para-zaman İlİŞkİsİnİn prensİplerİ

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ

DERS-2 BÖLÜM -3

KAYNAK : ENGINEERING ECONOMY 8TH ED. E. PAUL DEGARMO

WILLLIAMA G. SULLIVAN JAMES A. BONDATELLI

EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1


KONULAR

Sermaye Getirisi Faizin Menşei Basit Faiz Bileşik Faiz Muadillik kavramı Nakit akış diagram ve tabloları Faiz Formulleri Nakit akışının aritmetik sıralaması Nakit akışının geometrik sıralaması Efektif ve Efektif olmayan faiz hadleri Zamanla değişen faiz hadleri Sürekli Bileşiklemek



Daha fazla zenginlik üretmek için kullanılabilecek para ve mülk şeklindeki zenginliğe Sermaye denir.İnsan, makine, malzeme, enerji ve diğer ihtiyaç duyulanlar için Para formundaki sermaye iki temel kategoriye ayrılır. Öz sermaye (Equıty capital ) kar amaclı girişimlere yatırılmış para ve mülkün sahibi insanlar tarafından sahip olunan sermayeyi ifade eder.Yatırım amacıyla borçlanılan sermayeye Borçlanılmış sermaye (debt capital ) denmektedir.



FAİZİN MENŞEİ

Faizin Orijini: Kaynaklar Faizi M.Ö. 2000 yılları Babil medeniyetine kadar dayandırmaktadır. Yine tarihi kaynaklara göre M.Ö. 575 yıllarında merkezi babilde olan uluslar arası bankerler firması olduğunu göstermektedir. Yüksek faiz sağlıksız bir ekonominin bir göstergesidir. Kolay ve risksiz para kazanmanın yaygın olduğu ekonomilerde üretim ve ticaret cazibesini yitirir ve girişimcilik ruhu zarar görür.



BASİT FAİZBasit Faiz: I = P. N. i ( I = Alınan Faiz, P= Ana para, N= Periyod sayısı, i= Faiz oranı) şeklinde formülize edilen basit faizde alınan faiz periyod sayısı ile orantılı olup faize

ekstra faiz yüklenmemektedir.



BİLEŞİK FAİZBileşik Faiz: Bileşik faizde, basit faizin aksine periyod sayısı çok önemlidir. Bir dahaki ayda ana paraya ilaveten o aya kadar alınan bütün faizede faiz işletilir ve gelecek aydaki miktar öylece belirlenir. Periyod sayısı ilerledikçe bu faiz borçlular için basit faize göre daha tehlikeli olmaktadır.



NOTASYON ve NAKİT AKIŞ DİYAGRAM/ TABLO VE FORMULLERİ

NOTASYON i = Etkin faiz oranı / periodN = Vade (periyod) sayısıP = Paranın şimdiki zaman değeri ( Bir veya daha

fazla nakit akışının şimdiki zaman değeri)F = Paranın gelecek zaman değeri ( Bir veya

daha fazla nakit akışının gelecek zaman değeri)A = Periyod ( Vade ) sonu nakit akışı. 1 periyodun

sonundan belirlenmiş bir vade sayısı boyunca her bir vade sonu oluşan düzgün (eşit) nakit akışıdır.



NOTASYON ve NAKİT AKIŞ DİYAGRAM/ TABLO VE FORMULLERİ

NAKİT AKIŞ DİYAGRAMI


Nakit akışı (borç veren gözüyle)P = $ 8000F = $11,713i = 10%


.


Nakit akışı, eşit taksitli (borç veren gözüyle)P = $ 8000A= $2524i = 10%


.


