Metodo Aritmetico

Año Población r=(Pi+1… Año Población r=(Pi+1…

1950 68000 1981 11020

2400.00 -75.92

1960 92000 1993 10109

3800.00 -33.42

1970 130000 2005 9708

-105.00

r prom 3100.00 2007 9498

años Población

2008 247800.0 r prom -71.44

2013 263300.0 años Población

2014 8998

2030 7855

Metodo Geometrico

Año Población ∆t r=raiz() Año Población ∆t

1950 68000 - - 1981 11020 -

1960 92000 10 1.031 1993 10109 12

1970 130000 10 1.035 2005 9708 12

1.033 2007 9498 2

años Población

2008 446432.3

2013 525118.3

años Población

2014 9042.3

2030 8081.0

Metodo de la Parabola de 2 grado

Año Población ∆t Año Población ∆t

1980 19456 0 1981 11020 0

1990 24561 10 1993 10109 12

2000 31555 20 2007 9498 26

A = 9.45 A = 1.24

B = 416 B = -90.79666667

C = 19456 C = 11020

años ∆t Población años ∆t Población

2030 50 63881.0 2014 33 9374.1

2020 40 51216.0 2030 49 9548.2

Metodo de Incrementos Variables

Año Población ∆P Año Población ∆P

1950 68000 0 0 1981 11020 0

1960 92000 24000 0 1993 10109 -911

1970 130000 38000 14000 2005 9708 -401

62000 14000 2007 9498 -210

∆P 31000 -1522

14000 ∆P

años m Población

2008 3.8 322280.0 años m Población

2013 4.3 362630.0 2014 3.4 9203.1

2030 5 10466.3

∆2P

∆2P

∆2P

Metodo AritmeticoMétodo Aritmético

Año Población r=(Pi+1… Año Población1940 53000 1981 11020

1900.00 1993 101091950 72000 2005 9708

1300.00 2007 94981960 85000 2014 8998

700.00 2030 78551970 92000

2800.00

1980 120000

r prom 1675.00

años Población

2000 153500.0

2020 187000.0

Metodo Geometrico

r=raiz() Año Población ∆t r=raiz()

- 1940 53000 - -

0.993 1950 72000 10 1.031

0.997 1960 85000 10 1.017

0.989 1970 92000 10 1.008

0.993 1980 120000 10 1.027

1.021

años Población

2010 223848.1

2020 275556.7

Metodo de la Parabola de 2 grado

Año Población ∆t

1980 19456 0

1990 24561 10

2000 31555 20

A = 9.45

B = 416

C = 19456

años ∆t Población

2010 30 40441.0

1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Método Aritmético Método Geométrico Método Parábola Metodo de Incrementos e Variables

2020 40 51216.0

Metodo de Incrementos Variables

Año Población ∆P

0 1940 53000 0 0

0 1950 72000 19000 0

510 1960 85000 13000 -6000

191 1970 92000 7000 -6000

701 1980 120000 28000 21000

-507.333333 67000 9000

350.5 ∆P 16750

3000

años m Población

2000 2 156500.0

2020 4 205000.0

∆2P ∆2P

∆2P

Método Geométrico Método Parábola Metodo de Incrementos e Variables

Año Población Año Población Año Población1981 11020 1981 11020 1981 110201993 10109 1993 10109 1993 101092005 9708 2005 9708 2005 97082007 9498 2007 9498 2007 94982014 9042 2014 9374 2014 92032030 8081 2030 9548 2030 10466

1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Método Aritmético Método Geométrico Método Parábola Metodo de Incrementos e Variables

1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Método Aritmético Método Geométrico Método Parábola Metodo de Incrementos e Variables

AÑOSMetodo 2000

Aritmetico 153500.0Geometrico 223848.1

Parabola 63881.0Incremento Variable 156500.0

AÑOS2020 2008 2008

187000.0275556.751216.0

205000.0

Dotación

Parametros de Diseño Reglamento Parametros de Diseño

Dotacion (lt/hab/día) 220 Población (hab)K1 1.3 Caudal Medio (l/s)K2 1.8 Caudal Máximo Diario (l/s)

Caudal Máximo Horario (l/s)DEFICIT INICIAL 1.2

Periodo Optimo de Diseño Sin Deficit

Sistema Capacidad α b r r2 K costoCaptación 14.18 0 0.79 0.08 0 1415.1 11498

Desarenador 14.18 0 0.55 0.08 0 2770.8 11913Planta de Filtro 14.18 0 0.73 0.08 0 27989 193959

Conduccion 14.18 0 0.81 0.08 0 14227 121891Reservorio 14.18 0 0.79 0.08 0 763.11 6200

345461

Periodo Optimo de Diseño con Deficit

Sistema Capacidad α b r r2 K costoCaptación 80.44 0 0.79 0.08 0 1415.1 45301

Desarenador 80.44 0 0.55 0.08 0 2770.8 30947Planta de Filtro 80.44 0 0.73 0.08 0 27989 688624

