ³»¿² ±º ¿¹·ª»² ­¿³°´» ­·¦»ô ¼®¿©² º®±³ ­±³» ­°»½·º·»¼ °±°«ó´¿¬·±²ò

ɸ»² ¾¿­»¼ ±² ¿ ª»®§ ´¿®¹»ô µ²±©² °±°«´¿¬·±²ô ¬¸»­¬¿²¼¿®¼ »®®±® ·­æ

ɸ»² »­¬·³¿¬»¼ º®±³ ¿ ­¿³°´» ¼®¿©² º®±³ ª»®§ ´¿®¹»°±°«´¿¬·±²ô ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ »®®±® ·­æ

̸» ¼·­°»®­·±² ±º ­¿³°´» ³»¿²­ ¼»½®»¿­»­ ¿­ ­¿³°´»­·¦» ·­ ·²½®»¿­»¼ò

ÎßÒÜÑÓ ÊßÎ×ßÞÔÛÍß ³¿°°·²¹ ±® º«²½¬·±² ¬¸¿¬ ¿­­·¹²­ ±²» ¿²¼

±²´§ ±²» ²«³»®·½¿´ ª¿´«» ¬± »¿½¸±«¬½±³» ·² ¿² »¨°»®·³»²¬ò

Ü×ÍÝÎÛÌÛ ÎßÒÜÑÓ ÊßÎ×ßÞÔÛÍ ó ײ󪱴ª»­ ®«´»­ ±® °®±¾¿¾·´·¬§ ³±¼»´­ º±® ¿­­·¹²ó·²¹ ±® ¹»²»®¿¬·²¹ ±²´§ ¼·­¬·²½¬ ª¿´«»­ ø²±¬ º®¿½ó¬·±²¿´ ³»¿­«®»³»²¬­÷ò

Þ×ÒÑÓ×ßÔ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ ó ß ³±¼»´º±® ¬¸» ­«³ ±º ¿ ­»®·»­ ±º ² ·²¼»°»²¼»²¬ ¬®·¿´­©¸»®» ¬®·¿´ ®»­«´¬­ ·² ¿ ð øº¿·´«®»÷ ±® ï ø­«½ó½»­­÷ò Û¨ò ݱ·² ¬±­­

©¸»®» °ø­÷ ·­ ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ­ ­«½½»­­ ·² ²¬®·¿´­ ©·¬¸ ¿ ½±²­¬¿²¬ °®±¾¿¾·´·¬§ °»® ¬®·¿´­ô¿²¼ ©¸»®»Þ·²±³·¿´ ³»¿²æÞ·²±³·¿´ ª¿®·¿²½»æ

ß­ ² ·²½®»¿­»­ô ¬¸» Þ·²±³·¿´ ¿°°®±¿½¸»­ ¬¸»Ò±®³¿´ ¼·­¬®·¾«¬·±²ò

ØÇÐÛÎÙÛÑÓÛÌÎ×Ý Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ óß ³±¼»´ º±® ¬¸» ­«³ ±º ¿ ­»®·»­ ±º ² ¬®·¿´­ ©¸»®»»¿½¸ ¬®·¿´ ®»­«´¬­ ·² ¿ ð ±® ï ¿²¼ ·­ ¼®¿©² º®±³ ¿­³¿´´ °±°«´¿¬·±² ©·¬¸ Ò »´»³»²¬­ ­°´·¬ ¾»¬©»»²Òï ­«½½»­­»­ ¿²¼Òî º¿·´«®»­ò̸»² ¬¸» °®±¾¿¾·´ó·¬§ ±º ­°´·¬¬·²¹ ¬¸» ² ¬®·¿´­ ¾»¬©»»² ¨ï ­«½½»­­»­¿²¼ ¨î º¿·´«®»­ ·­æ

ا°»®¹»±³»¬®·½ ³»¿²æ¿²¼ ª¿®·¿²½»æ

ÐÑ×ÍÍÑÒ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ ó ß ³±¼»´ º±®¬¸» ²«³¾»® ±º ±½½«®®»²½»­ ±º ¿² »ª»²¬ ¨ ãðôïôîôòòòô ©¸»² ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ±½½«®®»²½»·­ ­³¿´´ô ¾«¬ ¬¸» ²«³¾»® ±º ±°°±®¬«²·¬·»­ º±®¬¸» ±½½«®®»²½» ·­ ´¿®¹»ô º±® ¨ ã ðôïôîôíôòòò ¿²¼

â ð ô ±¬¸»®©·­» Ðø¨÷ ã ðò

б·­­±² ³»¿² ¿²¼ ª¿®·¿²½»æ ò

ÌÛÍÌ×ÒÙ ÍÌßÌ×ÍÌ×ÝßÔØÇÐÑÌØÛÍÛÍ

ÐÎÑÞßÞ×Ô×ÌÇ

Ú±® ½±²¬·²«±«­ ª¿®·¿¾´»­ô º®»¯«»²½·»­ ¿®» »¨°®»­­»¼·² ¬»®³­ ±º ¿®»¿­ «²¼»® ¿ ½«®ª»ò

ÝÑÒÌ×ÒËÑËÍ ÎßÒÜÑÓ ÊßÎ×ßÞÔÛÍó Ê¿®·¿¾´» ¬¸¿¬ ³¿§ ¬¿µ» ±² ¿²§ ª¿´«» ¿´±²¹ ¿²«²·²¬»®®«°¬»¼ ·²¬»®ª¿´ ±º ¿ ²«³¾»®´·²»òÒÑÎÓßÔ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ ó ¾»´´ ½«®ª»å

¿ ¼·­¬®·¾«¬·±² ©¸±­» ª¿´«»­ ½´«­¬»® ­§³³»¬®·ó½¿´´§ ¿®±«²¼ ¬¸» ³»¿² ø¿´­± ³»¼·¿² ¿²¼ ³±¼»÷ò

©¸»®» º ø¨÷ ã º®»¯«»²½§ ¿¬ ¿ ¹·ª»² ª¿´«»ã ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ±º ¬¸»

¼·­¬®·¾«¬·±²ã ¿°°®±¨·³¿¬»´§ íòïìïê

» ã ¿°°®±¨·³¿¬»´§ îòéïèíã ¬¸» ³»¿² ±º ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬·±²

¨ ã ¿²§ ­½±®» ·² ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬·±²ÍÌßÒÜßÎÜ ÒÑÎÓßÔ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ

ó ß ²±®³¿´ ®¿²¼±³ ª¿®·¿¾´» Æô ¬¸¿¬ ¸¿­ ¿ ³»¿²±º ðô ¿²¼ ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ±º ïò

ÆóÊßÔËÛÍ ó ̸» ²«³¾»® ±º ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿ó¬·±²­ ¿ ­°»½·º·½ ±¾­»®ª¿¬·±² ´·»­ º®±³ ¬¸» ³»¿²æ

Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ ÑÚÝÑÒÌ×ÒËÑËÍ

ÎßÒÜÑÓ ÊßÎ×ßÞÔÛÍ

ÌØÛ ÍÌßÒÜßÎÜ ÛÎÎÑÎÑÚ ÌØÛ ÓÛßÒ

Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ ÑÚÜ×ÍÝÎÛÌÛ ÎßÒÜÑÓ

ÊßÎ×ßÞÔÛÍ

Û¨ò

²¨

° ­²­

­ ² ­ø ÷ï

²­

²­ ² ­

ÿÿø ÷ÿ

² ïî

²

° ¨ ¨

Ò¨ Ò ¨

Ò¨ Ò ¨

Ò² Ò ²

ø ÷

ÿÿ

ÿÿ

ÿÿ

ï î

ïï ï ï

îî î î

¿²¼ÿ ÿ

ÿ

ïïÛ ¨ ²Ò

Òï

° »¨

¨

ؿ ֬

º ¨ ï » ¨

îî îîñ

î ï îï

Ò ²Ò

²ÒÒ

ÒÒ

Ü»½·­·±²æ

ͬ¿¬·­¬·½¿´Ø§°±¬¸»­»­

Ю±¾¿¾·´·¬§ ±º ±½½«®®»²½»±º Ûª»²¬ß

Ò«³¾»® ±º ±«¬½±³»­ º¿ª±®·²¹ Ûª»²¬ß̱¬¿´ ²«³¾»® ±º ±«¬½±³»­øß÷ ã

²¨

ñ

²¨

ÝÛÒÌÎßÔ Ô×Ó×Ì ÌØÛÑÎÛÓÍßÓÐÔ×ÒÙ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ ó ß ¬¸»±®»¬·½¿´

°®±¾¿¾·´·¬§ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¿ ­¬¿¬·­¬·½ ¬¸¿¬ ©±«´¼®»­«´¬ º®±³ ¼®¿©·²¹ ¿´´ °±­­·¾´» ­¿³°´»­ ±º ¿¹·ª»² ­·¦» º®±³ ­±³» °±°«´¿¬·±²ò

ÍßÓÐÔÛ ÍÐßÝÛ ó ß´´ °±­­·¾´» ±«¬½±³»­ ±º ¿²»¨°»®·³»²¬òÌÇÐÛ ÑÚ ÛÊÛÒÌÍ

{ Û¨¸¿«­¬·ª» ó ¬©± ±® ³±®» »ª»²¬­ ¿®» ­¿·¼ ¬± ¾» »¨¸¿«­¬·ª»·º ¿´´ °±­­·¾´» ±«¬½±³»­ ¿®» ½±²­·¼»®»¼ò

ͧ³¾±´·½¿´´§ô øß ±® Þ ±®òòò÷ ã ïò{Ò±²óÛ¨¸¿«­¬·ª» 󬩱 ±® ³±®» »ª»²¬­ ¿®» ­¿·¼ ¬± ¾» ²±²ó»¨¸¿«­¬·ª» ·º ¬¸»§ ¼± ²±¬ »¨¸¿«­¬ ¿´´ °±­­·¾´» ±«¬½±³»­ò{ Ó«¬«¿´´§ Û¨½´«­·ª» ó Ûª»²¬­ ¬¸¿¬ ½¿²²±¬ ±½½«®­·³«´¬¿²»±«­´§æ øß ¿²¼Þ÷ãð忲¼ øß ±® Þ÷ ã øß÷ õ øÞ÷òÛ¨ò ³¿´»­ô º»³¿´»­{Ò±²óÓ«¬«¿´´§ Û¨½´«­·ª» ó Ûª»²¬­ ¬¸¿¬ ½¿² ±½½«®­·³«´¬¿²»±«­´§æ øß ±® Þ÷ ã øß÷ õ øÞ÷ ó øß ¿²¼ Þ÷òÛ¨ò ³¿´»­ô ¾®±©² »§»­ò

ײ¼»°»²¼»²¬ ó Ûª»²¬­ ©¸±­» °®±¾¿¾·´·¬§ ·­ «²¿ºº»½¬»¼¾§ ±½½«®®»²½» ±® ²±²±½½«®®»²½» ±º »¿½¸ ±¬¸»®æ

¿²¼Û¨ò ¹»²¼»® ¿²¼ »§» ½±´±®

Ü»°»²¼»²¬ ó Ûª»²¬­ ©¸±­» °®±¾¿¾·´·¬§ ½¸¿²¹»­¼»°»²¼·²¹ «°±² ¬¸» ±½½«®®»²½» ±® ²±²ó±½½«®®»²½» ±º »¿½¸±¬¸»®æ øß Þ÷ ¼·ºº»®­ º®±³ øß÷å øÞ ß÷ ¼·ºº»®­ º®±³

øÞ÷å ¿²¼ øß ¿²¼ Þ÷ ã øß÷ øÞ ß÷ ã øÞ÷ øß Þ÷Û¨ò ®¿½» ¿²¼ »§» ½±´±®òÖÑ×ÒÌ ÐÎÑÞßÞ×Ô×Ì×ÛÍ ó Ю±¾¿¾·´·¬§ ¬¸¿¬ î ±®

³±®» »ª»²¬­ ±½½«® ­·³«´¬¿²»±«­´§òÓßÎÙ×ÒßÔ ÐÎÑÞßÞ×Ô×Ì×ÛÍ ±® ˲½±²¼·ó

¬·±²¿´ Ю±¾¿¾·´·¬·»­ ã ­«³³¿¬·±² ±º °®±¾¿¾·´·¬·»­òÝÑÒÜ×Ì×ÑÒßÔ ÐÎÑÞßÞ×Ô×Ì×ÛÍ ó Ю±¾¿¾·´·¬§

±º ß ¹·ª»² ¬¸» »¨·­¬»²½» ±º Íô ©®·¬¬»²ô øßÄÍ÷òÛÈßÓÐÔÛó Ù·ª»² ¬¸» ²«³¾»®­ ï ¬± ç ¿­

±¾­»®ª¿¬·±²­ ·² ¿ ­¿³°´» ­°¿½»æ{Ûª»²¬­ ³«¬«¿´´§ »¨½´«­·ª» ¿²¼ »¨¸¿«­¬·ª»óÛ¨¿³°´»æ ø¿´´ ±¼¼ ²«³¾»®­÷å ø ¿´´ »ª»² ²«³¾»®­÷{Ûª»²¬­ ³«¬«¿´´§ »¨½´«­·ª» ¾«¬ ²±¬ »¨¸¿«­¬·ª»óÛ¨¿³°´»æ ø¿² »ª»² ²«³¾»®÷å ø¬¸» ²«³¾»®­ é ¿²¼ ë÷{Ûª»²¬­ ²»·¬¸»® ³«¬«¿´´§ »¨½´«­·ª» ±® »¨¸¿«­¬·ª»óÛ¨¿³°´»æ ø¿² »ª»² ²«³¾»® ±® ¿ î÷

øº±® ­¿³°´» ³»¿² ¨÷{׺ ¨ïô ¨îô ¨íôòòò ¨² ô ·­ ¿ ­·³°´» ®¿²¼±³ ­¿³°´» ±º ²

»´»³»²¬­ º®±³ ¿ ´¿®¹» ø·²º·²·¬»÷ °±°«´¿¬·±²ô ©·¬¸ ³»¿²³« ¿²¼ ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ô ¬¸»² ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º¨ ¬¿µ»­ ±² ¬¸» ¾»´´ ­¸¿°»¼ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¿ ²±®³¿´®¿²¼±³ª¿®·¿¾´»¿­²·²½®»¿­»­¿²¼¬¸»¼·­¬®·¾«¬·±²±º¬¸»®¿¬·±æ

