國小聽覺障礙學生加、減法文字題...

國小聽覺障礙學生加、減法文字題閱讀理解能力之研究

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國立臺灣師範大學特殊教育學系特殊教育研究學刊，民93，26期，201－219頁

國小聽覺障礙學生加、減法文字題閱讀理解能力之研究

王雅蘭張蓓莉臺北市中正國中臺灣師範大學

本研究旨在瞭解國小聽障學生加、減法文字題閱讀理解能力，蒐集閱讀理解困難

部分、分析其閱讀理解錯誤表現，並比較中、高年級聽障學生能力之差異。研究利用

自編工具「加、減法文字題閱讀理解測驗」（含 35 個句型，其中改變類 11 題，合併

類 4 題，比較類 14 題，等化類 6 題）蒐集分析大臺北地區十所國小共 83 名中、高年

級啟聰資源班學生的閱讀理解能力，結果發現：1.學生加、減法文字題閱讀理解能力

及區辨不同語意結構句型的能力低落且發展緩慢。2.以 70%的年級學生是否正確答

題，作為句型是否困難的標準，在自編測驗的 35 個句型中，中年級學生有 34 個困難

句型、高年級有 29 個句型。沒有困難的句型只有一句：「…和…一樣多」。3.語意關

係對閱讀理解表現的影響因句型不同而有差異。4.學生顯出系統性錯誤的理解方式，

且高年級學生答題出現系統性錯誤的情形明顯高於中年級學生。

關鍵詞：聽覺障礙、加／減法文字題、閱讀理解能力、國小學生

緒論

數學是現代國民必備的基本知識之一，Greg-ory（1998）發現 15% 的聽覺障礙學生的數學表現與聽覺正常同儕相仿甚至更好。但是大部

分聽覺障礙學生的數學表現明顯低於同輩聽覺

正常學生，研究發現的低落情形並不一致，約

在 1.5 至 4 年之間（張蓓莉，民 90；盧台華，民 84；Kelly & Mousley, 2001）。相關研究同時顯示聽覺障礙學生數學基本運算能力不錯，

與聽覺正常同儕類似，但解答數學文字題的能

力卻相當低落，甚至比不上國中智能障礙學生

的解題表現。由於聽覺障礙學生語文能力不及

同儕（張蓓莉，民 83），分析其文字題解題錯誤表現，發現學生在理解題意或句意方面出現

困難，所以相關研究均推論閱讀題意困難可能

是導致解題失敗的一個重要因素。（林麗慧，

民 79；林寶貴、李如鵬，民 79；翁素珍，民78；洪美連，民 84；張蓓莉，民 90；陳明媚、張蓓莉，民 92 ；盧台華，民 84 ； Kelly & Mousley, 2001; Mousley & Kelly, 1998; Pau, 1995）。

特殊教育研究學刊

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從 Polya（1971）與 Mayer（1991）所提出的數學解題歷程模式可知，理解題意在解題歷

程中扮演重要的角色。語文在數學中所扮演的

角色不單只是提供詞彙，更是許多概念及心智

歷程的訊息基礎（Barham & Bishop, 1993）。許多探討數學解題相關因素的研究也發現，若

解題者對文字題中的句子無法理解或錯誤理解

時，就會造成解題困難，而閱讀能力較佳的學

生，數學解題表現也較佳（邱上真、王惠川、

朱婉艷、沈明錦，民 84；周台傑、詹士宜，民82；范金玉，民 75；Mousley & Kelly, 1998; Pau, 1995），Clark 的實驗研究發現增加學生閱讀理解能力，有助於提高數學解題能力（引自

林月仙，民 88，P30）。Hudson（1983）發現將文字題語詞改寫（reworded）為學童較容易瞭解的句型，對學童解答文字題有正面的影響。

文字題中語意結構指的是問題中陳述的意

義及各陳述間的關係，數學文字題的語意結構

與題型有關。Riley、Carpenter 及 Moser 等人將簡單加、減法文字題依其基本語意結構，分類

為改變題（change）、合併題（combine）、比較題（compare）、等化題（equalize）四種題型（引自呂玉琴，民 77）。根據語意關係，改變題又可以再分為改變／合併題與改變／分開

題。表一為這四種題型之語意結構、語意關

係、及題目型態舉例。由於這種分類方式簡單，

可以清楚分辨題型間的差異，提供足夠的題型

變化，有利於分析解題策略與錯誤類型（呂玉

琴，民 77），所以廣受接納與採用（林淑玲，民 88；Cummins,Kintsch, Reusser, & Weimer, 1988; De Corte,Verschaffel, 1985; Kintsch & Greeno, 1985）。

