List1

Planetarni prenosnici

Projektovati planetarni prenosnik na osnovu date šeme 1AI i izvesti kompletnu

tehničku dokumentaciju.

Podaci:

n1 = 3000 min-1

n3 = 0 min-1

io = -5

P1 = 30 kW

Projekat treba da obuhvata sljedeća poglavlja:

1. Tehnički opis planetarnog prenosnika,

2. Izbor broja zubaca zupčanika planetarnog prenosnika i izbor broja satelita,

3. Analitičko i grafičko rješenje kretanja radnih elemenata planetarnog

prenosnika,

4. Prikaz toka snage kroz planetarni prenosnik i proračun stepena iskorištenja,

5. Izvršiti proračun svih zupčanika prenosnika i odrediti sve geometrijske

veličine zupčanika,

6. Izvršiti proračun pogonskog vratila i osovinice satelita,

7. Izvršiti proračun i izbor odgovarajućih ležajeva,

8. Rješiti probleme podmazivanja i zaptivanja planetarnog prenosnika,

9. Dati prikaz triboloških procesa tribomehaničkih sistema planetarnog

prenosnika sa aspekta minimiziranja elemenata frikcionog kompleksa,

10. Definisati parametre kućišta planetarnog prenosnika, ako je izvedba zavarena

ili livena,

11. Nacrtati sklopni crtež planetarnog prenosnika u dovoljnom broju projekcija i

presjeka, na pausu tušem na odgovarajućem formatu,

12. Nacrtati radioniči crtež svih zupčanika, vratila, spojnice, nosača satelita, i

osovinica, na pausu tušem na odgovarajućem formatu,

13. Proračun ispisati na bijeloj hartiji formata A4 olovkom ili mastilom,

14. Sve crteže i listove proračuna ubaciti u plastični fascikl.

List2

1. Tehnički opis planetarnog prenosnika

Planetarni prenosnici čine posebnu vrstu prenosnika. Za razliku od običnih zupčastih

prenosnika kod kojih su sva vratila uležištena u postolje prenosnika, planetarni

prenosnici imaju osobinu da je bar jedno vratilo uležišteno u pokretno-rotirajućem

članu, tzv. ručici. Dakle, planetarni prenosnici su oni prenosnici kod kojih barem

jedan glavni član, osim obrtnog kretanja oko vlastite ose vrši i obrtno kretanje oko

neke druge ose.

Planetarni prenosnici se dosta često koriste posebno u slučaju kada je potrebno

postići veliki prenosni odnos, i što je moguću manju konstrukciju. Planetarni

prenosnici se dijele u dvije osnovne grupe a to su:

obični planetarni prenosnici koji u svom sistemu imaju nepokretan zupčanik

diferencijalni prenosnici kod kojih su svi zupčanici pokretni.

U osnovi svi planetarni prenosnici se sastoje iz tri osnovna elementa a to su:

centralnih zupčanika (a, b), satelita (c), ručice (oznaka R ili S ili K).

Slika 1: Jednostepeni koaksijalni diferencijalni prenosnik 1AIa i b – centralni (sunčani) zupčanici, c – satelit, R - ručica

List3

2. Izbor zubaca zupčanika planetarnog prenosnika i izbor broja satelita

Na osnovu izraza za prenosni odnos preko broja zuba dobije se:

gdje je:

- prenosni odnos između zupčanika 1 i 3 u odnosu na ručicu R

m - eksponent koji označava broj sprezanja sa vanjskim ozubljenjem, u ovom slučaju

iznosi m = 1

z1 - broj zuba centralnog zupčanika

z2 - broj zuba satelitnih zupčanika

z3 - broj zuba zupčanika sa unutrašnjim ozubljenjem

Usvajam z1 = 20.

