modelo matematico de secuenciacion
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ejemplo de un modelo matemático de secuenciacionTRANSCRIPT
CRITERIOS.
MS: (MAKESPAN), tiempo de ejecucin de las tareas programadas.SPT: tiempo de proceso ms corto. (Shortest process time)LPT: tiempo de proceso ms largo. (Longest process time)MFT: tiempo de flujo medio, medida de la salida del procesoMWFT: tiempo de flujo medio ponderado: ndice que controla las tareas 1nL: demora de la tarea T: tardanza de la tarea . Tiempo posterior despus del tiempo de entregaD: fecha de entrega de la fecha W: tiempo de espera de la tarea C: tiempo de terminacin de la tarea . Se compara con D.F: tiempo de flujo de la tarea (desde que comienza hasta que termina)P: peso de las tareasXij = tiempo de inicio del trabajo i en la mquina j.
tij = tiempo de ejecucin del trabajo i en la mquina j.
aij = tiempo estndar del trabajo i en la mquina j.
Aij = tiempo de alistamiento del trabajo i en la mquina j.
TLi = tamao de lote de la tarea i.EJEMPLO
MODELO-SECUENCIACIN
Una empresa manufacturera recibe 5 rdenes de trabajo que deben ser procesados en su planta de produccin para los cuales se dispone de una maquina en cada etapa del proceso, la secuencia tecnolgica en cada orden de trabajo es la siguiente:
ORDENSECUENCIA TECNOLOGICA
1M1 - M2 - M3
2M1 - M3 - M4
3M1 - M4 - M2
4M3 - M4 - M2
5M2 - M1 - M4
Los tiempos de elaboracin estndar de cada tipo de producto en cada mquina, junto con los tiempos de preparacin y alistamiento de la orden se dan a continuacin:
ORDENM1M2M3M4
AijTijAijTijAijTijAijTij
01452644
02535724
03443335
04252344
05353445
La empresa labora de lunes-sbado en un turno de 8 horas, los tamaos de cada lote de produccin y las fechas de entrega se dan enseguida:
ORDENQ=TLFECHA DE ENTREGA (Di)
01120Sbado 5 PM (1 semana)
02100Sbado 5 PM (1 semana)
03200Sbado 5 PM (2 semana)
04150Sbado 5 PM (2 semana)
05180Sbado 5 PM (3 semana)
Tiempos de ejecucin reales de las diferentes tareas (tij):
ORDENM1M2M3M4
O1840840720-
02600-1000520
031040780-1180
04-870570840
051080900-1140
DETERMINE LA SECUENCIA QUE:
1. Minimice el MAKESPAN
2. Minimice el TFM
3. Minimice la demora media
4. Minimice la tardanza media
5. Minimice el nmero de trabajos tardos
6. Minimice la tardanza mxima
SOLUCIN
1. MINIMIZAR MAKESPAN (Tiempo de ejecucin de las tareas del programa de produccin). VARIABLES.
Xij = Tiempo de inicio del trabajo i en la mquina j.
G: Tiempos de terminacin.
tij = Tiempo de ejecucin del trabajo i en la mquina j.
F.0 = Mn(Z) = G1S.a:
RESTRICIONES DE SECUENCIACIN.
