PENGARUH METODE DRILLING DAN EKSPOSITORI

DALAM PEMBELAJARAN REMEDIAL TERHADAP HASIL BELAJAR

MATEMATIKA PADA SISWA KELAS V MI Plus ASY-SYUKRIYYAH

TANGERANG-BANTEN

SKRIPSI

Diajukan untuk Melengkapi sebagain Persyaratan

Dalam Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

OLEH:

NAMA : YANTO HARTONO

NPM : 809018300709

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2013

i

ABSTRAK

YANTO HARTONO (809018300709). “Pengaruh Metode Drilling dan Ekspositori

Dalam Pembelajaran Remedial Terhadap Hasil Belajar Matematika pada Siswa Kelas V

di MI Plus Asy-Syukriyyah Tangerang – Banten “. Skripsi, Jakarta : Jurusan Pendidikan

PGMI-Dualmode Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Agustus 2013.

Penelitian ini dilakukan dengan metode pretest-posttest control group design,

yaitu sebuah rancangan eksperimen (true eksperimental design). Populasi penelitian ini

seluruh siswa kelas V MI Plus Asy-Syukriyyah Tangerang yang terdaftar pada semester I

tahun ajaran 2010-2011.

Pengambilan sample dilakukan dengan cluster sampling dan sample penelitian

sebanyak 70 siswa.

Teknik pengumpulan data menggunakan instrument berupa hasil belajar

matematika yang dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu melalui pembelajaran

remedial dengan menggunakan metode drilling dan dengan menggunakan metode

ekspositori. Teknik analisis yang dipergunakan adalah analisis perbedaan dengan uji-t,

pada taraf signifikan α = 0,05.

Instrument yang digunakan untuk mengambil data adalah berupa tes berbentuk

pihan ganda dengan jumlah 30 soal. Kemudian instrumen tersebut diuji validitasnya

dengan menggunakan korelasi biserial (rbis). Harga kritik dari r product moment pada

taraf signifikan α = 0,05 dan jumlah data (N) = 35 adalah 0,334. Maka butir soal

dikatakan valid jika r hitung > r tabel. Dari 30 butir soal terdapat 23 butir soal yang valid.

Setelah itu tes diuji reliabilitasnya denganm menggunakan rumus Kuder – Richardson 20

(K-R 20). Dari perhitungan reliabilitas didapatkan hasil r11 = 0,875. Jika dikonsultasikan

dengan table interpretasi angka korelasi maka nilai r11 berada diantara 0,71 – 0,90 berarti

nilai reliabilitas tinggi. Ini berarti ke-23 butir soal dapat digunakan sebagai instrumen

penelitian.

Berdasarkan hasil pretest pada pokok bahasan bilangan bulat di kelas VB

diperoleh rentang nilai 3,0 – 7,33. Nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) matematika

(aspek pemecahan masalah) kelas V MI Plus Asy-Syukriyyah adalah 6,00. Mengacu

kepada KKM tersebut terdapat 11 orang siswa yang lulus (mencapai nilai Kriteria

Ketuntasan Minimal). Dan 24 orang siswa yang tidak lulus (tidak mencapai nilai Kriteria

Ketuntasan Minimal).

Sementara hasil pretest pada pokok bahasan bilangan bulat di kelas VC diperoleh

rentang nilai 2,0 – 7,33. Nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) matematika (aspek

pemecahan masalah) kelas V MI Plus Asy-Syukriyyah adalah 6,00. Mengacu kepada

KKM tersebut terdapat 10 orang siswa yang lulus (mencapai nilai Kriteria Ketuntasan

Minimal). Dan 25 orang siswa yang tidak lulus (tidak mencapai nilai Kriteria Ketuntasan

Minimal).

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kelas V Mekkah dan kelas V

Madinah MI Plus Asy-Syukriyyah memiliki kesulitan belajar matematika yang sama.

Selanjutnya kelas V Mekkah (kelas eksperimen) telah diberikan perlakuan pembelajaran

remedial dengan menggunakan metode drilling dan kelas V Madinah sebagai control.

ii

Pengujian normalitas data populasi dengan menggunakan uji Lilliefors, pada

kelompok Ekperimen nilai L hitung = 0,1320 dan kelompok Kontrol nilai L hitung = 0,0786

yang semua berada di bawah harga nilai Ltabel = 0,1498 maka dapat disimpulkan bahwa

data populasi kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdistribusi normal.

Penelitian ini berkesimpulan : (1) Terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil

belajar matematika siswa yang diajarkan melalui pembelajaran remedial dengan

menggunakan metode drilling dengan hasil belajar matematika siswa yang diajarkan

menggunakan metode ekspositori (x = 6,65 > y = 5,59 ), (2) Hasil belajar matematika

siswa yang diajarkan melalui pembelajaran remedial dengan menggunakan metode

drilling lebih tinggi dibandingkan dengan yang menggunakan metode ekspositori ( harga

thitung = 3,0251 ). Pada taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 34 harga ttabel = 2,042 berarti

thitung = 3,0251 >2,042 = ttabel. Hal ini menunjukkan H0 ditolak.

iii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan segala nikmat-Nya,

terutama nikmat iman, Islam dan kesehatan juga kesempatan sehingga penelitian dan

penulisan skripsi ini dapat terselesaikan.

Penulis juga mengucapkan terima kasih atas segala bimbingan, dukungan dan

kesabarannya selama proses penyelesaian penelitian dan penulisan skripsi ini. Oleh

karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Dra. Nurlena, MA. Ph.D, selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Drs. Rusydy Zakaria, M.Ed. M.Phil, selaku Ketua Jurusan Fakultas Tarbiyah

dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Fauzan, MA, selaku Sekretaris Jurusan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Abdul Muin, M.Pd., Dosen Pembimbing skripsi yang telah meluangkan waktu

dan kemudahan selama proses bimbingan serta memberikan saran serta

dukungan kepada penulis selama pembuatan skripsi ini.

5. Maifalinda Fatra, S.Ag. M.Pd., sebagai dosen penguji I yang tanpa lelah telah

meluangkan waktunya untuk proses perbaikan skripsi ini.

6. Lia Kurniawati, M.Pd., sebagai dosen penguji II dengan kesabarannya telah

meluangkan waktunya untuk proses perbaikan skripsi ini.

7. Seluruh dosen dan staf Jurusan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu dan keahlian kepada

penulis dan turut melancarkan usaha pembuatan skripsi ini.

8. Segenap karyawan Perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

9. Matali Firmansyah, S.Ag selaku kepala sekolah MI Plus Asy-Syukriyyah

serta seluruh dewan guru dan karyawan yang telah membantu dalam

penelitian skripsi ini.

iv

10. Istri tercinta yang telah memberikan motivasi dan sabar menemani serta

ketiga permata hatiku Ariiq Ar-Rafa’i, Rifdah Rahadul’aisy, dan Gelsey Nada

Fathin yang selalu mendoakan dan membangkitkan semangat juga kakakku

Dita, S.Pd. MM. yang setia membantu editing skripsi.

11. Kepada Ibunda tercinta yang selalu mencurahkan kasih sayangnya, do’a,

perhatian dan motivasi kepada ananda selama menyelesaikan skripsi ini.

12. Seluruh rekan-rekan seperjuangan di jurusan PGMI khususnya kelas R

angkatan 2013 UIN Syarif Hidayatullah yang telah memberikan bantuan

moril maupun materil selama penyusunan skripsi ini.

Penulis berharap penulisan skripsi dapat bermanfaat bagi kemajuan dunia

pendidikan. Penulis merasa bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna sehingga

penulis mengharapkan saran dan kritik dari pembaca.

Tangerang, Agustus 2013

YANTO HARTONO

v

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ...................................................................................................................i

KATA PENGANTAR .................................................................................................iii

DAFTAR ISI .................................................................................................................v

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ...............................................................................1

B. Identifikasi Masalah .....................................................................................4

C. Pembatasan Masalah ....................................................................................5

D. Perumusan Masalah .....................................................................................6

E. Kegunaan Penelitian .....................................................................................6

BAB II : DESKRIPSI TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR, DAN

HIPOTESA PENELITIAN

A. Deskripsi Teoritis ........................................................................................7

1. Belajar ..................................................................................................7

2. Hasil Belajar..........................................................................................9

3. Matematika ...........................................................................................11

4. Hasil Belajar Matematika .....................................................................12

5. Metode Pengajaran Matematika ...........................................................15

a. Pengajaran Menggunakan Metode Latihan (Drill) ...........................16

b. Pengajaran Menggunakan Metode Ekspositori ................................17

6. Bilangan Bulat ......................................................................................19

B. Kerangka Berpikir .......................................................................................25

C. Hipotesis Penelitian .....................................................................................26

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian .........................................................................................27

B. Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................................27

vi

C. Metode Penelitian .........................................................................................27

D. Populasi dan Sampel ....................................................................................28

E. Instrumen Penelitian .....................................................................................30

F. Teknik Analisis Data ....................................................................................33

G. Hipotesis Statistik ........................................................................................35

BAB IV : HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data ..............................................................................................36

B. Uji Persyaratan Analisis Data ......................................................................39

C. Pengujian Hipotesis ......................................................................................40

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ..................................................................................................41

B. Saran .............................................................................................................41

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Peran guru dalam meningkatkan hasil belajar berbanding lurus dengan

upaya peningkatan kompetensi dari setiap sisi sebagai seorang pendidik. Sehingga

keberhasilan proses pendidikan salah satunya ditentukan oleh kompetensi seorang

pendidik tersebut.

Dari sekian kompetensi yang harus dimiliki oleh seorang pendidik

diantaranya, adalah pengetahuan serta implementasi pedagogik yang baik,

mempunyai pengetahuan psikologi anak dengan baik sehingga mampu

memahami perkembangan anak didik sebagai dasar untuk menganalisa kesulitan-

kesulitan yang dihadapi oleh seorang anak didik, memiliki pengetahuan dan

pemahaman tentang kurikulum tingkat satuan dengan baik, memperkaya diri serta

mengaktualisasikannya berkenaan dengan metode pembelajaran yang efektif dan

bermakna.

Kenyataan di lapangan tidak sedikit kompetensi yang disebutkan di atas

masih luput terdapat dalam sosok seorang pendidik sehingga efektifitas dalam

pembelajaran masih jauh dari harapan dan berefek pada hasil yang didapatkan

oleh anak didik.

Seorang tenaga pendidik merupakan salah satu faktor eksternal dalam

keberhasilan seorang anak didik dalam belajar, akan tetapi keberhasilan belajar

bukan satu-stunya yang mutlak terletak pada seorang pendidik belaka akan tetapi

situasi di rumah, lingkungan bermain, serta faktor internal sendiri ikut andil

dalam keberhasilan sebuah pembelajaran. Sehingga hal tersebut bisa dianalisa

dengan berkomunikasi dengan orang tua, teman bermain di sekolah dan kondisi di

ruang kelas.

Orang tua yang dua-duanya sibuk bekerja mempunyai andil dalam

memberikan motivasi dan pendampingan anak di rumah dalam belajar, sehingga

1

2

anak merasa diperhatikan dan keberhasilan belajar di sekolah menjadi efek positif

bagi anak didik.

Untuk mewujudkan keberhasilan dalam kegiatan belajar mengajar

dibutuhkan upaya-upaya yang sistematik yakni upaya-upaya untuk mencapai

tujuan pendidikan ditempuh melalui pen-dekatan sistem. Satuan pendidikan dapat

dikategorikan sebagai “sistem” yang terdiri dari konteks, input, proses, output,

dan outcome. Yang menjadi kewenangan & tanggung-jawab satuan pendidikan

adalah input, proses dan output.

Perubahan paradigma penyelenggaraan pendidikan dari sentralisasi ke

desentralisasi mendorong terjadinya perubahan dan pembaruan pada beberapa

aspek pendidikan, termasuk kurikulum yang merupakan sub komponen dari input

sistem pendidikan. Dalam kaitan ini kurikulum sekolah dasar pun menjadi

perhatian dan pemikiran-pemikiran baru, sehingga mengalami perubahan-

perubahan kebijakan.

Kurikulum adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan,

isi, dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman

penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan

tertentu. Berdasarkan Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional Pasal 36 Ayat (2) ditegaskan bahwa kurikulum pada semua

jenjang dan jenis pendidikan dikembangkan dengan prinsip diversifikasi sesuai

dengan satuan pendidikan, potensi daerah, dan peserta didik. Atas dasar

pemikiran itu maka dikembangkanlah apa yang dinamakan Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan.

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan adalah kurikulum operasional

yang disusun oleh dan dilaksanakan di masing-masing satuan pendidikan. Sesuai

dengan amanat Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 tahun 2005

bahwa Kurikulum Satuan Pendidikan pada Jenjang Pendidikan Dasar dan

Menengah mengacu pada standar isi dan standar kompetensi lulusan serta

berpedoman pada panduan dari Badan Standar Nasional Pendidikan.

3

Matematika yang merupakan bagian dari struktur dan muatan kurikulum

tingkat satuan pendidikan adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan

teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan

memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi

informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di

bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.

Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan

matematika yang kuat sejak dini

Seorang guru matematika disamping menjelaskan konsep, prinsip,

teorema, guru juga harus mengajarkan matematika dengan menciptakan kondisi

yang baik agar keterlibatan siswa secara aktif dapat berlangsung. Unsur penting

dalam pembelajaran matematika adalah merangsang siswa serta mengarahkan

siswa belajar, di mana belajar dapat dirangsang dan dibimbing dengan berbagai

metode atau cara yang mengarah pada tujuannya dan langkah yang tepat adalah

dengan menggunakan metode mengajar yang tepat sesuai dengan pokok bahasan

yang dianjurkan.

Guru yang merupakan sub komponen dari input sistem pendidikan adalah

pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing,

mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan

anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan

menengah (Pasal 1, Ayat 1, UU 14/2005 tentang Guru dan Dosen).

Guru sebagai salah satu komponen dalam kegiatan belajar mengajar

(KBM), memiliki posisi yang sangat strategis karena guru yang akan menentukan

kedalaman dan keluasan materi pelajaran. Posisi guru juga sangat menentukan

karena guru yang memilah dan memilih bahan pelajaran yang akan disajikan

termasuk strategi atau cara penyampaiannya supaya bisa diserap secara maksimal

oleh siswa.

Pada umumnya proses pengajaran bertujuan agar siswa dapat mencapai

hasil belajar yang optimal, jika ternyata hasil belajar yang dicapai tidak

4

memuaskan berarti siswa masih dianggap belum tercapai hasil belajar yang

diharapkan sehingga diperlukan suatu proses pengajaran yang dapat membantu

siswa agar tercapai hasil belajar yang diharapkan.

Proses pengajaran yang dapat membantu siswa yaitu proses pengajaran

remidial. Proses pengajaran remidial ini sifatnya lebih khusus karena disesuaikan

dengan karakteristik kesulitan belajar yang dihadapi siswa. Melalui pengajaran

remidial, siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat diperbaiki atau

disembuhkan sehingga dapat mencapai hasil belajar yang diharapkan sesuai

dengan kemampuan.

Keberhasilan kegiatan belajar mengajar khususnya pada siswa Sekolah

Dasar (SD), dipengaruhi oleh berbagai faktor, salah satunya ketepatan memilih

metode mengajar yang sesuai dengan materi dan keadaan sekolah atau siswa yang

bersangkutan.

Jelaslah bahwa metode mempunyai pengaruh yang cukup besar dalam

kegiatan belajar mengajar. Kemampuan yang diharapkan dapat dimiliki siswa

akan ditentukan oleh kesesuaian penggunaan suatu metode dengan tujuannya. Itu

berarti untuk mencapai tujuan pembelajaran, seorang guru harus menggunakan

metode yang tepat (sesuai dengan materi yang diajarkan).

Dari uraian di atas disimpulkan bahwa pengajaran remedial dengan

metode pembelajaran yang tepat diharapkan memiliki pengaruh yang signifikan

untuk memperbaiki sebagian atau seluruh kesulitan belajar yang dihadapi oleh

siswa. Perbaikan diarahkan untuk mencapai hasil belajar yang optimal sesuai

dengan kemampuan masing-masing melalui perbaikan keseluruh proses belajar

mengajar dan keseluruhan kepribadian siswa.

Dengan demikian perlu dilakukan penelitian untuk menganalisis kesulitan

belajar matematika melalui pembelajaran remedial dengan metode drilling.

Penelitian-penelitian yang dilaksanakan akan menguji keunggulan metode

pengajaran mana yang memiliki pengaruh signifikan terhadap prestasi hasil

belajar matematika.