Sada se iz gornjeg izraza dobije:

z3 = -(-5)z1 = 5·20 = 100

2.1. Uslov koaksijalnosti

Slika 2: Zupčanici planetarnog prenosnika

Osna rastojanja pojedinih zupčastih parova prenosnika moraju biti odabrana tako da

se ostvari koaksijalnost vratila centralnih zupčanika. Za naš prenosnik 1AI prema slici

2, mora biti:

List4

a12 = a23

gdje je:

a12 - osno rastojanje zupčastog para z1-z2

a34 - osno rastojanje zupčastog para z3-z4

Izrazimo li osna rastojanja preko podionih prečnika zupčanika, dobijamo:

Za zupčanike sa pravim zubima, bez pomjeranja profila, i ako su moduli oba

zupčanika isti, ovaj uslov se može izraziti samo preko broja zuba.

z1 + z2 = z3 – z2

Na osnovu izraza za uslov koaksijalnosti odredit ćemo broj zuba satelita z2:

z3 = z1 + 2z2 => z2 =

2.2. Uslov susjedstva satelita

Pored uslova koaksijalnosti, planetarni prenosnici koji iz konstruktivnih razloga imaju

nekoliko ravnomjerno raspoređenih satelita, moraju da zadovolje uslov susjedstva da

ne bi došlo do međusobnog zadiranja satelita.

Da bi se provjerio ovaj uslov treba da bude ispunjeno:

gdje je:

K - broj satelita, usvaja se prema preporukama

Usvajam K = 3.

Provjera ispunjenosti uslova:

0,866 > 0,7

Iz gore navedenog se vidi da je uslov zadovoljen.

2.3. Uslov mogućnosti uzubljenja satelita

Ovaj uslov spada u kriterije montaže i neispunjenje ovog uslova dovodi do loših

dinamičkih karakteristika prenosnika.

Pri uzubljenju jednog satelita sa centralnim zupčanicima (što je uvijek moguće)

relativni položaj centralnih zupčanika je potpuno određen, međutim u općem slučaju,

List5

ovaj položaj neće dozvoljavati uzubljenje ostalih satelita, ukoliko to nije obezbijeđeno

pri projektovanju.

Uzubljenje će biti moguće ako je ispunjen uslov:

Iz dobijenog se vidi da je i uslov mogućnosti uzubljenja satelita ispunjen.

3. Kinematska analiza planetarnog prenosnika

Postoji više načina rješavanja ovog zadatka koji se zapravo svodi na rješavanje

kinematskih odnosa planetarnog prenosnika. Ovdje će biti prikazane dvije metode:

analitička metoda (Willisov plan)

grafička metoda

3.1. Analitička metoda

Osnova analitičke metode sastoji se u promatranju relativnog kretanja članova

prenosnika u odnosu na ručicu. Na taj način planetarni prenosnik posmatramo kao

obični prenosnik (ručica prividno miruje) i prenosni odnos između bilo koja dva člana

prenosnika određujemo u funkciji broja zubaca tih članova.

Na osnovu ovoga može se pisati da je:

gdje je:

- prenosni odnos centralnog zupčanika a i centralnog zupčanika sa unutrašnjim

ozubljenjem b u odnosu na ručicu R (slika 2)

na - broj obrtaja centralnog zupčanika a

nb - broj obrtaja centralnog zupčanika b

nR - broj obrtaja ručice R

U ovom slučaju će biti:

Uvrštavajući poznate veličine u navedeni izraz dobijamo:

-5 = min-1

List6

Sada možemo izračunati i broj obrtaja satelita:

Ovdje je m = 1 jer je dati par zupčanika sa vanjskim ozubljenjem.

Uvrštavajući poznate veličine u prethodni izraz dobije se:

min-1

List7

3.2. Grafička metoda

Rješavanje kinematskih odnosa kod planetarnih prenosnika grafičkom metodom, vrši

se pomoću plana brzina na koji se ucrtavaju poznati brojevi obrtaja, određuju brzine

spajanja i zupčanja i nepoznati brojevi obrtaja. Uspostavlja se razmjera, te je rezultat

grafičkog određivanja dat na slici.

Slika 3: Grafičko rješavanje kretanja radnih elemenata planetarnog prenosnika

Razmjera brojeva obrtaja na slici 3 je UR = 60 min-1/mm.

