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MANUAL DEL CONSTRUCTORDE MODELOS ESPACIALESNivel de Iniciacin. Foto de portada:

Mario Garca.

Jess Manuel Recuenco Andrs. Octubre 2008


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AVISO AL LECTOR

Este documento fue confeccionado por su autor para su distribucin gratuitapor laWWW en formato electrnico PDF. Usted puede distribuir y copiar la totalidad opartes del mismo, ya sea en soporte electrnico o fsico, siempre que NO se

modifique su contenido y que se respete su autora.

Si usted realiz algn desembolso econmicopor adquirir la totalidad o partesde este documento, debe saber que habr sido vctima de una estafa lucrativa de lacual el autor no es partcipe ni responsable. La venta de este documento, ya seatotal o parcial, NO est autorizada por su autor.

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Modelismo Espacial.Manual del constructor de Modelos Espaciales, Nivel de iniciacinPor: Jess Manuel Recuenco Andrs

Se distribuye bajo una Licencia:Creative Commons Atribucin-NoComercial-SinDerivar 4.0 Internacional.
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/


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MODELISMO ESPACIAL Octubre 2008

Jess Manuel Recuenco Andrs.

Cuando apenas tena catorce aos, solaescaparme a un antiguo vertedero demuniciones de la Primera Guerra Mundial,para buscar piezas sueltas que luegoempleaba en mis cohetes de fabricacin

casera.LO QUE ME HA ENSEADO LA VIDA

Werner Von Braun

Este manual est dedicado en recuerdo a mi to Pedro Recuenco, quien me introdujo enesta disciplina desde mi infancia, y al que siempre recordar con cario. Sobre todo porhaberme dado las alas que necesitaba.


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Octubre 2008 MODELISMO ESPACIAL

Jess Manuel Recuenco Andrs. Pg 1

ndice

EL MODELISMO ESPACIAL Pg.Introduccin........................................................................................................... 2Personajes para la posteridad.................................................................................... 3

EL MODELO ESPACIALQu es un Modelo Espacial....................................................................................... 4Partes de un modelo de cohete bsico........................................................................ 4Tipos de modelos.................................................................................................... 8Etapas durante el vuelo de un modelo de cohete......................................................... 11El motor................................................................................................................. 12

CONCEPTOS BSICOSEl Centro de Presiones (CP)...................................................................................... 17El Centro de Gravedad (CG)..................................................................................... 17El Margen de estabilidad.......................................................................................... 17El ngulo de ataque (AOA)....................................................................................... 17La fuerza de arrastre............................................................................................... 18La fuerza de sustentacin o Normal........................................................................... 18El momento de giro................................................................................................. 18El momento de inercia............................................................................................. 18El empuje.............................................................................................................. 19

El impulso.............................................................................................................. 19Qu es la Estabilidad............................................................................................... 19Regla de estabilidad en un modelo de cohete.............................................................. 20Teora de los Momentos aplicada a los modelos de cohete............................................. 21Movimiento de los cohetes en vuelo........................................................................... 21La estabilidad durante el vuelo.................................................................................. 23Teora de la cada libre y el descenso con paracadas.................................................... 26

TCNICAS DE CONSTRUCCINIntroduccin........................................................................................................... 28Construccin de un modelo de cohete bsico............................................................... 29Construccin de un modelo de cohete con carga til..................................................... 33Construccin de un modelo de cohete de dos fases...................................................... 35Localizacin del Centro de Gravedad (CG).................................................................. 39Localizacin del Centro de Presiones (CP)................................................................... 39Prueba de estabilidad. Mtodo del giro....................................................................... 40Correcciones a la prueba de estabilidad...................................................................... 41

EL LANZAMIENTOPreliminares........................................................................................................... 41Equipamiento bsico................................................................................................ 42Preparacin para el lanzamiento................................................................................ 42Normas bsicas de seguridad.................................................................................... 45Mtodos tericos para el clculo de la altitud alcanzada................................................ 46

NOCIONES AVANZADASFuerzas Normales aerodinmicas............................................................................... 50Localizacin del Centro de Presiones (Ecuaciones de Barrowman)................................... 53Extensin a las ecuaciones de Barrowman para ngulos de ataque grandes..................... 58Clculo de la velocidad mnima para un vuelo estable................................................... 61Deformaciones de los modelos durante el vuelo........................................................... 65

Ecuacin del movimiento de los cohetes..................................................................... 66Geometra de los paracadas semi-hemisfricos planos................................................. 68Ecuacin del movimiento en el descenso con paracadas............................................... 72Construccin de un paracadas poligonal..................................................................... 73Construccin de un paracadas semi-elipsoidal............................................................. 74Construccin de un gonimetro manual...................................................................... 76Construccin de un anemmetro casero..................................................................... 78

Accesorios electrnicos para modelos de cohete........................................................... 79

NOTAS FINALESAlgunas recomendaciones......................................................................................... 80Bibliografa............................................................................................................. 82Enlaces de inters.................................................................................................... 83

ANEXO I TABLAS, GRAFICOS Y FORMULARIOS......................................................... 84

ANEXO II PLANOS DE MODELOS PARA CONSTRUIR.................................................... 101ANEXO III NORMATIVAS Y REGLAMENTOS OFICIALES................................................. 109

INDICE ALFABTICO.............................................................................................. 126


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Pg 2 Jess Manuel Recuenco Andrs.

EL MODELISMO ESPACIAL

Introduccin.El Modelismo Espacial es una disciplina considerada por muchos como un hobby,

pero tambin es una actividad que est encuadrada dentro de los denominados deportes-ciencia.

El Modelismo Espacial consiste en disear, construir, lanzar y recuperar modelos decohete con fines ldicos, deportivos y/o cientficos. En el aspecto deportivo, esta actividadcuenta con diferentes modalidades segn reglamentos NAR (National Association ofRocketry) e internacionales de la FAI (Federacin Aeronutica Internacional). Dentro de lasnormas FAI, esta actividad queda encuadrada en su Cdigo Deportivo, Seccin IV,Volumen SM sobre Modelos Espaciales (ver enlace en pgina 83). En cualquier caso, laprctica de la cohetera ya sea amateur o especializada, queda regulada por la legislacinvigente de cada pas y por las normas y las disposiciones legales que estn establecidas encada Comunidad Autnoma.

Los cohetes de una, dos y tres etapas, transportadores de carga til, alguno deellos fieles rplicas a escala de vehculos espaciales reales, aviones-cohete que vuelan

como los de verdad, desde los ms pequeos que apenas miden unos centmetros, hastalos ms grandes y potentes en la modalidad de cohetes de alto nivel o HPR (High PowerRocketry) los cuales pueden medir varios metros de longitud y la recuperacin con uno ovarios paracadas, con cinta serpentn, con planeo, etctera, encienden la pasin por estadisciplina de aquellos que lo practican.

Haciendo un poco de historia, durante la dcada de los aos setenta, y motivadospor la carrera espacial y la llegada del hombre a la Luna, surgieron distintos grupos de

jvenes y entusiastas que comenzaron a practicar esta disciplina. Comenz siendo unaactividad que se desarrollaba en reuniones privadas de amigos, a partir de las cualessurgieron las agrupaciones y clubes que hoy da y de forma peridica desarrollan estaapasionante actividad, ya sea en encuentros ldicos o en eventos deportivos en susdiversas categoras, y en las que se organizan simultneamente exposiciones y

exhibiciones de los modelos con gran afluencia de pblico, y que en numerosas ocasionestienen eco en los medios informativos locales siempre con muy buena acogida,fomentando as la prctica de sta actividad.

Desde hace ya algunos aos, el creciente inters por la Astronutica ha tenido sureflejo en el mundo del modelo reducido como una entidad propia, y en consecuencia estcausando una creciente aficin por este hobby.

Nadie ignora que en Espaa existe una gran tradicin y una gran aficin por laplvora, sin embargo mientras que en otros pases sta aficin est muy extendida ydesarrollada, en Espaa an es una actividad muy poco conocida, est muy dispersa, yopera a menudo un poco a la sombra. Aunque tambin es cierto que en nuestro pasexisten algunas asociaciones y clubes muy localizados que se dedican a esta actividad, loscuales cumplen estrictamente las normas bsicas en el desarrollo de sta disciplina.

El Modelismo Espacial pone en juego otras reas del conocimiento como son lasmatemticas, la geometra, la fsica, la qumica, la electrnica, el diseo asistido porordenador, la meteorologa, la fotografa, la aeronutica y la aerodinmica. reas quefomentan las destrezas manuales y las capacidades artsticas y creativas de quien lopractica, transformndolo en algo ms que un simple pasatiempo.

Quien lo practica, tanto el ms joven como el que no tanto, descubre y desarrollatodo su potencial personal, fomentando el compaerismo y el trabajo en equipo.

As pues, el Modelismo Espacial se presenta como una fuente inagotable de posibilidades adesarrollar, siendo capaz de despertar la imaginacin, la curiosidad y la inquietud delinvestigador aportando su grano de aventura al deporte, acorde con una visinvanguardista donde la ltima frontera es el Espacio.

Por ltimo, sealar que Espaa acude peridicamente a las competicionesinternacionales, y que es un orgullo poder decir que estamos entre los primeros puestosen el ranking mundial.


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En este manual explicamos los fundamentos y los principios bsicos de la dinmicade los cohetes, procurando utilizar un lenguaje lo ms sencillo que nos sea posible, paraque sea comprensible por aquellos que deseen iniciarse en el Modelismo Espacial. Tambinproporcionamos aqu las herramientas necesarias para el diseo de un modelo de coheteque vuele de forma estable y segura.

El objetivo de este manual no es slo llegar a lo ms alto, sino tambin llegar al

corazn del nio que un da fuimos y atraer el inters por esta actividad a los que deseenempezar, ayudndoles a hacer realidad sus sueos. Espero que lo disfruten tanto como yoal escribir estas pginas.

Jess Manuel Recuenco Andrs.