¿°°®±¿½¸»­ ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ ²±®³¿´ ¼·­¬®·¾«¬·±² ¿­ ² ¹±»­¬± ·²º·²·¬§ò ײ °®¿½¬·½»ô ¿ ²±®³¿´ ¿°°®±¨·³¿¬·±² ·­¿½½»°¬¿¾´» º±® ­¿³°´»­ ±º íð ±® ´¿®¹»®ò

ß

ðòïí îòîè ïëòèé ëðòðð èìòïí çéòéî ççòèé¨

Page 3: Mémo du statisticien

ËÍÛÜ ÉØÛÒ ÌØÛ ÍÌßÒÜßÎÜ ÜÛÊ×ßóÌ×ÑÒ ×Í ËÒÕÒÑÉÒ óË­» ±º ͬ«¼»²¬K­ ¬òɸ»² ·­ ²±¬ µ²±©²ô ·¬­ ª¿´«» ·­ »­¬·³¿¬»¼ º®±³­¿³°´» ¼¿¬¿ò{ ¬ó®¿¬·±ó ¬¸» ®¿¬·± »³°´±§»¼ ·² ¬¸» ¬»­¬·²¹ ±º¸§°±¬¸»­»­ ±® ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ­·¹²·º·½¿²½» ±º ¿¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ³»¿²­ ø¬©±ó­¿³°´» ½¿­»÷·²ª±´ª·²¹ ¿ ­¿³°´» ©·¬¸ ¿ ¬ó¼·­¬®·¾«¬·±²ò ̸»º±®³«´¿ ·­æ

©¸»®» ã °±°«´¿¬·±² ³»¿² «²¼»® Øð

¿²¼ ­¨

Áã ­ñ ²

{Ü·­¬®·¾«¬·±²ó­§³³»¬®·½¿´ ¼·­¬®·¾«¬·±² ©·¬¸ ¿³»¿² ±º ¦»®± ¿²¼ ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ¬¸¿¬¿°°®±¿½¸»­ ±²» ¿­ ¼»¹®»»­ ±º º®»»¼±³ ·²½®»¿­»­ø·ò»òô ¿°°®±¿½¸»­ ¬¸» Æ ¼·­¬®·¾«¬·±²÷ò

ß­­«³°¬·±² ¿²¼ ½±²¼·¬·±² ®»¯«·®»¼ ·²¿­­«³·²¹¬ó¼·­¬®·¾«¬·±²æ Í¿³°´»­ ¿®» ¼®¿©² º®±³¿ ²±®³¿´´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ °±°«´¿¬·±² ¿²¼ø°±°«´¿¬·±² ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²÷ ·­ «²µ²±©²ò{ ر³±¹»²»·¬§ ±º Ê¿®·¿²½»ó ׺ î ­¿³°´»­ ¿®»¾»·²¹ ½±³°¿®»¼ô ¬¸» ¿­­«³°¬·±² ·² «­·²¹ ¬ó®¿¬·±·­ ¬¸¿¬ ¬¸» ª¿®·¿²½»­ ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±²­ º®±³©¸»®» ¬¸» ­¿³°´»­ ¿®» ¼®¿©² ¿®» »¯«¿´ò{ Û­¬·³¿¬»¼ Èïó Èî ø¬¸¿¬ ·­ ­Èï óÈî÷ ·­ ¾¿­»¼ ±²¬¸» «²¾·¿­»¼ »­¬·³¿¬» ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±² ª¿®·¿²½»ò{Ü»¹®»»­ ±º Ú®»»¼±³ ø¼º÷ó ¬¸» ²«³¾»® ±º ª¿´«»­¬¸¿¬ ¿®» º®»» ¬± ª¿®§ ¿º¬»® °´¿½·²¹ ½»®¬¿·²®»­¬®·½¬·±²­ ±² ¬¸» ¼¿¬¿ò

Û¨¿³°´»ò ̸» ­¿³°´» øìíôéìôìîôêë÷ ¸¿­ ² ã ìò ̸»­«³ ·­ îîì ¿²¼ ³»¿² ã ëêò Ë­·²¹ ¬¸»­» ì ²«³¾»®­¿²¼ ¼»¬»®³·²·²¹ ¼»ª·¿¬·±²­ º®±³ ¬¸» ³»¿²ô ©»K ´ ¸¿ª»ì ¼»ª·¿¬·±²­ ²¿³»´§ ø ïíôïèô ïìôç÷ ©¸·½¸ ­«³ «° ¬±¦»®±ò Ü»ª·¿¬·±²­ º®±³ ¬¸» ³»¿² ·­ ±²» ®»­¬®·½¬·±² ©»¸¿ª» ·³°±­»¼ ¿²¼ ¬¸» ²¿¬«®¿´ ½±²­»¯«»²½» ·­ ¬¸¿¬ ¬¸»­«³ ±º ¬¸»­» ¼»ª·¿¬·±²­ ­¸±«´¼ »¯«¿´ ¦»®±ò Ú±® ¬¸·­ ¬±¸¿°°»²ô ©» ½¿² ½¸±±­» ¿²§ ²«³¾»® ¾«¬ ±«® º®»»¼±³¬± ½¸±±­» ·­ ´·³·¬»¼ ¬± ±²´§ í ²«³¾»®­ ¾»½¿«­» ±²» ·­®»­¬®·½¬»¼ ¾§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ¼»óª·¿¬·±²­ ­¸±«´¼ »¯«¿´ ¦»®±òÉ» «­» ¬¸» »¯«¿´·¬§æ

ø¨ïó¨÷õø¨îó¨÷õø¨íó¨÷õø ìó¨÷ãðͱ ¹·ª»² ¿ ³»¿² ±º ëêô ·º ¬¸» º·®­¬ í ±¾­»®ª¿¬·±²­ ¿®»

ìíô éìô ¿²¼ ìîô ¬¸» ´¿­¬ ±¾­»®ª¿¬·±² ¸¿­ ¬± ¾» êëò ̸·­­·²¹´» ®»­¬®·½¬·±² ·² ¬¸·­ ½¿­» ¸»´°­ «­ ¼»¬»®³·²» ¼ºò̸» º±®³«´¿ ·­ ² ´»­­ ²«³¾»® ±º ®»­¬®·½¬·±²­ò ײ ¬¸·­½¿­»ô ·¬ ·­ ² ïã ìóïãí¼ºò{ ¬óο¬·± ·­ ¿ ®±¾«­¬ ¬»­¬ó ̸·­ ³»¿²­ ¬¸¿¬ ­¬¿¬·­¬·½¿´·²º»®»²½»­ ¿®» ´·µ»´§ ª¿´·¼ ¼»­°·¬» º¿·®´§ ´¿®¹» ¼»°¿®¬«®»­º®±³ ²±®³¿´·¬§ ·² ¬¸» °±°«´¿¬·±² ¼·­¬®·¾«¬·±²ò ׺ ²±®ó³¿´·¬§ ±º °±°«´¿¬·±² ¼·­¬®·¾«¬·±² ·­ ·² ¼±«¾¬ô ·¬ ·­ ©·­»¬± ·²½®»¿­» ¬¸» ­¿³°´» ­·¦»ò

