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Metacognizione e Matematica
Andrea Granata, Federico D’Atri, Rossella Marvulli
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Dalla letteraturaW.Schneider , C. Artelt (2010). A. Desoete, B. De Craene (2019)
Metacognizione conoscenza della persona riguardante i propri processi cognitivi, le produzioni o qualsiasi connessione con questi:
> Conoscenza metacognitiva
> Capacità metacognitiva
- Monitoraggio attivo- Gestione e regolazione dei processi
Teoria della mente Coinvolgimento
emotivo Approccio alla sfida
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Sviluppo Tipico
- In età prescolare e primi anni di scuola
- Picco massimo a 12 anni
- Per le capacità a basso consumo (es. Problemi di identificazione)Precede lo sviluppo di capacità ad alto consumo (pianificazione,
autoregolazione...)
- Non è sufficiente la sola osservazione o esposizioneVa esplicitamente insegnata per avere miglioramenti nelle capacità
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Dalla letteratura
Processi metacognitivi sono specifici per la matematica o inerenti a tutti i processi cognitivi?
Dominio generale vs Dominio Specifici Controverso (es. valutare autoregolazione)
La metacognizione Tra i più importanti predittori delle performance matematiche
La metacognizione ruolo importante sulla persistenza nel compito, nell’autoregolazione, necessario nell’apprendimento. (Lucangeli and Cornoldi, 1997)
QI Il fattore intellettivo darebbe solo una spinta inziale alle forme di metacognizione, ma non influenza il loro sviluppo.
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Valutare la Metacognizione! Strumento di misurazione => diverso impatto su prestazioni matematiche e su prestazioni scolastiche in generale [online – offline - sul generale - sullo specifico]
Zhao and colleagues (2019) modello bifattoriale come miglior modo per spiegare la metacognizione valutata con questionari.
La metacognizione di dominio generale spiega il 46.9 % della varianza La metacognizione di dominio specifico per la matematica spiega il 17.9% della varianza delle performance matematiche.
Risultati coerenti con Schneider and Artelt (2010) impatto della metacognizione sulla prestazione matematica del 15-20% della varianza comune.
Accuratezza della valutazione post compito Predittivo su tutti i livelli scolastici permetacognizione e poi per le prestazioni matematiche
Lucangeli e colleghi (2019) con interventi psicoeducativi
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Nello Sviluppo Atipico
Studenti con basso SES (Status Socio-Economico) maggiori difficoltà maggiore giovamento nell’utilizzo di strategie metacognitive
Soggetti con basse prestazioni in matematica scarsa motivazione intrinseca, minor accuratezza nella metacognizione, tendenza a soprastimare le proprie performance
Potente strumento per insegnanti con bambini aventi MLD (Mathematical Learning Disabilities)
MLD approcci di intervento basati sull’elaborazione degli errori, e sequenziati da facili a difficili.
(In generale) Dagli Interventi si guadagna maggiore accuratezza computazionale e del compito specifico, miglior qualità di ragionamento matematico, maggiore sicurezza nel compito
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Nell’insegnamento
Da Dignath and Büttner (2018) e Depaepe et al. (2010) gli insegnanti non creano un ambiente scolastico tenendo conto della metacognizione
Raramente si tratta del “come” e del “perchè” nell’usare una particolare capacità cognitiva
Ci si concentra sulle capacità cognitive, ma si trascurano quelle metacognitive.
Diversi autori esplicitano il fatto che la maggior parte degli insegnanti sono inconsapevoli degli aspetti metacognitivi. Inoltre potrebbe essere che gli insegnanti abbiano bisogno di un training intensivo per cambiare radicalmente i loro sistemi di credenza (teoria della mente), esplicitando i processi alla base delle capacità metacognitive
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Curiosità
Ricerca Italiana (Lucangeli e coll.)
In terapia:
- Approccio terapeutico generale
- Terapia Metacognitiva MCT
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Metacognition and errors: the impact of self-regulatory
trainings in children with specific learning disabilities
Esempio di intervento sulla metacognizione ( Lucangeli et al. 2019 )
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Lo StudioPARTECIPANTI64 bambini tra i 7 e 12 anni (36 maschi, 32 femmine) con discalculia o specifiche
difficoltà in ambito matematico
STRUTTURA DELLO STUDIOMetà training di 16 settimane, metà gruppo di controllo
Training individuale con un team di psicologi specializzati nel trattamento dei DSALe sessioni di training avevano una frequenza di almeno una volta a settimana e la
durata di un’ora
Sessioni individuali personalizzate in base agli profilo emerso dall’ACMT fatto pre-training
Progressiva riduzione degli aiuti forniti dall’educatore
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Il Training
Il Training prevedeva due tipologie di attività:
1- Cognizione: task matematici time limited, sia a carta e penna che a computer
2- Metacognizione: sviluppo della conoscenza metacognitiva e sviluppo di skills e strategie necessarie per il monitoraggio, il controllo e i processi di autoregolazione (questionari, auto-analisi guidata, autovalutazione etc.)
