1

AZƏRBAYCAN DÖVLƏT NEFT VƏ SƏNAYE UNİVERSİTETİ

ADNSU-nun “Mühəndis və kompüter qrafikası” kafedrasının 85 illiyinə həsr edilmişdir

MÜHƏNDİS GEOLOJİ QRAFİKA

2

AZƏRBAYCAN DÖVLƏT NEFT VƏ SƏNAYE UNİVERSİTETİ

Həbibov İ.Ə., İsmayılov C.X., Məlikov R.X., Hüseynova V.Ş.

MÜHƏNDİS GEOLOJİ QRAFİKA (Dərslik)

Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyinin 431 saylı, 05.12.2017-ci il tarixli əmri ilə təsdiq edilmişdir.

Bakı - 2018

3

UOT 621.744 Müəlliflər: t.e.d., professor İ.Ə.Həbibov, t.e.n., dosent C.X.İsmayılov,

t.e.n., dosent R.X.Məlikov, t.ü.f.d., dosent V.Ş.Hüseynova. Mühəndis geoloji qrafika (Dərslik), Bakı: Elm, 2017. 154 s.

Redaktor: R.S.Nəcəfquliyeva Rəyçilər:

1.t.e.n., dosent R.T.İsmayılov-ADNSU-nun “Faydalı qazıntı yataqlarının geologiyası və işlənməsi” kafedrasının müdiri. 2.t.e.n., dosent F.F.Məhərrəmov, ADNSU-nun “Neft-qaz geologiyası” kafedrasının müdiri. 3.t.e.n., dosent M.A.Məmmədova -ADNSU-nun “Mühəndis və kompüter qrafikası”kafedrasının dosenti. 4.t.e.n.,dosent S.H.Mirzəyev AzTU-nun “Mühəndis qrafikası” kafedrasının dosenti.

4

MÜNDƏRİCAT

Hissə və bölmələr Mövzular Səh. GİRİŞ 9 KONSTRUKTOR SƏNƏDLƏRİ 10

I HİS

SƏ

I BÖLMƏ ÇERTYOJUN TƏRTİBİ I.1. Standartlar I.2. Formatlar I.3. Miqyaslar I.4. Çertyoj xətləri I.5. Çertyojların əsas yazısı və onun formatlarda təsviri I.6. Ölçülərin qoyulması

10 10 10 11 13

15 16

II BÖLMƏ HƏNDƏSİ QURMALAR II.1.Düz xətt parçasının bərabər hissələrə bölünməsi II.2.Bucaqların qurulması və bərabər hissələrə bölünməsi II.3.Çevrənin bərabər hissələrə bölünməsi II.4.Çevrənin mərkəzinin tapılması və onların radiuslarının təyin edilməsi

23

23

24 25 26

III BÖLMƏ: QOVUŞMALAR III.1. İki düz xəttin qovuşdurulması III.2. Düz xətlə çevrənin qovuşdurulması III.3. İki çevrənin qovuşması

28 28 29 30

İKİN

Cİ

HİS

SƏ

I BÖLMƏ: TƏRSİMİ HƏNDƏSƏ: PROYEKSİYALAMA METODLARI I.1. Mərkəzi proyeksiyalama I.2. Paralel proyeksiyalama I.3. Düzbucaqlı proyeksiyalama

33 33 34 34

II BÖLMƏ NÖQTƏNİN PROYEKTLƏNDİRİLMƏSİ II.1. Nöqtənin üç müstəvi üzərində təsviri II.2. Nöqtənin rüblərdə təsviri

36 36 42

5

III BÖLMƏ DÜZ XƏTT III.1. Düz xəttin vəziyyətləri III.2. Nöqtənin düz xəttin üzərində olması III.3. İxtiyari düz xətt parçasının əsl boyunun təyini III.4. İki düz xəttin qarşılıqlı vəziyyətləri

46 46 51

52 52

IV BÖLMƏ MÜSTƏVİ IV.1. Müstəvinin vəziyyətləri IV.2. Nöqtə və düz xəttin müstəvi üzərində olması IV. 3. Müstəvinin xüsusi xətləri

55 55

60 61

V BOLMƏ DÜZ XƏTLƏ MÜSTƏVİNİN VƏ İKİ MÜSTƏVİNİN QARŞILIQLI VƏZİYYƏTLƏRİ V.1.Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişməsi V.2.İki ixtiyarı müstəvinin kəsişmə xəttinin qurulması V.3.Müstəviyə paralel və perpendikulyar düz xətlər V.4.İki paralel və perpendikulyar müstəvi

64 65

67

69 70

ÜÇ

ÜN

CÜ

HİS

SƏ I BÖLMƏ TEXNİKİ RƏSMXƏT:GÖRÜNÜŞLƏR VƏ

KƏSİMLƏR I.1.Görünüşlər I.2.Kəsimlər I.3.Detalın eskizinin tərtibi I.4.Aksonometrik proyeksiyalar I.5.Detalın aksonometrik proyeksiyasının qurulması

71 71 72 74 75

79

6

DÖ

RD

ÜN

CÜ

HİS

SƏ

I BÖLMƏ ƏDƏDİ QİYMƏTLƏRLƏ PROYEKSİYA-LAMA: NÖQTƏ VƏ DÜZ XƏTT I.1. Nöqtənin planda təsviri I.2. Düz xətt və onun planda təsviri I.3. Maili düz xətt parçasının əsl boyu və meyl bucağının təyini I.4. Maili düz xəttin kəsimi və dərəcələnməsi

81 82 82 84

86

87

II BÖLMƏ İKİ DÜZ XƏTTİN QARŞILIQLI VƏZİYYƏTİ II.1. İki kəsişən düz xətt II.2. İki paralel düz xətt II.3. İki çarpaz düz xətt II.4. İki perpendikulyar düz xətt

92 92 92 93 94

III BÖLMƏ MÜSTƏVİ III.1 Müstəvinin təsnifatı III.2. Müstəvi üzərində yerləşən nöqtə və düz xətt III.3. Müstəvinin əsas xətləri və kəsimi III.4. Müstəvinin yatım elementləri

97 97

99 101 102

IV BÖLMƏ MÜSTƏVİLƏRİN BİR-BİRİLƏ VƏ DÜZ XƏTLƏ KƏSİŞMƏSİ IV.1.Düz xətlə şaquli müstəvinin kəsişməsi IV.2.Şaquli müstəvi ilə maili müstəvinin kəsişməsi IV.3.Horizontalları ilə verilmiş müstəvilərin kəsişməsi IV.4.Xətlərlə verilmiş maili müstəvilərin kəsişməsi IV.5.Düz xətlə maili müstəvinin kəsişməsi

106 106

106

108

110 113

7

V BÖLMƏ MÜSTƏVİLƏRİN DÜZ XƏTLƏ VƏ BİR-BİRİ İLƏ PARALELLİYİ VƏ PERPENDİKULYARLIĞI V.1.Müstəviyə paralel düz xətt V.2.Müstəviyə perpendikulyar düz xətt V.3.İki paralel müstəvi V.4.İki perpendikulyar müstəvi

115 115 116 117 119

VI BÖLMƏ METRİK MƏSƏLƏLƏR VI.1.Nöqtədən müstəviyə qədər olan məsafənin təyini VI.2.İki paralel müstəvi arasındakı məsafənin təyini VI.3.Nöqtədən düz xəttə qədər məsafənin təyini VI.4.İki paralel düz xətt arasındakı məsafənin təyini

122

122

124 125 126

VII BÖLMƏ TEKTONİK QIRILMALARA MƏRUZ QALAN LAYLARIN PLANININ QURULMASI VII.1.Nöqtənin düz xətli yerdəyişməsi VII.2.Düz xəttin müstəvi üzrə yerdəyişməsi VII.3. Müstəvinin düz xətli yerdəyişməsi

128 128 129 131

VIII BÖLMƏ SƏTHLƏR VIII.1.Çoxüzlülər VIII.2.Əyri səthlər VIII.3.Topoqrafik səthlər haqqında məlumat VIII.4 Nöqtə və düz xəttin topoqrafik səth üzərində olması VIII.5.Topoqrafik səthin meyl xətti VIII.6.Topoqrafik səthin planının qurulması VIII 7.Topoqrafik səthin profilinin qurulması

134 134 135 140

141 142 144 146

8

IX BÖLMƏ GEOLOJİ OBYEKTLƏRİN PERSPEKTİV BLOK-DİAQRAMLARI IX.1.Paralel proyeksiyalama metodu ilə blok-diaqramların qurulması IX.2.Birnöqtəli və ikinöqtəli perspektiv blok-diaqramlar IX.3.Layın əyani blok-diaqramının qurulması IX.4. Dağ süxurlarının yatım formaları və tektonik pozulmaların çertyojda təsvir olunması Geoloji qrafiklərdə istifadə olunan şərti işarələr İstifadə üçün tövsiyə olunun ədəbiyyat

150

150

152 153

154 160 161

9

GİRİŞ

Hörmətli tələbə! Sizə tədris edilən “Mühəndis geoloji qrafika” kursunun əsas məqsədi geologiya, geofizika və hidrogeologiya fənlərinin mənimsənilməsində tələb olunan qrafiki işlərin tərtibi qaydalarını öyrətmək və geoloji obyektlərin layihələndirilməsində lazım gələn çertyoj, xəritə, profil və blok diaqramların qurulması vərdişlərinin aşılanması ilə yanaşı, gələcək mühəndis fəaliyyətinizdə vacib sayılan fəza təsəvvürünü və məntiqi təfəkkürü inkişaf etdirməkdən ibarətdir. Hazırda ali məktəblərdə tədris olunan bu fənn özündə “Tərsimi həndəsə”, “Rəsmxət” və “Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalama” bölmələrini əks etdirir. “Tərsimi həndəsə” bölməsinin tədrisi fəza təsəvvürünü inkişaf etdirmək üçün ən vacib və zəruri vasitədir. Burada gələcək mühəndisə üç ölçülü fəza cismlərinin müstəvilər üzərində təsvirlərinin alınması, təsvirlərlə verilmiş cismlərin oxunması və mürəkkəb mühəndis məsələlərinin qrafiki üsulla həlli yolları öyrədilir. “Rəsmxət” bölməsində detalların görünüş, kəsim və kəsiklərinin qurulması, eləcə də çertyojun oxunma qaydaları tədris edilir. Düzgün qurulmuş çertyoj detalın xarici və daxili görünüşü haqqında tam təsəvvür yaratmaqla yanaşı, onun hazırlanması üçün lazımi məlumatları da əks etdirməlidir “Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalama” Mühəndis geoloji qrafika fənninin əsas bölməsi sayılır. Bu bölmədə əldə edilən bilgilərdən faydalı qazıntı və neft-qaz yataqlarının kəşfində, layihələndirilməsində və işlənməsində, eləcə də yolların, kanalların, tunellərin və bir sıra başqa obyektlərin tikilməsində lazım gələn qrafiki məsələlərin həllində istifadə olunur. Qeyd etmək lazımdır ki, “Mühəndis geoloji qrafika” fənninin tədrisi yüksək ixtisaslı mühəndis-geoloqların hazırlanmasında mühüm yer tutur. Beləki, burada tələbələrə lazımi biliklərlərlə yanaşı, onlara fəza təsəvvürü və məntiqi təfəkkürün inkişaf etməsi, səliqəlilik və müşahidəçilik qabiliyyətinin güclənməsi istiqamətində vərdişlər öyrədilir.

Sizə bu fənnin dərindən mənimsənilməsi işində uğurlar arzulayırıq! Müəlliflər

10

BİRİNCİ HİSSƏ: KONSTRUKTOR SƏNƏDLƏRİ I BÖLMƏ: ÇERTYOJUN TƏRTİBİ

I.1. Standartlar

Hər bir mühəndis, texnik və fəhlələr bir-birindən çox uzaq məsafələrdə yerləşən sənayenin müxtəlif sahələrində tərtib edilmiş çertyojları oxumağı bacarmalıdır. Ona görə də, çertyojların tərtibi üçün vahid bir qayda olmalıdır. Bu məqsədlə konstruktor sənədlərinin yerinə yetirilməsi üçün standartlar yaradılmışdır. Konstruktor sənədlərinin standartlaşmasının təşkili birinci dəfə 1917-ci ildə Almaniyada, 1918-ci ildə ABŞ-da və Fransada, 1919-cu ildə Yaponiyada, 1925-ci ildə isə SSRİ-də həyata keçirilmişdir. Standartlaşmaya ciddi riayət etməklə yüksək keyfiyyətli yeni avadanlıqların hazırlanma vaxtını azaltmaq, əmək məhsuldarlığını artırmaq və maya dəyərini aşağı salmaq mümkündür.

Standart - tətbiqi vacib sayılan elm, texnika və gündəlik təcrübələrin nailiyyətlərinə əsasən yerinə yetirilmiş və standartlaşdırma üzrə aparılmış konkret işlərin nəticəsidir. O, normativ texniki bir sənəd olub, standartlaşdırma obyektinə norma, qayda və təlabat komplekslərini qoyur və müvafiq orqan tərəfindən təsdiq edilir. Bir sözlə standart - norma, qayda, təlimat, nümunə və etalondur. Ona riayət olunmadıqda və tələblər yerinə yetirilmədikdə qanunla cəzalandırılır.

Hal-hazırda Azərbaycan Respublikasında çertyoj-qrafiki işlərin tərtibində Sovetlar sistemində işlənmiş və bütün Müstəqil Dövlətlər Birliyi tərəfindən qəbul edilmiş ГOCT-la (Государственный общесоюзный стандарт) müəyyən olunmuş qaydalar istifadə olunur.

Standartlarda çertyojların tərtibi üçün istifadə olunan formatlar, miqyaslar, xətlər, şriftlər və s. tətbiqi ilə bağlı məlumatlar və təlabatlar sistemləşdirilir.

I.2. Formatlar Format - çertyoj və ya konstruktor sənədləri yerinə yetirilən vərəqin

ölçülərinə deyilir. Çertyojlar standart ölçülü format vərəqlərində yerinə yetirilməlidir. Çəkiləcək çertyojun mürəkkəbliyi və təsvirlərin sayından

11

asılı olaraq formatların ölçüləri ГOCT 2.301-68 üzrə müəyyənləşdirilir. Standart formatların tətbiqi kağızdan səmərəli istifadə olunmasına,

çertyojların albom şəklində komplektləşdirilməsinə imkan yaratmaqla yanaşı, onların saxlanması və istifadə olunması işini asanlaşdırır.

Standart üzrə beş əsas və bir sıra əlavə formatlar müəyyən olunmuşdur.

Sahəsi l m2 olan (1189x841) mm ölçülü formata baza formatı deyilir və A0 kimi işarələnir. Onun ardıcıl şəkildə kiçik tərəfə paralel olmaqla iki bərabər hissəyə bölünməsindən uyğun olaraq Al, A2, A3 və A4 formatlar alınır.

Əsas formatların işarəsi və ölçüləri cədvəl 1.1-də göstərilmişdir. Müstəsna hallarda A5 (148x210 mm) formatından istifadə oluna bilər. Formatın ölçülərindən kənara çıxma həddi ± (1,5...3,0) mm təşkil edir.

Cədvəl 1.1 Formatların işarəsi və ölçüləri

Formatın işarəsi Formatın tərəfinin ölçüsü, mm A0 841x1189 A1 594x841 A2 420x594 A3 297x420 A4 210x297

Çertyoj çəkilən hər bir vərəqdə nazik bütöv xətlə xarici çərçivə və

əsas bütöv xətlə daxili çərçivə xətləri çəkilir. Xarici və daxili çərçivə xətləri arasındakı məsafə vərəqin sol tərəfindən 20 mm, digər tərəflərindən isə 5 mm məsafədə olmalıdır. Vərəqin sol tərəfində buraxılmış sahədən onun albom şəklində tikilməsi üçün istifadə olunur (şək.1.1.1).

I.3. Miqyaslar Miqyas – məmulatın çertyojda təsvir olunmuş xətti ölçülərinin onun

həqiqi ölçülərinə nisbətinə deyilir. Detalları və onların birləşmələrini həqiqi ölçülərdə çəkmək tövsiyə olunur. Bu halda onların ölçüləri və

12

elementləri haqqında həqiqi təsəvvür yaranır. Həqiqi miqyas tətbiq etmək mümkün olmadıqda kiçiltmə və böyütmə miqyaslarından istifadə olunur (cədvəl 1.1.2). Çertyojun yerinə yetirilməsində istifadə olunan miqyaslar ГОСТ 2.302-68 üzrə müəyyən edilmişdir. Təsvirin miqyası əsas yazıda ona məxsus xüsusi qrafada yazılarsa, onda o, aşağıdakı kimi göstərilməlidir: 1:1, 2:1, 1:2 və s.

Şək.1.1.1

Cədvəl 1.2 Miqyaslar

Kiçiltmə 1:2 1:2,5 1:4 1:5 1:10 və s.

Həqiqi ölçü 1:1

Böyütmə 2:1 2,5:1 4:1 5:1 10:1 və s.

Əgər miqyas üçün xüsusi qrafa ayrılmazsa və çertyoj sahəsinin

özündə yazılarsa, onda rəqəmin qarşısında M hərfı yazılır. Məsələn, M1:2, M2:1, M1:1. Çertyojun hansı miqyasda çəkilməsindən asılı olmayaraq, onun ölçüləri həqiqi qiymətlərlə verilməlidir (şək.1.2).

13

Şək.1.1.2

I.4. Çertyoj xətləri Çertyojların tərtibində müxtəlif növlü xətlərdən istifadə olunur.

Cədvəl 1.3-də Dövlət Standartları tərəfindən müəyyən edilmiş və çertyojların tərtibində geniş istifadə olunan 9 növ xətt göstərilmişdir.

1.Əsas bütöv qalın xətt - detalın görünən kontur və görünən keçid xətlərini çəkmək üçün istifadə olunur. Çertyojun əsas bütöv xəttinin qalınlığı S, təsvirin miqyasından və mürəkkəbliyindən asılı olaraq 0,6...1,5 mm qəbul olunur. Tədris çertyojlarında əsas bütöv xəttin qalınlığının 0,8...1,0 mm götürülməsi tövsiyə olunur. Çertyojda digər xətlərin qalınlığı əsas bütöv xəttin qalınlığına görə müəyyənləşdirilir.

2.Nazik bütöv xətt - proyeksiya oxlarının, kənaraçıxarma, ölçü, ştrixləmə, çıxarış xətlərinin, xarakterik nöqtələrinin qurulmasında tətbiq olunur. Bu xəttin qalınlığı S/3 ... S/2 intervalında olmalıdır.

3.Dalğavari bütöv xətt - ölçülü hissələrin qoparma xəttinin, görünüş və qismən kəsiyi ayıran xəttin çəkilişində istifadə olunur. Bu xətt alətsiz çəkilir və onun qalınlığı S/2-dən S/3-ə qədər qəbul olunur.

4.Ştrix xətti - görünməyən kontur və görünməyən keçid xətlərini çəkmək üçün tətbiq olunur. Xəttin qalınlığı S/2-dən S/3-ə qədər olmalıdır.

Hər ştrix xəttinin uzunluğu 2÷8 mm arasında dəyişə bilər, lakin 3...4 mm öçüsündə çəkilməsi tövsiyə olunur. Ştrix xətləri arasındakı məsafə 1...2 mm götürülür. Müxtəlif istiqamətlərdə çəkilən ştrix xətləri bir-biri ilə kəsişməlidir.

14

Cədvəl 1.1 Çertyoj xətləri

5.Ştrix nöqtəli nazik xətt - simmetriya oxlarının və mərkəzi

xətlərin çəkilməsində istifadə edilir. Qalınlığı S/2-dən S/3-ə qədər olmalıdır. Xətlərin uzunluğu 5...30 mm ola bilər, ancaq 15-20 mm götürmək məsləhət görülür. Xətlər arasındakı məsafə 3...5 mm olur və aralarında nöqtə qoyulur. Nöqtənin qalınlığı xəttin qalınlığı qədər olmalıdır. Ştrix nöqtəli xətlərin bir-biri ilə və başqa növ xətlərlə kəsişməsi yalnız xətt boyunca aparılmalıdır.

Simmetriya xətləri çevrənin mərkəzində xətlər üzrə kəsişməlidir. Çevrənin diametri və ya başqa həndəsi elementlərin ölçüləri 12 mm-dən az olduqda mərkəz xətləri nazik bütöv xətlərlə göstərilir.

6.Ştrix nöqtəli qalınlaşdırılmış xətt - kəsici müstəvidən qabaqda qalan elementləri və termiki emal olunan səthləri göstərmək üçün işlədilir. Xəttin qalınlığı S/2-dən S2/3-ə qədər, uzunluğu 3...8 mm, xətlər arasındakı məsafə 3...4 mm qəbul edilməlidir.

7.Aralı qırıq xətt - kəsici müstəvinin izini göstərən xətləri çəkmək üçün işlədilir. Uzunluğu 8...20 mm qəbul olunur.

8.Sınıq nazik bütöv xətt - böyük ölçülü hissənin təsvirini, qoparma xətlərini göstərmək üçün tətbiq olunur. Qalınlığı S/3-dən S/2-yə qədər olur.

15

9.Nazik iki nöqtəli ştrix xətt - açılışda əyilmə, məmulatın hərəkət edən hissələrinin aralıq və son vəziyyətlərini təsvir edən, görünüşlə əlaqələndirilən açılışı göstərən xətləri çəkmək üçün işlədilir. Qalınlığı S/3-dən S/2-ə qədər olur. Xətlərin uzunluğu 5...30 mm, aralarındakı məsafə 4...6 mm olmalıdır. Xətlərin arasında iki nöqtə qoyulur. Şək.1.1.3-də xətlərdən istifadə olunmasının nümunəsi göstərilmişdir.

Şək.1.1.3

Çertyojda üfüqi və maili xətlər soldan sağa, şaquli xətlər isə aşağıdan yuxarıya doğru çəkilir.

I.5.Çertyojların əsas yazısı və onun formatlarda təsviri Hər bir çertyoj və konstruktor sənədinin əsas yazısı olmalıdır (şək.

1.1.4). Əsas yazı dedikdə çertyojun künc ştampı başa düşülür.

Şək.1.1.4

O, çertyoj haqqında ümumi məlumat verir. Çertyojun əsas yazısı ГOCT 2.104-2006 tələblərinə uyğun yerinə yetirilir. Əsas yazı formatın aşağı sağ küncündə yerləşdirilir. A4 formatında əsas yazı yalnız onun kiçik tərəfı boyunca çəkilir (şək.1.1.1). Digərlərində isə əsas yazı formatın həm uzun, həm də qısa tərəfi boyunca çəkilə bilər.

16

I.6. Ölçülərin qoyulması Xətti kəmiyyətin rəqəmlə ifadəsi ölçü adlanır. Məmulatın tərtib

olunmuş təsvirləri üzərində ölçülər yoxdursa, çertyoj anlaşılmaz və yararsız hesab edilir. Ona görə də çertyojdakı təsvirlər üzərində məmulatı tam əks etdirən konstruktiv və həndəsi ölçülər qoyulmalıdır. Ölçülər kənaraçıxma, ölçü xətləri və ölçü rəqəmləri ilə göstərilir.

Çertyojda məmulatın ölçüləri onun hazırlanması və nəzarəti üçün kifayət etməklə bərabər minimal sayda olmalıdır. Texniki çertyojlarda xətti ölçülər mm-lə verilir, lakin rəqəmin yanında ölçü vahidi (mm) göstərilmir. Xətti ölçülər başqa ölçü vahidi ilə verildikdə ölçü rəqəmlərinin yanında ölçü vahidləri (sm, dm və s.) yazılmalıdır.

Bucaq ölçüləri, ölçü vahidi göstərilməklə dərəcə, dəqiqə və saniyə ilə verilir. Məsələn: 4°, 4°30', 4°30'20" və s.

Ölçü və kənaraçıxma xətləri Düz xətli konturun ölçüsü göstərildikdə ölçü xətti kontur xəttinə

paralel, kənaraçıxma xətti isə perpendikulyar çəkilir (şək.1.1.5,a). Ölçü xəttini kənara sürüşdürmək lazım gəldiyi halda (şək. 1.1.5,b) elə etmək lazımdır ki, ölçü və kənaraçıxma xətləri ölçüsü göstərilən düz xətt parçası ilə birlikdə paralelloqram əmələ gətirsin. Ölçü və kənaraçıxma xətləri nazik bütöv xətlə çəkilir. Kənaraçıxma xətləri ölçü xəttindən 1...5 mm kənara çıxarıla bilər. Ölçü xətləri bir-biri ilə və kənaraçıxma xətti ilə kəsişməməlidir. Bir-birinə paralel ölçü xətləri çəkildikdə kiçik ölçülər təsvirin konturuna yaxın, böyük ölçülər isə konturdan uzaqda yerləşdirilməlidir.

a) b) с)

Şək.1.1.5

17

Ölçüsü göstərilən kontur, ox və başqa xətlər ilə ölçü xətləri, eləcə də bir-birinə paralel ölçü xətləri arasında 6...10 mm məsafə olmalıdır. Ölçü xətlərinin ucunda ox işarəsi qoyulur. Ölçü xəttinin çəkilmə yerindən asılı olaraq oxların ucu mütləq kənaraçıxma, kontur, mərkəz və ya ox xətlərinə toxunmalıdır.

Oxlar Ölçü xətləri hər iki ucunda, bəzən isə bir ucunda qoyulan oxlarla

məhdudlaşdırılmalı və oxların ucu uyğun xətlərə toxunmalıdır. Çertyojda bütün oxların forması və ölçüləri eyni olmalıdır.

Zəncirvari şəkildə düzülmüş (ardıcıl kiçik ölçülərdə) ölçü xətlərinin ucunda oxlar qoymaq mümkün olmadığı halda, onlar 45° maillikdə çəkilmiş cızıqlarla (şək.1.1.6,a) və ya diametri 1 mm olan dairəciklərlə (nöqtələrlə) əvəz olunurlar (şək.1.1.6,b). Əgər ox hər hansı bir xətlə kəsişirsə, həmin yerdə o qırılmış şəkildə göstərilməlidir.

a) b)

Şək. 1.1.6 Ölçü rəqəmləri Üfüqi istiqamətdə yerləşən ölçü xətləri üçün ölçü rəqəmləri onun

üstündə, xəttin ortasına yaxın yerdə yazılır. Şaquli çəkilmiş ölçülər üçün rəqəmlər ölçü xəttinin solunda xətt boyunca aşağıdan yuxarıya doğru yazılır. Ölçü rəqəmləri çertyojun heç bir xətti ilə kəsişməməlidir və onu yazmaq üçün kontur xəttini qırmaq olmaz (şək.1.1.8).

18

Şək.1.1.8

a) b) c)

Şək.1.1.9

Ölçü rəqəmləri ölçü xətlərindən təqribən 1 mm aralıda yazılmalıdır. Ölçü xəttinin üzərində (kontur və ya kənaraçıxma xətləri arasında) ölçü rəqəmini yazmaq üçün kifayət qədər yer olmadıqda, rəqəmlər ölçü xəttinin uzantısı üzərində və ya çıxarış xətti vasitəsilə kənarda yazılır (şək.1.1.9,a ). Paralel yerləşən ölçü xətlərinin üzərində ölçü rəqəmləri şahmat qaydası ilə yazılmalıdır (şək.1.1.9,b,c).

Diametr ölçüləri Çevrənin diametrini göstərən rəqəmin əvvəlində mütləq diametr

simvolu (Ø) qoyulmalıdır. Bu zaman simvolun hündürlüyü onunla yanaşı yazılan rəqəmin hündürlüyü (h) qədər, işarənin çevrəsinin ölçüsü isə 7/10 h bərabər qəbul edilməlidir. İşarənin çevrəsinin ortasında təqribən 60° mailliklə düz xətt çəkilir. Şək.1.1.10-da çevrənin diametrindən asılı olaraq onun ölçülərinin yazılması qaydası göstərilmişdir. Əgər çevrənin diametri

19

10 mm - dən böyük ölçüdədirsə, onda ölçü xətti və oxlar çevrənin daxilində qoyulur. Bu halda ölçü rəqəmi çevrənin daxilində və xaricində qoyula bilər. Çevrənin diametrinin ölçüsü 10 mm- dən az olduqda oxlar onun xaricində qoyulur. Əgər ölçüsü göstərilən səth təsvirdə simmetrikdirsə, lakin tam göstərilmirsə, onda ölçü xəttini mərkəzdən və ya simmetriya xəttindən sonra qırmaq və oxu ancaq bir tərəfdə göstərmək olar. Əgər səth kürə şəklindədirsə, onda onun ölçüsünü göstərmək üçün diametr simvolundan istifarə edərək, onun yanında ölçünü göstərən rəqəm yazılır (şək.1.1.10). Təsvirdə kürəni başqa səthdən (məsələn: silindirdən) seçmək çətin olduğundan « Ø »- simvolundan qabaq «Sfera» sözü yazılır (şək.1.1.10).

Şək.1.1.10

Şək.1.1.11

Radius ölçüləri Çevrə qövsünün mərkəzi bucağının ölçüsü 180° və çox olduqda

onun ölçüsü diametrlə, 180°-dən az olduqda isə radiusla göstərilir. Radius ölçüsü göstərilən rəqəmin əvvəlində latın əlifbasının «R» hərfi yazılır

20

(şək.1.1.12). Qövsün radiusunu göstərdikdə mərkəzin göstərilməsi lazım gələrsə, o çertyojda kənaraçıxma və ya mərkəz xətlərinin kəsişməsi şəklində verilir.

Şək.1.1.12

Böyük radiusları göstərdikdə mərkəzi şərti olaraq qövsə yaxınlaşdırmaq olar. Belə halda ölçü xəttini 90° bucaq altında sındırılmış şəkildə göstərmək lazımdır. Əgər qövsün mərkəzini göstərmək tələb olunmursa, ölçü xəttini mərkəzə qədər çəkmək və mərkəzdən sürüşdürmək olar (şək.1.1.13).

Şək.1.1.13

Xarici və daxili dəyirmiləmə qövslərinin radiusları ölçü xətti və ya çıxarış xətti üzərində yazılır. Bu halda ölçü xətti ilə ştrixləmə xətləri müxtəlif istiqamətlərdə çəkilməlidir. Çertyojda bütün dəyirmiləmə qövslərinin radiusları eyni olduqda, onları göstərməmək olar. Bu halda çertyojun texniki şərtləri izah olunan yerində bu haqda qeyd aparılır.

Əgər təsviri verilən detalın üzərində kürə şəkilli element varsa,

21

onun radiusunu göstərdikdə rəqəmin əvvəlində «R» yazılır. Çertyojda kürəni başqa səthdən ayırmaq üçün «R» əvvəlində «Sfera» sözü yazılır.

Bucaq ölçüləri Bucaq ölçüləri dərəcə, dəqiqə və saniyə ilə göstərilir. Məsələn:

75°20' 30". Bucağın ölçü xətti (qövs) üfuqi xəttin üst hissəsində olduqda rəqəm qövsün xaricində, əks halda isə qövsün daxilində yazılır. Kiçik bucaqların ölçü rəqəmlərinə yer çatışmadıqda onları çıxarış xətti üzərində yazırlar (şək.1.1.14).

Şək.1.1.14

Kvadrat Kvadrat formalı elementlərin ölçülərinin göstərilməsi

şək.1.1.15-da verilmişdir. Kvadratın tərəfinin ölçüsünü göstərən rəqəmin əvvəlində «□» işarəsi qoyulur (şək.1.14). Çertyojun oxunmasını asanlaşdırmaq üçün en kəsiyi kvadrat formalı detalların üzlərində nazik bütöv xətlərlə diaqonallar göstərilir.