Sa gornje slike očitavamo vrijednost pojedinih brojeva obrtaja:

nR = · UR = 8,33 · 60 = 499,8 min-1

n2 = · UR = -12,5 · 60 = -750 min-1

Vidimo da se grafički određeni brojevi obrtaja slažu sa analitički određenim brojevima

obrtaja pojedinih komponenti.

List8

4. Prikaz toka snage kroz planetarni prenosnik

Za analizu obrtnih momenata bitne su konvencije o predznacima. Obrtni moment M

označava se pozitivnim ako se smjer djelovanja s obzirom na posmatrani dio poklapa

sa pozitivno definisanim smjerom obrtanja istog dijela.

Kod jednostavnih planetarnih prenosnika postoje tri mjesta gdje se prenose obimne

sile. To su dva mjesta zahvata centralnog zupčanika (ručice R) i planetarnog

zupčanika. Na tom mjestu možemo obimne sile prikazati planom sila odnosno obrtne

momente planom momenata.

Slika 4: Plan momenata i plan sila na satelitu za planetarni prenosnik 1AI

Tok snage kroz prenosnik:

ili - dovodi se snaga

ili - odvodi se snaga

ili - zato što je zupčanik 3 ukrućen

Tok kretanja zupčane snage:

ili M1(1-R)>0 - snaga se dovodi sa 1 na 2,

ili M1(3-R)>0 - snaga se dovodi sa 2 na 3.

4.1. Tok i proračun snage kroz prenosnik

Kako se brojevi obrtaja vratila sunčanih (centralnih) zupčanika sastoje od dva dijela, i

to relativnog broja obrtaja prema ručici i samog broja obrtaja ručice, tako će se i

List9

njihova snaga (snaga na vratilima) dijeliti na dva dijela, i to na snagu zupčanja i

snagu spajanja.

Za vratilo A na slici 4 vrijedi:

PA = MA · ωA

Snaga zupčanja je pri tome:

PAZ = MA · ωAR = MA(ωA - ωR)

a snaga spajanja je:

PAS = MA · ωR

Za vratilo C na slici 4 vrijedi:

PC = MC · ωC

Snaga zupčanja je:

PCZ = MCωCR = MC(ωC - ωR)

Snaga spajanja je:

PCS = MCωR

Za vratilo B na slici 4 vrijedi:

PB = MBωB

Snaga zupčanja:

PBZ = MB(ωB - ωR) = 0 (jer je ωB = ωR)

Snaga spajanja je:

PBS = MBωR

Za proračun vratila A, B, C mjerodavne su protočne snage PA, PB, PC, dok za

proračun zupčanika su mjerodavne snage zupčanja.

Ugaone brzine su:

ωA = = = 314 s-1

ωB = ωR = = = 52,33 s-1

ωC = = 0

Ulazni moment je:

List10

MA = = = 95,54 Nm

Stepen iskorištenja običnog prenosnika (ručica miruje) se računa kao:

η0 = = 0,993 · 0,993 · 0,9955 = 0,918

gdje je:

- stepen iskorištenja zupčastog para 1-2

- stepen iskorištenja zupčastog para 2-3

ηL - stepen iskorištenja para ležajeva

K - broj satelita

M - broj ugrađenih pari ležajeva

Imamo pet pari ležajeva: po par na svakom satelitu i po par na vratilima A i B (I i II).

Obrtni moment na vratilu C dat je izrazom:

MC = -i0 MA = -(-5) · 0,9181 · 95,54 = 438,53 Nm

gdje je:

w = 1 - jer snaga zupčanja ide od zupčanika 1 ka zupčaniku 3.

Obrtni moment na vratilu B, odnosno ručici R, je dat izrazom:

MB = -(1-i0 )MA = -(1-(-5)0,918) · 95,54 = -534,07 Nm

Potrebno je provjertit uslov:

MA + MB + MC = 95,54 - 534,07 + 438,53 = 0

Snage koje opterećuju zupčanike (snage zupčanja) su:

PAZ = MAωAR = MA(ωA - ωR) = 95,54(314 - 52,33) = 24.999,95 W 25 kW

PCZ = MCωCR = MC(ωC - ωR) = 438,53(0 - 52,33) = -22.948,27 W -22,95 kW

Snage koje opterećuju vratila su:

PR = PB = MBωR = -534,07 · 52,33 = -27.947,88 W -27,95 kW

Znak (-) kod ove snage znači da se ona odvodi.

