optimisasi -...
TRANSCRIPT
Masalah Maksimisasi,
Masalah penugasan maksimasi dilakukan dengan cara
yang sama dengan masalah minimasi kecuali dalam
langkah awal, yaitu mengurangkan nilai tiap-tiap baris
dengan nilai terbesar pada masing-masing baris (abaikan
tanda negatif), langkah selanjutnya sama seperti
penyelesaian masalah minimasi.
Aplikasi kasus maksimisasi yaitu tingkat keuntungan atau
produktifitas kerja yang diperoleh perusahaan akibat
penugasan karyawannya.
Kasus maksimisasi ini juga meliputi dua macam :
1. Jumlah Baris = Jumlah Kolom
2. Jumlah Baris ≠ Jumlah Kolom
Pertanyaan : Tentukan penugasan karyawan ke masing-
masing pekerjaan dengan keuntungan
maksimum yang diperoleh perusahaan !
A 10 12 10 8 15
B 14 10 9 15 13
C 9 8 7 8 12
D 13 15 8 16 11
E 10 13 14 11 17
KaryawanKeuntungan Perusahaan (Rp)
I II III IV V
Masalah Maksimisasi
Penyelesaian :
A 15-10 15-12 15-10 15-8 15-15
B 15-14 15-10 15-9 15-15 15-13
C 12-9 12-8 12-7 12-8 12-12
D 16-13 16-15 16-8 16-16 16-11
E 17-10 17-13 17-14 17-11 17-17
KaryawanKeuntungan Perusahaan (Rp)
I II III IV V
Penyelesaian :
A 5 3 5 7 0
B 1 5 6 0 2
C 3 4 5 4 0
D 3 1 8 0 5
E 7 4 3 6 0
KaryawanKeuntungan Perusahaan (Rp)
I II III IV V
Penyelesaian :
A 5 3 5 7 0
B 1 5 6 0 2
C 3 4 5 4 0
D 3 1 8 0 5
E 7 4 3 6 0
KaryawanKeuntungan Perusahaan (Rp)
I II III IV V
Penyelesaian :
A 4 2 2 7 0
B 0 4 3 0 2
C 2 3 2 4 0
D 2 0 5 0 5
E 6 3 0 6 0
KaryawanKeuntungan Perusahaan (Rp)
I II III IV V
Penyelesaian :
A 4 2 2 7 0
B 0 4 3 0 2
C 2 3 2 4 0
D 2 0 5 0 5
E 6 3 0 6 0
KaryawanKeuntungan Perusahaan (Rp)
I II III IV V
Penyelesaian :
A 4 2 2 7 0
B 0 4 3 0 4
C 0 1 0 2 0
D 2 0 5 0 7
E 6 3 0 6 2
KaryawanKeuntungan Perusahaan (Rp)
I II III IV V
Schedule Penugasan :
No.Schedule
PenugasanKeuntungan
(Rp)Schedule
Penugasan
Keuntungan (Rp)
1 A – II 12 A - V 15
2 B – I 14 B - IV 15
3 C – V 12 C - I 9
4 D - IV 16 D - II 15
5 E - III 14 E - III 14
Jumlah 68 Jumlah 68
Jumlah baris ≠ jumlah kolom
Syarat untuk menyelesaikan persoalan penugas-
an dengan metode Hungarian adalah jumlahbaris (jumlah pekerjaan) sama dengan jumlahkolom (jumlah karyawan).
Pada kasus persoalan dimana jumlah baris(jumlah pekerjaan) tidak sama dengan kolom(jumlah karyawan) , maka harus menyeimbang-kan jumlah baris = jumlah kolom. Tekniknyadengan menambah variabel dummy bernilai nolpada baris atau kolom. Jika baris < kolom makavariabel dummy dummy ditambahkan pada baris,sebaliknya jika kolom < baris, maka variabeldummy ditambahkan pada kolom.
Contoh :
Pertanyaan : Tentukan penugasan karyawan ke masing-
masing pekerjaan dengan biaya pekerjaan
yang minimum !