Şək.1.1.15

22

Konusluq Konusluq onun iki en kəsiyinin diametrləri fərqinin onlar

arasındakı məsafəyə olan nisbətinə deyilir. Çertyojda konusluq iki rəqəmin nisbəti kimi göstərilə bilər. ГOCT 2.304-2011 üzrə konusluq işarəsi ilə göstərilir və işarənin təpə nöqtəsi konusun təpə nöqtəsinə doğru istiqamətlənməlidir (şək.1.1.16,a).

Maillik Bu bir düz xəttin digərinə nəzərən meyilliyini xarakterizə edən

kəmiyyətdir. Çertyojda maillik iki rəqəmin nisbəti (1:5, 2:7 və s.) kimi göstərilə bilər.

a) b)

Şək.1.1.16 Maillik çertyojda ГOCT 2.307-2011 üzrə müəyyənləşdirilmiş «∠»

işarəsi ilə göstərilir və kənaraçıxma xəttinin rəfi üzərində mailliyi xarakterizə edən rəqəmin qarşısında qoyulur. Kənaraçıxma xətti mailliyi göstərən səthə söykənmiş oxla tamamlanır (şək.1.1.16,b). Mailliyin işarəsi qoyularkən, onun iti bucağı mütləq mailliyin iti bucağı istiqamətində göstərilməlidir.

23

II BÖLMƏ: HƏNDƏSİ QURMALAR

Detalların çertyojunu çəkərkən çertyoj üzərində müəyyən həndəsi qaydalar əsasında əməliyyatlar tətbiq olunur. Bu əməliyyatlara həndəsi qurma deyilir. Həndəsi qurmada məsələlər qrafiki üsulla yerinə yetirilir. Qurmanın nəticəsi hər hansı qrafıki element, həndəsi fiqur, detalın konturu və s. şəklində alınır.

II.1. Düz xətt parçasının bərabər hissələrə bölünməsi Bunun üçün AB düz xətt parçasının A və B nöqtələrindən, bu

nöqtələr arasındakı məsafənin yarısından bir qədər böyük radiusla bir-birini kəsən iki qövs çəkilir. Alınan M və N nöqtələri birləşdirilir. Verilmiş AB düz xətti ilə MN xəttinin kəsişməsindən alınan C nöqtəsində AB düz xətt parçası iki bərabər hissəyə bölünür (şək.1.2.1).

Şək.1.2.1

Düz xətt parçasını istənilən miqdarda bərabər hissələrə bölmək üçün başqa üsuldan istifadə edilir. Fərz edək ki, AB düz xətt parçasını yeddi bərabər hissəyə bölmək tələb olunur. Bunun üçün AB düz xətt parçasının istənilən uc nöqtəsindən (məsələn, B nöqtəsindən) ixtiyari iti bucaq altında köməkçi BC düz xətt parçası çəkilir (şək.1.2.2).

Şək.1.2.2

24

B nöqtəsindən ölçü pərgarı ilə BC xətti üzərində ixtiyari ölçüdə 7 bərabər parça qeyd edilir. 7-ci nöqtə A nöqtəsi ilə birləşdirilir, sonra isə qalan nöqtələrdən AC xəttinə paralel düz xətlər çəkilir. Beləliklə, verilmiş AB düz xətt parçası 7 bərabər hissəyə bölünür.

II.2. Bucaqların qurulması və bərabər hissələrə bölünməsi Tutaq ki, BAC bucağı verilmişdir (şək. 1.2.3,a). A nöqtəsindən

ixtiyari R radiusu ilə BAC bucağını M və N nöqtələrində kəsən qövs qurulur. BAC bucağına bərabər yeni bucaq qurmaq üçün ixtiyari götürülmüş A1 nöqtəsindən A1C1 düz xətti çəkilir. Sonra A1 nöqtəsindən R radiusu ilə A1C1 düz xəttini M1 nöqtəsində kəsən qövs çəkilir (şək.1. 2.3,b). Növbəti mərhələdə M1 nöqtəsindən MN parçasına bərabər R1 radiusu ilə ikinci qövs çəkərək N1 nöqtəsinin yeri müəyyən edilir (şək.1.2.3,c). Nəhayət N1 nöqtəsi A1 nöqtəsilə birləşdirilir və BAC bucağına bərabər yeni B1A1C1 bucağı alınır (şək.1.2.3,d).

a) b) c) d)

Şək.1.2.3 Şəkil 1.2.4-də ixtiyari iti bucağın iki bərabər hissəyə bölünməsi

göstərilmişdir. Burada əməliyyat aşağıdakı ardıcıllıqla icra olunur.

a) b) c)

Şək.1.2.4 İlkin olaraq BAC bucağının təpə nöqtəsi olan A-dan istənilən

radius ilə BAC bucağının tərəflərini N və K nöqtələrində kəsən qövs çəkilir (şək.1.2.4,a). Sonra isə alınan nöqtələrdən NK qövsünün yarısından

25

bir qədər böyük olan R radiusu ilə M nöqtəsində kəsişən iki qövs çəkilir (şək.2.4,b). M nöqtəsini bucağın təpə nöqtəsi ilə birləşdirən düz xətt verilmiş BAC bucağını iki bərabər hissəyə bölür (şək.2.4,c). AM düz xətti bucağın bissektrissası adlanır. Əgər bu qurma alınan BAM və MAC bucaqları üçün təkrar edilərsə, BAC bucağı dörd bərabər hissəyə bölünmüş olar.

II.3. Çevrənin bərabər hissələrə bölünməsi Texnikada bir çox hallarda çevrəni bərabər hissələrə bölmək lazım

olur. Məsələn, dişli çarxların hazırlanmasında, flanslarda deşiklərin açılmasında, düzgün çoxbucaqlıları quranda və s.

Çevrəni üç bərabər hissəyə bölmək üçün (şək.1.2.5,a) onun istənilən nöqtəsindən (məsələn, A nöqtəsindən) radiusu çevrənin radiusuna bərabər olan R radiusu ilə bir qövs çəkilir. Bu qövs çevrəni iki nöqtədə kəsir. Bu nöqtələr axtarılan 1 və 2 nöqtələri olacaqdır. Qalan üçüncü nöqtə isə çevrənin şaquli simmetriya oxu ilə kəsişməsindən alınan 3 nöqtəsi olur. Beləliklə, çevrə üç bərabər hissəyə bölünür.

Çevrəni altı bərabər hissəyə bölmək üçün (şək.1.2.5,b) onun simmetriya oxlarının çevrə ilə kəsişmə nöqtələrinin ikisindən R radiuslu iki qövs çəkilir. Bu qövslər çevrəni dörd nöqtədə kəsir. Qalan iki nöqtə isə qövslərin mərkəzləri olacaqdır. Beləliklə, çevrə altı bərabər hissəyə bölünmüş olur.

a) b)

Şək. 1.2.5 Çevrəni beş bərabər hissəyə bölmək üçün (şək.1.2.6). aşağıda

göstərilən qurma əməliyyatı aparılır. Çevrə üzərində 1 nöqtəsi qeyd olunur. Bu nöqtə çevrənin beş bölgüsündən biri qəbul edilir. Sonrakı

26

mərhələdə OD parçasını yarıya bölmək lazımdır. Bunun üçün düz xəttin iki bərabər hissəyə bölünməsi qaydasından istifadə edirik (şək.1.2.6,a). Alınmış A nöqtəsindən R1=1A radiusu ilə üfüqi simmetriya oxunu B nöqtəsində kəsən bir qövs çəkilir (şək.1.2.6,b).

a) b)

c) d)

Şək.1.2.6 1 nöqtəsi mərkəz qəbul edilərək çevrə üzərində R2 =1B radiusu ilə

2 və 5 nöqtələri, sonra isə 2 və 5 nöqtələrini mərkəz götürərək, eyni za-manda 3 və 4 nöqtələri qurulur (şək.1.2.6,c). Beləliklə, çevrə beş bərabər hissəyə bölünmüş olur. Bu nöqtələr düz xətt parçaları ilə birləşdirilərək çevrə daxilinə çəkilmiş düzgün beşbucaqlı tapılır (şək.1.2.6, d).

II.4. Çevrənin mərkəzinin tapılması və onların radiuslarının təyin edilməsi

Tutaq ki, çertyojda olan çevrələrin və yaxud çevrə qövslərinin mərkəzləri qeyd olunmamış və ya onların radiusları göstərilməmişdir. Belə olduqda onlar aşağıdakı kimi təyin edilirlər.

27

Çevrə üzərində bir-birinə paralel olmayan iki vətər çəkilir (şək.1.2.7,a), sonra isə bu vətərləri yarıya bölməklə (şək.1.2.7,b) onların orta nöqtəsi müəyyən edilir (düz xətt parçasının pərgar vasitəsilə iki bərabər hissəyə bölünməsi qaydası ilə).

a) b)

Şək.1.2.7 Növbəti mərhələdə vətərlərin orta nöqtələrindən perpendikulyar

xətlər çəkərək onların bir-biri ilə kəsişmə nöqtəsi - O qurulur. Bu nöqtə verilmiş çevrənin və ya çevrə qövsünün mərkəzi olacaqdır. Alınmış O nöqtəsindən çevrə (çevrə qövsü) üzərindəki ixtiyari bir nöqtəyə qədər olan R məsafəsi isə verilmiş çevrənin (çevrə qövsünün) radiusu olacaqdır.

28

III BÖLMƏ: QOVUŞMALAR

Bir xəttin başqa bir xəttə səlis keçiminə qovuşma deyilir. Qovuşmadan maşınqayırma sənayesində, o cümlədən neft-mədən avadanlıqlarının istehsalında və bir çox başqa sahələrdə istifadə olunur. Düzgün qovuşma hissə və düyünlərdə yüksək möhkəmliyin təmin edilməsində əsas şərtlərdən biri sayılır.

Texniki çertyojlarda kontur xətlərini çəkərkən bir düz xətdən digərinə, düz xətdən əyri xəttə və ya əyri xətdən başqa əyriyə səlis keçməyə tez-tez təsadüf edilir. Bir xətdən başqa xəttə səlis keçid nöqtəsi qovuşma nöqtəsi adlanır.

Qeyd etmək lazımdır ki, çertyojda qovuşmaları qurarkən qovuşma radiusu verilir, qovuşma mərkəzini və qovuşma nöqtəsini tapmaq lazım gəlir.

III.1. İki düz xəttin qovuşdurulması İki düz xətt bir-biri ilə iti, kor və düz bucaq əmələ gətirər və ya

bir-birinə paralel olar. Bu xətlərin bir-biri ilə səlis qovuşması üçün bütün hallarda qovuşma mərkəzi və qovuşma nöqtələri müəyyən edilməlidir.

a) b)

c) d)

Şək. 1.3.1

29

A. İti (şək.1.3.1,a) və kor (şək.1.3.1,b) bucaq əmələ gətirən iki duz xəttin R radiuslu çevrə qövsü ilə qovuşdurulması aşağıdakı ardıcıllıqla yerinə yetirilir.

1. Qovuşma mərkəzinin yerini təyin etmək üçün verilmiş bucağın tərəflərinə R məsafəsində paralel düz xətlər çəkilir. Bu xətlərin kəsişdiyi O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur.

2. Həmin mərkəzdən tərəflərin hər birinə perpendikulyar endirilir və bu perpendikulyarların tərəflərlə kəsişmə nöqtələri tapılır. Alınan N1 və N2 nöqtələri qovuşma nöqtələri olur.

3. Verilmiş bucağın tərəfləri N1 və N2 nöqtələrindən keçən O mərkəzindən çəkilmiş qövslə qovuşdurulur.

B. Əgər düz xətlər bir birilə düz bucaq əmələ gətirərsə, qovuşma mərkəzi və qovuşma nöqtələri pərgarın köməyi ilə tapılır (şək.1.3.1,c):

1.Düz bucağın A təpə nöqtəsindən R radiuslu qövs çəkilir və bu qövsün düz bucağın tərəfləri ilə kəsişdiyi N1 və N2 qovuşma nöqtələri tapılır;

2.N1 və N2 nöqtələrindən R radiuslu qövs çəkilir və onların kəsişdiyi O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur;

3.O mərkəzindən N1 və N2 nöqtələrindən keçən R radiuslu qövs çəkməklə düz bucağın tərəfləri bir-birilə qovuşdurulur.

C.İki paralel düz xəttin R radiuslu qövslə qovuşdurulması üçün tələb olunan yerdən bu xətlərə perpendikulyar düz xətt çəkilir və perpendikulyarın paralel xətlərlə kəsişdiyi N1 və N2 qovuşma nöqtələri tapılır. Sonra isə bu xətlər arasından keçən simmetriya oxu qurulur. Perpendikulyar düz xətlə simmetriya oxunun kəsişdiyi O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur. O mərkəzindən N1 və N2 nöqtələrindən keçən R radiuslu qövs çəkməklə verilmiş iki paralel düz xətt bir-birilə qovuşdurulur (şək.1.3.1,d).

III.2.Düz xətlə çevrənin qovuşdurulması Verilmiş m düz xətti ilə R1 radiuslu çevrənin qovuşdurulması

aşağıdakı qayda üzrə aparılır (şək.1.3.2,a): 1.Qovuşma mərkəzini tapmaq üçün verilmiş çevrənin O1

mərkəzindən (R+R1) radiusu ilə qövs çəkilir. Sonra isə m düz xəttinə, bu

30

xətdən R məsafəsində yerləşən, paralel düz xətt qurulur. Bu düz xətlə (R+R1) radiuslu qövsun kəsişməsindən alınan O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur;

2.Qovuşma nöqtələri müəyyən edilir. Bunun üçün verilmiş çevrənin O1 mərkəzi ilə O qovuşma mərkəzi birləşdirilir və alınan düz xətlə verilmiş çevrənin N1 kəsişmə nöqtəsi tapılır. Sonra isə, O qovuşma mərkəzindən m düz xəttinə perpendikulyar endirilir və bu perpendikulyarın m düz xətti ilə N2 kəsişmə nöqtəsi qurulur. Alınan N1 və N2 nöqtələri axtarılan qovuşma nöqtələri olur;

3.O mərkəzindən N1 və N2 nöqtələrindən keçən, R radiuslu qövs çəkilir və tələb olunan qovuşma alınır.

III.3. İki çevrənin qovuşması İki çevrənin qovuşmasının üç növü mövcuddur: daxili qovuşma,

xarici qovuşma və qarışıq qovuşma. Əgər qovuşdurulan çevrələr qovuşma qövsunun daxilində qalırsa daxili qovuşma, xaricində qaldıqda isə xarici qovuşma adlanır. Verilmiş çevrələrdən biri xarici, digəri isə daxili qovuşarsa belə qovuşma qarışıq qovuşma adalnır.

Verilmiş iki çevrəni R radiuslu qövslə qovuşdurmaq üçün aşağıdakı parametrlər verilməlidir:

1. Qovuşdurulan çevrələrin R1 və R2 radiusları; 2. Çevrələrin mərkəzləri arasındakı l1 və l2 məsafələri; 3. Qovuşma qövsunun radiusu R; Tapılması tələb olunan parametrlər: 1.Qovuşma qövsünun O mərkəz nöqtəsi; 2.N1 və N2 qovuşma nöqtələri. A. Daxili qovuşma. Daxili qovuşmanı qurmaq üçün (şək.1.3.1,b)

aşağıdakı əməliyyatlar yerinə yetirilməlidir: 1.Verilmiş çevrələrin mərkəzləri arasındakı l1 və l2 məsafələrinə

görə O1 və O2 mərkəzləri tapılır. Həmin mərkəzlərdən R1 və R2 radiuslu çevrələr çəkilir;

2.O1 mərkəzindən (R-R1) radiuslu, O2 mərkəzindən isə (R-R2) radiuslu qövslər çəkilir. Bu qövslərin kəsişdiyi O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur;

31

3.Tapılan O mərkəzi O1 və O2 mərkəzləri ilə düz xətlərlə birləşdirilir və bu xətlər verilmiş çevrələri kəsənə qədər uzadılır. Kəsişmə nöqtələri N1 və N2 axtarılan qovuşma nöqtələri olur;

4.Sonda isə, O mərkəzindən R radiusu ilə N1 və N2 nöqtələrindən keçən qovuşma qövsü çəkilir.

B.Xarici qovuşma. Verilmiş iki çevrəni xarici qovuşdurmaq üçün daxili qovuşmada göstərilən 1-ci əməliyyat olduğu kimi yerinə yetirilir. Sonra isə O1 və O2 mərkəzlərindən çəkilmiş (R+R1) və (R+R2) radiuslu qövslərin O kəsişmə nöqtəsi tapılır. O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur. Qovuşma nöqtələrini qurmaq üçün O qovuşma mərkəzi ilə verilmiş çevrələrin O1 və O2 mərkəzləri düz xətlərlə birləşdirilir. OO1 və OO2 xətlərinin çevrələrlə kəsişdiyi N1 və N2 nöqtələri axtarılan qovuşma nöqtələri olur. O mərkəzindən N1 və N2 nöqtələrini birləşdirən qövs iki verilmiş çevrəni xaricdən qovuşdurur (şək.1.3.2,c).

a) b)

c) d)

Şək. 1.3.2

32

C.Qarışıq qovuşma. Bu növ qovuşmada çevrələrdən biri qovuşma qövsünun daxilində, o biri isə qovuşma qövsünün xaricində yerləşir (şək.1.3.2,d). Ona görə də, qarışıq qovuşmanın qurulma qaydası daxili və xarici qovuşmaların qurulması kimi aparılır. Fərq yalnız qovuşma mərkəzinin tapılmasındadır.

Bu qovuşmada O qovuşma mərkəzini təyin etmək üçün O1 mərkəzindən (R-R1), O2 mərkəzindən isə (R+R2) radiuslu qövslər çəkilir.

Bu qövslərin O kəsişmə nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur. N1 qovuşma nöqtəsi O1 mərkəzli çevrə üzərində daxili qovuşmada olduğu kimi, N2 qovuşma nöqtəsi isə O2 mərkəzli çevrə üzərində xarici qovuşmada olduğu kimi tapılır. Sonda isə, O mərkəzindən R radiusu ilə, N1 və N2 nöqtələrindən keçən qovuşma qövsü çəkilir.

33

İKİNCİ HİSSƏ: TƏRSİMİ HƏNDƏSƏ

I BÖLMƏ: PROYEKSİYALAMA METODLARI

Çertyojların qurulma qaydalarının əsasını proyeksiyalama metodları təşkil edir. Cismin müstəvilər üzərində təsvirinin alınması üçün aparılan əməliyyatlar proyeksiyalama adlanır. Üzərində təsvirlər alınan müstəvilərə proyeksiya müstəviləri, təsvirlərin özünə isə cismin proyeksiyaları deyilir.

Proyeksiyalama metodu ilə cismin təsvirini qurmaq üçün onun düyün nöqtələrindən proyeksiya müstəvilərini kəsənə qədər şualar çəkilir. Bu şualara proyeksiyalayıcı şualar deyilir. Cismin hər bir nöqtəsindən çəkilən proyeksiyalayıcı şuanın proyeksiya müstəvisi ilə kəsişmə nöqtəsi həmin nöqtənin proyeksiyası adlanır. Təsvirlərdə cismin düyün nöqtələri latın əlifbasının böyük hərfləri A, B, C ... ilə, onların proyeksiyaları isə A', B', C' ... ilə işarə edilir.

Cisimlərin proyeksiyalarını qurmaq üçün mərkəzi və paralel proyeksiyalama metodlarından istifadə olunur.

I.1. Mərkəzi proyeksiyalama Cisimlərin proyeksiyalarını almaq üçün bütün proyeksiyalayıcı

şualar bir nöqtədən çıxarsa, bu proyeksiyalama mərkəzi proyeksiyalama adlanır. Proyeksiyalayıcı şuaların çıxdığı nöqtəyə proyeksiyalama mərkəzi deyilir. Bu metodla alınmış təsvir isə cismin mərkəzi proyeksiyası olur.

Indi də, ixtiyari üçbucağın mərkəzi proyeksiyasının qurulmasını öyrənək.

Təsviri qurmaq üçün hər hansı bir α müstəvisi və onun üzərində yerləşməyən S nöqtəsi götürülür (şək.2.1.1,a). Onda α - proyeksiya müstəvisi, S isə proyeksiyalama mərkəzi olacaqdır. Təsviri qurulacaq üçbucağı proyeksiya mərkəzi ilə proyeksiya müstəvisi arasında yerləşmişdir. S proyeksiyalama mərkəzi üçbucağın təpə nöqtələri ilə birləşdirilir. Alınan AS, BS və CS düz xətləri proyeksiyalayıcı şualardır. Bu şualar ilə α müstəvisinin A', B' və C' kəsişmə nöqtələri üçbucağın təpə

34

nöqtələrinin mərkəzi proyeksiyaları olacaqdır. A', B' və C' nöqtələri düz xətt parçaları ilə birləşdirilərək A'B'C' üçbucağı alınır. Bu üçbucaq verilmiş üçbucağın mərkəzi proyeksiyasıdır.

a) b) c)

Şək.2.1.1 Mərkəzi proyeksiyalamaya misal olaraq fotoşəkil, kinokadr və

elektrik lampasınm şualarından alınan kölgələri göstərmək olar. Mərkəzi proyeksiyalamada cismin forma və ölçüləri təhrif olunduğundan bu metoddan rəsmxətdə istifadə olunmur. Bu metoddan arxitektura, körpü və başqa mühəndis qurğularının layihələndirilməsində istifadə olunur.

I.2. Paralel proyeksiyalama Bu proyeksiyalama metodunda proyeksiyalayıcı şualar bir-birinə

paralel olurlar. Proyeksiyalayıcı şuaları çəkmək üçün müəyyən bir istiqamət verilməlidir.

İxtiyari üçbucağın paralel proyeksiyasını quraq (şək.2.2.1,b). Verilmiş üçbucağın A, B və C təpə nöqtələrindən S istiqamətinə paralel olan proyeksiyalayıcı şualar çəkilir. Bu şualar ilə α müstəvisinin A', B' və C' kəsişmə nöqtələri üçbucağın təpə nöqtələrinin paralel proyeksiyaları olur. Alınmış nöqtələri düz xətt parçaları ilə birləşdirərək verilmiş üçbucağın A' B' C' paralel proyeksiyasını alarıq. Cisimlər üzərinə düşən günəş şualarından alınan kölgələri paralel proyeksiyalamaya misal göstərmək olar. Rəsmxətdə belə proyeksiyalamadan cisimlərin əyani təsvirini qurmaq üçün istifadə olunur.

I.3. Düzbucaqlı proyeksiyalama Paralel proyeksiyalamanın xususi halı olan düzbucaqlı

proyeksiyalamada proyeksiyalayıcı şualar proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar götürülür, yəni bu şualar proyeksiya müstəvisi ilə 90°

35

bucaq əmələ gətirir. Düzbucaqlı proyeksiyalama ortoqonal proyeksiyalama kimi də tanınır. Fəzada verilmiş üçbucağın α müstəvisi üzərində düzbucaqlı proyeksiyasını quraq (şək.2.1.1,c).

Əvvəlcə üçbucağın A, B və C təpə nöqtələrindən α müstəvisinə perpendikulyar olan proyeksiyalayıcı şualar çəkilir. Bu şuaların α müstəvisi ilə kəsişməsindən alınan A', B' və C' nöqtələri verilmiş üçbucağın təpə nöqtələrinin düzbucaqlı proyeksiyaları olur. Bu nöqtələri düz xətt parçaları ilə birləşdirərək, verilmiş üçbucağın A'B'C' düzbucaqlı proyeksiyasını almaq olar.

Düzbucaqlı proyeksiyalama metodundan rəsmxətdə geniş istifadə olunur və bu metod Qaspar Monj üsulu kimi tanınır. Bu üsul təsvir olunan cisimlərin əyaniliyi haqqında az təsəvvür yaratsa da, aşağıda göstərilən müsbət əlamətlərə malikdir:

1. Digər metodlardan fərqli olaraq düzbucaqlı proyeksiyalamada cisimlərin proyeksiyalarının qurulması sadədir;

2. Cisimlərin düzbucaqlı proyeksiyaları onların ölçüləri haqqında tam məlumat verir.

Rəsmxət kursunda cisimlərin çertyojları düzbucaqlı proyeksiyalama metodu ilə qurulur.

Məlumdur ki, hər bir mürəkkəb cisim sadə həndəsi elementlərdən təşkil olunmuşdur. Ona görə də, texniki çertyojların tərtibinə başlamazdan əvvəl nöqtə, düz xətt, müstəvi və sadə fəza fiqurlarının düzbucaqlı proyeksiyalarının qurulması öyrənilir.

Sadə həndəsi elementlərin və fəza fıqurlarının müstəvi üzərində proyeksiyalarının qurulması və bu prosesdə əldə edilən biliklər, fənnin tədrisinin sonrakı mərhələlərində model və detalların çertyojlarını tərtib etməkdə, şagirdlərin nəzəri və texniki hazırlıq səviyyələrinin formalaşmasında əsas amillərdəndir.

36

II BÖLMƏ: NÖQTƏNİN PROYEKTLƏNDİRİLMƏSİ

Nöqtə ölçüsü olmayan ən sadə elementdir. Çertyojda nöqtə şərti olaraq kiçik çevrə şəkilində göstərilir. Nöqtədən həndəsi məsələlərin həllində aparılan qurma işlərini yerinə yetirmək üçün istifadə olunur.

II.1. Nöqtənin üç müstəvi üzərində təsviri Şək.2.2.1-də nöqtənin üç proyeksiya müstəvisi üzərində

proyeksiyalarının qurulması metodikası verilmişdir. Əvvəlcə bir-birinə perpendikulyar olan horizontal (H), frontal (F) və profil (P) proyeksiya müstəviləri sistemi yaradılır (şək.2.2.1,a).

a) b) c)

Şək.2.2.1 H və F müstəvilərinin kəsişməsindən alınan proyeksiya oxunu

(absis) – x, H və P müstəvilərinin kəsişməsindən alınan proyeksiya oxunu (ordinat)-y, F və P müstəvilərinin kəsişməsindən alınan oxu (oplikata) isə z ilə işarə edilir.

Fərz edək ki, proyeksiya müstəvilərindən müəyyən məsafədə yerləşən A nöqtəsi verilmişdir və bu nöqtəni verilmiş üç müstəvi üzərinə proyeksiyalamaq lazımdır. Məlumdur ki, nöqtədən proyeksiya müstəvisinə endirilən perpendikulyarın bu müstəvisi ilə kəsişmə nöqtəsi verilmiş nöqtənin düzbucaqlı proyeksiyası olacaqdır. Bu qaydadan istifadə edərək, verilmiş A nöqtəsindən H, F və P proyeksiya müstəvilərinə perpendikulyarlar çəkək. A nöqtəsindən H müstəvisinə endirilən perpendikulyarın bu müstəvi ilə kəsişmə nöqtəsi A' verilmiş A nöqtəsinin horizontal proyeksiyası olur. Eyni qayda ilə bu nöqtənin A" - frontal və A''' – profil prayeksiyaları qurulur.

37

Beləliklə, A nöqtəsinin üç proyeksiya müstəvisi üzərindəki A', A" və A''' proyeksiyaları tapılır.

Cisimlərin bu qayda ilə alınan proyeksiyalarının qurulması çətin olduğundan rəsmxətdə onların kompleks çertyojlarından istifadə olunur. Proyeksiya müstəvilərinin üzərindəki təsvirlərlə birlikdə bir müstəvi üzərinə salınmış vəziyyətinə kompleks çertyoj deyilir. Kompleks çertyojun tərtibi aşağıdakı qayda ilə aparılır (şək.2.2.1,b,c).

Frontal proyeksiya müstəvisi tərpənməz saxlanılır. Horizontal proyeksiya müstəvisi x oxu ətrafında 90° aşağı, profıl proyeksiya müstəvisi isə y oxu ətrafında 90° sağa fırladılır. Beləliklə üç proyeksiya müstəvisi bir müstəvi üzərinə gətirilir. Bu zaman A nöqtəsinin A'' frontal proyeksiyası hərəkətsiz qalacaq. Onun A' horizontal proyeksiyası A'Ax radiusu ilə x oxu ətrafında, A'" profil proyeksiyası isə A"'Az radiusu ilə z oxu ətrafında fırlanacaqdır. Alınan təsvir A nöqtəsinin kompleks çertyoju adlanır.

Bu üsul ilk dəfə fransız alimi Qaspar Monj tərəfindən təklif olunmuş, sonradan isə Monj metodu kimi əbədiləşdirilmişdir.

Yadda saxlamaq lazımdır ki, kompleks çertyojda nöqtənin özü deyil, yalnız onun proyeksiyaları göstərilir.

İndi də, nöqtənin bəzi xüsusi vəziyyətləri ilə tanış olaq: 1. Nöqtə horizontal proyeksiya müstəvisi üzərində yerləşdikdə,

onun horizontal proyeksiya müstəvisindən olan məsafəsi sıfır olduğundan, bu nöqtənin z koordinatı sıfıra bərabər olacaqdır.

Şəkil 2.2.2-dən görünür ki, nöqtə horizontal proyeksiya müstəvisi üzərində olduqda onun A' horizontal proyeksiyası həmin nöqtənin özü üzərinə düşür. Çünki bu nöqtədən H müstəvisinə çəkilən perpendikulyar şua horizontal proyeksiya müstəvisi ilə həmin nöqtədə kəsişəcəkdir.

38

a) b)

Şək.2.2.2 Bu nöqtənin A" frontal proyeksiyası isə x oxu üzərində

alınacaqdır, çünki həmin nöqtədən F müstəvisinə çəkilən perpendikulyar şua horizontal proyeksiya mstəvisi üzərində olaraq, frontal proyeksiya müstəvisini x oxu üzərində kəsəcəkdir.

Nöqtənin profil proyeksiyası isə y proyeksiya oxu üzərində alınacaqdır, çünki bu nöqtədən P müstəvisinə çəkilən perpendikulyar şua profil proyeksiya müstəvisini y proyeksiya oxu üzərində kəsəcəkdir. Bu nöqtənin kompleks çertyoju isə şəkil 2.2.2,b –da verilmişdir.

2. Nöqtə frontal proyeksiya müstəvisi üzərindədir. Bu nöqtənin frontal proyeksiya müstəvisindən olan məsafəsi sıfır olduğundan onun y koordinatı sıfra bərabər olacaqdır. Şək.2.2.3,a-dən aydın görünür ki, nöqtə frontal proyeksiya müstəvisi üzərində olduqda onun frontal proyeksiyası həmin nöqtənin özü üzərinə, horizontal proyeksiyası x proyeksiya oxu üzərinə, profil proyeksiyası isə z proyeksiya oxu üzərinə düşür. Bu nöqtənin kompleks çertyoju şək.2.2.3,b –da göstərilmişdir.

a) b)

Şək.2.2.3

39

3. Nöqtə profil proyeksiya müstəvisi üzərindədir. Bu nöqtənin profil proyek¬siya müstəvisindən olan məsafəsi sıfır olduğundan onun x koordinatı sıfra bərabər olacaqdır.

Şək.2.2.4,a-dən aydın görünür ki, nöqtə profil proyeksiya müstəvisi üzərində olduqda onun profil proyeksiyası həmin nöqtənin öz üzərinə, horizontal proyek-siyası y proyeksiya oxu üzərinə, frontal proyeksiyası isə z proyeksiya oxu üzərinə düşür. Bu nöqtənin kompleks çertyoju şəkil 2.2.4,b –da verilmişdir.

a) b)

Şək.2.2.4 4. Nöqtə x proyeksiya oxu üzərindədir. Həmin nöqtənin

horizontal və frontal proyeksiya müstəvisindən olan məsafələri sıfra bərabər olduğundan onun y və z koordinatları sıfra bərabər olacaqdır.