PC = MCωC = 0

List11

4.2. Stepen iskorištenja prenosnika

Na osnovu izloženog, stepen iskorištenja planetarnog prenosnika je dat izrazom:

η = =

Stepen iskorištenja za prenosnik kod koga je n3 = 0 računa se po izrazu:

η = = = = 0,93

5. Proračun zupčanika planetarnog prenosnika5.1. Proračun modula svih zupčanika5.1.1. Dinamički proračun modula zupčanika 1 i 2

Snaga koju prenosi jedan satelit iznosi:

= = = 8,3 kW

Dinamička izdržljivost bokova zubaca za usvojeni materijal zupčanika 1 i 2 Č.1530

iznosi:

K = 3,4 MPa

Dopušteni koeficijent izdržljivosti zuba je:

= = = 2,27 MPa

gdje je:

List12

S - stepen sigurnosti usvojen prema preporukama

ψ = 20 - faktor širine zubaca, za dobro obrađene zube smještene u kućištima

Modul prema dinamičkom proračunu se računa kao:

= 2

= = 261,67

5.1.2. Statički proračun modula zupčanika 1 i 2

Dozvoljeni napon na savijanje za materijal Č.1530 iznosi σdf0 = 140 MPa.

Faktor uslova rada:

ξK = = 0,48

gdje je:

a1 = 6 - za tačno obrađene zube

a2 = 1 - za dobar smještaj zupčanika i simetričan raspored ležišta

v = 6,5 ms-1 - pretpostavljena obodna brzina

Dozvoljeni napon na savijanje zubaca:

σdf = σdf0 · ξK = 140 · 0,48 = 67,2 MPa

Faktor oblika zupca Φ zavisi od broja zubaca z1 = 20 i faktora korekture x = 0, uzima

se iz tabele 8.15.

Φ = 10,58

Faktor sprezanja se računa kao:

ξε = 0,8 · ε = 0,8 · 1,63 = 1,304

ε = ε1 + ε2 = 0,78 + 0,85 = 1,63 (iz tablica za parcijalne stepene sprezanja)

Znači, statički modul zupčanika 1 i 2 je:

List13

=1,8 mm

Na osnovu dinamičkog i statičkog proračuna modula, usvajam prvu veću standardnu

vrijednost modula I stepena prioriteta m1-2 = 2,5 mm.

Provjera usvojene periferne brzine:

= 6,54 ms-1

Ova vrijednost je veoma bliska usvojenoj vrijednosti v = 6,5 ms-1.

5.1.3. Dinamički proračun modula zupčanika 3

Za materijal zupčanika 3 usvajam Č.1730. Za njegov proračun mjerodavna je snaga

zupčanja na mjestu dodira zupčanika 2 i 3.

= = = -7,65 kW

Koeficijent izdržljivosti bokova zubaca za usvojeni materijal Č.1730 iznosi:

K = 4,8 MPa

Dopušteni koeficijent izdržljivosti zuba je:

= = = 3,2 MPa

ψ = 20

Modul se računa prema izrazu:

Ovdje je i23 prenosni odnos između zupčanika 2 i 3 i iznosi:

Sada je:

List14

= 1,26 mm

5.1.4. Statički proračun modula zupčanika 3

Dozvoljeni napon na savijanje za Č.1730 iznosi σdf0 = 165 MPa.

Faktor uslova rada:

ξK = = 0,48

σdf = σdf0 · ξK = 165 · 0,48 = 79,2 MPa

Φ = 8,07 (tabela 8.15)

Fakor sprezanja

ξε = 0,8 · ε = 0,8 · 1,77 = 1,416

ε = ε1 + ε2 = 0,850 + 0,920 = 1,77 (tabela 8.5)

Znači, statički modul zupčanika 2 i 3 je:

= 1,5 mm

Na osnovu dinamičkog i statičkog proračuna modula, usvajam prvu veću standardnu

vrijednost modula I stepena prioriteta, vodeći računa da svi zupčanici (1,2,3) moraju

imati isti modul kako bi bilo moguće sprezanje.

m2-3 = 2,5 mm.

