metodo di pre-warping con campi di markov per la prevenzione di attacchi a collusione nella...

IntroduzioneMetodo di Pre-warping

RisultatiConclusioni e sviluppi

Metodo di pre-warping con campi di Markovper la prevenzione di attacchi a collusionenella marchiatura elettronica di immagini

Tesi di:

Michele Fenzi

Relatori:Prof. V. Cappellini, Dr. Ing. A. Piva, Dr. Ing. R. Caldelli

Michele Fenzi Anno Accademico 2008-2009

Sommario

1 IntroduzioneImpostazione del lavoro

2 Metodo di Pre-warpingI campi di MarkovLa tecnica sviluppataLa normalizzazione

3 RisultatiQualità dopo il pre-warpingAnalisi della qualità dopo gli attacchi a collusionePrestazioni di rilevazione del sistema

4 Conclusioni e sviluppi

Sommario

Impostazione del lavoro

Sommario

Marchiatura elettronica

Tecnica che permette l’inserimento in dati digitali di una stringainformativa che si può rilevare o estrarre successivamente. Si usain molte applicazioni tra cui: protezione IPR, controllo di copia,fingerprinting.

Marchiatura elettronica

Tecnica che permette l’inserimento in dati digitali di una stringainformativa che si può rilevare o estrarre successivamente. Si usain molte applicazioni tra cui: protezione IPR, controllo di copia,fingerprinting.

Definizioni

Attacco a collusione: Un gruppo di utenti si coalizzaper attaccare il sistema di marchiatura. Per esempio, combinandole proprie copie contenenti ciascuna un marchio differente alloscopo di crearne una nuova di elevata qualità e priva di marchio.

Definizioni

Pre-warping: Modifica unica e percettivamente irrilevante

dell’immagine da applicarsi prima della marchiatura.Garantisce una forte degradazione della qualitàdell’immagine generata da un attacco a collusione.

Definizioni

Pre-warping: Modifica unica e percettivamente irrilevante

dell’immagine da applicarsi prima della marchiatura.Garantisce una forte degradazione della qualitàdell’immagine generata da un attacco a collusione.

I campi di MarkovLa tecnica sviluppataLa normalizzazione

Sommario

Campi di Markov

La teoria dei campi di Markov (MRF) è un ramo della teoriadella probabilità e si usa nell’elaborazione delle immaginiperché definisce un modello che permette di descrivere lacoerenza tra pixel vicini attraverso i concetti di clique epotenziale.

Per il teorema di Hammersley-Clifford, la distribuzione diprobabilità di un MRF ha la forma di una distribuzione diGibbs.

Un campo di Markov presenta una variazione molto liscia tra

i valori assunti dalle variabili “spazialmente vicine” del campo.

Campi di Markov

Definizioni matematiche

Sistema di vicinanza N = {Ni|i ∈ S} (Ni è il vicino del pixel i)Cliques C1 = {i|i ∈ S}, C2 = {(i, i)|i ∈ Ni , i ∈ S}, . . .MRF F = {F1,F2, . . . ,Fm} (variabili aleatorie associate a ogni pixel) è un MRF se e

solo se

1 P(f) >0,∀f ∈ Lm (positività)2 P(fi|fS−{i}) = P(fi|fNi ),∀i ∈ S (proprietà di Markov)

Distribuzione di Gibbs P(f) = Z−1 × e− 1TU(f)(probabilità della configurazione di spostamento, Z

e T, costanti di normalizzazione e shaping)

Funzione energia U(f) =∑c∈C Vc(f)

Potenziale di clique V(x,y),(x,y)(f) = 12πσxσy exp{−[

(fx−fx)22σ2x

+(fy−fy)2

2σ2y]}

La tecnica

Si sono usati i campi di Markov per il pre-warping perché permettonouna forte regolarità del campo di spostamento da applicarsi all’immagine,senza l’introduzione di distorsioni dannose.

Algoritmo MRF

1 Creazione di una matrice aleatoria dim× dim di elementi condistribuzione uniforme nel range [−amp,amp].

2 Iterazione di un algoritmo di approssimazione di smoothing perrendere la matrice markoviana, considerando solo un intorno di 4pixel dell’immagine per il potenziale di clique e la funzione energia.

3 Sovracampionamento della matrice di spostamento fino alladimensione originale dell’immagine.

4 Interpolazione dell’immagine con la matrice di spostamento.

La tecnica

Algoritmo MRF

1 Creazione di una matrice aleatoria dim× dim di elementi condistribuzione uniforme nel range [−amp,amp].

La tecnica

Algoritmo MRF1 Creazione di una matrice aleatoria dim× dim di elementi condistribuzione uniforme nel range [−amp,amp].

La tecnica

Esempio di campo di spostamento di Markov

Campo di spostamento di Markov

Esempio

Immagine originale

Esempio

Immagine pre-warpata

Vantaggi e svantaggi

Vantaggi & Svantaggi

, L’immagine pre-warpata è modificata in modo liscio.