ORDEN 1 (M1-M2-M3)
X11 + t11 X12
X12 - X11 t11
t11=4*60+5*120=840
X12 + t12 X13
X13 - X12 t12
t12=2*60+6*120=840
X12 - X11 840
X13 - X12 840ORDEN 2 (M1-M3-M4)
X21 + t21 X23
X23 X21 t21
t21=5*60+3*100=600
X23 + t23 X24
X24 X23 t23
t23=5*60+7*100=1000
X23 X21 600
X24 X23 1000ORDEN 3 (M1-M4-M2)
X31 + t31 X34
X34 X31 t31
t31=4*60+4*200=1040
X34 + t34 X32
X32 X34 t34
t34=3*60+5*200=1180
X34 X31 1040
X32 X34 1180ORDEN 4 (M3-M4-M2)
X43 + t43 X44
X44 X43 t43
t43=2*60+3*150=570
X44 + t44 X42
X42 X44 t44
t44=4*60+4*150=840
X44 X43 570
X42 X44 840ORDEN 5 (M2-M1-M4)
X52 + t52 X51
X51 - X52 t52
t52=3*60+4*180=900
X51 + t51 X54
X54 X51 t51
t51=3*60+5*180=1080
X51 - X52 900
X54 X51 1080
RESTRICCIONES DE INTERFERENCIA
MAQUINA 1
X21-X11+10000*Y1>=840;
X21-X11+10000*Y1=840;
X31-X11+10000*Y2=840;
X51-X11+10000*Y3=600;
X31-X21+10000*Y4=600;
X51-X21+10000*Y5=1040;
X51-X31+10000*Y6=840;
X32-X12+10000*Y7=840;
X42-X12+10000*Y8=840;
X52-X12+10000*Y9=780;
X42-X32+10000*Y10=780;
X52-X32+10000*Y11=870;
X52-X42+10000*Y12=720;
X23-X13+10000*Y13=720;
X43-X13+10000*Y14=1000;
X43-X23+10000*Y15=520;
X34-X24+10000*Y16=520;
X44-X24+10000*Y17=520;
X54-X24+10000*Y18=1180;
X44-X34+10000*Y19=1180;
X54-X34+10000*Y20=840;
X54-X44+10000*Y21720
X24 + t24 < G
G - X24 >520
X32 + t32 < G
G - X32 >780
X42 + t42 < G
G - X42 >870
X54 + t54 < G
G - X54 >1140
t13 = (4 *60) + (4*120) = 720t24 = (2*60) + (4*100) = 520t32 = (3*60) + (3*200) = 780t54 = (4*60) + (5*180) = 1140t42 = (2*60) + (5*150) = 870SOLUCIN POR LINGO Variable Value Reduced Cost
Y1 1.000000 0.000000
Y2 1.000000 10000.00
Y3 0.000000 -10000.00
Y4 0.000000 -10000.00
Y5 0.000000 0.000000
Y6 0.000000 0.000000
Y7 0.000000 0.000000
Y8 1.000000 0.000000
Y9 1.000000 0.000000
Y10 1.000000 0.000000
Y11 1.000000 0.000000
Y12 1.000000 0.000000
Y13 1.000000 0.000000
Y14 1.000000 0.000000
Y15 1.000000 0.000000
Y16 1.000000 0.000000
Y17 1.000000 0.000000
Y18 0.000000 0.000000
Y19 1.000000 0.000000
Y20 0.000000 0.000000
Y21 0.000000 0.000000
G1 4700.000 0.000000
X12 2480.000 0.000000
X11 1640.000 0.000000
X13 3980.000 0.000000
X23 2040.000 0.000000
X21 0.000000 1.000000
X24 3040.000 0.000000
X34 1860.000 0.000000
X31 600.0000 0.000000
X32 3920.000 0.000000
