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  • REPUBLIQUE DU SENEGAL

    UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOPDE DAKAR

    ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUECENTRE DE THIES

    DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL

    .:;-- -- =---- - -- ----PROJET DE FIN D'ETUDES

    En vue de l'obtention du diplme d'ingnieur de conception

    Titre:

    Modlisation des coulements en milieu poreux nonsatur:

    Application la recharge naturelle des nappes

    Auteur: Ndiaga SOW

    Directeur: Dr EL Hadj Bamba DIAW

    Anne acadmique 2004 - 2005

  • Projetde fin d'tudes Modlisation des coulementsen milieu poreuxnon satur :Application la recharge naturelledes nappes

    DEDICACES

    Je rends grce Dieu et ddie ce modeste travail

    - A ma mre et mon frre qui m'ont quitt en cour de route. Que Dieu

    les accueille dans son paradis.

    +- A tous mes proches.

    NdiagaSOW 2004 - 2005 T

  • Projet de fin d 'tudes Modlisation des coulements en milieu poreux non satur:Application la recharge naturelle des nappes

    RESUME

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    Le but de ce prsent projet est d'apporter une contribution la quantification de la recharge

    naturelle des nappes dans les rgions soudano sahliennes o l'exploitation de plus en plus

    accrues des eaux souterraines .pour la satisfaction des besoins des populations rurales et

    urbaines pose invitablement le problme de leur recharge.

    Une estimation prcise de cette quantit d'eau atteignant la nappe aprs une prcipitation est

    cependant l'un des problmes les plus difficiles rsoudre de nos jours en hydrogologie.

    Plusieurs mthodes sont utilises en Afrique soudano sahlienne mais elles ne tiennent pas

    suffisamment compte des mcanismes de transferts verticaux d'eau dans la zone non sature,

    les rsultats obtenus sont de ce fait trs varis (l 26 % de la pluviomtrie totale) au point

    que l'on peut douter de leur fiabilit.

    Apres une tude qualitative et quantitative des mcanismes de transfert d'eau dans la zone

    1 non sature, nous avons valu l'aide d'un logiciel de simulation numrique, la valeur de larecharge sur neuf stations reparties autour de la zone d'tude. Des pizomtres installs dans

    ces diffrentes stations ont galement permis d'avoir une recharge mesure sur terrain en

    faisant le produit de la porosit et la remonte totale obtenue partir de la diffrence entre le

    niveau maximal et le niveau minimal. Ceci nous a permis de faire une comparaison entre les

    valeurs de recharge simules et celles mesures.

    Les recharges obtenues avec le modle sont relativement faibles (entre 0,7 et 3,46 % de la

    pluviomtrie totale) mais sont assez proches des valeurs mesures au niveau des diffrentes

    stations.

    Cette tude a permis d'avoir une ide des valeurs de recharge naturelle des nappes dans la

    zone soudano sahlienne, ce qui peut constituer un premier pas dans la quantification des

    rserves d'eau dans la rgion.

    Mots cls: recharge - zone non sature - nappe - hydrogologie

    Ndiaga SOW 2004 - 2005 II

  • :il~J

    Projet de fin d'tudes Modlisation des coulements en milieu poreux non satur:Application la recharge naturelle des nappes

    REMERCIEMENTS

    Cette page est une formalit laquelle je me soumets volontiers, d'autant plus que ce travail

    1 n'aurait pu aboutir sans l'aide, les conseils et le soutien constant de nombreuses personnes qui je voudrais exprimer, travers ces quelques lignes ma profonde gratitude.

    Le Docteur EL Hadj Bamba DIAW, professeur l'Ecole Suprieure Polytechnique

    pour avoir bien voulu proposer et diriger ce projet.

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    Et travers lui, l'ensemble des professeurs de la dite Ecole pour m'avoir transmis le

    bagage intellectuel me permettant de mener bien ce travail.

    Mr Babacar DIENG professeur l'EIER pour aVOIr bien voulu mettre notre

    disposition les donnes de terrains.

    6J Ma famille qui m'a toujours soutenue et assiste.

    A mes promotionnaires et l'ensemble des tudiants de l'cole.

    Mes sincres remerciements vont galement l'endroit de toutes les personnes, qui, de prs

    ou de loin, de par leurs actes ou leurs conseils, ont contribu la ralisation de ce projet.

    Ndiaga SOW 2004 - 2005 III

  • Projet de fin d'tudes Modlisation des coulements en milieu poreux non satur:Application la recharge naturelle des nappes

    TABLE DES MATIERES

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    RESUME II

    REMERCIEMENTS III

    TABLE DES MATIERES : IV

    LISTE DES ANNEXES VIII

    LISTE DES FIGURES .IX

    LISTE DES TABLEAUX X

    LISTE DES ABREVIATINS ET SyMBOLES XI

    INTRODUCTION 1

    Premire Partie: Synthse Bibliographique

    1. La recharge dans le cycle de l'eau .4

    1.1. Description du cycle de l'eau dans un bassin versant.. 5

    1.1.1. Dfinition du cycle de l'eau 6

    1.1.2. Description des composantes du cycle hydrologique 8

    a. L'interception 8

    b. Rtention et Stockage superficiels 8

    c. L'infiltration 8

    d. Le ruissellement. 10

    e. L'vapotranspiration 1af. La percolation ou recharge 11

    1.1.3. Equation du bilan hydrologique Il

    1.2. Le milieu poreux non satur: dfinition, paramtres caractristiques

    et variables de base 12

    1.2.1. Le milieu poreux non satur: dfinition et paramtres caractristiques 13

    1.2.1.1. Dfinition 13

    1. 2. 1. 2. Les paramtres caractristiques 15

    a. La porosit 0015

    b. La conductivit hydraulique 16

    Ndiaga SOW 2004 - 2005 IV

  • Projet de fin d'tudes Modlisation des coulements en milieu poreux non satur:Application la recharge naturelle des nappes