5

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang masalah di atas dapat diambil beberapa masalah, antara lain :

1. Peran Guru dalam upaya meningkatkan hasil belajar masih kurang.

2. Faktor ekternal mempengaruhi keberhasilan belajar siswa dalam hasil ini

perhatian orang tua masih perlu diperhatikan.

3. Pentingnya mengetahui tarap kesulitan siswa sebelum memberikan

pelajaran matematika kepada peserta didik masih diabaikan.

4. Pemahaman guru dalam menguasai Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

masih perlu peningkatan.

5. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) belum teraplikasikan dalam

proses pembelajaran secara utuh.

6. Belum tergalinya proses belajar yang dapat mengatasi problem siswa dalam

proses belajar matematika.

7. Belum adanya analisa kesulitan belajar matematika melalui pembelajaran

remidial secara benar.

8. Pengetahuan dan implementasi yang masih kurang bagi guru tentang

hakekat metode ekspositori.

9. Perlunya pemahaman yang tepat bagi guru tentang metode drilling yang

benar dalam pembelajaran Remedial.

C. Pembatasan Masalah

Agar tidak terjadi kekeliruan dan mengingat permasalahan yang cukup

luas perlu dilakukan pembatasan masalah yaitu masalah yang dibahas adalah

metode drilling dan Remedial. sebagai berikut:

a. Metode drilling

Metode drilling ini dilakukan terhadap suatu materi pokok yang dianggap sulit

melalui perencanaan dan latihan yang jelas dan sistematis sehingga

diharapkan dapat terjadi kebiasaan terhadap siswa. Hal ini senada dengan

pendapat Majid; “Suatu rencana menyeluruh tentang penyajian materi secara

6

sistematis dan berdasarkan pendekatan yang ditentukan dengan cara latihan

agar pengetahuan dan kecakapan tertentu dapat dimiliki dan dikuasai

sepenuhnya oleh peserta didik.”1

b. Remedial

Remedial Teaching adalah pembelajaran yang dilakukan untuk membantu

peserta didik yang mengalami kesulitan, dan remedial ini bersifat khusus,

karena disesuaikan dengan karakteristik kesulitan belajar yang dihadapi siswa.

Dalam proses bantuan akan lebih ditekankan pada usaha perbaikan melalui

cara mengajar, menyesuaikan materi pelajaran dan cara-cara lainnya.

Para pendidik (Guru) mempunyai peran khusus dalam membantu siswanya

yang mengalami kesulitan belajar, dan dibutuhkan keuletan dan kesabaran

dari guru yang bersangkutan agar pelajaran yang disampaikan dapat

dimengerti dan diamalkan, dengan Remedial Teaching diharapkan dapat

membantu siswa agar lebih meningkat hasil belajarnya dan meraih cita-

citanya, karena kesuksesan belajar peserta didik adalah juga kesuksesan guru.

D. Perumusan Masalah

Dalam penelitian ini masalah yang diteliti adalah : “Apakah terdapat

pengaruh metode Drilling dalam pembelajaran Remedial terhadap hasil belajar

matematika pada siswa Kelas V MI Plus Asy-Syukriyyah Kota Tangerang ?”.

E. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah ingin mengetahui pengaruh metode drilling

dalam pembelajaran remedial terhadap hasil belajar matematika pada pokok

bahasan Bilangan Bulat.

1 Majid, Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Study Kompetensi Guru, (Bandung: PT. Rosda

Karya, 2006), hlm. 133.

7

F. Kegunaan Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat digunakan diantaranya:

a) bagi teman-teman guru seperjuangan mudah-mudahan dapat digunakan dalam

menentukan strategi dan teknik pengajaran di Sekolah Dasar (SD), khususnya

di kelas V sehingga siswa merasa tertantang untuk belajar matematika.

b) bagi peserta didik, semoga dalam mempelajari matematika setelah

diadakannya penelitian ini lebih terpacu untuk terus belajar matematika tanpa

perasaan takut dengan salah satu metode yang dilakukan tentunya dengan

bermacam metode,

c) bagi sekolah mudah-mudahan penelitian ini bias digunakan salah satu

referensi dalam pengembangan metode pembelajaran di sekolah, dan

d) bagi peneliti harapannya penelitian ini mendapatkan hasil yang signifikan.

Jika dalam penelitian ini pembelajaran remidial dengan metode drilling

mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap hasil belajar, maka guru dapat

mengunakan cara ini dalam rangka meningkatkan hasil belajar siswa.

8

BAB II

KAJIAN TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESA

A. Belajar

Ada beberapa pendapat mengenai definisi belajar, salah satu diantaranya

adalah menurut Skiner dalam buku Dimyati menyatakan : “Belajar adalah suatu

perilaku. Pada saat belajar, maka responsnya menjadi lebih baik. Sebaliknya, bila

ia tidak belajar maka responsnya menurun. Dalam belajar ditemukan adanya hal

berikut:

a) Kesempatan terjadinya peristiwa yang menimbulkan respons pebelajar,

b) Respons si pebelajar, dan

c) Konsekuensi yang bersifat menguatkan respons tersebut. Pemerkuat terjadi

pada stimulus yang menguatkan konsekuensi tersebut. Sebagai ilustrasi,

perilaku respons si pebelajar yang baik diberi hadiah. Sebaliknya, perilaku

respons yang tidak baik diberi teguran dan hukuman”.1

Menurut Sudjana : “Belajar adalah proses yang ditandai dengan adanya

perubahan pada diri seseorang”.2 Sedangkan menurut Catharina : “Belajar adalah

proses penting bagi perubahan perilaku manusia dan ia mencakup segala sesuatu

yang dipikirkan dan dikerjakan”.3 Pendapat serupa dikemukakan oleh Garry dan

Kingsley dikutip oleh Sudjana menyatakan bahwa : “Belajar adalah proses

perubahan tingkah laku orisinal melalui pengalaman dan latihan”.4 Pendapat lain

tentang belajar dikemukakan oleh Sardiman menyatakan bahwa : “Belajar

1 Dimyati. Belajar dan Pembelajaran. (Jakarta : Rineka Cipta, 2009), hlm. 9

2 Sudjana. Dasar-dasar Belajar-Mengajar. (Bandung : Remaja Rosdakarya,1997), hal. 5

3 Catharina. Psikologi Belajar. (Semarang : UNNES Pres, 2006), hal. 2

4 Sudjana. Dasar-dasar Belajar-Mengajar. (Bandung : Remaja Rosdakarya, 1997), hal. 5

8

9

merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan

misalnya membaca, mengamati, mendengar, meniru, dan lain sebagainya”.5 Lebih

lanjut Sardiman mengemukakan : “Perubahan itu tidak hanya berkaitan dengan

penambahan ilmu pengetahuan, tetapi juga berbentuk kecakapan, keterampilan,

sikap, pengertian, harga diri, minat, watak, dan penyesuaian diri”.6

Ahli belajar modern mengemukakan dan merumuskan belajar sebagai

berikut : “Belajar adalah suatu bentuk pertumbuhan atau perubahan dalam diri

seseorang yang dinyatakan dalam cara-cara bertingkah laku yang baru berkat

usaha, pengalaman dan latihan".7 Tingkah laku yang baru itu misalnya dari yang

tidak tahu menjadi tahu, timbulnya pengertian-pengertian baru, perubahan dalam

sikap, kebiasaan, keterampilan, kesanggupan menghargai, perkembangan sifat-

sifat sosial, emosional, dan perubahan jasmani. Belajar juga merupakan proses

manusia untuk mencapai berbagai macam kompetensi, keterampilan, dan sikap.

Belajar dimulai sejak manusia lahir sampai akhir hayat.

Selanjutnya Gestalt dikutip oleh Nasution mengemukakan bahwa :

“Seseorang dikatakan sudah belajar jika mendapat insight di dalam situasi yang

problematis”.8 Menurut Kothler : “Insight adalah melihat hubungan antara unsur-

unsur dalam situasi mengandung problem itu”.9 Dalam hal ini siswa harus

memiliki keterampilan tertentu sehingga dapat menghubungkan antara ilmu

pengetahuan yang dimiliki dengan problem-problem yang diberikan.

Menurut Gagne belajar dibedakan menjadi 8 jenis yaitu :

1. Belajar Isyarat (Signal Learning)

2. Belajar Stimulus – Respon (Stimulus Response Learning)

3. Belajar Rangkaian (Chaining Learning)

5 Sardiman. 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. (Jakarta : Raja Grafindo Persada,

2006), hlm.21 6 Ibid, h. 21

7 Abyan. Perencanaan dan Pengelolaan Pembelajaran Pendidikan Agama Islam. (Jakarta :

Universitas Terbuka, 1997), hlm. 99 8 Nasution. Berbagai Pendekatan dalam Belajar, Proses Belajar Mengajar. (Jakarta : Bina Aksara,

2005) hlm. 134 9 Ibid,. h. 134

10

4. Belajar Asosiasi Verbal (Verbal Association Learning)

5. Belajar Membedakan (Discrimination Learning)

6. Belajar Konsep (Concept Learning)

7. Belajar Aturan (Rule Learning)

8. Belajar Pemecahan Masalah (Problem Solving Learning)10

Jenis-jenis belajar diatas dapat dipandang sebagai bertingkat, setiap jenis

belajar yang dibawa merupakan syarat bagi jenis belajar yang diatas. Dengan

demikian penulis dapat menyimpulkan bahwa belajar merupakan proses yang

dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah yang dianggap sebagai problem,

dimana problem tersebut diselesaikan bukan dengan mengingat atau menghafal

melainkan berfikir dengan cara menghubungkan problem tersebut dengan apa

yang diketahui sebelumnya.

Belajar adalah sebuah kegiatan untuk mencapai kepandaian atau ilmu.

Sehingga dengan belajar itu manusia menjadi tahu, memahami, mengerti, dapat

melaksanakan dan memiliki tentang sesuatu. Beberapa ciri-ciri belajar yaitu :

a. Belajar ditandai dengan adanya perubahan tingkah laku.

b. Perubahan perilaku relatif permanen.

c. Perubahan tingkah laku tidak harus segera dapat diamati pada saat proses

belajar sedang berlangsung, perubahan perilaku tersebut bersifat potensial.

d. Perubahan tingkah laku merupakan hasil latihan atau pengalaman.

e. Pengalaman atau latihan itu dapat memberi penguatan.

Salah satu prinsip psikologi pendidikan adalah bahwa guru tidak begitu

saja memberikan pengetahuan kepada siswa, tetapi siswalah yang harus aktif

membangun pengetahuan dalam pikiran mereka sendiri. Pendekatan

konstruktivistik dalam belajar dan pembelajaran didasarkan pada perpaduan

antara beberapa penelitian dalam psikologi kognitif dan psikologi social,

sebagaimana teknik-teknik dalam modifikasi perilaku yang didasarkan pada teori

operant conditioning dalam psikologi behavioral. Premis dasarnya adalah bahwa

10

Panen. Belajar Pembelajaran. (Jakarta : Universitas Terbuka, 2002), hlm. 11

11

individu harus secara aktif membangun pengetahuan dan keterampilannya

(Brunner,1990) dan informasi yang ada diperoleh dalam proses membangun

kerangka oleh pelajar dari lingkungan di luar dirinya.

Menurut Sobur dan Alex mengemukakan bahwa “Belajar adalah

perubahan sesuatu yang relative tetap sebagai hasil adanya pengalaman”.11

Menurut Witherington dalam buku Educational Psychology mengemukakan

bahwa “Belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan

diri sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yang berupa kecakapan, sikap,

kebiasaan, kepandaian atau suatu pengertian”.12

Sedangkan menurut Djamarah,

belajar adalah “serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu

perubahan tingkah laku sebagai hasil pengalaman individu dalam interaksi dengan

lingkungannya yang menyangkut kognitif, efektif dan psiomotor ”13

Dari berbagai pendapat di atas tentang pengertian belajar dapat penulis

definisikan, bahwasannya belajar adalah proses perubahan tingkah laku seseorang

berdasarkan pengalaman yang didapat baik pengalaman yang dibuat secara

terstruktur maupun alamiah dan terjadinya usaha yang terus menerus dilakukan

oleh orang itu sendiri.

B. Hasil Belajar Matematika

Pada hakekatnya dalam proses belajar bertujuan kepada hasil yang

didapat sesuai dengan apa yang diharapkan sebagai akibat dari proses belajar

tersebut. Menurut Gagne : “Perubahan dalam disposisi atau kapabilitas manusia

yang berlangsung selama satu waktu dan tidak semata-mata disebabkan oleh

proses pertumbuhan. Perubahan itu berbentuk perubahan tingkah laku, hal ini

11

Sobur, Alex. Psikologi Umum. (Bandung : Pustaka Setia 2003). Hlm.218 12

Purwanto, Ngalim.Psikologi Pendidikan. (Bandung : Remaja Rosda Karya, 1996). Hlm.84 13

Djamarah, Syaiful Bahri. Psikologi (Belajar. Jakarta : Rieneka Cipta. 2002). Hlm. 13

12

dapat diketahui dengan jalan membandingkan tingkah laku sebelum belajar dan

tingkah laku yang diperoleh setelah belajar”.14

Hal ini dipertegas Hamid Hasan yang mengemukakan bahwa “Hasil

belajar ialah segala sesuatu yang menjadi milik siswa sebagai akibat dari kegiatan

belajar yang dilakukannya”.15

Bloom dkk seperti yang dikutip oleh Lubis :

“Bahwa hasil belajar dibagi menjadi 3 (tiga) ranah yaitu : ranah kognitif, ranah

afektif dan ranah psikomotorik”.16

Ranah kognitif adalah “berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang

terdiri dari enam aspek”, yaitu :

a. Mengetahui : kemampuan mengingat apa yang sudah dipelajari.

b. Memahami : kemampuan menangkap makna dari yang dipelajari.

c. Mengnerapkan : kemampuan untuk menggunakan hal yang sudah

dipelajari itu ke dalam situasi baru yang kongkrit.

d. Menganalisis : kemampuan untuk merinci hal yang dipelajari ke dalam

unsur-unsurnya agar struktur organisasinya dapat dimengerti.

e. Mensintesis : kemampuan untuk mengumpulkan bagian-bagian untuk

membentuk suatu kesatuan yang baru.

f. Mengevaluasi : kemampuan untuk menentukan nilai sesuatu yang

dipelajari untuk suatu tujuan tertentu.17

“Hasil belajar afektif ada lima tingkatan. Seperti juga kognitif lebih

menekankan kepada fungsi otak dalam mengolah informasi maka afektif lebih

menekankan dirinya. Pada pengembangan fungsi perasaan dan sikap. Oleh karena

itu afektif lebih berhubungan dengan masalah nilai, perasaan dan sikap seseorang

14

Ibid,. h. 26 15

Hasan. Buku Materi Pokok Evaluasi Hasil Pengajaran IPS dan Pengajaran Remedial. (Jakarta :

Karunika Universitas Terbuka, 1986), hlm. 2.19 16

Lubis M. Evaluasi Proses dan Hasil Pembelajaran. (Jakarta : FMIPA UHAMKA, 1999) h. 6 17

Tim Dosen FIP IKIP Malang. Pengantar Dasar-Dasar Kependidikan. (Surabaya : Usaha

Nasional, 1980) hlm. 121

13

sebagai hasil belajar “.18

Sedangkan “Ranah psikomotorik adalah berkenaan

dengan hasil belajar yang tampak dalam bentuk keterampilan dan kemampuan

bertindak individu “.19

Hasil belajar yang diperoleh siswa berbeda-beda, hal ini disebabkan faktor

yang mempengaruhi belajar setiap siswa berbeda-beda. Dengan demikian hasil

belajar merupakan tingkat kemampuan siswa yang dicapai sebagai usaha yang

dilakukan siswa melalui pengalaman belajar. Pengertian matematika menurut

Klien yang dikutip oleh Gawatri : “Matematika itu bukanlah pengetahuan

menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya

matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan

menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam “.20

Matematika dapat digunakan sebagai alat bantu untuk menyelesaikan

berbagai pekerjaan dalam kehidupan sehari-hari seperti jual beli, pengukuran, dan

sebagainya. Selanjutnya menurut Suriasumantri : “Matematika adalah bahasa

yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita

sampaikan”.21

Sehingga bahasa matematika dapat menjelaskan suatu permasalahan

dengan singkat dan tepat. Penggunaan simbol dalam matematika dimaksud agar

objek matematika dapat ditulis dengan singkat, tepat dan mudah dimengerti.