X44 770.0000 0.000000
X43 0.000000 0.000000
X42 1610.000 0.000000
X51 2480.000 0.000000
X52 710.0000 0.000000
X54 3560.000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
MINTIEMPOEJECUCIONTAREASPROG 4700.000 -1.000000
OR1M1YM2 0.000000 0.000000
OR1M2YM3 660.0000 0.000000
OR2M1YM3 1440.000 0.000000
OR2M3YM4 0.000000 0.000000
OR3M1YM4 220.0000 0.000000
OR3M4YM2 880.0000 0.000000
OR4M3YM4 200.0000 0.000000
OR4M4YM2 0.000000 0.000000
OR5M2YM1 870.0000 0.000000
OR5M1YM4 0.000000 -1.000000
MAQ1OR1Y2 7520.000 0.000000
OMAQ1OR1Y2 1040.000 0.000000
MAQ1OR1Y3 8120.000 0.000000
OMAQ1OR1Y3 0.000000 1.000000
MAQ 1OR1Y5 0.000000 -1.000000
OMAQ1OR1Y5 8080.000 0.000000
MAQ1OR2Y3 0.000000 -1.000000
OMAQ1OR2Y3 8360.000 0.000000
MAQ1OR2Y5 1880.000 0.000000
OMAQ1OR2Y5 6440.000 0.000000
MAQ1OR3Y5 840.0000 0.000000
OMAQ1OR3Y5 7040.000 0.000000
MAQ2OR1Y3 600.0000 0.000000
OMAQ2OR1Y3 7780.000 0.000000
MAQ2OR1Y4 8290.000 0.000000
OMAQ2OR1Y4 0.000000 0.000000
MAQ2OR1Y5 7390.000 0.000000
OMAQ2OR1Y5 870.0000 0.000000
MAQ2OR3Y4 6910.000 0.000000
OMAQ2OR3Y4 1440.000 0.000000
MAQ2OR3Y5 6010.000 0.000000
OMAQ2OR3Y5 2310.000 0.000000
MAQ2OR4Y5 8230.000 0.000000
OMAQ2OR4Y5 0.000000 0.000000
MAQ3OR1Y2 7340.000 0.000000
OMAQ3OR1Y2 940.0000 0.000000
MAQ3OR1Y4 5300.000 0.000000
OMAQ3OR1Y4 3410.000 0.000000
MAQ3OR2Y4 6960.000 0.000000
OMAQ3OR2Y4 1470.000 0.000000
MAQ4OR2Y3 8300.000 0.000000
OMAQ4OR2Y3 0.000000 0.000000
MAQ4OR2Y4 7210.000 0.000000
OMAQ4OR2Y4 1430.000 0.000000
MAQ4OR2Y5 0.000000 0.000000
OMAQ4OR2Y5 8340.000 0.000000
MAQ4OR3Y4 7730.000 0.000000
OMAQ4OR3Y4 250.0000 0.000000
MAQ4OR3Y5 520.0000 0.000000
OMAQ4OR3Y5 7160.000 0.000000
MAQ4OR4Y5 1950.000 0.000000
OMAQ4OR4Y5 6070.000 0.000000
TIEMPOMAXIMO1 0.000000 0.000000
TIEMPOMAXIMO2 1140.000 0.000000
TIEMPOMAXIMO3 0.000000 0.000000
TIEMPOMAXIMO4 2220.000 0.000000
TIEMPOMAXIMO5 0.000000 -1.000000
2. MINIMIZAR TIEMPO DE FLUJO MEDIO ( TFM )
VARIABLES
Ci = Tiempo de terminacin de tarea i.
Xij = Tiempo de inicio del trabajo i en la mquina j.
tij = Tiempo de ejecucin del trabajo i en la mquina j.
TFM = Ci/nR=0F.O: Min TFM = 1/5 (C1 + C2 + C3 + C4 +C5)
S.a
RESTRICCIONES DE SECUENCIACIN
RESTRICCIONES DE INTERFERENCIA.