, Non si hanno distorsioni di tipo blurring, defocusing,artefatti di blocking.

/ Le distorsioni introdotte sono evidentemente degradanti alivello semantico:

I contorni diritti diventano piegati e/o ondulati.I contorni rotondi diventano ellittici e/o ondulati.Si perde la simmetria naturale negli oggetti.

ê Inserimento di un passo di normalizzazione nell’algoritmo.

Inserimento di un passo di normalizzazione nell’algoritmo.

Algoritmo di normalizzazione

L’algoritmo di normalizzazione usa l’immagine originalein modo tale da rendere la matrice di spostamento dipendentedall’immagine.

1 Trovare l’immagine dei contorni.

2 Identificare ogni singolo contorno.

3 In ogni contorno, controllare che gli spostamenti di ogni pixelsiano interni a un certo range di ampiezza e direzione rispettoal comportamento “medio” del contorno, altrimenti applicareuna normalizzazione.

4 Applicare la normalizzazione anche ai pixel vicini entro unadistanza dipendente dalla dimensione dell’immagine edall’intensità della distorsione iniziale.

5 Usare questo algoritmo in modalità multi-scale.

1 Trovare l’immagine dei contorni.

Algoritmo di normalizzazione1 Trovare l’immagine dei contorni.

Effetto della normalizzazione

Immagine pre-warpata normalizzata

Qualità dopo il pre-warpingAnalisi della qualità dopo gli attacchi a collusionePrestazioni di rilevazione del sistema

Sommario

Valutazione della qualità

Molti schemi di marchiatura vengono valutati in base aprestazioni misurate con il PSNR (Peak Signal to NoiseRatio), ma questa metrica non è adatta al tipo di distorsioneprodotta dall’algoritmo di pre-warping proposto, a causadell’introduzione di distorsioni geometriche locali.

Indice di somiglianza dei contorni

Si è usato un approccio differente, focalizzato sulla valutazione dellasomiglianza dei contorni tra l’immagine di riferimento e l’immagine ditest.

1 Calcolare le immagini dei contorni per l’immagine di riferimento el’immagine di test.

2 Suddividere le immagini dei contorni in blocchi e calcolare la matricedi cross-correlazione per ogni coppia di blocchi corrispondenti.

3 Sommare i valori massimi di ogni blocco per ottenere un punteggioglobale.

indice ES =∑Bmax(R(XEYE)B)

1 Calcolare le immagini dei contorni per l’immagine di riferimento el’immagine di test.

Indice di somiglianza dei contorni1 Calcolare le immagini dei contorni per l’immagine di riferimento el’immagine di test.

Qualità dopo l’applicazione del pre-warping

dim amp Valor medio di OS

6 4 0.61446 5 0.57098 3 0.63108 4 0.576410 3 0.612010 5 0.5222

OverallScore =ES(orig_img, pw_img)ES(orig_img, pw+ n_img) .

Qualità dell’immagine dopo l’attacco a collusione

dim amp Valor medio di OS

6 3 0.47958 4 0.442610 3 0.454810 5 0.3927

OverallScore =ES(orig_img, pw+ n+ w+ att_img)ES(orig_img,w+ att_img) .

Immagine con pre-warping dopo attacco a collusione

Immagine pre-warpata dopo attacco a collusione

Confronto presenza/assenza pre-warping dopo attacco a collusione

Immagine senza pre-warping dopo attacco a collusione

Confronto presenza/assenza pre-warping dopo collusione

Tasso di rilevazione corretta del marchio

Tasso di rilevazione corretta in assenza di pre-warping e attacco a media.

Tasso di rilevazione

Tasso di rilevazione corretta in presenza di pre-warping e attacco a media.

dim amp Tasso di rilevazione

6 4 0.6678 4 0.6738 5 0.68710 4 0.675

Sommario

Conclusioni finali

Conclusioni finaliIl metodo è robusto contro un attacco a collusione condue sole copie.

Migliora il tasso di rilevazione corretta del marchio,garantendo una maggiore probabilità di individuare lostesso dopo che si è verificato un attacco a collusione.

L’approccio è indipendente dall’algoritmo di marchiaturausato e dal segnale di marchio.

Il lavoro è stato pubblicato nell’articolo Markov randomfields pre-warping to prevent collusion in imagetransaction watermarking, M. Fenzi, H. Liu, M.Steinebach, R. Caldelli che verrà presentato a SPPRA2010, Innsbruck 17-19 Febbraio 2010.

Sviluppi futuri

Sviluppi futuriImplementazioni differenti e più complesse per campi diMarkov o altre tecniche di modifica geometrica locale.

Sviluppo e valutazione con attacchi più realistici.

Estensione a immagini a soggetto specifico, e.g.,immagini mediche o immagini di tele-rilevamento.

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