Provjera usvojene periferne brzine:

= 6,54 ms-1

5.2. Određivanje geometrijskih veličina svih zupčanika

Za sve zupčanike vrijedi:

- standardni modul m = 2,5 mm

- ugao nagiba bočne linije β = 0

- ugao dodirnice α = αn = 20°

- širina zupčanika b = mψ = 2,5 · 20 = 50 mm

- pomjeranje profila osnovne zupčaste letve x1 = 0

List15

5.2.1. Geometrijske mjere zupčanika 1

Prečnik podionog kruga:

d01 = m · z1 = 2,5 · 20 = 50 mm

Prečnik tjemenog kruga:

da1 = m(z1 + 2) = 2,5(20 + 2) = 55 mm

Prečnik podnožnog kruga:

df1 = m(z1 - 2,4) = 2,5(20 - 2,4) = 44 mm

Prečnik osnovnog kruga:

db1 = d01cosαn = 50cos20° = 46,98 mm

5.2.2. Geometrijske mjere zupčanika 2

Prečnik podionog kruga:

d02 = m · z2 = 2,5 · 40 = 100 mm

Prečnik tjemenog kruga:

da2 = m(z2 + 2) = 2,5(40 + 2) = 105 mm

Prečnik podnožnog kruga:

df2 = m(z2 - 2,4) = 2,5(40 - 2,4) = 94 mm

Prečnik osnovnog kruga:

db2 = d02cosαn = 100cos20° = 93,97 mm

5.2.3. Geometrijske mjere zupčanika 3

Prečnik podionog kruga:

d03 = m · z3 = 2,5 · 100 = 250 mm

Prečnik tjemenog kruga:

da3 = m(z3 + 2) = 2,5(100 + 2) = 255 mm

Prečnik podnožnog kruga:

df3 = m(z3 - 2,4) = 2,5(100 - 2,4) = 244 mm

Prečnik osnovnog kruga:

db3 = d03cosαn = 250cos20° = 234,92 mm

5.2.4. Osna rastojanja između zupčanika

List16

a23 = a12 = 75 mm

6. Proračun vratila i osovinice satelita6.1. Proračun pogonskog vratila

Usvajam materijal vratila Č.0745. Pošto se kod planetarnog prijenosnika poništavaju

radijalne i obodne sile, onda ne postoji moment savijanje. Javlja se samo moment

uvijanja koji se računa na osnovu slijedećeg izraza:

- faktor neravnomjernosti opterećenja

Prečnik vratila se dobija iz slijedećeg izraza:

gdje je:

- dozvoljeni tangencijalni napon na uvijanje

- dinamička izdržljivost pri jednosmjerno promjenljivom opterećenju (tabela 6.1)

DJ = (220 ÷ 270), usvajam DJ = 220MPa

- stepen sigurnosti ( )

- koeficijent očekivane koncentracije ( )

Stvarni prečnik vratila iznosi:

Usvajam standardni prečnik vratila .

List17

6.2. Proračun osovinice satelita

Slika 5: Sile na osovinici satelita

Dužina osovinice se računa na osnovu slijedećeg izraza:

gdje je:

- dužina osovinice

b2 - širina zupčanika

Sila koje se javljaju na mjestu 2 su:

gdje je:

- inercijalna sila

- radijalna sila

- masa zupčanika 2

- specifična gustoća za čelik ( )

- koeficijent olakšanja zupčanika

Obodna sila na mjestu 2:

List18

Obodna sila na mjestu 3:

Sila na ručici:

N

Radijalna sila na mjestu 2:

Konačno ukupna sila na mjestu 2 je:

Računat ćemo moment savijanja na mjestu 2 u vertikalnoj i horizontalnoj ravni pa

ćemo ih sabrati.