Verilən nöqtə həm horizontal və həm də frontal proyeksiya müstəvilərinin üzərində olduğu üçün bu nöqtənin horizontal və frontal proyeksiyaları x proyeksiya oxu üzərinə, profil proyeksiyası isə koordinat başlanğıcına düşəcəkdir (şək.2.2.5, a,b).

a) b)

Şək.2.2.5

40

5. Nöqtə y proyeksiya oxu üzərindədir. Həmin nöqtənin horizontal və profil proyeksiya müstəvilərindən olan məsafələri sıfra bərabər olduğundan onun x və z koordinatları sıfra bərabər olacaqdır. Verilən nöqtə həm horizontal və həm də profil proyeksiya müstəviləri üzərində olduğu üçün bu nöqtənin horizontal və profil proyeksiyaları y proyeksiya oxu üzərində, frontal proyeksiyası isə koordinat başlanğıcına düşəcəkdir (şək.2.2.6, a,b).

a) b)

Şək.2.2.6 6. Nöqtə z proyeksiya oxu üzərindədir. Həmin nöqtənin

frontal və profil proyeksiya müstəvilərindən olan məsafələri sıfra bərabər olduğundan onun x və y koordinatları sıfra bərabər olacaqdır. Verilən nöqtə həm frontal və həm də profil proyeksiya müstəviləri üzərində olduğu üçün bu nöqtənin frontal və profil proyeksiyaları z proyeksiya oxu üzərində, horizontal proyeksiyası isə koordinat başlanğıcına düşür (şək.2.2.7, a,b).

a) b)

Şək.2.2.7

41

Nöqtənin əsas qaydalarına görə yadda saxlamaq lazımdır ki, nöqtə iki üsulla verilə bilər: Kompleks çertyoj şəklində və koordinatları ilə.

Nöqtənin kompleks çertyoju ilə onun koordinatları arasında sıx əlaqə vardır. Əgər nöqtənin kompleks çertyoju verilibsə onun koordinatlarını müəyyən etmək olar, və əksinə, əgər nöqtənin koordinatları verilibsə onun kompleks çertyojunu qurmaq olar.

Şək.2.2.8

Dərslikdəki verilən bütün məsələlərin kompleks çertyoju, hər

məsələyə aid olan nöqtələrin koordinatları ilə qurulur. Məsələn, koordinatları ilə verilmiş A(20,15,25) nöqtəsinin kompleks çertyojunu tərtib edək. Bunun üçün koordinat oxları üzərində A nöqtəsinin koordinatlarını ayırmaqla Ax, Ay, və Az nöqtələrindən uyğun olaraq x, y, z proyeksiya oxlarına perpendikulyar çəkilir. Bu perpendikulyarın kəsişmə nöqtələri verilmiş A(20,15,25) nöqtəsinin proyeksiyaları olacaqdır (şək.2.2.8).

Nəticələr: 1. Kompleks çertyojda nöqtənin horizontal və frontal

proyeksiyaları x, horizontal və profil proyeksiyaları y, frontal və profil proyeksiyaları isə z proyeksiya oxlarına perpendikulyar olan bir düz xətt üzərində olmalıdır.

2. Nöqtənin horizontal proyeksiya müstəvisindən olan məsafəsi

42

kompleks çertyojda onun frontal proyeksiyasından x proyeksiya oxuna qədər olan məsafəsi və ya nöqtənin z koordinatı ilə ölçülür.

3. Nöqtənin frontal proyeksiya müstəvisindən olan məsafəsi kompleks çertyojda onun horizontal proyeksiyasından x proyeksiya oxuna qədər olan məsafəsi və ya nöqtənin y koordinatı ilə ölçülür.

4. Nöqtənin profil proyeksiya müstəvisindən olan məsafəsi kompleks çertyojda onun frontal proyeksiyasından z proyeksiya oxuna qədər olan məsafəsi və ya nöqtənin x koordinatı ilə ölçülür.

5. Kompleks çertyojda nöqtənin proyeksiyalarından heç biri proyeksiya oxları üzərində olmazsa, və ya onun hər üç koordinatı sıfırdan fərqli olarsa, deməli bu nöqtə fəzada yerləşir.

6. Kompleks çertyojda nöqtənin iki proyeksiyası proyeksiya oxları üzərində, üçüncü proyeksiyası isə müstəvi üzərində yerləşərsə və ya onun koordinatlarından yalnız biri sıfır olarsa, deməli bu nöqtə proyeksiya müstəvilərindən biri üzərində yerləşir.

7. Kompleks çertyojda nöqtənin iki proyeksiyası, proyeksiya oxlarının birinin üzərində üçüncü proyeksiyası isə koordinat başlanğıcında yerləşərsə və ya onun koordinatlarından ikisi sıfra bərabər olarsa, deməli bu nöqtə proyeksiya oxlarından birinin üzərində yerləşir.

II.2. Nöqtənin rüblərdə təsviri Bir-birinə perpendikulyar olan H və F proyeksiya müstəviləri

fəzanı rüb adlanan dörd hissəyə bölür. Nöqtənin fəza rüblərində təsvirlərini quraq (şək.2.2.9).

Fəza rüblərində yerləşən nöqtənin kompleks çertyojunu almaq üçün F müstəvisi tərpənməz saxlayaraq, H müstəvisini nöqtənin proyeksiyaları ilə birlikdə x oxu ətrafında fırladaraq, F müstəvisi üzərinə salırlar. Bu zaman H müstəvisinin müsbət ətəyi F-in mənfi ətəyi üzərinə, H müstəvisinin mənfi ətəyi isə F müstəvisinin müsbət ətəyi üzərinə düşür.

Fəzanın müxtəlif rüblərində, eləcə də proyeksiya müstəvilərinin ətəkləri üzərində yerləşən nöqtələrin kompleks çertyojları şəkil 2.2.10 -da verilmişdir.

1. Nöqtə I rübdədir. Əgər nöqtə I rübdə olarsa, (A nöqtəsi), onda kompleks çertyojda

43

(şək.2.2.10) onun horizontal proyeksiyası (A") x oxundan aşağıda, frontal proyeksiyası isə (A") yuxarıda olacaqdır.

2. Nöqtə II rübdədir. Əgər nöqtə II rübdə olarsa, (B nöqtəsi), onda kompleks çertyojda

nöqtənin horizontal və frontal proyeksiyaları x – oxundan yuxarıda olacaqlar.

3. Nöqtə III rübdədir. Əgər nöqtə III rübdə olarsa, (C nöqtəsi), onda kompleks çertyojda

nöqtənin horizontal proyeksiyası x oxundan yuxarıda, frontal proyeksiyası isə aşağıda olacaqdır.

4. Nöqtə IV rübdədir. Əgər nöqtə IV rübdə olarsa, (D nöqtəsi), onda kompleks çertyojda

nöqtənin horizontal və frontal proyeksiyaları x oxundan aşağıda olacaqdır. 5. Nöqtə H proyeksiya müstəvisi üzərindədir. Əgər nöqtə H proyeksiya müstəvisi üzərində olarsa, (E

nöqtəsi), onda kompleks çertyojda nöqtənin horizontal proyeksiyası x oxundan aşağıda, frontal proyeksiyası isə x oxu üzərində olacaq.

6. Nöqtə H1 proyeksiya müstəvisi üzərindədir. Əgər nöqtə H1 proyeksiya müstəvisi üzərində olarsa, (F nöqtəsi),

onda kompleks çertyojda nöqtənin horizontal proyeksiyası x oxundan yuxarıda, frontal proyeksiyası isə x oxu üzərində olacaq.

44

Şək.2.2.9

Şək.2.2.10

7. Nöqtə F proyeksiya müstəvisi üzərindədir. Əgər nöqtə F proyeksiya müstəvisi üzərində olarsa, (K nöqtəsi),

onda kompleks çertyojda nöqtənin frontal proyeksıyası x oxundan yuxarıda, horizontal proyeksiyası isə x oxu üzərində olacaq.

8. Nöqtə F1 proyeksiya müstəvisi üzərindədir. Əgər nöqtə Fı proyeksiya müstəvisi üzərində olarsa, (M nöqtəsi),

onda kompleks çertyojda nöqtənin frontal proyeksiyası x oxundan

45

aşağıda, horizontal proyeksiyası isə x oxu üzərində olacaq. 9. Nöqtə x oxu üzərindədir.

x oxu üzərində olan nöqtənin (N nöqtəsi), horizontal və frontal proyeksiyaları da x oxu üzərində olacaqlar.

Nəticələr: 1. Əgər kompleks çertyojda nöqtənin heç bir proyeksiyası x oxu

üzərinə düşmürsə, demək nöqtə fəzada yerləşir; 2. Əgər kompleks çertyojda nöqtənin proyeksiyalarından biri x

oxu üzərində yerləşərsə, demək nöqtə proyeksiya müstəvisi üzərində yerləşir;

3. Əgər kompleks çertyojda nöqtənin iki proyeksiyası proyeksiya oxu üzərinə düşərsə, demək nöqtənin özü də həmin proyeksiya oxu üzərində yerləşir.

46

III BÖLMƏ: DÜZ XƏTT

İstiqamətini dəyişmədən hərəkət edən nöqtələr çoxluğuna düz xətt deyilir. Düz xətt sonsuzdur. Düz xətt özünə məxsus iki nöqtəsi və yaxud bir nöqtə və istiqaməti ilə verilə bilər (şək.2.3.1). Əksər hallarda düz xətt parça, yəni onun iki nöqtəsi arasında qalan məsafə şəkilində verilir. Düz xətt parçasının proyeksiyasını qurmaq üçün onun iki uc nöqtəsinin proyeksiyalarını qurub, həmin nöqtələrin eyni adlı proyeksiyalarını birləşdirmək lazımdır. Düz xətt parçasının proyeksiyası onun özündən böyük ola bilməz.

Şək.2.3.1

Düz xətt fəzada işarə olunduğu kimi - AB və ya kompleks çertyojda göstərildiyi kimi - (A'B', A''B", A'''B''') oxunur.

III.1. Düz xəttin vəziyyətləri Düz xətt parçası proyeksiya müstəvilərinə nəzərən xüsusi (paralel

və perpendikulyar) və ixtiyari vəziyyətlərdə ola bilər. 1.Yalnız horizontal proyeksiya müstəvisinə paralel düz xəttə

horizontal düz xətt deyilir (şək.2.3.2).

Şək.2.3.2

47

Horizontal düz xəttin frontal proyeksiyası x oxuna paralel, profıl proyeksiyası isə y proyeksiya oxuna paralel olur. Bu düz xətt parçasının horizontal proyeksiyası x və y oxlarına görə ixtiyari olmaqla həmin parçanın özünə bərabər alınır.

2.Yalnız frontal proyeksiya müstəvisinə paralel düz xəttə frontal düz xətt deyilir (şək.2.3.3). Frontal düz xəttin horizontal proyeksiyası x oxuna paralel, profıl proyeksiyası isə y proyeksiya oxuna perpendikulyar olur. Bu düz xətt parçasının frontal proyeksiyası x və z oxlarına görə ixtiyari olmaqla həmin parçanın özünə bərabər alınır.

Şək.2.3.3

3.Yalnız profil proyeksiya müstəvisinə paralel düz xəttə profil düz xətt deyilir (şək.2.3.4).

Şək.2.3.4

Kompleks çertyojdan göründüyü kimi bu xəttin horizontal və frontal proyeksiyaları x oxuna perpendikulyar bir düz xətt üzərində yerləşir. Profıl düz xətt parçası profil proyeksiya müstəvisinə paralel

48

olduğundan, onun həmin müstəvi üzərindəki proyeksiyası düz xətt parçasının özünə bərabər olacaqdır.

4.Horizontal proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar düz xətt horizontal proyeksiyalayıcı düz xətt adlanır. Kompleks çertyojda bu düz xəttin horizontal proyeksiyası bir nöqtə, frontal proyeksiyası x oxuna, profıl proyeksiyası isə y oxuna perpendikulyar düz xətt olmaqla verilmiş düz xətt parçasının öz boyuna bərabər şəkildə təsvir olunur (şək.2.3.5).

Şək.2.3.5

5.Frontal proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar düz xətt. Bu düz xəttə frontal proyeksiyalayıcı düz xətt deyilir. Belə düz xəttin frontal proyeksiyası nöqtə olur. Frontal proyeksiyalayıcı düz xətt parçasının horizontal proyeksiyası x oxuna, profıl proyeksiyası isə z oxuna perpendikulyar düz xətt olaraq, verilmiş düz xətt parçasının özü boyda alınır (şək.2.3.6).

Şək.2.3.6

49

6.Profıl proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar düz xətt profil proyeksiyalayıcı düz xətt adlanır. Kompleks çertyojda bu düz xəttin profil proyeksiyası nöqtə, horizontal proyeksiyası y proyeksiya oxuna, frontal proyeksiyası isə z oxuna perpendikulyar düz xətt olmaqla, verilmiş düz xətt parçasının özü boyda alınırlar (şək.2.3.7).

Şək.2.3.7

7.Horizontal proyeksiya müstəvisi üzərində yerləşən düz xətt. Kompleks çertyojda bu düz xəttin frontal proyeksiyası (A''B'') x oxu üzərində yerləşir. Horizontal proyeksiyası (A'B') x və y oxları ilə ixtiyari bucaq əmələ gətirir, profil proyeksiyası (A'''B''') isə y oxu üzərinə düşür (şək.2.3.8). Bu düz xəttin horizontal proyeksiyası verilmiş düz xətt parçasının özü boyda alınır.

Şək.2.3.8

8.Frontal proyeksiya müstəvisi üzərində yerləşən düz xətt. Kompleks çertyojda bu düz xəttin horizontal proyeksiyası (A'B') x

50

proyeksiya oxu üzərində yerləşir. Frontal proyeksiyası (A''B'') x və z proyeksiya oxlar ilə ixtiyari bucaqlar əmələ gətirir, profil proyeksiyası (A'''B''') isə z oxu üzərinə düşür. Bu düz xəttin frontal proyeksiyası verilmiş düz xətt parçasının əsl boyunda alınır (şək.2.3.9).

Şək.2.3.9

9.Profil proyeksiya müstəvisi üzərində yerləşən düz xətt. Kompleks çertyojda bu düz xəttin horizontal proyeksiyası (A'B') y proyeksiya oxu üzərində, frontal proyeksiyası (A''B'') isə z oxu üzərində yerləşir. Profil proyeksiyası (A'''B''') y və z proyeksiya oxları ilə ixtiyari bucaqlar əmələ gətirir və bu proyeksiya verilmiş düz xətt parçasının əsl boyuna bərabər olur (şək.2.3.10).

Şək.2.3.10

10.Proyeksiya müstəvilərindən heç birinə parallel və ya perpendikulyar olmayan düz xəttə ixtiyari düz xətt deyilir (şək.2.3.11). Bu düz xəttin horizontal və frontal proyeksiyaları x oxu ilə 0° və 90°-dən

51

fərqli bucaq altında yerləşirlər. İxtiyari düz xəttin proyeksiyaları həmişə onun əsil boyundan kiçikdirlər.

Şək.2.3.11

Nəticələr: 1.Düz xəttin yalnız iki istənilən proyeksiyası proyeksiya oxlarına

parallel olarsa, onda düz xəttin özü proyeksiya müstəvilərindən birinə parallel olacaqdır;

2.Düz xəttin bir proyeksiyası nöqtə olarsa, onda düz xəttin özü proyeksiya müstəvilərindən birinə perpendikulyar olacaqdır;

3.Düz xəttin iki proyeksiyası proyeksiya oxları üzərində olarsa, düz xətt özü proyeksiya müstəvilərindən biri üzərində olacaqdır;

4.Düz xəttin hər üç proyeksiyası proyeksiya oxlarına nə parallel və nə də perpendikulyar olarsa, onda düz xəttin özü fəzada ixtiyari vəziyyətdə olacaqdır.

III.2. Nöqtənin düz xəttin üzərində olması Bir çox məsələləri epyurda həll edərkən, verilən nöqtənin düz xətt

üzərində olub-olmamasını təyin etmək lazım gəlir. Nöqtənin düz xətt üzərində olması üçün onun proyeksiyaları düz xəttin eyniadlı proyeksiyaları üzərində olmalıdır.

Şək.2.3.12-də A nöqtəsi verilmiş m düz xəttinə mənsubdur, çünki onun horizontal və frontal proyeksiyaları uyğun olaraq düz xəttin horizontal (m') və frontal (m'') proyeksiyası üzərində yerləşirlər.

52

Şək.2.3.12

III.3. İxtiyari düz xətt parçasının əsl boyunun təyini İxtiyari düz xətt parçasının proyeksiyaları onun həqiqi boyundan

kiçik olur. İxtiyari düz xətt parçasının həqiqi boyunu tapmaq üçün düzbucaqlı üçbucaq üsulundan istifadə olunur.

Şək.2.3.13-də AB ixtiyarı düz xətt parçasının həqiqi ölçüsünün tapılması göstərilmişdir.

Şək.2.3.13

Düzbucaqlı üçbucağın bir kateti düz xətt parçasının horizontal və ya frontal proyeksiyası qəbul olunur. Bu üçbucağın digər katetinin uzunluğu isə düz xətt parçasının uc nöqtələrinin H və ya F müstəvilərindən olan məsafələri fərqinə bərabər götürülür. Bu üçbucağın hipotenuzunun uzunluğu verilmiş düz xətt parçasının həqiqi boyuna bərabər olacaq. α° və β° bucaqları isə uyğun olaraq, AB düz xətt parçasının H və F müstəviləri ilə əmələ gətirdiyi bucaqlardır.

III.4. İki düz xəttin qarşılışlı vəziyyətləri İki düz xətt biri-birinə nəzərən kəsişən, paralel və çarpaz ola

53

bilər. Yalnız bir ümumi nöqtəsi olan iki düz xəttə kəsişən xətlər deyilir. Kompleks çertyojda kəsişən xətlərin eyni-adlı proyeksiyaları da

kəsişirlər, və kəsişmə nöqtələrinin proyeksiyaları x oxuna perpendikulyar bir düz xətt üzərində yerləşirlər (şək.2.3.14,a).

Bir müstəvi üzərində yerləşən və ümumi nöqtələri olmayan xətlərə parallel xətlər deyilir. Kompleks çertyojda parallel xətlərin eyni-adlı proyeksiyaları paralleldir (şək. 2.3.14,b). Biri-biri ilə kəsişməyən və paralel olmayan xətlərə çarpaz xətlər deyilir (şək. şək.2.3.14,c). Bu xətlərin eyni-adlı proyeksiyaları kəsişə bilər, ancaq onların kəsişmə nöqtələri x oxuna perpendikulyar bir düz xətt üzərində yerləşməz.

a) b ) c)

Şək.2.3.14 Kəsişən düz xəttlər xüsusi hallarda bir-birinə perpendikulyar da

ola bilər. Kompleks çertyojda bu xətlər arasında qalan düz bucağın əsl boyunda proyeksiyalanması hallarını nəzərdən keçirək:

1.Düz bucağın hər iki tərəfi proyeksiya müstəvilərindən birinə paralel olarsa, onun həmin proyeksiya müstəvisi üzərindəki proyeksiyası da düz bucaq olacaq (şək.1.3.15,a).

a) b ) c)

Şək.2.3.15

54

2. Düz bucağın tərəflərindən yalnız biri proyeksiya müstəvilərindən birinə paralel olarsa, onun həmin proyeksiya müstəvisi üzərindəki proyeksiyası da düz bucaq olacaq (şək.2.3.15,b,c).

55

IV BÖLMƏ: MÜSTƏVİ

Hər hansı bir düz xəttin istiqamətləndirici düz xətt üzrə özünə

paralel hərəkətindən əmələ gətirdiyi səthə müstəvi deyilir. Müstəvinin proyeksiyası həmişə müstəvi şəklində alındığından

onu komkleks çertyojda proyeksiyaları ilə təsvir etmək mümkün olmur. Bu səbəbdən düzbucaqlı proyeksiyalamada müstəvi onu təşkil edən həndəsi elementlərin (nöqtə, düz xətt parçası və onların kombinasiyası) vasitəsilə təsvir edilir. Texnikada müstəviyə əsasən yastı fiqurlar şəklində (üçbucaq, düzbucaq, paraleloqram, trapesiya, dairə və s.) rast gəlmək olur.

Kompleks çertyojda müstəvi aşağıdakı şəkillərdə verilə bilər. 1. Bir düz xətt üzərində olmayan üç nöqtə ilə (şək.2.4.1,a); 2. Düz xətt və onun xaricində yerləşən nöqtə ilə (şək.2.4.1,b); 3. İki kəsişən düz xətt ilə (şək.2.4.1,c); 4. İki paralel düz xətt ilə (şək.2.4.1,d); 5. Yastı həndəsi fiqur ilə (şək.2.4.1,e).

a) b) c) d) e)

Şək.2.4.1 IV.1. Müstəvinin vəziyyətləri Müstəvi proyeksiya müstəvilərinə nəzərən paralel, perpendikulyar

və ixtiyari vəziyyətdə ola bilər: 1. Horizintal proyeksiya müstəvisinə paralel müstəvi horizontal

müstəvi adlanır (şək.1.4.2,a). Bu müstəvi eyni zamanda frontal və profil proyeksiya müstəvilərinə perpendikulyardır. Horizontal proyeksiya müstəvisinə paralel dördbucaqlı şəklində verilmiş yastı fiqurun üç proyeksiya müstəvisi üzərində təsvirlərini almaq üçün həmin

56

dördbucaqlının təpə nöqtələrinin proyeksiyaları qurulur və bu proyeksiyalar ardıcıl olaraq birləşdirilir.

Kompleks çertyojdan (şək.2.4.2,b) görünür ki, H proyeksiya müstəvisinə paralel yerləşmiş dördbucaqlının horizontal proyeksiyası onun özü boyda dördbucaqlıdır. Bu dördbucaqlının frontal proyeksiyası x proyeksiya oxyna paralel, profil proyeksiyası isə y proyeksiya oxuna paralel olan düz xətt parçaları şəklində düşür. Qeyd etmək lazımdır ki, bu müstəvi üzərində yerləşən nöqtə, düz xətt və yastı fiqurların frontal, eləcə də profil müstəvinin frontal və profil proyeksiyası olan düz xətt parçası üzərinə düşürlər. Göründüyü kimi horizontal müstəvinin frontal və profil proyeksiyaları yığıcı xassəyə malik düz xətdir.

a) b)

Şək.2.4.2 2. Frontal proyeksiya müstəvisinə paralel müstəvi frontal müstəvi

adlanır. Bu müstəvi eyi zamanda horizontal və profil proyeksiya müstəvilərinə perpendikulyardır. Kompleks çertyojdan görünür ki, frontal proyeksiya müstəvisinə paralel yerləşmiş dördbucaqlının frontal proyeksiya özü boyda dördbucaqlıdır. Bu dördbucaqlının horizontal proyeksiyası x proyeksiya oxuna paralel, profil proyeksiyası isə z proyeksiya oxuna paralel düz xətt parçası olur. Bu proyeksiyalar yığıcı xassəyə malik düz xətlərdir (şək.2.4.3 a,b)

57

a) b)

Şək.2.4.3 3. Profil proyeksiya müstəvisinə paralel müstəvi profil müstəvi

adlanır. Profil müstəvi eyni zamanda horizontal və frontal proyeksiya müstəvilərinə perpendikulyar yerləşir. Şəkil 2.4.4,a,b -dən göründüyü kimi profil proyeksiya müstəvisinə paralel yerləşmiş yastı fiqurun kompleks çertyojda profil proyeksiyası özü boydadır. Onun horizontal proyeksiyası y proyeksiya oxuna, frontal proyeksiyası isə z proyeksiya oxuna paralel düz xətt parçaları şəklindədirlər. Bu proyeksiyalar yığıcı xassəyə malikdir.

a) b)

Şək.2.4.4 4.Ancaq horizontal proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar

müstəvi horizontal proyeksiyalayıcı müstəvi adlanır. Bu müstəviyə perpendikulyar olan ABCD dördbucaqlı fiqurun kompleks çertyojunu qurmaq üçün verilmiş dördbucaqlının təpə nöqtələrindən hər üç

58

proyeksiya müstəvilərinə perpendikulyarlar endirməklə onların oturacaqları müəyyən edilir və alınmış proyeksiyalar düz xətlərlə birləşdirilir (şək.2.4.5,a). Kompleks çertyojdan görünür ki (şək.2.4.5,b), dördbucaqlının frontal və profil proyeksiyaları onun öz ölçü və formasından fərqli dördbucaqlı, horizontal proyeksiyası isə x və y proyeksiya oxu ilə ixtiyari bucaq əmələ gətirən və yığıcı xassəyə malik düz xətt parçasından ibarət olur.

a) b)

Şək.2.4.5 5.Ancaq frontal proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar müstəviyə

frontal proyeksiyalayıcı müstəvi deyilir. Əgər frontal proyeksiyalayıcı müstəvi dördbucaqlı yastı fiqur şəklində verilərsə, onda kompleks çertyojda bu müstəvinin horizontal və profil proyeksiyaları öz ölçüsündən fərqli olan dördbucaqlı, frontal proyeksiyası isə x və y proyeksiya oxları ilə ixtiyari bucaq əmələ gətirən və yığıcı xassəy malik bir düz xətt parçası olur (şək.2.4.6,a,b).

a) b)

Şək.2.4.6

59

6.Ancaq profil proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar müstəvi profil proyeksiyalayıcı müstəvi adlanır.

Şəkil 2.4.7,a-də profil proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar yerləşmiş ABCD dördbucaqlısının proyeksiyalarının qurulması göstərilmişdir. Kompleks çertyojdan göründüyü kimi (şək.2.4.7,b) bu müstəvinin horizontal və frontal proyeksiyaları verilmiş dördbucaqlının ölçülərindən fərqlidir, profil proyeksiyası isə y və z proyeksiya oxları ilə ixtiyari bucaqlar əmələ gətirən və yığıcı xassəyə malik bir düz xətt parçası şəklindədir.

a) b)

Şək.2.4.7 7.Proyeksiya müstəvilərinə nəzərən paralel və perpendikulyar

olmayan müstəviyə ixtiyari müstəvi deyilir. Şək.2.4.8,a,b-dən göründüyü kimi fəzada ixtiyari vəziyyətdə yerləşən dördbucaqlı müstəvinin kompleks çertyojda hər üç proyeksiyası onun öz ölçülərindən fərqli dördbucaqlılardan ibarətdir.

a) b)

Şək.2.4.8

60

Nəticələr: 1. İxtiyari müstəvinin heç bir proyeksiyası bir düz xətt olmayır; 2. H və F müstəvilər sistemində proyeksiya müstəvilərindən birinə

paralel olan müstəvinin yalnız bir proyeksiyası x oxuna paralel bir düz

xətt olur; a). Əgər müstəvinin yalnız frontal proyeksiyası x oxuna paralel

olarsa, həmin müstəvi H müstəvisinə paraleldir; b). Əgər müstəvinin yalnız horizontal proyeksiyası x oxuna

paralel olarsa, həmin müstəvi özü F müstəvisinə paraleldir. 3. H və F müstəvilər sistemində proyeksiya müstəvilərindən

yalnız birinə perpendikulyar olan proyeksiyalayıcı müstəvinin bir proyeksiyası

x oxuna mail bir düz xətt olur; a). Əgər müstəvinin horizontal proyeksiyası x oxuna mail bir düz

xətt olarsa, həmin müstəvi H müstəvisinə perpendikulyardır; b). Əgər müstəvinin frontal proyeksiyası x oxuna mail bir düz xətt

olarsa, həmin müstəvi F müstəvisinə perpendikulyardır. IV. 2. Nöqtə və düz xəttin müstəvi üzərində olması Nöqtənin müstəvi üzərində olması üçün o müstəviyə mənsub bir

düz xətt üzərində olmalıdır. Düz xəttin müstəvi üzərində olması üçün bu düz xətt aşağıdakı

şərtlərdən birini ödəməlidir: 1.Müstəviyə mənsub olan iki nöqtədən keçməlidir (şək.2.4.9,a). 2.Müstəvi üzərində yerləşən bir nöqtədən keçib, müstəviyə

mənsub olan bir düz xətti kəsməlidir (şək.2.4.9,b). 3.Müstəviyə mənsub iki düz xətti kəsməlidir (şək.2.4.9,c). 4.Müstəviyə mənsub bir nöqtədən keçib, bir düz xəttə paralel

olmalıdır (şək.2.4.9,d). 5.Müstəviyə mənsub bir düz xətti kəsib, digər düz xəttə paralel

olmalıdır (şək.2.4.9,e).

61

a) b) c)

d) e) Şək.2.4.9

IV. 3. Müstəvinin xüsusi xətləri Müstəvinin horizontal, frontal və ən böyük meyl xətti müstəvi

üzərində xüsusi vəziyyətdə yerləşən xətlərdir. İndi də, müstəvi üzərində yerləşən xüsusi vəziyyətdə olan belə xətlərin kompleks çertyojda təsvirlərinin qurulma qaydalarını öyrənək.

A. Müstəvinin horizontalı ilə frontalına müstəvinin baş xətləri deyilir.

Verilmiş müstəvi üzərində yerləşib, horizontal proyeksiya müstəvisinə paralel olan düz xəttə müstəvinin horizontalı deyilir. Tərifdən göründüyü kimi, həmin düz xəttin verilmiş müstəvinin horizontalı olması üçün iki şərt ödənməlidir:

1.Müstəvinin horizontalı H horizontal proyeksiya müstəvisinə paralel olmalıdır. Ona görə də, horizontalın hꞌꞌ frontal proyeksiyası kompleks çertyojda x oxuna paralel çəkilməlidir;

62

2.Müstəvinin horizontalı verilən müstəviyə mənsub olmalıdır. Ona görə də, horizontal düz xəttin müstəvi üzərində olması şərtlərindən biri ödənməlidir.

Verilmiş müstəvi üzərində yerləşib, frontal proyeksiya müstəvisinə paralel olan düz xəttə müstəvinin frontalı deyilir. Düz xəttin verilmiş müstəvinin frontalı olması üçün iki şərt ödənməlidir:

1.Müstəvinin frontalı F proyeksiya müstəvisinə paralel olmalıdır. Bilirik ki, F müstəvisinə paralel düz xəttin horizontal proyeksiyası x oxuna paralel olur. Ona görə də, f ꞌ horizontal proyeksiyası x oxuna paralel keçirilir;

2.Müstəvinin frontalı verilən müstəviyə mənsub olması üçün düz xəttin müstəvi üzərində olması şərti ödənilməlidir.

Şək.2.4.10,a-də verilmiş ixtiyari α(ΔABC) müstəvisinin baş xətlərinin qurulmasını izah edək.

a) b)

Şək.2.4.10 Müstəvinin horizontalı H müstəvisinə paralel olduğu üçün onun

frontal proyeksiyası x oxuna paralel olmalıdır. Ona görə də, ABC üçbucağının A təpə nöqtəsinin Aꞌꞌ frontal proyeksiyasından α müstəvisinin horizontalının hꞌꞌ horizontal proyeksiyası x oxuna paralel çəkilir. Bu düz xəttin verilən α(ΔABC) müstəvisinə mənsub olması üçün o, müstəviyə mənsub A nöqtəsindən keçib, müstəvinin BC xəttini kəsməlidir. İki kəsişən düz xəttin xassəsinə görə xətlərin 1 kəsişmə nöqtəsi qurulur. Sonda isə A və 1 nöqtələrinin Aꞌ və 1ꞌ proyeksiyalarını birləşdirərək müstəvinin horizontalının hꞌ horizontal proyeksiyası tapılır.