表一加、減法文字題語意結構分類及題目型態舉例

語意結構

語意關係

結構、關係描述分項題目型態舉例

改變題

改變／合併

給定最初量和一

個直接或間接的

行為，而引起最

初量的增加

(1)求最終量的合併問題妮妮本來有 5 顆糖果，阿強給她 8 顆糖果後，妮妮共有多少顆糖果？

(3)求改變量的合併問題妮妮現在有 5 顆糖果，還需要多顆糖果才可以使她共有 13顆糖果？

(5)求最初量的合併問題妮妮本來有一些糖果，阿強給她 5 顆糖果後，現在妮妮有13 顆糖果，問妮妮本來有多少顆糖果？

改變／分開

從一個集合中取

走一部份 (2)求最終量的分開問題

妮妮有 13 顆糖果，她給阿強 5 顆糖果後，妮妮還剩下多少顆糖果？

(4)求改變量的分開問題妮妮有 13 顆糖果，她給阿強一些糖果後，還剩下 8 顆，問她給阿強多少顆糖果？

(6)求最初量的分開問題妮妮本來有一些糖果，她給阿強 5 顆糖果後，現在她只剩下8 顆糖果，問妮妮本來有多少顆糖果？


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表一加、減法文字題語意結構分類及題目型態舉例（續）

語意結構

語意關係

結構、關係描述分項題目型態舉例

合併題

探討一個集合 S和它的兩個互為

補集的子集合

A、A之間的關係。

(1)總量未知問題妮妮有 5 顆紅色的糖果，8 顆藍色的糖果，問妮妮共有多少顆糖果？

(2)子集合未知問題妮妮有 13 顆糖果，其中有 5 顆是紅色的，其他的是藍色，問妮妮有多少顆藍色的糖果？

比較題

探討兩個互斥集

合 A、B 之間的關係。

(1)差異量未知：求差的比多問題妮妮有 13 顆糖果，阿強有 5 顆糖果，妮妮比阿強多多少顆糖果？

(2)差異量未知：求差的比少問題妮妮有 13 顆糖果，阿強有 5 顆糖果，問阿強比妮妮少多少顆糖果？

(3)被比較量未知：求比較集合的比多問題阿強有 5 顆糖果，妮妮比阿強多 8 顆糖果，問妮妮有多少顆糖果？

(4)被比較量未知：求比較集合的比少問題阿強有 5 顆糖果，他比妮妮少 8 顆糖果，問妮妮有多少顆糖果？

(5)參照量未知：求參考集合的比多問題妮妮有 13 顆糖果，她比阿強多 5 顆糖果，問阿強有多少顆糖果？

(6)參照量未知：求參考集合的比少問題妮妮有 13 顆糖果，阿強比妮妮少 5 顆糖果，問阿強有多少顆糖果？

語意結構是會影響兒童解題的能力。Geary

（1996）綜合 Riley、Greeno、Stern 與 Morales的研究結果指出，對兒童而言，改變類及合併

類文字題是較容易的，但是比較類問題則較困

難。在美國地區的研究發現，如果提供實物操

弄的輔助，幼稚園兒童大多可正確解答合併題

型中的集合未知題、改變題型中求最終量題。

一年級的學童即使未能操弄實物，也能正確地

解答上述題型，而大約需到二、三年級時，才

漸漸能成功地解決比較類題型。部分三年級的

學童成功解答等化題型中的合併題型的比率已

高達 90%，但要解決等化題型中的分開類題型仍有困難。到了五、六年級時，大部分的學童都

能成功地解答等化題型。Cummins 等人（1988）以重述的方式，評量學生對數學語詞中的瞭解，

結果發現「比較詞」對學生而言是較困難的。

因為學生在重述句子時，常將比較詞說成單純的

所有詞，或直接跳過不說。而將語詞改寫，學

生的表現就有進步。對國內的學童而言，蔣治邦、鍾思嘉（民

80）的研究結果發現，改變類題型中求最終量及改變量之題型、合併題型中求集合之題型是


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學童最早能掌握的類型，比較類題型中差異量

未知之題型次之，而比較類題型中被比較量未知

及合併題型中子集合未知題是較困難的題目。 Kintsch 及 Greeno（1985）結合文脈理解理

論（text comprehension theory）及 Riley 等人提出的解題問題基模，發展出一個文字題閱讀理

解模式，提出解題涉及文脈命題基礎（a pro-positional text base）及問題模式（a problem model）。換言之，文字題的閱讀理解需要具備一套命題架構知識（a set of propositional frame）及一套集合基模（a set schemata）。協助解題者瞭解題目中集合的屬性與關係。命題架構是

用來將句子轉譯成重要成分包括：存在（exis-tential）、數量、擁有、比較、時間等。集合基模協助解題者瞭解題目中集合的屬性及關係。

解題者需根據成分組織進行推論，並激發適當

的基模以表徵相關訊息間的關係，這個基模包

括許多不同屬性的知識結構溝槽（slots），例如：「物件結構」指的是集合中所包含的物件

種類；「數量結構」則指物件的數量，或表示

數量未知的詞如一些、多少…等？「身份結

構」提供有關區辨不同集合的詞，如所有者、

位置、時間等；「角色結構」提供認明集合間

關係的訊息。改變類、合併類、比較類題型中集合關係

不同，必須瞭解集合關係才能正確解題。欲瞭解

這些集合的關係，解題者需喚起特定的基模以利

表徵：解決改變題型需使用移轉基模（TRANS-FER schema）、解答合併題型需用部分－整體基模（PART-WHOLE schema）、解答比較題型需採多-少基模（MORE-LESS schema）。其中移轉基模可分為轉入（TRANSFER-IN）和轉出（TANSFER-OUT）兩種基模；多－少基模可分為比多（ MORE-THAN ）和比少（LESS-THAN）兩種基模。

啟聰教育界較少研究有關聽覺障礙學生數

學學習的議題（蘇芳柳、張蓓莉，民 85；Kidd,

Madsen, & Lamb, 1993），聽覺障礙學生數學能力發展的潛力可能因此被忽略。張蓓莉（民

70）研究指出，聽覺障礙學生在八歲以前智力結構與智商均與聽覺正常學童無異，甚至在視

覺組織及視動協調能力方面還優於聽覺正常學

童。雖然隨著年齡越來越大，其智力發展速度

略落後於正常學童，但概括而言平均智商仍約

為 99.42（中等程度），所以聽覺障礙學生應有潛力可以順利學習數學。

綜上所述，正確瞭解文字題的題意在解題

過程中扮演重要的角色。聽覺障礙學生數學文

字題的解題表現不理想。既有的研究推測可能

的原因是語文能力較差所致。鑑於目前尚無相

關實徵研究，深入探討聽覺障礙學生在數學文

字題閱讀理解方面的表現。而學生學習簡單的

加、減法文字題時期，正是學習數學關鍵期，

因此筆者以聽覺障礙學生理解加、減法文字題

意為研究主旨，蒐集閱讀理解困難句型，期能

瞭解國小階段聽覺障礙學生加、減法文字題閱

讀理解能力（學生在筆者自編「加、減法文字

題閱讀理解測驗」上之表現），分析其閱讀理

解錯誤類型，並比較中、高年級聽覺障礙學生

加、減法文字題閱讀理解能力的差異。研究結

果盼能提供啟聰教師未來教學參考使用。

研究方法

一、研究對象參與研究之受試共 83 名。他們具備下列條

件：符合國內特殊教育學生（聽障）鑑定標

準、90 學年度就讀於大臺北地區國小啟聰資源班中、高年級（3～6 年級）、未伴隨其他嚴重障礙，智力中等或中等以上（托尼非語文智商

高於 70）、能辨識一、二年級加、減法文字題常見用字（由學生之數學教師評定），家長同

意。表二為所有受試基本資料。


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表二受試基本資料

年級人數非語文智商性別聽力損失

平均數標準差男女輕度中度重度極重度

中年級 32 100.84 12.09 19 13 15 17 20 0

高年級 51 98.59 12.95 26 25 19 19 32 1

全體 83 99.46 12.60 45 38 14 17 52 1

二、研究工具

(一)托尼非語文智力測驗普及版托尼非語文智力測驗普及版為本研究篩選

受試之工具。吳武典等（民 85）完成「托尼非語文測驗」中文版編訂工作。該測驗中文版內

部一致性係數在 .748 至 .912 之間，重測信度係數為.56。建構效度良好，與瑞文式標準推理測驗相關係數為.402。托尼非語文智力測驗為紙筆測驗，測驗以非口語方式進行，適用於聽覺