A 15 20 18 22 21
B 14 16 21 17 15
C 25 20 23 20 17
D 17 18 18 16 18
KaryawanBiaya Pekerjaan (Rp)
I II III IV V
Penyelesaian :
A 15 20 18 22 21
B 14 16 21 17 15
C 25 20 23 20 17
D 17 18 18 16 18
Dummy 0 0 0 0 0
KaryawanBiaya Pekerjaan (Rp)
I II III IV V
Penyelesaian :
A 15-15 20-15 18-15 22-15 21-15
B 14-14 16-14 21-14 17-14 15-14
C 25-17 20-17 23-17 20-17 17-17
D 17-16 18-16 18-16 16-16 18-16
Dummy 0 0 0 0 0
KaryawanBiaya Pekerjaan (Rp)
I II III IV V
Penyelesaian :
A 0 5 3 7 6
B 0 2 7 3 1
C 8 3 6 3 0
D 1 2 2 0 2
Dummy 0 0 0 0 0
KaryawanBiaya Pekerjaan (Rp)
I II III IV V
Penyelesaian :
A 0 5 3 7 6
B 0 2 7 3 1
C 8 3 6 3 0
D 1 2 2 0 2
Dummy 0 0 0 0 0
KaryawanBiaya Pekerjaan (Rp)
I II III IV V
Penyelesaian :
A 0 5-2 3-2 7 6
B 0 2-2 7-2 3 1
C 8 3-2 6-2 3 0
D 1 2-2 2-2 0 2
Dummy 0 0 0 0 0
KaryawanBiaya Pekerjaan (Rp)
I II III IV V
Penyelesaian :
A 0 3 1 7 6
B 0 0 5 3 1
C 8 1 4 3 0
D 1 0 0 0 2
Dummy 2 0 0 2 2
KaryawanBiaya Pekerjaan (Rp)
I II III IV V
Schedule Penugasan :
No. Schedule Penugasan Biaya (Rp)
1 A – I 15
2 B – II 16
3 C – V 17
4 D - IV 16
5 Dummy – III 0
Jumlah 64
Latihan 1.
Bagian pemasaran sebuah perusahaan mempunyai 4
(empat) orang salesman, sebut saja Akhmad, Andi, Bagus
dan Ida yang akan ditugaskan ke empat kota yang berbeda,
yaitu kota A, B, C, dan D. Ke empat calon salesman
kemudian diuji cobakan pada empat kota yang ada selama
empat bulan secara bergilir, masing-masing disatu kota
selama satu bulan. Selama uji coba kinerja mereka diukur dg
unit barang yg mampu dijualnya dan hasilnya ditunjukkan
pada Tabel sbb. :
-------------------------------------------------------------------------
Kota
Salesman ----------------------------------------------
A B C D
-------------------------------------------------------------------------
Akhmad 120 230 110 220
Andi 90 105 120 140
Bagus 170 140 105 180
Ida 190 200 195 210
-------------------------------------------------------------------------
Pertanyaan :
Bagaimanakah sebaiknya susunan penugasan keempat salesman perusahaan tersebut yang tepat?
Catatan : Dalam penugasan/assignmentdiasumsikan masing-masing orang/alat hanyamengerjakan satu jenis pekerjaan/job.
Latihan 2.
Sebuah bengkel menerima enam jenis pekerjaan,masing-masing membutuhkan pengolaan padamesin bubut. Bengkel tersebut mempunyai enammesin bubut dengan tingkat kecepatan yangberbeda. Tabel berikut menggambarkan waktu yangdibutuhkan (dalam jam) untuk memproses tiappekerjaan pada tiap mesin.
---------------------------------------------------------------------
MESIN
PEKERJAAN ----------------------------------------------------
M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 M-6
---------------------------------------------------------------------
A 7 6 2 8 5 5
B 6 8 4 5 4 6
C 9 9 8 12 10 6
D 1 3 1 2 1 1
E 16 18 10 14 19 12
F 12 14 12 18 20 24
---------------------------------------------------------------------
Pertanyaan :
Tentukan penugasan tiap pekerjaan ke tiap mesinagar total waktu pengolahannya sekecil mungkin(minimal)?
Sebuah perusahaan mempekerjakan 3 salesman untuk
3 daerah pemasarannya. Perkiraan penjualan setiap
salesman untuk tiap daerah pemasaran ditunjukkan
pada tabel berikut :
Salesman Daerah Pemasaran
P Q R
A 25 31 35
B 15 20 24
C 22 19 17
TUGAS NO. 1
Bagian pemasaran sebuah perusahaan mempunyai 4 (empat)
orang salesman, sebut saja Adi, Andi, Rita dan Ida yang akan
ditugaskan ke enam kota yang berbeda, yaitu kota A, B, C, D,
E dan F. Ke empat calon salesman kemudian diuji cobakan
pada enam kota secara bergilir, masing-masing salesman disatu
kota selama satu bulan. Selama uji coba kinerja mereka diukur
dengan unit barang yang mampu dijualnya dan hasilnya
ditunjukkan pada Tabel berikut:
TUGAS NO. 2
-------------------------------------------------------------------------
Kota
Salesman-------------------------------------------------------------
A B C D E F
-------------------------------------------------------------------------
Adi 100 240 150 270 220 245
Andi 190 105 195 250 340 210
Rita 290 240 275 280 275 290
Ida 220 270 390 310 260 320
-------------------------------------------------------------------------
Pertanyaan :
Bagaimanakah sebaiknya susunan penugasan keempat salesman perusahaan tersebut yang tepat?