Modelos atmosféricos 10DOI: 10.31978/014-18-009-X.10

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FRANCISCO JAVIER CALVO SÁNCHEZ

Área de Modelización, Agencia Estatal de Meteorología (AEMET)

Quizás algún día será posible que los cálculos se hagan más rapidamente de lo que avanzan los sistemasmeteorológicos y con un coste menor al beneficio que reportan debido a la información que proporcionan. Pero estoes un sueño.

Frase de 1922 – LEWIS FRY RICHARDSON, matemático, físico, meteorólogo y psicólogo británico pionero enaplicar técnicas computacionales a la predicción del tiempo, estudiar las causas de las guerras y cómo prevenirlas.

Los modelos de predicción numérica del tiempo son modelos físico-matemáticos que simulan la evolución de laatmósfera y permiten realizar predicciones del tiempo. Las ecuaciones que describen los procesos atmosféricosson muy complejas y han de aproximarse numéricamente y resolverse por medio de ordenadores. Los modeloscomienzan estimando el estado inicial de la atmósfera utilizando todas las observaciones atmosféricas disponiblesy luego simulan su evolución. Para que las predicciones que nos brindan estos modelos sean útiles es necesarioque estén disponibles poco tiempo después de haber recibido las observaciones, por lo que se requieren grandessistemas de computación. En las últimas décadas los modelos numéricos han mejorado mucho gracias al aumentode las observaciones, un gran aumento en la capacidad de cálculo y los desarrollos científicos de los modelos.No obstante, los modelos no son perfectos y se requiere la interpretación por parte de predictores entrenados ensus características y limitaciones, así como técnicas estadísticas y sistemas de predicción probabilistas. En estecapítulo se describen los fundamentos de los modelos atmosféricos.

Palabras clave: modelos atmosféricos, predicción numérica, modelización numérica, asimilación de datos,parametrizaciones en los modelos.

Imagen parte superior: cumulus humilis y cumulus mediocris. Uceda (Guadalajara), hacia el sureste, 14 de mayo de 2007, a las 18:44.Fotografía de JOSÉ ANTONIO QUIRANTES CALVO.

130 Física del caos en la predicción meteorológica Capítulo 10. Modelos atmosféricos

Figura 10.1: Modelos con diferentes resoluciones en el entorno de las islas Canarias. A la izquierda una represen-tación de la orografía con la que trabaja un modelo global, ECHRES (sec. 19.2 en la página 291) con resoluciónhorizontal de unos 16 km. A la derecha, orografía de un modelo regional de mesoescala, HARMONIE-AROME(sec. 20.4 en la página 310) con resolución horizontal de 2.5 km. Puede comprobarse cómo la orografía del modelode 2.5 km es mucho más realista y, por tanto, podemos esperar un realismo mayor en su descripción de los procesosmeteorológicos.

10.1 Modelos atmosféricos

Los modelos atmosféricos de Predicción Numéricadel Tiempo (PNT) son modelos matemáticos que seutilizan para predecir el estado futuro de la atmósferapartiendo del estado actual que estimamos por mediode las observaciones atmosféricas y un proceso quese conoce como asimilación de datos.

Las ecuaciones que describen los procesos atmosféri-cos no son lineales por lo que, desafortunadamente, notienen solución analítica (sec. 5.1.5 en la página 54);por tanto, han de ser aproximadas numéricamente,existiendo distintos métodos que dan lugar a una granvariedad de modelos.

Para que estas predicciones sean útiles es necesarioque estén disponibles poco tiempo después de haberrecibido las observaciones, por lo que se requieren

grandes sistemas de cálculo para poder usar las pre-dicciones operativamente. Por tanto, el desarrollo dela PNT va muy ligado a los avances de los ordenado-res.

Los primeros intentos de modelizar la atmósfera datande los años veinte del siglo XX y es en 1950 cuandoempiezan las simulaciones por ordenador [3]. En lasúltimas décadas los modelos han mejorado mucho porel gran aumento de la potencia de cálculo (cap. 11 enla página 145), el aumento de las observaciones atmos-féricas, sobre todo de satélite (cap. 7 en la página 83)y también por los avances científicos.

No obstante, como simulamos la atmósfera de formaaproximada con sistemas caóticos (sec. 5.5 en la pági-na 64), hay límites en la calidad de las predicciones,que denominamos predecibilidad (cap. 12 en la pá-gina 155) que dependen del tipo de fenómeno quenecesitemos representar.

10.1 Modelos atmosféricos 131

Figura 10.2: El modelo global realiza simulaciones de la atmósfera sobre todo el Globo mientras que el modelo deárea limitada se centra en un dominio regional, lo que le permite aumentar la resolución.

En otras palabras, los modelos no son perfectos, comose muestra en otros capítulos de este volumen (cap. 15en la página 207).

Por tanto, la utilización de las salidas directas de losmodelos tiene sus limitaciones y se recomienda suinterpretación por parte de predictores entrenados ensus características y las citadas limitaciones (cap. 4en la página 29), la utilización de técnicas estadísti-cas para corregir errores sistemáticos (cap. 14 en lapágina 193) y el uso de métodos de estimación de lapredecibilidad de la atmósfera, llamados sistemas depredicción por conjuntos (cap. 13 en la página 165).

10.1.1 Escalas

Existen dos grandes grupos de modelos atmosféricossegún su escala: modelos globales y modelos regiona-les.