障礙學生。 (二)加、減法文字題閱讀理解測驗

由於聽覺障礙學生口語表達能力不佳，若

以晤談方式評估其對題意的理解能力，可能得

不到具體資料；若直接分析學生的答案卷，又

恐學生作答時受到記憶及實際計算等其他因素

影響，不能真切瞭解學生的理解能力，因此本

研究擬針對題意，設計圖示選項，之後依據學生

選答的情形進一步分析學生瞭解題意的能力。測驗由筆者自編，以下就測驗題目編訂、

專家評定效度、測驗內容架構、試題分析、信

度、測驗題本編排、施測程序及計分方式分項

說明： 1.測驗題目編訂由 6 名國小教師協助選取國小 1～2 年級數

學課本常見加、減法文字題閱讀理解困難句型

（短句或陳述），並刪除題目中艱澀罕見用字

後，得到 32 個句型，以之作為測驗題幹，同時為避免過大的數字干擾閱讀理解，題目數字均

控制在 0～10 之間。各個測驗題幹下再依據各

句型之轉譯、理解、集合關係，設計 4～6 個符合或不符合陳述句或短句語意的圖畫選項，經

國小 2 年級聽覺障礙學生 3 名預試後，調整測驗版面、字體、圖畫，完成測驗初稿（見舉例）。

2.專家效度由特殊教育、數學教育專家及國小啟聰數

學教師共計九名，協助審查測驗初稿之內容及

編排是否適切，並提供修改建議。根據專家建

議，修正或調整測驗語句、指導語、增刪修改

誘答選項圖畫，並增加 3 個句型：「…比原來的多」、「…比原來的少」、「…一枝賣 5元，弟弟想買一枝，但是錢還差 2 元」，正式測驗共計有 35 個句型。

3.測驗內容架構本測驗之題幹依 Riley 等人（引自呂玉

琴，民 77）提出之加、減法文字題語意結構分類，測驗題幹句型內容架構詳見表三。

4.試題分析由於聽障學生出現率低、人數不多，目前

大多數聽障生是以融合方式在普通班就讀，因

此本研究以全體受試表現進行試題分析。難度

分析結果，有 31 個題目難度指數介於 25～75% 之間，屬中等難度；另有 4 題難度較高（第 15、19、26、28 題），難度指數在 25%以下，但考慮到這些題目均為聽障學生較不瞭

解的句型，若因難度較高而刪除該題，則本測

驗將喪失診斷的功能，故決定保留全部試題。

測驗中鑑別力 40%以上共計 32 題，30～39%之間有 1 題（第 22 題），其餘 2 題（第 12、


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找找找找圖圖畫畫【小小鳥鳥變變多多了了。】對對的的打打「○」，錯錯的的打打「×」。

（）

（）

（）

（）

（）

（）

26 題）鑑別力分別為 14.8%、18.5%，略微偏低，但仍為正向作用題，故保留所有題目。

5.測驗信度本研究分別以霍意特變異數分析法（Hoyts

analysis of variance）、克朗巴賀係數（Cron-bach ）等方法估計測驗內部一致性信度。測驗內部一致性考驗結果：霍意特信度為 .94、克朗巴賀係數為.9553，可見各題間具有相當之一致性。

6.主試者、施測程序及評分方式本研究請熟悉聽覺障礙學生特性及具備

相關診斷、評量經驗的人員擔任主試者。採小

組方式進行施測（約 4～6 人為原則）。測驗本身並無時間限制，一般約需 50 分鐘。正式施測前，先發下「點數及簡單計算能力練習卷」一

份，確認學生具備點數及簡單計算能力後，開

始進行正式施測。


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表三加、減法文字題閱讀理解測驗內容架構

語意結構語意關係題號測驗題幹

改變題︵１１題︶

改變／合併 1 …變多 8 車上有…人，…又上來…人

32 有…，又飛來…

改變／分開 2 …原來有 3 個，…拿走 1 個 4 …有…，…吃了…，剩下… 7 …變少

15 車上有…人，…下去…人

17 …帶…元，…找回…元 20 有…，賣掉…，剩下… 23 有…枝鉛筆，…個橡皮擦，弟弟買了…枝鉛筆。 27 芳芳有…元，她給弟弟…元

︵４題︶

合併題

5 採了…個莓子，其中有…，其他是… 11 有…和…各…個 34 有…，再存…就可以… 35 有…和…，合起來共有…

比較題︵１４題︶

比多 6 …比…多 13 …比…多 2 隻 16 …比…貴 19 …比原來的多 21 …比…貴 3 元 30 …比較多

比少 10 …比…少 18 …比…少 1 隻 24 …比…便宜 25 …比原來的少 28 …比…便宜 2 元 33 …比較少

等量 14 …和原來的一樣多 31 …和…一樣多

等化題︵６題︶

3 …一個賣 5 元，…弟弟想買..但是錢不夠 9 …還不夠…元

12 …剛好夠買… 22 …夠買… 26 …和…相差 2 歲 29 …還差…元


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測驗共計有 35 個正式題目，每個題目下有4～6 個圖畫選項，受試者需判斷各選項是否符合題意，符合的打「○」，不合的打「×」，每一個選項均需正確地判斷，受試者才算瞭解