Personajes para la posteridad.Robert Hutchings Goddard, (5 Octubre 1882 10 Agosto 1945) Profesory cientfico estadounidense, fue el primer constructor de cohetes concontrol de quemado de propelentes lquidos. El 16 de Marzo de 1926 lanzel primer cohete de propelente lquido en el mundo. Entre los aos 1930 y1935 lanz varios cohetes que alcanzaron velocidades superiores a los 885Km/h. Con su trabajo revolucion algunas teoras fsicas de la poca que letoc vivir, lo cual origin alguna ridiculizacin por parte de la comunidadcientfica de entonces. En vida tan solo recibi un pequeo reconocimiento

a su trabajo, pero tras su muerte fue declarado como uno de los padres de la coheteramoderna. Actualmente algunas instalaciones de la NASA llevan su nombre en su honor.

Sergi Pvlovich Koroliov (12 Enero 1907 14 Enero 1966) Esteucraniano fue ingeniero y diseador de cohetes en los inicios de la carreraespacial de la antigua Unin Sovitica all por el ao 1956. Supervis losprogramas Sputnik y Vostok, llegando incluso a realizar los preparativospara poner al primer hombre en rbita. Fue figura clave en el desarrollo del

programa de misiles balsticos ICBM sovitico. Uno de sus logros quepasarn a los anales de la historia sera la puesta en rbita del primersatlite Sputnik en 1957. Conocido entre sus colegas como El diseador

Jefe, pas seis aos prisionero en un Gulag siberiano debido a las purgasestalinistas de 1938. Se le considera el homlogo contemporneo al tambin diseador decohetes alemn Verner Von Braun. Falleci repentinamente a los 59 aos de edad debido aproblemas de salud originados por su estancia en Siberia.

Wernher Magnus Maximilian Freiherr von Braun(23 Marzo 1912 16Junio 1977) Fue ingeniero y diseador de cohetes para el ejrcito alemndurante la Segunda Guerra Mundial. Dise, entre otros, los famososcohetes-bomba V2. Al finalizar la guerra en 1945, fue uno de los hombresms buscados, y finalmente capturado por los americanos durante elreparto de Alemania. Fue llevado a Estados Unidos donde se nacionalizcomo americano. Posteriormente, y bajo la atenta vigilancia de losServicios secretos americanos, se incorpor al programa espacial Apolo dela recin fundada NASA, donde desarroll el cohete Saturno V que llev en

Julio de 1969 al primer hombre a la Luna. Finalmente lleg a ser Director de la AgenciaAeroespacial.

Hay muchos ms personajes, pues la lista de hombres ilustres en el campo de laciencia aeroespacial es muy extensa. Pero stos son, a mi humilde parecer, los que mshan destacado.


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EL MODELO ESPACIAL

Qu es un Modelo Espacial.

Un Modelo Espacial es un modelo de cohete fabricado con materiales ligeros no

metlicos, impulsado por un motor dotado de elementos que permiten el vuelo y surecuperacin de forma segura, que obedece a los principios de la fsica clsica, de la

aerodinmica y de la aeronutica en el mbito del lanzamiento de cohetes balsticos

y del vuelo espacial orbital.

Partes de un modelo de cohete bsico.

Todas y cada una de las partes de unmodelo de cohete tiene su importancia y

juega un determinado papel en el funcio-namiento de todo el conjunto.

Podemos disear un modelo sencilloo enredarnos en construir uno extrema-damente complicado, pero Vd. debe saberque al final todo modelo de cohete sepuede reducir a las partes bsicas de uncohete sencillo como el de la FIGURA 1.

Normalmente un modelo de cohetesuele tener una forma alargada y aero-dinmica, acorde a las especificacionesmorfolgicas dadas por Jim Barrowman

para la aplicacin de sus ecuaciones (verpgina 53). Aunque tambin es verdad queexiste una gran variedad de formas entre,cohetes, misiles, aviones y otros objetosvolantes no identificados, unos ms omenos aerodinmicos y llamativos que losotros, a todos se les aplica las mismasleyes fsicas.

El cono.

El cono es la parte del modelo de cohete que abre camino durante el vuelo. Poreste motivo, ste componente debe tener una forma lo ms aerodinmica que sea posible.Sobre esta parte del modelo intervienen activamente las fuerzas aerodinmicas de arrastre

que afectan al buen desarrollo del vuelo. El cono, en un modelo de cohete, puede tenerdiferentes formas y tamaos. Pero bsicamente existen tres tipos de cono, que en funcinde su forma pueden ser los siguientes:

Ms adelante veremos que cada una de estas formas tiene su propio coeficientede rozamiento y su localizacin del Centro de Presiones (CP).

FIGURA 1

Forma cnica Forma de ojiva Forma de parbola


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El cuerpo.

El cuerpo de un modelo de cohete bsico, consiste en un cilindro hueco o tubo deuna determinada longitud y grosor en cuyo interior se alojan el Sistema de recuperacin,el Sistema contra incendios y el Soporte del motor.

El diseo del cuerpo de un modelo de cohete puede ser muy simple (un tubo), opuede tener una o varias transiciones cnicas (conical shoulders) que aumentan o

reducen el dimetro del cuerpo. (FIGURA 2)

El Soporte del motor.

Consiste en una porcin de tubo en cuyointerior se introduce el propulsor o motor. Sudimetro ir en funcin del motor que usemos.

Este tubo a su vez se ajusta al interior delcuerpo del cohete mediante dos piezas en formade aros, cuyo dimetro es exacto al dimetrointerior del cuerpo del cohete.

Todo el conjunto puede pegarse al interiordel cuerpo, quedando de esta forma fijopara unslo tipo de motor, o bien puede disearse para

ser intercambiabley de esta forma poder utilizardiferentes tipos de motor con el mismo modelo.

El motor finalmente queda retenido en el interior del Soporte por una varilla dematerial flexible. (FIGURA 3)

La abrazadera.

Consiste en un pequeo tubo rgido, de papelo plstico, adosado en el exterior del cuerpo yparalelo al eje longitudinal del modelo. (FIGURA 4)

Este pequeo tubo deber tener unasdimensiones adecuadas para el modelo de coheteque se est construyendo, y para la gua o rampa

de lanzamiento que se utilice.Sirve para permitir que el modelo se deslice a

lo largo de la gua, y que en el momento dellanzamiento ste tome una determinada direccinde vuelo.

En otros modelos, y sobre todo en los Cohetes de Alta Potencia (HPR), en lugar deuna abrazadera, incorporan un adaptador en forma de Tpara deslizarse por una gua decorredera o rampa de lanzamiento.

El Sistema Contra-incendios.

Si queremos que el modelo pueda realizar ms de un vuelo, y garantizar una buena

recuperacin despus de cada lanzamiento, es imprescindible que disponga en su interiorde un buen sistema contra incendios.

FIGURA 3

FIGURA 2

FIGURA 4

Abarzadera


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Al finalizar un tiempo de retardo, ynormalmente cuando el cohete comienza a caer,los gases producidos por la ignicin de la carga deeyeccin harn que se expulse el Sistema deRecuperacin. Estos gases finales son expulsadosen su mayor parte por el interior del cuerpo del

cohete a muy altas temperaturas en una fraccinde segundo. En ese tiempo tan corto, estos gasescalientes pueden daar severamente tanto elinterior del cuerpo del modelo as como el propioSistema de Recuperacin.

Para disponer de un Sistema contra-incendios efectivo, es suficiente con introducir enel interior del cuerpo del modelo, un algodnespecial ignfugo (FIGURA 5), o en su defecto, unalgodn normal impregnado en polvos de talco que debe quedar alojado entre el Soportedel motor y el Sistema de Recuperacin.

El desgaste del interior del cuerpo se debe a las altas temperaturas de los gases deeyeccin del Sistema de Recuperacin. Existen algunos mtodos ms o menos complejospara enfriar estos gases, pero una tcnica probada en mis modelos consiste en pintar elinterior del cuerpo con un tipo de pintura terrosa ignfuga, aunque esto puede incrementarel peso del modelo, es un medio que ayuda bastante a prolongar la vida del mismo.

El Sistema de Recuperacin.

Todos los modelos de cohete deben tener un sistema que garantice un descensoseguro, de forma que llegue hasta el suelo sin sufrir daos. Tanto en un modelo de cohetebsico de una sola fase, como en las diferentes etapas de los modelos de cohete de variasfases, y en algn momento durante su trayecto de regreso a tierra, expulsar el Sistema

de Recuperacin. Normalmente esta expulsin se realiza una vez haya transcurrido untiempo de retardo con objeto de dar tiempo a que el modelo alcance su apogeo (momentode cada libre). Este retardo puede realizarse bien con la carga incorporada en el propiomotor destinada a este propsito en modelos pequeos, o bien mediante un temporizadorelectrnico que active una carga pirotcnica instalada en el interior del cuerpo del modelo.Normalmente este ltimo mtodo se utiliza en la cohetera de alta potencia (HPR).

Existen diferentes e ingeniosos Sistemas de Recuperacin: Planeo, Serpentn,Girocptero, y el ms comn, el Paracadas.

En el Sistema de Planeo, el modelo poseelas mismas caractersticas de un velero o aviny desciende planeando hasta llegar al suelo.(FIGURA 6)

La FAI en su Seccin IV, Clase S-4 definelas caractersticas que deben reunir estosmodelos para competir en la modalidad depermanencia en vuelo con planeo.

Tambin existe otra modalidad de recuperacin con planeadores RC (Radio Control).En esta modalidad predomina la pericia del piloto para aterrizar el planeador con precisinen una pista de aterrizaje.

En Modelismo espacial est prohibido dirigir cohetes por Control Remoto

(RC), y en general, no se deben transmitir seales por radio desde tierra a un

modelo, pero no al revs. En cuanto a los planeadores RC, la nica restriccin quetienen es que durante el ascenso o impulso del motor-cohete, el equipo RC debe

estar en modo standby o desconectado.

FIGURA 6

FIGURA 5:Algodn ignfugo


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El Sistema del Serpentn o banderolaconsiste en una o varias cintas amplias y bastantelargas, que se despliegan para frenar la cada delmodelo durante el descenso.(FIGURA 7)

Es un sistema tpico en modelos muypequeos y de poco peso.

La FAI en su Seccin IV, Clase S-6 definelas caractersticas que deben reunir estos modelospara competir en la modalidad de descenso conserpentn.

No es el sistema ms utilizado por losmodelistas, ya que no es el modo ms efectivopara realizar un descenso seguro, y alguna partedel modelo puede verse comprometida.