Los modelos globales simulan la atmósfera de todoel planeta (Figura 10.7 en la página 135). Nece-sitan una gran capacidad de cálculo para su uso

diario y requieren observaciones globales. Actual-mente, las versiones operativas de estos modelospueden llegar hasta los 9 km de resolución hori-zontal del ECHRES (sec. 19.2 en la página 291),modelo determinista del Centro Europeo de Predic-ción a Plazo Medio (European Centre for Medium-range Weather Forecasts, ECMWF, cap. 19 en lapágina 289).Modelos regionales o de área limitada (LimitedArea Model, Limited Area Model (LAM). Utilizanun dominio regional, por lo que la resolución ho-rizontal puede ser mucho mayor (Figura 10.1 enla página anterior) a la vez que los modelos pue-den ser más sofisticados. Además su asimilaciónpuede utilizar observaciones locales como los datosradar. Los modelos operativos de este tipo comoHARMONIE-AROME operan actualmente con re-soluciones en torno a 2 km, aunque hay versionescon resoluciones subkilométricas. El problema esque necesitan conocer el estado de la atmósfera enlos bordes de su dominio y esta información se latiene que proporcionar un modelo global, lo cualsiempre es una fuente de error.

132 Física del caos en la predicción meteorológica Capítulo 10. Modelos atmosféricos

10.1.2 Anidamiento

Cuando se integra un modelo de área limitada utilizan-do un modelo global que suministre las condicionesiniciales y de contorno, se dice entonces que el mode-lo regional está anidado en el global. El anidamientono está limitado a este caso: puede anidarse un modeloregional de una cierta escala en otro modelo regionalde mayor escala con el mismo propósito: suminis-tro de condiciones iniciales y de contorno. De hecho,puede montarse una cadena de anidamiento con másde un modelo anidado, por ejemplo, un regional si-nóptico anidado en un global y, después, un regionalmesoescalar anidado en el regional sinóptico. En elanidamiento se supone que el modelo anidado realizasu propio ciclo de asimilación, calculando un análisisa partir de las condiciones iniciales suministradas porel modelo global (ver sec. 10.3 en la página siguiente).

10.1.3 Downscaling dinámico

En el caso particular de un anidamiento en el que elmodelo anidado no realiza su análisis, sino que tomadircetamente las condiciones iniciales del modelo quelo anida, entonces se utiliza el término downscalingdinámico o reducción de escala. Es decir, se habla dedownscaling cuando se utiliza un modelo de escalasuperior, e. g. global, como condiciones iniciales y decontorno para un modelo de escala más fina, e. g. re-gional, sin realizar análisis, iniciando «en frío» desde

las condiciones iniciales y de contorno suministradas.En oposición, el downscaling estadístico baja la esca-la de un modelo basándose en metodología estadísticaúnicamente.

10.2 Componentes de un modeloatmosférico de predicción

Los modelos suelen incluir los componentes ilustradosen la Figura 10.3 y que se describen a continuación.

Asimilación de datos. Estimación del estado atmos-férico en un momento dado a partir de las ob-servaciones distribuidas por el llamado sistemamundial de telecomunicaciones.

Dinámica. Trata de aproximar de forma eficiente(desde el punto de vista de rapidez de cálcu-lo) las ecuaciones de la atmósfera. Describeprocesos que se representan explícitamente enla resolución del modelo.

Parametrizaciones físicas. Estimación de los efectosde los procesos físicos que tienen lugar a escalasdemasiado pequeñas para poder ser representa-dos explícitamente por la dinámica del modelo.

Posprocesado. A partir de las variables de prediccióndel modelo se calculan muchas variables de in-terés para describir el tiempo: viento a 10 m,temperaturas junto a la superficie, visibilidad,descargas eléctricas, etc.

Figura 10.3: Componentes de un modelo atmosférico de predicción. Suelen corresponder a módulos separadosdentro del modelo de predicción.

10.3 Asimilación de datos 133

10.3 Asimilación de datos

Para poder realizar una predicción del tiempo, lo pri-mero que se necesita es una estimación del estadoinicial de la atmósfera y esto se consigue por mediode las observaciones meteorológicas tanto en superfi-cie como en distintos niveles de la atmósfera. Actual-mente hay gran número de observaciones como puedeverse en la Figura 10.4. Varias veces al día se lanzanglobos sonda que van midiendo distintas variables amedida que van ascendiendo, distintos satélites meteo-rológicos realizan frecuentes observaciones atmosféri-cas y miles de observaciones de superficie se realizansimultáneamente en distintos puntos del globo. Todasestas observaciones se comparten rápidamente paraque los distintos centros de proceso de datos puedanrealizar análisis atmosféricos.

A pesar del volumen tan grande de observaciones dis-ponibles, estas todavía no son suficientes para estimarel estado en cualquier punto de la atmósfera. Hay quetener en cuenta que un modelo discretiza la atmósfera

en miles de pequeños elementos y se necesitará cono-cer el valor de todas las variables del modelo en esoselementos. El problema se resuelve utilizando unapredicción previa o campo previo (first-guess) del mo-delo, que da una primera estimación de la atmósfera,que contendrá errores. Posteriormente, se utilizaránlas observaciones para corregir este campo previo.

