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1 Fondamenti di Segnali e Trasmissione

Modelli di Canali Trasmissivi


In un Sistema di Comunicazione, per Canale Trasmissivo si intende, normalmente,

l’insieme di:

- mezzo fisico (mezzo trasmissivo) lungo il quale avviene la propagazione

dei segnali necessari a garantire lo scambio di informazioni fra gli utenti,

- dispositivi per l’interfacciamento tra esso e gli apparati di trasmissione

e ricezione.

I Canali Trasmissivi

Trasm. Ricev.Canale trasmissivo

s(t) r(t)


I Mezzi Trasmissivi

Nei sistemi di comunicazione, normalmente, il mezzo trasmissivo è caratterizzato

dalla propagazione di onde elettromagnetiche.

Tale propagazione può avviene:

• nello spazio libero: canale radio;

• guidata da conduttori metallici: cavi coassiali e bifilari (intrecciati e non);

• guidata da strutture dielettriche: fibre ottiche.

Nei sistemi di comunicazione, normalmente, il mezzo trasmissivo è caratterizzato

dalla propagazione di onde elettromagnetiche.

Tale propagazione può avviene:

• nello spazio libero: canale radio;

• guidata da conduttori metallici: cavi coassiali e bifilari (intrecciati e non);

• guidata da strutture dielettriche: fibre ottiche.

Trasm. Ricev.Mezzo Trasmissivo

s(t) r(t)

Interf. Interf.


I Canali Trasmissivi, necessità della traslazione in frequenza (1)

Trasm. Ricev.Canale Trasmissivos(t) r(t)

)( fS

f

Spesso s(t) ha un andamento nelle frequenze del tipo:Spesso s(t) ha un andamento nelle frequenze del tipo:

Su molti Canali Trasmissivi tali segnali non si propagano efficacemente.Su molti Canali Trasmissivi tali segnali non si propagano efficacemente.


Tramite un opportuno blocco funzionale, detto modulatore, si effettua una traslazione in

frequenza dei segnali di interesse. Dopo tale operazione la loro trasformata non sarà più

centrata intorno a frequenza 0, ma intorno a ±f0.

Il blocco demodulatore effettuerà, al ricevitore l’operazione inversa.

I Canali Trasmissivi, necessità della traslazione in frequenza (2)

)(1fS

f0f

0f−

Canale Trasmissivo

s1(t) r

1(t)

Mod.

Trasm.

Demod.

Ricev.


I Canali Trasmissivi reali


I Canali Trasmissivi reali possono essere ben modellizzati

attraverso un sistema lineare (h(t) reale).

I Canali Trasmissivi reali possono essere ben modellizzati

attraverso un sistema lineare (h(t) reale).

)( fH

f0f

0f−

f0f

0f−

[ ])(arg fH

)()()( fHfSfR ⋅=


Il Canale Trasmissivo Ideale


τπ

τπ

τ

fj

fj

eKfH

fSfHfSeKfR

tsKtr

2

2

)(

)()()()(

)()(

−

−

⋅=

⋅=⋅⋅=

−⋅= )( fH

K

1

f

[ ])(arg fH

π−

π

fα

( )π

ατ

2

tg−=

Normalmente K < 1,

1/K > 1 è chiamata Attenuazione

Normalmente K < 1,

1/K > 1 è chiamata Attenuazione


Il Canale Trasmissivo Ideale Passa-Basso di Banda B


)( fH

K

1

f-B B

Caratteristiche Funzione di Trasferimento, H(f), per un Canale

Trasmissivo Ideale Passa-Basso (con banda B):


Trasmissivo Ideale Passa-Basso (con banda B):

altrovedefinitanon

Bflinearefase

KfH

per

)(≤

=


Il Canale Trasmissivo Ideale Passa-Banda di Banda B



Trasmissivo Ideale Passa-Banda (con banda B):


Trasmissivo Ideale Passa-Banda (con banda B):