Menurut Gagne dikutip oleh Ruseffendi : Dalam matematika ada dua objek yang

diperoleh siswa yaitu objek langsung dan tidak langsung.

Objek langsung terdiri dari :

1. Fakta, adalah angka atau lambang bilangan.

2. Keterampilan adalah kemampuan memberi jawaban yang benar dan cepat.

18

Putra USW. Belajar dan Pembelajaran. (Jakarta: Universitas Terbuka, 1996), hlm. 185 19

Lubis M. Op. cit., h. 12 20

Gawatri. Matematika 1 SMK. (Jakarta: Yudhistira, 1999) hlm. 16 21

Suriasumantri J. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. (Jakarta : Pustaka Sinar Harapan,

1999) hlm. 190

14

3. Konsep adalah ide ekstrak memungkinkan kita mengelompokkan benda-

benda (objek) ke dalam contoh.

4. Aturan adalah objek yang paling abstrak.22

Sedangkan objek tidak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan

memecahkan masalah, mandiri (belajar, bekerja dan lain-lain), bersikap positif

terhadap matematika dan sebagainya.

Banyak siswa yang merasa kesulitan dalam mempelajari matematika

menyebabkan betapa pentingnya metode pengajaran yang harus diperhatikan oleh

seorang guru agar dapat memperoleh hasil yang optimal.

Di bawah ini ada beberapa definisi matematika sebagai berikut:

1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara

sistemik.

2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi

3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan

dengan bilangan.

4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah

tentang ruang dan bentuk.

5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.23

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika

adalah cabang ilmu pengetahuan eksak tentang bilangan, kalkulasi, penalaran

logik, fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang dan bentuk, aturan-aturan yang ketat

dan pola keteraturan serta tentang struktur yang terorganisir.

Karena matematika tersusun secara teratur, maka untuk mempelajari

matematika harus secara urut dan hirarkis. Dalam belajar matematika ada

persyaratan tertentu yang harus dipenuhi sebelum suatu konsep tertentu dipelajari.

22

Ruseffendi ET. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam

Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. (Bandung: Tarsito, 1988) h. 165 23

Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia. Jakarta : Asdi Mahasatya, h.11

15

Persyaratan itu merupakan prasyarat misalnya : penjumlahan merupakan

prasyarat bagi perkalian, differensial merupakan prasyarat bagi integral, dan

sebagainya.

Berdasarkan pengertian hasil belajar dan matematika yang telah diuraikan

di atas dapat dibuat kesimpulan bahwa hasil belajar matematika adalah

keterampilan siswa dalam belajar matematika baik secara struktur, fakta, aturan,

bilangan dan logika.

C. Kesulitan Belajar Matematika

Mengenai kesulitan belajar, Mulyadi berpendapat : ”Pada umumnya

”kesulitan” merupakan suatu kondisi tertentu yang ditandai dengan adanya

hambatan-hambatan dalam kegiatan mencapai tujuan, sehingga memerlukan

usaha lebih giat lagi untuk dapat mengatasi. Kesulitan belajar dapat diartikan

sebagai suatu kondisi dalam suatu proses belajar yang ditandai adanya hambatan-

hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. 24

Kesulitan belajar mempunyai pengertian yang luas dan kedalamannya,

sebagaimana dikemukakan kembali oleh Mulyadi, seperti :

1) Learning Disorder (ketergangguan belajar)

Adalah keadaan dimana proses belajar seseorang terganggu karena

timbulnya respons yang bertentangan. Pada dasarnya orang yang mengalami

gangguan belajar, prestasi belajarnya tidak terganggu, akan tetapi proses

belajarnya yang terganggu atau terhambat oleh adanya respons-respons yang

bertentangan. Dengan demikian hasil belajar yang dicapai akan lebih rendah

dari potensi yang dimiliki (Rosyidan, 1998).

2) Learning Disabilities (Ketidakmampuan Belajar)

24

Mulyadi. Diagnosis Kesulitan Belajar. (Yogjakarta : Nuha Litera, 2008) hlm. 6

16

Adalah ketidakmampuan seseorang murid yang mengacu kepada gejala di

mana murid tidak mampu belajar (menghindari belajar), sehingga hasil

belajarnya di bawah potensi intelektualnya.

3) Learning Disfunction (Ketidakfungsian Belajar)

Menunjukkan gejala di mana proses belajar tidak berfungsi dengan baik

meskipun pada dasarnya tidak ada tanda-tanda subnormalitas mental,

gangguan alat indera atau gangguan-gangguan psikologis lainnya.

4) Under Achiever (Pencapaian Rendah)

Adalah mengacu kepada murid-murid yang memiliki tingkat potensi

intelektua di atas normal, tetapi prestasi belajarnya tergolong rendah.

5) Slow Learner (Lambat Belajar)

Adalah murid yang lambat alam proses belajarnya sehingga membutuhkan

waktu dibandingkan dengan murid-murid yang lain yang memiliki taraf

potensi intelektualnya yang sama.25

Sesuai dengan pengertian kesulitan belajar di atas maka kesulitan belajar

pada dasarnya suatu gejala yang nampak dalam berbagai jenis manifestasi tingkah

laku baik secara langsung ataupun tidak langsung.

Gejala ini akan nampak dalam aspek-aspek kognitif, motoris dan afektif,

baik dalam proses maupun hasil belajar yang dicapai. Ciri-ciri tingkah laku yang

merupakan pernyataan manifestasi gejala kesulitan belajar, dikemukakan kembali

oleh H. Mulyadi antara lain :

1) Menunjukkan hasil belajar yang rendah di bawah rata-rata nilai yang dicapai

oleh kelompokknya atau di bawah potensi yang dimiliki.

2) Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan.

Mungkin ada murid yang sudah berusaha untuk belajar dengan giat, tetapi

nilai yang dicapainya selalu rendah.

25

Ibid, h. 6-7

17

3) Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajar. Selalu tertinggal dari

kawan-kawannya dalam menyelesaikan tugas sesuai dengan waktu yang

ditentukan.

4) Menunjukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh, menentang,

berpura-pura, dusta dan sebagainya.

5) Menunjukkan tingkah laku yang kurang wajar seperti : membolos. Datang

terlambat, tidak mengerjakan pekerjaan rumah, mengganggu di dalam atau di

luar kelas, tidak mau mencatat pelajaran, tidak tertib dalam kegiatan belajar

mengajar, mengasingkan diri, tidak mau bekerja sama dan sebagainya.

6) Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti : pemurung, mudah

tersinggung, pemarah, kurang gembira, dalam menghadapi nilai rendah tidak

menunjukkan perasaan sedih dan menyesal dan sebagainya.

Banyak orang yang memandang matematika sebagai mata pelajaran yang

paling sulit. Meskipun demikian, semua orang harus mempelajarinya karena

merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Seperti

halnya bahasa, membaca, dan menulis, kesulitan belajar matematika harus diatasi

sedini mungkin. Kalau tidak siswa akan menghadapi banyak masalah karena

hampir semua mata pelajaran memerlukan matematika. Oleh karena itu guru

harus mengetahui karakteristik siswa yang berkesulitan belajar matematika.

Diungkapkan kembali oleh Mulyadi mengenai karakteristik siswa yang

berkesulitan belajar matematika, yaitu : ”Kesulitan belajar matematika disebut

juga diskalkulia (dyscalculis) (Lerner, 1981). Kesulitan belajar matematika yang

berat oleh Kirk (1962) disebut akalkulia (acalculia).” Mulyadi lebih lanjut

mengungkapkan : ”Gangguan matematika adalah suatu ketidakmampuan dalam

melakukan ketrampilan matematika yang diharapkan untuk kapasitas intelektual

dan tingkat pendidikan seseorang”.26

26

H. Mulyadi. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan terhadap Kesulitan Belajar Khusus.

Malang : Nuha Litera, h. 174

18

Menurut Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders,

sebagaimana dikutip oleh Mulyadi bahwa : ”Gangguan matematika adalah salah

satu gangguan belajar. Gangguan matematika dikelompokkan menjadi empat

ketrampilan, yaitu : (a) ketrampilan linguistik (yang berhubungan dengan

mengerti istilah matematika dan mengubah masalah tertulis menjadi simbol

matematika), (b) ketrampilan perseptual (kemampuan mengenali dan mengerti

simbol dan mengurutkan kelompok angka), (c) ketrampilan matematika

(penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dasar dan urutan operasi

dasar), (d) ketrampilan atensional (menyalin angka dengan benar dan mengamati

simbol operasional dengan benar) (Kaplan, 1997).27

Beberapa peneliti telah mengklasifikasikan gangguan matematika menjadi

beberapa kategori, sebagaimana dikemukakakan kembali oleh Mulyadi, yaitu :

(a) kesulitan dalam belajar menghitung dengan arti,

(b) kesulitan menguasai sistem kardinal dan ordinal,

(c) kesulitan melakukan operasi aritmatika, dan

(d) kesulitan dalam membayangkan obyek sebagai kelompok-kelompok (Kaplan,

1997)28

Sedangkan menurut Lerner ada beberapa karakteristik anak berkesulitan

belajar matematika, sebagaimana dikutip oleh Mulyadi, yaitu :

(a) adanya gangguan dalam hubungan keruangan,

(b) abnormalitas persepsi visual,

(c) asosiasi visual-motor

(d) perseverasi,

(e) kesulitan mengenal dan memahami simbol,

(f) gangguan penghayatan tubuh,

(g) kesulitan dalam bahasa dan membaca, performa IQ yang lebih rendah

daripada skor Verbal IQ (Lerner, 1988)29

27

Ibid, h. 174-175 28

Ibid, h. 175

19

D. Pengajaran Remidial

Ditinjau dari kata, ”remidial” berarti ”sesuatu yang berhubungan dengan

perbaikan”. Dengan demikian pengajaran remidial, adalah suatu bentuk

pengajaran yang bersifat penyembuhan atau bersifat perbaikan.

Menurut Mulyadi, ada tujuh ciri-ciri pengajaran remidial, yaitu :

(a) Pengajaran remidial dilaksanakan setelah diketahui kesulitan belajar dan

kemudian diberikan pelayanan khusus sesuai dengan sifat, jenis, dan latar

belakangnya.

(b) Dalam pengajaran remidial tujuan instruksional/indikator hasil belajar

disesuaikan dengan kesulitan belajar yang dihadapi murid.

(c) Metode yang digunakan pada pengajaran remidial bersifat diferensial artinya

disesuaikan dengan sifat, jenis, dan latar belakang kesulitan belajarnya.

(d) Alat-alat yang dipergunakan dalam pengajaran remidial lebih bervariasi dan

mungkin murid tertentu lebih memerlukan alat khusus tertentu. Misalnya

dalam penelitian ini menggunakan latihan (drill).

(e) Pengajaran remidial dilaksanakan dengan kerjasama dengan pihak lain.

Misalnya : Pembimbing, ahli lain dan sebagainya.

(f) Pengajaran remidial menuntut pendekatan dan teknik yang lebih diferensial,

maksudnya lebih disesuaikan dengan keadaan masing-masing pribadi murid

yang akan dibantu.

(g) Dalam pengajaran remidial, alat evaluasi yang dipergunakan disesuaikan

dengan kesulitan belajar yang dihadapi murid.30

Pengajaran remidial mempunyai peranan penting dalam keseluruhan

proses belajar mengajar, khusus dalam mencapai hasil belajar yang optimal.

Pengajaran remidial merupakan pelengkap dari proses pengajaran secara

keseluruhan. Beberapa alasan pentingnya pengajaran remidial, dikemukakan oleh

Mulyadi, dapat dilihat dari berbagai segi sebagai berikut :

29

Ibid, h. 175 30

Mulyadi. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar. Malang : Nuha Litera, h. 45-46

20

(1) Warga belajar (murid)

Warga belajar (murid), ternyata masih banyak yang mendapatkan nilai

prestasi belajar kurang. Misalnya : rata-rata yang dicapai masih jauh di bawah

ukuran yang diharapkan. Kenyataan menunjukkan pula bahwa setiap murid

mempunyai perbedaan individual dalam proses belajarnya.

(2) Pendidik dan pengajar (guru)

Dalam menjalankan tugas, peranan seorang guru bukan hanya sekedar

penyampai pengetahuan kepada murid tetapi juga mempunyai peranan

sebagai pembimbing yang harus dapat membantu murid memahami dirinya

dan mampu mengatasi hambatan-hambatan di dalam dirinya. Dalam kaitan

inilah pengajaran remidial merupakan salah satu upaya yang dapat

dilaksanakan oleh seorang guru dalam memberikan peluang yang besar bagi

setiap murid untuk dapat mencapai prestasi belajar optimal dan maksimal.

(3) Proses belajar

Adanya gejala kesulitan belajar merupakan indikasi belum adanya perubahan

tingkah laku secara keseluruhan. Oleh karena itu masih diperlukan proses

belajar mengajar khusus yang dapat membantu pencapaian keseluruhan

perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar. Dengan demikian dapat

dipahami bahwa pengajaran remidial mempunyai peranan yang penting

terhadap keberhasilan proses belajar mengajar secara keseluruhan.

(4) Pelayanan bimbingan

Untuk melaksanakan pelayanan bimbingan dan konseling yang sebaik-

baiknya, pengajaran remidial merupakan salah satu bentuk pelayanan

bimbingan dan konseling melalui interaksi belajar mengajar. Dengan

demikian pengajaran remidial menunjang pelaksanaan bimbingan dan

konseling dan sebaliknya pelaksanaan bimbingan dan konseling dapat

menunjang pelaksanaan pengajaran remidial.31

31

Ibid, h. 46-48

21

Adapun tujuan, fungsi dan prinsip pengajaran remidial, menurut Mulyadi

adalah sebagai berikut 32

:

(1) Tujuan pengajaran remidial

Secara khusus pengajaran remidial bertujuan agar murid yang mengalami

kesulitan belajar dapat mencapai prestasi belajar yang diharapkan melalui

proses penyembuhan atau perbaikan, baik segi proses belajar mengajar

maupun kepribadian murid.

(2) Fungsi pengajaran remidial

Adapun beberapa fungsi pengajaran remidial tersebut adalah :

a. Fungsi korektif

b. Fungsi penyesuaian

c. Fungsi pemahaman

d. Fungsi pengayaan

e. Fungsi terapeutik

f. Fungsi akselerasi

Dalam penelitian ini yang ingin penulis perdalam adalah fungsi korektif,

dimana pengajaran remidial mempunyai korektif, artinya melalui pengajaran

remidial dapat diadakan pembentukan atau perbaikan terhadap sesuatu yang

dianggap masih belum mencapai apa yang diharapkan dalam keseluruhan proses

belajar mengajar. Hal-hal yang diperbaiki atau dibetulkan melalui pengajaran

remidial antara lain :

b) Perumusan tujuan

c) Penggunaan metode mengajar

d) Cara-cara belajar

e) Evaluasi

f) Segi-segi pribadi murid

32

Ibid, h. 48-52

22

Dengan perbaikan terhadap hal-hal tersebut di atas, maka prestasi belajar

murid beserta faktor-faktor yang mempengaruhi dapat diperbaiki. Dalam

penelitian ini penulis lebih mengkhususkan perihal korektif penggunaan metode

mengajar.

(3) Prinsip-prinsip pengajaran remidial

a. Penyiapan pembelajaran : proses identifikasi kebutuhan siswa dan

menyiapkan rencana pembeljaran agar efektif.

b. Merancang berbagai kegiatan pembelajaran remidial untuk siswa dengan

bervariasi.

c. Merancang belajar bermakna, misalnya kuis, games, dan sebagainya.

d. Pemilihan pendekatan pembelajaran.

e. Memberikan arahan yang jelas untuk menghindari kebingungan siswa.

f. Merumuskan gagasan utama sesuai dengan kesulitan yang dialami siswa.

g. Meningkatkan keinginan belajar dan motivasi kepada siswa.

h. Mendorong siswa berpartisipasi aktif dalam kelas.

i. Memfokuskan pada proses belajar.

j. Memperlihatkan kepedulian terhadap individu siswa (Kunandar, 2008).

Remidial membutuhkan strategi dan pendekatan. Dalam konteks konsep

dasar diagnosa dan pengajaran remidial, Ross & Stanley (1986) menjelaskan

tindakan strategis itu seyogyanya dilakukan secara kuratif dan preventif, dan oleh

Dinkmeyar & Cadwell (dalam bukunya Developmental Counseling, 1970)

ditambahkan bahwa hal itu dapat pula dilakukan dengan upaya yang bersifat

pengembangan.