La asimilación de datos es por tanto el proceso decombinación estadística entre las observaciones y laspredicciones de corto plazo que da lugar a un análisisatmosférico, que será utilizado como condición inicialen el modelo de predicción. Hay que tener en cuentaque las observaciones están irregularmente distribui-das, que no todas ellas tienen la misma calidad y quemuchas de las observaciones no están en el espaciode las variables del modelo (por ejemplo las radian-cias de satélite) por lo que es necesario un operadorde observación que transforme entre las variables delmodelo y las variables observadas. Por otra parte, pararealizar el análisis es necesario utilizar las estadísticasde los errores de las observaciones y las de los erroresdel campo previo.

Figura 10.4: Sistema Global de Observación. Las observaciones se transmiten en tiempo casi real y son utilizadas porlos modelos para hacer una estimación del estado de la atmósfera (análisis). Fuente: Organización MeteorológicaMundial (http: // www. wmo. int )

134 Física del caos en la predicción meteorológica Capítulo 10. Modelos atmosféricos

Figura 10.5: Esquema de un proceso de asimilaciónde datos que produce un análisis tipo 3DVAR: Para uninstante dado tenemos una predicción meteorológica deunas horas antes (campo previo) que corregimos conlas observaciones disponibles para dar lugar al análi-sis que nos sirve como campo inicial para realizar lasiguiente predicción.

En la Figura 10.5 se explica de forma esquemáticacómo se realiza un análisis atmosférico y en la Figura10.6 su aplicación práctica en un modelo operativocon ciclos de asimilación-predicción. Los errores delmodelo de predicción van aumentando con el alcan-ce de la predicción y los análisis controlan este erroracercando el estado atmosférico a las observaciones.

Método 3DVAR. Es un método muy utilizado en laasimilación de datos. Se realizan análisis para un ins-tante dado utilizando todas las observaciones realiza-das en una ventana temporal alrededor de la hora delanálisis. Para realizar la estimación del estado atmos-férico se minimiza una función de coste, J(x), dadapor:

J(x) =(

x− xb)T

B−1(

x− xb)

︸ ︷︷ ︸JB

+

+(y0−H(x))T R−1 (y0−H(x))︸ ︷︷ ︸J0

(10.1)

siendo:

y = vector de observaciónx = vector de estado del modeloH = operador de observaciónB = Matriz de covarianzas de los errores del campo

previoR = Matriz de covarianzas de los errores de las ob-

servaciones

Por tanto la función de coste está relacionada con ladistancia entre el estado del modelo y el campo previo,pesada con la precisión del campo previo, y la distan-cia entre el estado del modelo y las observaciones,pesada con la precisión de las observaciones.

Figura 10.6: Ciclos de asimilación-predicción en un modelo de área limitada (LAM) que realiza un análisis cada 3horas utilizando una predicción de 3 horas antes y todas las observaciones disponibles en una ventana temporal de2 horas en torno a la hora de interés. Por otra parte el LAM necesita condiciones de contorno en sus bordes que leproporciona el modelo global.

10.4 Dinámica 135

Figura 10.7: El modelo global discretiza la atmósfera sobre todo el Globo mientras que el LAM se centra en undominio regional, lo que le permite aumentar la resolución. Los cálculos en la atmósfera se realizan en columnasindependientes.

10.4 Dinámica

Las ecuaciones que describen con más detalle la di-námica de un fluido son las ecuaciones de NAVIER-STOKES, ecuaciones muy complejas. Las ecuacionesde EULER son una simplificación de las de NAVIER-STOKES, despreciando los efectos de la viscosidad yde la conductividad térmica, facilitando enormementela descripción del flujo atmosférico y su computación.Las ecuaciones de EULER contienen las leyes de NEW-TON, la ecuación de la termodinámica (conservaciónde la energía), la ecuación de continuidad (conser-vación de la masa) y la ley de los gases perfectos.Además se utilizan ecuaciones de conservación parael vapor de agua, agua de nube líquida y en forma dehielo y los distintos tipos de precipitación.

Ecuaciones de Euler y de Navier-Stokes. Las ecua-ciones de NAVIER-STOKES incorporan los efectosdisipativos de la viscosidad. Las ecuaciones de Euler,a pesar de ser una simplificación de las de Navier-Stokes, son de naturaleza no lineal, propiedad emer-gente de los términos advectivos (los que incorporanel operador v ·∇), apareciendo productos de variablesdependientes (sec. 5.6 en la página 55).

Estas ecuaciones son bastante generales y son capacesde representar una gran variedad de escalas y de pro-cesos atmosféricos, incluyendo los llamados procesosno hidrostáticos (sec. 6.3.2 en la página 78). Para po-der resolverlas se recurre a simplificaciones como laaproximación hidrostática.

Sistema de ecuaciones primitivas. Las ecuacionesmás utilizadas por los modelos globales son las llama-das ecuaciones primitivas que simplifican las ecuacio-nes de Euler utilizando la aproximación hidrostática:

dvhdt =− f k×vh− RT

p ∇pdTdt = RT

Cp pd pdt

d pdt = p

1−R/Cp

(∇ ·vh +

∂w∂ z

)∂ p∂ z = p

RT g

(10.2)

donde las derivadas temporales (variables de predic-ción) son las que nos van a permitir calcular el valorde las variables atmosféricas en el futuro. En la apro-ximación hidrostática la velocidad vertical, w, no esuna variable de predicción y la presión se diagnosticaa partir de la ecuación hidrostática.

136 Física del caos en la predicción meteorológica Capítulo 10. Modelos atmosféricos

Para resolver estas ecuaciones existen muchas varian-tes que dan lugar a distintos tipos de modelos depen-diendo de la geometría utilizada, la coordenada ver-tical y las opciones elegidas para las discretizacionesespaciales y temporales.