( ) ( )

altrovedefinitanon

BffBflinearefase

KfH

2/2/per

)(00+≤≤−

=

)( fH

K

1

fB

-f0

B

f0


Distorsioni introdotte dal Canale Trasmissivo


Nella banda di interesse (centrata intorno a f=0 o a f=±f0) gli scostamenti della

Funzione di Trasferimento (FdT) associata al Canale Trasmissivo, rispetto ai casi ideali

visti in precedenza, vengono indicati come:

> Distorsioni di Ampiezza per quanto riguarda il modulo della FdT;

> Distorsioni di Fase per quanto l’argomento (la fase) della FdT.

Vengono indicati con il termine Distorsioni Non-Lineari tutti gli effetti legati alla non

completa rappresentabilità del Canale Trasmissivo attraverso un Sistema Lineare.

Nella banda di interesse (centrata intorno a f=0 o a f=±f0) gli scostamenti della

Funzione di Trasferimento (FdT) associata al Canale Trasmissivo, rispetto ai casi ideali

visti in precedenza, vengono indicati come:

> Distorsioni di Ampiezza per quanto riguarda il modulo della FdT;

> Distorsioni di Fase per quanto l’argomento (la fase) della FdT.

Vengono indicati con il termine Distorsioni Non-Lineari tutti gli effetti legati alla non

completa rappresentabilità del Canale Trasmissivo attraverso un Sistema Lineare.


Canali Trasmissivi Passa-Banda a Banda Stretta


)( fH

K

1

fB

-f0

B

f0

0fB <<


Caratterizzazione dei Canali Trasmissivi Passa-Banda a Banda

Stretta


)()()( );2cos(2)()(00ffMffMfStftmts

o++−=⋅⋅= π

)( fM

fB

( ) ( )[ ]pg tftmfHtr τπτ −⋅⋅−⋅≈00

2cos2)()(

[ ]

[ ]( )

0

)(arg

2

1

2

)(arg

0

0

ff

g

p

df

fHd

f

fH

=

−==

−==

πτ

πτ

Gruppo di Ritardo

Fase di Ritardo

)( fS

f0f

0f−


Equalizzazione

Lo scopo dell’Equalizzatore è quello di garantire, nella banda di interesse,

che il “Canale Trasmissivo Equivalente” (C.T. + Equaliz.) sia quanto più

ideale possibile.

Lo scopo dell’Equalizzatore è quello di garantire, nella banda di interesse,

che il “Canale Trasmissivo Equivalente” (C.T. + Equaliz.) sia quanto più

ideale possibile.

In moltissimi sistemi, le caratteristiche del Mezzo Trasmissivo utilizzato

impongono la presenza di un Equalizzatore.

In moltissimi sistemi, le caratteristiche del Mezzo Trasmissivo utilizzato

impongono la presenza di un Equalizzatore.

Canale trasmissivo

s(t) r(t)

Equalizz.

Ricev.

Trasm.


Rapporti fra ampiezze e potenze

Blocco Funzionalei(t) u(t)

La variabilità dei rapporti fra le ampiezze dei segnali di ingresso e uscita dei

blocchi funzionali che compongono i sistemi di comunicazione è estremamente

grande, si pensi ad esempio al fatto che l’attenuazione introdotta da molti Mezzi

Trasmissivi cresce in modo esponenziale rispetto alla lunghezza del

collegamento.

Risulta quindi comodo esprimere i rapporti fra ingresso ed uscita dei

blocchi funzionali in unità logaritmiche.

La variabilità dei rapporti fra le ampiezze dei segnali di ingresso e uscita dei

blocchi funzionali che compongono i sistemi di comunicazione è estremamente

grande, si pensi ad esempio al fatto che l’attenuazione introdotta da molti Mezzi

Trasmissivi cresce in modo esponenziale rispetto alla lunghezza del

collegamento.

Risulta quindi comodo esprimere i rapporti fra ingresso ed uscita dei

blocchi funzionali in unità logaritmiche.