Dari pendapat-pendapat tersebut di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa

strategi dan pendekatan pengajaran remidial diklasifikasikan menjadi tiga yaitu33

:

(1) Strategi dan pendekatan pengajaran remidial yang bersifat kuratif.

(2) Strategi dan pendekatan pengajaran remidial yang bersifat preventif.

33

Ibid, h. 52-53

23

(3) Strategi dan pendekatan pengajaran remidial yang bersifat pengembangan

(development).

Akan tetapi dalam penelitian ini, penulis lebih memfokuskan pada strategi

dan pendekatan pengajaran remidial yang bersifat preventif. Pendekatan preventif

diberikan kepada murid tertentu berdasar informasi yang ada, dapat diprediksikan

atau setidak-tidaknya patut diduga akan mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan suatu program studi tertentu yang akan ditempuhnya. Oleh karena

itu sasaran pokok dari pendekatan preventif ini adalah berupaya sedapat mungkin

agar hambatan-hambatan dapat mencapai prestasi dapat di atasi dan

mengembangkan kemampuan sesuai dengan kriteria keberhasilan yang

ditetapkan.

Pendekatan preventif bertolak dari hasil pretes atau ”tes of entering

behaviors”. 34

Secara visual konsep dasar dan strategi serta teknik-teknik

pendekatan preventif seperti pada bagan berikut :

34

Ibid, h. 57

Persiapan

Pre tes

Evaluasi

Kelas Mekkah Kelas Madinah

Pos tes

Evaluasi Sumatif

Hasil belajar

24

Pada penelitian ini layanan remidial diberikan kepada kelompok belajar

homogen, yaitu mereka yang mengalami kesulitan belajar matematika.

Dalam penelitian ini akan dilihat dari dua faktor yang mempengaruhi hasil belajar

matematika yaitu faktor dari peserta didik yang berkaitan dengan analisa kesulitan

belajar matematika dan pengajaran remidial dengan metode mengajar (yaitu metode

drilling dan metode ekspositori).

E. Metode Remedial

Matematika diakui sangat penting tetapi sulit dipelajari, tidak jarang siswa

yang asalnya menyenangi pelajaran matematika beberapa bulan kemudian menjadi

acuh sikapnya. Hal ini dikarenakan berbagai faktor salah satunya metode pengajaran

yang tidak sesuai dengan materi yang disampaikan.

Dalam mencari metode yang tepat sebaiknya kita mengenal terlebih dahulu

apa itu Remedial Teaching. Menurut Entang Remedial Teaching adalah: “Segala

usaha yang dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan belajar.

Factor-faktor penyebab serta cara menetapkan kemungkinan mengatasinya. Baik

secara kuratif (penyembuhan) maupun secara prefentif (pencegahan) berdasarkan

data dan informasi yang seobyektif mungkin”35

Memilih metode yang sesuai mempunyai setelah mengetahui penyebabnya

mempunyai pengaruh yang sangat berarti terhadap suksesnya pelajaran matematika,

sebab walaupun tujuan belajar sudah dibuat, sumber belajar banyak, siswa bisa gagal

mempelajari materi pelajaran jika penggunaan metode mengajarnya tidak sesuai.

Diantara metode-metode yang bisa digunakan adalah metode ekspositori

(pembelajaran yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal

dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat

menguasai materi secara optimal), metode inkuiri (rangkaian kegiatan pembelajaran

35

Mulyadi, Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan Terhadap Kesulitan Belajar Khusus

(Yogyakarta: Nuha Litera, 2008) hlm. 39

25

yang menekankan pada proses berpikir secara kritis dan analitis untuk mencari dan

menemukan sendiri jawaban dari suatu masalah yang dipertanyakan, proses

berpikirnya dilakukan melalui tanya jawab anatara guru dan siswa), metode

CTL/Contextual Teaching and Learning (suatu metode pembelajaran yang

menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan

materi yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata

sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka)

dan metode-metode lainnya.

Adapun metode mengajar yang berkaitan dengan penilitian ini adalah :

1. Metode Latihan (Drilling)

a) Pengertian metode latihan (drilling)

Menurut Sabri : ”Metode drill adalah suatu metode dalam pengajaran

dengan jalan melatih anak didik terhadap bahan yang sudah diajarkan/ berikan agar

memiliki ketangkasan atau keterampilan yang lebih tinggi dari apa yang telah

dipelajari “.36

b) Kelebihan dan kekurangan metode latihan (drilling)

Kelebihan metode latihan (drilling)

• Dalam waktu yang relatif singkat,dapat diperoleh penguasaan dan

keterampilan yang diharapkan.

• Para murid akan memiliki pengetahuan yang siap pakai.

• Akan tertanam pada setiap pribadi anak kebiasaanbelajar secara rutin dan

disiplin.

Kekurangan metode latihan (drilling)

• Bisa menghambat perkembangan daya inisiatif murid.

• Kurang memperhaitkan relevansinya dengan lingkungan

• Membentuk pengetahuan verbalis dan mekanis.

36

Sabri A. Strategi Belajar Mengajar. (Jakarta : Quantum Teaching, 2007) hlm. 60

26

• Membentuk kebiasaan-kebiasaan yang otomatis dan kaku.

Adapun prinsip dan petunjuk menggunakan metode latihan (drilling), adalah

sebagai berikut :

a) Siswa harus diberi pengertian yang mendalam sebelum diadakan latihan tertentu

b) Latihan untuk pertama kali hendaknya bersifat diagnosis, mula-mula kurang

berhasil,

Lalu diadakan perbaikan untuk kemudian bisa lebih sempurna.

c) Latihan tidak perlu lama asal sering dilakukan.

d) Harus disesuaikan dengan taraf kemampuan siswa.

e) Proses latihan hendaknya mendahulukan hal-hal yang esensial dan berguna.37

2. Metode Ekspositori

Pada Kamus Besar Bahasa Indonesia tertulis : ”Ekspositori adalah

tradisional”.38

Sedangkan, tradisional sendiri diartikan bahwa : ”Tradisional adalah

sikap dan cara berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada norma dan

adat kebiasaan yang ada secara turun-temurun”.39

Menurut Amin mengemukakan bahwa : ”Metode ekspositori adalah cara

penyampaian pelajaran dari seorang guru kepada siswa di dalam kelas dengan cara

berbicara di awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal disertai tanya

jawab. Siswa hanya mendengar dan membuat catatan”.40

Menurut Sunarto dkk dalam Jurnalnya, Metode ekspositori adalah suatu

metode penyampaian materi pelajaran yang didalamnya meliputi gabungan dari

metode ceramah, metode tanya jawab, dan metode tugas (Sunaryo, 1989:92).41

37

Ibid, h. 61

38

Depdikbud. Kamus Besar Bahasa Indonesia.( Jakarta : Balai Pustaka, 1999) hlm. 592 39

Ibid, h. 1208 40

Amin. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1. (Semarang 2004): h. 4

41

Sunarto Dkk. Jurnal Inovasi Pendidikan Kimia, Vol. 2, No. 1, 2008, hlm 244-249

27

Metode pembelajaran ekspositori ini merupakan proses pembelajaran yang

lebih berpusat pada guru (teacher centered). Guru menjadi sumber dan pemberi

informasi utama. Meskipun dalam metode ekspositori digunakan gabungan metode

selain ceramah, penekanannya tetap pada proses penerimaan pengetahuan (materi

pelajaran) bukan pada proses pencarian dan kontruksi pengetahuan.

Pembelajaran dengan metode ekspositori akan menjadi lebih efektif jika guru

dapat mengurangi jumlah pembicaraan (dominasi guru dikurangi), siswa lebih aktif,

menambah alat bantu lain dan melakukan keseimbangan menggunakan strategi yang

lain (Sunaryo 1989:114).42

F. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

Kurikulum adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi dan

bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan

kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.

KTSP adalah kurikulum operasional yang disusun oleh dan dilaksanakan di

masing-masing satuan pendidikan. KTSP terdiri dari tujuan pendidikan tingkat satuan

pendidikan, struktur dan muatan kurikulum tingkat satuan pendidikan, kalender

pendidikan dan silabus.

KTSP dikembangkan berdasarkan prinsip-prinsip sebagai berikut.

a. Berpusat pada potensi, perkembangan, kebutuhan, dan kepentingan

peserta didik dan lingkungannya.

Kurikulum dikembangkan berdasarkan prinsip bahwa peserta didik memiliki

posisi sentral untuk mengembangkan kompetensinya agar menjadi manusia

yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia,

sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga Negara yang

demokratis serta bertanggung jawab. Untuk mendukung pencapaian tujuan

42

Ibid hlm. 244-249

28

tersebut pengembangan kompetensi peserta didik disesuaikan dengan potensi,

perkembangan, kebutuhan, dan kepentingan peserta didik serta tuntutan

lingkungan. Memiliki posisi sentral berarti kegiatan pembelajaran berpusat

pada peserta didik.

b. Beragam dan Terpadu

Kurikulum dikembangkan dengan memperhatikan keragaman karakteristik

peserta didik, kondisi daerah, jenjang dan jenis pendidikan, serta menghargai

dan tidak diskriminatif terhadap perbedaan agama, suku, budaya, adapt

istiadat, status social ekonomi dan jender.

c. Tanggap terhadap perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan seni

Kurikulum dikembangkan atas dasar kesadaran bahwa ilmu pengetahuan,

teknologi dan seni yang berkembang secara dinamis. Oleh karena itu,

semangat dan isi kurikulum memberikan pengalaman belajar peserta didik

untuk mengikuti dan memanfaatkan perkembangan ilmu pengetahuan,

teknologi, dan seni.

d. Relevan dengan kebutuhan kehidupan

Pengembangan kurikulum dilakukan dengan melibatkan pemangku

kepentingan (stakeholders) untuk menjamin relevansi pendidikan dengan

kebutuhan kehidupan, termasuk di dalamnya kehidupan kemasyarakatan,

dunia usaha dan dunia kerja. Oleh karena itu, pengembangan keterampilan

pribadi, keterampilan berpikir, keterampilan social, keterampilan akademik,

dan keterampilan vokasional merupakan keniscayaan.

e. Menyeluruh dan berkesinambungan

Substansi kurikulum mencakup keseluruhan dimensi kompetensi, bidang

kajian keilmuan dan mata pelajaran yang direncanakan dan disajikan secara

berkesinambungan antar semua jenjang pendidikan.

f. Belajar sepanjang hayat

Kurikulum diarahkan kepada proses pengembangan, pembudayaan, dan

pemberdayaan peserta didik yang berlangsung sepanjang hayat. Kurikulum

29

mencerminkan keterkaitan antara unsur-unsur pendidikan formal, non formal,

dan informal dengan memperhatikan kondisi dan tuntutan lingkungan yang

selalu berkembang serta arah pengembangan manusia seutuhnya.

g. Seimbang antara kepentingan nasional dan kepentingan daerah

Kurikulum dikembangkan dengan memperhatikan kepentingan nasional dan

kepentingan daerah untuk membangun kehidupan bermasyarakat, berbangsa,

dan bernegara. Kepentingan nasional dan kepentingan daerah harus saling

mengisi dan memberdayakan sejalan dengan moto Bhineka Tunggal Ika

dalam kerangka Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI).

1. Bilangan Bulat

A. Operasi hitung bilangan bulat

Operasi hitung bilangan bulat mliputi penjumlahan, pengurangan, pekalian,

dan pembagian.

a. Penjumlahan

Pada operasi penjumlahan berlaku sifat pertukaran (komutatif) dan sifat

pengelompokan (asosiatif).

a. Sifat pertukaran (komutatif)

a + b = b + a

b. Sifat pengelompokan (asosiatif)

a + (b + c) = (a + b) + c

b. Pengurangan

Operasi pengurangan sama artinya dengan menjumlah bilangan itu dengan

lawan dan bilangan yang menguranginya. Pada operasi pengurangan tidak

berlaku sifat pertukaran (komutatif) atau sifat pengelompokan (asosiatif).

Bentuk umum operasi pengurangan adalah sebagai berikut.

a – b = a + (-b), ingat lawan dari b adalah -b

c. Perkalian

30

Operasi perkalian dapat diartikan sebagai penjumlahan berulang.

Contohnya sebagai berikut.

4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 (penjumlahan berulangan bilangan 5 sebanyak 4 kali)

= 20

Pada operasi perkalian berlaku sifat pertukaran (komutatif),

pengelompokan (asosiatif), dan penyebaran (distributive). Bentuk umumnya

adalah sebagai berikut.

a. Sifat petukaran

a x b = b x a

b. Sifat pengelompokan

a x (b x c) = (a x b) x c

Sifat Penyebaran

a x (b + c) = (a x b) + (a x c), sifat penyebaran perkalian terhadap

penjumlahan.

a x (b – c) = (a x b) – (a x c), sifat penyebaran perkalian terhadap

pengurangan.

Sifat tanda yang harus diperhatikan pada operasi perkalian adalah sebagai

berikut.

(+) x (+) = (+)

(+) x (-) = (-)

(-) x (+) = (-)

(-) x (-) = (+)

B. Pembagian

Operasi pembagian merupakan kebalikan dari operasi perkalian. Pada

operasi pembagian tidak berlaku sifat pertukaran (komutatif), pengelompokan

(asosiatif), dan penyebaran (distributif).

(+) : (+) = (+)

(+) : (-) = (-)

(-) : (+) = (-)

31

(-) : (-) = (+)

C. Melakukan pembulatan

Pembulatan suatu bilangan dapat dilakukan ke puluhan terdekat, ratusan

terdekat atau ke ribuan terdekat. Berikut hanya akan dipelajari pembulatan

bilangan ke puluhan terdekat dan ke ratusan terdekat. Aturan pembulatannya

adalah sebagai berikut

Untuk pembulatan bilangan ke puluhan terdekat, peratikanlah angka

satuannya. Apabila angka satuannya 5 atau lebih maka angka satuannya

menjadi 0 dan angka puluhannya bertambah 1. apabila angka satuannya lebih

kecil dari 5 maka angka satuannya menjadi 0 dan angka puluhannya tetap.

Perhatikan skema berikut.

3 3 dibulatkan menjadi 30 5 6 dibulatkan menjadi 60

Menjadi 0 menjadi 0

Tetap karena angka satuan bertambah 1 karena

angka Lebih kecil dari 5 satuan lebih besar

Untuk pembulatan bilangan ke ratusan terdekat, perhatikanlah angka

puluhannya. Apabila angka puluhanna 5 atau lebih maka angka puluhan dan

satuannya menjadi 0, sedangkan angka ratusannya bertambah 1. apabila angka

puluhannya lebih kecil dari 5 maka angka puluhan dan satuannya menjadi 0,

sedangkan angka ratusannya tetap. Perhatikan skema berikut.

3 3 3 dibulatkan menjadi 500 5 6 7 dibulatkan menjadi 600

Menjadi 00 menjadi 00

Tetap karena angka satuan bertambah 1 karena

angka

Lebih kecil dari 5 satuan lebih besar

D. Faktor prima dan faktorisasi prima

Untuk menemukan factor prima dari satuan bilangan dapat menggunakan

pohon factor. Berikut diberikan contohnya.

32

Tentukanlah factor prima dan faktorisasi prima dan 36.

Faktor prima dari 36 adalah 2 dan 3

x 18 membagi 36 dengan bilangan prima 2 sedangkan faktorisasi prima dan 36

x 9 membagi 18 dengan bilangan prima 2 adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 3

2

x 3 membagi 9 dengan bilangan 3

x 1

faktorisasi prima sangat berguna untuk menentukan Faktor Persekutuan

Terbesar dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Berikut diberikan

contohnya.

Tentukan FPB dan KPK dari 30 dan 36.

Langkah pertama adalah kita gunakan pohon factor untuk menentukan factor

prima dari setiap bilangan terebut.

Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5

Faktorisasi prima dari 36 = 2 x 2 x 3

x 3

= 22 x 3

2

Jika kamu perhatikan, factor prima

yang sama dari 30 dan 36 adalah 2

dan 3.

Factor prima yang sama dengan

pangkat yang kecil adalah 2 x 3

Diagram berikut ini akan lebih memudahkan kamu.

30 = 2 x 3 x 5

36 = 22 x 3

2 x 1

2 x 3 x 1 (gunakan bilangan yang terkecil dari masing-masing

kotak)

36

2

2

3

3

2 15

3

30

5

2 18

2

36

9

3 3

Jadi, FPB dari 30 dan 36 adalah 2 x 3 = 6

33

untuk menentukan KPK dari 30 dan 36, kita gunakan bilangan yang paling besar

dari setiap kotak.