63

Müstəvinin frontalı F müstəvisinə paralel olduğundan onun f ꞌ horizontal proyeksiyası x oxuna paralel olmalıdır. Buna əsasən müstəvinin frontalının qurulması horizontal proyeksiyanın qurulması ilə başlayır. Düz xəttin müstəvi üzərində olması şərtinə əsasən müstəvinin frontalının f ꞌꞌ frontal proyeksiyası tapılır.

B. Müstəvinin ən böyük meyl xətti verilən müstəvi üzərində olub, müstəvinin horizontalına perpendikulyar olan xəttə deyilir. Bu xətdən verilmiş müstəvinin H proyeksiya müstəvisi ilə təşkil etdiyi bucağı tapmaq üçün istifadə edilir.

İndi də, kəsişən xətlərlə verilmiş ixtiyari β(a∩b) müstəvisinin H müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi bucağı tapmaq üçün α müstəvisinin ən böyük meyl xəttini quraq (şək.2.4.10,b). β müstəvisinin a və b xətləri ixtiyari düz xətt olduğu üçün bu müstəvinin horizontalı qurulur.

İki perpendikulyar düz xəttin arasındakı düz bucağın proyeksiyalanması xassəsinə və ən böyük meyl xəttinin tərifinə əsasən axtarılan xəttinin dꞌ horizontal proyeksiyası çəkilir. Bu xəttin dꞌꞌ frontal proyeksiyası isə düz xəttin müstəvi üzərində olması şərtinə əsasən tapılır. Tapılan α° bucağı verilmiş β(a∩b) müstəvisi ilə H proyeksiya müstəvisi arasında qalan bucaq olacaqdır.

64

V BOLMƏ: DÜZ XƏTLƏ MÜSTƏVİNİN VƏ İKİ MÜSTƏVİNİN QARŞILIQLI VƏZİYYƏTLƏRİ

V.1.Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişməsi Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsini qurmaq üçün

aşağıdakı məsələlərin həllini mükəmməl bilmək lazımdır: A.Düz xətlə proyeksiyalayıcı müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin

qurulma qaydalarını təhlil edək. Bu nöqtə həm düz xəttə, həm də müstəviyə mənsub olur. Axtarılan kəsişmə nöqtəsinin bir proyeksiyası proyeksiyalayıcı müstəvinin yığıcı xassəyə malik proyeksiyası ilə düz xəttin eyni adlı proyeksiyasının kəsişmə nöqtəsi olacaqdır. Kəsişmə nöq-təsinin digər proyeksiyası isə nöqtənin düz xətt üzərində olması şərtinə əsasən tapılır.

İndi də, m düz xətti ilə horizontal proyeksiyalayıcı α(ΔABC) müstəvisinin kəsişmə nöqtəsini quraq (şək.2.5.1,a). Axtarılan D kəsişmə nöqtəsinin D' horizontal proyeksiyası verilmiş α müstəvisinin yığıcı xassəyə malik α' proyeksiyası ilə m düz xəttinin m' horizontal proyeksiyasının kəsişmə nöqtəsi olur. D nöqtəsinin D'' frontal proyeksiyası isə nöqtənin m düz xətli üzərində olması şərtinə əsasən tapılır.

a) b)

Şək.2.5.1

65

B.Frontal proyeksiyalayıcı α(m//n) müstəvisi ilə ixtiyari β(ΔABC) müstəvisinin kəsişmə xəttinin qurulması aşağıdakı ardıcıllıqla tapılır (şək.2.5.1,b):

Proyeksiyalayıcı α müstəvisi əsas müstəvi qəbul edilir. β(ΔABC) müstəvisi AC və BC xətlərinə parçalanır. AC düz xətti ilə α müstəvisi E nöqtəsində, BC düz xətt ilə isə F nöqtəsində kəsişir. Bu nöqtələrdən keçən EF düz xətti hər iki müstəviyə mənsub olduğundan verilən α və β müstəvilərinin kəsişmə düz xətti olur.

C.Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin qurulma qaydasını öyrənək. Qeyd etmək lazımdır ki, bu məsələnin həllinə başlamazdan əvvəl kompleks çertyojda verilənləri düzgün oxumağı bacarmaq vacibdir. Ona görə, verilən düz xəttin və müstəvinin proyeksiya müstəvilərinə nəzərən vəziyyətləri müəyyən edilməlidir. Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsi aşağıdakı üç əməliyyatın köməyi ilə qurulur:

1.Düz xətdən köməkçi müstəvi keçirilir. Köməkçi müstəvi kimi proyeksiyalayıcı müstəvilərdən istifadə olunur. Verilmiş düz xətdən hansı müstəvilərin keçə biləcəyi və hansının daha əlverişli olacağı müəyyən edilməlidir. Ümumiyyətlə, bilmək lazımdır ki, ixtiyari düz xətdən proyeksiyalayıcı müstəvilər, səviyyə xətlərindən və proyeksiyalayıcı düz xətlərdən isə səviyyə müstəviləri keçirmək daha əlverişli sayılır;

2.Verilən müstəvi ilə köməkçi müstəvinin kəsişmə düz xətti tapılır. Müstəvilərin kəsişmə düz xətti iki nöqtə və ya bir nöqtə və istiqamətlə qurula bilər. Müstəvilərin kəsişmə düz xəttini tapmaq üçün iki müstəvinin kəsişmə düz xəttinin qurulması qaydalarından istifadə olunur;

3.Verilən düz xətlə müstəvilərin kəsişmə xəttinin qarşılıqlı vəziyyətləri araşdırılır. Bu düz xətlərin bir proyeksiyası köməkçi müstəvinin uyğun yığıcı proyeksiyası üzərində yerləşdiyi üçün onlara bir müstəvinin xətləri kimi baxılır. Əgər verilən düz xətlə kəsişmə xəttinin digər proyeksiyaları kəsişərsə, bu xətlər kəsişən düz xətlərdir. Onların kəsişmə nöqtəsi verilən düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsi olur.

66

İndi də, verilmiş MN düz xətti ilə α(ΔABC) müstəvisinin kəsişmə nöqtəsinin qurulma qaydasını öyrənək.

Əvvəlcə MN düz xətti ilə α(ΔABC) müstəvisinin kompleks çertyoju qurulur. Çertyojdan görünür ki, həm verilən düz xətt, həm də α müstəvisi proyeksiya müstəvilərinə nəzərən ixtiyari vəziyyətdə yerləşirlər (şək.2.5.2,a).

MN düz xətti ilə α(ΔABC) müstəvisinin kəsişmə nöqtəsini tapmaq üçün aşağıdakı üç əməliyyatdan istifadə edilir:

1.Verilmiş MN düz xəttindən köməkçi müstəvi keçirilir. Bu düz xətt ixtiyari vəziyyətdə yerləşdiyindən, ondan horizontal və ya frontal proyeksiyalayıcı müstəvilərdən istənilən birini keçirmək olar. Baxılan variantda MN düz xəttindən horizontal proyeksiyalayıcı β müstəvisi keçirilir. Bu müstəvinin β' horizontal proyeksiyası yığıcı xassəyə malik olduğundan o, MN düz xəttinin M'N' horizontal proyeksiyası üzərinə düşür (şək.2.5.2,b);

2.Verilmiş α (∆ABC) müstəvisi ilə köməkçi β müstəvisinin kəsişmə düz xətti qurulur. Bu düz xətt iki nöqtənin köməyi ilə müəyyən edilir. β müstəvisi üçbucağın AC tərəfini 1 nöqtəsində, BC tərəfini isə 2 nöqtəsində kəsir. Bu nöqtələrdən keçən 12 düz xətti verilmiş α müstəvisi ilə köməkçi β müstəvisinin kəsişmə düz xətti olur (şək.2.5.2,c);

a) b)

67

c) d)

Şək.2.5.2 3.Verilmiş MN düz xətti ilə 12 kəsişmə xəttinin D nöqtəsi tapılır

(şək.2.5.2,d). D nöqtəsinin proyeksiyaları MN düz xəttinin eyni adlı

proyeksiyaları üzərində yerləşdiyindən bu nöqtə MN düz xəttinə mənsubdur. D nöqtəsi həm də α müstəvisinin üzərində yerləşir, çünki o, bu müstəviyə mənsub 12 düz xəttinin üzərindədir. Deməli, D nöqtəsi MN düz xətti ilə α (ΔABC) müstəvisinin kəsişmə nöqtəsidir.

V.2. İki ixtiyarı müstəvinin kəsişmə xəttinin qurulması

Ümumi halda iki ixtiyarı müstəvinin kəsişmə xətti köməkçi kəsici müstəvilərin köməyi ilə qurulur. Müstəvilərin kəsişmə xəttini qurmaq üçün verilən müstəvilər köməkçi kəsici müstəvi ilə kəsilir. Sonra isə hər üç müstəvinin kəsişmə nöqtəsi müəyyən olunur. Əgər kəsişmə xəttini qurmaq üçün bu nöqtə kifayyət deyilsə, o zaman verilən müstəvilər ikinci bir kəsici müstəvi ilə yenidən kəsilir və bu üç müstəvinin də kəsişmə nöqtəsi qurulur. Qurulan nöqtələrdən keçən düz xətt verilmiş iki ixtiyarı müstəvinin kəsişmə düz xətti olur.

İki paralel və kəsişən düz xətt şəkilində verilmiş ixtiyarı müstəvilərin kəsişmə düz xəttinin qurulması şəkil 2.5.3-də göstərilmişdir.

68

a)

b)

Şək.2.5.3

Bu müstəvilərin kəsişmə düz xətti iki nöqtənin köməyi ilə tapılır. Kəsişmə xəttinin hər bir nöqtəsi üç müstəvinin kəsişməsi nəticəsində alınır. Bu müstəvilərdən ikisi verilmiş müstəvilər, üçüncü isə köməkçi kəsici müstəvi olur. Məsələnin həlli üçün H proyeksiya müstəvisinə paralel olan 𝛾 köməkçi kəsici müstəvidən istifadə olunur. 𝛾 müstəvisi verilən 𝛼 (a//b) müstəvisini 12, 𝛽(𝑐 ∩ d) müstəvisini isə 34 xətti üzrə kəsir. Bu xətlərin E kəsişmə nöqtəsi verilmiş müstəvilərin kəsişmə xəttinin bir nöqtəsi olur (şək. 2.5.3,a).Kəsişmə xəttinin ikinci nöqtəsini qurmaq üçün verilmiş 𝛼 və β müstəviləri H proyeksiya müstəvisinə paralel olan λ köməkçi müstəvi ilə kəsilir. λ müstəvisi verilmiş müstəvilərlə 56 və 78 düz xətləri üzrə kəsilir. Bu xətlərin F kəsişmə nöqtəsi verilmiş müstəvilərin kəsişmə

69

xəttinin ikinci nöqtəsi olacaqdır. E və F nöqtələrindən kecən EF düz xətti verilmiş α və β müstəvilərinin kəsişmə xətti olur (şək.2.5.3,b).

V. 3. Müstəviyə paralel və perpendikulyar düz xətlər Düz xətt verilmiş müstəvi üzərində yerləşən hər hansı düz

xəttə paralel olarsa, müstəvinin özünə də paralel olar. Verilmiş α (∆ABC) müstəvisinə paralel düz xətt çəkmək ücün həmin düz xəttin üçbucagın tərəflərindən birinə paralel olması kifayətdir. Ona görə də, m düz xətti üçbucagın BC tərəfinə paralel kecirilir. Bu xəttin proyeksiyaları iki düz xəttin paralellik şərtinə əsasən qurulur (şək.2.5.4,a).

a) b) c)

Şək.2.5.4

Düz xəttin proyeksiyalayıcı müstəviyə paralel olması üçün proyeksiyalayıcı müstəvinin yıgıcı xassəyə malik proyeksiyası düz xəttin uygun proyeksiyasına paralel olması kifayətdir.

Şəkil 2.5.4,b - də paralel xətlərlə verilmiş frontal proyeksiyalayıcı β müstəvisinə paralel olan m düz xəttinin qurulması göstərilmişdir.

Düz xəttin verilmiş müsteviyə perpendikulyar olması üçün o, müstəvi üzərində yerləşən iki kəsişən düz xəttə perpendikulyar olmalıdır. Kəsişən düz xətlər kimi müstəvinin horizontalı və frontalından istifadə edilir.

Kompleks certyojda düz xətt müstəviyə perpendikulyar olması üçün düz xəttin horizontal proyeksiyası müstəvinin

70

horizontalının horizontal, proyeksiyasına, frontal proyeksiyası isə müstəvinin frontalının frontal proyeksiyasına perpendikulyar olmalıdır (şək. 2.5.4,c.).

V.4. İki paralel və perpendikulyar müstəvi Bir müstəvi üzərində yerləşən iki kəsişən düz xətt, digər

müstəvinin iki kəsişən düz xəttinə paraleldirsə, onda bu xətlərin təşkil etdiyi müstəvilər də bir-birinə paralel olar.

a) b)

Şək.2.5.5 İki müstəvinin bir-birinə paralellik şərtinə əsasən D

nöqtəsindən uygun olaraq a və b düz xətlərinə paralel m və n düz xətləri kecirilir. Nəticədə kəsişən xətlərlə aldıgımız β (m∩n) müstəvisi verilmiş α (a ∩ 𝑏) müstəvisinə paralel olur (şək.2.5.5,a).

İndi də, D nöqtəsindən baş xətləri ilə verilmiş 𝛼 (h∩f) müstəvisinə perpendikulyar müstəvinin çəkilmə qaydasını nəzərdən keçirək.

Əvvəlcə, düz xəttin xətlərlə verilmiş müstəviyə perpendikulyarlıq şərtinə əsasən D nöqtəsində α müstəvisinə perpendikulyar olan m düz xətti keçirilir.

Sonra isə, D nöqtəsindən istənilən istiqamətdə n düz xətti çəkilir. Alınan, 𝛽(𝑚 ∩ n) müstəvisi α müstəvisinə perperdinkulyar olacaqdır, çünki onu təşkil edən m düz xətti α müstəvisinə perpendikulyar keçirilmişdir (şək.2.5.5,b).

71

III HİSSƏ. TEXNİKİ RƏSMXƏT I BÖLMƏ: GÖRÜNÜŞLƏR VƏ KƏSİMLƏR

Texniki çertyojlar düzbucaqlı proyeksiyalama metodu ilə qurulur.

Təsvir olunan detalın mürəkkəbliyindən asılı olaraq çertyoj bir və daha çox proyeksiyalardan ibarət olur. Bu proyeksiyalar çertyojda Dövlət standartı qaydalarına uyğun olaraq yerləşdirilir.

Detalın proyeksiyaları çertyojda təsvirlər adlanır. Təsvirləri qurmaq üçün detal müşahidəçi ilə proyeksiya müstəvisi arasında yerləşdirilir və proyeksiya müstəviləri üzərində təsvirləri alınır. Çertyojun tərtibində istifadə olunan təsvirlər məzmunundan asılı olaraq görünüş, kəsim və kəsiklərə bölünür.

I.1. Görünüşlər Detalın müşahidəçiyə tərəf çevrilmiş səthinin görünən hissəsinin

təsvirinə görünüş deyilir. Onun H müstəvisi üzərindəki təsviri üst görünüş, F müstəvisi üzərindəki təsviri ön görünüş və P müstəvisi üzərindəki təsviri isə sol görünüş adlanır. Fəzada detalı elə yerləşdirmək lazımdır ki, mümkün qədər onun üzləri proyeksiya müstəvilərinə paralel olsun. Bu halda həmin üzlər görünüşlərdə təhrif olunmur.

Detalın üst görünüşünü qurmaq üçün ona yuxarıdan, ön görünüşünü qurmaq üçün qabaqdan, sol görünüşünü qurmaq üçün isə soldan baxmaq lazımdır (şək.3.1.1).

Detalın ön görünüşü onun baş görünüşü qəbul edilir. Ona görə də, detal frontal proyeksiya müstəvisinə nəzərən elə yerləşdirilməlidir ki, onun ön görünüşü detalın forması və ölçüləri haqqında daha çox məlumat versin. Çertyojda görünüşlər belə yerləşdirilir: üst görünüş baş görünüşün altında, sol görünüş isə baş görünüşün sağında olmaqla onunla bir səviyyədə olmalıdır. Görünüşlərin adları yazılmır.

Hər görünüşdə üç ölçülü detalın ancaq iki ölçüsü haqqında fikir söyləmək olar. Baş görünüşdə detalın hündürlüyü və uzunluğu, üst görünüşdə eni və uzunluğu, sol görünüşdə isə eni və hündürlüyü görünür.

Cismi onun görünüşləri ilə müqayisə etsək aşağıdakı nəticələrə gəlmək olar:

72

1.Proyeksiya müstəvisinə paralel tillər bu müstəvi üzərinə natural ölçüdə proyeksiyalanır;

2.Proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar tillər isə bu müstəvi üzərinə nöqtə şəklində proyeksiyalanır;

Şək.3.1.1

3.Proyeksiya müstəvisinə paralel üzlər həmin müstəvi üzərinə

natural ölçüdə proyeksiyalanır; 4.Proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar üzlər isə bu müstəvi

üzərinə düz xətt parçası şəkilində proyeksiyalanır. I. 2. Kəsimlər Çertyojda cismin daxili forması haqqında daha aydın təsəvvür

yaratmaq üçün kəsimlərdən istifadə edilir. Cismin bir və ya bir neçə müstəvi ilə fikrən kəsilmiş təsvirinə kəsim deyilir. Kəsimdə kəsən müstəvi üzərində və onun arxasında yerləşən hissələr göstərilir.

Şək.3.1.2-də detalın horizontal və frontal proyeksiya müstəviləri üzərində təsvirlərin alınması göstərilmişdir. Frontal proyeksiya müstəvisi üzərində alınan təsvir detalın kəsimi olacaqdır. Kəsimi almaq üçün detal frontal proyeksiya müstəvisinə paralel olan α müstəvisi ilə fikrən kəsilmişdir. Kəsən müstəvi detalı onun simmetriya müstəvisi boyunca yarıya bölür. Sonra isə detalın ön hissəsi fikrən atılır, qalan hissəsi isə frontal proyeksiya müstəvisi üzərinə proyeksiyalanır. Alınmış təsvirə

73

kəsim deyilir. Kəsən müstəvi üzərində və onun arxasında qalan hissələr kəsimdə təsvir edilir. Detalın müstəvi üzərində qalan hissələri ştrixlənir. Detalın fikrən kəsilməsi yalnız verilmiş kəsimə aid edilir. Bu proses həmin detalın başqa təsvirlərinin dəyişməsinə təsir göstərmir. Kəsimin ştrixlənməsi əsas yazıya nəzərən 45°-lik bucaq altında bir-birinə paralel nazik düz xətlərlə aparılır. Çertyojda təsvir edilən detalın bütün kəsimlərində ştrix xətləri arasındakı məsafələr bərabər saxlanılmalı və onların istiqaməti eyni olmalıdır. Ştrixlənən sahənin ölçülərindən asılı olaraq ştrix xətləri arasındakı məsafə 2 mm-dən 10 mm-ə qədər götürülə bilər.

Şək.3.1.2

Kəsən müstəvilərin sayından asılı olaraq kəsimlər sadə və

mürəkkəb kəsimlərə bölünürlər. Bir müstəvi ilə alınan kəsim sadə kəsim adlanır. Kəsən müstəvinin proyeksiya müstəvisinə nəzərən vəziyyətindən asılı olaraq sadə kəsimlər şaquli, üfüqi və maili olurlar. Detalın fikrən frontal proyeksiya müstəvisinə paralel olan şaquli müstəvi ilə kəsilməsindən alınan kəsimə frontal kəsim deyilir. Kəsən müstəvi profil proyeksiya müstəvisinə paralel olarsa, şaquli kəsim profil kəsim adlanır. Detalın fikrən üfüqi proyeksiya müstəvisinə paralel müstəvi ilə

74

kəsişməsindən alınan kəsimə isə üfüqi kəsim deyilir. Kəsən müstəvi proyeksiya müstəvilərinə nəzərən ixtiyari bucaq altında yerləşərsə, alınan kəsim maili kəsim adlanır.

I.3. Detalın eskizinin tərtibi Eskiz çertyoj alətlərindən istifadə etmədən, miqyası gözləmədən,

detalın elementləri arasında mütənasibliyi saxlamaqla əl ilə yerinə yetirilən sənəddir. Eskizlər elə səliqəli tərtib olunmalıdır ki, hər bir texniki savadlı şəxs onları başa düşə bilsin. Təhsil prosesində eskizlər dama-dama vərəqlərdə çəkilir (bax şək.3.1.3).

a) b)

c) d)

e) f)

Şək.3.1.3

75

Eskizlər çertyojlar üçün qəbul olunmuş Dövlət standartlarına uyğun olaraq tərtib olunur. Eskizi çəkməyə başlamazdan əvvəl detalla tanış olmaq, yəni onun təyinatını müəyyən etmək, detalın hissələrinin formasını aydınlaşdırmaq lazımdır. Bu zaman detalı fikrən sadə həndəsi cisimlərə ayırmaq məsləhət görülür. Detalın eskizi aşağıda göstərilən ardıcıllıqla yerinə yetirilir:

1.İşçi vəziyyətindən asılı olaraq detalın baş görünüşü seçilir. Baş görünüş detalın forması haqqında aydın və mümkün qədər ətraflı məlumat verməlidir;

2.Lazımi təsvirlərin miqdarı müəyyən edilir. Çalışmaq lazımdır ki, təsvirlərin sayı tələb olunandan artıq olmasın;

3.Detalın mürəkkəbliyindən asılı olaraq eskizin formatı seçilir. Seçilmiş formatda haşiyə xətti və künc ştampı (əsas yazı) çəkilir (şək.3.1.3,a);

4.Çəkiləcək hər bir təsvir üçün düzbucaqlı sahə ayrılır. Ayrılmış sahədə təsvirin mərkəzi xətləri göstərilir (şək.3.1.3,a);

5.Nazik xətlərlə detalın görünüşləri tərtib edilir ( şək.3.1.3,b,c); 6.Lazım olan kəsim və kəsiklər verilir ( şək.3.1.3d); 7.Kənaraçıxarılan və ölçü xətləri çəkilir. Ölçü alətlərindən istifadə

etməklə detalın ölçüləri yazılır (şək.3.1.3,e); 8.Sonda eskiz dəqiq yoxlanılır və lazım olan xətlər qalınlaşdırılır

(şək.3.1.3,f). I.4. Aksonometrik proyeksiyalar Düzbucaqlı proyeksiyalama metodu ilə qurulmuş çertyojlar cismin

forma və ölçülərini saxlasa da, onun əyani forması haqqında tam təsəvvür yarada bilmir. Ona görə də, çertyojda cismin əyani təsvirinin qurulmasına ehtiyac yaranır və bu təsvir aksonometrik proyeksiya adlanır.

Aksonometrik proyeksiyalarda oxlar üzrə cismin ölçüləri təhrif olunur. x oxu üzrə təhrif əmsalı Kx, y oxu üzrə Ky, z oxu üzrə isə Kz ilə işarə olunur. Aksonometrik proyeksiyalar əsas iki parametr ilə xarakterizə olunur: aksonometrik oxların istiqaməti və oxlar üzrə təhrif əmsallarının qiyməti.

76

Yuxarıda göstərilən parametrlərə görə aksonometrik proyeksiyaların bir çox növləri mövcuddur. Təcrübədə isə, aksonometrik proyeksiyalardan ən geniş istifadə olunan düzbucaqlı izometrik və çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyalardır.

Düzbucaqlı izometrik proyeksiyada z oxu şaquli, x və y oxları isə üfüqi xətlə 30°-lik bucaq əmələ gətirir, yəni aksonometrik oxlar arasındakı bucaq 120° olur (şək.3.1.4,a).

Bu aksonometrik proyeksiyada oxlar üzrə təhrif əmsalları Kx=Ky=Kz=0,82 olsa da, qurma əməliyyatının sadələşdirilməsi üçün Dövlət standartına görə bu əmsallar vahidə bərabər qəbul edilir. Bu zaman cismin təsviri 1.22 dəfə artsa da, onun bütün ölçülərini çertyojdan götürmək mümkün olur.

a) b)

Şək.3.1.4 Çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyada x oxu üfüqi, z oxu

şaquli, y oxu isə üfüqi xətlə 45°-lik bucaq əmələ gətirir (şək.3.1.4,b). Qurma əməliyyatlarını asanlaşdırmaq üçün bu aksonometrik

proyeksiyada x və z oxları üzrə təhrif əmsalları Kx=Kz=1-ə bərabər, y oxu üzrə isə 0,5 qəbul edilir.

Kəsimlərin aksonometrik proyeksiyalarda ştrixlənmə istiqamətləri şəkil 3.1.4,a,b -də göstərilmişdir.

Çevrənin düzbucaqlı izometrik proyeksiyasının qurulması. Çevrənin hər üç aksonometrik müstəvi üzərindəki təsviri ellips alınır. Ellipsin böyük oxu kiçik oxuna perpendikulyar olur. Ellipsi qurmaq çətin

77

olduğundan onu oval ilə əvəz edirlər. Ovalı qurmaq üçün bir-birilə qovuşan dörd çevrə qövsündən istifadə olunur. Ovalın kiçik oxunun ölçüsü 0,7 D-yə, böyük oxu isə 1,22D-yə bərabər götürülür. Burada D – təsviri qurulan çevrənin diametridir. H müstəvisi üzərində yerləşən çevrənin düzbucaqlı izometrik proyeksiyası aşağıdakı ardıcıllıqla qurulur (şək.3.1.5):

a) b) c)

Şək.3.1.5 1.O1 nöqtəsindən düzbucaqlı izometrik proyeksiyanın x və y oxları

çəkilir. O1 nöqtəsindən başlayaraq bu oxlar üzərində çevrənin radiusuna bərabər düz xətt parçaları ayrılır. Alınan A, B, C və D nöqtələrindən bu oxlara paralel xətlər çəkilir. Bu xətlərin kəsişməsindən romb alınır (şək.3.1.5,a);

2.Rombun diaqonalları qurulur. Ovalın böyük oxu rombun böyük diaqonalı, kiçik oxu isə kiçik diaqonalı qəbul edilir. A, B, C və D nöqtələri ovalın qövslərinin qovuşma nöqtələri olur. Rombun kiçik oxunun O2 və O3 uc nöqtələri mərkəz qəbul edilir və radiusları O2A və O3D məsafələrinə bərabər olan AB və CD qövsləri çəkilir (şək.3.1.5,b);

3.Ovalın kiçik qövslərinin mərkəzlərini tapmaq üçün O2A və O2B xətləri çəkilir. Bu xətlər ilə rombun böyük diaqonalının O4 və O5 kəsişmə nöqtələri tapılır. O4 mərkəzindən O4A və O5 mərkəzindən isə O5B radiusu ilə qövslər çəkilir (şək.3.1.5,c). Beləliklə, H müstəvisində və ona paralel müstəvilər üzərində yerləşən çevrələrin düzbucaqlı izometrik proyeksiyasında alınan ellipslər ovallar ilə əvəz olunur. Eyni qayda ilə F və P müstəvilərində və onlara paralel müstəvilər üzərində yerləşən ovalları qurmaq olar.

78

Çevrənin çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyalarının qurulması

Kvadrat daxilinə çəkilmiş çevrənin proyeksiya müstəvilərinə paralel müstəvilər üzərində yerləşən çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyalarının qurulmasını öyrənək (şək.3.1.6). x və z oxları üzrə təhrif əmsalları vahid olduğundan F müstəvisi üzərində yerləşən çevrənin çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyası da çevrə olaraq qalacaq. H və P müstəviləri üzərində yerləşən çevrələrin çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyalarının qurulması aşağıda göstərilən qayda ilə aparılır:

Şək.3.1.6

1.xoy müstəvisi üzərində yerləşən kvadratın çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyası qurulur. Bu proyeksiya paralelloqram şəklində alınacaqdır. x və y oxlarına paralel olaraq paraleloqramın simmetriya oxları çəkilir və bu oxların O1 kəsişmə nöqtəsi tapılır;

2.Simmetriya oxlarının paraleloqramın tərəfləri ilə kəsişməsindən alınan M, N, K, və L nöqtələri qeyd olunur. Bu nöqtələr axtarılan ellipsin paraleloqramın tərəflərinə toxunma nöqtələri olur;

3.Ellipsin aralıq nöqtələrini tapmaq üçün F müstəvisi üzərində qurulmuş çevrədən istifadə olunur. Bu məqsədlə çevrənin radiusu dörd bərabər hissəyə bölünür və alınan nöqtələrdən vətərlər keçirilir. Bu vətərlərin çevrə ilə kəsişmə nöqtələri tapılır;

79

4.Alınan nöqtələri H müstəvisi üzərindəki paraleloqram üzərinə köçürmək üçün vətərlər qurulur. Bu vətərlər x oxuna paralel olduğundan öz ölçüsündə alınacaqdır. Vətərlər arasındakı məsafələr isə y oxuna paralel olduğundan iki dəfə kiçilir. Çevrə üzərində tapılan nöqtələr vətərlərin köməyi ilə paraleloqramın üzərinə köçürülür. Beləliklə, ellipsi qurmaq üçün lazım olan aralıq nöqtələr tapılır;

5.Tapılan bütün nöqtələr lekal vasitəsilə səlis əyri ilə birləşdirilərək paraleloqramın daxilinə çəkilmiş ellips alınır.

Eyni üsuldan istifadə etməklə profil proyeksiya müstəvisinə paralel müstəvi üzərində yerləşən kvadrat daxilinə çəkilmiş çevrənin çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyasını qurmaq olar.

I.5. Detalın aksonometrik proyeksiyasının qurulması Adətən detalın aksonometrik proyeksiyası onun çertyojda verilmiş

düzbucaqlı təsvirlərinə əsasən qurulur. Bunun üçün detalın əyani formasını çertyoja görə təsvir etməyi, yəni çertyoju oxumağı bacarmaq lazımdır. Aksonometrik proyeksiyanın növü elə seçilməlidir ki, onun qurulması asan olsun. Detalın ön və sol tərəfi eyni mürəkkəbliyə malik olduqda düzbucaqlı izometrik proyeksiyadan istifadə etmək məsləhət görülür. Aksonometrik oxlar üzrə detalın natural ölçülərinin qeyd olunması düzbucaqlı izometrik proyeksiyanın qurulmasını sadələşdirir. Əyani təsvirdə detalın səthində olan çevrələri təhrif olunmadan saxlamaq lazım gəldikdə isə çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyadan istifadə etmək məsləhətdir.

Detalın aksonometrik proyeksiyasının qurulma ardıcıllığı aşağıda göstərilmişdir (şək.3.1.7,a,b):

1.Aksonometrik oxlar çəkilir. xoz müstəvisində detalın çertyojundakı baş (bəzən isə sol) görünüşünə uyğun fiqur qurulur;

2.xoz müstəvisində alınan fiqurun təpə nöqtələrindən y oxuna paralel xətlər çəkilir. Bu xətlər detalın tillərinin istiqamətini göstərir. Həmin xətlər üzərində düzbucaqlı izometrik proyeksiyada detalın eninin həqiqi ölçülərinə bərabər, çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyada isə detalın eninin yarısına bərabər parçalar qeyd olunur;

80

3.Alınan nöqtələr ön üzün tillərinə paralel düz xətlərlə birləşdirilərək detalın yan və üst üzlərinin təsviri alınır;

4. Detalın üst üzündə olan çevrələrin mərkəzi qurulur və bu nöqtədən z oxuna paralel olaraq deşiyin mərkəzi oxu çəkilir. Bu ox üzərində mərkəzdən başlayaraq deşiyin hündürlüyü qeyd edilir və alt oturacağın mərkəzi tapılır. Alınan mərkəzlərdən məlum qaydalar üzrə oval və ya ellips çəkilir;

a)

b)

Şək.3.1.7 5. Detalın üst görünüşünə əsasən onun oturacağında olan

prizmatik yarıqlar göstərilir; 6. Aksonometrik proyeksiyalarda detalın daxili formasını

aydınlaşdırmaq üçün kəsimlər qurulur. Simmetrik detallarda proyeksiyanın ¼ hissəsi kəsilir və alınan kəsimlər ştrixlənir. Kəsimlərin aksonometrik proyeksiyalarda ştrixlənmə istiqamətləri şəkil 3.1.7,b-də göstərilmişdir.