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Esempio training metacognitivo
1- Introduzione da parte dell’educatore dei task e degli obbiettivi Modalità di presentazione fonologica, visiva o analogica
Miglior accesso possibile all’informazione numerica
2- Introduzione di diverse strategie, dall’educatore
3- Scelta della strategiaintegrazione di aspetti procedurali e metacognitivi confronto su usabilità e utilità della strategia assieme all’educatore
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Esempio training metacognitivo
4- Verbalizzazione attività svolta Sintesi dell’educatore con focus sulle informazioni cruciali mancanti
5- Autovalutazione comprendente l’influenza di aspetti emotivi e motivazionali Individuazione punti di forza, di debolezza e il monitoraggio degli obbiettivi
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Metodi e Materiali
- ACMT pre e post-training (Calcolo scritto, calcolo a mente, trascrizione in cifre, ordinamento di serie)
- Mathematics And Metacognitive Questionare per la valutazione delle abilità metacognitive, pre e post-training
- Analisi Anova fatta per i punteggi dei singoli test pre-traing, post-training e per il miglioramento relativo : (ScPost-ScPre)/ScPre
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Risultati
I punteggi pre-training non differivano significativamente per nessun test
Miglioramenti significativamente maggiori per il gruppo training in: Velocità del calcolo a menteAccuratezza del calcolo a mente Calcolo scritto Trascrizione in cifre
Non sono state rilevate differenze significative nel punteggio sull’ordinamento delle serie
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Miglioramento relativo
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Trascrizione incifre
Ordinamento diserie
Calcolo scritto Velocità dicalcolo a mente
errori nel calcoloa mente
Gruppo sperimentale Gruppo di controllo
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Effetti sulle abilità metacognitive
Analisi qualitativa delle risposte al questionario sulla metacognizione:
- Post-training: maggiormente attivi nel ricercare ed applicare strategie di autoregolazione.
Quando commettevano un errore si impegnavano maggiormente nel ricercarne le cause e le possibili soluzioni.
- Pre-training: i bambini riconoscevano l’utilità di alcuni processi di controllo ma non erano in grado di metterli bene in pratica.
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Metacognitive aspects of solving function
problemsSare Sengul, Yasemin Katranci (2012)
Valutazione delle capacità metacognitive di un gruppo di studenti universitari: uno studio qualitativo
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Metacognizione e Risoluzione di problemi
Figurare una via verso la soluzione (cognitive skills) Superare le difficoltà nel processo di risoluzione (meta-cognitive skills)
Cosa implica risolvere un problema?
Pensiero criticoAutoanalisi"Thinking about thinking"Autoregolazione
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Metacognizione e problemi matematici
La Matematica è per sua stessa natura una disciplina in cui le capacità metacognitive sono decisive per la buona riuscita
La Matematica, ponendo lo studente di fronte a dei problemi, lo costringe di più di altre materie a prestare attenzione ai processi mentali con cui giunge alla soluzione
"Ho ricontrollato i passaggi?""Questa idea mi avvicina alla soluzione?""I conti tornano?"
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STUDIO DI UN CASO [Sengul, Katranci 2012]
Partecipanti
39 femmine e 11 maschiTutte matricole dell'Education Faculty of Kocaeli University, dipartimento di "teaching math at primary school "
Durata del test: 50 minuti
2 problemi matematici:!- uso di elementi avanzati di
un'operazione algebrica- uso di metodi grafici
1 test di 14 domande di metacognizione
Struttura dello studio
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Risultati del questionarioDomande "Yes" "No" "Not
sure"
"Mi sono assicurato di aver capito la richiesta del problema" 43 5 2
"Mi sono costruito una rappresentazione schematica del
problema"
34 12 4
"Ho cercato di ricordare se in passato ho risolto un problema
simile"
36 14 0
"Ho sviluppato una strategia di risoluzione" 28 16 6
"Ho scoperto di aver fatto un errore durante la risoluzione e l'ho
corretto"
14 34 2
"Mi sono chiesto se stessi andando verso la soluzione" 42 6 2
"Ho provato diversi approcci di risoluzione" 21 27 2
"Mi sono chiesto se la mia soluzione fosse consistente" 33 12 5
"Mi sono chiesto se ci fosse qualche dato a cui dovevo fare
particolare attenzione tra le informazioni fornite dai problemi"
21 22 7
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Analisi dei risultati
22 partecipanti (44%) hanno risolto entrambi i problemi9 partecipanti (18%) hanno risolto solo il primo problema10 partecipanti (20%) hanno risolto solo il secondo problema9 partecipanti (18%) non hanno risolto nessuno dei due problemi.
- Finalizzazione delle capacità metacognitive per il problem solving- Il caso di due domande: capacità di autoregolazione
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Capacità di self-regulation
"Mi sono costruito una rappresentazione schematica del problema"
"Ho sviluppato una strategia per risolvere il problema"
Due domande finalizzate a verificare le capacità metacognitive legate esplicitamente all’ autoregolazione
Quanti, tra i partecipanti che hanno risposto "yes", hanno risolto entrambi i problemi?
11 su 20
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Conclusioni
Confrontando le risposte del test metacognitivo con la buona riuscita dei problemi matematici, è emerso che gli studenti che hanno risolto correttamente entrambi i problemi hanno risposto in modo affermativo a molte delle domande del test
Forte relazione tra problem solving e capacità metacognitive
Metacognizione ed età: un processo che parte dalla scuola dell'infanzia e continua per l'intero corso della vita
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—Albert Einstein
“Anyone who has never made a mistake has never tried anything new”
Grazie per l’attenzione