30 = 2 x 3 x 5

36 = 22 x 3

2 x 1

22 x 3 x 1 (gunakan bilangan yang terbesar dari masing-masing

kotak)

Jadi, KPK dari 30 dan 36 adalah 22 x 3

2 x 5 = 180.

E. Perpangkatan dan akar sederhana

Perpangkatan dapat diartikan sebagai operasi perkalian berulang.

22 = 2 x 2

= 4

Secara umum, bentuk pangkat dua dapat dituliskan sebagai berikut.

a2 = a x a

akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua. Akar pangkat dua

dilambangkan dengan

22 = 4 sehingga 4 = 2

Untuk bilangan yang lebih besar, kita dapat mencari nilai akar pangkat

dua dari suatu bilangan dengan cara faktorisasi prima atau dengan cara

bersusun ke bawah. Berikut diberikan contohnya.

Tentukanlah nilai 764.1

Ada dua cara yang dapat kamu gunakan untuk menyelesaikannya.

Cara pertama adalah dengan menggunakan faktorisasi prima.

764.1 = 773322 xxxxx

= 2

22 732 xx

= 22 x

23 x 27

2 88

2

1.764

2 44

1

3 14

7

3 49

7 7

34

= 2 x 3 x 7

= 42

Jadi, 764.1 = 42

Cara kedua adalah dengan menggunakan cara susun ke bawah.

64.17 = 42 hasil akhir

Langkah pengerjaanya adalah sebagai berikut.

1. Berilah tanda titik untuk setiap dua angka, dimulai dari angka satuan. Dengan

demikian bilangan tersebut akan dituliskan sebagai 64.17

2. Carilah sebuah bilangan yang sama (bilangan kuadrat) yang hasil kalinya sama

dengan atau lebih kecil dari 17. bilangan tersebut adalah 4 karena 4 x 4 = 16.

hasilnya tidak tepat 17, tetapi lebih kecil dari 17. tulislah 16 persis di bawah

angka 17. setelah itu, kurangilah 17 dengan 16. hasil pengurangannya kita

tuliskan sebagai 164 (langsung turun dua angka)

3. Jumlahkanlah kedua bilangan tersebut, yaitu 4 + 4 = 8. selanjutnya kita tuliskan

sebagai 8 … x … Kemudian carilah bilangan yang sama untuk mengisi titik-titik

terebut. Apabila bilangan tersebut kita isikan dan kita kalikan maka hasilnya sama

dengan 164. bilangan tersebut adalah 2 karena 82 x 2 = 164. lalu, kurangnilah 164

– 164 = 0

x 4 4

8 2 2 x

Langkah kedua

Langkah ketig

Langkah kedua

35

4. Dengan demikian 764.1 = 42

5. Apabila hasil pengurangan terakhir belum diperoleh 0 maka lakukanlah langkah 2

dan 3 sampai diperoleh hasil pengurangan sama dengan 0. 43

G. Kerangka Berpikir

Berdasarkan landasan teori yang telah dikemukakan di atas dapat disusun

kerangka berpikir sebagai berikut : melalui analisis kesulitan belajar matematika

ada dua pembelajaran yang dibahas di sini yaitu pembelajaran remedial

menggunakan metode drilling dan pembelajaran menggunakan metode

ekspositori pada pokok bahasan bilangan bulat.

43

Tim Insan. 2009. Bimbingan Pemantapan dan Soal Evaluasi. Jakarta : CV. Yrama Widya, H. 70-74

Persiapan

Pre tes

Evaluasi

Kelas Mekkah Kelas Madinah

Pos tes

Evaluasi Sumatif

Hasil belajar

Pembelajaran Remidial dengan metode

Drilling

Pembelajaran dengan metode

ekspositori

36

Ada pengaruh hasil belajar, dimana melalui pembelajaran remedial dengan metode

drilling lebih berpengaruh dibanding dengan model pembelajaran ekspositori

ditinjau dari analisis kesulitan belajar matematika

H. Hipotesis Penilitian

Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir tersebut di atas, maka

hipotesis dalam penelitian ini adalah “pengaruh pembelajaran remedial dengan

metode drilling lebih mampu mengatasi kesulitan belajar matematika sehingga

hasilnya meningkat daripada pembelajaran dengan metode ekspositori terhadap hasil

belajar matematika tinjau dari analisis kesulitan belajar matematika pokok bahasan

Bilangan Bulat pada siswa MI Plus Asy-Syukriyyah Tangerang kelas V”.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Pelaksanaan

1. Tempat

Penelitian ini dilaksanakan di MI Plus Asy-Syukriyyah Tangerang,

Banten.

2. Waktu

Penelitian ini dilaksanakan pada semester I tahun pelajaran 2012/2013 pada

bulan 01 Juni – 01 Mei 2013.

B. Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini pretest-posttest control group

design, yaitu sebuah rancangan eksperimen (true eksperimental design) karena kedua

kelompok dipilih sesuai dengan kriteria yang dipersyaratkan penelitian.1 Rancangan

penelitian jenis ini digambarkan sebagai berikut:

Kedua kelompok sama-sama dipilih berdasarkan sampling acak kelas (claster

random sampling), yang ditandai R. Pada awalnya keduanya diberi pretes (O1).

Bedanya kelompok yang satu diberi perlakuan (X), sedangkan kelompok yang lain

tidak dikenai perlakuan melainkan dijadikan atau diperlakukan sebagai kelompok

kontrol. Sebenarnya kedua kelompok tersebut sama-sama mendapatkan perlakuan,

tetapi keduannya mendapat perlakuan yang berbeda. Setelah perlakuan (pada

kelompok yang satu) selesai, kedua kelompok sama-sama mendapatkan pengukuran

1 H. Punaji Setyosari. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta. Kencana

Prenada Media Group, h. 160

R O1 X O2 (kelompok eksperimen)

R O3 O4 (kelompok kontrol)

36

37

pascates atau posttest (O2).

Suharsimi Arikunto berpendapat bahwa : “Tes adalah serentetan pertanyaan

atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan,

pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau

kelompok”.2

Metode tes digunakan untuk memperoleh data awal belajar (pretest) dan data

hasil belajar matematika (posttest).Data awal belajar yang diperoleh dari hasil pretest

selanjutnya dianalisis. Hasil belajar yang merupakan data dari penelitian ini setelah

posttest, dikelompokkan menjadi dua yaitu :

a. Hasil belajar matematika kelompok siswa yang diajarkan melalui pengajaran

Remidial dengan metode Drilling (kelas eksperimen).

b. Hasil belajar matematika kelompok siswa yang diajarkan dengan pengajaran

tradisional/metode ekspositori (kelas kontrol).

Hasil belajar tersebut diambil dari tes materi pelajaran yang dipakai untuk

eksperimen yaitu mencakup pokok bahasan .

Sugiyono berpendapat bahwa : ”Variabel adalah gejala yang menjadi fokus

peneliti untuk diamati”.3 Variabel-variabel dalam penelitian adalah :

Variabel bebas : Metode penyampaian materi yaitu :

a. Diajarkan dengan menggunakan pengajaran remidial dengan metode drilling.

b. Diajarkan dengan menggunakan cara tradisional.

Variabel terikat : Hasil belajar matematika (soal bilangan bulat kelas V

semester 1 MI Plus Asy-Syukriyyah).

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi menurut Sugiyono adalah : ”Wilayah generalisasi yang terdiri atas

obyek/subyek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan

2 Suharsimi Arikunto. 2002.Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara, h. 127

3 Sugiyono. 2005. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta, h.2

38

oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya”.4 Populasi

merupakan jumlah keseluruhan unit analisis yang diselidiki karakteristik atau ciri-

cirinya.

a. Populasi target : seluruh siswa MI Plus Asy-Syukriyyah yang terdaftar

pada tahun pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 612 siswa.

b. Populasi terjangkau : seluruh siswa kelas V Mekkah dan V Madinah MI

Plus Asy-Syukriyyah yang terdaftar pada tahun pelajaran 2012/2013 yang

berjumlah masing-masing 35 siswa.

2. Sampel

Sampel menurut Sugiyono adalah ”Sebagian dari jumlah dan karakteristik yang

dimiliki oleh populasi tersebut”.5

Pada penelitian ini siswa yang ditetapkan menjadi sampel penelitian adalah

siswa kelas V Mekkah dan V Madinah MI Plus Asy-Asyukriyyah.

Teknik pengambilan sampel dilakukan secara cluster random sampling dimana

menurut Sugiyono artinya : ”Teknik sampling yang memberikan peluang yang sama

bagi anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel tanpa memperhatikan

strata yang ada dalam populasi itu.”6

Perlakuan terhadap sampel adalah sebagai berikut.

1. Dipilih satu kelas sebagai kelas eksperimen, yaitu kelas V Mekkah.

2. Dipilih satu kelas sebagai kelas kontrol, yaitu kelas V Madinah.

D. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan untuk mengambil data adalah tes yang bertujuan

untuk memperoleh data awal belajar (pretest) dan data hasil belajar matematika

(posttest).Data awal belajar yang diperoleh dari hasil pretest selanjutnya dianalisis.

4 Ibid, h. 55

5 Ibid, h. 56

6 Ibid, h. 57

39

Data awal belajar dan hasil belajar yang diukur pada pokok bahasan bilangan bulat,

terdiri dari 30 soal pilihan ganda dengan kisi-kisi instrumen penelitian yang terdapat

pada tabel di bawah ini :

Tabel 1 : Kisi-kisi instrumen penelitian

No Pengalaman Belajar Nomor Soal

1 Menggunakan sifat komutatif (pertukaran), asosiatif

(pengelompokkan), dan distributive (penyebaran) untuk

melakukan perhitungan secara efisien.

1, 2, 9, 11, 12, 17,

18, 20,23, 29

2 Membulatkan bilangan-bilangan dalam satuan, puluhan,

dan ratusan terdekat

6, 22

3 Menaksir hasil operasi hitung dua bilangan 5

4 Menggunakan factor prima dan faktorisasi prima untuk

memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

FPB dan KPK

3, 8, 10, 15, 16,

21, 26, 27

5 Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan akar

pangkat dua dan bilangan berpangkat dua

4, 7, 13, 14, 19,

24, 25, 28, 30

Skor yang digunakan masing-masing soal diberi bobot 1, nilai akhir yang

diperoleh siswa adalah :

Nilai = umSkorMaksim

SkorTotal x 10

Soal-soal pretest (awal belajar) tersebut setelah diujikan, selanjutnya dianalisis

untuk mengetahui daya pembeda, tingkat kesukaran, validitas dan reliabilitas soal

yang akan digunakan untuk mengukur hasil belajar siswa (posttest).

1. Validitas Instrumen

Validitas dalam instrumen ini adalah validitas isi (Content Validity).

40

Maksudnya butir-butir soal disusun sesuai dengan materi dan tujuan pembelajaran

khusus. Untuk mencari validitas digunakan korelasi biserial (rbis) sebagai berikut :7

q

px

st

MtMprbis

Ket : rbis : Koefisien korelasi biserial

Mp : rata-rata dari subjek yang menjawab benar

Mt : rata-rata skor total

St : standar deviasi dari skor total

p : proporsi siswa yang menjawab benar

q : proporsi siswa yang menjawab salah

Harga kritik dari r product moment pada taraf signifikan α = 0,05 dan jumlah

data (N) = 35. Maka butir soal dikatakan valid jika r hitung > r tabel. Dari 30 butir soal

terdapat 18 butir soal yang valid (lihat lampiran 5)

2. Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas suatu tes adalah taraf sampai dimana suatu tes mampu

menunjukkan konsistensi hasil pengukurannya, yang diperlihatkan dalam ketetapan

dan ketelitian hasil. Reliabilitas Instrumen uji coba hasil belajar sifat-sifat bangun

dihitung dengan menggunakan rumus Kuder - Richardson 20 (K-R 20) sebagai

berikut :8

Ket : r11 : Reliabilitas tes secara keseluruhan

p : Proporsi subjek yang menjawab item dengan benar

q : Proporsi subjek yang menjawab item dengan salah

∑pq : Jumlah perkalian p dan q

n : Banyaknya item

7 Suharsimi Arikunto. 2005. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara, h. 79

8 Ibid. h. 100

2

2

111 s

pqs

n

nr

41

s2 : Varians

Klasifikasi koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut :9

r11 = 0,91 - 1,00 : sangat tinggi

r11 = 0,71 - 0,90 : tinggi

r11 = 0,41 - 0.70 : cukup

r11 = 0,21 - 0,40 : rendah

r11 < 0,21 : sangat rendah

Dari perhitungan reliabilitas didapatkan hasil r11 = 0,6907 (lihat lampiran 6). Jika

dikonsultasikan dengan table interpretasi angka korelasi maka nilai r11 berada diantara

0,41 - 0.70 berarti nilai reliabilitas cukup. Ini berarti ke- 18 butir soal dapat digunakan

sebagai instrumen penelitian.

3. Daya Pembeda

Menghitung daya pembeda adalah mengukur sejauh mana suatu butir soal

mampu membedakan antara anak yang pandai dan anak yang kurang pandai

berdasarkan kriteria tertentu. Semakin tinggi nilai daya pembeda suatu butir soal,

semakin mampu butir soal tersebut membedakan yang pandai dan yang kurang

pandai.10

Untuk menghitung daya pembeda setiap butir soal dapat dipergunakan rumus

sebagai berikut :

n

WHWLDP

WL = jumlah testi yang gagal dari lower group (kelompok bawah)

WH = jumlah testi yang gagal dari higher group (kelompok atas)11

Untuk menginterpretasikan nilai DP, dapat digunakan tolok ukur sebagai

9 Masidjo. 1995. Penelitian Pencapaian Hasil Belajar Siswa di Sekolah. Yogyakarta : Kanisius, h. 233

10 Sudirman.1991. Ilmu Pendidikan. Bandung : Rosdakarya, h. 291

11 Ibid. h, 291

42

berikut:

0,40 ke atas = baik

0,21 – 0,39 = kurang

0,20 ke bawah = jelek

Hasil perhitungan daya pembeda lihat lampiran 5.

4. Tingkat Kesukaran (difficulty index)

Menghitung tingkat kesukaran tes adalah mengukur berapa besarnya kesukaran

butir-butir suatu tes. Jika suatu tes memiliki tingkat kesukaran seimbang, maka dapat

dikatakan bahwa tes tersebut baik. Dengan kata lain, butir soal hendaknya tidak

terlalu sukar dan tidak pula terlalu mudah.12

Untuk menghitung tingkat kesukaran tiap-tiap item bentuk objektif dapat

digunakan rumus sebagai berikut :13

%100)(

nLnH

RLRHTK

RH = jumlah testi yang menjawab benar dari higher group

RL = jumlah testi yang menjawab benar dari lower group

NnLnH %27

Untuk mengiterpretasikan nilai TK, dapat digunakan tolok ukur sebagai

berikut :

0 % - 24 % = mudah

25 % - 75 % = sedang baik

76 % - 100 % = sukar

Hasil perhitungan tingkat kesukaran lihat lampiran 5.

12

Ibid. h, 289 13

Ibid. h, 289-290

43

E. Teknik Analisis Data (Nilai Hasil Belajar)

1. Pengujian Prasyaratan Analisis

a. Uji Normalitas

H0 : Data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Data sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi

normal.

Statistik uji menggunakan uji Lilliefors

Kriteria pengujian :

Terima H0 : jika L hitung < L tabel

Tolak H1 : jika L hitung ≥ L tabel

L tabel dalam taraf nyata α = 0,05

b. Uji Homogenitas

H0 : 22

yx

H1 : 22

yx

Statistik uji = uji fisher

2. Uji Hipotesis

Hipotesis statistik di atas di uji dengan menggunakan rumus t-test yaitu :14

yx nnSDx

yxt

11

2

1122

yx

yyxx

nn

SnSnSD

X : Rata-rata hasil belajar melalui pengajaran remidial dengan metode

drilling (kelompok A).

14

Ibid, h. 239

Fhitung = Varians sampel terbesar

Varians sampel terkecil

44

Y : Rata-rata hasil belajar dengan pengajaran cara tradisional (kelompok B)

SD : Simpangan baku gabungan kelompok A dan kelompok B

nx : Jumlah siswa kelompok A (kelompok eksperimen)

ny : Jumlah siswa kelompok B (kelompok kontrol)

F. Hipotesis Statistik

H0 :µx = µy

H1 :µx µy

µx = Rata-rata belajar bilangan bulat kelompok siswa yang diberikan

pengajaran remidial dengan metode drilling (kelompok eksperimen).