RESTRICCIONES DE TERMINACINX13 + t13 = C1
C1 X13 = 720
X24 + t24 = C2
C2 X24 = 520
X32 + t32 = C3
C3 X32 = 780
X42 + t42 = C4
C4 X42 = 870
X54 + t54 = C5
C5 X54 = 1140
SOLUCIN POR LINGO
Variable Value Reduced Cost
Y1 1.000000 4000.000
Y2 0.000000 0.000000
Y3 0.000000 -4000.000
Y4 0.000000 0.000000
Y5 0.000000 0.000000
Y6 1.000000 0.000000
Y7 0.000000 0.000000
Y8 1.000000 2000.000
Y9 1.000000 0.000000
Y10 1.000000 0.000000
Y11 1.000000 0.000000
Y12 1.000000 0.000000
Y13 1.000000 0.000000
Y14 1.000000 0.000000
Y15 1.000000 2000.000
Y16 0.000000 0.000000
Y17 1.000000 0.000000
Y18 0.000000 0.000000
Y19 1.000000 0.000000
Y20 1.000000 2000.000
Y21 0.000000 0.000000
C1 3840.000 0.000000
C2 2520.000 0.000000
C3 5620.000 0.000000
C4 2280.000 0.000000
C5 3660.000 0.000000
X12 2280.000 0.000000
X11 600.0000 0.000000
X13 3120.000 0.000000
X23 1000.000 0.000000
X21 0.000000 0.4000000
X24 2000.000 0.000000
X34 3660.000 0.000000
X31 2520.000 0.000000
X32 4840.000 0.000000
X44 570.0000 0.000000
X43 0.000000 0.6000000
X42 1410.000 0.000000
X51 1440.000 0.000000
X52 0.000000 0.000000
X54 2520.000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
MINTIEMPOFLUJOMEDIO 3584.000 -1.000000
OR1M1YM2 840.0000 0.000000
OR1M2YM3 0.000000 -0.2000000
OR2M1YM3 400.0000 0.000000
OR2M3YM4 0.000000 -0.2000000
OR3M1YM4 100.0000 0.000000
OR3M4YM2 0.000000 -0.2000000
OR4M3YM4 0.000000 -0.4000000
OR4M4YM2 0.000000 -0.4000000
OR5M2YM1 540.0000 0.000000
OR5M1YM4 0.000000 -0.4000000
MAQ1OR1Y2 8560.000 0.000000
OMAQ1OR1Y2 0.000000 0.4000000
MAQ1OR1Y3 1080.000 0.000000
OMAQ1OR1Y3 7040.000 0.000000
MAQ1OR1Y5 0.000000 -0.4000000
OMAQ1OR1Y5 8080.000 0.000000
MAQ1OR2Y3 1920.000 0.000000
OMAQ1OR2Y3 6440.000 0.000000
MAQ1OR2Y5 840.0000 0.000000
OMAQ1OR2Y5 7480.000 0.000000
MAQ1OR3Y5 7880.000 0.000000
OMAQ1OR3Y5 0.000000 0.000000
MAQ2OR1Y3 1720.000 0.000000
OMAQ2OR1Y3 6660.000 0.000000
MAQ2OR1Y4 8290.000 0.000000
OMAQ2OR1Y4 0.000000 0.2000000
MAQ2OR1Y5 6880.000 0.000000
OMAQ2OR1Y5 1380.000 0.000000
MAQ2OR3Y4 5790.000 0.000000
OMAQ2OR3Y4 2560.000 0.000000
MAQ2OR3Y5 4380.000 0.000000
OMAQ2OR3Y5 3940.000 0.000000
MAQ2OR4Y5 7720.000 0.000000
OMAQ2OR4Y5 510.0000 0.000000
MAQ3OR1Y2 7160.000 0.000000
OMAQ3OR1Y2 1120.000 0.000000
MAQ3OR1Y4 6160.000 0.000000
OMAQ3OR1Y4 2550.000 0.000000
MAQ3OR2Y4 8000.000 0.000000
OMAQ3OR2Y4 0.000000 0.2000000
MAQ4OR2Y3 1140.000 0.000000
OMAQ4OR2Y3 7160.000 0.000000
MAQ4OR2Y4 8050.000 0.000000