該種句型，可以獲得 1 分。測驗總得分範圍為0 分至 35 分。

研究結果與討論

一、國小聽覺障礙學生加、減法文字題閱讀理解能力

從表四、表五聽覺障礙學生的得分情形可

以發現他們的閱讀理解能力不佳。這些題目他

們在低年級時已經學過，但是中年級、高年級

受試者平均答對題數皆未達半數，可見大部分

聽覺障礙中、高年級的學生還是不具備解決簡

單加、減法文字題應有的閱讀理解能力。中、

高年級聽覺障礙學生加、減法文字題閱讀理解

能力差異未達顯著標準（兩組學生平均數、標準

差如表三，t1.962，p.053），表示雖然高年級學生接受正式數學教育的時間較中年級長，

但文字題閱讀理解能力並不比中年級組佳，此

結果或可間接支持 Hine 等人的研究發現聽覺障礙學生在九歲到十一歲之間，數學成就

表四測驗得分平均數、標準差、變異數、標準誤、最低、高得分

平均數標準差變異數標準誤最低得分最高得分

中年級(N=32 ) 12.53 19.76 195.225 1.73 0 30

高年級(N=51 ) 17.06 10.52 110.616 1.47 0 33

全體(N=83) 15.31 10.41 108.364 1.14 0 33

表五受試者得分人數分配

得分中年級（32 人）高年級（51 人）全體（83 人）

人數(%) 累積人數(%) 人數(%) 累積人數(%) 人數(%) 累積人數(%) 0 2 (6 .3 ) 12(16 .3 ) 2 (3 .9 ) 12(13 .9 ) 4 (4 .8 ) 14(14 .8 ) 1 2 (6 .3 ) 14(12 .5 ) 1 (2 .0 ) 13(15 .9 ) 3 (3 .6 ) 17(18 .4 ) 2 2 (6 .3 ) 16(18 .8 ) 3 (5 .9 ) 16(11 .8 ) 5 (6 .0 ) 12(14 .5 ) 3 1 (3 .1 ) 17(21 .9 ) 1 (2 .0 ) 17(13 .8 ) 2 (2 .4 ) 14(16 .9 ) 4 3 (9 .4 ) 10(31 .3 ) 3 (5 .9 ) 10(19 .6 ) 6 (7 .2 ) 20(24 .1 ) 5 0 (0 .0 ) 10(31 .3 ) 2 (3 .9 ) 12(23 .5 ) 2 (2 .4 ) 22(26 .5 ) 6 3 (9 .4 ) 13(40 .6 ) 0 (0 .0 ) 12(23 .5 ) 3 (3 .6 ) 25(30 .1 ) 7 1 (3 .1 ) 14(43 .8 ) 0 (0 .0 ) 12(23 .5 ) 1 (1 .2 ) 26(31 .3 ) 8 0 (0 .0 ) 14(43 .8 ) 1 (2 .0 ) 13(25 .5 ) 1 (1 .2 ) 27(32 .5 ) 9 2 (6 .3 ) 16(50 .0 ) 1 (2 .0 ) 14(27 .5 ) 3 (3 .6 ) 30(36 .1 ) 10 1 (3 .1 ) 17(53 .1 ) 4 (7 .8 ) 18(35 .3 ) 5 (6 .0 ) 35(42 .2 ) 11 0 (0 .0 ) 17(53 .1 ) 0 (0 .0 ) 18(35 .3 ) 0 (0 .0 ) 35(42 .2 ) 12 0 (0 .0 ) 17(53 .1 ) 2 (3 .9 ) 20(39 .2 ) 2 (2 .4 ) 37(44 .6 ) 13 1 (3 .1 ) 18(56 .3 ) 2 (3 .9 ) 22(43 .1 ) 3 (3 .6 ) 40(48 .2 ) 14 0 (0 .0 ) 18(56 .3 ) 0 (0 .0 ) 22(43 .1 ) 0 (0 .0 ) 40(48 .2 ) 15 1 (3 .1 ) 19(59 .4 ) 1 (2 .0 ) 23(45 .1 ) 2 (2 .4 ) 42(50 .6 )


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表五受試者得分人數分配（續）

得分中年級（32 人）高年級（51 人）全體（83 人）

人數(%) 累積人數(%) 人數(%) 累積人數(%) 人數(%) 累積人數(%) 16 0 (0 .0 ) 19(59 .4 ) 0 (0 .0 ) 23(45 .1 ) 0 (0 .0 ) 42(50 .6 ) 17 2 (6 .3 ) 21(65 .6 ) 1 (2 .0 ) 24(47 .1 ) 3 (3 .6 ) 45(54 .2 ) 18 0 (0 .0 ) 21(65 .6 ) 1 (2 .0 ) 25(49 .0 ) 1 (1 .2 ) 46(55 .4 ) 19 2 (6 .3 ) 23(71 .9 ) 2 (3 .9 ) 27(52 .9 ) 4 (4 .8 ) 50(60 .2 ) 20 0 (0 .0 ) 23(71 .9 ) 0 (0 .0 ) 27(52 .9 ) 0 (0 .0 ) 50(60 .2 ) 21 1 (3 .1 ) 24(75 .0 ) 1 (2 .0 ) 28(54 .9 ) 2 (2 .4 ) 52(62 .7 ) 22 1 (3 .1 ) 25(78 .1 ) 1 (2 .0 ) 29(56 .9 ) 2 (2 .4 ) 54(65 .1 ) 23 1 (3 .1 ) 26(81 .3 ) 1 (2 .0 ) 30(58 .8 ) 2 (2 .4 ) 56(67 .5 ) 24 0 (0 .0 ) 26(81 .3 ) 5 (9 .8 ) 35(68 .6 ) 5 (6 .0 ) 61(73 .5 ) 25 2 (6 .3 ) 28(87 .5 ) 5 (9 .8 ) 40(78 .4 ) 7 (8 .4 ) 68(81 .9 ) 26 2 (6 .3 ) 30(93 .8 ) 0 (0 .0 ) 40(78 .4 ) 2 (2 .4 ) 70(84 .3 ) 27 0 (0 .0 ) 30(93 .8 ) 2 (3 .9 ) 42(82 .4 ) 2 (2 .4 ) 72(86 .7 ) 28 0 (0 .0 ) 30(93 .8 ) 0 (0 .0 ) 42(82 .4 ) 0 (0 .0 ) 72(86 .7 ) 29 1 (3 .1 ) 31(96 .9 ) 2 (3 .9 ) 44(86 .3 ) 3 (3 .6 ) 75(90 .4 ) 30 1 (3 .1 ) 32(100) 2 (3 .9 ) 46(90 .2 ) 3 (3 .6 ) 78(94 .0 ) 31 0 (0 .0 ) 32(100) 1 (2 .0 ) 47(92 .2 ) 1 (1 .2 ) 79(95 .2 ) 32 0 (0 .0 ) 32(100) 3 (5 .9 ) 50(98 .0 ) 3 (3 .6 ) 82(98 .8 ) 33 0 (0 .0 ) 32(100) 1 (2 .0 ) 51(100) 1 (1 .2 ) 83(100) 34 0 (0 .0 ) 32(100) 0 (0 .0 ) 51(100) 0 (0 .0 ) 83(100) 35 0 (0 .0 ) 32(100) 0 (0 .0 ) 51(100) 0 (0 .0 ) 83(100)

32(100) 51(100) 83(100)

表現並無明顯進步（Barham & Bishop, 1993）的結論。

從上表還可以發現中、高年級受試者測驗

的得分相當分散、標準差大，顯示聽覺障礙學

生在加、減法文字題閱讀理解能力參差，個別

差異很大，雖然整體而言，聽覺障礙學生的加、

減法閱讀理解能力偏低，兩個年級均有得分為

0 的學生，但在 83 名受試之中，仍有 8 名中、高年級學生閱讀理解得分在 30 分以上，能正確理解 85%以上的常見句型，顯示仍有部分的聽覺障礙學生能夠發展出不錯的加、減法文字題

閱讀理解能力。此研究結果可以呼應 Gregory（1998）的發現。

二、國小聽覺障礙學生加、減法文字題閱讀困難句型

本研究將各年段學生作答錯誤人數百分比

高於 30%的句型稱為閱讀理解困難句型。中、高年級各句型作答錯誤人數百分比如表六，進

一步分析發現： (一) 測驗中各類型加、減法文字題均為聽障

學生閱讀理解困難句型 1.中年級學生都不瞭解 11 個改變類的句型，

而高年級學生僅理解其中的 5 個句型。中年級學生閱讀理解困難的句型數比高年級多，意即

隨著年級上升，某些改變類句型已不再是學生感

到困擾的部分。這些沒有困難句型特徵如下：


‧210‧

表六中、高年級各題作答錯誤人數百分比

語意結構

語意關係

題

號測驗題幹

中年級 (32 人)

百分比(人數)

高年級 (51 人)

百分比(人數)

全體受試 (83 人)

百分比(人數)

改

變

類

合併

改變／

1 … 變多 68.8 (22) 45.1 (23) 54.2 (45) 8 車上有… 人，… 又上來… 人 43.8 (14) 27.5 (14) 33.7 (28)

32 有… ，又飛來… 56.3 (18) 43.1 (22) 48.2 (40)