El Girocptero consiste bsicamente en unmodelo capaz de modificar su configuracin o

caractersticas fsicas durante el descenso.Suelen emplear algn mecanismo acoplado al

cuerpo o a las aletas de forma que al finalizar elascenso se activa el despliegue del sistema para queel modelo descienda girando sobre s mismo como unhelicptero. (FIGURA 8)

La FAI en su Seccin IV, Clase S-9 define lascaractersticas que deben reunir estos modelos paracompetir en la modalidad de permanencia y descensocon girocptero.

El Sistema de Recuperacin por excelenciaes el paracadas. Desde los inicios de staactividad y en la mayora de los modelos decohete, el paracadas es el sistema ms utilizadopor los modelistas.

El paracadas debe tener las dimensiones yel peso adecuado para cada modelo y cada tipo demisin. Suelen confeccionarse con materialesligeros, especialmente la seda. Tambin puedenfabricarse con un trozo de plstico fino o un trozode tela de nylon.

Existen diferentes tipos de paracadas en funcin de su geometra y de su forma,que estudiaremos amplia y detalladamente en la seccin de Nociones avanzadas.

Las aletas.

Las aletas sirven para estabilizar el modelo y mantenerlo en la direccin de vuelodeseada. El nmero y la forma de las mismas puede ser muy variada, pero en definitivadeben ser superficies lisas que deben estar perfectamente alineadas y adosadas al exteriordel cuerpo de forma que no se puedan desprender durante el vuelo o durante la fasecrtica del lanzamiento.

El perfil de una aleta debe ser aerodinmica, semejante al del ala de un avin, pero

con la salvedad de que, en condiciones normales de vuelo, el aire fluye por ambas caras aigual velocidad y presin.

FIGURA 9

FIGURA 7

FIGURA 8


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La mxima altitud que pueda alcanzar un modelo de cohete estar condicionada engran medida por la realizacin de un diseo de aletas adecuado al tipo de modelo.

Tipos de modelos.Los Planeadores.

Los planeadores impulsados pormotores de propelente slido son aeromo-delos semejantes a pequeos veleros sobrecuya estructura van montados los motoresque le proporcionan el empuje necesariodurante unos segundos para realizar undespegue horizontal.

Finalmente, el modelo desciende porel Sistema de planeo.

El despegue de estos modelos suelerealizarse mediante una rampa casi hori-zontal o con muy pocos grados de inclina-cin. (FIGURA 12)

Este tipo de modelos no alcanzan mucha altitud ya que, por sus caractersticasfsicas y aerodinmicas, ofrecen una gran resistencia al aire a altas velocidades perotambin poseen una mayor sustentacin en comparacin con los cohetes.

Las Lanzaderas.

Las lanzaderas son modelos compuestos de dos partes. Por un lado est el propiocohete, que es el que proporciona el empuje necesario para alcanzar una altitud

determinada, y por otro lado est la lanzadera.

FIGURA 10

Flujo del aire

Direccin del vuelo

Diferentes formas de las aletas de un modelo de cohete.

FIGURA 12

FIGURA 11: El Planeador


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Esta lanzadera tiene una configuracinsemejante al de un planeador y despega adosadaal cohete. (FIGURA 13)

Ambas partes se desprenden durante elapogeo, de forma que la lanzadera desciendemediante el Sistema de planeo, mientras que elcohete desciende mediante el Sistema de recupe-racin con paracadas.

Los Cohetes.

Existen muchas categoras de cohetes, desdemodelos espaciales a escala y cohetes supers-nicos, hasta misiles balsticos de alta potencia ycohetes de varias fases. Pero bsicamente laconfiguracin de estos modelos es la misma, esdecir, poseen un cono, un cuerpo alargado y unasaletas.

Algunos modelos de cohete pueden disponer

de una seccin de carga til para transportarobjetos tales como cmaras fotogrficas o vdeo,altmetros, localizadores, etc. El Sistema derecuperacin comn en todos los cohetes es elparacadas.

Este manual estar dedicado principalmenteal cohete en su configuracin bsica

Los Girocpteros.

Los girocpteros son ingenios que durante el ascenso se comportan como cohetes,y durante el descenso se comportan como helicpteros. Algunos de ellos tienen la

particularidad de que pueden modificar su configuracin, de forma que al llegar al apogeodespliegan de forma automtica el Sistema de recuperacin.

El girocptero suele tener untamao muy pequeo y normalmenteson de muy poco peso. La altitud quealcanzan estos modelos es escasa perosuficiente para realizar un descensoseguro.

Tras consumir el propelente,estos modelos suelen desprenderse delmotor, activando con ello el Sistema

de recuperacin para descender deforma segura girando sobre s mismos.

FIGURA 13

FIGURA 14: La Lanzadera

FIGURA 15: El Cohete

FIGURA 16: El Girocptero


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En el mercado existe una amplia gama de modelos prefabricados que se venden enforma de kits para construir. Los hay que van desde los ms sencillos y bsicos deconstruir hasta los ms complejos para los modelistas ms avanzados.

Igualmente podemos encontrar modelos a escala reducida idnticos o al menosmuy semejantes a los reales, y otros con formas curiosas, los cuales pueden ser lanzadosy recuperados de forma segura.

Todos los kits de montaje que se venden en tiendas de modelismo vienen con laspiezas y las partes ya prefabricadas en plstico (PVC soplado en molde), listas para pegary pintar. Estas piezas tienen unas medidas exactas y calculadas por el fabricante. Elcohete final tendr un peso acorde para un tipo de motor concreto, y dispondr de unparacadas del tamao adecuado para usar con el modelo construido. Estos cohetes tienenun acabado ms llamativo que los fabricados de forma casera. Aunque todo depende de lahabilidad del constructor.

El fabricante del kit le recomendar qu motor debe utilizar, garantizando as larealizacin de un vuelo estable y seguro. Normalmente, estos kits no vienen acom-paados de los motores, ni de los ignitores, que tendr que comprar aparte.

Sin embargo yo prefiero disear y construir mis propios modelos de cohete deforma casera, porque ello supone siempre un reto y un afn de superacin para m. Nohay mayor satisfaccin que ver volar un modelo fabricado enteramente por su creador, ysi el vuelo es perfecto, la satisfaccin es doble.

Si Vd. ha decidido construir su propio modelo e iniciarse en el mundo del ModelismoEspacial, conviene que comience con un modelo de cohete bsico y sencillo. Perso-nalmente no recomiendo que utilice materiales pesados como el cartn, el PVC, etc. yaque entonces necesitar utilizar un motor muy potente que probablemente le costartrabajo conseguir y que puede resultar excesivamente caro, adems de que no lograrobtener el mximo rendimiento a la inversin realizada. Los materiales que recomiendopara construir un primer modelo de cohete sencillo y totalmente casero son: la madera debalsa, la cola blanca de carpintero, un buen pegamento de contacto, un barniz tapa poros,lijas de varios grosores, y pintura en aerosol. Todos estos materiales son bastanteeconmicos y se pueden adquirir fcilmente en las tiendas de modelismo.

Si por el contrario ha decidido comprarse un kit, comience por elegir del catlogoun modelo de cohete sencillo y fcil de hacer. No se arriesgue a comprar un modelobonito, caro y vistoso que sea complicado de hacer, y que luego no vuele como esperabaque lo hiciera.

En este manual le ensearemos cmo hacerse su propio modelo de cohete paso apaso, as que conviene que tome papel y lpiz y comience a pensar en un diseo de cohete

bsico y sencillo.

FIGUAR 18: V2-Rocket bomb

FIGURA 20:Black BirdFIGURA 19: Saturn Rocket

FIGURA 17: UFO


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Etapas durante el vuelo de un modelo de cohete.

Las diferentes etapas durante el vuelo de un modelo son las siguientes:

1 Lanzamiento: En el lanzamiento se produce la mxima aceleracin. En este instanteel modelo se desliza por la gua o rampa de lanzamiento hasta quedaren libertad. En esta fase del vuelo, el modelo tiene que soportar lapresin del aire ejercida por la aceleracin del motor.

2 Elevacin: El motor agota su propelente y el modelo contina ascendiendo porinercia hasta alcanzar su mxima altitud. En esta fase del vuelo elcohete va perdiendo velocidad hasta alcanzar su apogeo.

3Apogeo: En este punto que denominamos apogeo, el modelo tiene unavelocidad nula y ha alcanzado su mxima altitud. Seguidamentecomienza a caer por su propio peso describiendo un arco.

4 Eyeccin: Transcurrido un tiempo de retardo, se despliega el sistema derecuperacin por efecto de los gases de eyeccin que expulsan elSistema de recuperacin.

5 Recuperacin: El modelo desciende lentamente hasta llegar al suelo por medio del

Sistema de Recuperacin.

FIGURA 21

3 Apogeo

4 Eyeccin

2 Elevacin

1 Lanzamiento

5 Recuperacin


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El motor.El motor es la parte ms importante del modelo ya que es el encargado de

proporcionar el impulso necesario para elevarlo. Existen diferentes tipos de motores paramodelos espaciales, motores de propelente lquido, motores de gas o hbridos, y el motorde propelente slido.

Al combustible de un motor-cohete se le denomina propergol o mscomnmente propelente, ya que es un tipo de combustible independiente, esdecir, que no necesita del aire atmosfrico para hacer funcionar el motor.

La gama de motores crece sin parar, a medida que los "rocketeers" avanzan en suexperiencia y exigencia de prestaciones, surgen en el mercado nuevos motores. Losprecios de los motores de mayor potencia aumentan en progresin geomtrica y elloprovoca que se busquen otros sistemas alternativos de propulsin que puedan aportaralguna economa de ejercicio.

Esto dio paso, hace ya algunos aos, a laaparicin de los motores "hbridos" que trabajan condepsitos de gas de Oxido de Nitrgeno que actancomo oxidantes. Estos a su vez se presentan en elmercado en tres alternativas distintas. Pero este tipode motores requiere el uso de un equipo en tierra untanto engorroso de manejar de tanques a presin yun delicado sistema de conducciones y vlvulas quevan hasta el cohete, cuya construccin debe teneruna estructura acorde al uso de este tipo demotores, ya que las aceleraciones que alcanzan sonmuy altas. Las marcas ms conocidas de motoreshbridos son: Hypertek, Ratt, y Aerotech en suvariante RMS Hybrid.

