ölçme tekniği ders notları

7/30/2019 lme teknii ders notlar

1/66

MAK 307 LME TEKN DERS

HAFTA 1. TEMEL BLGLER

Yrd. Do. Dr. Hakan ZCAN

2011-2012


2/66

Tanmlar

Bilinmeyen bir nicelii, bilinenkarlatrarak deerlendirme ilemidir.VEYA lme, bilinmeyen bir deeri veya bir ly, bilinen

bir deer veya bir l ile mukayese edilmesidir. Baka birdeyile herhangi bir nesneyi kanunla belirlenmi bir birimlekarlatrmaktr.

Bir cismin uzunluu, scakl, arl veya rengi gibi eitlifiziksel zelliklerinin belirlenmesi ancak lme teknii ilemmkndr.

lme: bir tip nicelikle


3/66

Tanmlar(Readability) : lme cihaznn

okuma skalasnn geniliidir. Ayn alt ve st

okuma snrlar olan lm aletlerindenokunabilirlii byk olanlar tercih edilmelidir.

Kk Deerlendirme (Least Count)

Okunabilirlik

Enlme cihaz skalasnda okunabilenarasndaki en kk farktr.

:iki deer


4/66

Tanmlar Duyarlk (Sensitivity) : l cihaznn ibresinin dorusal

hareket ettii dnlrse, duyarlk, ibrenin hareket

miktarnn llen fiziksel bykle oran olaraktanmlanr.

Seyirme(Hysteresis) : Bir lmecihaznda herhangi bir deereartarak veya azalarak

yaklalmas durumunda ortayakan deer farkdr. (bx ve b hatalar)

Histerizis veya


5/66

: Birlme aletinin ayn bir fiziksel bykle aittekrarlanan eitli lmler esnasnda ayndeeri verebilme zelliidir.

Hata (Error) : Doruluktan sapma deerine hataad verilir.

Doruluk

Kesinlik

(Accuracy): Bir

lmnde gerek deer iledeer arasndaki farktr.

fiziksel zelliin

cihazn gsterdii

Tanmlar

veya Hassasiyet (Precision)


6/66

Tanmlar (Calibration) : Bir lme aletinin

doruluunun bilinen deerler ile karlatrlarak

hatalarn azaltlmas ilemidir. Statik Kalibrasyon :

Kalibrasyon

En yaygn kalibrasyondur.

lme aleti zamanla deeri deimeyen eitlibyklkler ile karlatrlarak deerler okunur vebir kalibrasyon erisi elde edilir.

Bu tip kalibrasyonda sadeceokunan byklkler nemlidir. karlatrlan ve

Kalibrasyon erisi ile lmyaplmas mmkndr.

cihaznn ayarlarnn


7/66

Kalibrasyon Erisi

6

5

4

3

2

1

0

0 1 2 3 4 5 6

Girilen Deer , x[br]

Statik Kalibrasyon Erisillen Deerler Linear (llen Deerler)


8/66

Birincil bir standardn

Kalibre edilmekte olan cihazdan daha yksekbir dorulua sahip bir ikincil standardn

Bilinen bir kaynan karlatrlmas ileyaplmaktadr.

kalibrasyonu yaplacak

Tanmlar

Kalibrasyon ilemi,

lm aleti ile;


9/66

Tanmlar

rnek : Bir debimetre kalibrasyonu;

Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitsnn(NIST) bir standart lm cihaz ile

bilinen baka bir debimetre ile Doruluuveya

Dorudan bir birincil standart ile (Arl vehacmi llm bir suyun akmas srasndasrenin tutulmas ile) yaplabilmektedir.


10/66

Dinamik Kalibrasyon : lm cihaznndeerlerinin bilinen bir dinamik davrankarlatrlma ilemidir.

ile

Bu tip kalibrasyon sinsoidal veya step birkarakteristii karlatrmak gerektiindedinamik kalibrasyon kullanlr.