81

DÖRDÜNCÜ HİSSƏ: ƏDƏDİ QİYMƏTLƏRLƏ PROYEKSİYALAMA

Əgər cismin üfüqi müstəvilərdən olan uzaqlığı onun şaquli

müstəvilərdən olan uzaqlıqlarına nisbətən çox böyük olarsa, onda bu cismin frontal və profil proyeksiyalarını qurmaq mümkün olmayır. Belə hallarda ədədi qiymətlərlə proyeksiyalama üsulundan istifadə olunur. Bu üsulda cismin yalniz bir proyeksiyası, daha doğrusu üfüqi müstəvi üzərindəki proyeksiyası qurulur. Bu məqsədlə onun şaquli müstəvilərdən olan uzaqlıqlarından, yəni x və y koordinatlarının qiymətindən istifadə olunur.

Üfüqi proyeksiya müstəvisi H0 ilə işarə olunur və sıfr səviyyəli müstəvi adlanır. Geoloji məsələlərin həllində H0 müstəvisi kimi okean və ya dəniz sularının səviyyəsi götürülür. Bilirik ki, bir proyeksiya ən sadə həndəsi element olan nöqtənin belə fazadakı vəziyyətini müəyyən edə bilməyir. Ona görə də, nöqtənin H0 müstəvisindən olan uzaqlığı, yəni z koordinatının qiyməti, ədədlərlə göstərilir. Bu ədədlər nöqtənin yüksəklik qiyməti adlanır və nöqtənin H0 müstəvisi üzərindəki proyeksiyasının işarəsi yanında indeks kimi yazılır. Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada cismin H0 müstəvisi üzərindəki proyeksiyası onun planı adlanır. İndi də, ədədi qiymətlərlə proyeksiyalama üsulundan istifadə etməklə nöqtə, düz xətt və müstəvinin planda təsvirinin qurulma qaydalarını öyrənək.

82

I BÖLMƏ: NÖQTƏ, DÜZ XƏTT

I.1. Nöqtənin planda təsviri Nöqtə ölçüləri sıfra bərabər olan ən sadə həndəsi elementdir.

Çertyojda nöqtə şərti olaraq kiçik çevrə şəklində göstərilir. Nöqtədən həndəsi məsələlərin həllində qurma əməliyyatlarını yerinə yetirmək üçün istifadə edilir.

Nöqtənin proyeksiyası həmin nöqtədən proyeksiya müstəvisinə endirilən perpendikulyarın oturacağına deyilir. İndi də, ədədi qiymətlərlə proyeksiyalama üsulundan istifadə etməklə koordinatları ilə verilmiş A(1, 3, 3), B(2, 1, -2) və C(4, 2, 0) nöqtələrinin fəzada və planda təsvirlərini quraq (şək.4.1.1). Nöqtə H0 müstəvisindən yuxarıda, aşağıda və H0 müstəvisi üzərində ola bilər.

a) b)

Şək.4.1.1 Əvvəlcə, bu nöqtələri qurmaq üçün çertyojun miqyası seçilir və

hər bir nöqtənin x və y koordinatlarının qiymətinə görə onun H0 müstəvisi üzərində proyeksiyası qurulur. Qurduğumuz nöqtələrin proyeksiyalarından H0 müstəvisinə perpendikulyar şüalar keçirilir və bu şüalar üzərində nöqtələrin yüksəklik qiymətləri, yəni z koordinatının qiyməti qeyd edilir. Hər bir nöqtənin yanında onun işarəsi yazılır və fəza vəziyyəti müəyyən edilir. Sonda isə, hər nöqtənin hərflə işarə olunmuş proyeksiyası yanında onun yüksəklik qiyməti, yəni z koordinatının qiyməti yazılır.

Əgər nöqtə H0 müstəvisindən yuxarıda yerləşirsə, onun yüksəklik qiyməti müsbət, H0 müstəvisindən aşağıda yerləşərsə mənfi, H0 müstəvisi

83

üzərində olduqda isə sıfır ədədi qiymətə malik olur (şək.4.1.1,a). Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada cismin planını qurmaq üçün H0 müstəvisi üzərindəki proyeksiyalarla birlikdə, x oxu ətrafında firlandırılaraq frontal müstəviyə paralel üzərinə, yəni şəkil müstəvisi üzərinə salınır (şək.4.1.1,b).

Dərin neft və qaz yataqlarının layihələndirilməsində lazım gələn məsələlərin həllini asanlaşdırmaq məqsədi ilə H0 proyeksiya müstəvisinə paralel müstəvilərdən istifadə olunur. Bu müstəvilər H0 müstəvilərindən aşağıda və yuxarıda yerləşdirilə bilər. Bu zaman nöqtələrin fəzadakı vəziyyətləri dəyişmədiyi üçün, onların proyeksiyalarının vəziyyətləri də dəyişməyəcəkdir. Bundan fərqli olaraq həmin nöqtələrin yüksəklik qiymətləri dəyişəcəkdir (şək. 4.1.2).

Şək. 4.1.2

Əgər yeni proyeksiya müstəvisi H0 müstəvisindən n vahid yuxarıda yerləşərsə, onda müsbət yüksəklikli nöqtələrin yüksəklik

84

qiymətləri n vahid azalacaq, mənfi yüksəkliyə malik nöqtələrin yüksəklikləri isə n vahid artacaqdır.

Yeni proyeksiya müstəvisi H0 müstəvisindən n vahid aşağıda yerləşdikdə isə, mənfi yüksəklikli nöqtələrin yüksəklikləri n vahid azalacaq, müsbət yüksəklikli nöqtələrin yüksəklik qiymətləri n vahid artacaqdır.

Belə hallarda nöqtələrin H0 müstəvisindən olan yüksəkliyi “mütləq” yüksəklik, yeni proyeksiya müstəvisindən olan yüksəkliyi isə “şərti” yüksəklik adlanır.

I.2. Düz xətt və onun planda təsviri Düz xətt istiqamətini dəyişmədən hərəkət edən nöqtələr çoxluğuna

deyilir. Düz xətt sonsuzdur. O, özünün iki nöqtəsi və yaxud bir nöqtəsi və istiqaməti ilə verilə bilər. Əksər halda düz xətt parça şəklində, yəni iki nöqtəsi arasında qalan hissəsi ilə ğöstərilir. Ortoqonal proyeksiyalamada düz xətt parçası özündən böyük ola bilməz.

Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada düz xətt H0 müstəvisinə nəzərən üç vəziyyətdə olur: maili, üfüqi və şaquli.

A. Maili düz xətt. H0 proyeksiya müstəvisinə paralel və perpendikulyar olmayan düz xətt maili düz xətt adlanır. Şəkil 4.1.3,a-da maili düz xəttin fəza təsviri verilmişdir. Maili düz xətt müxtəlif yüksəkliklərə malik nöqtələrdən keçir.

a) b) c)

85

d) e)

Şək. 4.1.3 Maili düz xətt planda aşağıdakı kimi göstərilir: 1. İki nöqtə ilə - m(A1B4) (şək. 4.1.3,b); 2. Bir nöqtə və meyl bucağı ilə - m(B4 <α). Düz xəttin H0

müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi bucağa onun meyl bucağı deyilir (şək. 4.1.3,c);

3. Geoloji məsələlərin həllində düz xətt yatım elementləri ilə göstərilir (şək. 4.1.3,d,e). Düz xəttin yatım elementlərinə onun yatım azimutu və meyl bucağı daxil edilir.

Yatım azimutu düz xəttin proyeksiyası ilə meridianın şimal istiqaməti arasında qalan sağ vektorial bucağa deyilir. Düz xəttin azimut bucağı saat əqrəbi istiqamətində ölçülür. Geologiyada maili düz xətt belə işarə olunur: m(B4yat.az.SmQβ meyl α)

B. Üfüqi düz xətt. Bu düz xətt H0 müstəvisinə paralel olduğu üçün horizontal düz xətt adlanır və h hərfi ilə işarə olunur (şək. 4.1.4).

Horizontal düz xətt eyni yüksəklikli nöqtələrdən keçir. Horizontal düz xəttin meyl bucağı sıfra bərabər olur. Bu düz xətt parçasının proyeksiyası onun əsl boyunda alınır.

Horizontal düz xətt iki fərqli istiqamətə malikdir və bu istiqamətlər uzanma istiqamətləri adlanır. Ona görə də, horizontal düz xəttin iki uzanma azimutu olur. Bu azimut bucaqları bir-birindən 180° fərqlənir. Planda meridianın şimal istiqaməti ilə horizontalın uzanma istiqamətləri arasında qalan sağ vektorial bucaqlar uzanma azimut bucaqları adlanır. Horizontal düz xətt geoloji məsələlərin həllində aşağıdakı kimi işarə olunur: h(C4uz.az.CŞ 130°/ŞmQ310° meyl 0°).

86

Şək. 4.1.4

C. Şaquli düz xətt. H0 müstəvisinə perpendikulyar olan düz xəttə şaquli düz xətt deyilir (şək.4.1.5). Şaquli düz xəttin meyl bucağı 90° olur. Bu düz xəttin proyeksiyası planda bir nöqtə olur. Şaquli düz xəttin bütün nöqtələrinin proyeksiyaları həmin nöqtə üzərinə düşür.

Şək. 4.1.5

Belə nöqtələr konkurent nöqtələr adlanır, ona görə də, şaquli düz xəttə horizontal proyeksiyalayıcı düz xətt də deyilir. Şaquli düz xətt planda belə işarə olunur: n(E5≡F2). Şaquli düz xətt parçasının əsl boyu onun uc nöqtələrinin yüksəklik qiymətlərinin fərqi ilə müəyyən edilir /EF/=/5-1/=4.

I.3. Maili düz xətt parçasının əsl boyu və meyl bucağının təyini Maili düz xətt parçasının H0 müstəvisi üzərindəki proyeksiyası

özündən kiçik olur. Onun əsl boyunu və meyl bucağını tapmaq üçün profili qurulur (şək.4.1.6). Düz xəttin profilini qurmaq üçün ondan şaquli müstəvi keçirilir. Bu müstəvi düz xətt və onun proyeksiyası ilə x oxu

87

ətrafında fırlandırılaraq frontal müstəviyə paralel vəziyyətə gətirilir. Alınan təsvirə düz xəttin profili deyilir.

a) b)

Şək.4.1.6 Planda verilmiş maili düz xətt parçasının profili aşağıdakı

ardıcıllıqla tapılır: 1.İstənilən yerdə O nöqtəsi qeyd edilir. Bu nöqtədən şaquli və

üfüqi xətlər keçirilir. Şaquli xətt üzərində çertyojun miqyasına uyğun bölgülər qeyd olunur və bu xətt miqyas xətti adlanır;

2.Şərti olaraq üfüqi xətt sıfır səviyyəli horizontal adlanır. Bu düz xətt üzərində istənilən yerdə götürülmüş düz xətt parçasının başlanğıc A° nöqtəsindən başlayaraq üfüqi düz xətt üzərində verilmiş düz xətt parçasının proyeksiyasının uzunluğuna bərabər parça ölçülür və B° nöqtəsi tapılır / A°B°/=/ A1B4/.

3.A° və B° nöqtələrindən şaquli düz xətlər çəkilir. A° nöqtəsindən çəkilən şaquli düz xətt 1 bölgəsindən keçirilən horizontal ilə, B° nöqtəsindən keçən şaquli düz xətt isə, 4 bölgəsindən keçən horizontalla kəsişdirilir. Kəsişmə nöqtələri uyğun olaraq A və B adlandırılır. A və B nöqtələrini birləşdirən düz xətt parçası planda verilən [A1B4] düz xəttin profili olur və verilmiş [AB] düz xətt parçasının əsl boyunda alınır. Qurduğumuz m[AB] düz xəttinin horizontal xətt ilə əmələ gətirdiyi α bucağı verilmiş düz xəttin meyl bucağını müəyyən edir.

88

I.4. Maili düz xəttinin kəsimi və dərəcələnməsi Bəzi geoloji məsələlərin həllini asanlaşdırmaq məqsədi ilə düz

xəttin meyl bucağı əvəzinə onun kəsimindən istifadə edilir. Bir nöqtə və meyl bucağı ilə verilmiş düz xətləri dərəcələmək üçün onun kəsimindən istifadə etmək daha əlverişlidir.

Maili düz xəttin proyeksiyası üzərində miqyasa uyğun yüksəklik qiymətləri fərqinə malik nöqtələrin müəyyən edilməsi dərəcələnmə və ya interpolyasiya adlanır. Maili düz xəttin miqyas vahidinə bərabər götürülmüş iki qonşu nöqtəsinin yüksəklik qiymətlər fərqi şərti olaraq bu xəttin kəsmə yüksəkliyi adlanır. İki qonşu kəsmə yüksəklik arasında qalan düz xətt parçasının H0 müstəvisi üzərindəki proyeksiyasının uzunluğuna isə bu düz xəttin kəsimi deyilir və L hərfi ilə işarə olunur (şək.4.1.7,a).

a) b)

Şək.4.1.7 Düz xəttin meyl bucağının qiyməti artdıqca onun kəsimi kiçilir və

əksinə, meyl bucağı kiçildikcə kəsiminin qiyməti artır. Qeyd etmək lazimdir ki, meyl bucağı və kəsim qiymətləri ancaq maili düz xətlərin fəza vəziyyətlərini müəyyən edir, çünki şaquli düz xəttin kəsimi sıfır, üfüqi düz xəttin kəsimi isə sonsuzluqdur.

A. İndi də, maili a(A5∠35°) düz xəttini onun kəsimindən istifadə edərək dərəcələyək (şək.4.1.7,b). İstənilən yerdə miqyasa uyğun olaraq 4 və 5 horizontalı çəkilir. Bu horizontallar arasında qalan k məsafəsi kəsmə yüksəkliyini göstərir. Horizontallardan biri üzərində istənilən yerdə M nöqtəsi qeyd olunur və bu nöqtədən 35° bucaq altında a düz xətti çəkilir. a düz xətti ilə 5 horizontalınınN kəsişmə nöqtəsi tapılır. M və N nöqtələri arasında qalan Δa düz xətt parçasının horizontal proyeksiyası planda

89

verilmiş a(A5∠35°) düz xəttinin kəsimi olacaqdır. Çertyojda bu kəsim La ilə işarə olunur. Sonda isə A5 nöqtəsindən başlayaraq m düz xətti dərəcələnir və B4, C3, D2 nöqtələri tapılır.

B. Düz xətt parçası iki uc nöqtələri ilə verildikdə onu dərəcələmək üçün aşağıdakı üsuldan istifadə edilir. Verilmiş [A2B5] düz xətt parçasını dərəcələmək üçün onu 3 bərabər hissəyə bölmək lazımdır. Bunun üçün [AB] düz xətt parçasının istənilən uc nöqtəsindən (məsələn B5 nöqtəsindən) bu xətlə iti bucaq təşkil edən düz xətt çəkilir. Bu düz xətt üzərində, B5 nöqtəsindən başlayaraq ölçü pərgarı ilə 3 bərabər parça qeyd olunur. Üçüncü düz xətt parçasının son nöqtəsi A2 nöqtəsi ilə birləşdirilir. Sonra isə qalan nöqtələrdən bu düz xəttə paralel xətlər çəkilir. Paralel xətlər [A2B5] parçasını üç bərabər hissəyə bölür. Beləliklə, verilmiş düz xətt üzərində yüksəkliyi 3 və 4 m olan nöqtələrin yeri tapılır (şək.4.1.8).

Şək.4.1.8

C.Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada verilmiş düz xətt parçasının proyeksiyasını yüksəklik qiymətlərinə görə dərəcələmək üçün profil kəsiminin qurulmasından daha geniş istifadə olunur.

90

Şək.4.1.9

Bu üsul əvvəlki üsullardan daha dəqiqdir və onun köməkliyi ilə düz xətt üzərində yerləşən nöqtələrin proyeksiyasına görə yüksəklik qiymətlərini və əksinə, yüksəklik qiymətlərinə əsasən onların proyeksiyalarını tapmaq mümkündür.

İki nöqtə ilə verilmiş m [A10B40] düz xətti üzərində göstərilən C nöqtəsinin yüksəklik qiymətini tapmaq üçün xəttin profili qurulur. C nöqtəsinin proyeksiyası A°B° parası üzərinə köçürülür. Sonra isə C° nöqtəsindən AB xəttini kəsənə qədər şaquli düz xətt çəkilir və bu nöqtə C ilə işarə olunur. C nöqtəsindən üfüqi düz xətt çəkərək onun yüksəklik qiyməti tapılır. Sonda isə tapılan yüksəklik qiyməti plana köçürülür (şək.4.1.9).

Şək.4.1.10

İndi isə, m(A3∠45°) düz xətti üzərində yerləşmiş və yüksəklik qiyməti 2 m olan C nöqtəsinin planda proyeksiyasını tapaq. Ona görə, m(A3∠45°) düz xəttinin profili qurulur. 2 m yüksəklik qiymətindən m

91

xəttini kəsənə qədər üfüqi düz xətt çəkilir və kəsişmə nöqtəsi C hərfi ilə işarə olunur. C nöqtəsindən sıfır horizontalını kəsənə qədər şaquli düz xətt endirilir və C° nöqtəsi tapılır. Sonda isə C nöqtəsi plana köçürülür və yüksəklik qiyməti qeyd olunur.

92

II BÖLMƏ: İKİ DÜZ XƏTTİN QARŞILIQLI VƏZİYYƏTLƏRİ

İki düz xətt bir-birinə nəzərən aşağıdakı qarşılıqlı vəziyyətlərdə ola bilər: kəsişən, paralel və çarpaz. İki düz xəttin qarşılıqlı vəziyyəti onların proyeksiyalarının və ya hər iki xəttə aid olan nöqtələrinin qarşılıqlı vəziyyəti, meyl bucaqlarının qiyməti və yatım istiqamətləri ilə müəyyən edilir.

II.1. İki kəsişən düz xətt Yalnız bir ümumi nöqtəyə malik olan iki düz xəttə kəsişən düz

xətlər deyilir. İki kəsişən düz xətt bir müstəvi əmələ gətirir (şək.4.2.1).

Şək.4.2.1

Planda belə düz xətlərin proyeksiyaları da kəsişir və onların kəsişmə nöqtəsi eyni yüksəklik qiymətinə malik olur. Düz xətlərin ümumi nöqtəsinin yüksəklik qiyməti onların dərəcələnməsi (interpolyasiyası) ilə müəyyən edilir.

II.2. İki paralel düz xətt Sonlu məsafədə ortaq nöqtəsi olmayan düz xətlərə paralel düz

xətlər deyilir. İki paralel düz xətt də bir müstəvi əmələ gətirir (şək.4.2.2,a).

İki düz xəttin bir-birinə paralel olması üçün aşağıda göstərilən üç şərt ödənilməlidir (şək.4.2.2, a,b,c) :

93

a) b) c)

Şək.4.2.2 1. Onların proyeksiyaları bir-birinə paralel olmalıdır (m//n); 2. Kəsimləri və ya meyl bucaqları bir-birinə bərabər olmalıdır

(Lm= Ln və ya nm αα ∠=∠ ); 3. Yatım istiqamətləri eyni olmalıdır (ŞmQβm= ŞmQβn). II.3. İki çarpaz düz xətt Bir-biri ilə kəsişməyən və paralel olmayan iki düz xəttə çarpaz

xətlər deyilir. İki çarpaz düz xətdən bir müstəvi keçirmək olmaz, onlardan yalnız iki bir-birinə paralel müstəvi keçirmək mümkündür.

İki çarpaz düz xəttin aşağıda göstərilən hallarına rast gəlmək olar: 1.İki düz xəttin proyeksiyaları kəsişir, ancaq onların kəsişmə

nöqtələri müxtəlif yüksəklik qiymətlərinə malikdir (şək.4.2.3).

Şək. 4.2.3

Bu nöqtələr eyni proyeksiyalayıcı şüa üzərində yerləşən konkurent nöqtələrin proyeksiyasıdır.

94

2.İki düz xəttin proyeksiyaları bir-birinə paralel, yatım istiqamətləri eyni olsa da, meyl bucaqları bərabər deyil (şək. 4.2.4): m//n; CŞβm CŞβn; nm αα ≠ ( °= 20mα ; °= 40nα );

Şək. 4.2.4

3. İki düz xəttin proyeksiyaları bir-birinə paralel, meyl bucaqları (kəsimləri) bərabər olsa da, yatım istiqamətləri müxtəlifdir (şək. 4.2.5): m//n; nm αα = ( °= 45mα , °= 45nα ); ŞmSβm CQβn.

Şək.4.2.5

II.4. İki perpendikulyar düz xətt İki kəsişən düz xətt xüsusi halda bir-birinə perpendikulyar olur.

İki perpendikulyar düz xəttin əmələ gətirdiyi düz bucaq aşağıdakı hallarda H0 proyeksiya müstəvisinə xətasız proyeksiyalanır (şək.4.2.6):

1.Düz bucağın hər iki tərəfi H0 proyeksiya müstəvisinə paralel olarsa, düz bucaq H0 müstəvisi üzərinə təhrif olunmadan proyeksiyalanır;

2.Düz bucağın tərəflərindən yalnız biri H0 müstəvisinə paralel olarsa, düz bucaq bu müstəvi üzərinə təhrif olunmadan proyeksiyalanır.

Tərəfləri H0 müstəvisinə paralel olan ABC düz bucağı şəkil 4.2.6,b-da təsvir olunmuşdur.

95

a) b) c)

Şək.4.2.6 Bu düz bucağın tərəflərinin m(A3B3) və n(B3C3) proyeksiyaları da

bir-birinə perpendikulyar olacaqdır. Əgər AA3proyeksiyalayıcı şua üzərində istənilən yerdə götürülmüş D nöqtəsini B nöqtəsi ilə birləşdirsək, alınan DB tərəfi BC tərəfinə perpendikulyar olacaqdır. Aldığımız DBC bucağının proyeksiyası yenə də A3B3C3 bucağının proyeksiyası üzərinə düşəcəkdir. Bundan belə nəticəyə gəlmək olar ki, düz bucağın tərəflərindən biri proyeksiya müstəvisinə paralel olduqda belə, bu düz bucaq müstəvi üzərinə təhrif olunmadan proyeksiyalanır (şək.4.2.6,c). Düz bucağın bu xüsusiyyəti tərəflərindən biri horizontal olduqda iki qarşılıqlı perpendikulyar düz xəttin proyeksiyasını qurmağa imkan yaradır.

Şaquli müstəvi üzərində yerləşən iki perpendikulyar düz xəttin proyeksiyalarının qurulmasını təhlil edək (şək.4.2.7).

Şək.4.2.7

96

m və n düz xətlərinin proyeksiyaları bir düz xətt üzərinə düşür. Bu vəziyyətdə yerləşən m və n düz xətlərinin yatım bucaqlarının cəmi 90° olur ( nm αα ∠+∠ = 90°). m düz xəttinin kəsimi n düz xəttinin kəsimi ilə əks mütənasibdir (Lm = 1/Ln). Həndəsədən məlumdur ki,

nm LLDCADBD ×=×=2 . Əgər BD-nı vahid qəbul etsək, qurulmuş

kəsmə yüksəkliyinə, m və n xətlərinin kəsimlərinə görə Lm = 1/Ln asılılığını tapmaq olar. Şəkildən göründüyü kimi, m və n düz xətlərinin yatım istiqamətləri də bir-birinin əksinə olacaqdır.

97

III BÖLMƏ: MÜSTƏVİ

Hər hansı bir düz xəttin istiqamətləndirici düz xətt üzrə özünə paralel hərəkətindən alınan səthə müstəvi deyilir. Müstəvini kompleks çertyojda proyeksiyaları ilə təsvir etmək mümkün olmadığından texniki məsələlərin həllində onu aşağıda göstərilən həndəsi elementlər vasitəsilə təsvir edirlər:

1. Bir düz xətt üzərində yerləşməyən üç nöqtə; 2. Düz xətt və onun xaricində yerləşən bir nöqtə; 3. İki kəsişən düz xətt; 4. İki paralel düz xətt; 5. Yastı həndəsi fiqurlar (üçbucaq, dördbucaq, dairə və s.). III.1 Müstəvinin təsnifatı Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada müstəvi H0 müstəvisinə

nəzərən üç vəziyyətdə ola bilər: maili, şaquli və üfüqi. A. Maili müstəvi. H0 proyeksiya müstəvisinə paralel və ya

perpendikulyar olmayan müstəviyə maili müstəvi deyilir (şək. 4.3.1 ).

Şək.4.3.1

Planda verilmiş α müstəvisini təşkil edən m(A3B1) və n(B1C4) düz

xətlərinin uc nöqtələrinin yüksəklikləri müxtəlif qiymətlərə malik olduğundan α müstəvisi H0 müstəvisinə nəzərən maili müstəvi adlanır. Maili müstəvi planda α(m∩n) kimi işarə olunur. Maili müstəvi üzərində

98

yerləşən həndəsi elementlərin proyeksiyaları öz forma və ölçülərinə nəzərən təhrif olunurlar.

B.Şaquli müstəvi. H0 proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar olan müstəviyə şaquli müstəvi deyilir (şək. 4.3.2).

Şək.4.3.2

Şaquli müstəvinin proyeksiyası planda bir düz xətt olur. Onun

üzərində yerləşən nöqtə, düz xətt və yastı fiqurların proyeksiyaları bu müstəvinin H0 müstəvisi üzərindəki β proyeksiyası üzərinə düşür. Ona görə deyirlər ki, şaquli müstəvinin proyeksiyası yığıcı xassəyə malikdir. Şaquli müstəvi planda β (ΔABC) ilə işarə olunur. C. Üfüqi müstəvi. H0 müstəvisinə paralel olan müstəviyə üfüqi müstəvi deyilir. Bu müstəvi horizontal müstəvi də adlanır (şək.4.3.3).

Şək. 4.3.3

Üfüqi müstəvi üzərində yerləşən bütün nöqtələrin yüksəklikləri eyni qiymətə malikdir. Onun üzərində yerləşən düz xətt parçaları və yastı

99

fiqurların proyeksiyaları onların əsl boyunda alınır: CDDCABBA == 3333 , .

III.2. Müstəvi üzərində yerləşən nöqtə və düz xətt Nöqtənin müstəvi üzərində olması üçün o, müstəviyə mənsub düz

xətt üzərində olmalıdır. Düz xəttin müstəvi üzərində olması üçün aşağıdakı şərtlərdən biri ödənilməlidir:

A. Müstəviyə mənsub iki nöqtədən keçməlidir; B. Müstəviyə mənsub iki xətti kəsməlidir; C. Müstəviyə mənsub bir düz xətti kəsib, digərinə paralel

olmalıdır. A.Verilmiş müstəvi üzərində yerləşən düz xətti qurmaq üçün

həmin müstəvi üzərində yerləşən iki nöqtədən bir düz xətt keçirmək lazımdır. Planda horizontalları ilə verilmiş maili )//( 2010 hhα müstəvisi üzərində yerləşən m düz xəttini qurmaq üçün 10h horizontalının proyeksiyası üzərində A10 nöqtəsi, 20h horizontalının proyeksiyası üzərində isə B20 nöqtəsi qeyd edilir (şək.4.3.4). Sonra isə, bu nöqtələrdən keçən m(A10B20) düz xətti qurulur. m düz xətti α müstəvisinə mənsubdur, çünki o, müstəviyə mənsub iki nöqtədən keçir.

Şək.4.3.4

Müstəvinin horizontalları üzərində yerləşən nöqtələrin yerini dəyişməklə bu nöqtələrdən bir-birindən yatım istiqamətinə və kəsiminə görə fərqlənən istənilən miqdarda düz xətlər keçirmək mümkündür. α müstəvisi üzərində qurulmuş ən böyük kəsim qiymətinə malik olan düz

100

xəttin meyl bucağı ən kiçik və əksinə, ən kiçik kəsim qiymətinə malik düz xəttin isə ən böyük meyl bucağı olacaqdır. Deməli, mnmn LL ββ <⇒> və əksinə mnmn LL ββ >⇒< .

B. Verilmiş maili α(ΔABC) müstəvisinin xətlərini kəsən və bu müstəviyə mənsub olan k düz xəttinin qurulmasını izah edək (şək.4.3.5,a).

a) b) c)

Şək.4.3.5 İstənilən yerdən ΔABC –nin m və n tərəflərinin proyeksiyalarını

kəsən k düz xətti keçirilir və bu xətlə verilən m(A1B4) və n(B4C0) xətlərinin D və E kəsişmə nöqtələrinin proyeksiyaları tapılır. Kəsişmə nöqtələrinin yüksəklik qiymətlərini müəyyən etmək üçün m(A1B4) və n(B4C0) xətlərinin profil kəsimi qurulur. Kəsişmə nöqtələri profil kəsimdəki A°B° və B°C° xətləri üzərinə köçürülür və bu nöqtələr uyğun olaraq D° və E° ilə işarə olunur. D° və E° nöqtələrindən AB və BC xətlərini kəsən şaquli düz xətlər keçirilir. Kəsişmə nöqtələri uyğun olaraq D və E ilə göstərilir (şək.4.3.5, b,c). Sonda isə D və E nöqtələrinin yüksəklik qiymətləri tapılır və plana köçürülür. Qeyd etmək olar ki, k(D1,8E1,7) düz xətti verilmiş müstəvinin m(A1B4) və n(B4C0) xətlərini kəsdiyi üçün bu düz xətt α müstəvisinə mənsubdur.

C. İndi isə, planda iki kəsişən düz xətlə verilmiş maili α(a∩b) müstəvisi üzərində yerləşən m düz xəttini quraq (şək.4.3.6).

101

a) b)

Şək.4.3.6 m düz xətti üçüncü şərtə əsasən qurulur. b düz xəttini dərəcələmək

üçün onun Lb kəsiminin qiyməti tapılır və b düz xətti dərəcələnir. C90 nöqtəsindən a düz xəttinə paralel olan m(C90∠30) düz xətti keçirilir. m düz xətti α(a∩b) müstəvisinin b düz xəttini C90 nöqtəsində kəsib, a düz xəttinə paralel olduğundan bu düz xətt α müstəvisinə mənsubdur.

III.3. Müstəvinin əsas xətləri və kəsimi Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada müstəvinin horizontalına və

ən böyük meyl xəttinə onun əsas xətləri deyilir. Bu xətlərdən bir çox geoloji məsələlərin həllində istifadə olunur. Ona görə də, planda müstəvinin horizontallar ilə göstərilməsi daha əlverişli sayılır.

Müstəvinin horizontalı verilmiş müstəvi üzərində yerləşən və H0 müstəvisinə paralel olan düz xəttə deyilir. Horizontal verilmiş müstəvi üzərində yerləşir və eyni ədədi yüksəkliklərə malik olan nöqtələrdən keçir. Geologiyada horizontalın istiqamətinə müstəvinin uzanma istiqaməti deyilir.

Müstəvinin horizontalları miqyasa uyğun olaraq eyni yüksəklik intervallarından keçirilir və bu intervallara kəsmə yüksəklikləri deyilir. İki qonşu horizontalın proyeksiyaları arasında qalan ən qısa məsafəyə isə müstəvinin kəsimi deyilir və kəsim L hərfi ilə işarə olunur.

İki paralel düz xətlə verilmiş α(m//n) müstəvisinin horizontalları aşağıdakı verilmiş qayda üzrə qurulur (şək.4.3.7,a).

