8/17/2019 Pb Práctica Dirigida 2

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PROBLEMA

Una plataforma rota lentamente alrededor de un eje que pasa por uno de sus extremos con una velocidad

angular constante ω y hace rodar un cilindro apoyado en una superficie horizontal áspera. Si consideramos

que la esfera rueda sin resbalar en la superficie horizontal y resbala respecto de la plataforma, determinar la

velocidad angular ω del cilindro, usando el m!todo de los centros instantáneos de velocidad nula, cuando la

barra forma un ángulo " respecto de la horizontal.

Solución

1).- Determinación del centro instantáneo del disco y cálculos elementales.

'

22 cos( )r R   θ =

2).- Cálculo de las velocidades:

ω' r' = ω' (2 R cos θ/2).

P

Ci

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ω r = ω(R cot θ/2).

#el triángulo mostrado se deduce que ω r sen "$% & ω r'