Tanmlar


11/66

Tanmlar

Sinsoidal karakteristik

Step karakteristik


12/66

Tanmlar Boyut (Dimension) ve Birim

(Unit) : Boyut, bir sistemin veya bir

cismin zellii veyadavrann belirlemek zerekullanlan fiziksel deikenlereverilen genel addr.

Birim, ise boyut iin seilenkeyfi bir karlatrmadeeridir.

lkemizde SI birim sistemikullanlmaktadr. Bu birimlerikullanan ana olarak iki adet

birim sistemi mevcuttur.Bunlar; Uzunluk birimi olarak metreyi,

ktle birimi olarak kilogramve zaman birimi olaraksaniyeyi temel alan MKSbirim sistemi ile

Boyut Birim Sembol

Uzunluk Metre M

Ktle Kilogram Kg

Zaman saniye sElektrik Akm Amper A

Scaklk Kelvin K

Aydnlanmaiddeti

Kendel cd

A radyan Rad

Uzunluk birimi olaraksantimetreyi, ktle birimiolarak gram ve zaman birimiolarak saniyeyi temel alan

CGS sistemidir. Bunun gibi eitli birimsistemleri ve bu birimlerikullanan baka birimlermevcuttur.


13/66

Tanmlar (SI Birimlerinin Katlar)Deeri Ad Sembol

1012 tera T

109 giga G

106 mega M

103 kilo k

102 hekto h

10 deka da

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

desi d

senti c

mili m

mikro

nano

n

p10-12 piko

10-15 femto f

10-18 atto a


14/66

Tanmlar

(Standard) : Ulusal ve uluslararas

kurulular tarafndan kabul edilen belirlillerdeki fiziksel byklk, lme yntemi veuyulmas gereken kaidelerdir.

Standart

lkemizde : Trk StandartlarUlusal Metroloji Enstits (UME)

Enstits (TSE),

Uluslararas Alanda : International Bureau of Weightsand Measures (Sevr / FRANSA), BureauInternational de lHeure (Paris / FRANSA)


15/66

Tanmlar Standartlardan bazlar;

1 metre = Lazernn bolukta 1 saniyede kat ettiimesafenin 2999792458de biridir.

1 saniye = temel haldeki Sezyum 133 atomunun ikiuyarlma seviyesi arasndaki elektron geiine karlkyaynlad n periyodunun 9192631770 katdr.Standart saat Bureau International de lHeurede(Paris) bulunmaktadr.

1 kilogram : Gemiteki tanm 1 litre suyun odascaklndaki ktlesidir. Gnmzde 1 kg ok zel

artlar altnda korunan (International Bureau ofWeights and Measures -Sevr,Fransa-) platin-iridyumkarm (%90 platin, %10 iridyum) silindirik birubuktur.


16/66

1 Amper : Birbirinden 1 m uzaklkta tutulansonsuz uzunlukta ve ihmal edilebilir apasahip iki telin birbirine 2*10-7 N/m kuvvetuygulamasn salayan akm deeridir.

1 Mol :saysdr.

l noktasnn scaklnn

Tanmlar 1 Kelvin : Suyun

273.16 da biridir.

0.012 kglk 12Cde bulunan atom


17/66

Tanmlar

Standart Hiyerarisi :

Birincil Standart : En hassas standarttr.standartlarn

standartnn

Transfer Standart : Yerelkalibrasyonunda kullanlr.

Yerel Standart : almakalibrasyonunda kullanlr.

l aletlerinin alma Standart : Yerel

kalibrasyonunda kullanlr.


18/66

rnek Bir termometre kalibrasyonunda

Metod Hata (0C)

Birincil Standart

Transfer Standart

alma Standart

Yerel Standart

0

0.005

0.05

0.5

Sabit termodinamik nokta

Platin direnli termometre

Platin direnli termometre

Termoift


19/66

LME SSTEMLERNN GENELLETRLMES

Genel olarak lme sistemleri kademeye ayrlr;1.Fiziksel deikenlerin mekanik veya elektriksel formda sezildii

dedektr-transdserkademesi.2.Elde edilen mekanik veya elektriksel sinyallerin kuvvetlendirildii,

filtrelendii veya istenen dier klara dndrld orta kademe.3.Deerlendirme, lme, kayt veya kontrol ileminin yapld son

kademe.