改變／分開

2 … 原來有… 個，… 拿走… 個 43.8 (14) 35.3 (18) 38.6 (32) 4 有… ，吃了… ，剩下… 46.9 (15) 27.5 (14) 34.9 (29) 7 … 變少 71.9 (23) 47.1 (24) 59.6 (47)

15 車上有… 人，… 下去… 人 71.9 (23) 78.4 (40) 75.9 (63) 17 … 帶… 元，… 找回… 元 46.9 (15) 23.5 (12) 32.5 (27) 20 有… ，賣掉… ，剩下… 46.9 (15) 27.5 (14) 34.9 (29) 23 有… 枝鉛筆，… 個橡皮擦，

賣掉…枝鉛筆。 43.8 (14) 27.5 (14) 33.7 (28)

27 芳芳有… 元，她給弟弟… 元 71.9 (23) 56.9 (29) 62.7 (52)

合

併

類

5 採了… 個莓子，其中… ，其他是…

78.1 (25) 56.9 (29) 65.1 (54)

11 有… 和… 各… 個 59.4 (19) 45.1 (23) 50.6 (42) 34 有… ，再存… 就可以… 68.8 (22) 66.7 (34) 67.5 (56) 35 有… 和… ，合起來共有… 59.4 (19) 37.3 (19) 45.8 (38)

比較類

比多

6 … 比… 多 68.8 (22) 54.9 (28) 60.2 (50) 13 … 比… 多 2 隻 84.4 (27) 70.6 (36) 75.9 (63) 16 … 比… 貴 59.4 (19) 45.1 (23) 50.6 (42) 19 … 比原來的多 81.3 (26) 58.8 (30) 67.5 (56) 21 … 比… 貴 3 元 90.6 (29) 70.6 (36) 78.3 (65) 30 …比較多 46.9 (15) 43.1 (22) 44.6 (37)

比少

10 …比…少 71.9 (23) 66.7 (34) 68.7 (57) 18 …比…少 1 隻 96.9 (31) 74.5 (38) 83.1 (69) 24 …比…便宜 78.1 (25) 60.8 (31) 67.5 (56) 25 …比原來的少 90.6 (29) 58.8 (30) 71.1 (59) 28 …比…便宜 2 元 93.8 (30) 78.4 (40) 84.3 (70) 33 …比較少 62.5 (20) 54.9 (28) 57.8 (48)

比較類

等量

14 …和原來的一樣多 31.3 (10) 37.3 (19) 34.9 (29) 31 …和…一樣多 21.9 (07) 29.4 (15) 26.5 (22)

等化類

3 …錢不夠 68.8 (22) 45.1 (23) 54.2 (45) 9 …還不夠…元 75.0 (24) 54.9 (28) 62.7 (52)

12 …剛好夠買… 59.4 (19) 33.3 (17) 43.4 (36) 22 …夠買… 50.0 (16) 74.5 (38) 65.1 (54) 26 …和…相差 2 歲 68.8 (22) 86.3 (44) 79.5 (66) 29 …還差…元 68.8 (22) 51.0 (26) 57.8 (48)


‧211‧

(1) 從句型性質來看：文句中大多能明確完整地指出最初量、改變量及最終量，例如

「有…，吃了…，剩下…」，閱讀時學生無須

推測、計算最終量是多少。這或許是因為聽覺

障礙學生推論理解能力不佳（King & Quigly, 1985; Paul, 1997）所以當句型中能提供的訊息越充足、顯明、無須推論時，高年級學生掌握

題意的能力就越好。 (2) 從句型用語、描述情境來看：發現高

年級學生對於描述買賣行為、上車、吃東西情

境的句型閱讀理解表現佳，推測或許因為高年

級學生因為生活經驗及解題經驗比較多，對這

些日常生活中具體可見的行為敘述比較熟悉，

所以有較好的表現。而對那些僅表示改變方

向、較抽象的動詞如「變」理解困難。這項結

果可以支持 Geary（1996）的結論，語意經驗會影響解題能力，抽象的問題情境比具體敘述

情境的問題困難。 (3)有 72.5%的高年級學生可以理解包含

多餘訊息的句型。但是中年級學生還沒有這種

能力，這個現象或許可以推論高年級的聽覺障

礙學生處理多餘訊息能力的發展與一般學童相

近，但在中年級時，處理多餘訊息仍有困難。 2. 合併類句型是中高年級學生均感困難的

句型兩個年段學生在合併類句型的閱讀理解表

現都很差，與 Geary（1996）的發現不同。可能的原因或許是因為此次測驗所蒐集到的合併

類句型中，部分句型集合種類名稱與總量名稱

不完全相同，例如子集合名稱為藍莓、紅莓，

但總類的名稱為莓子，因而提高了閱讀理解的

難度；此外還有子集合不明、總量不明的句

型，這種句型合併題「子集合未知」題中在較

多。這項結果與蔣治邦、鍾思嘉（民 80）的研究結果一致。

3. 比較類、等化類句型是中高年級學生均感困難的句型

在比較類的 14 個句型中，兩個年段的學生閱讀理解沒有困難的是「…和…一樣多」的句

型。其餘 13 個比較類句型再加上等化類 6 個句型全屬兩組學生閱讀理解困難句型，Fuson 等人（1996）指出包含比較關係的句型，所描述的情境是靜態的，未有提示兒童尋找哪一個集

合多／少的動態配對歷程，引導線索很少，所

以兒童理解是比較困難。本研究結果顯示聽障

生也有相同的情形，與 Geary（1996）、蔣治邦、鍾思嘉（民 80）等人的研究發現類似。

(二) 在聽障生閱讀理解困難句型中，因年級提升，閱讀理解表現有顯著進步的句型數未達半數

29 個中、高年級閱讀理解困難的句型裡，高年級學生閱讀理解作答錯誤人數百分比顯著

低於中年級的句型有 10 個、顯著高於中年級的句型也有 1 個，其餘句型則未達顯著差異。整體而言，在兩個年段學生閱讀均感困難的句型

中，因年級提升，表現有顯著進步的句型只佔

34.5%，其餘句型的理解表現呈現停滯的情形，甚至「…夠買」的句型，高年級學生看不

懂的人數還很多。所以許多聽覺障礙學生在

加、減法文字題閱讀時所遭遇到的困難，並未

因年級上升而有所突破。 (三) 語意關係對閱讀理解表現的影響：因句

型所包含的語詞不同而有差異改變類常見句型共有 2 對相稱的句型，其

中只有 1 對句型（「…車上有…人，…又上來…人」vs「車上有…人，…下去…人」），學生的閱讀理解表現因語意關係不同而出現顯

著差異，學生在改變／合併類句型表現較改變

／分開句型上的表現不錯（中高年級組學生在

以上三對句型的 z 值分別是 2.714 及 4.747）。比較類常見句型共有 6 對相稱句型，整體

而言學生在「比多」類的表現均較「比少」類

的表現佳。差異達到顯著水準的 3 對句型分別是：「…比…貴」對比「…比…便宜」（中高

年級組學生在本句型的 z 值分別是 2.449 及


‧212‧

2.828）、「…比較多」對比「…比較少」（中高年級組學生在本句型的 z 值分別是 2.236 及2.121）、「…比…多 2 隻」對比「…比…少 1隻」（中年級組學生在本句型的 z 值是2.000）。Rosch（1976）對此現象的解釋是，因為兒童發展「比…多」的概念早於「比…