La mayoría de los modelos aproximan la atmósferaen volúmenes tridimensionales (Figura 10.7 en la pá-gina anterior), calculando los valores promedio delas variables de pronóstico en estos volúmenes, aun-que también se consideran geometrías más complejascomo las mallas de espaciado variable con mayor reso-lución en la zona de interés degradando la resoluciónal alejarse de este centro.

Método de las diferencias finitas. Es un métodomuy utilizado para la discretización espacial y tempo-ral de las ecuaciones atmosféricas. El método consisteen estimar las derivadas parciales de una función en unpunto a partir de los valores de la función en los pun-tos adyacentes. Así, si queremos estimar la derivadacon respecto a x de una función f (x,y,z, t)

∂ f∂x

=f (x+∆x)− f (x−∆x)

2∆x(10.3)

Siendo ∆x el espaciado de la malla de cálculo. Laecuación 10.3 se llama de diferencias centradas; tieneuna precisión de segundo orden. Existen otras varian-tes para el cálculo de las diferencias finitas que tienendistintos grados de precisión y propiedades numéricas.En general los métodos más precisos requieren mástiempo de cálculo.

Método espectral. En oposición a las diferencias fi-nitas, en vez de usar los valores de las variables enla malla del modelo, lo que se hace es expresar lasvariables como una combinación lineal de una seriede funciones elegidas para facilitar la resolución delas ecuaciones diferenciales. El método espectral sue-le aplicarse en la horizontal y las funciones elegidasson los armónicos esféricos Ym,n(λ ,µ) de modo quecualquier variable podrá expresarse en la forma:

f (λ ,µ, t) = ∑m,n

am,nYm,n(λ ,µ) (10.4)

Para los cálculos habrá que quedarse con un númerolimitado de funciones que está definido por la trun-cación del modelo. Así un modelo con truncacióntriangular T1279 utiliza un número máximo de ondasde 1279. Este método permite calcular de forma exac-ta las derivadas. El problema está en el cálculo de lostérminos no lineales para los que se suele recurrir almétodo de la transformada.

Hay una equivalencia entre el espacio espectral y elespacio de puntos de malla, de forma que en cada pasode tiempo de la integración se realiza una tranforma-ción entre uno y otro para calcular los términos nolineales y las parametrizaciones físicas en el espaciode puntos de malla y los demás términos de la dinámi-ca en el espacio espectral. La mayoría de los modelosglobales son espectrales, aunque también existen mo-delos de área limitada espectrales como HARMONIE-AROME [1] en los que es necesario definir un haloalrededor del área de interés para hacer periódico eldominio. En principio, un modelo espectral consiguemayor precisión que un modelo de diferencias fini-tas pero requiere gran numero de transformacionesque necesitan mucho tiempo de cálculo, por lo quepudiera ser que este método no fuera eficiente pararesoluciones subkilométricas.

Método de elementos finitos. El método espectralutiliza funciones globales definidas en todo el domi-nio. Una alternativa es el método de elementos finitosen el que las funciones solo son no nulas en un domi-nio local. En principio el método es menos preciso queel método espectral pero, al poderse realizar los cálcu-los en dominios limitados, tiene una gran eficienciade cómputo en los actuales ordenadores masivamenteparalelos. El modelo canadiense GEM es un ejemplode modelo en elementos finitos. Otra ventaja es queeste método permite rejillas no regulares, pudiéndoseaumentar la resolución en un área de interés o porejemplo en una zona con una orografía compleja. Unaaproximación que se usa bastante consiste en utilizarel método espectral para la discretización horizontal yel método de elementos finitos para la discretizaciónvertical (modelos ECMWF y ARPEGE).

Modelos no hidrostáticos. Con el aumento de la po-tencia de cálculo en los últimos años con los ordenado-res llamados masivamente paralelos, ha sido posibleaumentar la resolución espacial de los modelos opera-tivos regionales hasta alcanzar resoluciones de unospocos kilómetros. En estas resoluciones la hipótesishidrostática deja de ser válida, lo que requiere añadiral menos dos ecuaciones de pronóstico adicionalesque incluyan, por ejemplo, la velocidad vertical y lapresión. Normalmente también se incluyen procesosmicrofísicos de formación de nubes mucho más com-plejos. Los efectos no hidrostáticos son importantespara la representación de nubes convectivas y preci-pitaciones intensas y también para la simulación deciertos efectos orográficos. Un modelo de este tipoes el HARMONIE-AROME utilizado por la AgenciaEstatal de Meteorología (AEMET) [Bengtsson].

10.5 Parametrizaciones físicas 137

Figura 10.8: Parametrización de los procesos físicos que suelen incluir los modelos de PNT. Los procesos queocurren a escalas no resueltas por el modelo o que son muy complejos se representan de forma aproximada.modelos

10.5 Parametrizaciones físicas

Los procesos físicos que tienen lugar a escalas es-paciales y temporales demasiado pequeñas para serrepresentados explícitamente por la dinámica del mo-delo han de ser representados de forma aproximada.No se trata de representar los procesos individuales,sino los efectos globales que todos estos procesos pro-ducen en las variables resueltas o de pronóstico delmodelo, mediante las denominadas parametrizacionesfísicas. El tipo de procesos que hay que parametrizary su grado de complejidad dependerá de las escalasque resuelva la dinámica del modelo. También se pa-rametrizan (simplifican) procesos como la radiación,que son demasiado complejos si se incluyen las ecua-ciones que los describen sin aproximaciones.

