МАТЕМАТИКА БАЗА

11 класс

Урок №1

Арифметические действия с дробями. Преобразование

выражений, содержащих степени.

Телепроект «МОЯ ШКОЛА в online»

Гладких Артемий Владимирович,

учитель математики, руководитель кафедры

математики и информатики Гимназии им. Е.М.

Примакова

ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ

Номер 1 Такой пример может встретиться в первом задании базового

ЕГЭ по математике.

Найдите значение выражения:

−23

4−

3

8x160

−23

4−

3

8x160 =

22

8−

3

8x160 =

25 x 160

8= − 25 x 20 = − 500

Решение. Выполним преобразования:

Номер 2 Найдите значение выражения:

(3,9 – 2,4) x 8,2

(3,9 – 2,4) x 8,2 = 1,5 x 82 =15

10x

82

10=

15x82

100=

3x41

10=

123

10= 12,3

Решение. Выполним преобразования:

Номер 3 Найдите значение выражения:

1,23x45,7

12,3x0,457

1,23x45,7

12,3x0,457 =

123x457x10

123x457 = 10

Решение. Выполним преобразования:

Номер 4 Найдите значение выражения:

2,4 + 1,56 ÷ 1,3

2,4 + 1,56 ÷ 1,3 = 2,4 + 1,2 = 3,6

Решение. Выполним преобразования:

Номер 5 Найдите значение выражения:

(7282 − 262) ÷ 754

(7282 − 262) ÷ 754 = (728−26)(728−26)

754=

702−26

754 = 702

Решение. Выполним преобразования:

Формулы сокращённого

умножения

Квадрат суммы

Квадрат разности

Куб суммы

Куб разности

Разность квадратов

Сумма кубов

Разность кубов

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

a² – b² = (a – b)(a + b)

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)

Номер 6 Найдите значение выражения:

(9−3)2

9−8

(9−3)2

9−8 =9−6

9−8 = 9−6−(−8) = 92 = 81

Решение. Выполним преобразования:

Номер 7 Найдите значение выражения:

4x103 + 5x102 + 6x101

4x103 + 5x102 + 6x101

= 4000 + 500 + 60 = 4560

Решение. Выполним преобразования:

Номер 8 Найдите значение выражения:

4x10−3 + 8x10−2 + 5x10−1

4x10−3 + 8x10−2 + 5x10−1 = 0,004 + 0,08 + 0,5 = 0,584

Решение. Выполним преобразования:

Номер 9 Найдите значение выражения:

811x32−2

47

811x32−2

47 =233x8−2x4−2

47 =233x2−2x2−2

27

= 233−6−4−14 = 29 = 512

Решение. Выполним преобразования:

Номер 10

Найдите значение выражения:

35−4,7x 75,7 ÷ 5−3,7=7−4,7x 7−4,7÷75,7

5−3,7

= 7x5−1 = 1,4

Решение. Выполним преобразования:

35−4,7x 75,7 ÷ 5−3,7

Номер 11

Найдите значение выражения:

53 7−1 x 51− 7 ÷ 52 7−1

= 53 7−1+1− 7−(2 7−1) = 5

Решение. Выполним преобразования:

53 7−1 x 51− 7 ÷ 52 7−1

Номер 12

Найдите значение выражения:

Решение. Выполним преобразования:

931×94

1

912

2

931×94

1

912

2 = 93

13

+14

−1

12 = 932 = 92×

32 = 33 = 27