Normalmente, los modelos de cohete no despegan de la plataforma de lanzamientotan majestuosamente como lo hacen los cohetes reales, sino que lo hacen de formasbita. Esto es debido a que los modelos de cohete poseen al despegar un momento deinercia mayor que los cohetes reales. Los motores que suelen utilizar estos modelos decohete suelen ser motores regresivos, es decir, aceleran durante pocas dcimas desegundo utilizando el mximo impulso en el momento que son encendidos y reducen elimpulso conforme van agotando el propelente (ver curva de empuje, pg 15). Sinembargo, los motores de los cohetes reales, y algunos tipos de motores de propelenteslido, son motores progresivos, es decir, estn especialmente diseados paraincrementar el impulso conforme van consumiendo su propelente, alcanzando el mximoimpulso al final.

Los motores progresivos son ms eficaces cuando se trata de elevar grandescohetes con un gran peso, pero en el momento en que abandonan la plataforma delanzamiento, estos cohetes tienen un mayor riesgo de que su vuelo se convierta eninestable (sobre todo si no consiguen acelerar lo suficiente o las condiciones atmosfricasson adversas) hasta que alcanzan la velocidad necesaria para garantizar la estabilidad delvuelo. Sin embargo los pequeos modelos de cohete que utilizan motores regresivos,son menos pesados y adquieren la velocidad necesaria para garantizar la estabilidad delvuelo casi al instante de abandonar la plataforma de lanzamiento.

As pues, la velocidad de despegue en el momento de abandonar la plataforma delanzamiento es un factor importante a tener en cuenta para el vuelo estable de todos loscohetes en general.

Estudiaremos ampliamente este asunto en la seccin de Nociones Avanzadas,

apartado Clculo de la velocidad mnima para un vuelo estable (ver pgina 61).

FIGURA 22: Motores hbridos


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El motor de propelente slido.

Entre los motores de propelente slido estn los convencionales, cuya marca msrepresentativa es Estes, y por otro lado estn los motores de composite, cuya marcams conocida es Aerotech, aunque hay otras marcas muy importantes como sonApogee, Quest, Cesaroni, Kosdon, etc.

Los motores de propelente slido convencionales suelen ser de usar y tirar, esdecir, son de un solo uso, por lo que una vez gastados no deben volver a serrecargados. Sin embargo, algunos motores composite tienen una variante recargable,que en el caso de Aerotech reciben el nombre de RMS.

El principio de funcionamiento del motor de propelente slido es semejante al delos motores de propelente lquido con la salvedad de que stos ltimos poseen una cmarade combustin separada del propelente, mientras que la cmara de combustin en losmotores de propelente slido no existe, ya que es la propia carcasa del motor la querealiza sta funcin.

En el interior del motor, los gases que son producidos por la combustin delmaterial impulsor, ejercen una enorme presin en el interior de la carcasa. Los gasestienden a buscar una va de escape que encuentran al pasar a travs del orificio practicado

con suma precisin en la tobera. Como accin a este proceso se produce la reaccin justoen sentido contrario al que son expulsados los gases, lo cual se traduce por la 3 Ley deNewton, en un desplazamiento de todo el conjunto (FIGURA 23).

3 Ley de Newton: Principio de accin y reaccin

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (accin), steejerce sobre el primero una fuerza de igual magnitud y ensentido opuesto (reaccin).

El motor de propelente slido es el ms utilizado para los modelos de cohete, yconsisten en un pequeo tubo (carcasa) con una tobera de grafito o cermicaperfectamente adosada a un extremo de la carcasa del motor, y en la que se ha practicadoun pequeo orificio por donde son expulsados los gases a muy altas temperaturas.

El propelente slido es un compuesto qumico preparado por el fabricante, basadoen el propergol slido u otro material equivalente, proporcionan el empuje necesario paraelevar el modelo segn sus especificaciones. Bsicamente hay dos tipos de motores depropelente slido que se emplean habitualmente:

- Los llamados convencionales o de plvora que cumplen perfectamente con lasnecesidades de los que se inician en el hobby. (FIGURA 24).- Los composite cuyo propelente, a igualdad de cantidad o volumen, pueden

duplicar o incluso triplicar la potencia total de los primeros (FIGURA 25).

FIGURA 24:Motor convencional de plvora FIGURA 25:Motor de composite

protectorcarcasa

eyector

cubierta delretardador

reatrdador

impulsor

tobera

protector

carcasa

reatrdador

impulsortobera

eyector

FIGURA 23Fuerzas de presin de los

gases internos

Fuerza de reaccin Fuerza de accin


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Por su construccin y principio de funcionamiento los motores convencionales deplvora se encienden, por contacto del ignitor con el propelente, muy cerca de la tobera(FIGURA 26), mientras que los de composite se encienden por el extremo superior delpropelente, es decir, introducindose el ignitor hasta el fondo a travs de la tobera y a lolargo de su ranura longitudinal (FIGURA 27).

Dado que el propelente se consume de forma continua, el tiempo que tarda enconsumirse es lo que se conoce por tiempo de quemado. Mientras que para los motoresde plvora los tiempos de quemado son similares, en los de composite pueden ser muyvariables.

Es importante entender que el empezar a quemar el propelente por la parte interiorms alejada de la tobera en los motores composite, tiene como finalidad mantener lamxima presin posible en el interior de la carcasa, cuya intensidad aumenta a medidaque se consume el propelente. Es el mismo sistema empleado en los cohetes reales comoen los SRB del Space Shuttle. Sin embargo en los motores convencionales de plvora, stacomienza a quemarse siempre cerca de la parte de la tobera, con lo cual este efecto decmara a presin es siempre muy inferior al que se produce en un motor composite. Estaes la razn por la cual los motores composite desarrollan mayor capacidad de empuje que

los motores convencionales de plvora.Una representacin grfica del modo de funcionamiento de estos motores en cada

etapa del vuelo de un modelo es la siguiente:

Motor convencional de plvora Motor composite

Existen otras formas de quemar el propelente de un motor que, dependiendo de sumorfologa y composicin, proporcionan un tipo de empuje concreto. As podemos

encontrar motores que tienen un empuje del tipo progresivo, regresivo o neutro. Parasaber qu tipo de empuje tiene un motor hay que observar cmo es su grfica o curva deempuje. La eleccin de uno u otro tipo de empuje depender en gran medida del peso quequeramos elevar y la altitud que queramos alcanzar, entre otros muchos factores.

Ignicin

Despegue

Elevacin

Retardo

Eyeccin

FIGURA 28: Diferentes formas de quemarse el propelente de un motor.

FIGURA 26: Ignitor en un motor de plvora

ignitor

combustible

tobera

contactos

contactos

tobera

combustible

ignitor

FIGURA 27: Ignitor en un motor Composite


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Codificacin y clasificacin de los motores.

Normalmente la denominacin de los motores aparece en su carcasa o en su tapnsuperior, as como en el envoltorio o blister que lo embala, como por ejemplo:

B6-4 F52T-M G33J-S H148R-L

La primera letra identifica la potencia de clasificacin. La cifra siguiente es elEmpuje medio, la letra que sigue indica el tipo de propelente (opcional) y la ltimaletra/cifra indica el retardo en segundos.

Para hacernos una idea del la nocin de empuje e impulso, un Kg de empujeequivale a 9.81 Newtons. Los Kgs y los Newtons son distintas unidades de magnitud paramedir la fuerza. El Impulso es la cantidad de fuerza de empuje (Newtons) aplicadadurante un tiempo (segundos):

Nota: No confundir, el empuje (thrust) que se mide en Newtons, con el Impulso (impulse)

que se mide en Newtons por segundo.A partir del empuje medio y del tiempo de combustin del motor podemos deducir

el Impulso total:

Este es un clculo aproximado, pero para saberlo con exactitud debemos recurrir ala curva de potencia del motor, en concreto a los datos del empuje y sobre todo a loscentesimales de tiempo de quemado.

La curva de empuje.

Es la radiografa del motor

que nos dice todo de l. Enordenadas el empuje, en abscisas eltiempo. En el grfico del motor B6-4puede verse la potencia de punta(13,4 Newtons) que se obtiene a los0,2 segundos de iniciado elencendido, el empuje medio(Average thrust) est en los 5,8Newtons, y el tiempo de combustin0,8 segundos, y a continuacin eltiempo de retardo (en azul), en estecaso 4 segundos (FIGURA 29).

Atendiendo al Impulso total, los motores se clasifican segn las siguientes tablas:

Letra Impulso total (Ns) Letra Impulso total (Ns)

1/4 A de 0.312 a 0.625 G de 80.01 a 160

1/2 A de 0.626 a 1.25 H de 160.01 a 320

A de 1.26 a 2.5 I de 320.01 a 640

B de 2.6 a 5 J de 640.01 a 1280

C de 5.01 a 10 K de 1280.01 a 2560

D de 10.01 a 20 L de 2560.01 a 5120

E de 20.01 a 40 M de 5120.01 a 10240

F de 40.01 a 80 N de 10240.01 a 20480

I = N s

Impulso total = empuje medio tiempo combustin

FIGURA 29:El Impulso total de este motor es: I = 5.8x0.8 = 4.64 Ns.

B6-4


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Atendiendo al dimetro, los tipos de motores de propelente slido se clasificansegn la siguiente tabla:

Dim.mm

Long.mm

Clase motores Tipo

13 45 1/4 A, 1/2 A, A BP

18 70 1/2 A, A, B, C BP18 70 D COMP

24 70 C, D BP

24 70 D, E, F COMP

24 95 E BP

29 variable E, F, G, H, I COMP

38 variable G, H, I, J COMP

54 variable J, K COMP

75 variable K, L, M COMP

98 variable K, L, M, N COMP

BP: Motor convencional de plvora. COMP: Motor de composite.

Atendiendo al tipo de propelente, los de plvora no tienen ninguna subdivisinestablecida, sin embargo los motores de composite s se subdividen por este concepto.

White lighting:

Los motores de llama blanca son los ms extendidos. Podramos decir que tienenun tiempo de combustin medio. Se distinguen por la letra W final en la referencia delmotor, despus del impulso medio. Su empuje especfico es aproximadamente 1,9Newtons por gramo de propelente.

