INTRODUCCIÓN

Cuando aplaudimos, originamos un sonido que llega hasta nuestros

oídos; hemos notado que cuando una piedra cae en el agua, se

producen olas que van alejándose desde el lugar donde cayó la piedra,

en forma de circunferencias, sabemos que cuando se produce una

movimiento telúrico en el fondo del mar, este se percibe en la superficie

terrestre. Todos hemos podido apreciar que las señales de radio y

televisión llegan hasta nuestros aparatos receptores desde la antena de

transmisión, en los viajes, la información obtenida es transmitida hacia

la Tierra por medio aparatos especiales de transmisión.

Estos y otros fenómenos más, de trasmisión de energía se dan por

medio de las ondas que se producen en cada situación específica, pero

¿qué es una onda?¿qué fenómenos experimenta?

TEORÍAS SOBRE ONDAS

Los antiguos filósofos griegos, muchos de los cuales estaban

interesados en la música, tenían la hipótesis que había una conexión

entre ondas y sonidos, y que las vibraciones, o alteraciones, debían

ser las responsables de los sonidos.

• Pitágoras observó, 550 AC , que cuando los hilos

vibraban producían sonido, y determinó la relación

matemática entre las longitudes de los hilos que

creaban tonos armoniosos

• Galileo Galilei (1564-1642) publicó una clara

proclamación sobre la conexión entre los cuerpos

que vibran y los sonidos que producen.

En el siglo XVIII, el matemático y científico Francés Jean

LeRond d’Alembert derivó la ecuación de la onda, una

completa y general descripción matemática de las ondas.

Esta ecuación constituyó la base para las siguientes

generaciones de científicos que estudiaron y describieron el

fenómeno de las ondas.

¿QUÉ ES UNA ONDA?

Una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío.

ONDAS

Dirección de

propagación

Por su naturaleza

longitudinales

transversales

Tipos de ondas:

electromagnética

s

mecánicas

1. Por la dirección de propagación de las partículas del

medio:

A) Longitudinales

Es una onda en la que el movimiento de oscilación de las

partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de

la onda.Ej. El sonido, las ondas en un resorte, etc.

B) Transversales

Es una onda en movimiento que se caracteriza

porque sus oscilaciones ocurren perpendiculares a

la dirección de propagación.

Onda plana

transversal

Onda transversal circular

En una cuerda

2. Por su naturaleza:

A) Ondas electromagnéticas*Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiacion

electromagnética a través del espacio.

*Todas se propagan en el vacío a una velocidad constante, muy alta (300

0000 km/s) pero no infinita.

*Las O.E.M. son también soporte de las telecomunicaciones y el

funcionamiento complejo del mundo actual.

B)¿QUÉ ES UNA ONDA MECÁNICA?

Una onda mecánica es una perturbación de las

propiedades mecánicas de un medio material (posición,

velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se

propaga en el medio.

Todas las ondas mecánicas requieren:

1.Alguna fuente que cree la perturbación.

2. Un medio en el que se propague la perturbación.

3. Algún medio físico a través del cual elementos del

medio puedan influir uno al otro.

Ejemplos :

ONDAS

SONORASONDAS DE

AGUA

ONDAS

SISMICASONDAS DE

CUERDA

ELEMENTOS DE UNA ONDA MECÁNICA

Longitud de onda (λ): S.I.( m) , también se llama ciclo.

Amplitud (A): S.I.(m)

Periodo (T): SI. (s)

Frecuencia (f): S.I. (Hz) Frecuencia angular (ω): S.I. (rad/s)

Velocidad de onda (v): S.I.(m/s)

Cresta

Valle

v

T

1.Ecuación exclusiva para ondas en una cuerda tensa:

2. Ecuación para ondas electromagnéticas:

VOEM=C=λ.fC= 3·108 m/s=velocidad de la luz en el vacío

3. Ecuación para ondas sonoras:

V. sonido=λ.f V. sonido( aire)=340m/s 20°C

V. sonido(agua)=1530m/s

V. sonido( sólidos)=4000m/s

F FLv

m

v = rapidez de onda transversal (m/s)

F = T = tensión sobre la cuerda (N)

=m/L = masa por unidad de longitud (kg/m)

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA

MECÁNICA

La velocidad de una onda en un medio es

la velocidad con la cual los pulsos de la

onda se propagan.

V= d/t = λ.1/T = λ.f

Donde:

f= # de λ/t=1/T

Para una cuerda, la velocidad depende:

*El grosor de la cuerda

*La tensión de la cuerda

APLICACIÓN 1

Para un cuerpo de 2m y 0.5kg, la tensión es 100N. Calcule

la rapidez de propagación de las ondas formadas.

RESOLUCION

µ= M/L = 0,5kg/2m= 1kg/4m

finalmente en:

V=√T/µ=√100/¼=20m/s

ONDA ARMÓNICA

Cuando la fuente que produce la perturbación

describe un movimiento armónico simple la

onda generada se denomina onda armónica.

Muchos fenómenos físicos pueden ser

descritos por estas ondas, además cualquier

movimiento ondulatorio puede expresarse

como superposición de ondas armónicas.

ECUACIÓN DE UNA ONDA ARMÓNICA.

Y(x,t)= Asen (kx ± ωt + α )

Donde:

ω=2π/T=2πf : frecuencia angular(rad/s)

K=2π/λ : numero de ondas (m )

Signos: (+):

(-):

-1

Aplicación 2

Una onda armónica es descrita por: y(x,t)═ 0.5Sen(2x+4t)m

determinar el periodo y la frecuencia de las oscilaciones:

RESOLUCION:

y(x,t)═ 0.5Sen(2 x+4t)m

y(x,t)═ A Sen(K x+ω t)m

→ ω ═ 2.f→4 ═ 2.f

f ═ 2Hz

f═ 1/T → f.T ═ 1

→ 1/f ═ T

T ═ ½ ═ 0.5

• VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA ARMÓNICA A PARTIR DE LA ECUACIÓN

GENERAL

V = W / K