Los principales procesos que se parametrizan son: ra-diación, turbulencia, procesos de superficie, nubes degran escala, nubes convectivas y procesos orográfi-cos (Figura 10.8). Normalmente se calculan de formaindependiente los distintos procesos utilizando sóloinformación en una columna (parametrizaciones uni-dimensionales sin interacción entre columnas adya-centes) y las tendencias que producen se añaden enlas ecuaciones de predicción.

Atmósfera húmeda. Para considerar los efectos de lahumedad en la atmósfera se han de introducir ademásvariables que describan la evolución de las distintasfases del agua. Para una unidad de masa de aire seutilizarán las humedades específicas (sec. 6.2.4 enla página 74) para el vapor de agua, agua líquida,hielo, lluvia y nieve rv, rl , ri, rR, rS y habrá que es-tablecer ecuaciones de conservación/predicción paralas distintas especies teniendo en cuenta los procesosmicrofísicos que ocurren entre ellas.

10.5.1 Radiación

Se trata de estimar los flujos radiativos en los distintosniveles del modelo y en la superficie. La radiación so-lar que llega a la atmósfera es parcialmente absorbidapor los gases atmosféricos, principalmente oxígeno,nitrógeno y ozono y, además, sufre dispersión por losgases atmosféricos y aerosoles. Las nubes producenun efecto de difusión y reflexión de la radiación y, tam-bién, absorben una pequeña parte de la radiación solar.Parte de la radiación solar que llega a la superficieserá absorbida por esta, mientras que otra parte seráreflejada hacia la atmósfera (dependiendo del albedosuperficial).

138 Física del caos en la predicción meteorológica Capítulo 10. Modelos atmosféricos

Figura 10.9: Parametrización de la radiación. Se dividen los cálculos para la radiación solar (amarillo) y laradiación de onda larga (azul) emitida por la superficie terrestre, la atmósfera y las nubes. La mayor incertidumbreprocede de la predicción de las nubes y sus efectos.

Por otro lado la superficie, los gases atmosféricos y lasnubes emiten radiación de onda larga que es funciónde su temperatura y su emisividad. En contraste con laradiación solar, la mayor parte de la radiación de ondalarga es absorbida por la atmósfera, fundamentalmen-te debido a los llamados gases de efecto invernadero(ver sec. 29.1 en la página 478), principalmente dióxi-do de carbono, vapor de agua y ozono.

Las ecuaciones de transferencia radiativa son bienconocidas y los flujos radiativos podrían calcularsecon gran precisión, pero esto requeriría un tiempo decálculo que la haría inviable para un modelo operativo.La parametrización de la radiación trata de encontraraproximaciones eficientes y suficientemente precisaspara los flujos radiativos. Entre las partículas que in-tervienen en los flujos radiativos, el vapor de agua ylas nubes son predichos por el modelo mientras quepara otros gases atmosféricos se utilizan distribucio-nes climatológicas. Actualmente los modelos tiendena incluir el ozono y los aerosoles como variables depronóstico inicializadas en la asimilación.

Los cálculos radiativos se dividen en onda corta (oradiación solar) y onda larga (Figura 10.9). Por otraparte no se tiene en cuenta toda la complejidad delespectro en estos rangos sino que los cálculos se res-tringen a los intervalos de absorción y dispersión másimportantes. Por ejemplo, HARMONIE-AROME uti-liza 6 bandas espectrales para representar la radia-ción de onda corta y 16 para la onda larga. Pese alas aproximaciones, los errores en las estimacionesde la radiación en aire claro son pequeños, siendo lamayor fuente de error los fallos en la estimación de

la fracción nubosa y del tipo y estructura submalla delas nubes. En general, los modelos con alcances depredicción largos, por ejemplo para predicciones deplazo medio y especialmente para predicciones esta-cionales y climáticas, requieren una modelización delos procesos radiativos más sofisticada en contrastecon los de corto plazo.

10.5.2 Procesos orográficos

Las montañas ejercen una influencia significativa so-bre el flujo atmosférico. Los modelos suelen utilizaruna orografía media que depende de su resoluciónhorizontal, subestimando la altura de obstáculos oro-gráficos e irregularidades del terreno. Por eso, muchosmodelos parametrizan los procesos orográficos no re-sueltos, como ondas de gravedad orográficas, bloqueodel flujo atmosférico por los obstáculos orográficos yturbulencia de pequeña escala generada por las irre-gularidades del terreno. A medida que aumenta laresolución de los modelos, los efectos mesoescala-res empiezan a representarse explícitamente por ladinámica del modelo y, normalmente, por debajo de4 km de resolución sólo es necesario parametrizar losefectos de la turbulencia de pequeña escala.

10.5.3 Procesos superficiales

El objetivo de un esquema de superficie es representarlos intercambios de calor, humedad y momento, condi-ciones de contorno para la atmósfera. Estos procesosinfluyen en variables importantes como la temperatura

10.5 Parametrizaciones físicas 139

a 2 m y el viento a 10 m y modulan procesos atmos-féricos como la turbulencia, la radiación y las nubes.Los esquemas tienen un papel importante en los mo-delos climáticos y requieren ser más sofisticados. Laparametrización de la superficie necesita calcular laevolución de la temperatura y la humedad en el sue-lo para los distintos tipos de suelo y de vegetación(Figura 10.10).