Blue Thunder:

El trueno azul casi no produce humo, son de combustin muy rpida, superior a 2

Newtons por gramo y su llama, si podemos verla, es azulada. Podramos decir que sueltansu potencia de golpe. Se distinguen en su nomenclatura por la letra T.

Black Jack:

Son motores con poca llama visible, abundante humo negro, combustin lenta,alrededor de 1,3 Newtons por gramo. Se distinguen en su nomenclatura por la letra J.

Red Line:

Son los ms recientes, estn a caballo entre los W y los T, su llama es muy roja yespectacular resultando visible incluso a pleno sol. Se distinguen por la letra R en sudenominacin. Las denominaciones citadas corresponden a la firma Aerotech. Otrosfabricantes han realizado otros tipos de motores pero su distribucin comercial no ha sidonunca muy extensa.

La construccin de motores caserospara cohetes entra dentro de la categoradenominadaCohetera experimental.

En esta compleja disciplina, el modelistadisea y construye sus propios motores depropelente slido, experimentando con diferen-tes compuestos qumicos.

En este manual no tratamos estadisciplina, ya que es un rea muy extensa ymuy delicada que haba que tratar en unamplio manual especficamente dedicado a esta

actividad. El uso de productos qumicos explo-sivos entraa un alto riesgo ya que pueden ocasionar graves daos a las personas si no losmanipulan con el debido cuidado.

HBomb

FIGURA 30: El Cientfico Loco.


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SERIA ADVERTENCIA

Experimentar con materiales explosivos de forma casera e inexperta contrae elriesgo de ocasionar graves accidentes, sobre todo si no se dispone de un laboratoriodotado de los instrumentos y de las medidas de seguridad necesarias para lafabricacin de motores de propelente slido, y debe realizarse siempre bajo la atentasupervisin de una persona responsable y altamente cualificada.

CONCEPTOS BASICOS

El Centro de presiones (CP).

El Centro de Presiones (CP) es el lugar donde se concentran todas las fuerzasaerodinmicas normales que actan sobre un modelo de cohete durante su vuelo. Es decir,es el punto donde acta laFuerza Normal resultante de todas las fuerzas de presin queejerce el aire sobre la superficie del modelo. La ubicacin de ste punto puede variardependiendo de la forma del modelo y del ngulo de ataque (AOA).

El Centro de gravedad (CG).Si el CP es el lugar donde se concentran todas las fuerzas aerodinmicas normales

que actan sobre un modelo de cohete, el Centro de gravedad (CG) es el lugar donde seconcentra todo el peso del cohete. Es decir, hay tanto peso distribuido delante del CG delcohete, como detrs de l. La ubicacin de ste punto vara durante el vuelo del modelo,ya que conforme el motor va consumiendo su propelente el reparto del peso en todo el

modelo va cambiando. Otros nombres para el CG son: Centro de Masas, Punto deBalanceo o Punto de Giro.

El Margen de estabilidad.El Margen de estabilidad en un cohete

es la distancia existente entre el CP y el CG. Aesta distancia tambin se la conoce como brazode palanca. (FIGURA 31)

Por convenio, la distancia mnima paraconsiderarla como Margen de estabilidad, esuna separacin entre el CP y el CG igual al

mayor dimetro del cuerpo del cohete. A estadistancia mnima se la conoce como calibre.

El ngulo de ataque (AOA).El ngulo de ataque es el ngulo que forma

el eje longitudinal del cohete respecto a la direc-cin de vuelo.

El ngulo de ataque se representar enadelante mediante la letra griega (FIGURA 32), yla direccin de vuelo se representa mediante elvector de velocidad del cohete Vsobre el Centrode gravedad.

V

CG

FIGURA 32

Direccin del vuelo

CG

FIGURA 31

CP

Margen de estabilidad


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La Fuerza de arrastre (FD).La Fuerza de arrastre (drag) es la fuerza

aerodinmica que acta directamente sobre elCentro de presiones (CP) y en sentido contrarioa la direccin de vuelo del cohete cuando ste

se mueve a travs del aire que lo rodea.La intensidad de esta fuerza depender

de la superficie de la seccin transversal delcohete que se enfrente al aire. La Fuerza dearrastre acta como un freno sobre eldesplazamiento del cohete en vuelo libre.(FIGURA 33)

La Fuerza de sustentacin o Normal(FN

).

La Fuerza normal (lift) es la fuerza queacta directamente sobre el centro de presionesde forma perpendicular al eje longitudinal delcohete, es la resultante de todas las fuerzasaerodinmicas que actan sobre el cohete y es laresponsable de que el cohete gire o pivotealrededor de su centro de gravedad, generandoun Momento de giro.

La Fuerza Normal es la que hace que elcohete oscile tratando de reducir el ngulo deataque.

De las frmulas sobre aerodinmica se deduce que cuanto mayor es el AOA, mayorser la magnitud de FN, siendo mxima con un AOA de 90 y mnima o casi nula con unAOA muy prximo a 0.

El Momento de giro (M).El Momento de giro es la tendencia que

hace girar al cohete alrededor de su CG.

En un modelo de cohete, el momento degiro es el resultado de multiplicar la FuerzaNormal (FN) que acta sobre el centro de

presiones, por el brazo de palanca o Margen deestabilidad, en un instante determinado duran-te el vuelo. (FIGURA 35)

El Momento de inercia.En un Sistema inercial, en el que el momento lineal total se conserva, se denomina

Momento de inerciaa la cantidad de movimiento en un determinado instante. La cantidadde movimiento, movimiento lineal o mpetu en un instante determinado, es unamagnitud vectorial que se define como el producto de la masa del cohete por la velocidaden dicho instante.

A la variacin de la cantidad de movimiento tambin se la denomina impulso.

FN

CP

CG

FIGURA 35

CP

FD

FIGURA 33

Direccin del vuelo

FNCP

FIGURA 34

p = m v


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El Empuje.El empuje (thrust) es la cantidad de fuerza necesaria para desplazar una

determinada masa con una determinada aceleracin. Un Newton (N) es la cantidad defuerza necesaria para proporcionar una aceleracin de 1 m/s2a 1 kg de masa.

Como el peso es la fuerza que ejerce la gravedad sobre un cuerpo en la superficiede un planeta, el Newton tambin es considerado como unidad de peso. As pues, en laTierra, una masa de un kilogramo tiene un empuje de unos 9,81 N.

El Impulso.El Impulso (impulse) es la cantidad de fuerza aplicada en

un intervalo de tiempo y se mide en Newtons por segundo (Ns).

Tambin, y como hemos dicho anteriormente, podemosexpresar el impulso como la variacin de la cantidad demovimiento.

Qu es la estabilidad.La estabilidad de un modelo de cohete en vuelo garantiza la seguridad de las

personas y de sus propiedades. Para un buen modelista, la estabilidad en el vuelo de sumodelo debe ser su principal preocupacin. Y determinar de antemano si su modelorealizar un vuelo estable ser su mayor responsabilidad.

Las estadsticas indican que un alto porcentaje de los accidentes que ocasionandaos a las personas y a sus propiedades son debidos a la irresponsabilidad del modelista.La falta de atencin en la construccin de sus modelos, el escaso inters dedicado alconcepto de la estabilidad, su imprudencia en el transporte y la manipulacin de losmotores, y su temeridad al lanzar un modelo en lugares poco despejados o inadecuados,son los factores principales que originan estos accidentes. Los accidentes ocasionados por

un mal funcionamiento del motor debido a defectos de fabricacin o al deterioro debido auna mala conservacin son poco frecuentes, pero tampoco no menos importantes.

As pues, y confiando en que el fabricante de los motores haya hecho bien sutrabajo, ser responsabilidad del modelista el conservarlos en perfecto estado de uso,seleccionar el motor ms idneo para su modelo, y asegurarse de que su modelo serestable durante el vuelo. Para tener una idea de lo que es la estabilidad y lo que significa,pondremos un ejemplo que consiste en situar una pequea bola de goma en el seno deuna superficie curva y cncava.

Sin tener que sujetar la bola con la mano,sta permanece en la base del seno. A estaposicin de la bola la denominaremos posicinneutral inicial, y as estar indefinidamentemientras no actuemos sobre ella. (FIGURA 36)

Ahora pongamos la bola en un lado delseno. Para mantenerla en esta posicindebemos sujetarla con la mano. A esta posicinde la bola la denominaremos posicin despla-

zada, y mientras la sujetemos, permaneceras indefinidamente. (FIGURA 37)

Ahora soltemos la bola. Vemos que sta sedesplaza rodando por el seno de la superficie,

oscilando, hasta que finalmente se detiene en laposicin neutral inicial. A esta oscilacin se ladenomina oscilacin positiva. (FIGURA 38)

FIGURA 36

FIGURA 37

FIGURA 38

I = mV

I = Ft


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Cuando un objeto, que ha sido desplazado de su posicin neutral inicial por la

accin de alguna fuerza, oscila hasta encontrar otra vez su posicin neutral inicial,

se dice que es estable.

Ahora intentemos colocar la bola en lacima de una superficie convexa. Difcil,verdad?. Si lo logrramos, esta sera su

posicin neutral inicial. (FIGURA 39)

Busquemos una posicin desplazada para labola en uno de los lados de la superficie. Para ellola sujetaremos con la mano en esta posicin, y aspermanecer indefinidamente hasta que lasoltemos. (FIGURA 40)

Soltemos la bola desde su posicindesplazada. La bola caer rodando por la

superficie y se ir botando fuera el sistema sinencontrar la posicin neutral inicial. A estaoscilacin la denominaremos oscilacinnegativa. (FIGURA 41)

Cuando un objeto, que ha sido desplazado de su posicin neutral inicial por laaccin de alguna fuerza, oscila sin encontrar otra vez su posicin neutral inicial, sedice que es inestable.

Finalmente, colocaremos la bola sobre unasuperficie lisa, plana y horizontal. En este caso

encontramos que, en cualquier lugar de lasuperficie sta permanecer quieta, en posicinneutral. An desplazndola, siempre quedar enposicin neutral. (FIGURA 42)

Cuando un objeto, que ha sido desplazado de su posicin neutral por la accinde alguna fuerza, oscila hasta encontrar otra posicin neutral, se dice que tiene unaestabilidad neutra.