ËÍÛÜ ÉØÛÒ ÌØÛ ÍÌßÒÜßÎÜ ÜÛÊ×ßóÌ×ÑÒ ×Í ÕÒÑÉÒæɸ»² ·­ µ²±©² ·¬ ·­ °±­ó­·¾´» ¬± ¼»­½®·¾» ¬¸» º±®³ ±º ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º¬¸» ­¿³°´» ³»¿² ¿­ ¿ Æ ­¬¿¬·­¬·½ò ̸» ­¿³°´» ³«­¬¾» ¼®¿©² º®±³ ¿ ²±®³¿´ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±® ¸¿ª» ¿­¿³°´» ­·¦» ø²÷ ±º ¿¬ ´»¿­¬ íðò

©¸»®» « ã °±°«´¿¬·±² ³»¿² ø»·¬¸»®µ²±©² ±® ¸§°±¬¸»­·¦»¼ «²¼»® ر÷ ¿²¼ ¨ ã ñ ²ò{ Ý®·¬·½¿´ λ¹·±² ó ¬¸» °±®¬·±² ±º ¬¸» ¿®»¿ «²¼»®¬¸» ½«®ª» ©¸·½¸ ·²½´«¼»­ ¬¸±­» ª¿´«»­ ±º ¿ ­¬¿¬·­¬·½¬¸¿¬ ´»¿¼ ¬± ¬¸» ®»¶»½¬·±² ±º ¬¸» ²«´´ ¸§°±¬¸»­·­ò

ó ̸» ³±­¬ ±º¬»² «­»¼ ­·¹²·º·½¿²½» ´»ª»´­ ¿®»ðòðïô ðòðëô ¿²¼ ðòïò Ú±® ¿ ±²»ó¬¿·´»¼ ¬»­¬ «­·²¹ ¦ó­¬¿¬·­¬·½ô ¬¸»­» ½±®®»­°±²¼ ¬± ¦óª¿´«»­ ±º îòííôïòêëô ¿²¼ ïòîè ®»­°»½¬·ª»´§ò Ú±® ¿ ¬©±ó¬¿·´»¼ ¬»­¬ô¬¸» ½®·¬·½¿´ ®»¹·±² ±º ðòðï ·­ ­°´·¬ ·²¬± ¬©± »¯«¿´±«¬»® ¿®»¿­ ³¿®µ»¼ ¾§ ¦óª¿´«»­ ±º ¤îòëè¤òÛ¨¿³°´» ïò Ù·ª»² ¿ °±°«´¿¬·±² ©·¬¸ ãîëð

¿²¼ ã ëðô ©¸¿¬ ·­ ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ¼®¿©·²¹ ¿­¿³°´» ±º ²ãïð𠪿´«»­ ©¸±­» ³»¿² ø¨÷ ·­ ¿¬´»¿­¬ îëëá ײ ¬¸·­ ½¿­»ô Æãïòððò Ô±±µ·²¹ ¿¬ Ì¿¾´»ßô ¬¸» ¹·ª»² ¿®»¿ º±® Æãïòðð ·­ ðòíìïíò ̱ ·¬­®·¹¸¬ ·­ ðòïëèéøãðòëóðòíìïí÷ ±® ïëòèëûòݱ²½´«­·±²æ ¬¸»®» ¿®» ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ïê

½¸¿²½»­ ·² ïð𠱺 ±¾¬¿·²·²¹ ¿ ­¿³°´» ³»¿² ãîëë º®±³ ¬¸·­ °±°«´¿¬·±² ©¸»² ² ã ïððòÛ¨¿³°´» îò ß­­«³» ©» ¼± ²±¬ µ²±© ¬¸»

°±°«´¿¬·±² ³»¿²ò ر©»ª»®ô ©» ­«­°»½¬ ¬¸¿¬·¬ ³¿§ ¸¿ª» ¾»»² ­»´»½¬»¼ º®±³ ¿ °±°«´¿¬·±²©·¬¸ ã îëð ¿²¼ ã ëðô ¾«¬ ©» ¿®» ²±¬ ­«®»ò̸» ¸§°±¬¸»­·­ ¬± ¾» ¬»­¬»¼ ·­ ©¸»¬¸»® ¬¸»­¿³°´» ³»¿² ©¿­ ­»´»½¬»¼ º®±³ ¬¸·­ °±°«´¿ó¬·±²ò ß­­«³» ©» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¿ ­¿³°´» ø²÷±º ïððô ¿ ­¿³°´» ³»¿² ±º îêíò ×­ ·¬ ®»¿­±²ó¿¾´» ¬± ¿­­«³» ¬¸¿¬ ¬¸·­ ­¿³°´» ©¿­ ¼®¿©²º®±³ ¬¸» ­«­°»½¬»¼ °±°«´¿¬·±²áïòر æ ã îëð ø¬¸¿¬ ¬¸» ¿½¬«¿´ ³»¿² ±º ¬¸» °±°«ó

´¿¬·±² º®±³ ©¸·½¸ ¬¸» ­¿³°´» ·­ ¼®¿©² ·­ »¯«¿´¬± îëð÷ Øï æ ²±¬ »¯«¿´ ¬± îëð ø¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª»¸§°±¬¸»­·­ ·­ ¬¸¿¬ ·¬ ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® ´»­­ ¬¸¿²îëðô ¬¸«­ ¿ ¬©±ó¬¿·´»¼ ¬»­¬÷òîò ¦ 󭬿¬·­¬·½ ©·´´ ¾» «­»¼ ¾»½¿«­» ¬¸» °±°«´¿ó

¬·±² ·­ µ²±©²òíòß­­«³» ¬¸» ­·¹²·º·½¿²½» ´»ª»´ ø ÷ ¬± ¾» ðòðïò

Ô±±µ·²¹ ¿¬ Ì¿¾´» ßô ©» º·²¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¿®»¿ ¾»ó§±²¼ ¿ ¦ ±º îòëè ·­ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ðòððëò

̱ ®»¶»½¬ Ø𠿬 ¬¸» ðòðï ´»ª»´ ±º ­·¹²·º·½¿²½»ô ¬¸» ¿¾ó­±´«¬» ª¿´«» ±º ¬¸» ±¾¬¿·²»¼ ¦ ³«­¬ ¾» »¯«¿´ ¬± ±®¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¤¦ðòðï¤ ±® îòëèò Ø»®» ¬¸» ª¿´«» ±º ¦ ½±®ó®»­°±²¼·²¹ ¬± ­¿³°´» ³»¿² ã îêí ·­ îòêðòÝÑÒÝÔËÍ×ÑÒó Í·²½» ¬¸·­ ±¾¬¿·²»¼ ¦ º¿´´­ ©·¬¸·²

¬¸» ½®·¬·½¿´ ®»¹·±²ô ©» ³¿§ ®»¶»½¬ ر ¿¬ ¬¸» ðòðï ´»ª»´±º ­·¹²·º·½¿²½»ò

ËÍ×ÒÙ ÌØÛó ÍÌßÌ×ÍÌ×Ý

¦ ¨¨

­¨

¨

Á ÁÁ

ËÍ×ÒÙ ÌØÛó ÍÌßÌ×ÍÌ×Ý

ÝÑÒÚ×ÜÛÒÝÛ ×ÒÌÛÎÊßÔó ײ¬»®ª¿´ ©·¬¸·²©¸·½¸ ©» ³¿§ ½±²­·¼»® ¿ ¸§°±¬¸»­·­ ¬»²¿¾´»òݱ³³±² ½±²º·¼»²½» ·²¬»®ª¿´­ ¿®» çðûô çëûô¿²¼ ççûò ݱ²º·¼»²½» Ô·³·¬­æ ´·³·¬­ ¼»º ·²·²¹¬¸» ½±²º·¼»²½» ·²¬»®ª¿´òøïó ÷ïððû ½±²º ·¼»²½» ·²¬»®ª¿´ º±® æ