102

a) b) c)

Şək.4.3.7 Horizontalların proyeksiyasını qurmaq üçün müstəvinin eyni

yüksəklik qiymətlərinə malik iki nöqtəsinin proyeksiyasını qurmaq lazımdır. Eyni yüksəklikli nöqtələri tapmaq üçün verilmiş n düz xəttinin dərəcələnməsi kifayətdir. Ona görə, n düz xəttinin Ln kəsimi qurulur (şək.4.3.7,b) və kəsimin qiymətinə əsasən 30, 20 və 10m yüksəklik qiymətlərinə malik nöqtələr tapılır. Alınan 30m yüksəklikli nöqtə ilə A30 nöqtəsindən düz xətt keçirilir və verilmiş α müstəvisinin h30 horizontalı tapılır. Digər h20 və h10 horizontallarını qurmaq üçün n düz xəttinin 20m və 10m yüksəklikli nöqtələrindən h30 horizontalına paralel xətlər keçirilir (şək.4.3.7,a).

Verilmiş müstəvi üzərində olub müstəvinin horizontalına perpendikulyar olan düz xəttə müstəvinin ən böyük meyl xətti deyilir. Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada meyl xətti u hərfi ilə işarə olunur. Meyl xəttinin H0 müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi bucaq verilmiş müstəvinin meyl bucağı adlanır (şək.4.3.7,c).

Müstəvinin H0 müstəvisinə meyli nə qədər çox olarsa, onun horizontallarının proyeksiyaları arasında qalan məsafə bir o qədər kiçik olur. Deməli, meyl bucağının artması ilə müstəvinin kəsiminin uzunluğu azalır və əksinə, meyl bucağının azalması ilə kəsimin qiyməti artır.

III.4. Müstəvinin yatım elementləri Geologiyada layı hüdudlandıran müstəvinin fəza vəziyyəti üç

bucağın qiyməti ilə müəyyən edilir və bu bucaq qiymətləri müstəvinin “yatım elementləri” adlanır. Müstəvinin yatım elementlərinə müstəvinin

103

uzanma istiqamətinin azımut bucaqları, yatım xəttinin azimut bucağı və müstəvinin meyl bucağı daxil edilir.

Planda meridianın şimal istiqaməti ilə müstəvinin uzanma istiqamətinin (horizontalının) sağ qanadı arasında yaranan bucaq müstəvinin uzanma istiqamətinin birinci azimut bucağı adlanır və bu bucaq β ilə işarə olunur.

Verilmiş müstəvinin uzanma istiqamətinin sol qanadı ilə meridianın şimal istiqaməti arasında qalan bucaq isə müstəvinin uzanma istiqamətinin ikinci azimut bucağı olur və bu bucaq β' ilə işarə edilir. β' bucağını β'= β+180° asılılığı ilə də hesablamaq olar. Planda meridianın şimal istiqaməti ilə meyl xətti arasında qalan bucaq müstəvinin yatım azimut bucağı adlanır və γ=β+90° olur (şək.4.3.8).

Şək.4.3.8

Maili müstəvinin fəza vəziyyəti yatım elementləri ilə aşağıda

göstərilən ifadə ilə belə yazılır: λ(A80uzan.az.GŞβ/ŞmQβ'yat.az.γ meyl∠α) A. İndi də, verilmiş α(ΔABC) müstəvisinin horizontallarının

qurulması və yatım elementlərinin təyin olunması ardıcıllığını izah edək (şək.4.3.9,a):

1. Müstəvinin eyni yüksəklikli nöqtələrini tapmaq üçün üçbucağın m(A0B80) tərəfi miqyasa uyğun olaraq dərəcələnir. Bu məqsədlə m düz xətti 4 bərabər hissəyə bolünür.

104

Bunun üçün AB düz xətt parçasının istənilən uc nöqtəsindən (məsələn, B nöqtəsindən) iti bucaq altında köməkçi düz xətt çəkilir. Bu düz xətt üzərində, B nöqtəsindən başlayaraq, ölçü pərgarı ilə miqyasa uyğun olaraq 4 bərabər parça qeyd olunur. Dördüncü düz xətt parçasının sonu A0 nöqtəsi ilə birləşdirilir. Sonda isə qalan nöqtələrdən bu düz xəttə paralel xətlər çəkilir. Beləliklə, üçbucağın m tərəfi dörd bərabər hissəyə bölünür.

2.Alınan E20 nöqtəsi ilə C20 nöqtəsindən h20 horizontalı keçirilir. h30, h40 və s. horizontalları isə qalan nöqtələrdən h20 horizontallarına paralel düz xətlər çəkməklə tapılır. Beləliklə, planda horizontallarla verilmiş α müstəvisinin təsviri alınır. Verilmiş α müstəvisinin kəsimi adlanan iki qonşu horizontalın proyeksiyası arasında qalan ən qısa L məsafəsi planda qeyd edilir (şək.4.3.9,b).

a) b)

c) d)

Şək.4.3.9

105

3.Planda α müstəvisinin B80 nöqtəsindən bu horizontallara perpendikulyar u(D20B80) düz xətti çəkilir. Bu düz xətt verilən α(ΔABC) müstəvisinin ən böyük meyl xətti olur.

4.α müstəvisinin ən böyük meyl bucağını tapmaq üçün u meyl düz xəttinin profili qurulur və bu xəttin əsl boyuna bərabər olan [DB] parçası tapılır. Həmin düz xətt parçasının üfüqi xətlə əmələ gətirdiyi 42°-lı bucaq α müstəvisinin ən böyük meyl bucağına bərabər olur (şək.4.3.9,c).

5.Yuxarıda göstərilən qayda üzrə α müstəvisinin yatım elementlərinin sxemi qurulur (şək.4.3.9,d): müstəvinin uzanma istiqamətinin I və II azimut bucaqları (ÇŞ 132° və ŞmQ 312°); müstəvinin yatım xəttinin azımut bucağı (yat az.222°); müstəvinin ən böyük meyl bucağı (meyl 42°). Sonda isə α müstəvisinin fəza vəziyyətini müəyyən etmək üçün yatım elementlərinin yazılışı verilir. α(D20uzan.az.GŞ132°/ŞmQ312°yat.az.222° meyl∠42°)

B.Şaquli müstəvinin fəza vəziyyətini təyin edən yatım elementləri isə ancaq uzanma istiqamətinin azimut bucaqları və meyl bucağı ilə müəyyən edilir (şək.4.3.10 ).

Şək.4.3.10

Şaquli müstəvinin meyl bucağı 90°-yə bərabər olduğu üçün meyl

xəttinin H0 müstəvisi üzərindəki proyeksiyası nöqtə alınır. Ona görə də, şaquli müstəvinin meyl xəttinin yatım azimutu müəyyən edilə bilməyir. Şaquli müstəvinin fəza vəziyyətini təyin edən yatım elementləri ilə ifadəsi aşağıdakı kimi yazılır: γ(A10uz.az. ŞmŞβ/CQβ' meyl 90°).

106

IV BÖLMƏ: MÜSTƏVİLƏRİN BİR-BİRİLƏ VƏ DÜZ XƏTLƏ KƏSİŞMƏSİ

IV.1. Düz xətlə şaquli müstəvinin kəsişməsi

Düz xətlə müstəvi kəsişdikdə nöqtə alınır. Bu nöqtə həm düz xəttə, həm də müstəviyə mənsub olur. m düz xəttinin şaquli β müstəvisi ilə kəsişmə nöqtəsi aşağıdakı ardıcıllıqla qurulur:

1.Şaquli müstəvinin β proyeksiyası yığıcı xassəyə malikdir. Ona görə də, bu proyeksiyanın m düz xəttinin proyeksiyası ilə kəsişdiyi nöqtə axtarılan C kəsişmə nöqtəsinin H0 müstəvisi üzərindəki proyeksiyası olacaq (şək.4.4.1,a);

2.Kəsişmə nöqtəsinin yüksəklik qiymətini təyin etmək üçün üzərində C nöqtəsi yerləşən m(AB) düz xəttinin profil kəsimi qurulur. Profil kəsimindən C nöqtəsinin yüksəklik qiyməti müəyyən edilir və plana köçürülür (şək.4.4.1,b,c).

a) b) c) Şək.4.4.1

Tapılan C3,5 nöqtəsi verilmiş m(AB) düz xəttinin üzərində yerləşir, çünki bu nöqtə m düz xəttinin profili üzərinə düşmüşdür. C3,5 nöqtəsi həm də şaquli β müstəvisinə mənsubdur. Ona görə ki, bu nöqtənin proyeksiyası şaquli müstəvinin yığıcı xassəyə malik β proyeksiyası üzərində yerləşir. Deməli C3,5 nöqtəsi m düz xətti ilə şaquli β müstəvisinin kəsişmə nöqtəsidir.

IV.2. Şaquli müstəvi ilə maili müstəvinin kəsişməsi İki müstəvi kəsişdikdə bir düz xətt alınır. Bu düz xətt hər iki

müstəviyə mənsub olur. Müstəvilərin kəsişmə düz xətti bu müstəvilərə

107

mənsub iki nöqtə və ya bir nöqtə və istiqamətə görə qurulur. İndi də, iki müstəvinin kəsişmə xəttinin qurulma hallarını təhlil edək:

Maili α (a∩b) və şaquli β müstəvilərinin kəsişmə düz xəttinin qurulma qaydasını öyrənək (şək.4.4.2,a).

a) b)

c) d)

Şək.4.4.2 Planda verilmiş β müstəvisi H0 proyeksiya müstəvisinə

perpendikulyar olduğu üçün β proyeksiyası yığıcı xassəyə malik olur, yəni bu müstəvi üzərində yerləşən bütün nöqtə, düz xətt və yastı fiqurların proyeksiyası β düz xəttinin üzərinə düşür. Ona görə də, β xətti ilə α müstəvisini təşkil edən a və b xətlərinin kəsişmə nöqtələri M və N

108

qurulur. Bu nöqtələr hər iki müstəviyə mənsub olduğundan verilən müstəvilərin kəsişmə düz xəttinin nöqtələridir.

Bu nöqtələrin H0 proyeksiya müstəvisindən olan yüksəkliklərinin ədədi qiymətlərini təyin etmək üçün AB və BC xətlərinin profil kəsiyi qurulur (şək.4.4.2,b,c).

Plandan M və N nöqtələrinin B20 nöqtəsindən olan məsafələri profilin üfüqi xətti üzərində B° nöqtəsindən başlanaraq qeyd edilir və bu nöqtələr uyğun olaraq M° və N° ilə işarə edilir. M° və N° nöqtələrindən AB və BC xətlərini kəsənə qədər şaquli düz xətlər çəkilir M və N nöqtələri tapılır. M və N nöqtələrinin yüksəklik qiymətləri müəyyən olunur və plana köçürülür. Bu nöqtələrdən keçən t (M12,5N9) düz xətti verilmiş α və β müstəvilərinin kəsişmə düz xətti olur (şək.4.4.2,d).

IV.3. Horizontalları ilə verilmiş müstəvilərin kəsişməsi A. Bir-birinə paralel olan horizontalları ilə verilmiş α(h10//h30)

və β(h15//h20) müstəvilərinin kəsişmə düz xətti bu müstəvilərə mənsub olan bir nöqtə və məlum istiqamətlə qurulur (şək.4.4.3,a).

a) b)

109

c) d)

Şək.4.4.3 Bu məsələ planda aşağıdakı ardıcıllıqla həll edilir: 1.Verilən α və β müstəviləri köməkçi şaquli γ müstəvisi ilə kəsilir.

γ müstəvisi α müstəvisini m(A10B30), β müstəvisini isə n(C20D15) düz xətti boyunca kəsir (şək.4.4.3,b);

2.Bu müstəvilərin kəsişmə xəttinin bir nöqtəsini təyin etmək üçün m və n xətlərinin profili qurulur. Profildən m və n xətlərinin kəsişmə E nöqtəsi tapılır və bu nöqtənin yüksəklik qiyməti müəyyən edilir (şək.4.4.3,c). E nöqtəsi plan üzərinə köçürülür. Bu nöqtə hər iki müstəviyə mənsub olduğundan müstəvilərin kəsişmə xəttinin axtarılan nöqtəsi olacaqdır.

3.Məlumdur ki, horizontalları paralel olan müstəvilər ümumi horizontalı üzrə kəsişirlər. E35 nöqtəsindən bu müstəvilərin ümumi h35 horizontalı çəkilir. Bu horizontal verilmiş α və β müstəvilərinin kəsişmə düz xətti olur (şək.4.4.3,d).

B. Horizontalları ilə verilmiş maili müstəvilərin kəsişmə düz xətti bu müstəvilərə mənsub iki nöqtə ilə tapılır (şək.4.4.4).

110

Şək.4.4.4

Bu halda verilmiş müstəvilərin kəsişmə düz xəttinin nöqtələri planda verilmiş eyni yüksəklik qiymətlərinə malik iki horizontalın kəsişməsi ilə müəyyən edilir. Beləliklə, βα

100100 hh =M100 və βα200200 hh =N200

nöqtələri qurulur. M100 və N200 nöqtələrindən keçən a(M100N200) düz xətti verilən α və β müstəvilərinin kəsişmə düz xətti olur.

IV.4. Xətlərlə verilmiş maili müstəvilərin kəsişməsi A. Planda xətlərlə verilmiş α(m//n) və β(k∩l) müstəvilərinin

kəsişmə düz xəttinin qurulma qaydasını izah edək (şək.4.4.5,a):

a)

111

b)

Şək.4.4.5 1.Müstəvilər horizontalları ilə verilmədiyi üçün onların

horizontallarını qurmaq lazım gəlir. Buna görə də, məlum qayda üzrə m və l düz xətt parçaları dərəcələnir;

2.Eyni ədədi qiymətlərə malik nöqtələrdən α və β müstəvilərinin h20 və h40 horizontalları çəkilir;

3.Eyni yüksəklikli horizontalların βα2020 hh =M20 və βα

4040 hh =N40 kəsişmə nöqtələri tapılır. Bu nöqtələrdən keçən t(M20N40) düz xətti verilən α və β müstəvilərin kəsişmə düz xətti olur (şək.4.4.5,b).

B. Planda xətlərlə verilmiş iki müstəvinin kəsişmə düz xəttini köməkçi kəsici müstəvilərdən istifadə etməklə də qurmaq mümkündür (bax şək.4.4.6).

a) b)

112

c) d)

e)

Şək.4.4.6 Müstəvilərin kəsişmə düz xətti adətən iki nöqtənin köməyi ilə

qurulur. Kəsişmə düz xəttinin hər bir nöqtəsini tapmaq üçün verilən müstəvilər köməkçi müstəvi ilə kəsilir.

Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada köməkçi müstəvi kimi şaquli müstəvilərdən istifadə olunur.

Bilirik ki, üç müstəvi kəsişdikdə bir nöqtə alınır. Həmin nöqtəni tapmaq üçün köməkçi müstəvi ilə hər bir verilən müstəvinin kəsişmə düz xətti qurulur və bu xətlərin kəsişmə nöqtəsi axtarılan nöqtə olur.

İndi də, planda xətlərlə verilmiş α(ΔABC) və β(m//n) müstəvilərinin kəsişmə düz xəttini quraq (şək.4.4.6,a).

1.Müstəvilərin kəsişmə xəttini qurmaq üçün verilən müstəvilər köməkçi kəsici şaquli γ müstəvisi ilə kəsilir. Şaquli γ müstəvisi α müstəvisini 12 düz xətti üzrə, β müstəvisini isə 34 xətti üzrə kəsəcəkdir (şək.4.4.6,b);

2.Kəsişmə xətlərinin yüksəklik qiymətlərini müəyyən etmək üçün α müstəvisinin AB və BC, β müstəvisinin isə DE və FK düz xətlərinin

113

profil kəsimləri qurulur. Onların kəsimləri üzərində yerləşən 1, 2, 3 və 4 nöqtələri tapılır və bu nöqtələrin yüksəklik qiymətləri müəyyən edilir. Tapılan yüksəklik qiymətləri plana köçürülür (şək.4.4.6,c, d);

3.Planda göstərilən (12,921,7) və (31,242,2) kəsişmə xətlərinin profili qurulur və onların kəsişməsindən alınan M nöqtəsi tapılır. M nöqtəsinin yüksəklik qiyməti müəyyən edilir və plana köçürülür (şək.4.4.6,e).

4.M0,8 nöqtəsi verilmiş α və β müstəvilərinin kəsişmə düz xəttinin bir nöqtəsi olur. Kəsişmə xəttinin ikinci nöqtəsini tapmaq üçün verilmiş müstəvilər şaquli σ müstəvisi ilə kəsilir. Qurma əməliyyatını sadələşdirmək üçün σ müstəvisi γ müstəvisinə paralel keçirilir. Yuxarıda göstərilən qayda üzrə bu üç müstəvinin də N0,7 kəsişmə nöqtəsi tapılır. M və N nöqtələrindən keçən M0,8N0,7 düz xətti α və β müstəvilərinin kəsişmə xətti olur (şək.4.4.6,b).

IV.5. Düz xətlə maili müstəvinin kəsişməsi Planda verilmiş düz xətlə maili müstəvinin kəsişmə nöqtəsi

aşağıdakı ardıcıllıqla qurulur: 1.Verilmiş düz xətdən köməkçi müstəvi keçirilir. Qurma

əməliyyatını sadələşdirmək üçün bu müstəvi şaquli müstəvi götürülür; 2.Verilmiş müstəvi ilə şaquli müstəvisinin kəsişmə düz xətti iki

nöqtənin köməyi ilə tapılır. Həmin nöqtələr şaquli müstəvi ilə verilmiş müstəvinin iki düz xəttinin kəsişmə nöqtələri olur. Müstəvilərin kəsişmə düz xətti bu nöqtələrdən keçir;

3.Kəsişmə düz xəttinin nöqtələrinin yüksəklik qiymətlərini tapmaq üçün verilmiş müstəvinin xətlərinin profili qurulur;

4.Sonda isə verilmiş düz xəttin və müstəvilərin kəsişmə xəttinin profillərinin köməyi ilə onların kəsişmə nöqtəsinin proyeksiyası və yüksəklik qiyməti müəyyən edilir və plana köçürülür;

İndi də, yuxarıda göstərilən ardıcıllığa əsasən verilmiş m(AB) düz xətti ilə maili α(ΔMNK) müstəvisinin kəsişmə nöqtəsinin qurulma qaydasını təhlil edək (şək.4.4.7,a):

114

a) b)

c) d)

Şək.4.4.7 1.m(A22B5) düz xəttində köməkçi şaquli β müstəvi keçirilir. Şaquli

müstəvinin planda göstərilən proyeksiyası yığıcı xassəyə malik olduğu üçün bu müstəvinin β proyeksiyası m düz xəttinin proyeksiyası üzərinə düşür (şək.4.4.7,b);

2. β müstəvisi verilmiş α müstəvisini r(EF) xətti üzrə kəsir. Bu xəttin proyeksiyası da m düz xəttinin proyeksiyası üzərinə düşür. Ona görə də, β ≡ r ≡ m olur;

3. E və F nöqtələrinin yüksəklik qiymətlərini müəyyən etmək üçün n(M5N12) və l(N12K22) xətlərinin profil kəsiyi qurulur. E və F nöqtələri bu xətlərin profili üzərində tapılır. Sonra isə E və F nöqtələrinin yüksəklik qiymətləri müəyyən edilir və plana köçürülür (şək.4.4.7,c);

4.Sonda isə, profil kəsiyində m(A22B5) və r(E9F18) düz xətləri qurulur və bu xətlərin kəsişdiyi L nöqtəsi tapılır. L nöqtəsinin yüksəklik qiyməti təyin olunur və plan üzərinə köçürülür (şək.4.4.7,d). Bu nöqtə verilmiş m düz xətti ilə α müstəvisinin kəsişmə nöqtəsi olur.

115

V BÖLMƏ: MÜSTƏVİLƏRİN DÜZ XƏTLƏ VƏ BİR-BİRİ İLƏ PARALELLİYİ VƏ PERPENDİKULYARLIĞI

V.1. Müstəviyə paralel düz xətt Düz xəttin müstəviyə paralel olması üçün o müstəvi üzərində

yerləşən istənilən düz xəttə paralel olmalıdır. Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada düz xəttin müstəviyə paralel olmasının aşağıda göstərilən hallarına rast gəlmək olar:

A. Planda verilmiş A30 nöqtəsindən şaquli α müstəvisinə paralel m düz xəttini çəkmək üçün verilmiş müstəvinin proyeksiyasının yığıcı xassəsindən istifadə edilir.

Bilirik ki, şaquli müstəvi üzərində yerləşən nöqtə, düz xətt və yastı müstəvi fiqurların proyeksiyaları bu müstəvinin proyeksiyası üzərinə düşür. Ona görə də, A30 nöqtəsindən keçən şaquli α müstəvisinə paralel olan n düz xəttinin proyeksiyasını bu müstəvinin α proyeksiyasına paralel çəkmək kifayətdir (şək.4.5.1).

Şək.4.5.1

B. Planda verilmiş C200 nöqtəsindən maili α(h100//h50) müstəvisinə paralel n düz xətti aşağıdakı ardıcıllıqla keçirilir (şək.4.5.2,a):

α(h100//h50) müstəvisi üzərində ixtiyari m düz xətti qurulur. Bu düz xətti qurmaq üçün α müstəvisinin horizontalları üzərində A100 və B50 nöqtələri qeyd olunur və bu nöqtələrdən α müstəvisinə mənsub olan m

116

düz xətti keçirilir. Sonra isə C200 nöqtəsindən m düz xəttinə paralel olaraq n(C200D150) düz xətti çəkilir.

İki düz xəttin paralellik şərtinə əsasən onların proyeksiyaları bir-birinə paralel (n//m), kəsimləri bərabər (Ln=Lm) və yatım istiqamətləri eyni olmalıdır (şək.4.5.2,b).

a) b)

Şək.4.5.2 V.2. Müstəviyə perpendikulyar düz xətt Düz xətt müstəvi üzərində yerləşən iki kəsişən düz xəttə

perpendikulyar olarsa, onda müstəvinin özünə də perpendikulyar olar. Planda göstərilən A20 nöqtəsindən horizontalları ilə verilmiş maili α(h10//h5) müstəvisinə (şək.4.5.3,a) perpendikulyar m düz xətti aşağıdakı qayda ilə qurulur:

a) b)

Şək.4.5.3

117

1.Planda verilmiş A20 nöqtəsindən α müstəvisinin horizontallarının proyeksiyasına perpendikulyar olaraq axtarılan m düz xəttinin proyeksiyası keçirilir (düz bucağın əsl ölçüsündə proyeksiyalanması qaydasına görə);

2. Müstəvinin u(B10C5) meyl xətti qurulur. u meyl xəttinin kəsimi həmişə α müstəvisinin kəsiminə bərabər alınır (Lu=Lα). u və m düz xətləri bir şaquli müstəvi üzərində yerləşir və onların kəsimi bir-biri ilə əks mütənasib olur (Lu=1/Lm);

3.Göstərilən şərtlərə əsasən m düz xəttinin kəsiminin qiymətini tapmaq olar. Ona görə, miqyas ölçüsünə əsasən qurulan α müstəvisinin kəsmə yüksəkliyindən istifadə olunur (şək.4.5.3,b). h0 horizontalı üzərində ixtiyari yerdə 1 nöqtəsi qeyd edilir və üfüqi düz xəttə paralel olaraq Lα kəsiminin ölçüsü verilir. Kəsimin son nöqtəsindən şaquli xətt çəkərək h5 horizontalı üzərində 2 nöqtəsi tapılır. 2 nöqtəsindən (12) düz xəttinə perpendikulyar keçirilir və bu perpendikulyarın h0 horizontalı ilə 3 kəsişmə nöqtəsi müəyyən edilir. Sonda isə 2 və 3 nöqtələri arasında qalan üfüqi düz xətt üzrə Lm kəsiminin qiyməti alınır;

4.Verilmiş A20 nöqtəsindən başlayaraq m düz xətti dərəcələnir və α müstəvisinə perpendikulyar olan m(A20D15) düz xətti qurulur. Bu düz xətt α müstəvisinin horizontalına və ən böyük meyl xəttinə perpendikulyar olduğundan verilmiş α(h10//h5) müstəvisinə də perpendikulyar olacaqdır.

V.3. İki paralel müstəvi Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada müstəvilərin paralellik

əlamətləri planda onların horizontallarının paralelliyi (hα//hβ), kəsimlərinin (meyl bucaqlarının) bərabərliyi (Lα=Lβ) və yatım istiqamətlərinin üst-üstə düşməsi ilə göstərilir (şək.4.5.4,a,b). α//β⇒hα//hβ, Lα=Lβ, αu βu .

118

a) b)

Şək.4.5.4 Geologiyada iki səthlə hüdudlanmış, yastı formalı eyni litoloji

tərkibə malik cismə lay deyilir. Layı yuxarıdan hüdudlandıran səth tavan, aşağıdan hüdudlandıran səth isə daban adlanır. Əgər dağ süxurlarından ibarət laylar nisbətən çox böyük olmayan məsafələrdə uzanarsa, onların tavan və dalanları müstəvi kimi qəbul edilir. Onda, iki paralel maili müstəvi şəklində verilmiş layın həndəsi modeli alınır.

Laylar tavan və dabanları arasında qalan qalınlıqları ilə xarakterizə olunur: həqiqi, şaquli və üfüqi qalınlıqlar (şək.4.5.5).

Fərz edək ki, α müstəvisi layın tavanı, β müstəvisi isə dabanıdır. Geologiyada layın tavanı ilə dabanı arasında qalan ən qısa məsafəyə layın həqiqi qalınlığı deyilir və H hərfi ilə işarə olunur.

Şək.4.5.5

Layın üfüqi qalınlığı tavan və daban arasında qalan üfüqi məsafədir. Layın üfüqi qalınlığı L hərfi ilə işarə olunur. Layın tavan və dabanı arasında qalan şaquli məsafəyə isə layın şaquli qalınlığı deyilir. Bu

119

qalınlıq Hş işarə olunur. Maili layların həqiqi qalınlığı onun şaquli və üfüqi qalınlıqlarından kiçik olur (Hş>H<L).

İndi də, bir-birindən 20m məsafədə yerləşən α müstəvisinə paralel olan β müstəvisinin qurulma qaydasını izah edək (şək.4.5.6).

β müstəvisi layın tavanı, α isə dabanı olsun. Məsələnin həlli üçün miqyas kəsimindən istifadə olunur. Miqyas kəsimi üzərində α müstəvisinin uα yatım xətti qurulur.

İstənilən yerdən uα xəttinə perpendikulyar düz xətt keçirilir. Bu xətt üzərində α və β müstəviləri ilə verilmiş layın həqiqi qalınlığına bərabər olan 20m məsafə qeyd edilir. Tapılan məsafədən β müstəvisinin uβ yatım xətti çəkilir. uα və uβ yatım xətləri arasındakı üfüqi məsafə layın üfüqi qalınlığı olur və L hərfi ilə işarə edilir.

Şək.4.5.6

Sonda isə, planda verilmiş α20h horizontalından başlayaraq L üfüqi

qalınlığına bərabər məsafə ayrılır və bu məsafədən β20h horizontalı

keçirilir. Müstəvinin paralellik şərtinə əsasən (Lα=Lβ) α30h horizontalı

qurulur. Alınan β müstəvisi α müstəvisindən 20m məsafədə yerləşən və ona paralel olan müstəvi olacaqdır.

V.4. İki perpendikulyar müstəvi Əgər müstəvilərdən biri üzərində yerləşən düz xətt digər

müstəviyə perpendikulyardırsa, onda bu müstəvilər bir-birinə perpendikulyardırlar. İki perpendikulyar müstəvini planda iki üsulla qurmaq olar:

120

A.İstənilən nöqtədən verilmiş müstəviyə perpendikulyar düz xətt keçirilir. Bu düz xətdən keçən bütün müstəvilər verilən müstəviyə perpendikulyar olur;

B.Verilmiş müstəvi üzərindəki istənilən düz xəttə perpendikulyar keçirilmiş müstəvi verilən müstəviyə də perpendikulyar olacaqdır.

İndi də, hər bir üsula aid olan məsələnin həllini ətraflı izah edək. A.Şək.4.5.7,a-də planda verilmiş A50 nöqtəsindən keçən və

α(h10//h20) müstəvisinə perpendikulyar olan β müstəvisi aşağıdakı ardıcıllıqla qurulur:

1. Əvvəlcə, A nöqtəsindən α müstəvisinə perpendikulyar m düz xətti keçirilir. Ona görə, A nöqtəsinin A50 proyeksiyasından α müstəvisinin horizontalının proyeksiyasına perpendikulyar m düz xətti çəkilir (m⊥h);

2. m düz xəttinin kəsimi düz xəttin müstəviyə perpendikulyar olması şərtinə görə tapılır. Bu məqsədlə miqyas kəsimindən istifadə edilir. (Lm=1/Lα). A50 nöqtəsindən başlayaraq m düz xətti məlum qayda üzrə dərəcələnir və bu xəttin 40, 30 və 20m yüksəkliyə malik nöqtələr tapılır.

3. m düz xəttinin istənilən iki qonşu nöqtəsindən verilmiş α müstəvisinin horizontalları çəkilir. m düz xəttindən çox sayda və istənilən istiqamətdə müstəvilər keçirmək olar. Bu müstəvilərin hər biri α müstəvisinə perpendikulyar olan m düz xəttindən keçdiyi üçün verilmiş α müstəvisinə perpendikulyar olacaqdır (şək.4.5.7,b).

a) b)

Şək.4.5.7 A. İkinci üsulla iki perpendikulyar müstəvinin qurulma qaydası

şəkil 5.3.8 -də izah olunur. Planda verilmiş M6 nöqtəsindən α(a∩b)

121

müstəvisi üzərində yerləşən a düz xəttinə (şək.4.5.8,a) perpendikulyar olan β müstəvisini keçirməklə məsələ həll edilir. Qurma əməliyyatı aşağıdakı göstərilən ardıcıllıqla yerinə yetırılır:

a) b) c)

Şək.4.5.8

1.M6 nöqtəsindən axtarılan β müstəvisinin h6 horizontalı keçirilir (şək.4.5.8,b). Bu horizontalın a düz xəttinə perpendikulyar olması üçün onun h6 proyeksiyası a düz xəttinin proyeksiyasına perpendikulyar çəkilir (h6 ⊥a);

2.Miqyas kəsiminə görə, axtarılan β müstəvisinin və verilən a(B5

∠60°) düz xəttinin kəsimləri tapılır Lβ=1/La (şək.4.5.8,c); 3.Planda qurulan h6 horizontalına perpendikulyar düz xətt üzərində

β müstəvisinin Lβ kəsiminə bərabər uzaqlıqda olan nöqtə qurulur və bu nöqtədən h6 horizontalına paralel olaraq h7 horizontalı çəkilir. Beləliklə, β(h6//h7) müstəvisi verilmiş α(a∩b) müstəvisinə perpendikulyar olan axtarılan müstəvi olacaqdır.