Conduccion 80.44 0 0.81 0.08 0 14227 497217Reservorio 80.44 0 0.79 0.08 0 763.11 24429

1286518

ALFA=B

X0=

D0=

Periodo Optimo de Diseño Sin Deficit

sistem Capacidad α b r r2 K costolinea imp 1 0.4 1 0.12 0 1 1linea imp 1 0.4 1 0.12 0 1.227 1linea imp 1 0.4 1 0.12 0 1.998 2

¿

4

Periodo Optimo de Diseño con Deficit

sistem Capacidad α b r r2 K costolinea imp 1 0.4 1 0.12 0 1 1linea imp 1 0.4 1 0.12 0 1.227 1linea imp 1 0.4 1 0.12 0 1.998 2

4

X0= 14

Dotación

AÑO2013 2033

24300 2500061.88 63.6680.44 82.76

111.38 114.59

Periodo Optimo de Diseño Sin Deficit

% X1 Ponderado3.33 6 0.193.45 13 0.46

56.15 7 4.2135.28 5 1.791.79 6 0.10

100.00 6.75

Periodo Optimo de Diseño con Deficit

% X1 Ponderado3.52 7.67307553165789 0.272.41 18 0.42

53.53 10 5.4038.65 7 2.661.90 8 0.15

100.00 8.90

13.33 años

0.09 l/s/año

Periodo Optimo de Diseño Sin Deficit

% X1 Ponderado23.67 12 2.8929.04 12 3.5547.29 12 5.78

100.00 12.00

Periodo Optimo de Diseño con Deficit

% X1 Ponderado23.67 11 2.6429.04 11 3.2447.29 11 5.27

100.00 11.00

-

#NAME?

En la ciudad H se realizó el estudio de factibilidad obteniéndose la poblacion para el año

dotación de 200 l/hab/dia.

igual al 20%

El volumen existente del reservorio es de

reservorio es de 150

Determinar el Periodo Óptimo de Diseño con Déficit a partir del Año El volumen necesario que se debe ampliar el reservorio al final del periodo de diseño seleccionado.

Población = 20000 hab Población2000 2015

40002000

5200

Volumen 1040 < 1000

2000

Empieza el Déficit:

19231 hab. Hallando el Tiempo en que empieza el Déficit con la fórmula de Interés Compuesto:t = -1.140

Años -2Meses 10Días 9.6

Volumen 1742 Déficit en 742

2015 2015

Periodo Óptimo de Diseño Sin Déficitα = 0.6 r = 0.12

7.76 8.00 Años

Periodo Óptimo de Diseño Con Déficit

Opción 1 12.10 13.00 Años20002015

El coeficiente de variación maximo diario K1 es

del consumo diario. La población de diseño tiene un r% de

Compuesto P=Po(1+r)t

$/m3

Qm = m3/dia

Qmd = m3/dia

m3 m3

PobDÉFICIT =

m3

X1 =

X*1 =

Opción 2 14.15 15.00 AñosX*1 =

En la ciudad H se realizó el estudio de factibilidad obteniéndose la poblacion para el año 2000 a 20000 habitantes con una

1.3 considerándose un almacenamiento

4% y se ajusta al Método del Interés

1000 siendo el costo de construcción del

2015El volumen necesario que se debe ampliar el reservorio al final del periodo de diseño seleccionado.

33507 hab

Hay Déficit

Hallando el Tiempo en que empieza el Déficit con la fórmula de Interés Compuesto:

Año 1998 con 10 Meses y 9.6 Días

Costo 111354 $

Año Caudal (l/s)1 46.30

15 77.56

Ecuación:2.2333 X + 43.648

43.648

El coeficiente de variación maximo diario K1 es

del consumo diario. La población de diseño tiene un r% de

m3

m3

D0=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

f(x) = 2.23329639798995 x + 44.0629998983063

Tiempo (Años)

Caud

al (l

/s)

19.544X0=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

f(x) = 2.23329639798995 x + 44.0629998983063

Tiempo (Años)

Caud

al (l

/s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

f(x) = 2.23329639798995 x + 44.0629998983063

Tiempo (Años)

Caud

al (l

/s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

f(x) = 2.23329639798995 x + 44.0629998983063

Tiempo (Años)

Caud

al (l

/s)

FÓRMULAS

5 150

R (m) = 2 4

S = 0.02 S (m/km) = 40

n = 0.010 Q (l/s) = 18.47

112.25

PROBLEMA OPCIÓN 1

87

3Captación

2

1 1.5

0.5 1

0.5

C Tramo D (pulg)