少」的概念，換言之，在與別人作「比較」或

是在描述「比較」事件的時候，兒童通常傾向

用比 … 多的概念來表達（引自謝毅興，民

80）。所以學生在「比…多」的閱讀能力較好，本研究結果與此解釋吻合。

三、國小聽覺障礙學生加、減法文字題閱讀理解錯誤類型分析

檢視中、高年級學生在答錯題目中各選項

的作答情形，發現有些學生答案雖然是錯誤

的，但他卻是依循某種特性回答每一個選項。

筆者將這種錯誤稱為系統性錯誤，反之則否。

作者同時發現因為這種檢視，可以說明學生是

逐一選項仔細作答，而非隨意亂寫（因為本研

究要求的作答方式為在每一個選項畫「○」或

「×」即可）。其次：當學生無法正確解答時，或許其學習情況並非如許多老師所說的：

「明明學過，卻完全忘光光！」、「完全都不

懂」、「粗心！」，相反的，反而可以知道學

生在學習過一、二年級加、減法文字題後，已

對題目中句型形成了某種固著的錯誤概念、或

僅從學習的過程中抓取片段概念或自行建構概

念，但仍不夠清晰、完整，以致於無法正確理

解句型。以下即依據研究文字題的語意結構，

歸納改變、合併、比較及等化四大類句型的錯

誤表現，並進行討論與分析。 (一) 高年級聽覺障礙學生作答錯誤表現以系

統性錯誤為主從表七可以發現，35 個句型中，中年級學

生系統性錯誤顯著高於非系統性錯誤表現的句

型共有 11 個，高年級則高達 25 個句型，顯示隨著年級提升、數學學習經驗的累積，聽覺障

礙學生對加、減法文字題雖未能習得正確的概

念，卻也建構了自行解讀句型的概念。這對教

師教學而言，這應該是值得重視的現象。 (二) 在語意結構不同、語意關係不同的句型

中出現相同的錯誤情形學生閱讀改變類句型「…變多（少）」、

比較類句型及等化類句型，經常以找出兩個集

合等量的原則來作答，完全忽略這些句型是不

同的。推論學生出現此種表現可能有以下幾種

原因：第一、正如 Sowder（1988）所言，學生解決問題的過程中會以自己已經熟悉、擅長的

概念或原則來作答，即便觀念並不正確，但是

有許多人並不會去偵測或質疑此概念是否適用，

只是不斷地重複使用，而「…和…一樣多」是聽

覺障礙學生普遍具備閱讀理解能力的句型，學

生就利用此一概念，來解答大部分的問題，而

忽略了句型中所用語詞並不相同。第二、或如

Cummins 等人（1988）所指兒童無法理解文字題的原因，聽覺障礙學生除了可能是因為語文

能力不佳無法從題目中獲得重要訊息外，也有

可能根本就缺乏理解所需的相關基模，抑或兩

項能力都缺乏。第三、部分導因於聽障生的衝

動特質，Mousley 與 Kelly（1998）綜合多篇研究發現，「衝動」是聽覺障礙學生普遍可觀察

到的特質，而衝動特質會讓學生作答時無法壓

抑衝動仔細分析題意，反而受選項圖畫呈現的

方式所影響（如圖畫中同時呈現兩個集合），

以等量的方法來解決所有的問題。 (三)按不同語意結構句型來看：

1.改變類句型 (1) 閱讀較抽象動詞時，並不易喚起移轉

連結基模學生閱讀僅包含表示改變量方向性的語

詞，如「…變多」、「…變少」的句型時，多

未能連結移轉基模，瞭解集合數量出現動態移

轉，反而注意題目中「多」、「少」的語詞，

推測聽覺障礙學生對於抽象語詞「變」並不瞭


‧213‧

表七學生在各類題型錯誤表現之人數、百分比、及差異考驗

題

型

題

號

中年級高年級系統性錯誤非系統性錯誤

2 系統性錯誤非系統性錯誤

2 N % N % N % N %

改變類

1 15 68.2 7 31.8 .088 17 73.9 6 26.1 .022＊ 7 14 60.9 9 39.1 .297 17 70.8 7 29.2 .041＊ 2 9 64.3 5 35.7 .285 13 72.2 5 27.8 .059 8 13 92.9 1 7.1 .001* 11 78.6 3 21.4 .033＊

15 21 91.3 2 8.7 .00* 38 95.0 2 5.0 .000＊ 23 7 50.0 7 50.0 1.00 9 64.3 5 35.7 .285 27 15 65.2 8 34.8 .144 22 75.9 7 21.4 .005＊ 32 14 77.8 4 22.2 .018* 19 86.4 3 13.6 .001＊

4 10 66.7 5 33.3 .197 7 50.0 7 50.0 1.00 17 9 60.0 6 40.0 .439 7 58.3 5 41.7 .564 20 10 66.7 5 33.3 .197 9 64.3 5 35.7 .285

合併類

5 18 72.0 7 28.0 .028* 24 82.8 5 17.2 .000* 11 12 63.2 7 36.8 .251 17 89.5 2 10.5 .001* 34 15 78.9 4 21.2 .012* 20 87.0 3 13.0 .000* 35 18 81.8 4 18.2 .003* 29 85.3 5 14.7 .000*

比較類

30 7 46.7 8 53.3 .796 18 81.8 4 18.2 .003* 33 11 55.0 9 45.0 .655 14 50.0 14 50.0 1.00

6 15 68.2 7 31.8 .088 21 75.0 7 25.0 .008* 10 14 60.9 9 39.1 .297 25 73.5 9 26.5 .006* 16 12 63.2 7 36.8 .251 16 69.6 7 30.4 .061 24 13 52.0 12 48.0 .841 22 71.0 9 29.0 .020* 31 4 57.1 3 42.9 .705 8 53.3 7 46.7 .796 14 6 60.0 4 40.0 .527 14 73.7 5 26.3 .039* 19 19 73.1 7 26.9 .019* 20 66.7 10 33.3 .068 25 19 65.6 10 34.5 .095 24 80.0 6 20.0 .001* 13 17 63.0 10 37.0 .178 31 86.1 5 13.9 .000* 18 25 80.6 6 19.4 .001* 28 73.7 10 26.3 .004* 21 19 65.5 10 34.5 .095 29 80.6 7 19.4 .000* 28 13 43.3 17 56.7 .465 30 75.0 10 25.0 .002*