122

VI BÖLMƏ: METRİK MƏSƏLƏLƏR

Həndəsi elementlər arasındakı məsafə və bucaqları təyin edən məsələlər metrik məsələlər adlanır. Həndəsi elementlər arasındakı məsafələrin tapılması haqqında olan məsələləri aşağıdakı qruplara bölmək olar:

VI.1. Nöqtədən müstəviyə qədər olan məsafənin təyini Bilirik ki, düz xəttin müstəviyə perpendikulyar olması üçün, o,

müstəviyə mənsub iki kəsişən düz xəttə perpendikulyar olmalıdır. Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə nöqtədən müstəviyə endirilən perpen-dikulyar düz xətt parçasının uzunluğu ilə ölçülür. Bu məsələnin həlli aşağıdakı qrafiki əməliyyatların aparılması ilə yerinə yetirilir:

1.Nöqtədən verilmiş müstəviyə perpendikulyar düz xətt endirilir. Düz xəttin verilmiş müstəviyə perpendikulyar olması üçün planda onun proyeksiyasının müstəvinin horizontalına perpendikulyar olması kifayətdir. Ona görə ki, iki perpendikulyar düz xətdən biri proyeksiya müstəvisinə paralel olarsa, belə xətlərin bu müstəvi üzərindəki proyeksiyaları da bir-birinə perpendikulyar olurlar;

2.Bu perpendikulyarın verilmiş müstəvi ilə kəsişmə nöqtəsi qurulur (Bax: düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişməsi);

3.Verilən nöqtə ilə kəsişmə nöqtəsi arasında qalan düz xətt parçasının uzunluğunu təyin etmək üçün onların profil kəsimi qurulur. Profil kəsimi üzərində verilmiş nöqtədən kəsişmə düz xəttinə perpendikulyar xətt çəkilir və onların kəsişmə nöqtəsi müəyyən edilir. Bu xətlərin kəsişmə nöqtəsi verilən müstəviyə endirilən perpendikulyarın oturacağı olur. Tapılan kəsişmə nöqtəsi və bu nöqtənin yüksəklik qiyməti müəyyən edilir və plana köçürülür. Sonda isə profil üzərində verilən nöqtə ilə kəsişmə nöqtəsi arasında qalan düz xətt parçasının uzunluğu müəyyən edilir və bu məsafə verilən nöqtədən müstəviyə qədər olan məsafə olur.

İndi də, verilən M nöqtəsindən maili α(m//n) müstəvisinə qədər olan məsafənin qrafiki üsulla təyin olunmasının ardıcıllığını öyrənək (şək.4.6.1):

123

a) b)

c) d)

Şək.4.6.1 1.α müstəvisinin horizontallarını qurmaq üçün planda verilmiş

n(C500D100) düz xətt parçası miqyasa uyğun olaraq məlum qayda üzrə dərəcələnir. Eyni yüksəklikli nöqtələrdən α müstəvisinin h100, h200 və h300 horizontalları keçirilir (şək.4.6.1,b);

2.Verilmiş M300 nöqtəsinin proyeksiyasından bu horizontallara perpendikulyar l düz xətti çəkilir. Qurulan l düz xəttinin proyeksiyası həm də verilmiş müstəvinin ən böyük meyl xəttinin proyeksiyası olur. Bu halda l düz xətti ən böyük meyl xətti ilə 90°-yə bərabər bucaq əmələ gətirir, çünki hər iki düz xətt şaquli β müstəvisi üzərində yerləşir və bu düz xətlərin kəsimi bir-birinə əks istiqamətdə yonəlir. Bu düz xətlə α müstəvisinin kəsişmə nöqtəsini tapmaq üçün aşağıdakı əməliyyatlar aparılır (şək.4.6.1,c):

a) l düz xəttindən köməkçi şaquli β müstəvisi keçirilir. Şaquli müstəvinin planda göstərilən proyeksiyası yığıcı xassəyə malik olduğu

124

üçün bu müstəvinin proyeksiyası l düz xəttinin proyeksiyası üzərinə düşür;

b) Planda β müstəvisi verilən α müstəvisini r(E100F300) düz xətti üzrə kəsəcəkdir. Bu xəttin proyeksiyası da l düz xəttinin proyeksiyası üzərinə düşür. Ona görə də, β≡l≡r olur;

c) l və r düz xətlərinin kəsişmə nöqtəsinin proyeksiyasını qurmaq üçün M nöqtəsinin və r düz xəttinin profil kəsilişi qurulur. M nöqtəsindən r(EF) düz xəttinə perpendikulyar endirilir və bu perpendikulyar düz xəttin l düz xətti ilə kəsişmə N nöqtəsi tapılır. N nöqtəsinin yüksəklik qiyməti profildən müəyyən edilir və plana köçürülür (şək.4.6.1,d).

Beləliklə, l(M300N130) düz xətt parçası qurulur. Bu düz xətt parçasının uzunluğu nödtədən müstəviyə qədər olan məsafəni göstərir.

VI.2. İki paralel müstəvi arasındakı məsafənin təyini İki paralel müstəvi arasındakı məsafə bu müstəvilər arasında qalan

perpendikulyar düz xətt parçasının uzunluğu ilə ölçülür və aşağıdakı qayda üzrə tapılır (şək.4.6.2, a,b).

Planda verilmiş iki bir-birinə paralel müstəvilərdən biri üzərində istənilən yerdə bir nöqtə götürülür və bu nöqtədən ikinci müstəviyə qədər olan məsafə tapılır. (Bax: VI.1. Nöqtədən müstəviyə qədər olan məsafənin təyini)

a) b)

Şək.4.6.2

125

VI.3. Nöqtədən düz xəttə qədər məsafənin təyini Bu məsafə nöqtədən düz xəttə endirilən perpendikulyar düz xətt

parçasının uzunluğu ilə ölçülür. Verilmiş M20 nöqtəsindən a(B20∠60°) düz xəttinə qədər olan məsafə planda aşağıdakı ardıcıllıqla tapılır (şək.4.6.3,a):

a) b)

c) d) e)

Şək.4.6.3 1.M20 nöqtəsindən a(B20∠60°) düz xəttinə perpendikulyar α

müstəvisi keçirilir. Qurma sadə olsun deyə α müstəvisi horizontalları ilə təsvir olunur. Bu müstəvinin birinci horizontalı M20 nöqtəsindən keçirilir və h20 ilə işarə olunur. α müstəvisinin h20 horizontalı verilmiş a düz xəttinə perpendikulyar olması üçün onun proyeksiyası a düz xəttinin horizontal proyeksiyasına perpendikulyar olmalıdır.

Miqyas vahidinə görə, axtarılan α müstəvisinin Lα kəsimi qurulur (şək.4.6.3,c). Sonra isə α müstəvisinin meyl xətti üzrə h20 horizontalından

126

Lα kəsiminə bərabər düz xətt parçası ayrılır və tapılan nöqtədən h20

horizontalına paralel olaraq α müstəvisinin h10 horizontalı çəkilir. Alınan α(h10//h20) müstəvisi M20 nöqtəsindən keçib, a düz xəttinə perpendikulyar olacaqdır (şək.4.6.3,b);

2. a düz xətti ilə α müstəvisinin kəsişmə nöqtəsi qurulur (şək.4.6.3,d). Bu nöqtəni qurmaq üçün üç əməliyyat yerinə yetirilir:

a) Planda verilmiş a(B20∠60°) düz xəttindən köməkçi şaquli β müstəvisi keçirilir. Şaquli müstəvinin proyeksiyası yığıcı xassəyə malik bir düz xətt olduğundan bu proyeksiya a düz xəttinin proyeksiyası üzərinə düşür;

b) Şaquli β müstəvisi ilə α(h10//h20) müstəvisinin kəsişmə düz xətti tapılır. Bu düz xətt iki nöqtənin köməyi ilə qurulur. Şaquli β müstəvisi h20

horizontalını E20 nöqtəsində, h10 horizontalını F10 nöqtəsində kəsir. Tapılan nöqtələrdən keçən m(F10E20) düz xətti β müstəvisi ilə α müstəvisinin kəsişmə düz xətti olur;

c) Müstəvilərin kəsişmə m düz xətti ilə verilən a düz xəttinin kəsişmə nöqtəsini tapmaq üçün bu xətlərin profilindən istifadə edilir. Profil kəsilişinin köməyi ilə m və a düz xətlərinin C kəsişmə nöqtəsi və bu nöqtənin yüksəklik qiyməti müəyyən edilir və plana köçürülür.

3. Tapılan C3 nöqtəsi ilə verilmiş M20 nöqtəsi birləşdirilərək l(M20C3) düz xətti qurulur. Profil kəsilişindən istifadə etməklə l düz xətt parçasının əsl boyu müəyyən edilir. /MC/ düz xətt parçasının əsl boyu M20 nöqtəsindən a(B20∠60°) düz xəttinə qədər olan məsafəyə bərabər olacaqdır (şək.4.6.3,e).

VI.4. İki paralel düz xətt arasındakı məsafənin təyini Bu məsafə iki paralel düz xətt arasında qalan perpendikulyarın

uzunluğu ilə ölçülür və aşağıdakı qayda üzrə qurulur (şək.4.6.4,a,b,c,d,e): verilmiş a(A30∠30°) düz xətti üzərində ixtiyari M nöqtəsi götürülür.

Bu xəttin kəsimindən istifadə etməklə M nöqtəsinin yüksəklik qiyməti tapılır və plana köçürülür. Sonra isə M20 nöqtəsi ilə b(B10∠30°) düz xətti arasında qalan məsafə tapılır (Bax VI.3. Nöqtədən düz xəttə qədər məsafənin təyini).

127

a) b)

c) d) e)

Şək.4.6.4

128

VII BÖLMƏ: TEKTONİK POZULMALARA MƏRUZ QALAN LAYLARIN PLANININ QURULMASI

Faydalı qazıntı yataqlarında yaranan tektonik pozulmaları göstərmək üçün ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada tətbiq olunan həndəsi elementlərin yerdəyişmə üsulundan geniş istifadə olunur.

Bu üsulla tektonik pozulmuş faydalı qazıntı yataqlarının geoloji xəritələri qurulur. İndi də, verilən istiqamətdə və məsafədə yerdəyişməyə məruz qalan nöqtə, düz xətt və müstəvilərin proyeksiyalarının qurulma qaydalarını öyrənək.

VII.1. Nöqtənin düz xətli yerdəyişməsi Nöqtənin istənilən istiqamətdə düz xətt üzrə hərəkətinin

trayektoriyasının və onun yerdəyişməyə məruz qalmış son vəziyyətinin qurulmasına nöqtənin düz xətli yerdəyişmə hərəkəti deyilir. Fəzada verilən A nöqtəsinin 𝑆 vektoru istiqamətində hərəkətinin son vəziyyətini A* işarə edək. Bu nöqtələr arasında qalan məsafə yerdəyişmənin amplitudunun həqiqi ölçüsünü müəyyən edir və Ls ilə işarə olunur. Həqiqi yerdəyişmə amplitudunun proyeksiyası Ls (A1B4) horizontal yerdəyişmə amplitudu adlanır. Fəzada yerləşən nöqtələrin A başlanğıc və A*son vəziyyətlərinin yüksəklik qiymətləri fərqinə isə şaquli yerdəyişmə amplitudu deyilir. Bu düz xətt parçası Hs ilə işarə olunur. (şək.4.7.1).

Şək.4.7.1

129

İndi isə, 𝑆 vektoru istiqamətində Ls məsafəsi qədər hərəkət edən A4 nöqtəsinin yerdəyişməsinin A* son vəziyyətinin planını quraq (şək.4.7.2).

Əvvəlcə S(A4<450) istiqamətində hərəkət edən A nöqtəsinin plandakı trayektoriyası tapılır. Bu trayektoriyanı tapmaq üçün S düz xəttinin yatım istiqaməti ŞmQ3100 verilməlidir (şək.4.7.2,a).

a) b) Şək.4.7.2

A nöqtəsinin A* son vəziyyətini tapmaq üçün S(A4<450) düz xəttinin profili qurulur. A nöqtəsindən başlayaraq S düz xətti üzərində həqiqi yerdəyişmənin Ls qiymətinə bərabər düz xətt parçası ayrılır və A*

nöqtəsi qeyd edilir. Profildən bu nöqtənin Ls horizontal və Hs şaquli yerdəyişmə amplitudalarının qiyməti tapılır. A nöqtəsinin Ls horizontal yerdəyişmə amplitudunun qiyməti A* nöqtəsinin proyeksiyasının vəziyyətini müəyyən edir. Sonda isə, yerdəyişmənin A* son nöqtəsinin proyeksiyası plana köçürülür (şək.4.7.2,b).

VII.2.Düz xəttin müstəvi üzrə yerdəyişməsi Yerdəyişmə zamanı verilmiş düz xətt müstəvi üzərində hərəkət

edir. Bu müstəvi şərti olaraq yerdəyişmə müstəvisi adlanır. Yerdəyişmə üsulunun şərtinə görə, düz xətt onun üzərində yerləşən hər hansı bir nöqtə ətrafında fırlanmadan hərəkət etdiyindən o, öz əvvəlki vəziyyətinə paralel olaraq qalır. Müstəvi üzərində verilən istiqamət üzrə fırlanmadan hərəkət edən düz xəttin proyeksiyasını qurmaq üçün onun istənilən bir nöqtəsinin proyeksiyasının yerdəyişmə troyektoriyasını müəyyən etmək kifayətdir (şək.4.7.3).

130

Şək.4.7.3

Planda verilmiş m düz xəttinin maili α müstəvisi üzərilə Ls məsafəsi qədər yerdəyişməsi aşağıdakı ardıcıllıqla yerinə yetirilir (şək.4.7.4).

Şək.4.7.4 1. Verilmiş m düz xətti üzərində A nöqtəsi götürülür. A nöqtəsinin

tələb olunan istiqamətdə köməkçi 𝑆 düz xətti çəkilir. 𝑆 düz xətti A nöqtəsinin yerdəyişmə hərəkətinin istiqamətini göstərir. Yerdəyişmə zamanı m düz xətti A nöqtəsindən keçir və həmişə özünün əvvəlki vəziyyətinə paralel qalır;

2. S düz xəttinin α müstəvisinin h2 və h3 horizontalları ilə kəşişdiyi E3 və F2 nöqtələri qurulur. Bu nöqtələrdən keçən düz xətt yerdəyişmə hərəkətinin S(E3F2) istiqamətini müəyyən edir;

131

3. E3 və F2 nöqtələrinin profili qurulur və bu nöqtələrdən yerdəyişmənin istiqamətini göstərən S düz xətt keçirilir. S düz xəttinin uzantısı üzərində yerləşən A nöqtəsinin profili və yüksəklik qiyməti tapılır;

4. A nöqtəsinin profilindən başlayaraq 𝑆 düz xətti üzərində verilmiş Ls həqiqi yerdəyişmə amplitudunun qiyməti qeyd edilir və A nöqtəsinin yerdəyişməsinin son vəziyyəti A* tapılır. A* nöqtəsinin proyeksiyası və yüksəklik qiyməti müəyyən edilir və plana köçürülür;

5. Sonda A* nöqtəsindən m düz xəttinin ilkin vəziyətinə pararlel və α müstəvisi üzərində yerləşən m* düz xətti keçirilir. m* düz xətti verilmiş düz xəttin yerini dəyişmiş son vəziyyəti olur.

VII.3. Müstəvinin düz xətli yerdəyişməsi Müstəvinin pararlel yerdəyişməsi üsulu ilə tektonik pozulmaya

məruz qalmış yatağın yerini dəyişən hissəsinin planda təsvirini qurmaq mümkündür. Bu halda müstəvinin ancaq bir hissəsi yerdəyişməyə məruz qalır və müstəvinin ayrılan hissəsi şərti olaraq onun qanadı adlanır.

Bu məsələdə də, müstəvinin yerini dəyişən qanadının proyeksiyasının qurulması, yerdəyişmə xətti üzərində yerləşən istənilən nöqtənin yerdəyişməsinə gətirilir. Deməli, verilmiş müstəvinin həqiqi yerdəyişmə amplitudası, kəsici müstəvinin vəziyyəti və istiqaməti məlum olarsa, müstəvinin yerdəyişən qanadının proyeksiyasını yuxarıda göstərilən anoloji üsulla qurmaq olar. Müstəvinin qırılan qanadı fırlanmadan özünə paralel olaraq yerini dəişdiyi üçün onun yatım elementləri dəyişməyəcək (şək.4.7.5)

Verilmiş α (h40//h50) müstəvisinin ilkin vəziyyəti, kəsici β müstəvisinin istiqaməti və qanadın Ls həqiqi yerdəyişmə amplitudunun qiyməti verilərsə, yeri dəyişən sol qanadın proyeksiyasının qurulması aşağıdakı ardıcıllıqla aparıla bilər:

132

Şək.4.7.5

1.Verilən α müstəvisi ilə kəsici β müstəvisinin m kəşişmə düz xətti qurulur. Bu xətti qurmaq üçün müstəvilərin eyni yüksəkli horizontallarının kəsişdiyi A50 və B40 nöqtələri tapılır və bu nöqtələrdən keçən m (A50 B40) düz xətti α və β müstəvilərinin kəşişmə xətti olur;

2.m (A50 B40) düz xəttinin yeni vəziyyətinin proyeksiyasını qurmaq üçün bu düz xəttin üzərində yerləşən B40 nöqtəsindən istifadə olunur. B40 nöqtəsindən yerdəyişmə hərəkətinin istiqamətini göstərən S düz xətti çəkilir.

a) b)

Şək.4.7.6 3.S düz xəttinin ℎ50

𝛽 horizontalı ilə kəşişməsindən alınan C50 nöqtəsi tapılır. B40 və C50 nöqtələrindən keçən S (B40 C50) düz xətti B40

nöqtəsinin yerdəyişmə hərəkətinin istiqamətini göstərir;

133

4.S (B40 C50) düz xəttinin profili qurulur. B nöqtəsindən başlayaraq S düz xətti üzərində Ls həqiqi yerdəyişmə amplitudunun uzunluğu qeyd edilir və B nöqtəsinin yerdəyişməsinin son vəziyyəti B* tapılır. B*

nöqtəsinin proyeksiyasının vəziyyəti və yüksəklik qiyməti müəyyən edilir və plana köçürülür (şək.4.7.6,b).

5.Planda tapılan 𝐵18∗ nöqtəsindən keçən m kəşişmə düz xəttinin m* proyeksiyası və verilmiş α müstəvisinin sol qanadının yeni proyeksiyası qurulur. m düz xəttinin m* proyeksiyası yerdəyişmə zamanı ilkin vəziiyətinə paralel olması şərtinə əsasən tapılır. Yerdəyişmə nəticəsində verilmiş α müstəvisinin qanadlarının yatım elementlərinin dəyişmədiyini nəzərə alaraq sol qanadın α * proyeksiyası qurulur (şək.4.7.6,a).

134

VIII. BÖLMƏ: SƏTHLƏR

Texnikada, inşaatda və geologiyada ən çox yan üzlü və əyri səthli figurlara rast gəlinir. Yan üzlü həndəsi figurlar çoxüzlülər adlanır. Çoxüzlülər ən sadə həndəsi formalara mənsubdur. Bütün nöqtələri müstəvi ilə görüşməyən səthlərə isə əyri səthlər deyılır.

VIII.1. Çoxüzlülər Çoxüzlülər hər tərəfdən yastı çoxbucaqlılarla əhatə olunmuş

qapalı fiqurdur. Yanaşı üzlərinin kəsişməsində alınan düz xətt çoxüzlünün tili, tillərin kəsişməsindən alınan nöqtə isə onun təpə nöqtəsi adlanır.

Ən çox yayılmış çoxüzlüyə misal alaraq prizma və piramidanı göstərmək olar. Onlarla yanaşı geologiya və kristaloqrafiyada tez-tez düzgün çoxüzlülərə də rast gəlinir.

Tilləri, üzləri və bucaqları bərabər olan çoxüzlülərə platon cismləri və ya düzgün çoxüzlülər deyilir. Düzgün çoxüzlülərə aşağıdakı fuqurları misal göstərmək olar:

-Tetrayedr – üzləri barəbərtərəfli üçbucaqlardan əmələ gələn dördbucaqlı;

-Heksayedir – üzləri kvadratlardan ibarət olan düzgün altıbucaqlı; -Oktayedr – üzləri bərabərtərəfli üçbucaqlardan ibarət olan

səkkizbucaqlı; -Dodekayedr – üzləri düzgün beşbucaqlılardan ibarət olan düzgün

onikiüzlü; -Ikosayedr – üzləri bərabərtərəfli üçbucaqlılardan ibarət olan

düzgün önikiüzlü. Oturacağı iki paralel və bərabər çoxbucaqlıdan, yan üzləri isə

düzbucaqlı və paraleloqramlardan ibarət olan çoxüzlüyə prizma deyilir. Prizmanın yan tilləri bir-birinə paralel olur. Prizmanın oturacaqları

arasındakı məsafə onun hündürlüyünə bərabərdir. Yan tilləri oturacağına perpendikulyar olan prizma düz prizma,

tilləri oturacağa mail olan prizma isə maili prizma adlanır. Oturacağı duzbucaqlı olan düz prizmaya paralelopiped deyilir.

135

Butun üzləri kvadrat olan düzbucaqlı paralelopipedə isə kub deyilir.

Oturacağı çoxbucaqlıdan, üzləri isə üçbucaqlılardan ibarət olan və bütün yan tilləri təpə adlanan ümumi bir noqtədən küçən çoxüzluyə piramida deyilir.

Piramidanın təpə nöqtəsindən oturacağına qədər olan məsafə onun hündürlüyünə bərabər olur. Hündürlüyü oturacağın mərkəzindən keçən piramidaya duzgün piramida deyilir (sək.4.8.1).

a) b) c)

Şək.4.8.1 VIII.2 Əyri səthlər Bütün nöqtələri müstəvi ilə görüşməyən səthə əyri səthlər deyilir.

Əyri səthlər doğuran adlanan xəttin hərəkətindən əmələ gəlir. Bu zaman doğuranın hərəkəti müəyyən qanuna tabe olmalıdır. Hər bir əyri səth fəzadə hərəkət edən xəttin ardıcıl vəziyyətlərinin cəmindən əmələ gəlir. Əksər hallarda doğuranın hərəkət qanununu istiqamətləndirici xətt müəyyən edir. Doğuran istiqamətləndirici xətt üzrə sürüşərək hərəkət edir. Səthin istiqamətləndiricisi müxtəlif formada, yəni qapalı və ya açıq, yastı əyri və ya fəza əyrisi ola bilər.

Doğuranın formasından asılı olaraq bütün əyri səthləri iki qrupa bolmək olar:

1.Doğuranları düz xətdən ibarət olan, yəni düz xəttin hərəkətindən əmələ gələn səthlər. Belə səthlərə düz xətli səthlər deyilir.

2.Doğuranı əyri xətdən ibarət olan, yəni əyri xəttin hərəkətindən əmələ gələn səthlər. Belə səthlərə isə əyri xətli səthlər deyilir.

136

Şək.4.8.2-də AB doğuranının MN istiqamətləndiricisi üzrə hərəkətindən yaranan əyri səthlər göstərilmişdir. Şək.4.8.2,a-da düz xətli səthin, şək.4.8.2,b-də isə əyri xətli səthin yaranması verilmişdir. Əyri səthlər müxtəlif formalı doğuranların müxtəlif qanunlar üzrə hərəkət etməsi nəticəsində və ya müxtəlif istiqamətləndirici səthlər üzrə hərəkətindən əmələ gələ bilər. İstiqamətləndirici xətt müxtəlif formalarda, yəni həm yastı, həm də fəza əyriləri, həm açıq və həm də qapalı ola bilər. Əyri səthlər xətlərin hərəkətindən başqa yastı fiqurların və hər hansı bir səthin hərəkəti nəticəsində də yarana bilərlər.

a) b)

Şək.4.8.2 Əyri səthlərin ən sadəsi silindrik və konik səthlərdir. Doğuran

adlanan düz xəttin istiqamətləndirici xətt üzrə hərəkətindən əmələ gələn səthlərə silindrik səthlər deyilir. Bu zaman hərəkətdə olan düz xətt həmin səthin istiqamətləndiricisi adlanan hər hansı bir əyri xətt üzrə sürüşərək verilmiş istiqamətə daim paralel qalmalıdır(şək.4.8.3,a). Konik səth isə həmin səthin doğuran adlanan düz xəttinin hərəkəti nəticəsində əmələ gəlir. Hərəkətdə olan düz xətt daim səthin tərpənməz qalan təpə nöqtəsindən keçməklə, səthin istiqamətləndiricisi adlanan verilmiş əyri xətt üzrə sürüşməlidir. Konik səthin üzərində yerləşən və onun bütün doğuranlarını kəsən əyri xətt bu səthin istiqamətləndiricisi olacaqdır (şək.4.8.3,b).

137

a) b)

Şək.4.8.3

Tam konik səthi əmələ gətirmək üçün onun istiqamətləndiricisi və təpə nöqtəsi məlum olmalıdır. Konik səthin təpə nöqtəsi ilə onun istiqamətləndiricisinin istənilən nöqtəsini birləşdirən düz xətt səthin doğuranı olacaqdır.

Təcrübədə istiqamətləndiricisi çevrə olan silindrik və konik səthlərə çox tez-tez rast gəlmək olur. Şək.4.8.4,a-da istiqamətləndiricisi çevrə olan silindr, şək.4.8.4,b-də isə istiqamətləndiricisi çevrə olan konus göstərilmişdir. Silindrik səthin iki bir-birinə paralel çevrə müstəvisi ilə kəsişməsində alınan səthə silindr, konik səthin bir müstəvi ilə kəsişməsindən alınan səthə isə konus deyilir.

a) b)

Şək. 4.8.4 Əyri səthlərdən ən çox istifadə olunan fırlanma səthlərdir. Belə

səthlər doğuran adlanan düz və ya əyri xətlərin tərpənməz ox ətrafında

138

firlanması nəticəsində yaranır. Əsas fırlanma səthləri və onların yaranma qanunları aşağıda göstərilmişdir:

1. Silindrik fırlanma səthi, doğuran adlanan düz xəttin ona paralel olan tərpənməz ox ətrafında fırlanması nəticəsində alınır. Fırlanma zamanı doğuran fırlanma oxuna paralel qalır;

2. Konik fırlanma səthi, doğuran adlanan düz xəttin tərpənməz ox ətrafında fırlanmasından əmələ gəlir. Fırlanma zamanı doğuran fırlanma oxunun eyni bir nöqtəsindən keçir və həmin nöqtə konik səthin təpə nöqtəsi adlanır;

3. Tor səthi, çevrənin və ya qövsün mərkəzindən keçməyən ox ətrafında fırlanmasından alınır;

4. Sfera səthi, çevrənin mərkəzindən keçən ox ətrafında fırlanmasından yaranır.

a) b) c)

Şək. 4.8.5 Silindrik fırlanma səthinin bütün doğuranlarını onun

hündürlüyünə perpendikulyar iki bir-birinə paralel müstəvilərlə kəsdikdə alınan silindrə düz dairəvi silindr deyilir. Silindrin oturacaq müstəvələri arasındakı məsafə onun hündürlüyü adlanır (şək. 4.8.5,a).

Konik fırlanma səthinin bütün doğuranlarını hündürlüyünə perpendikulyar müstəvi ilə kəsdikdə alınan fiqur düz dairəvi konus adlanır. Kəsidkə alınan fiqura konusun oturacağı deyilir. Konusun təpə

139

nöqtəsi ilə oturacağı arasındakı məsafə onun hündürlüyü olur (şək. 4.8.5,b).

Tor səthinin bütün doğuranlarını onun hündürlüyünə perpendikulyar müstəvilərlə kəsdikdə alınan fiqura tor deyilir. Kəsikdə alınan çevrələr torun oturacaqları adlanır. Torun oturacaqları arasında qalan məsafə torun hündürlüyü olur (şək. 4.8.5,c).

Geoloji məsələlərin həllində səthlər horizontallarının ədədi qiymətləri ilə təsvir edilir. Səthin üfüqi müstəvi ilə kəsişməsindən alınan əyri xətlər onun horizontalları adlanır. Səthin horizontalları eyni yüksəklikli nöqtələrdən keçir. Səthin istiqamətləndiricisindən və çertyojun miqyas ölçüsündən istifadə etməklə horizontalların kəsmə yüksəkliyi müəyyən edilir və səthin nöqtələri dərəcələnir. Sonda isə planda eyni qiymətli nöqtələri səlis əyri ilə birləşdirməklə səthin horizontalları qurulur.

İndi isə, şək.4.8.6,a –da verilmiş düz dairəvi və şək.4.8.6,b-də verilmiş istiqamətləndiricisi çevrə olan maili konus səthlərinin planda horizontallarını quraq. Bu konusları kəsmə yüksəkliyinə bərabər məsafədə bir-birinə paralel olan horizontal müstəvilərlə kəsək və kəsişmə xətlərini Ho proyeksiya müstəvisi üzərinə proyektləndirək.

a) b)

Şək.4.8.6

140

Plandan görünür ki, horizontallara verilmiş düz dairəvi konus səthinin horizontallarının proyeksiyaları bir-birindən bərabər məsafələrdə yerləşən konsentrik çevrələrdən ibarətdir. Ancaq, istiqamətləndiricisi çevrə olan konus səthinin horizontallarının planda təsviri isə bir-birindən fərqli məsafədə yerləşən ekssentrik çevrələr alınır. Doğuranları dik, yəni meyl bucaqları böyük olan yerlərdə horizontallar sıx, doğuranları maili olduqda isə horizontallar bir-birindən aralı yerləşir. Səthin doğuranlarının Ho proyeksiya müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi bucaq səthin meyl bucağı adlanır. Deməli, horizontallar arasındakı məsafə konusun səthinin oturacağa nəzərən mailliyini göstərir.

Sonda qeyd etmək olar ki, planda alınan horizontalların köməyi ilə konus səthlərinin fəzadakı vəziyyətlərini, onların xarakterlərini müəyyən etmək və bəzi geoloji məsələlərin həllini asanlaşdırmaq mümkündür.

VIII.3. Topoqrafik səthlər haqqında məlumat Topoqrafik səthlər qeyri-müəyyən formaya malik olan, doğuran

və istiqamətləndiricilərlə müəyyən edilməyən və riyazi ifadələrlə verilməsi mümkün olmayan səthlərə deyilir. Belə səthlərə misal olaraq yerin, süxur və layların səthinin relyefini və s. göstərmək olar.

Topoqrafik səthləri planda (xəritədə) təsvir etmək üçün onun horizontallarından istifadə olunur. Səthin üfüqi müstəvilərlə kəsişməsindən alınan xətlərə onun horizontalları deyilir. Bu səthləri horizontalları ilə təsvir etmək üçün bir-birindən miqyasa uyğun kəsmə yüksəkliyinə bərabər məsafədə yerləşən üfüqi məstəvidən istifadə olunur. Bu müstəvilər Ho proyeksiya müstəvisinə paralel keçirilir. Həmin müstəvilərlə verilmiş səthin kəsişmə xətlərinin Ho müstəvisi üzərində proyeksiyası bu səthin planı adlanır. Verilmiş topoqrafik səthin α, β, γ, və θ müstəviləri ilə kəsişməsində alınan əyri xətlər Ho müstəvisi üzərinə proyeksiyalanır. Bu xətlər horizontal və ya izohibs adlanır. Horizontallardan hər biri müəyyən yüksəklik qiymətinə malik olur.

Topoqrafik səthin üfüqi məstəvilərlə kəsişməsindən alınan səth eyni yüksəklik qiymətlərinə malik olan nöqtələrin həndəsi yeri olur (şək.4.8.7).

141

Alınan əyri xətli horizontallar arasındakı kəsmə yüksəklikləri bərabər olsa da, planda onların proyeksiyaları bir-birindən müxtəlif məsafələrdə yerləşir. Horizontallar arasındakı məsafələrin qiymətləri yamacların mailliyindən asılı olur. Horizontallar arasında olan şaquli məsafə səthin kəsmə yüksəkliyi adlanır. Səthin kəsmə yüksəkliklərinin qiyməti h adətən tam ədədlərlə götürülür. Yamaclar nə qədər dik olarsa horizontallar arasındakı məsafə kiçik, nə qədər onların mailliyi az olarsa horizontallar bir-birindən uzaq məsafədə yerləşər.