    c. La dispersivit 17

    1.2.2. Variables de base du milieu poreux nonsatur 17

    1.2.2.1. La teneur en eau 17

    1.2.2.2. Le potentiel de l'eau du sol .. 19

    1.2.2.3. Les proprits hydrodynamiques de la zone non sature 20

    a. La courbe de rtention h (8) 20

    b. Le phnomne d'hystrsis 22

    c. La courbe de la conductivit hydraulique K (h) 23

    1.2.2.4. Courbes caractristiques de la zone non satur , 25

    2. La recharge: dfinition, mcanismes et facteurs de contrle 27

    2.1. Dfinition ; 28

    2.2. Les mcanismes de la recharge naturelle par les pluies 29

    2.3. Les facteurs influenant la recharge 31

    2.3.1. Le climat. 31

    2.3.2. La nature du sol. 3 1

    2.3.3. La gomorphologie locale '" 32

    2.3.4. La couverture vgtale 32

    2.3.5. La profondeur de la nappe 32

    Deuxime partie: Gnralits sur les transferts d'eau dans la zone

    non sature

    1 P , ' d 1 '1' . 3.

  • Projet de fin d'tudes Modlisation des coulements en milieu poreux non satur :Application la recharge naturelle des nappes

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    1,

    1. 2. 2. Equations gnrales des coulements non saturs

    Equation de Richards .46

    1. 2. 3. Equation aux drives partielles .47

    2. Modles numriques utiliss:

    Les modles empiriques de h (8) et K (8) .49

    Troisime partie: Etude de la recharge naturelle des nappes

    dans la zone du Ferlo

    1. Prsentation sommaire de la bordure mridionale du Ferlo 53

    1. 1. Situation gographie 53

    1. 1. 1. Climatologie 54

    1. 1. 2. Pluviomtrie et Temprature 54

    1. 1.3. Gographie physique 55

    a. Gomorphologie 55

    b. Hydrographie 56

    1. 2. Contexte gologie et hydrogologie 56

    2. Analyse des donnes d'entre du modle: les paramtres d'entre du modle 57

    2.1. Prsentation du modle Wamos.T 60

    2. 2. Maillage et subdivision du domaine ~; '; : 60

    2.3. Les paramtres hydrodynamiques du sol.. 62

    2.4. Les conditions aux limites 65

    3. Les simulations 66

    3. 1. Les paramtres de calages 67

    3. 1. 1. Le fichier dat 67

    3. 1. 2. Le fichier hyd 69

    3. 1. 3. Le fichier dm 70

    3. 2. Les fichiers de sortie 72

    3.3. Rsultat des simulations: Recharge calcule 72

    Ndiaga SOW 2004 - 2005 VI

  • CONCLUSION 77

    RECOMMANDATIONS 79

    BIBLIOGRAPHIE 80

    ANNEXES 81

    Projet de fin d'tudes

    Ndiaga SOW

    Modlisation des coulements en milieu poreux non satur :Application la recharge naturelle des nappes

    2004 - 2005 VII

  • Projetde fin d'tudes Modlisation des coulementsen milieuporeux non satur :Application la rechargenaturelledes nappes

    LISTES DES ANNEXES

    Annexe 1 : Log stratigraphique des diffrentes stations

    Annexe 2 : Calcul de l'vapotranspiration et du flux

    Annexe 3 : Variation de la pression en fonction de la profondeur (fichier pro )

    Annexe 4 : Bilan de masse des diffrentes stations (fichier out )

    Annexe 5 : Recharge mesure dans les diffrentes stations

    Annexe 6 : Conditions limites en surface (flux impos)

    Ndiaga SOW 2004 - 2005 vrn

  • Projet de fin d'tudes Modlisation des coulements en milieu poreux non satur :Application la recharge naturelle des nappes

    LISTE DES FIGURES

    Figure 1.1 : Reprsentation schmatique du cycle hydrologique (d'aprs Freeze, 1979) 7

    Figure 1.2 : Rgime d 'infiltration et de ruissellement au cours d 'une pluie

    d'intensit suprieure l'infiltrabilit du so1.. 9

    Figure 1.3 : Schma d'un volume unitaire de la matrice poreuse du so1.. 14

    Figure lA : Triangle texturai montrant les pourcentages d'argile, de limons et de sable

    dans les classes fondamentales de texture du sol.. 15

    Figure 1.5 : Courbes typiques de rtention d'un sol sableux et d'un sol argileux 22

    Figure 1.6 : Mise en vidence du phnomne d'hystrsis

    sur la courbe de rtention d'un so1.. 23

    Figure 1.7 : Courbes de la conductivit hydraulique en fonction de la pression de so1.. 25

    Figure 1.8 : Allure gnrale des relations K (8) et h (8) 26

    Figure 1.9 : Les mcanis

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