Regla de estabilidad en un modelo de cohete.

Un modelo de cohete ser estable siempre que su Centro de Presiones (CP)

est situado por detrs de su Centro de Gravedad (CG).

Y Por qu detrs y no delante?. El cohete en vuelo libre acta como una veleta o unpndulo en movimiento oscilatorio, en el que el punto de giro es siemprea travs de suCG. Ahora imaginen un barco que tuviera su centro de gravedad localizado en la punta desu mstil, por encima de su centro de presiones, volcara con toda seguridad. Para que unbarco sea estable en el agua, lo normal es que su centro de gravedad est localizado en subodega lo ms cerca de la quilla que sea posible, y por debajo de su centro de presiones,porque es sobre este punto (el CP del barco) donde parece concentrarse la presin que elagua ejerce sobre el caso. (FIGURA 43)

En un cohete pasa algo parecido pero a la inversa, es decir, el CP debe estarsituado hacia la cola, mientras que el CG estar situado hacia el cono.

FIGURA 39

FIGURA 40

FIGURA 41

FIGURA 42


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As pues, lo que para el barco es la resistencia del agua, lo es la resistencia del airepara un cohete (FIGURA 44). Por eso el CG de un cohete debe estar localizado prximo alcono, es decir, delante de su CP.

Estabilidad en un barco Estabilidad en un cohete

Cuanto mayor sea la distancia que separe el CP del CG, mayor ser la tendencia delcohete a estabilizarse.

Teora de los momentos aplicada a los modelos de cohete.La tendencia que hace girar a un cuerpo alrededor de un eje, se conoce con el

nombre de Momento. La frmula matemtica que lo describe es la siguiente:

Donde: M = Momento de fuerza alrededor de un punto de giro.F = Fuerza aplicada sobre el extremo de un brazo de palanca.L = Longitud del brazo de palanca.

Conforme la fuerza F se hace mayor, elmomento My la tendencia a girar sern proporcio-

nalmente mayores. Igualmente ocurre si la longituddel brazo de palanca aumenta, manteniendosiempre la misma fuerza. El momento M, y latendencia a girar sern proporcionalmente mayo-res.

Haga la prueba con una puerta muy pesada. Deje la puerta entreabierta y pruebeprimero a aplicar una pequea fuerza cerca de las bisagras. Ahora pruebe a aplicar lamisma fuerza sobre la puerta pero esta vez hgalo cerca de la cerradura. Habr podidocomprobar que la tendencia a girar de la puerta ha sido mayor en el segundo intento,mientras que en el primero le habr costado ms hacerla girar.

En el caso de un cohete ocurre igual, la Fuerza Normal (FN) actuando sobre el

centro de presiones (CP) crea un momentode girosobre el centro de gravedad (CG). Siel cohete es estable, este momentode giro har que oscile positivamente en torno al CG,y en consecuencia el ngulo de ataque formado por el eje longitudinal del cohete y ladireccin de vuelo, estar continuamente corrigindose y tomando valores muy prximos acero, por lo que el modelo tender a volar en lnea recta. Pero si el cohete es inestable,este momento de giro har que el modelo oscile negativamente en torno al CGaumentando su ngulo de ataque y provocando que el modelo vuele en una direccinerrtica.

Movimientos de los cohetes en vuelo.El movimiento de los cohetes en vuelo puede clasificarse en tres tipos:

- Movimiento de traslacin.

- Movimiento de giro o cabeceo.

- Movimiento de rotacin.

FIGURA 43 FIGURA 44

M = F L

FIGURA 45F

LPunto

degiro

+


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El movimiento de traslacines aquel en el que el cohete se desplaza hacia unlado o hacia otro, hacia arriba o hacia abajo, pero el cohete apunta siempre en una mismadireccin (FIGURA 46). Este movimiento est relacionado con la altitud que alcanzardurante el vuelo, y la causa se debe a las fuerzas que actan sobre el CGdel cohete, queson: el peso, el empuje del motor, y la resistencia del aire. (FIGURA 47)

El movimiento de giro o cabeceoes aqul en el que el cohete gira alrededor deun eje, que ser siempre su CG. En este tipo de movimiento, el cohete apunta a diferentesdirecciones (FIGURA 48). Este movimiento est relacionado con la estabilidad del cohete envuelo, y la causa se debe a las fuerzas que actan perpendicularmente sobre el CP delcohete, que son esencialmente las de la presin del aire. (FIGURA 49)

Movimiento de giro o cabeceo Fuerzas relacionadas con elGiro o cabeceo de un cohete

El movimiento de rotacines aqul

en el que el cohete gira alrededor de su ejelongitudinal. Este movimiento es debido a lasfuerzas aerodinmicas que actan sobre lasaletas del cohete cuando ste se desplaza porel aire. Si las aletas no estn bien orientadaso alineadas con respecto al eje longitudinaldel cuerpo, pueden provocar que el cohetegire sobre si mismo como una peonza (FIGURA50).

Movimiento de rotacin

FIGURA 50

FIGURA 47: Fuerzas relacionadas con

la traslacin en un cohete

Resistenciadel aire

Empuje del motor

Peso

FIGURA 48

FIGURA 49

FN

Fuerzas depresin

FIGURA 46: Movimiento de traslacin


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Cualquier movimiento de un cohete en vuelo, es una combinacin de traslacin, degiroy de rotacin, simultneamente.

Movimiento de un Movimiento de uncohete en vuelo cohete en vueloestable inestable

La estabilidad durante el vuelo.

El modelista no debe conformarse slo con que su modelo de cohete tenga undeterminado Margen de estabilidad, sino que debe interesarse tambin en saber cmo secomportar durante el vuelo y si su cohete ir ganando mayor estabilidad, o por elcontrario volar de forma inestable.

Cmo afecta el viento a la trayectoria de un cohete.

Una circunstancia importante a tener en cuenta el da que vayamos a lanzarnuestro cohete, es el viento. Bsicamente el viento afecta al cohete en dos aspectos: ensu estabilidad y en su trayectoria de vuelo.

Como hemos dicho anteriormente, en elapartado Motores, la etapa ms crtica para un

modelo de cohete es el momento de despegue. Lavelocidad a la que el modelo abandona la plataformade lanzamiento, su margen de estabilidad y el vientolateral, juegan un papel muy importante a la hora dedeterminar de qu forma volar el cohete. Y a veces,cuando creemos que nuestro modelo cumple con lasnormas de estabilidad, vemos que en realidad secomporta de forma diferente, pudiendo llegar aconvertirse en inestable.

Mientras el modelo permanezca en contactocon la plataforma, la propia gua o rampa de lanza-miento garantiza la estabilidad durante los primeros

instantes en el ascenso del modelo.Justo antes de abandonar la gua de la plata-

forma de lanzamiento, el cohete ha adquirido unavelocidad (Vi) y el ngulo de ataque es =0.

Pero el viento lateral (VW) en combinacin con la velocidad de despegue (Vi)genera una resultante que se denomina viento relativo (Vrw) que es una componentems sobre el cohete que puede verse en forma de FWD actuando sobre el CP del cohete.Observe que ste viento relativo forma un ngulo de ataque potencial . (FIGURA 53)

Para aclarar un poco los trminos de ngulos, considere que ser el futuro ngulode ataque cuando el cohete termine su recorrido por la gua o rampa de lanzamiento yempiece a volar en libertad. Pero mientras que el cohete permanezca en contacto con la

rampa, el ngulo de ataque real es nulo.

FIGURA 51 FIGURA 52

CP

CG

FW

FD

Vi

VW

Vrw

FWD

FIGURA 53

= 0


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Cuando el cohete por fin abandona la rampa delanzamiento y queda libre, la fuerza del viento relativo(FWD) genera un momento de giro, y el ngulopotencial se convierte instantneamente en elngulo de ataque real .

En cuestin de unas pocas milsimas desegundo el cohete gira en direccin al viento relativocomo si fuera una veleta.

Y mientras el cohete sigue ascendiendo verti-calmente, las fuerzas de arrastre aerodinmicas secombinan para crear la Fuerza normal que intentarhacer que el ngulo de ataque sea igual a cero,generando un momento de giro contrario(FIGURA 54).

Estabilidad y Desplazamiento del Centro de Presiones (CP).

En su popular informe tcnico TIR-30, Jim Barrowman reconoci que el CP en unmodelo de cohete en vuelo libre tiende a perseguir al CG conforme el ngulo de ataquese hace ms grande, y a retroceder conforme el ngulo de ataque se hace ms pequeo.

Al principio, cuando el modelo abandona la gua o rampa de lanzamiento en un dasin viento lateral, el ngulo de ataque es muy pequeo y la FNes mnima, pero conformesigue ascendiendo, la fuerza del viento relativo (FWD) puede hacer que el ngulo de ataqueaumente hasta 90, donde la FNser mxima. (FIGURA 55).

Para un ngulo de ataque =0 el CP se localiza en un determinado lugar delcohete, conforme el ngulo de ataqueaumenta, el CP se ir desplazando hacia el cono. Lalocalizacin del CP ms cercana al cono se encuentra en el centro del rea lateral delcohete (CLA), es decir, cuando el ngulo de ataque sea =90.

=0 =20 =45 =90

Aunque si bien es cierto que es difcil de creer que un cohete estable puedaalcanzar un ngulo de ataque prximo a los 90 en un da de poco viento, no podemosconfiarnos a la suerte de los cambios meteorolgicos repentinos, como la posible aparicinde una fuerte rfaga de viento lateral en pleno vuelo, que literalmente nos tumbe elcohete.

Por eso debemos estar preparados de antemano y estudiar con atencin losposibles comportamientos de nuestro modelo frente a estas adversidades meteorolgicas.

FN

FNFN

FIGURA 55

CP

CG

FN

FD

Vi

FWD

FIGURA 54


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As pues, para un determinado ngulo deataque, es decir, en una posicin desplazada delmodelo (ver concepto de Estabilidad en pgina19), si la distancia entre el CP y el CG o Margende estabilidad es suficientemente amplio,

entonces el CP no llegar a rebasar al CG y elmomento de giro debido a la FN ser siempremayor en el lado de la cola que en el del cono, locual se traduce en un giro del cohete hacia unngulo de ataque ms pequeo, es decir, elmodelo oscila positivamente(FIGURA 56).