µy = Rata-rata hasil belajar bilangan bulat kelompok siswa yang diberikan

pengajaran dengan cara tradisional (kelompok kontrol).

Kriteria :

Terima H0 jika t hitung < t tabel

45

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Deskripsi data merupakan upaya menampilkan data agar data tersebut dapat

dipaparkan secara baik dan diinterpretasikan secara mudah. Deskripsi data meliputi

penyusunan data dalam bentuk tampilan yang mudah terbaca secara lengkap.

Tabel frekuensi merupakan cara penyajian paling umum untuk deskripsi data,

yang sering ditampilkan pula secara visual dalam bentuk diagram batang atau

histogram. Sedangkan ukuran-ukuran deskriptif digunakan untuk menyatakan ciri

lokasi pesebaran perubah pengukuran.

Dalam bab IV ini penulis memaparkan hasil dari penelitian yang sudah

dilakukan sebagai hasil akhir dari uji data berdasarkan riset yang dilakukan.

1. Hasil belajar dengan metode Drilling

Hasil belajar Bilangan Bulat yang diajarkan menggunakan metode Drilling

Berdasarkan hasil belajar matematika pada pokok bahasan Bilangan Bulat yang

diajarkan dengan menggunakan metode Drilling diperoleh rentang nilai dari 39,0

– 96,0 dengan rata-rata 66,6 simpangan baku 13,45 modus 71,8 dan median 68,8

(lihat lampiran 7).

Dari data yang didapat tersebut dibuat table distribusi frekuensi, grafik histogram

dan polygon frekuensi sebagai berikut :

45

46

Tabel 2

Daftar Distribusi Frekuensi Variabel X

No Interval Turus Frekuensi

(fi)

Titik Tengah

(xi) Batas Nyata

1 39,0 – 48,0 |||| 4 43,5 38,5 – 48,5

2 49,0 – 58,0 |||| | 6 53,5 48,5 – 58,5

3 59,0 – 68,0 |||| || 7 63,5 58,5 – 68,5

4 69,0 – 78,0 |||| |||| ||| 13 73,5 68,5 – 78,5

5 79,0 – 88,0 ||| 3 83,5 78,5 – 88,5

6 89,0 – 98,0 || 2 93,5 88,5 – 98,5

Jumlah 35 35 411

Berdasarkan table distribusi variable x maka histogram dan polygon frekuensi

digambarkan sebagai berikut :

0

2

4

6

8

10

12

14

Fre

ku

ensi

Nilai

38,5 48,5 58,5 68,5 78,5 88,5 98,5 Batas Nyata 0

47

2. Hasil belajar Bilangan Bulat yang diajarkan dengan menggunakan metode

ekspositori

Berdasarkan hasil belajar matematika pada pokok bahasan Bilangan Bulat

yang diajarkan dengan menggunakan metode ekspositori diperoleh rentang nilai

dari 35,0 – 87,0 dengan rata-rata 60,8 simpangan baku 12,40 modus

64,8 dan median 62,5 (lihat lampiran 8 ).

Dari data yang didapat tersebut dibuat table distribusi frekuensi, grafik

histogram dan polygon frekuensi sebagai berikut :

Tabel 3

Daftar Distribusi Frekuensi Variabel Y

No Interval Turus Frekuensi

(fi)

Titik Tengah

(xi) Batas Nyata

1 35,0 – 43,0 |||| 4 39 34,5 – 43,5

2 44,0 – 52,0 |||| 5 48 43,5 – 52,5

3 53,0– 61,0 |||| || 7 57 52,5 – 61,5

4 62,0 – 70,0 |||| |||| || 12 66 61,5 – 70,5

5 71,0 – 79,0 |||| 5 75 70,5 – 79,5

6 80,0 – 88,0 || 2 84 79,5 – 88,5

Jumlah 35 35 369 369

48

Berdasarkan table distribusi variable y maka histogram dan polygon frekuensi

digambarkan sebagai berikut :

Melihat hasil analisa data di atas (table 2) berdasarkan hasil remedial dengan

metode Drilling didapat nilai rata-rata 66,6 sedangkan hasil remedial dengan

menggunakan metode Ekspositori (table 3) didapat nilai 60,8. Data sebelum diadakan

pembelajaran remedial nilai rata-rata siswa berada dikisaran 53,62. (Lihat

lampiran…)

Dengan analisa data tersebut penulis menyimpulkan bahwa, metode Drilling

lebih mempengaruhi hasil belajar matematika siswa lebih baik daripada metode

Ekspositori.

0

2

4

6

8

10

12

14Fr

eku

en

si

Nilai

34,5 43,5 52,5 61,5 70,5 79,5 88,5 Batas Nyata 0

49

B. Uji Persyaratan Analisis Data

1. Uji Normalisasi Data

Uji Normalisasi dengan menggunakan uji Lilliefors, hasil perhitungan

dapat dilihat dalam table berikut ini :

Tabel 4

Hasil Perhitungan Uji Normalitas

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Sampel N α L hitung L tabel Keputusan

Kelompok Eksperimen 35

0,05

0,1375 0,1498 H0 diterima

Kelompok Kontrol 35 0,1306 0,1498 H0 diterima

Karena Lo hitung dari kelompok Ekperimen dan kelompok Kontrol lebih

kecil dari Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol berdistribusi normal (lihat lampiran 9 dan 10

).

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas menggunakan uji fisher dengan kriteria jika Fhitung sebesar

1,1767 untuk dk = 34 diperoleh Ftabel sebesar 0,5698 dan 1,800. Dengan

demikian dapat disimpulkan keduanya homogen karena 0,5698 < 1,1767 <

1,800 (lihat lampiran 11).

C. Pengujian Hipotesis

Pengujian Hipotesis dilakukan dengan uji-t. Sesuai dengan hipotesis yang

diajukan, dilakukan uji dua pihak. Dari perhitungan diperoleh harga thitung

50

sebesar 30,7221 (lihat lampiran 12) yang ternyata lebih besar dari harga ttabel

pada taraf signifikan α = 0,05 dan dengan derajat kebebasan 34 yaitu 2,042.

Hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan

metode Drilling lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang

diajarkan dengan menggunakan metode ekspositori pada pengajaran

matematika pokok bahasan Bilangan Bulat.

58

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

remedial dengan menggunakan metode Drill dapat mengatasi kesulitan belajar

matematika yang dibuktikan dengan rata-rata hasil belajar matematika yang tinggi

jika dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar matematika yang diberikan

pengajaran dengan menggunakan metode ekspositori di Sekolah Dasar (SD), pada

pengajaran pokok bahasan Bilangan Bulat.

Dari hasil pengumpulan data kelas eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh

perbedaan yang cukup signifikan. Nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 6,65 dan

nilai rata-rata kelas kontrol adalah 5,59. Pada pengolahan data nilai thitung didapat

sebesar 3,0251 dengan S = 1,46 sedangkan ttabel pada taraf signifikan α = 0,05 dan

dk = 34 didapat sebesar 2,042, hal ini menunjukkan bahwa thitung = 3,0251 >

2,042 = ttabel yang menunjukkan bahwa hasil belajar matematika yang diberikan

melalui pembelajaran remidial dengan menggunakan metode Drill lebih tinggi dari

pada hasil belajar matematika yang diajarkan dengan mengunakan metode

ekspositori.

B. Saran

Atas dasar kesimpulan dan implikasi dari penelitian ini, diharapkan dapat

memberikan sumbangan bagi upaya perbaikan proses belajar mengajar. Maka

peneliti mengajukan saran-saran sebagai berikut :

1. Kepada Guru dan Calon Guru

a. Disarankan untuk memberikan layanan pembelajaran remedial dengan

menggunakan metode Drill sebagai pendekatan dalam mengatasi kesulitan

belajar matematika bilangan bulat.

b. Disarankan untuk memperhatikan tingkat kesukaran materi pelajaran dan

tingkat perkembangan intelektual siswa sebagai acuan dalam memilih

58

59

pendekatan atau metode yang tepat untuk digunakan dalam proses kegiatan

belajar mengajar.

2. Kepada Para Peneliti dan Calon Peneliti

Disarankan untuk melakukan pengkajian ulang dengan lebih sempurna

sesuai dengan cara ilmiah. Dengan harapan hasil penelitian ini lebih akurat dan

sesuai.

65

DAFTAR PUSTAKA

Abyan, Amir. 1997. Perencanaan dan Pengelolaan Pembelajaran Pendidikan

Agama Islam. Jakarta : Universitas Terbuka.

Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Study Kompetensi Guru,

Bandung: PT. Rosda Karya, 2006.

Arikunto, Suharsimi. 2002. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi

Aksara.

Catharina. 2006. Psikologi Belajar. Semarang : UNNES Pres.

Djamarah, Syaiful Bahri. 2002. Psikologi Belajar. Jakarta : Rieneka Cipta.

FTK, 2011. Pedoman Kuliah Microteching Jurusan/Prodi Fakultas Tarbiyah dan

Keguruan (FTK). UIN Sunan Gunung Djati Bandung: Tidak Diterbitkan.

Gawatri. 1999. Matematika 1 SMK. Jakarta: Yudhistira

Mulyadi, Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan Terhadap Kesulitan Belajar

Khusus Yogyakarta: Nuha Litera, 2008.

Nasution, S. 2005. Berbagai Pendekatan dalam Belajar, Proses Belajar Mengajar.

Jakarta : Bina Aksara.

N, Sudirman.1991. Ilmu Pendidikan. Bandung : Rosdakarya.

Panen, Paulina. 2002. Belajar Pembelajaran. Jakarta : Universitas Terbuka.

Purwanto, Ngalim.1996.Psikologi Pendidikan.Bandung : Remaja Rosda Karya.

Ruseffendi, E. T. 2005. Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer untuk Guru

Edisi 5. Bandung: Tarsito.

Russeffendi, ET. 1988. Pengantar Kepada Membantu Guru Megembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA.

Bandung : Tarsito.

Sabri, Ahmad, H. 2007. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Quantum Teaching.

Sardiman, A.M. 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta : Raja

Grafindo Persada

Setyosari, Punaji, H. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan.

Jakarta : Kencana Prenada Media Group

Sobur, Alex.2003. Psikologi Umum.Bandung : Pustaka Setia.

66

Sudjana, Nana. 1997. Dasar-dasar Belajar-Mengajar. Bandung : Remaja

Rosdakarya.

Sugiyono. 2005. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta.

Suriasumantri, Jujun S. 1999. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta :

Pustaka Sinar Harapan.

Suyitno, Amin. 2004. Dasar-dasar dan Proses pembelajaran Matematika I.

Semarang

Tim Insan. 2009. Bimbingan Pemantapan dan Soal Evaluasi. Jakarta : Yrama Widya

Usman, Uzer. 1993. Upaya Optimalisasi Kegiatan Belajar Mengajar. Bandung :

Remaja Rosdakarya.

67

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : V/ I

Pertemuan Ke : 1

Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

Standar Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan

masalah

I. Kompetensi Dasar : Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk

penggunaan sifat-sifatnya pembulatan dan penaksiran.

II. Indikator :

Menggunakan sifat komutatif (pertukaran), assosiatif (pengelompokan), dan distributif

dalam perhitungan

III. Tujuan Pembelajaran : Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung

bilangan bulat

IV. Materi Ajar : Operasi Hitung Bilangan Bulat

V. Metode Pembelajaran : Latihan (Drilling)

VI. Langkah-langkah Pembelajaran :

Kegiatan awal

Apresepsi/ Motivasi

Mengingatkan kembali tentang macam-macam bilangan bulat yang telah dipelajari pada

kelas sebelumnya

Kegiatan Inti Melakukan percobaan dengan menggunakan kancing berwarna-warni yang dapat

membantu siswa memahami sifat-sifat operasi hitung yang dapat diambil dari kehidupan

sehari-hari, misalnya : 5 kancing Merah + 4 Kancing Putih apakah sama dengan 4

kancing Putih + 5 Kancing Merah ? (sifat komutatif penjumlahan). Setelah selesai

melakukan percobaan dan ditarik kesimpulan siswa di uji kemampuannya dengan

mengerjakan soal latihan.

Kegiatan Akhir

Guru mengulang kembali kegiatan yang telah dilakukan memberikan kesimpulan

kemudian memberikan pekerjaanrumah dan menginformasikan materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

68

VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga.

MatematikaSD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 B Esis

Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama

Kancing Baju

White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis

VIII. Penilaian

Teknik

Tes dan non tes

Bentuk

Isian

Instrumen

1. 50 + 17 = …….+…….

2. –12 X 5 = …….+……

3. 12 + ( 14 + 70) = (….+….) + ….

4. 10 X (-19 X 5) = (….+…) + ….

5. –14 X (15 + 40) = (….X…,) + (….X….)

6. dst.

Tangerang, Juli 2013

Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Matali Firmansyah, S.Ag Yanto Hartono

69

Rencana Pelaksanaan Permbelajaran

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : V/ I

Pertemuan Ke : 2

Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

Standar Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan

masalah

I. Kompetensi Dasar : Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk

penggunaan sifat-sifatnya pembulatan dan penaksiran.

II. Indikator :

Membulatkan bilangan-bilangan dalam satuan , puluhan serta ratusan terdekat.

Menaksir hasil operasi hitung ( Menjumlahkan, mengurangkan, mengali dan

membagi) dua bilangan.

III. Tujuan Pembelajaran : Melakukan dan menggunakan operasi hitung

bilangan bulat

IV. Materi Ajar : Operasi Hitung Bilangan Bulat

V. Metode Pembelajaran : Latihan (Drilling)

VI. Langkah-langkah Pembelajaran :

Kegiatan awal

Apresepsi/ Motivasi

Mengingatkan kembali tentang cara membulatkan bilangan bulat yang telah dipelajari

pada kelas sebelumnya

Kegiatan Inti Menjelaskan cara membulatkan bilangan dan menaksir dengan menggunakan garis

bilangan.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

dibulatkan ke bawah dibulatkan ke atas

Kemudian melakukan diskusi mengenai cara mennaksir hasil operasi hitung, setelah itu

siswa diuji leterampilannya dalam, membulatkan dan menaksir hasil operasi hitung.

70

Kegiatan Akhir

Guru memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah dibahas bersama-sama

kemudian memberikan pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga.

MatematikaSD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 B Esis

Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama

White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis

VIII. Penilaian

Teknik

Tes dan non tes

Bentuk

Isian

Instrumen

1. 7823 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi ………..

2. 5467 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi………….

3. 234 …………………

4. 1786 ………………..

5. 3456 + 456 ………

6. 567 X 4 ……….

7. dst.

Tangerang, Juli 2013

Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Matali Firmansyah, S.Ag Yanto Hartono

71

Rencana Pelaksanaan Permbelajaran

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : V/ I

Pertemuan Ke : 3

Alokasi Waktu : 3 x 40 Menit

Standar Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan

masalah

I. Kompetensi Dasar :

Menggunakan Faktor Prima untuk menentukan FPB dan KPK.

II. Indikator :

Mampu Menyebutkan definisi FPB dan KPK.

Menggunakan faktorisasi prima untuk menentukan FPB dan KPK dari dua dan tiga

bilangan

III. Tujuan Pembelajaran : Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung

bilangan bulat

IV. Materi Ajar : Operasi Hitung Bilangan Bulat

V. Metode Pembelajaran : Latihan (Drilling)

VI. Langkah-langkah Pembelajaran :

Kegiatan awal

Apresepsi/ Motivasi

Memberikan permasalahan dalam kehidupan sehari hari yang berhubungan dengan FPB

dan KPK.

Kegiatan Inti

Melakukan percobaan menggunakan benda disekitar untuk membangun pemikiran

siswa mengenai konsep FPB dan KPK, Misalnya dalam membagi 20 koin seratus

dan 25 koin lima ratus sama rata membutuhkan berapa wadah? Berapakah jumlah

masing-masing koin pada setiap wadahnya? (konsep FPB) atau menghitung jadwal

keberangkatan kereta api kapan kedua kereta itu dapat pergi sama-sama? (konsep

KPK) dll. Setelah diberikan permasalahan tersebut siswa berdiskusi membuat

kesimpulan bersama-sama mengenai definisi FPB dan KPK.

Menjelaskan cara mencari FPB dan KPK menggunakan faktorisasi prima,

sebelumnya siswa diingatkan terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan bilangan

prima.

Siswa diuji keterampilan dan kemampuan dengan mengerjakan soal-soal latihan.

72

Kegiatan Akhir

Guru mengulang kembali kegiatan yang telah dilakukan memberikan kesimpulan

kemudian memberikan pekerjaanrumah dan menginformasikan materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga.