等化類

3 17 77.3 5 22.7 .011* 17 73.9 6 26.1 .022* 12 11 57.9 8 42.1 .491 12 70.6 5 29.4 .090 22 11 68.8 5 31.2 .134 33 86.8 5 13.2 .000*

9 15 62.5 9 37.5 .221 20 71.4 8 28.6 .023* 29 16 72.7 6 27.3 .033* 25 96.2 1 3.8 .000* 26 17 77.3 3 22.7 .011* 40 90.9 4 9.1 .000*

2：差異考驗 *P


‧214‧

解，所以即便句子很簡短，聽障學生仍無法正

確解答，完全扭曲題意，換言之對於能力低的

兒童，具體的敘述比抽象的語詞簡單，也有助

訊息的提取即解決問題。 (2) 學生多無法掌握代表最初量、最終量

的語詞，而掌握改變量的能力相對較佳中、高年級學生閱讀改變類句型時，許多

學生的錯誤是因為無法掌握題目中的最初量、

最終量，而非改變量。學生常把最初量誤解為

最終量，推論可能是因為句型中表示最初量的

語詞多為「有…」，但在一般加、減法文字題

中，此種用語會因前後脈絡的影響，有時表示

的是最初量、有時又是最終量，例如：「樹上

有 8 隻鳥，又飛來 5 隻。」、「飛來 5 隻小鳥後，樹上有 8 隻鳥」。而聽覺障礙學生掌握脈絡能力不佳，所以常將之與最終量混淆，或根

本認為這類語詞可能同時表示最初量與最終

量。此外，當句型中同時出現表示最初量、最

終量的語詞時，學生也不瞭解表示最終量的語

詞，如「剩下…」，所以無法藉之協助判斷何

者是最初量、何者是最終量。 2.合併類句型學生無法瞭解「有…和…，合起來共有 5

個」中「合起來共有 5 個」表示總量，而將題目中所有的數字相加當成總量，試以楊美伶、

蔣治邦（民 81）的研究結果來解釋學生的錯誤表現，推論其在閱讀句子時，僅搜索關鍵字，注意到句型中出現的「合」、「共」等關鍵

字，便啟動常見的對應策略－加法，誤將數字

和當成總量。此關鍵字法運用於一般總量未知

的文字題或許可行，例如：「花園裡有 3 朵紅花和 2 朵白花，合起來共有幾朵花？」，此類題目的確可運用加法策略獲得正確解答，但研

究中所蒐集的句型裡同時呈現子集合及總量，

加法策略就行不通了，也因此發現學生根本就

不懂句型中表示總量語詞「合起來共…」的正

確含意。

3.比較類、等化類句型研究發現聽障學生在閱讀比較類句型時，

幾乎無法將「…比…」的句型與多／少基模相

連結，多以等量的原則來解讀此類句型，除此

之外，還有部分學生傾向將句型簡化理解，僅

依題目中出現表示數量高低的用語，如多、

少、貴、便宜等，當作選答的原則，同樣也忽

略比較關係，如將「甲比乙多」解讀成「甲、

乙兩者的數量都很多」。此研究結果與翁素珍

（民 78）研究發現一致，聽障學生易忽視問題中比較的語意關係而將之單純化。謝毅興（民

80）綜合 Carpenter & Moser（1982）、Greeno（1980）、Nesher（1982）等人的研究亦指出，兒童解應用問題的困難，一為兒童可能未