20/66

Yukardaki ekilde grld zere sistemin son lmekademesinde bir kontrol ilemi de dnlyor ise devreye geribesleme sinyali ilave edilmelidir. Bu durumda llen sinyal, setedilen (veya istenilen) deer ile uyum iinde ise kontrolmekanizmas devreye girmeyecektir. Fakat llen deer setedilen deer ile uyum iinde deilse kontrol mekanizmasn

devreye sokacaktr.


21/66

Statik lme : Zamanla deimeyen byklklerinllmesidir.

Dinamik lme : Zamanla deien byklklerinllmesidir.

Deney (Experiment): Bir deikenin etkilerinigzlemlemek zere kontroll koullar altnda yaplangzlemdir.

Deneysel Yntem (Experimental Procedure): Kavramsal Hazrlk (Conceptual Design)

Fiziksel Hazrlk (Physical Preparation)

Veri Toplama (Data Acquisition / Collection)

Veri leme (Data Analysis) Sonularn Analizi (Analysis of Results)

Sonularn Aktarm (Conclusion)


22/66

: Deitirilebilenbyklktr. Deneyler baz deikenlerin sabitdier deikenlerin deitirilmesi ile yaplr.

f(x,y) = z ise x, y : bamsz deiken

z : baml deikendir.

Denek (Testpiece veya Specimen) : Test edilecek olan

paradr.

Tanmlar

Deney Dzenei (Test Apparatus)yaplabilmesi iin gerekli olan cihaz vetmne verilen isimdir.

Deiken (Variable)

: Testindeneklerin

fizikseltutularak


23/66

Sonularn Gsterilmesi Dikdrtgen Gsterim : Her iki eksen

deerininde gerek deer olarak (lineer lekte)gsterildii grafiklerdir. (x,f(x)) En yaygngsterim eklidir.

Yar Logaritmik Gsterim : Koordinateksenlerinden birisinin lineer (x), dierinin iselogaritmik (Log f(x)) olarak gsterildiigrafiklerdir.

Tam Logaritmik Gsterim : Her iki eksenindelogaritmik olarak gsterildii (Log x, Log f(x))

grafiklerdir. Veriler arasnda byk veya stel artmlarn

olduu yerlerde logaritmik gsterim dahauygundur.


24/66

Sonularn Gsterilmesix y x y

0 3 2,7 44,6392

0,15 3,485503 2,85

0,3 4,049576 30,45 4,704937 3,15

0,6 5,466356 3,3

0,75 6,351 3,45

51,86335

60,2566170,00819

81,33792

94,50118

109,7947

127,5632

148,2073

172,1924

0,9 7,378809

1,05 8,572953

1,2 9,960351

1,35 11,57228

1,5 13,44507

1,65 15,62094

1,8 18,148941,95 21,08606

2,1 24,49851

2,25 28,46321

2,4 33,06953

2,55 38,42131

3,6

3,75

3,9

4,05

4,2 200,059

4,35 232,4354

4,5 270,05144,65 313,755

4,8 364,5313

4,95 423,5249


25/66

Dikdrtgen Gsterim450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

llen Deerler Expon. (llen Deerler)

0 1 2 3 4 5 6

x [br]


26/66

llen Deerler Expon. (llen Deerler)

0 1 2 3 4 5 6

x [br]