Na osnovu poznate vrijednosti momenta savijanja možemo odrediti prečnik

osovinice:

usvajam: d2 = 30 mm

lk=(1 1,3) · d2 = 1,2 · 30 = 36 mm - korisna dužina žljeba na osovini

List19

Za čelik Č.0745 je:

gdje je:

- dozvoljeni napon na savijanje,

- napon za naizmjenično naprezanje ( )

6.3. Provjera osovinice na pritisak i smicanje

Površinski pritisak na srednjem dijelu osovinice iznosi:

Napon na smicanje iznosi:

Osovinica zadovoljava.

6.4. Izbor klinova za planetarni prenosnik 1AI

Vratilo treba da je cilindrično sa stepenastim prelazima. Prelaz između različitih

prečnika treba izvesti radijusima radi povoljnije naponske slike. Minimalni radijus

zaobljenja mora biti r = 0,1 . d. U slučaju da je prelaz prevelik, dodaje se još jedna

stepenica. Aksijalna pomjeranja ležišta treba spriječiti Zegerovim prstenovima, a

radijalna pomjeranja ostalih elemenata na vratilu se sprečavaju upotrebom uzdužnih

klinova.U mom slučaju imamo vezivanje vratila i glavčine zupčanika.Vezivanje

glavčina uzdužnim klinovima je prosto, ali ova veza može biti i nepovoljna zbog

neravnomjerne preraspodjele napona i jake koncetracije napona.Izgled vratila na

mjestu žlijeba za klin je dat na slijedećoj slici.

Slika 6: Normalni klin bez nagiba JUS.M.C2.060

6.4.1. Izbor i provjera klina za centralni zupčanik - 1

List20

Usvajam klin bez nagiba (JUS.M.C2.060).

Provjera klina:

a)napon u klinu na smicanje se određuje na osnovu relacije:

gdje je:

Fo [N] – obodna sila na elementu,

b [mm] – širina klina,

lk [mm] – korisna dužina klina,

lk =(1,1÷1,3) . d =1,2 . 30 = 36 = 37 mm (tab 6.4. stand. dimen. dužine klina)

l [mm] – dužina klina, l = lk + b = 37 + 10 = 47 mm

→ usvajam l = 50 mm (tab. 6.4)

τsd [MPa] – dozvoljeni napon na smicanje; τsd = 60 ÷ 90 = 75 [MPa]

Izračunavanje obodne sile na mjestu 1:

b) provjera klina na površinski pritisak se vrši na osnovu relacije:

gdje je:

Fo [N] – obodna sila na elementu,

Ak [mm2] – kontaktna površina između klina i glavčine odnosno klina i žlijeba za klin u

vratilu i računa se prema formuli:

pdoz [MPa] – dozvoljeni površinski pritisak, za materijal vratila (Č.0745) iznosi 145

MPa ( topljeni čelik, σm = 650 MPa, slučaj opterećenja I) – tab. 6.1a

Dimenzije klina 1:

d=30

List21

l=50 mm

b = 10 mm

h = 8 mm

t = 4,7 mm

t1 = 3,4 mm

t2 = 2,6 mm

r = 0,4 mm

6.4.2. Izbor i provjera klina za osovinicu satelita:

Usvajam klin bez nagiba (JUS.M.C2.060). Proračun nije potreban jer je opterećenje

na uvijanje neznatno.

lk =(1,1÷1,3) . d =1,2 . 30 = 36 mm (tab 6.4. stand. dimen. dužine klina)

b [mm] – širina klina,

lk [mm] – korisna dužina klina,

l [mm] – dužina klina, l = lk + b = 36 + 10 = 46 mm

→ usvajam l = 50 mm (tab. 6.4 str.42)

Dimenzije klina osovinice satelita:

d = 30

l = 50mm

b = 10 mm

h = 8 mm

t = 4,7 mm

t1 = 3,4 mm

t2 = 2,6 mm

r = 0,4 mm

List22

7. Proračun i izbor ležajeva7.1. Proračun i izbor ležaja na pogonskom vratilu

Pogonsko vratilo će biti opterećeno momentom savijanja samo usljed sopstvene

težine elemenata. Prethodno je određen prečnik vratila:

Zupčanici su sa ravnim zubima pa stoga nema aksijalne sile.