Planda səthin horizontalları arasında qalan məsafəyə kəsim deyilir və kəsim L hərfi ilə işarə olunur. Kəsmə yüksəkliyi (h) ilə kəsim (L) arasında aşağıdakı asılılıq mövcuddur:

h/L=tgλ, burada L=h· ctgλ Asılılıqdan məlum olur ki, böyük meyl bucağına böyük qiymətə

malik kəsim və əksinə, kiçik meyl bucağına isə kiçik qiymətə malik kəsim uyğun gəlir.

Şək.4.8.7

Topoqrafik səthlər aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir: hər bir x və y koordinatına ancaq bir z koordinatı, yəni yüksəklik qiyməti uyğun olur və planda horizontallar səlis əyri ilə göstərilir.

VIII.4. Nöqtə və düz xəttin topoqrafik səth üzərində olması Nöqtənin topoqrafik səth üzərində olması üçün o, topoqrafik səth

üzərində yerləşən düz xətt üzərində olmalıdır.

142

a) b)

Şək.4.8.8 Topoqrafik səth üzərində yerləşən hər hansı bir nöqtənin ədədi

yüksəklik qiymətini təyin etdikdə aşağıdakı iki hala rast gəlmək olar: 1. Nöqtə planda hər hansı bir horizontal üzərində yerləşirsə, onun

yüksəklik qiyməti horizontalın yüksəklik qiymətinə bərabər olduqda, həmin nöqtə topoqrafik səth üzərində olacaqdır;

2. Nöqtə planda topoqrafik səthin horizontallarından heç biri üzərində yerləşməzsə onun yüksəklik qiymətini təyin etmək lazımdır. Verilmiş səth üzərində yerləşən C nöqtəsinin yüksəklik qiymətini təyin etmək üçün bu nöqtədən qonşu horizontalları kəsən düz xətt keçirilir. Bu xəttin horizontallarla kəsişmə nöqtələrinin yüksəkliyi horizontalların yüksəklik qiymətlərinə bərabər götürülür və beləliklə C nöqtəsindən keçən verilmiş topoqrafik səth üzərində yerləşən düz xətt qurulur. Bu xəttin profilinin köməyi ilə C nöqtəsinin yüksəklik qiyməti tapılır və topografik səthin planına köçürülür. C46 nöqtəsi topoqrafik səth üzərindəki m düz xəttinə mənsub olduğundan bu nöqtə verilmiş topoqrafik səthin özünə də mənsub olacaqdır.

VIII.5. Topoqrafik səthin meyl xətti İstismar quyularının qazılmasında, yolların, kanalların,

kanalizasiya xətlərinin çəkilməsində və başqa bir çox geoloji məsələlərin həllində topoqrafik səthlərin meyl xəttinin qurulması lazım gəlir. Ən böyük meyl xətti səthin dik yamacı üzrə enmə xəttinə deyılır. Bu xətt horizontalları düz bucaq altında kəsir. Əgər səthin horizontalları qarışıqlı paraleldirsə, onda verilmiş səth üzərində yerləşən və səthin

143

horizontallarına perpendikulyar olan düz xətt topoqrafik səthin ən böyük meyl xətti olur.

Hozirontalları bir-birinə paralel olmayan topoqrafik səthin ən böyük meyl xəttini qurmaq üçün verilmiş horizontal üzərində yerləşən nöqtədən qonşu horizontala toxunan çevrə çəkilir və verilmiş nöqtə ilə çevrənin qonşu horizontalla toxunma nöqtəsi birləşdirilir. Bu iki nöqtəni birləşdirən AB düz xətt parçası iki qonşu horizontal arasında qalan səthin ən böyük meyl xəttidir (şək.4.8.9,a).

Qurduğumuz AB düz xətt parçasının mailliyinin qiyməti aşağıdakı düsturla tapılır:

i= h/L = ½ = 0,5 Burada, i ̶ topoqrafik səthin AB düz xətt parçasının mailliyi;

h- səthin kəsmə yüksəkliyi; L ̶ iki qonşu kəsmə yüksəkliyi arasında qalan düz xətt

parçasının proyeksiyasının uzunluğu, yəni səthin kəsimi.

a) b)

Şək.4.8.9 Əgər topoqrafik səthin horizontalları bir-birinə paralel olmazsa,

onda səthin ən böyük meyl xətti əyri xətt olacaqdır (şək.4.8.9,b). Bu xətti qurmaq üçün kiçik kəsmə yüksəkliyinə malik aralıq horizontalları qurmaq lazımdır. Ona görə də, kəsmə yüksəkliyi 1m-ə bərabər horizontallar qurulur. Onlar arasında ən böyük mailliyə malik düz xətt parçaları tapılır və bu sınıq xətlər səlis əyri ilə əvəz edilir.

144

Planda verilmiş topoqrafik səthin ən böyük mailliyə malik xətti yuxarıda göstərilən qayda ilə qurulmuşdur (şək.4.8.10).

Şək.4.8.10

İndi isə, həmin şəkildə tələb olunan mailliyə malik xəttin qurulma qaydasını izah edək. Geologiyada çox vaxt tələb olunan mailliyə malik xətlərin qurulması lazım qəlir. Fərz edək ki, verilmiş topoqrafik səth üçün ən böyük maillik 0,5-ə, tələb olunan maillik isə 0,4-ə bərabərdir. Ona görə də, tələb olunan mailliyin verlmiş qiymətinə əsasən iki qonşu kəsmə yüksəkliyi arasında qalan düz xətt parçasının proyeksiyasının uzunluğu tapılır:

L= 1/0,4 = 2,5 m Tapılan məsafə miqyasa uyğun olaraq radius R=25sm qəbul edilir.

A nöqtəsindən qonşu 101 horizontalını kəsən qövs çəkilir və 1 nöqtəsi tapılır. Sonra isə tapılan 1 nöqtəsindən 102 horizontalını kəsən qövs çəkərək 2 nöqtəsi və s. tapılır. Bu qayda ilə A,1,2,3 və 4 nöqtələri qurulur və bu nöqtələrdən səlis əyri keçirilir (sək.4.8.10).

Alınmış A,1,2,3,4 əyri xətti verilmiş mailliyə malik xətt, ABCDEFN xətti tələb olunan topoqrafik səthin ən böyük mailliyə malik xətti olacaqdır.

VIII.6. Topoqrafik səthin planının qurulması. Müxtəlif geoloji obyektlərin və strukturların öyrənilməsi, eləcə də

neft və qaz yataqlarının kəşfiyyatı, layihələndirilməsi və işlənməsi öz xüsusiyyətlərinə və qarşıya qoyulmuş məsələlərin həlli üsullarına görə mühəndis-geoloqlardan güclü və dəqiq əyani təsvir tələb edir. Təcrübə

145

göstərir ki, belə məsələlərin qrafiki həlli üsulları daha məqsədyönlüdür. Belə məsələlər sırasına layların quruluşunun öyrənilməsi, onların plan (xəritə) və profillərinin qurulması məsələləri aid edilir.

Geoloji obyektləri bütün xüsusiyyətləri ilə birlikdə çertyojda əks etdirmək mümkün deyil. Buna görə də, mühəndis-geoloq geoloji obyektlərin fəzadakı vəziyyətlərini təsvir etməklə yanaşı, onları modelləşdirməyi və sadə həndəsi formalara gətirməyi bacarmalıdır. Bu isə, öz-özlüyündə kifayət qədər mürəkkəb məsələdir və onların düzgün həlli mühəndisdən güclü, inkişaf etmiş fəza təsəvvürü və fantaziya tələb edir. Bunlarla yanaşı geoloq-mühəndis öz fəza təsəvvüründən istifadə edərək layların dəqiq xəritələrini qurmaq təcrübəsinə və bacarığına malik olmalıdır.

İndi də, topoqrafik səth üzərində yerləşən koordinatları ilə verilmiş kəşfiyyat quyularının vəziyyətlərinə görə təsvir olunan səthin planının qurulma qaydasını araşdıraq (cədv.4.1)

Cədvəl 4.1 Nöqtələr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

X 20 20 50 70 80 90 10 20 40 50 60

Y 30 00 70 10 50 00 80 40 60 20 90

z 20 20 60 40 00 40 60 80 60 40 20

1. Miqyasa görə hər bir nöqtənin planda həndəsi yeri tapılır və nöqtənin yanında yüksəklik qiyməti yazılır.

146

a) b)

c) d)

Şək.4.8.11 Beləliklə, alınan çertyoj ədədi qiymətlərlə verilmiş nöqtələr

çoxluğu ilə təsvir olunmuş topoqrafik səthin planı olur (şək.4.8.11,a). Belə çertjojdan istifadə olunması çətinlik törədir, çünki səthi təsvir etmək mümkün olmayır. Ona görə də, səthin horizontallarla verilmiş planını (xəritəsini) qurmaq lazım gəlir;

2.Planda bir-birinə yaxın olan ən böyük və ya ən kiçik ədədi qiymətə malik nöqtələr seçilir və bu nöqtələr bir-biri ilə birləşdirilir. Beləliklə, üçbucaqlar şəklində alınan çertyoj çoxüzlü səthi xatırladır (şək.4.8.11,b);

3. Dərəcələnmə yolu ilə bu üçbucaqların tərəfləri miqyasa uyğun olaraq yüksəklik qiymətlərinə bölünür. Eyni yüksəkliklərə malik nöqtələr sınıq xətlərlə birləşdirilir (şək.4.8.11,c);

4. Sonda sınıq xətlər səlis əyrilərlə əvəz olunur. Alınan əyrilər verilmiş topoqrafik səthlərin horizontalları olur və onlar üzərində horizontalların yüksəklik qiymətləri yazılır.

Beləliklə, nöqtələrlə verilən səth horizontallarla təsvir olunmuş topoqrafik səthin planına çevrilmiş olur (şək.4.8.11,d).

VIII. 7. Topoqrafik səthin profilinin qurulması Geoloji məsələlərin həllində topoqrafik səthləri asan oxumaq üçün

çox vaxt səthlərin şaquli müstəvi ilə kəsişməsindən alınan əyri xətlərdən istifadə olunur. Şaquli müstəvilər səthin planına perpendikulyar keçirilir. Topoqrafik səthin şaquli müstəvi ilə kəsişməsindən alınan xəttə səthin profili deyilir. Bu müstəvi H0 proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar

147

olduğundan onun proyeksiyası düz xətt olur və geologiyada profil xətti adlanır.

Cədvəl 4.2

İndi də, şək.4.8.12,a-da topoqrafik səthin planına əsasən onun

profilini quraq. Səthin profilinin qurulması aşağıda göstərilən ardıcıllıqla yerinə yetirilir:

a)

Nöqtələr A B C D E F K L M N

Koo

rdin

atla

r

x 9 30 47 62 75 90 110 129 149 167

y 200 220 240 260 280 300 280 260 240 220

Kəsim 21 17 15 13 15 20 29 20 18

148

b)

Şək.4.8.12

1. Topoqrafik səthin üzərində profil xətti çəkilir. Bu xəttin səthin horizontalları ilə kəsişmə nöqtələri (A, B, C, D, ...) tapılır və onların mütləq yüksəklik qiymətləri yazılır (şək.4.8.12,a). Kəsişmə nöqtələrindən hər birinin başlanğıc nöqtədən olan uzaqlıqları və kəsişmə nöqtələri arasında qalan məsafələr ölçülür və cədvələ köçürülür (cədvəl 4.2).

Alınan kəsimlərin qiymətlərinə görə, səthin baxılan sahəsinin mailliyi müəyyən edilə bilər. Ən kiçik ədədi qiymətlərə malik olan kəsimlərdə səth ən böyük mailliyə malik olacaqdır;

2. İstənilən yerdə qeyd olunmuş 0 nöqtəsindən üfuqi və şaquli xətlər çəkilir. Adətən profilin üfuqi miqyası şaquli miqyasına bərabər götürülür. Bəzən isə, şaquli miqyas üfuqi miqyasa nisbətən böyük də götürülə bilər. Üfuqi xətt x oxu, şaquli xətt isə y oxu qəbul edilir (şək.4.8.12,b).

3. x oxu üzərində planda verilmiş horizontalların profil xətt ilə kəsişmə nöqtələri (A°, B°, C°, D°, ...), y oxunda isə uyğun olaraq həmin nöqtələrin yüksəklik qiymətləri qeyd edilir və verilən topoqrafik səthin profilinin nöqtələri tapılır. Alınan nöqtələr səlis əyri xətlə birləşdirilir və topoqrafik səthin şaquli müstəvi ilə kəsişməsindən alınan profil müəyyən edilir (şək.4.8.12,b).

149

İndi də, tektonik pozulmaya məruz qalmış faydalı qazıntı yataqlarının geoloji xəritəsinin və profilin qurulmasını öyrənək (şək.4.8.13).

a) b) Şək.4.8.13.

Çox vaxt tektonik pozulmalar yataqların şaquli müstəvilər üzrə sınması nəticəsində yaranır. Layın sınan qanadının yerdəyişmə müstəvisinin proyeksiyası planda düz xətt şəklində göstərilir. Yerdəyişməyə məruz qalan qanadın proflinin qurulması yuxarıda göstərilən qayda üzrə yerinə yetirilir. Bu zaman topoqrafik səthin profil xətti ilə layın sınma xəttinin kəşişmə nöqtəsində profil Hs şaquli yerdəyişmə amplitudunun qiymətinə bərabər məsafədə öz yerini dəyişir.

150

IX. BÖLMƏ: GEOLOJİ OBYEKTLƏRİN PERSPEKTİV BLOK-DİAQRAMLARI

Dərin yataqların aşkar edilməsi, onların geoloji xəritələrinin və kəsilişlərinin qurulması üçün geoloji obyektlərin həcmli təsvirlərinin verilməsinə böyük ehtiyac yaranır. Geoloji obyektlərin həcmli təsviri blok-diaqramlar yaranır. Blok-diaqramlar yataqlar haqqında kəşfiyyat quyularından əldə edilən geoloji, geofiziki və geokimyəvi məlumatlar əsasında qurulur.

Bilirik ki, cismin və obyektlərin həcmli proyeksiyalarının qurulması iki metodla aparılır:

1.Mərkəzi proyüksiyalama metodu. Bu metoda xətti və köməkçi proyeksiyalama daxil edilir;

2.Paralel proyeksiyalama metodu. Bu metoda isə çəpbucaqlı və düzbucaqlı (ortoqonal) proyeksiyalama aiddir.

IX.1. Paralel proyeksiyalama metodu ilə blok-diaqramların qurulması

Paralel proyeksiyalamadan texnikada, inşaatda və yataqların modelləşdirilməsində geniş istifadə olunur. Mühəndis-geoloji qrafika fənninin rəsmxətt bölməsində paralel proyeksiyalama metodu ilə cisimlərin aksonometrik proyeksiyalarının qurulması qaydaları tədris edilir. Ona görə də, bu metodla sadə blok-diaqramların tərtibi tələbələr üçün heç də çətin olmayacaq.

Geologiyada obyektlərin həcmli təsvirlərinin qurulması üçün iki növ aksonometrik proyeksiyalardan dah çox isitfadə olunur:

1.İzometrik proyeksiya. Burada x, y, z aksonometrik oxlar üzrə təhrif əmsalları eyni götürülür, yəni Kx =Ky= Kz=0,82. Lakin qurma əməliyyatlarını sadələşdirmək üçün Dövlət standartı tərəfindən bu əmsallar vahidi bərabər qəbul edilmişdir. Ona görə də, cismin təsviri, 0,22 dəfə artsa da, onun əyani görünüşünə heç bir xəta gətirilməyir.

2.Dimetrik proyeksiya. Bu növ aksonometrik proyeksiyada x və z aksonometrik oxları üzrə təhrif əmsalları bərabər, yəni Kx= Kz=0,94, y oxu üzrə isə Ky=0,47 olur. Qurma işlərini sadələşdirmək üçün Dövlət

151

standartı üzrə Kx= Kz=1, Ky isə 0,5 götürülür. Ona görə də cismin təsviri 1,06 dəfə böyüyür. Belə olduqda, x və z oxları üzərinə düşən və ona paralel olan düz xətt parçaları öz ölçüsündə götürülür, y oxu üzərində olan və ona paralel yerləşən düz xətt parçaları isə öz ölçüsünün yarısı qədər kiçilir.

Şək.4.9.1-də aksonometrik oxlarının istiqaqmətləri, kubun izometrik və dimetrik proyeksiyaları göstərilmişdir.

a)

b)

Şək.4.9.1

İzometrik proyeksiyalarda kubun tilləri olduğu ölçüdə qalır, yan üzləri üsə romb şəklində alınır.

Dimetrik proyeksiyalarda isə kubun şaqulıi və üfüqi tilləri öz ölçüsündə qalsa da, maili tilləri təhrif əmsalına uyğun olaraq iki dəfə

152

kiçilir. Dimetrik proyeksiyada kubun müşahidəçiyə tərəf çevrilmiş üzü öz ölçüsündə olan kvadrat şəklində düşür, onun yan üzləri tərif olunaraq paraleloqram şəklində alınır.

IX.2. Birnöqtəli və ikinöqtəli perspektiv blok-diaqramlar Geologiyada birnöqtəli və ikinöqtəli perspektiv blok-diaqramlar

dərin yer qatlarının həcmli kəsimlərinin öyrənilməsindən əldə edilən məlumatlara əsasən qurulur və onlardan layların geoloji quruluşunu təsvir etmək üçün istifadə olunur. Bu diaqramlar geoloji xəritələrin əsasında tərtib edilir və blokların yan üzlərində geoloji kəsilişlər göstərilir.

Perspektiv blok-diaqramlar bir və ikinöqtəli mərkəzi proyeksiyalama metodu əsasında yerinə yetirilir. Bu metoddan adətən arxitektorlar binaların təsvirini vermək üçün və rəssamlar öz lövhələrində həcmli şəkillər çəkmək üçün istifadə edirlər. Qeyd etmək lazımdır ki, bu metodla qurulan obyektlərin forma və ölçüləri kəskin dəyişdiyindən ondan mühəndis-konstruktor sənədlərində istifadə olunmur.

Şək.4.9.2,a-da kubun ortoqanal (düzbucaqlı) proyeksiyaları göstərilmişdir.

a) b) c)

Şək.4.9.2 Bu proyeksiyalarda kubun üzləri təhrif olunmadan öz forma və

ölçülərini saxlayır (bax sək.4.9.2,a). Şək.4.9.2,b-də kubun birnöqtəli və şək.4.9.2,c-də ikinöqtəli mərkəzi proyeksiyaları qurulmuşdur. Bu aksonometrik proyeksiyalarda kubun üç ölçüsü təsvir olunsa da, bu üzlər təhrif olunmuşdur. Təsvir olunmuş kubun aksonometrik proyeksiyalarında S, S1 və S2 proyeksiyalama mərkəzlərinə doğru

153

uzaqlaşma hiss olunur. Mərkəzi proyeksiyalamada proyeksiya mərkəzləri yüksəklikdə yerləşməlidir ki, kubun üst üzü aydın görünsün.

Birnöqtəli aksonometrik proyeksiyalarda blok-diaqramın qurulması zamanı yalnız iki qonşu üzün təsvirini almaq mümkündür. Birnöqtəli perspektivlərdə blok-diaqramın frontal və sol (şək.4.9.3,a) və ya frontal və sağ (şək.4.9.3,b) üzlərini təsvir etmək olar. Bu seçim mühəndis-geoloqun istəyindən asılı olaraq götürülür.

İkinöqtəli mərkəzi proyeksiyalamada isə üç tili və arzu edilən iki üzünün təsviri qurula bilər. Bu üzlər geoloji xəritəyə əsasən tələb olunan kəsilişlərə görə seçilir (şək.4.9.3,d).

a) b) c)

d)

Şək.4.9.3 IX.3. Layın əyani blok-diaqramının qurulması Blok-diaqramın relyefini əks etdirmək üçün bir neçə üsul

mövcuddur. Geologiyada ən çox rast gələn üsullardan biri xəritədən istifadə etməklə relyefin blok-diaqramının qurulmasıdır.

Əvvəlcə xəritədə göstərilən ən yüksək nöqtələr perspektiv rəsm üzərinə köçürülür və bu nöqtələrdən horizontallar çəkilir. Beləliklə, relyefin forması horizontallarla təsvir edilir. Horizontallar üst-üstə düşdükdə onlar görünməyən ştrix xətlərlə göstərilir.

154

Sonda isə, bu horizontallara ardıcıl olaraq toxunan səlis əyri xətt çəkməklə relyefin formasının təsviri alınır. Xəritədə təsvir olunmuş relyefin blok-diaqramının qurulma ardıcıllığı şək.4.9.4-də verilmişdir.

a) b) c)

Blok-diaqramın yan üzlərində kəsilişlər verilir (şək.4.9.4,c). Kəsilişin qurulması adətən əldə yerinə yetirilir. Əyani blok-diaqramda hansı iki qonşu üzün kəsiminin göstərilməsi təlabatdan asılı olur.

IX.4. Dağ süxurlarının yatım formaları və tektonik pozulmalarının çertyojda təsvir olunması

Yerin üst qatı tərkibinə və yaranmasına görə müxtəlif dağ süxurlarından ibarətdir. Dağ süxurları mənşəyinə görə üç qrupa bölünür: maqmatik, çökmə və metomorfik.

Maqmatik dağ süxurları yer dərinliyindən qalxan ərimiş maqmanın soyuyaraq bərkiməsi nəticəsində əmələ gəlir. Yer səthinə çatmayan maqmalardan qranit, diorit və sienit süxurları, vulkan püskürməsinin köməyi ilə yer səthinə çıxan maqmalardan isə bazalt, diabaz, tuf, pemza və sair süxurlar yaranır.

Çökmə dağ süxurlarına isə daha çox yerin üst qatlarında rast gəlmək olar. Bu süxurlar yerin üst qatında yerləşən müxtəlif süxurların dağılması nəticəsində yaranan məhsullardan və yer səthində hava və su mühitində yaşayan orqanizmlərin qalaqlarından əmələ gəlir. Əmələ gəlmə şəraitindən asılı olaraq çökmə süxurları üç qrupa bölünür: dağılan, kimyəvi və orqanogen.

Dağılan çökmə süxurları yer səthini təşkil edən başqa süxurların külək və suyun təsiri, havanın temperaturunun kəskin dəyişməsindən

155

yaranan mexaniki dağılmaları nəticəsində əmələ gəlir. Belə çökmə süxurlarına şeben, qalka, qraviy və qumu nümunə göstərmək olar. Təbii şəraitdə bu süxurlar gil və müxtəlif birləşdirici materiallarla qarışaraq qum daşı, arqallit və konqlomepat təbəqələri yaradır.

Kimyəvi üsullarla əmələ gələn çökmə süxurları su hövzələrində müxtəlif mineralların çökməsi nəticəsində yaranır. Bu süxurlara misal olaraq daş duz, anqidrid və gipsi göstərmək olar.

Çökmə süxurların əsasını isə qədim bitki və canlı orqanizmlərin qalıqları təşkil edir. Orqanogen üsulla yaranan çökmə süxurlarına daş kömür, əhəng daşı, dolomit, torf və müxtəlif faydalı qazıntı yataqlarının məhsullarını aid etmək olar. Çökmə dağ süxurlarının yaranmasına bir neçə geoloji dövr, yəni bir neçə milyon illər tələb olunur.

Metamorfik dağ süxurları isə yerin dərin qatlarında yerləşən maqmatik və çökmə süxurlarının yüksək təzyiq və temperatura məruz qalması nəticəsində əmələ gəlir. Metamorfik dağ süxurlarına misal olaraq slans, kvars və mərmərləri göstərmək olar.

Hər bir dağ süxurları öz yatım formalarına malik kiçik mailliyə mallik olan yataqlar şəklində yaranırlar və çox nadir hallarda öz əvvəlki vəziyyətlərini saxlayırlar.

Yerin alt təbəqələrində gedən proseslərin təsirindən çökmə süxurları öz əvvəlki vəziyyətini dəyişirlər. Belə dəyişikliklər tektonik pozulmalar adlanır. Tektonik pozulmalar nəticəsində laylar büzüşmə, yerdəyişmə və qırılmalara məruz qalırlar. Qabarıq hissəsi yuxarıya doğru yönələn büzüşmələrə malik laylar antiklinal, qabarıq hissəsi aşağı yönələn isə sinklinal laylar adlanır. Antiklinal layların qanadları aşağı, sinklinal layların qanadları isı yuxarı yönəlir. Tektonik pozulmalar nəticəsində yalnız bir istiqamətə yönələn laylar isə monoklinal laylar adlanır. Təbiətdə ən çöx antiklinal laylara rast gəlmək olur (şək.4.9.5).

156

Şək.4.9.5

Geologiyada iki paralel səthlə əhatə olunmuş yastı formaya malik eyni litoloji tərkibli geoloji cismə lay deyilir. Layın yuxarıdan hüdudlanan səthi tavan, aşağıdan hüdudlanan səthi isə daban adlanır. Layın tavanı ilə dabanı arasında qalan ən qısa məsafə layın həqiqi qalınlığı olur və bu qalınlıq Hn ilə işarə edilir. Geoloji məsələlərin həllində layın görünən qalınlıqlarından istifadə olunur.

Şək.4.9.6 Layın görünən qalınlıqlarına Hş şaquli və Hü üfüqi qalınlıqları

daxildir. Bu qalınlıqların qiyməti layın həqiqi qalınlıqlarından böyük olur (şək.4.9.6).

Çökmə dağ süxurlarından ibarət çox böyük olmayan layın modeli kimi iki paralel müstəvi götürülür. Layın fəza vəziyyətini müəyyən etmək üçün onun yatım elementləri müəyyən edilir.

157

Layın yatım elementlərinə onun uzanma və meyl etmə xəttinin istiqamətləri və meyl etmə bucağı daxil edilir. Layın uzanma xətti onun üfüqi müstəvi ilə kəsişməsindən alınan horizontalına, meyl xətti isə verilən lay səthi üzərində yerləşən və həmin layın horizontalına perpendikulyar olan xəttə deyilir. Lakin meyl bucağı isə onun meyl xəttinin Ho müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi bucaqdır.

Aşağıdakı sxemdə maili layın yatım elementlərinin fəza (şək.4.9.7,a) və sxematik (şək.4.9.7,b) təsvirləri göstərilmişdir. Burada 1-maili lay; 2-şərti horizontal müstəvi; 3-layın uzanma xətti; 4-layın meyl xətti (istiqaməti ox ilə göstərilmişdir) və α-layın meyl bucağıdır.

Şək.4.9.7

Layın büzüşməsi tektonik pozulma nəticəsində onun sınmaya məruz qalmayan dalğavari əyilməsinə deyilir. Bu büzüşmələr uzunluğu, eni və hündürlüyü ilə xarakterizə olunur.

Büzüşmənin uzunluğu onun çıxıntı hissəsinin uzunluğu ilə göstərilir. İki qonşu əyilmə arasındakı məsafəyə büzüşmənin eni, layın eyni qatının qalxan qanadı ilə enən qanadı arasındakı məsafəyə isə büzüşmənin hündürlüyü (amplitudası) deyilir.

Şək.4.9.8-də çökmə dağ süxurlarının ikiqat büzüşməsi göstərilmişdir. Burada a-qalxan qanad; b-birləşdirici orta qanad; c-enən qanad; d-büzüşmənin yüksəklik amplitudası;

158

Şək.4.9.8

Layın tektonik pozulmaya uğraması nəticəsində süxurlarda iki əyilmə və üç qanad əmələ gəlmişdir. Hər üç qanadda yeni yatım elementləri yaranmışdır, çünki qalxan və enən qanadlar eyni istiqamətdə müxtəlif bucaq altında əyilmiş, birləşdirici orta qanad isə əks istiqamətdə əyilməyə məruz qalmışdır.

Tektonik hərəkətlər nəticəsində laylarda süxurların müxtəlif formalı və istiqamətli yerdəyişmələrinə rast gəlinir. Yerdəyişmə çox kiçik olduqda laylarda çatlar əmələ gəlir.

Çatlar əsasən dağ süxurlarının deformasiyaya məruz qalması nəticəsində yaranır. Bəzən isə çatların əmələ gəlməsi çökmə dağ süxurlarının müxtəlif səbəblərdən həcmlərinin dəyişməsi ilə izah edilir.

Güclü tektonik hərəkətlər lay süxurlarında ciddi yerdəyişmələrlə (qırılma, sınma, sürüşmə və qoparma) nəticələnir ki, belə pozulmalar faydalı qazıntı yataqlarının işlənmə layihəsinin hazırlanması və istismarı zamanı müxtəlif çətinliklər yaradır.

Tektonik pozulmaların əsas elementlərinə yerdəyişmə müstəvilərinin istiqaməti və meyl bucağı, yerdəyişmənin amplitudası və yaranan qanadların miqdarı daxil edilir. Yerdəyişmə müstəvisinin meyl bucağı 00-dən 900-yə kimi dəyişir. Qanadlar isə yerdəyişmə müstəvisinin hər iki tərəfində yarana bilir. Yerdəyişmə müstəvisindən yuxarıda yaranan

159

qanad asılı qanad, bu müstəvidən aşağıda alınan qanad isə yatmış qanad adlanır. Yerdəyişmənin amplitudası isə layın yerini dəyişən qanadları arasında qalan məsafəyə deyilir. Qanadların yerdəyişməsi maili, şaquli və üfüqi istiqamətlərdə olur.

a) b)

c)

Şək.4.9.9 Sınmalar ən çox rast gələn tektonik pozulmalara aid edilir.

Sınmalar nəticəsində maili yerdəyişmə müstəvisi yatmış qanadın altına və ya asılı qanadın üstünə doğru və əksinə yönələ bilər (şək.4.9.9,a). Şək.4.9.9,b-də isə tektonik pozulmanın sürüşmə növü təsvir olunmuşdur. Şürüşmədə yerdəyişmə müstəvisi maili və ya horizontal istiqamətdə olur. Dağ süxurlarının deformasiyası nəticəsində yaranan çatlar laylarda qoparma formalı pozulmalar da əmələ gətirir (şək.4.9.7,c).

160

Geoloji qrafiklərdə istifadə olunan şərti işarələr Adı İşarəsi Adı İşarəsi

Alevrolit

Anqidrit

Arqillit

Brekçiya

Çay daşı

Çaqıl daşı

Qips

Gil

Qravedit

Çınqıl

Dolomit

Əhəng daşı

Lil

Daş duzu

Daş kömürü

Konqlomerat

Qayma daş

Marqel

Qum

Çınqıllı qum

Torpaq-bitki

örtüyü

Sapropel

Тоrf

Qranit

Çınqıl, xır

161

İstifadə üçün tövsiyə olunan ədəbiyyat

1.Həbibov İ.Ə., Məlikov R.X. Mühəndis qrafikası. Bakı: ADNA-nın mətbəəsi, 2014, 168 s.

2.Həbibov İ.Ə., İsmayılov C.X., Hüseynova V.Ş. Mühəndis geoloji qrafika(laboratoriya işlərinin yerinə yetirilməsinə dair metodiki göstərişlər). Bakı: ADNSU-nun mətbəəsi, 2017, 106 s.

3.Babayev M.S., Nəsibova G.C. Mühəndis-geoloji qrafika, Bakı: ADNA-nın mətbəəsi, 2007, 116 s.

4. Ребрик Б. М., Сироткин Н. В., Калиничев В. Н. Инженерно-геологическая графика: Учеб. для ВУЗ0В.- М.: Недра , 1991.- 318 c.

162

Азербайджанский Государственный Университет Нефти и Промышленности

Габибов И.А., Исмаилов Дж.Х., Маликов Р.Х., Гусейнова В.Ш.

ИНЖЕНЕРНО ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ ГРАФИКА

(Учебник)

БАКУ -2018