optik des auges - mta csillebérc | kfki telephelybarnai/univet/alte-thematik... · visus hund 40 %...
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Opt
ik d
es A
uges
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Entwicklung des Sehorgans 1.Blasenauge (Lochauge)
Richtungssehen ist möglich
Grubenauge
funktioniert wie eine Lochkamera
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Auflösung des Blasenauges:
dd
kleinere d ist notwendig für bessere Auflösung
Intensitätsverlust und Beugung
dd2 mm
25 mm 25 cm
2 cm
25 m
2 m
z.B.
Nachteile:
geöffnet
nicht punktförmige Abbildung
schwache Auflösung
Ausbreitung des Fleckes ≈Sehlochweite (d)
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n’n <
Lichtbrechung an einer gekrümmten Grenzfläche
Rnn
fnD −′
=′
=Brechkraft der Grenzfläche (D):
für achsennahe Strahlen:
nnnRf−′′
=f
F
D > 0
D < 0
n : Brechzahl des 1. Mediumsn’ : Brechzahl des 2. MediumsR : Krümmungsradius
> 0 für konvexe Fläche< 0 für konkave Fläche
Sammlung
Zerstreuung
der Lichtstrahlen
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n n’
Bildentstehung durch eine gekrümmte Grenzfläche
bn
gnD
′+=
BGg b
Abbildungsgleichung
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Einfache Kugel als Auge?
Rf 2≤
!! 2≥′n
Rnn
nRf 2≤−′′
=
1=n
r ≈ 6,25 mmn’ = 1,333
f = 2R = 25 mm
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Entwicklung des Sehorgans 2.Linsenauge
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Akkomodation?Fernsicht:
Nahsicht:
∞=fg
∞<<ng
Das Auge muss seine Brechkraft variiren können.
Bild auf der Netzhaut
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Aufbau des Auges
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Brechkraft des menschlichen AugesR
nnD −′=
D : Brechkraft (dpt)
n : Brechzahl des 1. Mediums
n’ : Brechzahl des 2. Mediums
R : Krümmungsradius (m)+ für konvexe Fläche– für konkave Fläche
z.B Luft-Hornhaut
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
−=
m,
,, 1248
0078013761D
Resultierende Brechkraft beidünnen Linsen mit kleinemAbstand: Dr=D1+D2+…+Dn
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Akkomodation
Ferneinstellung NaheinstellungFernpunkt: gf Nahpunkt: gn
Das Auge muss seine Brechkraft um 8-10 dpt variiren können.
Das Auge verändert die Brechkraft durch Veränderung des Linsenradius(vg. Linsenschleifergleichung).
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Akkomodationsbreite (∆D)
bn
gnD
nn
′+=
bn
gnD
ff
′+=
fnfn gg
DDD 11−=−=∆dptr 10=∆D
∞=fg
m 0,1=ng
z.B.
Fernpunkt
Nahpunkt
fg
ng
grosser Radius entsprichteiner kleinen Brechkraft
kleiner Radius entsprichteiner grossen Brechkraft
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Der Nahpunkt verschiebtsich mit dem Alter in immerGrössere Entfernungen.
Die Akkomodationsbreiteverkleinert sich mit demAlter.
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Extremes Beispiel: Induzierte Akkomodation einer Ente
auf dem Land unter Wasser
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Das Auge als optisches Instrument
16Kurzsichtigkeit
17Übersichtigkeit
18Alterssichtigkeit
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Bildentstehung
Modell:
reduziertes Auge
D = 67 dpt
Das Bild ist: • reell,• verkleinert,• und umgekehrt.
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Sehschärfe (Auflösungsvermögen)
%) 100( )(')(' Visus ⋅=
α1
(rad) xa
≅α
Beim normalen Sehen beträgt αim Durchschnitt 1’, die Sehschärfe 100 %.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛°
⋅°
⋅='
)()()()(' 60
2360
radrad
xa
πα
Minimaler aufgelöster Sehwinkel (α): Sehschärfe (Visus):
Pferd 60 %vg. Visus Hund 40 %
Katze 20 %
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Bild eines Gegenstandpunktes auf der Retina (stark vergrössert!)
„Airy Scheibe”
Faktoren der Sehschärfe – Lichtbeugung
Wellenoptischer Faktor:
Lichtbeugung an der Pupille
Θ
dλΘ 22,1sin =Richtung des ersten Minimums: Θ≈
d
22
23
dλθ 22,1=
Zwei Gegenstandspunkte sind aufzulösen, wenn die zwei Airy-Scheiben im Vergleich zueinander mindestens so stark verschoben
sind, damit das Hauptmaximum der einen Scheibe und das ersteMinimum der anderen Scheibe zusammenfallen. In diesem Fall der
Sehwinkel der zwei Gegenstandspunkte:
θd
z.B. λ = 0,55 µm,
d = 3,5 mm = 3500 µmθ ≈ 0,7 ’
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Faktoren der Sehschärfe – Rezeptorendichte
Diskretes Rezeptorenfeld, Rezeptorendichte:
Zapfen und Stäbchen(auf der Peripherie der Retina)
Zapfen (in Fovea centralis)
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Messung der Sehschärfe
Praktikum!
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Das Bild von Landolt-Ring in dem gelben Fleck 1.
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Das Bild von Landolt-Ring in dem gelben Fleck 2.
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Dichte und Verteilung der Rezeptoren
( )2'aA ≅
Dichte =A1
a’ 17 4,0 a
x′
=
x
(mm)!a=0,4 mm
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Informations-reduktion,
Konvergenz:
100 1000 10 000 100 000
Beleuchtungsstärke (lux)
10
Pup
illen
wei
te(m
m)
10
8
6
4
2
10
20
40
6080
Lebensalter in Jahren
Adaptation
30
Blinder Fleck
mm 60=d (in der ausgedrückten Abbildung)
17'd
xd=
d
mm!
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Empfindlichkeitskurve
400 500 600 700
λ (nm)
rela
tive
Em
pfin
dlic
hkei
t
Tageslichtsehen(Zapfen)
Dämmerungsehen(Stäbchen)
550 nm
507 nm
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Farbensehen
blau- grün- rot- StäbchenZapfen
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Biene
Mensch
Goldfisch
Bereiche des Farbensehen
tetrachromatischesFarbensehen
(extra UV-Zapfen)34
Farbenblindheit
Welche Zahl können Sie entdecken?
35
Plastisches Sehen
60º, binokularesSehen
200º(–60º) monokulares
Sehen
blinder Bereich
Sehen mitlinkemAuge
Sehen mitbeidenAuge
200º(–60º) monokulares
Sehen
35º 35º 155º120º
Gesichtsfeld von RindGesichtsfeld des
Menschen
Blickfeld plastischesSehen
Mensch 190º 120 º Hund/Katze 250º 85º Pferd 350º 65º
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Optische Täuschungen