Rapporti fra ampiezze e potenze


Possiamo considerare rapporti fra:

• valori istantanei,

• valori medi,

• potenze istantanee,

• energie medie,

• potenze medie

Possiamo considerare rapporti fra:

• valori istantanei,

• valori medi,

• potenze istantanee,

• energie medie,

• potenze medie

)(/)( titu

)(/)( titu

)(/)( 22 titu

dttidttu ∫∫∞

∞−

∞

∞−

)(/)( 22

( ) ( ) dttiTdttuTTT ∫∫ )(/1/)(/1 22


Rapporti espressi in decibel(1)

energie ed potenze anorappresent e se log10

ampiezze anorappresent e se log20

10

10

BAB

AR

BAB

AR

dB

dB

⋅=

⋅=


;8)( ;4)( == tuti

6dB 4

8log10potenze fra Rapporto

6dB 4

8log20ampiezze fra Rapporto

2

2

10

10

=

⋅==

=

⋅==

dBp

dBa

R

R



Per esprimere valori assoluti di grandezze (tipicamente potenze)

in unità logaritmiche è necessario riferirsi ad

un valore di riferimento.

Valori tipici di riferimento 1mW (dBm) ed 1W (dBW)

Per esprimere valori assoluti di grandezze (tipicamente potenze)

in unità logaritmiche è necessario riferirsi ad

un valore di riferimento.

Valori tipici di riferimento 1mW (dBm) ed 1W (dBW)


Esempio Importante:

La somma di due sinusoidi a frequenza diversa ha come potenza la somma delle

potenze delle singole sinusoidi.

Se la potenza di ciascuna sinusoide è 0dBm quale sarà la potenza del segnale

somma?

Esempio Importante:

La somma di due sinusoidi a frequenza diversa ha come potenza la somma delle

potenze delle singole sinusoidi.

Se la potenza di ciascuna sinusoide è 0dBm quale sarà la potenza del segnale

somma?


dBmmW

mWP

mWPPP

mWPmW

PdBm

dBmTot

Tot

31

2log10

2

11

log100

10

10

=

=

=+=

=→

=

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

21

022

2cos2cos1

2cos1

2cos1

)()(2cos2cos)(

22

212

22

1

22

2121

ss

TTT

s

PPba

dttftfbaT

dttfbT

dttfaT

P

tststfbtfats

+=++=

=⋅⋅⋅+⋅+⋅=

+=⋅+⋅=

∫∫∫ ππππ

ππ


PROBLEMA

E’ possibile trasmettere contemporaneamente su un unico canale a banda

larga Bc, n comunicazioni di banda B?

Sì è possibile, a patto che Bc = n B.

Accesso multiplo a canale comune

Tx 1

canale comuneTx 2

Tx 3

Rx 1

Rx 2

Rx 3

• trasmissioni radio: lo spazio è evidentemente un canale unico, in cui occorre

far coesistere una molteplicità di comunicazioni diverse.

• organizzazione efficiente dei mezzi di comunicazione: una grossa dorsale

telefonica a larga banda al posto di un numero enorme di canali a banda

stretta.

B

B

B Bc


Accesso Multiplo a Divisione di Frequenza (FDMA)

Tx 1

canale comuneTx 2

Tx 3

S2(f)

mod f1

mod f2

mod f3

S1(f)

S3(f)

B

B

BBc=3B

f1f2f3

S(f) Rx 1

Rx 2

Rx 3

S2(f)

demod f1

demod f2

demod f3

S1(f)

S3(f)

B

B

B

• radio analogica AM e FM

• standard europeo di telefonia radiomobile digitale GSM, in

combinazione con TDMA (vedi oltre)


Accesso Multiplo a Divisione di Tempo (TDMA)

• rete di telefonia fissa

• standard europeo di telefonia radiomobile digitale GSM, in

combinazione con FDMA

Tx 1

canale comuneTx 2

Tx 3

s2(t)

s1(t)

s3(t)