Nakit akışı (Yatırmcı gözüyle)Yatırım = 10000Aylık Harcama = $ 3000Periyod = 5 PeriyodNakit Girişi = $ 5310hurda geliri = $2000

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİNOTASYON ve NAKİT AKIŞ DİYAGRAM/ TABLO VE

FORMULLERİ

FORMÜLLER ( DURUMLAR)

P = F / [ (1+i)^N ] Problemin Gösterimi (P/F, i%, N)

F = P * [ (1+i)^N ] Problemin Gösterimi (F/P, i%, N)

P = A * [ (1+i)^N -1 ] / [i*(1+i)^N] Problemin Gösterimi (P/A, i%, N)

A = P * [i*(1+i)^N] / [(1+i)^N -1 ] Problemin Gösterimi (A/P, i%, N)

F = A * [ (1+i)^N -1 ] / i Problemin Gösterimi (F/A, i%, N)

A = F * i / [(1+i)^N -1 ] Problemin Gösterimi (A/F, i%, N)


1. Durum :

(Problem Tipi, F veriliyor, P’nin değeri isteniyor, Gösterim (P/F, i%, N))

F = Gelecek yılki değeri 110 TL olan paranın yılbaşındaki değeri nedir ?

i = 10% P = F / [ (1+i)^N ]= 110 / 1.1 = 100 TL

Bir Firma 8 yıl sonra % 10 faizin olduğu durumda $2143.6 dolara sahip olmak

isterse şimdi ne kadar para yatırması gerekir. F(P/F, i%, N) = F(P/ 2143.6, 10%, 8) = $1000

Formülle;P = F / [ (1+i)^N ]= $2143.6 / (1.1)^8 = $1000


2. Durum :

(Problem Tipi, P veriliyor, F’nin değeri isteniyor, Gösterim (F/P, i%, N))

Şimdiki zaman değeri 100 TL olan paranın, faizin 10% olduğu durumda gelecek yılki değeri ne olur ?

F = P * [ (1+i)^N ]= 100 * 1.1 = 110 TL

Bir Firma 8 yıllığına $ 1000 ödünç alırsa 8. Periyodun sonunda ödenmesi gereken

miktar ne olur?P(F/P, i%, N) = P( F / 1000, 10%, 8) =$2143.6

Formülle;F = P * [ (1+i)^N ]= 1000 * (1.1)^8 = $2143.6


3. Durum 8 yıl boyunca her ay $187.45 almak için ne kadar para yatırmalıdır. Problemin Gösterimi

A(P/A, i%, N) = A(P/187.45, 10%, 8) = $187.45 (5.33) = $1000

Formülle;P = A * [ (1+i)^N -1 ] / [i*(1+i)^N] = $1000


4. Durum

Yukarıdaki problemin tersi düşünüldüğünde $1000 yatırıldığında her ay

alınacak eşit ödemeli miktar nedir ? Problemin Gösterimi P(A/P, i%, N) = P(A/1000, 10%, 8) = 1000*(0.18745) = $187,45

FormülleA = P * [i*(1+i)^N] / [(1+i)^N -1 ] = $187,45


5. Durum : Faizin % 10 olduğu bir durumda her yıl bankaya $187.45 para

yatırılırsa 8. yılın sonunda ne kadar para birikir.Problemin Gösterimi

A(F/A, i%, N) = A( F/187.45, 10%, 8) = 187,45 (11,4359)=$2143.6

Formülle;

F = A * [ (1+i)^N -1 ] / i = $2143.6



6. Durum

Faizin %10 olduğu bir durumda 8. yılın sonunda $2143.6 birikmesi için her ay ne kadar para bankaya yatırılması gerekir.

Problemin Gösterimi F(A/F, i%, N) = 2143.6 (0.0874) = $187.45

Formülle;A = F * i / [(1+i)^N -1 ] = $187.45


PARANIN ZAMANA GÖRE DEĞERLERİNİN DÖNÜŞÜMÜ KATSAYILARI

TABLOSU ( İ= 1%)


PARANIN ZAMANA GÖRE DEĞERLERİNİN DÖNÜŞÜMÜ KATSAYILARI

TABLOSU ( i= 10%)

para-zaman İlİŞkİsİnİn prensİplerİ

Documents