Figura 10.10: Componentes del esquema de superficiede tipo mosaico SURFEX [4].

Esquemas tipo mosaico (tiles) para la parametri-zación de los procesos superficiales. La mayoría delas parametrizaciones de superficie subdividen la ma-lla del modelo en varias teselas para representar laheterogeneidad debida a distintos tipos de suelo yvegetación, presencia de agua y superficies urbanas(Figura 10.10). HARMONIE-AROME utiliza 4 tiposde superficie (natural con 12 tipos de vegetación, mar,lagos y urbana) incluyendo modelos independientespara cada una de las teselas. También se incluyenmodelos sofisticados para la evolución del manto denieve. Por otra parte, se requiere una estimación delestado inicial de la superficie que se consigue con unsistema de asimilación de datos específico. Existenpocas observaciones directas de las variables del sue-lo pero empieza a generalizarse el uso de datos desatélite.

10.5.4 Turbulencia

La parte inferior de la troposfera (capa límite pla-netaria (CLP)) está fuertemente influenciada por lasuperficie terrestre y responde rápidamente al roza-miento superficial y a los flujos de calor y humedadque le llegan desde el suelo. Los remolinos turbulentosque se generan con estos intercambios condicionanfuertemente la evolución atmosférica. Junto al suelo

el viento presenta un perfil logarítmico y corta a lasisobaras, y por encima la influencia de la superficiees menor. Para calcular los flujos superficiales y esti-mar los perfiles de las variables junto a la superficiesuele recurrirse a la llamada teoría de la Similaridadde MONIN-OBUKOV. Además, los perfiles turbulen-tos se hacen depender de la estabilidad atmosférica:por encima de la capa superficial un método bastanteutilizado es el de la Energía Cinética Turbulenta. Du-rante la noche, la atmósfera se estabiliza produciendoremolinos pequeños y pocos intercambios turbulen-tos mientras que, durante el día, con el calentamientodiurno, se producen grandes remolinos turbulentosque modifican la atmósfera en unos cientos de metros.Cuando el viento es fuerte, también se producen flujosturbulentos grandes debido al rozamiento con la super-ficie terrestre. Los mayores errores en el tratamientode la turbulencia se producen con atmósfera establey es una de las razones por la que la simulación denieblas es muy difícil.

Esquemas unificados de flujo de masa-turbulencia. Las nubes de capa límite también hande ser descritas por los modelos. Son por ejemplo,los cúmulos de buen tiempo o de los alisios y losestratocúmulos. La representación de capas límite connubes ha mejorado mucho con la introducción de losesquemas unificados de turbulencia-convección some-ra, que utilizan una combinación de los esquemas dedifusión turbulenta y los esquemas de flujo de masaque describen las nubes. Aunque son nubes en las quela precipitación no suele ser importante, tienen bastan-te impacto en la configuración de las característicasde la atmósfera junto al suelo y, por ejemplo, en ladefinición de entornos que luego pueden dar lugar aconvección profunda.

10.5.5 Nubes

Es uno de los fenómenos atmosféricos más importan-tes pero también uno de los más difíciles de predeciry que condicionan más la predecibilidad de la atmós-fera. Los modelos numéricos de predicción suelenseparar el tratamiento de nubes y precipitación en doscomponentes:

Nubes en capas. También llamadas nubes de granescala o estratiformes. Son los grandes sistemas nu-bosos que ocurren a escalas superiores a la resolucióndel modelo y por tanto en principio podrán ser re-sueltas por la dinámica. De todas formas los procesosmicrofísicos (Figura 10.11) que modulan los distintos

140 Física del caos en la predicción meteorológica Capítulo 10. Modelos atmosféricos

procesos de condensación y evolución de las especiesde agua condensada siempre tienen que ser parametri-zados.

Figura 10.11: Procesos microfísicos parametrizados enel modelo HARMONIE-AROME.

Nubes convectivas. Son las que dan lugar a los cumu-lonimbos o nubes de tormenta. Se producen porque laatmósfera es inestable en la vertical de modo que se ge-neran corrientes verticales que tienden a estabilizar laatmósfera, pudiendo producir grandes precipitacionesen un corto espacio de tiempo. La convección juega unpapel muy importante en el flujo atmosférico dandolugar a grandes transportes de calor, humedad y mo-mento. Por otra parte, la convección tiene lugar en unagran variedad de escalas, desde los cúmulos somerosa los huracanes. Además, la convección juega un pa-pel muy importante en la circulación atmosférica. Lamayoría de los modelos operativos que parametrizan

la convección utilizan los llamados esquemas de flujode masa que representan de un modo simplificado lasgrandes corrientes asociadas a las nubes convectivas:corrientes ascendentes o updrafts, corrientes descen-dentes asociadas a la evaporación de la precipitacióno downdrafts y subsidencia (descenso) en el entornode la nube. La convección va consumiendo la Ener-gía Convectiva (convective available potencial energy(CAPE)) disponible en la columna y puede dar lugara precipitación muy intensa de forma localizada.

Modelos convection-permitting. Al aumentar la re-solución horizontal de los modelos, las nubes de con-vección profunda empiezan a ser representadas deforma explícita por el modelo. Lo que se suele ha-cer en estos casos es desactivar la parametrizaciónde la convección y dejar que las nubes convectivassean descritas por la dinámica del modelo y por laparametrización de los procesos microfísicos. Comolas resoluciones operativas actuales de los LAM estánen el entorno de 1 a 3 km, las nubes convectivas nopueden resolverse de forma completa y por eso seutilizan eufemismos como modelos que permiten laconvección.