Tc=T

b/3, R

c=3R => B

c=3B

s(t)

Rx 1

Rx 2

Rx 3

R=1/Tb

R=1/Tb

R=1/Tb

s2(t)

s1(t)

s3(t)

Tb


Accesso Multiplo a Divisione di Codice (CDMA)

Rc=2R => B

c=2B

Tx1

canale comune

mod

+1,-1…

b={+1,+1}

Tx2 mod

+1,+1…

c={-1,+1}

s(t)Rx1demod

+1,-1…

bT/2

{0,2}, {-2,0}…

Rx2demod

+1,+1…

cT/2

{0,2}, {-2,0}…

• standard europeo di telefonia radiomobile digitale di terza generazione UMTS (in

combinazione con TDMA)

• standard nord-americano di telefonia radiomobile digitale

Ogni comunicazione viene “marcata” con uno tra n codici, cioè n-ple di

elementi tali che (ortogonalità), mentre01

==∑=

n

i

ii

T

bcbc 1/ =nccT

( )ncccc L

21=

{ }1,1 −+∈ic

R 2R

R 2R


Propagazione in spazio libero

Onde elettromagnetiche (OEM) irradiate

L’irradiazione nello spazio, la successiva propagazione ed infine la ricezione delle

OEM dipendono:

• dalla frequenza utilizzata

• dall’ambiente in cui le OEM si propagano

• dal tipo di servizio richiesto

La propagazione studia la trasmissione delle onde radio nel mondo fisico reale.

Si ricordi il legame tra frequenza f, lunghezza d’onda λ, e velocità della luce c

f

c=λ

GHz 1 cm 30

MHz 1 m 300

kHz 1 km 300

Hz 1 km 103

5

⋅

fλ


Propagazione in spazio libero e guidata

Trasmissione a distanza dell’informazione:

• OEM guidate da una linea fisica, costituita da uno o più conduttori(esempi: cavo coassiale, fibra ottica)

• Principali caratteristiche:

• possibilità solo di collegamenti punto a punto

• installazione costosa

• poco riconfigurabile per altri collegamenti

• banda elevatissima (fibra ottica)

• OEM irradiate nello spazio e ricevute a distanza

• Principali caratteristiche:

• collegamenti sia punto a punto che di tipo diffusivo

• installazione economica

• facilmente riconfigurabile

• ridotta disponibilità di banda (eccezione: onde millimetriche)



Tipo di servizio

Servizio di diffusione (broadcasting): televisivo, radiofonico e di

distribuzione di dati. Il servizio è disponibile contemporaneamente

a molti utenti.

Collegamenti punto a punto (link): collegano solo due punti e

possono essere in cascata con altri collegamenti dello stesso tipo.

Ambiente

collegamenti terrestri, marittimi, aeronautici, via satellite o

interplanetari.

Tipo di terminale

mobile o fisso.


Caso ideale

Segnale irradiato:

• uniformemente in tutte le direzioni

• in spazio “libero”, cioè nel vuoto

• senza ostacoli o materiali che possano

cambiare le caratteristiche di propagazione

La densità di potenza (potenza per unità di

superficie sferica) a distanza R da un

trasmettitore di potenza Pt diminuisce con il

quadrato della distanza R.


24 R

Pt

π



Situazione reale

Presenza di atmosfera: disomogeneità nella densità e nella

composizione

Presenza di altri oggetti o materiali nelle immediate vicinanze o lungo il

percorso di propagazione (ostacoli):

• suolo terrestre, superfici acquatiche (laghi, mari, fiumi)

• montagne, colline

• infrastrutture (ponti, viadotti, sottopassi e sovrappassi, ecc.)

• pioggia, neve, nebbia

• vegetazione

Il mezzo trasmissivo si discosta, anche molto, dalla precedente

situazione ideale.