En otro caso, y dada esta posicindesplazada del modelo, si el Margen deestabilidad es muy justo, el CP puede llegar a

coincidir con el CG, y el momento de giro serinexistente, lo cual se traduce en undesplazamiento del cohete con una estabilidadneutral(FIGURA 57).

Finalmente y en el peor de los casos, si elMargen de estabilidad es insuficiente, en esta

posicin desplazada del modelo el CPsobrepasar al CG, y el momento de giro debido

a la FN ser mayor en el lado del cono que en elde la cola, lo cual se traduce en un giro delmodelo aumentando el ngulo de ataque entrayectoria decadente, es decir, el modelo oscilanegativamente(FIGURA 58).

Resumiendo, en un Sistema estable, es decir, con suficiente Margen de estabilidad,suficiente velocidad de despegue y an a pesar de tener un poco de viento lateral, elmodelo de cohete oscilar siempre positivamente (FIGURA 59).

FN

FIGURA 56

FIGURA 57

FIGURA 58

FN

FN

Direccin de vuelo Direccin de vuelo Direccin de vuelo Direccin de vuelo

FIGURA 59: Correcciones durante el vuelo en un modelo estable. El modelo siempre oscilapositivamente alrededor de su CG reduciendo progresivamente su ngulo de ataque hasta que stees nulo, es decir, oscila positivamente hasta encontrar su posicin inicial neutral.


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Tambin debemos tener en cuenta que, as como el CP puede desplazarse haciadelante, el CG a su vez tambin cambia de localizacin durante el vuelo ya que el peso delmodelo vara segn se va quemando el propelente del motor aumentando as la distanciaentre el CP y el CG (FIGURA 60). Pero esta variacin resulta siempre en favor de laestabilidad en el vuelo del cohete.

Para saber ms sobre la estabilidad de un cohete, consulte el apartado Clculo dela velocidad mnima para un vuelo estable en la seccin de Nociones Avanzadas.

Teora de la cada libre y el descenso con paracadas.

Como todos los modelistas espaciales saben, desde los inicios del Modelismoespacial, el Sistema de Recuperacin predominante en un cohete es el paracadas. Losparacadas para modelos de cohete estn disponibles en tiendas especializadas en un grannmero de formas, materiales, tamaos y colores. Sin embargo, el modelista puede optarpor construirse su propio paracadas, en algunos casos para ahorrarse el coste decomprarse uno, y en la mayora de los casos porque su proyecto requiere un tamao deparacadas no estndar.

ste es el caso para la mayora de los competidores y modelos espaciales conseccin de carga til, donde es necesario disponer de un dimetro de paracadas particulary no estndar, ya sea para competir en tiempo de permanencia en vuelo, o bien paralograr un determinado rango de velocidad de descenso.

Pero antes de entrar a estudiar cmo de grande debe de ser nuestro paracadas,

sepamos un poco cmo funciona el descenso con paracadas repasando algunos conceptosde la fsica tradicional.

Cada libre antes de la apertura del paracadas.

Cuando un modelo de cohete comienza a descender desde una determinada alturasuponemos que su cada es libre, el peso y el rozamiento con el aire son las nicas fuerzasque actan sobre l. Mientras que la fuerza de rozamiento es tan pequea que seradespreciable, la aceleracin durante la cada sin embargo es constante (FIGURA 61). Lasecuaciones del movimiento son las siguientes:

El Peso: F = mgLa Aceleracin: a = -g

La Velocidad: v = -gt

El Espacio recorrido: x = x0 (gt2) / 2

Donde: m: Es la masa del modelo expresada en Kg.g: Es el valor de la aceleracin de la gravedad que es constante 9,81 ms2t: Es el tiempo transcurrido desde que empez a caer, expresado en

segundos.

x0: Es la altura inicial desde la que empez a caer, expresada en metros.

FIGURA 60

FIGURA 61

x0


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El descenso con paracadas.

Cuando se despliega el paracadas (FIGURA 62), el modelo est sometido a la accinde su propio peso y de una fuerza de rozamiento proporcional al cuadrado de la velocidadde descenso y a la constante de proporcionalidad del paracadas.

Fr= ma

ma = -mg + kv2

Donde: a: Es la aceleracin en el momento de abrirse el paracadas.v: Es la velocidad de descenso en este instante.k: Es la constante de proporcionalidad del paracadas.

El empuje del aire se considera despreciable ya que la densidad del aire es mucho

menor que la del cuerpo. Por otra parte, recuerde que consideramos que el rozamiento delmodelo con el aire es muy pequeo y por tanto despreciable.

La constante de proporcionalidad k es:

Donde: : Es la densidad del aire. Aunque la densidad del aire vara con la altura, enlos clculos aproximados se utilizar normalmente su valor al nivel del marque es de 1,223 kg/m3.

A: Es el rea frontal del paracadas expuesta al aire, expresada en m2

Cd: Es el coeficiente de arrastre que depende de la forma del paracadas.

En la siguiente tabla, se proporcionan los coeficientes de arrastre para varios tiposde objetos:

Forma del objetoValor aproximado de

Cd

Disco circular rgido 1.2

Hemisferio0.8

Semi-hemisferio plano0.75

Esfera0.4

Avin / Planeador 0.06

Cuando el modelo en cada libe abre el paracadas, ste reduce bruscamente suvelocidad hasta alcanzar una velocidad lmite de descenso, que ser constantehastaque toque el suelo. Esta velocidad lmite se obtiene cuando el peso es igual a la fuerzade rozamiento, es decir, cuando la aceleracin a es cero.

ACdk =

2

FIGURA 62


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-mg + kv2 = 0

As pues, despejando v de la expresin anterior, obtenemos que la velocidadlmite de descenso es:

Una velocidad de descenso que puede considerarse segura para un modelo decohete estar comprendida entre los 3.35 m/s y los 4.26 m/s.

Generalmente, los paracadas pivotan violentamente debido a que el aire sedesborda por los lados del pabelln. Para mejorar la estabilidad durante el descenso,simplemente se practica un agujero en el pice del paracadas. El rea del agujero debeser aproximadamente del 1% al 10% del rea total de la superficie plana del paracadas.

Sustituyendo k y despejando A en la expresin anterior, podemos deducir queel rea mnima necesaria de un paracadas, para una determinada velocidad de descenso

deseada, en funcin de la masa total (peso) del modelo, y de la forma del paracadas,viene dada por la siguiente frmula:

TCNICAS DE CONSTRUCCIN

Introduccin.En las tiendas de aeromodelismo, y tambin por Internet, podemos encontrar kits

completos de construccin de cohetes. Estos modelos vienen prefabricados en plsticosoplado, poseen un acabado muy vistoso, y su montaje es bastante sencillo.

Sin embargo la emocin que se experimenta al volar un modelo de cohete es mayorcuando el modelo ha sido diseado y construido por uno mismo. En esta seccin vamos adescribir, paso a paso, la forma de construir las diferentes partes de nuestro propiomodelo de cohete.

Lo primero que tenemos que pensar es en qu tipo de modelo vamos a construir?.Para un principiante, lo ideal sera que comenzara optando por un modelo de cohete detipo bsico, para posteriormente ir avanzando con otros modelos cada vez ms complejos.

En sta seccin se detallan las tcnicas ms bsicas para la construccin de un

modelo de cohete. El modelista encontrar aqu una pequea ayuda que le orientar pasoa paso en las diferentes fases de construccin de cada una de las partes del modelo.

As pues, empezaremos siempre por realizar el diseo del modelo en un plano. Nonos debemos complicar en realizar un diseo que no se pueda volar, que no seaaerodinmico, o que sea muy difcil de construir, o lo que es peor que no sea estable.

Los requisitos bsicos que debe cumplir el material con el que se pretenda construirun modelo de cohete son:

- Ligero.- Resistente.- Duradero.- Manejable.

Por este motivo, el principal material con el que vamos a trabajar en este manualser la madera de balsa, que cumple perfectamente con los requisitos anteriores. Aunquetambin se pueden utilizar otros materiales no metlicosen la construccin de alguna de

mgv =

k

2gmA =

Cd v2


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las partes del modelo como son: el papel, el cartn, y derivados del plstico, como el PVC,etc. Algunos de estos materiales no resultan ser tan manejables y ligeros como lo es lamadera de balsa. Si decidimos utilizar algn derivado del plstico, tendremos que disponerde herramientas y maquinaria especializada en el fundido y soplado en moldes muyprecisos. Y en el caso de utilizar materiales ms pesados como el PVC, necesitaramosdisponer de motores muy potentes y excesivamente caros.

Uno de los requisitos principales, en la construccin de un modelode cohete, es que ste debe pesar lo menos que sea posible, paraaprovechar la mxima potencia de los motores y conseguir la mximaaltitud que se pueda alcanzar.

A partir de aqu, cada modelista podr emplear su propia tcnica en la construccinde sus modelos. En esta seccin veremos algunas de esas tcnicas empleadas en mispropios modelos, y que no siendo la mejor, hasta la fecha siempre me han asegurado unbuen resultado. No obstante, cada uno puede aportar sus propias soluciones, oexperimentar con las que crea que son ms eficientes. Mi objetivo es impulsar el desarrollocreativo del modelista.

Aunque en este manual se incluyen algunos planos de construccin de modelosbsicos de cohete, debe ser el modelista quien desarrolle y haga uso de su propio ingenioy de sus habilidades manuales para el diseo de su modelo. No obstante, tambin existenprogramas informticos para PC, que son muy tiles para el diseo y la simulacin delvuelo de modelos de cohete, como son: RockSim y Space CAD. Estos programaspueden descargarse de Internet de forma gratuita en versin demo, es decir, parautilizar por tiempo limitado.

Construccin de un modelo de cohete bsico.Materiales necesarios:

- Un trozo de papel.- Pegamento de contacto.