©¸»®» Æ ñî ·­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸»­¬¿²¼¿®¼ ²±®³¿´ ª¿®·¿¾´» ¦ ¬¸¿¬ °«¬­ ñî °»®ó½»²¬ ·² »¿½¸ ¬¿·´ ±º ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬·±²ò ̸» ½±²º·ó¼»²½» ·²¬»®ª¿´ ·­ ¬¸» ½±³°´»³»²¬ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´®»¹·±²­ò

ß ¬ó­¬¿¬·­¬·½ ³¿§ ¾» «­»¼ ·² °´¿½» ±º ¬¸» ¦ó­¬¿¬·­¬·½©¸»² ·­ «²µ²±©² ¿²¼ ­ ³«­¬ ¾» «­»¼ ¿­ ¿²»­¬·³¿¬»ò øÞ«¬ ²±¬» ¬¸» ½¿«¬·±² ·² ¬¸¿¬ ­»½¬·±²ò÷

ÝÑÒÚ×ÜÛÒÝÛ×ÒÌÛÎÊßÔÍ ú Ô×Ó×ÌÍ

̸«­ ¿ ³«½¸ ´¿®¹»® ª¿´«» ±º ¬ ·­ ®»¯«·®»¼ ¬± ³¿®µ ±ºº¬¸» ¾±«²¼­ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ®»¹·±² ±º ®»¶»½¬·±²òß­ ¼º ·²½®»¿­»­ô ¼·ºº»®»²½»­ ¾»¬©»»² ¦ó ¿²¼ ¬ó ¼·­ó¬®·¾«¬·±²­ ¿®» ®»¼«½»¼ò Ì¿¾´» ß ø¦÷ ³¿§ ¾» «­»¼·²­¬»¿¼ ±º Ì¿¾´» Þ ø¬÷ ©¸»² ²âíðò ̱ «­» »·¬¸»®¬¿¾´» ©¸»² ²äíðô ¬¸» ­¿³°´» ³«­¬ ¾» ¼®¿©² º®±³¿ ²±®³¿´ °±°«´¿¬·±²ò

Û¨¿³°´»ò Ù·ª»² ¨ãïðèô ­ãïëô ¿²¼ ²ãîê »­¬·³¿¬» ¿çëû ½±²º·¼»²½» ·²¬»®ª¿´ º±® ¬¸» °±°«´¿¬·±² ³»¿²òÍ·²½» ¬¸» °±°«´¿¬·±² ª¿®·¿²½» ·­ «²µ²±©²ô ¬¸» ¬ó¼·­ó¬®·¾«¬·±² ·­ «­»¼ò̸» ®»­«´¬·²¹ ·²¬»®ª¿´ô «­·²¹ ¿ ¬óª¿´ª»±º îòðê𠺮±³ Ì¿¾´» Þ ø®±© îë ±º ¬¸» ³·¼¼´» ½±´«³²÷ô·­ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ïðî ¬± ïïìò ݱ²­»¯«»²¬´§ô ¿²§ ¸§ó°±¬¸»­·¦»¼ ¾»¬©»»² ïðî ¬± ïïì ·­ ¬»²¿¾´» ±² ¬¸»¾¿­·­ ±º ¬¸·­ ­¿³°´»ò ß²§ ¸§°±¬¸»­·¦»¼ ¾»´±© ïðî±® ¿¾±ª» ïïì ©±«´¼ ¾» ®»¶»½¬»¼ ¿¬ ðòðë ­·¹²·º·½¿²½»ò

ÝÑÓÐßÎ×ÍÑÒ ÞÛÌÉÛÛÒ ¬ ßÒܦ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒÍ

ß´¬¸±«¹¸ ¾±¬¸ ¼·­¬®·¾«¬·±²­ ¿®» ­§³³»¬®·½¿´ ¿¾±«¬¿ ³»¿² ±º ¦»®±ô ¬¸» ¬ó¼·­¬®·¾«¬·±² ·­ ³±®» ­°®»¿¼ ±«¬¬¸¿² ¬¸» ²±®³¿´ ¼·­¬®·¾«¬·±² ø¦ó¼·­¬®·¾«¬·±²÷ò

ËÒÞ×ßÍÛÜÒÛÍÍ ó Ю±°»®¬§ ±º ¿ ®»´·¿¾´» »­ó¬·³¿¬±® ¾»·²¹ »­¬·³¿¬»¼ò{˲¾·¿­»¼ Û­¬·³¿¬» ±º ¿ п®¿³»¬»® ó ¿² »­¬·³¿¬»¬¸¿¬ »¯«¿´­ ±² ¬¸» ¿ª»®¿¹» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»®òÛ¨ò ¬¸» ­¿³°´» ³»¿² ·­ ¿² «²¾·¿­»¼ »­¬·³¿¬±® ±º

¬¸» °±°«´¿¬·±² ³»¿²ò{ Þ·¿­»¼ Û­¬·³¿¬» ±º ¿ п®¿³»¬»® ó ¿² »­¬·³¿¬»

¬¸¿¬ ¼±»­ ²±¬ »¯«¿´ ±² ¬¸» ¿ª»®¿¹» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸»°¿®¿³»¬»®òÛ¨ò ¬¸» ­¿³°´» ª¿®·¿²½» ½¿´½«´¿¬»¼ ©·¬¸ ² ·­ ¿ ¾·ó

¿­»¼ »­¬·³¿¬±® ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±² ª¿®·¿²½»ô ¸±©»ª»®ô©¸»² ½¿´½«´¿¬»¼ ©·¬¸ ²óï ·¬ ·­ «²¾·¿­»¼ò

ÍÌßÒÜßÎÜ ÛÎÎÑÎ ó ̸» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²±º ¬¸» »­¬·³¿¬±® ·­ ½¿´´»¼ ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ »®®±®òÛ¨ò ̸» ­¬¿²¼¿®¼ »®®±® º±® ¨K­ ·­ò̸·­ ¸¿­ ¬± ¾» ¼·­¬·²¹«·­¸»¼ º®±³ ¬¸» ÍÌßÒó

ÜßÎÜ ÜÛÊ×ßÌ×ÑÒ ÑÚ ÌØÛ ÍßÓÐÔÛæ

{ ̸» ­¬¿²¼¿®¼ »®®±® ³»¿­«®»­ ¬¸» ª¿®·¿¾·´·¬§ ·² ¬¸»¨ù­ ¿®±«²¼ ¬¸»·® »¨°»½¬»¼ ª¿´«» Ûø¨÷ ©¸·´» ¬¸» ­¬¿²ó¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ±º ¬¸» ­¿³°´» ®»º´»½¬­ ¬¸» ª¿®·¿¾·´·¬§·² ¬¸» ­¿³°´» ¿®±«²¼ ¬¸» ­¿³°´»ù­ ³»¿² ø¨÷ò