Dinamička moć nošenja se računa kao:

gdje je:

- faktor temperature, normalni radni uslovi kada je θ ≤ 100 ˚C

F – ekvivalentno opterećenje

List23

T – željeni vijek ležaja, T = 10000 h

n – radni broj obrtaja

T0 – ispitni vijek ležaja, T0 = 500 h

n0 – ispitni broj obrtaja, n0 = 33,3 o/min

m = 3, eksponent, za ležaje sa kuglicama

- faktori koji zavise od tipa ležaja i njegove podobnosti da primi radijalna odnosno

aksijalna opterećenja.

(za ležaje kod kojih se unutrašnji prsten obrće)

Radijalna sila na zupčaniku 1 je:

Konačno je radijalna sila:

Sada je:

Usvajamo sljedeći ležaj 30BC10, tabela 7.12.

d = 30 mm – unutrašnji prečnikD = 55 mm – vanjski prečnikB = 13 mm - širina r = 1,5 – radijus zaobljenjaC = 9,81 kN – dinamička moć nošenjam = 0,116 kg – masa ležaja

7.2. Izbor ležaja na osovinici satelita

List24

Pošto je riječ o kotrljajnom ležauju sa valjcima onda je .

Pošto je riječ o cilindričnim zupčanicima nema aksijalnih sila.

- sila na mjestu B u horizontalnoj ravni

- sila na mjestu B u vertikalnoj ravni

Sada pošto znamo sve podatke možemo uvrstiti u izraz za radijalnu silu i to:

Nakon uvrštavanja dinamička moć nošenja iznosi:

Usvajam slijedeći ležaj 30RU49, tabela 7.24.

d = 30 mm – unutrašnji prečnikD = 47 mm – vanjski prečnikB = 17 mm - širina r = 0,5 – radijus zaobljenjaC = 20,38 kN – dinamička moć nošenjam = 0,114 kg – masa ležaja

8. Podmazivanje i zaptivanje planetarnog prenosnika

Podmazivanje i zaptivanje planetarnih prenosnika ima zadatak da smanji gubitke

uslijed trenja na kontaktnim površinama zupčanika i ležaja. Time se takođe utiče na i

na smanjenje zagrijavanja prenosnika, smanjuju se habanja i sl. Za podmazivanje

zupčanika koriste se ulja mineralnog porijekla. Osnovna karakteristika ulja je

viskoznost i ona se mijenja sa promjenom uslova rada. Sa porastom temperature

viskoznost ulja opada. Maziva za prenos moraju biti visoko kvalitetna, dobro

očišćena i hemijski neutralna. Usvajam mazivo SAE 90 čija se viskoznost kreće

List25

14,25 25 mm2/s. Podmazivanje zupčanika vršit ćemo potapanjem. Ovakvim

podmazivanjem konstrukcija prenosnika je jednostavnija. Pri obrtanju satelita ulje se

raspršuje po gornjem dijelu kućišta, pa se slijeva ponovo u donji dio. Količina maziva

mora biti tolika da zupčanici budu potopljeni na dubinu h = 1 5 mm.

Podmazivanje kotrljajnih ležajeva se uglavnom vrši kozistentnom mašću.

Odgovarajućim kanalima na kućištu omogućeno je povremeno mijenjanje maziva.

Zaptivači imaju ulogu da spriječe oticanje maziva iz kućišta, kao i da spriječe ulaz

vlage i prljavštine. Zaptivanje vršimo kontaktnim putem, na mjestima ulaza i izlaza

vratila iz kućišta primjenit ću manžetne zaptivače ISO 6194/1 Type 1 i Type 4.

Slika 11: Zaptivanje prstenovima od filca: 1-poklopac, 2-vratilo, 3-prsten, 4-vijak poklopca

Prije ugradnje zaptivača u urezani žlijeb, oni se potapaju u toplo ulje (80 90°C).