MatematikaSD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 B Esis

Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama

Koin Logam , manilk-manik, jam beker dll

White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis

VIII. Penilaian

Teknik

Tes dan non tes

Bentuk

Isian

Instrumen

1. Carilah FPB dan KPK dari 32 dan 60!

2. Carilah FPB dan KPK dari 15, 25 dan 30!

3. dst

Tangerang, Juli 2013

Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Matali Firmansyah, S.Ag Yanto Hartono

73

Rencana Pelaksanaan Permbelajaran

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : V/ I

Pertemuan Ke : 4

Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

Standar Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan

masalah

I. Kompetensi Dasar :

Melakukan Operasi Hitung Campuran bilangan bulat

II. Indikator :

Membaca dan menulis bilangan bulat dalam kata-kata dan angka.

Menunjukan bilangan bulat dengan garis bilangan.

Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

III. Tujuan Pembelajaran : Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung

bilangan bulat

IV. Materi Ajar : Operasi Hitung Bilangan Bulat

V. Metode Pembelajaran : Latihan (Drilling)

VI. Langkah-langkah Pembelajaran :

Kegiatan awal

Apresepsi/ Motivasi

Mengingatkan kembali tentang konsep bilangan bulat dan contohnya.

Kegiatan Inti

Membuat garis bilangan, melakukan pengamatan apa saja yang terdapat pada garis

bilangan tersebut, didiskusikan sampai memperoleh kesimpulan.

Menjelaskan cara menjumlahkan dan mengurangkan dua bilangan bulat dengan garis

bilangan. Setelah itu mendiskusikan cara menjumlahan dan mengurangkan bilangan bulat

yang lain sampai didapat kesimpulan.

Siswa diuji keterampilan dan kemampuan dengan mengerjakan soal-soal latihan.

Kegiatan Akhir

.Guru memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah dibahas bersama-sama

kemudian memberikan pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

74

VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga.

Matematika SD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 A Esis

Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama

Koin Logam , manik-manik, dll

White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis

VIII. Penilaian

Teknik

Tes dan non tes

Bentuk

Isian

Instrumen

1. – 234 ditulis………………..

2. positif lima ratus empat puluh lima ditulis……………

3. Buatlah diagram panahnya 4, -5,-3 –10!

4. Buatlah diagram panah dari operasi 3 + - 10 = n!

5. –34 + 20 =…………

6. –20 – 30 = …………

7. dst.

Tangerang, Juli 2013

Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Matali Firmansyah, S.Ag Yanto Hartono

75

Rencana Pelaksanaan Permbelajaran

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : V/ I

Pertemuan Ke : 5

Alokasi Waktu : 3 x 40 Menit

Standar Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan

masalah

I. Kompetensi Dasar :

Melakukan Operasi Hitung Campuran bilangan bulat

II. Indikator :

Melakukan Operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat.

Melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat (penjumlahan,

pengurangan,perkalian dan pembagian)

Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan bilangan bulat.

III. Tujuan Pembelajaran : Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung

bilangan bulat

IV. Materi Ajar : Operasi Hitung Bilangan Bulat

V. Metode Pembelajaran : Latihan (Drilling)

VI. Langkah-langkah Pembelajaran :

Kegiatan awal

Apresepsi/ Motivasi

Mengingatkan kembali tentang konsep bilangan bulat dan contohnya.

Kegiatan Inti

Melakukan diskusi kelas untuk menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan

bulat. Guru memberikan kasus-kasus mengenai perkalian dan pembagian bilangan bulat,

misalnya: bagaimanakah hasil dari …….

1. (+) x (+) contoh 4 x 5 =……

2. (+) x (-) contoh 3 x (-7) =….

3. dst.

Memberikan beberapa kasus mengenai operasi hitung campuran terutama operasi hitung

campuran penambahan atau pengurangan dengan perkalian atau pembagian, setelah itu

mengadakan diskusi kelas dan bersama-sama mencari kesimpulan. Bagaimanakah hasil

dari:

Pengerjaan dari kiri Pengerjaan dari kanan

1. (40 + 50) – 70 = apakah hasilnya sama dengan 40 + ( 50 – 70) =…

76

2. (45 – 45) : 5 = apakah hasilnya sama dengan 45 – (45 : 9) = …

3. (12 x 5) + 6 = apakah hasilnya sama dengan 12 x ( 5 + 6) = …

4. dst.

Lalu kasus-kasus itu didiskusikan lalu bersama-sama mencari aturan dasar dalam operasi

hitung campuran.

Mengadakan percobaan dan diskusi kelas mengenai masalah-masalah yang berhubungan

dengan bilangan bulat misalnya masalah jual beli dll.

Melakukan latihan soal yang memecahkan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Akhir

.Guru memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah dibahas bersama-sama

kemudian memberikan pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya.

VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga.

Matematika SD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 A Esis

Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama

White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis

VIII. Penilaian

Teknik

Tes dan non tes

Bentuk

Isian dan uraian

Instrumen

1. – 20 X 45 = …..

2. –450 : -9 = …….

3. Kapal selam berada pada kedalaman 350 m dibawah permukaan laut, sebuak pohon

kelapa berada pada ketinggian 320 m diatas permukaan air laut, berapakah perbedaan

jarak antara kapal selam dan pohon kelapa itu?

Tangerang, Juli 2013

Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Matali Firmansyah, S.Ag Yanto Hartono

77

Rencana Pelaksanaan Permbelajaran

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : V/ I

Pertemuan Ke : 6

Alokasi Waktu : 3 x 40 Menit

Standar Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan

masalah

I. Kompetensi Dasar :

Menghitung Perpangkatan dan akar sederhana

II. Indikator :

Menuliskan pangkat dua sebagai perkalian berulang.

Melakukan operasi hitung yang melibatkan bilangan berpangkat dua

III. Tujuan Pembelajaran : Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung

bilangan bulat

IV. Materi Ajar : Operasi Hitung Bilangan Bulat

V. Metode Pembelajaran : Latihan (Drilling)

VI. Langkah-langkah Pembelajaran :

Kegiatan awal

Apresepsi

Memberikan motivasi dan semangat dengan permainan atau cerita pendek.

Kegiatan Inti

Membuat tabel perkalian dari perkalian 1 sampai dengan 10 lalu beri warna bilangan

yang dikalikan bilangan yang sama, melakukan diskusi dan bersama-sama menarik

kesimpulan.

Menjelaskan cara melakukan operasi hitung bilangan berpangkat dua, memberikan

beberapa permasalahan melakukantanya jawab dengan siswa. Contoh Permasalahan:

1. 82 + 4

2= (8 x 8) + (4 x 4) apakah hasilnya sama dengan 8

2 + 4

2 = ( 8 + 4 )

2

2. 62 x 5

2 = (6x 6) + (5 x 5) apakah hasilnya sama dengan 6

2 x 5

2 = (6 x 5 )

2

Manakahyang benar?

Mengingatkan kembali tentang aturan baku operasi hitung campuran bilangan bulat.

Siswa diuji keterampilan dan kemampuan dengan mengerjakan soal-soal latihan

tremasuk soal operasi hitung campuran bilangan berpangkat dua.

Kegiatan Akhir

78

Guru meriview kembali mengenai materi yang telah disampaikan, memberikan pekerjaan

rumah dan memberi tugas membaca materi yang akan dibahas pada pertemuan

selanjutnya.

VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga.

Matematika SD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 A Esis

Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama

White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis

VIII. Penilaian

Teknik

Tes dan non tes

Bentuk

Isian

Instrumen

1. Arti dari 52 ………..

2. 122 = ….x ….=….

3. 502 + 10

2 = ……

4. 602 : 20

2 – 10

2 =…….

5. dst.

Tangerang, Agustus 2013

Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Matali Firmansyah, S.Ag Yanto Hartono

79

Rencana Pelaksanaan Permbelajaran

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : V/ I

Pertemuan Ke : 7

Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

Standar Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan

masalah

I. Kompetensi Dasar :

Menghitung Perpangkatan dan akar sederhana

II. Indikator :

Melakukan penarikan akar pangkat dua dari bilangan kuadrat.

III. Tujuan Pembelajaran : Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung

bilangan bulat

IV. Materi Ajar : Operasi Hitung Bilangan Bulat

V. Metode Pembelajaran : Latihan (Drilling)

VI. Langkah-langkah Pembelajaran :

Kegiatan awal

Apresepsi/ Motivasi

Mengulang sedikit materi tentang bilangan berpangkat dua dan hubungannya dengan

penarikan akar pangkat dua.

Kegiatan Inti

Menjelaskan cara melakukan penarikan akar pangkat dua dengan beberapa cara, siswa

dapat bebas memilih cara mana yang dimengerti untuk memecahkan permasalahan

pada soal. Penarikan akar dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu:

1. Faktorisasi Prima

2. Cara Bersusun

3. Cara Menaksir

Siswa diuji kemampuan dan keterampilannya dalam menarik akar pangkat dua

termasuk soal latihan operasi hitung akar pangkat dua.

Kegiatan Akhir

Guru meriview kembali mengenai materi yang telah disampaikan, memberikan pekerjaan

rumah dan memberi tugas membaca materi yang akan dibahas pada pertemuan

selanjutnya.

80

VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga.

Matematika SD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 A Esis

Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama

White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis

VIII. Penilaian

Teknik

Tes dan non tes

Bentuk

Isian dan uraian

Instrumen

1. 441 = …….

2. 1156 = ……

3. 144 + 625 = ……..

4. dst.

Tangerang, Agustus 2013

Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Matali Firmansyah, S.Ag Yanto Hartono

81

Rencana Pelaksanaan Permbelajaran

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : V/ I

Pertemuan Ke : 8

Alokasi Waktu : 3 x 40 Menit

Standar Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan

masalah

I. Kompetensi Dasar :

Menghitung Perpangkatan dan akar sederhana

II. Indikator :

Membandingkan akar pangkat dua suatu bilangan dengan bilangan yang lain.

Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan pangkat dua dan akar pangkat dua.

III. Tujuan Pembelajaran : Melakukan dan menggunakan operasi hitung

bilangan bulat

IV. Materi Ajar : Operasi Hitung Bilangan Bulat

V. Metode Pembelajaran : Latihan (Drilling)

VI. Langkah-langkah Pembelajaran :

Kegiatan awal

Apresepsi/ Motivasi

Mengulang sedikit materi tentang cara menarik akar pangkat dua.

Kegiatan Inti

Melakukan diskusi dan memecahkan permasalahan soal-soal pada buku paket.

Menceritakan tentang manfaat dan kegunaan akar pangkat dua dan bilangan pangkat

dua dalam kehidupan sehari –hari lalu mencoba penerapannya dalam soal cerita.

Siswa diuji kemampuan dan keterampilannya Mengerjakan soal-soal latihan.

Kegiatan Akhir

Guru memberikan refleksi mengenai materi yang telah disampaikan, memberikan

pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan

selanjutnya.

VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga.

Matematika SD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 A Esis

Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama

82

White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis

VIII. Penilaian

Teknik

Tes dan non tes

Bentuk

Isian dan uraian

Instrumen

Gunakan lah tanda >, < atau = pada titik-titik yang telah disediakan!

1. 256 + 441 …………………..35

2. 36 …………………………… 1156

3. 144 - 169 …………………. 36

4. Halaman sekolah Amir berbentuk persegi dengan sisi 14 m. hitunglah luas halaman

sekolah amin?

5. Ibu membeli 12 lusin piring dan gelas. Berapa banyak jumlah piring dan gelas yang di

beli ibu.

6. Sawah Pak Karta berbentuk persegi panjang dengan luas 1024 m2. berapakah panjang sisi

kebun Pak Karta?

7. dst

Tangerang, Agustus 2013

Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Matali Firmansyah, S.Ag Yanto Hartono

83

Rencana Pelaksanaan Permbelajaran

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : V/ I

Pertemuan Ke : 9

Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

Standar Kompetensi:Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam pemecahan

masalah

I. Kompetensi Dasar :

Menghitung Perpangkatan dan akar sederhana

II. Indikator :

Memecahkan masalah sehari-hari dengan menggunakan FPB dan KPK.

III. Tujuan Pembelajaran : Melakukan dan menggunakan 0perasi hitung

bilangan bulat

IV. Materi Ajar : Operasi Hitung Bilangan Bulat

V. Metode Pembelajaran : Latihan (Drilling)

VI. Langkah-langkah Pembelajaran :

Kegiatan awal

Apresepsi/ Motivasi

Mengulang kembali kesimpulan mencari FPB dan KPK.

Kegiatan Inti

Menceritakan kegunaan FPB dan KPK dalam kehidupan sehari-hari setelah itu

melakukan percobaan dengan alat percobaan (manik-manik, Lonceng dll)

Siswa diuji kemampuan dan keterampilannya Mengerjakan soal-soal latihan.

Kegiatan Akhir

Guru memberikan refleksi mengenai materi yang telah disampaikan, memberikan

pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan

selanjutnya.

VII. Alat/Bahan dan Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 M.Khafid, Sutati Erlangga.

MatematikaSD untuk Kelas V Zaini.M.Sani dan Siti.M.Amin 5 B Esis

Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 5 Munawati Fitriyah Widya Utama

White board, papan tulis, spidol, kapur dan penghapus papan tulis

84

VIII. Penilaian

Teknik

Tes dan non tes

Bentuk

Isian dan uraian

Instrumen

1. Ani latihan karate 4 hari sekali, Adit latihan karate 5 hari sekali pada hari ke berapakah

ani dan Adit latihan karate bersama-sama?

2. ibu mempunyai lemper 24 buah dan bolu kukus sebanyak 60 buah yang akan disimpan

dalam piring dengan jumlah lemper dan bolu kukus sama banyak, berapa banyak piring

yang harus disediakan oleh ibu dan berapaka jumlah lemper dan bolu kukus ada

masing-masing piring?

3. dst.

Tangerang, Agustus 2013

Mengetahui Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Matali Firmansyah, S.Ag Yanto Hartono

87

Lampiran 5

KUNCI JAWABAN

1. C

2. C

3. C

4. C

5. B

6. B

7. C

8. B

9. C

10. D

11. B

12. C

13. C

14. B

15. C

16. A

17. D

18. B

19. C

20. B

21. D

22. B

23. C

24. C

25. B

26. C

27. A

28. D

29. C

30. B

88

Lampiran 6

PERHITUNGAN DAN REKAP UJI VALIDITAS

INSTRUMEN BUTIR SOAL

Berdasarkan data pada tabel hasil uji instrumen maka dapat dilakukan perhitungan uji

validitas butir soal dengan rumus korelasi biserial yaitu : r bis = St

MtMp x

Q

P

Untuk mencari nilai standar deviasi (St) maka digunakan tabel berikut :

Tabel 6

Mencari Nilai Standar Deviasi (St)

No Xi X Xi - X (Xi - X)2

1 24 20.66 3.34 11.16

2 20 20.66 -0.66 0.44

3 20 20.66 -0.66 0.44

4 26 20.66 5.34 28.52

5 15 20.66 -5.66 32.04

6 20 20.66 -0.66 0.44

7 13 20.66 -7.66 58.68

8 21 20.66 0.34 0.12

9 18 20.66 -2.66 7.08

10 15 20.66 -5.66 32.04

11 27 20.66 6.34 40.20

12 21 20.66 0.34 0.12

13 24 20.66 3.34 11.16

14 25 20.66 4.34 18.84

15 21 20.66 0.34 0.12

16 16 20.66 -4.66 21.72

17 23 20.66 2.34 5.48

18 20 20.66 -0.66 0.44

19 29 20.66 8.34 69.56

20 28 20.66 7.34 53.88

21 25 20.66 4.34 18.84

22 24 20.66 3.34 11.16

23 21 20.66 0.34 0.12

24 22 20.66 1.34 1.80

25 18 20.66 -2.66 7.08

26 19 20.66 -1.66 2.76

27 12 20.66 -8.66 75.00

28 20 20.66 -0.66 0.44

29 25 20.66 4.34 18.84

30 24 20.66 3.34 11.16

31 9 20.66 -11.66 135.96

32 18 20.66 -2.66 7.08

33 27 20.66 6.34 40.20

89

34 24 20.66 3.34 11.16

35 9 20.66 -11.66 135.96

Jumlah 723 869.89

Mean 20.66

Dari table di atas diketahui 89,8692

tt XX

Maka diperoleh :

35

89,869St

= 4,985

Contoh perhitungan uji validitas butir soal no. 1 adalah :

n

xMt

35

723

= 20,657

31

672pM

= 21,677

784,2114,0

886,0

q

p

Maka rbis = q

px

S

MM

t

tp

784,2985,4

657,20677,21x

= 0,570

90

Lampiran 7

PERHITUNGAN DAN REKAP UJI RELIABILITAS

INSTRUMEN BUTIR SOAL

Dengan rumus K-R 20 yaitu :

r11 =

1n

n

2

2

S

pqS

No Soal p q pq

1 0.886 0.114 0.101

2 0.714 0.286 0.204

3 0.657 0.343 0.225

4 0.714 0.286 0.204

5 0.657 0.343 0.225

6 0.800 0.200 0.160

7 0.600 0.400 0.240

8 0.600 0.400 0.240

9 0.600 0.400 0.240

10 0.629 0.371 0.233

12 0.600 0.400 0.240

15 0.629 0.371 0.233

16 0.771 0.229 0.176

17 0.629 0.371 0.233

18 0.800 0.200 0.160

19 0.686 0.314 0.216

20 0.686 0.314 0.216

23 0.686 0.314 0.216

24 0.686 0.314 0.216

27 0.657 0.343 0.225

Jumlah 4.204

Xt = n

Xt =

34

517 = 15,21

St =

n

XtX 2

= 34

559,663

= 516,19

= 4,42

91

R11 =

1n

n

2

2

S

pqS

=

516,19

681,4516,19

21

22

= 0,796

Berdasarkan r11 maka reliabilitas 20 butir soal tersebut adalah tinggi.