Þ×ßÍÛÜ ßÒÜ ËÒÞ×ßÍÛÜÛÍÌ×ÓßÌ×ÑÒ

ñ㨠²

ø ÷ ø ¨· ó ¨ ÷î² Á­ ã ² ó ï

ï

· ãï

ø ÷ø ÷²¨·ó ¦Á

ñî ñ ä ä ¨ õ ¦Á

ñî ²ñ

Ì¿¾´» ßÒ±®³¿´ Ý«®ª» ß®»¿­

×ÒÚÛÎÛÒÝÛ ÚÑÎ ÐßÎßÓÛÌÛÎÍ

ß

Ê¿´«»­ ·²¼·½¿¬» ¿®»¿¬± ®·¹¸¬ ±ºÌ¿¾´» ÞÝ®·¬·½¿´ Ê¿´«»­ ±º

Page 4: Mémo du statisticien

ÐËÎÐÑÍÛó ײ¼·½¿¬»­ °±­­·¾·´·¬§ ±º ±ª»®¿´´³»¿² »ºº»½¬ ±º ¬¸» »¨°»®·³»²¬¿´ ¬®»¿¬³»²¬­ ¾»º±®»·²ª»­¬·¹¿¬·²¹ ¿ ­°»½·º·½ ¸§°±¬¸»­·­ò

ßÒÑÊßó ݱ²­·­¬­ ±º ±¾¬¿·²·²¹ ·²¼»°»²¼»²¬»­¬·³¿¬»­ º®±³ °±°«´¿¬·±² ­«¾¹®±«°­ò ׬ ¿´´±©­ º±®¬¸» °¿®¬·¬·±² ±º ¬¸» ­«³ ±º ­¯«¿®»­ ·²¬± µ²±©²½±³°±²»²¬­ ±º ª¿®·¿¬·±²ò

ÌÇÐÛÍ ÑÚ ÊßÎ×ßÒÝÛÍ{Þ»¬©»»²óÙ®±«°Ê¿®·¿²½»øÞÙÊ÷ó ®»º »½¬­ ¬ »³¿¹ó²·¬«¼» ±º ¬ » ¼·ºº»®»²½»ø­÷ ¿³±²¹ ¬ » ¹®±«° ³»¿²­ò{ É·¬¸·²óÙ®±«°Ê¿®·¿²½» øÉÙÊ÷ó ®»º´»½¬­ ¬¸»¼·­°»®­·±² ©·¬¸·² »¿½¸ ¬®»¿¬³»²¬ ¹®±«°ò ׬ ·­ ¿´­±®»º»®®»¼ ¬± ¿­ ¬¸» »®®±® ¬»®³òÝßÔÝËÔßÌ×ÒÙ ÊßÎ×ßÒÝÛÍ

{ Ú±´´±©·²¹ ¬¸» Ú󮿬·±ô ©¸»² ¬¸» ÞÙÊ ·­ ´¿®¹»®»´¿¬·ª» ¬± ¬¸» ÉÙÊô ¬¸» Ú󮿬·± ©·´´ ¿´­± ¾» ´¿®¹»ò

©¸»®» ¨· ã ³»¿² ±º ·¬¸ ¬®»¿¬³»²¬ ¹®±«° ¿²¼ ¬±¬ã ³»¿² ±º ¿´´ ² ª¿´«»­ ¿½®±­­ ¿´´ µ ¬®»¿¬³»²¬¹®±«°­ò

©¸»®» ¬¸» ÍÍK­ ¿®» ¬¸» ­«³­ ±º ­¯«¿®»­ ø­»» Ó»¿ó­«®»­ ±º Ý»²¬®¿´ Ì»²¼»²½§ ±² °¿¹» ï÷ ±º »¿½¸­«¾¹®±«°K­ ª¿´«»­ ¿®±«²¼ ¬¸» ­«¾¹®±«° ³»¿²òËÍ×ÒÙ ÚóÎßÌ×Ñó Ú ã ÞÙÊñÉÙÊÜ»¹®»»­ ±º º®»»¼±³ ¿®» µóï º±® ¬¸» ²«³»®¿¬±®

¿²¼ ²óµ º±® ¬¸» ¼»²±³·²¿¬±®ò{ ׺ ÞÙÊ â ÉÙÊô ¬¸» »¨°»®·³»²¬¿´ ¬®»¿¬³»²¬­¿®» ®»­°±²­·¾´» º±® ¬¸» ´¿®¹» ¼·ºº»®»²½»­ ¿³±²¹¹®±«° ³»¿²­ò Ò«´´ ¸§°±¬¸»­·­æ ¬¸» ¹®±«° ³»¿²­¿®» »­¬·³¿¬»­ ±º ¿ ½±³³±² °±°«´¿¬·±² ³»¿²ò

{Ó±­¬ ©·¼»´§ó«­»¼ ²±²ó°¿®¿³»¬®·½ ¬»­¬ò

{̸» î ³»¿² ã ·¬­ ¼»¹®»»­ ±º º®»»¼±³ò{̸» î ª¿®·¿²½» ã ¬©·½» ·¬­ ¼»¹®»»­ ±º º®»»¼±³ò{Ý¿²¾» «­»¼ ¬± ¬»­¬ ±²» ±® ¬©± ·²¼»°»²¼»²¬ ­¿³°´»­ò{ ̸» ­¯«¿®» ±º ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ²±®³¿´ ª¿®·¿¾´» ·­ ¿ À½¸·ó­¯«¿®» ª¿®·¿¾´»ò

{ Ô·µ» ¬¸» ¬ó¼·­¬·¾«¬·±²ô ·¬ ¸¿­ ¼·ºº»®»²¬ ¼·­¬®·¾«ó¬·±²­ ¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» ¼»¹®»»­ ±º º®»»¼±³ò

ÜÛÙÎÛÛÍ ÑÚ ÚÎÛÛÜÑÓ ø¼ òº ò÷ÝÑÓÐËÌßÌ×ÑÒ

{ ׺ ½¸·ó­¯«¿®» ¬»­¬­ º±® ¬¸» ¹±±¼²»­­ó±ºóº·¬ ¬± ¿ ¸§ó°±¬¸»­·¦»¼ ¼·­¬®·¾«¬·±²ô

¼òºò ã ¹ ó ï ó ³ô ©¸»®»¹ ã ²«³¾»® ±º ¹®±«°­ô ±® ½´¿­­»­ô ·² ¬¸» º®»¯«»²½§

¼·­¬®·¾«¬·±²ò³ ã ²«³¾»® ±º °±°«´¿¬·±² °¿®¿³»¬»®­ ¬¸¿¬ ³«­¬

¾» »­¬·³¿¬»¼ º®±³ ­¿³°´» ­¬¿¬·­¬·½­ ¬± ¬»­¬ ¬¸»¸§°±¬¸»­·­ò

{ ׺ ½¸·ó­¯«¿®» ¬»­¬­ º±® ¸±³±¹»²»·¬§ ±® ½±²¬·²¹»²½§æ¼òºò ã ø®±©­óï÷ ø½±´«³²­óï÷

ÙÑÑÜÒÛÍÍóÑÚóÚ×Ì ÌÛÍÌó ̱ ¿°°´§ ¬¸»½¸·ó­¯«¿®» ¼·­¬®·¾«¬·±² ·² ¬¸·­ ³¿²²»®ô ¬¸»½®·¬·½¿´ ½¸·ó­¯«¿®» ª¿´«» ·­ »¨°®»­­»¼ ¿­æ