9. Prikaz triboloških procesa tribomehaničkih sistema planetarnog prenosnika sa aspekta minimizacije elemenata frikcionih kompleksa

Planetarni prenosnici sa tribološke tačke gledišta mogu se posmatrati kao sistemi sa

više tribomehaničkih veza, npr. zupčasti prenos, uležištenje, zaptivanje. Analizu ovih

elemenata vršimo sa ciljem da se tribološki procesi minimiziraju i identifikuju. Na

habanje zupčanika utiču: fizička i mehanička svojstva materijala, hemijska i sl. Prema

vrsti i posljedicama habanje se dijeli na: normalno, usmjereno, inicijalni piting...Pri

normalnim uslovima eksploatacije javljaju se određene vrste habanja zupčastih

parova. Kod zupčastih planetarnih prenosnika najčešća vrsta habanja je piting.

Inicijalni se javlja u periodu uhodavanja, a posljedica je pojava jamica. Razorni piting

nastaje u nekoliko faza. U prvoj fazi nastaje razvlačenje materijala, u drugoj nastaje

povećanje jamica, a u trećoj prerastaju u površinu klina koji se širi i nastaju pukotine.

List26

Podmazivanjem visokoviskoznim uljima smanjujemo piting. Osim pitinga imamo

abraziju i skoring. Kod kotrljajnih ležaja karakteristične vrste habanja su: zamorno

habanje, električni piting, abrazivno habanje. U uslovima većih brzina najčešće se

javljaju: abrazija, zamor, plastične deformacije, korozija. Pravilnim odabirom uticajnih

faktora možemo uticati na proces habanja ležaja. Kod zaptivnih sredstava imamo

kontakt metal-nemetal, pa razvoj triboloških procesa možemo usmjeriti i preko

zaptivača i preko klizne zone na vratilu. Tu se razlikuju tri mehanizma habanja:

zamorno, abrazivno i rolling. Pravilnim izborom elemenata smanjujemo habanje i

dovodimo ga u realne granice.

10. Parametri kućišta planetarnog prenosnika

Konstukcija livenih kućišta reduktora treba da obezbijedi tehnologičnost, s obzirom

na izradu modela, kao i na naknadnu mehaničku obradu odlivaka rezanjem.

Konstrukcija takođe treba da obezbijedi da uslijed nejednakih brzina očvršćavanja i

hlađenja mase ne dođe do grešaka kao što su: zaostajanje unutrašnjih napona,

pojava poroznosti, pukotina, vitoperenja i sl. Iz analize ovih problema jasno je da

oblik odlivka treba da bude takav da spriječi velike razlike u brzini hlađenja, što se

postiže upoterebom pravilnih radijusa, izbjegavanjem oštrih ivica na odlivku,

smanjenjem velikih razlika između debljine zidova odlivka i sl.

List27

Za dimenzije kućišta postoji niz preporuka koje nam omogućavaju dimenzionisanje

pojednih elemenata. Pored ovoga, na samom kućištu treba postaviti odgovarajuće

elemente za nadgledanje rada, kuke za vješanje, rebra za hlađenje, čepove za

ispuštanje i kontrolisanje nivoa ulja i slične elemente.

Ovo će biti liveno dvodjelno kućište.

Na osnovu preporuka, usvajam sljedeće parametre:

debljina zida donjeg dijela (δ)

δ = 0,025A + 3 = 0,025 · 75 + 3 = 4,875 mm

δ mora biti δ 8 mm, te usvajam δ = 10 mm

A - međuosno rastojanje ( A = 75 mm)

debljina zida gornjeg dijela (δ1)

δ1 = (0,8 0,85)δ = 8 mm

debljina oboda na donjoj strani (b)

b = (1,5 1,7)δ = 15 mm

debljina stopala (h)

h = (2,25 2,75)δ = 25 mm

prečnik zavrtnja (df)

df = (1,5 2)δ = 15 mm

prečnik zavrtnja na poklopcima za ležaje (d3)

d3 = 0,375 · df = 5,62 d3 = M6

Literatura

1. Prof. dr. Nedžad Repčić, „Prenosnici snage i kretanja“, Sarajevo, 20012. Prof. dr. Nedžad Repčić, Prof. dr. Adil Muminović, „Mašinski elementi prvi

dio“, Sarajevo, 2005

List28

3. Prof. dr. Nedžad Repčić, Prof. dr. Adil Muminović, „Mašinski elementi drugi dio“, Sarajevo, 2005