Escalas grises para la convección profunda. Pa-ra los modelos que operan en escalas que van de2 a 10 km si se suele incluir una parametrización dela convección. Son las llamadas escalas grises, en lasque parte de la convección se trata de forma explícitay otra parte se parametriza. Es el caso por ejemplodel modelo ALARO (dentro de ALADIN, se desarro-llan, entre otros, los modelos AROME y ALARO).Estas parametrizaciones son mucho más complejasque las utilizadas en los modelos sinópticos y tienenque incluir nuevas variables de pronóstico como lafracción nubosa convectiva y la velocidad vertical enlas corrientes convectivas.

10.6 Terminología: dominio, malla, niveles, fecha, pasada y alcance 141

Término Descripción EjemploDominio Porción del espacio físico simulada por el modelo Europa

Malla Subdivisiones horizontales que separan el dominio en porciones Regular lat-lonCelda Cada una de las subdivisiones horizontales de la malla del modelo 400x300 celdas

ResoluciónSuele tratarse de la resolución horizontal: el lado de la celda demalla del modelo

10 km

Niveles Subdivisiones verticales 60

FechaFecha central de las observaciones con las que el modelo seinicializa, es decir, fecha del análisis

2017-08-03

HoraHora central de las observaciones con la que el modelo seinicializa, es decir, hora del análisis

18 UTC

Pasada Fecha y hora del análisis 2017080318

AlcanceTiempo hacia delante contando a partir de la fecha y hora delanálisis

H+18

ValidezFecha y hora de una predicción, contando desde la fecha y hora delanálisis, hacia delante en el tiempo, sumando el alcance

2017080412

Rango Alcance máximo de predicción 48 h

Tabla 10.1: Fechas, pasadas y alcances de interés para realizar una predicción para el 4 de agosto de 2017 a las12 UTC.

10.6 Terminología: dominio, malla,niveles, fecha, pasada y alcan-ce

Los términos relativos a la jerga de los modelos at-mosféricos, tales como malla, niveles, resolución, fe-cha, pasada y alcance de un modelo atmosférico seprodigan en este libro, de modo que se brindan aquídefiniciones precisas. Esta terminología está resumidaesquemáticamente en la Tabla 10.1.

Un modelo realiza una simulación del estado atmosfé-rico en una porción del espacio físico y en un intervalode tiempo. Esa porción del espacio físico se denominadominio del modelo y puede ser global o regional,por ejemplo Europa occidental. Puede estar definidauna malla regular o de otro tipo en ese dominio, porejemplo una malla regular latitud-longitud. Las sub-divisiones horizontales, si las hay, de ese dominio sellaman celdas de la malla. Al hablar de resolucióndel modelo suele tratarse de la resolución horizontal:el lado de la celda de malla del modelo, por ejemplo10 km. Por otro lado, las subdivisiones verticales se lla-man niveles verticales del modelo, por ejemplo puedehaber 90 niveles verticales, que normalmente no vanequiespaciados, sino que hay más densidad en aque-llas zonas donde se quiere describir los procesos deinterés con más precisión. Pasando a la parte temporal,

el intervalo de tiempo simulado por el modelo comien-za en la fecha y hora central de las observaciones quese asimilan para inicializarlo, por lo que se llamanfecha y hora del análisis o, por sencillez, fecha y horadel modelo. La fecha y hora del modelo se denominanconjuntamente la pasada del modelo, y suele usarsela notación aaaammddhh, donde año=aaaa, mes=mm,día=dd, hora=hh; por ejemplo, la pasada 2017080306corresponde a la fecha 2017-08-03 y la hora 06 UTC.El intervalo de tiempo simulado termina en lo que sellama recorrido, rango u horizonte del modelo. Paradescribir un instante del tiempo simulado se suele re-ferir un alcance en el tiempo, de modo que la fecha yhora del análisis, más ese alcance en el tiempo, danuna fecha y hora de validez.

Notación yyyymmddhh o aaaammddhh. La fechay hora del análisis del modelo suelen denominarsepasada del modelo (run en inglés). Opcionalmente,puede añadirse el alcance predictivo y en ese caso lanotación es aaaammddhh+ttt

aaaammddhh[+ttt]Ejemplo: 2017060612+030 =pasada del 6 de junio de 2017 a las12 UTC, alcance de 30 horas

aaaa añomm mesdd díahh horattt alcance

142 Física del caos en la predicción meteorológica Capítulo 10. Modelos atmosféricos

Ejemplo: fecha, pasada, alcance y validez. Son las23 UTC del día 3 de agosto de 2017. Vamos a utili-zar el modelo HARMONIE-AROME para predecir latemperatura de mañana, día 4 de agosto de 2017 a las12 UTC en Sevilla. Para ello, elegiremos la salida delmodelo más reciente disponible.

Consultando la Tabla 10.1 en la página ante-rior, vemos que las pasadas más recientes dis-ponibles, siguiendo la notación aaaammddhh (re-cordemos que año=aaaa, mes=mm, día=dd, ho-ra=hh) son 2017080300, 2017080306, 2017080312 y2017080318. La más reciente resulta ser la de hoy 3de agosto de 2017 (fecha del modelo, o del análisis) alas 18 UTC (hora del modelo o del análisis, hh o H).

Consultando de nuevo la Tabla 10.1 en la página an-terior, el alcance H+03 nos da predicciones para esafecha y hora más 3 horas, es decir, para las 21 UTC.