ºð ã ±¾­»®ª»¼ º®»¯«»²½§ ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´»º» ã »¨°»½¬»¼ º®»¯«»²½§ ø¾¿­»¼ ±² ¸§°±¬¸»­·¦»¼

°±°«´¿¬·±² ¼·­¬®·¾«¬·±²÷òÌÛÍÌÍ ÑÚ ÝÑÒÌ×ÒÙÛÒÝÇó ß°°´·½¿¬·±² ±º

ݸ·ó­¯«¿®» ¬»­¬­ ¬± ¬©± ­»°¿®¿¬» °±°«´¿¬·±²­ ¬± ¬»­¬­¬¿¬·­¬·½¿´ ·²¼»°»²¼»²½» ±º ¿¬¬®·¾«¬»­ò

ÌÛÍÌÍ ÑÚ ØÑÓÑÙÛÒÛ×ÌÇó ß°°´·½¿¬·±² ±ºÝ¸·ó­¯«¿®» ¬»­¬­ ¬± ¬©± ­¿³°´»­ ¬± ¬»­¬ ·º ¬¸»§ ½¿³»º®±³ °±°«´¿¬·±²­ ©·¬¸ ´·µ» ¼·­¬®·¾«¬·±²­ò

ÎËÒÍ ÌÛÍÌó Ì»­¬­ ©¸»¬¸»® ¿ ­»¯«»²½» ø¬±½±³°®·­» ¿ ­¿³°´»÷ ·­ ®¿²¼±³ò ̸» º±´´±©·²¹»¯«¿¬·±²­ ¿®» ¿°°´·»¼æ

ɸ»®»Î ã ³»¿² ²«³¾»® ±º ®«²­²ï ã ²«³¾»® ±º ±«¬½±³»­ ±º ±²» ¬§°»²î ã ²«³¾»® ±º ±«¬½±³»­ ±º ¬¸» ±¬¸»® ¬§°»Í Î ã ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ±º ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸»

²«³¾»® ±º ®«²­ò

ØÛÌÛÎÑÙÛÒÛ×ÌÇ ÑÚ ÊßÎ×ßÒÝÛÍ ³¿§¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ «­·²¹ ¬¸» Ú󬻭¬æ

ÒËÔÔ ØÇÐÑÌØÛÍ×Íó Ê¿®·¿²½»­ ¿®» »¯«¿´¿²¼ ¬¸»·® ®¿¬·± ·­ ±²»òßÔÌÛÎÒßÌ×ÊÛ ØÇÐÑÌÌØÛÍ×ÍóÊ¿®·¿²½»­¼·ºº»® ¿²¼ ¬¸»·® ®¿¬·± ·­ ²±¬ ±²»ò

Ô±±µ ¿¬ NÌ¿¾´» ÝM ¾»´±© ¬± ¼»¬»®³·²» ·º ¬¸»ª¿®·¿²½»­ ¿®» ­·¹²·º·½¿²¬´§ ¼·ºº»®»²¬ º®±³ »¿½¸±¬¸»®ò Ë­» ¼»¹®»»­ ±º º®»»¼±³ º®±³ ¬¸» î­¿³°´»­æø²ïóïô ²îóï÷ò

ÍÌßÒÜßÎÜ ÛÎÎÑÎ ÑÚ ÌØÛ Ü×ÚÚÛÎóÛÒÝÛ ¾»¬©»»² Ó»¿²­ º±® ݱ®®»´¿¬»¼ Ù®±«°­ò̸» ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ ·­æ

©¸»®» ® ·­ л¿®­±² ½±®®»´¿¬·±²{ Þ§ ³¿¬½¸·²¹ ­¿³°´»­ ±² ¿ ª¿®·¿¾´» ½±®®»´¿¬»¼©·¬¸ ¬¸» ½®·¬»®·±² ª¿®·¿¾´»ô ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸»­¬¿²¼¿®¼ »®®±® ±º ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ½¿² ¾» ®»¼«½»¼ò

{ ̸» ¸·¹¸»® ¬¸» ½±®®»´¿¬·±²ô ¬¸» ¹®»¿¬»® ¬¸»®»¼«½¬·±² ·²¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ »®®±® ±º ¬¸» ¼·ºº»®»²½»ò

ÝÑÎÎÛÔßÌ×ÑÒ

NÐÛßÎÍÑÒ ®MÓÛÌØÑÜ øЮ±¼«½¬óÓ±³»²¬Ý±®®»´¿¬·±² ݱ»ºº·½·»²¬÷ ó ݱ®»´¿¬·±² ½±»ºº·½·»²¬»³°´±§»¼ ©·¬¸ ·²¬»®ª¿´ó ±® ®¿¬·±ó­½¿´»¼ ª¿®·¿¾´»­ò

Û¨òæ Ù·ª»² ±¾­»®ª¿¬·±²­ ¬± ¬©± ª¿®·¿¾´»­ È ¿²¼ Çô©» ½¿² ½±³°«¬» ¬¸»·® ½±®®»­°±²¼·²¹ ¦ ª¿´«»­æ

ƨ ãø¨ó¨÷ñ­ ¿²¼ Ƨ ãø§ó§÷ñ­§ò{̸» º±®³«´¿­ º±® ¬¸» л¿®­±² ½±®®»´¿¬·±² ø®÷æ

ó Ë­» ¬¸» ¿¾±ª» º±®³«´¿ º±® ´¿®¹» ­¿³°´»­òó Ë­» ¬¸·­ º±®³«´¿ ø¿´­± µ²±©² ¿­ ¬¸» Ó»¿²óÜ»ª·¿¬·±²Ó»¬¸±¼±º ½±³°«¬·²¹ ¬¸»Ð»¿®­±² ®÷ º±® ­³¿´´ ­¿³°´»­ò

ÎßÉ ÍÝÑÎÛ ÓÛÌØÑÜ ·­ ¯«·½µ»® ¿²¼ ½¿²¾» «­»¼ ·² °´¿½» ±º ¬¸» º·®­¬ º±®³«´¿ ¿¾±ª» ©¸»²¬¸» ­¿³°´» ª¿´«»­ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´»ò

ÌÛÍÌ×ÒÙ×ÒÜÛÐÛÒÜÛÒÌ

ÍßÓÐÔÛÍ

ÝÑÎÎÛÔßÌÛÜ ÍßÓÐÔÛÍ

ßÒßÔÇÍ×Í ÑÚÊßÎ×ßÒÝÛ ø ÷

Ú ­­

ïî

îî

ø ÷ø ÷

´¿®¹»® ª¿®·¿²½»­³¿´´»® ª¿®·¿²½»