- Una bolsa grande de plstico fino (p.ej. una bolsa normal de las de la basura).- Panel de madera de balsa de 1 mm. de grosor.- Panel de madera de balsa de 7 mm. de grosor.- Cuerda fina de algodn o nylon.- Cuchilla o Cutter.- Papel de lija de diferentes grosores.- Un cncamo y una tira de acero o latn fino de 3x100 mm.- 50 cm. de goma elstica de banda (de las de la costura).- Varias gomas elsticas normales.- Cinta adhesiva.- Un barniz tapa poros y pintura en aerosol para aeromodelos.

Comenzamos por el Soporte del motor. Para ello, tomamos las medidas del motor

que vamos a utilizar para el modelo (el largo y la circunferencia de la base), y cortamosdos trozos de plancha de madera de balsa de 1 mm. Estos trozos deben tener una longitud1,5 cm. ms corta que la longitud del motor, y deben tener una anchura un poco mayorque la longitud de la circunferencia de la base del motor.

Empapamos con agua las dos planchas y lasdoblamos muy despacio por el largo, alrededor de unmolde cilndrico o tubo del mismo grosor que el motor.Una vez que estn completamente enrolladas alrededordel molde, las atamos con unas gomas elsticas para queno se abran y las dejamos secar.

Una vez secas las dos planchas de madera debalsa, construimos un tubo con una de las planchas,

de forma que el motor encaje perfectamente en su interior. Reforzaremos este tubopegando la otra plancha alrededor de l, cortando la madera que nos sobre (FIGURA 63).

FIGURA 63


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Para hacer la sujecin de ste tubo alcuerpo del modelo, cortamos dos anillos demadera de balsa de 7 mm, de forma que lacircunferencia exterior tenga una longitud igual alque vaya a tener el interior del cuerpo delmodelo, y que en el orificio interior encaje el tubo

que hemos fabricado (FIGURA 64).Antes de pegarlas al tubo, haremos una pequea muesca a cada anillo en la parte

interior, para que pueda pasar por ellas la horquilla o abrazadera del motor, que es unapequea tira de latn o acero de 3x100 mm que habremos doblado en ngulo recto 5 mmpor un extremo (FIGURA 65).

Encajamos y pegamos en el tubo, los dos

anillos y la abrazadera del motor de forma que eldoblez de la abrazadera quede al borde del tubo,segn se muestra en la FIGURA 66.

Finalmente, probamos a introducir el motoren el interior del tubo de forma que, haciendotope el motor en el extremo de la abrazadera,ste debe sobresalir aproximadamente 1,5 cm porel otro extremo del tubo.

Con el motor introducido, marcamossobre la abrazadera la medida del motor.Extraemos el motor y la doblamos en forma de

horquilla, segn el perfil de abajo.

NOTA: Para hacer el tubo porta-motor, tambin podemos utilizar un tubo de cartn oplstico con un dimetro a la medida del motor que se vaya a utilizar en el modelo. Perotenga en cuenta que estos materiales son ms pesados que la madera de balsa.

Continuamos con la construccin del cuerpo. Para ello, cortamos dos planchas demadera de balsa de 1 mm con las medidas indicadas en el plano del modelo. Empapamoscon agua ambas planchas y cuando estn bien ablandadas, damos forma de tubo a ambasplanchas enrollndolas muy despacio en unmolde tubular que tenga un dimetro apro-ximado al que tienen los aros del soporte parael motor. Igual que en el procedimientoanterior, las sujetamos bien con unas gomaselsticas a lo largo del tubo para que no seabran y las dejamos secar.

Una vez que estn bien secas, retiramoslas gomas y el molde de las tablas. Tomamosuna de las planchas y pegamos con pegamentode contacto el soporte del motor a uno de losextremos y cerramos el tubo del cuerpoalrededor de l, cortamos la madera que nossobre y pegamos los bordes (FIGURA 68).

FIGURA 64

FIGURA 65

FIGURA 66

FIGURA 67

FIGURA 68

longitud del motor


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Una vez que est el pegamento seco, reforzaremos el cuerpo con la otra plancha demadera, pegndola sobre el tubo y recortando la madera que nos sobre (FIGURA 70).

Finalmente, para evitar que los gases finales del motor quemen demasiado lamadera en el interior del cuerpo, podemos dar una capa de pintura terrosa al interior, porejemplo Tmpera. Incrementaremos el peso del cohete, pero al menos eso ayudar aprolongar la vida del modelo.

El siguiente paso ser construir el cono. Para ello cortamos varias tablillas demadera de balsa de 7 mm y las pegamos unas con otras hasta formar un taco cuya basesea ms amplia que el dimetro del cuerpo (FIGURA 72).

Si no disponemos de un torno, con lacuchilla o el cutter, vamos perfilando la forma del

cono. Procurando que quede simtrico a su ejelongitudinal y nos cuidaremos de que la basetenga el mismo dimetro que el cuerpo. Usaremospapel de lija de diferentes grosores para acabarla forma del cono (FIGURA 73).

Finalmente, realizaremos un rebaje deunos 2 cm de longitud y 2 mm de profundidad,para que el cono encaje en el interior del cuerposin que roce demasiado, y atornillaremos elcncamo a la base (FIGURA 74).

Para construir las aletas cortamos dos paneles de madera de balsa de 1 mm (porcada aleta), con las dimensiones que se indiquen en el plano del modelo. Hay que tener encuenta que al cortar estos paneles, la veta de la madera debe quedar casi horizontal alborde de ataque de la aleta. De lo contrario pueden partirse en el momento dellanzamiento.

Cuerpo del modeloSoporte para el motor

Abrazadera del motor

FIGURA 72 FIGURA 73

FIGURA 74

FIGURA 69: Corte longitudinal del cuerpo del cohete con el soporte del motor.

FIGURA 70

FIGURA 71


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Pegamos las planchas por parejas, hasta tener todas las aletas. Afilamos con papelde lija fina los bordes exteriores de cada aleta, para darles forma aerodinmica. Acabamospegando las aletas en la parte exterior del cuerpo, en el extremo donde est el soporte delmotor.

Para un ajuste perfecto de las aletas en el cuerpo, se recomienda utilizar la plantillapara aletas que encontrar en el Anexo I (ver pgina 95).

Haremos la abrazadera para la gua de la plataforma de lanzamiento, enrollando unpequeo trozo de papel de 30 mm de longitud para formar un tubo que se deslicesuavemente por la gua. Tambin podemos utilizar un trozo de pajita para refrescos, peroslo si la gua que vayamos a utilizar cabe por ella. Finalmente Pegaremos la abrazadera alcuerpo en la parte exterior del cuerpo, cerca del CG, de forma que quede paralelo al ejelongitudinal del cuerpo.

Para construir el Sistema de recuperacin, haremos un paracadas. Para ello,abrimos la bolsa de plstico fino y la recortamos bien en crculo, o bien en forma depolgono con una superficie acorde al peso del modelo (ver pginas 73 y 98).

Cortamos ocho hilos de 50 cm delongitud cada uno, y los fijamos por unextremo al borde del paracadas con cintaadhesiva, de forma que queden equidis-tantes uno del otro en el contorno delparacadas. Unimos los hilos por el otro

extremo y los atamos fuertemente alcncamo del cono (FIGURA 79).

FIGURA 77

FIGURA 78

FIGURA 79

FIGURA 75 FIGURA 76

Direccin del aireDireccin del aire

Direccin de la veta


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Ahora tomamos la cinta de goma elstica (shock cord) y la atamos fuertemente alcncamo del cono por uno de los extremos, y por el otro extremo, la pegamos al interiordel cuerpo con un buen pegamento de contacto (FIGURA 80). Este extremo debe quedar bienpegado, a una distancia ms profunda que el rebaje realizado en el cono, de lo contrario elcono no quedara bien encajado en el cuerpo.

Para acabar el modelo, aplique dos capas de barniz tapa poros sobre todas las

partes del modelo, lijando las superficies con un papel de lija fina entre capa y capa.Finalmente pintamos el modelo y lo decoramos al gusto.

Construccin de un modelo de cohete con carga til.Los cohetes con Seccin de carga til entran en la categora de los

Transportadores o Lanzaderas, y se distinguen de los modelos bsicos por destinar unaparte de su estructura especialmente diseada y adaptada al transporte de undeterminado cargamento.

Prcticamente todos los cohetes reales transportan algn tipo de carga til como;personas, satlites, explosivos o sofisticados aparatos electrnicos de medicin. Estascargas tiles deben cumplir unas normas muy exactas y seguir unos protocolos muyestrictos para poder ser transportadas por los cohetes.

MUY IMPORTANTE

En el Modelismo Espacial los modelos de cohete NO DEBEN TRANSPORTAREXPLOSIVOS, por prohibicin expresa en la Legislacin vigente y Normativa FAI.

Debe saber que toda carga transportada en un cohete debe ir asegurada en unsoporte diseado especialmente para su transporte. Dicha carga no debe desplazarse pordentro de la Seccin, ni debe desprenderse durante el ascenso.

La Agencia Europea del Espacio (ESA) publica en su Web un documento de libredistribucin en el cual se especifican las condiciones tcnicas que deben cumplir los pasesfabricantes de satlites que deseen utilizar sus vehculos para ponerlos en rbita. Enconcreto especifica las caractersticas tcnicas de los soportes de carga en sus cohetesARIANE y VEGA.

En la Normativa de competicin deportiva de la FAI, los cohetes que compiten concarga til entran en la categora de Clase S-8. En esta competicin, los modelos decohete transportan un pequeo cilindro macizo de metal con un determinado peso ydimensiones, que es igual para todos los competidores. Este cargamento podrintroducirse y extraerse de la Seccin de carga til con facilidad, pero no debedesprenderse durante el vuelo y la recuperacin del modelo.

Fuera de la Normativa FAI, cada modelista disea su propia seccin de carga tilpara un determinado fin como; fotografa area, filmaciones en vdeo, experimentos

biolgicos, instalacin de altmetros u otros aparatos electrnicos, etc. En este apartadoexplicaremos cmo construir una sencilla Seccin de carga til multipropsito.

FIGURA 80

1 2

3

cartulina

pegar la goma a lacartulina conpegamento


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Materiales necesarios:

- Un trozo de papel.- Una lmina de acetato transparente.- Pegamento de contacto.- Una bolsa grande de plstico fino (p.ej. una bolsa normal de las de la basura).- Panel de madera de balsa de 1 mm. de grosor.

- Panel

model is moco he tes

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