能使用某些構念，尤其是「比較」構念，二為

尋求注意文字的表面線索導致錯誤的解題，例

如只注意「較多」、「較少」等字眼。等化類

句型也出現類似錯誤表現，學生也多以等量、

簡化句型的原則來作答，忽略了互斥集合大小

的比較。另外有些學生雖能注意到比較關係，但是

將「甲比乙多 2 元」，直接解讀成「乙多 2元」，忽略「甲比…」，造成參照量、被比較

量反轉的情形，推測學生同樣出現過度簡化情

境的表現。

結論與建議

一、結論 (一) 聽覺障礙學生加、減法文字題閱讀理解

能力不佳本研究共有 83 名受試者，研究結果發現

中、高年級聽覺障礙學生加、減法文字題閱讀

理解能力普遍低落，平均而言，35 個句型中，中年級學生答對 13 個句型、高年級答對 17個。此外，兩個年段學生的加減法文字題閱讀

理解能力沒有顯著差異，顯示聽覺障礙學生閱


‧215‧

讀理解能力發展相當緩慢，不過雖然如此，學

生間的閱讀理解能力個別差異大，仍有 8 名學生能正確理解 85%以上的句型。

(二) 聽覺障礙學生加、減法文字題閱讀理解困難句型

本研究以各句型作答錯誤人數百分比 30%為切截點，界定學生閱讀理解困難句型。結果

發現，中、高年級聽覺障礙學生對測驗所蒐集

的四類 35 個句型中，有閱讀理解困難的句型計34 句。兩個年段學生都有閱讀理解困難的句型有 29 句。只有「…和…一樣多」的句型是兩個年段學生都能理解的。

在中高年級學生閱讀理解都有困難的 29 個句型中，年段間學生閱讀理解表現能隨年級增

長而有顯著進步的句型有 10 個，佔其中的34.5%，其餘大部分句型的理解表現出現遲滯的現象。

此外，因改變類、比較類題型又可依語意

關係不同細分為其他次類型，研究結果發現語

意關係對聽覺障礙學生作答表現的影響會因所

包含的語詞不同而有所差異。 (三) 聽覺障礙學生加、減法文字題閱讀理解

錯誤表現 1. 學生的錯誤表現以系統性錯誤為主，且

高年級學生出現系統性錯誤的情形顯著高於中

年級學生。聽覺障礙學生作答錯誤表現多為系統性錯

誤，顯示學生在學習過一、二年級加、減法文

字題後，對題目中常見句型已形成某些錯誤概

念，或僅掌握片段概念仍不夠清晰，對這些句

型並非全然陌生。而隨著年級提升，出現非系

統性錯誤的情形漸趨減少，相對地出現系統性

錯誤的情形更加顯著，顯示高年級學生無法正

確理解句型時，造成其錯誤的主要原因在其已

對某些句型形成了特定、僵化的錯誤概念，這

也說明了學生在學習的過程中會主動地建構概

念，但或許因為未能得到適當的回饋以修正不

正確的概念，因而形成錯誤觀念。 2.無法區辨句型語意結構的不同聽覺障礙學生閱讀許多不同語意結構的句

型時，出現了相同的錯誤，表示其無法從句型

語詞判斷語意結構、或缺乏適當的語意基模，

抑或導因於衝動特質，使學生反覆利用已知的

等量概念來理解各類不同句型。 3.從不同語意結構來看：改變類句型中，學生多無法掌握題目中表

示最初量（如「…有…」）、最終量（如「剩

下…」）的語詞，相較而言掌握改變量的能力

相對較佳，但若表示改變量的語詞為較抽象的

動詞（如「變」）時，學生的理解表現亦不

佳，無法將之與移轉基模結合。合併類句型中，學生無法找出題目中表示

總量的語詞，或將其誤解為子集合的一種，否

則即將之與加法策略連結，誤解總量為題目數

字和；此外單純表示表示子集合數量的用語如

「…和…各 2 個」，學生無法掌握子集合正確數量，誤解為「…和…共 2 個」；測驗中子集合不明、總量不明的題目，學生常見的錯誤是

忽略句中「不夠…，就…」，無法推論總量為

何，所以無法掌握總量與子集合間的關係。比較類句型中，學生常見無法將「…比…」

句型與多少基模相連結，傾向簡化句型，以題目中表示集合數量多寡或差異量的用語來解

釋題意，另有些學生雖能與多少基模連結，但出現參照量、被比較量逆轉的情形。

等化類句型中，學生多無法理解表示互斥

集合大小的語詞如「夠…」、「不夠…」、

「…還不夠 2 元」、「…還差 2 元」等，多理解成「…剛好夠」，或直接簡化句型依賴差異

量作答，而理解成「…有 2 元」；另外，在表示兩集合有差異（但不限定集合大小）的句型

中，學生仍出現誤解兩個集合等量或依賴差異

量找答案的情形，抑或無法清晰瞭解「相差」

的意義，僅找出單一方向差異量符合的答案。


‧216‧

二、研究限制與建議本研究對象僅限於臺北縣市國小中、高年

級家長同意參與研究的三至六年級聽覺障礙學

生，不能推及此範圍外的聽覺障礙學生。測驗

內容僅涉及與加減法關的指定句與關係句，考

慮施測時間不宜太長，且每一句型僅有一句，

但也因此無法考慮學生表現的穩定性。沒有實

際訪問參與的聽覺障礙學生，所以錯誤原因的

分析，完全由作答情形推測，並非完全客觀。

基於研究結果，筆者提出下列建議： (一)教學輔導方面

1.重視數學語文教學數學文字題解題時，能否正確理解題意攸

關後續的解題執行是否有效，由研究結果發

現，聽覺障礙學生在加、減法文字題的閱讀理

解能力普遍低落，許多句型對學生都是很困難

的，所以數學教學時，應加強學生題意理解能

力，結合語文教學策略，充分溝通相關概念，

待學生能掌握題意時，逐步引導解題執行，因

為若學習僅偏重於解題執行、要求學生反覆機

械性地進行計算並不足以提升數學學習表現。 2. 敏銳覺察、診斷聽覺障礙學生在文字題

閱讀理解上的困難簡單加、減法文字題列式單純、只要一步

驟就可以得出最終解答，所以即使誤解題意也

可能得到正確答案，而相同的錯誤答案也有可

能導因於不同的錯誤想法，若單從列式或最終

解答來評估學生的學習成效，恐無法完整瞭解

其真正的解題能力，所以評量學生數學文字題

解題能力時，也應包含題意理解方面的評量，

透過正確的診斷，深入瞭解學生在題意理解方

面的錯誤類型為何，教師才更可以「對症下

藥」，確實掌握學生在解題歷程第一步驟即出

現的錯誤，並依據學生不同的題意理解表現，

重新澄清觀念、建構適切的概念，避免學生一

再誤用、強化錯誤的概念。此外，教師也應記錄學生常見的閱讀理解

錯誤表現，以作為未來教學時澄清學生觀念的

重點，同時避免教導學生不適當的策略（如關

鍵字策略，看到「共」就用加法）、只求速效

獲得最終解答，忽略學生概念發展，影響未來

的數學學習。 3. 應用「加、減法文字題閱讀理解測驗」

評估、診斷學生閱讀理解表現建議教師可採用本測驗評估、診斷學生在

文字題的閱讀理解表現，並可藉由學生的作答

表現進一步追問學生作答原則，與之進行晤談

以確認導致其作答錯誤的真實想法。 (二)未來研究方面

1.擴展測驗內容測驗內容未能涵蓋所有常見加、減法文字

題句型，建議加入疑問句部分，使測驗內容更

加完整，瞭解學生在疑問句方面的閱讀理解表

現，同時探討未知集合不同對學生閱讀理解表

現的影響。另可擴增測驗題數，以多個題目評

估學生在單一句型的閱讀理解表現。 2.延伸受試對象本研究沒有涉及耳聰學生，未來可以蒐集

同年級聽覺正常學生加、減法文字題閱讀理解

表現，以瞭解聽覺障礙學生與聽覺正常同儕能

力間的差異。另一方面還可以將受試者年級延

伸至國中以上階段，瞭解聽覺障礙學生文字題

閱讀理解能力長期發展情況。 3.深入瞭解特殊個案的數學學習歷程研究中發現部分聽覺障礙學生在測驗 35 個

句型中能正確理解其中 30 個以上的句型，較其他大多數聽覺障礙學生優秀，建議進一步追蹤

探討這些個案的個人特質及學習歷程，以瞭解聽

覺障礙學生數學文字題理解能力發展的關鍵。 4. 針對閱讀理解困難部分發展適當的數學

語文教學課程研究結果顯示的聽覺障礙學生數學加減法

文字題閱讀理解困難部分，都是學生過去學過

的。學生的表現不佳或許代表以往的數學教學


‧217‧

方式未能有效教導學生理解題意，建議針對這

些困難部分發展教學課程，並進行教學研究，

以提供教師教學參考。

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Bulletin of Special Education 2004, 26, 201－219 National Taiwan Normal University, Taipei, Taiwan, R.O.C.

READING COMPREHENSION ABILITIES IN ADDITION AND SUBTRACTION WORD PROBLEMS

OF HEARING IMPAIRED PUPILS

Ya-Lan Wang Bey-Lih Chang

Taipei Chong-Chen Municipal Junior High School National Taiwan Normal University

ABSTRACT

The purposes of this study were to explore reading comprehension abilities, reading difficulties, error patterns in addition and subtraction word problems of hearing impaired pupils. Performance differences between students at middle grades and upper grades were also analyzed. Reading comprehension in addition and subtraction word problems test developed by authors was used as research instrument. It included 35 sentences/phrases (11 for change, 4 for combine, 14 for compare and 6 for equalize); each one was followed by 4-6 sets of pictures. Eighty -three students only with hearing impairments were participants in this study. The main findings were: 1.the hearing-impaired students demonstrated poor and slowly developed reading comprehension abilities in addition and subtraction word problems. 2.There were 34 difficulty sentences/phrases among 35 test sentences/phrases for middle grades students, and 29 sentences/phrases for upper grades students. The only one sentence that was not challenge for all students was: the quantity is the same as A and B. 3.Students performance varied with sentences semantics. 4. Systematic errors were found in students performance, and students at upper grades demonstrated more of this error pattern than that of students at middle grades.

Key words: hearing-impaired, addition and subtraction word problems, reading comprehension abilities, pupils

國小聽覺障礙學生加、減法文字題...

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