El alcance H+06 nos da predicciones para esa fechay hora más 3 horas, es decir, para las 00 UTC del 4de agosto. Así sucesivamente, hasta llegar al H+18,que nos da predicciones para mañana día 4 de agostoa las 12 UTC, precisamente lo que necesitamos. Demodo que, si nos interesa la temperatura mañana 4 deagosto a las 12 UTC, seleccionamos la pasada dispo-nible más reciente, 2017080318 y el alcance de H+18.Haremos la predicción correspondiente. Transcurridasunas horas, dispondremos de la pasada 20170400, quepodremos utilizar para actualizar nuestra prediccióny, más tarde, podremos volver a actualizar nuestrapredicción también con la pasada 2017080406, etc.

En la Tabla se muestran ordenadamente las fechas,pasadas y alcances de interés para realizar una predic-ción para el 4 de agosto de 2017 a las 12 UTC.

Fecha 20170803 20170804Hora 00 06 12 18 00 06 12 18

Fecha y pasada del modelo Alcances del modelo20170803 00 H+00 H+06 H+12 H+18 H+24 H+30 H+36 H+4820170803 06 H+00 H+06 H+12 H+18 H+24 H+30 H+3620170803 12 H+00 H+06 H+12 H+18 H+24 H+3020170803 18 H+00 H+06 H+12 H+18 H+2420170804 00 H+00 H+06 H+12 H+1820170804 06 H+00 H+06 H+12

Tabla 10.2: Fechas, pasadas y alcances de interés para realizar una predicción para el 4 de agosto de 2017 a las12 UTC.

10.7 Colaboraciones internaciona-les

Los modelos numéricos de predicción son una de lasherramientas principales en las que se basan las predic-ciones del tiempo, aunque la incertidumbre asociadaa sus simulaciones puede ser grande para algunos fe-nómenos meteorológicos, tales como la convección y,por tanto, se requieren predictores entrenados en la in-terpretación de sus salidas. Se trata de aproximacionesbastante sofisticadas de los procesos que ocurren en laatmósfera y su calidad ha mejorado mucho en las últi-mas décadas. El desarrollo y mantenimiento de estosmodelos es muy complejo por lo que se han creadograndes consorcios internacionales para conseguirlo.

Un ejemplo de esta colaboración es el Centro Europeode Predicción a Plazo Medio (European Centre forMedium-range Weather Forecasts, ECMWF, cap. 19en la página 289) que es una organización interna-cional independiente financiada por 34 estados y quetiene un claro liderazgo en la predicción del tiempo aplazo medio.

Otro tipo de colaboración se consigue formando con-sorcios para el desarrollo de modelos. En esta moda-lidad, los distintos servicios meteorológicos aportanrecursos, tanto económicos como de personal, y sesuele trabajar de forma distribuida en los distintos paí-ses. Por ejemplo, AEMET forma parte del consorcioHIRLAM (sec. 20.1 en la página 302) que tiene unacolaboración muy estrecha con el consorcio ALADIN(sec. 20.1 en la página 304). Fruto de esta colabora-

10.8 Anexo: algunas personalidades relacionadas 143

ción resulta el Sistema compartido ALADIN-HIRLAMdentro del cual HARMONIE-AROME es una con-figuración. Este nuevo sistema de modelización hasupuesto un salto significativo de calidad en la predic-ción del tiempo a escala local y en la predicción defenómenos adversos.

10.8 Anexo: algunas personalida-des relacionadas

Para finalizar este capítulo referimos la Figura 11.11en la página 153 que presenta una selección crono-lógica de personalidades vinculadas a la predicción

numérica y la supercomputación.

10.9 Lecturas recomendadas

Además de las obras referenciadas directamente, serecomienda la lectura del libro de J. COIFFIER, «Fun-damentals of numerical weather prediction» [2], asícomo seguir los cursos relacionados con los funda-mentos de la Predicción Numérica del Tiempo den-tro de los módulos de enseñanza del Programa CO-MET®/UCAR (http://www.meted.ucar.edu) [5,6].

::chapaginafin::10::143::

10.10 Referencias a

10.10 Referencias

[1] BENGTSSON, Lisa y col. “The HARMONIE-AROME Model Configuration in theALADIN-HIRLAM NWP System”. En:Monthly Weather Review 145.5 (mayo de2017), páginas 1919-1935. ISSN: 0027-0644.DOI: 10.1175/MWR-D-16-0417.1 (citadoen página 136).

[2] COIFFIER, Jean. Fundamentals of numericalweather prediction. Cambridge UniversityPress, 2011 (citado en página 143).

[3] LYNCH, Peter. The emergence of numeri-cal weather prediction: Richardson’s dream.Cambridge University Press, 2006, pági-

na 279. ISBN: 9780521857291 (citado enpágina 130).

[4] MASSON-DELMOTTE, V y col. “Informa-tion from paleoclimate archives”. En: Cli-mate change 383464 (2013), página 2013(citado en página 139).

[5] METED - COMET. Intelligent Use ofModel-Derived Products. 2009. URL:https : / / www . meted . ucar . edu /nwp / model _ derivedproducts/ (visita-do 15-10-2018) (citado en página 143).

[6] METED - COMET. Effective Use of High-Resolution Models. 2010. URL: https://www.meted.ucar.edu/nwp/hires/ (visi-tado 15-10-2018) (citado en página 143).