1000

100

10

1

Yar Logaritmik Gsterim


27/66

Sonularn Gsterilmesix y x y

2,718282 25,11886 24154953 2,51E+17

7,389056 251,1886 65659969 2,51E+18

20,08554 2511,886 1,78E+08 2,51E+1954,59815 25118,86 4,85E+08 2,51E+20

148,4132 251188,6 1,32E+09 2,51E+21

403,4288 2511886 3,58E+09 2,51E+22

1096,633 25118864 9,74E+09 2,51E+23

2980,958 2,51E+08 2,65E+10 2,51E+24

8103,084 2,51E+09 7,2E+10 2,51E+25

22026,47 2,51E+10 1,96E+11 2,51E+26

59874,14 2,51E+11 5,32E+11 2,51E+27

162754,8 2,51E+12 1,45E+12 2,51E+28

442413,4 2,51E+13 3,93E+12 2,51E+29

1202604 2,51E+14 1,07E+13 2,51E+30

3269017 2,51E+15 2,9E+13 2,51E+31

8886111 2,51E+16 7,9E+13 2,51E+32

2,15E+14 2,51E+33

5,83E+14 2,51E+34


28/66

Dikdrtgen Gsterim3E+34

3E+34

2E+34

2E+34

1E+34

5E+33

0

llen deerler Power (llen deerler)

0 1E+14 2E+14 3E+14 4E+14 5E+14 6E+14 7E+14

x [br]


29/66

llen deerler Power (llen deerler)

1 100 10000 1000000 100000000 10000000000 1E+12 1E+14 1E+16

Log (x) [br]

Tam Logaritmik Gsterim1E+36

1E+34

1E+32

1E+30

1E+28

1E+26

1E+24

1E+22

1E+20

1E+18

1E+16

1E+14

1E+12

1E+10

1E+08

1E+06

10000

100

1


30/66

Referanslar

lme Teknii, GENCEL, Osman F., Birsen

Yaynlar,2005 Theory and Design for MechanicalMeasurements, FIGLIOLIA, Richard S.,BEASLEY, Donald E.

Instrumentation for EngineeringMeasurements,DALLY,James W., RILEY,WILLIAM F., McCONNELL, Kenneth G., JohnWiley and Sons, 1993

http://jro.igp.gob.pe/newsletter/200802/images/news_EI_3.jpg


31/66

2. DENEYSEL BULGULARIN ANALZ

Btn deneylerden elde edilen bulgular belirli bir ekildeanaliz edilmelidir.

Deneysel Hata TipleriDeney yaplrken, deneyi yapan ne kadar dikkatli ve tecrbeliolursa olsun deney sonularnda hatalar grlebilir.

lmede, lme yapan kiinin hatalarn kaynaklarn bilmesigerekir. Bu sayede hata oran asgariye indirilebilir.


32/66

Deneysel hatalar genel olarak grupta toplanr:

1. Dikkatsizlik ve tecrbesizlikten kaynaklanan hatalar birinci gruphatalardandr.

2. Sabit veya sistematik olarak adlandrlan hatalar ikinci gruphatalardandr.

3. nc grup hatalar ise rastgele hatalardandr.


33/66


34/66


35/66


36/66


37/66


38/66


39/66

zetleyecek olursak;(BELRSZLK ANALZ)

Deneysel bulgularn hata analizi iin belirsizlik analizi (uncertainty analysis)

ad verilen hassas bir yntem kullanlmaktadr. Bu ynteme gre, sistemde

llmesi gereken byklk R, ve bu bykle etki eden n adet bamszdeikenler ise x1, x2, x3, , xn olsun. Bu durumda

yazlabilir. Her bir bamsz deiskene ait hata oranlar w1, w2, w3, .., wn ve Rbyklnn hata oran wR ise, Kline ve McClintocka gre denklem,

seklinde verilmektedir.


40/66


41/66


42/66


43/66

,


44/66


45/66


46/66


47/66


48/66


49/66


50/66


51/66


52/66


53/66


54/66


55/66


56/66


57/66


58/66


59/66


60/66


61/66


62/66


63/66


64/66


65/66


66/66

ölçme tekniği ders notları

Documents