ײ ®¿²¼±³ ­¿³°´»­ ±º ­·¦» ²ô ¬¸» ­¿³°´» °®±°±®ó¬·±² ° º´«½¬«¿¬»­ ¿®±«²¼ ¬¸» °®±°±®¬·±² ³»¿² ã©·¬¸ ¿ °®±°±®¬·±² ª¿®·¿²½» ±º °®±°±®¬·±²­¬¿²¼¿®¼ »®®±® ±ºß­ ¬¸» ­¿³°´·²¹ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ° ·²½®»¿­»­ô ·¬½±²½»²¬®¿¬»­ ³±®» ¿®±«²¼ ·¬­ ¬¿®¹»¬ ³»¿²ò ׬ ¿´­±¹»¬­ ½´±­»® ¬± ¬¸» ²±®³¿´ ¼·­¬®·¾«¬·±²ò ײ ©¸·½¸½¿­»æ ¦ ã

ø ïó ÷²

øïó ÷ ²

°óøïó ÷ ²ñ

ÐÎÑÐÑÎÌ×ÑÒÍ

Ì¿¾´» Ý Ý®·¬·½¿´ Ê¿´«»­ ±ºÌ±° ®±©ãòðëô Þ±¬¬±³ ®±©ãòðï

°±·²¬­ º±® ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º

®¨ ¨ § §

ÍÍ Íͨ §

ÝØ×óÍÏËßÎÛ ÌÛÍÌÍ

îî ²² ²² ïï î ï

î î²² ²² ïï î ²ï ²î¼ Í

î² ²ïî² ²ï î

ï ÎÎ ã

î± ©¸»®»ºº »º»

ÍßÓÐÔ×ÒÙ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ ÑÚ ÌØÛÜ×ÚÚÛÎÛÒÝÛ ÞÛÌÉÛÛÒ ÓÛßÒÍó ׺ ¿ ²«³ó¾»® ±º °¿·®­ ±º ­¿³°´»­ ©»®» ¬¿µ»² º®±³ ¬¸» ­¿³»°±°«´¿¬·±² ±® º®±³ ¬©± ¼·ºº»®»²¬ °±°«´¿¬·±²­ô ¬¸»²æ

{ ̸» ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¼·ºº»®»²½»­ ¾»¬©»»² °¿·®­ ±º­¿³°´» ³»¿²­ ¬»²¼­ ¬± ¾» ²±®³¿´ ø¦ó¼·­¬®·¾«¬·±²÷ò

{ ̸» ³»¿² ±º ¬¸»­» ¼·ºº»®»²½»­ ¾»¬©»»² ³»¿²­¨ï ¨îÁ ÁÁ ·­ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸»

°±°«´¿¬·±² ³»¿²­ô ¬¸¿¬ ·­ ò

ÆóÜ×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒæ ï ¿²¼ î ¿®» µ²±©²

{ ̸» ­¬¿²¼¿®¼ »®®±® ±º ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ³»¿²­

{ ɸ»®» ø ï ó î÷ ®»°®»­»²¬­ ¬¸» ¸§°±¬¸»­·¦»¼ ¼·ºóº»®»²½» ·² ³»¿²­ô ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬¿¬·­¬·½ ½¿² ¾» «­»¼º±® ¸§°±¬¸»­·­ ¬»­¬­æ

{ ɸ»² ²ï ¿²¼ ²î ¿®» âíðô ­«¾­¬·¬«» ­ï ¿²¼ ­î º±®ï ¿²¼ îô ®»­°»½¬·ª»´§ò

ø̱ ±¾¬¿·² ­«³ ±º ­¯«¿®»­ øÍÍ÷ ­»» Ó»¿­«®»­ ±º Ý»²ó¬®¿´ Ì»²¼»²½§ ±² °¿¹» ï÷

ÐÑÑÔÛÜ ¬óÌÛÍÌ

{ Ü·­¬®·¾«¬·±² ·­ ²±®³¿´{ ² ä íð

{ ï ¿²¼ î ¿®» ²±¬ µ²±©² ¾«¬ ¿­­«³»¼ »¯«¿´ó ̸» ¸§°±¬¸»­·­ ¬»­¬ ³¿§ ¾» î ¬¿·´»¼ øã ª­ò ÷ ±® ï

¬¿·´»¼æ ï î ¿²¼ ¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª» ·­ ï â î ø±® ïî ¿²¼ ¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª» ·­ ïä îò÷

ó ¼»¹®»»­ ±º º®»»¼±³ø¼º ÷æ ø²ïóï÷õø²îóï÷ã²ïõ²î óîòó Ë­» ¬¸» ¹·ª»² º±®³«´¿ ¾»´±© º±® »­¬·³¿¬·²¹ ¨ïó  ¼»¬»®³·²» ­¨ïó¨î

òó Ü»¬»®³·²» ¬¸» ½®·¬·½¿´ ®»¹·±² º±® ®»¶»½¬·±² ¾§ ¿­ó­·¹²·²¹ ¿² ¿½½»°¬¿¾´» ´»ª»´ ±º ­·¹²·º·½¿²½» ¿²¼ ´±±µó·²¹ ¿¬ ¬¸» ¬ó¬¿¾´» ©·¬¸ ¼ºã ²ï õ ²îóîò

{ Ë­» ¬¸» º±´´±©·²¹ º±®³«´¿ º±® ¬¸» »­¬·³¿¬»¼ ­¬¿²ó¼¿®¼ »®®±®æ

ïî

î²² ²²

­ïï î

­¨ ¨ï î­ï ­­ ï

î

¨ï î

ó ãîï ñ² ïõ

îî ñ²

Æï ï¨ î î

ï ¨î

Í ¨î

¨ ï­ î

¨î­î

¨ î ®­ ¨ï î­

ï¨

ÞÙÊ ã² ø¨ · ó ¨¬±¬÷

î

µóï

ÉÙÊ ãÍÍï õ ÍÍî õòòò õÍ͵

²óµ

® ãø ¦¨ ¦§ ÷

²

¨î ó

¨§óø ¨÷ø §÷

񗨋

ø ¨÷î

² §î ó ²ø §î÷

­ïó¨î

ã ²ï õ ²î ó îø²ï ó ï÷­ïî õø²î ó ï÷­îî ²ï õ²î

²ï²î

ËòÍòüìòçë ñ ÝßÒòüéòëð Ú»¾®«¿®§ îððîÒÑÌ×ÝÛ ÌÑ ÍÌËÜÛÒÌæ̸·­ ÏË×ÝÕ ÍÌËÜÇ ÌÓ ½¸¿®¬ ½±ª»®­ ¬¸» ¾¿­·½­ ±º ײ¬®±¼«½¬±®§ ͬ¿ó¬·­¬·½­ò Ü«» ¬± ·¬­ ½±²¼»²­»¼ º±®³¿¬ô ¸±©»ª»®ô «­» ·¬ ¿­ ¿ ͬ¿¬·­¬·½­¹«·¼» ¿²¼ ²±¬ ¿­ ¿ ®»°´¿½»ó³»²¬ º±® ¿­­·¹²»¼ ½±«®­» ©±®µòw îððîô Þ¿®Ý¸¿®¬­ô ײ½ò Þ±½¿ בּ²ô ÚÔx

ª·­·¬ «­ ¿¬¯«·½µ­¬«¼§ò½±³Ý«­¬±³»® ر¬´·²» ý ïòèððòîíðòçëîîÉ» ©»´½±³» §±«® º»»¼¾¿½µ ­± ©» ½¿² ³¿·²¬¿·² ¿²¼»¨½»»¼ §±«® »¨°»½¬¿¬·±²­ò