OMAQ4OR2Y4 590.0000 0.000000
MAQ4OR2Y5 0.000000 0.000000
OMAQ4OR2Y5 8340.000 0.000000
MAQ4OR3Y4 5730.000 0.000000
OMAQ4OR3Y4 2250.000 0.000000
MAQ4OR3Y5 7680.000 0.000000
OMAQ4OR3Y5 0.000000 0.2000000
MAQ4OR4Y5 1110.000 0.000000
OMAQ4OR4Y5 6910.000 0.000000
TERORDEN1 0.000000 -0.2000000
TERORDEN2 0.000000 -0.2000000
TERORDEN3 0.000000 -0.2000000
TERORDEN4 0.000000 -0.2000000
TERORDEN5 0.000000 -0.2000000
3. MINIMIZAR DEMORA MEDIA ( LM )
F.O: Min LM = 1/5 (L1 + L2 + L3 + L4 +L5)S.a
RESTRICCIONES DE SECUENCIACIN, Li = DEMORA TAREA i; Di = FECHA DE ENTREGA DE TAREA DE i RESTRICCIONES DE INTERFERENCIA
RESTRICCIONES DE TERMINACIN(Puede haber demoras positivas o negativas)X13 + t13 D1 = L1
X13 L1 = 2160
X24 + t24 D2 = L2
X24 L2 = 2360
X32 + t32 D3 = L3
X32 L3 = 4980
X42 + t42 D4 = L4
X42 L4 = 4890
X54 + t54 D5 = L5
X54 L5 = 7500
SOLUCIN POR LINGO
Variable Value Reduced Cost
Y1 1.000000 2000.000
Y2 0.000000 0.000000
Y3 0.000000 0.000000
Y4 0.000000 0.000000
Y5 0.000000 0.000000
Y6 0.000000 0.000000
Y7 0.000000 0.000000
Y8 0.000000 0.000000
Y9 1.000000 0.000000
Y10 1.000000 2000.000
Y11 1.000000 0.000000
Y12 1.000000 0.000000
Y13 1.000000 0.000000
Y14 0.000000 0.000000
Y15 0.000000 0.000000
Y16 0.000000 0.000000
Y17 0.000000 0.000000
Y18 0.000000 0.000000
Y19 1.000000 0.000000
Y20 0.000000 0.000000
Y21 0.000000 0.000000
L1 120.0000 0.000000
L2 0.000000 0.2000000
L3 780.0000 0.000000
L4 0.000000 0.4000000
L5 0.000000 0.2000000
X12 1440.000 0.000000
X11 600.0000 0.000000
X13 2280.000 0.000000
X23 1280.000 0.000000
X21 0.000000 0.2000000
X24 2360.000 0.000000
X34 4580.000 0.000000
X31 1440.000 0.000000
X32 5760.000 0.000000
X44 3570.000 0.000000
X43 3000.000 0.000000
X42 4890.000 0.000000
X51 2480.000 0.000000
X52 0.000000 0.000000
X54 7500.000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
MINTIEMPOFLUJOMEDIO 180.0000 -1.000000
OR1M1YM2 0.000000 -0.2000000
OR1M2YM3 0.000000 -0.2000000
OR2M1YM3 680.0000 0.000000
OR2M3YM4 80.00000 0.000000
OR3M1YM4 2100.000 0.000000
OR3M4YM2 0.000000 0.000000
OR4M3YM4 0.000000 0.000000
OR4M4YM2 480.0000 0.000000
OR5M2YM1 1580.000 0.000000
OR5M1YM4 3940.000 0.000000
MAQ1OR1Y2 8560.000 0.000000
OMAQ1OR1Y2 0.000000 0.2000000
MAQ1OR1Y3 0.000000 0.000000
OMAQ1OR1Y3 8120.000 0.000000
MAQ1OR1Y5 1040.000 0.000000
OMAQ1OR1Y5 7040.000 0.000000
MAQ1OR2Y3 840.0000 0.000000
OMAQ1OR2Y3 7520.000 0.000000
MAQ1OR2Y5 1880.000 0.000000
OMAQ1OR2Y5 6440.000 0.000000