92

Lampiran 8

Tabel 9

DAYA PEMBEDA

No WL WH WL-WH n DP Status

1 8 2 6 5 1.2 Baik

2 13 1 12 5 2.4 Baik

3 15 0 15 5 3 Baik

4 9 2 7 5 1.4 Baik

5 15 3 12 5 2.4 Baik

6 8 4 4 5 0.8 Baik

7 10 3 7 5 1.4 Baik

8 13 3 10 5 2 Baik

9 14 0 14 5 2.8 Baik

10 13 0 13 5 2.6 Baik

11 11 2 9 5 1.8 Baik

12 7 6 1 5 0.2 Jelek

13 11 3 8 5 1.6 Baik

14 11 3 8 5 1.6 Baik

15 12 1 11 5 2.2 Kurang

16 12 2 10 5 2 Baik

17 6 7 -1 5 -0.2 Jelek

18 9 6 3 5 0.6 Baik

19 9 4 5 5 1 Baik

20 9 2 7 5 1.4 Baik

21 10 4 6 5 1.2 Baik

22 10 3 7 5 1.4 Baik

23 8 6 2 5 0.4 Baik

24 10 3 7 5 1.4 Baik

25 10 6 4 5 0.8 Baik

26 14 5 9 5 1.8 Baik

27 13 2 11 5 2.2 Baik

28 14 2 12 5 2.4 Baik

29 7 7 0 5 0 Jelek

30 12 1 11 5 2.2 Baik

93

Lampiran 9

Tabel 10

Tingkat Kesukaran

No RH RL nH + nL TK (%) Status

1 13 7 35 57.14 Sedang Baik

2 14 2 35 45.71 Sedang Baik

3 15 0 35 42.86 Sedang Baik

4 13 6 35 54.29 Sedang Baik

5 12 0 35 34.29 Sedang Baik

6 11 7 35 51.43 Sedang Baik

7 12 5 35 48.57 Sedang Baik

8 12 2 35 40.00 Sedang Baik

9 15 1 35 45.71 Sedang Baik

10 15 2 35 48.57 Sedang Baik

11 13 4 35 48.57 Sedang Baik

12 9 8 35 48.57 Sedang Baik

13 12 4 35 45.71 Sedang Baik

14 12 4 35 45.71 Sedang Baik

15 14 3 35 48.57 Sedang Baik

16 13 3 35 45.71 Sedang Baik

17 8 9 35 48.57 Sedang Baik

18 9 6 35 42.86 Sedang Baik

19 11 6 35 48.57 Sedang Baik

20 13 6 35 54.29 Sedang Baik

21 11 5 35 45.71 Sedang Baik

22 12 5 35 48.57 Sedang Baik

23 9 7 35 45.71 Sedang Baik

24 12 5 35 48.57 Sedang Baik

25 9 5 35 40.00 Sedang Baik

26 10 1 35 31.43 Sedang Baik

27 13 2 35 42.86 Sedang Baik

28 13 1 35 40.00 Sedang Baik

29 8 8 35 45.71 Sedang Baik

30 14 3 35 48.57 Sedang Baik

94

Lampiran 10

PERHITUNGAN MEMBUAT DISTRIBUSI FREKUENSI

VARIABEL X

1. Rentang ( R )

R = nilai tertinggi – nilai terendah

= 9,0 – 4,0

= 5,0

2. Banyak Kelas Interval

K = 1 + 3,3 log n

= 1+ 3,3 log 35

= 6,082

= 6 (dibulatkan)

3. Panjang Kelas ( P )

P =K

R = 5/6 = 0,83 = 1 (dibulatkan)

Tabel 12

Daftar Distribusi Frekuensi Variabel, Perhitungan, Mean, Median, Modus, dan

Standar Deviasi Variabel X

No Interval Fi Xi Fi.Xi Xi2 Fi.Xi

2

1 4,0 – 4,8 5 4,40 22 19,6 96,8

2 5,0 – 5,8 7 5,40 37,8 29,16 204,12

3 6,0 – 6,8 5 6,4 32 40,96 204,8

4 7,0 – 7,8 12 7,4 88,8 54,76 657,12

5 8,0 – 8,8 4 8,4 33,6 70,56 282,24

6 9,0 – 9,8 2 9,4 18,8 88,36 176,72

Jumlah 35 41,4 233 303,16 1621,8

95

Dari daftar distribusi frekuensi di atas dapat disimpulkan

1. Mean (X)

X =

fi

XiFi.

= 35

233

= 6,65

2. Median (Me)

Me = b + p

f

Fn2

1

= 6,85 + 0,8

12

1735.2

1

= 6,85 + 0,0334

= 6,88

3. Modus (Mo)

Mo = b + p

21

1

bb

b

= 6,85 + 0,8.

87

7

= 6,85 + 0,4

= 7,25

4. Standar Deviasi (SD)

SD =

1

...22

nn

xifixifin

=

135.35

2338,1621.352

= 1190

5428956763

= 079,2

= 1,44

96

Lampiran 12

PERHITUNGAN MEMBUAT DISTRIBUSI FREKUENSI

VARIABEL Y

1. Rentang ( R )

R = nilai tertinggi – nilai terendah

= 8,7 – 3,0

= 5,7

2. Banyak Kelas Interval

K = 1 + 3,3 log n

= 1+ 3,3 log 35

= 6,082

= 6 (dibulatkan)

3. Panjang Kelas ( P )

P =K

R =

6

7,5= 0,95 = 1 (dibulatkan)

Tabel 12

Daftar Distribusi Frekuensi Variabel, Perhitungan, Mean, Median, Modus, dan

Standar Deviasi Variabel Y

No Interval Fi Yi Fi.Yi Yi2 Fi.Yi

2

1 3,0 – 3,9 6 3,45 20,7 11,9025 71,415

2 4,0 – 4,9 6 4,45 26,7 19,7025 118,815

3 5,0– 5,9 9 5,45 49,05 29,7025 267,3225

4 6,0 – 6,9 7 6,45 45,15 41,6025 291,2175

5 7,0 – 7,9 5 7,45 37,25 55,5025 277,5125

6 8,0 – 8,7 2 8,45 16,9 71,4025 142,805

Jumlah 35 35,7 195,75 229,915 1169,088

97

Dari daftar distribusi frekuensi di atas dapat disimpulkan

1. Mean (Y)

Y =

fi

YiFi.

= 35

75,195

= 5,59

2. Median (Me)

Me = b + p

f

Fn2

1

= 4,95 + 0,9

9

1235.2

1

= 4,95 + 0,6

= 5,6

3. Modus (Mo)

Mo = b + p

21

1

bb

b

= 4,95 + 0,9.

23

3

= 4,95 + 0,54

= 5,5

4. Standar Deviasi (SD)

SD =

1

...22

nn

yifiyifin

=

135.35

75,195088,1169.352

= 1190

0625,3831808,40918

= 1849,2

= 1,47

98

Lampiran 13

UJI NORMALITAS SEBAGAI UJI PRASYARAT HIPOTESIS

VARIABEL X

Untuk Uji Normalitas perlu diketahui harga x , s, F(Zi) serta )()( ZiSZiF

Telah diketahui harga x = 6,65 s = 1,44 selanjutnya data disusun seperti tabel di bawah

ini :

Tabel 14

Uji Normalitas Variabel X

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) )()( ZiSZiF

1 4,0 -1,84 0,0329 0,0857 0,0528

2 4,0 -1,84 0,0329 0,0857 0,0528

3 4,0 -1,84 0,0329 0,0857 0,0528

4 4,3 -1,61 0,0537 0,1429 0,0892

5 4,3 -1,61 0,0537 0,1429 0,0892

6 5,0 -1,15 0,1251 0,2571 0,1320

7 5,0 -1,15 0,1251 0,2571 0,1320

8 5,0 -1,15 0,1251 0,2571 0,1320

9 5,0 -1,15 0,1251 0,2571 0,1320

10 5,3 -0,91 0,1814 0,2857 0,1043

11 5,7 -0,68 0,2483 0,3429 0,0946

12 5,7 -0,68 0,2483 0,3429 0,0946

13 6,0 -0,45 0,3264 0,4286 0,1022

14 6,0 -0,45 0,3264 0,4286 0,1022

15 6,0 -0,45 0,3264 0,4286 0,1022

16 6,3 -0,22 0,4129 0,4857 0,0728

17 6,3 -0,22 0,4129 0,4857 0,0728

18 7,0 0,24 0,5948 0,6857 0,0909

19 7,0 0,24 0,5948 0,6857 0,0909

20 7,0 0,24 0,5948 0,6857 0,0909

21 7,0 0,24 0,5948 0,6857 0,0909

22 7,0 0,24 0,5948 0,6857 0,0909

23 7,0 0,24 0,5948 0,6857 0,0909

24 7,0 0,24 0,5948 0,6857 0,0909

25 7,3 0,47 0,6808 0,7429 0,0621

26 7,3 0,47 0,6808 0,7429 0,0621

27 7,7 0,71 0,7611 0,8286 0,0675

99

28 7,7 0,71 0,7611 0,8286 0,0675

29 7,7 0,71 0,7611 0,8286 0,0675

30 8,0 0,94 0,8264 0,8571 0,0307

31 8,3 1,17 0,8790 0,8857 0,0067

32 8,7 1,40 0,9192 0,9429 0,0237

33 8,7 1,40 0,9192 0,9429 0,0237

34 9,0 1,63 0,9484 1,0000 0,0516

35 9,0 1,63 0,9484 1,0000 0,0516

Dari perhitungan di atas didapat nilai Lhitung terbesar adalah 0,1320. Sementara itu

Ltabel untuk N = 35 dengan taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,1498. Ini berarti Lhitung <

Ltabel atau 0,1320 < 0,1498.

Dengan demikian dapat disimpulkan data variable X berdistribusi normal.

100

Lampiran 14

UJI NORMALITAS SEBAGAI UJI PRASYARAT HIPOTESIS

VARIABEL Y

Untuk Uji Normalitas perlu diketahui harga y , s, F(Zi) serta )()( ZiSZiF

Telah diketahui harga y = 5,59 s = 1,47 selanjutnya data disusun seperti tabel di bawah

ini :

Tabel 15

Uji Normalitas Variabel Y

No Yi Zi F(Zi) S(Zi) )()( ZiSZiF

1 3,0 -1,76 0.0392 0.0286 0.0106

2 3,3 -1,54 0.0618 0.0857 0.0239

3 3,3 -1,54 0.0618 0.0857 0.0239

4 3,7 -1,31 0.0951 0.1714 0.0763

5 3,7 -1,31 0.0951 0.1714 0.0763

6 3,7 -1,31 0.0951 0.1714 0.0763

7 4,0 -1,08 0.1401 0.2000 0.0599

8 4,3 -0,85 0.1977 0.2286 0.0309

9 4,7 -0,63 0.2643 0.3429 0.0786

10 4,7 -0,63 0.2643 0.3429 0.0786

11 4,7 -0,63 0.2643 0.3429 0.0786

12 4,7 -0,63 0.2643 0.3429 0.0786

13 5,0 -0,40 0.3446 0.4000 0.0554

14 5,0 -0,40 0.3446 0.4000 0.0554

15 5,3 -0,17 0.4325 0.4857 0.0532

16 5,3 -0,17 0.4325 0.4857 0.0532

17 5,3 -0,17 0.4325 0.4857 0.0532

18 5,7 0,05 0.5398 0.6000 0.0602

19 5,7 0,05 0.5398 0.6000 0.0602

20 5,7 0,05 0.5398 0.6000 0.0602

21 5,7 0,05 0.5398 0.6000 0.0602

22 6,3 0,51 0.6950 0.7143 0.0193

23 6,3 0,51 0.6950 0.7143 0.0193

24 6,3 0,51 0.6950 0.7143 0.0193

25 6,3 0,51 0.6950 0.7143 0.0193

26 6,7 0,73 0.7673 0.8000 0.0327

27 6,7 0,73 0.7673 0.8000 0.0327

101

28 6,7 0,73 0.7673 0.8000 0.0327

29 7,0 0,96 0.8315 0.8286 0.0029

30 7,3 1,19 0.8830 0.8857 0.0027

31 7,3 1,19 0.8830 0.8857 0.0027

32 7,7 1,41 0.9207 0.9429 0.0222

33 7,7 1,41 0.9207 0.9429 0.0222

34 8,0 1,64 0.9495 0.9714 0.0219

35 8,7 2,09 0.9817 1.0000 0.0183

Dari perhitungan di atas didapat nilai Lhitung terbesar adalah 0,0786. Sementara itu

Ltabel untuk N = 35 dengan taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,1498. Ini berarti Lhitung <

Ltabel atau 0,0786 < 0,1498.

Dengan demikian dapat disimpulkan data variabel Y berdistribusi normal.

102

Lampiran 15

UJI HOMOGENITAS KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

Pengujian homogenitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan dengan Uji

Fisher. Langkah-langkah pengujian sebagai berikut :

1. Hipotesis

H0 : 22

yx

H1 : 22

yx

2. Dari data hasil belajar kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh :

079,22xS ; 1849,2

2yS

Fhitung = 0509,1079,2

1849,2

ecilVarianterk

esarVarianterb

3. Menentukan F table

025,02

1;05,0

F table (34,34)= 1,800

103

11,2

11

yx nnF =

11 ,

2

11

1

yx nnF

= 34,34975,0

1

F

= 755,1

1

= 0,5698

4. Kriteria Pengujian

Agar kelas eksperimen dan kelas control dikatakan homogen apabila memenuhi

syarat Fhitung berada diantara Ftabel maka H0 yang diterima.

Dari hasil perhitungan ternyata 0,5698 < 1,0509 < 1,8000 maka dapat

disimpulkan bahwa kedua kelompok adalah homogen.

104

Lampiran 16

ANALISIS HIPOTESIS DENGAN RUMUS UJI t

Dengan pengujian statistic digunakan statistik uji t . Langkah-langkah pengujian adalah

sebagai berikut :

1. Hipotesis

H0 : yx

H1 : x y

2. Berdasarkan perhitungan pada lampiran 7 dan lampiran 8 hipotesis diperoleh :

Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

65,6X

079,22xS

35xn

59,5Y

1849,22yS

35yn

3. Penentuan T table

T table = t (0,05,34) (taraf nyata 5%)

= 2,042

4. Untuk pengujian hipotesis digunakan uji t dengan α = 0,05 yaitu :

2

1122

yx

yyxx

nn

SnSnSD

23535

1849,2135079,2135

105

68

286,74686,70

68

972,144

1319,2

= 1,46

yx nnSDx

yxt

11

35

1

35

146,1

59,565,6

x

24,046,1

06,1

x

= 3,0251

5. Kriteria Pengujian

Tolak H0 atau terima H1 jika thitung ttabel. Setelah melalui tahapan

perhitungan di atas, maka hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa H1

diterima karena thitung ttabel yaitu 3,0251 2,042.

6. Kesimpulan

Karena thitung ttabel yaitu 3,0251 2,042, maka H0 ditolak atau H1

diterima pada taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 34. Dengan demikian dapat

106

disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan

melalui pembelajaran remedial dengan menggunakan metode Drill lebih tinggi

daripada rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan menggunakan

metode Ekspositori.