150 Captación 29.70 3.000 0.000150 A - B 25.21 2.000 0.000150 B - C 22.24 1.500 0.000150 C - D 16.54 1.000 0.000

A (m2) = C =

D (pulg) =

Q (m3/s) =

QD(m3/ s) QD- QREAL

Fórmula de Maning𝑄=(𝐴.𝑅^(2/3).𝑆^(1/2))/𝑛Fórmula de Hazen y Williams𝑄=0.0004264.𝐶.𝐷^2.65.𝑆^0.54

A

B

C

PROBLEMA OPCIÓN 2

725 msnm K1 = 1.5Dotación = 200

52.08 Qm (l/s) = 34.72Captación Qmd (l/s) = 52.08

100

Pendiente GeneralS (m/km) = 58.64

Cota L.G (m) C. CorregirA 649.1 ok!!!! 0.0B 520.2 Corregir Cota -24.8

S (m/km) = 51.5D (pulg) = 6.55D (pulg) = 8

s (m/km) hf (m) Presion ClaseCap. - A 51.53 66.68 48.32 7.5

B - Reserv. 79.37 95.00 0.00 5

Aplicando Formula de Hazen y Williams

s (m/km) D (pulg.) hf (m) Dif. CotaCap. - A 88.87 5.86 121.24 -6.24

A - B 29.56 7.33 69.27 -4.27B - Reserv. 79.37 5.99 100.78 -5.78

Diametros a EscogerD (pulgadas) hf (m) Dif. Cota

8 26.62 88.38 OK8 45.24 19.76 OK8 24.63 70.37 OK

C (√pie/seg) =A

B

2

1000

150

26

14.79

Tramo Capt.- A A -B B - C C - D

Longitud (km) 2 2 2 1

Nudo A B C D

Altura (mca) 28 25 20 20

0

Reservorio

L (km) =

Q (l/s) =

C =

D (pulg) =

hf (m) =

Perdida de Carga hfℎ𝑓=(1.72×〖 10〗^6.𝐿.𝑄^1.85)/(𝐶^1.85.𝐷^4.87 )

D

Ecuación para Hallar el Diámetro𝑸=𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟒𝟐𝟔𝟒.𝑪.𝑫^(𝟐.𝟔𝟓).〖 ((𝒁_𝒊−𝒁_𝒇)/𝑳−(𝟏.𝟕𝟐×〖 〗𝟏𝟎 ^𝟔.𝑳.𝑸^(𝟏.𝟖𝟓))/(𝑪^(𝟏.𝟖𝟓).𝑫^(𝟒.𝟖𝟕) )) 〗 ^(𝟎.𝟓𝟒)

Cotas Piezométricas

Distancia Acumulada (Km)0 1.294 3.493 4.69

Tramo Capt.- A A -B B - CLong. (km) 1.294 2.199 1.197

Nudo A BAltura (mca) 610 545

Población = 15000 hab.

450 msnm

Reservorio

Formula de Hazen y Williams𝑄=0.0004264.𝐶.𝐷^2.65.𝑆^0.54

Perdida de Carga hfℎ𝑓=(1.72×〖 10〗^6.𝐿.𝑄^1.85)/(𝐶^1.85.𝐷^4.87 )

Ecuación para Hallar el Diámetro𝑸=𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟒𝟐𝟔𝟒.𝑪.𝑫^(𝟐.𝟔𝟓).〖 ((𝒁_𝒊−𝒁_𝒇)/𝑳−(𝟏.𝟕𝟐×〖 〗𝟏𝟎 ^𝟔.𝑳.𝑸^(𝟏.𝟖𝟓))/(𝑪^(𝟏.𝟖𝟓).𝑫^(𝟒.𝟖𝟕) )) 〗 ^(𝟎.𝟓𝟒)

Población = 55295 habDotación = 250 l / hab-día

1.5

0.24

10 %205 m

200 msnm

126 msnm

35 mc = 150

D = 0.20 mD = 204.45 mmD = 8.18 pulg

Izquierda = 38.999Derecha = 39.000Izq - Der = -0.001

Elección de las Clases de la Tubería según Cotas:

K1 =

QDISEÑO = m3/ s

λ =L =

ZA =

ZB =

PB/γ =

Elección de las Clases de la Tubería según Cotas:

200 msnm Clase Altura de Clase (m)

165 msnm 5 35

115 msnm 7.5 50

45 msnm 10 70

-55 msnm 15 100

126 msnm

ZA =

Z1 =

Z2 =

Z3 =

Z4 =

ZB =

r = 12 %14 Años

Diámetro (Pulg) Capacidad (l/s) Costo3 4.5 1 C4 7 1.227 C6 15 1.998 C

Log K + α Log 3 -Log K + α Log 4 -Log K + α Log 6 -

1.000 0.477 -1.000 0.0001.000 0.602 -1.000 0.0891.000 0.778 -1.000 0.301

X0 =

Log C = Log 1Log C = Log 1.227Log C = Log 1.998

Log K = Err:502α = Err:502

Log C = Err:502