MAQ1OR3Y5 0.000000 0.000000
OMAQ1OR3Y5 7880.000 0.000000
MAQ2OR1Y3 3480.000 0.000000
OMAQ2OR1Y3 4900.000 0.000000
MAQ2OR1Y4 2610.000 0.000000
OMAQ2OR1Y4 5680.000 0.000000
MAQ2OR1Y5 7720.000 0.000000
OMAQ2OR1Y5 540.0000 0.000000
MAQ2OR3Y4 8350.000 0.000000
OMAQ2OR3Y4 0.000000 0.2000000
MAQ2OR3Y5 3460.000 0.000000
OMAQ2OR3Y5 4860.000 0.000000
MAQ2OR4Y5 4240.000 0.000000
OMAQ2OR4Y5 3990.000 0.000000
MAQ3OR1Y2 8280.000 0.000000
OMAQ3OR1Y2 0.000000 0.000000
MAQ3OR1Y4 0.000000 0.000000
OMAQ3OR1Y4 8710.000 0.000000
MAQ3OR2Y4 720.0000 0.000000
OMAQ3OR2Y4 7280.000 0.000000
MAQ4OR2Y3 1700.000 0.000000
OMAQ4OR2Y3 6600.000 0.000000
MAQ4OR2Y4 690.0000 0.000000
OMAQ4OR2Y4 7950.000 0.000000
MAQ4OR2Y5 4620.000 0.000000
OMAQ4OR2Y5 3720.000 0.000000
MAQ4OR3Y4 7810.000 0.000000
OMAQ4OR3Y4 170.0000 0.000000
MAQ4OR3Y5 1740.000 0.000000
OMAQ4OR3Y5 5940.000 0.000000
MAQ4OR4Y5 3090.000 0.000000
OMAQ4OR4Y5 4930.000 0.000000
TERORDEN1 0.000000 0.2000000
TERORDEN2 0.000000 0.000000
TERORDEN3 0.000000 0.2000000
TERORDEN4 0.000000 -0.2000000
TERORDEN5 0.000000 0.000000
4. MINIMIZAR TARDANZA MEDIA (TM)
VARIABLES
LTi = trabajos tardos (despus de la fecha de entrega)
LAi = trabajos tempranos (antes fecha de entrega)
LAi: TEMPRANZA
LTi o LDi: TARDANZA F.O: Min TM = 1/5 (LT1+LT2+ LT3 + LT4 +LT5)S.a
RESTRICCIONES DE SECUENCIACIN,
RESTRICCIONES DE INTERFERENCIA
RESTRICCIONES DE TERMINACINX13 + LA1 LT1 = 2160
X24 + LA2 LT2 = 2360
X32 + LA3 LT3 = 4980
X42 + LA4 LT4 = 4890
X54 + LA5 LT5 = 7500
Variable Value Reduced Cost
Y1 1.000000 2000.000
Y2 0.000000 0.000000
Y3 0.000000 0.000000
Y4 0.000000 0.000000
Y5 0.000000 0.000000
Y6 1.000000 0.000000
Y7 0.000000 0.000000
Y8 0.000000 0.000000
Y9 1.000000 0.000000
Y10 1.000000 0.000000
Y11 1.000000 0.000000
Y12 1.000000 0.000000
Y13 1.000000 0.000000
Y14 1.000000 0.000000
Y15 1.000000 0.000000
Y16 0.000000 0.000000
Y17 0.000000 0.000000
Y18 0.000000 0.000000
Y19 1.000000 0.000000
Y20 0.000000 0.000000
Y21 0.000000 0.000000
LT1 120.0000 0.000000
LT2 0.000000 0.2000000
LT3 0.000000 0.2000000
LT4 0.000000 0.2000000
LT5 0.000000 0.2000000
X12 1440.000 0.000000
X11 600.0000 0.000000
X13 2280.000 0.000000
X23 1280.000 0.000000
X21 0.000000 0.2000000
X24 2280.000 0.000000
X34 3800.000 0.000000
X31 2760.000 0.000000
X32 4980.000 0.000000
X44 2800.000 0.000000
X43 280.0000 0.000000
X42 3640.000 0.000000
X51 1680.000 0.000000
X52 0.000000 0.000000
X54 7500.000 0.000000