Le modalità di propagazione alle diverse frequenze possono esseremolto differenti e pertanto ogni banda di frequenza è in generaleutilizzabile solo per alcuni tipi di servizio.

Esempio 1:

Diffusione radiofonica “tradizionale”

Frequenze:

• qualche centinaio di kHz (onde lunghe)

• attorno ad 1 MHz (onde medie)

• fino a 30 MHz (onde corte)

Queste onde vengono riflesse sia

dagli strati ionizzati dell’atmosfera

(ionosfera) sia dal suolo terrestre.

Sfruttando questa modalità possono

percorrere grandissime distanze.



Esempio 2:

Nella gamma delle frequenze VHF ed UHF (da 30 a 1000 MHz) si hanno servizi didiffusione televisiva e radiofonica in FM.

Inoltre sono utilizzate alcune di queste frequenze per il servizio radiomobilepubblico.

Esempio 3:

Le frequenze maggiori di 1 GHz e fino a 50 GHz (dette anche microonde) passanoattraverso l’atmosfera e pertanto sono utilizzate nelle trasmissioni viasatellite. Inoltre grazie alla larga banda disponibile trovano numeroseapplicazioni nel campo terreste (sistemi radiomobili, ponti radio a microonde,radar, radionavigazione, ecc.)

E’ necessario che l’antenna trasmittente e quella ricevente siano in piena visibilità.

A causa della curvatura terrestre, per aumentare la visibilità (e quindi la lunghezzadel collegamento) è necessario aumentare l’altezza delle antenne dal suolo.

Nei sistemi in ponte radio attualmente in esercizio l’altezza delle antenne è 20-30metri, con portate del collegamento di circa 50 km.


Antenne

L’antenna di trasmissione rende possibile l’irraggiamento dei segnali

nello spazio, mentre l’antenna di ricezione capta le onde

elettromagnetiche e le converte in segnali elettrici per il ricevitore.

L’irradiazione uniforme (o quasi) è possibile, ma spesso non desiderata.

Nella pratica le antenne sono molto spesso direttive, cioè

irradiano preferibilmente in certe direzioni o su determinati piani.

Una descrizione sintetica del modo

di irradiare di un’antenna è data dal

“diagramma di radiazione”:


Antenne: guadagno e area efficace

G = Guadagno dell’antenna

Rapporto fra densità di potenza irradiata nella direzione di massimo e quellache sarebbe irradiata (a pari potenza elettrica all’ingresso dell’antenna) da unradiatore isotropo (cioè non direttivo).

Il guadagno ci dice di quanto ”aumenta” la densità di potenza rispetto al casodi radiazione isotropa. Misura la capacità dell’antenna di concentrare lapotenza in una determinata direzione.

A = Area efficace

La potenza del segnale all’uscita di un’antenna ricevente è proporzionale alladensità di potenza di segnale che arriva dove è posta l’antenna. Il coefficiente

di proporzionalità è detto area efficace (o apertura) A dell’antenna, e dipendedalle sue dimensioni fisiche.

Ad esempio per una antenna a parabola l’area efficace è circa il 60-70%dell’area geometrica: non tutta la potenza elettromagnetica incidente vieneconvertita in segnale utile a causa di perdite nell’antenna; il rapporto tra areaefficace e area geometrica è detto efficienza dell’antenna.

Vale la relazione tra A e G2

4

λ

π AG =


Il guadagno G è il rapporto fra densità di potenza nella direzione di massima radiazione

e quella di un’antenna isotropa.

Antenne: legame tra Pr e P

t

A distanza R un’antenna isotropa distribuisce uniformemente la potenza su tutta la

superficie della sfera di raggio R; un’antenna con guadagno Gt irradia (nella direzione di

massima radiazione) una densità di potenza pari a

24 R

GP t

tπ

2

2

2 )4(4 R

PGG

R

AGPP

trtrtt

r

π

λ

π==

T RPt

Gt

PrA

R

un’antenna ricevente con area efficace Ar riceve dunque una potenza pari a

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