LA1 0.000000 0.2000000
LA2 80.00000 0.000000
LA3 0.000000 0.000000
LA4 1250.000 0.000000
LA5 0.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
MINTARDANZAMEDIA 24.00000 -1.000000
OR1M1YM2 0.000000 -0.2000000
OR1M2YM3 0.000000 -0.2000000
OR2M1YM3 680.0000 0.000000
OR2M3YM4 0.000000 0.000000
OR3M1YM4 0.000000 0.000000
OR3M4YM2 0.000000 0.000000
OR4M3YM4 1950.000 0.000000
OR4M4YM2 0.000000 0.000000
OR5M2YM1 780.0000 0.000000
OR5M1YM4 4740.000 0.000000
MAQ1OR1Y2 8560.000 0.000000
OMAQ1OR1Y2 0.000000 0.2000000
MAQ1OR1Y3 1320.000 0.000000
OMAQ1OR1Y3 6800.000 0.000000
MAQ1OR1Y5 240.0000 0.000000
OMAQ1OR1Y5 7840.000 0.000000
MAQ1OR2Y3 2160.000 0.000000
OMAQ1OR2Y3 6200.000 0.000000
MAQ1OR2Y5 1080.000 0.000000
OMAQ1OR2Y5 7240.000 0.000000
MAQ1OR3Y5 7880.000 0.000000
OMAQ1OR3Y5 0.000000 0.000000
MAQ2OR1Y3 2700.000 0.000000
OMAQ2OR1Y3 5680.000 0.000000
MAQ2OR1Y4 1360.000 0.000000
OMAQ2OR1Y4 6930.000 0.000000
MAQ2OR1Y5 7720.000 0.000000
OMAQ2OR1Y5 540.0000 0.000000
MAQ2OR3Y4 7880.000 0.000000
OMAQ2OR3Y4 470.0000 0.000000
MAQ2OR3Y5 4240.000 0.000000
OMAQ2OR3Y5 4080.000 0.000000
MAQ2OR4Y5 5490.000 0.000000
OMAQ2OR4Y5 2740.000 0.000000
MAQ3OR1Y2 8280.000 0.000000
OMAQ3OR1Y2 0.000000 0.000000
MAQ3OR1Y4 7280.000 0.000000
OMAQ3OR1Y4 1430.000 0.000000
MAQ3OR2Y4 8000.000 0.000000
OMAQ3OR2Y4 0.000000 0.000000
MAQ4OR2Y3 1000.000 0.000000
OMAQ4OR2Y3 7300.000 0.000000
MAQ4OR2Y4 0.000000 0.000000
OMAQ4OR2Y4 8640.000 0.000000
MAQ4OR2Y5 4700.000 0.000000
OMAQ4OR2Y5 3640.000 0.000000
MAQ4OR3Y4 7820.000 0.000000
OMAQ4OR3Y4 160.0000 0.000000
MAQ4OR3Y5 2520.000 0.000000
OMAQ4OR3Y5 5160.000 0.000000
MAQ4OR4Y5 3860.000 0.000000
OMAQ4OR4Y5 4160.000 0.000000
TERORDEN1 0.000000 0.2000000
TERORDEN2 0.000000 0.000000
TERORDEN3 0.000000 0.000000
TERORDEN4 0.000000 0.000000
TERORDEN5 0.000000 0.000000
5. MINIMIZAR TARDANZA MXIMA ( LTM )
F.O: Min Z = TMax
S.a
RESTRICCIONES DE SECUENCIACIN,
RESTRICCIONES DE INTERFERENCIA
RESTRICCIONES DE TERMINACINLT1 TMax
LT2 TMax
LT3 TMax
LT4 TMax
LT5 TMax
X13 + (LA1 LT1) = 2160
X24 + (LA2 LT2) = 2260
X32 + (LA3 LT3) = 4980
X42 + (LA4 LT4) = 4890
X54 + (LA5 LT5) = 7500
6. MINIMIZAR TRABAJOS TARDOS .VARIABLES
NTi: 1 Trabajo tardo
0 Trabajo temprano
F.O: Min Z = NT1 + NT2 + NT3 +NT4+ NT5
S.a
RESTRICCIONES DE SECUENCIACIN,
RESTRICCIONES DE INTERFERENCIA
RESTRICCIONES DE TERMINACINLT1 M*NT1
LT2 M*NT2
LT3 M*NT3
LT4 M*NT4
LT5 M*NT5
MODELO MATEMATICO DE SECUENCIACION